Università degli studi di Palermo

PROPOSTA DI RINNOVO DOTTORATO DI RICERCA

Dottorato di Ricerca inF

1F:

______________________MATEMATICA E INFORMATICA____________________________ Temi della ricerca1: (Evidenziare come le tematiche e le denominazioni del dottorato siano di ampiezza tale da giustificarne la rilevanza formativa, con riferimento all’art. 2, comma 5 del Regolamento dei corsi di dottorato di ricerca – reperibile sul sito: HUhttp://www.unipa.it/~didatti/Regolamento6291_14_12_06.pdf UH - e alle “Relazioni sullo stato della didattica nei corsi di dottorato” – DOC 10/03 e DOC 2/04 del CNVSU – reperibili sul sito HUhttp://www.cnvsu.it/publidoc/comitato/default.asp U

ALGEBRA, GEOMETRIA, ANALISI MATEMATICA,FISICA MATEMATICA, INFORMATICA Il dottorato di matematica e informatica è l'unico nell'ateneo dove si svolge attività di formazione e ricerca nelle quattro aree della matematica: algebra; geometria; analisi matematica; fisica matematica. Per quanto riguarda l'informatica il taglio culturale e il tipo di approfondimento di temi trattati lo rende più affine ai temi di natura matematica.

Durata del Corso: tre anni

Area CUN ____01__ Scienze Matematiche e Informatiche___

S.S.D. individuati per il Corso: __MAT/02, MAT/03, MAT/05, MAT/07, INF/01___

Titolo conseguibile: Dottore di Ricerca in

____MATEMATICA_____

Posti ammissibili (quanti dottorandi la struttura può formare)F

2F: _____5_____________ ________

Eventuale riserva di posti riservati a studenti stranieri (SI/NO)_____NO_______

Se si indicare il numero dei posti riservati ________________

1 Le tematiche scientifiche e le relative denominazioni devono essere sufficientemente ampie e riferirsi al contenuto di un

settore scientifico-disciplinare o, preferibilmente, di un'aggregazione di più settori (Art. 2, punto 5, "Regolamento in Materia di Dottorato di Ricerca" dell'Ateneo di Palermo).

2 Il numero minimo di ammessi a ciascun Corso di Dottorato non può essere inferiore a tre (Art. 2, comma 4, del "Regolamento in Materia di Dottorato di Ricerca" dell'Ateneo di Palermo).

COORDINATOREF

3F (docente di I o II fascia a tempo pieno, appartenente alla Sede Amministrativa):

Cognome Nome Qualifica

S.S.D. (sigla e titolo)

Facoltà Dipartimento Recapiti: (Tel/Fax c/o Dip.to, e-mail)

KANEV Vassil Ivanov PS MAT/03

(Geometria)Scienze MM. FF. NN.

Matematica ed Applicazioni

0916040417 0916040311 kanev@math.unipa.it

SOSTITUTO DEL COORDINATORE (docente di I o II fascia a tempo pieno individuato in seno al Collegio che sostituisce il Coordinatore in caso di assenza o temporaneo impedimento):

Cognome Nome Qualifica

S.S.D. (sigla e titolo)

Facoltà Dipartimento Recapiti: (Tel/Fax c/o Dip.to, e-mail)

BARTOLONE Claudio G PO MAT/03

(Geometria)Scienze MM. FF. NN.

Matematica ed Applicazioni

0916040310 0916040311 cg@math.unipa.it

1. SEDI E SOGGETTI PROPONENTI:

• Università proponente Sede amministrativa: Università degli Studi di Palermo

Presso __Dipartimento di Matematica ed Applicazioni__

• Altre strutture dell’Ateneo di Palermo concorrenti: (Allegare delibere)

_______Centro Interdipartimentale Tecnologie della Conoscenza_________________________

• Sedi Universitarie consorziate e loro apporto nel contesto didattico-organizzativo e

strutture a sostegno: (Allegare documentazione) _____________________NESSUNA___________________________________________

• Partecipazione di soggetti esterni qualificati, pubblici o privati, italiani e stranieri, con cui

stipulare convenzioni per l’attivazione dei Corsi ed il finanziamento di borse di studio: (Allegare Convenzione – In assenza di convenzione il punteggio non viene assegnato)

a) 0BUniversité Paris Diderot-Paris 7- convenzione di cotutela di tesi

b) Université Paris-Sud 11- convenzione di cotutela di tesi

c) Università Statale di Mosca (Facoltà di Matematica e Meccanica)

3 Art. 2, comma 6/c, Art. 5, comma 1, “Regolamento in materia di Dottorato di Ricerca” dell’Ateneo di Palermo.

2. ACCORPAMENTI

• Partecipazione a Scuole di Dottorato ______________________________________________ 3. DESCRIZIONE OBIETTIVI FORMATIVI DEL DOTTORATO:

(Evidenziare gli obiettivi formativi del dottorato e verso quale tipologia di ricerca essi intendano orientare i dottorandi)

Obbiettivo: Formazione di personale che possa svolgere attività di ricerca di alta qualificazione presso università, enti pubblici o soggetti privati.

La formazione sarà finalizzata non solo al miglioramento della qualificazione scientifica del

sistema universitario, ma anche mirerà al sostegno del potenziale della regione Sicilia. Più

specificamente ci si muoverà secondo le seguenti tre linee

A. Curare la ricerca matematica di base (l'Algebra, la Geometria, l'Analisi Matematica) è

essenziale per lo sviluppo di gran parte delle discipline scientifiche. Spesso alcuni concetti matematici apparentemente astratti si rivelano ottimi strumenti nelle applicazioni. Come esemplificazione di ciò citiamo l'utilizzo di concetti matematici sempre più avanzati nella realizzazione di sistemi di sicurezza nella transazioni bancarie e via intenet. Le ricerche riguarderanno:

UAlgebra, combinatoria algebrica e metodi asintotici ULa ricerca in teoria delle varietà di algebre o dei T-ideali delle algebre libere sarà focalizzata nella classificazione di varietà notevoli attraverso metodi asintotici pertinenti alla crescita di spazi di polinomi multilineari. La teoria delle rappresentazioni dei gruppi simmetrici e dei gruppi lineari è uno strumento essenziale in questa ricerca. Una utile estensione di tale teoria è nell’ambito delle varietà di superalgebre, di algebre con involuzione o di algebre su cui agisca una algebra di Hopf. Un altro ambito è quello della teoria delle algebre gruppali, del loro gruppo delle unità e più in generale della teoria degli anelli per anelli primi e semiprimi. UStrutture geometriche e loro applicazioniU. L'area di ricerca comprende azioni di gruppi classici associate ad estensioni di campi, gruppi di permutazioni imprimitivi con azione altamente transitiva sul sistema d'imprimitività, estensioni di gruppi di Witt e gruppi algebrici unipotenti. Nel indirizzo Geometria Algebrica si propone ricerca su spazi di Hurwitz, moduli di varietà Abeliane, varietà di Prym-Tyurin. La teoria dei codici e' un campo di ricerca con importanti applicazioni in INFORMATION AND COMPUTATION TECHNOLOGY (ICT). Qui proponiamo ricerche su curve algebriche su campi finiti in relazione al problema della costruzione di codici algebrici.

UTeoria dell’integrazione non assolutamente convergente. La teoria dell’integrazione introdotta da Lebesgue all’inizio del ventesimo secolo è un potente strumento, che, per il suo carattere di astrattezza, forse non possiede il fascino intuitivo dell’integrale di Riemann. Inoltre, come Lebesgue stesso ha osservato nella sua tesi di dottorato, quest’integrale non integra tutte le derivate non limitate, e pertanto, non fornisce una soluzione al problema delle primitive, cioè al problema di ricostruire una funzione a partire dalla sua derivata. Per risolvere questo ed altri problemi occorre fare uso di integrali non assolutamente convergenti. Un integrale di questo tipo è l’integrale di Kurzweil-Henstock, che pur avendo l’immediatezza della definizione dell’integrale di Riemann, ha allo stesso tempo la potenza dell’integrale di Lebesgue ed inoltre integra tutte

le derivate. La ricerca attuale nel campo degli integrali non assolutamente convergenti riguarda:

a. nel caso di funzioni a valori reali, lo studio dell'integrale "first-return";

b. nel caso di funzioni a valori vettoriali, lo studio degli integrali di Henstock-Kurzweil-Gelfand , di Henstock-Kurzweil-Dunford e di Henstock-Kurzweil-Pettis.

c. nel caso di multifunzioni lo studio di processi stocastici multivoci. I principali ambiti applicativi riguardano l’economia e la finanza. UProprietà spettrali locali e semigruppi di operatori Una linea di ricerca è relativa ad alcuni aspetti di teoria locale spettrale, in particolare alla codiddetta Single Valued Extension Property (SVEP) per operatori limitati su spazi di Banach. Alcuni aspetti di teoria spettrale legati alla SVEP non sono del tutto chiariti. Rimangono aperti diversi importanti problemi basilari, per esempio è ancora da verificare se la somma o il prodotto di operatori che commutano tra di loro ed aventi la SVEP, o altre proprietà ad essa correlate, verificano la medesima proprietà.

