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Liceo Scientifico “Manfredi Azzarita”Via Salvini 24 - Roma

DIPARTIMENTO MATEMATICA E FISICA

PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA

DEL PRIMO BIENNIO

PREMESSA

Il Dipartimento di Matematica e Fisica ha formulato, in accordo con le linee guida ministeriali, la seguente programmazione didattica comune, nel rispetto della libertà d’insegnamento di ciascun docente e delle particolari esigenze di ogni consiglio di classe.

FINALITA’

La matematica, parte rilevante del pensiero umano ed elemento motore dello stesso pensiero filosofico, ha in ogni tempo operato su due fronti: da una parte si è rivolta a risolvere problemi ed a rispondere ai grandi interrogativi che man mano l’uomo si poneva sul significato della realtà che lo circonda; dall’altra, sviluppandosi autonomamente, ha posto affascinanti interrogativi sulla portata, il significato e la consistenza delle sue stesse costruzioni culturali. Oggi queste due attività si sono ancor più accentuate e caratterizzate. La prima per la maggiore capacità d’interpretazione e di previsione che la matematica ha acquistato nei riguardi dei fenomeni non solo naturali, ma anche economici e della vita sociale in genere, e che l’ha portata ad accogliere e a valorizzare, accanto ai tradizionali processi deduttivi, anche i processi induttivi. La seconda per lo sviluppo del processo di formalizzazione che ha trovato nella logica e nell’informatica un riscontro significativo. Sono due spinte divergenti, ma che determinano con il loro mutuo influenzarsi, il processo del pensiero matematico.

Coerentemente con questo processo l’insegnamento della matematica si è sempre estrinsecato e continua a esplicitarsi in due distinte direzioni: a “leggere il libro della natura” ed a matematizzare la realtà esterna da una parte, a simboleggiare e a formalizzare, attraverso la costruzione di modelli interpretativi, i propri strumenti di lettura dall’altra, direzioni che però confluiscono, intrecciandosi ed integrandosi con reciproco vantaggio, in un unico risultato: la formazione e la creazione dell’intelligenza dello studente.

Infatti lo studio della matematica: promuove le facoltà sia intuitive che logiche; sviluppare le attitudini sia analitiche che sintetiche; determinando così nello studente abitudine alla

sobrietà e precisione del linguaggio, cura della coerenza argomentativa, gusto per la ricerca della verità.

applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro

seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione

METODOLOGIA

Le motivazioni all’apprendimento della matematica devono scaturire dall’esigenza di risolvere problemi concreti. La metodologia consisterà nel partire da situazioni problematiche reali in cui gli studenti siano coinvolti, individualmente ed in gruppo, ad analizzare il testo del problema e ricercare strategie risolutive. I vari argomenti non verranno presentati come concetti generali da assimilare mediante la ripetizione di esercizi applicativi, ma introdotti come strumenti necessari per risolvere vari tipi di problemi e successivamente generalizzarli. Il percorso didattico è orientato a favorire una partecipazione più attiva e più autonoma degli studenti, anche attraverso il lavoro di gruppo in classe o lavori individuali su consegna, in cui il ruolo del docente è quello di coordinatore. Attraverso l’analisi di problemi, procedimenti e tecniche di risoluzione, gli studenti devono poter passare dalla semplice applicazione ad un’elaborazione generale di modelli atti a risolvere ampie classi di problemi.E’ di fondamentale importanza infondere l’idea di una matematica non esclusivamente deduttiva, astratta e chiusa ma anche induttiva, sperimentale ed aperta. A tal fine si metteranno in rilievo criteri interdisciplinari che legano la matematica a settori scientifico-tecnologici e s’inquadreranno, ove possibile, gli argomenti anche sul piano del loro sviluppo storico.

OBIETTIVIAll’insegnamento della matematica nel biennio è affidato il compito di avviare progressivamente l’allievo a:

Obiettivi educativi e comportamentalio Acquisizione del rispetto di sé e dell’ambiente;o Riconoscimento e pratica delle regole;o Partecipazione costante e attiva per acquisire coscienza di sé e della realtà circostante;o Impegno concreto e collaborativo;o Rispetto delle norme, delle strutture, dell’ambiente, delle persone, delle idee.

Obiettivi didattici trasversalio sviluppare le capacità riflessive, di ascolto e di attenzione;o esprimersi in modo chiaro e corretto, sia oralmente che per iscritto, utilizzando il linguaggio specifico di

ogni disciplina;o saprà sostenere una propria tesi e saprà ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui;o sarà in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione;o acquisizione un metodo di studio autonomo e flessibile o utilizzare il libro di testo ed il materiale didattico in modo funzionale;o sarà in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di

approfondimento.

