UNA RIVISITAZIONE DELLE UNA RIVISITAZIONE DELLE TEORIE DELLA SCELTA IN TEORIE DELLA SCELTA IN

CONDIZIONI DI CONDIZIONI DI INCERTEZZA:INCERTEZZA:

PROSPECT THEORYPROSPECT THEORY E E IMPLICAZIONI SUI IMPLICAZIONI SUI

MERCATI FINANZIARIMERCATI FINANZIARI

UNA RIVISITAZIONE DELLE UNA RIVISITAZIONE DELLE TEORIE DELLA SCELTA IN TEORIE DELLA SCELTA IN

CONDIZIONI DI CONDIZIONI DI INCERTEZZA:INCERTEZZA:

PROSPECT THEORYPROSPECT THEORY E E IMPLICAZIONI SUI IMPLICAZIONI SUI

MERCATI FINANZIARIMERCATI FINANZIARI

IntroduzioneIntroduzioneMercati finanziari come Mercati finanziari come

sistemi complessisistemi complessiLa Prospect Theory elaborata da Daniel Kahneman e Amos

Tversky è un tentativo di dare un fondamento comportamentista alle teorie della scelta, valutando le conseguenze di aspettative cosiddette irrazionali

Con il nostro lavoro si è voluto effettuare una ricognizione delle teorie della scelta in condizioni d’incertezza con speciale riguardo ai processi di investimento sui mercati finanziari. L’obiettivo è quello di stabilire se recenti vedute, interpretative del comportamento dei risparmiatori anche sulla base di aspetti psicologici, possono offrire nuove indicazioni sulla natura e sulla forma delle funzioni di utilità

Nel corso di questi ultimi trent’anni l’interesse per Nel corso di questi ultimi trent’anni l’interesse per la dinamica evolutiva dei sistemi ha coinvolto la dinamica evolutiva dei sistemi ha coinvolto studiosi di diverse discipline scientifiche (fisica, studiosi di diverse discipline scientifiche (fisica, biologia, chimica, matematica, economia …). Sono biologia, chimica, matematica, economia …). Sono stati condotti numerosi studi e ricerche, volti da un stati condotti numerosi studi e ricerche, volti da un lato a “testare” la bontà delle teorie e dei modelli lato a “testare” la bontà delle teorie e dei modelli tradizionali, rivelatisi spesso incapaci di cogliere tradizionali, rivelatisi spesso incapaci di cogliere adeguatamente le dinamiche comportamentali dei adeguatamente le dinamiche comportamentali dei sistemi, e dall’altro ad esplicitare l’insieme di quei sistemi, e dall’altro ad esplicitare l’insieme di quei “nuovi” principi che offrirebbero una giustificazione “nuovi” principi che offrirebbero una giustificazione di tale inadeguatezza, costituendo le fondamenta di tale inadeguatezza, costituendo le fondamenta per la costruzione di una nuova teoria per la costruzione di una nuova teoria interdisciplinare: la interdisciplinare: la Scienza della Complessità Scienza della Complessità

Alcune teorie di origine fisica e interdisciplinare Alcune teorie di origine fisica e interdisciplinare considerano i mercati come sistemi dinamici considerano i mercati come sistemi dinamici complessicomplessi, destinati quindi ad evolvere , destinati quindi ad evolvere continuamente e ad articolarsi in diversi stati, continuamente e ad articolarsi in diversi stati, caratterizzati ciascuno da una distinta caratterizzati ciascuno da una distinta configurazione nel profilo dei rendimenti e del configurazione nel profilo dei rendimenti e del rischio associatorischio associato

I I sistemi dinamici complessisistemi dinamici complessi sono quei sistemi sono quei sistemi formati da un elevato numero di componenti, formati da un elevato numero di componenti, autonome e indipendenti, in grado di interagire o autonome e indipendenti, in grado di interagire o meno tra loro e di dar vita in tal modo a quei meno tra loro e di dar vita in tal modo a quei meccanismi di meccanismi di feedback feedback (persistenza e (persistenza e autoalimentazione), responsabili dell’amplificazione autoalimentazione), responsabili dell’amplificazione e trasformazione dei comportamenti individuali e trasformazione dei comportamenti individuali nelle dinamiche globali del sistemanelle dinamiche globali del sistema

Ai fini di una chiara comprensione strutturale e Ai fini di una chiara comprensione strutturale e dinamica del sistema diventa allora necessario dinamica del sistema diventa allora necessario adottare un approccio di studio che permetta adottare un approccio di studio che permetta da un lato di indagare sulle logiche di da un lato di indagare sulle logiche di comportamento delle singole unità e, comportamento delle singole unità e, contemporaneamente, sull’anatomia tipica dei contemporaneamente, sull’anatomia tipica dei fenomeni (o stati) caratterizzanti la dimensione fenomeni (o stati) caratterizzanti la dimensione macroscopicamacroscopica da un altro lato, di individuare le dinamiche da un altro lato, di individuare le dinamiche evolutive del sistema, cercando di definire i possibili evolutive del sistema, cercando di definire i possibili stati in cui esso può transitare, ma soprattutto di stati in cui esso può transitare, ma soprattutto di descrivere le condizioni critiche che spiegano le descrivere le condizioni critiche che spiegano le transizioni tra statitransizioni tra stati

Da una visione meccanicistica e lineare (ispirata ai Da una visione meccanicistica e lineare (ispirata ai principi newtoniani ) - dove l’intero è sempre uguale principi newtoniani ) - dove l’intero è sempre uguale alla somma delle parti - si è così passati ad una alla somma delle parti - si è così passati ad una concezione non lineare, complessa, in cui la visione concezione non lineare, complessa, in cui la visione lineare rappresenta soltanto uno dei molteplici stati lineare rappresenta soltanto uno dei molteplici stati in cui può transitare un sistema: caos e ordine in cui può transitare un sistema: caos e ordine coesistono.coesistono.

