Appunti di GNOMONICA PRATICA - Astrofili Bresciani · APPUNTI DI GNOMONICA PRATICA con Appendice...

Unione Astrofili Bresciani Osservatorio Astronomico Serafino Zani

Appunti di GNOMONICA

PRATICA con appendice sull'Orologio solare "a gibigianna"

EDMONDO MARIANESCHI

QUADERNI DI GNOMONICA - S Anno 1996

A P P U N T I D I GNOMONICA P R A T I C A

c o n A p p e n d i c e s u l l ' O r o l o g i o s o l a r e " a g i b i g i a n n a "

Nota introduttiva

L e p r e f a z i o n i d e i l i b r i , d i s o l i t o , s i t r a s c u r a d i l e g g e r l e . E p p u r e ,

d e s i d e r e r e i c h e c h i s i t r o v a s s e p e r l e m a n i q u e s t o l a v o r e t t o , l e g g e s

s e c o n u n p o ' d i a t t e n z i o n e l e p r e s e n t i p o c h e r i g h e i n t r o d u t t i v e .

Servirà a d e v i t a r e m a l i n t e s i e / o d e l u s i o n i a l l e t t o r e , o l t r e , f o r s e ,

a d e v i t a r m i q u a l c h e c r i t i c a .

L a r e a l i z z a z i o n e d i u n o r o l o g i o s o l a r e s u p a r e t e p a s s a s o l i t a m e n t e

p e r d i v e r s e f a s i :

a ) s c e l t a o a c c e r t a m e n t o d'idoneità d e l s i t o ,

b ) s c e l t a d e l t i p o d i o r o l o g i o e d e l s i s t e m a o r a r i o ,

c ) p r o g e t t o e c a l c o l o ,

d ) s c e l t a d e g l i a b b e l l i m e n t i e d e l m o t t o ( o r n a m e n t i ) ,

e ) t r a s f e r i m e n t o d e l l e l i n e e d e l l ' o r o l o g i o e d e g l i o r n a m e n t i s u l

l a p a r e t e e s i s t e m a z i o n e d e l l ' i n d i c e g n o m o n i c o .

T r a t t a t i d i G n o m o n i c a o g g i v e n e s o n o i n b u o n n u m e r o e a l c u n i d i b u o

n a qualità, ma r a r a m e n t e g l i A u t o r i s i s p i n g o n o a d a r e s u g g e r i m e n t i

0 c o n s i g l i d i o r d i n e m o l t o p r a t i c o c o m e q u e l l i d i c u i s p e c i a l m e n t e

1 p r i n c i p i a n t i h a n n o b i s o g n o p e r a f f r o n t a r e l a c o n c l u s i v a f a s e e ) .

L a m a t e r i a t r a t t a t a i n q u e s t o l i b r e t t o r i g u a r d a p r o p r i o l a f a s e e )

c h e r i c h i e d e , m o l t o più c h e l e f a s i p r e c e d e n t i , manualità e d e s p e

r i e n z a , c o s e c h e n o n s ' i m p r o v v i s a n o ; ma v i s a r a n n o a n c h e a l c u n i s u g

g e r i m e n t i e c o n s i g l i , s e m p r e m o l t o p r a t i c i , c h e r i g u a r d a n o l e a l t r e

f a s i .

N o n a v e v o m a i p e n s a t o d i p u b b l i c a r e q u e s t e n o t e c h e s o n o p o c o più

di a p p u n t i : l ' o c c a s i o n e d i r i f l e t t e r e s u q u e s t a opportunità mi è s t a

t a o f f e r t a d a l l ' a m i c o R e s p o n s a b i l e d e l l a S e z i o n e " Q u a d r a n t i s o l a r i "

d e i r u . A . I . D r . F r a n c e s c o A z z a r i t a , i l q u a l e , n e l d i s c o r s o di c h i u s u

r a d e l 6"" S e m i n a r i o d i G n o m o n i c a d i S . B e n e d e t t o d e l T r o n t o ( 1 9 9 4 )

h a e s o r t a t o g l i g n o m o n i s t i a f a r p a r t e c i p i i c o l l e g h i d e l l ' e s p e r i e n

z a p r a t i c a d i o g n u n o , d e s c r i v e n d o c o n generosità, disponibilità e

s e n s o a s s o c i a t i v o , l e p r o p r i e " t e c n o l o g i e " .

N e l m e t t e r e giù q u e s t o t e s t o h o p r e s u p p o s t o c h e il l e t t o r e , d e s i d e r o

s o d i t r a r r e p r o f i t t o d a l l ' a p p r e n d e r e l a m i a e s p e r i e n z a , a v e s s e c o n o

s c e n z a d e l l e b a s i d e l l a G n o m o n i c a , d e l l a t e r m i n o l o g i a e s s e n z i a l e d e l

l ' A s t r o n o m i a d i p o s i z i o n e , d e l l a T r i g o n o m e t r i a e d e l l a G e o m e t r i a a n a

l i t i c a , cioè, i n s o s t a n z a , d i t u t t o q u e l l o c h e è n e c e s s a r i o p e r p a s

s a r e a t t r a v e r s o l e f a s i a ) , b ) , c ) c h e p r e c e d o n o l a f a s e e ) c h e q u i

verrà t r a t t a t a i n m o d o s p e c i f i c o .

A n c h e s e a l c u n i s u g g e r i m e n t i s o n o d i validità g e n e r a l e , l a m a g g i o r

p a r t e s i r i f e r i s c o n o a d o r o l o g i s o l a r i s u p a r e t i p i a n e , s i a d e c l i n a n

t i c h e r e c l i n a n t i , p r o g e t t a t i e d i s e g n a t i c o n a p p r o c c i o g e o m e t r i c o -

a n a l i t i c o . O v v i a m e n t e , t u t t o f a r i f e r i m e n t o a l l a m i a p e r s o n a l e e s p e

r i e n z a c h e n o n è d e t t o c h e s i a l a m i g l i o r e e , i n o g n i m o d o , n o n p r e

t e n d o d ' i m p o r l a a n e s s u n o .

Q u a l c u n o potrà t r o v a r e q u a l c h e c o n s i g l i o b a n a l e . H o p r e f e r i t o d i p r o

p o s i t o e s s e r e s e m p l i c e , r i p e t i t i v o , m a g a r i p r o l i s s o , p i u t t o s t o c h e

r i u s c i r e p o c o c h i a r o o m a n c h e v o l e d i f r o n t e a i p r i n c i p i a n t i c h e s o n o

l a c a t e g o r i a d i c o l l e g h i g n o m o n i s t i c h e v o r r e i a i u t a r e d i più. A l t r i

t r o v e r a n n o a l c u n i d e i m i e i p r o c e d i m e n t i t r o p p o c o m p l e s s i e r i c e r c a t i .

S i c u r a m e n t e , qui n o n c'è i l c u l t o d e l c o m p l i c a t o : u n p o c o d i s o f i s t i -

f i c a z i o n e è i l p r e z z o c h e t a l v o l t a b i s o g n a p a g a r e p e r a v e r e r i s u l t a

t i a c c u r a t i . A l t r i a n c o r a t r o v e r a n n o l a c u n e e a r g o m e n t i n o n t r a t t a t i :

potrà t r a t t a r s i d i d i m e n t i c a n z a o m a t e r i a n o n c a d u t a s o t t o l a m i a

e s p e r i e n z a . I n o g n i c a s o d o m a n d o s c u s a , s p e r a n d o c h e q u a l c h e a l t r o

g n o m o n i s t a v o g l i a a c c o g l i e r e l ' i n v i t o d e l D r . A z z a r i t a e p u b b l i c a n d o

l a p r o p r i a " p r a s s i t e c n o l o g i c a " , p o s s a r i u s c i r e m e n o i n c o m p l e t o d i

I n A p p e n d i c e s i troverà l a d e s c r i z i o n e c o m p l e t a , a t t r a v e r s o t u t t e

l e f a s i r e a l i z z a t i v e , d e l p r o c e d i m e n t o p r a t i c o p e r a r r i v a r e a d i s p o r

r e d i u n o r o l o g i o s o l a r e a s p e c c h i o d e l t i p o " a g i b i g i a n n a " . E' o l

t r e t u t t o u n e s e m p i o a p p l i c a t i v o d i m o l t i s u g g e r i m e n t i c o n t e n u t i n e l

l a p r i m a p a r t e d e l t e s t o , c h e c e r t a m e n t e interesserà più d ' u n o , c o m e

p o s s o p r e v e d e r e d a l l e l e t t e r e c h e d i t a n t o i n t a n t o r i c e v o d a p a r t e

d i g n o m o n i s t i d e s i d e r o s i d i p r o v v e d e r s i d i u n o r o l o g i o s o l a r e u n p o '

i n s o l i t o , s i m p a t i c o e d a l l e p r e s t a z i o n i n o t e v o l i .

I n m a t e r i a d i c o m p e t e n z a e d i e s p e r i e n z a s i è s e m p r e d e b i t o r i v e r s o

q u a l c u n o : t r a g l i a l t r i d e b b o r i n g r a z i a r e i l m i o a m i c o F r a n c o B r a g a

e m i o f i g l i o M a s s i m o M a r i a p e r a v e r m i f o r n i t o , i n ^ i n f o r m a l i e s i m

p a t i c i " b r a i n s t o r m i n g ^ ! ' , a l c u n i p r e z i o s i s u g g e r i m e n t i p e r l a s o l u z i o

n e d i p r o b l e m i g n o m o n i c i p r a t i c i , c h e i n p a r t e s o n o s t a t i q u i r i p o r

t a t i .

T e r n i , E q u i n o z i o d i A u t u n n o , 1 9 9 5 . E. M a r i a n e s c h i

§1- La parete, l'intonaco, i colori

N o n u t i l i z z a r e i n t o n a c i v e c c h i p r e e s i s t e n t i s u l l a p a r e t e c h e p o s s o n o

s f a l d a r s i e c e d e r e p e r e c c e s s i v a friabilità. O l t r e a d e s s e r e p i a n a

l a p a r e t e d e v e e s s e r e i d o n e a a r i c e v e r e d i s e g n o , c o l o r i e g n o m o n e .

P o s s i b i l m e n t e , p r o t e g g e r e l a z o n a d i p a r e t e d e s t i n a t a a d o s p i t a r e l ' o

r o l o g i o c o n u n a p i c c o l a g r o n d a d i p r o t e z i o n e c o n t r o l a p i o g g i a c h e

può d i l a v a r e i l q u a d r a n t e e s b i a d i r l o r a p i d a m e n t e .

L ' i n t o n a c o d e v e e s s e r e " p e r e s t e r n i " , i n e c c e p i b i l e , n o n e c c e s s i v a m e n

t e p o r o s o e p r e p a r a t o c o n s a b b i a f i n i s s i m a . Q u a n d o è p r e v i s t o m o l t o

s p e s s o ( o l t r e 1 , 5 c m ) , c o m e q u a n d o v i e n e r e a l i z z a t o s u m u r i a p i e t r a

me i r r e g o l a r e , è b e n e s t e n d e r l o s u d u e o più s t r a t i , p e r p r e v e n i r e

s c r e p o l a t u r e . T r a u n o s t r a t o e l ' a l t r o b i s o g n a a t t e n d e r e l a p r e s a

e u n c e r t o g r a d o d i a s c i u g a m e n t o . D a r e i n c a r i c o d e l l a v o r o a d u n e -

s p e r t o a r t i g i a n o i n t o n a c a t o r e . E s e g u i r e c o n t r o l l i d i p l a n a r i età u s a n

d o r i g h e m e t a l l i c h e . S i r a c c o m a n d a l a " r a s a t u r a " e u n a f i n i t u r a c o n

t i n t e g g i a t u r a d i c o l o r e c h i a r o a l " q u a r z o - p l a s t i c o " p r e c e d u t a d a u n a

m a n o d i " a g g r a p p a n t e " ( d e t t o a n c h e " i s o l a n t e " ) d e l l a m i g l i o r e q u a l i

P e r l a c o l o r a z i o n e d e l l e l i n e e d e l q u a d r a n t e , p e r l a i n c o r n i c i a t u r a ,

i l m o t t o , e c c . u s a r e c o l o r i v i n i l - a c r i l i c i , d i l u i b i l i i n a c q u a , i n

t u b e t t i p e r p i t t u r a a r t i s t i c a ^ ^ ' . I c o l o r i d e b b o n o a v e r e b u o n p o t e r e

c o p r e n t e e r e s i s t e n z a a l l o s b i a d i m e n t o s o t t o l ' a z i o n e d e l l a l u c e .

P e r s o n a l m e n t e h o t r o v a t o b u o n i i c o l o r i " L e f r a n c & B o u r g e o i s " . U s a r e

s e m p r e a c c o r t e z z a n e l l a d i l u i z i o n e : p o t r e b b e r o a v v e n i r e s b r o d o l a m e n

t i 0 s g o c c i o l a m e n t i d i d i f f i c i l e r i m e d i o . C o m u n q u e , c a r i c a r e s e m p r e

i l p e n n e l l o c o n p o c h i s s i m o c o l o r e a l l a v o l t a . I l p e n n e l l o d e v e e s s e

r e p i a t t o a s e t o l e m o l t o c o r t e ( s m u s s a r e l a p u n t a c o n u n p a i o d i f o r

b i c i a f f i l a t e ; t a g l i o t r a s v e r s o ) .

§2- Le righe e g l i strumenti per disegnare s u l l a parete

M i r i f e r i s c o a q u a n t o s e r v e p e r i l p r i m o t r a c c i a t o a m a t i t a d a e f f e t

t u a r s i s u l l a p a r t e i n t o n a c a t a e f i n i t a d i t i n t e g g i a t u r a a l q u a r z o

p l a s t i c o .

E' n e c e s s a r i o p o t e r d i s p o r r e d i r i g h e d i b u o n a qualità e d i v a r i e

l u n g h e z z e ( p e r e s e m p i o , 6 0 c m , 1 2 0 c m , 2 5 0 c m ) . T u t t e d e b b o n o e s s e r e

b e n " d r i t t e " , n o n d e b b o n o e s s e r e d a n n e g g i a t e d a a m m a c c a t u r e . V a n n o

c o n s e r v a t e c o n c u r a v e r t i c a l m e n t e , a p p e s e .

L a rettilineità d i u n a r i g a può e s s e r e c o n t r o l l a t a t r a c c i a n d o s u di

u n a p a r e t e u n a l i n e a , m e d i a n t e u n a m a t i t a d i d u r e z z a m e d i a b e n a p p u n

t i t a , a p p o g g i a t a a l b o r d o d a p r o v a r e . S i c a p o v o l g e l a r i g a più v o l t e

s e g u e n d o l o s c h e m a e l a s e q u e n z a d e l l a F i g . l , d o v e i l b o r d o d a p r o v a

r e è s t a t o r a p p r e s e n t a t o c o n s e g n o più s p e s s o . S e i n t u t t e l e p o s i

z i o n i , i l b o r d o d e l l a r i g a s i s o v r a p p o n e c o r r e t t a m e n t e a l l a l i n e a

t r a c c i a t a , s i può c o n c l u d e r e c h e l a rettilineità d e l l o s t r u m e n t o è

v e r i f i c a t a . N o n v a però snobbatoiì s i s t e m a d i c o n t r o l l o d e g l i a r t i

g i a n i c h e c o n s i s t e s e m p l i c e m e n t e n e l g u a r d a r e l a t e r a l m e n t e , c o n u n

s o l o o c c h i o , i l b o r d o , s f i o r a n d o l o c o n l a m i r a . C o n u n m i n i m o d i e -

s p e r i e n z a s i può o t t e n e r e u n ' o t t i m a sensibilità d i c o n t r o l l o .

( 1 ) E s i s t o n o i n c o m m e r c i o d e i c o l o r i v i n i 1 - a c r i l i e i i n t u b e t t i o b a r a t t o l i n i p e r

" m u r a l e s " a p r e z z o m o d i c o ma c h e n o n r e s i s t o n o a l u n g o a l l o s b i a d i m e n t o d a p a r t e d e l l a l u c e e umidità: v a n n o e v i t a t i .

F i g . l - V e r i f i c a d i rettilineità d i r i g h e d a d i s e g n o 0 t r a c c i a t u r a . L a s e q u e n z a d i c a p o v o l g i m e n t o è i n d i c a t a c o n n u m e r i r o m a n i . V d . t e s t o .

F i g . 2 - S e z i o n e d i p r o f i l a t i a m o m e n t o r e s i s t e n t e c r e s c e n t e n e l l ' o r d i n e .

L e r i g h e n o n g r a d u a t e , s p e c i a l m e n t e s e l u n g h e , p o s s o n o e s s e r e c o s t i

t u i t e d a p r o f i l a t i i n l e g a d i a l l u m i n i o a s e z i o n e a d a l t o " m o m e n t o

( 2 ) r e s i s t e n t e " .

D i p r o f i l a t i d i l e g a d i a l l u m i n i o a s e z i o n e a d a l t o " m o m e n t o r e s i

s t e n t e " , n e e s i s t o n o i n l a r g a varietà p r e s s o o f f i c i n e a r t i g i a n a l i

d o v e s i c o s t r u i s c o n o i n f i s s i p e r l ' e d i l i z i a e l ' a r r e d a m e n t o . L e l e

g h e d i a l l u m i n i o s o n o l e g g e r e , q u i n d i f a c i l i a m a n e g g i a r s i e p o c o

d e f o r m a b i l i p e r a u t o f l e s s i o n e , cioè p e r a z i o n e d e l p e s o p r o p r i o .

I n o g n i m o d o , t u t t e l e v o l t e c h e s i u s a u n a r i g a o l t r e 1 6 0 c m d i

l u n g h e z z a b i s o g n a e s s e r e i n d u e o t r e : a l c u n i s o s t e n g o n o l a r i g a i n

p o s i z i o n e , l ' a l t r o t r a c c i a l a l i n e a c o n l a m a t i t a . Ciò v a l e p a r t i c o

l a r m e n t e p e r l e p a r e t i v e r t i c a l i .

L e s q u a d r e , c l a s s i c i s t r u m e n t i d e l d i s e g n o t e c n i c o , n e i n o s t r i c a s i

s e r v o n o p o c o p e r l a difficoltà d i u s a r l e s u p a r e t i n o n o r i z z o n t a l i ,

m a g a r i l a v o r a n d o i n c i m a a d u n a s c a l a . U n a s q u a d r a d i g r a n d i d i m e n

s i o n i può e s s e r e u t i l e p e r v e r i f i c h e d i perpendicolarità ( V d . F i g . l 6 )

Un c o m p a s s o d e l t i p o " a r a n d a " d i a p e r t u r a m a s s i m a a l m e n o 1 m può

e s s e r e u t i l i s s i m o p e r i l t r a s p o r t o d i m i s u r e e p e r t r a c c i a r e a r c h i

d i c i r c o n f e r e n z e c o s t r u t t i v e .

Più c h e l a m a t i t a t r a d i z i o n a l e , è c o n s i g l i a b i l e u n p o r t a - m i n e c o n

m i n e d i o p p o r t u n a d u r e z z a : n o n t r o p p o a l t a , ma c h e n o n s i u s u r i e c

c e s s i v a m e n t e d a r i c h i e d e r e u n f r e q u e n t i s s i m o " r i f a r e l a p u n t a " . D i

s e g n a r e c o n d e l i c a t e z z a , t r a c c i a n d o l i n e e s o t t i l i e l e g g e r e , b e n v i

s i b i l i , ma f a c i l m e n t e c a n c e l l a b i l i . L a gomma d e v e e s s e r e m o l t o t e n e r a

p e r p o t e r s i a d a t t a r e a l l e asperità d e l l a p a r e t e e p e r n o n i n t r o d u r r e

u n a e c c e s s i v a a z i o n e a b r a s i v a c h e p o t r e b b e a l t e r a r e ( s b i a d i r e ) l e

t i n t e .

I l " m o m e n t o r e s i s t e n t e " d e l l a s e z i o n e d i c a i n g e g n e r i s t i c a c h e m i s u r a l ' a t t i t u d i n e p r o f i l a t o , a r e s i s t e r e a l l a d e f o r m a z i o n e v a l o r e d e l " m o m e n t o r e s i s t e n t e " più l a b a r r a

u n p r o f i l a t o è u n p a r a m e t r o d e l l a M e c c a n i -d i u n a b a r r a c o s t i t u i t a c o n l o s t e s s o

p e r f l e s s i o n e e l a s t i c a : più è a l t o i l è r i g i d a e m e n o d e f o r m a b i l e ( V d . F i g . 2 ) .

D o v e n d o l a v o r a r e s u m a r m o o p i e t r a , d o v e , i n g e n e r e , s i o p e r a c o n

m a g g i o r e comodità ( p e r n o n d o v e r d i s e g n a r e i n c i m a a d u n a i m p a l c a t u

r a 0 u n a s c a l a ) e d e s s e n d o i q u a d r a n t i p e r l o più d i p i c c o l e e m e d i e

d i m e n s i o n i e , q u a s i s e m p r e , f o r n i t i d i l a t i r e t t i l i n e i , s i può u s a r e

c o n p r o f i t t o u n a " r i g a T".

L e r i g h e g r a d u a t e c h e s e r v o n o a d e f f e t t u a r e m i s u r e , d e b b o n o e s s e r e

p a r t i c o l a r m e n t e s e m p r e " d i m a r c a " cioè p r o v e n i r e d a f a b b r i c a n t i d i

o t t i m a r e p u t a z i o n e n e l c a m p o d e l d i s e g n o tecnico» perché l a p r e c i s i o

n e d e l l a g r a d u a z i o n e n o n può e s s e r e c o n t r o l l a t a c o n m e z z i o r d i n a r i

a p o r t a t a d i u n o g n o m o n i s t a e s i è c o s t r e t t i a " f i d a r s i " . C h i s c r i v e

h a a v u t o l a possibilità d i e f f e t t u a r e c o n t r o l l i d i g r a d u a z i o n i d i

r i g h e d a d i s e g n o s u b a n c h i o t t i c i u s a t i n e i l a b o r a t o r i d i m e c c a n i c a

d i a l t a p r e c i s i o n e : l e m i g l i o r i r i g h e m e t r i c h e s o n o s t a t e t r o v a t e

affètte d a e r r o r i f i n o a 0 , 0 5 % d e l l a l u n g h e z z a ( 0 , 5 mm s u d i u n m e

t r o ! ) .

§3- I l tracciamento delle linee gnomoniche s u l l a parete

I l s i s t e m a d e l l o " s p o l v e r o " è d a s c o n s i g l i a r s i perché dà u n t r a s f e r i

m e n t o n o n p r e c i s o s o p r a t t u t t o a c a u s a d e l l a instabilità d i m e n s i o n a l e

d e l l a c a r t a s o t t o l ' a z i o n e dell'umidità d e l l ' a r i a e / o d e l l ' i n t o n a c o .

Può a n c o r a a n d a r e p e r q u a d r a n t i d e c o r a t i v i n o n a v e n t i e s i g e n z e d i p r e

c i s i o n e , p e r r i p o r t a r e i l m o t t o o a l t r i a b b e l l i m e n t i .

L e linee r e t t e d e l l ' o r o l o g i o ( l i n e e o r a r i e v e r e , l i n e a s u s t i l a r e ,

l i n e a e q u i n o z i a l e ) è b e n e p e r l a m a s s i m a p r e c i s i o n e , d i s e g n a r l e d i

r e t t a m e n t e s u l q u a d r a n t e . S i s e g n a n o a m a t i t a s u l l a p a r e t e a l c u n i

p u n t i p e r c i a s c u n a l i n e a ( n e b a s t e r e b b e r o d u e , ma è b e n e m a r c a r n e

q u a l c u n o i n più) c h e s e r v o n o a g u i d a r e i l b o r d o d e l l a r i g a p e r t i r a r e

l a l i n e a , s e m p r e a m a t i t a .

L e l i n e e c u r v e ( l i n e e d i u r n e , l e m n i s c a t e ) è b e n e d i s e g n a r l e a t a v o l i

n o s u d i u n f o g l i o d i p l a s t i c a ( P V C ) d e l l o s p e s s o r e d i I m m c i r c a c h e

v i e n e p o i r i t a g l i a t o , a v v i a n d o i l b o r d o c o n u n " t a m p o n e " a c a r t a s m e -

Fig.4- Disegno della masche

rina (Vd.punto C del §3).

