Uso di tabelle logaritmiche

Confronto con funzioni forniteda excel

numero potenza Log(10)

1 100 0 =log(1)

10 101 1 =log(10)

100 102 2 =log(100)

1000 103 3 =log(1000)

10000 104 4 =log(10000)

100000 105 5 =log(100000)

1000000 106 6 =log(1000000)

Serie di numeri positivi rappresentabili come potenze di base 10elevate a specifico esponente

L’esponente che assegnato alla base 10 genera un numero , rappresentail logaritmo in base 10 del numero stesso

numero potenza Log(10)

1 100 0 =log(1)

10 101 1 =log(10)

100 102 2 =log(100)

1000 103 3 =log(1000)

10000 104 4 =log(10000)

100000 105 5 =log(100000)

1000000 106 6 =log(1000000)

Disponendo di una tabella che riporti una serie di numeri e i rispettivilogaritmi, si può risalire da numero al suo logaritmo e viceversa

numero Log(10)

1 0

10 1

100 2

1000 3

10000 4

100000 5

1000000 6

Prodotto di due numeri p = 100 * 10000 = 100000 eseguito normalmente

Prodotto eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi

Sommo i logaritmi dei due fattori ( 2 + 4) = 6

Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = prodotto

100 * 10000 = 1000000

2 + 4 = 6

numero Log(10)

1 0

10 1

100 2

1000 3

10000 4

100000 5

1000000 6

Prodotto di tre numeri p = 10 * 100* 1000 = 100000 eseguito normalmente

Prodotto eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi

Sommo i logaritmi dei tre fattori (1+ 2 + 3) = 6

Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = prodotto

10 * 100+1000 = 1000000

1+2 + 3 = 6

numero Log(10)

1 0

10 1

100 2

1000 3

10000 4

100000 5

1000000 6

quoziente di due numeri p = 100000 / 100 = 1000 eseguito normalmente

quoziente eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi

sottraggo i logaritmi dei due fattori (5 - 2) = 3

Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = quoziente

100000 / 100 = 1000

5-2 = 3

Il numero logaritmico presenta due parti:caratteristica (positiva, 0, negativa) e mantissa (positiva)

2.34567 con caratteristica 2 e mantissa (decimale) 34567

La caratteristica di N > 1 risulta positiva o nulla : equivale al numero di cifre della parte intera meno 11234,78 (3) ; 23456,87 (4) ..

La caratteristica di N < 1 risulta negativaequivale al numero negativo pari al numero di di 0 che precedono la prima cifra significativa0,234 (-1) ; 0,0234 (-2)

Il numero logaritmico risulta dalla somma di caratteristica e mantissalogaritmo positivo se caratteristica positiva (mantissa sempre positiva)

logaritmo negativo se caratteristica negativa

numero caratteristica mantissa logaritmo

250 3 39794 3,39794

1 0 0 0

0.250 -1 39794 -1,37794

0.00250 -3 39794 -3,39794

Con Log Si esegue Somma c+m -2.60206

Il formato per il logaritmo negativo può mantenere separata la partenegativa(caratteristica segnata da trattino) da quella positiva(mantissa)oppure con la funzione Log (excel) viene eseguita la somma algebrica

tra caratteristica negativa e mantissa positiva: si fornisce il risultato negativo