Il Il parametro d’ordineparametro d’ordine, ossia le variabili che misurano , ossia le variabili che misurano lo stato macroscopico di un sistema, risulta lo stato macroscopico di un sistema, risulta influenzato da forze macroscopiche. La chiave per influenzato da forze macroscopiche. La chiave per comprendere questo è rappresentata dal grado di comprendere questo è rappresentata dal grado di interazione tra i molteplici elementi, o agenti, che interazione tra i molteplici elementi, o agenti, che costituiscono il sistema.costituiscono il sistema.

Una di queste forze macroscopiche è data ad Una di queste forze macroscopiche è data ad esempio dal esempio dal sentimentsentiment degli agenti che operano sul degli agenti che operano sul mercato. mercato.

Nell’ambito della teoria dei mercati finanziari il Nell’ambito della teoria dei mercati finanziari il passaggio da una visione lineare del mercato, l’Ipotesi passaggio da una visione lineare del mercato, l’Ipotesi di Mercato Efficiente, ad una non lineare ha iniziato a di Mercato Efficiente, ad una non lineare ha iniziato a svilupparsi quando da approfonditi studi sui svilupparsi quando da approfonditi studi sui rendimenti giornalieri dei titoli compiuti da Fama rendimenti giornalieri dei titoli compiuti da Fama (1965) iniziarono ad emergere elementi in contrasto (1965) iniziarono ad emergere elementi in contrasto con il paradigma lineare, ossia con l’ipotesi di con il paradigma lineare, ossia con l’ipotesi di random random walk walk (ritorni distribuiti normalmente e serialmente (ritorni distribuiti normalmente e serialmente indipendenti)indipendenti)

Da tali ricerche si evidenziò una Da tali ricerche si evidenziò una distribuzione distribuzione leptocurtotica dei rendimentileptocurtotica dei rendimenti (spostamento verso (spostamento verso destra del valore medio rispetto alla distribuzione destra del valore medio rispetto alla distribuzione normale, con frequenze molto più elevate e normale, con frequenze molto più elevate e assumendo “code” più estese – assumendo “code” più estese – fat tails fat tails -) e quindi -) e quindi l’impossibilità di interpretare il mercato basandosi l’impossibilità di interpretare il mercato basandosi sugli assunti del mercato efficiente: cominciarono così sugli assunti del mercato efficiente: cominciarono così a svilupparsi numerose teorie e strumenti finalizzati a svilupparsi numerose teorie e strumenti finalizzati allo studio delle allo studio delle dinamiche non lineari del mercato dinamiche non lineari del mercato finanziariofinanziario, considerato come un sistema dinamico , considerato come un sistema dinamico complessocomplesso

La scienza della complessità affronta anche domini La scienza della complessità affronta anche domini che hanno a lungo frustrato i tentativi di descrizione che hanno a lungo frustrato i tentativi di descrizione quantitativa rigorosa: ad esempio in economia sono quantitativa rigorosa: ad esempio in economia sono in corso importanti sviluppi legati alla possibilità di in corso importanti sviluppi legati alla possibilità di simulare l’interazione fra agenti che vengono simulare l’interazione fra agenti che vengono modellati in maniera tale da rinunciare alle modellati in maniera tale da rinunciare alle irrealistiche ipotesi dell’economia classica, come ad irrealistiche ipotesi dell’economia classica, come ad esempio quella di esempio quella di comportamento perfettamente comportamento perfettamente razionalerazionale

Grazie ad alcuni modelli di interazione sociale e a Grazie ad alcuni modelli di interazione sociale e a teorie come le teorie come le Prospect TheoryProspect Theory si cerca di si cerca di analizzare i meccanismi attraverso i quali le scelte analizzare i meccanismi attraverso i quali le scelte di ogni singolo agente vengono influenzate dal di ogni singolo agente vengono influenzate dal comportamento degli altri individui e sono comportamento degli altri individui e sono condizionate dalla situazione di incertezza in cui si condizionate dalla situazione di incertezza in cui si opera opera

Si studia a riguardo il concetto di razionalità dei Si studia a riguardo il concetto di razionalità dei mercatimercati

Tale lavoro presuppone di analizzare le Tale lavoro presuppone di analizzare le caratteristiche comportamentali che sono proprie caratteristiche comportamentali che sono proprie dei mercati con specifico riferimento agli agenti dei mercati con specifico riferimento agli agenti economici e al modo in cui essi giungono a economici e al modo in cui essi giungono a formulare le proprie scelteformulare le proprie scelte

L’obiettivo viene raggiunto attraverso l’analisi di L’obiettivo viene raggiunto attraverso l’analisi di alcune significative variabili in grado di catturare la alcune significative variabili in grado di catturare la psicologia degli investitori che operano nel mercato psicologia degli investitori che operano nel mercato (sentimen(sentiment) t)

PRIMA PARTE PRIMA PARTE LA TEORIA CLASSICA LA TEORIA CLASSICA

DELLA SCELTADELLA SCELTA NOZIONE DI UTILITÀ IN ECONOMIANOZIONE DI UTILITÀ IN ECONOMIA

NOZIONE DI UTILITÀ ATTESANOZIONE DI UTILITÀ ATTESA

TEORIA RAZIONALE DELLA TEORIA RAZIONALE DELLA

SCELTA IN CONDIZIONI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI

INCERTEZZAINCERTEZZA

TEORIA DELLA SCELTA DI TEORIA DELLA SCELTA DI

PORTAFOGLIO SUI MERCATI PORTAFOGLIO SUI MERCATI

FINANZIARIFINANZIARI

SECONDA PARTESECONDA PARTELA “PROSPECT LA “PROSPECT

THEORY”THEORY”

LA FINANZA COMPORTAMENTALELA FINANZA COMPORTAMENTALE

LA TEORIA DI KAHNEMAN E TVERSKYLA TEORIA DI KAHNEMAN E TVERSKY

CONSIDERAZIONI IN AMBITO CONSIDERAZIONI IN AMBITO

FINANZIARIO: EVIDENZE EMPIRICHEFINANZIARIO: EVIDENZE EMPIRICHE

Teoria razionale della Teoria razionale della scelta in condizioni di scelta in condizioni di

incertezzaincertezzaLA TEORIA DELL’UTILITÀLA TEORIA DELL’UTILITÀ

Nell’età Vittoriana: utilità = indicatore del benessere (felicità) complessivo dell’individuo

