Tracking di prodotto di colata basato su immagini

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Università degli Studi di Trieste Dipartimento di Ingegneria e Architettura Corso di laurea triennale in Ingegneria dell’Informazione Tesi di Laurea Tracking di prodotto di colata basato su immagini Laureando: Denis RONCHESE Relatore: Prof. Felice Andrea PELLEGRINO Co-Relatore: Prof. Gianfranco FENU ANNO ACCADEMICO 2014-2015
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  • Universit degli Studi di Trieste

    Dipartimento di Ingegneria e Architettura

    Corso di laurea triennale in Ingegneria dellInformazione

    Tesi di Laurea

    Tracking di prodotto di colatabasato su immagini

    Laureando:Denis RONCHESE

    Relatore:Prof. Felice Andrea PELLEGRINO

    Co-Relatore:Prof. Gianfranco FENU

    ANNO ACCADEMICO 2014-2015

  • Indice

    1 Introduzione 31.1 Principi della colata continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Le marche di oscillazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Tracking dei semilavorati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Problema ed obiettivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    2 Digital Image Processing 112.1 Cenni introduttivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Filtraggio lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    2.2.1 Correlazione e convoluzione . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3 Filtraggio non lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    2.3.1 Filtro mediano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.2 Filtro bilaterale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.3 Operatori morfologici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    2.4 Edge detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4.1 Filtro di Sobel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4.2 Algoritmo di Canny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    2.5 Analisi nel dominio della frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    3 Strategie di Feature Extraction 213.1 Inquadramento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Descrizione delle strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    3.2.1 Estrazione della frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2.2 Ricostruzione sintetica da interpolazione . . . . . . . . . 243.2.3 Ridge detection con kernel anisotropico . . . . . . . . . . 25

    3.3 Analisi delle strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

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  • INDICE

    3.3.1 Estrazione della frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.2 Ricostruzione sintetica da interpolazione . . . . . . . . . 343.3.3 Ridge detection con kernel anisotropico . . . . . . . . . . 39

    4 Conclusioni 454.1 Risultati ottenuti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Sviluppi futuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

    Bibliografia 49

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  • Abstract

    La presente tesi propone unanalisi e uno studio di fattibilit di un problemadi tracking di prodotti di colata industriale, basato su particolari caratteristichesomatiche degli stessi, dette marche di oscillazione; lanalisi condotta attraversola formulazione di alcune strategie originali di feature extraction da immaginidigitali rappresentative del problema.

    Lelaborato offre, preventivamente alla presentazione delle strategie, una con-cisa descrizione dellambito industriale direttamente interessato e degli strumentiutilizzati per lelaborazione immagini.

    Da uno studio dei risultati ottenuti, si evidenzia la concreta possibilit che deifuturi miglioramenti alle strategie esposte, in combinazione ad ulteriori metodidi analisi del problema, possano permettere la realizzazione di un sistema ditracking in grado di sostituire lattuale tecnologia in uso.

  • 1 | Introduzione

    1.1 Principi della colata continua

    La colata continua un processo di produzione industriale grazie al qualevengono fabbricati semilavorati siderurgici tramite la solidificazione di metallofuso.

    Sir Henri Bessemer introdusse il primo modello nel 1856, nelle intenzioni dimigliorare la capacit produttiva dei processi a fusione, fino ad allora circoscrittialla sola colata in lingottiera, senza compromettere la qualit delloutput. Ilmodello in questione prevedeva il passaggio del metallo fuso attraverso due rullicontrorotanti raffreddati ad acqua; in successivi sviluppi, il materiale venivafatto colare preventivamente allinterno di una lingottiera verticale senza fondo,che permetteva di ottenere un prodotto di maggiore qualit, in termini diforma ed omogeneit di raffreddamento. Nella prima met del XIX secolo,Siegfried Junghans propose di applicare alla lingottiera un movimento oscillatorioverticale, nel tentativo di arginare il problema di aderenza del metallo in fase diraffreddamento, alle pareti della stessa.

    Ad oggi il processo di colata continua ha quasi completamente soppiantatogli altri metodi di produzione siderurgica, poich permette una produzionealtamente controllata tramite processi di automazione, ad una qualit superioreed a costi ridotti. I metalli maggiormente interessati a questo tipo di lavorazionesono lacciaio, lalluminio e il rame.

    In Fig. 1.1 viene illustrato il funzionamento di una macchina di colatamoderna: da una prima siviera, il metallo fuso in uscita dalle fornaci vieneportato nella siviera di colata, allinterno della quale il materiale si omogeneizzain temperatura e composizione, prima di uscire dallugello e cominciare il veroproprio processo di forma e raffreddamento. Il metallo liquido viene quindi fatto

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  • CAPITOLO 1. INTRODUZIONE

    Figura 1.1: Struttura di una linea di colata.

    scorrere allinterno della lingottiera, di solito in rame raffreddata esternamentead acqua, percorrendo di fatto il primo stadio di raffreddamento: la lingottieraoscilla verticalmente per prevenire che il metallo, in fase di solidificazione,aderisca alle pareti. Dentro alla lingottiera, quindi, il materiale forma un primostrato solido a contatto con le pareti, mentre pi internamente le temperaturesono ancora elevate a sufficienza da preservare un nucleo di metallo fuso. Ilflusso in uscita dalla lingottiera entra in un secondo stadio di raffreddamento:una camera composta da rulli di supporto e movimento (anchessi raffreddatiad acqua), intervallati da sistemi a spray di acqua per continuare il processodi abbassamento di temperatura e solidificazione. La disposizione dei rulli disupporto pu variare da una guida totalmente verticale, ad unaltra caratterizzatada una curva, permettendo luscita in direzione orizzontale delloutput. Lultima

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  • 1.2. LE MARCHE DI OSCILLAZIONE

    fase del processo consiste in un tratto rettilineo di rulli di supporto per raffreddareulteriormente il materiale e rettificarlo prima che altri rulli di estrazione lo portinoal punto di taglio, presidiato solitamente da una sega circolare o da un cannelloossiacetilenico, producendo infine i semilavorati caratterizzati dalle lunghezzepredefinite. A questo punto ciascun prodotto viene marcato per lidentificazione eportato in un deposito di raffreddamento o direttamente in ingresso al successivostadio produttivo (e.g. laminazione).

    1.2 Le marche di oscillazione

    Una caratteristica comune a tutti i semilavorati prodotti per colata continua la presenza sulla loro superficie delle cosiddette marche di colata o marche dioscillazione, che, come suggerisce il nome stesso, sono causate dal movimentooscillatorio della lingottiera. Come si vede da Fig. 1.2, esse si manifestano comedelle depressioni sulla crosta del semilavorato, poste, per tutta la sua lunghezza,trasversalmente alla direzione di colata, di distanza reciproca, forma e profonditvariabili: marche doscillazione ideali sono perpendicolari alla direzione di colata,

    Figura 1.2: Le marche di colata in una billetta a sezione circolare.

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  • CAPITOLO 1. INTRODUZIONE

    di profondit costante e presenti periodicamente su tutta la superficie del pezzo,distanziate luna dallaltra di una lunghezza costante data dal rapporto trala velocit di colata e la frequenza di oscillazione della lingottiera. Esse sonoconsiderate come dei difetti di poco conto in termini di qualit superficialedel semilavorato, nonostante possano degenerare in problemi strutturali piimportanti, come crepe interne, che ne comprometterebbero il valore industriale;sono stati effettuati con successo, infatti, diversi studi sul profilo oscillatorio daapplicare alla lingottiera per limitarne le conseguenze sul materiale colato, mala loro descrizione esula dal problema del seguente elaborato.