Obiettivi disciplinari o conoscerà i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica e

realtà o avrà acquisito l'abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare

possibili strategie di risoluzione o comprenderà il linguaggio formale specifico della matematica

o saprà utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico

o sviluppare l’intuizione geometrica nel piano e nello spazio;

o individuare proprietà invarianti per trasformazioni semplici;

o individuare e costruire relazioni e corrispondenze;

o acquisire capacità di deduzione e pratica dei processi induttivi;

o utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo;

o matematizzare semplici situazioni di problemi in vari ambiti disciplinari e sviluppare corrispondenti attitudini a rappresentare e quindi a interpretare i dati;

o operare con modelli deterministici e modelli non deterministici;

o acquisire la capacità di rappresentare e risolvere semplici problemi medianti l’uso di metodi, linguaggi e strumenti informatici;

o acquisire il rigore espositivo e la comprensione della funzione necessaria del rigore logico e linguistico, anche attraverso la programmazione informatica;

o comprendere il rilievo storico di alcuni importanti eventi matematici.

CLASSE PRIMA

CLASSE PRIMA : ALGEBRA

Uda Competenze Abilità MATEMATICA STUDENTI

E REALTA’ BES/DSA

Equazioni lineari1 settimana(settembre)

1: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Stabilire se un’uguaglianza è un’identitàStabilire se un valore è soluzione di un’equazioneApplicare i principi di equivalenza delle equazioniRisolvere equazioni numeriche intereUtilizzare le equazioni per risolvere problemi

Il principe ed i messaggero

Flavio e la distribuzione di matite

Video:- Risoluzione di

equazioni numeriche intere e princìpi di equivalenza

- Un problema con le equazioni lineari

Strumenti compensativi

-calcolatrice;- glossario con i

termini specifici- schemi (anche con

esempi svolti) sul calcolo aritmetico;

- risoluzione di una equazione lineare

NumeriNaturali2 lezioni(settembre)



Calcolare il valore di un’espressione numericaPassare dalle parole ai simboli e viceversaApplicare le proprietà delle operazioni e delle potenzeSostituire alle lettere i numeri e risolvere espressioni letteraliScomporre un numero naturale in fattori primiCalcolare MCD e mcm di numeri naturaliEseguire calcoli con sistemi di numerazione con base diversa da 10

Ma quanti sono i numeri primi?

Due treni sullo stesso percorso

Tre amici vanno in pizzeria a festeggiare

Video:- Dalle parole alle

espressioni- Le proprietà

dell’addizione e della moltiplicazione

- Proprietà delle potenze

- Sistemi di numerazione


-calcolatrice;-scomposizione in

fattori primi;- schema (anche con

esempi svolti)potenze e loro proprietà; ordine di precedenza delle operazioni.

Numeri interi2 lezioni(settembre)



Calcolare il valore di un’espressione numericaApplicare le proprietà delle potenzeTradurre una frase in un’espressione, sostituire alle lettere numeri interi e risolvere espressioni letteraliRisolvere problemi

Il postino disorganizzato

Grandi menti

Ora di pranzo

Video: - Moltiplicazione e

divisione di numeri interi

- Potenze di numeri interi


-calcolatrice;-scomposizione in


esempi svolti)potenze e loro proprietà; ordine di

precedenza delle operazioni.


E REALTA’ BES/DSA

Numeri Razionali3 lezioni(settembre)



4: Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Semplificare espressioni con le frazioniTradurre una frase in un’espressione e sostituire numeri razionali alle lettereRisolvere problemi con percentuali e proporzioniTrasformare numeri decimali in frazioniSemplificare espressioni con numeri razionali relativi e potenze con esponente negativoRiconoscere numeri razionali e irrazionaliEseguire calcoli approssimatiStabilire l’ordine di grandezza di un numeroRisolvere problemi utilizzando la notazione scientifica

Preparazione di una torta.

Che fiati!

Compito in classe.

In forma!

Avvita la vite.

Che pizza..

Video: - Frazioni equivalenti e

numeri razionali- Addizione e

moltiplicazione di frazioni

- Decimali periodici- Un problema con le

percentuali

Strumenti compensativi-calcolatrice;-scomposizione in


esempi svolti)potenze e loro proprietà; ordine di precedenza delle operazioni.

conversione decimale-frazione e viceversa;

notazione scientifica;percentuali.

