Il Problema del Trasporto

Un’industria con 2 impianti produttivi localizzati a Seattle e a San Diego è interessata a sapere qual è l’organizzazione ottimale della propria rete distributiva, in modo da ottimizzare la consegna dei prodotti sui 3 principali mercati di sbocco dei propri prodotti, New York, Chicago e Topeka.

La capacità produttiva dei due impianti di produzione è la seguente:

350600

SeattleSan Diego

325300275

New YorkChicagoTopeka

La domanda dei 3 mercati di sbocco è la seguente:

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Il Problema del Trasporto

I costi associati al viaggio tra gli impianti di produzione e i mercati finali di sbocco dipendono dalla distanza percorsa da ciascun prodotto in ciascuna tratta alternativa. Per risolvere il problema è, quindi, necessario conoscere le distanze tra i luoghi di partenza e quelli di arrivo.

2500 1700 18002500 1800 1400

SeattleSan Diego

New York Chicago Topeka

Il valore all’incrocio di ciascuna colonna e ciascuna riga individua la distanza da percorrere tra il luogo di origine della merce e il luogo di destinazione.

Il costo comune di ogni tratta corrisponde a US$ 0.09.

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Il Problema del Trasporto

Il problema del trasporto può essere scritto in termini algebrici nel seguente modo:

min i,j i,jx

i j

i,j ij

i,j ii

i,j

z= 0.09d x

soggetto a

x a

x b

x 0

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