Secondo la scuola marginalista: utilità = strumento di lavoro tecnico nelle analisi del consumo e dello scambio

L’obiettivo della teoria è quello di determinare i fattori per cui l’individuo deciderà in quali attività investire la liquidità a disposizione

Secondo l’utilitarismo: Secondo l’utilitarismo: utilità = indicatore dell’effettivo benessere del utilità = indicatore dell’effettivo benessere del singolosingolo

Secondo gli ‘ordinalisti’: Secondo gli ‘ordinalisti’: utilità = indice ordinale delle preferenze del utilità = indice ordinale delle preferenze del consumatore rispetto alle diverse possibilità di consumatore rispetto alle diverse possibilità di allocazione delle risorseallocazione delle risorse

Secondo la teoria di Von Neumann e Morgenstern Secondo la teoria di Von Neumann e Morgenstern (1944): (1944): utilità = indice cardinale delle preferenze del utilità = indice cardinale delle preferenze del consumatore in un ambito con incertezza dei consumatore in un ambito con incertezza dei risultatirisultati

LA TEORIA DELLA SCELTA DEGLI LA TEORIA DELLA SCELTA DEGLI INVESTITORIINVESTITORI

Si focalizza l’attenzione sulle Si focalizza l’attenzione sulle teorie della teorie della scelta degli investitoriscelta degli investitori che studiano la che studiano la scelta tra alternative rischiose istantanee in scelta tra alternative rischiose istantanee in un mondo di incertezzaun mondo di incertezza

Sono teorie normative basate su modelli di Sono teorie normative basate su modelli di tipo matematico. Fondamentale per questi tipo matematico. Fondamentale per questi modelli è l’assunzione della modelli è l’assunzione della razionalitàrazionalità alla base del comportamento degli individuialla base del comportamento degli individui

La teoria del comportamento razionale fornisce dei criteri in base ai quali valutare i comportamenti. Vengono definiti degli assiomi di utilità cardinale

InoltreInoltre gli individui preferiscono sempre gli individui preferiscono sempre avere una ricchezza maggiore che una avere una ricchezza maggiore che una minoreminore

l’utilità marginale della ricchezza è l’utilità marginale della ricchezza è sempre positivasempre positiva

MA COME ORDINANO GLI INDIVIDUI VARIE COMBINAZIONI DI

ALTERNATIVE RISCHIOSE?

LA FUNZIONE DI UTILITÀLA FUNZIONE DI UTILITÀUna Una funzione di utilitàfunzione di utilità può essere usata per può essere usata per associare a ciascuna scelta una associare a ciascuna scelta una corrispondente misura di utilità corrispondente misura di utilità

2 proprietà2 proprietà la funzione rispetta l’ordine delle la funzione rispetta l’ordine delle preferenzepreferenze l’utilità attesa può essere usata per ordinare l’utilità attesa può essere usata per ordinare alternative rischiose e viene espressa in alternative rischiose e viene espressa in funzione dei funzione dei risultati possibilirisultati possibili e delle e delle probabilitàprobabilità che tali risultati si manifestino: che tali risultati si manifestino:U[G(x,y:α)] = α U(x) + (1 – α)U(y)

È la funzione di utilità di Von Neumann- Morgenstern

LA TEORIA DELL’UTILITÀ LA TEORIA DELL’UTILITÀ ATTESAATTESA

Secondo la teoria dell’utilità attesa ogni Secondo la teoria dell’utilità attesa ogni individuo massimizza individuo massimizza l’utilità attesa della l’utilità attesa della ricchezzaricchezza

La cardinalità di La cardinalità di u(x)u(x) non è il prodotto di un non è il prodotto di un particolare stato psichico, ma solo una proprietà particolare stato psichico, ma solo una proprietà analitica logicamente implicata dagli assiomi di analitica logicamente implicata dagli assiomi di razionalitàrazionalità

La teoria è fondata sugli assiomi dell’utilità La teoria è fondata sugli assiomi dell’utilità attesa che in gran parte si richiamano agli attesa che in gran parte si richiamano agli assiomi della scelta razionale assiomi della scelta razionale

i

ii WUpWUE )()]([

In generale l’utilità attesa della ricchezza (W) è:

AVVERSIONE AL RISCHIOAVVERSIONE AL RISCHIO

La funzione di utilità concava rappresentata nel piano di riferimento UTILITÀ/RICCHEZZA descrive le preferenze di un individuo avverso al rischio. Si ipotizzerà sempre questo casoSe l’individuo è propenso al rischio la sua funzione di utilità è convessa Se l’individuo è neutrale al rischio la funzione è lineare

UTILITÀ

RICCHEZZA

U[E(W)] > E[U(W)]

MEDIA E VARIANZA COME MEDIA E VARIANZA COME CRITERI DI SCELTACRITERI DI SCELTA

Un altro modo di trattare la scelta in Un altro modo di trattare la scelta in condizioni di incertezza consiste nel condizioni di incertezza consiste nel descrivere le distribuzioni di probabilità descrivere le distribuzioni di probabilità che sono oggetto della scelta per mezzo che sono oggetto della scelta per mezzo di alcuni parametri e di assumere che la di alcuni parametri e di assumere che la funzione di utilità sia definita da tali funzione di utilità sia definita da tali parametriparametriIl modello media-varianza assume che Il modello media-varianza assume che l’utilità di una distribuzione di l’utilità di una distribuzione di probabilità che offra all’investitore una probabilità che offra all’investitore una ricchezza ricchezza wwss con probabilità con probabilità ppss possa possa essere rappresentata come funzione essere rappresentata come funzione della media e della deviazione standard della media e della deviazione standard di quella distribuzionedi quella distribuzione

u(μu(μww, σ, σww)) concon

S

sssw wpμ

1

S

swssw μwpσ

1

22 )(

Spesso si considerano le distribuzioni di Spesso si considerano le distribuzioni di probabilità dei rendimenti delle attività probabilità dei rendimenti delle attività finanziarie. L’utilità è allora finanziarie. L’utilità è allora funzione del funzione del rischiorischio associato alla detenzione dell’attività associato alla detenzione dell’attività

