Simmetria Centrale Definizioni Ad ogni punto del piano
corrisponde uno e un solo punto simmetrico ad esso rispetto a un
punto dato e viceversa, per cui: la simmetria centrale non altro
che una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano. la
simmetria centrale una rotazione la cui ampiezza di 180 attorno al
punto O, cio un angolo piatto e si passa dal punto A al punto
A1.
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Come si esprime la simmetria centrale in termini matematici ?
;) Si ricava in questo modo: P(X;Y) P(X;Y) Xm=X+X Ym=Y+Y P P'
?
Simmetria Assiale Nella geometria piana la simmetria assiale,
detta anche ribaltamento, e' una particolare rotazione di 180
intorno ad una retta detta asse di simmetria.
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Analizziamo i vari casi: 1)Rispetto allasse X: (Y=0) P(X;Y)
P(X;Y) Y= -Y X= X
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2) Rispetto allasse Y: (X=0) P(X;Y) P(X;Y) X= -X Y= Y
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3) Rispetto a una parallela allasse Y Equazione generica X=a
P(X;Y) P(X;Y) aX = a Xm= X+X a=X+X 2a= X+X X=2a-X X=2a-X Y=Y
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4) Rispetto a una parallela allasse X Equazione generica Y=a
P(X;Y) P(X;Y) X=X Y= 2a-Y
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5) Rispetto alla bisettrice del 1 e 3 quadrante Equazione
generica Y=X P(X;Y) P(X;Y) Y= X X= Y
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6) Rispetto alla bisettrice del 2 e 4 quadrante Equazione
generica Y=-X P(X;Y) P(X;Y) X= -Y Y= -X