Post on 01-May-2015
ALLA RICERCA DELL’ETERE
A. Martini
Perché le
equazioni dell’elettromagnetismo
non seguono
il principio di relatività di Galileo?
q++ r
u
u
F = 2q
r (1-u2
c2 )
F = 2qr
Come spiegare il fatto che
questi due osservatori ottengono
formule diverse,
nel tentativo di descrivere lo stesso
fenomeno?
u
Ci sono
3 possibilità
Ci sono
3 possibilità
Il PRGvale per la Meccanica
ma
non vale per l’elettromagnetismo
Ci sono
3 possibilità
Il PRGvale per la Meccanica
ma
non vale per l’elettromagnetismo
Il PRGvale sia per la
Meccanica
che per l’elettromagnetismo
Sono “sbagliate” le equazioni
dell’elettromagnetismo
Ci sono
3 possibilità
Il PRGvale per la Meccanica
ma
non vale per l’elettromagnetismo
Il PRGvale sia per la
Meccanica
che per l’elettromagnetismo
Sono “sbagliate” le equazioni
dell’elettromagnetismo
Il PRGvale sia per la
Meccanica
che per l’elettromagnetismo
Sono “sbagliate” le equazioni della
meccanica
Prima possibilità
Il PRGvale per la Meccanica
ma
non vale per l’elettromagnetismo
Prima possibilità
Il PRGvale per la Meccanica
ma
non vale per l’elettromagnetismo
Questo vuol dire che
nel caso dell’ELETTROMAGNETISMO
ESISTE
un SRI privilegiato
che chiamiamo
ETERE
ALLA RICERCA DELL’ETERE
L’ESPERIMENTO DIMICHELSON & MORLEY
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
A
B
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
A
B
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
figura d’interferenza
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
QUESTA DIFFERENZA E’ CAUSATA DALLA DIFFERENZA DI TEMPO CHE
I FOTONI IMPIEGANO PER PERCORRERE I BRACCI
a e bCALCOLIAMOLA
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O bB
CONSIDERIAMO IL BRACCIO b
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O bB
CONSIDERIAMO IL BRACCIO be calcoliamo il tempo di andata e ritorno tb = t’b + t”b
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O bB
CONSIDERIAMO IL BRACCIO be calcoliamo il tempo di andata e ritorno tb = t’b + t”b
t’b
t”b
Come calcola questi tempi un osservatore che si trova nel SRI TERRA,nel quale la luce ha velocità u,
se la luce ha velocità c nel SRI ETERErispetto al quale la Terra si muove a velocità V
?
Come calcola questi tempi un osservatore che si trova nel SRI TERRA,nel quale la luce ha velocità u,
se la luce ha velocità c nel SRI ETERErispetto al quale laTerra si muove avelocità V
?
O bB
Per questo osservatore il fotone ha velocità u,
mentre nel SRI Etere ha velocità c.
u
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O bB
Questa velocità è data dalla somma
della sua velocità rispetto alla Terra (U)
e della velocità della Terra rispetto all’ETERE (V)
V
U
u
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O bB
U + V =c
Per questo osservatore il fotone ha velocità c.
Questa velocità è data dalla somma
della sua velocità rispetto alla Terra (U)
e della velocità della Terra rispetto all’ETERE (V)
V
U
c
QUINDI:
O B
U’ + V = c
U’
cAndando da O a B, la velocità delfotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
velocità della Terrarispetto all’ETERE V
O B
U’ + V = c
U’
cAndando da O a B, la velocità delfotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
velocità della Terrarispetto all’ETERE V
O B
U’ + V = c
Andando da O a B, la velocità delfotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
-U” + V = -c
Mentre tornando da B a O, la sua velocità sulla Terra, U”, sarà tale che:
-U”
-c
velocità della Terrarispetto all’ETERE V
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O B
U’ + V = c
V
Andando da O a B, la velocità delfotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
-U” + V = -c
Mentre tornando da B a O, la sua velocità sulla Terra, U”, sarà tale che:
-U”
-c
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O B
U’ + V = c
V
-U” + V = -c
b
Può così calcolare i tempi tb’ e tb”impiegati dai fotoni (sulla Terra) per andare e tornare da O a B
tb
Ub'
' t
b
Ub"
"
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O B
U’ + V = c
V
-U” + V = -c
b
U’ = c - V U” = c + V
tb
Ub'
' t
b
Ub"
"
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O B
U’ + V = c
V
-U” + V = -c
b
U’ = c - V U” = c + V
tb
c Vb'
tb
Ub"
"
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O B
U’ + V = c
V
-U” + V = -c
b
U’ = c - V U” = c + V
tb
c Vb'
'
tb
c Vb"
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O B
Vb
tb
c Vb'
t
b
c Vb"
t
b
c V
b
c V
tb c V b c V
c V c V
tbc bV bc bV
c V
tbc
c V
b
b
b
b
( ) ( )
( )( )
2 2
2 2
2
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O B
Vb
tb
c Vb'
t
b
c Vb"
t
b
c V
b
c V
tb c V b c V
c V c V
tbc bV bc bV
c V
tbc
c V
b
b
b
b
( ) ( )
( )( )
2 2
2 2
2
tb=2b
c 1- v2
c2
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A
SPECCHIO 2
SPECCHIO SEMITRASPARENTE
a
A
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A
SPECCHIO 2
SPECCHIO SEMITRASPARENTE
a
A
QUESTO E’ QUELLO QUESTO E’ QUELLO CHE VEDE UN CHE VEDE UN
OSSERVATORE OSSERVATORE SULLA TERRA, MA ...SULLA TERRA, MA ...