È possibile considerare questo modello una È possibile considerare questo modello una semplificazione di quello dell’utilità attesa. Le semplificazione di quello dell’utilità attesa. Le distribuzioni di probabilità devono però essere distribuzioni di probabilità devono però essere normalinormali affinché valga tale semplificazione affinché valga tale semplificazione

Si suppone che un rendimento atteso più Si suppone che un rendimento atteso più elevato sia preferito a parità di condizioni e che elevato sia preferito a parità di condizioni e che una varianza più elevata sia invece meno una varianza più elevata sia invece meno preferita. È questo un altro modo di affermare preferita. È questo un altro modo di affermare che l’individuo è che l’individuo è avverso al rischioavverso al rischio

EVIDENZA EVIDENZA EMPIRICAEMPIRICA

Mancanza di validità empiricaMancanza di validità empirica Debolezza di predittivitàDebolezza di predittività

Teoria dell’utilità attesa

Forza del modello: la decisione è un’elaborazione algebrica di una serie di informazioni che si assume il soggetto possieda (semplicità della logica di base)Debolezza del modello: non si considerano i limiti del decisore umano (ad esempio le influenze generate dai contesti decisionali)

non c’è stata alcuna verifica empirica degli assiomi e delle loro implicazioni, da parte di economisti. Gli psicologi hanno compiuto degli studi sulla teoria

Mercati finanziari: Mercati finanziari: nozione di utilitànozione di utilità

Tale modello è stato sviluppato Tale modello è stato sviluppato originariamente da H.M. Markowitzoriginariamente da H.M. MarkowitzL’analisi delle curve di utilità associate alla L’analisi delle curve di utilità associate alla misurazione del rischio permette di valutare il misurazione del rischio permette di valutare il comportamento dell’individuo. Si studiano le comportamento dell’individuo. Si studiano le curve di utilitàcurve di utilità derivate da W.F.Sharpe derivate da W.F.Sharpe

Il punto di partenza consiste nel proporre agli individui delle alternative di investimento

Si postula che gli investitori misurino l’utilità attesa delle loro scelte tra attività rischiose con riferimento alla media e alla varianza dei rendimenti delle attività finanziarie

CURVE DI UTILITÀCURVE DI UTILITÀ

FUNZIONI DI UTILITÀ FUNZIONI DI UTILITÀ QUADRATICHEQUADRATICHE

La forma precisa di ogni curva di utilità dipende dalle attitudini del singolo investitore. Si possono tuttavia fare delle ipotesi. Si addotta una semplificazione e si considera una curva di utilità quadratica

L’utilità può essere espressa sia in funzione della ricchezza che del rendimento dell’investimento

L’espressione è U = a + br – cr2 con r tasso di rendimento. La forma precisa dipende dai valori assegnati ai parametri. La funzione presenta un massimo in corrispondenza di r*

Oltre questo punto l’approssimazione con una funzione quadratica non è più valida

U

W

r

EEpp è il rendimento atteso del portafoglio è il rendimento atteso del portafoglio

σσp p è la deviazione standardè la deviazione standard

È l’espressione analitica di un fascio di È l’espressione analitica di un fascio di circonferenzecirconferenze

EEp p ee σσpp sono le due variabilisono le due variabili

K

kkkP upEU

1

22pppp σccEbEaEU

Sia uk l'utilità associata al tasso di rendimento rk di un portafoglioL’utilità attesa del portafoglio è

e sostituendo l’espressione analitica dell’utilità, diventa

Ep

σp

Ep

σp

L’individuo preferisce il punto P’ di tangenza tra la curva di utilità e l’insieme delle possibilità di investimento efficienti rappresentato sul mercato dalla Capital Market Line. Quel punto significa infatti la combinazione di rendimento e rischio, che permette all’investitore di raggiungere la curva più ‘alta’, compatibilmente con l’offerta del mercato

Dalla collocazione del centro della circonferenza sull’asse verticale deriva il punto di preferenza dell’investitore

Questa impostazione prevede le seguenti Questa impostazione prevede le seguenti considerazioniconsiderazioni::

si suppone che gli investitori si limitino a si suppone che gli investitori si limitino a considerare considerare soltanto la media e la varianzasoltanto la media e la varianza dei dei rendimenti per scegliere l’investimentorendimenti per scegliere l’investimento

l’attitudine di ogni persona può essere l’attitudine di ogni persona può essere completamente descritta con un numero (completamente descritta con un numero (r*r*))

Prospect Prospect TheoryTheory:psicologia e :psicologia e

razionalità delle scelte razionalità delle scelte in condizioni di in condizioni di

incertezzaincertezza

costruita con ragionamenti costruita con ragionamenti a priori a priori spesso è stata sfidata con ‘esperimenti mentali’spesso è stata sfidata con ‘esperimenti mentali’ spesso si è parlato di spesso si è parlato di razionalità limitatarazionalità limitata (la (la finanza comportamentalefinanza comportamentale ricorre sempre più spesso ricorre sempre più spesso nelle spiegazioni sul funzionamento dei mercati nelle spiegazioni sul funzionamento dei mercati finanziari)finanziari)

Teoria dell’utilità attesa: modello normativo fondamento delle teorie predittive sui comportamenti

derivano contributi da parte di molti autori: si ricordano Herbert Simon, Daniel Kahneman, Amos Tversky