Una seconda linea di ricerca è relativa allo studio delle proprietà generali di alcuni semigruppi di operatori associati ad ideali di operatori nel senso di Pietsch. Sono da individuare in particolare i semigruppi di operatori associati ad alcuni ideali di operatori, come l'ideale dei cosiddetti operatori inessenziali. Sono anche oggetto di studio aspetti di imcomparabilità tra spazi di Banach che scaturiscono in modo naturale da alcuni ideali di operatori.

UAlgebre ed algebre parziali di operatori Questa linea di ricerca è volta allo studio delle cosiddette algebre parziali topologiche e sulle loro rappresentazioni in algebre parziali di operatori non limitati. L’interesse preminente è attualmente rivolto allo studio di sottoclassi particolari che mostrino una ricca struttura algebrico-topologica. In quest’ambito rientra una classe di moduli di Banach su C*-algebre, chiamati CQ*-algebre sulle quali è in corso un’attività di ricerca dedicata essenzialmente alle loro proprietà di struttura ed alle loro rappresentazioni mediante operatori agenti in triplette di spazi di Hilbert, nel senso di Gelfand. La teoria delle rappresentazioni di algebre parziali si avvale in maniera determinante della possibilità di definire in esse delle particolari seminorme (le cosiddette C*-seminorme). È allo studio, in particolare, la possibilità di definire C*-seminorme su una *-algebra parziale a partire da certe fa

B. Fisica Matematica e Matematica Applicata Sviluppare le competenze nel campo della modellistica matematica. Ciò significa: 1. incentivare la capacità di formulare modelli realistici per la descrizione di fenomeni

di interesse fisico, biologico, ingegneristico e finanziario; 2. impadronirsi delle tecniche di tipo analitico necessarie per lo studio delle proprietà

matematiche dei modelli, quali per esempio la completa integrabilità, la buona posizione, il comportamento asintotico nel tempo, l’eventuale sviluppo di singolarità, l’esistenza e la stabilità degli equilibri;

3. avere la capacità di implementare al calcolatore i modelli matematici per verificare, mediante test numerici, le proprietà studiate con le tecniche analitiche di cui sopra, per poi utilizzarne le capacità previsionali ed estenderne l’interesse applicativo.

Le ricerche nel settore della matematica applicata si focalizzeranno sulle seguenti tematiche:

• Fluidodinamica teorica e computazionale, con particolare riguardo alla geofluidodinamica, allo studio dell’interazione dei fluidi con strutture rigide, ai fenomeni di transizione alla turbolenza negli strati limite, ai fluidi con vorticità concentrata.

• Modelli di meccanica del continuo per l’accrescimento di tumori confinati da matrici extracellulari.

• Modelli di dinamica di popolazioni per lo studio dell’interazione fra il sistema immunitario, popolazioni di virus, anche in presenza di chemioterapici.

• Modelli di controllo stocastico ottimale per la prezzatura di opzioni finanziarie europee ed americane in mercati incompleti.

Metodi numerici spettrali ed alle differenze finite per la soluzione di equazioni differenziale alle derivate parziali e per lo studio dell’evoluzione delle singolarità.

C. Sviluppare competenze nei settori della informatica di base e sperimentale con particolare riguardo alle applicazioni in biologia, biomedicina e scienze della terra. Le ricerche del settore informatico riguarderanno:

ULinguaggi formali e automiU. L’area di ricerca comprende la combinatoria delle parole, la teoria dei codici e dell’informazione, la dinamica simbolica. Vengono prese in considerazione anche le estensioni a strutture più generali delle parole, come alberi, parole bidimensionali, poliomini, tracce. I principali ambiti applicativi riguardano la compressione dati e la bioinformatica. UAlgoritmi e strutture datiU. La ricerca comprende il progetto e l’analisi di algoritmi, investigazione di complessità intrinseca di problemi computazionali (Lower Bounds) ed aspetti di sperimentazione ed ingegnerizzazione di algoritmi. Particolare attenzione viene data ad algoritmi per il trattamento di stringhe, algoritmi su grafi ed alberi, tecniche di ottimizzazione combinatoria e di tipo geometrico. I principali domini applicativi sono la bioinformatica, la compressione dati, l’information retrieval e il data wharehousing. UAnalisi di forme e visione artificialeU. La ricerca riguarda lo studio di metodi per l’estrazione dell’informazione da dati multi-dimensionali con particolare riferimento al settore dell’analisi di immagini e della visione artificiale. Sono considerati approcci basati sulla dinamica dei sistemi stocastici (algoritmi evolutivi e genetici), temi di geometria digitale (tomografia discreta) e problemi di analisi predittiva (clustering e analisi discriminante). Le applicazioni riguardano l’analisi di segnali ed immagini biomediche, di dati da esperimenti di astrofisica e da telerilevamento ed esplorazione sottomarina.

UTecniche informatiche formali e sperimentali per la bioinformaticaU. Si tratta di una

problematica interdisciplinare che comprende la Biologia Molecolare, la Computer Science

e la Matematica Discreta. Uno degli obiettivi della ricerca riguardano la classificazione,

estrazione di regolarità e motivi, ed il confronto fra sequenze di proteine e di DNA al fine di

stabilire relazioni funzionali sia tra più sequenze che all’interno di una sequenza stessa.

Un’altra area di recente interesse è l’analisi dati per espressione genetica.

4. DESCRIZIONE SBOCCHI OCCUPAZIONALI: (Fare riferimento a dati, indagini ed altri analoghi elementi che consentano di individuare la ricettività del mercato del lavoro per il profilo formativo del dottorato)

• Sbocchi occupazionali previsti:

La totalità dei nostri dottori di ricerca ha avuto in passato la possibilità di proseguire

l'attività di ricerca in ambito accademico grazie all'erogazione di assegni e di contratti finanziati sia

con fondi di ateneo (anche di altri sedi) sia all'interno di progetti di ricerca di rilievo nazionale. Sono

inoltre previsti borse post dottorato presso università con cui esistono già degli accordi (Belfast, Paris Sud,

Marne-la-Valee, Univ. Heriot-Watt, Erlangen). Già nei cicli precedenti, studenti che hanno conseguito il

dottorato presso la nostra sede, hanno usufruito di posizioni post dottorato presso: le università di Marne-la

-Vallèe e Paris 7 (S. Mantaci, attualmente professore associato presso l'Università di Palermo, G. Guaiana,

attualmente Maitre de Conference presso l'università di Rouen, Giuseppina Riudone, attualmente Maitre de

Conference presso l'università di Marne-la-Vallèe); presso l'Università di Erlangen (M. Enea, attualmente

ricercatore presso l'Università della Basilicata, G. Falcone, attualmente ricercatore presso l'Università di

Palermo).

Visto l'età media elevata dell'attuale personale docente accademico, la funzione del dottorato si rivela strategico per la formazione del futuro personale docente. In prospettiva sono previsti sbocchi occupazionali presso ditte e aziende ad alta tecnologia (ST-Microelectronics, Datel-Technology, Italtel (Palermo), Nortel). Da osservare che studenti che hanno conseguito il dottorato presso la nostra sede hanno trovato occupazione in ambito accademico, e non soltanto presso l'Università di Palermo. Da menzionare Onofrio Di Vincenzo, professore ordinario presso l'Università di Bari, Marco Sammartino, professore ordinario presso l'Università di Palermo, Marcella Anselmo, professore associato presso l'Università di Salerno,, professore associato presso l'Università di Palermo, Dora Giammarresi, professore associato presso l'Università di Roma Tor Vergata, Donatella Bongiorno, Diana Caponetti Maria Carmela Lombardo, Sabrina Mantaci, Valeria Marraffa, Marinella Sciortino, Angela Valenti, professori associati presso l'Università di Palermo oltre ad un rilevante numero di ricercatori assunti sia presso l'Ateneo palermitano, che presso altri enti di ricerca italiani e stranieri.