    A partire dal comportamento del menisco, lestremit della conca superfi-ciale del metallo fuso formatasi per tensione superficiale (essendo un liquido)e solidificatosi per contatto alla parete della lingottiera, si possono osservaretre differenti modi di generazione delle marche di oscillazione: per overflow, peroverflow con rifusione e per ripiegamento del menisco.

    Figura 1.3: Formazione delle marche di oscillazione: A) overflow, B) overflowcon rifusione e C) ripiegamento del menisco.

    Come si gi detto, la lingottiera viene fatta oscillare verticalmente perprevenire che il materiale in raffreddamento si attacchi alle pareti della stessa:durante il negative strip time di ogni periodo di oscillazione, ovvero il momentoin cui la lingottiera ha una velocit di spostamento verso il basso superiore allavelocit di colata, il nuovo metallo fuso immesso dalla siviera di colata spinto ariempire lo spazio di aria fra la superficie solida e la parete, andatosi a creare per

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  • 1.3. TRACKING DEI SEMILAVORATI

    contrazione termica del metallo raffreddato e per la forma rientrante caratteristicadel menisco solido. Le marche quindi si generano perch il metallo fuso appenacolato strabocca (overflow), superando il menisco appena solidificatosi, nonriuscendo per a colmare completamente il gap daria descritto precedentemente,solidificandosi prima (Fig. 1.3A).

    Talvolta pu capitare che il menisco, precedentemente raffreddato, raggiungadi nuovo la temperatura di fusione per mezzo del metallo liquido con il quale a contatto: si ha quindi la formazione di una marca di colata per overflow conrifusione (Fig. 1.3B), dove si va a perdere luncino del menisco pi allinterno.In particolari situazioni, la spinta metallostatica del metallo fuso pu ripiegareil menisco allesterno, verso la parete della lingottiera, formando in questo modouna depressione (Fig. 1.3C).

    1.3 Tracking dei semilavorati

    Nel contesto produttivo industriale, il termine tracking assume un dupli-ce significato: si parla infatti di tracking di controllo, che avviene durante ilprocesso di lavorazione ed utile affinch questo venga portato a termine corret-tamente, e di tracking di identificazione, che permette limmagazzinamento e laclassificazione delloutput di ciascun processo.

    Il tracking di controllo di solito basato sullimpiego di hot metal detector ofotocellule a barriera, sia che si stia lavorando con materiale incandescente che atemperatura ambiente; le funzionalit possono essere le pi disparate: in fase dicolata di norma impiegato un velocimetro, che analizza la velocit di colata delmateriale tra i rulli di controllo, permettendo al sistema automatico di regolarelimmissione del metallo fuso, la frequenza di oscillazione della lingottiera e altriparametri. In un laminatore, invece, le fotocellule a barriera vengono posizionateopportunamente per effettuare un tracking di posizione, ovvero per sapere dovesi trova il materiale allinterno della macchina e per conoscere determinatecaratteristiche fisiche dello stesso (e.g. la lunghezza raggiunta dal semilavoratodopo diverse laminazioni), informazioni indispensabili per evitare inconvenientidurante il processo. Durante questa fase produttiva, le fotocellule, che qui fannoparte del sistema di tracking di controllo, assumono anche la funzionalit ditracking di identificazione: il materiale in ingresso ad un laminatore, inizialmente

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  • CAPITOLO 1. INTRODUZIONE

    provvisto di etichetta identificativa andata poi persa durante il pre-riscaldamentoo nelle prime fasi di lavorazione fisica del semilavorato, verr tracciato durantelintera durata della laminazione dalle fotocellule e, grazie alla sequenzialitcaratteristica di questo processo, sar possibile associare a ciascun prodotto inuscita, il corrispettivo input dal quale esso deriva.

    Il tracking di identificazione invece si occupa di fornire un metodo di rico-noscimento ed individuazione dei semilavorati tra i vari stadi di produzione,per la costruzione di un inventario utile alla vendita o allo stoccaggio in magaz-zino. Lattuale tecnologia impiegata in questo ambito coinvolge un sistema di

    Figura 1.4: Esempio di label metallica con etichetta cartacea.

    marcatura fisica: targhette metalliche incise, etichette cartacee adesive o unacombinazione di queste due, vengono applicate a ciascun elemento immagazzina-to. La prima marcatura avviene successivamente alla colata, una volta estratto

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  • 1.4. PROBLEMA ED OBIETTIVO

    il prodotto dalla camera di raffreddamento, solitamente attraverso un operatore.A questo proposito, lunico tentativo effettuato di automatizzazione della fase dimarcatura del prodotto di colata consisteva in una spray machine, che scrivevale informazioni, tramite della vernice, direttamente sulla superficie del semila-vorato. In ogni caso, le operazioni di lavaggio o pi semplicemente le azioni diimmagazzinaggio, interessano negativamente i materiali di marcatura, andandoa compromettere lefficacia e lintegrit dellintero sistema; inoltre il passaggioattraverso nuovi stadi di elaborazione del materiale, come il riscaldamento pre-ventivo alla laminazione e la laminazione stessa, comportano inevitabilmente laperdita di questi mezzi di tracking. Alcuni tipi di semilavorati, inoltre, presentanouna superficie irregolare a tal punto da impedire lapplicazione delle etichetteadesive, rendendo questi prodotti difficili da marcare. Invece, nei casi in cui laqualit e la purezza del materiale richiesta sia elevata, ladesivo applicato inquesta fase potrebbe risultare dannoso e quindi si avrebbe la necessit di unintervento di pulizia, con conseguenze stressanti per il semilavorato, o addiritturauno scarto del segmento marcato.

    Su ciascuna targhetta vengono riportate le informazioni essenziali che descri-vono le caratteristiche del semilavorato a cui riferito: troviamo, ovviamente,lunghezza e peso del prodotto, il numero di colata (strand) e il numero del tagliorelativo ad essa (cut), un codice a barre e il grade relativo alla colata, ovverounindicazione sulle propriet meccaniche e chimiche del metallo colato.

    1.4 Problema ed obiettivo

    Le marche di oscillazione si manifestano sulloutput di colata come conse-guenze indesiderate del movimento oscillatorio della lingottiera. Il fenomeno considerato un problema qualitativo da eliminare, ma da numerosi studi effet-tuati si vista solo la possibilit di una minimizzazione della sua intensit permezzo di configurazioni particolari dei parametri di colata (velocit di estrazio-ne, frequenza e forma di oscillazione). La natura variabile delle caratteristichefisiche di ciascuna marca di oscillazione le rende ipoteticamente dei vettori diinformazione: lidea quella di sfruttare queste depressioni per implementareun metodo di tracking identificativo, che possa potenzialmente sostituire letecnologie attualmente in uso e descritte in precedenza. Si tratta quindi di un

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  • CAPITOLO 1. INTRODUZIONE

    problema di tracciamento virtuale basato su unelaborazione di immagini, che siavvale delle caratteristiche somatiche dei soggetti per formulare un sistema diclassificazione e distinzione.

    In un ambito di tesi triennale, si voluto porre come obiettivo uno studio difattibilit, con particolare riguardo alla feature extraction, che consenta di gettarele basi per un progetto di complessit e profondit elevata, e che sicuramenteavr sviluppi futuri. A questo proposito, verranno esposte in seguito le diversestrategie ipotizzate per la soluzione di questo problema, descrivendo nel dettaglioil loro procedimento ed analizzandone i risultati.

