ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINAMICA 267

111 5505 Unidirecionais U,n pro1.:csso 11-rc, cr ... ,, l'I e :iqul·-proce . d . .1

, e não pode ser inverti· o po1 1ne10 ue pl'qucn,,.., 1nudan\·a, 1111 ( 'arnot 1: u111a 1n.1quina ideal que ,l'guc o ciclo da Fig. 20-9. Sua l'hL 11:nL HI e dada por lt i~ente. o sentido no qual u1n proce,so irrc,cr,ível ncnne é <lc

ani . • I . \s• <l · iado pela 1•t11·1açao, e l!11tro111a u o SP,tc1na no qual 111.·nnc 1ermu • . . Cesso A entropia Se u1na 11rnp1·1cclaclc· ele c1ta<lo (nu /llfl('iio 0 pro · · . . _

1e l'Jtado) do sistema, ou scJa. unia I unçao que depende apena, do (1, - <l f' estado do siste1na e nao a orrna con10 o s1stc1na atinge es,e es-tado. o postulado ela e11t,vf"ª afinna (e1n parte) o seguinte: .1e un,

processo irreversí1•el acontece e111 Lt111 siste111a fechado, a elltrOJJia do siste,na se11111re au111e11ta.

Cálculo da Variação de Entropia A variação de entropia 6.S ern um processo irreversível que leva um sistema de um estado inicial ;para un1 estado final/ é exatamente igual à variação de entropia 6.S enl qualquer processo reversível que ligue esses mesmos estados. Podemos calcular a última (mas não a primeira) usando a equação

liS = S1 - S; = f I di • (20-1)

em que Q é a energia absorvida ou cedida pelo sistema na forma de calor durante o processo e T é a temperatura do sistema em kelvins durante o processo.

No caso de um processo isotérmico reversível, a Eq. 20-1 se reduz a

(20-2)

Se a variação de temperatura 6.T de um sistema é pequena em relação à temperatura (em kelvins) antes e depois do processo, a variação de entropia é dada aproximadamente por

Q 6.S = S1 - Si = , Tméd

(20-3)

em que T mM é a temperatura média do sistema durante o pro:e~s~. Quando um gás ideal passa reversivelmente de um estado 1n1c1al

à temperatura 7; e volume V; para um estado final à temperatura 7íe volume Vft a variação 6.S da entropia do gás é dada por

Vr 1j 11S = s1 - S = nR ln - + nCvln -T, . I v; [

I

(20-4)

A Segunda Lei da Termodinâmica Esta lei, que é uma ex­tensão do postulado da entropia, afirma o seguinte: se um processo

. · d sc·stema aumenta se o ocorre en, u,n s1sre1nafechado, a entropia o . , tante se o processo for processo for 1rrevers1vel e pern1anece cons

reversível. Em forma de equação,

!iS 2: O. (20-5)

Máquinas Térmicas Uma máquina térmica é um dispositivo que, operando ciclicamente. extrai uma energia térmica IQol de um.a fonte quente e realiza uma certa quantidade de trabalho I WJ. A efici­ência e de uma máquina térmica é definida como

energia utilizada _ IWI . (20-11) e = energia adquirida IQol

os são rcvcr-En1 u111a máquina térmica ideal, todos os .process · ·, . d' . . - l"alrzadas <,Cm as per as ~l\e1" e as transferências de eneroia sao r . d

-0

1~ • A máquina e cau,ada-; por efeitos como o atnto e a turbu encra.

l (20- J 2, 20-13) Ir -I , Q

l

cn1 que 1;} e 71 sao a, tcn1pcraluras <la fonte quente e da fonte fria, rcspcctivarncntc. A, máquinas térrnicas reais possuem sernpre unia eficiência menor que a dada pela Eq. 20-13. As máquinas ténnicas ideais que não são rnáquinas de Carnot também possuern urna efi-

• • • crcnc1a menor.

Uma ,náquina pe,feita é urna máquina imaginária na qual a energia extraída de uma fonte na forma de calor é totalmente con­vertida em trabalho. Unia máquina que se comportasse dessa forma violaria a segunda lei da termodinâmica, que pode ser reformulada da seguinte maneira: não existe uma série de processos cujo único resultado seja a conversão total em trabalho da energia contida em uma fonte de calor.

Refrigeradores Um refrigerador é um dispositivo que, operando ciclicamente, usa trabalho para transferir uma energia jQFj de uma fonte fria para uma fonte quente. O coeficiente de desempenho K de um refrigerador é definido como

energia utilizada IQ1J (20

_ 14

) K = energia adquirida = 1 WI ·

Um refrigerador de Carnot é uma máquina de Camot ope­rando no sentido oposto. Para um refrigerador de Carnot, a Eq. 20-14 se torna

IQ1,I Kc=---'~--IQQI - IQ1,I

(20-15, 20-16)

Um refrigerador perfeito é um refrigerador imaginário no qual a energia extraída de uma fonte fria na forma de calor é totalmente transferida para uma fonte quente, se1n a necessidade de realizar trabalho. Um refrigerador que se co1nportasse dessa forma violaria a segunda lei da tennodinâmica, que pode ser reformulada da se­guinte forma: não existe uma série de processos cujo único resultado seja a transferência de energia na forma de calor de uma fonte fria para uma fonte quente.

Uma Visão Estatística da Entropia A entropia de um sistema pode ser definida em termos das possíveis distribuições das molé­culas do sistema. No caso de moléculas iguais, cada distribuição possível de moléculas é chamada de microestado do sistema. Todos os microestados equivalentes são agrupados em uma configuração do sistema. O núrnero de microestados de u1na configuração é a multiplicidade W da configuração.

Para urn sistema de N moléculas que pode1n ser distribuídas nos dois lados de uma caixa, a rnultiplicidade é dada por

w = NI (20-20) t11! 112! '

em que II é o nú1ncro de 1noléculas em u1n dos lados da caixa e 112 é 0 númcr~ de moléculas no outro lado. U1na hipótese básica da n1e­cânicu cRtatístici1 é u de que todos os 1nicroestados são igual111ente prováveis. Assiin, as configurações de alta 1nultiplicidade ocorrem c.:orn mtiior I rcquC:nc.:ia. Quando N é 1nuito grande (N = 1024 rnolé­culas, diganios), as ,nol~culas estão quase sc1npre na configuração c,n que 11, 111,

-

268 CAPÍTULO 20

A_ 1nultipli~idade W de u1na configuração de um sistema e a entropia S do s1sten1a nessa configuração estão relacionadas pela equação de entropia de Boltzmann:

S = k ln W • (20-21)

e1n que k = 1,38 X 10-23 J/K é a constante de Boltzmann.

