Einstein : La Einstein : La RelativitàRelatività

1905-2005 : Anno mondiale 1905-2005 : Anno mondiale della fisicadella fisica

La vita di Albert…La vita di Albert…

Albert Einstein nacque il 14 marzo 1879, da genitori ebrei nella città tedesca Albert Einstein nacque il 14 marzo 1879, da genitori ebrei nella città tedesca di Ulm, nel Wurttemberg.La famiglia si trasferì a Monaco ed è nella città di Ulm, nel Wurttemberg.La famiglia si trasferì a Monaco ed è nella città bavarese che si svolse la vita dello scienziato dal primo al quindicesimo bavarese che si svolse la vita dello scienziato dal primo al quindicesimo anno di età. L’atmosfera nella quale visse il giovane Albert non prevedeva anno di età. L’atmosfera nella quale visse il giovane Albert non prevedeva però una forma di istruzione religiosa e per questo maturò in lui un profondo però una forma di istruzione religiosa e per questo maturò in lui un profondo distacco da ogni forma di religione rilevata.Sembra strano ma Einstein non distacco da ogni forma di religione rilevata.Sembra strano ma Einstein non fu un bravo scolaro, infatti si era rifiutato di studiare a memoria qualsiasi fu un bravo scolaro, infatti si era rifiutato di studiare a memoria qualsiasi cosa; ciò cui si dedicò con vera passione fu lo studio del violino, un cosa; ciò cui si dedicò con vera passione fu lo studio del violino, un interesse che lo accompagnerà sino alla tarda vecchiaia.Nel 1889 si iscrisse interesse che lo accompagnerà sino alla tarda vecchiaia.Nel 1889 si iscrisse al Gymnasium di Monaco che non frequentò fino alla fine perché preferì al Gymnasium di Monaco che non frequentò fino alla fine perché preferì raggiungere la sua famiglia a Milano. Abbandonò la cittadinanza tedesca e raggiungere la sua famiglia a Milano. Abbandonò la cittadinanza tedesca e si trasferì in Svizzera, dove tentò l’esame per l’ammissione al politecnico di si trasferì in Svizzera, dove tentò l’esame per l’ammissione al politecnico di Zurigo, ma fu bocciato per la sua impreparazione in tutte le materie fatta Zurigo, ma fu bocciato per la sua impreparazione in tutte le materie fatta eccezione della matematica. Al politecnico incontrò Mileva Maritsch, una eccezione della matematica. Al politecnico incontrò Mileva Maritsch, una ragazza di origini serbe, come lui studentessa di matematica e fisica e, ragazza di origini serbe, come lui studentessa di matematica e fisica e, contro il volere dei genitori, decisero di sposarsi.contro il volere dei genitori, decisero di sposarsi.

