Diseño e implementación de un modelo para la optimización ...

Diseño e implementación de un modelo para la optimización económica en la generación de vapor en SKC

Pedro Ignacio Caraballo Acosta

Juan Carlos Calderón Sierra

Agosto | 2017

1. Conocimiento de la empresa y del sistema

2. Planteamiento del Problema

3. Objetivos Generales y Específicos

4. Desarrollo del modelo

5. Metodología

6. Resultados y Análisis

7. Aprendizajes y Conclusiones

Agenda

Operaciones

Barranquilla: 1 Máquina de papel 1 Planta de corrugado

Medellín: 1 Planta de corrugado

Bogotá: 1 Planta de corrugado

Yumbo:3 Plantas pulpa4 Maquinas de papel1 Planta de corrugado1 Planta de sacos

70.000 Hectáreas de plantaciones forestales comerciales, en 35 municipios de 5 departamentos.De ellas, 22.000 Hcorresponden a bosque natural que protegemos y conservamos.

Oferta de Productos

Nuestro equipo en Colombia

Generación de empleos directos e indirectos:

4.500

Molinos Cali

6

Puerto Isaac, Valle, Colombia

TG1/C3

TG4

UR3

C5

C4

TG3

Identificación del sistema

Caldera 4185 Klb/h

Caldera 5225 Klb/h


Caldera 3140 Klb/h

Caldera UR3320 Klb/h


Generador 415 MW

Generador 39,3 MW


Generador 18,5 MW

Compresorde Aire





5. Metodología



Agenda

El sistema es operado sin tener en cuenta los costos de pasar el vapor através de válvulas reductoras.

Las decisiones se basan en los instrumentos de medición y en elconocimiento del sistema que tienen los operarios pero no se cuenta conun software que entregue criterios basados en óptimos de operación.

Planteamiento del problema





5. Metodología



Agenda

ObjetivosObjetivo General

Diseñar un modelo de optimización que permitapriorizar la producción de vapor y la generacióneléctrica, considerando los costos y disponibilidad delos combustibles, la reducción de vapor y su uso en losprocesos productivos en Smurfit Kappa Colombia,planta Yumbo.

ObjetivosObjetivos Específicos

Analizar, modelar y evaluar los comportamientos actuales de los sistemas de combustiónusados para la generación de vapor de proceso y generación eléctrica, estableciendoindicadores de eficiencia que permitan una evaluación rápida del desempeño de losgeneradores de vapor.

Modelar el sistema energético de la compañía considerando los consumos, los generadores,las transferencias de vapor, la generación y compra de energía eléctrica.

Implementar un modelo de optimización que sugiera al operario el mejor punto deoperación, dadas las condiciones existentes en la planta, considerando aspectos económicosy además de las restricciones propias del diseño y las propiedades físicas.





5. Metodología



Agenda

Balance de masa y energía eléctrica.

Modelo de turbinas, curvas teóricas de construcción de los equipos.

Datos históricos para el modelo de la eficiencia de las calderas.

Se validaron los modelos con datos históricos (adquisición de datos)

Conocimiento del sistema.

Formulación del modelo.

Validación del modelo.

Desarrollo

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

120 140 160 180 200 220

Klb/h

Eficiencia caldera 5

Efc Efc2 ASME

𝑎 = 0.176851 𝑏 = 0.053177

Modelo simplificado de eficiencia para las calderas

(Shang & Kokossis, 2004)

y = 0,1011ln(x) + 0,3245R² = 0,5548

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

0 20 40 60 80 100

Klb/h

Eficiencia caldera 4

Efc Efc2 Logarítmica (Efc)

Modelo simplificado de eficiencia para las calderas

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

0 20 40 60 80 100 120 140

Klb/h

Histograma flujo de vapor Caldera 4

Ecuaciones auxiliaresModelo turbo generador 3

𝑊𝑇𝐺3 = 0,1101 ሶ𝑚600/𝑇𝐺3 − 0,0680 ሶ𝑚𝑇𝐺3/80 − 0,7222

ሶ𝑚600/𝑇𝐺3 > 24,678𝑊𝑇𝐺3 − 85,901

ሶ𝑚600/𝑇𝐺3 < 23,108𝑊𝑇𝐺3 + 15,427

G

Entrada de vapor

Condensación

Extracción

Generador

Agua Demi

Ecuaciones auxiliaresModelo turbo generador 4

𝑊∗𝑇𝐺4 = 0,0570 ሶ𝑚660/𝑇𝐺4 − 0,0195 ሶ𝑚𝑇𝐺4/170 − 3,5100

𝑊𝑇𝐺4 = 0,9890𝑊∗𝑇𝐺4 − 0,6388

ሶ𝑚660/𝑇𝐺4 < 27,1849𝑊∗𝑇𝐺4 + 57,6333

ሶ𝑚660/𝑇𝐺4 > 25,84𝟑5𝑊∗𝑇𝐺4 − 49,8940

G

Entrada de vapor

Exosto @ 80psig

Extracción @ 170psig

Generador

Ecuaciones auxiliares.

