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come e dove emerge ilproblema del tempo?

fisica classicaentropia e irreversibilità

fisica modernateoria della relatività

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Concezione newtoniana dello spazio e del tempo

Spazio e tempo sono degli assoluti, esistendooggettivamente e allo stesso modo per tutti

gli osservatori

Il tempo assoluto, vero e matematico, considerato in sée nella sua natura senza relazione a nulla di estraneo,

fluisce egualmente, e si chiama durata.

Il tempo relativo, apparente e volgare, è quella misura(accurata o no) sensibile ed esterna di una parte qualsiasidi durata tratta dal movimento, e adoperata comunementein vece del tempo, come l’ora, il giorno, il mese, l’anno.

(Philosophie naturalis principia mathematica)

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spazio e tempo assolutiDio - teologia

enti veri e matematici

spazio e tempo relativirisultato di una misura

scopi pratici

(… osservo tuttavia che comunemente queste quantitàsono concepite solo in relazione a cose sensibili …)

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postulato fondamentale della meccanica classica

le lunghezze spaziali e gli intervalli temporali sonogli stessi per tutti gli osservatori, qualunque sia illoro stato di moto

Per Newton esiste un sistema di riferimentoprivilegiato, quello delle stelle fisse, rispettoal quale ha senso parlare di moto assoluto

tale postulato implica le trasformazioni galileiane dicoordinate e la legge di composizione classica dellevelocità

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trasformazioni galileiane

x x vt ' 'y y 'z z 't t '

x

y

z

S

x’z’

S’y’ v

composizione classsicadelle velocità

P uu’

u u v '

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Ernst Mach (1838-1916)

(La meccanica nel suo sviluppo storico critico)

analisi del concetto di tempo e della sua misura

non siamo in grado di misurare i mutamenti delle coserapportandoli al tempo; al contrario il tempo è unaastrazione , alla quale arriviamo proprio attraverso laconstatazione del mutamento.

non si può parlare di un tempo assoluto (indipendenteda ogni mutamento) dato che questo non può esserecommisurato ad alcun moto, e perciò non ha valore népratico né scientifico

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emerge una concezione relazionale del tempo

tutte le cose sono in dipendenza reciproca e noi stessi,con i nostri pensieri, siamo solo una parte della natura

l’uomo deve le rappresentazioni temporali alla mutuadipendenza delle cose

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il giovane Einstein è fortemente influenzato da Mach

che cosa significa il fatto che due eventi sono simultanei?

esiste solo una cosa che si deve richiedere alla definizionedi simultaneità: che in ogni caso concreto essa ci fornisca

un metodo empirico per decidere se il concetto dadefinirsi si verifichi oppure no

la possibilità di parlare di un tempo comune in un SR passaper la chiarificazione del concetto di simultaneità

tutte le nostre valutazioni, in cui il tempo ha una parteimportante, sono sempre relative ad eventi simultanei

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x

z

definizione di simultaneità tra orologi stazionari in un SR,utilizzando l’invarianza (per definizione) della velocitàdella luce (essenziale per parlare di un tempo comune nel SR)

A B

y t At B

t A'

t t t tB A A B '

ct tA A

2AB'

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Il “tempo” di un evento è quello che è segnato, simultaneamenteall’evento, da un orologio stazionario posto nel luogo dell’evento,con la condizione che tale orologio sia sincrono, e lo sia per tuttele determinazioni di tempo, con un orologio stazionario fissato.

i concetti di sincronismo, o simultaneità, e quindi di temposono introdotti mediante l’uso di esperimenti fisici ideali

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banchina

treno v

MA B

eventi simultanei in A e B rispetto alla banchina nonpossono essere tali rispetto al treno

M’

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postulati della relatività ristretta

le leggi della fisica sono le stesse (covarianti) in tuttii sistemi di riferimento inerziali

la velocità della luce è la stessa (c) (invariante) in tuttii sistemi di riferimento inerziali

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1

12

2

v

c

x x vt ( ' ' )y y

z z

'

'

t tv

cx ( ' ' )

2

trasformazioni di Lorentz-Fitzgerald

composizione relativistica delle velocità

uu v

u v

c

''

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• relatività della simultaneità

• dilatazione dei tempi

• contrazione delle lunghezze

• invarianza dell’intervallo spazio-temporale

t

l

( ) ( ) ( )

( ' ) ( ' ) ( ' )

s c t l

c t l s

2 2 2 2

2 2 2 2

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spazio

tempo

futuro

passato

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x

t t’

x’

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s

t Effetto gemelli

O

A

B

v c90

100

d anni luce9

td

v

anni luce

canniA 2 2

9

90 10020

/

tempo proprios

c

t

s

c

s

c cc t x

cc anni anni luce anni

BOB BA

2

210 9 8 7

2 2

2 2

( ) ( )

( ) ( ) ,

18

d = 100000 a.l.

v c ( )1 5 10 18

s

c cc t d ondi

1102 2 2 sec !

d

ondi luce

10 seclarghezza della galassia

rispetto alla particella

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• non esiste “il” tempo: esistono vari (infiniti) tempi

• non esiste “il” presente: i presenti dei vari osservatorisono diversi tra loro, dato chenon contengono gli stessi eventi

• non esiste il “presente cosmico”: percepiamo e possiamoattribuire significato solo alpresente che è qui

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la relatività ristretta conduce ad una concezionerelazionale del tempo (e dello spazio):

non sussiste in modo autonomo (indipendentementedagli oggetti ed eventi fisici), ma dipende dall’esistenza di relazioni fisiche tra gli eventi

non è comunque una posizione antirealistica

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relatività generale

lo spazio-tempo ha un’esistenza di per sé, in interazionefisico-causale con la materia-energia; ha un ruolo dinamico

sostanzialismo

quindi spazio e tempo esistono in modo autonomo daeventi ed oggetti

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Le misure del Tempo

Calendari antichiregistrazione dei moti celesti(Sole, Luna, Venere)

primi egizi - calendario a 365 giorni nel 4236 A.C.

Primi orologiobelischi, meridianeorologi ad acqua, clessidra

sumeri, egizi

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La Rivoluzione del XIV secoloorologi meccaniciorologi a molla

città italiane

Huygens, 1650 circaorologio a pendoloimprecisione di 10 s al giorno

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L’era atomicaorologi atomici al cesioincertezza del milionesimo di secondo per anno

dal 1967: nuova definizione del secondo:

9 192 631 770 oscillazioni o cicli dell’atomo di cesio

fino al 1967 il secondo è la 86400a parte del giorno solare medio

quarzo, 1930-1940effetto piezoelettricoorologi comuni