Si immagini di dover affrontare il problema 1 presentato qui di Si immagini di dover affrontare il problema 1 presentato qui di seguito seguito Problema 1. Scegliere tra:Problema 1. Scegliere tra:A: 2500 con probabilità 0.33A: 2500 con probabilità 0.33 B: 2400 con B: 2400 con certezzacertezza 2400 con probabilità 0.662400 con probabilità 0.66 0 0 con probabilità 0.01 con probabilità 0.01Si immagini ora di affrontare un altro problemaSi immagini ora di affrontare un altro problemaProblema 2. Scegliere tra:Problema 2. Scegliere tra:C: 2500 con probabilità 0.33C: 2500 con probabilità 0.33 D: 2400 con D: 2400 con probabilità 0.34probabilità 0.34 0 con probabilità 0.670 con probabilità 0.67 0 con 0 con probabilità 0.66probabilità 0.66In esperimenti di questo tipo gli intervistati sono orientati a In esperimenti di questo tipo gli intervistati sono orientati a scegliere B nel problema 1 e C nel problema 2. Secondo la scegliere B nel problema 1 e C nel problema 2. Secondo la teoria dell’utilità classica questo schema di scelta è teoria dell’utilità classica questo schema di scelta è irrazionale: un decisore razionale che scegliesse B nel irrazionale: un decisore razionale che scegliesse B nel problema 1, dovrebbeproblema 1, dovrebbe poi scegliere D nel problema 2poi scegliere D nel problema 2

Con esperimenti su agenti reali si scopre che la teoria classica viene violata. Il più famoso paradosso scoperto è il ‘paradosso di Allais’(1953)

Obiettivo generaleObiettivo generale: : spiegare come e perché le spiegare come e perché le scelte si discostino, in maniera sistematica, scelte si discostino, in maniera sistematica, da quelle previste dalla teoria standard da quelle previste dalla teoria standard della decisione e quindi perché i decisori della decisione e quindi perché i decisori violino frequentemente gli assiomi di base violino frequentemente gli assiomi di base della teoria dell’utilità attesa e del della teoria dell’utilità attesa e del comportamento razionalecomportamento razionaleStrumentoStrumento: : test empiricitest empirici nella forma di nella forma di questionari con ipotetici problemi di scelta tra questionari con ipotetici problemi di scelta tra lotterie semplicilotterie sempliciConclusione più importanteConclusione più importante: esistenza di : esistenza di framing effectsframing effects per cui due enunciazioni per cui due enunciazioni logicamente equivalenti (ma non in modo logicamente equivalenti (ma non in modo trasparente) conducono a scelte differenti del trasparente) conducono a scelte differenti del decisoredecisore

dipendono dal linguaggio, dal contesto della dipendono dal linguaggio, dal contesto della scelta, dalla natura del problema, dalla scelta, dalla natura del problema, dalla percezione psicologica….percezione psicologica….

PROSPECT THEORYPROSPECT THEORY (D. (D. KAHNEMAN E A.TVERSKY, 1979)KAHNEMAN E A.TVERSKY, 1979)È una teoria descrittiva, non normativa

‘‘Pars destruens’ della teoriaPars destruens’ della teoria

Violazioni della linearità nelle probabilità

- diverso trattamento qualitativo delle lotterie degeneri e diversa percezione del rischio in caso di basse probabilità

Reflection effect

- non è vero che l’atteggiamento verso il rischio è invariato in presenza di premi negativi

Isolation effect

- in presenza di un processo di scelta a più stadi non è vero che il decisore guarda ai livelli di ricchezza finale probabile

‘‘Pars construens’ della teoriaPars construens’ della teoria

Equazione fondamentaleEquazione fondamentale

- la funzione di valutazione del prospetto è- la funzione di valutazione del prospetto è

V(x,p;y,q) = π(p)ν (x) + π(q) ν(y) V(x,p;y,q) = π(p)ν (x) + π(q) ν(y)

La funzione di utilità è sostituita dalla La funzione di utilità è sostituita dalla funzione del funzione del valore (valore (V V ))

- - è definita su è definita su guadagniguadagni e e perditeperdite

- è - è concavaconcava nel dominio dei guadagni e nel dominio dei guadagni e convessaconvessa nel nel dominio delle perdite (rispettivamente avversione dominio delle perdite (rispettivamente avversione al rischio e al rischio e propensione al rischio)propensione al rischio)

- è notevolmente - è notevolmente più ‘ripida’più ‘ripida’ nel dominio delle nel dominio delle perditeperdite

Fase preliminare di editing- analisi, organizzazione e rielaborazione dei prospetti da parte del soggetto l’output è un prospetto (x,p;y,q )

VALORE VALORE

PERDITE GUADAGNIPERDITE GUADAGNI

Avversione alla perdita rispetto ad un Avversione alla perdita rispetto ad un reference pointreference point

11

0,50,5

00 0,5 1 0,5 1

1)1()(),1,0( pπpπp

Il comportamento in prossimità dei valori 0 e 1 non è

ben definito

Il comportamento in prossimità dei valori 0 e 1 non è

ben definito

La funzione di ponderazione (π ) traduce le probabilità (p) in ‘pesi decisionali’ soggettivi

- è una funzione crescente di p, con π(0) = 0 e π (1) = 1- per probabilità basse è una funzione sub additiva di p

π(r p) > r π (p) con 0 < r < 1- per probabilità molto basse π(p) > p- soddisfa la proprietà di subcertainity

Consideriamo ad esempio i seguenti problemi:Consideriamo ad esempio i seguenti problemi: Si scelga tra i due prospetti: Si scelga tra i due prospetti:

A(6000,0.001) e B(3000,0.002)A(6000,0.001) e B(3000,0.002)

Il 73 % degli intervistati sceglie Il 73 % degli intervistati sceglie AA Si scelga tra i due prospetti: Si scelga tra i due prospetti:

C(6000, 0.45) e D(3000, 0.90)C(6000, 0.45) e D(3000, 0.90)

L’84% degli intervistati sceglie in questo caso L’84% degli intervistati sceglie in questo caso DD

Si scelga tra: E(5000,0.001) e F(5)Si scelga tra: E(5000,0.001) e F(5)