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A
SPECCHIO 2
SPECCHIO SEMITRASPARENTE
a
A
...CHE COSA VEDE ...CHE COSA VEDE UN OSSERVATOREUN OSSERVATORECHE SI TROVA NEL CHE SI TROVA NEL
SRI “ETERE”?SRI “ETERE”?
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
SPECCHIO 1
SPECCHIO 2
L A S E RSPECCHIO SEMITRASPARENTE
velocità della Terrarispetto all’ETERE
O
a
b
A
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’ DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI OAO e OBO
velocità della Terrarispetto all’ETERE
A1
QUANDO IL RAGGIO COLPISCE LO SPECCHIO O,QUANDO IL RAGGIO COLPISCE LO SPECCHIO O,LO SPECCHIO A SI TROVA IN ALO SPECCHIO A SI TROVA IN A11
O
velocità della Terrarispetto all’ETERE
A2
MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE LO SPECCHIO A,MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE LO SPECCHIO A,ESSO SI TROVA IN AESSO SI TROVA IN A22
A1
velocità della Terrarispetto all’ETERE
A2
MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE NUOVAMENTE MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE NUOVAMENTE LO SPECCHIO O, LO SPECCHIO A SI TROVA IN ALO SPECCHIO O, LO SPECCHIO A SI TROVA IN A33
A1 A3
velocità della Terrarispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla Dunque, per l’osservatore sulla Terra, il raggio percorre, Terra, il raggio percorre, all’andata, questo tragittoall’andata, questo tragitto
A1
u
velocità della Terrarispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla Dunque, per l’osservatore sulla Terra, il raggio percorre, Terra, il raggio percorre, all’andata, questo tragittoall’andata, questo tragitto
A1
velocità della Terrarispetto all’ETERE
Mentre per l’osservatore nel Mentre per l’osservatore nel SRI “ETERE”, il raggio SRI “ETERE”, il raggio percorre quest’altro tragittopercorre quest’altro tragitto
A1
cu
velocità della Terrarispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla Dunque, per l’osservatore sulla Terra, il raggio percorre, Terra, il raggio percorre, all’andata, questo tragittoall’andata, questo tragitto
A1
velocità della Terrarispetto all’ETERE
Mentre per l’osservatore nel Mentre per l’osservatore nel SRI “ETERE”, il raggio SRI “ETERE”, il raggio percorre quest’altro tragittopercorre quest’altro tragitto
A1
cu
velocità della Terrarispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla Dunque, per l’osservatore sulla Terra, il raggio percorre, Terra, il raggio percorre, all’andata, questo tragittoall’andata, questo tragitto
A1
velocità della Terrarispetto all’ETERE
E la sua velocità è la somma E la sua velocità è la somma della velocità della velocità VV della Terra della Terra rispetto all’”ETERE”rispetto all’”ETERE”
A1
cu
V
velocità della Terrarispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla Dunque, per l’osservatore sulla Terra, il raggio percorre, Terra, il raggio percorre, all’andata, questo tragittoall’andata, questo tragitto
A1
velocità della Terrarispetto all’ETERE
più la velocità più la velocità uu della luce nel della luce nel SRI della TerraSRI della Terra
A1
u
V
cu
velocità della Terrarispetto all’ETERE
A1
u
V
c
u c V 2 2
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
velocità della Terrarispetto all’ETERE
A1
u
V
c
u c V 2 2
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
per cui il tempo impiegato dal raggio per andare da O ad A è:
ta
u
ta
c V
2 2
velocità della Terrarispetto all’ETERE
A1
u
V
c
u c V 2 2
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
per cui il tempo impiegato dal raggio per andare da O ad A è:
ta
u
ta
c V
2 2
Quindi complessivamente, per andare da O ad A e ritornare in O:
ta
c V
22 2
velocità della Terrarispetto all’ETERE
A1
u
V
c
u c V 2 2
