v u - Profs Area Scienze ed...

39
Cinematica modelli e vincoli Docente: Domenico Daniele Bloisi Ottobre 2017 Corso di Robotica Parte di Laboratorio Laurea magistrale in Ingegneria e scienze informatiche

Transcript of v u - Profs Area Scienze ed...

Page 1: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Cinematicamodelli e vincoli

Docente:Domenico Daniele Bloisi

Ott

obre

201

7

Corso di RoboticaParte di Laboratorio

Laurea magistrale in Ingegneria e scienze informatiche

Page 2: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Obiettivo

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

Capire il comportamento meccanico del robot per:

1. progettare in modo appropriato il robot per i task di interesse

2. creare al meglio il software di controllo per l'hardware a disposizione

Page 3: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Manipolatori vs robot mobili

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• I bracci robotici sono ancorati al terreno e hanno, di solito, un’unica catena di giunti

• Il workspace di un manipolatoredefinisce il range (relativamenteal punto di ancoraggio) dellepossibili posizioni che possonoessere raggiunte dagli end-effector del robot

https://www.youtube.com/watch?v=sWgvIAkfqXQ

Page 4: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Manipolatori vs robot mobili

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Il movimento di un robot mobile può essere definito attraverso ivincoli di rotolamento e scivolamento che agiscono al punto di contatto tra ruota e terreno

• Il workspace di un robot mobile definisce il range delle possibili pose che il robot può raggiungere nell’ambiente operativo

https://www.youtube.com/watch?v=E8OKp31eMpE

Page 5: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Limitazioni

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Il movimento di un robot mobile è limitato dalla dinamica

• Per esempio, ad alte velocità, un centro di massa molto alto limita il raggio di curvatura (può esserci pericolo di cappottamento) https://www.youtube.com/watch?v=0iui1ACWw-c

Page 6: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Position estimation - Manipolatore

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Un manipolatore ha un'estremità ancorata ad un punto dell'ambiente

• Misurare la posizione dell'end-effector di un braccio richiede unicamente di conoscere la cinematica del robot e di misurare la posizione dei giunti intermedi

• La posizione di un manipolatore è sempre calcolabile avendo a disposizione i dati dei sensori

Page 7: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Position estimation - Robot mobile

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Un robot mobile è un sistema auto-contenuto che si muove interamente rispetto all'ambiente (non ci sono punti fissi di contatto)

• Non c'è un modo diretto di misurare la posizione del robot mobile istantaneamente

• E' possibile integrare il movimento del robot al passare del tempo, ottenendo una stima del movimento

Page 8: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Processo bottom-up

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Derivare il modello cinematico per un robot mobile è un processo bottom-up

• Ogni ruota contribuisce individualmente al movimento del robot e, al tempo stesso, impone dei vincoli al movimento

• Poiché le ruote sono collegate tra loro in base alla geometria della scocca, i vincoli posti dalla singola ruota si combinano per formare vincoli che si applicano all'intero sistema

Page 9: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Modello del robot mobile

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Il robot verrà modellato come un corpo rigido su ruote, in grado di muoversi su un piano orizzontale

• Il modello semplificato avrà 3 dimensioni: 2 per descrivere la posizione nel piano 1 per rappresentare l'orientazione del

robot lungo l'asse verticale (che è ortogonale al piano su cui avviene il movimento)

Page 10: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Robot pose

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• La robot pose è definita come la posizione del robot e la sua orientazione in un dato sistema di riferimento

• Per un robot mobile che si muove su un piano, la poseè definita dalla tripla [x, y, θ]

Y

X

y

x

θ

v

Page 11: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Localizzazione

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Il termine localizzazione indica l’attività di determinare la robot pose

• “Using sensory information to locate the robot in its environment is the most fundamental problem to providing a mobile robot with autonomous capabilities”[I.J. Cox. Blanche—an experiment in guidance and navigation of an autonomous robot vehicle. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 7(2):193–204, 1991]

Page 12: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Sistemi di riferimento

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Forze e vincoli relativi ad ogni ruota devono essere espressi rispettoad un chiaro e coerente sistema di riferimento

• Poiché il robot si muove all'interno dell'ambiente, è necessario avere a disposizione un mapping tra il sistema di riferimento locale e quello globale

image fromhttps://cs.senecac.on.ca/~gam670/pages/content/intro_p.html

Page 13: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Combinare i sistemi di riferimento

image from

Paul FurgaleRepresenting Robot Pose: The good, the bad, and the ugly

• Esistono molteplici modi di combinare i diversi sistemi di riferimento

• Questo può generare ambiguità

Page 14: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Frame inerziale e frame del robot