Relazioni e funzioni2 lezioni(ottobre)



Rappresentare una relazioneRiconoscere una relazione di equivalenza e determinare l’insieme quozienteRiconoscere una relazione d’ordineRappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettivaDisegnare il grafico di una funzione

formula di perimetro ed aree delle figure, calcolo algebrico e risoluzione di sistemi ed equazioni, procedura per trasformare un triangolo in un poligono equivalente Capacità di recipienti

Serata tra amici

Video: - Classi di equivalenza e insieme quoziente- Funzione inversa

Strumenti compensativi-calcolatrice;-tabella simboli;-definizioni di relazione

ed inversa, relazioni quoziente e di equivalenza;

-glossario con termine specifico.


E REALTA’ BES/DSA

Insiemi e logica

1 settimana(ottobre)



Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insiemeEseguire operazioni tra insiemiDeterminare la partizione di un insiemeRisolvere problemi utilizzando operazioni tra insiemiRiconoscere le proposizioni logicheEseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando i connettivi logici e le loro tavole di veritàApplicare le proprietà delle operazioni logicheUtilizzare forme di ragionamento come modus ponens e modus tollensTrasformare enunciati aperti in proposizioni mediante i quantificatori

Le risposte dei ragazzi di una classe.

Per mari e/o per monti.

Il prodotto … che conta!

L’ascensore.

Organizzazione di una vacanza.

Video: - L’albergo di Hilbert- Connettivi logici e

insiemi

Strumenti compensativi-calcolatrice;- operazioni tra insiemi;-tipologia di

rappresentazione di un insieme;

- tabella dei simboli matematici;

- glossario con lessico specifico.

Monomi1 settimana(ottobre)



Riconoscere un monomio e stabilirne il gradoSommare algebricamente monomiCalcolare prodotti, potenze e quozienti di monomiSemplificare espressioni con operazioni e potenze di monomiCalcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomiRisolvere problemi con i monomi

Tra interessi e tasse.

La tassa smaltimento rifiuti.

L’aiuola.

Il pannello.

Video: - Operazioni con i

monomi- MCD di monomi

Strumenti compensativi-calcolatrice;-scomposizione in


esempi svolti) ordine di precedenza delle operazioni, calcolo aritmetico, calcolo mcm e MCD;

- regole di calcolo letterale;


Polinomi10 giorni(ottobre)



Riconoscere un polinomio e stabilirne il gradoEseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomiApplicare i prodotti notevoliCalcolare potenze di binomiRisolvere problemi con i polinomi

A fine mese.

Tempo libero.

Tazze e bicchieri.

Video: - Un problema con i

polinomi- Moltiplicazione di

polinomi- Dalle parole alle

espressioniStrumenti compensativi-calcolatrice;-schema (anche con

esempi svolti)calcolo aritmetico e letterale, prodotti notevoli;



E REALTA’ BES/DSA

Divisione tra polinomi e scomposizione in fattoriNovembre/dicembre


Eseguire la divisione tra due polinomiApplicare la regola di RuffiniRaccogliere a fattore comuneScomporre in fattori particolari trinomi di secondo gradoUtilizzare i prodotti notevoli per scomporre in fattori un polinomioApplicare il teorema del resto e il teorema di Ruffini per scomporre in fattori un polinomioCalcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi

Passione patchwork.

La festa.

Video: - L’economia della

regola di Ruffini- Scomposizione in

fattori del trinomio speciale

- Scomposizione mediante il teorema di Ruffini

- Scomposizione in fattori di un polinomio

- MCD e mcm di polinomi

Strumenti compensativi-calcolatrice;- schema (anche con

esempi volti)divisioni tra polinomi, regola di Ruffini, metodo di scomposizioni in fattori, calcolo mcm e MCD;


Frazioni algebricheDicembre/gennaio

1:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica


Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebricaSemplificare frazioni algebricheEseguire operazioni e potenze con le frazioni algebricheSemplificare espressioni con le frazioni algebriche

Il cartamodello.

1 su 1000?

Video:- Addizione e

sottrazione di frazioni algebriche

Disequazioni lineari

Gennaio/Febbraio



Applicare i principi di equivalenza delle disequazioniRisolvere disequazioni lineari numeriche e rappresentarne le soluzioni su una rettaRisolvere sistemi di disequazioniUtilizzare le disequazioni per risolvere problemiRisolvere equazioni e disequazioni con valori assoluti

Un problema di costi.Sosta a pagamento.Bilancio.Piccole spese.Disequazione rock.Scegliere piastrelle.Non sempre conviene ….

Video: - Sistemi di

disequazioni- Disequazioni con

valori assolutiStrumenti

compensativi-calcolatrice;- schema (anche con

esempi volti) metodi di scomposizione in fattori, risoluzione di equazioni di ogni tipo e prodotti notevoli, frazioni algebriche;

- glossario lessico specifico.


