U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo1 Recenti verifiche sperimentali del Modello Standard e...
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U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 1
Recenti verifiche sperimentali del
Modello Standarde
prospettive ai nuoviacceleratori
U. Gasparini
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 2
Overview
12 anni di “Fisica ai collisori e+e-” (LEP + SLC): il trionfo del “Modello Standard”
Fisica dei quark pesanti e mixing dei quark: LEP, Babar,Belle
Fisica ai collisori adronici ed e-p
Il prossimo futuro: Tevatrone Run II e LHC
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 3
BibliografiaFisica elettrodebole e misure di precisione:
Testi di base:
- Halzen, Martin : “Quarks &Leptons” (in particolare cap: 12-15), Wiley, 1982- Burcham, Jobes : “Nuclear and Particle Physics”, Longman 1995
Monografie, articoli:- CERN Yellow report 89-08 ‘ Physics at LEP’- “ “ 96-01 ‘ Physics at LEP2’ (consultabili anche su Web: http: //weblib.cern.ch/ => link a “Yellow Reports” )- Burkardt, Steinberger “Tests of the e.w. theory at the Z resonance”, Ann.Rev.Nucl.Part.Sci.41 (1991)- Langacker & AA.VV., “Precision tests of the Standard Electroweak Model”, Advanced Series in H.E.P., vol 14 (1995)
+ articoli quotati nelle slides su argomenti specifici.....
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 4
Il “Modello Standard” delle interazioni elettrodeboli e forti
E’ l’ attuale descrizione delle interazioni elettro-deboli e forti dei costituenti fondamentali della materia (quarks (all’interno degli adroni) e leptoni (e, con irelativi neutrini), oggetti “puntiformi” di spin ½, basata su due teorie di gaugenon –abeliane:
QCD (Quantum CromoDynamics) : gruppo di summetria SU(3) di “colore”
QEWD (Quantum ElectroWeakDynamics) : gruppo di simmetria SU(2)xU(1)
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 5
Il “Modello Standard”
Lagrangiana della QEWD (cfr. Halzen, Martin, “Quarks & leptons”, cap.13, 15):
LQEWD= Lgauge+ Lfermioni + LHiggs
,,
___
''2
),(
el
RR
L
Llept
BigBigWg
iL
bsddtcuu
RR
L
Lquark
uBigud
uBigW
gidu
L
,,,,
___
''2
),(
Sviluppando i ”termini di interazione”:
=(1,2,3) : matrici di Pauli, W, B generatori dei gruppi SU(2), U(1)
Lfermioni = Llept+ Lquark
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 6
Il “Modello Standard”
,,
5
_
5
_
.int )1()1(2
ellept
WWg
iL
,,
05
_0
5
_2/122
)1()1(2
)'(
el
ZZgg
i
,,
5
_
2/122)1(
)'(
'
el
Agg
ggi
l
W- W+
l “correnticariche”
“correntineutre”
“correntee.m.” (=> QED)
Z0
l
l
la parte di interazione (ad esempio, per i leptoni), si può scrivere:
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 7
Il “Modello Standard”
W ± = [W1 ±i W2
B
W
A
Z
WW
WW30
cossin
sincos
2/122 )'/(cos gggW “angolo di Weinberg”:tutte le costanti di accoppiamentodi tutti i fermioni ai bosoni intermedinello SM sono esprimibili in funzionedi quest’ unico parametro
eggggg W sin)'/(' 2/122“carica elettrica”
dove:
Dal meccanismo di rottura spontanea della simmetria, sviluppando iltermine di massa in LHiggs (cfr. Halzen, cap.15), si ottiene inoltre (sempre a livelloalbero): MW= vg/2, MZ= v(g2+g’2)1/2/ 2
e quindi: MW/MZ= cosW valore di aspettazione nel vuoto del campo di Higgs
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 8
Il “Modello Standard”
)()1(
2)( 5
_5
_
AV ggG
A
Le costanti di accoppiamento vettore e assiale-vettore che entrano nella usualedefinizione delle correnti neutre per calcolare le ampiezze di scatteringneutrino-leptone:
gA=-1/2gV=-1/2 + 2 sin2W
costante di Fermi (dal decadimento del muone)
sono date da:
mentre:
l l
Z0
WWW M
e
M
gG
22
2
2
2
sin882
l
l
WG
g=e/sinW
g
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 9
Il Modello Standard
Il MS determina con precisione le quantità osservabili ai collisorie+e-:
- le sezioni d’urto di diffusione: e+e- ff (s) , f =e,,q- le sezioni d’urto differenziali e le conseguenti “asimmetrie”:
d/d(cos), AFB (F-B)/
con F = 1
0d/d(cos)dcos, B = 0
-1d/d(cos)dcos
dove è l’ angolo di scattering del fermione positivo :
e- e+
+
-
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 10
Scattering e+e- ff f = quark, leptone
10
102
104
103
(s) (pb)
e+
e-
30 nb
1.5 nb
)cos1(4
22
sd
dQED
Born
Sviluppando la sola parte di QED:
222
873
)(4GeVnb
chpnt
ss Born
QED
3
4)(
2 s<<MZ2
angolo di scattering
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 11
Scattering e+e- ffDalla lagrangiana completa,a “livello albero” si ottiene(per fasci e+ e- non polarizzati):
cos)()cos1)((
4 22
1
2
sFsFsd
d
Born
Z
termine di asimmetria22222
1 )()())(Re(21)( AVV ggsrgsrsF
22222 )(8))(Re(4)( AVA ggsrgsrsF
ZZZ MiMs
essr
2
22 /)(
termine risonante
137/14