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

Sistema di riferimento globaleGli assi XI e YI definiscono unaarbitraria base inerziale sul piano avente origine O:{XI ,YI}

Punto di riferimento per la posizioneIl punto P rappresenta la posizione del robot

Sistema di riferimento localeLa base {XR ,YR} definisce il sistemadi riferimento locale del robot(body frame)

Page 15: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Posizione P nel frame globale

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Il punto P è rappresentato nel frame globale dalle coordinate x e y

• la differenza angolare tra i frame locale e globale è data da θ

• Robot pose:

x

y

espressa nel framedi riferimento globale

Page 16: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Descrizione del movimento

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Vogliamo descrivere il movimento del robot in base al movimento delle sue componenti

• Per farlo è necessario trovare una trasformazione T che leghi il movimento che si osserva nel sistema di riferimento globaleagli assi del sistema locale

movimento espressonel framedi riferimento locale

movimento espresso nel framedi riferimento globale

= T X

Page 17: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Matrice di rotazione ortogonale

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• La matrice di rotazione ortogonale R(θ)serve a mappare nel frame di riferimento del robot {XR ,YR} il movimento calcolatonel frame di riferimento globale {XI ,YI}

• otteniamo

y sinθ

x cosθ

x cos(π/2+θ) ≡ -x sinθ

y sin(π/2+θ)≡ y cosθ

xr

yr

Page 18: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Esempio: allineamento con un asse globale

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Calcolo della matrice di rotazione per il robot in figura

Page 19: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Data una certa velocitàcalcolata nel frame globale, possiamo ricavare le componenti del movimento nel sistema di riferimento del robot come

Esempio: allineamento con un asse globale

Page 20: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Cinematica diretta e inversa• La cinematica studia gli aspetti geometrici e temporali del

moto delle strutture robotiche, senza riferimento alle cause che lo provocano

• La cinematica diretta è una trasformazione dallo spazio dei giunti allo spazio fisico

• La cinematica inversa è una trasformazione dallo spazio fisico allo spazio dei giunti. E’ necessaria per controllare il movimento del robot

Page 21: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Cinematica diretta e inversa

n = numero di gradi di libertà (DoF)

this slide adapted from http://www.diag.uniroma1.it/~deluca/rob1/09_CinematicaDiretta.pdf

Page 22: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Esempio: differential drive robot

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

Ruote con diametro r

punto P (centro di massa)

velocità di rotazionedelle due ruote

e

l distanza della ruota dalcentro di massa

abbiamo:

Page 23: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Esempio: differential drive robot

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

Strategia: calcoliamo (nel body frame) indipendentemente i contributi diogni ruota per poi sommarli

Consideriamo solo il movimentodella ruota 1 con la ruota 2 ferma

ruota 1abbiamo: 2 l

ruota 2

e con r1 = 0

Page 24: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Esempio: differential drive robot

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

Consideriamo ora il movimentodella ruota 2 con la ruota 1 ferma

ruota 1abbiamo:

2 lruota 2

Combinando le dueruote abbiamo:

e

R

con r2 = 0

R

R

=

Page 25: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Inversa di R(θ)

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

R

R

R

=

Pertanto otteniamo

=

L’inversa di R(θ) è

Page 26: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Vincoli cinematici

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Il primo step per ottenere il modello cinematico di un robot mobile consiste nell’esprimere i vincoli al movimento imposti dalle singole ruote

• Il movimento complessivo del robot viene calcolato combinando i movimenti delle singole ruote

Page 27: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Ipotesi di funzionamento

Robotica MobileBasilio Bona

• Le parti costituenti sono rigide• Il robot è composto da una base su cui sono assemblate

una o più ruote ideali• Le ruote possono essere di vario tipo, attive o passive• Le ruote possono essere sterzanti o non sterzanti,

oppure costituite da cingoli• L’asse di sterzatura è sempre perpendicolare al suolo e vi è

un unico punto di contatto tra ruota e terreno• Il raggio delle ruote è costante• Il moto delle ruote sul piano è ideale (rotolamento puro,

no scivolamento laterale)

Page 28: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Vincoli dati dalle ruote

Robotica MobileBasilio Bona

1. Vincolo sul rotolamento:La ruota deve girare quando il movimento viene attuato nella giusta direzione

2. Vincolo sullo scivolamento:La ruota non deve scivolare ortogonalmente al proprio piano

Page 29: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Ruota semplice fissa

