La relatività di Einstein

Che cos’ è la Relatività?

Spazio, Tempo…

Galileo Galilei

Galileo Galilei ha rivoluzionato la fisica quando ha intuito il principio d’inerzia e l’importanza dell’attrito nell’aria

Apollo 15: l’esperimento di Galileo ripetuto sulla Luna

Il 30 Luglio 1971, David Scott ripete sulla Luna l’esperimento di Galileo sulla caduta dei gravi.

Un martello e una piuma (di falcone) arrivano insieme al suolo:

“Galileo was correct in his findings”!

Esperimento di Michelson Morley 1887

c = 3*108 m/s

ObiettivoDimostrare l'esistenza dell'etere

Componente perpendicolarealla velocità della Terra

vComponente parallelaalla velocità della Terra

Esperimento di Michelson Morley

P

H P

Tratto 1

Tratto 2

Esperimento di Michelson Morley

Secondo MM la componente parallela deve arrivare in ritardo rispetto alla componente perpendicolare della velocità della Terra:

interferenza distruttiva

Nella realtà i due raggi arrivano contemporaneamente!!!

L'etere non esiste

La rivoluzione di Einstein ed il principio di relatività

Tutti i fenomeni fisici sono descritti dalle stesse leggi per qualunque osservatore in moto

rettilineo uniforme

In particolare, la velocità della luce nel vuoto è la stessa per

qualunque osservatore in moto rettilineo uniforme

Ipotesi sul “fallimento dell'etere” La terra è solidale all'etere

La terra trascina parzialmente l'etere, come trascina l'aria. Le equazioni di Maxwell sono errate. Questa possibilità, già alla

fine del secolo scorso, era da ritenersi inaccettabile, soprattutto per le verifiche sull'esistenza delle onde elettromagnetiche che avevano luogo proprio negli anni dell'esperimento di Michelson-Morley.

La luce non è un'onda, ma è fatta da corpuscoli che seguono le usuali leggi di Newton della dinamica.

Il risultato dell'esperimento va preso per quello che è e bisogna rivedere i concetti fisici che abbiamo usato per "fare i conti che non tornano". Questa fu, come è noto la soluzione giusta, proposta da Einstein nel 1905, ma già preparata da alcune idee in particolare di Lorentz. É chiaro che questa idea avrebbe dovuto portare, come in effetti poi successe, alla revisione della meccanica Newtoniana e delle sue leggi: per adattarsi a una teoria appena nata, la meccanica di Newton, che tanto successo aveva avuto in particolare nella spiegazione del moto dei corpi celesti, doveva essere rivista dalle fondamenta.

Dilatazione del tempo

La simultaneità non è più un concetto assoluto!

Le trasformazioni di Lorentz I

Enrico è solidale con il carrello che si muove di un tratto vΔt

Enrico vede la luce oscillare nello spazio c Δ t'

Alberto vede la luce muoversi in diagonale in c Δ t

Alberto crede che l'orologio di Enrico ritardi

Per il teorema di Pitagora

...

Δ t = γ Δ t‘

Tic toc

cDt'

2

2

1

1

cv

Contrazione delle lunghezze

Le trasformazioni di Lorentz II

Misurare una lunghezza implica la simultaneità della misura ai due

estremi.

Quando la sbarra è in quiete l=xp-xq.

Se la sbarra è in moto, invece, ho

L’=x’p-x’q= xp/γ-xq /γ

Ovvero

l = l‘/ γ

2

2

1

1

cv

P Q

Vita media dei muoni: dilatazione relativistica

Muoni veloci prodotti in alta atmosfera dai raggi cosmici

A riposo la metà dei muoni “muore” dopo 1.56 ms

Alla velocità della luce potrebbero percorrere al massimo ~ 650 m

Eppure percorrono ~ 10 km e arrivano al suolo. Perché?

1. La dilatazione relativistica dei tempi li fa vivere di più

2. Nel loro sistema di riposo, l’atmosfera è contratta dello stesso fattore di Lorentz

Trasformazioni di Lorentz e Galileo

v confrontabile con c

v molto minore di c

Strane conseguenzeLa velocità della luce proiettata dai fari di una macchina è c, anche per un conducente che

guidi in senso opposto

Il tempo rallenta se si viaggia molto velocemente e si “congela” per velocità

prossime a quella della luce

Le lunghezze si contraggono come suggerito da Lorentz

La massa aumenta ed è proporzionale all’energia di un corpo in movimento