……EinsteinEinstein

Nel 1902, grazie ad una raccomandazione, riuscì a trovare impiego stabile Nel 1902, grazie ad una raccomandazione, riuscì a trovare impiego stabile all’ Ufficio Brevetti di Berna . Nel 1905 pubblicò quattro scritti di all’ Ufficio Brevetti di Berna . Nel 1905 pubblicò quattro scritti di fondamentale importanza, fra cui uno sull’elettrodinamica dei corpi in fondamentale importanza, fra cui uno sull’elettrodinamica dei corpi in movimento. Nello stesso anno ottenne la libera docenza all’Università di movimento. Nello stesso anno ottenne la libera docenza all’Università di Berna e nel 1909 fu nominato professore di fisica teorica presso l’Università Berna e nel 1909 fu nominato professore di fisica teorica presso l’Università di Zurigo; l’anno successivo fu chiamato alla medesima cattedra presso di Zurigo; l’anno successivo fu chiamato alla medesima cattedra presso l’Università di Praga e nel 1913 si trasferì a Berlino, ricoprendo la cattedra di l’Università di Praga e nel 1913 si trasferì a Berlino, ricoprendo la cattedra di fisica all’Accademia Prussiana delle Scienze. Costretto dalle persecuzioni fisica all’Accademia Prussiana delle Scienze. Costretto dalle persecuzioni antisemite naziste nel 1933 Einstein si trasferì negli Stati Uniti dove divenne antisemite naziste nel 1933 Einstein si trasferì negli Stati Uniti dove divenne professore all’Institute for Advanced Studies di Princeton, assumendo nel professore all’Institute for Advanced Studies di Princeton, assumendo nel 1941 la cittadinanza Americana. Nel 1945 si ritirò dall’attività accademica; in 1941 la cittadinanza Americana. Nel 1945 si ritirò dall’attività accademica; in questo periodo si dedicò al tentativo di elaborare una teoria unitaria questo periodo si dedicò al tentativo di elaborare una teoria unitaria generale del campo che unificasse la teoria del campo elettromagnetico e di generale del campo che unificasse la teoria del campo elettromagnetico e di quello gravitazionale. Benché questo sforzo di elaborazione teorica non quello gravitazionale. Benché questo sforzo di elaborazione teorica non giunse a risultati conclusivi, esso resta un punto basilare di riferimento per giunse a risultati conclusivi, esso resta un punto basilare di riferimento per la scienza e la filosofia e uno dei punti più alti raggiunti dal pensiero la scienza e la filosofia e uno dei punti più alti raggiunti dal pensiero scientifico di tutti i tempi. Morì alle 7.15 del mattino del 18 Aprile 1955 scientifico di tutti i tempi. Morì alle 7.15 del mattino del 18 Aprile 1955 all’ospedale di Princeton. all’ospedale di Princeton.

La teoria della relatività La teoria della relatività ristretta:ristretta:

La teoria della relatività ristretta trae origine dagli studi di Albert La teoria della relatività ristretta trae origine dagli studi di Albert Einstein e fu pubblicata nel 1905 in una memoria intitolata”Sulla Einstein e fu pubblicata nel 1905 in una memoria intitolata”Sulla elettrodinamica dei corpi in movimento”.In quell’ articolo elettrodinamica dei corpi in movimento”.In quell’ articolo Einstein scrisse:“Einstein scrisse:“nessuna caratteristica dei fatti osservati nessuna caratteristica dei fatti osservati corrisponde al concetto di un etere assolutocorrisponde al concetto di un etere assoluto”Fin dai tempi di ”Fin dai tempi di Newton il problema principale consisteva nel trovare un sistema Newton il problema principale consisteva nel trovare un sistema inerziale in quiete assoluta e si pensò di trovarlo introducendo inerziale in quiete assoluta e si pensò di trovarlo introducendo l’esistenza dell’etere,una sorta di quasi-vuoto ,impalpabile e l’esistenza dell’etere,una sorta di quasi-vuoto ,impalpabile e legato alle stelle fisse.Tutti i sistemi inerziali ,secondo tale legato alle stelle fisse.Tutti i sistemi inerziali ,secondo tale sistema,hanno quindi un moto rispetto all’etere anche se tale sistema,hanno quindi un moto rispetto all’etere anche se tale moto è costante,cioè rettilineo uniforme.Sulla base moto è costante,cioè rettilineo uniforme.Sulla base dell’esperimento fatto da Michelson e Morley,eseguito per dell’esperimento fatto da Michelson e Morley,eseguito per misurare la velocità della Terra nell’etere,con la dimostrazione misurare la velocità della Terra nell’etere,con la dimostrazione finale che tale velocità è nulla,Einstein ipotizza che l’etere non finale che tale velocità è nulla,Einstein ipotizza che l’etere non esista e di conseguenza non esiste un sistema di riferimento esista e di conseguenza non esiste un sistema di riferimento assoluto: TUTTI I MOTI SONO RELATIVI.Da questi presupposti assoluto: TUTTI I MOTI SONO RELATIVI.Da questi presupposti Einstein enuncia i suoi postulati di relatività:Einstein enuncia i suoi postulati di relatività:

I Postulati della relatività I Postulati della relatività ristretta:ristretta:

1)Le leggi della fisica hanno la stessa 1)Le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali.inerziali.

2)La luce ha una velocità finita sempre 2)La luce ha una velocità finita sempre uguale in tutti i sistemi di riferimento uguale in tutti i sistemi di riferimento inerziali.inerziali.