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

• Nessun asse di rotazione per la sterzata

angolo del piano della ruota relativo alla scocca (fisso)

Punto A espresso in coordinate polari (l, α)

Page 30: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Ruota semplice fissa

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

α, β, l sono espressi in termini di body frame

Page 31: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Ruota semplice sterzante

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

rotolamento

scivolamento

• vincoli identici a quelli per la ruota fissa

• non ha impatto diretto quando si considera il movimento istantaneo

Page 32: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Ruota castor

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

rotolamento

scivolamento

ogni movimento ortogonale al piano della ruota deve essere bilanciato da un opposto ed equivalente movimento di sterzata del castor

Page 33: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Swedish wheel

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

rotolamento

scivolamento

• Non c’è un asse di rotazione verticale

• γ è l’angolo tra il piano principale della ruota e gli assi di rotazione dei roller

Page 34: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Ruota sferica

Introduction to Autonomous Mobile RobotsRoland Siegwart, Illah Nourbakhsh, Davide Scaramuzza

rotolamento

scivolamento

• Non ci sono vincoli diretti sul movimento

• Non esiste un asse principale di rotazione

• vincoli identici a quelli per la ruota fissa

Page 35: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Cinematicamodelli e vincoli

Docente:Domenico Daniele Bloisi

Ott

obre

201

7

Corso di RoboticaParte di Laboratorio

Laurea magistrale in Ingegneria e scienze informatiche

Page 36: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

Esercitazione

http://turtlebot3.readthedocs.io/en/latest/simulation.html

Page 37: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

EsercitazioneTestare i comandi per lanciare Gazebo

export TURTLEBOT3_MODEL=waffleroslaunch turtlebot3_gazebo turtlebot3_empty_world.launch

Page 38: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

EsercitazioneModificare l’ambiente empty_world con l’aggiunta di oggetti (tavoli e sedie) per riprodurre il laboratorio ciberfisico

http://gazebosim.org/tutorials?cat=build_world

Page 39: v u - Profs Area Scienze ed Ingegneriaprofs.scienze.univr.it/~bloisi/corsi/lezioni/2.1-cinematica-vincoli.pdf · ] Ì ] } v o u } À ] u v } / v } µ ] } v } µ } v } u } µ D } ]

EsercitazioneSchema di soluzione

Una volta creato il file del modello (per esempio lab.world) inserirlo in~/catkin_ws/src/turtlebot3_simulations/turtlebot3_gazebo/models

Poi creare nella cartella~/catkin_ws/src/turtlebot3_simulations/turtlebot3_gazebo/launch

un nuovo launch file, in modo che possa essere lanciato il modello del lab con il comandoroslaunch turtlebot3_gazebo turtlebot3_lab_world.launch

Fare attenzione a modificare anche i file in/opt/ros/kinetic/share/gazebo_ros/launch/


Bienvenue au Mess - Resto.be · Salade Verde, avocado, zucchini, cashew noten, ginger, parmesan D o µ v Z ] + } v À } o ] o o µ ] } v u µ í ô U ì ì Mesclun en op lage temperatuur

Bienvenue au Mess - Resto.be · Salade Verde, avocado, zucchini, cashew noten, ginger, parmesan D o µ v Z ] + } v À } o ] o o µ ] } v u µ í ô U ì ì Mesclun en op lage temperatuur

Brochure Corso di Neuroeconomia2 - Sinsh î K ( ( ] ] v ]E µ } } v } u ] t î ì í ô i ~^ u ] v ]/ v µ v ] À ] ] E KE {h v ] À ] W } o ] v ] o o D Z

Brochure Corso di Neuroeconomia2 - Sinsh î K ( ( ] ] v ]E µ } } v } u ] t î ì í ô i ~^ u ] v ]/ v µ v ] À ] ] E KE {h v ] À ] W } o ] v ] o o D Z

MMMM gzamkvlevi natia-2 · Â ± · ¾ ³ ± ´ ¾ µ ² Á ¹ ¶ ¹ ³ µ ¾ ³ Á ± Å ¹ ± , µ u v ' } P Z Ç ¼ ¹ Â ± ½ ¹ Î µ ² µ » ¹ º ¶ ± » ¹ Å ¹ º ±