Energía demandada

𝑊𝐸𝐷 =

𝑖∈𝑇

𝑊𝑖 + 1 − 𝑌𝐽1 𝑊𝐽23

Con T = {consumos eléctricos individuales de la planta excepto el consumo de los motores de los compresores Joy 2 y/o 3}

Ecuaciones auxiliares.

1

𝜌𝐷𝑊𝑟80𝑃𝑊 Τ𝑃 𝑐 ሶ𝑚80𝑃𝑊 Τ𝑃 𝑐 − 𝑟 Τ250 𝑐 ሶ𝑚 Τ250 𝑐 − 𝑟 Τ170 𝑐 ሶ𝑚 Τ170 𝑐 − 𝑟80𝑈 Τ𝑅 𝑐 ሶ𝑚80𝑈 Τ𝑅 𝑐

Dónde:

𝑝: Fracción de purga continua de la caldera con relación al vapor producido.

𝑟 : Fracción de recobro de condensado recuperado de los consumos generados al cabezal respectivo.

𝐹𝐷𝑊 =1

𝜌𝐷𝑊1 + 𝑝𝐶4 ሶ𝑚𝐶4 + 1 + 𝑝𝐶5 ሶ𝑚𝐶5 + 1 + 𝑝𝑇𝐺1 ሶ𝑚𝑇𝐺1 + 1 + 𝑝𝐶3 ሶ𝑚𝐶3 + 1 + 𝑝𝑈𝑅3 ሶ𝑚𝑈𝑅3

−





5. Metodología



Agenda

Modelo del sistemaC4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopla

do

Sopla

do

TG1 EE TG1

Convenciones

Estaciones de reducción

Generadores de vapor

Generadores eléctricos

Consumos

𝐶𝑇 = 𝐶𝐶4 ሶ𝑚𝐶4 + 𝐶𝐶5 ሶ𝑚𝐶5 + 𝑌𝑇𝐺1 𝐶𝑐3 ሶ𝑚𝐶3 + 𝐶𝐸𝐸𝑊𝐸𝐸 + 𝑌𝑇𝐺1𝐶𝑇𝐺1𝑊𝑇𝐺1 + 𝐶𝐷𝑊𝐹𝐷𝑊

Función Objetivo.

Costo total de la energía térmica Costo total de la energía eléctrica Costo del agua desmineralizada

Unidades: [USD/h]

ሶ𝑚𝐶5

ሶ𝑚𝐶4

𝑌𝐶4/600

ሶ𝑚𝐶3

ሶ𝑚𝑇𝐺3/80

ሶ𝑚𝑇𝐺4/170

ሶ𝑚𝑇𝐺4/80

ሶ𝑚600/250

ሶ𝑚250/170

ሶ𝑚250/80

ሶ𝑚620/170

ሶ𝑚620/80

ሶ𝑚80/80

𝑌𝑇𝐺1𝑌𝐽1

Variables de decisión.

Flujo de vapor Energía eléctrica Variables binarias

𝑊𝑇𝐺3

Restricciones.

Restricciones de Balance:

• Balances de masa de vapor transferidos entre nodos.

• Balance de energía eléctrica transferida en el sistema.

Restricciones de capacidad y consistencia:

• Capacidades de operación de las calderas.

• Capacidades de los generadores eléctricos.

• Capacidad de potencia del transformador de entrada.

• Capacidades de flujo a través de las tuberías de transferencia.

No cambian entre un escenario de simulación y otro.