Il secondo postulato quindi pone un limite invalicabile alle Il secondo postulato quindi pone un limite invalicabile alle velocità in natura.Se in qualsiasi sistema di riferimento velocità in natura.Se in qualsiasi sistema di riferimento inerziale un segnale luminoso ha la stessa velocità,sarà inerziale un segnale luminoso ha la stessa velocità,sarà impossibile superare tale limite.Supponiamo di trovarci su impossibile superare tale limite.Supponiamo di trovarci su un’astronave in moto ad una velocità sostenuta.Se un’astronave in moto ad una velocità sostenuta.Se dall’astronave viene inviato un segnale luminoso nel verso dall’astronave viene inviato un segnale luminoso nel verso di percorrenza dell’astronave,un osservatore fermo rispetto di percorrenza dell’astronave,un osservatore fermo rispetto ad essa dovrebbe vedere quel segnale muoversi ad una ad essa dovrebbe vedere quel segnale muoversi ad una velocità pari alla somma della velocità della luce più quella velocità pari alla somma della velocità della luce più quella dell’astronave.Il secondo postulato di relatività afferma che dell’astronave.Il secondo postulato di relatività afferma che ciò non è vero:il segnale luminoso per l’osservatore fermo ciò non è vero:il segnale luminoso per l’osservatore fermo si muoverà sempre alla velocità della luce.si muoverà sempre alla velocità della luce.

Dilatazione del tempo:Dilatazione del tempo:

Nella fisica di Galileo e Newton il tempo scorre in Nella fisica di Galileo e Newton il tempo scorre in modo assoluto in tutti i sistemi di riferimento,infatti modo assoluto in tutti i sistemi di riferimento,infatti un intervallo di tempo tra due eventi in un sistema un intervallo di tempo tra due eventi in un sistema di riferimento inerziale è lo stesso se misurato in di riferimento inerziale è lo stesso se misurato in un altro sistema in moto rispetto al primo.Nella un altro sistema in moto rispetto al primo.Nella relatività ristretta la situazione non è la stessa.Per relatività ristretta la situazione non è la stessa.Per un osservatore che viaggia a velocità prossime a un osservatore che viaggia a velocità prossime a quella della luce il tempo scorre più lentamente quella della luce il tempo scorre più lentamente che per l’osservatore fermo.Per l’osservatore in che per l’osservatore fermo.Per l’osservatore in moto l’intervallo di tempo è lo stesso,cambia la moto l’intervallo di tempo è lo stesso,cambia la sua misura passando da un sistema all’altro.sua misura passando da un sistema all’altro.

La contrazione delle La contrazione delle lunghezze:lunghezze:

Altra conseguenza della teoria della relatività Altra conseguenza della teoria della relatività ristretta è che un oggetto che si muove a velocità ristretta è che un oggetto che si muove a velocità prossima a quella della luce appare, ad un prossima a quella della luce appare, ad un osservatore in quiete,più corto rispetto alla osservatore in quiete,più corto rispetto alla dimensione dell’oggetto medesimo in dimensione dell’oggetto medesimo in quiete.Quest’effetto noto come contrazione delle quiete.Quest’effetto noto come contrazione delle lunghezze è un effetto che non può essere lunghezze è un effetto che non può essere misurato direttamente a differenza della misurato direttamente a differenza della dilatazione del tempo.La contrazione delle dilatazione del tempo.La contrazione delle lunghezze e la dilatazione del tempo sono le lunghezze e la dilatazione del tempo sono le conseguenze più vistose della relatività ristretta.conseguenze più vistose della relatività ristretta.

Quando una particella viene accelerata sempre più Quando una particella viene accelerata sempre più affinchè raggiunga una velocità prossima a quella affinchè raggiunga una velocità prossima a quella della luce,l’energia spesa per tale accelerazione si della luce,l’energia spesa per tale accelerazione si trasforma in massa,cioè aumenta la massa della trasforma in massa,cioè aumenta la massa della particella in questione.Al limite,una particella che particella in questione.Al limite,una particella che raggiunga la velocità della luce dovrebbe avere raggiunga la velocità della luce dovrebbe avere una massa infinita.una massa infinita.