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  • 2 | Digital Image Processing

    2.1 Cenni introduttivi

    Si definisce image processing una particolare branca dellelaborazione disegnali, nella quale gli input sono delle immagini; gli output possono essere a lorovolta delle immagini, cos come dei parametri relativi allinput. In particolare,i segnali di maggior interesse, in questo caso, sono le immagini digitali raster :una matrice di valori numerici, detti pixel, rappresentanti il livello di luminositdei colori in ciascun punto. Le immagini raster possono essere distinte in base aicolori riproducibili:

    Bianco e nero: matrici bidimensionali dove ogni pixel rappresentato daun singolo bit, 1 indica luminosit massima (bianco) e 0 minima (nero);

    Scala di grigi: matrici bidimensionali dove ogni pixel un byte, e rappresentala luminosit del grigio, variabile dal nero (minimo) al bianco (massimo);

    A colori: matrici bidimensionali a pi livelli, ciascuno rappresentante uncolore, nei quali ogni pixel assume il significato di luminosit di quel colorenel punto. Il colore finale dato dalla combinazione dei valori di ciascunpixel in livelli diversi; solitamente si ha a che fare con immagini dette RGB,a 3 livelli rappresentanti i colori rosso, verde e blu;

    Il singolo pixel, di per s, ha un contenuto informativo ristretto, infatti lanalisidi immagini coinvolge spesso lintorno di un punto: in questi casi si parla dineighborhood operations.

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  • CAPITOLO 2. DIGITAL IMAGE PROCESSING

    2.2 Filtraggio lineare

    Un tipo di analisi che coinvolge lintorno di un pixel il filtraggio spaziale,ovvero linsieme di tecniche utili ad enfatizzare o modificare determinate carat-teristiche di unimmagine. Tra queste troviamo il filtraggio lineare, che consistein combinazioni lineari dei valori dei pixel in un intorno.

    2.2.1 Correlazione e convoluzione

    I due operatori lineari pi comuni sono la correlazione e la convoluzione: inentrambe il valore finale di un determinato pixel dato dalla somma pesata deivalori dei pixel in un suo intorno. La correlazione definita come

    g(i, j) = f h =k,l

    f(i+ k, j + l)h(k, l),

    dove h(k, l) detto kernel o matrice di convoluzione, ed il vettore bidimensionalecontenente i pesi da applicare allintorno di ciascun pixel. La convoluzione, invece, una variante di questa formula, infatti

    g(i, j) = f h =k,l

    f(i k, j l)h(k, l) =k,l

    f(k, l)h(i k, j l),

    che preferibile poich ha diverse propriet utili nellelaborazione di segnali(e.g. associativit, commutativit, molte altre che coinvolgono il dominio dellefrequenze). Il valore assunto dai pesi nel kernel permette di applicare allimmaginediversi tipi di filtri, tra i quali la sfocatura (blurring) e laumento della nitidezza(sharpening).

    Nellapplicare questo tipo di filtri bisogna considerare leffetto dei bordi(padding); a questo proposito si hanno diverse alternative:

    Zero: assegnare ai pixel allesterno dei bordi dellimmagine un valore nullo;

    Wrap: collegare virtualmente tra loro i bordi dellimmagine (in una confi-gurazione toroidale);

    Costante: assegnare ai pixel allesterno dei bordi dellimmagine dei valoricostanti (solitamente relativi al bordo stesso);

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  • 2.3. FILTRAGGIO NON LINEARE

    Taglio: ignorare dallelaborazione i pixel dellimmagine che coinvolgerebberopunti esterni alla stessa: come risultato si ha un output di dimensioniridotte;

    Solitamente i kernel che vengono impiegati nellambito del filtraggio lineare,sono normalizzati, ovvero la somma di tutti i loro pesi d 1; questo impedi-sce alloperazione di convoluzione di alterare la luminosit media complessivadellimmagine in uscita al filtro.

    Loperazione pi facilmente implementabile, tra i filtri lineari che sfruttanola convoluzione, il filtro a media mobile: esso esegue una media dei valori deipixel, sfruttando una matrice composta da pesi unitari scalati del numero dielementi nella matrice stessa; come risultato si ottiene una sfocatura di intensitcrescente allaumentare delle dimensioni del kernel.

    (a) Originale (b) Kernel 5 5 (c) Kernel 9 9

    Figura 2.1: Filtro a media mobile ad effetto sfocatura.

    2.3 Filtraggio non lineare

    Altre tecniche di elaborazione spaziale di immagini coinvolgono il filtrag-gio non lineare: trattasi sempre di neighborhood operations ma che sfruttanocombinazioni, questa volta, non lineari dei valori nellintorno di un pixel.

    2.3.1 Filtro mediano

    Tra questi vi il filtro mediano, utilizzato spesso come denoiser, ovvero utilea ridurre il rumore casuale presente nelle immagini. Sfrutta il principio per cui i

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  • CAPITOLO 2. DIGITAL IMAGE PROCESSING

    valori dei pixel in un intorno di piccole dimensioni dovrebbero statisticamenteessere vicini, permettendo quindi di andare a compensare leventuale rumore(e.g. sale e pepe, gaussiano): esso sostituisce semplicemente al singolo pixel, ilvalore mediano dei pixel nel suo intorno. Un grosso vantaggio di questo tipo difiltraggio la capacit di preservare lintensit dei bordi.

    2.3.2 Filtro bilaterale

    Un altro tipo di filtro non lineare contro il rumore e, come il precedente, ingrado di preservare i contorni nellimmagine, il filtro bilaterale. Similmenteagli altri tipi di filtri, esso si basa su un kernel di pesi: la differenza sostanzialerisiede nei valori presenti in questa matrice di convoluzione, che dipenderannonon pi solo dalla loro vicinanza posizionale rispetto al centro della matrice, ma

    (a) Disturbo gaussiano (b) Filtro mediano (c) Filtro bilaterale

    (d) Disturbo "sale e pepe" (e) Filtro mediano (f) Filtro bilaterale

    Figura 2.2: Noise reduction dei filtri mediano e bilaterale: si noti come il filtrobilaterale fallisca a rimuovere il rumore sale e pepe perch i pixel rumorosi sonotroppo differenti dal loro intorno.

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  • 2.3. FILTRAGGIO NON LINEARE

    anche dalla somiglianza in intensit dei pixel nellintorno del centrale, rispetto aquestultimo. La funzione che genera il kernel per il filtro bilaterale infatti

    w(i, j, k, l) = d(i, j, k, l) r(i, j, k, l),

    dove d detto domain kernel e i suoi pesi rappresentano la vicinanza posizionale,dato da

    d(i, j, k, l) = e(ik)2+(jl)2

    2d2 ,

    mentre r il range kernel, dipendente dai valori dintensit dei pixel

    r(i, j, k, l) = ef(i,j)f(k,l)2

    2r2 .

    Loutput di un filtro bilaterale dipende quindi dalla matrice di convoluzione wsecondo questa relazione

    g(i, j) =k,l f(k, l)w(i, j, k, l)

    k,l w(i, j, k, l).