F i g . 5 - L a m a s c h e r i n a r i t a g l i a t a e p r o n t a a l l ' u s o ( V d . t e s t o e

f i g u r e p r e c e d e n t i F i g . 3 e F i g . 4 .

r i g l i o i n m o d o d a f a r n e u n a s a g o m a - c u r v i l i n e o r i g i d a , a c c u r a t a e p r e

c i s a . L a s a g o m a - c u r v i l i n e o v i e n e a p p l i c a t a c o n c u r a a l l a p a r e t e c o n

n a s t r o a d e s i v o p e r c a r r o z z i e r i e / o q u a l c h e c h i o d o a s p i l l o , s e g u e n d o

d e i p u n t i d i r i f e r i m e n t o s e g n a t i p r e l i m i n a r m e n t e s u l l a p a r e t e u t i l i z

z a n d o c o p p i e d i c o o r d i n a t e c a l c o l a t e d e l l a c u r v a i n q u e s t i o n e o a l l i

n e a m e n t i c a r a t t e r i s t i c i ( l i n e a m e r i d i a n a , l i n e a e q u i n o z i a l e , l i n e e

o r a r i e v e r e p e r l e l e m n i s c a t e d e l t e m p o m e d i o , l i n e a s u s t i l a r e p e r

l e l i n e e d i u r n e ) .

S i a d i s p o n i b i l e l a t a b e l l a d e l l e c o o r d i n a t e d i u n a s e r i e d i p u n t i

c h e d e f i n i s c o n o u n e l e m e n t o d e l q u a d r a n t e ( l i n e e o r a r i e , d i u r n e . . . )

I d u e a s s i c a r t e s i a n i d i r i f e r i m e n t o s o n o : l a v e r t i c a l e p e r i l c e n

t r o 0 d e l q u a d r a n t e , e l a s u a p e r p e n d i c o l a r e , s e m p r e p e r 0 ( l i n e a

d e l l ' o r i z z o n t e ) . L a v e r t i c a l e p e r 0 ( a s s e - z ) v i e n e t r a c c i a t a c o n

i l f i l o a p i o m b o ; l a p e r p e n d i c o l a r e ( a s s e y ) c o n l a r i g a a l i v e l l a .

I v a r i p u n t i c o r r i s p o n d e n t i a l l e c o p p i e d i c o o r d i n a t e , così t r a c c i a t i

p e r m e t t o n o d i d i s e g n a r e c o n l a m a t i t a l e v a r i e l i n e e d e l q u a d r a n t e

c o n l ' a i u t o d i r i g h e e / o c u r v i l i n e i .

I I p a s s o s u c c e s s i v o è " d i p i n g e r e " , cioè d a r e c o l o r e e a s p e t t o f i n a l e

a l l e v a r i e l i n e e . 1 1 p r i m o r e q u i s i t o c u i d e b b o n o s o d d i s f a r e l e l i n e e

f i n a l i è l a visibilità (leggibilità) d e l q u a d r a n t e . Q u e s t o r e q u i s i t o

s i s o d d i s f a s c e g l i e n d o o p p o r t u n a m e n t e i c o l o r i d a d a r e a l l e v a r i e

l i n e e , n o n t r a s c u r a n d o g l i a s p e t t i e s t e t i c i , ma s o p r a t t u t t o d a n d o

u n o p p o r t u n o s p e s s o r e a l l e s t e s s e . L a m i a e s p e r i e n z a d i c e c h e s e i

c o l o r i n o n s o n o e c c e s s i v a m e n t e c h i a r i c o n p o c o c o n t r a s t o r i s p e t t o

a l c o l o r e d i f o n d o , l o s p e s s o r e d e l l e l i n e e d e v e e s s e r e c i r c a 0 , 1 % ( 4 )

d e l l a d i s t a n z a m e d i a d i o s s e r v a z i o n e d e l q u a d r a n t e . E' s o l o u n d a -

S i r i c o r d a c h e o g n i l i n e a d i D e c l i n a z i o n e s o l a r e +A è s p e c u l a r m e n t e i d e n t i c a a q u e l l a d i D e c l i n a z i o n e -A e , p e r e n t r a m b e , l a r e t t a s u s t i l a r e è a s s e d i s i m m e t r i a s p e c u l a r e . P e r t a n t o , p e r d i s e g n a r e l e l i n e e d i u r n e b a s t a p r e p a r a r e p e r c i a s c u n a c o p p i a , metà s a g o m a - c u r v i l i n e o r e l a t i v a a d u n r a m o d e l l ' i p e r b o l e d i D e c l i n a z i o n e .

( 4 ) S e , p e r e s e m p i o , i l q u a d r a n t e v i e n e o s s e r v a t o d a u n a d i s t a n z a m e d i a d i 6 m e t r i , l o s p e s s o r e d e l l e l i n e e d e v e e s s e r e c i r c a 6 mm.

t o d i o r i e n t a m e n t o . L e l i n e e s e n s i b i l m e n t e più s o t t i l i c o m p r o m e t t o

n o l a leggibilità; l i n e e m o l t o più s p e s s e c o m p r o m e t t o n o l ' e s t e t i c a

e l a p r e c i s i o n e d e l l ' o r o l o g i o . C o m u n q u e , l o s p e s s o r e d e l l e l i n e e d e v e

r i p a r t i r s i a metà r i s p e t t o a l l a l i n e a d i s e g n a t a a m a t i t a s u l l a p a r e

t e . V e d r e m o t r a p o c o m e g l i o c o m e f a r e .

S i p r e p a r a n o d e l l e m a s c h e r i n e d i c a r t o n c i n o l e g g e r o ( s t a n d a r d d e i

c a r t a i 8 0 - 1 0 0 g r a m m i / m e t r o q u a d r a t o , t i p o c a r t a d a d i s e g n o ) , l u n g h e

n o n più d i 2 5 cm e s i r i t a g l i u n a f e s s u r a l a r g a q u a n t o s i a n o l e l i n e e

d e l q u a d r a n t e f i n i t o . N e l p r e p a r a r e l e m a s c h e r i n e s i c o n s i g l i a d i

p r o c e d e r e così :

A ) S i d i v i d a l ' i n t e r a c u r v a o l i n e a r e t t a d e l q u a d r a n t e i n t r a t t i

d i l u n g h e z z a c o n v e n i e n t e : più c o r t i d o v e l a c u r v a t u r a è più f o r t e ,

più l u n g h i d o v e i t r a t t i s o n o r e t t i l i n e i o q u a s i ; i n o g n i c a s o n o n

a n d a r e o l t r e i 2 0 - 2 5 c m . S i t r a s p o r t i n o i s e g n i d e l i m i t a n t i l e d i v i

s i o n i , s u l l a s a g o m a - c u r v i l i n e o c h e è s e r v i t a a d i s e g n a r e a m a t i t a

l a l i n e a d e l q u a d r a n t e s u l l a p a r e t e . O g n i t r a t t o d i d i v i s i o n e v a c o n

t r a d d i s t i n t o c o n u n n u m e r o p r o g r e s s i v o , p e r o g n i l i n e a .

B ) U t i l i z z a n d o l a s a g o m a - c u r v i l i n e o , t r a c c i a r e a m a t i t a s u l l a s t r i

s c i a d i c a r t a già p r e p a r a t a p e r l e m a s c h e r i n e , i l t r a t t o d i d i v i s i o n e

s c e l t o , p r o l u n g a n d o d i q u a l c h e c e n t i m e t r o i l s e g n o p e r p e r m e t t e r e

u n a c e r t a s o v r a p p o s i z i o n e a l f i n e d i g a r a n t i r e l a continuità d e l l e

d i v e r s e l i n e e .

C ) C o n c e n t r o l u n g o a l c u n i p u n t i d e l t r a t t o d i l i n e a , d i s e g n a t o s e

c o n d o i l p u n t o B ) , u s a n d o u n c o m p a s s o - b a l u s t r i n o , d i s e g n a r e d e i c i r -

c o l e t t i , t u t t i d e l l o s t e s s o d i a m e t r o , u g u a l e a l l o s p e s s o r e c h e dovrà

a v e r e l a l i n e a a q u a d r a n t e f i n i t o . I c i r c o l e t t i s a r a n n o più f i t t i

d o v e l e c u r v a t u r e s o n o più f o r t i . C o n u n c u r v i l i n e o d a d i s e g n o , d i s e

g n a r e l e t a n g e n t i , e s t e r n e e d i n t e r n e , a i c i r c o l e t t i . S i avramo due

n u o v e c u r v e s u l c a r t o n c i n o c h e farà d a m a s c h e r i n a , d a u n a b a n d a e

d a l l ' a l t r a d e l l a l i n e a c e n t r a l e , e d e q u i d i s t a n t i d a q u e s t a .

D ) S i r i t a g l i c o n l e f o r b i c i , a s p o r t a n d o l a , l a s t r i s c i o l i n a c h e c o n

t i e n e i l s e g n o d e i c i r c o l e t t i . L a m a s c h e r i n a è p r o n t a .

L a m a s c h e r i n a v i e n e f i s s a t a t e m p o r a n e a m e n t e a l l a p a r e t e n e l t r a t t o

i n d i v i d u a t o d a g l i s t e s s i n u m e r i , c o n d e l n a s t r o a d e s i v o , f a c e n d o b e n

a t t e n z i o n e c h e l ' a s s e d e l l a s t e s s a m a s c h e r i n a s i a l l i n e i c o n l a c u r

v a già d i s e g n a t a a s u o t e m p o a m a t i t a s u l l a p a r e t e . Così r i s u l t a n o

a l l i n e a t i i s e g n i d i d e l i m i t a z i o n e d e l l a d i v i s i o n e ( p u n t o A ) ) .

P e r t u t t e l e l i n e e d e l q u a d r a n t e c h e s o n o r e t t e ( o r a r i e , s u s t i l a r e ,

e q u i n o z i a l e ) , l a m a s c h e r i n a è d i f o r m a u n i c a , cioè u n a f e s s u r a d i r i t

t a . A n c h e i n q u e s t o c a s o l a l u n g h e z z a è b e n e c h e n o n s u p e r i i 2 5 cm.

P r i m a d i f i s s a r e l a m a s c h e r i n a a l l a p a r e t e e p r i m a d ' i n i z i a r e a d a r e

c o l o r e , a c c e r t a r s i c h e l a m e z z e r i a d e l l a m e d e s i m a s i a b e n a l l i n e a t a

( s o v r a p p o s t a ) a l l a t r a c c i a a m a t i t a d e l p r i m o d i s e g n o s u l l a p a r e t e .

C o l o r a t o u n t r a t t o , s i p a s s a a l s u c c e s s i v o a d i a c e n t e . . .

L a t i n t a s i a p p l i c a c o n u n p i c c o l o p e n n e l l o a s p a t o l a ( c i r c a 2 x 5 mm)

a s e t o l e d u r e e c o r t e . I n o r m a l i p e n n e l l i n i d e l c o m m e r c i o v a n n o t a

g l i a t i c o n f o r b i c i a f f i l a t e , i n m o d o c h e l e s e t o l e n o n s i a n o più l u n

g h e d i 6 - 7 mm. I l c o l o r e n o n d e v e e s s e r e a c q u o s o , a n z i , p i u t t o s t o

d e n s o e , d i p i n g e n d o , n o n b i s o g n a f a r e p r e s s i o n e e c c e s s i v a s u l p e n n e l

l o a d e v i t a r e c h e q u a l c h e s e t o l a s ' i n f i l i s o t t o l a m a s c h e r i n a , f a c e n

d o s b o r d a r e i l c o l o r e . I l p e n n e l l o v a m a n t e n u t o p i u t t o s t o p e r p e n d i c o

l a r e a l l a p a r e t e . M e n t r e l a m a n o d e s t r a m a n o v r a i l p e n n e l l o , i l p o l

l i c e e l ' i n d i c e d e l l a s i n i s t r a t e n g o n o a d e r e n t i i b o r d i d e l l a m a s c h e

r i n a a l l a p a r e t e .

Q u e s t a d e l l a f i n i t u r a d e l l e l i n e e è o p e r a z i o n e d e l i c a t a e i m p o r t a n t e .

E' b e n e , a v a n t i d i c i m e n t a r s i l a p r i m a v o l t a s u l q u a d r a n t e , f a r e q u a l

c h e e s e r c i t a z i o n e . Ma s ' i m p a r a p r e s t i s s i m o . . .

I l m e t o d o c h e a b b i a m o s u g g e r i t o e d e s c r i t t o dà r i s u l t a t i o t t i m i : l e

l i n e e v e n g o n o p e r f e t t a m e n t e a v v i a t e e- d i s p e s s o r e c o s t a n t e , a n c h e

s u p a r e t i n o n p e r f e t t e e r u v i d e .

P e r c o l o r a r e l e l i n e e s i può u s a r e , i n s i e m e a l l e m a s c h e r i n e p o c o s o

p r a d e s c r i t t e , a l p o s t o d e l p e n n e l l o , 1 ' a e r o g r a f o . Ma e s i g e n d o 1 ' a e

r o g r a f o t i n t e p i u t t o s t o d i l u i t e , b i s o g n a p a s s a r e più " m a n i " . I n d e f i

n i t i v a , n o n è più r a p i d o d e l p e n n e l l o e , . f o r s e , c'è più p e r i c o l o c h e

i l c o l o r e s g o c c i o l i , i n f i l a n d o s i s o t t o l a m a s c h e r i n a . C o n u n p o c o

d i e s e r c i z i o , però, s i p o s s o n o a v e r e , a n c h e q u i , b u o n i r i s u l t a t i f i

n a l i .

§4- D i s e g n o e t r a c c i a m e n t o d i l i n e e s u q u a d r a n t i d i m a r m o o p i e t r a

L a s u p e r f i c i e s i a l i s c i a ma n o n l u c i d a . S i d i s e g n i n o a m a t i t a t u t t e

l e l i n e e d e l l ' o r o l o g i o ; p o i , v e n g a n o r i p a s s a t e c o n i n c h i o s t r o d i c h i

n a p o r t a n d o l e a l l o s p e s s o r e d e s i d e r a t o . S i u s i n o r i g h e e c u r v i l i n e i

i d o n e i , m e t t e n d o o g n i c u r a n e l r i s p e t t a r e l e m e z z e r i e d e l l e l i n e e

a d i n c h i o s t r o c h e d e b b o n o c o i n c i d e r e c o n l e l i n e e d e l d i s e g n o a m a t i

Q u e s t o r i p a s s o a d i n c h i o s t r o è o p p o r t u n o e r a c c o m a n d a t o

a ) p e r m i g l i o r a r e l a visibilità d e l d i s e g n o ,

b ) perché l e l i n e e a m a t i t a n o n v e n g a n o m a l a u g u r a t a m e n t e a c a n c e l

l a r s i d u r a n t e l ' i n c i s i o n e p e r s f r e g a m e n t o d e g l i i n d u m e n t i ( m a

n i c h e , g u a n t i , e c c . ) ,

c ) p e r g u i d a r e 1 * i n e i s o r e - m a r m i s t a s u l l a l a r g h e z z a u n i f o r m e d a

d a r e a l l e l i n e e .

P e r i l r i p a s s o a d i n c h i o s t r o , l ' a u t o r e h a u s a t o p e r s o n a l m e n t e p e n n i

n i d a n o r m o g r a f o m e t a l l i c i ( e v i t a r e q u e l l i d i p l a s t i c a c h e s i u s u r a n o

r a p i d a m e n t e ) f i n o a l l a m i s u r a d i c i r c a 3 mm, i n q u a d r a n t i d i p o c o

m e n o d i 1 m e t r o .

V o r r e m m o s e g n a l a r e a c h i s e n t e i l c o m p i a c i m e n t o d i l a v o r a r e c o n l e

p r o p r i e m a n i , c h e n o n è p o i d i f f i c i l i s s i m o i n c i d e r e s u m a r m o e p i e t r e

n o n d u r i s s i m e , p e r t r a c c i a r e l i n e e , l e t t e r e . . . . B i s o g n a p r o v v e d e r s i

d i u n v i b r a t o r e c o n s c a l p e l l o i n l e g a , W i d i a o p p o r t u n a m e n t e a f f i l a t o .

I v i b r a t o r i p n e u m a t i c i s o n o u s a t i d a i p r o f e s s i o n i s t i e s o n o i m i g l i o

r i , ma c o s t a n o m o l t i s s i m o e , q u i n d i , d e b b o n o e s s e r e s c a r t a t i . E s i s t o

n o p r e s s o i n e g o z i d i " h o b b i s t i c a " d e i v i b r a t o r i e l e t t r i c i a p r e z z i

a b b o r d a b i l i ( p e r e s e m p i o , i l M o d . 2 9 0 E N G R A V E R d e l l a D r e m e l ) . L a p u n

t a d e l l o s c a l p e l l i n o v a f a t t a a f f i l a r e d a u n m a r m i s t a . P r i m a d i c i -

m e r i t a r s i s u d i u n q u a d r a n t e , b i s o g n a e s e r c i t a r s i s u f r a m m e n t i d i l a

s t r e . . . e d a v e r e p a z i e n z a f i n o a c h e n o n s i è s i c u r i d i a v e r b e n e i m

p a r a t o .

L e l i n e e i n c i s e v a n n o d i p i n t e c o n u n p e n n e l l i n o u s a n d o c o l o r i a s m a l

t o . A c o m p l e t a e s s i c c a z i o n e , l e i n e v i t a b i l i s b a v a t u r e f u o r i d e l l e

i n c i s i o n i v a n n o e l i m i n a t e s f r e g a n d o l a s u p e r f i c i e d e l q u a d r a n t e c o n

" s a p o n e t t e a l l a p o m i c e " b a g n a t e . Q u e s t e s a p o n e t t e p o s s o n o e s s e r e a c

q u i s t a t e p r e s s o n e g o z i d i " p r o d o t t i d i b e l l e z z a " , f a r m a c i e e d a n c h e

" g r a n d i m a g a z z i n i " .

§5- L a l i v e l l a

L a l i v e l l a p e r m e t t e i l t r a c c i a m e n t o d i l i n e e o r i z z o n t a l i , p e r p e n d i c o

l a r i a q u e l l e t r a c c i a t e c o n i l f i l o a p i o m b o . P e r p o t e r f a r q u e s t o ,

l a l i v e l l a v e r a e p r o p r i a d e v e e s s e r e s o l i d a l e c o n u n r i g h e l l o o r i g a

m e t a l l i c a b e n d i r i t t a , e m a g a r i , g r a d u a t a i n m i l l i m e t r i , l u n g a c i r c a

1 m e t r o .

L a l i v e l l a d e v e a v e r e d u e r e q u i s i t i e s s e n z i a l i :

a ) d e v e e s s e r e " r e t t i f i c a t a " , cioè r e g o l a t a i n m o d o c h e q u a n d o

l a b o l l a è c e n t r a t a , r i s u l t i o r i z z o n t a l e i l b o r d o d e l l a r i g a

c h e s i u t i l i z z a p e r g u i d a r e i l t r a c c i a m e n t o d e l l e l i n e e o r i z

z o n t a l i 0 , c o m u n q u e , p e r c o n t r o l l i d i orizzontalità;

b ) d e v e a v e r p r e c i s i o n e c h e g a r a n t i s c a a l m e n o u n a orizzontalità

e n t r o 5 ' d i a r c o s e s s a g e s i m a l e .

F i n o a p o c o t e m p o f a , e r a f a c i l e t r o v a r e p r e s s o m a g a z z i n i d i r i v e n d i

t a d i " s u r p l u s " m i l i t a r i , o t t i m e l i v e l l e più p r e c i s e d i V d i a r c o ,

a p r e z z i i r r i s o r i . I n o g n i m o d o è b e n e s a p e r e c h e l e l i v e l l e d a a r t i

g i a n i - ( m u r a t o r i , p i a s t r e l l i s t i , e c c . ) i n v e n d i t a p r e s s o n e g o z i

d i f e r r a m e n t a , s o n o i n g e n e r e d i c a t t i v a qualità e s o n o d ' i n s u f f i

c i e n t e p r e c i s i o n e . Però v e n e s o n o d i o t t i m e p e r m e c c a n i c i a g g i u s t a

t o r i , m o n t a t o r i m e c c a n i c i , e c c . , m a c o s t a n o c a r e -

P e r l a r e t t i f i c a : q u e s t a i m p o r t a n t e o p e r a z i o n e è d e s c r i t t a n e i t r a t -

t a t i d i T e c n o l o g i a g e n e r a l e . T o p o g r a f i a , M e t r o l o g i a , F i s i c a p r a t i c a ;

s e g n a l i a m o s o l o : " A . D r i g o , G . A l o c c o , F i s i c a p r a t i c a . V o i .1° , E d . R . Z a n -

n o n i , P a d o v a , 1 9 4 5 , p a g . 2 5 4 - 2 5 5 .

§6- n f i l o a piombo

P e r p o t e r a s s u m e r e l a p o s i z i o n e s t a b i l e c h e d e f i n i s c e l a d i r e z i o n e

v e r t i c a l e , i l f i l o a p i o m b o d e v e e s s e r e f e r m o e n o n d e v e t o c c a r e i n

n e s s u n p u n t o l a p a r e t e . I m o v i m e n t i c a r a t t e r i s t i c i s o n o i l p e n d o l a r e

e d i l r o t a t o r i o . . I l p r i m o r i c h i e d e q u a l c h e t e m p o d i a t t e s a perché

s i s m o r z i . S i può r i d u r r e q u e s t o t e m p o ( m a n o n c i d e v e e s s e r e v e n t o ) ,

c e r c a n d o d i p o r t a r e d e l i c a t a m e n t e i l p i o m b o ( i l p e s o ) c o n l a m a n o ,

i n prossimità d e l l a s u a p o s i z i o n e d i e q u i l i b r i o . I l m o v i m e n t o r o t a t o

r i o , m e n o g r a v e d e l p r e c e d e n t e ma u g u a l m e n t e d a e v i t a r e , è d o v u t o

a l l a t o r s i o n e , i n s e d e d i f a b b r i c a z i o n e d e l f i l o , d e l l e f i b r e c h e

l o c o m p o n g o n o . C o n a l c u n i f i l i , i l m o t o r o t a t o r i o n o n t e n d e a d e s a u

r i r s i e s i a r r i v a a l l a s f i l a c c i a t u r a d e i t r e f o l i .

N o n u s a r e f i l i a p i o m b o c o n f i l o a t r e f o l i d i s p o s t i a m o n o e l i c a , c o m e

a v v i e n e n e l c o m u n e s p a g o o i n m o l t i f i l i d a r i c a m o a n c h e p r e g i a t i .

B i s o g n a u s a r e f i l o o c o r d o n c i n o c o s t r u i t o a " s c o u b i d o u " , cioè c o n

i n t r e c c i o a d o p p i a e l i c a c o n s e n s i o p p o s t i . P e r l o s c o p o c h e a n o i

i n t e r e s s a , i l p r e g i o d i q u e s t o t i p o d i f i l o è c h e n o n h a t e n d e n z a

a s v o l g e r s i r u o t a n d o . L ' u n i c a m i n i m a e v e n t u a l e t e n d e n z a a l l a t e m p o r a

n e a r o t a z i o n e d e r i v a d a t o r s i o n e a c c i d e n t a l e , a n c h e m i n i m a , i m p r e s s a

m e n t r e s i r i a v v o l g e i l f i l o p e r r i p o r l o . D a l l ' a s p e t t o e s t e r n o , i l

f i l o a d o p p i a e l i c a è f a c i l e a r i c o n o s c e r s i . Un f i l o i d e a l e è i l

" F l e x i d e n e n°7" u s a t o i n c h i r u r g i a ( s i può p r o v a r e a f a r s e l o d o n a r e

d a q u a l c h e m e d i c o ) , ma v a a n c h e b e n e u n t i p o c h e s i u s a n e l l a p e s c a

p r o f e s s i o n a l e , f a c i l e a t r o v a r s i p r e s s o n e g o z i " C a c c i a e P e s c a " .