E REALTA’ BES/DSA

Funzioni numericheMarzo



Ricercare il dominio naturale e gli zeri di una funzione numericaDeterminare l’espressione di funzioni composte e funzioni inverseRiconoscere una funzione di proporzionalità diretta, inversa, quadratica e cubica e disegnarne il graficoRiconoscere una funzione lineare e disegnarne il graficoRiconoscere una funzione definita a tratti e disegnarne il graficoRiconoscere le funzione circolari, disegnarne il grafico e utilizzarle per risolvere problemi sui triangoli rettangoliRisolvere problemi utilizzando diversi tipi di funzioni numeriche

Mmmh, buona!

Tempo di saldi.

Cuochi a volontà

Con la cazzuola.

Video:- Composizione di

funzioni- Proporzionalità

diretta- Proporzionalità

inversa.

Strumenti compensativi-calcolatrice;- simboli matematici;- piano cartesiano;- schema (anche con

esempi svolti) composizione, definizioni e proprietà di funzioni, risoluzione di equazioni , prodotti notevoli;


Piano cartesiano e retta

Aprile

3:Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi4: Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche

Analizzare e interpretare dati e grafici

Costruire e utilizzare modelliIndividuare strategie e

applicare metodi per risolvere problemi

- L’assedio di Masada

- Lunghe ombre notturne

Video: - Coordinate

geografiche - Fabbrica di auto


esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di equazioni , prodotti notevoli;


Disequazioni fratte e letterali

Maggio

1:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica


Risolvere disequazioni numeriche fratteRisolvere disequazioni letterali intere e fratte

La scala.

Aprite le finestre, è primavera!

Video: - Sistema di

disequazioni vs disequazione fratta


esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di equazioni e disequazioni, prodotti notevoli;



E REALTA’ BES/DSA

StatisticaMaggio

3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di

Raccogliere, organizzare e rappresentare i datiDeterminare frequenze

I tentacoli delle meduse.

Video: - Un problema di

rappresentazione dei dati statistici

problemi4: Analizzare dati

ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

assolute e relativeTrasformare una frequenza relativa in percentualeRappresentare graficamente una tabella di frequenzeCalcolare gli indici di posizione centrale di una serie di datiCalcolare gli indici di variabilità di una serie di datiUtilizzare la distribuzione normale per stimare l’incertezza di una statistica

Vita media di una pila.

- Distribuzione gaussiana


esempi svolti) definizioni, formule indici statistici, distribuzione gaussiana e campionamento;


CLASSE PRIMA: GEOMETRIA


E REALTA’ BES/DSA

Enti geometrici fondamentaliSettembre

2: Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni


Identificare le parti del piano e le figure geometriche principaliRiconoscere figure congruentiEseguire operazioni tra segmenti e angoliEseguire costruzioniDimostrare teoremi su segmenti e angoli

Mettere in bolla.

I centimetri del metro.

Non tutte rettangolari.

Angoli nel buio.

Video: - Individuazione del punto medio di un segmento- Costruzione della bisettrice di un angoloStrumenti compensativi-calcolatrice;- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo;


TriangoliOttobre/Novembre



Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essiApplicare i criteri di congruenza dei triangoliUtilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateriDimostrare teoremi sui triangoli

Beole per un vialetto. Video: - Dimostrazione per assurdo- Condizione necessaria e condizione sufficiente- Costruzione della bisettrice di un angolo- Criteri di congruenza dei triangoliStrumenti compensativi-calcolatrice;- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo;


Rette perpendicolari e paralleleDicembre/gennaio/Febbraio



Eseguire dimostrazioni e costruzioni su rette perpendicolari, proiezioni ortogonali e asse di un segmentoApplicare il teorema delle rette parallele e il suo inversoDimostrare teoremi sulle proprietà degli angoli dei poligoniApplicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

Il parcheggio a spina di pesce.

Il biliardo.

Video: - Costruzione di una retta parallela passante per un punto- Rette parallele e trasversali- Un luogo geometrico: l’asse di un segmentoStrumenti compensativi-calcolatrice;- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti;


Parallelogrammi e trapeziMarzo/Aprile/Maggio



Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietàApplicare le proprietà di quadrilateri particolari: rettangolo, rombo, quadratoDimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isosceleDimostrare e applicare il teorema di Talete dei segmenti congruenti

Corde e cane di bambù.

L’aquilone.

Il pantografo.

Le lastre di marmo.

Video:- Individuazione del

punto medio di un segmento

- Sintesi delle proprietà dei parallelogrammi

- Dividere un segmento in parti congruenti

Strumenti compensativi-calcolatrice;- schema con



CLASSE PRIMA: OBIETTIVI MINIMI

La programmazione degli obiettivi minimi prevedono gli stessi obiettivi presenti nella presente programmazione ma con calcoli semplificati.