• Sbocchi occupazionali di qualificato livello realizzati nell’ultimo quinquennio (indicare l’occupazione ricoperta da coloro che hanno conseguito il titolo di dottore di ricerca nell’ultimo quinquennio: dal 2002 al 2006)

Occupazione Ciclo Cognome e nome del dottore di

ricerca Ente Città Nazione Qualifica ricoperta

XIII MARINELLA SCIORTINO Univ.Palermo Palermo Italia Professore Associato

XIII MARIA STEFANIA BUCCELLATO

Univ.Palermo “ “ Titolare di assegno di ricerca

XIII VINCENZO NARDOZZA Univ. Bari Bari “ Ricercatore XIII SILVIA MUSUMECI Scuola Media Palermo “ Docente di ruolo XIII FRANCESCO TSCHINKE Univ.Palermo “ “ Ricercatore XIV SCIACCA VINCENZO “ “ “ Ricercatore XIV ROSANNA PERUZZA “ “ “ Titolare di assegno

di ricerca XIV CESARE VALENTI “ “ “ Ricercatore XIV FABIO C. OTERA In attesa di

sistemazione XIV MANUELA PIPITONE Scuola Media Bagheria “ Docente di ruolo

Occupazione Ciclo Cognome e nome del dottore di

ricerca Ente Città Nazione Qualifica ricoperta

XV CASTIGLIONE GIUSEPPA

Univ.Palermo Palermo Italia Titolare di assegno di ricerca

XV LO BOSCO GIOSUE’ “ “ “ “ XV OTERA DANIELE “ “ “ “ XV TRIOLO SALVATORE “ “ “ “ XV TULONE FRANCESCO “ “ “ Ricercatore XV BURDERI FABIO Titolare di assegno di

ricerca XVI GABRIELE ALESSANDRA “ “ “ Titolare di assegno di

ricerca XVI DI BARTOLO ALFONSO “ “ “ “ XVI GAMBINO GAETANA “ “ “ “ XVI LA MATTINA DANIELA “ “ “ Ricercatore XVI SCIACCA ANTONELLA

In attesa di sistemazione

XVII FICI GABRIELE

Univ. Salerno Salerno “ Titolare di assegno di ricerca

XVII LA RUSSA CATERINA

Univ.Palermo Palermo “ “

XVII SCIACCA MICHELE

“ “ “ “

XVII VETRO FRANCESCA

Univ.Palermo “ “ “

5. DESCRIZIONE PROGRAMMA FORMATIVO:

(Descrivere in maniera puntuale, seguendo lo schema sottostante, l’attività formativa prevista distinguendo fra didattica frontale, cicli di seminari, stage presso Enti pubblici/privati, periodi formativi all’estero, evidenziandone la congruenza con gli obiettivi formativi del dottorato)

Il percorso formativo previsto è orientato all’esercizio di attività di ricerca di alta qualificazione secondo il seguente programma formativo e di attività didattica del corso

(a) ad ogni dottorando il Collegio dei docenti assegna un tutore (che può essere anche un docente esterno al Collegio) che guiderà il dottorando nel suo percorso formativo;

(b) ogni dottorando dovrà svolgere attività di ricerca in una delle seguenti aree: Analisi Reale - Teoria degli operatori - Metodi variazionali in P.D.E. - Problemi non lineari - Fluidodinamica e Magnetofluidodinamica - Meccanica dei Continui – Informatica Teorica – Elaborazione d’Immagini – Progetto ed Analisi d’Algoritmi – Algebra Lineare - Combinatoria - Algebra non Commutativa - Teoria dei Gruppi - Algebre Gruppali - Teoria degli Anelli - Teoria delle PI-algebre - Varietà di algebre - Geometria Differenziale - Geometria Algebrica – Teoria dei codici - Fondamenti di Geometria - Matematica Applicata;

(c) ogni dottorando dovrà seguire con profitto obbligatoriamente almeno tre corsi di 40 ore ciascuno (compresi i seminari), di cui almeno uno inerente l’area di ricerca in cui svolge la sua attività.

Sono previste per l’addestramento due fasi: la prima, coincidente all’incirca con il primo anno e mezzo d’attività, è dedicata alla preparazione di base del dottorando. In questa fase il dottorando seguirà dei corsi che gli permettano di ampliare il suo bagaglio di conoscenze. La seconda fase sarà esclusivamente dedicata all’attività di ricerca e si concretizzerà, alla fine del terzo anno, con la presentazione al Collegio dei Docenti di una tesi contenente i risultati conseguiti. Tali risultati devono essere originali. Il Collegio potrà avvalersi anche dell’apporto di esperti esterni al Collegio per valutare i risultati ottenuti dal dottorando.

CORSI CICLI SEMINARI

Descrizione preliminare dei programmi dei corsi ed indicazione della durata

Indicazioni tematiche, titoli e durata prevista o prevedibile

STAGES SOGGIORNI

ALL’ESTERO (in mesi)

I ANNO Vedi la descrizione Vedi la descrizione Vedi la descrizione 1

II ANNO

“ “ “ 1

III ANNO

“ “ 2

DIDATTICA FRONTALE/ CICLI SEMINARI Corsi proposti nel settore di matematica di base:

UTitolo:U Campi di funzioni algebriche e applicazioni (I anno). UContenuto:U Posti e valutazioni discrete. Divisori e teorema di Riemann-Roch. Differenziali di Weil e loro componenti locali. Campi di funzione algebrica su campi finiti. Funzione zeta , limite di Hasse-Weil e suoi miglioramenti. Codici della Geometria Algebrica e sue proprietà asintotiche. Automorfismi di particolari classi di codici. UDocent Ui: Prof. Antonino Giorgio Spera (Univ. Palermo), Prof. Henning Stichtenoth (Univ.

Gesamthochschule Essen). UDurata U: 40 ore di lezioni e seminari. UTitolo: U Teoria spettrale degli operatori auto aggiunti ed Introduzione

alla teoria delle C*-algebre (I anno). UContenutiU:Proprietа fondamentali degli operatori lineari limitati e non limitati in spazi di Hilbert – Esistenza di estensioni autoaggiunte di operatori simmetrici - Spettro di un operatore autoaggiunto - Gruppi ad un parametro di operatori unitari - Teorema di Stone - Rappresentazioni di *-algebre – Costruzione GNS – C*-algebre: spettro ed elementi positivi – Funzionali positivi – Teoria di Gelfand per le C*-algebre commutative – Rappresentazione universale di una C*-algebra – Cenni sulla struttura delle Algebre di von Neumann. UDocentiU: Prof. Camillo Trapani (Univ.Palermo). UDurataU: 40 ore.

N.B. Il corso potrebbe essere congiunto con il dottorato di fisica.

UTitolo corso: U Corso di geometria (II anno) UContenuti:

• La sfera di Riemann: La sfera S2 come compattificazione (di Alexandrov) del piano affine reale, ovvero del campo C dei numeri complessi; la retta proiettiva complessa P1(C). Funzioni mereomorfe su S2 e applicazioni algebriche su P1(C).

• Gruppi di automorfismi finiti di S2: gruppi finiti di rotazioni; azioni di gruppi; i solidi platonici e le loro rotazioni; rappresentazioni proiettive di questi gruppi.

• Funzioni invarianti: forme invarianti rispetto a un gruppo; forme invarianti legate ad un'orbita del gruppo, in particolare ad un'orbita degenere; applicazioni algebriche e funzioni razionali invarianti.

• Inversa di una funzione invariante: cenni su estensioni algebriche di campi, in particolare di Galois; estensioni di campi legate a gruppi finiti di rotazioni; criterio radicale; inversione algebrica degli invarianti non icosaedrali. Risolvente di un polinomio, risolvente di Brioschi. Inversione dell'invariante icosaedrale.