2
e(in “unità naturali”; nel S.I.)c
e
0
2
4
d=2d(cos
gV,gA: costanti di accoppiamento vettore e assiale-vettore della Z ai fermioni
gVf=I3f-2qfsin2WgAf=I3f I3f : 3a componente isospin del fermione
angolo di Weinberg: cosW=MW/MZ
carica elettrica del fermione (in unità di e)
(cfr.e.g. Halzen-Martin, eq(13.62))
2
+
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 12
Scattering e+e- ff
Integrando sull’ angolo solido
s
Born dzzszsHszss0
),(),()'()(
dd
ds
BornBorn
)(
funzione di radiazionedi stato iniziale (calcolabile inpura QED)
interferenza tra rad.di stato iniziale e finale + diagrammi “a box” di pura QED
22222
2
0 )/()( ZZZ
Z
MsMs
s
tenendo conto della radiazione di stato iniziale, dell’ interferenza fotone-Z
si determina la line-shape della risonanza Z,funzione dei parametri del modello, da confrontarsicon i dati sperimentali
Born(s)
(s)
(N.B. le correzioni radiative elettrodeboli modificanoBorn; vedi seguito per una discussione più approfondita)
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 13
Il “trionfo” dello “Standard Model” (e di LEP !)
+
e+
e-
W+
W -
Z*,
Z*,
W+
W -
Z
Z
12 anni di presa dati:
Ldt 1 fb-1
( 0.2 @ MZ
0.8 @ ECM=130-208 GeV)
5 M ev/exprate: 1 Hz (LLEP 1032cm-2s-1)
104 ev/exp
102 ev/exp
MISSING !
LEP I:1989-95
LEP II :1996-2000
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 14
LargeElectronPositron collider
Circonferenza: 27 kmEnergy range: 20 – 104.5 GeV
4 punti di interazione(=> esperimenti)
DELPHI
OPAL
L3
ALEPH
Fasci iniettati a 22 GeVdall’ SPS
SPSSPS
LEP
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 15
LEP collider
Perdita di energia per radiazione di swincrotrone per giro :
Esempio :ad Ebeam= 104 GeV~ 3% dell’ energia del fascio
4
0
EU
Largo raggio di curvatura.
Tuttavia:Vrf ~ 3.6 GV a 104 GeV.il maggior sistema RF nel mondo
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 16
LEP collider
1280 cavità RF
160 MWatt : potenzafornita alla massima energia(104 GeV)
tot
40
4b
0totscI
E
EUIP
LEP1: cavità in rame
LEP2: cavità superconduttrici
( E0=0.511 MeV )
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Rivelatori a LEP
4 rivelatori “omni-purpose” nei punti di interazione
ALEPH, DELPHI, L3, OPAL
Simile struttura a “layers”:
Rivelatori muoni
Calorimetri adronici
Calorimetri elettromagneticiRivelatori di tracce (+ identificazione particelle)Rivelatori “microvertici”
Beam pipe
Raggio(m)
5.
2-3
1.5 - 2.0.3 - 1.50.1
0.
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 18
Rivelatori a LEP
Esempio: DEtector with Lepton Photon Hadron Identification
enfasi sulla identificazione di particelle: rivelatore dedicato: Ring ImagingCHerenkov
[N.I.M. A303 (1991),233 “ A378(1996), 57]
[N.I.M. A323 (1992),351]
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 19
Rivelatori a LEP
OPAL
L3
enfasi sulla misura di precisione dei leptoni: Calorimetro e.m. ad elevate prestazioni (cristalli di BGO),spettrometro in aria per i muoni
ALEPH
ha la più grandeTimeProjection Chamber mai costruita
[N.I.M. A294 (1990),121]
[N.I.M. A305 (1991),275]
[N.I.M. A289 (1990),35]
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 20
Rivelatori a LEP
Evento ee WW 4jets in ALEPH (s=161 GeV)
TPC
ECAL
HCAL
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 21
Rivelatori a LEP
RICH (Delphi):principio di funzionamento
(nella TPC)
Dati di simulazione MonteCarlo
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 22
Rivelatori a LEP
Dati di simulazione MonteCarlo Dati reali
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 23
Rivelatori a LEP
Vertici secondariMisura dei vertici secondari resa possibile dal
boost di Lorentz; a LEP, tipicamente, per il quark b: Eb/mb 35 GeV / 5 GeV 7; c 7· 300m 2 mm
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 24
Misura della luminosità e luminometri
dttLNeventi )(
La determinazione della luminosità della macchina è fondamentaleper la misura delle sezioni d’ urto dei processi osservati:
efficienza (trigger+ricostruzione +selezione)
Luminosità integratasul tempo di presa dati
Gli esperimenti si sono dotati di speciali calorimetri elettromagneticiposti a piccolo angolo polare rispetto ai fasci ( “luminometri” )per la misura di precisione della luminosità ( => L / L 0.1% )
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 25
Misura della luminosità a LEP
Basata sul conteggio degli eventi di diffusione Bhabha a piccolo angolo:
e- e+
e+
e-
e+e- e+e-
Z*,
Completamente dominato dallo scambiodi un fotone in “canale t”:
e+
e-
(deg)
d
d
45. 90.regione usata dai luminometri: 10-60 mrad
QED
BhabhaNdttL )(
Luminosità integrata
2
1
),(
dd
sd efficienza (trigger, conoscenza dell’accettanzageometrica, selezione....)