    2.3.3 Operatori morfologici

    Gli operatori morfologici sono una collezione di operazioni non lineari appli-cabili ad immagini binarie. Tutte queste operazioni si basano su uno scorrimentodi un elemento strutturante sullimmagine, attraverso il quale viene valutataciascuna zona dellimmagine ed assegnato un valore binario al pixel nellorigine(che pu non essere quello centrale) di questultima, in base al criterio sceltotra intersezione e contenimento. Quando lelemento strutturante scorre sopralimmagine binaria, in ogni posizione ogni suo pixel associato al pixel dellim-magine sopra al quale si trova: si parla di contenimento, se per ogni pixel divalore 1 dellelemento strutturante corrisponde un pixel di valore 1 nellimma-gine binaria; similmente si parla di intersezione, quando almeno un pixel divalore 1 dellimmagine binaria ha una corrispondenza nellelemento strutturante.Lelemento strutturante una matrice binaria le cui dimensioni ne specificanola grandezza e la cui disposizione dei valori binari al suo interno ne specificanola forma.

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  • CAPITOLO 2. DIGITAL IMAGE PROCESSING

    Figura 2.3: Funzionamento dellelemento strutturante.

    Nella Fig. 2.4 si trova un esempio per ciascun operatore morfologico standard;questi sono:

    erosione: contenimento dellelemento strutturante, ha come risultato unadiminuzione in spessore delle caratteristiche dellimmagine;

    dilatazione: intersezione dellelemento strutturante, ha come risultato unaumento in spessore delle caratteristiche dellimmagine;

    apertura: erosione seguita da dilatazione, un operatore idempotente,tende ad eliminare gli istmi tra due regioni di dimensioni pi vaste, senzaalterarle;

    chiusura: dilatazione seguita da erosione, un operatore idempotente,tende a "riempire" i buchi lasciando inalterate le dimensioni iniziali dellevarie regioni;

    2.4 Edge detection

    Nellimage processing vi sono una serie di strumenti utili per implementareil riconoscimento dei contorni. Innanzitutto possiamo chiamare contorno o edge,i punti di unimmagine digitale attorno ai quali i valori dintensit subisconouna variazione consistente; semanticamente, questi gradienti possono rappresen-tare, nel soggetto dellimmagine, delle variazioni di profondit, di illuminazione

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  • 2.4. EDGE DETECTION

    (a) Erosione

    (b) Dilatazione

    (c) Apertura (elemento strutturante 2x2)

    (d) Chiusura

    Figura 2.4: Operatori morfologici standard (elemento strutturante 3x3).

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  • CAPITOLO 2. DIGITAL IMAGE PROCESSING

    ed ombreggiature, di caratteristiche fisiche del materiale (come il colore), diorientazione. Tra i metodi per implementare ledge detection, si possono citarequelli che sfruttano il calcolo del gradiente dellimmagine, ricercandone i puntiestremanti: tra questi loperatore di Sobel e lalgoritmo di Canny.

    2.4.1 Filtro di Sobel

    Il filtro di Sobel consiste in un operatore differenziale discreto che approssimail calcolo del gradiente dei valori dintensit delle immagini. Il filtro consiste in unadoppia convoluzione dellimmagine originale con loperatore, che rappresentatoda due matrici di convoluzione, una per direzione di calcolo della derivata:

    Kx =+1 0 1+2 0 2+1 0 1

    Gx = Kx I

    Ky =+1 +2 +10 0 0

    1 2 1Gy = Ky I

    Ciascuna convoluzione produce unimmagine che rappresenta la derivata di-rezionale lungo la direzione rispettiva del kernel convoluto: attraverso unacombinazione delle due immagini si possono ottenere le matrici di intensit G edirezione del gradiente:

    G =Gx

    2 +Gy2 = arctanGyGx

    2.4.2 Algoritmo di Canny

    Lalgoritmo maggiormente utilizzato per il riconoscimento di contorni quellosviluppato da Canny, anchesso basato sul calcolo approssimato del gradiente,ma rivelatosi pi efficace del filtro di Sobel. Esso composto da 4 passi:

    1. Riduzione del rumore preventiva tramite un filtro di sfocatura gaussiana;

    2. Calcolo del gradiente dellimmagine: viene utilizzato un operatore differen-ziale discreto come Sobel per calcolare il gradiente lungo ciascuna direzione.

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  • 2.5. ANALISI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA

    (a) Originale (b) Sobel (c) Canny

    Figura 2.5: Edge detection con Sobel e Canny.

    Similmente a prima, combinando i risultati, si ottengono due matrici G e, rappresentanti lintensit del gradiente e la sua direzione (arrotondataa 4 valori, verticale 0, orizzontale 90 e diagonali 45-135);

    3. Soppressione dei non-massimi: algoritmo che, per ogni pixel, analizza ladirezione del gradiente dalla matrice e, in base a questa, verifica nellamatrice delle intensit G che il valore del gradiente del pixel in analisisia un massimo nel proprio intorno, lungo quella direzione. Permette diassottigliare i contorni fino ad un pixel;

    4. Sogliatura con isteresi: consiste in una saturazione dei valori dintensitdel gradiente, applicata attraverso due soglie T1 > T2, in base alle qualivengono cancellati i pixel di valore inferiore a T2 e saturati quelli di valoresuperiore a T1 (strong edge). I pixel di valore compreso tra le due soglie(weak edge) vengono saturati solo se nel loro intorno sono presenti deglialtri pixel di contorno;

    2.5 Analisi nel dominio della frequenza

    Lanalisi spettrale uno tra gli strumenti pi importanti nella teoria deisegnali, poich consente di studiare il comportamento nel dominio della frequenzadellinput; contestualizzandola nelle categorie di segnali prese in considerazio-ne dallelaborato, definita la Trasformata Discreta di Fourier di un segnale

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  • CAPITOLO 2. DIGITAL IMAGE PROCESSING

    campionato s(x) come

    S(k) = 1N

    N1x=0

    s(x)ej 2kxN ,

    dove N la lunghezza del segnale o numero di campioni. possibile estenderela formula appena descritta anche a segnali bidimensionali, come le immagini;quindi si ha

    G(kx, ky) =1

    MN

    M1x=0

    N1y=0

    g(x, y)ej2kxx+kyyMN ,

    dove M ed N sono rispettivamente larghezza ed altezza dellimmagine.

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  • 3 | Strategie di Feature Extraction

    3.1 Inquadramento del problema

    Si tratta di un problema di image processing, che in particolare vuole cercaredel contenuto informativo valido e solido, sul quale costruire successivamenteun sistema di classificazione ed identificazione. Vengono quindi proposte dellestrategie di analisi e feature extraction nellobiettivo di porre le basi per unfuturo sviluppo del progetto, qualora i risultati ottenuti ne evidenzino leffettivapercorribilit.

    Il tracking didentificazione dei semilavorati mediante marcatura fisica, at-tualmente, avviene subito dopo la colata, quando il materiale si quasi com-pletamente raffreddato: lapplicazione della targhetta responsabilit di unoperatore. Durante questa fase viene assegnato un codice a barre univoco, oltrealle informazioni riferite alle caratteristiche fisiche proprie di ciascun soggettodella marcatura, che permette una pianificazione e una gestione pi semplicedellinventario per il magazzino di deposito o vendita. Si pu osservare che unsistema di tracking non invasivo come quello in fase di studio avrebbe sicura-mente bisogno di un sistema che sostituisca il codice a barre, ovverosia devegarantire affidabilit ed univocit di indirizzamento, persistenza, efficienza edefficacia. Lacquisizione delle immagini dei semilavorati pu avvenire durante lafase di colata (sfruttando il posizionamento dei velocimetri), quindi ad outputancora rovente, e, pi frequentemente, dopo il deposito, ad output ormai freddo.La differenza di temperatura si manifesta sui semilavorati come, in primis, unospostamento della gamma dei colori del semilavorato bollente verso colori picaldi, ed in secundis, una discrepanza nelle caratteristiche superficiali dovuta allaformazione di una pelle solida, che potrebbe scrostarsi in diversi punti durantele operazioni di magazzino interne.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Originale

    (b) Correzione prospettica, luce e selezionesignificativa

    (c) Omografia per distorsione obiettivo

    Figura 3.1: Esempio di condizionamento delle immagini pre-analisi.

