IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Obiettivi

Preparare gli allievi alla trattazione analitica del concetto di entropia

Preparare gli allievi alla trattazione analitica del concetto di entropia

Introdurre l’enunciato del secondo principio della

termodinamica

Introdurre l’enunciato del secondo principio della

termodinamica

Riprendere e chiarire i concetti di trasformazione e passaggio di

energia

Riprendere e chiarire i concetti di trasformazione e passaggio di

energia

Nella vita quotidiana esistono “processi” di trasferimento o di trasformazione di energia?

• L’acqua fredda in una pentola si riscalda se la pentola è posta su di un fornello elettrico

• Una tazza di tè caldo, appoggiata sul tavolo, si raffredda

• Una bibita fredda in un bicchiere si riscalda

• Durante una frenata, i freni di un’auto si riscaldano

• Una bibita gassata si sfiata se lasciata aperta nell’ambiente

Ma se, ad esempio, il tè caldo si raffredda, possiamo dire che la sua energia interna diminuisce?

• E se la sua energia interna diminuisce dove va a finire?

• C’è qualcosa che ci sfugge; allora facciamo un passo indietro e poniamoci un’altra domanda:

chi è il SISTEMA?

Supponiamo che il sistema sia costituito dalla tazza di tè e dall’ambiente che lo circonda.

Allora come possiamo interpretare il fenomeno di raffreddamento?

• Diciamo che il calore del tè si è trasferito all’ambiente esterno

• L’ambiente esterno ha acquisito calore

• Il SISTEMA tazza di tè – ambiente esterno NON HA SUBITO ALCUNA VARIAZIONE DI ENERGIA

• Cioè L’ENERGIA DEL SISTEMA SI E’ CONSERVATA

Prima di proseguire facciamo un altro esempio

• Un corpo cade da una certa quota precipitando al suolo

• Chi è il sistema? Per esempio il corpo ed il suolo su cui cade

• Prima dell’urto qual è l’energia del sistema? L’energia cinetica del corpo

• Dopo l’urto il corpo ha energia cinetica? No

• Questa energia cinetica che fine ha fatto? Dove dobbiamo cercarla?

Analizziamo il fenomeno di caduta

• Il corpo si è deformato (energia di deformazione del corpo)

• Il suolo appare danneggiato (energia di deformazione del suolo)

• Con l’impatto si è sentito un forte rumore (energia sonora)

• Alcuni frammenti sono stati proiettati a distanza (energia cinetica)

• Durante la caduta l’aria ha opposto resistenza (attrito)

Cosa possiamo concludere?

• In questo caso più che parlare di trasferimento di energia occorre parlare di trasformazione dell’energia cinetica in altre forme di energia

Approfondiamo un altro aspetto del problema

• Un corpo che cade si ferma al suolo

• Una bevanda calda si raffredda

• Un cubetto di ghiaccio si scioglie se lasciato in un ambiente caldo

• Una bibita si sfiata se lasciata aperta

Cosa hanno in comune questi processi?

• È possibile che un corpo, dopo essere caduto, possa spontaneamente tornare dov’era?

• Una bevanda calda, dopo il raffreddamento, può naturalmente scaldarsi di nuovo?

• Un cubetto di ghiaccio sciolto può spontaneamente ricongelarsi?

• Questi processi sono tutti IRREVERSIBILI

Quindi per processo IRREVERSIBILE si intende una trasformazione da uno stato A ad uno stato B che non può spontaneamente ritornare allo stato iniziale A, ed in natura tutte le trasformazioni sono irreversibili.

Ora che ci siamo impadroniti del concetto di trasferimento di energia, possiamo fare una semplice considerazione

Se le superfici di due corpi sono a contatto e se i due corpi sono, rispettivamente, caldo e freddo, possiamo dire che:

Il calore si TRASFERISCE spontaneamente dal corpo più caldo a quello più freddo

Ma noi ci siamo impadroniti anche del concetto di irreversibilità dei processi, per cui possiamo anche aggiungere che:

Il trasferimento di calore dal corpo più caldo a quello più freddo è un processo IRREVERSIBILE

Forse non ce ne siamo accorti ma abbiamo appena enunciato il secondo principio della termodinamica. Riepiloghiamo:

Il calore si TRASFERISCE spontaneamente dal corpo più caldo a quello più freddo e questo trasferimento è un processo IRREVERSIBILE.

Facciamo un passo avanti e, con i concetti che abbiamo acquisito, introduciamo un’altra grandezza:

L’ENTROPIA

Ma prima di fare questo diamo la definizione di sistema isolato

Un sistema si dice isolato se non scambia alcuna forma di energia con l’ambiente esterno al sistema.

Consideriamo un sistema e supponiamo che si trovi in uno stato di equilibrio termodinamico che indichiamo con il numero 1. Cosa possiamo dire della sua energia interna?

• La sua energia interna (U) è una funzione di stato

• Il suo valore dipende, quindi, dallo stato del sistema

• Pertanto nella condizione di equilibrio 1, l’energia interna del sistema sarà U1

Se il sistema subisce una trasformazione che lo porta alla condizione di equilibrio termodinamico 2 possiamo dire che:

• La sua energia interna passa, con la trasformazione, dal valore U1 al valore U2

• Alla trasformazione è associata una variazione di energia interna

ΔU=U2-U1

Esiste un’altra grandezza di stato, l’entropia.

