Uno sguardo alla Meccanica Quantistica. Lunghezza donda Ampiezze positive Ampiezze negative Periodo...

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Meccanica Quantistica

Sin dalle prime mosse di Galileo, il tentativo di capire come funzionasse il mondo intorno a noi si è sempre trovato di fronte all’esigenza di modificare e spesso stravolgere molte delle usuali categorie con cui eravamo abituati a guardare e descriverlo, quel mondo.

Una rivoluzione come le Una rivoluzione come le altre...?altre...?

...il concetto d’inerzia di Galileo...

...i campi elettrici come indipendenti dalla carica che li genera e capaci di “vivere” (propagarsi) da

soli...

Ma la rivoluzione concettuale della meccanica quantistica è forse di un altro ordine di grandezza rispetto alle precedenti: non ci obbliga semplicemente a immaginare una realtà diversa (nuove forze, nuove particelle e nuove loro proprietà...), ma ci lascia smarriti sullo stesso concetto di realtà!

Ma non posso farvi un corso accelerato di teoria dei gruppi!!!

« Non entri chi non sa di « Non entri chi non sa di geometria »geometria »

(...ma non posso usare formule!!!)

1) cerco di riassumervi brevemente e per sommi capi la Meccanica Quantistica...

(...sempre senza usare forumule!!!)

Scelgo la seconda, e vado dunque a presentarvi...

Due possibilità:

2) provo a farvi toccare con mano un “caso particolare”, sperando che questo possa dare almeno un’idea di quel che bolle nel mondo dei quanti...

Lo strano caso dell’esperimento delle due fenditure

ovvero

Quella (brutta) storia deldualismo onda-corpuscolo

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Un esempio “classico”:Un esempio “classico”: la luce

1873Maxwell

XVII sec.

Newton

Huygens

1803Young

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L’esperimento di L’esperimento di YoungYoung

ma perchè un risultato simile è la “firma” di un fenomeno

ondulatorio?

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»› Cos’è e com’è fatta un’onda?

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Lunghezza d’ondaAmpiezzepositive

Ampiezze negative

PeriodoAmpiezzad’onda

»› Cos’è e com’è fatta un’onda?

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»› Principio di sovrapposizione

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»› Il caso delle due fenditure

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Ora provate a ripetere l’esperimento di Young, ma invece di utilizzare la luce, utilizzate un fascio di......elettroni

!

Ottenete essattamente

lo stesso identico

risultato!!!

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AncheAnchegli gli

elettronielettronisono sono

ondeonde!!!!!!

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Aspettate un momento, ma gli Aspettate un momento, ma gli elettroni...elettroni...»› hanno una carica elementare!

»› hanno una massa ben precisa!

»› si possono contare!

(l’aveva misurata Millikan!)

(Thompson aveva misurato il rapporto carica/massa degli elettroni!)

(la tavola periodica si basa proprio sul numero INTERO di elettroni di ogni

elemento!)...ma gli elettroni sono particelle!...ma gli elettroni sono particelle!

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Uhm... e se Uhm... e se noi...?noi...?»› Riduciamo il flusso di elettroni nel

fascio, fino a farne passare uno solo alla volta...?

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»› L’onda è connessa al singolo elettrone!

»› La figura di interferenza riguarda la probabilità(La probabilità è l’intensità di una qualche onda le cui ampiezze interferiscono)

»› Proviamo a chiudere una delle due fenditure...?

Uhm... e se Uhm... e se noi...?noi...?

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»› Proviamo a mettere un rivelatore di elettroni dietro le fenditure...

Uhm... e se Uhm... e se noi...?noi...?

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»› Una misura cambia la probabilità(trovo l’elettrone dietro una particolare fenditura: non ho più una certa probabilità che l’elettrone sia passato di lì, lo so con certezza – l’ho misurato!)

La Meccanica Quantisticain due schermate

E così vengo meno al mio proposito di NON raccontarvi la

meccanica quantistica in due parole...

Ma non preoccupatevi: non userò formule!