ParámetrosParámetros tipo 1

Parámetro Valor Unidades Parámetro Valor Unidades

Vapor de C5 0.00413 USD/lb Purga Continua C5 3 %



EE externa 0.06897 USD/kW Purga Continua UR3 3 %

EE TG1 0.06235 USD/kW Retorno PWP 60 %

Make-up DW 0.00104 USD/gal Retorno UR 60 %

Densidad DW 8.31396 lb/gal Consumo EE Motor Joy 400 kWh

ParámetrosParámetros tipo 2

Demanda de vapor

𝑚80𝑃𝑊𝑃/𝑐

𝑚80𝑈𝑅/𝑐

𝑚170/𝑐

𝑚250/𝑐

𝑚600/𝑆𝐶5

𝑚620/𝑆𝑈𝑅3

Demanda de energía eléctrica

𝑊𝐸𝐷

𝑊𝑇𝐺1

Cambian de una optimización a otra (Condiciones operativas y de demanda).





5. Metodología



Agenda

Fecha: 2016-08-31

Inicial Optimizado

C4 58.787 lb/h 53.330 lb/h

Y_C4/600 0,16 0,00

C5 212.106 lb/h 215.000 lb/h

TG1 45.000 lb/h 45.000 lb/h

C3 68.470 lb/h 0 lb/h

Y_TG1 1 1

W_TG3 7.486 kW 7.542 kW

Y_Joy1 1 1

600/250 1.302 lb/h 0

250/80PWP 9.595 lb/h 0 lb/h

TG3/80PWP 81.088 lb/h 117.731 lb/h

620/80UR 0 lb/h 0 lb/h

620/170 0 lb/h 0 lb/h

TG4/170 112.073 lb/h 114.438 lb/h

TG4/80UR 206.262 lb/h 177.290 lb/h

250/170 49.747 lb/h 2.656 lb/h

80PWP/80UR 8.256 lb/h 11.083 lb/h

Costo total 3.091$ 2.666$ USD/h

Resumen Resultados

Variables Manipuladas

Función objetivo

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

Fecha: 2016-08-31

Inicial Optimizado

C4 58.787 lb/h 53.330 lb/h

Y_C4/600 0,16 0,00

C5 212.106 lb/h 215.000 lb/h

TG1 45.000 lb/h 45.000 lb/h

C3 68.470 lb/h 0 lb/h

Y_TG1 1 1

W_TG3 7.486 kW 7.542 kW

Y_Joy1 1 1

600/250 1.302 lb/h 0

250/80PWP 9.595 lb/h 0 lb/h

TG3/80PWP 81.088 lb/h 117.731 lb/h

620/80UR 0 lb/h 0 lb/h

620/170 0 lb/h 0 lb/h

TG4/170 112.073 lb/h 114.438 lb/h

TG4/80UR 206.262 lb/h 177.290 lb/h

250/170 49.747 lb/h 2.656 lb/h

80PWP/80UR 8.256 lb/h 11.083 lb/h


Resumen Resultados


Función objetivo

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

58.787 lb/h

9.406 lb/h 49.381 lb/h

212.106 lb/h

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

53.330 lb/h ↓

53.330 lb/h ↑

215.000 lb/h ↑

X

Fecha: 2016-08-31

Inicial Optimizado

C4 58.787 lb/h 53.330 lb/h

Y_C4/600 0,16 0,00

C5 212.106 lb/h 215.000 lb/h

TG1 45.000 lb/h 45.000 lb/h

C3 68.470 lb/h 0 lb/h

Y_TG1 1 1

W_TG3 7.486 kW 7.542 kW

Y_Joy1 1 1

600/250 1.302 lb/h 0

250/80PWP 9.595 lb/h 0 lb/h

TG3/80PWP 81.088 lb/h 117.731 lb/h

620/80UR 0 lb/h 0 lb/h

620/170 0 lb/h 0 lb/h

TG4/170 112.073 lb/h 114.438 lb/h

TG4/80UR 206.262 lb/h 177.290 lb/h

250/170 49.747 lb/h 2.656 lb/h

80PWP/80UR 8.256 lb/h 11.083 lb/h


Resumen Resultados


Función objetivo

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

45.000 lb/h

68.470 lb/h

45.000 lb/h

Apaga Quem

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

X

Fecha: 2016-08-31

Inicial Optimizado

C4 58.787 lb/h 53.330 lb/h

Y_C4/600 0,16 0,00

C5 212.106 lb/h 215.000 lb/h

TG1 45.000 lb/h 45.000 lb/h

C3 68.470 lb/h 0 lb/h

Y_TG1 1 1

W_TG3 7.486 kW 7.542 kW

Y_Joy1 1 1

600/250 1.302 lb/h 0

250/80PWP 9.595 lb/h 0 lb/h

TG3/80PWP 81.088 lb/h 117.731 lb/h

620/80UR 0 lb/h 0 lb/h

620/170 0 lb/h 0 lb/h

TG4/170 112.073 lb/h 114.438 lb/h

TG4/80UR 206.262 lb/h 177.290 lb/h

250/170 49.747 lb/h 2.656 lb/h

80PWP/80UR 8.256 lb/h 11.083 lb/h


Resumen Resultados


Función objetivo

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

7.468 kW

81.088 lb/h

1.302 lb/h

