Va tutto bene con il Va tutto bene con il Modello Standard?Modello Standard?

Lezione 17Lezione 17richiami sull’angolo di Cabibbo, il richiami sull’angolo di Cabibbo, il

meccanismo GIM.meccanismo GIM.La matrice CKMLa matrice CKM

la scoperta dei flavors c,b,t,la scoperta dei flavors c,b,t,,,,,La QCD: due parole introduttiveLa QCD: due parole introduttive

Va tutto bene con il Modello Standard?Va tutto bene con il Modello Standard?Riferimenti: Kane, Perkins,webRiferimenti: Kane, Perkins,web

E’ proprio universale l’interaziome E’ proprio universale l’interaziome debole?debole?

3

Lepton universalityLepton universality

Do all leptons and quarks carry the same unit of weak charge?– Yes, for leptons and no for quarks

First, let’s consider a muon decay– low energy process (q2 ~ m<< mW)

– specified by the Fermi constant GF (~ g2/mW2)

– dimensional analysis 2energy~ FG

521

mGe Fe

3

52

192mGF from full calculation (VA)

4

Lepton universality Lepton universality (2)(2)

Now consider the tau () lepton decay

)%06.083.17( eeB

)%07.037.17( B

W e

e

W

eg g

004.0001.1/ egg

5

Lepton universality Lepton universality (3)(3)

Again, from the decay

)%06.083.17()all(

)(

e

e

eeB

52)(

mGeB

e Fe

e

Since 42 gGF

54

)( m

meB

g

ge

003.0999.0/ gg

6

Lepton universality Lepton universality (4)(4)

from the decay0Z

005.0999.0:004.0000.1:1

::0

eeZ

7

Universality of weak Universality of weak interactions?interactions?

Do all leptons and quarks carry the same unit of weak charge?– Yes, for leptons,

– but No for quarks

for quarks, the couplings to the weak gauge bosons depend on the quark flavors, due to “quark-mixing” CKM mechanism

W e

eeg

8

Weak decays of quarksWeak decays of quarks

Consider the (semileptonic) weak decay

een

eeus eepn

eeud 1S 0S

20

1

)(

)(

e

e

pen

ne

Assuming universality of weak decays of quarks,

we expect both decays would happen in similar rate, but...

9

Weak decays of quarks Weak decays of quarks (2)(2)

s u

W e

e

dd

dd

p

usg d u

W e

e

ud

n ud

p

udg

)1(20

1

)(

)(2

Og

g

ued

ues

ud

us

e

e

10

Weak decays of quarks Weak decays of quarks (3)(3)

So, what are we going to do?Discard the universality of weak interaction?

It was also noticed that the value of the Fermi constant GF deduced from nuclear -decay was slightly less than that obtained from muon decay.

d u

W e

e

ud

n ud

p

udg

2

4

2

2/ 2

2

22

2

F

WW

G

m

g

qm

g

eeM

W e

e

l’angolo di Cabibbo,richiami

een 1S

eepn 0S

Osservazioni sperimentali

i decadimenti che implicano S=1 sono molto soppressi rispetto ai decadimenti con S=0.

la costante universale GF dedotta dai decadimenti è leggermente inferiore a quella dedotta dal decadimento del

I decadimenti semileptonici dei barioni dell’ottetto fondamentale

s

3I

n p

0

0

)939(N

1193

1116

1318

3I

sudd uud

dds uds uus

ussdss

1 10

2

0

epen

epe

ene

ee

ee

0

p

n

21;1;1 3 IQS

0

epen

epe

p

eued

eues

us

d

u

s

c

b

t

e

e

flavoursflavours

s

dPcuscduJ L),,,(

s

dPcuscduJ L),,,(

Corrispondenza tra Corrispondenza tra quark e leptoniquark e leptoni

E’ giusta questa corrente dei quarks ?E’ giusta questa corrente dei quarks ?NO!NO!