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  • 3.2. DESCRIZIONE DELLE STRATEGIE

    Lo studio stato effettuato su alcune immagini per ciascuna categoria de-scritta; lacquisizione di queste immagini non stata fatta in maniera controllata:lutilizzo di un dispositivo mobile, la distanza variabile tra soggetto e fotocamera,e le condizioni di luminosit non costanti, hanno contribuito ad inserire un fattoredi disomogeneit tra i campioni, rendendo necessario un condizionamento, deglistessi, propedeutico allanalisi vera e propria. Nella Fig. 3.1 vengono illustrate leoperazioni applicate alle immagini originali: in particolare vi una correzioneprospettica, una selezione della porzione dellimmagine pi significativa (ed ilpi possibile al centro della stessa), una variazione di luminosit e contrasto,per enfatizzare le caratteristiche in osservazione, ed unomografia, necessaria percompensare la distorsione introdotta dallobiettivo.

    3.2 Descrizione delle strategie

    3.2.1 Estrazione della frequenza

    Le marche di colata, come gi asserito, sono generate dal movimento oscilla-torio della lingottiera colante il metallo fuso; normalmente questa frequenza dioscillazione non costante, bens viene fatta variare nel tempo per esigenze tec-nologiche (e.g. velocit di colata ed estrazione, quantitativo di polveri lubrificantiimmesse), ripercuotendosi sul pattern delle marche andatosi a formare.

    Si vuole, quindi, cercare di estrarre la frequenza spaziale in cui si presentanole marche di oscillazione. Il tentativo effettuato consiste dei seguenti passaggi:

    1. Viene applicato un filtro di Sobel direzionale lungo lasse x, in quanto sonodi nostro interesse i contorni verticali;

    2. Limmagine risultante saturata allinterno di due soglie, in base ai valoridintensit che sembrano essere caratteristici per le marche di colata,producendo una nuova matrice binaria: in questo modo vengono eliminatila maggior parte dei fronti evidenziati dalledge detector che rappresentinorumore per il segnale ricercato (e.g. macchie, imperfezioni della crosta);

    3. Nel tentativo di evidenziare il pi possibile le marche di colata, sonostati applicati degli operatori morfologici, in particolare unoperazione dichiusura con un elemento strutturante rettangolare 235; preventivamente

    23

  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    stata effettuata una pulizia dellimmagine, eliminando tutti gli aggregatidi pixel con area inferiore ai 9 px;

    4. Dalla somma in verticale dei pixel di questultima immagine, si ottieneun vettore nelle cui posizioni si trovano il numero di occorrenze dei pixelsaturi lungo quella colonna dellimmagine; ipoteticamente si dovrebberotrovare dei picchi in corrispondenza delle marche di colata;

    5. Viene calcolata lautocorrelazione del segnale rappresentato dal vettoredelle somme in verticale, per cercare di evidenziarne un andamento perio-dico e quindi una frequenza (al risultato applicato un filtro passa alto amedia mobile per avere loscillazione del segnale centrata sullasse x);

    6. Infine, la Trasformata di Fourier Discreta applicata al segnale autocorrelatopermette di spostarci nel dominio della frequenza e di valutare le suecomponenti armoniche;

    3.2.2 Ricostruzione sintetica da interpolazione

    Un secondo approccio al problema valutava di ricostruire ed approssimareil pattern descritto dalle marche di colata, mediante uninterpolazione su uninsieme di punti opportunamente selezionati per ciascuna delle marche presentinellimmagine. Come risultato si avrebbe una nuova immagine, binaria e quindiad alto contrasto, rappresentante il pattern spaziale della sezione del semilavoratoelaborata, sfruttabile per implementare un sistema simile al codice a barre oper altre successive analisi. Per lobiettivo di studio, i punti desempio vengonoselezionati manualmente. Si voluto provare una doppia interpolazione perciascuna marca di oscillazione: la prima consiste in un polinomio di quinto grado,che approssimi al meglio landamento della depressione, mentre la secondaconsiste in un polinomio di primo grado; in questo ultimo caso, calcolandolinclinazione di ciascuna retta interpolante rispetto allasse verticale, si pucostruire un vettore che descriva landamento delle pendenze delle marchedoscillazione, per ciascuna immagine elaborata.

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  • 3.2. DESCRIZIONE DELLE STRATEGIE

    3.2.3 Ridge detection con kernel anisotropico

    Per la natura intrinseca delle marche di colata, il riconoscimento dei contornipotrebbe rappresentare una strada di poca utilit: infatti le caratteristichesomatiche che si vogliono ricercare ed enfatizzare non individuano dei bordinetti, bens si presentano come delle depressioni allungate in altezza e aventi unalarghezza significativa, motivo per cui un approccio di ridge detection potrebberisultare pi opportuno. Lobiettivo del ridge detection, infatti, quello dievidenziare lasse maggiore di simmetria di una figura allungata e per fareci, similmente a quanto illustrato per il riconoscimento dei contorni, vieneapplicato un filtro di convoluzione con un kernel anisotropico (ovvero avente unandamento diverso in base alla direzione considerata), costruito e parametrizzatoappositamente per il raggiungimento dello scopo.

    Figura 3.2: Visualizzazione 3D del kernel anisotropico studiato.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Derivata seconda di gaussiana (asse x) (b) Gaussiana (asse y)

    Figura 3.3: Profili del kernel lungo le due direzioni: dal loro prodotto risulta ilfiltro visualizzato in Figura 3.2.

    La necessit di selezionare ed accentuare le depressioni, che si ripetono incaratteristiche di forma e intervalli, nel breve periodo, piuttosto regolari lungolasse orizzontale, porta alla costruzione di un filtro che sfrutta una funzionecaratterizzata da un andamento descritto nella Fig. 3.3a: esso rappresenta laderivata seconda di gaussiana, definita da

    2G(z, z)z2

    = z2 z2

    z4G(z, z),

    dove G(z, z) la funzione gaussiana, che si sa essere

    G(z, z) =e

    z2

    2z2

    2z.

    La funzione bidimensionale, sulla quale costruito il kernel del filtro implemen-tato rappresentata in Fig. 3.2 ed data da

    H(x, x, y, y) =2G(x, x)

    x2G(y, y) =

    x2 x2

    x4 e

    x2

    2x2 e y

    2

    2y2

    42xy,

    che consiste in un prodotto tra le due funzioni precedentemente descritte: i pesivengono calcolati in base alla loro posizione allinterno della marca di colata,infatti, volendo accentuare la presenza della depressione nella sua interezza,i parametri indispensabili per ottenere questo risultato sono le , deviazioni

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  • 3.2. DESCRIZIONE DELLE STRATEGIE

    standard, delle due funzioni, che vanno soppesate coerentemente alle dimensionidelle depressioni stesse. Importante sottolineare che le dimensioni del kernel diconvoluzione siano strettamente dipendenti dalle deviazioni standard assegnate,per fare in modo che landamento della funzione sia pressoch appiattito lungoi bordi. La matrice di convoluzione viene successivamente normalizzata, comedescritto nella Sez. 2.2.1.