Quando N é muito grande ( o caso mais con1u1n ), pode1110~ calcular O valor aproximado de ln N! usando a a111vxi111açào de

Stirli11g: ln N! = N(ln N) - N. {20-22)

1 PERGUNTAS

~ O ponto i da Fig. 20-19 representa o estado inicial de um gás ideal a uma temperatura T. Levando e1n conta os sinais algébricos, ordene as variações de entropia que o gás sofre ao passar, sucessiva e reversivelrnente, do ponto i para os pontos a, b, e e d, em ordem decrescente.

a

T+t:.T

T- t:.T

Figura 20- 19 Pergunta 1. Volume

2 Em quatro experimentos, os blocos A e B, inicialmente a tempe­raturas diferentes, foram colocados juntos em uma caixa isolada até atingirem uma temperatura final comum. As variações de entropia dos blocos nos quatro experimentos possuem, não necessariamente na ordem dada, os valores a seguir (emjoules por kelvin). Determi­ne a que valor de A corresponde cada valor de B.

Bloco

A

B

8 -3

Valores

5

-8

3 -5

9 -2

3 Um gás, confinado em um cilindro isolado, é comprimido adiaba­ticamente até metade do volume inicial. A entropia do gás aumenta, diminui ou permanece constante durante o processo?

4 Um gás monoatômico ideal a uma temperatura inicial T0 (em kelvins) se expande de um volume inicial V0 para um volume 2V0

através de cinco processos indicados no diagrama T-V da Fig. 20-20. Em qual dos processos a expansão é (a) isotérmica, (b) isobárica (a pressão constante) e (c) adíabáti_ca? Ju~tifi~u~ s~as respostas. (d) Em quais dos processos a entropia do gas d1m1nu1?

2,5To --------,-------- JJ

2.0'/0 ---------1----- --... r.: -..., ..,

1 ~ T --------.J--~ t.: ,., ()

X -- li - '/ li --------..., ,- 1 1

0,1,:l 10 4-------· /• --------1 1

1 1

1 1

' '

1 ~' :o:! ,,.,

\'111111111•

Figura 20-20 í'ergu111:i •l .

5 Em quatro experimentos, 2,5 rnols de hidrogênio sofre1n expan­sões isotérmicas reversíveis, começando com o mes1no volume. mas a temperaturas diferentes. Os diagramas p-V correspondentes são mostrados na Fig. 20-21. Ordene as situações de acordo con1 a variação da entropia do gás, em ordem decrescente.

p

Figura 20-21 Pergunta 5.

6 Uma caixa contém 100 átomos em uma configuração na qual existem 50 átomos em cada lado da caixa. Suponha que você, usan­do um supercomputador, pudesse contar os diferentes microestados associados a essa configuração à taxa de 100 bilhões de estados por segundo. Sem realizar nenhum cálculo por escrito, estime quanto tempo seria necessário para executar a tarefa: um dia, um ano. ou muito mais que um ano.

7 A entropia por ciclo aumenta, diminui ou permanece constante para (a) uma máquina térmica de Carnot, (b) urna 1náquina térmica real e ( c) uma máquina térmica perfeita ( que, obviamente, não pode ser construída na prática)?

8 Três máquinas de Camot operam entre as temperaturaS de ta) .WO e 500 K, (b) 500 e 600 K e ( c) 400 e 600 K. Cada máquina extrai ª mesma quantidade de energia por ciclo da fonte quente. Ordene os valores absolutos dos trabalhos realizados por ciclo pelas máquinas. em ordem decrescente.

9 Um cientista afirma que inventou quatro máquinas. todas ope­rando entre fontes de calor a temperaturas constantes de ~00 1'._ e 300 K. Os dados sobre cada máquina. por ciclo de operação. SJl~

os _se~uintes: máquina A, Q0 = 200 J, QF =-175 J e ".· ==.~O~­maquina B. QQ = 500 J, QF = -200 J e iv = 400 J: 111aqu111·

1 J.

QQ = 600 J, Qr = -200 J e ll' = 400 J: máquina D. QQ == ~OO · . e1r.1 l,u Q, = -90 J e W = 1 O J. Quais das 1náquinas , iola1n a rn111

•

a segunda lei da tcr1nodinãmica'? n1e~n13

1 O A entropia por ciclo au1nenta, diminui ou pem1anecc 3 Al . . d ~-11et•

para (a) un1 refngcrador <lc Carnot, (b) un1 refngera or • 1J,1

1. . d r . b . - d~ ser con~tru u1n rc r1gcra or per,e1to (que, o v1an1ente, nao po e

na pratica)'!

IIJ

PARTE

ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 269

0 número de pontos indica o grau de dificuldade do problema 1

~ Informações adicionais disponíveis em O Circo Voador da Física d J 1 1

. ~ e ear Wa ker, LTC, Rio de Janeiro, 2008.

- 0 20-3 Variação de Entropia seça ,1 Suponha que 4,00 mols de um gás ideal sofrem uma expansão reversível isotérmica do volume V, p~a o volume V

2 = 2,oov

1 a

rna temperatura T = 400 K. Determine (a) o trabalho realizado ~lo gás e (b) a_v~~ção de entropi_a d~ gá~. (c) Se a expansão fosse reversível e ad1abat1ca em vez de 1sotenruca, qual seria a variação da entropia do gás?

,2 Um gás ideal sofre uma expansão reversível isotérmica a 77,0ºC, na qual o volume aumenta de 1,30 L para 3,40 L. A variação de entropia do gás é 22,0 J/K. Quantos mols de gás estão presentes?

,3 Urna amostra de 2,50 mols de um gás ideal se expande rever­sível e isotermicamente a 360 K até que o volume seja duas vezes maior. Qual é o aumento da entropia do gás?

,4 Quanta energia deve ser transferida na forma de calor para uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal a 132ºC se a entro­pia do gás aumenta de 46,0 J/K?

•5 Determine (a) a energia absorvida na forma de calor e (b) ava­riação de entropia de um bloco de cobre de 2,00 kg cuja temperatura aumenta reversivelmente de 25,0ºC para 1 OOºC. O calor específico do cobre é 386 J/kg · K.

•6 (a) Qual é a variação de entropia de um cubo de gelo de 12,0 g que funde totalmente em um balde de água cuja temperatura está ligeiramente acima do ponto de congelamento da água? (b) Qual é a variação de entropia de uma colher de sopa de água, com uma massa de 5,00 g, que evapora totalmente ao ser colocada em uma placa quente cuja temperatura está ligeiramente acima do ponto de ebulição da água?

••7 Um bloco de cobre de 50,0 g cuja temperatura é 400 K é colo­cado em uma caixa isolada juntamente com um bloco de chumbo de 100 g cuja temperatura é 200 K. (a) Qual é a temperatura de equi­líbrio do sistema dos dois blocos? (b) Qual é a variação da energia interna do sistema do estado inicial para o estado de equihôrio? (c) Qual é a variação da entropia do sistema? (Sugestão: consulte a Tabela J 8-3.J

••a Em temperaturas muito baixas, o calor específico molar Ci de muitos sólidos é dado aproximadamente por Cv = AT3, onde A depende da substância considerada. Para o alumíni?, A = 3,15 / 10-~ J/mol . K.i. Determine a variação de entropia de 4.00 mols de alumínio quando a temperatura aumenta de 5,00 K para 10,0 K.