N o r m a l m e n t e , i l " p i o m b o " è c i l i n d r i c o d e l d i a m e t r o d i c i r c a 2 0 mm

e l u n g h e z z a 4 0 - 5 0 mm; i l p e s o è c i r c a 1 0 0 - 1 3 0 g r a m m i . C o n q u e s t i

" p i o m b i " è i m p o s s i b i l e a v v i c i n a r s i c o n i l f i l o a l l a p a r e t e s o t t o i

1 0 - 1 4 mm, così c h e l ' e r r o r e d i p a r a l l a s s e d i v e n t a p r e o c c u p a n t e . A l c u -

Fig.7- La presenza di due assi (meglio se perpendicolari) tracciati a matita, passanti per il punto P, permette di controllare la centratura di un foro anche quando il punto P viene cancellato dall'azione della punta forante. A: tracciatura degli assi; B: foro non centrato; C: foro centrato.

n i g n o m o n i s t i h a n n o s o s t i t u i t o i l " p i o m b o " c i l i n d r i c o c o n u n o d i f o r

m a m o l t o p i a t t a c h e , i n t e o r i a , d o v r e b b e p e r m e t t e r e u n m a g g i o r a v v i

c i n a m e n t o d e l f i l o a l l a p a r e t e , m a , t r a l ' a l t r o , d i v e n t a più d i f f i c i

l e e v i t a r e c h e i l " p i o m b o " t o c c h i l a p a r e t e .

P e r c o m b a t t e r e i l p a r a l l a s s e b i s o g n a b a t t e r e a l t r e s t r a d e , n o n p r e o c

c u p a n d o s i d e l l a d i s t a n z a d e l f i l o d a l l a p a r e t e .

M e t o d o A- S i o s s e r v i l a F i g . 6 . T e n e r e l a s q u a d r a d a d i s e g n o c o n l a

m a n o s i n i s t r a i n m o d o c h e i l s u o p i a n o s i a c i r c a p e r p e n d i c o l a r e a l l a

d i r e z i o n e d e l f i l o e d u n c a t e t o s i a a p p o g g i a t o a l l a p a r e t e ; c o n p r e

c a u z i o n e s i a v v i c i n i l ' a l t r o c a t e t o , f a c e n d o l o a v a n z a r e f i n o a s f i o

r a r e i l f i l o s e n z a t o c c a r l o ; s i f a c c i a u n p i c c o l o s e g n o ( u n t r a t t i n o

v e r t i c a l e ) c o n u n a m a t i t a t e n u t a c o n l a m a n o d e s t r a i n c o r r i s p o n d e n

z a d e l v e r t i c e r e t t o d e l l a s q u a d r a ; s i r i p e t a l ' o p e r a z i o n e s u - d i u n

a l t r o p u n t o a s u f f i c i e n t e d i s t a n z a ; u n a l t r o s e g n o c o m e d e t t o s o p r a ,

potrà s e r v i r e c o m e c o n t r o l l o e c o n f e r m a . I d u e o t r e s e g n i , d o p o a v e r

r i m o s s o i l f i l o a p i o m b o , p e r m e t t o n o d i d i s e g n a r e s u l m u r o l a l i n e a

v e r t i c a l e d e s i d e r a t a .

M e t o d o B- C o n s i s t e n e l l ' a t t e n d e r e c h e i l S o l e a b b i a a z i m u t c i r c a u g u a

l e l e a q u e l l o d e l l a n o r m a l e a l l a p a r e t e e s e r v i r s i d e l l ' o m b r a d e l

f i l o p e r t r a c c i a r e a m a t i t a i s e g n i c h e d e f i n i s c o n o l a r e t t a v e r

t i c a l e . Q u e s t o m e t o d o h a i l v a n t a g g i o d i n o n t u r b a r e m i n i m a m e n t e l a

p o s i z i o n e d e l f i l o e d i p o t e r s c e g l i e r e i l m o m e n t o i n c u i l ' o m b r a

d e l f i l o p a s s a e s a t t a m e n t e d o v e s i d e s i d e r a . D i f a t t i , i l c h i o d o a l

q u a l e s i a p p e n d e i l f i l o a p i o m b o , a c a u s a d e l l e difficoltà d i e s s e

r e p i a n t a t o e s a t t a m e n t e p e r p e n d i c o l a r e a l l a p a r e t e , può p o r t a r e i l

p u n t o d i s o s p e n s i o n e f u o r i d e l d e s i d e r a t o . M a n o m a n o c h e i l S o l e s i

s p o s t a i n a z i m u t , l ' o m b r a d e l f i l o , s e m p r e p a r a l l e l a a s e s t e s s a ,

s i s p o s t a d a o v e s t v e r s o e s t , f i n o a c h e p a s s a p e r i l p u n t o d e s i d e r a -

t o > S i p r o c e d e , p o i , c o m e d e t t o s o p r a .

M e t o d o C- L o s t e s s o r i s u l t a t o può e s s e r e o t t e n u t o i l l u m i n a n d o i l f i

l o d e l " p i o m b o " e l a p a r e t e c o n u n a l a m p a d a n u d a a f i l a m e n t o p u n t i

f o r m e , cioè m o l t o r a c c o l t o ( n o n e s t e s o d i m e n s i o n a l m e n t e ) c o m e q u e l -

l o d e l l e l a m p a d e p e r " l u c i " d i p o s i z i o n e p e r a u t o ( 1 2 V , 5 W ) . M u n i r e l a

l a m p a d a d i p o r t a l a m p a d a d a f i s s a r s i c o n u n m o r s e t t o ( m o l l e t t a p e r

p a n n i ) i n q u a l c h e p u n t o , a d i s t a n z a n o n i n f e r i o r e a 2 m e t r i d a l l a

p a r e t e . C'è l ' i n c o n v e n i e n t e d i d o v e r l a v o r a r e d i n o t t e , ma c'è i l

v a n t a g g i o d i p o t e r p a d r o n e g g i a r e , s e n z a p r e o c c u p a z i o n i d i t e m p o c h e

p a s s a , l a p o s i z i o n e d e l l ' o m b r a e p o t e r l a s p o s t a r e l e g g e r m e n t e , s e

s e r v e , i n modo d a f a r l a c a d e r e d o v e s i v u o l e . Come è f a c i l e c o m p r e n

d e r e , p e r t u t t o i l t e m p o i n c u i s i e f f e t t u a i l t r a s f e r i m e n t o d e l l a

verticalità d a l f i l o a l l a p a r e t e , l a l a m p a d a d e v e e s s e r e r i g o r o s a m e n

t e f i s s a , c o s a c h e i n c i m a ad u n a i m p a l c a t u r a , s e m p r e t r a b a l l a n t e ,

n o n è f a c i l e .

M e t o d o D- S i a p p o g g i u n o s p e c c h i e t t o t i p o " da b o r s e t t a " , m e g l i o s e

più p i c c o l o e a l l u n g a t o ( c i r c a 2 x 5 c m ) , s u l l a p a r e t e . L o s p e c c h i o de

v e e s s e r e n u d o , cioè s e n z a c o r n i c e , c u s t o d i a , e c c . : l a f a c c i a r i

f l e t t e n t e d e v e r i s u l t a r e b e n a p p o g g i a t a a l l a p a r e t e , p a r a l l e l a a que

s t a ; l a p o s i z i o n e d i e t r o i l f i l o a p i o m b o . S i s p o s t i l a t e s t a f i n o

a c h e , o s s e r v a n d o c o n u n s o l o o c c h i o , s i v e d e i l f i l o e l a s u a imma

g i n e r i f l e s s a s o v r a p p o s t i . Con u n b r e v e t r a t t o d i m a t i t a s u l l a p a r e

t e s i s e g n i u n p u n t o d e l l a p r o i e z i o n e d e l f i l o . S i r i p e t a l ' o p e r a z i o -

i n d u e o t r e d i v e r s i p u n t i , o p p o r t u n a m e n t e d i s t a n z i a t i , p e r p o t e r l i

c o n g i u n g e r e c o n u n a r e t t a c h e , o v v i a m e n t e , sarà v e r t i c a l e . E' como

do f i s s a r e l o s p e c c h i e t t o s u l l a p a r e t e c o n n a s t r o a d e s i v o e o p e r a r e

i n d u e p e r s o n e : u n a m i r a a d i s t a n z a d i c i r c a 1 m e t r o e dà l o " s t o p "

( r a g g i u n t a p o s i z i o n e d i a u t o c o l l i m a z i o n e e g i u s t a p o s i z i o n e d e l l a

p u n t a d e l l a m a t i t a t e n u t a d a l l ' a l t r a , l a q u a l e p r o v v e d e a n c h e a se

g n a r e , q u a n d o a r r i v a i l " c o m a n d o " d e l l ' a m i c o ) . I l f i l o d e l " p i o m b o "

d e v e e s s e r e s o t t i l e e b e n f e r m o .

§7- F o r i s u l l a p a r e t e

S e r v o n o p e r f i s s a r e l o g n o m o n e , l a e v e n t u a l e m e n s o l a p e r d e t t o , o

a c c e s s o r i ( g a n c i p e r c o n t r o v e n t i , e c c . ) . S a l v o p o c h i s s i m e e c c e z i o n i ,

d e b b o n o r i s u l t a r e p e r f e t t a m e n t e c e n t r a t i s u l p u n t o d e s i d e r a t o , b e n

p e r p e n d i c o l a r i a l l a p a r e t e e , p e r q u a n t o p o s s i b i l e , n e t t i , s e n z a s l a b

b r a t u r e . D i f f i c i l m e n t e p o s s o n o r i u s c i r e c o n q u e s t i r e q u i s i t i , s e s i

t e n t a d i e s e g u i r l i d i r e t t a m e n t e c o n i l t r a p a n o " a p i s t o l a " .

S i c o n s i g l i a d i p r o c e d e r e così:

a ) d e f i n i r e i l p u n t o P d o v e è r i c h i e s t o i l f o r o c o n u n i n c r o c i o d i

s e g m e n t i , d i s e g n a t i a m a t i t a ; i s e g m e n t i d e b b o n o a v e r e l u n g h e z z a

p a r i a d a l m e n o 4 v o l t e i l d i a m e t r o c h e dovrà a v e r e i l f o r o e d e b

b o n o i n c r o c i a r s i c i r c a a metà n e l d e t t o p u n t o P.

b ) a v v i a r e i l f o r o , c u r a n d o l a c e n t r a t u r a s u l l ' i n c r o c i o d e i s e g m e n t i ,

c o n u n " t r a p a n o a m a n o d a a l p i n i s t a " , d e t t o a n c h e " p e r f o r a t o r e

d a a l p i n i s m o " ^ , f i n o a d u n a profondità d i 6 - 1 2 mm ( 6 m m p e r i

d i a m e t r i m i n o r i ) . S i u s a s i s t e m a n d o l a p u n t a a l l ' i n c r o c i o d e i s e g

m e n t i ( a s s i d e l f o r o ) c h e d e f i n i s c o n o i l p u n t o P e , m e n t r e i l p o l

s o d e l l a m a n o s i n i s t r a , l a q u a l e i m p u g n a l ' a t t r e z z o , f a r u o t a r e

a l t e r n a t a m e n t e e c o n t i n u a m e n t e i n s e n s i o p p o s t i l a p u n t a , c o n u n

m a r t e l l o s i b a t t e a s s i a l m e n t e s u l m a n i c o n e l s e n s o d i f a v o r i r e

l a p e n e t r a z i o n e . I n i z i a l m e n t e , i c o l p i d i m a r t e l l o d e b b o n o e s s e r e

m o l t o m o d e r a t i e c o n t r o l l a t i . O s s e r v a n d o d i t a n t o i n t a n t o , s p e

c i a l m e n t e a l l ' i n i z i o , l a cavità c o n i c a c h e c o m i n c i a a f o r m a r s i ,

s i può c o n t r o l l a r e s e l a p e r f o r a z i o n e p r o c e d e c e n t r a t a . Q u e s t o

c o n t r o l l o f a r i f e r i m e n t o a g l i a s s i d i s e g n a t i c h e s e g u i t a n o a d e f i

n i r e i l p u n t o P, a n c h e s e l ' i n i z i o d e l l a f o r a t u r a l o h a c a n c e l l a

t o . E v e n t u a l m e n t e , r i c e n t r a r e l a f o r a t u r a , f a c e n d o l e g g e r m e n t e

d e v i a r e l a d i r e z i o n e d i p e r f o r a z i o n e d e l l ' a t t r e z z o . L ' u s o d i q u e

s t o " t r a p a n o " è f a c i l e . E' b e n e , però, p e r p a d r o n e g g i a r l o , e s e r

c i t a r s i p r i m a .

c ) p r o s e g u i r e c o n u n t r a p a n o " a p i s t o l a " m u n i t o d i p u n t a " m u r a r i a "

d e l l o s t e s s o d i a m e t r o , o p e r a n d o a b a s s o n u m e r o d i g i r i , f o r n i t o

E' q u e s t o u n a t t r e z z o ( u s a t o a n c h e d a g l i a l p i n i s t i r o c c i a t o r i p e r l ' a p p l i c a z i o n e d i c h i o d i a d e s p a n s i o n e ) a f o r m a d i s c a l p e l l o c o n m a n i c o m e t a l l i c o ; è u n o s t r u m e n t o d i p e r f o r a z i o n e l e n t o ma m o l t o e f f i c a c e a n c h e s u p a r e t i d i p i e t r a d u r a ; h a d i a m e t r o p a r i a q u e l l o d e l f o r o d a f a r e ; è m u n i t o d i p r o f o n d e s c a n a l a t u r e p e r l o s c a r i c o d e i d e t r i t i e t e r m i n a c o n u n a p u n t a t r i p i r a m i d a l e .

F i g . l O - A l t r a v e r s i o n e d i b l o c c h e t t o d i g u i d a p e r p u n t e

m u r a r i e a f o r a r e .

d i g u i d a ( V d . F i g . 9 ) p e r e s s e r e s i c u r i d e l m a n t e n i m e n t o d e l l a p e r

pendicolarità d i p e r f o r a z i o n e . A t t e n z i o n e ! L e p u n t e " m u r a r i e " h a n

n o i l c o d o l o d i d i a m e t r o i n f e r i o r e a q u e l l o d e l l a t e s t a . Q u e s t ' u l

t i m a è q u e l l a c h e d e t e r m i n a i l d i a m e t r o d e l f o r o d a e s e g u i r e . O v

v i a m e n t e , b i s o g n a e s s e r e s i c u r i d i f o r a r e e s a t t a m e n t e d o v e è s t a

t a f a t t a l a s e d e d i a v v i a m e n t o d e l f o r o ( p u n t o b ) d i c u i s o p r a ) .

L a g u i d a può e s s e r e u n b l o c c h e t t o d i l e g n o d u r o a l t o 3 0 - 4 5 mm,

c o n f o r o p a s s a n t e f a t t o c o n u n t r a p a n o a c o l o n n a p r e s s o u n ' o f f i c i

n a . S u l l a t o d i u s c i t a d e l b l o c c h e t t o ( l a t o p a r e t e ) b i s o g n a a l l a r

g a r e i l f o r o d i q u a n t o b a s t a p e r p e r m e t t e r e i l l i b e r o r u o t a r e d e l

t a g l i e n t e d e l l a p u n t a c h e , c o m e già d e t t o , h a i n g e n e r e d i a m e t r o

m a g g i o r e d i q u e l l o d e l c o d o l o . L a p u n t a v a i n f i l a t a n e l b l o c c h e t

t o d a l l a t o d e l c o d o l o e p o i f i s s a t a a l m a n d r i n o d e l t r a p a n o . A s

s i c u r a r s i c h e l a p u n t a s i a e n t r a t a n e l l a s e d e (avvìo) f a t t o c o n

i l t r a p a n o d a a l p i n i s t a ( d a r o c c i a ) e , s o l o d o p o , a v v i a r e i l t r a

p a n o " a p i s t o l a " c o n p e r c u s s o r e , s e s e r v e . V e d e r e l a F i g - 9 ^ ^ ' .

L a p r o c e d u r a d e s c r i t t a v a b e n e s u o g n i i n t o n a c o c o m p a t t o d i o g n i d u

r e z z a , purché n o n f r i a b i l e , e , c o m e d e t t o , a n c h e s u m a r m o e p i e t r a .

S u m a t e r i a l i d u r i l ' a z i o n e è l e n t a e b i s o g n a e s s e r e p a z i e n t i , ma i

r i s u l t a t i s o n o o t t i m i .

§8- F i s s a g g i o d i u n ' a s t a g n o m o n i c a s u p a r e t e v e r t i c a l e ( s t i l o p o l a r e )

L a s i s t e m a z i o n e d e l l o s t i l o p o l a r e , cioè c o n s i s t e n t e i n u n ' a s t a p u n -

( 6 ) M e g l i o è i l b l o c c h e t t o - g u i d a i n l e g n o d e l l a F i g - i o i l c u i f o r o è a d i a m e t r o

c o s t a n t e e s u f f i c i e n t e a f a r p a s s a r e l a t e s t a d e l l a p u n t a . U n a b o c c o l a d i f e r r o c h e v i e n e i n f i l a t a n e l f o r o d e l b l o c c h e t t o , h a d i a n i e t r o i n t e r n o u g u a l e a q u e l l o d e l c o d o l o e , q u i n d i , può c o r r e t t a m e n t e g u i d a r e l a p u n t a . L a p r e s e n z a d e l l e d u e a l e t t e a u m e n t a l a s u p e r f i c i e d i a t t r i t o e f a c i l i t a l a t e n u t a i n p o s i z i o n e - c o n l e m a n i d i u n c o l l a b o r a t o r e - d e l b l o c c h e t t o , o l t r e a l a s c i a r e l a possibilità d i l i b e r o s c a r i c o d e i d e t r i t i e p e r m e t t e u n a s u f f i c i e n t e i l l u m i n a z i o n e p e r p o t e r t e n e r e d ' o c c h i o i l c o r r e t t o p r o c e d e r e d e l l a f o r a t u r a s u l l a p a r e t e . S i può i n c o l l a r e ( B o s t i k ) s u l l a s u p e r f i c i e d e l b l o c c h e t t o a c o n t a t t o d e l l a p a r e t e , u n p a i o d i s t r i s c i e d i go m m a d i m i n i m o s p e s s o r e . A n a l o g o r i s u l t a t o a n t i - m o v i m e n t o s i può o t t e n e r e i n c o l l a n d o , a l p o s t o d e l l a g o m m a , d e l l e s t r i s c i e d i c a r t a s m e r i g l i o d i g r o s s a g r a n a ( 4 0 - 1 0 0 ) .

I l f o g l i o è i l p i a n o d e l q u a d r a n t e

0 5 = L s t i l o p o l a r e E S = h o r t o s t i l o OE s u s t i l a r e OM m e r i d i a n a 0 S M = 9 l a t i t u d i n e R M T = 5 d e c l i n , g n o .

F i g . l l - P e r l a d i m o s t r a z i o n e d e l l a f o r m u l a c h e p e r m e t t e i l c a l c o l o d i 9 , e l e v a z i o n e d e l l o s t i l o p o l a r e

s u l l a p a r e t e

t a t a a l N o r d c e l e s t e e c o n f i c c a t a i n c o r r i s p o n d e n z a d e l " c e n t r o " d e l

q u a d r a n t e , d o v e t u t t e l e l i n e e o r a r i e c o n v e r g o n o , è u n a o p e r a z i o n e

d i u n a c e r t a d e l i c a t e z z a e r i c h i e d e m e t o d o . I l p r o c e d i m e n t o più r a

z i o n a l e è q u e l l o c h e f a r i f e r i m e n t o a l l a r e t t a s u s t i l a r e e p r e v e d e

l ' u s o d i u n a s a g o m a , più o m e n o e l a b o r a t a a s e c o n d a d e l l ' a c c u r a t e z z a

c h e s i v u o l r a g g i u n g e r e , i n g r a d o d i g a r a n t i r e l a c o r r e t t a e l e v a z i o

n e e d e l l o s t i l o s u l l a s u s t i l a r e .

I l v a l o r e d i Q , p e r p a r e t i v e r t i c a l i , è d e f i n i t o d a l l a f o r m u l a s e

g u e n t e , f a c i l e a d i m o s t r a r s i o s s e r v a n d o l a F i g . l l :

0 = a r c s m ( c o s ( p - cosò)

d o v e cp = l a t i t u d i n e d e l l u o g o 5 = d e c l i n a z i o n e d e l l a p a r e t e

P e r l a s i s t e m a z i o n e d e l l ' a s t a g n o m o n i c a p o l a r e s i c o n s i g l i a i l s e

g u e n t e p r o c e d i m e n t o :

C o s t r u i r e i n l e g n o u n a s a g o m a t r i a n g o l a r e r e t t a n g o l a T ( F i g . l 2 ) c o n

g l i s p i g o l i s m u s s a t i , a v e n t e i l l a t o m a g g i o r e i n c l i n a t o s u l l a t o c h e

f u n g e d a b a s e d i a p p o g g i o , d i u n a n g o l o 9 p a r i a l l ' e l e v a z i o n e c h e

d e v e a v e r e l ' a s t a g n o m o n i c a s u l l a r e t t a s u s t i l a r e . M e t t e r e m o l t a c u

r a n e l l a r e a l i z z a z i o n e d i q u e s t ' a n g o l o e d e l l a s a g o m a . L o s p e s s o r e

d e l l a s a g o m a sarà u g u a l e a l d i a m e t r o e s t e r n o d e l l ' a s t a t u b o l a r e

. S u l l a s a g o m a s i m o n t e r a n n o s a l d a m e n t e { c o l l a i d o n e a c o n q u a l c h e

v i t e ) g l i e l e m e n t i a c c e s s o r i C e A , t u t t i i n l e g n o , c h e d o v r a n n o s e r

v i r e

- a g a r a n t i r e l a perpendicolarità d e l l a s a g o m a , r i s p e t t o a l p i a

n o d e l l a p a r e t e ,

- a g u i d a r e , s e n z a l a s c h i n e e c c e s s i v i a t t r i t i , i l m o v i m e n t o d e l -

P e r V ^ t t u a . z . - l a u ^ <i\ c h e s t i d ^ s c v S ^ e v i d o , V ^ s \ g n o m o n i c a d e v e ricavarsi d a u n t u b o m e t a l l i c o , c a r a t t e r i z z a t o d a u n d i a m e t r o e s t e r n o e d u n o i n t e r n o . Ma s a r e b b e b e n e c h e i n o g n i c a s o l e a s t e g n o m o n i c h e , s i a p o l a r i c h e a d o r t o s t i l o , s i a n o t u b o l a r i . S i h a più d i u n v a n t a g g i o : l e g g e r e z z a , m i n i m a a u t o d e f o r m a z i o n e p e r p e s o p r o p r i o , e c c . O g g i g i o r n o e s i s t o n o s u l m e r c a t o t u b i d i v a r i m e t a l l i e e d i m e n s i o n i - I l r a m e ( e l e s u e l e g h e : o t t o n e , b r o n z o , . . . ) è d a s c o n s i g l i a r e p e r l ' e l e v a t o c o s t o e perché p e r d i l a v a m e n t o a t m o s f e r i c o può m a c c h i a r e l a p a r e t e ; i n o l t r e , i n a l c u n i c a s i l a rigidità m e c c a n i c a è s c a r s a . I t u b i d i a c c i a i o n o n i n o s s i d a b i l e v a n n o a c c u r a t a m e n t e v e r n i c i a t i , d o p o s o . t t o m a n o d i b u o n a a n t i r u g g i n e .

l ' a s t a s u l l a t o l u n g o d e l l a s a g o m a s t e s s a - S i s e g u a l a d e s c r i

z i o n e t e n e n d o d ' o c c h i o l a F i g . 1 2 .

S i d i s e g n i n o a m a t i t a t u t t e l e l i n e e d e l l ' o r o l o g i o e d a n c h e l a s u s t i -

l a r e c h e può c o i n c i d e r e c o n l a l i n e a m e r i d i a n a s e i l q u a d r a n t e n o n

è d e c l i n a n t e . D a l l ' i n c o n t r o d e l l a s u s t i l a r e c o n u n a q u a l s i a s i l i n e a

o r a r i a verrà d e f i n i t a g r a f i c a m e n t e l a p o s i z i o n e d e l p u n t o 0 , c e n t r o

d e l q u a d r a n t e , d o v e dovrà c o n f i c c a r s i l ' a s t a g n o m o n i c a .