• Riduzione di una quintica a forma di Brioschi: Estensione polinomiale generale. Identità di Newton. Risultante di un polinomio. Trasformazione di Cirnao e forma principale di un polinomio. Teoria di Galois legata ad una trasformazione di Cirnao. Forma di Brioschi.

• Teorema di Kronecker: grado di trascendenza, lemma d'immersione e teoremi Lüroth e Kronecker.

Estensioni calcolabili: Metodo di Newton per le radici n-me. Varietà e campi di funzioni. Algoritmi puramente iterativi. Estensioni di campi costruibili iterativamente. Forme differenziali. Funzioni razionali normali. Risoluzione di una quintica di Brioschi per iterazione.

UDocente:U Prof. Claudio G. Bartolone (Univ.Palermo). UDurata:U 40 ore di lezioni e seminari.

UTitolo corso: U Metodi variazionali (I anno) UContenutoU: Calcolo differenziale in spazi di Banach. Punti stazionari liberi e vincolati. Teoria di Lusternik-Schnirelman. Teorema del passo montano. Spazi di Sobolev. Formulazione variazionale per problemi al contorno di tipo ellittico. UDocenteU: Prof. Caterina Maniscalco (Univ. Palermo) UDurataU: 40 ore di lezioni e seminari.

UTitolo corso: U Teoria dell’integrazione negli spazi di Banach (II anno). UArgomenti: U Il problema delle primitive e sue soluzioni per funzioni a valori reali. Teoremi di

tipo Ward. Integrali di Bochner, di Dunford e Pettis, di McShane, di Henstock-Kurzweil per funzioni a valori in spazi di Banach. Proprietà e confronti. Teoremi di convergenza. Differenziabilità. Primitive degli integrali di McShane e di Henstock-Kurzweil. UDocenteU: Prof. Benedetto Bongiorno (Univ. Palermo) UDurataU: 40 ore di lezioni e seminari (sono previsti seminari del Prof. Kazic Musial (Univ. di Wrocrav), del Prof. Pat Muldowney (Univ. di Ulster), della Prof. Luisa Di Piazza (Univ. Palermo), della Prof. Diana Caponetti (Univ. Palermo) e della Prof. Valeria Marraffa (Univ. Palermo)). UTitolo corso: U Teoria della misura e dell’integrazione negli spazi di Banach (III anno). UArgomenti: U Serie in spazi di Banach: convergenza debole incondizionata, sottoserie convergenti, Teorema di Orlicz-Pettis. Misure a valori in spazi di Banach: assoluta continuità, Teorema di Vitali-Hahn-Saks, il principio dell’uniforme limitatezza, il condominio di misure vettoriali, l’integrale di Bartle- Dunford-Schwartz, il Teorema di Bartle- Dunford-Schwartz sull’esistenza di misure di controllo, il Teorema di Rybakov. Funzioni misurabili a valori in spazi di Banach: misurabilità forte, debole e debole*, caratterizzazione di funzioni fortemente misurabili e Pettis integrabili, proprietà di Bourgaine. Teoremi di tipo Radon-Nikodym per l’integrale di Bochner. Proprietà debole di Radon-Nikodym. Caratterizzazione di Grothendieck per sottoinsiemi debolmente compatti di uno spazio di Banach.. Martingale. UDocenteU: Prof. Luisa Di Piazza (Univ. Palermo) UDurataU: 40 ore di lezioni e seminari (sono previsti seminari del Prof. Kazic Musial (Univ. di Wrocrav), del Prof. Pat Muldowney (Univ. di Ulster), della Prof. Benedetto Bongiorno (Univ. Palermo), della Prof. Diana Caponetti (Univ. Palermo) e della Prof. Valeria Marraffa (Univ. Palermo)).

Cicli di seminari nel settore di matematica di base: UTitolo ciclo:U Growth of PI-algebras (II anno)

UContenuti:U Crescita quasi polinomiale delle varietà. Caratterizzazione delle varietà di algebre di Lie, di Leibniz, non associative a crescita esponenziale USvolto da:U Prof. S. Mishchenko (Ulyanovsk State University, Russia) e Prof. M. Zaicev (Moscow State University).

UTitolo ciclo:U Seminario di Geometria (I , II e III anno)

UArgomenti:U Gruppi di permutazione, Gruppi unipotenti, Forme bilineari e trilineari. USvolto da:U docenti della sede, professori visitatori, dottorandi e assegnisti. UTitolo ciclo:U Seminario di Geometria Algebrica (I , II e III anno) UArgomenti:U Curve algebriche, Varietà Abeliane, Spazi di Hurwitz, Varietà modulari, Metodi della geometria algebrica nella teoria dei sistemi integrabili. USvolto da:U docenti della sede, professori visitatori, dottorandi e assegnisti. UTitolo ciclo:U *-Algebre parziali di operatori non limitati (I , II e III anno). UArgomenti:U *-Algebre parziali, Rappresentazioni di -algebre parziali, C-seminorme su *-algebre parziali USvolto da:U docenti della sede, professori visitatori.

UTitolo ciclo:U Teoria dell’integrazione non assolutamente convergente (I, II e III anno).

UArgomenti: U Il problema delle primitive e sue soluzioni. Integrazione diadica e p-adica. Applicazioni alle serie di Fourier. Teoremi di tipo Ward. Integrazione secondo Dunford, Pettis, McShane, Henstock per funzioni a valori in spazi di Banach. Proprietà e confronto. USvolto daU: Prof. Benedetto Bongiorno (Univ. Palermo), Prof. Luisa Di Piazza (Univ. Palermo), Prof. Valentin Skvortsov (Univ. Statale di Mosca), Prof. Kazic Musial (Univ. di Wrocrav), Prof. Pat Muldowney (Univ. di Ulster).

Corsi/cicli di seminari nel settore di matematica applicata: Disponibilità impegno: Antonio Greco: Cicli di seminari su completa integrabiltà e scattering inverso Corso avanzato su problemi di propagazione non lineare Tutoring di eventuali allievi interessati ad essere seguiti nello svolgimento della tesi Marco Sammartino: Cicli di seminari su problemi di strato limite ed equazioni stocastiche Corso avanzato su problemi di diffusione Tutoring di eventuali allievi interessati ad essere seguiti nello svolgimento della tesi

UTitolo ciclo:U Seminario di matematica applicata (I, II e III anno). UArgomenti:U Equazioni differenziali alle derivate parziali, Biomatematica, Completa integrabilità, Fluidodinamica, Finanza matematica USvolto da:U docenti della sede, professori visitatori, dottorandi e assegnisti.

Corsi proposti nel settore informatico:

UTitolo corso: U Geometria Digitale con Applicazioni all’Analisi di Immagini (I anno) UContenuti:U Elementi di geometria digitale (archi e curve e loro rappresentazione, convessità digitale, modelli 2D/3D) - algoritmi fondamentali per trovare una retta digitale fra due punti, definizioni equivalenti, proprietà combinatorie delle rette discrete - problemi di conteggio e rilevanza pratica di tali problemi - intersezione fra rette, angoli, rette ruotanti – tomografia discreta - basi teoriche della tomografia discreta: i risultati classici e generali - applicazioni e implementazioni - problemi aperti e nuove direzioni di ricerca. UDocenti:U Prof. Vito Di Gesù (Univ.Palermo), Prof. Filippo Mignosi (Univ.L'Aquila), Prof. Antonio Restivo (Univ.Palermo), Prof.Attila Kuba (Univ. Szeged, Ungheria) UDurata:U 32 ore.

UTitolo:U Metodi avanzati per l’apprendimento statistico (II anno) UContenuti:U Basi teoriche di apprendimento statistico supervisionato (metodi lineari di regressione e classificazione, regolarizzazione, funzioni kernel, metodi di boosting, reti neurali, support vector machine, regression tree) – metodi non supervisionati (analisi cluster, regole associative, mappe autoorganizzanti, analisi componenti principali, K-means) - applicazioni alla biologia - problemi aperti e nuove direzioni di ricerca. UDocenti:U Prof. Vito Di Gesù (Univ.Palermo), Prof. Alessandro Verri (Univ.Genova), Prof. Fionn Murtagh (Queen's University of Belfast), Prof. Jerome Friedman (Università di Stanford). UDurata:U 32 ore.