Il 72% degli intervistati sceglie Il 72% degli intervistati sceglie EE Si scelga tra: G(-5000,0.001) e H(-5)Si scelga tra: G(-5000,0.001) e H(-5)

L’83% degli intervistati sceglie L’83% degli intervistati sceglie HH

Le piccole probabilità vengono sovrastimate e la funzione Le piccole probabilità vengono sovrastimate e la funzione del valore per i guadagni è concava mentre per le perdite è del valore per i guadagni è concava mentre per le perdite è convessaconvessa

La pendenza di La pendenza di ππ nell’intervallo (0,1) è intesa come la nell’intervallo (0,1) è intesa come la misura della sensibilità delle preferenze ai misura della sensibilità delle preferenze ai cambiamenti di probabilitàcambiamenti di probabilità

RAZIONALITÀ LIMITATARAZIONALITÀ LIMITATA

quelle che prima erano considerate ‘cause quelle che prima erano considerate ‘cause disturbanti’ nel ragionamento, ora vengono intese disturbanti’ nel ragionamento, ora vengono intese come vere e proprie costanti psicologichecome vere e proprie costanti psicologiche

RAZIONALITÀ PROCEDURALERAZIONALITÀ PROCEDURALE

(Simon, 1955)(Simon, 1955)

Kahneman e Tversky parlano ad esempio di Kahneman e Tversky parlano ad esempio di ragionamento topico ragionamento topico come struttura di pensiero come struttura di pensiero alla base della sceltaalla base della scelta

Conclusioni sulla teoriaConclusioni sulla teoria

teoria semplice (è un aspetto positivo?)teoria semplice (è un aspetto positivo?) non predispone strumenti analitici precisinon predispone strumenti analitici precisi ha un campo di applicazione limitato (breve ha un campo di applicazione limitato (breve periodo)periodo)è certamente in grado di spiegare buona parte è certamente in grado di spiegare buona parte dell’evidenza empirica raccoltadell’evidenza empirica raccolta

Il vero campo in cui le teorie alternative devono provare il proprio valore riguarda il grado con cui sono capaci di spiegare vasti campi dell’economia dell’incertezza, come ad esempio l’investimento o la contrattazione

Il vero campo in cui le teorie alternative devono provare il proprio valore riguarda il grado con cui sono capaci di spiegare vasti campi dell’economia dell’incertezza, come ad esempio l’investimento o la contrattazione

Prospect TheoryProspect Theory e e mercati finanziarimercati finanziari

Secondo l’ottica semplice della Secondo l’ottica semplice della scommessascommessa le le scelte sono spiegate ricorrendo a una funzione che scelte sono spiegate ricorrendo a una funzione che lega guadagni e perdite al valore soggettivo (una lega guadagni e perdite al valore soggettivo (una perdita colpisce più di un guadagno)perdita colpisce più di un guadagno) La La Prospect TheoryProspect Theory descrive la realtà descrive la realtà

UN’INCOMPATIBILITÀUN’INCOMPATIBILITÀ

SCOMMESSA E INVESTIMENTOSCOMMESSA E INVESTIMENTO

L'introduzione della competizione e della responsabilità (cioè del contesto economico) nelle consegne sperimentali ha l'effetto di stabilizzare significativamente il comportamento decisionale rendendolo meno dipendente dai frames

Secondo l’ottica dell’Secondo l’ottica dell’investimentoinvestimento- non è così immediata l’applicazione della - non è così immediata l’applicazione della

Prospect TheoryProspect Theory- rientrano nel problema della scelta molte - rientrano nel problema della scelta molte

variabili (età, variabili (età, reddito, obiettivi di reddito, obiettivi di consumo…)consumo…)

- se l’investimento è di - se l’investimento è di breve periodo breve periodo l’ottica è simile a l’ottica è simile a quella di una scommessaquella di una scommessa

- se l’investimento è di - se l’investimento è di lungo periodolungo periodo si si considerano considerano ancora altre variabili come la ancora altre variabili come la privazione della ricchezza nel privazione della ricchezza nel lungo periodo, lungo periodo, l’analisi dell’impresa in cui si investe, lal’analisi dell’impresa in cui si investe, lamodalità di gestione delle finanze... modalità di gestione delle finanze...

Gli studi più recentiGli studi più recenti

R. Olsen (1997) (mercati simulati) gli investitori definiscono il rischio degli investimenti come il pericolo di ottenere dei risultati inferiori ad un obiettivo prefissato (rendimento atteso)

c’è avversione al rischio se la decisione di c’è avversione al rischio se la decisione di investimento è descritta in termini di guadagno, e investimento è descritta in termini di guadagno, e propensione al rischio se è descritta in termini di propensione al rischio se è descritta in termini di perdita perdita

Shapira, Venezia (2000)Shapira, Venezia (2000) gli investitori che devono recuperare una perdita gli investitori che devono recuperare una perdita decidono di compiere investimenti più rischiosidecidono di compiere investimenti più rischiosi

Bernartzi, Tahler (2001)Bernartzi, Tahler (2001) in molte situazioni, davanti alla decisione di investire in molte situazioni, davanti alla decisione di investire in un portafoglio diversificato, le persone usano una in un portafoglio diversificato, le persone usano una mental accountingmental accounting separata separata (varie opzioni in conti (varie opzioni in conti mentali separati)mentali separati)

evidenza di una scarsa capacità degli investitori evidenza di una scarsa capacità degli investitori individuali ad interpretare il concetto di individuali ad interpretare il concetto di diversificazione del portafogliodiversificazione del portafoglio

R. Olsen (1997)R. Olsen (1997) gli individui non concepiscono il rischio come gli individui non concepiscono il rischio come qualcosa di oggettivo e misurabile; la valutazione del qualcosa di oggettivo e misurabile; la valutazione del rischio legato agli investimenti è eseguita basandosi rischio legato agli investimenti è eseguita basandosi principalmente su: principalmente su:

(1) (1) la possibilità di ottenere una perdita ingentela possibilità di ottenere una perdita ingente; ; (2) (2) la possibilità di ottenere un rendimento la possibilità di ottenere un rendimento inferiore agli obbiettivi inizialiinferiore agli obbiettivi iniziali; (3) ; (3) l'abilità di l'abilità di gestire le perditegestire le perdite; (4) ; (4) il livello di consapevolezza il livello di consapevolezza

finanziaria dell'investitorefinanziaria dell'investitore

EVIDENZE EMPIRICHE IN AMBITO FINANZIARIOEVIDENZE EMPIRICHE IN AMBITO FINANZIARIO

Due importanti anomalie nella finanza possono Due importanti anomalie nella finanza possono essere spiegate grazie ad alcuni elementi della essere spiegate grazie ad alcuni elementi della Prospect TheoryProspect Theory

Fenomeno Descrizione Elementi AutoriEquity premium Rendimenti delle azioni sono

troppo alti rispetto a quelli delleobbligazioni (azionisti troppoavversi al rischio)

Avversionealla perdita

Benartzi eThaler

Dispositioneffect

Mantenimento nel lungo periododi azioni perdenti e vendita nelbreve periodo di azioni redditizie

Reflectioneffect

Shefrin eStatman,Weber eCamarer,Odean

Con reflection effect si intende la circostanza per cui le persone temono di subire perdite più di quanto non desiderino ottenere guadagni e sono propense al rischio nel dominio delle perdite

‘ ‘Avversione miope alla perdita’:Avversione miope alla perdita’:- avversione alla perdita- avversione alla perdita- intervallo di valutazione degli investimenti - intervallo di valutazione degli investimenti brevebreve

Siccome i rendimenti annuali delle azioni sono Siccome i rendimenti annuali delle azioni sono negativi molto più frequentemente che i negativi molto più frequentemente che i rendimenti delle obbligazioni, gli investitori rendimenti delle obbligazioni, gli investitori avversi al rischio chiederanno un consistente avversi al rischio chiederanno un consistente equity premiumequity premium per compensarli dalla per compensarli dalla possibilità molto più probabile di perdere possibilità molto più probabile di perdere denaro in un annodenaro in un anno

Se aumenta l’intervallo di valutazione Se aumenta l’intervallo di valutazione diminuisce il premio per il rischio domandato diminuisce il premio per il rischio domandato (Bernartzi, Tahler, 1995)(Bernartzi, Tahler, 1995)

Quando gli investitori sono avversi alla perdita, saranno più disposti ad assumersi del rischio se valutano le loro performance non frequentemente

RENDIMENTO INTESO COME RENDIMENTO INTESO COME GUADAGNOGUADAGNO

- rendimento- rendimento

- extra rendimento ottenibile se un titolo è - extra rendimento ottenibile se un titolo è sottovalutato sul mercato dei capitalisottovalutato sul mercato dei capitali

Una funzione di utilità disegnata in uno spazio Una funzione di utilità disegnata in uno spazio

utilità/utilità/gaingain mantiene la forma convessa. mantiene la forma convessa. L'investimento al fine di ottenere un tasso di L'investimento al fine di ottenere un tasso di rendimento molto alto, diviene via via più rischioso rendimento molto alto, diviene via via più rischioso in termini di deviazione standard residuale. L’utilità in termini di deviazione standard residuale. L’utilità marginale è decrescentemarginale è decrescente

Prospect Theory

investitori guardano al gain

PROSPETTIVE DI PROSPETTIVE DI RICERCARICERCA

attività di attività di intermediazione del rischiointermediazione del rischio rivolta ai consumatori finali dei prodotti rivolta ai consumatori finali dei prodotti finanziari le cui esigenze devono essere finanziari le cui esigenze devono essere valutate molto attentamentevalutate molto attentamente (creazione di (creazione di prodotti d’investimento che siano prodotti d’investimento che siano commerciabili e collocabili sul mercato)commerciabili e collocabili sul mercato) i gestori devono guardare i gestori devono guardare

- all’impresa e al flusso di liquidità netto - all’impresa e al flusso di liquidità netto che l’impresa che l’impresa consegna ai suoi consegna ai suoi stakeholdersstakeholders diretti diretti

- alle funzioni di utilità dei risparmiatori e - alle funzioni di utilità dei risparmiatori e al loro profilo di al loro profilo di rischiorischio

La gestione dei fondiLa gestione dei fondi

GESTORI DI FONDI: NUOVE FONTI DI RISCHIOGESTORI DI FONDI: NUOVE FONTI DI RISCHIO

Modelli per la definizione del rischioModelli per la definizione del rischio

Si è generato negli ultimi anni il convincimento che Si è generato negli ultimi anni il convincimento che il cosiddetto il cosiddetto rischio di rischio di defaultdefault, accanto ai rischi , accanto ai rischi finanziariofinanziario e e operativooperativo, sia sempre più preso in , sia sempre più preso in considerazione dall'investitore e che tale carattere considerazione dall'investitore e che tale carattere abbia assunto il rischio operativo di ogni impresaabbia assunto il rischio operativo di ogni impresa

Ciò avviene coerentemente con la teoria di Ciò avviene coerentemente con la teoria di Kahneman che pone la questione dell’avversione alla Kahneman che pone la questione dell’avversione alla perdita del singolo investitoreperdita del singolo investitore

Nonostante il modello teorico di riferimento sulla Nonostante il modello teorico di riferimento sulla negoziabilità dei flussi di valore tra le imprese e i negoziabilità dei flussi di valore tra le imprese e i risparmiatori sia tuttora individuabile nell'ambito del risparmiatori sia tuttora individuabile nell'ambito del modello media/varianzamodello media/varianza, lo studio del rischio si è , lo studio del rischio si è differenziato negli anni Novanta per tipologia di differenziato negli anni Novanta per tipologia di soggetto e modalità di gestionesoggetto e modalità di gestione

Alcuni lavori tuttavia fanno emergere il dubbio che Alcuni lavori tuttavia fanno emergere il dubbio che il il CAPM fornisca un quadro incompleto della vera CAPM fornisca un quadro incompleto della vera relazione fra rischio e rendimento atteso relazione fra rischio e rendimento atteso di titoli di titoli e portafoglie portafogli