Questa corrente non permette di trasformare un quark u in un quark s, e non puó quindi descrivere i decadimenti semileptonici dei barioni dell’ottetto fondamentale che invece osserviamo

osserviamo però che abbiamo usato u d c ed s come autovalori di massa nello spazio dei flavours ( sono i livelli energetici).

non è detto che questi valori coincidano nello spazio elettrodeboleinfatti l’osservazione sperimentale dei decadimenti semileptonici dei barioni ci dice che NON coincidono: osserviamo la trasformazione di s in u

limitandoci a solo limitandoci a solo due flavours, due flavours, possiamo scirvere la possiamo scirvere la corrente dei quarkcorrente dei quark:

cossin'

sincos'

cossin

sincos

'

'

sds

sdd

V

s

dV

s

d

Gli autostati Gli autostati elettrodeboli elettrodeboli possono essere una possono essere una miscela degli miscela degli autostati di flavourautostati di flavour

é una ipotesi ragionevole?

1964, teoria di Nicola Cabibbo

cc sd

u

sincos

e

e

a quell’epoca esistevano solo 3 quark; si sapeva però che la costante debole del dacadimento era un pò più piccola di quella misurata nel decadimento dei ; inoltre si era osservato che i decadimenti semileptonici dei barioni con S=1 erano soppressi anche 20 volte rispetto ai decadimenti con S=0

l’accoppimento debole di questi doppietti è lo stesso G

ecosservato neGGS sin1

ecosservato penGGS cos0

013cangolo di Cabibbo

50 10/ KK

Nel 1973Nel 1973. una domanda assillava tutti i fisici di particelle una domanda assillava tutti i fisici di particelle elementarielementari

Perchè Perchè non non si si osservano le correnti osservano le correnti neutre nei decadimenti neutre nei decadimenti delle particelle strane delle particelle strane “flavor-changing”? “flavor-changing”? ((S=1)S=1)

Per esempio:

perchè esiste perchè esiste un quarto un quarto quark: il quark: il charmcharm

Shelly Glashow

con soli 3 quark, le correnti con soli 3 quark, le correnti neutre con neutre con S=1 avrebbero S=1 avrebbero dovuto esisteredovuto esistere

con 4 quark esse sono spresse!

cce sd

ue

sincos,,

0

22 sincos

S

cc ssdduu 1

sincos

S

ccsdds +

cccc ds

c

sd

u

sincossincos

0

22 sincos

S

cc ddssssddccuu

1

sincos

S

ccdsdssdds

)%08.017.3()(

10)5.1()(0

104.32.1

KBF

KBF

GIM mechanismGIM mechanism

u

cccc

cccc

sddsssddcc

sddsssdduu

cossin)( )cossin(

cossin)( )sincos(22

22

ccssdduu

è scomparsa la corrente neutra con S=1!

u

u0Z 0Z

cc sdd sincos'

cc sdd sincos'

0Z

c

ccc dss sincos'

cc dss sincos'

0Z

18

GIM mechanism GIM mechanism (3)(3)

At the price of a new quark ‘charm’ and another quark doublet, the (experimentally) unwanted FCNC has been removed!

Later, in 1974, the bound state of charmanti-charm was discovered: J/ Indeed, just before this discovery, it had been possible to estimate the mass

of the new quark!!

by considering mixing00KK

Vtd

Vtd

FlavorChangingNeutralCurrent

Come funziona la rotazione Come funziona la rotazione di Cabibbo con le correnti di Cabibbo con le correnti

del Modello Standard?del Modello Standard?

c

s

W

Lc P

g 2

cos2 c

d

W

Lc P

g 2

sin2s

u

W

Lc P

g 2

sin2d

u

W

Lc P

g 2

cos2

i vertici elettrodeboli

c

s

W

Lc P

g 2

cos2 c

d

W

Lc P

g 2

sin2s

u

W

Lc P

g 2

sin2d

u

W

Lc P

g 2

cos2

s

dPcuJ Lch

cossin

sincos

la corrente carica

cossinsincos sPcdPcsPudPuJ LLLLch

Appaiono due termini nuovi, entrambi moltiplicati per sin, mentre i vecchi termini sono ridotti di cos

i vertici elettrodeboli

si può dimostrare che sostituendo d con d’ ed s con s’ ,si ha la stessa forma di corrente. La corrente neutra è diagonale sia negli autovalori di massa che negli autovalori elettrodeboli

(Vedi, per es: Kane 22.)