CLASSE SECONDA

CLASSE SECONDA: ALGEBRA


E REALTA’ DSA/BES

Sistemi lineari, matrici, determinantiSettembre



Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminatiRisolvere un sistema con il metodo di sostituzioneRisolvere un sistema con il metodo del confrontoRisolvere un sistema con il metodo di riduzioneRisolvere un sistema con il metodo di CramerRisolvere sistemi numerici

Educazione finanziaria.

Un’equazione in due incognite.

Anelli.

Investire in titoli.

Video: - Metodo di riduzione- Metodo di Cramer-Interpretazione grafica

di sistemi- Un problema con tre

incogniteStrumenti compensativi-calcolatrice;- schema (anche con

esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di equazioni, prodotti

frattiRisolvere problemi mediante i sistemi

notevoli, risoluzione di un sistema, interpretazione grafica;



E REALTA’ DSA/BES

Radicali in ROperazioni

con i radicaliOttobre/Novembre


Rappresentare e confrontare tra loro numeri reali, anche con l’uso di approssimazioniApplicare la definizione di radice ennesimaDeterminare le condizioni di esistenza di un radicaleSemplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare tra loro radicali numerici e letteraliEseguire operazioni con i radicaliTrasportare un fattore fuori o dentro il segno di radiceSemplificare espressioni con i radicaliRazionalizzare il denominatore di una frazioneRisolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionaliEseguire calcoli con potenze a esponente razionale

Un roseto in crescita.

Una finestra in vetrocemento.

Nuovi arredi.

Jackpot.

Una soluzione “top secret”.

Video: - Approssimazione di

numeri reali- Semplificazione di

radicali- Portare dentro e fuori

dal segno di radice- Radicali e potenze

con esponente razionale.

Strumenti compensativi-calcolatrice;-tabella con alcune

potenze ricorrenti;-tabella con la

fattorizzazione in primi dei numeri fino a 200;

- schema (anche con esempi svolti) metodi di scomposizione raccoglimento di un polinomio, risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi, prodotti notevoli, definizione, proprietà e confronto dei radicali, condizione di esistenza di una funzione;


Equazioni di secondo grado

Dicembre/Gennaio



Applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo gradoRisolvere equazioni numeriche di secondo gradoRisolvere e discutere equazioni letterali di secondo gradoCalcolare la somma e il prodotto delle radici di un’equazione di secondo grado senza risolverlaStudiare il segno delle radici di un’equazione di secondo grado mediante la regola di CartesioScomporre trinomi di secondo gradoRisolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo gradoRisolvere problemi di

Il giardino.

Pedalando verso casa.

Cesti in più.

Video: - Formula risolutiva di un’equazione di secondo grado- Equazioni parametriche- Un problema con le equazioni di secondo grado.Strumenti compensativi-calcolatrice;- schema (anche con

esempi svolti) metodi di scomposizione, risoluzione di equazioni di secondo grado con formule, procedure, corrispondenza tra discriminante e le soluzioni dell’equazione, relazione tra coefficienti e

secondo grado soluzioni; scomposizione di un trinomio di secondo grado, prodotti notevoli, raccoglimenti e scomposizione di polinomi;



E REALTA’ DSA/BES

ParabolaFebbraio

4.Analizzare e interpretare dati e graficiCostruire e utilizzare modelli3.Individuare strategie e applicare metodi per risolvere problemi

- Tracciare il grafico di una parabola di data equazione

- Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi

- Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole

- Trovare le rette tangenti a una parabola

- Operare con i fasci di parabole

Cena di Capodanno Video: Il moto parabolico

Disequazioni Applicazioni delle disequazioni

Marzo/Aprile


3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Risolvere e interpretare graficamente disequazioni lineari

Risolvere e interpretare graficamente disequazioni lineari

Studiare il segno di un prodotto

Studiare il segno di un trinomio di secondo grado Risolvere disequazioni di secondo grado intere e rappresentarne le soluzioni Interpretare graficamente disequazioni di secondo grado

Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni in cui compaiono disequazioni di secondo grado o di grado superiore

Utilizzare le disequazioni di secondo grado per risolvere problemi

Risolvere quesiti riguardanti equazioni e disequazioni parametriche

Un parco pubblico.

Regali per tutti.

Utili e pubblicità.

Il pendolo.

