Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Economia

Economia del Turismo – Prof..ssa Carla Massidda

Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Economia

Corso di Laurea in Economia e Gest. dei Serv. Turistici

Economia del turismo

Prof.ssa Carla Massidda


Sezione 6 I MODELLI ECONOMICI

SULLE SCELTE DEL TURISTAArgomenti

• Il problema di scelta a più stadi: il principio di Bellman

• Il modello sulla scelta del turista relativamente all'acquisto di un viaggio


6.1 Il problema di scelta a più stadi: il principio di Bellman

Il principio di Bellman• Si tratta di una procedura feedback, ossia si

parte dall'ultimo stadio e si torna indietro per poi ripercorrere ancora tutti gli stadi dal I al III.

Perché?• Perchè al III stadio, ossia quello in cui decido

come distribuire i due turismi tra le due località, posso stabilire regole di comportamento ottimale indipendentemente dalla quantità di moneta destinata ai singoli turismi


TURISMO BALNEARE

P1

CAGLIARI ORISTANO

P11 P12

quota ottima di M1quota ottima di M1

TURISMO CULTURALE

P2

CAGLIARIENZE

ORISTANOO

P21 P22

quota ottima di M2 quota ottima di M2


• Esempio:



• Tali regole diventano ottimali se vengono derivate come soluzioni di un problema di massimizzazione

• Ciò accade se noi risolviamo il problema di ottimo del III stadio, dopo aver fatto ricorso a forme funzionali particolari per la funzione di utilità.

• Per una funzione C-D, omogenea di 1 grado, l'ottimo calcolato rispetto al vincolo di bilancio ha come soluzioni la domanda di ogni bene espressa in termini di quota del reddito disponibile.



• Nel nostro caso

• Le soluzioni sono

22,21,12,11^max PPPPu

222222121

112121111 sub.

MPvPv

MPvPv

222,212222

222,212121

112,111212

112,111111

MvvqP

MvvqP

MvvqP

MvvqP



• La variabile q* rappresenta la regola di comportamento indicizzata diversamente a seconda del turismo e della località considerata.

• In altre parole:

2 località la verso veicola2 di quota22



1 località la verso veicolata1M di quota11

Mq

Mq

Mq

q



• Le regole espresse in quote valgono indipendentemente dal valore di M1 e M2 che io potrei anche non conoscere.

• Al III stadio del nostro problema capita proprio così: stabilisco le quote, ma non conosco M1 e M2.

• Ecco perché sono soluzioni o valori provvisori.



• Posso passare ora al II stadio

• Mi occorrono v1 e v2. Applico le formule tenendo conto delle soluzioni del III stadio

112111

11212111111 MqMq

MqvMqvv



• dividendo tutto per M1, ottengo:

• che diventa un valore definitivo perché non dipende da M1.

1

1211

121211111 v

qq

qvqvv



• Stesso discorso vale per :

• dividendo tutto per , ottengo:

• Ossia anche per trovo un valore definitivo che non dipende da M2.

• Posso ora impostare il problema del II stadio supponendo che Mtur sia un dato.

222221

22222221212 MqMq

MqvMqvv

2

2221

222221212 v

qq

qvqvv



• Il problema:

• Le soluzioni sono le domande P1 e P2

espresse come quote del reddito Mtur (sto decidendo quanta parte di un ipotetico reddito destinato al turismo voglio dedicare al turismo balneare ed al turismo culturale).

2,1max PPu

turMPvPv 2211 sub.



• Soluzioni:

• anche qui

turMvvqPturMvvqP

2,122

2,111

provvisori valori

ottimali ntocomportame di regole1

iP

q



• Grazie alle regole posso determinare i valori definitivi di vm

• Conoscendo vm, posso risolvere il problema al primo stadio:

mvqq

qvqv

turMqturMqturMqvturMqv

mv

21

2211

21

2211

TPMu ,max YMTPmv sub.



• Soluzioni:

• che, a questo punto, rappresentano le soluzioni definitive del problema al I stadio.

YmvgM

YmvfTP

,

,



• Adesso inverto il cammino.

• Conoscendo PT*, posso calcolare Mtur:

• Conoscendo Mtur, posso calcolare P*1 e P*2:

TPmvturM

turMqPturMqP

22

11



• Conoscendo P*1 e P*2, posso calcolare M*1 e M*2 :

• Conoscendo M*1 e M*2, posso calcolare:

222

111PvM

PvM

22222 e 22121

11212 e 11111MqPMqP

MqPMqP



• Naturalmente quando il turista si trova davanti all'alternativa rappresentata da due turismi diversi, può:

1. Distribuire Mtur tra entrambi i turismi: soluzione interna

A

P2 Mtur v2 P*2

P*1 Mtur / v1 P1



2. Destinare Mtur ad un solo turismo: soluzione d'angolo

B

P2 Mtur v2 P*2

Mtur / v1 = P*1 P1


6.2 Il modello sulla scelta del turista relativamente

all'acquisto di un viaggio• Il turista ha due opzioni:

– ACCETTARE l'offerta di un viaggio specifico (così com'è);

– NON ACCETTARE.• Si tratta di una scelta binaria• Le variabili:

1,0

compreso tuttoprezzo

reddito

T

v

Y



all'acquisto di un viaggiodove:

• T=0 non accetto • T=1 accetto.

viaggiodal e reddito dal dipende utilitàl' , TYUU



all'acquisto di un viaggio• Se il viaggio non viene effettuato,

tutto il reddito può essere destinato ai consumi diversi dal turismo, per cui:

• Se il viaggio viene effettuato, solo una parte di reddito può essere destinata ai consumi diversi dal turismo, perciò:

0,YUU

1,vYUU



all'acquisto di un viaggio• Quando• Il soggetto economico è indifferente

tra le due situazioni.• P* = prezzo di riserva, ossia

reddito al quale il cittadino rinuncia per poter fare un viaggio senza mutare la sua soddisfazione complessiva.

0,1, YUvYU

viaggioil ACCETTO

viaggioil ACCETTO NON

vv

vv



all'acquisto di un viaggio• Questa stessa decisione può essere

illustrata come segue:

• dove Y1 = reddito disponibile• E, A = soluzioni indifferenti stessa utilità

U1

E C A

B

U'

U

Y1–v* Y1 Y

v*

Pv

U(Y,0)

U(Y,1)

A'



all'acquisto di un viaggioPer ogni

v compreso tra Y1 – v*, Y1 il viaggio viene acquistato.

Se: dove

A’B = utilità del viaggioCB = sacrificio della rinuncia ad altri

consumi

CBBACAvv viaggiodel surplus

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