    Successivamente allapplicazione del filtro appena definito, vi unulterioreoperazione, questa volta di saturazione, necessaria a produrre unimmaginebinaria contenente esclusivamente i punti centrali delle marche di colata; sfruttato loutput della convoluzione precedente, allinterno del quale vengonoricercati i punti di massimo locali per ciascuna riga dellimmagine, idealmentesituati nelle depressioni enfatizzate. Lalgoritmo implementato sfrutta un bufferorizzontale per analizzare lintorno di ciascun pixel e qualora il pixel centralecoincida con il minimo assoluto per quellintorno, esso verr considerato un puntodi ridge (o per meglio dire in questo caso, valley) e a causa di ci, nellimmaginebinaria finale sar posto a 1. indispensabile definire una dimensione del bufferche tenga conto della larghezza media di ogni marca di colata e della distanzamedia tra le depressioni, altrimenti si avrebbe un sovraffollamento dellimmaginebinaria, nella quale comparirebbero anche punti di minimo non pi rappresentantisolo le marche di oscillazione. Nello scorrimento del buffer si tenuto conto delpadding, applicandone uno di tipo costante, i cui valori sono quelli dei bordi.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    3.3 Analisi delle strategie

    3.3.1 Estrazione della frequenza

    Nelle pagine successive sono riportate delle immagini rappresentanti unesempio di estrazione della frequenza, effettuata seguendo la strategia descrittanella Sez. 3.2.1. In particolar modo, le due immagini in Fig. 3.4a/3.5a raffiguranodue porzioni successive della stessa billetta, registrate durante lultima fase diraffreddamento in uscita dalla catena di colata, nella zona in cui normalmente posizionato il velocimetro di controllo e, per questo motivo, ancora calde (come facile notare dal colore delle immagini stesse).

    Il risultato di questa strategia lo si pu osservare nella Fig. 3.7: essa rap-presenta i due spettri dei segnali di autocorrelazione ricavati dai vettori delleoccorrenze delle marche di colata; si pu notare che ciascuno dei due spettripresenta unarmonica, ad una frequenza caratteristica, di ampiezza considerevol-mente pi alta rispetto al resto del segnale, che infatti quantifica la frequenzafondamentale del segnale descritto dal pattern delle marche di oscillazione. inoltre di possibile individuazione una seconda armonica, visibile pi chiaramentenella Fig. 3.7b, ma presente ovviamente anche nello spettro relativo alla primaimmagine (anche se in misura minore, per una questione di rumore, analizzatain seguito); la frequenza della seconda armonica si localizza ad un valore doppiodi quello dellarmonica fondamentale e la sua ampiezza pi di un ordine digrandezza inferiore, cose che danno uninformazione in merito al profilo oscil-latorio del segnale applicato alla lingottiera e generante le marche di colata.Ad ogni modo ovvio notare come le frequenze riscontrate differiscano per unvalore significativo (si parla di un delta di 0.47 px1), e ricordando che le dueimmagini analizzate sono due sezioni consecutive di una stessa billetta, si puconstatare come la frequenza non sia un parametro costante e quindi non rap-presenti uninformazione univoca che permetta la distinzione di un prodotto dicolata rispetto ad un altro; si pu per pensare di sfruttare questa caratteristicadi variabilit della frequenza di oscillazione per costruire una mappa spazialeche per ciascuna zona analizzata fornisca la frequenza del pattern delle marchedi colata: se le variazioni non sono regolate da una funzione periodica, questasoluzione potrebbe rappresentare un primo rudimentale approccio al tracking.

    Comparando i rispettivi risultati intermedi di ciascuna fase della strategia

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  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    dalle Fig. 3.4/3.5, possibile osservare una differenza nel rumore presente nelledue immagini, che si palesa attraverso il diverso quantitativo di caratteristichenon interessanti per la nostra analisi (e.g. macchie di colore diverso, dovuteal gradiente di temperatura nei vari punti della billetta in raffreddamento) eattraverso lintensit variabile delle stesse marche di colata, in alcune zoneassolutamente inesistenti; questo si ripercuote sui risultati della strategia ed quindi importante che questa sia, in una certa misura, robusta rispetto al rumoreappena descritto. Guardando lesempio, dalle Fig. 3.6a/3.6c, risulta palese comela seconda immagine abbia un rapporto segnale-rumore considerevolmente pialto della prima. Ora, ritornando allanalisi spettrale dei due segnali, non opinabile che la frequenza di oscillazione delle marche di colata stata estrattaper entrambi i casi efficacemente, viste le intensit delle armoniche in ogget-to, soprattutto considerata lampiezza media degli spettri senza il picco sullafrequenza fondamentale. In ogni caso, il diverso modulo del rumore presentetra le due immagini comunque riscontrabile nella differenza di ampiezza dellearmoniche dei due spettri (una differenza di picco di quasi il doppio) e dalla pre-senza, nella Fig. 3.7a, di componenti spettrali significativi prima della frequenzafondamentale del segnale.

    Il risultato di questa strategia, la frequenza fondamentale del pattern di colata,non rappresenta con ogni probabilit un parametro univocamente caratterizzanteper ciascun semilavorato analizzato (per il motivo descritto in precedenza), marisulter essere una variabile degna di nota per molte future analisi del problema.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Originale immagine 1

    (b) Sobel edge detector

    (c) Saturazione con doppia sogliatura

    (d) Operazioni morfologiche

    Figura 3.4: Pattern delle marche da una prima porzione di billetta calda.

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  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    (a) Originale immagine 2

    (b) Sobel edge detector

    (c) Saturazione con doppia sogliatura

    (d) Operazioni morfologiche

    Figura 3.5: Pattern delle marche da una seconda porzione di billetta calda.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Vettore somma verticale (immagine 1)

    (b) Autocorrelazione e filtro passa alto (immagine 1)

    (c) Vettore somma verticale (immagine 2)

    (d) Autocorrelazione e filtro passa alto (immagine 2)

    Figura 3.6: Estrazione del segnale oscillatorio dal pattern.

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  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    (a) Trasformata di Fourier Discreta (immagine 1)

    (b) Trasformata di Fourier Discreta (immagine 2)

    Figura 3.7: Analisi in frequenza dei due segnali: si notino le due armonichefondamentali.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    3.3.2 Ricostruzione sintetica da interpolazione

    I risultati derivanti dallimplementazione della strategia descritta nella Sez.3.2.2 si trovano nelle Fig. 3.8-3.10; vengono analizzate tre immagini rappresentantialtrettante sezioni successive della stessa billetta, registrate in un deposito dimagazzino quando questa era ormai gi fredda e solidificata. Come appuntatonella descrizione di questo approccio, la selezione dei punti stata effettuatamanualmente: sono stati presi 10 punti per ciascuna marca di colata presentenellimmagine (tutte le immagini presentano esattamente 11 marche di colata),selezionandoli laddove la marca stessa era visibile chiaramente o quantomeno vene era un accenno.

