Vita-media del protone e SU(5) GUT in 5

dimensioni

hep-ph 0501086

Y.L.,L.Alciati, F.Feruglio, A.Varagnolo

SUSY GUT basate su SU(5)

Pro:

Contro:

• Unificazione delle costanti di gauge alla scala 2x1016 GeV

Decadimento del protone troppo veloce(SU(5) SUSY GUT minimale già largamente esclusa)

• Unificazione dei quark e leptoni nei multipletti completi di SU(5)

• Quantizzazione della carica elettrica, cancellazione di anomalie...• Settore di Higgs complicato Problema di Doublet-Triplet splitting

• dim=5 mediante Higgsino colorato 0BO

UM

Perche’ extra-dimensioni?

Vantaggio: • D-T splitting automatico e senza fine-tuning

• Simmetria U(1)R dim=5 proibiti!

y=0 y=R/2

SU(5) brane N=1

SM brane N=1

Bulk SU(5) N=2

SU(5) SU(3)xSU(2)xU(1) mediante ORBIFOLD

Nessun potenziale di Higgs nel bulk:

0BO

masse

0

2/R

4/R

1/R

3/R

masse

0

2/R

4/R

1/R

3/R

,,, ZWG

SMSUX )5(

DH TH

ORBIFOLD:S1/(Z2xZ2’)

(Bulk con condizionial contorno)

Torre di KK(Spettro di massa delle particelle dal punto di vista 4D)... .

.

.

(+,+), (-,-)

(+,-), (-,+)

Rn

1

2

1

Rn

1

12

1

Z2 : N=2 N=1

Z2’: SU(5) SMN=1:(+,+) (+,-)

Ingredienti per la stima dettagliata della vita-media del protone

1) RMM cX 1 Unificazione delle costanti di gaugecon l’analisi oltre il leading order

Interazione di gauge che viola Bavviene solamente sulla brana

SU(5)

Soppressione dovuta ai piccoliangoli di mixing nel settore dei quark

Operatori di Dim 5 per p-decay Operatori di Dim 6 per p-decay ( X : extra-bosoni di gauge)

2) Localizzazione dei

campi di materia

GeVMGeV c1614 1010

Unificazione delle constanti di gauge

iZ

Ui

UZi m

b

m

log2

11 3,1,5/33 ib

Contributi “Next to leading order”

bi

lii

hii 2

(h): Soglie pesanti

(2): 2-loop(l): Soglie leggere

(b): Effetti di brane che rompono SU(5)

2

1,

2

1

Campi di materia e loro localizzazione

Opzione 0

Opzione I

SU(5) brane N=1

SM brane N=1

SU(5) N=2

Opzione II

Ti,Fi

T3,F3

F2

T1,T2

F1

T3 F3

F1,F2

T1,T2

- I campi del bulk ricevono una soppressione

R

1

- Un termine di massa per T1

..)( 5555510551010

24 chM

HwFHFHTyFHTyTdyxdydS duY

Massa dei fermioni e mixing

OPZIONE I

OPZIONE II

1

2

2

uy

1

1

2

dy

11

11

2

w

1

1

1

dy

111

111

111

w

m

m

m

m

m

m

b

s

t

c 2 2t

u

m

m

m

m

m

m e

b

d Opzione I

Opzione II

usVubV

cbV

Relazioni fenomenologici:

432; Buon accordo con i dati sperimentali( : Angolo di Cabibbo)

Tdl yy

Tdl yy

Vita-media del protone

Vita-media del protone

Conclusioni

• Decadimento del protone : test determinante per GUT

• Necessita’ di una stima dettagliata per Mc

• Analisi “next-to-leading order” per il calcolo di Mc includendo incertezze teoriche e sperimentali:

Opzione 0 (quasi completam. esclusa)• Decadim. del protone Opzione I (oltre alla portata sper.) Opzione II (interessante per la prossima

gen. di esp. su p-decay) • Legame con la fisica dei neutrini: Opzione II Neutrini anarchici

4

1

cM

Canale dominante per il decadimento del protone:

Kp

GeVMGeV c1614 1010

Content

• Matter Localization and Textures for fermion masses

• Interaction basis Mass Eigenstate basis• Gauge Coupling Unification in a next-to-leading

order analysis• Estimate of Mc with errors bars• Chiral Lagrangian tecniche from quark level

to hadron level• Estimate of Proton Lifetime with error bars

SET UP: SU(5) GUT in 5d on Orbifold

)/( '22

14 ZZSM

:2Z N=1 Susy|D=5 N=1 Susy|D=4

:'2Z

Gauge and Higgs sector

(P,P’) 4D N=1 superfield mass

(+ , +)

(+ , -)

(- , +)

(- , -)

2n/R

(2n+1)/R

(2n+1)/R

(2n+2)/Rcca

cca

a

a

HH

HH

HHV

HHV

22

33ˆ

33ˆ

22

,,

,,

,,

,,

Matter Field N=2 bulk hypermultiplet

N=1 chiral multiplets on the brane

simmetry)U( R1d=5 operators p-decay FORBIDDENd=3,4 operators p-decay FORBIDDEN

SU(5) SM

D=6 operator for proton decay

- gauge bosons and matter on y=0 withaAX ˆ

- Interaction basis mass eigenstate basis

kcji

ciji

cj

cijj

ci

cij

X

Up dduCeduuCdeuuC

M

gL

32122

c

X

MM

2

RM c

1

Option I

Option II

Dominant operator:

Kpuds

Kpuus

,

0

Kpuds

86

465 10)51(

akjadiduij

aiejaduuij

jdieuuij

LRLRC

LRLRC

LRLRC

3133

31132

3331131 2

a : matter brane

cu

c

u

uRu

uLu

c

dc

d

dRd

dLd

c

ec

e

eRe

eLe

L

,

Two-loop

3sin36

sin831log

12

23

1

2

W

Wj

j j

iji b

b

b

(Correction fromgauge sector)

Light thresholds

Z

j

j

li

li m

mjb log

1

j runs over Susy particles of masses mj

Brane kinetic terms

225

2

121

ibi gg

R

g

Theory strongly coupled at 22 16ibg

/16 225 g

Predictibility for gauge coupling unification

Heavy thresholds HN: leading logaritmic approximation

CPRT: effective lagrangian approach

Heavy thresholds

Hall-Nomura:

N

n c

iN

n c

iHNhi MnMn 00 12

log222

log2

cMN 22

N

n

ihU

HNhi n

n

0 22

12log

2 4 ii

All effects from the SHIFT between even and odd KK modes

CPRT: Contino,Pilo Rattazzi,Trincherini

22log

41log

4log

4

ciii

c

iCPRThi I

M

02.0I ci Conversion factors from DR

to MS scheme

Difference between HN and CPRT part of the theoretical error

Estimate of Mc

• Experimental input:

• Susy Spectra : SnowMass Points and Slopes (SPS)• : random numbers

0020.01187.0

0002.02312.0sin

019.0906.127

3

2

1

Z

ZW

Zem

m

m

m

bi

2

1,

2

1

ERRORS

Heavy thresholld : CPRT 2 HL Exp.(gaussian) dominated by 3

Unknown (non gaussian)Susy Spectra MAX 4

bi

BIG THERETICAL UNCERTAINTY(enhance for proton decay)

GeVMGeV c1614 1010

Gauge Coupling at Mc and Ratio /Mc

Proton Lifetime

Chiral Lagrangian techinique : quark level hadron level

2

321

3124

4222

23

222

2311

2

4

4222

23

222

222

212

2

4

4222

23

2220

221

211

2

4

4222

23

2220

31

3

2

32

132

132

164

0

0

jB

pj

B

p

X

ULs

p

Kpj

jX

ULs

p

pj

jjB

p

X

ULs

p

Kpj

jjX

ULs

p

pj

CFDm

mDC

m

m

M

gAA

fm

mmKp

CFDM

gAA

fm

mmp

CCFDm

m

M

gAA

fm

mmKep

CCFDM

gAA

fm

mmep

4

1

cM Huge theoretical uncertainty

Branching Ratios