Anche per l’entropia (S) possiamo definire i suoi valori corrispondenti alle condizioni di equilibrio termodinamico del sistema. Quindi:

• L’ entropia del sistema nello stato di equilibrio 1 è S1

• L’ entropia del sistema nello stato di equilibrio 2 è S2

• La variazione di entropia associata alla trasformazione dallo stato di equilibrio 1 allo stato di equilibrio 2 è ΔS=S2-S1

L’entropia è una grandezza la cui definizione sarà ripresa con la trattazione delle macchine termiche. E’ opportuno, però, fissare subito alcuni concetti:

• L’entropia è una funzione di stato che dipende dal calore Q e dalla temperatura T del sistema

• Se indichiamo con Q il calore fornito (o sottratto) al sistema in una trasformazione reversibile da uno stato di equilibrio iniziale 1 ad uno stato di equilibrio finale 2, possiamo dire che a tale trasformazione è associata una variazione di entropia data da:

ΔS=S2-S1=Q/T

• In cui la temperatura T si suppone costante in tutta la trasformazione

• L’entropia si misura in J/°K

Passiamo ora alla fase di VERIFICA FINALE

Andiamo in laboratorio dove, con una semplice esperienza sperimentale, testiamo il livello di apprendimento degli allievi (ma anche la nostra capacità di farci capire…)

La fase sperimentale sarà realizzata con l’aiuto del software Logger Pro e della seguente attrezzatura:

• Ghiaccio

• Una bilancia

• Sensori di temperatura

• Un contenitore di vetro

Lo scopo del nostro esperimento è quello di misurare, durante lo scioglimento del ghiaccio nel contenitore, le temperature istantanee del ghiaccio e dell’ambiente. Prima di tutto, però, sottoponiamo agli allievi, dopo aver descritto l’esperimento, il seguente quesito:

• Nel diagramma tempo-temperatura in figura traccia, con due linee di diverso colore o diverso tratto, un grafico che descrive, secondo te, come varia nel tempo la temperatura del ghiaccio e dell’ambiente

A questo punto, dopo aver completato la procedura di taratura dei sensori, con la bilancia pesiamo 0.25kg di ghiaccio e versiamolo nel contenitore di vetro

Fatto ciò, collochiamo il primo sensore nel ghiaccio all’interno del contenitore ed il secondo in un punto dell’ambiente esterno avendo cura di tenerlo fermo durante l’esperimento. Facciamo partire le misure di temperatura e seguiamo il fenomeno fino a che non rimangano che pochi granelli di ghiaccio

Conclusa la prova, proponiamo i seguenti spunti di riflessione:

• I risultati dell’esperimento sono concordi con le tue previsioni?

• Puoi giustificare i risultati ottenuti?

• Se consideriamo, come sistemi, il contenitore del ghiaccio e l’ambiente esterno, quale dei due ha assorbito energia?

• Sapendo che il calore latente del ghiaccio è pari a 80cal/g (335 J/g), possiamo determinare l’energia scambiata tra i due sistemi?

• Descrivi il tipo di processo che il ghiaccio subisce

– Trasformazione? Trasferimento?

– Reversibile? Irreversibile?

• nel processo che tipo di energia è coinvolta?

• Secondo te, il fenomeno osservato conferma l’enunciato del secondo principio della termodinamica?

La nostra verifica finisce qui tuttavia, avendo calcolato in laboratorio:

• Il calore scambiato tra il ghiaccio e l’ambiente esterno

• Le temperature del ghiaccio e dell’ambiente esterno

Proviamo ad utilizzare questi risultati per un’ultima osservazione

Anche se siamo tutti stanchi facciamoci un ultimissima domanda:

Con i risultati delle misure, è possibile determinare, per l’ambiente esterno e per il ghiaccio, la variazione di entropia?

Vediamo i conti come andavano fatti:

Ipotesi: temperatura ambiente = 20°C = 293.16°K

temperatura fusione ghiaccio a pressione atmosferica 0°C=273.16 K

calore latente di fusione ghiaccio= 80 cal/g=335 J/g

massa ghiaccio=250g

KJT

m

T

QS

k

f

C

f

ghiaccio

ghiaccio

scaghiaccio 60.306

16.273

3352500

KJT

Q

T

QS

k

amb

ghiaccio

sca

amb

amb

scaamb 68.285

16.293

335250

0/92.2068.28560.306 KJSSS ambghiaccioisolsist

0isolsistS

Questo risultato è del tutto generale:

In un sistema isolato un processo spontaneo avviene sempre con un aumento di entropia.

Siccome l’Universo è un sistema isolato allora possiamo dire che l’entropia dell’Universo aumenta sempre. Questo appena enunciato è un altro aspetto del II Principio della Termodinamica

Un processo spontaneo è un processo IRREVERSIBILE

Universo = Ambiente + Sistema Suniverso > 0

Vediamo adesso di dare un significato fisico all’entropia:

Il ghiaccio nel passare da solido a liquido ha aumentato la sua entropia, ma cosa è successo a livello microscopico?

inizialmente le molecole d’acqua, nello stato solido del ghiaccio, hanno una disposizione ben stabilita nello spazio, sono per così dire ORDINATE spazialmente; invece nell’acqua liquida le molecole sono disposte in modo più DISORDINATO, non rispettano un reticolo fisso dello spazio, infatti l’acqua liquida può assumere qualsiasi forma, dipendente dal contenitore in cui è versata.

Un analogia potrebbe essere vista come la marcia di un plotone di soldati e la folla di persone in uscita da uno stadio.

Quindi possiamo dire che l’aumento di entropia, in questo caso, è visto come un aumento del disordine organizzativo delle molecole d’acqua. Questo fa si da poter associare l’entropia allo stato d’ordine di un sistema, maggiore è il disordine di un sistema maggiore sarà la sua entropia.

Ok, per oggi la lezione è finita.