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La nuova Meccanica: gli ingredienti...La nuova Meccanica: gli ingredienti...

»› DINAMICA di evoluzione temporale:DETERMINISTICA, ma per la PROBABILITA’

letteralmente: “ciò che troveremo se eseguiamo una misura”

l’equazione delle onde di Schrödinger

»› CAUSALITA’: solo

nell’ESPERIMENTOma cosa mai può significare “trovare”? la misura non è forse un fenomeno fisico come tutti gli altri?non può forse essere descritta anche lei dalla dinamica deterministica?

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»› Prepara il tuo apparato sperimentale come se fossi in meccanica classica...

...ma non aspettarti che il sistema si comporti classicamente!

»› Associa al sistema classico la sua “onda di ampiezze di probabilità”»› Calcola l’evoluzione nel tempo dell’onda

»› Ricava la probabilità dei vari risultati dell’esperimento

»› Smettila di chiederti cosa diavolo è successo...

la probabilità è data dall’intensità di

quest’onda

l’equazione delle onde di Schrödinger

...e la ricetta!...e la ricetta!

ecco cosa vuol dire “trovare”: «trovare» è «trovare classicamente»

ma soprattutto

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un po’ di filosofiaun po’ di filosofia(per non filosofeggiare troppo...)(per non filosofeggiare troppo...)

un po’ di filosofiaun po’ di filosofia(per non filosofeggiare troppo...)(per non filosofeggiare troppo...)

«Bohr elaborò una filosofia di quello che sta dietro le ricette della teoria. Anziché essere disturbato dall’ambiguità di principio, egli sembra trovarci ragioni di soddisfazione. Egli sembra gioire della contraddizione, per esempio, tra onda e particella che emerge in ogni tentativo di superare una posizione pragmatica nei confronti della teoria. [...] Non allo scopo di risolvere queste contraddizione e ambiguità, ma nel tentativo di farcele accettare egli formulò una filosofia, che chiamò complementarietà. Pensava che la complementarietà fosse importante non solo per la fisica, ma per tutta la conoscenza umana. Il suo immenso prestigio ha portato quasi tutti i testi di meccanica quantistica a menzionare la complementarietà, ma di solito in poche righe. Nasce quasi il sospetto che gli autori non capiscano abbastanza la filosofia di Bohr per trovarla utile. Einstein stesso incontrò grandi difficoltà nel cogliere con chiarezza il senso di Bohr. Quale speranza resta allora per tutti noi?

Io posso dire molto poco circa la complementarietà, ma una cosa la voglio dire. Mi sembra che Bohr usi questo termine in senso opposto a quello usuale. Consideriamo per esempio un elefante. Dal davanti esso ci appare come una testa, il tronco e due gambe. Dal dietro esso è un sedere, una coda e due gambe. Dai lati appare diverso e dall’alto e dal basso ancora diverso. Queste varie visioni parziali risultano complementari nel senso usuale del termine. Si completano una con l’altra, risultano mutuamente consistenti, e tutte assieme sono incluse nel concetto unificante di “elefante”. Ho l’impressione che assumere che Bohr usasse il termine complementare in questo senso usuale sarebbe stato considerato da lui stesso come un non aver colto il punto e aver banalizzato il suo pensiero. Lui sembra piuttosto insistere sul fatto che, nelle nostre analisi, si debbano usare elementi che si contraddicono l’un l’altro, che non si sommano o non derivano da un tutto. Con l’espressione complementarietà egli intendeva, mi pare, l’opposto: contraddittorietà. Sembra che Bohr amasse aforismi del tipo: l’opposto di una profonda verità rappresenta anch’esso una profonda verità; la verità e la chiarezza sono complementari. Forse egli trovava una particolare soddisfazione nell’usare una parola familiare a tutti attribuendogli un significato opposto a quello usuale. La concezione basata sulla Complementarietà è una di quelle che io chiamerei le visioni romantiche del mondo ispirate dalla teoria quantistica.»

John Stewart Bell

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