UTitolo:U Algoritmi e strutture dati (I anno)

UContenuti:U Complessita' Computazionale e Strutture Matematiche Discrete: Hardness di problemi computazionali e di approssimabilita' polinomiale - Analisi Sperimentale di Algoritmi:

Metodologie, Data Sets di Benchmark, tecniche di Ingegnerizzazione degli Algoritmi su alcuni Case Study. Analisi di algoritmi con funzioni potenziale, tecnica del Bank Account ed Analisi Ammortizata - Strutture Dati Avanzate: Self-adjusting Data Structures e Strutture Dati Implicite, linking and Cutting of Trees - Algoritmi su Grafi: Tecniche di Scaling per problemi di Flusso e Cammini Ottimi; Ricerche sul Web ed autovalori di Matrici; estrazione d'informazione da grafi massivi - Algoritmi su Stringhe: Trasformate e Compressione Dati; Automi e Riconoscimento della Voce. UDocenti:U Prof. Raffaele Giancarlo (Univ.Palermo), Prof. Filippo Mignosi (Univ. L'Aquila), Prof. Antonio Restivo(Univ. Palermo), Prof. (esterno) UDurata: 32 ore.

UTitolo:U Metodi informatici formali e sperimentali per la bioinformatica (II anno) UContenuti:U Allineamento di Sequenze e suo significato Biologico: Analisi Statistica per la scelta dei pesi, Algoritmi di Allineamento basati su Programmazione Dinamica e su Hidden Markov Models - Sequenziamento Genomico su Larga Scala: tecniche di Shotgun Sequencing e loro analisi matematica, Algoritmi di Ricostruzione e di Mapping - Pattern Discovery in Bioasequenze: Teoria Matematica di Stringhe "sorprendenti" e sua Applicazione alla genomica; Motifs in Biologia Molecolare e loro formalizzazione Matematica ed Algoritmica - Networks di Geni: Microrray Data Technology, Problematiche di Clustering, Valutazione Sperimentale ed Analitica dei Risultati, Data Sets di BenchMark. UDocenti:U Prof. Raffaele Giancarlo (Univ.Palermo), Prof. Filippo Mignosi (Univ. Palermo), Prof. Antonio Restivo (Univ. Palermo), Prof. (esterno) UDurata: 32 ore.

STAGE

La cooperazione con aziende nel settore informatico è già operante ed ha consentito lo svolgimento di stage per studenti del corso di laurea in informatica (aziende con cui è stipulata una convenzione: ITALTEL, ST Microelectronics (sede Palermo), CEOM, Datel Tecnology, One-Ans (sede Milano), CNR-ITD). Tali stage hanno consentito lo sviluppo di progetti, spesso di natura innovativa. Si prevede di estendere tale cooperazione e le attività di stage anche nel ambito del dottorato. La durata degli stage dovrebbe variare da tre a sei mesi, in funzione delle esigenze specifiche e degli accordi che si raggiungono con le aziende.

PERIODI FORMATIVI ALL'ESTERO Sono previsti 4 mesi di soggiorni all'estero per ogni dottorando cosi distribuiti: 1 mese nel I

anno; 1 mese nel II anno; 2 mesi nel III anno. L'effettiva realizzazione dei soggiorni è subordinata alla congruità del finanziamento da ricevere il dottorato. I quattro mesi di permanenza all'estero possono essere cumulati ed effettuati in modo continuativo nello stesso anno a seguito di richiesta motivata.

6. FORMAZIONE E PRODUZIONE SCIENTIFICA DEI DOTTORANDI

• Formazione presso centri di rilievo internazionale e/o di alta qualificazione nell’ultimo triennio (indicare nella seguente tabella l’attività formativa (ad esclusione di partecipazione a congressi, convegni, workshop, etc.) svolta dai dottorandi nell’ultimo triennio: dal 2004 al 2006)

Ciclo Cognome e

Nome del dottorando

Ente Città Nazione dal al mesi

XV Otera Daniele Ettore

“ “ “ 16/02/04

08/06/04 3,5

XV Otera Daniele Ettore

“ “ “ 17/10/04

18/12/04 2

XV Otera Daniele Ettore

Institut Fourier

Grenoble

“ 03/01/04

14/01/04

XV Otera Daniele Ettore

“ “ “ 15/01/04

15/02/04 1

XVII Fici Gabriele Université de Marne-la-

Vallée

Parigi Francia 01/09/

04 30/06/05 10

XVIII Giambruno Laura

Universitè de Bordeaux 1

Bordeaux Francia 07/10/05

12/12/05 2

XVIII Caserta Rafaello

Universität Erlangen

Norimberga Germania 05/10/04

19/12/04 2

XVIII Caserta Rafaello

Universität Erlangen

Norimberga Germania 10/01/05

19/02/05 1

XVIII Caserta Rafaello

Universität Erlangen

Norimberga Germania 10/04/05

30/06/05 2,5

XVIII Caserta Rafaello

Universität Erlangen

Norimberga Germania 10/10/05

31/12/05 1,5

XVIII Caserta Rafaello

Debreceni Egyetem

Debrecen Ungheria 20/09/05

10/10/05 0,5

XIX Vaccaro Carmelo

Università Parigi 7

Parigi Francia 09/05/05

05/08/05 3

XIX Vaccaro Carmelo

Università Parigi 7

Parigi Francia 12/09/05

16/12/05 3

XVIII Giambruno Laura

Universitè de Bordeaux 1

Bordeaux Francia 15/10/05

30/06/06 8,5

XIX Tabacchi Marco Elio

Imperial College

Londra Gran Bretagna

01/11/06

31/12/06 2

• Elenco complessivo dei prodotti di ricerca del corso di dottorato

Elenco complessivo dei prodotti di ricerca del corso di dottorato (vanno indicati i prodotti di ricerca, valutati secondo la tabella di cui alla lettera a) del comma 6 dell’art. 2 del Regolamento in materia di Dottorato di Ricerca” dell’Ateneo, fra i cui autori siano compresi uno o più dottorandi) dell’ultimo quinquennio (dal 2002 al 2006). Si segnala che è attualmente in corso l’attivazione della procedura di implementazione del Catalogo di Ateneo, tramite la creazione di una pagina personale CINECA dei Dottorandi di Ricerca. Si renderà pertanto necessario che ogni singolo dottorando provveda a caricare i propri prodotti di ricercaF

4F sulla pagina personale e a trasferirli successivamente

su Catalogo di Ateneo. L’Ufficio si riserva di dare comunicazione ai Coordinatori relativamente a quando sarà possibile effettuare tale procedura.

I cicli attivi nel quinquennio 2002-2006 sono stati i cicli dal XIV al XIX (il XX non e' stato attivato). Nel seguente elenco, sono riportate le pubblicazioni del quinquennio 2002-2006 durante il periodo del dottorato di ricerca o dopo la fine di esso nel caso in cui i risultati riportati in tali pubblicazioni fanno parte interamente o parzialmente della tesi di dottorato. Sono esclusi i preprint o articoli accettati per pubblicazione come specificato nel comma 6 dell'art. 2 del Regolamento di Dottorato. Ciclo XIX, attivo, n. dottorandi: 4

4 Vanno indicati i prodotti di ricerca, valutati secondo la tabella di cui alla lettera a) del comma 6 dell’art. 2 del

Regolamento in materia di Dottorato di Ricerca dell’Ateneo , fra i cui autori siano compresi uno o più dottorandi) dell’ultimo quinquennio (dal 2002 al 2006)

Articoli su rivista.

-G. Castiglione - A. Restivo - R. Vaglica Titolo: A Reconstruction Algorithm for L-convex Polyominoes. Theoret. Comput. Sci. 356 (2006), no. 1-2, 58--72

Articoli su libri.

-CARDACI M., DI GESU' V., PETROU M., TABACCHI M. (2006). On the Evaluation of Images Complexity: A Fuzzy Approach. In: I. BLOCH, A. PETROSINO, AND A.G.B. TETTAMANZI. WILF05 - LNAI. (vol. 3849, pp. 305-311). ISBN: 0302-9743. BERLIN: Springer-Verlag (GERMANY).

Articoli a congresso.