Video: - Interpretazione grafica delle disequazioni di secondo grado

- Disequazioni fratte

--Equazioni irrazionali - Disequazioni irrazionali - Equazioni con un valore assoluto

- Disequazioni con un valore assoluto

Strumenti compensativi -calcolatrice;

-rappresentazione degli intervalli;

- schema (anche con esempi svolti) raccoglimenti e scomposizioni di polinomi, risoluzione di equazioni e disequazioni di ogni tipo, risoluzione di sistemi di disequazione, prodotti notevoli;

- formule per il calcolo di area e perimetro di

Applicare le disequazioni per determinare il dominio e studiare il segno di funzioni Applicare le disequazioni per risolvere equazioni irrazionali

Applicare le disequazioni per risolvere disequazioni irrazionali.

Applicare le disequazioni per risolvere equazioni con i valori assoluti

Applicare le disequazioni per risolvere disequazioni con i valori assoluti

un rettangolo;


ProbabilitàMaggio



Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibileDeterminare la probabilità di un evento secondo la definizione classicaDeterminare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione statisticaDeterminare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione soggettivaCalcolare la probabilità della somma logica di eventiCalcolare la probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendentiCalcolare la probabilità condizionataDescrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie, tabelle di frequenza e diagrammi

Prima che la gara finisca.

Il testimone oculare .

Fare 6 al Superenalotto .

Decorare l’albero .

Il quadrato di Punnet.

Turismo e lavoro.

Video:- Le definizioni di probabilità- I diagrammi ad albero- Un problema con la probabilità condizionata.Strumenti compensativi-calcolatrice;- schema (anche con

esempi svolti) composizione e terminologia di un mazzo da poker, definizione e formule di probabilità, probabilità di somma e prodotto;


CLASSE SECONDA: GEOMETRIA


E REALTA’ DSA/BES

Circonfereze,circonferenze e poligoniSettembre/Ottobre/Novembre

2:Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

3: Individuare le strategie

Eseguire costruzioni e dimostrazioni relative a luoghi geometriciDeterminare l’equazione di un luogo geometrico nel piano cartesianoRiconoscere le parti della circonferenza e del cerchio

Le colonne di San Pietro.

L’ingranaggio.

Video: - Un luogo geometrico:

l’asse di un segmento- Posizioni relative fra

circonferenze- Punti che vedono un

segmento sotto un angolo dato

- La retta di Eulero

appropriate per la soluzione di problemi

Applicare i teoremi sulle cordeRiconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza, ed eseguire costruzioni e dimostrazioniRiconoscere le posizioni reciproche di due circonferenze, ed eseguire dimostrazioniApplicare il teorema delle rette tangenti a una circonferenza da un punto esternoApplicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza corrispondentiRisolvere problemi relativi alla circonferenza e alle sue partiRiconoscere poligoni inscritti e circoscritti e applicarne le proprietàApplicare le proprietà dei punti notevoli di un triangoloApplicare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscrittiApplicare teoremi su poligoni regolari e circonferenzaRisolvere problemi relativi a poligoni inscritti e circoscritti

- Quadrilateri inscritti e circoscritti




Superfici equivalenti Teoremi di Euclide e di Pitagora ti e aree.Dicembre/Gennaio/Febbraio



Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superficiRiconoscere superfici equivalentiApplicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogrammi, fra triangolo e parallelogramma, fra trapezio e triangolo, fra poligono circoscritto e triangoloCostruire poligoni equivalentiCalcolare le aree di poligoni notevoli: rettangolo, quadrato, parallelogramma, triangolo, trapezio, poligono con diagonali perpendicolari, poligono circoscrittoRisolvere problemi di algebra applicata alla geometriaApplicare il primo teorema di EuclideApplicare il teorema di PitagoraApplicare il secondo teorema di Euclide

Un orto rettangolare.

Di tutte le forme!

Gara di geometria.

Video: - L’area delimitata da

un contorno curvilineo

- Le aree dei principali poligoni

- Da un triangolo a uno equivalente

- Diverse dimostrazioni del teorema di Pitagora


definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti, formula di perimetro ed aree delle figure, calcolo algebrico e risoluzione di sistemi ed equazioni, procedura per trasformare un triangolo in un poligono equivalente;


Utilizzare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°Risolvere problemi mediante i teoremi di Euclide e di Pitagora.


E REALTA’ DSA/BES

Proporzionalità e similitudine

Marzo/Aprile



Determinare la misura di una grandezzaRiconoscere grandezze direttamente proporzionaliEseguire dimostrazioni applicando il teorema di Talete e il teorema della bisettriceApplicare i tre criteri di similitudine dei triangoliApplicare le relazioni di proporzionalità che esprimono i teoremi di EuclideApplicare teoremi relativi alla similitudine tra poligoni e tra poligoni regolariApplicare i teoremi relativi alla similitudine nella circonferenzaApplicare le proprietà della sezione aurea di un segmentoCalcolare aree e perimetri di triangoli e poligoni similiCalcolare la misura della lunghezza di una circonferenza e dell’dell’area di un cerchioApplicare le proprietà della misura e delle proporzioni tra grandezze per risolvere problemi geometriciRisolvere problemi relativi a figure similiRisolvere problemi relativi a lunghezza della circonferenza e area del cerchio

Ottagoni nella struttura d’acciaio.