    Nelle immagini b) di ciascuna figura si possono apprezzare tutte le fasi dellastrategia, notando come la ricostruzione delle marche di colata, interpolando conun polinomio del quinto grado, sia, a parte qualche piccolo scostamento, efficace,vista la sovrapposizione precisa delle curve interpolate alle depressioni presentinellimmagine. Il metodo permette inoltre unapprossimazione verosimile dellemarche di oscillazione anche in zone nelle quali la presenza di queste non riscontrabile, andando a costituire un contenuto informativo addirittura superiorea quello direttamente visibile nelle immagini registrate. La ricostruzione delledepressioni guadagna in significato se si osservano le immagini c) delle figuresuccessive: in esse vengono rappresentate le immagini ad alto contrasto, sintetichee per questo prive di rumore, ottenute come risultato della stessa interpolazioneprecedente ed idealmente sfruttabili con il medesimo principio di funzionamentoproprio di un codice a barre. Nelle sottofigure d), invece, le immagini ad altocontrasto visibili ritraggono delle rette approssimanti landamento di ciascunamarca doscillazione (ricavate similmente per interpolazione sugli stessi puntiprecedenti, ma questa volta attraverso un polinomio di primo grado) e quindiaventi come sole peculiarit distintive, linclinazione e la posizione; da questopunto di vista, nel caso in cui il pattern descritto dallapprossimazione linearedelle marche risultasse sufficiente allimplementazione di un sistema efficace ditracking virtuale dei semilavorati, lapproccio gioverebbe di un vantaggio intermini di semplicit computazionale e carico in memoria, poich basterebbedisporre di un vettore allinterno del quale memorizzare una coppia di valoriper ciascuna marca di colata, simboleggianti il coefficiente angolare della rettainterpolante e un punto dellimmagine per il quale essa passa.

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  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    La selezione manuale dei punti di interpolazione stata effettuata per motividi analisi preliminare al problema, ma evidente che in successivi sviluppi sidebba pensare ad un sistema automatico che esamini limmagine e riesca adidentificarne i punti pi significativi per applicare questa strategia, in manieracontrollata, robusto rispetto al rumore e, soprattutto, ripetibile.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Originale (b) Punti selezionati e interpolazione (gr. 5)

    (c) Alto contrasto da interpolazione (gr. 5) (d) Alto contrasto da interpolazione (gr. 1)

    Figura 3.8: Primo esempio di ricostruzione sintetica via interpolazione.

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  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    (a) Originale (b) Punti selezionati e interpolazione (gr. 5)

    (c) Alto contrasto da interpolazione (gr. 5) (d) Alto contrasto da interpolazione (gr. 1)

    Figura 3.9: Secondo esempio di ricostruzione sintetica via interpolazione.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Originale (b) Punti selezionati e interpolazione (gr. 5)

    (c) Alto contrasto da interpolazione (gr. 5) (d) Alto contrasto da interpolazione (gr. 1)

    Figura 3.10: Terzo esempio di ricostruzione sintetica via interpolazione.

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  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    3.3.3 Ridge detection con kernel anisotropico

    Nella terza ed ultima strategia esposta, si tentato un approccio pi vicinoalla costruzione di un filtro di estrazione delle caratteristiche di interesse, simileper certi versi ai filtri per il riconoscimento dei contorni descritti nella Sez. 2.4e sfruttati poi nella prima strategia di estrazione della frequenza. Nelle figuresuccessive risultano tre esempi applicativi dellelaborazione in oggetto: anchein questo caso le tre immagini originali rappresentano sezioni contigue dellamedesima billetta fredda.

    A ciascuna immagine di input stato preventivamente applicato un filtromediano (di matrice 3 3) ed un filtro bilaterale (i cui parametri del kernelsono d = 4, r = 0.2 e dimensionalmente 5 5) nel tentativo di limareil rumore, preservando per i dettagli interessanti. Viene quindi costruita lamatrice dei pesi per il filtro di ridge detection: come analizzato nella Sez. 3.2.3,il kernel in questione deve essere dimensionato nei parametri coerentementealle caratteristiche da estrarre; pi approfonditamente, necessario conoscere(quantomeno in maniera approssimativa) la misura in pixel della larghezza diciascuna marca di colata e della distanza reciproca tra esse ed, in base a queste,attribuire alle della funzione generatrice e alle dimensioni della matrice diconvoluzione stessa, dei valori appropriati. Considerando una larghezza mediamisurata delle marche di 14 px, si assegnato x = 6. Per quanto riguarda y,il suo valore simboleggia la capacit del filtro di preservare, nella maniera pifedele possibile, landamento di ciascuna marca di colata, non essendo, questo,regolare, ma soggetto a frequenti variazioni di percorso: un valore troppo elevatoporterebbe ad una sovrapprossimazione delle evoluzioni in verticale delle marche,daltra parte un valore troppo basso renderebbe totalmente inefficace lazione delfiltro; dopo diversi tentativi si visto che il valore pi efficace per le immaginielaborate risulta essere y = 30, osservabile dalla Fig. 3.11. Come si dettonella descrizione di questa strategia, perch il filtro agisca correttamente, necessario che la funzione descritta dai pesi del kernel si appiattisca a zero agliestremi della matrice: per garantire ci, le dimensioni di questultima sono statescelte in dipendenza dalle assegnate, rispettivamente lx = 10x + 1 = 61 ely = 5y + 1 = 151.

    A partire dalla Fig. 3.12 possibile osservare i risultati della strategiaapplicata a ciascuna immagine delle sezioni della billetta; in ogni sottofigura b)

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) y = 6 (b) y = 30 (c) y = 100

    Figura 3.11: Output prodotto dal filtro per diversi valori di y.

    viene riportata loperazione di ridge detection appena descritta: si noti come lemarche di oscillazione vengano riproposte come delle depressioni dal caratteremolto pi intenso che nellimmagine originale e come tutte le caratteristichesomatiche irrilevanti (e.g. variazione di colore, piccole protuberanze nella crosta)si siano perse. Si andata a costruire unimmagine, in alcuni punti, molto pichiara e significativa delle marche di colata; daltro canto, altres vero che ilfiltro abbia evidenziato e aumentato leffetto disturbante di alcune caratteristicheindesiderate, le cui dimensioni erano compatibili con la maschera di enfatizzazionedel filtro utilizzato. Tra queste, macchie e zone di screpolatura della crosta (unesempio riscontrabile nella parte in alto a destra della Fig. 3.12), cos comezone particolarmente in ombra (visibili in tutte le immagini analizzate lungo ibordi inferiori), ma mentre il primo un problema difficilmente rimediabile, inquanto fa parte della struttura fisica di ciascun semilavorato, il secondo lo si pueliminare nella fase di acquisizione delle foto. Agli estremi laterali dellimmaginesono presenti degli effetti di bordo causati dal padding di tipo zero (Sez. 2.2.1)dello strumento di convoluzione utilizzato.

    Le immagini c) e d) delle figure di esempio successive, visualizzano inveceil risultato dellalgoritmo di estrazione dei minimi applicato alle immagini inuscita dal filtro di ridge detection, con una dimensione del buffer di 55 px; dallesottofigure c), nelle quali limmagine binaria in uscita dallalgoritmo statasovrapposta alla rispettiva immagine a colori originale, possibile osservare come

    40

  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    il metodo descritto, riesca ad estrarre lasse delle marche di oscillazione, pi omeno precisamente a seconda del quantitativo di rumore presente in una certazona: mediamente in tutte le immagini, la zona inferiore estratta correttamente,mentre percorrendole verticalmente verso lalto, il risultato comincia ad esserediscontinuo, poich il rumore produce nellimmagine convoluta delle zone didepressione indesiderate, che interferiscono nellindividuazione del minimo. Al-loutput dellalgoritmo stato poi applicata unoperazione morfologica di pulizia,ovvero una soppressione di tutti gli aggregati di pixel che sottendevano unareainferiore ai 15 px, nel tentativo di eliminare leffetto pi estremo di discontinuitandatosi a creare per la saturazione dei minimi indesiderati.