-CARDACI M, CARMECI F.A, DI GESU' V., TABACCHI M.E. (2006). Un approccio interdisciplinare alla complessità percettiva. In: SCIENZE COGNITIVE e robotica.III Convegno Nazionale di Scienze Cognitive. 26-27 ottobre 2006. (pp. 109-114). ISBN/ISSN: 88-8163-474-0. : ERGA (ITALY). -CARMECI F, TABACCHI M.E, DI GESU' V., CARDACI M. (2005). Effetti della complessità di brani musicali sulla percezione temporale. In: Attidel Congresso Nazionale della Sezione di Psicologia Sperimentale. Congresso Nazionale della Sezione di Psicologia Sperimentale. 18 - 24 Settembre 2005. (pp. 5).

Ciclo XVIII, concluso nell'anno 2006, n. dottorandi: 5

nessuna pubblicazione

Ciclo XVII, concluso nell'anno 2005, n. dottorandi: 4

2.3a - Articoli su riviste ISI -Vetro F. Irreducibility of Hurwitz spaces of coverings with one special fiber.

INDAGATIONES MATHEMATICAE. Vol. 17 (2006), pp. 115-127 ISSN: 0019-3577. -Béal, M.P., Crochemore, M., Fici, G., Presentation of Constrained Systems with Unconstrained Positions, IEEE Trans. Inform. Theory, vol 51 (2005), pp. 1891—1900 -T. Brugarino, M. Sciacca, Singularity analysis and integrability for a HNLS equation governing pulse propagation in a generic fiber optics, OPTICS COMMUNICATIONS, 2006, 262, pp 250—256.

2.4 - Articoli su altre riviste scientifiche -Vetro F. Irreducibility of Hurwitz spaces of coverings of an elliptic curve of prime degree

with one point of total ramification. LE MATEMATICHE. Vol. 57 (2002), pp. 317-324 (2005) ISSN: 0373-3505.

Ciclo XVI, concluso nell'anno 2004, n. dottorandi: 5 Pubblicazioni su riviste ISI:

– A. Gabriele, F. Mignosi, A. Restivo, M. Sciortino “Indexing Structures for Approximate String Matching”, Lecture Notes In Computer Science, 2653 (2003), 140—151;

– Daniela La Mattina, On the graded identities and cocharacters of the algebra of $3\times 3$ matrices. Linear Algebra and its Applications (2004), 55—75.

– A. Giambruno, D. La Mattina, PI-algebras with slow codimension growth . Journal of Algebra 284 (2005), 371—391

– G. Gambino, A.M. Greco, M. C. Lombardo; A group analysis via weak equivalence transformations for a model of tumor encapsulation, Journal of Physics A: Mathematical and General, vol. 37, issue 12, pp. 3835 - 3846 (2004).

– G. Gambino, M.C. Lombardo, M. Sammartino; Global linear feedback control for the generalized Lorenz system, Chaos, Solitons & Fractals v. 29 n.4 (2006), 829—837.

Pubblicazioni in atti di congressi

-G. Gambino, A.M. Greco; On the Boussinesq hierarchy, Proceedings WASCOM 2001 , eds. R Monaco, M. Pandolfi Bianchi, S. Rionero, W.S.P., WASCOM 2001, pp.232 – 242. -G. Gambino, A.M. Greco, M.C. Lombardo, Symmetry reduction of a model in spherical symmetry for benign tumor, Proceedings WASCOM 2003, eds. World Scientific di Singapore, pp. 241 - 246 (2004). -G. Gambino, M.C. Lombardo, M. Sammartino; An equilibrium point regularization for the Chen system, Proceedings WASCOM 2005, eds. R. Monaco, M. Torrisi, S. Rionero, T. Ruggeri, W.S.P., WASCOM 2005, pp. 244 – 249. Ciclo XV, concluso nell'anno 2004, n. dottorandi: 6 Pubblicazioni su riviste ISI: -F. Burderi, A. Restivo ”Varieties of Codes and Kraft Inequality”, Proceedings of STACS 2005, Lecture Notes in Computer Sciences Vol. 3404 (2005), 545-556. -F. Burderi, G. Castiglione, A. Restivo, Higman's Theorem on Discrete Sets. Fundamenta Informaticae (74) 2006, 435-446. - D. Otera, “On the simple connectivity at infinity of groups”, Bollettino U.M.I. Sezione B (8) (2003) vol. 6, n.3, pp. 739-748. (I.F. 0.06). -L.Funar, D. Otera “A refinement of the simple connectivity at infinity of groups”, Archiv der Mathematik, vol. 81 n.3 (2003), pp. 360-368. (I.F. 0.32). -R. C. Coelho, V. Di Gesù, G. Lo Bosco, J.S. Tanaka and C. Valenti, “Shape-Based Features for Cat Ganglion Retinal Cells Classification”, Real-Time Imaging Vol 8, n.3 (2002), 213- 226. -V. Di Gesù, G. Lo Bosco, “A Genetic Integrated Fuzzy Classifier”, Pattern Recognition Letters, Vol 26, pp. 411-420, 2005. -V. Di Gesù , R. Giancarlo, G. Lo Bosco, A. Raimondi, D. Scaturro, “GenClust: A Genetic Algorithm for clustering of gene expression data”, BMC Bioinformatics, Vol 6, n. 289 (2005) . -G. Castiglione, A. Restivo, S. Salemi: “Patterns in Words and Languages”, Discrete Applied Mathematics, vol. 144 (2004) 237-246. -CASTIGLIONE G., FROSINI A, RESTIVO A, RINALDI S. (2005). Tomographical

Characterization of L-convex Polyominoes. LECTURE NOTES IN COMPUTER SCIENCE. vol. 3425, pp. 115-125 ISSN: 0302-9743. (DGCI 2005). -CASTIGLIONE G., FROSINI A, RESTIVO A, RINALDI S. (2005). Enumeration of L- convex Polyominoes. THEORETICAL COMPUTER SCIENCE. vol. 347, pp. 336-352 ISSN: 0304-3975. -CASTIGLIONE G., RESTIVO A. (2004). Ordering and Convex Polyominoes. LECTURE NOTES IN COMPUTER SCIENCE. vol. 3354, pp. 128-139 ISSN: 0302-9743. in M. Margenstern (ed.): Machines, Computations and Universality (MCU 2004). Pubblicazioni su riviste non ISI: -C. Trapani, S. Triolo, “Representations of Certain Banach C*-Modules”, Mediterranean Journal of Mathematis, 1 (2004), 441-461 -G. Castiglione, A. Restivo, Reconstruction of L-convex Polyominoes, Electronics Notes in Discrete Mathematics , vol. 12, Elsevier Science (2003) -V.A. Skvortsov, F.Tulone, Generalized Henstock integrals in the theory of series with respect to multiplicative system. Vestinik Moskov. Gos. Univ. Ser.I Mat. Mekh., 2003, vol. 2, pp. 7-11.(Engl. transl.: Moscow University Math. Bull., 2004, 59, no. 2, pp 6-10). - V.A. Skvortsov, F. Tulone, P-adic Henstock integral in the problem of representation of function by multiplicative transform, Vestinik Moskov. Gos. Univ. Ser.I Mat. Mekh., 2004, vol. 3 , pp. 41-44 (Engl. transl.: Moscow University Math. Bull., 2005, 60, no. 3). - F. Tulone, On the Ward theorem for P-adic-path bases associated with a bounded sequence, Math. Bohemica, 2004 , vol 129, no. 3, pp. 313-323.

Articoli per esteso su Atti di Congressi internazionali:

-Di Gesù V., Lo Bosco G., Tegolo D., "Experiments on Concurrent Artificial Environment", in Human and Machine Perception: Thinking, Deciding, Acting, 2001 Kluwer Press, New York, 2001, 123-130. -V. Di Gesù, G. Lo Bosco, “Experiments on a Prey predator system”, Advances in Soft Computing, 4th Italian workshop on Fuzzy Logic WILF2001, (2002), 71-79.

-V. Di Gesù, G. Lo Bosco, D.Tegolo “Distribute image retrieval on Daisy”, in proc of Computer Architecture for Machine Perception CAMP 2003 (2003).