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
per cui il tempo impiegato dal raggio per andare da O ad A è:
ta
u
ta
c V
2 2
Quindi complessivamente, per andare da O ad A e ritornare in O:
ta
c V
22 2
cioè:t
a
cVc
2
12
2
RIEPILOGANDO
ta
cVc
a
2
12
2
Un osservatore che si trova sulla Terra dice che i tempi impiegati dai due raggi di luce per andare da O ad A e ritornare in O sono diversi a seconda del tragitto percorso, e precisamente:
lungo il braccio alungo il braccio b
tb
cVc
b FHG
IKJ
2
12
2
ta
cVc
a
2
12
2
Un osservatore che si trova sulla Terra dice che i tempi impiegati dai due raggi di luce per andare da O ad A e ritornare in O sono diversi a seconda del tragitto percorso, e precisamente:
lungo il braccio alungo il braccio b
Quindi, poiché la figura di interferenza è dovuta allo sfasamento dei fotoni che si sovrappongono dopo aver percorso i bracci a e b, e questo sfasamenteo è causato dalla differenza di tempo che essi impiegano a percorrere a e b, possiamo affermare che la figura di interferenza è determinata dalla relazione:
D c t tb a b g
CALCOLIAMO D
ta
cVc
a
2
12
2
tb
cVc
b FHG
IKJ
2
12
2D c t tb a b g
D cb
cVc
a
cVc
Db
Vc
a
Vc
Db
Vc
Vc
a
Vc
FHG
IKJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
FHG
IKJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
2
1
2
1
2
1 1
2
1 1 1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
DVc
b
Vc
a
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
ta
cVc
a
2
12
2D c t tb a b g
D cb
cVc
a
cVc
Db
Vc
a
Vc
Db
Vc
Vc
a
Vc
FHG
IKJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
FHG
IKJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
2
1
2
1
2
1 1
2
1 1 1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
DVc
b
Vc
a
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
Non è difficile ammettere, anche senza dimostrarlo matematicamente, che se
si ruota l’interferometro, in modo che sia il braccio a
ad avere la direzione della velocità V della Terra rispetto all’Etere, si
ottiene:
DVc
ba
Vc
'
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
tb
cVc
b FHG
IKJ
2
12
2
IN CONCLUSIONE
DVc
b
Vc
a
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
DVc
ba
Vc
'
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
Se:
•esiste un SRI (Etere) nel quale le luce ha velocità c•le leggi della meccanica e dell’elettromagnetismo sono corrette
ruotando l’interferometro di 90° si dovrebbe notare uno spostamento delle frange di interferenza pari a :
ND D
'
lunghezze d’onda
FACCIAMO UN PO’ DI CONTI
DVc
b
Vc
a
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
DVc
ba
Vc
'
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
ND D
'
NVc
b
Vc
aVc
ba
Vc
F
H
GGGG
I
K
JJJJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
F
H
GGGG
I
K
JJJJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP1 2
1 1
2
1 12
2
2
2
2
2
2
2
che fa, circa:
Nb a V
c
b g
2
2
DVc
b
Vc
a
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
DVc
ba
Vc
'
L
N
MMMM
O
Q
PPPP2
1 12
2
2
2
ND D
'
NVc
b
Vc
aVc
ba
Vc
F
H
GGGG
I
K
JJJJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP
F
H
GGGG
I
K
JJJJ
L
N
MMMM
O
Q
PPPP1 2
1 1
2
1 12
2
2
2
2
2
2
2
che fa, circa:
Nb a V
c
b g
2
2
e se l’interferometro ha i bracci a e b di uguale lunghezza: a=b=d:
Nd V
c
2 2
2
All’inizio del 900 Michelson e Morley realizzarono diversi esperimenti di questo tipo. In un caso l’interferometro aveva i
bracci lunghi:d = 11 m
per cui, considerando per la velocità della Terra il valore:V = 30 Km/sec
per la velocità della luce nell’Etere il valore:c = 300.000 Km/sec
e per la lunghezza d’onda della luce utilizzata il valore:= 5.900 Å
si ottiene uno spstamento pari a:
N
N
2 11 3 10
3 10 5 9 10
0 37
4 2
8 2 7
. . .