S i p r o l u n g h i n o a l q u a n t o , o l t r e 0 , l e d u e l i n e e p r e s c e l t e p e r d e f i n i

r e i l c e n t r o d e l q u a d r a n t e . C o n u n o s c a l p e l l o d a m u r a t o r e r o m p e r e

i n 0 l a p a r e t e q u a n t o b a s t a i n e s t e n s i o n e e profondità.

Poiché l a r o t t u r a c a n c e l l a l a p o s i z i o n e d i 0 , r i p r e s t i n a r e l e d u e

l i n e e c o n d u e f i l i s o t t i l i t e n u t i f i s s i c o n n a s t r o a d e s i v o ( V d . F i g . 1 3

a , b , c ) : l ' i n c r o c i o d e i f i l i è i l c e n t r o d e l q u a d r a n t e . O r a , f a c e n d o

u s o d e l l a s a g o m a p o s i z i o n a t r i c e T , f o r n i t a d i a s t a g n o m o n i c a G, s i

t r o v i l a p o s i z i o n e d e l l a s a g o m a s t e s s a l u n g o l a s u s t i l a r e ( f a r e r i f e

r i m e n t o a i r i s c o n t r i d i m e z z e r i a M ) i n m o d o c h e o s s e r v a n d o c o n u n

o c c h i o e n t r o l ' a s t a g n o m o n i c a d a l l a t o b, s i v e d a , b e n e n e l c e n t r o

d e l c e r c h i o c h e d e l i m i t a i l c a m p o v i s i v o , l ' i n c r o c i o d e i d u e f i l i c h e ( 8 )

d e f i n i s c o n o l a p o s i z i o n e d i 0 - A q u e s t o p u n t o , s i f i s s i c o n c h i o -( 9 )

d i a s p i l l o l a s a g o m a T , u t i l i z z a n d o l e s e d i p r e f o r a t e F d e l l e a -

l e t t e A. S i v e r i f i c h i , s e m p r e c o n l ' o c c h i o i n b , c h e n e l f r a t t e m p o

n o n v i s i a n o s t a t i s p o s t a m e n t i . D e l i c a t a m e n t e s p i n g e r e v e r s o l ' i n t e r -

N e l l a t o b d e l l ' a s t a t u b o l a r e s i s t e m a r e u n c a p p e l l e t t o P p r o v v i s o r i o c o n u n f o r e l l i n o d i 1 - 2 m\i d i a m e t r o , e s a t t a m e n t e i n c e n t r o . A t t r a v e r s o q u e s t o f o r e l l i n o s i f a r a n n o t u t t e l e o s s e r v a z i o n i p e r p o r t a r e l ' a s s e a - b d e l t u b o a p a s s a r e p e r 0 , s e n z a c o m m e t t e r e e r r o r i d i p a r a l l a s s e ( F i g . 1 2 ) .

( 9 ) L e a l e t t e A d e l l a F i g . 1 2 d e b b o n o e s s e r e p r e f o r a t e p e r r i d u r r e l o s f o r z o d i

p e n e t r a z i o n e d e i c h i o d i . U s a r e c h i o d i a s p i l l o d i a c c i a i o d e l d i a m e t r o d i c i r c a 2 mm. Rairrnientarsì d i n o n p i a n t a r e a f o n d o i c h i o d i : n o n più d i 1 5 mm n e l l a p a r e t e , l a s c i a n d o f u o r i l a t e s t a d e g l i s t e s s i d i a l m e n o 5 mm p e r l a r i m o z i o n e . A q u e s t ' u l t i m o p r o p o s i t o , s i r a c c o m a n d a d i f a r p r e c e d e r e l ' a z i o n e e s t r a t t i v a d a u n a r o t a z i o n e a v a n t i e i n d i e t r o d e l c h i o d o , a f f e r r a t o c o n u n a p i n z a , a t t o r n o a l p r o p r i o a s s e , m e n t r e l a m a n o s i n i s t r a t i e n e f e r m o i l b l o c c o - s a g o m a . Q u e s t o p e r e v i t a r e c h e i l c h i o d o i n e s t r a z i o n e s i p o r t i d i e t r o u n p e z z o d ' i n t o n a c o , i n d u c e n d o u n d a n n o c h e può e s s e r e a n c h e u n p o ' s e r i o .

p i a n o d e l q u a d r a n t e

I l c e n t r o d e l q u a d r a n t e 0 a l l ' i n c r o c i o d e l l a l i n e a s u s t i l a r e c o n u n a q u a l s i a s i l i n e a o r a r i a

L o s c a s s o p e r m u r a r e l ' a s t a g n o m o n i c a c a n c e l l a l a p o s i z i o n e d e l c e n t r o 0

M e d i a n t e d u e f i l i » d a f i s s a r s i c o n n a s t r o a d e s i v o , s i r i p r i s t i n a l a p o s i z i o n e d i 0

F i g . 1 3 - M a t e r i a l i z z a z i o n e d e l c e n t r o d e l q u a d r a n t e 0 d o p o c h e q u e s t o è s t a t o a s p o r t a t o d a l l o s c a s s o p e r l a m u r a t u r a d e l l ' a s t a g n o m o n i c a .

Vitina di blocco

j Asta gnomonica

m-F i g . 1 4 - S i s t e m a z i o n e i n l u n g h e z z a d e l l o s t i l o m e d i a n t e u n t e r m i n a l e a t a p p o a g g i u s t a b i l e .

n o d e l l a cavità l ' a s t a , f a c e n d o l a s c o r r e r e t r a i b l o c c h e t t i C e d i l

l a t o l u n g o d e l l a s a g o m a , f i n o a c h e i l t r a t t o p r e v i s t o v e n g a a d i m

m e r g e r s i s o t t o i l p i a n o d e l l a p a r e t e . O r m a i i l c r o c i c c h i o c o n i f i l i

n o n s e r v e più. F a c e n d o u s o d i b a n d e e l a s t i c h e a d a n e l l o u n p o ' r o b u

s t e e a p p l i g l i a n d o s i c o n q u e s t e a i b l o c c h e t t i C, r e n d e r e s o l i d a l e

l ' a s t a a l l a s a g o m a n e l l a p o s i z i o n e r a g g i u n t a e i n i z i a r e a r i e m p i r e

l a cavità c o n p a s t a m u r a r i a a b a s e d i c e m e n t o e s a b b i a f i n e ; p a r e g

g i a r e l a s u p e r f i c i e c o u l a s p a t o l a e l a s c i a r e c h e i l t u t t o f a c c i a

p r e s a e s ' i r r i g i d i s c a .

A q u e s t o p u n t o t o g l i e r e i l e g a m i e l a s t i c i , r i m u o v e r e i c h i o d i e s f i

l a r e l a s a g o m a T f a c e n d o l a a r r e t r a r e . L e u l t i m e o p e r a z i o n i s o n o l a

s t u c c a t u r a d e l l ' a r e a , l a r a s a t u r a p e r l a l e v i g a t u r a f i n a l e , i l r i p r i

s t i n o d e l l a t i n t e g g i a t u r a . A t t e n z i o n e a n o n c a n c e l l a r e i n a v v e r t i t a

m e n t e l e l i n e e d e l l ' o r o l o g i o t r a c c i a t e a m a t i t a i n i z i a l m e n t e .

Q u a n d o l ' a s t a g n o m o n i c a h a a n c h e f u n z i o n e c a l e n d a r i a l e , l a s u a l u n

g h e z z a L = S - P d e v e e s s e r e r i s p e t t a t a . I l l i m i t e S è s u l l ' a s s e

g e o m e t r i c o d e l l ' a s t a e d e v e o c c u p a r e l a p o s i z i o n e 0 s u l p i a n o d e l l a

p a r e t e . M a i p r e v e d e r e d i t a g l i a r e a l u n g h e z z a L l ' a s t a d o p o a v e r l a

s i s t e m a t a i n s i t o . L ' a g g i u s t a g g i o i n l u n g h e z z a può e s s e r e e f f e t t u a t o

c o n u n t e r m i n a l e a t a p p o a g g i u s t a b i l e ( V d . F i g . 1 4 ) .

I l p r o c e d i m e n t o o r a d e s c r i t t o n o n è a p p l i c a b i l e a l c a s o d i u n a p a r e

t e i n l a s t r a d i p i e t r a o m a r m o . I n q u e s t o c a s o , r i c o r r e r e a g n o m o n i

l a m i n a r i ( s p e s s o r e 1 - 3 mm ) d a l l e f o r m e m o s t r a t e n e l l a F i g . l 5 e f i s

s a t i c o n u n p a i o d i p i o l i P I e P 2 . A d o t t a n d o q u e s t a s o l u z i o n e è s u f

f i c i e n t e f a r e d u e f o r i l u n g o l a s u s t i l a r e , b e n l o c a l i z z a t i r i s p e t t o

a l c e n t r o 0 d e l l ' o r o l o g i o e b e n p e r p e n d i c o l a r i a l p i a n o d e l l a p a r e t e

e i n f i l a r v i i p i o l i r e s i s o l i d a l i c o n l o g n o m o n e l a m i n a r e .

S i s e g u a n o i s u g g e r i m e n t i d e l §7 e p r o c e d e r e c o n a c c u r a t e z z a . U n d i

s e g n o d i u n p i o l o t i p i c o è r i p o r t a t o i n F i g . 1 5 . P e r i l c o l l e g a m e n t o

f i s i c o d e l l a l a m i n a - g n o m o n e a i p i o l i , u s a r e , a s e c o n d a d e i m e t a l l i

i m p i e g a t i , s a l d a t u r a a s t a g n o , a d " a r g e n t o " , c o l l a e p o s s i d i c a a d u e

c o m p o n e n t i . Q u e s t ' u l t i m a può e s s e r e u s a t a a n c h e p e r i l f i s s a g g i o d e i

p i o l i a l q u a d r a n t e .

Si c o m p r e n d e c h e quanto s u g g e r i t o p e r l a p i e t r a o i l m a r m o , può e s

s e r e a p p l i c a t o , s e p p u r e c o n q u a l c h e v a r i a n t e o a d a t t a m e n t o , a l c a s o

d i p a r e t i i n m u r a t u r a e i n t o n a c o .

§9- Aste gnomoniche a o r t o s t i l o

L e a s t e g n o m o n i c h e a o r t o s t i l o r i c h i e d o n o l a perpendicolarità a l l a

p a r e t e , l a g i u s t a l u n g h e z z a e l ' e s a t t a l o c a l i z z a z i o n e d e l p i e d e l u n

g o l a s u s t i l a r e . S i c o m i n c i a c o n i l f a r e u n f o r o s u l l a p a r e t e ben

l o c a l i z z a t o , d i d i a m e t r o l e g g e r m e n t e s u p e r i o r e a q u e l l o d e l l ' a s t a .

S a l v o c h e s i t r a t t i d i u n ' a s t a d i p i c c o l e d i m e n s i o n i , b i s o g n a p r o v v e

d e r e u n s i s t e m a d i s o s p e n s i o n e c h e g a r a n t i s c a l a p o s i z i o n e p e r p e n d i

c o l a r e f i n o a c h e l a m a l t a d i f i s s a g g i o n o n a b b i a f a t t o p r e s a . I l

s i s t e m a d i s o s p e n s i o n e più g e n e r a l e è q u e l l o d e i c o n t r o v e n t i c o n t i

r a n t i . I c o n t r o v e n t i s o n o 3 , c i r c a e q u i d i s t a n z i a t i ; v e n g o n o f i s s a t i

a l l a p a r e t e c o n t a s s e l l i a d e s p a n s i o n e ( s t o p p e r s ) r i m o v i b i l i ; l ' a l

t r o e s t r e m o è a g g a n c i a t o a l l ' a s t a ( V d . F i g . l 6 ) . A l t r i t i p i d i a g g a n c i

p o s s o n o e s c o g i t a r s i . C o n u n p o c o d i p a z i e n z a e d i p r a t i c a n o n è d i f

f i c i l e p o r t a r e s t a b i l m e n t e l ' a s t a i n p o s i z i o n e p e r p e n d i c o l a r e , f a c e n

d o s i g u i d a r e d a u n a s q u a d r a d i o p p o r t u n e d i m e n s i o n i ( V . F i g . l 6 )

Poiché l ' a z i o n e d e i c o n t r o v e n t i dà l u o g o a n c h e a d u n a s p i n t a d e l l ' a

s t a v e r s o l a p a r e t e , b i s o g n a t e n e r e c o n t o d e l l a profondità d e l f o r o

p e r s t a b i l i r e , p r i m a d e l l a m e s s a i n p o s i z i o n e , l a l u n g h e z z a d a d a r e

a l l ' a s t a , i n m o d o c h e a l l a f i n e s i a b b i a l a l u n g h e z z a u t i l e d e s i d e r a

t a . S i può p a r t i r e a n c h e d a u n a s t a l e g g e r m e n t e più c o r t a c h e v i e n e

d o p o i l f i s s a g g i o a l l a p a r e t e , p o r t a t a a m i s u r a c o n u n " t a p p o " a g g i u -

( 1 0 ) l i f i l o d e i c o n t r o v e n t i d e v e e s s e r e p r a t i c a m e n t e i n e s t e n s i b i l e : v a n n o b e n e

c o r d i n e d i a c c i a i o z i n c a t o dì u n p a i o d i m i l l i m e t r i d i d i a m e t r o . L e v a r i e g i u n z i o n i ( p e r a p p l i c a r e i tiranti» e c c . ) n o n p o s s o n o e s s e r e f a t t e c o n i " m o r s e t t i " c h e s i t r o v a n o p r e s s o i n e g o z i d i f e r r a m e n t a , perché t r o p p o g r o s s o l a n i . S i p o s s o n o u s a r e i b l o c c h e t t i s e r r a f i l o i n o t t o n e c h e s i t r o v a n o a l l ' i n t e r n o d e l l e m o r s e t t i e r e p e r g i u n z i o n i e l e t t r i c h e ( m a m m u t ) ; e v i d e n t e m e n t e , l a p a r t e i s o l a n t e i n p l a s t i c a v a e l i m i n a t a .

s t a b i l e d a s i s t e m a r s i d a l l a p a r t e d e l p u n t o g n o m o n i c o G ( F i g . l 4 ) .

§10- L o g n o m o n e a f o r o

P e r m i g l i o r a r e l a p r e c i s i o n e d i l e t t u r a d e l l ' o r a , s a l v a g u a r d a n d o l a

f u n z i o n e c a l e n d a r i a l e d e l q u a d r a n t e , s i f a s p e s s o u s o d i u n f o r o ( f o

r o g n o m o n i c o ) p r a t i c a t o s u d i u n a p i a s t r a m e t a l l i c a s o t t i l e t e n u t a

i n s i t o d a u n s o s t e g n o g e n e r i c o i n m o d o c h e i l c e n t r o d e l f o r o o c c u

p i e s a t t a m e n t e l a p o s i z i o n e d e l p u n t o g n o m o n i c o G c a r a t t e r i s t i c o d e l

q u a d r a n t e . I n q u e s t o m o d o , l ' i n d i c a z i o n e d e l l ' o r a è a f f i d a t a a d u n d i s c h e t t o l u m i n o s o f o r m a t o s u l l a p a r e t e d a l l ' i n c i d e n z a d e i r a g g i s o

l a r i c h e p a s s a n o a t t r a v e r s o i l f o r o . L ' a s t a g n o m o n i c a a s s u m e s o l o

f u n z i o n e d i s o s t e g n o e può a v e r e f o r m a q u a l s i a s i , o p p u r e m a n c a d e l

t u t t o e d i l s o s t e g n o è a f f i d a t o a d u n m u r o , u n a c o l o n n a , u n o b e l i s c o .

I l d i a m e t r o d e l f o r o può a n d a r e d a c i r c a 1 : 5 0 a c i r c a 1 : 2 5 0 d e l l a

d i s t a n z a m e d i a d e l m e d e s i m o d a l l a p a r e t e u t i l e : d i m i n u e n d o i l d i a m e

t r o , a parità d i d i s t a n z a m e d i a , s i h a u n d i s c h e t t o d i l u c e più n i t i

d o , ma m e n o l u m i n o s o e , q u i n d i , l a m a r c a t u r a d e l l e o r e e s t r e m e d e l l a

g i o r n a t a , q u a n d o i r a g g i d e l S o l e i n c i d o n o m o l t o o b b l i q u a m e n t e , s i a

s u l f o r o c h e s u l l a p a r e t e , è m e n o f e l i c e ' ^ ^ ' . L o s t e s s o a c c a d e q u a n

d o i l c i e l o è s e m i c o p e r t o e l ' i m m a g i n e d e l S o l e più s b i a d i t a . S i c o n

s i g l i a d i f a r e q u a l c h e p r o v a c o n u n c a r t o n c i n o o p a c o f o r n i t o d i f o r i

d i d i v e r s o d i a m e t r o .

L ' i n c i d e n z a o b b l i q u a d e i r a g g i d e l S o l e s u l l a p i a s t r a f o r a t a h a s o l o n e t t a i n f l u e n z a s u l l a luminosità, ma n o n s u l l a f o r m a d e l l a s e z i o n e d e l f a s c i o d i l u c e c h e , d o p o u n a c e r t a d i s t a n z a r i m a n e c i r c o l a r e . E v i d e n t e m e n t e , s t i a m o p a r l a n d o d e l l e i n c i d e n z e c h e i n t e r e s s a n o , c h e n o n s o n o l e e s t r e m e . S e i l f o r o è s u f f i c i e n t e m e n t e p i c c o l o ( m e n o d i 1 : 1 5 0 d e l l a d i s t a n z a m e d i a d a l l a p a r e t e ) l a m a c c h i a l u m i n o s a c h e f u n z i o n a d a m a r c a t e m p o , s i può c o n s i d e r a r e u n ' i m m a g i n e o t t i c a d e l S o l e . Q u e s t a i m m a g i n e s i o v a l i z z a s e s i f o r m a , c o m e a v v i e n e n e l l a m a g g i o r p a r t e d e i c a s i , s u d i u n a p a r e t e n o n p e r p e n d i c o l a r e a l l a d i r e z i o n e d ' i n c i d e n z a d e i r a g g i s o l a r i . I t e n t a t i v i d i c o m p e n s a r e q u e s t a o v a l i z z a z i o n e a g e n d o s u l l a f o r m a d e l foro,sarà d e s t i n a t a a f a l l i r e , perché l a f o r m a d e l l a d i a f r a m m a t u r a i n t r o d o t t a d a l f o r o , n o n m o d i f i c a a p p r e z z a b i l m e n t e l a f o r m a d e l l ' i m m a g i n e . Ma n o n c'è d a p r e o c c u p a r s i d e l l a f o r m a o v a l i z z a n t e d e l d i s c h e t t o l u m i n o s o , perché l ' o c c h i o r i e s c e c o n facilità a t r o v a r e , d a l l a s i m m e t r i a d e l l ' o v a l e , i l s u o c e n t r o e a r i f e r i r e a q u e s t o l a p o s i z i o n e d e l l e l i n e e o r a r l e , e c c . I n s o m m a , n o n n e s c a p i t a l ' a c c u r a t e z z a d i l e t t u r a d e l l ' o r a .

F i g . l 6 - U n a g r o s s a s q u a d r a può p e r m e t t e r e l a s i s t e m a z i o n e e d i l c o n t r o l l o d i perpendicolarità d i u n o r t o s t i l o .

F i g . 1 8 - L a l e n t e o b b i e t t i v o d e l c a n n o c c h i a l e d e l t a c h e o m e t r o r i f l e s s a d a l l o s p e c c h i o è b i s e c a t a s i m m e t r i c a m e n t e d a i f i l i d e l c r o c i c c h i o d i p u n t a m e n t o : s i a m o i n a u t o c o l l i m a z i o n e , cioè l a m i r a d e l c a n n o c c h i a l e è p e r p e n d i c o l a r e a l l a p a r e t e .

La piastra metallica di solito ha un diametro pari a 6-8 volte il

diametro del foro» per dare con la sua ombra un buon contrasto con

la macchia luminosa, senza ingombrare eccessivamente con le sue di

mensioni, la vista del quadrante. La piastra va orientata in modo

da risultare perpendicolare circa ai raggi del Sole a mezzodì vero

di un giorno equinoziale. Ma non c'è nulla di critico in questa si

stemazione.

Se le ridotte dimensioni del quadrante impongono un foro molto picco

lo, questo va fatto a bordi taglienti per evitare che sotto forti

incidenze obblique dei raggi, si abbia indesiderato siluettamento

dell'apertura a discapito della luminosità,

§11- La tracciatura di angoli

Nel sistema di progettazione e disegno con il metodo geometrico-ana-

litico che io uso, è raro aver bisogno di tracciare degli angoli di

determinata ampiezza, espressa quasi sempre in unità sessagesimali.

Ad ogni buon conto, darò qualche suggerimento per il disegno di un

angolo formato dall'intersezione di due rette.

Intanto, una regola generale: per progetti e costruzioni accurate,

non usare mai il goniometro o rapportatore, semicircolare o circola

re, tipo scolastico che è in vendita presso le comuni cartolerie.

Questi, se sono di buona qualità e di diametro superiore a 10 cm,

con difficoltà permettono la definizione o la lettura di angoli a

meno di 1/4 di grado sessagesimale.

Alcuni rapportatori professi onali sono metal liei, con graduazi one

fine e forniti di alidada e nonio: in questo caso si può arrivare

a 1/10 di grado sessagesimale. Purtroppo, costano molto cari.

La soluzione più economica e di buona precisione è di fare uso della

trigonometria, ricordando che il rapporto della lunghezza di due ca

teti di un triangolo rettangolo è uguale alla tangente trigonometri

ca dell'angolo opposto al cateto che è a numeratore del rapporto.

S i o s s e r v i l a F i g . l 7 d o v e c o n v e r t i c e i n 0 , a p a r t i r e i n s e n s o a n t i

o r a r i o d a l l a s e m i r e t t a OA, s i v u o l t r a c c i a r e , p e r e s e m p i o , u n a n g o l o

d i 21° 1 8 ' . S i s t a c c h i s u OA u n s e g m e n t o n o n t r o p p o c o r t o d i l u n g h e z

z a OA e d a A s ' i n n a l z i u n a p e r p e n d i c o l a r e . D a l l e t a b e l l e d e l l e f u n

z i o n i t r i g o n o m e t r i c h e s i h a : t g 21°18'= 0 , 3 8 9 ; s i f a c c i a 0 B = 0 A x 0 , 3 8 9 =

9 5 x 0 , 3 8 9 = 3 6 , 9 ; c o n g i u n t o 0 c o n B, s i h a A 0 B = 2 n 8 ' .

Q u e s t o s e m p l i c e e g e n e r a l e m e t o d o , però, n o n d i s p e n s a d a l c u r a r e l a

qualità d e l d i s e g n o . L a v o r a n d o b e n e s i può f a r e m e g l i o d i 1 / 1 0 d i

g r a d o s e s s a g e s i m a l e .

§12- Determinazione de l l a declinazione gnomonica

T u t t i g l i a r g o m e n t i t r a t t a t i n e i p a r a g r a f i p r e c e d e n t i r i g u a r d a n o ,

c o m e a v e v a m o p r e a n n u n c i a t o , l ' u l t i m a f a s e d e l l a r e a l i z z a z i o n e d i u n

q u a d r a n t e s o l a r e , f a s e c h e n e l l a " N o t a i n t r o d u t t i v a " d i q u e s t a p u b

b l i c a z i o n e , è s t a t a c h i a m a t a f a s e e ) . L ' a r g o m e n t o d i q u e s t o p a r a g r a

f o f a e c c e z i o n e e n o n r i g u a r d a l a f a s e e ) , ma h a i n c o m u n e c o n q u a n

t o a p p a r t i e n e a q u e s t a f a s e , l a necessità d i p r o c e d e r e c o n s p i r i t o

p r a t i c o , m e t o d o e d e s p e r i e n z a . D ' a l t r a p a r t e , l a d e t e r m i n a z i o n e d e l

l a d e c l i n a z i o n e d e l l a p a r e t e è f o n d a m e n t a l e f i n d a l l a f a s e d i " P r o

g e t t o e c a l c o l o " .