9.595 lb/h

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

7.542 kW ↑

117.731 lb/h ↑

X

X

X

Fecha: 2016-08-31

Inicial Optimizado

C4 58.787 lb/h 53.330 lb/h

Y_C4/600 0,16 0,00

C5 212.106 lb/h 215.000 lb/h

TG1 45.000 lb/h 45.000 lb/h

C3 68.470 lb/h 0 lb/h

Y_TG1 1 1

W_TG3 7.486 kW 7.542 kW

Y_Joy1 1 1

600/250 1.302 lb/h 0

250/80PWP 9.595 lb/h 0 lb/h

TG3/80PWP 81.088 lb/h 117.731 lb/h

620/80UR 0 lb/h 0 lb/h

620/170 0 lb/h 0 lb/h

TG4/170 112.073 lb/h 114.438 lb/h

TG4/80UR 206.262 lb/h 177.290 lb/h

250/170 49.747 lb/h 2.656 lb/h

80PWP/80UR 8.256 lb/h 11.083 lb/h


Resumen Resultados


Función objetivo

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

8.256 lb/h

49.747 lb/h

206.262 lb/h

112.073 lb/h

C4C5 UR3

C3

600 620

250

170

8080

250

Cond

170 8080

TG3

JOY1

TG4

EE TG3 EE TG4

Sopl

ado

Sopl

ado

TG1 EE TG1

11.083 lb/h ↑

2.656 lb/h ↓114.438 lb/h ↑

177.290 lb/h ↓

X

X

X

X

X

Análisis de sensibilidad tornado

Costo EE externa

Flujo vapor C5

Costo vapor C5

Generación EE TG3

Flujo exosto TG4 @80

Flujo vapor C4

Costo vapor C4

Costo EE TG1

4,05%

2,65%

2,65%

2,61%

2,22%

1,73%

1,57%

1,73%

0,99%Flujo extracción TG4@170

Función objetivo. [USD/h]





5. Metodología



Agenda

Aprendizajes

Se lograron ahorros en el costo de la operación promedio de 7% entre todos losescenarios estudiados, con un máximo de hasta un 15% para casos específicos.

En todos los escenarios analizados el modelo sugiere que no se debe enviarvapor desde la caldera 4 para generar energía eléctrica a través del TG3. Estevapor debe ser aprovechado en el TG4.

En la mayoría de los casos se observa que el régimen de trabajo de la caldera 4es inferior al 50% de su carga máxima, generando un incremento en lasineficiencias.

Aprendizajes

El modelo sugiere que se debe bajar la generación de energía eléctrica del TG3al valor justo para satisfacer la demanda de vapor 80PWP, minimizando lacondensación.

El modelo sugiere que solamente se use el compresor con turbina cuando nosea posible suplir la demanda de 250psig con la caldera 3.

En todos los escenarios analizados se surgiere mantener cerradas las válvulasreductoras de 600/250, 250/80PWP, 620/170 y 620/80UR y en 75% de lasocasiones, cerrar o mantener muy baja la trasferencia de 250/170.

Conclusiones.

El modelo desarrollado se ajusta a los escenarios planteados y permite estudiarel comportamiento del sistema usando información histórica de planta eincluso información en tiempo real para optimizar el desempeño económico yenergético de la planta, relativo al escenario base.

Mediante corridas de optimización de escenarios históricos base, es posibleobtener tendencias operativas del sistema actual, las cuales pueden serimplementadas como practicas operativas.

Conclusiones.

Es posible encontrar soluciones simplificadas para la optimización de sistemascomplejos mediante balance de cargas, transferencias y valoración de costosde las fuentes de generación de servicios.

El costo de la energía eléctrica comprada es el parámetro más critico. Uncambio del 10% puede incrementar el costo total en un 4%

¡Gracias!

Pedro Ignacio Caraballo.Juan Carlos Calderón S

Agosto| 2017

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