Ruote e raggi.

Il diametro di un tronco.

Un compact disc.

Video: - Applicare i criteri di

similitudine- Rapporti di lati,

superfici e aree- La sezione aurea e il

pentagono regolare- Una circonferenza

intorno alla terraStrumenti compensativi-calcolatrice;- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo e di quelli precedenti, formule dirette e inverse per il calcolo dell’area e del perimetro di figure piane;


Trasformazioni geometricheMaggio


Applicare trasformazioni geometriche a punti e figureRiconoscere i punti uniti e le figure unite in una trasformazioneComporre trasformazioniRiconoscere le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centraleRiconoscere le simmetrie delle figure

Tassellare un piano.

Mosaici e mandala.

Video:- Assi e centri di

simmetria nei poligoni

- Il problema di Erone- Isometrie e loro

composizioniStrumenti compensativi-calcolatrice;-rette nel piano

cartesiano;- schema con

definizioni, postulati, teoremi del capitolo e

Comporre isometrieApplicare le proprietà dell’omotetiaRiconoscere le equazioni di particolari isometrie nel piano cartesianoRiconoscere le equazioni di un’omotetia nel piano cartesianoNel piano cartesiano, applicare isometrie e omotetie a punti e rette, determinando coordinate ed equazioni degli elementi trasformatiDeterminare le equazioni di trasformazioni composte

di quelli precedenti, simmetrie ed equazioni associate, condizioni sufficienti e necessarie affinchè un poligono sia un parallelogramma;


CLASSE SECONDA: OBIETTIVI MINIMI

La programmazione degli obiettivi minimi prevedono gli stessi obiettivi presenti nella presente programmazione ma con calcoli semplificati.

ELEMENTI DI INFORMATICA (PRIMO /SECONDO)Uda Competenze Abilità Contenuti

Statistica 4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Utilizzare le funzioni di base di un foglio di calcolo

Impostare formule e distinguere indirizzamenti relativi e assoluti

Costruire grafici, leggere grafici e ricavare informazioni sui dati

Rappresentare ed interpretare dati, creare, interpretare realizzare grafici con excell

Scrivere algoritmi per la risoluzione di problemi

Rappresentare algoritmi mediante diagrammi a blocchi, utilizzando gli schemi di composizione fondamentali: sequenza, selezione, iterazione.

Tradurre semplici algoritmi in programmi in linguaggio excell

Il foglio elettronico Excel

Le principali funzionalità

Equazioni, sistemi di equazioni, disequazioni

4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Conoscere le fasi della programmazione

Riconoscere le specifiche di semplici problemi

Individuare variabili, costanti, tipi di dato, espressioni e istruzioni di semplici algoritmi

Saper rappresentare un algoritmo risolutivo utilizzando semplici diagrammi di flusso

Scrivere algoritmi per la risoluzione di problemi

Tradurre semplici algoritmi in programmi in linguaggio Algobuild e Code

Rappresentazione grafica con Geogebra

Le operazioni sui dati e l’istruzione di assegnazione

Analisi, comprensione , risoluzione dei problemi

Sequenza e selezione

4 Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Conosce i principali comandi del programma Power Point

Sa creare una breve presentazione Sa creare una presentazione

multimediale anche utilizzando gli effetti

Realizzare presentazioni e ricerche con powerpoint Presentazioni in powerpoint

MODALITÀ DI VERIFICA E VALUTAZIONEPer ciò che riguarda le modalità di verifica queste non devono ridursi ad un controllo formale sulla padronanza delle sole abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche dello studente, ma devono evidenziare le sue capacità ed il suo grado di formazione. A tal fine gli strumenti di verifica saranno: compiti scritti, test, lavori individuali su consegna e verifiche orali;saranno almeno trenel trimestre e cinquenel pentamestre.

Quelle scritte saranno diversificate per modalità di composizione, per difficoltà e tipo di argomento, in modo da misurare obiettivi operativi differenti e graduali. Gli studenti saranno messi in grado di risolvere quesiti e problemi che il docente ritiene abbiano, di volta in volta, ruolo essenziale ai fini di una adeguata preparazione nell’ambito di una determinata unità didattica.