    Considerando come questo rumore sia di difficile compensazione, lunicomodo che potrebbe migliorare i risultati di questa strategia, limplementazionedi un algoritmo pi "intelligente" di estrazione dei punti di minimo, come verrapprofondito nel Sez. 4.2, relativa agli sviluppi futuri.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Originale (b) Convoluzione con il kernel anisotropico

    (c) Estrazione dei minimi (d) Estrazione dei minimi (alto contrasto)

    Figura 3.12: Primo esempio di ridge detection con kernel anisotropico.

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  • 3.3. ANALISI DELLE STRATEGIE

    (a) Originale (b) Convoluzione con il kernel anisotropico

    (c) Estrazione dei minimi (d) Estrazione dei minimi (alto contrasto)

    Figura 3.13: Secondo esempio di ridge detection con kernel anisotropico.

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  • CAPITOLO 3. STRATEGIE DI FEATURE EXTRACTION

    (a) Originale (b) Convoluzione con il kernel anisotropico

    (c) Estrazione dei minimi (d) Estrazione dei minimi (alto contrasto)

    Figura 3.14: Terzo esempio di ridge detection con kernel anisotropico.

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  • 4 | Conclusioni

    4.1 Risultati ottenuti

    Le strategie analizzate si diversificano notevolmente per concretezza edeffettiva applicabilit in base ai risultati ottenuti, in ogni caso non riuscendoa risolvere totalmente il problema, che rimane comunque tuttaltro che banale;nessuna di esse per si dimostrata strettamente fallimentare, evidenziandola possibilit che in sviluppi e miglioramenti successivi, il problema prepostodi tracking sia risolubile. A questo proposito, lo studio effettuato da questoelaborato pu considerarsi utile a gettare le basi per un successivo arricchimentodel progetto. Come evidenziato nella Sez. 3.1, lacquisizione di pi immaginiin maniera controllata, permetterebbe di testare ed affinare ulteriormente letecniche di feature extraction proposte.

    La strategia riguardante lestrazione della frequenza, ed in particolare la suaimplementazione, si rivelata efficace anche in condizioni di rumore di intensitconsiderevole. stato appuntato il fatto che il risultato scaturito da questaelaborazione, ovvero la frequenza delle marche di oscillazione, non assuma unparticolare significato nei termini di un parametro distintivo per un semilavorato,ma che piuttosto possa essere coinvolto in future elaborazioni (e.g. frequenzasulla quale basare un filtraggio).

    La ricostruzione sintetica delle marche di colata via interpolazione restauna via di difficile percorribilit, per quanto idealmente gli output di questastrategia siano promettenti, ovverosia unimmagine binaria approssimante ilpattern delle marche; il problema principale sussiste nella selezione dei punti diinterpolazione: finora, per motivi di studio, essa stata effettuata manualmente,ma pare evidente che sia necessario costruire un sistema di selezione automaticadi questi punti, cosa di non scontata realizzazione.

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  • CAPITOLO 4. CONCLUSIONI

    Infine, la terza strategia vista, concernente il ridge detection, si presta alle-strazione fedele del andamento spaziale delle marche di oscillazione, risultandovalido soprattutto nelle zone in cui esse si manifestano con maggiore intensit ein cui il rumore, rappresentato da imperfezioni superficiali indesiderate, non apprezzabile. Rimane quindi un sistema imperfetto, in quanto spesso pecca diprecisione nellevidenziare le depressioni o addirittura produce dei falsi positiviin diverse zone dellimmagine analizzata; limpressione che, comunque, sia unproblema risolubile nei futuri progressi del sistema.

    4.2 Sviluppi futuri

    Lelaborato stato presentato come unanalisi preliminare del problema gipi volte esposto e, in quanto tale, rappresenta solo la punta delliceberg diun progetto che avr sicuramente modo di evolversi, nellobiettivo concreto direalizzare un sistema di tracking virtuale in grado di prendere il posto dellattualecomplesso tecnologico. Di conseguenza unesposizione completa degli sviluppifuturi coinvolgerebbe lintera fase realizzativa del progetto, per cui di seguitovengono riportati esclusivamente i miglioramenti prossimi, relativi a quantostudiato nella tesi.

    In particolare, lestrazione della frequenza risulta essere la strategia piefficace ed il suo risultato potr essere impiegato in successive fasi di elaborazionedelle immagini; da questo punto di vista, una diretta applicazione suggerita dellafrequenza fondamentale estratta attraverso questa strategia, la costruzione diun vettore per ciascuna billetta contenente le variazioni di frequenza (campionatead intervalli regolari, in corrispondenza alle immagini acquisite), nella speranzache questo possa essere un fattore distintivo per il tracking. Il metodo in sdovr inoltre essere esteso e migliorato in modo tale che sia robusto ed efficacein ogni istante di rilevazione delle immagini (billette calde e billette fredde).

    gi stato appuntato che la strategia di ricostruzione sintetica delle marchedi oscillazione, attraverso un metodo di interpolazione, perch sia applicabile edutile, necessario che disponga di un algoritmo di selezione automatica dei punti.Lideazione di questo algoritmo, apparentemente molto complesso, pu essereraggiunta sfruttando i risultati della terza strategia, in quanto essa risultataottima per diverse zone dellimmagine, riuscendo a delineare landamento delle

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  • 4.2. SVILUPPI FUTURI

    depressioni per porzioni estese; selezionare quindi dei punti in base a questorisultato potrebbe essere una via utile al raggiungimento dello scopo.

    Parlando proprio della terza strategia, invece, le future migliorie apportabilirisiedono nellimplementazione di un algoritmo di selezione dei punti di mini-mo (rappresentanti le marche di colata), in struttura e meccaniche molto pielaborato di quello brevemente descritto; esso dovrebbe fornire una maggiorecontinuit nellandamento descritto da ciascuna linea individuante le depressionie, in questa direzione quindi, distinguere i minimi delle marche rispetto ai minimiindesiderati prodotti dal rumore.

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  • Bibliografia

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    1 Introduzione1.1 Principi della colata continua1.2 Le marche di oscillazione1.3 Tracking dei semilavorati1.4 Problema ed obiettivo

    2 Digital Image Processing2.1 Cenni introduttivi2.2 Filtraggio lineare2.2.1 Correlazione e convoluzione

    2.3 Filtraggio non lineare2.3.1 Filtro mediano2.3.2 Filtro bilaterale2.3.3 Operatori morfologici

    2.4 Edge detection2.4.1 Filtro di Sobel2.4.2 Algoritmo di Canny

    2.5 Analisi nel dominio della frequenza

    3 Strategie di Feature Extraction3.1 Inquadramento del problema3.2 Descrizione delle strategie3.2.1 Estrazione della frequenza3.2.2 Ricostruzione sintetica da interpolazione3.2.3 Ridge detection con kernel anisotropico

    3.3 Analisi delle strategie3.3.1 Estrazione della frequenza3.3.2 Ricostruzione sintetica da interpolazione3.3.3 Ridge detection con kernel anisotropico

    4 Conclusioni4.1 Risultati ottenuti4.2 Sviluppi futuri

    Bibliografia