. . , .
,
d id i
frange
N
N
2 11 3 10
3 10 5 9 10
0 37
4 2
8 2 7
. . .
. . , .
,
d id i
frange
N
N
2 11 3 10
3 10 5 9 10
0 37
4 2
8 2 7
. . .
. . , .
,
d id i
frange
Ma per quanti esperimenti facessero, loro ed altri ricercatori,non notarono alcuno spostamento!
E SE L’ETERE
FOSSESULLA TERRA?
IL TRASCINAMENTODELL’ETERE
In questo caso la Terra sarebbe ferma rispetto all’ETERE e ruotando l’interferometro le frange non si sposterebbero, dato che la velocità della luce sarebbe c in ogni direzione e
non si sommerebbe alla velocità della Terra.
In questo caso la Terra sarebbe ferma rispetto all’ETERE e ruotando l’interferometro le frange non si sposterebbero, dato che la velocità della luce sarebbe c in ogni direzione e
non si sommerebbe alla velocità della Terra.
Ma che cosa capiterebbe ad un osservatore che guardasse una stella fissa (posta allo zenit)?
V
Se l’osservatore vuole osservare questa stella deve inclinare il suo telescopio
V
Se l’osservatore vuole osservare questa stella deve inclinare il suo telescopioInfatti:
V
Se il telescopio è perpendicolare al terreno
V
Se il telescopio è perpendicolare al terreno
V
Quando un fotone arriva alla lente superiore del telescopio...
V
Quando un fotone arriva alla lente superiore del telescopio...
V
l’osservatore si trova nel punto A
A
V
ma potrà vedere la stella solo quando il fotone giungerà al suo occhio
A
V
e mentre il fotone scende lungo il telescopio, lui si sposta verso destra a velocità V
A
V
e mentre il fotone scende lungo il telescopio, lui si sposta verso destra a velocità V
A
V
e mentre il fotone scende lungo il telescopio, lui si sposta verso destra a velocità V
A
V
e mentre il fotone scende lungo il telescopio, lui si sposta verso destra a velocità V
A
V
In tal modo il fotone viene assorbito dalle pareti del telescopio e l’osservatore non vede nulla.
A
V
Per vedere la stella, l’osservatore dovrà inclinare il telescopio in modo che il fotone riesca a colpire la base del telescopio. A
Per vedere la stella, l’osservatore dovrà inclinare il telescopio in modo che il fotone riesca a colpire la base del telescopio.
V
A
INFATTI:
V
V
V
V
V
Per vedere la stella, l’osservatore dovrà inclinare il telescopio in modo che il fotone riesca a colpire la base del telescopio.
V
V
V
Dunque per questo osservatore la stella non sarà proprio allo zenit, ma si troverà in una direzione che forma un angolo con la perpendicorare alla superfice terrestre
V
Dunque per questo osservatore la stella non sarà proprio allo zenit, ma si troverà in una direzione che forma un angolo con la perpendicorare alla superfice terrestre
V
DOMANDA!
Ma come fa questo osservatore a capire che ha dovuto inclinare il telescopio per questo motivo e non piuttosto perché la stella si trova proprio in questa direzione, e non allo zenit?
V
Ma come fa questo osservatore a capire che ha dovuto inclinare il telescopio per questo motivo e non piuttosto perché la stella si trova proprio in questa direzione, e non allo zenit?
V
RISPOSTA
RISPOSTA
V
Fa un’osservazione in un certo giorno dell’anno, notando l’angolo
V
POI ...
-V
... poi la ripete 6 mesi dopo!
-V
Se per vedere la stella deve inclinare il telescopio dello stesso angolo, ma dalla parte opposta, significa che l’Etere, se c’è, NON è trascinato!!!!!
E QUESTO E’ PROPRIO QUANTO ACCADE!
-V
Dunque: l’Etere non è trascinato, non produce uno spostamento della figura di interferenza, e quindi NON ESISTE!
-V
fine