',',,

223 sinsin

sdcufwfRRwf

LLLneu QffQTffJ

c

s

W

Lc P

g 2

cos2 c

d

W

Lc P

g 2

sin2s

u

W

Lc P

g 2

sin2d

u

W

Lc P

g 2

cos2

la corrente neutra

cossin'

sincos'

cossin

sincos

'

'

sds

sdd

V

s

dV

s

d

GIM mechanismGIM mechanism la corrente neutra è diagonale negli la corrente neutra è diagonale negli

autostati di massa e negli autostati deboliautostati di massa e negli autostati deboli lo Standard Model NON prevede verticilo Standard Model NON prevede vertici X è un bosone di gauge o di HiggsX è un bosone di gauge o di Higgs infatti sono soppressi i decadimenti sinfatti sono soppressi i decadimenti sdd la misura di questi branching ratio la misura di questi branching ratio

(flavous changing neutral courrent) è (flavous changing neutral courrent) è molto interessante perchè è una prova di molto interessante perchè è una prova di un nuovo tipo di interazione un nuovo tipo di interazione

,dXs

50 10/ KK

b

s

d

b

s

d

tbtstd

cbcscd

ubusud

VVV

VVV

VVV

'

'

'

s

d

s

d

cc

cc

cossin

sincos

'

'

estensione del modello di Cabibbo al caso dei 3 flavors:

la matrice di Cabibbo Kobayashi Maskawa

la terza famiglia

c

s

d

V

b

s

d

'

'

'

tbtstd

cbcscd

ubusud

VVV

VVV

VVV

V

la matrice CKM (Cabibbo,Kobayashi, Maskawa)

b

s

d

VVV

VVV

VVV

PtcuJ

tbtstd

cbcscd

ubusud

Lch

9993.09990.0043.0035.0014.0004.0

043.0037.09749.09734.0225.0219.0

005.0002.0225.0219.09756.09742.0

V

questi vari elementi sono determinati da misure sperimentali

Vud confronto tra decay e decay

Vus semileptonic decay delle particelle strane

Vub semileptonic B-mesons decay in non-charmed particle

Vcb semileptonic B-meson decay BDl

Vcd rate of single charmed particle production in experiments sccd ;

un esempio: valutazione di Vcb

b

W

c

3

522

192

9

bFcb

b

MGV

il quark b può decadere

dusceW e ,,,,

VbPc L

Lcb PVg

22 29 cbV

4.05

95

52

M

MV bcbb

il quark b ha una vita media 2,5 volte più lunga del leptone .

può decadere soltanto con una rotazione dall’autostato di massa all’autostato elettrodebole

26

Parameters of the Parameters of the Standard ModelStandard Model

17 free parameters of the Electroweak interactions– – 3 lepton masses (and perhaps 3 neutrino masses, too?)– 6 quark masses– 4 quark flavor mixing parameters (a.k.a. CKM)– m(Higgs)

One more in strong sector– s

10 of these are related with “quark flavors”i.e. we don’t know much about flavor sector in the SM after all these years of learning...

WFG 2sin,,

Suppression of flavor-changing Suppression of flavor-changing neutral currentsneutral currents

a very stringent suppression of flavor-a very stringent suppression of flavor-changing neutral current reactionschanging neutral current reactions

)%08.017.3()(

10)5.1()(0

104.32.1

KBF

KBF

(Draw the decay diagrams for the above two reactions! (Draw the decay diagrams for the above two reactions!

Is it easy to understand this stringent suppression? Is it easy to understand this stringent suppression?