••9 IJm cubo de gelo de I O g a -1 OºC é colocado _em u~ lago cuja te,nperatura é 15ºC. Calcule a variação da entropia do sistema cuoo--Jago quando o cubo de gelo entra em equilíbrio tér":ico com 0

lagu. íJ caJ,,r cf..pccífico do gelo é 2220 J/kg · K. (Sugestao: 0 cubo r1e gelo aleta a tcmp1::ratura do lago?)

··l(J IJ,n bl1Jc<, cJc 3(,4 g é colocado em contato com u~a fon~e de caJ,Jf. íJ bJ,,t:,, está inicialmente a urna ten1peratura mais ~a1xa d:, <111c a d.i r,,ntc. Supc,nha que a con..,cquentc transferência de

11 . bl co sCJ't rcvcrsí vel. A r Ja flll l(1rtr1.1 de 1.:a lor d;., Jnnlc par,1 o o ' 1, • 21) 22 . . \S ·1u bloco ate que o 1110 11,1 a vari:,çno de cntrup1,1 .!.l u 11u,lfl \ l· <l 1 ,o hor11ontal L' 'I >nu tér1111c•1 '>c1:1 ,1l<;a11çacJo. , L' ,la ,1 o L • , .

f1n11Ju por 1 28n K e 1 38() fC . (Ju::il é o calor c,pct:lht:u hl IJ

60 -

-' _j

_J_~ ~ 20

T(K)

Figura 20-22 Problema 10.

• • 11 Em um experimento, 200 g de alumínio ( com um calor espe­cífico de 900 J/kg · K) a 1 OOºC são misturados com 50,0 g de água a 20,0ºC, com a mistura isolada termicamente. (a) Qual é atempe­ratura de equilíbrio? Qual é a variação de entropia (b) do alumínio, (c) da água e (d) do sistema alumínio-água?

•• 12 Uma amostra de gás sofre uma expansão isotérmica reversí­vel. A Fig. 20-23 mostra a variação ÀS da entropia do gás em fun­ção do volume final V1 do gás. A escala do eixo vertical é definida por ÀS,= 64 J/K. Quantos mols de gás existem na amostra?

~

/ V

y l i

1

o 0,8 3,2 4,0

Figura 20-23 Problema 12.

•• 13 No processo irreversível da Fig. 20-5, as temperaturas iniciais dos blocos iguais E e D são 305,5 e 294,5 K, respectivamente, e 215 J é a energia que deve ser transferida de um bloco a outro para que o equihôrio seja atingido. Para os processos reversíveis da Fig. 20-6, quanto é ÀS (a) para o bloco E, (b) para a fonte de calor do bloco E, (c) para o bloco D, (d) para a fonte de calor do bloco D, (e) para o sistema dos dois blocos e (f) para o sistema dos dois blocos e as duas fontes de calor?

••14 (a) Para 1,0 molde um gás monoatômico ideal submetido ao ciclo da Fig. 20-24, em que V1 = 4,00V0, qual é o valor de Wlp0V0

quando o gás vai do estado o ao estado e ao longo da_trajetória obc? Quanto é o valor de ÂE;0/p0V0 quando o gás (b) vai de b a e e (c) descreve um ciclo completo? Quanto é o valor de ÀS quando o gás (d) vai de b a e e (e} descreve um ciclo completo?

2/ii,1 o

':<l .r ., ::,

/\1 ... o..

Figura 20-24 Problen1a 14.

Cl

\ oh1n1l'

(

b

\' 1

270 CAPÍTULO 20

•• 15 Uma mistura de 1773 g de água e 227 g de gelo está inicial­mente em equilíbrio a O,OOOºC. A mistura é levada, através de u1n processo reversível, a um segundo estado de equilíbrio no qual a razão água-gelo, em massa, é 1,00:1,00 a O,OOOºC. (a) Calcule a variaç!o de entropia do sistema durante esse processo. (O calor de fusao da água é 333 kJ/kg.) (b) O siste1na retorna ao estado de equilíbrio inicial através de u1n processo irreversível (usando, por e~emplo, um bico de Bunsen). Calcule a variação de entropia do sistema durante esse processo. (c) As respostas dos itens (a) e (b) - , . sao compat1ve1s com a segunda lei da termodinâmica?

••16 Um cubo de gelo de 8,0 g a -lOºC é colocado em uma gar­rafa térmica com 100 cm3 de água a 20ºC. De quanto varia a entro­pia do siste1na cubo-água até o equillôrio ser alcançado? O calor específico do gelo é 2220 J/kg · K.

••17 Na Fig. 20-25, onde V23 = 3,00V1, n mols de um gás diatô­mico ideal passam por um ciclo no qual as moléculas giram, mas não oscilam. Determine (a) p2/p1, (b) p3/p1 e (c) T3/T1• Para a traje­tória 1 --+ 2, determine (d) WlnRT1, (e) Q/nRT1, (f) t:lE;0 /nRT1 e (g) !::i.S/nR. Para a trajetória 2--+ 3, determine (h) W/nRT1, (i) Q/nRT1,

U) 6.Ein/nRT1 e (k) !::i.SlnR. Para a trajetória 3 --+ 1, determine (1) WlnRTi, (m) Q/nRT1, (n) !::i.E;0/nRT1 e (o) !::i.S/nR.

1

2

3

VÍ V23 Figura 20-25 Problema 17. Volume

• • 18 Urna amostra de 2,0 mols de um gás monoatômico ideal é submetida ao processo reversível da Fig. 20-26. A escala do eixo vertical é definida por T, = 400,0 K e a escala do eixo horizontal é definida por S, = 20,0 J/K. (a) Qual é a energia absorvida pelo gás na forma de calor? (b) Qual é a variação da energia interna do gás? (c) Qual é o trabalho realizado pelo gás?

--1-------

o s 1

Figura 20-26 f>roblc1na 18. Entropia (J/ 1{)

••• 19 S11ponlia <fUC 1,00 11101 de u1n gás 1nonoatô1n~co ideal i_ni­cia lrucntc :, pn·ss,1111,, e ocupando u1n voluml! V, scJa sub1net1do ucc 1v:uui·utc :1 J 01 ., pio1.e..,.,os: ( 1) unia cxpausão 1soténnica até

11111 v, ,1t1111, .!,CU) \\ 1 (}, uir1 au111cnto <lc pressão a volu1nc constante

1.11 º"'" pie ,111 ., 001,1

<)uai lo valo1 de {J/p, V, (a) para o processo 1 (h,

11,11 a 1, I''º' • 11 1•1 <;11:1) l' 11 \alc,r de W/11 , V, (1.) pnrn o pro

1,;l: 1 1 , {d, i,,11 1 .. p,ui,;, o;o 'J.! l'.11,1 o p111l'l'''ºLntnpletu, qual L' o \: dLJr I J (l AI 11,,\', e (IJ de J.l\'' CJ g:í• 1etor11a ao C'>lad111111c1al e

1 ,,uJ,, 101n 11111 c: i.1dol11111 l ,11111 dL·~li1Vltalt,lVL'"ldo,,l'gu1n1t.:,

processos sucessivos: ( l) uma con1pressão isoté11nica até a pre:-,ão 2,00p, e (2) u1n au1nento de volu1ne até u1n volu1ne 2,00V1 à pres. são constante. Qual é o valor de Qlp, V, (g) para o processo l e (h) para O processo 2? Qual é o valor de ivtp1 \1, (i) para o processo l e U) para o processo 2? Quais são os valores de (k) ÂE'"/p, \', e (1)

!::i.S para o processo co1npleto?