MMMM gzamkvlevi natia-2 · Â ± · ¾ ³ ± ´ ¾ µ ² Á ¹ ¶ ¹ ³ µ ¾ ³ Á ± Å ¹ ± , µ u v ' } P Z Ç ¼ ¹ Â ± ½ ¹ Î µ ² µ » ¹ º ¶ ± » ¹ Å ¹ º ±

scheda ESTAR pembrolizumab aggiornata 20 Luglio · W u } o ] Ì µ u ~< zdZh ¡ ^ , & ZD K ~ µ o } } ] v u v } ,d ... Ì ] v ] } v ] o ] À o o ] ] W r> í U ] o u } o ] Ì

scheda ESTAR pembrolizumab aggiornata 20 Luglio · W u } o ] Ì µ u ~< zdZh ¡ ^ , & ZD K ~ µ o } } ] v u v } ,d ... Ì ] v ] } v ] o ] À o o ] ] W r> í U ] o u } o ] Ì

v } o [ u u ] ] } v v v ] µ ] À ] o ] u } o } } ] o µ v µ ...

v } o [ u u ] ] } v v v ] µ ] À ] o ] u } o } } ] o µ v µ ...

> u o v µ ] Ì ] } v W µ v } o u u P v X Ì ] } } P v ] U ] ] ] P v ......&/$66,),&$=,21( &/,1,&$ '(//$ 0$/1875,=,21( 3(5 ',)(772 7LSR &DUDWWHULVWLFKH 3URWHLFR FDORULFD 3URJUHVVLYD

> u o v µ ] Ì ] } v W µ v } o u u P v X Ì ] } } P v ] U ] ] ] P v ......&/$66,),&$=,21( &/,1,&$ '(//$ 0$/1875,=,21( 3(5 ',)(772 7LSR &DUDWWHULVWLFKH 3URWHLFR FDORULFD 3URJUHVVLYD

Perizia IMMOBILIARE 590 Procedura di Esecuzione …aste.legalmente.net/annuncio_allegato/124788_3.pdf · Z } } ] ] u µ Ì ] } v / u u } ] o ] r v X í ð õ l î ì í ð d ] µ

Perizia IMMOBILIARE 590 Procedura di Esecuzione …aste.legalmente.net/annuncio_allegato/124788_3.pdf · Z } } ] ] u µ Ì ] } v / u u } ] o ] r v X í ð õ l î ì í ð d ] µ

› wp...W P o ] ] o ] } o ] } v } À P P ] µ } ] } P v v ] v } v ] Ì ] } v o µ ( ] ] ] o À } o µ u o o [ u ] v ] o U ] o o ] À o o } ]

› wp...W P o ] ] o ] } o ] } v } À P P ] µ } ] } P v v ] v } v ] Ì ] } v o µ ( ] ] ] o À } o µ u o o [ u ] v ] o U ] o o ] À o o } ]

CHECK FERMO AMMINISTRATIVO ADMA - Motornet · 6wdpsd $ txhvwr sxqwr srwhwh rwwhqhuh xqd vwdpsd folffdqgr vxoo¶dssrvlwr sxovdqwh w µ o ] } ] } ( } v ] u v ] } } u µ v µ } v ] o

CHECK FERMO AMMINISTRATIVO ADMA - Motornet · 6wdpsd $ txhvwr sxqwr srwhwh rwwhqhuh xqd vwdpsd folffdqgr vxoo¶dssrvlwr sxovdqwh w µ o ] } ] } ( } v ] u v ] } } u µ v µ } v ] o

Manuale PGS 6.0-2018 ^^K > ^/^d D o ] u } } ] o ] u ] Z ] o o [ µ v U } À À ] u } ] À ] ] ] À Ì Ì U o Ì ] } v ] µ v v µ } À Á } X Y µ ] Z ] ] µ ] } ] u v ~ } P v ] ï

Manuale PGS 6.0-2018 ^^K > ^/^d D o ] u } } ] o ] u ] Z ] o o [ µ v U } À À ] u } ] À ] ] ] À Ì Ì U o Ì ] } v ] µ v v µ } À Á } X Y µ ] Z ] ] µ ] } ] u v ~ } P v ] ï

Programmazione di Dipartimento Lingue ... - e-torricelli.it · & ] v o ] o [ o v v Ì ^ µ } o > À } } o ] ] u v } ] > ] v P µ ^ À ] o µ } u v Ì o ] v P µ ] ] Z ] v À ] u ]

Programmazione di Dipartimento Lingue ... - e-torricelli.it · & ] v o ] o [ o v v Ì ^ µ } o > À } } o ] ] u v } ] > ] v P µ ^ À ] o µ } u v Ì o ] v P µ ] ] Z ] v À ] u ]

La storia di GEBA...h o ] u U u v } v ] u } v Ì U o u } P o ] X ^ ^ U Z } o Z P µ ] o Ì ] v U D ] u ] o ] v } W } o } Z v v } ] v µ ] v v ] u } µ v Z µ ( u ] P o ] X ...