La relazione che lega queste grandezze è la ben nota:La relazione che lega queste grandezze è la ben nota:

E = mcE = mc22

Dove Dove EE è l’energia, è l’energia,mm la massa e la massa e cc la velocità della la velocità della luce moltiplicata per se stessa due volte.luce moltiplicata per se stessa due volte.

““Se un organismo vivente,dopo un volo Se un organismo vivente,dopo un volo arbitrariamente lungo ad una velocità arbitrariamente lungo ad una velocità approssimativamente uguale a quella della approssimativamente uguale a quella della luce,potesse ritornare nel suo luogo d’origine,egli luce,potesse ritornare nel suo luogo d’origine,egli sarebbe solo minimamente alterato,mentre i sarebbe solo minimamente alterato,mentre i corrispondenti organismi rimasti,già da tempo corrispondenti organismi rimasti,già da tempo avrebbero dato luogo a nuove generazioni” avrebbero dato luogo a nuove generazioni” (Einstein,1911).(Einstein,1911).

IL PARADOSSO DEI GEMELLI:IL PARADOSSO DEI GEMELLI:

Albert Einstein giunse a considerare la costanza della velocità Albert Einstein giunse a considerare la costanza della velocità della luce non un risultato paradossale,bensì il punto di della luce non un risultato paradossale,bensì il punto di partenza per ribaltare i concetti newtoniani di “spazio”e partenza per ribaltare i concetti newtoniani di “spazio”e “tempo”assoluti.A tale proposito Einstein suggerì “tempo”assoluti.A tale proposito Einstein suggerì il”paradosso dei gemelli”: ci sono due gemelli,inizialmente il”paradosso dei gemelli”: ci sono due gemelli,inizialmente nello stesso posto e dotati di due orologi nello stesso posto e dotati di due orologi uguali,sincronizzati.Uno dei due parte per un viaggio uguali,sincronizzati.Uno dei due parte per un viaggio interstellare a bordo di un’astronave ,la cui velocità interstellare a bordo di un’astronave ,la cui velocità raggiunge quasi quella della luce,mentre l’altro rimane a raggiunge quasi quella della luce,mentre l’altro rimane a Terra.Al ritorno sulla Terra l’orologio del gemello astronauta Terra.Al ritorno sulla Terra l’orologio del gemello astronauta segna che sono trascorsi 30 anni,mentre quello del suo segna che sono trascorsi 30 anni,mentre quello del suo gemello,rimasto a Terra, ne segnerà ben 50 dalla partenza gemello,rimasto a Terra, ne segnerà ben 50 dalla partenza dell’astronave!dell’astronave!

……Perché?Perché?

Poiché nel veicolo spaziale,in movimento ad Poiché nel veicolo spaziale,in movimento ad altissima velocità,tutti i fenomeni scorrono più altissima velocità,tutti i fenomeni scorrono più lentamente,nell’ipotesi che gli orologi biologici si lentamente,nell’ipotesi che gli orologi biologici si comportino come i segnatempo,anche comportino come i segnatempo,anche l’invecchiamento avverrà con un ritmo più l’invecchiamento avverrà con un ritmo più lento.In questo caso,poiché il gemello astronauta lento.In questo caso,poiché il gemello astronauta non compie un moto uniforme,ma deve non compie un moto uniforme,ma deve accelerareaccelerare e e deceleraredecelerare per effettuare l’andata e per effettuare l’andata e il ritorno,la situazione non è più il ritorno,la situazione non è più simmetrica:l’astronauta avrà,in effetti,vissuto simmetrica:l’astronauta avrà,in effetti,vissuto meno rispetto al suo gemello rimasto a Terra.meno rispetto al suo gemello rimasto a Terra.

Il concetto di simultaneità:Il concetto di simultaneità:Una volta accettata la contrazione Una volta accettata la contrazione

delle lunghezze,bisognava far delle lunghezze,bisognava far crollare il concetto assoluto di crollare il concetto assoluto di ““simultaneità”.simultaneità”.