Le prove orali serviranno a determinare il grado di preparazione dello studente, l’uso del linguaggio specifico, l’acquisizione degli elementi e dei concetti fondamentali, le sue capacità di analisi, di riorganizzare razionalmente e di schematizzare i temi trattati, abituandolo altresì all’autovalutazione.

ATTIVITÀ DI RECUPERO E DI SOSTEGNO

Nel corso dell’anno scolastico, sono previste lezioni di recupero ed approfondimento di argomenti ritenuti fondamentali e che saranno attuate attraverso esercitazioni scritte individuali e di gruppo e mediante assegnazione di esercizi specifici a casa. Al termine del trimestre ci sarà una pausa didattica per ripassare il programma.

Sarà attivata una piattaforma elearningcon materiali di matematica per gli alunni che hanno bisogno di ulteriore ripasso.

GRIGLIE DI VALUTAZIONE:

GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER I COMPITI DI MATEMATICA

ALUNNO________________________________________________ CLASSE _________ VOTO _____/10 DATA_________

CIITERI PER LA VALUTAZIONEPunteggio

CONOSCENZE

Conoscenza di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche.

/10

CAPACITA’ LOGICHE ED ARGOMENTATIVE

Organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare. Proprietà di linguaggio, comunicazione e commento della soluzione puntuali e logicamente rigorosi. Scelta di procedure ottimali e non standard.

/10

CORRETTEZZA E CHIAREZZA DEGLI SVOLGIMENTI

Correttezza nei calcoli, nell’applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell’esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.

/10

COMPLETEZZA

Problemi ed esercizi risolti in tutte le loro parti. /10

Totale /40

TABELLA DI CONVERSIONE DAL PUNTEGGIO GREZZO AL VOTO IN DECIMI

Punteggio 1-6 7-10 11-14 15-18 19-22 23-26 27-30 31-34 35-38 39-40

Voto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Firma dell’insegnante:

GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER LE VERIFICHE ORALI DI MATEMATICA

Livello Descrittori VotoDel tutto insufficiente Conoscenze estremamente frammentarie; gravi errori

concettuali; palese incapacità di avviare procedure e di orientamento; linguaggio inadeguato, esposizione confusa.

1 – 3/10

Gravemente insufficiente Conoscenze frammentarie, non strutturate, incoerenti; errori concettuali; incapacità di stabilire collegamenti, anche elementari; competenze inadeguate; linguaggio ed esposizione spesso inadeguati.

3 – 4/10

Insufficiente Conoscenze lacunose e disorganiche; difficoltà nello stabilire collegamenti fra contenuti; modesta capacità di gestire procedure e incertezze anche in applicazioni semplici; linguaggio non del tutto

4 – 5/10

adeguato, esposizione insicura.Quasi sufficiente Conoscenze superficiali e non complete; insicurezza

nei collegamenti; poca fluidità nello sviluppo e nel controllo delle procedure; applicazione di regole in forma mnemonica; linguaggio ed esposizione accettabili, ma non sempre adeguati.

5 – 6/10

Sufficiente Conoscenze adeguate, pur con qualche imprecisione, e organizzate in modo essenziale; applicazione in modo autonomo di conoscenze e procedure in contesti semplici; linguaggio ed esposizione accettabili.

6/10

Discreto Conoscenze omogenee e ben consolidate; padronanza delle procedure e capacità di previsione e controllo; capacità di effettuare collegamenti e di applicare le conoscenze in contesti standard; linguaggio ed esposizione adeguati e precisi.

6 – 7/10

Buono Conoscenze solide, assimilate con chiarezza; fluidità e autonomia nell’effettuare collegamenti e nell’applicazione di conoscenze in contesti diversificati; capacità di ragionamento e di analisi; individuazione di semplici strategie di risoluzione e loro formalizzazione; buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara ed efficace.

7 - 8/10

Ottimo Conoscenze complete e organiche; fluidità e sicurezza nell’applicazione di procedure, possesso di dispositivi di controllo e di adeguamento; capacità di costruire proprie strategie di risoluzione in contesti complessi o non abituali; capacità di analisi e rielaborazione personale; linguaggio preciso ed esposizione fluida.

8 – 9/10

Eccellente Conoscenze ampie, approfondite e rielaborate; padronanza ed eleganza nell’applicazione e nel controllo delle procedure; disinvoltura nel costruire proprie strategie di risoluzione in contesti complessi e non abituali; notevoli capacità di analisi, sintesi e progettazione del proprio lavoro; piena padronanza dell’esposizione.

9 – 10/10

· Web viewLa matematica, parte rilevante del pensiero umano ed elemento motore dello stesso...

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