(“canale s”)
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 26
Misura della luminosità a LEP
Esempio di luminometro: Small Angle Tile Caloremeter (“STIC”, DELPHI)
Sampling Pb-scintillatore+ wavelength shifting fibers
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 27
Misura della luminosità a LEP
L’ incertezza teorica è legata al calcolo perturbativo di QED (“completo” finoal 2o ordine in ) ed alla valutazione dell’ interferenza elettrodebole tra i diagrammi:
dal confronto di diversi calcoli teorici e dei diversi gradi di approssimazioneperturbativa (=> includendo/escludendo termini “leading-logs” in 3):
QED/ QED 0.1 %
e e
Z0e e
canale t canale s
calcolo al 1o ordine(BABAMC
2o ordine
1.004
1.
0.996
s90. 92. 94.
pura QED
(s)/QED(s)
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 28
Misura dell’ energia dei fasci a LEP
Tecnica della “depolarizzazione risonante”
sfrutta la naturale polarizzazione trasversale dei fasci che si stabilisce neglianelli di accumulazione (“effetto Sokolov-Ternov”, Sov.Phys.Dokl.8 (1964) 1203)
Valori tipici: - <PT> 10-20 % - tempo di polarizzazione tpol 300 min (ad E= 45 GeV) (=> processo lento)
La frequenza di precessione dello spin per singola orbita, “spin tune” ,è legata all’ energia del fascio ed al momento magnetico anomalo dell’elettroneg-2 dalla relazione:
44065.0
)(
2
2 GeVE
m
Eg beam
e
beam
(ad es. : = 103.55 per Ebeam=45.64 GeV)
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 29
Misura dell’ energia dei fasci a LEP
Depolarizzazione risonante:
La polarizzazione viene distrutta da un campo radiale oscillante con lafrequenza di precessione (=> induce una rotazione dello spin intornoall’ asse radiale che si somma coerentemente ad ogni orbita
[ 104 volte al secondo, 2RLEP=27 km, v=c] )
B
B
e
sLEP
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 30
Misura dell’ energia dei fasci a LEP
La misura della polarizzazione [Phys.Lett. B270 (1991), 97]sfrutta la dipendenza dallo spin dell’ elettrone dello scattering Comptondella luce polarizzata circolarmente:
fotoni da un laser pulsato (polarizzati circolarmente)
e-
3mrad
angolo di diffusione dipendente dallo spin del fascio di e-
i fotoni diffusi vengono rivelati da un calorimetro di tungsteno( 250 m dal punto di interazione) con strips di silicio
Lo spostamento verticale rispetto al piano di LEP della distribuzione difotoni rivelati dipende dal grado di polarizzazione;tipicamente ( P 10% ) => <y> = 400 m
y(mm)-4. 4.0.
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 31
Misura dell’ energia dei fasci a LEP
Interazione (scattering -e)
calorimetro
polarizzatore
Phys.Lett. B270 (1991), 97
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 32
Misura dell’ energia dei fasci a LEP
depolarizzazione
depolarizzazione
polarizzazionedei fotoni invertita
polarizz.circolare
polarizz.lineare
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 33
Misura dell’ energia dei fasci a LEP
Al punto di interazione dello scattering Compton: Esyst = 1.1 MeV (CERN-PPE /95-10)
E’ necessario “trasportare” questa misura al punto di interazione degli esperimenti;l’ energia non è costante lungo la circonferenza di LEP: perdita di energia per radiazioneEsync.rad. = 125 MeV/giro,rimpiazzata dalle cavità risonanti
Eint.point 2 MeV
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Energy calibration by resonant depolarization
Half-width of resonance: 150 MeV
U.Gasparini Corso SM, Dottorato, XIII ciclo 35
Use of transverse polarization
Small changes of energy accurately measured(energy change from 1mm circumference change)
LEP energy affected by:
Tides, water levels, train currents (TGV)
Con la precisione ottenuta si è in grado di correlare l’ energia osservata alla deformazione di LEP prevista dalle “maree della crosta terrestre” (+ altri effetti: variazioni della pressione idrostatica del lago di Ginevra, TGV,...)