• • •20 Expande-se 1,00 1nol de u1n gás n1onoatônlico ideal inicia\. mente a 5,00 kPa e 600 K do volu1ne inicial V; = 1.00 111

1 para 0

volume final v, = 2,00 1n3. E1n qualquer instante durante a e\pan. são, a pressão JJ e o volu1ne V do gás estão relacionados por 1, ::: 5,00 exp[(V; - V)la], com p em kPa, V, e,, e1n tn3 e a= 1,00 1111_

Qual é (a) a pressão e (b) a te1nperatura final do gás? (c) Qual é 0

trabalho realizado pelo gás durante a expansão? (d) Qual é o valor de 6.S para a expansão? (Sugestão: use dois processos revers1,eis simples para determinar 6.S.) •• •21 -r!,$ É possível re1nover energia da água na fo1111a de calor na temperatura de congelamento (0,0ºC à pressão at1nosfé1ica) ou mesmo abaixo dessa temperatura sem que a água congele; quando isso acontece, dizemos que a água está super-resfriada. Suponha que un1a gota d'água de 1,00 g seja super-resfriada até que a ten1peratura seja a mesma do ar nas vizinhanças, -5,00ºC. Em seguida, a gota congela bruscamente, transferindo energia para o ar na f onna de calor. Qual é a variação da entropia da gota? (Sugestão: use u1n processo rever­sível de três estágios, como se a gota passasse pelo ponto no1n1al de congelamento.) O calor específico do gelo é 2220 J/kg · K.

•••22 Uma garrafa térmica isolada contén1130 g de água a 80.0ºC. Um cubo de gelo de 12,0 g a OºC é introduzido na gan·afa ténnica, formando um sistema gelo + água original. (a) Qual é a te1npe. ratura de equilíbrio do sistema? Qual é a variação de entropia da água que originalmente era gelo (b) ao derreter e ( c) ao se aquecer até a temperatura de equilíbrio? (d) Qual é a variação de entropia da água original ao esfriar até a temperatura de equilíbrio'? (e) Qual é a variação total de entropia do sistema gelo + água original ao atingir a temperatura de equilíbrio?

Seção 20-s Entropia no Mundo Real: M áquinas Térmicas

•23 Uma máquina de Carnot cuja fonte fria está a l 7ºC tein u1na eficiência de 40o/o. De quanto deve ser elevada a te1nperatura da fonte quente para que a eficiência au1nente para 50%?

•24 Uma 1náquina de Carnot absorve 52 kJ na fo1111a de calor e re· jeita 36 kJ na for1na de calor en1 cada ciclo. Calcule (a) a eficiência da máquina e (b) o trabalho realizado por ciclo e1n quilojoules.

•25 Uma máquina de Can1ot te1n uma eficiência de 22,0q. Ela opera entre duas fontes de calor de ten1peratura constante cuJa di· ferença de te1nperatura é 75,0Cº. Qual é a ten1peraturas (,\) da f1.1nk'

fria e (b) da fonte quente?

•26 Etn u1n reator de fusão nuclear hipotético. o con1bu~t,,cl ~ ,) gás deutério a tuna temperatura de 7 >:.. 1 o~ K. Se o gá~ pudc,~c ,cr

' d · r, l LX)' l"' ~n..l usa o para operar u1na n1.1qu1na de Ca111ot con1 1 = · . . fi . , . d , . ) T d \lt""'" ~'\"'"' seria a e c1cnc1a a maquina·. on1e as uas ten1per, • -exatas e calcule a resposta con1 sete algaris1no, ,,gníti('<\li, t''

l - "' ,b,,,1 • "'7 Un1a 111,\quina de Carnol ope1a entre 215''C e l .'.I l · 1 • vendo 6.30 X 1 o~ J por ciclo na ten1pcrattHa ,n.u:. all,1. t;i) IJ11

•1

' . . l ' , l\l~ ,,,(;\

a chc1cnc1a da 1naqu1na'? (b) Qual c o 1t.1halhl, J)l" c11.: t ..,

1náqu1na l' capai dl• ,euh,ar"' ~ d' k)l' ~,l,

No p, 1n11:11l, e,1.\g.10 de unta n1aq111na de t. arnl1t l. l r l

~ 1, 1111, ,~tura

l'10,, 11111a l't1crp.1a <}1 l' .1h,l11, ida na llll tlla lk' l'a 01 •• "' l.: Je l \U ltlll\18

u1n t1,1bnlho \\ 1 e tl\th,,H.lll l' t1111a cnc1g1.1 {)1 o? hberaua 1

~--..;::r ... -:lJ-:! T ...... O :,.e2"Undo e,tã~o ab,on e e,sa . Q :jl...,- - - r - - e - enerO"Ja

• -·- p ::::::i ;:r&:fillfl> TI~ e h"be-ra energia na fonna de calo Q e ~· 'T!".u-- ~ - 1 1 r , a uma __...,..-,.n.'..i:;-:::::-1! ....ri= menor J ., ostre que a eficiênc ·1a d ,· . , .i;;ii1:·- a maquina e ... - - ,f'F.

-= -~ F '&· : o...:~ i::!lCl~ü.a ~ c~cJo_ re,ersí, e] a que é submetido .i. :::i~ :i= .:::1 ~ mo,;oa1om1co 1deal. Suponha que p = 2-po, ::: : r - = )l 11-'r ~3 e' = 0.02'.?.5 m'. Calcule (a) o tra-

:ir.. ,. -..,-:- -,-,,., :.-'!Iiw:e o n clo. (b ) a energia adicionada em fonna :re ~B:' r.:::.:r D per~~~ abc e (c ) a eficiência do ciclo. (d) Qual !' .L !:5:0~.:i!!l de '!!Iil::I m:iquma de ~amor operando entre a tempera­ur~ _;;::m; fu e "3. :rrr:.perarura mais baix.a do ciclo? (e) A eficiência ;:ai.:1rt;.a:J! .:i:i nem (d• é m:rior ou menor que a eficiência calculada Jl:,OUO :: -

:;-~ 2D-Z7 Problema 29. -

-~ .­.. "' .., ;., -:::..

b. _ _ .__4c

.. l~ p

•

Volume

,: : 'C.::na máquina de Camot de 500 ,v opera entre fontes de calor l' 1em;ie:.1r.J..->iS constantes de lOOºC e 60.0ºC. Qual é a taxa com a :11.:, ~ eaergia é ~a~ abson·ída pela máquina na forma de calor e (b) :i;_1:1.i1:!t pehi máquina na forma de calor?