Supponiamo di avere quattro Supponiamo di avere quattro osservatori,A e B su un carro osservatori,A e B su un carro ferroviario in moto a velocità ferroviario in moto a velocità v v ,e A’ e B’ fermi a ,e A’ e B’ fermi a Terra.Tutti gli osservatori Terra.Tutti gli osservatori sono muniti di cronometri sono muniti di cronometri precisi.Dal punto medio AB e precisi.Dal punto medio AB e da una sorgente in moto col da una sorgente in moto col carro,si lanciano carro,si lanciano contemporaneamente due contemporaneamente due segnali luminosi in direzione segnali luminosi in direzione di A e B,nell’istante in cui la di A e B,nell’istante in cui la sorgente transita per il punto sorgente transita per il punto medio di A’B’………….medio di A’B’………….

Non essendoci moto relativo fra oservatori e Non essendoci moto relativo fra oservatori e sorgente,A e B potranno affermare di aver sorgente,A e B potranno affermare di aver ricevuto il segnale nello stesso istante:ricevuto il segnale nello stesso istante:

TTA = A = TTBB

Così come ,appellandosi alla costanza della velocità Così come ,appellandosi alla costanza della velocità della luce,anche A’ e B’ riceveranno il segnale della luce,anche A’ e B’ riceveranno il segnale nello stesso momento:nello stesso momento:

TTA’ = A’ = TTB’ B’

Però sosterranno dal loro punto di vista,che A e B Però sosterranno dal loro punto di vista,che A e B non hanno ricevuto il segnale non hanno ricevuto il segnale contemporaneamente dato che B si muove verso contemporaneamente dato che B si muove verso il segnale mentre A se ne allontana quindi: Il il segnale mentre A se ne allontana quindi: Il tempo di B sarà minore di quello di A.tempo di B sarà minore di quello di A.

Un ragionamento analogo lo fanno A e B nei Un ragionamento analogo lo fanno A e B nei confronti degli osservatori a terra. Quindi:confronti degli osservatori a terra. Quindi:

Due fenomeni,simultanei per un Due fenomeni,simultanei per un osservatore,non lo sono per altri osservatore,non lo sono per altri osservatori in moto relativo col primo.osservatori in moto relativo col primo.

La dilatazione del tempo:La dilatazione del tempo:Se si hanno due orologi Se si hanno due orologi

identici,uno fermo e l’altro identici,uno fermo e l’altro in movimento,per in movimento,per l’orologio in moto varrà un l’orologio in moto varrà un contrazione dei tempi data contrazione dei tempi data dalla formula:dalla formula:

La composizione della La composizione della velocità:velocità:

La costanza della velocità della La costanza della velocità della luce ed il principio che si tratti luce ed il principio che si tratti di un limite di un limite invalicabile,comporta una invalicabile,comporta una riscrittura delle regole di riscrittura delle regole di composizione della velocità.composizione della velocità.

Supponiamo che da Terra parta Supponiamo che da Terra parta un’astronave che si muove un’astronave che si muove nello spazio alla velocità di nello spazio alla velocità di 200.000 Km/s e che,l’astronave 200.000 Km/s e che,l’astronave lanci una navicella con una lanci una navicella con una velocità relativa all’astronave di velocità relativa all’astronave di 150.000 Km/s.150.000 Km/s.

Secondo le regole di Secondo le regole di Galileo,la navicella Galileo,la navicella avrebbe,rispetto alla avrebbe,rispetto alla Terra,una velocità Terra,una velocità superiore a quella della superiore a quella della luce,la regola di Einstein luce,la regola di Einstein invece ci dà:invece ci dà:

Massa trasversale:Massa trasversale:

Massa longitudinale:Massa longitudinale:

Massa ed energia:Massa ed energia:

Lavoro svolto da: Fusco StefanoLavoro svolto da: Fusco Stefano

Gianfreda ValentinaGianfreda Valentina

Massolino SusannaMassolino Susanna

Telese LisaTelese Lisa

Torre SabrinaTorre Sabrina