-V. Di Gesù., G. Lo Bosco, B. Zavidovique, "Classification based on Iterative Object Symmetry Transform", in proc. of the 12th International Conference in Image Analysis and Processing ICIAP 2003, (2003), 44-49. - V. Di Gesù , G. Lo Bosco, “Integrated fuzzy classification”, in proc. of the 5th InternationalConference on Advances in Pattern Recognition ICAPR 2003, (2003), 448-452. -A.Casanova, V. Di Gesù, G. Lo Bosco, S. Vitulano, “Entropy measures in Image Classification”, in proc. of Human and Machine Perception: Communication, Interaction and Integration, (2004), 89-103. -V. Di Gesù , G. Lo Bosco “Image Segmentation based on Genetic Algorithms

Combination”, Lecture notes in Computer Science vol. 3617, in proc. of 13th International Conference on Image Analysis and Processing ICIAP 2005, (2005), 352-359. -G. Lo Bosco, “Integrated fuzzy cell classifier”, Lecture Notes in Artificial Intelligence vol. 2955, 5th International workshop on Fuzzy Logic WILF2003 revised selected papers, (2006), 263-270. -CASTIGLIONE G., RESTIVO A. (2006). L-convex Polyominoes: A Survey. In: Formal Models, Languages and Applications. (vol. 66, pp. 17-33). ISBN: 981-256-889-1. In K.G. Subramanian, K. Rangarajan, M. Mukund, eds. MPI Series.

Pubblicazioni in atti di congressi:

-G. Castiglione, A. Frosini, A. Restivo, S. Rinaldi: A Tomographical Characterization of L- convex Polyominoes, accepted at the international conference: Discrete Geometry for Computer Imagery (DGCI 2005), Poitiers, France, April 13-15, 2005.

-CASTIGLIONE G., FROSINI A, MUNARINI E, RESTIVO A, RINALDI S. (2005). Enumeration of L-convex Polyominoes, II. Bijection and area. In: Proceedings of 17th FPSAC. FPSAC 05. (pp. 531-541).

Ciclo XIV, concluso nell'anno 2003, n. dottorandi: 5 Pubblicazioni su riviste ISI: -L. DeGiovanni, F. Magri, V. Sciacca; On deformation of Poisson manifolds of Hydrodynamic type, Commun. in Math. Phys., Vol. 253 (2005), pp.1-- 24. -V. Sciacca; Discrete KP Equation and the Momentum Mapping of the Toda System, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol. 10(2) (2003), pp. 209—222. -M. Pedroni, V. Sciacca, G. Zubelli; The bi-Hamiltonian theory of the Harry Dym equation, Theoretical and Mathematical Physics, vol.133, No.2 (2002), pp.1585—1597. -V. Sciacca; Approccio bi-Hamiltoniano alle equazioni $KP$ discrete, Bollettino UMI, Sez A, serie VIII, vol. VII-A (2004), pp.571—574.

-M.S. Mongiovì, R.A. Peruzza; Velocity of the Fourth Sound in Liquid Helium II via Extended Thermodynamics, Zangew.Math.Phys., vol. 54, issue 4, (2003), pp. 566-583. -M.S. Mongiovì, R.A. Peruzza; Attenuation of the fourth sound in liquid helium II via Extended Thermodynamics, I.J.Nonlinear Mechanics, vol. 39, (2004), pp. 1005-1012. -M.S. Mongiovì, R.A. Peruzza; Fast relaxation phenomena and slow mode in Extended Thermodynamics of Superfluids, Math. Comp. Modelling, vol. 38, issue 3/4, (2003), pp. 409-421. - M. Pipitone, “Algebras with involution whose exponent of the *-codimensions is equal to two”, Communications in Algebra 30 (2002), no. 8, 3875—3883 - F. Benanti, A. Giambruno, M. Pipitone, “Polynomial Identities on superalgebras and exponential growth”, Journal of Algebra 269 (2003), no. 2, 422—438. -Di Gesù V. and Valenti C., “Two-views Cylindrical Decomposition of binary images”, Special Issue of Linear Algebra and its Applications, Vol.339, Springer Verlag, 2001, 205–219.

-Di Gesù V. and Valenti C., “Representing 2D Digital Objects”, proc. 9th Discrete Geometry for Computer Imagery, DGCI 2000, Uppsala, Sweden, Lecture Notes in Computer Science, Vol.1953, Springer Verlag, 2000, 337–347.

Pubblicazioni su riviste non ISI: -Valenti C., “An experimental study of the stability problem in discrete tomography”, Electronic Notes in Discrete Mathematics, Vol.12, Elsevier Science, 2003.

-Di Gesù V. and Valenti C., “The role of symmetry in computer Vision”, Advances in Pattern Recognition and Digital Techniques, Calcutta, India, Narosa Publishing House, 2000, 92–97.

Pubblicazioni in atti di congressi:

– M. Sammartino, V. Sciacca; Approximate Inertial Manifolds for Thermodiffusion

Equation, pubblicato nei proceedings "XII Conference on Waves and Stability in Continuous Media",Ed.s R. Monaco, S. Pennisi, S. Rionero, T. Ruggeri, World Scientific pub., (2004) pp.494—499.

– M. Sammartino, V. Sciacca; Long Time Behavior of a Shallow Water Model for a Basin with Varying Bottom Topography, pubblicato nei proceedings "XI Conference on Waves and Stability in Continuous Media", Ed.s R. Monaco, M.P. Bianchi, S. Rionero, World Scientific pub., (2002) pp.515—520.

– M.S. Mongiovì, R.A. Peruzza; Fast relaxation phenomena in Extended Thermodynamics of Superfluids, proceedings of XI International Conference on Waves and Stability in Continuous Media, Porto Ercole, 03-09 July 2001, World Scientific, Singapore, 328-333.

– M.S. Mongiovì, R.A. Peruzza; Entropy flux far from equilibrium in Extended Thermodynamics, Atti del XV Congresso AIMETA di Meccanica Teorica e Applicata, Taormina, 26 – 29, Settembre 2001, Meccanica Generale, in CD-Rom.

-A. Cepero Diaz, V. Di Gesù, Valenti C., “A new approach for geological faults detec tion”, proc. of the 4th International Workshop on Pattern Recognition in Information Sy stems - PRIS 2004 (A. Fred ed.), Insticc Press (2004), 216-221. -Tegolo D. and Valenti C., “A Naive Approach to Compose Aerial Images in a Mosaic Fashion”, proc. 11th International Conference on Image Analysis and Processing, IEEE Computer Society Press, 2001, 512–516. -Palenichka R., Valenti C. and Zaremba M., “A Fast Recursive Algorithm for the Computa tion of Axial Moments”, proc. 11th International Conference on Image Analysis and Pro cessing, IEEE Computer Society Press, 2001, 95–100.

-Coelho R.C., Valenti C., Tanaka J.S. and Costa L. da F., “Classification of Cat Ganglion Retinal Cells and Implications for Shape-Function Relationship”, proc. 11th International Conference on Image Analysis and Processing, IEEE Computer Society Press, 2001, 517– 522.

7. STRUTTURE, ATTREZZATURE E RISORSE FINANZIARIE DISPONIBILI PER IL

PROGRAMMA FORMATIVO: (Elencare strutture ed attrezzature disponibili, necessari al programma formativo del dottorato, e

precisare, qualora esse mancassero, le eventuali strutture alternative esterne che verranno utilizzate)

Vista la tipologia del titolo che il dottorando dovrà conseguire, il suo addestramento potrà avvenire

nei locali del Dipartimento di Matematica ed Applicazioni, dove vi sono le strutture sufficienti, quali una Biblioteca contenente circa 15000 volumi e più di 100 riviste di Matematica (sono comprese le riviste del Circolo Matematico di Palermo), diversi laboratori con supporti informatici aggiornati. 8. APPORTO FINANZIARIO ESTERNO (Specificare se si tratta di borse di studio o altro tipo di contributo ed allegare la bozza di convenzione

sottoscritta dalle parti che sarà esaminata dai competenti Organi di Ateneo)

__________________nessuno____________________________________ 9. COLLEGIO DOCENTI (Il collegio Docenti deve essere composto da non meno di dodici “ricercatori attivi”, tra professori di

ruolo e ricercatori universitari (questi ultimi in misura non superiore ad 1/3 dell’intero Collegio) afferenti ai settori scientifico disciplinari di riferimento del Corso, non impegnati in altri corsi di dottorato, in servizio presso l’Ateneo o nelle Università consorziate che raggiungano il punteggio minimo pari a 12 secondo la tabella predisposta dalle Commissioni ex-60%, facendo riferimento esclusivamente alle voci presenti nel Catalogo di Ateneo. Possono altresì far parte del Collegio, in soprannumero, studiosi, in possesso di elevata qualificazione scientifica e personalità ritenute idonee dal Collegio dei Docenti coerenti col progetto formativo appartenenti ad Enti Consorziati).