~ J-. e5cié:icia de um motor de automóvel é 25% quando o mo-1.1'--e?.:iv.t mu'IJ.rabalho de 8.2 kJ por ciclo. Suponha que o processo ~ ~ i::rsf, el !IDetermine (a) a energia Qi;,,nb0 que o motor ganha por ,1::-,121 ,j;;::i í orma de calor graças à queima do combustível e (b) a tni:'p-cc ~~. que o motor perde por ciclo em forma de calor por ,11t1~ <:ki i!!1~ito, 'Se wna regulagem do motor aumenta a eficiência ~l', :a%~ ~:!?J <é o noYo Yalor (c) de Qtzanho e (d) de Qpcrdido para o !n::, iro , m,.r ,do trabalho realizado por ciclo?

-:-1: -~ :;:l{,g'.!:.!Yd ,de Camot é projetada para realízar um certo ·.t~~ 1i<> .~ J??f ciclo. Em çada ciclo. uma energia Q~ n~ forma ~e "",r,• 6 '?Csft:n1aJIP..ra a substância de trabalho da maquina a partrr .:, .!t}to; ... ~::r.e . • ue está a uma temperatura ajustável TQ. A fonte ·:at. .m-ef~ ~ .e'"mperotura TF = 250 K A Fig. 20-28 mosu:a ova­

,_,, ~'='2· ~~Íi. Y.-âo..de T. ,\escalado eixo vertical é definida por . ' Q- , 1 dQ?

~ I'; . (~ Se T,) i ajustada para 550 K qual e ova or e Q·

2

(

/ )

cio Jt!\CS Í\'Cl a que~ buhn1ct1tl11

0 ,d a) (J volu111c \' X,OO\ Ju O :.it111 e d 1 111,;a co1n ,, ·

l ( ) 1 e11cr ll O C.H.JtJ \.OJll Jl e lo, ,1 •

"-'· __ .PARTE 2

ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÃMICA 271

g1a fornecida ao gás na forma de calor. (b) a energía liberada pelo gás na forma de calor e (c) o trabalho líquido realizado pelo gás. (d) Calcule a eficiência do ciclo .

o ·~ "' "' ;,, ... e..

Figura 20-29 Problema 33.

Volume

••34 Um gás ideal (1,0 mol) é a substância de trabalho de uma máquina térmica que descreve o ciclo mostrado na Fig. 20-30. Os processos BC e DA são reversíveis e adiabáticos. (a) O gás é mo­noatômico, diatômico ou poliatômico? (b) Qual é a eficiência da máquina?

Po A

1 1

o 1 ,,: 1

"' "' 1 ~ 1 e.. 1

1 1 1 1 D C

Po/32 ~ - +--- - - - -~------==~

Figura 20-30 Problema 34.

8Vo Volume

16Vo

•••35 O ciclo da Fig. 20-31 representa a operação de um motor de combustão interna a gasolina. O volume V3 = 4,00V1• Suponha que a mistura de admissão gasolina-ar é um gás ideal com y = 1,30. Qual é a razão (a) T .jT1, (b) T /T1, (c) T4IT,, (d) P/P1 e (e) p4lp1? (f) Qual é a eficiência do motor?

Figura 20-31 Problema 35.

3,00PJ 2

o p Ignição ,o: 1 ~ 1 ~ ...

e..

\'1 \'ohune

Sec'io '20-6 Entropia no Mundo Real: Refrigeradores

3

3b Qual deve ser o trabalho realizado por u1n rcfrigc:ador de Car-

l an·l·crir l O J n·t fonna de calor (al de unia fonte Je culor not para r ., , ' . 0

1 7 o 'C para uma fonte de calor a 27"C. (b) Jc u,na fonte a - 7 3 C ' '. . . 17ºC (e) Jc unia fonte a - 17 3 ºC para u1na a 27"C e par,1 un1,1 ,t - • (ti) J1.• u111a lontc ,t 221 (' para unut a 27ºC'J

•37 Uni.t buntba 11:,nlll"a e u,.1da par.1 aquecer u1n edifício. A r:111-5.0~c L' a tcn1pcrat11ra no 1ntcr1or do cd1f1c10 pcr,1tur.1 c,11.rn.i 1.

272 C/\PI I ll LCJ 20

dl'Vl' Sl'I' 11u111tidu l'III 22"('. O cocticiL·nh.· de dcse111pc11ho da bontbn e l,8 \' a h11111ba ténHil'a fornece 7 ,54 MJ por hora ao edifício na l'o1111a Ul' l'nloL !:>e u ho111ba tcnnica e unu1 nuíquinu de Carnot tra­h11lha11d11 110 sc11tido invcrso, qual dcve ser a potênt.:iu de operação da hon1hu'/

•38 < > 1111,tor elétrico de u111a ho111bn lernlicu transfere energia na lnn11n de c11lo1 do exterior, que t·stá u - 5,0ºC. para tuna sala que cst:í a 17"(1. Se a ho111ha ténnica fosse unu1 bontba ténnit.:a ele Cur­not (1111111 111flqui1111 de (.'1111101 trabulhando no sentido inverso). que encri•.ia seria 11·,111sferida na for111a de calor para u sala para cudu jnuh.: dl! cnt·reia clctrica co11su111idu'l

•39 lh11 1:ond1cionadnr dc ar de Curnot extrai energia ténnica de 11111:1 sala 11 70"11 t· u trnnslcre nu fonnu ele calor para o ,unbienle, que c1,t(1 a 9'1"F. Para cad11 joule du cnergiu clétl'ica necessária para ope­n11 11 t·1111<lic101111dur de.• ur, lllHU\los joulcs süo rcn1ovidos dn sala?

•40 1•11n1 lití'.l'I gelo, u111 1·cfrigeruuor, que é o inverso de tuna 1nú­q11i11a de; c:11111111, cxt1·ui 42 kJ nu ronna de culor a - 15ºC durante c11d11 ciclo, ro1n u111 l'Oehcientc de dl!scn1penhu de 5.7. A ten1pc-1 atura 11111h11:11tc é ,o,J"C'. Quul é (u) u energia por ciclo rornl!cida ao 11111h11:11h· 1111101 n111 de culnr e (b) o trubulho por ciclo 11cccssúrio p1111111pc1111 o 11·11 igcn11lo1'/ ••l• 1 tJ111 <'01tdh:in11adnr de Ut opcrundo entre 93"F e 70ºF é espc-1 ill1·:11l11, 01110 tendo 11111t1 capucidudc de rel'riget·a,ao de 4000 Btu/h. <, 111rll1·1r111c de dclll' lnpc11ho é 27"/r, do coeficiente de dese111penho clr 11111 1rldp,c111do1 d1: ('11111nt opcr1111do entre us 111cs111us tc1nperu-111,a, <.111ul e II pntfnl'i ll do 111ntur uo co11uicionodo1· de a1· c111 hor ,.rpc IWf'I.,