L a d e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a d i u n a p a r e t e v e r t i c a l e è l ' a n g o l o f o r m a t o

d a l l a p a r e t e s t e s s a c o n i l P r i m o v e r t i c a l e ; q u e s t ' a n g o l o è p o s i t i v o

q u a n d o l a f a c c i a d e l l a p a r e t e d e c l i n a v e r s o E s t . S i può a n c h e d e f i n i

r e c o m e l ' A z i m u t d e l l a n o r m a l e a l l a f a c c i a d e l l a p a r e t e d i r e t t a v e r

s o l ' o s s e r v a t o r e : r i s u l t a p o s i t i v a q u a n d o l a n o m i n a t a n o r m a l e è d i

r e t t a v e r s o i l q u a d r a n t e d e l p i a n o o r i z z o n t a l e S u d - O v e s t .

P e r l a d e t e r m i n a z i o n e e s i s t o n o v a r i m e t o d i , t u t t i s i m i l i c o n c e t t u a l

m e n t e f r a d i l o r o :

E . G a r n i e r , G n o m o n i c a , H o e p l i , M i l a n o 1 9 3 9 , p a g . 2

R . R . J . R o h r , L e s c a d r a n s s o l a i r e s , O b e r l i n , S t r a s b u r g 1 9 8 6 , p a g . 4 7

G . F a n t o n i , O r o l o g i s o l a r i , T e c h n i m e d i a , R o m a 1 9 8 8 , p a g . 2 0 0 - 2 0 9

R.N.e M . L . M a y a l , S u n d i a l s , C T . B r a n d f o r t C o , B o s t o n 1 9 6 2 , p a g . 2 5

P . G . L o v o t t i , " A s t r o n o m i c a " n°6, S e t t / D i c . 1 9 9 3 , A . A . S p e z z i n a , L a

S p e z i a .

I l m e t o d o c h e s c o n s i g l i a m o n e t t a m e n t e è q u e l l o d e l l a b u s s o l a m a g n e t i

c a perché t r o p p o g r o s s o l a n o e p i e n o d i t r a b o c c h e t t i c h e l o c o m p r o m e t

t o n o ( e f f e t t i n e g a t i v i d a m a s s e m a g n e t i c h e , c o n d u t t o r i e l e t t r i c i ,

d e c l i n a z i o n e m a g n e t i c a n o n s e m p r e b e n n o t a , e c c l

I o u s o u n m e t o d o t o p o g r a f i c o c h e r i c h i e d e u n t a c h e o m e t r o t r a d i z i o n a

l e c o n c e r c h i a g r a d u a z i o n e s e s s a g e s i m a l e . Q u e s t o s t r u m e n t o p i u t t o -

( 1 2 )

s t o c o s t o s o e d ' i m p i e g o p r a t i c o d e l i c a t o , n o n è n e l l a d o t a z i o n e

c o r r e n t e d i u n o g n o m o n i s t a , ma è f a c i l i s s i m o t r o v a r e u n G e o m e t r a t o

p o g r a f o p r o f e s s i o n i s t a , d i s p o s t o a d a r e u n a m a n o p e r l e m i s u r e c h e

i n t e r e s s a n o . L a p r o c e d u r a è d e s c r i t t a i n

E . M a r i a n e s c h i , M e t o d o l o g i a d i p r e c i s i o n e p e r l a d e t e r m i n a z i o n e

d e l l a g i a c i t u r a . . . , A t t i I V S e m i n a r i o d i G n o m o n i c a , C r e s p a n o d e l

G r a p p a , 1 9 9 2 .

Q u e s t o m e t o d o h a a n c h e i l m e r i t o d i f a r c o n o s c e r e c o n u n a s o l a m e s s a

i n s t a z i o n e d e l t a c h e o m e t r o , o l t r e c h e l a d e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a a n

c h e l a r e c l i n a z i o n e d e l q u a d r a n t e , q u a n d o q u e s t o n o n è v e r t i c a l e .

Ma p a r l i a m o d e l c a s o d i u n a p a r e t e v e r t i c a l e , i l l u s t r a n d o n e l l e l i

n e e e s s e n z i a l i c o m e p r o c e d e r e .

1 - M e t t e r e i n s t a z i o n e i l t a c h e o m e t r o s u d i u n " c e n t r i n o " a t e r r a

- c h e s i a d i s t a n t e 1 0 - 2 0 m e t r i d a l l a p a r e t e ,

- d a l q u a l e s i p o s s a s c o r g e r e u n a p o r z i o n e u n p o ' e s t e s a d i c i e

l o a t t o r n o a l l a f a s c i a m e r i d i a n a ,

- d a l q u a l e s i p o s s a v e d e r e u n c h i a r o " f a l s o s c o p o " ( u n p a l o , u n

N e l l ' a m b i t o d e l l a T o p o g r a f i a , d a a p p e n a q u a l c h e a n n o , è i n a t t o l a s o s t i t u z i o n e d e l l a s t r u m e n t a z i o n e t r a d i z i o n a l e m a n u a l e c o n t a c h e o m e t r i e t e o d o l i t i a r a g g i i n f r a r o s s i o l a s e r , c o m p l e t a m e n t e a u t o m a t i c i e c o m p u t e r i z z a t i . I n q u e s t a s i t u a z i o n e n o n d o v r e b b e e s s e r e d i f f i c i l e t r o v a r e b u o n i s t r u m e n t i t r a d i z i o n a l i d i s m e s s i a " p r e z z i d ' o c c a s i o n e " .

lampione, uno spigolo di una casa...) piuttosto lontano (alme

no qualche centinaio di m e t r i ) , da usarsi come riferimento per

gli Azimut.

2- Fissare con nastro adesivo molto forte (tipo da carrozzieri, lar

go circa 5 cm) o altro sistema, uno specchio piano (circa 20x30 cm)

in un punto della parete che sia circa nel piede della perpendicola

re alla parete, abbassata dalla testa del tacheometro. Il raggiungi

mento di questa situazione, si ottiene lavorando in due: uno si met

te dietro al tacheometro con lo sguardo verso la parete; l'altro ami

co sposta lo specchio lungo la parete, mantenendolo sempre all'altez

za della testa tacheometrica e sempre ben aderente alla parete stes

sa. Ad un certo punto, l'osservatore presso lo strumento topografico

vede se stesso riflesso dallo specchio. E' questo fatto che stabili

sce dove lo specchio va fissato con il nastro adesivo.

La superficie riflettente dello specchio deve essere ben rappresenta

tiva della giacitura della parete, cioè deve essere ben aderente a l

la medesima, in modo da potersi considerare parallela ad essa.

3- Si punti il cannocchiale del tacheometro verso lo specchio, met

tendolo a fuoco su una distanza pari al doppio della distanza del

centrino dalla parete e si facciano spostamenti in Azimut finché si

vede la ghiera della lente-obbiettivo del cannocchiale riflessa dal

lo specchio bisecata centralmente dai fili del crocicchio di punta

mento dello strumento ottico (Fig.l8). E' stata raggiunta la autocol

limazione, cioè la mira del cannocchiale è perfettamente perpendico

lare alla superficie dello specchio e, quindi, al piano della parete.

Sia Al,in questo momento, l'Azimut della mira, riferito al falsoscopo

4- Si determini ora la direzione del meridiano. Con stazione sullo

stesso centrino di cui al punto 1-, si punti con il tacheometro al

Sole, circa 30 minuti prima del mezzogiorno vero, in modo che l'imma

gine dell'astro risulti tangente al crocicchio del cannocchiale, co

me in Fig.l9/a e, senza più spostare il comando del cerchio tachime-

metrico di Altezza, si legga il cerchio azimutale: sia SI la lettura.

L E T T U R E A I C E R C H I

d e l T a c h e o m e t r o

Cerchio d'Azimut: SI Cerchio d'Azimut: S2

Cerchio d'Altezza: h Cerchio d'Altezza: h

Fig.l9- Determinazione della direzione del meridiano con osser

vazioni del Sole (Vd.testo).

S i s e g u a i l S o l e a g e n d o s o l o i n A z i m u t , f i n o a c h e n e l c a m p o d e l c a n

n o c c h i a l e s i a b b i a l a s i t u a z i o n e d i F i g . l 9 / b : s i a S 2 l a l e t t u r a , i n

q u e s t o m o m e n t o , a l c e r c h i o o r i z z o n t a l e ( a z i m u t a l e ) .

( S l + S 2 ) / 2 d e f i n i s c e l a p o s i z i o n e d e l p i a n o m e r i d i a n o c h e può e s s e r e

t r a d o t t a i n A z i m u t A 2 r i f e r e n d o s i a l f a l s o s c o p o . I l v a l o r e a s s o l u t o

d e l l a D e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a d e l l a p a r e t e è ( A 1 - A 2 ) . P e r i l s e g n o

a l g e b r i c o , s i s e g u a l a r e g o l a e n u n c i a t a a l l ' i n i z i o d i q u e s t o p a r a g r a

f o , cioè:

p a r e t e d e c l i n a n t e E s t : s e g n o p o s i t i v o

p a r e t e d e c l i n a n t e O v e s t : s e g n o n e g a t i v o

S i può t r o v a r e c o n i l t a c h e o m e t r o l a p o s i z i o n e d e l m e r i d i a n o a n c h e

c o n o s s e r v a z i o n i n o t t u r n e d i t r a n s i t o a l m e r i d i a n o d i s t e l l e d i n o t a

A s c e n s i o n e r e t t a . D o p o a v e r o s s e r v a t o , l a n o t t e p r e c e d e n t e , a d o c

c h i o n u d o i l c i e l o e t r o v a t e a l c u n e s t e l l e d i M a g n i t u d o 1 - 2 c h e c u l

m i n a n o s u p e r i o r m e n t e ( d i r e z i o n e S u d ) i n u n ' o r a " p o s s i b i l e " a d a l t e z

z a n o n s u p e r i o r e a 4 0 " c i r c a , m e d i a n t e u n A l m a n a c c o a s t r o n o m i c o s i

e s t r a g g a n o l e s e g u e n t i e f f e m e r i d i :

T S T e m p o s i d e r a l e a Oh d i T U ( o r e e f r a z i o n e d e c i m a l e )

AR A s c e n s i o n e r e t t a d e l l e s t e l l e p r e s c e l t e ( o r e e f r a

z i o n e d e c i m a l e )

X L o n g i t u d i n e d a G r e e n w i c h d e l l u o g o d o v e s i s t a o p e

r a n d o ( o r e e f r a z i o n e d e c i m a l e ) . S i r i c o r d a c h e l a

L o n g i t u d i n e g e o g r a f i c a p e r t u t t e l e località a d E s t

d i G r e e n w i c h è d i s e g n o n e g a t i v o .

( 1 3 )

I l t e m p o c i v i l e ( V d . n o t a ) d e l t r a n s i t o a l m e r i d i a n o s u

p e r i o r e d i o g n i s t e l l a p r e s c e l t a , è p e r l ' I t a l i a : 2 4 x { A R - T S + X )

o r a r i o i n v e r n a l e t = 1 + ( o r e e f r a z . d e c i m a l e ) 2 4 , 0 6 5 7 0 9

2 4 x ( A R - T S + X ) o r a r i o e s t i v o t = 2 + ( o r e e f r a z . d e c i m a l e )

2 4 , 0 6 5 7 0 9

S e T S r i s u l t a m a g g i o r e d i A R , m a g g i o r a r e q u e s t ' u l t i m a d i 2 4 h .

B i s o g n a d i s p o r r e d i u n c r o n o m e t r o b e n s i n c r o n i z z a t o c o n s e g n a l i o r a

r i d i p r e c i s i o n e ( a l s e c o n d o , a l m e n o ) . S i v e d a a q u e s t o p r o p o s i t o

i l §13.

M e n t r e u n a m i c o s e g u e i l t e m p o a l c r o n o m e t r o e l o s c a n d i s c e a l l a r o

v e s c i a a d i n t e r v a l l i d i 1 m i n u t o e , p o i , a l l ' a v v i c i n a r s i d e l t e m p o

t , d i 1 s e c o n d o , l ' a l t r o s e g u e l a s t e l l a i n m o d o d a t e n e r l a c o s t a n

t e m e n t e s u l f i l o v e r t i c a l e d e l r e t i c o l o : q u a n d o l ' a m i c o dà l o " s t o p "

d e l r a g g i u n t o t e m p o t , s ' i n t e r r o m p e l ' i n s e g u i m e n t o d e l l a s t e l l a a l l o

s t r u m e n t o e s i f a l a l e t t u r a s u l c e r c h i o a z i m u t a l e . S i r i f e r i s c a

l ' A z i m u t a l f a l s o s c o p o ( c h e d e v e e s s e r e i l l u m i n a t o ) .

U n o d e i v a n t a g g i d e l l ' o s s e r v a z i o n e d i s t e l l e a l m e r i d i a n o - o l t r e

q u e l l o c h e può e f f e t t u a r s i i n o g n i n o t t e ( s e r e n a i ) d e l l ' a n n o - è c h e

i n p o c h e o r e d e l l a s t e s s a n o t t e s i p o s s o n o f a r e più m i s u r e s u s t e l l e

d i v e r s e b e n s c e l t e e , q u i n d i , s i p o s s o n o m e d i a r e i r i s u l t a t i p e r u n a

m i g l i o r e a c c u r a t e z z a , o l t r e a p o t e r d i s p o r r e d i u n c o n t r o l l o a l f i n e

d i e v i t a r e e r r o r i , s e m p r e i n a g g u a t o .

O v v i a m e n t e , a n c h e n e l l ' a p p l i c a z i o n e d i q u e s t ' u l t i m o m e t o d o , l o s t r u

m e n t o v a m e s s o i n s t a z i o n e s u l l o s t e s s o c e n t r i n o d i c u i a l p u n t o 1 -

d i q u e s t o p a r a g r a f o . Poiché d i n o t t e , a l b u i o , i l r e t i c o l o d e l c a n

n o c c h i a l e d e l t a c h e o m e t r o n o n è v i s i b i l e , e d i r e g o l a l o s t r u m e n t o

n o n è p r o v v i s t o d ' i l l u m i n a z i o n e i n t e r n a , b i s o g n a p r o v v e d e r e d a l l ' e

s t e r n o . B a s t a s i s t e m a r e u n c a r t o n c i n o b i a n c o s u l l a g h i e r a d e l l ' o b

b i e t t i v o c o n u n e l a s t i c o e p r o v v e d e r e a d i l l u m i n a r l o d i l a t o c o n u n a

m o d e s t a l a m p a d a a p i l a , t e n u t a i n m a n o d a u n a m i c o c o l l a b o r a t o r e o

d a l l o s t e s s o o s s e r v a t o r e ( F i g . 2 0 ) . S i può a n c h e s i s t e m a r e u n a p i c c o

l a l a m p a d i n a c h e l a s c i a e n t r a r e t r a s v e r s a l m e n t e u n p o ' d i l u c e n e l

l ' o b b i e t t i v o ( F i g . 2 1 ) . L a quantità d i l u c e c h e e n t r a p e r i l l u m i n a r e

i l r e t i c o l o d e v e e s s e r e q u e l l a a p p e n a n e c e s s a r i a , a l t r i m e n t i d i m i

n u i s c e i l c o n t r a s t o s t e l l a - f o n d o , c o n p e g g i o r a m e n t o d e l l e c o n d i z i o n i

o s s e r v a t i v e . D o p o q u a l c h e t e n t a t i v o , s p o s t a n d o l a l a m p a d i n a , è f a c i

l e r a g g i u n g e r e i l c o m p r o m e s s o f i n a l e : b u o n a visibilità d e l l a s t e l l a

e b u o n a visibilità d e l r e t i c o l o .

Fig.20- Il Tacheometro al lavoro di notte per co

gliere il transito di stelle. Illuminazione del

reticolo del cannocchiale mediante un cartoncino

bianco.

Fig.21- Il Tacheometro al lavoro di notte per

cogliere il transito di stelle. Illuminazione

del reticolo del cannocchiale con lampadina elet

trica.

Note a g g i u n t i v e a l §12- Poiché i l m e t o d o p e r l a d e t e r m i n a z i o n e d e l

p i a n o m e r i d i a n o m e d i a n t e o s s e r v a z i o n i d e l S o l e p r o s s i m o a l l a

c u l m i n a z i o n e , p r e s u p p o n e l a c o s t a n z a d e l l a D e c l i n a z i o n e s o l a r e p e r

t u t t o i l t e m p o t r a l a p r i m a e l a s e c o n d a l e t t u r a z e n i t a l e ( c i r c a 1 -

2 o r e ) , l ' o p e r a z i o n e a n d r e b b e e f f e t t u a t a n e i p e r i o d i a t t o r n o a i s o l

s t i z i ( m a g g i o - g i u g n o - l u g l i o ; n o v e m b r e - d i c e m b r e - g e n n a i o ) , q u a n d o l a

D e c l i n a z i o n e v a r i a d i p o c o . Ma i l p e r i o d o s o l s t i z i a l e e s t i v o è c a r a t

t e r i z z a t o d a u n a e l e v a t a A l t e z z a d e l S o l e n e l l e o r e c e n t r a l i d e l l a

g i o r n a t a , e d è d i s a g e v o l e i l p u n t a m e n t o a l l ' a s t r o c o n u n t a c h e o m e t r o ,

s a l v o c h e s i d i s p o n g a d i u n o c u l a r e a n g o l a t o . R i m a r r e b b e d i s p o n i b i l e

e d u t i l i z z a b i l e u n r i s t r e t t o p e r i o d o d i c i r c a 3 m e s i i n v e r n a l i . . .

Ma p e r l a m a g g i o r p a r t e d e l l e a p p l i c a z i o n i g n o m o n i c h e n o n è n e c e s s a

r i o f a r s i p r e n d e r e d a q u e s t e p r e o c c u p a z i o n i .

E' m o l t o p e r i c o l o s o p e r g l i o c c h i e p e r l o s t r u m e n t o , o s s e r v a r e d i

r e t t a m e n t e i l S o l e a l c a n n o c c h i a l e . B i s o g n a i n t e r p o r r e u n o s c h e r m o

m o l t o s c u r o d a f i s s a r s i d a l l a t o d e l l ' o b b i e t t i v o - V a m o l t o b e n e i l

v e t r o - s c h e r m o c h e u s a n o i s a l d a t o r i a l l ' a r c o e l e t t r i c o . Q u e s t i s c h e r

m i s o n o v e n d u t i ( n e g o z i d i m a t e r i a l e p e r s a l d a t u r e ) i n f o r m a r e t t a n

g o l a r e ( c i r c a 1 0 x 6 c m ) e , p e r t a n t o b i s o g n a f a r l i t a g l i a r e a l d i a m e t r o

g i u s t o d a u n o c c h i a l a i o e , p o i , f i s s a r e i l d i s c h e t t o d i v e t r o a l l ' o b

b i e t t i v o m e d i a n t e n a s t r o a d e s i v o . D u r a n t e l e a t t e s e t r a u n a l e t t u r a

e d u n ' a l t r a a l t a c h e o m e t r o , c o p r i r e l o s t r u m e n t o c o n u n p a n n o b i a n c o

p e r s o t t r a r l o a l l ' i r r a g g i a m e n t o t e r m i c o d e l S o l e .

§13- L * o r a c i v i l e d i p r e c i s i o n e

T u t t i i m e t o d i , c o n p o c h e e c c e z i o n i , p e r d e t e r m i n a r e c o n c u r a i l p i a

n o m e r i d i a n o d i u n l u o g o , n e c e s s i t a n o d i u n r i f e r i m e n t o a l t e m p o :

b i s o g n a d i s p o r r e d i u n o r o l o g i o c h e s e g n i c o r r e t t a m e n t e e c o n b u o n a

n t e m p o c i v i l e l e g a l e n a z i o n a l e i n I t a l i a è q u e l l o d i G r e e n w i c h ( T U ) a u m e n t a t o d i 1 o r a ( n e i m e s i e s t i v i v i e n e a u m e n t a t o d i 2 o r e p e r D e c r e t o ) . I n s o m m a , è q u e l l o c h e p e r L e g g e r e g o l a l a n o s t r a v i t a c i v i l e .

p r e c i s i o n e i l t e m p o c i v i l e l e g a l e n a z i o n a l e . L o s t e s s o s t r u m e n t o è

n e c e s s a r i o p e r c o n t r o l l i f i n a l i s u i q u a d r a n t i g n o m o n i c i r e a l i z z a t i

(Vd.§14).

O g g i , d i o r o l o g i i n g i r o - n e l l e n o s t r e t a s c h e , polsi» t a v o l i , p a r e t i

d e l l e c a s e - v e n e s o n o d i o g n i t i p o , d i m e n s i o n e e p r e g i o , ma e s s e r e

c e r t i c h e m a r c h i n o c o r r e t t a m e n t e i l t e m p o , cioè e n t r o , a l m e n o , p o c h i

s e c o n d i , è t u t t ' a l t r o d i s c o r s o . B i s o g n a d i s p o r r e d i u n s i c u r o r i f e r i

m e n t o , d i s p o n i b i l e p e r p a r e c c h i e o r e d e l g i o r n o , p e r p o t e r r i m e t t e r e

l ' o r o l o g i o c o n c u i s i l a v o r a .

S i p o s s o n o u s a r e i s e g n a l i T E L E C O M t e l e f o n i c i ( f o r m a r e i l n u m e r o 1 6 1 )

c h e v e n g o n o t r a s m e s s i c o n t i n u a m e n t e 2 4 o r e s u 2 4 , c o n " b i p " o g n i 1 0

s e c o n d i , o p p u r e l ' o r a r i o d i g i t a l e d i T E L E V I D E O , a n c h ' e s s o c o n t i n u o .

A l c u n i c o n t r o l l i d a me e s e g u i t i s u e n t r a m b i q u e s t i s e g n a l i h a n n o d i

m o s t r a t o c h e s o n o c o r r e t t i e n t r o u n a f r a z i o n e d i s e c o n d o , c o s a c h e

l i r e n d e i d o n e i p e r s c o p i g n o m o n i c i .

Un m e z z o i d e a l e , d i p r e c i s i o n e e l e v a t a c h e s i r i m e t t e a u t o m a t i c a m e n

t e c o n p e r f e t t a a c c u r a t e z z a e r i m a n e c o n t i n u a m e n t e s o t t o c o n t r o l l o

c r o n o m e t r i c o v i a - r a d i o d e l l a s t a z i o n e c a m p i o n e DCF 7 7 d i M a i n f l i n g e n ,

è l ' o r o l o g i o J u n g h a n s . N e e s i s t o n o d i v a r i m o d e l l i e p r e z z o . P e r s o

n a l m e n t e h o s p e r i m e n t a t o i l m o d e l l o "MEGA a l a r m 2 " i l q u a l e può d a r e

a n c h e , s e d e s i d e r a t o , u n s e g n a l e s o n o r o d i p r e a v v e r t i m e n t o o p r o m e m o

r i a a d u n d e t e r m i n a t o i s t a n t e p r e f i s s a t o e h a i l q u a d r a n t e i l l u m i n a t o

p e r l ' u s o a l b u i o . N o n v o g l i o s u g g e r i r e l ' a c q u i s t o d i q u e s t o u t i l i s

s i m o s t r u m e n t o d a p a r t e d i s i n g o l i g n o m o n i s t i p e r l ' i n e v i t a b i l e s f a

v o r e v o l e r a p p o r t o " b e n e f i c i / c o s t o " c h e n e r i s u l t e r e b b e ; p i u t t o s t o ,

i l p r e d e t t o o r o l o g i o p o t r e b b e e n t r a r e n e l l a d o t a z i o n e s t r u m e n t a l e

s o c i a l e d i g r u p p i a m a t o r i a l i d i a s t r o n o m i a e g n o m o n i c a , c o n v a n t a g g i

i n d i s c u t i b i l i p e r t u t t i .

T u t t e l e r i l e v a z i o n i e m i s u r e c r o n o m e t r i c h e f a t t e c o n o r o l o g i a t e m p o

c i v i l e l e g a l e , v a n n o p o i - s e d e l c a s o e a s e c o n d a d e i c a s i - t r a d o t t e

n e i v a r i s i s t e m i o r a r i { v e r o l o c a l e , U T , m e d i o l o c a l e , i t a l i a n o , b a

b i l o n e s e , s i d e r a l e , e c c . ) .

§14- Controllo d e l l a r i u s c i t a della realizzazione di un quadrante

solare e stima d e l l a precisione

P o r t a t a a t e r m i n e l a r e a l i z z a z i o n e dell'orologio» b i s o g n a c o n t r o l l a r e

i l b u o n f u n z i o n a m e n t o e s t i m a r e l a p r e c i s i o n e . S i t r a t t a d i r a f f r o n

t a r e l e i n d i c a z i o n i o r a r i e d e l n u o v o q u a d r a n t e s o l a r e c o n q u e l l e d i

u n o r o l o g i o m a r c a n t e l ' o r a c i v i l e l e g a l e c o n c e r t a a c c u r a t e z z a .