In risposta a queste osservazioni l'obiettivo della In risposta a queste osservazioni l'obiettivo della ricerca scientifica odierna è quello di ricerca scientifica odierna è quello di sviluppare sviluppare nuovi modelli in grado di generare relazioni nuovi modelli in grado di generare relazioni rischio/rendimento attesorischio/rendimento atteso. Tali relazioni devono . Tali relazioni devono richiedere di ridefinire il rischio sistematico di un richiedere di ridefinire il rischio sistematico di un titolo, remunerato dal mercato con un rendimento titolo, remunerato dal mercato con un rendimento atteso superiore, e l'esposizione di questo atteso superiore, e l'esposizione di questo rendimento a una rendimento a una pluralità di fonti di rischiopluralità di fonti di rischio, , anziché alle sole oscillazioni di mercatoanziché alle sole oscillazioni di mercato

L'attività dei gestori implica il processo di L'attività dei gestori implica il processo di diversificazione del rischio mediante la costruzione diversificazione del rischio mediante la costruzione di portafogli; l'intero sistema richiede il commercio di portafogli; l'intero sistema richiede il commercio del rischio e quindi l'del rischio e quindi l'instaurarsi di processi di instaurarsi di processi di efficienza valutativaefficienza valutativa

Ragionare in termini di rischio di Ragionare in termini di rischio di defaultdefault ad ad esempio significa essere (rispetto a valutazioni esempio significa essere (rispetto a valutazioni ancorate alla mera considerazione del rischio ancorate alla mera considerazione del rischio operativo e finanziario) più prossimi alla stima operativo e finanziario) più prossimi alla stima connessa al connessa al fair valuefair value, dunque al , dunque al valore di valore di mercato mercato dell’impresadell’impresa

La possibilità dei La possibilità dei defaultdefault, come si chiamano le , come si chiamano le insolvenze che aprono la strada ai fallimenti o alle insolvenze che aprono la strada ai fallimenti o alle rinegoziazioni dei debiti, è però monitorata da rinegoziazioni dei debiti, è però monitorata da tempo costantemente dalle agenzie di tempo costantemente dalle agenzie di ratingrating

ConclusioniConclusioni

Con particolare riferimento ai mercati finanziari si è Con particolare riferimento ai mercati finanziari si è introdotto a un introdotto a un ‘dialogo’ tra la ‘dialogo’ tra la Prospect TheoryProspect Theory di di Kahneman e la teoria razionale della scelta Kahneman e la teoria razionale della scelta secondo il modello di Sharpesecondo il modello di Sharpe, dal momento che , dal momento che questo genera una relazione privilegiata tra decisioni questo genera una relazione privilegiata tra decisioni razionali del risparmiatore e costruzione del razionali del risparmiatore e costruzione del portafoglio di mercatoportafoglio di mercato

La pura adozione delle tesi di Kahneman avrebbe La pura adozione delle tesi di Kahneman avrebbe l’effetto di dissociare la teoria dell’utilità dall’analisi di l’effetto di dissociare la teoria dell’utilità dall’analisi di portafoglio, essendo quello della portafoglio, essendo quello della Prospect TheoryProspect Theory un un modello descrittivo-qualitativo e per questo poco modello descrittivo-qualitativo e per questo poco formale e operativoformale e operativoPer apprezzare il rischio in modo significativo occorre Per apprezzare il rischio in modo significativo occorre possedere un modello probabilistico capace di possedere un modello probabilistico capace di tradurre, in modo verosimile, sul piano numerico il tradurre, in modo verosimile, sul piano numerico il fenomeno osservatofenomeno osservato

La nostra tesi è che essendo gli investitori avversi La nostra tesi è che essendo gli investitori avversi al rischio nel dominio del al rischio nel dominio del gaingain, una connessione tra , una connessione tra la tradizionale teoria e quella di Kahneman possa la tradizionale teoria e quella di Kahneman possa prefigurarsi nella misura in cui una funzione di prefigurarsi nella misura in cui una funzione di utilità quadratica, del tipo di quella di Sharpe, utilità quadratica, del tipo di quella di Sharpe, esprima una relazione tra utilità e esprima una relazione tra utilità e gain and losses. gain and losses. In linea con questa interpretazione abbiamo In linea con questa interpretazione abbiamo approfondito la teoria di Sharpeapprofondito la teoria di Sharpe

Si considera la necessità di non abbandonare Si considera la necessità di non abbandonare l'impianto formale esistente costruito sulla base di l'impianto formale esistente costruito sulla base di considerazioni espresse in termini di media/varianza considerazioni espresse in termini di media/varianza per i titoli rischiosi, nella parte in cui produce i per i titoli rischiosi, nella parte in cui produce i processi di diversificazione dei portafogliprocessi di diversificazione dei portafogli

Si giudica importante l’ipotesi della Si giudica importante l’ipotesi della Prospect Prospect TheoryTheory in quanto capace di spiegare le scelte in in quanto capace di spiegare le scelte in termini di ricerca di termini di ricerca di gains and lossesgains and losses (in luogo di (in luogo di ricerca del valore di mercato della ricchezza) nei ricerca del valore di mercato della ricchezza) nei concreti atti di investimento in attività finanziarieconcreti atti di investimento in attività finanziarie

La tesi della La tesi della Prospect TheoryProspect Theory, valevole soprattutto , valevole soprattutto nei processi interpersonali, avrebbe un significato nei processi interpersonali, avrebbe un significato secondo una versione in cui, senza abbandono della secondo una versione in cui, senza abbandono della forma quadratica della funzione di utilità nel dominio forma quadratica della funzione di utilità nel dominio dei dei gainsgains, metterebbe a fuoco l’intenzione del , metterebbe a fuoco l’intenzione del risparmiatore di investire in rapporto al rendimento risparmiatore di investire in rapporto al rendimento e al sovrarendimento ipotizzabilee al sovrarendimento ipotizzabile