La storia di GEBA...h o ] u U u v } v ] u } v Ì U o u } P o ] X ^ ^ U Z } o Z P µ ] o Ì ] v U D ] u ] o ] v } W } o } Z v v } ] v µ ] v v ] u } µ v Z µ ( u ] P o ] X ...

C L U B A L P IN O IT A L IA N O - S e z . G o z z a n o n. 19 anno 2018 marzo.pdf · } } vµ }À ] U } ] µ ] ]u} u ] }Pv}X ' Ì] v } µ« µ }v uu]v}]v ] u X D PZ ] C L U B A L

C L U B A L P IN O IT A L IA N O - S e z . G o z z a n o n. 19 anno 2018 marzo.pdf · } } vµ }À ] U } ] µ ] ]u} u ] }Pv}X ' Ì] v } µ« µ }v uu]v}]v ] u X D PZ ] C L U B A L

2019 Corso Cascate ACG1 - Volantino DEF5 · KEd Ehd/ &/E >/d } } À v Ì } ] À } o } Z ] U P ] ] v } } ] µ v µ } v Ì ] } v o ] v ] U ] ( Ì ] } v

2019 Corso Cascate ACG1 - Volantino DEF5 · KEd Ehd/ &/E >/d } } À v Ì } ] À } o } Z ] U P ] ] v } } ] µ v µ } v Ì ] } v o ] v ] U ] ( Ì ] } v

$SSURSULDWH]]D SUHVFULWWLYD H IDUPDFRORJLFD K ] v } À ] … · 2009. 8. 31. · d >> // ^ /KE o Ì ] } v } v ] v ( u ] } v u ] u } } ] µ } U } ] ] ] À ] U ] À ] o o } ] v U v

$SSURSULDWH]]D SUHVFULWWLYD H IDUPDFRORJLFD K ] v } À ] … · 2009. 8. 31. · d >> // ^ /KE o Ì ] } v } v ] v ( u ] } v u ] u } } ] µ } U } ] ] ] À ] U ] À ] o o } ] v U v

o } ] µ } o v } u ] v Ì ] } v µ } o d ] } } v } d ] } d ...

o } ] µ } o v } u ] v Ì ] } v µ } o d ] } } v } d ] } d ...

o } v o d ( ( ] ] · D µ v } U d À ] } U W ] v Ì v } µ o o } ] u ] ^ µ o X / v µ v ] v } v } v µ } ] ] o ï o µ P o ] } } v o

o } v o d ( ( ] ] · D µ v } U d À ] } U W ] v Ì v } µ o o } ] u ] ^ µ o X / v µ v ] v } v } v µ } ] ] o ï o µ P o ] } } v o

µ ] Ì ] } v } u u ] ] ^ } ] v ] u ] µ ] } u u ] ] } v ...€¦ · õ E } í > ( o } v } v ] v o µ ] Á o ] v ] À ] u ] Z } µ ~ ] v o µ ] u ] v ] o P ] u } } ]

µ ] Ì ] } v } u u ] ] ^ } ] v ] u ] µ ] } u u ] ] } v ...€¦ · õ E } í > ( o } v } v ] v o µ ] Á o ] v ] À ] u ] Z } µ ~ ] v o µ ] u ] v ] o P ] u } } ]

D } v ] U u } v ] } ] µ Ì ] } v µ o ] v X s o } ] } v u ... · Title: Microsoft Word - Massoneria e costituzione (1) Author: Pulvirenti Created Date: 8/13/2018 6:33:58 PM

D } v ] U u } v ] } ] µ Ì ] } v µ o ] v X s o } ] } v u ... · Title: Microsoft Word - Massoneria e costituzione (1) Author: Pulvirenti Created Date: 8/13/2018 6:33:58 PM

2017 OPUSCOLO ECDL - itismarconipadova.edu.it 141S... · *ol hvdpl srwudqqr hvvhuh vyrowl suhvvr xq txdoxqtxh 7hvw fhqwhu À v µ o ] À ] Ì ] } v ] v v } } u µ v ] µ o ] }

2017 OPUSCOLO ECDL - itismarconipadova.edu.it 141S... · *ol hvdpl srwudqqr hvvhuh vyrowl suhvvr xq txdoxqtxh 7hvw fhqwhu À v µ o ] À ] Ì ] } v ] v v } } u µ v ] µ o ] }