I l c o n t r o l l o v a f a t t o p e r t u t t e l e l i n e e o r a r i e . C o n c e t t u a l m e n t e

l ' o p e r a z i o n e d i c o n t r o l l o è e l e m e n t a r e : i n p r a t i c a b i s o g n a p r e n d e r e

a l c u n e p r e c a u z i o n i , s p e c i a l m e n t e q u a n d o c i t r o v i a m o d i f r o n t e a d u n

c a s o c h e d o m a n d a a c c u r a t e z z a . I n o g n i m o d o , s e l e l i n e e o r a r i e s o n o

l e m n i s c a t e d e l t e m p o m e d i o , b i s o g n a f a r e d i q u e s t i c o n t r o l l i più v o l

t e n e l l ' a r c o d i u n a n n o perché l a p r e c i s i o n e può n o n e s s e r e c o s t a n t e .

a ) F a r e u n p o c o d i e s e r c i z i o n e l l o s t i m a r e i l m o m e n t o i n c u i l ' o m

b r a d e l l ' a s t a g n o m o n i c a o i l d i s c h e t t o l u m i n o s o d e l f o r o g n o m o n i c o ,

c o n l a l o r o p e n o m b r a , s i s o v r a p p o n g o n o a l l a l i n e a o r a r i a : i l m o m e n t o

è q u e l l o i n c u i l a l i n e a o r a r i a " s p a c c a " s i m m e t r i c a m e n t e " l ' i n d i c a

z i o n e g n o m o n i c a .

b ) E s e g u i r e l ' o p e r a z i o n e d i o s s e r v a z i o n e e p r e s a n o t a d e i t e m p i

c o n più p e r s o n e . Q u e s t o p e r r i d u r r e g l i e r r o r i p e r s o n a l i . V a a n c h e

d e t t o c h e c'è l a t e n d e n z a p s i c o l o g i c a a d i n f l u e n z a r e l ' u n l ' a l t r o ;

p e r e v i t a r e q u e s t o , a p p e n d e r e u n o r o l o g i o a n a l o g i c o a g r a n d e q u a d r a n

t e , d e l t i p o d i q u e l l i a d u s o c a s a l i n g o , s o t t o iì q u a d r a n t e s o l a r e

i n m o d o c h e i l g r u p p e t t o d e g l i o s s e r v a t o r i p o s s a , c o n u n s o l c o l p o

d ' o c c h i o , v e d e r e e n t r a m b i g l i o r o l o g i . O v v i a m e n t e , l ' o r o l o g i o d i r i

f e r i m e n t o a l a n c e t t e d e v e e s s e r e p r i m a b e n r i m e s s o e c o n t r o l l a t o r e

c e n t e m e n t e p e r i n d i c a r e l ' o r a e s a t t a a l s e c o n d o . O g n i o s s e r v a t o r e

d e l g r u p p e t t o , p e r p r o p r i o c o n t o , i n s i l e n z i o , r i l e v a i l m o m e n t o d e l

l a " s o v r a p p o s i z i o n e " ; a l l a f i n e v e n g o n o c o m u n i c a t i i r i s u l t a t i a l

c a p o g r u p p o , s i f a l a m e d i a , e c c . P e r i q u a d r a n t i a l e m n i s c a t e c'è d a

a s p e t t a r s i u n a d i s p e r s i o n e d i l e t t u r e più f o r t e n e i g i o r n i a t t o r n o

a i s o l s t i z i , ma t u t t i i q u a d r a n t i s o l a r i a t e m p o m e d i o s o n o c r i t i c i

i n q u e s t i p e r i o d i .

FigJA- 11 quadrante "a gibigianna". In alto, l'estremità

esterna del l'ortostilo con il portaspecchio a forcella.

A p p e n d i c e

L ' O R O L O G I O S O L A R E A G I B I G I A N N A

§1A- Alcune nozioni introduttive

" G i b i g i a n n a " è i l n o m i g n o l o c h e è s t a t o d a t o a d u n o r o l o g i o s o l a r e

a s p e c c h i o s u p a r e t e v e r t i c a l e r i v o l t a a s e t t e n t r i o n e ( l ' A s t r o n o m i a ,

8 7 , A p r i l e 1 9 8 9 , p a g . 5 2 ) . C a r a t t e r i s t i c h e p e c u l i a r i d i q u e s t o o r o l o

g i o , i m m e d i a t a m e n t e r i l e v a b i l i a c o l p o d ' o c c h i o , o l t r e q u e l l a e s s e n

z i a l e d e l l ' e s s e r e t r a c c i a t o s u d i u n a p a r e t e d o v e n o n b a t t e m a i i l

c -, H A ) S o l e , s o n o :

a ) i l p u n t o - o m b r a d e l q u a d r a n t e t r a d i z i o n a l e è s o s t i t u i t o d a u n p u n t o

- l u c e c o n s i s t e n t e i n u n d i s c h e t t o l u m i n o s o , o t t e n u t o p e r r i f l e s s i o n e

d e i r a g g i s o l a r i a d o p e r a d i u n p i c c o l o s p e c c h i o p o s t o a q u a l c h e d i

s t a n z a d a l q u a d r a n t e . A l t r a s c o r r e r e d e l t e m p o , i l d i s c h e t t o d i l u c e

s i s p o s t a s u l l a p a r e t e , d i c o n c e r t o c o n i l m o t o d e l S o l e , n e l r i s p e t

t o d e l l e l e g g i e l e m e n t a r i d e l l ' o t t i c a g e o m e t r i c a e , i n q u e s t o m o d o ,

H A ) S a l v o n e l l e p r i m i s s i m e e d u l t i m i s s i m e o r e d e l g i o r n o d e i m e s i p r i m a e d o p o

i l s o l s t i z i o e s t i v o , q u a n d o l ' a r c o g i o r n a l i e r o a z i m u t a l e d e l S o l e è m a g g i o r e d i 180°; ma ciò n o n m o d i f i c a l ' i n t e r e s s e n e l l ' o r o l o g i o " G i b i g i a n n a " . S i v e d a i l §3A.

p u n t o l u c e

Q-l / ( ) (

p u n t o o m b r a ^

/ / / / /

F i g . 2 A - P o s i z i o n e r e c i p r o c a d e i p i a n i r e a l e N o r d ( 3 ) , p i a n o d e l l o s p e c c h i o ( 4 ) , p i a n o v e r t i c a l e B A, p i a n o v i r t u a l e S u d ( 2 ) . h ' è l ' o r t o s t i l o v i r t u a l e ; h è l ' o r t o s t i l o r e a l e ; y è l ' a n g o l o d i r e c l i n a z i o n e d e l l o s p e c c h i o . I l p i a n o d e l f o g l i o è i l v e r t i c a l e c h e c o n t i e n e l ' o r t o s t i l o -

( 4 ) / /

/ BAC^ =90°-CAP

N O R D

F i g . 3 A - S c h e m a t i z z a z i o n e d e l l a f i g u r a p r e c e d e n t e . I q u a t t r o p i a n i ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) f o r m a n o , n e l l i n g u a g g i o d e l l a G e o m e t r i a , " f a s c i o " , cioè h a n n o i n c o m u n e l a r e t t a A p e r p e n d i c o l a r e a l p i a n o d e l f o g l i o e a p p a r t e n e n t e a l l a p a r e t e N o r d F e r m i E e d h , l a p o s i z i o n e d i A d i p e n d e d a l l a r e c l i n a z i o n e y d e l l o s p e c c h i o 5.

d i s i m m e t r ì a

S e t t e n t r i o n e

p i a n o d e l l ' o r i z z o n t e p a r e t e v i r t u a l e S u d p a r e t e r e a l e v e r t i c a l e N o r d p i a n o d e l i o s p e c c h i o S ; p i a n o o r t o s t i ì o r e a l e o r t o s t i l o v i r t u a l e p i e d e d e l 1 ' o r t o s t i ì 0 r e a l e

P I A N O D E L F O G L I O E ' P E R P E N D I C O L A R E p A L P I A N O ( 3 )

s u l q u a d r a n t e f u n g e d a m a r c a t e m p o . O l t r e a l d i s c h e t t o d i l u c e , n o n

v i s o n o a l t r i e l e m e n t i d e r i v a t i d a l l a l u c e s o l a r e , cioè i l q u a d r a n t e

è c o m p l e t a m e n t e s g o m b r o d a o m b r e g e t t a t e d a l l ' a s t a g n o m o n i c a , d a m e n

s o l e , c o n t r o v e n t i , e c c . , c o m e d i s o l i t o a v v i e n e n e l l e m e r i d i a n e n o n

a s p e c c h i o .

b ) l e l i n e e o r a r i e , s i m i l i a q u e l l e t r a d i z i o n a l i , s i s u c c e d o n o , p e r

c h i g u a r d a i l q u a d r a n t e , d a d e s t r a v e r s o s i n i s t r a , c o n t r a r i a m e n t e

a q u e l l o c h e a c c a d e n e g l i o r o l o g i s o l a r i s u p a r e t i e s p o s t e a m e r i d i o

c ) i n g e n e r e , l a l i n e a m e r i d i a n a ( o r e X I I v e r e l o c a l i ) n o n è v e r t i c a

l e , c o m e a v v i e n e s u p a r e t i v e r t i c a l i d e c l i n a n t i o n o - S i v e d a i n s e

g u i t o (§2A).

N e l l a F i g . 2 A , ( 3 ) è l a p a r e t e v e r t i c a l e r i v o l t a a N o r d d o v e s i v u o l

r e a l i z z a r e l a " G i b i g i a n n a " ; ( 1 ) è l ' o r i z z o n t e ( p i a n o o r i z z o n t a l e ) ;

S è l o s p e c c h i o c o n l a f a c c i a r i f l e t t e n t e r i v o l t a v e r s o S u d , r e c l i n a

t o d e l l ' a n g o l o y r i s p e t t o a l l a v e r t i c a l e . I l p i a n o d e l l a s u p e r f i c i e

r i f l e t t e n t e d i S c o n t i e n e a l m e n o u n a r e t t a o r i z z o n t a l e p a r a l l e l a a l l a

p a r e t e ( 3 ) .

L o s p e c c h i o S f a n a s c e r e u n c a m p o o t t i c o v i r t u a l e c h e c o n t i e n e l e

i m m a g i n i r i f l e s s e ; i l p i a n o d i s i m m e t r i a s p e c u l a r e è i l p i a n o c h e

c o n t i e n e l a f a c c i a r i f l e t t e n t e d e l l o s p e c c h i e t t o . I l m o v i m e n t o d e l

d i s c h e t t o l u m i n o s o s u l l a p a r e t e r e a l e ( 3 ) r i v o l t a v e r s o N o r d , è s p e

c u l a r m e n t e s i m m e t r i c o a l m o t o d e l l ' o m b r a g e t t a t a d a l c e n t r o d e l l o

s p e c c h i o s u l l a p a r e t e v i r t u a l e ( 2 ) .

P e r brevità, c h i a m e r e m o " p a r e t e N o r d " l a p a r e t e r e a l e e " p a r e t e S u d "

q u e l l a v i r t u a l e .

P e r c o m p r e n d e r e b e n e l a p o s i z i o n e r e c i p r o c a d e i p i a n i c h e a b b i a m o

m e n z i o n a t o s o p r a , s i o s s e r v i l a F i g . 3 A .

S e i l p i a n o d e l l o s p e c c h i o è v e r t i c a l e ( y = 0 ) e q u i n d i p a r a l l e l o

a l l a p a r e t e N o r d ( 3 ) , a n c h e l a p a r e t e S u d sarà v e r t i c a l e ( n o n r e c l i

n a n t e ) , q u i n d i n e i t a b u l a t i d e l l e c o o r d i n a t e c a r t e s i a n e d e l l e v a r i e

l i n e e c h e c o s t i t u i s c o n o i l q u a d r a n t e s o l a r e n o r m a l e p e r l a p a r e t e

S u d , bisognerà s o l o i n v e r t i r e i s e g n i d e l l e a s c i s s e ( a s s e o r i z z o n t a

l e d e l l e y ; s i v e d a l a F i g . 4 A ) p e r a v e r e i t a b u l a t i p e r i l n u o v o q u a

d r a n t e s u p a r e t e a t r a m o n t a n a . I l c a s o più f r e q u e n t e c h e può c a p i t a -

r e q u a n d o s ' i n t e n d e r e a l i z z a r e u n a m e r i d i a n a " G i b i g i a n n a " , è c h e l a

p a r e t e N o r d , v e r t i c a l e , s i a d e c l i n a n t e { n o n e s a t t a m e n t e d i s p o s t a

n e l P r i m o v e r t i c a l e ) e c h e e s i g e n z e e s t e t i c h e o d i s p a z i o d i s p o n i b i l e

i m p o n g a n o u n a c e r t a r e c l i n a z i o n e y a l l o s p e c c h i o : d i f a t t i , i n q u e s t o

m o d o , l a d i s t a n z a t r a l e l i n e e d i u r n e e s t r e m e ( l i n e e s o l s t i z i a l i )

s i r i d u c e , c o s a c h e i n g e n e r e è d e s i d e r a t a , p e r c u i i l q u a d r a n t e v i r

t u a l e d a p r o g e t t a r e r i s u l t a o l t r e c h e " c o m p a t t a t o " , a n c h e d e c l i n a n t e

e r e c l i n a n t e c o n t e m p o r a n e a m e n t e ( V d . F i g . S A e F i g . 5 A ) .

V i s o n o v a r i m o d i , d e s c r i t t i n e i t r a t t a t i s p e c i a l i z z a t i , p e r d i s e g n a

r e u n q u a d r a n t e s o l a r e d e c l i n a n t e e r e c l i n a n t e . U n o d e i più s e m p l i c i

c o n c e t t u a l m e n t e c o n s i s t e n e l 1 ' i m m a g i n a r e d i t r a s l a r e ( F i g . 6 A ) i l p i a

n o c h e ospiterà i l q u a d r a n t e , d a l l a 1 a t i t u d i n e 9 0 d e l l u o g o L Q , l u n g o

i l m e r i d i a n o , i n m o d o c h e s i m a n t e n g a p a r a l l e l o a s e s t e s s o : s i a r r i

verà a d u n a l a t i t u d i n e ( P E i n c u i i l p i a n o t r a s l a t o risulterà v e r t i c a l e

e , q u i n d i , s i v i e n e r i c o n d o t t i a d u n c a s o n o r m a l e , f a c i l m e n t e t r a t t a

b i l e c o n i l c a l c o l o 0 c o n l a g e o m e t r i a . N e l l a F i g . 6 A , l a t r a c c i a d e l

p i a n o d e l q u a d r a n t e è AR ( A ' R ' ) . I n q u e s t a t r a s l a z i o n e , a n c h e l a d e

c l i n a z i o n e g n o m o n i c a d e l l a p a r e t e s u b i s c e u n a v a r i a z i o n e p a s s a n d o

d a S o { a l l a l a t i t u d i n e 9 0 ) a 5 E { a l l a l a t i t u d i n e 9 E ) - C h i a m i a m o 9 E e

S E , r i s p e t t i v a m e n t e , l a t i t u d i n e e d e c l i n a z i o n e " e q u i v a l e n t i " . I l

l u o g o d e l l a T e r r a , s u l m e r i d i a n o d i L Q , c a r a t t e r i z z a t o d a 9 E e 6 ^ s i

c h i a m i L E -

L a l a t i t u d i n e e l a d e c l i n a z i o n e e q u i v a l e n t i s o n o c a l c o l a b i l i a p a r

t i r e d a i c o r r i s p o n d e n t i v a l o r i d i 9 a e 5 o . S i v e d a n o l e F i g . 6 A e 7 A

e s i s e g u a n o l e d i m o s t r a z i o n i d i §7A e §8A. I l c o l l e g a m e n t o g e o m e t r i

c o t r a i d u e q u a d r a n t i , q u e l l o r e a l e e q u e l l o v i r t u a l e , è r a p p r e s e n

t a t o d a l p i e d e d e l l a p e r p e n d i c o l a r e c a l a t a d a l c e n t r o d e l l a s u p e r f i

c i e r i f l e t t e n t e v e r s o l e r i s p e t t i v e p a r e t i , r e a l e e v i r t u a l e . I l

N 0 jR D

EQUATORE

IL PIANO DEL FOGLIO E'IL PIANO HERIDIANO TERRESTRE PER

F i g . S A - T r a s l a z i o n e p a r a l l e l a d e l

q u a d r a n t e l u n g o i l m e r i d i a n o

t e r r e s t r e d e l l u o g o f i n o a q u a n

d o l o s t e s s o q u a d r a n t e r i s u l t e

rà v e r t i c a l e .

F i g . 7 A - R e l a z i o n e t r a g l i a n g o

l i ACB ( c o m p l e m e n t o d i 5 ^ ) e

GFH ( c o m p l e m e n t o d i 5 o ) , r i s u l

t a n t i d a l d i e d r o f o r m a t o d a i

p i a n i 2 ( q u a d r a n t e v i r t u a l e )

e 5 ( m e r i d i a n o ) , t a g l i a t o d a g l i

o r i z z o n t i PD e PE > r i s p e t t i v a

m e n t e p e r L o e L E , f a c e n t i t r a

l o r o u n d i e d r o d i a p e r t u r a

I l i n e r

5 P i ano m e r i d U n o

2 P i a n o d e l q u a d r a n t e v i r t u a l e

P i a n o ABC t r a t t e g g i a t o : o r i z z o n t e i n L E

P i a n o GIIF t r a t t e g g i a t o : o r i z z o n t e I R ha

+y (+Y) 0 -y (-Y)

F i g . 4 A - P e r t u t t a l a t r a t t a z i o n e n o i f a r e m o u s o d i u n a c o p p i a d i a s s i c a r t e s i a n i d i r i f e r i m e n t o , o r i e n t a t i - c o m e v i s t i d a u n o s s e r v a t o r e r i v o l t o v e r s o l a p a r e t e - n e l l o s t e s s o m o d o d i q u e s t a f i g u r a .

- z { - Z )

s e g m e n t o S - E = h è T o r t o s t i l o d e l q u a d r a n t e r e a l e ; i l s e g m e n t o S - E '

= h ' è l ' o r t o s t i l o d e l q u a d r a n t e v i r t u a l e . P e r m o t i v i d i s i m m e t r i a

i d u e o r t o s t i l i s o n o d i u g u a l e l u n g h e z z a ( V d , F i g . 2 A e F i g . 3 A ) .

§2A- Le formule d e l l a geometria a n a l i t i c a

L e f o r m u l e d e l l a g e o m e t r i a a n a l i t i c a c h e p e r m e t t o n o d i c a l c o l a r e l e

c o o r d i n a t e d e i p u n t i d e l l e v a r i e l i n e e d i u n ' o r d i n a r i a m e r i d i a n a s u

p a r e t e v e r t i c a l e , v e n g o n o r i c o r d a t e q u i d i s e g u i t o . G l i a s s i c a r t e

s i a n i s o n o o r i e n t a t i , p e r u n o s s e r v a t o r e c h e g u a r d i i l q u a d r a n t e ,

c o m e n e l l a F i g . 4 A .

2 2 y .A + z ,B + y . z . C + y . D + z . E + F = 0 l i n e e d i u r n e

a) y - z-G = 0 l i n e e o r a r i e

d o v e A = 1 - s i n ^ S • c o s ^ tp • ( l + c o t ^ A )

D'G' - DG GRADO D I C O M P A T T A Z I O N E - - 1 0 0

F i g . B A - L a r e c l i n a z i o n e y d e l l o s p e c c h i o c o n s e n t e u n a p p r e z z a b i l e e u t i l e c o m p a t t a z i o n e v e r t i c a l e d e l q u a d r a n t e . L e d a t e i n d i c a t e p r e s s o i r a g g i i n c i d e n t i e r i f l e s s i s o n o q u e l l e d e i s o l s t i z i . N e l l a i m m a g i n e d i d e s t r a , l a r e c l i n a z i o n e è n u l l a e , q u i n d i , n o n v i è c o m p a t t a z i o n e . S c h i z z i d i q u e s t o t i p o , d i s e g n a t i i n s c a l a , s o n o u t i l i p e r p r o g e t t a r e l a d i m e n s i o n e d e l l ' o r t o s t i l o h , i n r e l a z i o n e a l l a f o r m a g e o m e t r i c a ( g r o n d a , e c c . ) d e l l a p a r t e a l t a d e l l a p a r e t e ( V d . t e s t o ) .

B - l - s m V - ( l + c o t ' A )

C = s i n 2 ( p - s i n 8 • + c o t ^

D = 2 • L • s i n o • COS9 • c o t ^ A

E = - 2 L - s i n q > - c o t ^ A

F = - L ' - c o t ' A

- C O S 9

c o t H • c o s 5 + sincp • s i n 6

H = s + A - - k - 1 5 ° a n g o l o o r a r i o

L = h L — coscp • c o s 5

I l s i g n i f i c a t o d e l l a s i m b o l e g g i a t u r a

- D e c l i n a z i o n e d e l q u a d r a n t e i n 5 o

- L a t i t u d i n e d e l l u o g o

- L o n g i t u d i n e d e l l u o g o L^

- L u n g h e z z a s t i l o p o l a r e

- L u n g h e z z a o r t o s t i l o

- E q u a z i o n e d e l t e m p o

- D e c l i n a z i o n e S o l e

- A n g o l o o r a r i o

- C o e f f i c i e n t e o r a r i o

- C o o r d i n a t a d i p e n d .

- C o o r d i n a t a i n d i p .

- O r i g i n e c o o r d i n a t e ( c e n t r o d e l q u a d r a n t e )

g r a d i s e s s . ; > 0 s e d e c l i n a n t e E s t

g r a d i s e s s .

g r a d i s e s s . D a l c e n t r o d e l f u s o o r a r i o d e l l u o g o

m i l l i m e t r i

g r a d i s e s s .

g r a d i s e s s ,

g r a d i s e s s .

a d i m e n s i o n a l e ; > 0 n e l l e o r e p o m e r i d i a n e v e r e

m i l l i m e t r i ; a s s e y s e c o n d o F i g 4 A

m i l l i m e t r i ; z > 0 i n d i r e z . n a d i r V d . F i g . 4 A

p u n t o d ' i m p i a n t o s u l q u a d r a n t e d e l l o s t i l o p o l a r e

S e cpo è l a L a t i t u d i n e d e l l u o g o d o v e s i v u o l c o s t r u i r e l ' o r o l o g i o ;

5 o è l a d e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a d e l l a p a r e t e S u d ; h è l a l u n g h e z z a

d e l l ' o r t o s t i l o ( d i s t a n z a d e l c e n t r o d e l l o s p e c c h i o d a l l a p a r e t e N o r d ) ;

y è l a r e c l i n a z i o n e d e l l o s p e c c h i o r i s p e t t o a l p i a n o v e r t i c a l e , i

F i g . S A - I l d i e d r o f o r m a t o d a i p i a n i ( l ) e ( 2 ) d e l l , FHO ,A d a l p i a n o m e r i d i a n o ( 5 ) e d a l n i ; , n n * . F i g . S A , s e z i o n a t i p e n d e n z a . ' ""'̂ v e r t i c a l e p e r l a l i n e a d i m a s s i m a

I l P i a n o d e l f o g l i o è q u e l l o d e l l a

p a r e t e S u d v i r t u a l e

F i g . 9 A - I l c a m b i a m e n t o d e l s i s t e m a d i a s s i d i r i f e r i m e n t o c a r t e s i a n o

V E C C H I

0 S I S T E M A D I A S S I

S I S T E . M A D I A S S I

^ " r I i

F i g . 7 A - R e l a z i o n e t r a g l i a n g o l i ACB ( c o m p l e m e n t o d i 6 E ) e GFH ( c o m p l e m e n t o d i S ^ ) , r i s u l t a n t i d a l d i e d r o f o r m a t o d a i p i a n i 2 ( q u a d r a n t e v i r t u a l e ) e 5 ( m e r i d i a n o ) , t a g l i a t o d a g l i o r i z z o n t i Po e P E , r i s p e t t i v a m e n t e p e r L o e L E , f a c e n t i t r a l o r o u n d i e d r o d i a p e r t u r a

i - i j j I I I .

