Utilizzando un compasso tracciamo una linea curva chiusa che viene

detta circonferenza.

La circonferenza è una linea chiusa costituita dall’insieme dei punti del piano equidistanti da un punto fisso, detto centro. Si chiama raggio la distanza fra un punto qualsiasi della circonferenza e il centro.

indica la circonferenza r indica la misura del raggio.

Il punto O si chiama centro della circonferenza.

• Un punto è esterno alla circonferenza se la sua distanza

dal centro è maggiore del raggio:

A è esterno

• Un punto appartiene alla circonferenza se la sua distanza dal centro coincide con il raggio:

B appartiene

• Un punto è interno alla circonferenza se la sua distanza dal centro è minore del raggio:

D è interno

A

DB

Una circonferenza divide il piano in due parti:

Il cerchio è la parte di piano limitata da una circonferenza e costituita dai punti interni o

appartenenti alla circonferenza stessa.

• l’altra costituita dai punti appartenenti o interni alla

circonferenza, che si chiama cerchio.

• una costituita dai punti esterni alla circonferenza;

PUNTI ESTERNI

PUNTI INTERNI

PUNTI APPARTENENTI

CERCHIO

La circonferenza di centro O e raggio con misura r delimita un cerchio.

•A•

•O BE

P

r

•

I punti O, A, E e P

Disegna un cerchio di centro O e raggio con misura r e i punti A, B, E, P tali che:

Quali punti appartengono al cerchio?

• : il punto B non appartiene alla circonferenza ma appartiene al cerchio.

• : il punto A appartiene alla circonferenza e appartiene al cerchio;

• : il punto P non appartiene alla circonferenza e non appartiene al cerchio;

• Completa scegliendo tra i termini: aperta, chiusa, congruenti, equidistanti, origine, centro, interno, fisso.La circonferenza è una linea .................................... costituita dall’insieme dei punti del piano ................................... da un punto ................................... detto ...................................

• Qual è il raggio della circonferenza rappresentata a lato? ................

• Data una circonferenza di centro O e raggio r e un punto P :

a) se P è esterno alla circonferenza, allora:

b) se P è interno alla circonferenza, allora:

c) se P appartiene alla circonferenza, allora:

chiusa

equidistanti

fisso centro

OA

x

x

x

• Osserva la figura: quali punti appartengonoalla circonferenza? ...................................Quali sono esterni? ...................................Quali sono interni? ...................................

• Completa scegliendo tra i termini spazio, piano, poligonale, circonferenza, esterni, interni.

Il cerchio è la parte di ................................... limitata da

una ................................... costituita, cioè, dai

punti ....................... o appartenenti alla circonferenza.

• Osserva la figura: quali punti appartengono al cerchio?

I punti B, A e O

piano

circonferenza interni

Il punto A

Il punto C

I punti B e O

L’arco tende, o sottende, la corda AB;

La corda è tesa, o sottesa, dall’arco.

A e B sono gli estremi dell’arco, che si indica con .

La corda che passa per il centro dellacirconferenza si chiama diametro.

Un arco è una parte di circonferenza limitata da due suoi punti.

Una corda è il segmento che unisce due punti della circonferenza.

L’area di rigore è delimitata da un rettangolo con una “lunetta” sporgente. Questa “lunetta” è un arco di circonferenza con il centro nel dischetto, dove si posiziona il pallone, e con raggio lungo 9,15 m.

Se i giocatori si dispongono lungo l’arco, allora si trovano a una distanza esatta di 9,15 m dal pallone.Se invece si dispongono lungo i tratti restanti del lato del rettangolo si trovano a una distanza maggiore.

• Il diametro è la corda massima.

• Gli estremi di un diametro dividono la circonferenza in due archi congruenti, chiamati semicirconferenze.

• I diametri di una circonferenza sono infiniti e tutti congruenti tra loro.

• Ogni diametro (con misura d) è congruente al doppio del raggio:

d = 2 × r

• Osserva la figura e poi completa scegliendo tra i termini corda, arco, raggio, diametro, semicirconferenza.

AB .................... .................. AC .................... .................... AO ..................

corda

diametro semicirconferenza

arco

raggio

• Disegna una circonferenza con il diametro MN dato; traccia una sua corda MC e poi evidenzia l’arco che la sottende.

M N

C•

M N