••l•'J e, 111111111 dr 111111cl1 Í8l'tlldn1 tc111 un1:1 potência ele 200 W. Se 11 e 111111111111111r11lo do Clllll.'cludo1 esta a 270 K e o ar externo está a HIii I<, r •,11po11cl11 qlll' n tel1 i~•c1udn1· tc111 u 111cs111u ellt.:iênciu que

11111 1 r l 11yr1 uc lut dt" f '1111111t. q1111I e a quantidade 111üxin111 de cnc1·gia q11r p11dr ,.r, r• 1111tcl111111 lo1111u de cnlt11 elo co111p11rli111c11to dn co11-r•c•l,Hl111 1· 111 11J li 111i11'/

··'•' A l 1y 111 , 1 11111i.l1tt 11111u 11111qui1111 de C'un1ot que trahalhu , 11111· 11 tr 111prr 111111111, / 1 l!HI K l' / ', l '10 K e uli111e11t11 lll11 rc­l fl1't:f ,1d111 ,I,· < ,1111111 qur 11ahulh11 c1111c li" te111pe1·11tu1·u1, '/\ ,25 1. ,. / ~ :Z 1 ', 1 fJ1111l 1 ,11,11011 (lc/(11'!

I '

l I J t ,, ,

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I Ili I d~, 1 1tl111

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1 1 ,.,,, 1 1ft 1'111111111 1 11111'1 '" .11, \ 1 / 111 1 lll •111 Ili 1 , , li 1 (111111111111h 111 ,1

1 l 1 1

' t 11111111 111 A 1111q11l11, 1

' 1 11 1 111 e 11111 t 111 111 1il111 ti 1 1 "' li it 111 thll 1111

1 111 1 1 h li 1

seção 20-8 u,na Visão Estatf stica da Entropia

•45 Construa un1a tabela co1no a ·rabeia 20-1 para oito niolét·u

las. • •46 un

1a caixa 1:onté1n N 1noléculus iguais de un1 gas. igualincn-

tc divididas nos dois lados da caixa. Qual é, para N 'lO, (n) 11

111ulliplicidaclc W da configuraçflo central, (b) o n.ün1L·ro total de

n,icroestados e (e) a porcentagc1n do te1npo que o s1sle1na pussa 1111 conliguraçüo central'l Qual é, pura N 100, (d) a n1ultiplicidadl· w da conftguraçao central. (e) o 11ú1nero total de 1nicroestudos l' (f) a porccntagc111 do te1npo que o siste1na passa na <:onliguruçfto ccn tral'l Qual é, para N = 200. (g) a n1ultiplicidadc W da conligura~·,11,

central. (h) o nú incro total de n1icroestados e ( i) a porccnt11ge111 do tcinpo que o siste111n passa na conf1guraçào <:entrai'? Ü) O tc111pn t\Uc

0 sistcnia passa na configuração central aun1011t11 ou din1i11ui quando

N at11ncnta'? •••47 U1na caixa contén1 N n1oléculas de u1n gás. A caixa é diví dida c111 tn'.ls partes iguais. (a) Por cxtensüo da Eq. 20-20. cscrt·vu tnna fónnula para a 1nu lti pi icidadc de qualquer configttt'tl\'fio dnda. (b) Considere duas configuraçõus: u configuração A. co1n nu111crns iguais de 111oléculas nas três divisões da caixa, e a conligt11·11,·üo li, co1n nún1eros iguais de 111oléculus c1n cudu lado da cuixa tliviuidu cn1 duas partes iguais ent vci de cn1 três. Quul é u rnziio W,/iv11 cn• trc a 111ultiplicidudc du conliguriu;üo A e u du conligurnçüo ll'l (t·) Calcule W

11/W

11 para N - 100. (Con10 100 nilo e divisível pnr 1,

ponha 34 111oléculas e111 u1nu das três partes du co111igur11\'flo A l' l l 111oléculus nas duns out rus parles.)

Problo111as Adicionais 48 Quatro pal'lículus cstan nu cuixu isolada du Fig. 20-17, Qual t

(u) a 111ennr 111ult iplicidndc, ( h) a n1nior 111ult ipl ii:idndt, ( l' l a 111c11111 ~nlropiu e (d) u 11111io1 cntropia do sis1c111u dc llllllll'l> purt(eul:t\'/

49 U11u1 barru cilíndricu tlc i:uhrc l'lllll 1.50 111 de l'Ol11pti111c1111, l' 2,00 c111 de ruio l' isulnun puru i1npctlir u \ll'l'da tlc l'nlot utruvcs d11 superfície lutcrul. U11u1 dus c~trcnlidudcs e culncutlu l'lll l'lllltt1!11 l't1111 u11111 l'onlc de l't1lu1 u 'lOOºC': u outru e l'nlucudu e111 cu11tt1t11 i:111111111u1 11111\C de l'IIIUI' li 10,(lu(', Quul e li IU\11 dc llllllll'lllll Ül' 1.'t1l111pu11lt1 sistt•n111 h111ru l\111lcs'?

~~ Sup1111h11 que O.",~() 111111 de u111 ga\ 1dcul Sl'IU c,111111tl1dl1 1,11tl'I lllll'll l' rcVl'l'sivch11l'llll' nu-. qu111111 sillHt\'11t•s tlu tnh1..·h1 ah111,11 t.)11,11 l' 11 vndu,·1)11 til' l'lll111p1a do t:ns pa1,1 lndu ,11u11,·i111''

Sll1111~1\11 (, l) (h) 1, •) l d\

ll•111p,•1 ,11111,1 l K l 1 ... 0 \ ,n 11 ll l 1 ",\ I

V11h1111,· 1111, 1111 1,111 'l ll. 'Ili\ ll. 1 llO ll, 11111 11 IIK1

V11h1111, 1111111 11111' 1 ll,HIIII 11,Hllll 1 • 'li 1' 'P

(j I t h11111,h1 1111111 ,111111\ll 11 d, 1111 1111,,,11111 1 N , 1 1111, 11111 ,11111,•111,• ,1,

h 1111111,11111.1 11 ,111111111 11111\l,lllh'. li d,,111'1111, \li"' \1 IP1 lll,11l1 "' 1111,h•, 11111 ., ,tlh•111, 1111 ,, 111, 111111,,•,\11 d1 1t 1h111,1i111h 1•1,1\• 1l

11l11l 111

/'(t I d11,, l1111d11d,• d11 ~ 11111h ,•111, ... "'' hl\ll,l 111111 l ,11,• 1, ,11111• llll' 11

'

li' 'l 1'1 hl• 1111111 litll)l,1 d,• d,•,, "' ' 1 1 l' "'' ,l 11 \,11111' 11''' d, J'p l l 1111'111 11,hl,•11•11\ 1 \1 l ' IIIII' ,1 \1 h•t ld1d, lll lll t•t,•\ l\t•l I l t\l h•L 111,td, 1111 .111 •\li 11h 1111 ,1 1 1111,111,h• /'11 1 l ' 1..:111h I'" 1