5 Piano m e r i d i a n o

2 Piano del q u a d r a n t e v i r t u a l e

.1(1''"

Piano ABC t r a t t e g g i a t o : o r i z z o n t e i n [.E

Piano GHF t r a t t e g g i a t o : o r i z z o n t e i n L o

v a l o r i d a i n t r o d u r r e n e l l e f o r m u l e d i c u i s o p r a p e r a v e r e l e c o o r d i

n a t e z , y d e i p u n t i d e l l e l i n e e d e l l a m e r i d i a n a d e l l a p a r e t e S u d ,

s o n o l e s e g u e n t i :

9 E = ( p o + 9 0 ° - a r c t g c o s o 0 • t g 2 y

b ) 5 E = a r c t g ( t g 5 g -€05 ( 9 ^ - c p ^ ) )

L = h c o s ( p E • c o s 5 £

L e d i m o s t r a z i o n i s o n o i n f o n d o a l l ' A p p e n d i c e , a l §7A e §8A.

L e a ) c o n l e s o s t i t u z i o n i b ) p e r m e t t o n o d i c a l c o l a r e t u t t e l e l i n e e

d e l q u a d r a n t e d e c l i n a n t e e r e c l i n a n t e , q u a n d o c i s i a p p o g g i a a d u n

s i s t e m a d i a s s i c o s i d e f i n i t o s u l l a p a r e t e S u d : l ' o r i g i n e 0 ' può e s

s e r e u n g e n e r i c o p u n t o d e l l a r e t t a m e r i d i a n a RA d i F i g . S A ; l ' a s s e

z è q u e l l o c o i n c i d e n t e c o n l a m e r i d i a n a e d è n e g a t i v o a l d i s o t t o

d i 0 ' , v e r s o i l b a s s o ; l ' a s s e y è p e r p e n d i c o l a r e a l l a l i n e a m e r i d i a

n a , p a s s a p e r l ' o r i g i n e 0 ' e d è n e g a t i v o d a q u e s t o p u n t o v e r s o E s t ,

cioè l e c o n v e n z i o n i s u i s e g n i s o n o q u e l l e d e l l a F i g . 4 A .

S e i l q u a d r a n t e s u l l a p a r e t e S u d è d e c l i n a n t e e r e c l i n a n t e c o n t e m p o

r a n e a m e n t e , l a l i n e a m e r i d i a n a n o n c o i n c i d e c o n l a l i n e a d i m a s s i m a

( 2 A l p e n d e n z a e s i avrà d a q u e s t a u n o s c o s t a m e n t o a n g o l a r e a d a t o d a l l a

c ) a = a r c t g [ t g 5 ( , -sinlj

L a d i m o s t r a z i o n e d i q u e s t a f o r m u l a , c o m e d e l l e p r e c e d e n t i b ) è i n

f o n d o a l l ' A p p e n d i c e .

E s s e n d o s i n Z y s e m p r e m a g g i o r e d i 0 , a h a i l s e g n o d i 5 o • Q u i n d i , l a

L a r e t t a m e r i d i a n a d i u n q u a d r a n t e s o l a r e è d a t a d a l l ' i n t e r s e z i o n e d e l s u o p i a n o c o n i l p i a n o m e r i d i a n o . S e l a p a r e t e S u d è 0 d e c l i n a n t e 0 r e c l i n a n t e , l ' i n t e r s e z i o n e c o n i l p i a n o m e r i d i a n o è s e m p r e u n a r e t t a d i m a s s i m a p e n d e n z a . N e l c a s o c h e l a p a r e t e S u d s i a c o n t e m p o r a n e a m e n t e d e c l i n a n t e 0 r e c l i n a n t e , l a r e t t a m e r i d i a n a e l a r e t t a d i m a s s i m a p e n d e n z a s i d i s s o c i a n o e v e n g o n o a f o r m a r e t r a d i l o r o u n a n g o l o a d a t o d a l l a c ) . S i o s s e r v i c h e è s u f f i c i e n t e c h e v e n g a m e n o 0 l a d e c l i n a z i o n e 0 l a r e c l i n a z i o n e perché l o s c o s t a m e n t o a n g o l a r e s i a n n u l l i , a è u g u a l e a CAR d e l l a F i g . S A

rotazione della retta meridiana a partire dalla retta di massima pen

denza della parete Sud, è in senso orario, se a è positiva.

Abbiamo detto che l'origine del sistema di assi cartesiani y,z può

essere un qualsiasi punto 0' della retta meridiana sulla parete Sud.

Per uscire dall'indeterminatezza, effettuiamo un cambiamento di assi,

ruotando questi di un angolo pari ad a e mettendo l'origine in E',

piede dell'ortostilo virtuale h' (Fig.9A). Chiamiamo Y,Z il nuovo

sistema di assi. La geometria analitica fornisce le formule di pas

saggio tra i due sistemi di riferimento cartesiano:

Z = y • sina + z • cosa - (a • sina + b • cosa)

Y = y • cosa - z • sina - (a • cosa - b • sina)

essendo a l'angolo di rotazione degli assi e a e b le coordinate

della nuova origine, rispetto al vecchio sistema di assi. Si osservi

la Fig.9A da cui è immediata la dimostrazione delle formule:

a = E'M = L'coscp^sinS g ~ h'-tg-S^

b - 0 ' M = L'-sin(pE = h'

Il cambiamento del sistema di assi cartesiano porta ad utilizzare

come asse Z (variabile indipendente) la retta di massima pendenza

della parete Sud che è un caratteristico elemento geometrico della

parete. E' anche la linea più facile a tracciarsi su di un piano re

clinato.

Le calcolazioni, lunghe e un po' complesse che le formule a),b),c)

comportano rendono opportuno l'uso di un PC (calcolatore) che resti

tuisca i risultati sotto forma di coordinate Z,Y relativi a punti

delle varie linee dell'orologio virtuale della parete Sud. A questo

punto le Y, le sole Y, vanno cambiate di segno. Abbiamo una nuova

tabulazione di coordinate che sono specularmente corrispondenti, pun

to per punto, alle precedenti in Y,Z.

La nuova tabulazione -purché le coordinate siano riferite al sistema

O ' S - L '

E ' S = h '

0 ' E '

O ' S M - cp^

(stilo polare)

(ortostilo)

(susti 1 are)

(meridiana)

(latitudine eq.) -z

I L F O G L I O E ' I L P I A N O

D E L Q U A D R A N T E V I R T U A L E

S U L L A P A R E T E S U D , C O N T U T

T I G L I E L E M E N T I ( V I R T U A

L I ) C H E L O C A R A T T E R I Z

Z A N O

F i g - I O A - V i s t a a s s o n o m e t r i c a d e l l a p a r e t e S u d . I l c e r c h i o t r a t t e g g i a t o , i n v i s t a a s s o n o m e t r i c a , g i a c e n t e s u d i u n p i a n o p e r p e n d i c o l a r e a l l ' a s s e Z , è i l l u o g o d e i p u n t i S dell'estremità d e l l ' o r t o s t i l o a l v a r i a r e d e l l a d e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a e q u i v a l e n t e . T u t t i i c o m p o n e n t i g n o m o n i c i s o n o v i r t u a l i .

O S ^ L

E S = h

O S H =

(stilo poi are)

(ortostilo)

(susti1 are)

(meridiana)

(latitudine eq.}

I L F O G L I O E ' I L P I A N O

D E L Q U A D R A N T E R E A L E

S U L L A P A R E T E N O R D , C O N T U T

T I G L I E L E M E N T I ( R E A L I ) C H E

L O C A R A T T E R I Z Z A N O

F I g . l l A - I m m a g i n e s p e c u l a r e d e l d i s e g n o d e l l a F i g . l O A . S t i a m o g u a r d a n d o i l q u a d r a n t e r e a l e d e l l a p a r e t e N o r d .

d i a s s i c h e h a p e r o r i g i n e E e p e r a s s e Z q u e l l o v e r t i c a l e , n e g a t i v o

i n d i r e z i o n e n a d i r a l e - c o n t i e n e q u a n t o s e r v e p e r t r a c c i a r e t u t t e l e

l i n e e d e l l ' o r o l o g i o " G i b i g i a n n a " s u l l a p a r t e r e a l e N o r d .

R i a s s u m e n d o , i p a s s i p e r a r r i v a r e a d i s e g n a r e i l n o s t r o o r o l o g i o s o

l a r e s o n o :

A ) - I n b a s e a l l a f o r m a d e l l a p a r t e a l t a d e l l a p a r e t e N o r d e d a l g r a d o

d i c o m p a t t a z i o n e v e r t i c a l e d e s i d e r a t o , c a l c o l a r e p e r t e n t a t i v i s u c c e s

s i v i , i l v a l o r e d i h e d i y . Q u e s t o c a l c o l o v a c o n d o t t o e s s e n z i a l

m e n t e p e r v i a g r a f i c a d a v i s t e i n s c a l a d e l t i p o d e l l a F i g . 5 A e F i g .

1 2 A .

B ) - D a l l a c o n o s c e n z a d e l l a l a t i t u d i n e d e l l u o g o c p o e d e l l a d e c l i n a z i o

n e 60 d e l l a p a r e t e S u d (è u g u a l e a q u e l l a d e l l a p a r e t e N o r d c a m b i a t a

d i s e g n o ) , i n s i e m e a l l a c o n o s c e n z a d i h = h ' e d i 7 ( V d . p u n t o p r e c e

d e n t e A ) - ) , s i può c a l c o l a r e l a l u n g h e z z a L = L' d e l l o s t i l o p o l a r e

e , q u i n d i , i l v a l o r e d e l l a l a t i t u d i n e e q u i v a l e n t e cp^e d e l l a d e c l i n a

z i o n e e q u i v a l e n t e 5 E ( V d . f o r m u l e b ) ) .

( 3 A )

C ) - I n t r o d u c e n d o i v a l o r i d i (P E , 5^ , L , X , e d e v e n t u a l m e n t e l e

c o p p i e { 8 , A ) ( s i v e d a E . M a r i a n e s c h i , L e l e m n i s c a t e d e l t e m p o m e

d i o , A t t i V I S e m i n a r i o d i G n o m o n i c a , S . B e n e d e t t o d . T . , 1 9 9 4 ) , s i p o s -

c a l c o l a r e t u t t e l e l i n e e d e l q u a d r a n t e v i r t u a l e p a r e t e S u d , c o n r i f e

r i m e n t o a l l a l i n e a m e r i d i a n a ( a s s e z ) e a l l a s u a n o r m a l e p e r l ' o r i g i

n e 0 ' .

D ) - P e r l e c o o r d i n a t e d e i p u n t i d e l l e l i n e e d i c u i a l p u n t o C ) - p r e c e

d e n t e , s i f a c c i a u n c a m b i a m e n t o d i a s s i d i r i f e r i m e n t o : o r i g i n e i n

E', a s s i r u o t a t i d i a ( f o r m u l a c ) . I n q u e s t o m o d o l ' a s s e 2 c h e s o s t i

t u i s c e z , r i s u l t a c o i n c i d e n t e c o n l a r e t t a d i m a s s i m a p e n d e n z a d e l l a

i l v a l o r e d e l l a l o n g i t u d i n e n o n s e r v e e n o n v a u s a t o ( s i p o n g a = 0 ) q u a n d o s i v u o l r e a l i z z a r e u n o r o l o g i o a d o r e v e r e l o c a l i ; è n e c e s s a r i o , i n v e c e , q u a n d o s i v o g l i o n o t r a c c i a r e l e o r a r i e ; d e l t e m p o m e d i o c i v i l e c h e s o n o r i f e r i t e a l m e r i d i a n o c e n t r a l e d e l f u s o o r a r i o d e l l u o g o . I n I t a l i a X, è l a l o n g i t u d i n e d e l l u o g o r i s p e t t o a l M.E.C. ( M e r i d i a n o d e l l ' E u r o p a C e n t r a l e ) .

F i g . l 2 A - I l p r o g e t t o d i u n o r o l o g i o s o l a r e p r o c e d e p e r a p p r o s s i m a z i o n i s u c c e s s i v e . I n b a s e a l l o s p a z i o d i s p o n i b i l e s i s t i m a i l v a l o r e h d e l l a l u n g h e z z a d e l 1 ' o r t o s t i 1 o e d i q u a n t a c o m -p a t t a z i o n e c'è b i s o g n o . S i f a u n p r i m o c a l c o l o e p o i s i p o r t a i n g r a f i c o i n s c a l a e s i v a l u t a s e i l r i s u l t a t o è s o d d i s f a c e n t e . Q u a s i c e r t a m e n t e b i s o g n a f a r e a l t r i t e n t a t i v i . O g n i v o l t a b i s o g n a v e r i f i c a r e d i m e n s i o n i , i n g o m b r o , l i m i t i o r a r i d i f u n z i o n a m e n t o , i m p a t t o e s t e t i c o . . .

p a r e t e S u d ,

E ) - S i t r a s p o r t i n o s p e c u l a r m e n t e t u t t e l e c o o r d i n a t e d e i p u n t i d e l

q u a d r a n t e p a r e t e S u d s u l l a p a r e t e N o r d : b i s o g n a s o l o c a m b i a r e i s e g n i

d e l l e a s c i s s e Y , t e n e n d o p r e s e n t e c h e i l s i s t e m a d i a s s i d i r i f e r i

m e n t o d i v i e n e : p e r l e o r d i n a t e Z, l ' a s s e v e r t i c a l e , n e g a t i v o n a d i -

r a l m e n t e a p a r t i r e d a l l ' o r i g i n e E; p e r l e a s c i s s e Y , l ' a s s e o r i z z o n

t a l e p e r E, n e g a t i v o v e r s o O v e s t ( V d . F i g . 4 A e F i g . l l A ) .

§3A- Scelta della parete per un orologio Gibigianna

L a p a r e t e d e v e e s s e r e r i v o l t a a s e t t e n t r i o n e i n m o d o d a e s s e r e p e r

q u a n t o p o s s i b i l e n o n c o l p i t a d i r e t t a m e n t e d a i r a g g i d e l S o l e .

N o n e s i s t o n o p a r e t i v e r t i c a l i l i b e r e , cioè, c h e n o n s i a n o m e s s e i n

o m b r a d a a l b e r i o e d i f i c i c i r c o s t a n t i , c h e n o n r i c e v a n o , a l m e n o p e r

a l c u n e o r e e s t r e m e d e l g i o r n o , r a g g i d i r e t t i d a l S o l e . Q u e s t o a c c a d e

n e l p e r i o d o 2 1 M a r z o - 2 2 S e t t e m b r e , cioè q u a n d o l ' a r c o a z i m u t a l e

d e s c r i t t o d a l S o l e , è s u p e r i o r e a 180°, a n c h e n e l l e p a r e t i e s p o s t e

r i g o r o s a m e n t e a N o r d . P e r q u e s t o m o t i v o è b e n e c h e l a d e c l i n a z i o n e

d e l l a p a r e t e s i a l a m i n i m a p o s s i b i l e , n o n s u p e r i o r e i n v a l o r e a s s o l u

t o a 20°, a l t r i m e n t i n e l l e p r i m i s s i m e o r e m a t t u d i n e o n e l l e u l t i m i s

s i m e p o m e r i d i a n e d i u n l u n g o p e r i o d o a n n u a l e , i l q u a d r a n t e s a r e b b e

i l l u m i n a t o d a r a g g i d i r e t t i c h e , o l t r e a i n t r o d u r r e c o n f u s i o n e p e r

l ' i n g r e s s o s u l q u a d r a n t e d i o m b r e d a a c c e s s o r i g n o m o n i c i ( o r t o s t i l o ,

c o n t r o v e n t i , e c c . ) i n d e s i d e r a t e , s i v i e n e i n p r a t i c a a r e s t r i n g e r e

e c c e s s i v a m e n t e l ' i n t e r v a l l o t e m p o r a l e d i f u n z i o n a m e n t o d e l l a G i b i

g i a n n a , s a c r i f i c a n d o a l c u n e o r e c e n t r a l i c h e s o n o s e m p r e l e più i n

t e r e s s a n t i .

N o n s i d e v e g u a r d a r e a q u a n t o d e t t o c o n e c c e s s i v o p e s s i m i s m o e p r e o c

c u p a z i o n e perché s p e s s o s o n o d i a i u t o , p e r e v i t a r e g l i i n c o n v e n i e n t i

d e t t i , l a p r e s e n z a d i r i l i e v i o r o g r a f i c i n e l l a z o n a , e d i f i c i c i r c o

s t a n t i e l a g r o n d a c h e d o v r e b b e , a n c h e p e r a l t r i m o t i v i , s o v r a s t a r e

o g n i q u a d r a n t e . E' o p p o r t u n o e s a g g i o , però, n e l l o s c e g l i e r e u n a p a -

r e t e , t e n e r e p r e s e n t e a n c h e t u t t o q u a n t o d e t t o i n q u e s t o p a r a g r a f o .

U n ' a l t r a v e r i f i c a i n i z i a l e d a f a r s i a l m o m e n t o d e l l a s c e l t a d e l l a

p a r e t e , r i g u a r d a l a d e t e r m i n a z i o n e d e l l e o r e l i m i t e p e r q u e s t i o n i

d i d i m e n s i o n i d e l q u a d r a n t e c h e d i p e n d o n o d a l l o s p a z i o a d i s p o s i z i o

n e , m o t i v i e s t e t i c i , e c c . U n a t r a t t a z i o n e u t i l e p e r q u e s t o a r g o m e n t o

s i t r o v a i n G . F a n t o n i , Q u a d r a n t i s o l a r i , T e c h n i m e d i a , R o m a , 1 9 8 8 ,

p a g . 1 0 4 e s g g ; l ' a p p l i c a z i o n e v a f a t t a c o n r i f e r i m e n t o a l l a p a r e t e

v i r t u a l e S u d .

T u t t e l e d i m e n s i o n i l i n e a r i d e l q u a d r a n t e s o n o p r o p o r z i o n a l i a l l a

l u n g h e z z a d e l l ' o r t o s t i l o , ma q u e s t a h a u n l i m i t e i n f e r i o r e l e g a t o

a l l a f o r m a d e l l a p a r t e a l t a d e l l a p a r e t e , l a c u i g e o m e t r i a n o n d e v e

e s s e r e o s t a c o l o a c h e l o s p e c c h i o s i a c o l p i t o d a l l a l u c e s o l a r e d i

r e t t a n e l l e o r e d i p r e v i s t o f u n z i o n a m e n t o d e l l ' o r o l o g i o ; d ' a l t r a p a r

t e , s e l ' o r t o s t i l o è e c c e s s i v a m e n t e "luvìgo, dimensiofìi d e i q u a d r a n

t e s i d i l a t a n o o l t r e q u a n t o c o n s e n t i t o d a l l o s p a z i o a d i s p o s i z i o n e ,

e c c .

S i d e v e p r o c e d e r e p e r t e n t a t i v i d i c a l c o l o s u c c e s s i v i e c o n v e r i f i c h e

s u d i s e g n o i n s c a l a . Ma q u e s t o m o d o d i p r o c e d e r e è c o m u n e a t u t t i

g l i o r o l o g i d a p a r e t e . O g g i , p o i , i l PC p e r m e t t e d i f a r e t u t t o , c o m

p r e s o l o s c h i z z o i n s c a l a , i n p o c h i s e c o n d i .

§4A- Sistemazione d e l l ' o r t o s t i l o portaspecchio s u l l a p a r e t e Nord

S u l l a p a r e t e , i n c o r r i s p o n d e n z a e s a t t a d e l p u n t o E, s i e s e g u e u n f o

r o c o n p u n t a d a 3 0 mm e profondità c i r c a 5 0 mm. I n q u e s t o f o r o v i e n e

i n t r o d o t t o u n t r o n c h e t t o d i t u b o d e l d i a m e t r o e s t e r n o d i 3 0 mm e l u n

g h e z z a 7 0 mm c i r c a , c h e v i e n e f i s s a t o a l l a p a r e t e c o n m a l t a c e m e n t i

z i a . P e r q u a n t o d e t t o i l t r o n c h e t t o sporgerà d a l l a p a r e t e d i c i r c a

2 0 mm. I l t r o n c h e t t o d i a c c i a i o i n o s s i d a b i l e , c o m e 1 ' a s t a - o r t o s t i l o ,

h a a n c h e l e m e d e s i m e d i m e n s i o n i d i a m e t r a l i . L ' a s t a è p e r t a n t o c o s t i

t u i t a d a u n t u b o c h e d a u n l a t o è s o l i d a l e c o n i l p o r t a s p e c c h i o , d a l

l ' a l t r o s i a p p o g g i a a l t r o n c h e t t o i n f i s s o s u l l a p a r e t e c o n l ' i n t e r p o -

T r o n c h e t t o d e l l o s n o d o s f e r i c o d e l T o r t o s t i l o

YZ : p i a n o d e l l a p a r e t e

ES : o r t o s t i l o

S : c e n t r o d e l l o s p e c c h i o

QPG : c i r c o n f e r e n z a s u l l a p a r e t e d i r a g g i o EP

F i g . l S A - P r o c e d i m e n t o p e r l a s i s t e m a z i o n e a c c u r a t a d e l -

l ' o r t o s t i l o p o r t a - s p e c c h i o d i u n a " 6 i b i g i a n n a " .

D i s c h e t t o m e t a l l i c o c o n f i l o d a m e t t e r s i a l p o s t o d e l l o s p e c c h i o

F i l o i n e s t e n s i b i l e

- C a p p i o n o n s c o r s o i o

C a p p i o n o n s c o r s o i o

s i z i o n e d i u n a s f e r a d i a c c i a i o ' ^ ^ ^ c h e h a u n d i a m e t r o d i p o c o s u p e

r i o r e a q u e l l o i n t e r n o d e l t r o n c h e t t o : s i v i e n e c o s i a c o s t i t u i r e

u n o s n o d o s f e r i c o c h e p e r m e t t e , e n t r o a l c u n i g r a d i , p i e n a libertà

d i o r i e n t a m e n t o a l l ' a s t a i n v i a d i s i s t e m a z i o n e . U n a t e r n a d i c o n t r o

v e n t i c o n t i r a n t i { V d . F i g . l 6 ) t i e n e s a l d a m e n t e l ' a s t a n e l l a p o s i z i o

n e d e s i d e r a t a .

E' b e n e però f a r e u n a v e r i f i c a d i perpendicolarità più a c c u r a t a d i

q u e l l o c h e può p e r m e t t e r e l a s q u a d r a d e l l a F i g . l 6 . P r o c e d e r e c o m e s e

g u e :

A ) - T r a c c i a r e a m a t i t a s u l l a p a r e t e u n a p a r t e d i c i r c o n f e r e n z a c o n

c e n t r o i n E e r a g g i o a p i a c e r e ( c i r c a l a metà d e l l a l u n g h e z z a d e l l ' a

s t a o r t o s t i l a r e ) f a c e n d o u s o d i u n f i l o p r a t i c a m e n t e i n e s t e n s i b i l e

( 5 A ) s i s t e m a t o c o m e n e l l a F i g . l S A ( m e t o d o " a l l a g i a r d i n i e r a " ) .

B ) - N e l p o r t a s p e c c h i o s o s t i t u i r e t e m p o r a n e a m e n t e l o s p e c c h i o c o n u n

d i s c h e t t o m e t a l l i c o d e l l e s t e s s e d i m e n s i o n i , f o r n i t o a l c e n t r o d i

u n f o r e l l i n o d a l q u a l e s i d i p a r t e u n f i l o i n e s t e n s i b i l e , t r a t t e n u t o

all'estremità e s t e r n a d a u n " n o d o " ( F i g . l 3 A ) . Q u e s t o f i l o p e r m e t t e

d i c o n t r o l l a r e c h e l a d i s t a n z a d e l c e n t r o d e l l o s p e c c h i o d a o g n i p u n

t o d e l l a c i r c o n f e r e n z a t r a c c i a t a a m a t i t a , s i a c o s t a n t e e , q u i n d i ,

c h e l ' a s t a s i a p e r p e n d i c o l a r e a l l a p a r e t e . I p i c c o l i a g g i u s t a g g i e v e n

t u a l i n e c e s s a r i s i e s e g u o n o o p e r a n d o s u i t r e t i r a n t i d e i c o n t r o v e n t i ,

i q u a l i , o v v i a m e n t e , d o v r a n n o r i m a n e r e i s t a l l a t i p e r m a n e n t e m e n t e ,

I f i l i i n e s t e n s i b i l i p e r i c o n t r o l l i d i perpendicolarità s o n o c o r d i

n e d i a c c i a i o d e l d i a m e t r o d i c i r c a 0 , 3 mm. I f i l i d e i c o n t r o v e n t i ,

d o v e n d o r i m a n e r e e s p o s t i a l l e i n t e m p e r i e d e b b o n o e s s e r e d i c o r d i n a

^ D a p r o c u r a r s i d a l l a d e m o l i z i o n e d i u n g r o s s o v e c c h i o c u s c i n e t t o a s f e r e p e r r u o t e d i p e s a n t i a u t o t r e n i . R i v o l g e r s i a u n r o t t a m a i o .