• Composizione del Collegio Docenti del Dottorato, di cui almeno 12 ricercatori attivi

N COGNOME – NOME QUALIFICA S.S.D.

Pun-teggioF

5F

(da Cata-logo)

Dipartimento/ centro

interdipartimen-tale di afferenza

UNIVER-SITA’

1 AIENA PIETRO P.O.Mat/05 (Analisi Matem.)

Metodi e Modelli Matematici PA

2 BARTOLONE CLAUDIO G. P.O. Mat/03

(Geometria) Matematica e Applicazioni PA

3 BONGIORNO BENEDETTO P.O.

Mat/05 (Analisi Matem.)

“ PA

4 BRUGARINO TOMMASO P.O.

Mat/07 (Fisica Matem.)

Metodi e Modelli Matematici PA

5 DI GESÙ VITO P.O. Inf/01 (Informatica) Matematica e

Applicazioni PA

5 Punteggio minimo pari a 12 secondo la tabella predisposta dalle Commissioni ex-60%, facendo riferimento

esclusivamente alle voci presenti nel Catalogo di Ateneo.

6 DI PIAZZA LUISA P.O.

Mat/05 (Analisi Matem.)

“ PA

7 GIANCARLO RAFFAELE P.O. Inf/01

(Informatica) “ PA

8 GRECO ANTONIO M. P.O.

Mat/07 (Fisica Matem.)

“ PA

9 KANEV VASSIL I. P.S. Mat/03 (Geometria) “ PA

10 LOMBARDO MARIA CARMELA P.A.

Mat/07 (Fisica Matem.)

“ PA

11 RESTIVO ANTONIO P.O. Inf/01 (Informatica) “ PA

12 SAMMARTINO MARCO P.O.

Mat/07 (Fisica Matem.)

“ PA

13 SPERA ANTONINO GIORGIO P.A. Mat/03

(Geometria) “ PA

14 TANASI CORRADO P.S. Mat/03 (Geometria) “ PA

15 TEGOLO DOMENICO P.A. Inf/01

(Informatica) “ PA

16 TRAPANI CAMILLO P.A.

Mat/05 (Analisi Matem.)

“ PA

17 VALENTI ANGELA P.A. Mat/02 (Algebra) Metodi e Modelli

Matematici PA

• Componenti del Collegio UresponsabiliU di unità di ricerca nazionali e/o locali negli ultimi quattro anni (PRIN, CNR, PON, UE, etc. con esclusione dell’ex-60%, dal 2003 al 2006):

Docente Progetto Coordinatore

nazionale locale

GIANCARLO RAFFAELE

Algoritmi di pattern discovery in strutture discrete, con applicazioni alla bioinformatica

FIRB 2006-2008

nazionale

RESTIVO ANTONIO Linguaggi Formali e Automi: Modelli e Applicazioni PRIN 2004-2005

nazionale

RESTIVO ANTONIO Automi e Linguaggi Formali: aspetti matematici e applicativi PRIN 2006-2007

nazionale

TANASI CORRADO

Proprietà dinamiche delle varietà di tipo Whitehead ed oggetti correlati

FIRB 2004-2006

nazionale

AIENA PIETRO Metodi e strutture algebriche in teoria degli operatori PRIN 2004-2005

locale

BARTOLONE CLAUDIO G. Strutture geometriche, combinatorie e loro applicazioni PRIN 2002-2003

locale

BARTOLONE CLAUDIO G. Strutture geometriche, combinatorie e loro applicazioni PRIN 2004-2005

locale

BONGIORNO BENEDETTO

Analisi Reale e Teoria della Misura PRIN 2003-2004

locale

BONGIORNO BENEDETTO

Analisi Reale e Teoria della Misura PRIN 2005-2006

locale

DI GESÙ VITO

Algoritmi evolutivi per la modellazione 3D a partire da informazioni 2D PRIN 2004-2005

locale

GIANCARLO RAFFAELE Bioinformatica per genomica e proteomica FIRB 2002-2007

locale

GRECO ANTONIO M.

Nonlinear Mathematical Problems of Wave Propagation and Stability in Models of Continuous Media PRIN 2004-2005

locale

GRECO ANTONIO M.

Propagazione non lineare e stabilita' nei processi termodinamici del continuo PRIN 2006-2007

locale

10. TIPOLOGIA DELL’ORGANISMO DI AUTOVALUTAZIONE DEL DOTTORATO (Specificare la tipologia dell’organismo di autovalutazione: organismo di autovalutazione interno (costituito esclusivamente da componenti del Collegio); interno ed esterno (costituito da componenti del Collegio e da componenti esterni al Collegio ed all’Ateneo); organismo di valutazione esterno (costituito esclusivamente da componenti esterni al Collegio ed all’Ateneo) – Elencare le modalità – schede, questionari, interviste etc. – con cui i dottorandi valuteranno autonomamente la qualità ed il gradimento del dottorato)

UAutovalutazione internoU: L'anno accademico 2003/2004 è stata istituita una commissione

paritetica composta di due docenti del collegio e due studenti di dottorato col compito di

valutare la qualità del dottorato. Come sopporto è usata scheda da compilare da parte dei

dottorandi (vedi scheda allegata). Attualmente la commissione è composta dei proff. C. G.

Bartolone e V. I. Kanev e dei dott. G. Bellomonte e M. Priola. 11. DOCUMENTATA PRESENZA DI COLLABORAZIONI INTERNAZIONALI

(Illustrare e documentare eventuali iniziative di collaborazione internazionale finalizzate agli obiettivi formativi del dottorato, con la partecipazione di Docenti e/o di Dottorandi. Vale come documentazione la dichiarazione della/e istituzione/i scientifica/che collaborante/i)

Si allega: - Delibera motivata della struttura scientifica sede del Dottorato (Dipartimento o Centro

Interdipartimentale); - Delibera motivata delle altre strutture scientifiche che concorrono nell'Ateneo di Palermo

all'attivazione del Corso (Dipartimento o Centro Interdipartimentale); - Delibera di adesione della/e Università sede/i convenzionata/e o lettera di intenti; - Bozza di Convenzione con altre Università sedi consorziate ovvero con eventuali soggetti pubblici o

privati finanziatori di borse di studio o erogatori di contributi, debitamente compilata e sottoscritta dal legale rappresentante;

- Curriculum Coordinatore ed elenco lavori scientifici del Coordinatore e degli altri Docenti componenti il Collegio con riferimento agli ultimi cinque anni (dal 2002 al 2006), specificando nel caso di rivista: anno, volume, pagina iniziale e finale e ISSN; nel caso di volume: città, casa editrice, anno, eventuale edizione, ISBN ed eventuale pagina iniziale e finale del contributo;

- Dichiarazione sottoscritta da ogni singolo docente sulla non contestuale partecipazione ad altro collegio docenti.

Data ____________________ IL DIRETTORE DEL DIPARTIMENTO IL COORDINATORE

___________________________________

__________________________________

^°^°^°^°^°^°^°^°^°^°^ Avvertenza - Usare le seguenti abbreviazioni:

U = Università F = Facoltà D = Dipartimento I = Istituto P.O. = Professore ordinario P.S. = Professore straordinario P.A. = Professore Associato R.C. = Ricercatore Confermato

Tipologia Collaborazione Istituzioni scientifiche estere collaboranti Internazionali

zzazione Cotutela

Internazionale Collaborazioni internazionali

Descrizione attività

Université Paris 7 - Denis Diderot x

Dott. C. Vaccaro del XIX ciclo è iscritto in tesi di

cotutela a partire dal 2005

Université Paris-Sud 11 x

Dott. M. E. Tabacchi del XIX ciclo è iscritto in tesi di cotutela a partire dal

2006