\I 1•1

\ 111.1111 111,111111 " \, l\11111\' 111 1 ~111•1111h I qlh " ,, 1 ' 11ll ti 1 •l" 111111 l 1tl 1 ,h N 111 1111 1111 11111 11 t 111111 1 u, 1 111,,1,t N

111111

lt 1111111 11111 1 llll t lld 1 • 11 I \ 11111 11\ llll'l l 11111 1 1111 ti d 11<1 l 111111

I \1 t 1111\ 1\ li\ l flltl 111 \ \ \ ltl 1 ,ltll ttll\ \ 1111 ri \1 l ll l 1 \ Ili \

,, 1111,1111' ' ' "" j 1 1

1~

;11

I'

' r

r

Su onha que 1.0 1nol de um gás monoatômico ideal inicialinente 52u a~o urn volu1ne de I O L e a urna le?'peratura de 300 K seja

oc p ·do a volu1ne constante até 600 K, hberado para se expandir ·1quec1 - . . . l fi 1 , ' icamente até a pressao 1n1c1a e, na mente, contraido à pres-,sotenn '

1 . . . . d

1 ·• onstante até os va ores 1n1c1a1s e vo u1ne, pressão e teinpe-sao e . 1 1 , ( ) . l' .d . d . · a Durante o c1c o, qua e a a energia 1qu1 a 1ntro uz1da no ~

1'.ur ~a ( 0 gás) na forma de calor e (b) o trabalho líquido realizado srster , fi . A . d .

1 ?

1 1.1s? (c) Qual e a e c1enc1a o c1c o. pe o g, · ·

53 Suponha que um poço profundo seja cavado na crosta terrestre perto de um dos polos, onde a temperatura da superfície é -40ºC, té uma profundidade onde a temperatura é 800ºC. (a) Qual é 0

~,nite teórico para a eficiência de u1na máquina térmica operando entre as duas te1nperaturas? (b) Se toda a energia liberada na forma de calor na fonte fria fosse usada para de1Teter gelo que se encontra iniciahnente a-40ºC, a que taxa água líquida a OºC poderia ser pro­duzida por u1na usina de energia elétrica de 100 MW (trate-a co1no uma máquina ténnica)? O calor específico do gelo é 2220 J/kg · K; 0 calor de fusão da água é 333 kJ/kg. (Observe que, nesse caso, a ,náquina térmica opera efetivamente entre OºC e 800ºC. Uma ener­gia liberada a -40ºC não pode aquecer nada aciina de -40ºC.)

54 Qual é a variação de entropia para 3,20 mols de um gás mono­atômico ideal que sofrem um aumento reversível de temperatura de 380 K para 425 K a volume constante?

55 U1n lingote de cobre de 600 g a 80,0ºC é colocado em 70,0 g de água a 10,0ºC em um recipiente isolado. (Os calores específicos estão na Tabela 18-3.) (a) Qual é a temperatura de equilíbrio do sis­tema cobre-água? Que variação de entropia (b) o cobre, (c) a água e (d) o sistema cobre-água sofrem até atingirem a temperatura de equilíbrio?

56 ~iai=" A Fig. 20-33 mostra o módulo F da força em função da distensão x de um elástico, com a escala do eixo F definida por F = 1 50 N e a escala do eixo x definida por x, = 3,50 c1n. A tem-' . peratura é 2,00ºC. Quando o elástico é distendido de x = 1,70 cm, qual é a taxa de variação da entropia do elástico com a distensão para pequenas distensões?

F(N)

F !

0 Xs

x (c1n)

Figura 20-33 Proble1na 56.

r.7 á tA ·co idc·1l é ele-., A ternpcratura de J ,00 mol de um g s rnonoa 01n1 ' . ,. •

1• • 400 K o volume 1nant1do '·

1u,1 revcn,1vclmcnte de 300 K para , co1n

i.:,,n,tante. Qual é a variação da entropia do gás?

r.o f{ <l . . ·a~o ele) g·1s é nu1ntida uo cprta o Problen1a 57 supon o que a p1css '· 1:011Ma11tc

Su IJ · · · 1 1 ·11lc 11 ·1 forrna 111:i ,11110'>11'<1 de 0.600 ~ g de água esta 1111c1a n e ' . lli• relo ,1 lc1nper.itur.1 de 20"('. Qual é a vari:u;ao de entropia da •111111,tr,1 ,e a lctnpcratur:i at11Tll't1la para 40º("!

GO lliu ciclo dl· lrcs ct,1pa• l rcalttado por ~.'I n1ols dL' 11111 gas diu 11

11111 · · 1 j 1 , 11 ·1 1·1 de '>()() K 11an1 1:,, 11 e.li 11 J a lc111pl·ratura toga., l ,1un 1:1 • 1 •

~ll(J I' • • . 1 1 1 1tc1 tllll'Hllll'llll' ' ,1 \ 11lu111~ constanlt (,.,) o gh:-. e l ,p,111! u o ' 1

,Hé 1 • • 1 1 1 "S'lll co11st,111tc dt• • flJ, 111011g111,1J: 11) 11 ga, l' c1111l1,1H 11 ,1 1 l, •

PARTE

ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 273

volta ao volun1e original. Durante o ciclo. as n1oléculas giran1. tnas não oscila1n. Qual é a eficiência do ciclo?

61 U1n inventor consll11iu t11na n1áquina tennica X que. segundo ele. possui tuna eficiência ex 1naior que a eficiência e de 11111a nuiquina tér-1nica ideal operando entre as n1es1nas ternperaturas. Suponluunos que a n1áquina X seja acoplada a u1n refrigerador de C:u11ot (Fig. 20-3-k1) e os tempos do reti·igerador de Carnot seja1n ajustados para que o tra­balho necessário por ciclo seja igual ao que é realizado pela nuíquina X. Trate o conjunto máquina X-refrigerador con10 un1 único sistema e 1nostre que, se a alegação cio inventor fosse verdadeiro (ou seja. se ex> e), o conjunto se comportaria como u,n refrigerador perfeito (Fig. 20-34b), transferindo energia na forma de calor do reservatório frio para o reservatório quente sem necessidade de realizar tmbalho.

Q'Q

Máquina QQ X

Tr

(a)

t

Figura 20-34 Proble1na 6 l.

l Reti·igcrado

ideal

(

r

.

t

t -

(b)

Q

Q

Refiigcrador perft.·ito

62 Suponha que 2,00 mols de tu11 gtis diatô1nico ideal sejan1 sub­metidos reversivehnente ao ciclo mostrado no diagn1111a T-S da Fig. 20-35, onde S1 = 6,00 J/K e S2 = 8.00 J/K. As n1oléculus não giran1 nem oscila1n. Qual é a energia transferida na fon11a ele calor Q (a) na trajetória 1 "" 2, (b) na trajetó1in 2 - 3 e (c) 110 ciclo cornpleto? (li)

Qual é o trabalho W para o processo isoté1111ico? O volu1ne \'1 no es­tado l é 0,200 1n3

• Qual é o voh1111e (e) 110 estudo 2 e (l) 110 estado 3? Qual é a variação ó.E;., (g) na trajetória l _,. 2. (h) 11n tn~jetoria

2 - 3 e (i) 110 ciclo completo? (Sugcstlio: o itc,n (h) pode serre­solvido e1n uma ou duas linhas de ciHculos usundo os resultados Ja Seção 19-8 ou e1n un1a p,ígina ele ciílculos usando os resultados da Seção 19- 11 .) U) Quul é o trabalho \V pnrn o prOL'esso adiabatico·?