( 5 A ) V a n n o b e n e l e c o r d i n e , o f u n i c e l l e , u s a t e p e r l a r e g o l a z i o n e d e l l a s i n t o n i a

n e l l e a u t o - r a d i o . S i t r o v a n o n e i n e g o z i d i p a r t i d i r i c a m b i o p e r l ' e l e t t r o n i c a .

di acciaio inossidabile; il diametro, circa 3 mm. I tiranti sono di

acciaio zincato. Sarebbe meglio avere i tiranti di acciaio inossida

bile (i più piccoli di quelli usati negli sport nautici), ma sono

molto cari. I morsetti per fissare i fili possono essere quelli di

morsettiere elettriche chiamate "mammut", dopo averli privati del-

1'isolante.

C)-Aggi ungi amo alcuni suggerimenti. Con riferimento al punto A ) - di

cui poco sopra, effettivamente non serve tracciare l'intero arco di

circonferenza come si vede nella Fig.l3A, ma sol tanto tre punti di

essa, ben spaziati. Il contatto fisico acciaio non inossidabile (sfe

ra dello snodo) con acciaio inossidabile (tubo dell'ortostilo), in

presenza di umidità, può dare luogo a vistosi fenomeni di arruggini

mento per effetto galvanico. Proteggere lo snodo con silicone e pos

sibilmente sistemare una protezione contro le intemperie, da ricavar

si da una "cuffia" di gomma proveniente dalla leva del cambio di un

auto. L'asta dell'ortostilo è bene metterla in sito definitivo, pri

ma del disegno di qualsiasi linea del quadrante. In questo modo si

è più sicuri di poter definire con esattezza la posizione dell'origi

ne E degli assi cartesiani cui si riferiscono tutte le linee del no

stro orologio.

§5- Lo specchio

I normali specchi in vetro non vanno bene perché la superficie ri

flettente è dietro al vetro e così si verificano effetti di rifrazio

ne (disassamento dei raggi solari al variare dell'incidenza) e di

riflessione non desiderata da parte della superficie non argentata.

La superficie speculare, dunque, deve essere esterna e, prima e dopo

la riflessione, i raggi solari non debbono attraversare mezzi rifran

genti che non siano l'aria.

Si potrebbe ricorrere all'alluminatura di una superficie vetrosa pia

na, utilizzando i procedimenti in uso presso i fabbricanti di strumen

F i g . 1 4 A - P a r t i c o l a r i d e l l ' a s t a g n o m o n i c a a o r t o s t i l o . L o s p e c c h i o è m o n t a t o s u d i s u p p o r t o c o n possibilità d i r u o t a r e a t t o r n o a l l ' a s s e d e l l a f o r c e l l a . L a f o r c e l l a può e s s e r e e s t r a t t a 0 i n t r o d o t t a , d i q u a l c h e c e n t i m e t r o n e l l ' a s t a t u b o l a r e i n m o d o d a p o r r e l o s p e c c h i o a l l a g i u s t a d i s t a n z a h d a l l a p a r e t e ; i l b l o c c a g g i o è o f f e r t o d a l l a v i t e d i p r e s s i o n e N. I n a l t o s i n o t a i l p a r t i c o l a r e d e l l o s n o d o s f e r i c o , a l l ' a l t r a e s t r e mità d e l l ' a s t a .

S c a l a 1 : 1

t a z i o n e o t t i c a o p r e s s o l a b o r a t o r i u n i v e r s i t a r i , ma s o t t o l ' a z i o n e

d e l l e i n t e m p e r i e , l a s u p e r f i c i e s i d a n n e g g i a r a p i d a m e n t e . L ' a r g e n t a

t u r a , p o i , d a r e b b e r i s u l t a t i p r a t i c i s c a d e n t i s s i m i .

L a s o l u z i o n e m i g l i o r e è p r o c u r a r s i u n d i s c h e t t o d e l d i a m e t r o d i c i r c a

3 0 mm e s p e s s o r e 3 - 5 mm d i a c c i a i o i n o s s i d a b i l e a u s t e n i t i c o ( A I S I

3 0 4 , 3 1 6 , 3 2 1 . . . ) e f a r s e l o " l a p p a r e " ( l u c i d a r e o t t i c a m e n t e ) d a q u a l

c h e l a b o r a t o r i o m e t a l l o g r a f i c o ( p r e s s o i n d u s t r i e o c e n t r i d i r i c e r c a

m e t a l l u r g i c a ) o p r e s s o f a b b r i c a n t i d i t e n u t e m e c c a n i c h e p e r p o m p e .

B i s o g n a e s i g e r e c h e l a l a p p a t u r a n o n c o m p r o m e t t a l a planarietà d e l

d i s c h e t t o a i b o r d i ; i n s o m m a , s i a p i a n o i n o g n i p u n t o a n c h e m a r g i n a l e ,

s a l v o u n m i l l i m e t r o c i r c a l u n g o l a c i r c o n f e r e n z a p e r i m e t r a l e , d o v e

u n a l e g g e r a s m u s s a t u r a è n e c e s s a r i a , affinché n o n s i s t r a p p i o s i

d a n n e g g i , d u r a n t e l a l u c i d a t u r a , i l p a n n o c h e s o s t i e n e g l i a b r a s i v i .

L a d i m e n s i o n e d e l d i s c h e t t o è e c c e d e n t e , d i c i r c a 5 mm s u l r a g g i o ,

q u e l l a n e c e s s a r i a perché s i a b b i a l a possibilità d ' i n c a s t r a r l o s u l

p o r t a s p e c c h i o e così l a s c i a r e l i b e r a u n a s u p e r f i c i e r i f l e t t e n t e c o r

r i s p o n d e n t e a l d i a m e t r o d i 2 0 mm c i r c a .

I l p o r t a s p e c c h i o è l a p a r t e più i m p o r t a n t e d i u n o r o l o g i o " G i b i g i a n -

n a e d è q u e l l a c h e r i c h i e d e più c u r a n e l l a c o s t r u z i o n e c h e v a a f f i d a

t a a d u n ' o f f i c i n a m e c c a n i c a i n g r a d o d i t o r n i r e e f r e s a r e . S i v e d a

i l d i s e g n o d e l l a F i g . l 4 A -

L o s p e c c h i o è i n c a s t o n a t o i n u n a p i a s t r i n a q u a d r a t a 5 0 x 5 0 mm e d e l l o

s p e s s o r e d i 1 2 mm, m e d i a n t e u n a c u f f i a - g u a r n i z i o n e d i g o m m a ( p e r e v i

t a r e i n f i l t r a z i o n i d i a c q u a ; l o s p e c c h i o è t e n u t o f e r m o n e l l a s u a

s e d e d a u n f o n d o d i c h i u s u r a a v i t e . L a p i a s t r i n a c h e c o n t i e n e l o

s p e c c h i o può r u o t a r e d i q u a l c h e d i e c i n a d i g r a d i a t t o r n o l ' a s s e S S '

d i u n a f o r c e l l a i n m o d o c h e p o s s a a s s u m e r e l a r e c l i n a z i o n e r i c h i e s t a ,

e p o s s a e s s e r e b l o c c a t a i n p o s i z i o n e m e d i a n t e l e v i t i S , S ' . L a f o r

c e l l a è s o l i d a l e , m e d i a n t e l e v i t i H ,K,L,M a l l a p a r t e c i l i n d r i c a d e l

p o r t a s p e c c h i o l a q u a l e v i e n e i n f i l a t a n e l l a p a r t e t u b o l a r e d e l l ' a s t a

g n o m o n i c a d i t a n t o q u a n t o è n e c e s s a r i o p e r p o r t a r e 1 ' o r t o s t i l o a l l a

m i s u r a h . U n a v o l t a r a g g i u n t o l ' a g g i u s t a g g i o , s i b l o c c a n o l e p a r t i

c o n l a v i t e d i p r e s s i o n e N.

T u t t i i c o m p o n e n t i d e l p o r t a s p e c c h i o d e b b o n o e s s e r e d i a c c i a i o i n o s

s i d a b i l e t i p o 3 0 4 , 0 c o m u n q u e a c c i a i o a u s t e n i t i c o , p e r e v i t a r e l ' a r

r u g g i n i m e n t o s o t t o l ' a z i o n e d e l l e i n t e m p e r i e .

S a r e b b e b e n e , a n c h e s e n o n s t r e t t a m e n t e n e c e s s a r i o , c h e l a p i a s t r i n a

5 0 x 5 0 mm d o v e è i n c a s t o n a t o l o s p e c c h i o , v e n i s s e " b r u n i t a " p e r t o

g l i e r e l a l u c e n t e z z a m e t a l l i c a d e l l ' a c c i a i o i n o s s i d a b i l e : a l a v o r a

z i o n e m e c c a n i c a f i n i t a e p r i m a d i m o n t a r e l o s p e c c h i o , s i r i s c a l d i

a l l a t e m p e r a t u r a d i 550° i n u n a m u f f o l a d a l a b o r a t o r i o t e r m o r e g o l a t a

p e r c i r c a 3 0 m i n u t i ; r a f f r e d d a m e n t o n o r m a l e a l l ' a r i a .

§6A-" S i s t e m a z i o n e f i n a l e d e l l o s p e c c h i o

U n a v o l t a m e s s o a p o s t o a c c u r a t a m e n t e l ' o r t o s t i l o p o r t a s p e c c h i o , è

n e c e s s a r i o p r o v v e d e r e a d a r e a q u e s t ' u l t i m o l a r e c l i n a z i o n e y d i p r o

g e t t o (Vd.§2A). P e r p r i m a c o s a b i s o g n a a s s i c u r a r s i c h e l ' a s s e d i r o

t a z i o n e d e l l o s p e c c h i o s i a p e r f e t t a m e n t e o r i z z o n t a l e : q u e s t o può a c

c e r t a r s i c o n u n a l i v e l l a a p p o g g i a t a s u i b r a c c i d e l l a f o r c e l l a . I l

p a r a l l e l i s m o d e l l ' a s s e a l l a p a r e t e ( a l t r o r e q u i s i t o c h e d e v e a v e r e

l o s p e c c h i o ) r i s u l t a a u t o m a t i c a m e n t e , s e l a f o r c e l l a è s t a t a c o s t r u i

t a a d o v e r e e l ' o r t o s t i l o b e n s i s t e m a t o .

A q u e s t o p u n t o s e r r a r e l a v i t e d i p r e s s i o n e e b l o c c o N e a l l e n t a r e

u n p o c o S e S' ( F i g . H A ) p e r d a r e libertà d i r o t a z i o n e a l l o s p e c c h i o .

O p e r a n d o d e l i c a t a m e n t e ma s p e d i t a m e n t e , c o n u n a m a n o r u o t a r e l o s p e c

c h i o f i n o a c h e l a m a c c h i a l u m i n o s a m a r c a - t e m p o r a g g i u n g e s u l q u a

d r a n t e , a l l ' o r a d i u n m o m e n t o , l a p o s i z i o n e g n o m o n i c a c h e g l i s p e t t a .

S i c e r c h e r a n n o , p r e p a r a n d o s i a n t i c i p a t a m e n t e , m o m e n t i e c o r r i s p o n d e n

t i p o s i z i o n i o p p o r t u n e l u n g o l a l i n e a d i u r n a d e l g i o r n o , già t r a c c i a

t a s u l q u a d r a n t e .

R a g g i u n t o i l r i s u l t a t o , s t r i n g e r e l e v i t i S e S ' , p r e s t a n d o a t t e n z i o

n e a c h e n o n s i a n o i n t e r v e n u t i n e l f r a t t e m p o s p o s t a m e n t i a c c i d e n t a l i

d e l l o s p e c c h i o .

P e r q u a l c h e t e m p o , t e n e r e d ' o c c h i o l ' o r o l o g i o affinché m a r c h i i l t e m

p o d o v u t o . E v e n t u a l m e n t e f a r e q u a l c h e r i t o c c o d i a g g i u s t a g g i o a l l o

s p e c c h i o .

§7A- Dimostrazione: Latitudine equivalente

S i s e g u a l a d i m o s t r a z i o n e o s s e r v a n d o l e F i g . 6 A e 8 A . S e i l t r a s p o r t o

d e l p i a n o ( 2 ) c h e è i l p i a n o d e l l a G i b i g i a n n a v i r t u a l e , a v v i e n e l u n

g o i l m e r i d i a n o d e l l u o g o d o v e s i v u o l c o s t r u i r e l ' o r o l o g i o , i n m o d o

c h e s i m a n t e n g a s e m p r e p a r a l l e l o a s e s t e s s o , i l m e d e s i m o p i a n o a s s u

merà l a p o s i z i o n e v e r t i c a l e q u a n d o

R A F = 90° - ( (P , -CP„)

E s p r i m i a m o l ' a n g o l o R A F d e l l a F i g . S A i n f u n z i o n e d i CAP ( i n c l i n a z i o

n e d e l p i a n o v i r t u a l e ( 2 ) ) - . P A F è l a d e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a d e l p i a n o

v i r t u a l e . S i h a

tgRÀF= t g CAP-cosPÀF

1 1 T V \ cosò n

t g ( 9 E - 9 o ) t g 2 y '

c o s 5 o

§8A- Dimostrazione: Declinazione equivalente

V d . F i g . 7 A , S i a n o GHF e ABC i p i a n i d e l l ' o r i z z o n t e i n LQ e , i n c l i

n a t i t r a d i l o r o d i c p ^ - c p o Q u e s t i i n t e r s e c a n o i l d i e d r o f o r m a t o d a i

p i a n i M E R I D I A N O ( 5 ) e d e l Q U A D R A N T E v i r t u a l e ( 2 ) i n m o d o d a s t a c c a r e

l e s e z i o n i a n g o l a r i , r i s p e t t i v a m e n t e , n o r m a l e ( a n g o l o 90°-5E ) e i n

c l i n a t a ( a n g o l o 90°- 5 o ) . S i h a

tg(90°-6,) = t g ( W ^ J c o s ( ( p , - c p , )

5 E -arctg[cos((pE -<Po)'^S^o]

§9A- Dimostrazione: Angolo fra la linea meridiana e la linea di mas

sima pendenza del quadrante virtuale

Vd.Fig.8A. Sul piano virtuale (2), l'angolo formato dalla meridiana

AR con la retta di massima pendenza AC, è definito da

tga =tg6o cosCÀP

a = arctg tg6 ̂ • C O S(90 ° - 2Y )

a = arctg tgSo -511127]

Se la parete Sud è declinante Est, 5o>0; se è anche reclinante,

Y ^ 0 : a > o . L a linea meridiana si ottiene dalla linea di massima pen

denza, con una rotazione in senso orario di a (se a > 0 ) .

§10A- Dimostrazione: Relazione fra la lunghezza dello gnomone pola

re L e la lunghezza dell'ortostilo h

La dimostrazione è immediata dall'esame della Fig.llA e Fig.ll.

I n d i c e d e i c o n t e n u t i

L a l e t t e r a A i n d i v i d u a i p a r a g r a f i , l e f i g u r e e l e n o t e d e l l ' A p p e n d i c e

N o t a i n t r o d u t t i v a I

§1- L a p a r e t e , l ' i n t o n a c o , i c o l o r i 1

§2- L e r i g h e e g l i s t r u m e n t i p e r d i s e g n a r e s u l l a p a r e t e 2

§3- I l t r a c c i a m e n t o d e l l e l i n e e g n o m o n i c h e s u l l a p a r e t e 4

§4- D i s e g n o e t r a c c i a m e n t o d i l i n e e s u q u a d r a n t i d i m a r m o

0 p i e t r a 8

§5- L a l i v e l l a 9

§6- I l f i l o a p i o m b o 1 0

§7- F o r i s u l l a p a r e t e 1 2

§8- F i s s a g g i o d i u n ' a s t a g n o m o n i c a s u p a r e t e v e r t i c a l e

( s t i l o p o l a r e ) 1 4

§9- A s t e g n o m o n i c h e a o r t o s t i l o 1 8

§10- L o g n o m o n e a f o r o 1 9

§11- L a t r a c c i a t u r a d i a n g o l i 2 0

§12- D e t e r m i n a z i o n e d e l l a d e c l i n a z i o n e g n o m o n i c a 2 1

§13- L ' o r a c i v i l e d i p r e c i s i o n e 2 6

§1A- L ' o r o l o g i o s o l a r e " a g i b i g i a n n a " - A l c u n e n o z i o n i

i n t r o d u t t i v e 2 9

§2A- L e f o r m u l e d e l l a G e o m e t r i a a n a l i t i c a 3 2

§3A- S c e l t a d e l l a p a r e t e p e r u n o r o l o g i o G i b i g i a n n a 3 7

§4A- S i s t e m a z i o n e d e l l ' o r t o s t i 1 o p o r t a s p e c c h i o 3 8

§5A- L o s p e c c h i o 4 0

§6A- S i s t e m a z i o n e f i n a l e d e l l o s p e c c h i o 4 2

§7A- D i m o s t r a z i o n e : L a t i t u d i n e e q u i v a l e n t e 4 3

§8A- D i m o s t r a z i o n e : D e c l i n a z i o n e e q u i v a l e n t e 4 3

§9A- D i m o s t r a z i o n e : A n g o l o f r a l a l i n e a m e r i d i a n a e l a l i n e a d i m a s s i m a p e n d e n z a d e l q u a d r a n t e v i r t u a l e 4 4

I N D I C I - 4 5

I n d i c e d e l l e f i g u r e

I n u m e r i d e l l a c o l o n n a d i d e s t r a s i r i f e r i s c o n o a l l e p a g i n e d e l t e s t o t r a l e q u a l i è i n s e r i t a l a f i g u r a

F i g . l - V e r i f i c a d i rettilineità d i r i g h e d a d i s e g n o 2 / 3

F i g . 2 - S e z i o n e d i p r o f i l a t i p e r r i g h e 2 / 3

F i g . 3 - T r a c c i a m e n t o s u l l a p a r e t e d i l i n e e c u r v e 4 / 5

F i g . 4 - D i s e g n o d i m a s c h e r i n a 4 / 5

F i g . 5 - A s p e t t o d i u n a m a s c h e r i n a 4 / 5

F i g . 6 - Un m e t o d o p e r e v i t a r e l ' e r r o r e d i p a r a l l a s s e

n e l l ' u s o d e l f i l o a p i o m b o 1 0 / 1 1

F i g . 7 - C o n t r o l l o d e l l a c e n t r a t u r a d i f o r i 1 0 / 1 1

F i g . 8 - P e r f o r a t o r e m a n u a l e 1 3 / 1 4

F i g , 9 - B l o c c h e t t o d i g u i d a p e r f o r a t u r e 1 3 / 1 4

F i g . l O - B l o c c h e t t o d i g u i d a p e r f o r a t u r e ( a l t e r n a t i v a ) 1 3 / 1 4

F i g . l l - P e r l a d i m o s t r a z i o n e d e l l a f o r m u l a c h e p e r m e t -i l c a l c o l o d e l l ' e l e v a z i o n e d e l l o s t i l o p o l a r e 1 4 / 1 5

F i g . l 2 - S a g o m a p e r c o r r e t t o p o s i z i o n a m e n t o d e l l ' a s t a g n o m o n i c a p o l a r e 1 4 / 1 5

F i g , 1 3 - M a t e r i a l i z z a z i o n e d e l c e n t r o d e l q u a d r a n t e 0 d o p o a s p o r t a z i o n e d e i r i f e r i m e n t i 1 6 / 1 7

F i g . l 4 - S i s t e m a z i o n e d e l l a l u n g h e z z a d e l l o s t i l o 1 6 / 1 7

F i g . 1 5 - F o r m e d i g n o m o n i l a m i n a r i 1 6 / 1 7

F i g . 1 6 - C o n t r o l l o d i perpendicolarità d i u n o r t o s t i l o 1 9 / 2 0

F i g . 1 7 - T r a c c i a m e n t o d i u n a n g o l o c o n m e t o d o t r i g o n o m e t r i c o 1 9 / 2 0

F i g . 1 8 - P u n t a m e n t o i n a u t o c o l l i m a z i o n e 2 3 / 2 4

F i g . 1 9 - D e t e r m i n a z i o n e d e l l a d i r e z i o n e d e l m e r i d i a n o c o n o s s e r v a z i o n i d e l S o l e 2 3 / 2 4

F i g . 2 0 - I l l u m i n a z i o n e d e l r e t i c o l o d e l c a n n o c c h i a l e d e l t a c h e o m e t r o 2 5 / 2 6

F i g . 2 1 - I l l u m i n a z i o n e d e l r e t i c o l o d e l c a n n o c c h i a l e d e l t a c h e o m e t r o ( a l t e r n a t i v a ) 2 5 / 2 6

F i g . l A - I l q u a d r a n t e " a g i b i g i a n n a " c o n p a r t i c o l a r e d e l l ' o r t o s t i l o p o r t a s p e c c h i o 2 8 / 2 9

F i g . 2 A - P r i n c i p i o d i f u n z i o n a m e n t o d e l l ' o r o l o g i o a

s p e c c h i o 2 9 / 3 0

F i g . 3 A - S c h e m a d e l l a f i g u r a p r e c e d e n t e 2 9 / 3 0

F i g . 4 A - G l i a s s i c a r t e s i a n i d i r i f e r i m e n t o 3 2

F i g . S A - E f f e t t o d i c o m p a t t a z i o n e d e l l a r e c l i n a z i o n e d e l l o s p e c c h i o 3 2 / 3 3

F i g . 6 A - T r a s l a z i o n e p a r a l l e l a d e l q u a d r a n t e l u n g o i l m e r i d i a n o 3 3 / 3 4

F i g . 7 A - P e r l a d i m o s t r a z i o n e d e l l a f o r m u l a p e r i l c a i c o l o d e l l a d e c l i n a z i o n e e q u i v a l e n t e 3 3 / 3 4

F i g . 8 A - R e l a z i o n i t r a i d i v e r s i p i a n i p r i n c i p a l i c o i n v o l t i n e l l a t e o r i a d e l l ' o r o l o g i o s o l a r e " a g i b i g i a n n a "

F i g . 9 A - C a m b i a m e n t o d e l s i s t e m a d i a s s i c a r t e s i a n i d i r i f e r i m e n t o 3 3 / 3 4

F i g . I O A - R e l a z i o n i g e o m e t r i c h e t r a l o s t i l o p o l a r e e r o r t o s t i l o d e l l a p a r e t e v i r t u a l e S u d 3 5 / 3 6

F i g . 1 l A - I m m a g i n e s p e c u l a r e d e l l a f i g u r a p r e c e d e n t e : r e l a z i o n i g e o m e t r i c h e t r a l o s t i l o p o l a r e e l ' o r t o s t i l o d e l l a p a r e t e r e a l e N o r d .

F i g . 1 2 A - S t u d i o p r e l i m i n a r e p e r i l c a l c o l o d e i p a r a r n e m e t r i b a s e p e r i l d i m e n s i o n a m e n t o e d i l d i s e g n o d i u n o r o l o g i o " a g i b i g i a n n a " .

F i g . I S A - V e r i f i c a d i perpendicolarità d e l l ' o r t o s t i l o

F i g . 1 4 A - P a r t i c o l a r i d e l l a f o r c e l l a p o r t a s p e c c h i o e d e l l o s n o d o d e l l ' o r t o s t i l o

Appunti di GNOMONICA PRATICA - Astrofili Bresciani · APPUNTI DI GNOMONICA PRATICA con Appendice...

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