1 ,, -!l!í() ---... ;.:: -C! a e! :\!)() ---r----- -- - •• &. 1 1 • '

~ 1 1 l 1

r' 1 1 1 1

l 1 1 1 l

\ _.__ s, , ..

l·111111p1.1 lJ h.)

Figura 20-35 Prohll'n1n h".

63 ll111 l'tl'IO dl' lll~S l'lapu-. l' l'\l'l'\llad,1 ll'\l'l\1\l'lll\\.'llll' pllr ... on 1 1 li 1,-1• tll•"tl ( 1) 1111u1 l'\11a11san ,1d1ah,ll1c,1 ,llll' d.1 ,111 1:,1, 11111 S l l' li l e • ,, , • , ,

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274 CAPITULO 20

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64 l,t) U,na 111:íquin,1 Jc C:11 nnt Llp1.·1 a 1.·nt11.· 11111.1 l11nte quente .i ~20 K i: urna fLHlll' 11 ia ., 2hll K. Si.· a n1aquina ,1hst11, l' .5<Hl J <la l1111tc

quente pnr l'iclü na fnnn,1 de calllt. qual e ,i t1ahalhn rcali1adn por ci1.·l1.)'! (b) Sc a 1nüqu1na npcra c,in10 un1 refrigeraJnr entre a, 111c-,~ 111a, fonte,. que trabalho por c1clL1 Je, e .,cr f1lrneci<ltl para ren1nvcr

l 000 .J da fonte fria na l\)r111a de calor'?

65 2.00 n1ols de un1 gas Jiatôn1ico 1111cialn1ente a 300 K realizan1 ú seguinte ciclo: o gús é ( l) aquecido a, olun1e constante até 800 K. (2) liberado para se e,pandir i::.otern1ica1nente até a pressão inicial, (3) contraído ~1 pressão constante para o estado inicial. Supondo que as n1oléculas do g.ls ne1n giran1 nem oscila1n. deterrnine (a) a ener­gia líquida transferida para o gás e1n fonna de calor, (b) o trabalho líquido realizado pelo gás e (c) a eficiência do ciclo.

66 Un1 refrigerador ideal realiza 150 J de trabalho para remover 560 J do cornparlimento frio na forma de calor. (a) Qual é o coefi­ciente de dese1npenho do refrigerador? (b) Qual é a quantidade de energia liberada para a cozinha por ciclo na forma de calor?

67 Suponha que 260 J sejam conduzidos de uma fonte à temperatu­ra constante de 400 K para uma fonte (a) a 100 K, (b) a 200 K, (c) a 300 K e (d) a 360 K. Qual é a variação líquida da entropia das fontes, ~Shq• em cada caso? (e) Quando a diferença entre as temperaturas das fontes diminui, ilStrq aumenta, diminui ou permanece a mesma?

68 Um liquefator de hélio está em uma sala mantida a 300 K. Se o hélio está a 4,0 K, qual é o valor mínimo da razão Q,J.J/Q11c, onde Q,J.Ja é a energia fornecida à sala na forma de calor e QH. é a energia removida do hélio na forma de calor?

69 Uma barra de latão está em contato térmico com uma fonte de calor a uma temperatura constante de l 30ºC em uma extremidade e co,n uma fonte de calor a uma temperatura constante de 24,0ºC na outra extremidade. (a) Calcule a variação total da entropia do siste-

111:i h,,n ,1 l11n1~s quando 5<lJO J Jc energia sflt1 lranslcrido, •lc ' u n1:1 l111llc pai ., .i nutra .itr.i,cs da h~11-ra . (h) 1-\ entropia da barra vari,,,

70 l l111 hlnl 11 dL· tungst0nio Jc 45.0 g a 30,() C e un1 bloco de Jlr· 1

..,. _ • • ,lt1 di.• 25.0 g ,, 12(1 ( ,ao c11locados .1unt1.ls cn1 uni 1cc1picntc i,o1a. d11. (( >, L-.tl1111.·, L·, pcc11l1.·11, L'\la<1 na ·rabeia 18-3. ) (a) Qual é a lein­

pc1atu1a dl.: l'quilrhtitl? ()uc \a1iação d1.· entropia (h) o tung,tênio •

(c) .i p1ata l' (dl o ,i.,tl'nla lung~lt:nio p1ata ,t1fr1.'lll ah: atingirc,n ,1 lcmpcr.itura <lc cqu1lthr10''

-, 1 Urna caixa contém N 1nolécula,. Cnn,,derc <lua, eonfiguraç0es: a configuração 1\, co,n u1na divisão igual de 1nolecula, entre os Joi, lados da caixa, e a configuração B, co1n 6().0''r da, 1nol~culas no lado e°'querdo e 40,0% no lado d1rc1to. Para 1V = 50. qual e (,tl a 1nultiplicidade W1 da configuração 1\, (b) ,1 n1ult1pliciJadc H',1 J,1

configuração B e ( c) a razão /i,,,1 entre o tc,npo que o ,1,tcn1a pa,,,1 • • na configuração B e o tempo que o sistema pa,sa na cnnhguração

A? Para N = 100. qual é (d) W1, (e) iv,, e (f)./~11 1·1 Para ,v = 200,

qual é (g) W,,, (h) W8 e (i)Íf11,1? (j) Co1n o au,ncnto cJc N, .lau1ncnta. diminui ou permanece constante?

72 Calcule a eficiência de uma usina de co1nbustí, cl fóssil que consome 380 toneladas métricas de carvão por hora para pro<lu11r trabalho útil à taxa de 750 MW. O calor de con1bustão do car, ão (calor produzido pela queima do carvão) é 28 NIJ/kg.

73 Um refrigerador de Carnot extrai 35,0 kJ na forn1a de calor Ju­rante cada ciclo, operando co1n u1n coeficiente de dcsc1npenho de 4,60. Qual é (a) a energia transferida para o an1biente por ciclo e (b) o trabalho realizado por ciclo?

74 Uma máquina de Carnot cuja fonte quente estt\ a 400 K tcn1 uma eficiência de 30,0o/o. De quanto deve 1nudar a tc1nperatura da fonte fria para que a eficiência aumente para 40,0%?

75 O sistema A de três partículas e o sistc1na B ele cinco part1culas estão e1n caixas isoladas con10 as da Fig. 20- l 7. Qual é a n1cnor multiplicidade W(a) dosistemaA e (b) <losisten1aB?Qual é a 1naior1nul­tiplicidade (e) do siste1na A e (d) do sisten1a B'? Qual é a 1naior en­tropia (e) do siste1na A e (f) do sisten1u B?