Tecniche di imaging di diffusione molecolare con risonanza magnetica

(diffusion MRI)

Ing. Lorenzo SaniE-mail: lorenzo.sani@bioclinica.unipi.it

Laboratorio di Biochimica Clinica e Biologia Molecolare ClinicaFacoltà di Medicina, Università di Pisa

La complessa organizzazione strutturale della materia bianca cerebrale può essere studiata in vivo nell’uomo in maniera dettagliata con le avanzate tecniche di imaging di diffusione molecolare con risonanza magnetica (diffusion MRI)

Queste tecniche sono molto varie ed il tipo di informazione strutturale che si ottiene varia a seconda della tecnica usata

Con le più moderne tecniche di diffusione oggi si può effettuare il tracciamento di mappe delle direzioni delle fibre neurali del cervello (trattografia) e si può studiare la connettività anatomica cerebrale

Introduzione

La diffusione molecolare è stata descritta formalmente per la prima volta nel 1905 da Albert Einstein

La diffusione molecolare, o moto browniano, è un processo mediante il quale ogni tipo di molecola all’interno di un fluido si sposta casualmente in modo assolutamente disordinato

Questo moto è dovuto all’energia di agitazione termica della particella, cioè al fatto che la molecola in questione subisce un gran numero urti con le molecole del fluido in cui è immersa

Principi fisici della diffusione molecolare

Diffusione libera o isotropicaL'isotropia è la proprietà di indipendenza di una determinata grandezza fisica dalla direzione dello spazio lungo la quale essa è misurata, all’interno del mezzo considerato

In una sostanza isotropa le proprietà fisiche non dipendono dalla direzione in cui si analizza la sostanza stessa

Un materiale è isotropo se le sue caratteristiche fisiche (conducibilità elettrica e termica, proprietà ottiche...) o il suo comportamento meccanico (rigidezza, resistenza, tenacità...) sono le stesse in tutte le direzioni dello spazio

Ad esempio l'indice di rifrazione nel vetro è uguale in tutte le direzioni: il vetro è un materiale isotropo perché al suo interno il comportamento della luce è uguale in tutte le direzioni

In un mezzo isotropo la diffusione delle molecole è mediamente la stessa in tutte le direzioni dello spazio, non c’è una direzionepreferenziale di diffusione

Un esempio di diffusione libera è quello di una goccia di inchiostro le cui molecole diffondono in un bicchiere d’acqua

Diffusione libera o isotropica

Diffusione ristretta o anisotropica

L'anisotropia è la proprietà opposta dell’isotropia: dipendenza di una determinata grandezza fisica dalla direzione dello spazio lungo la quale essa è misurata, all’interno del mezzo considerato

In una sostanza anisotropa le proprietà fisiche dipendono dalla direzione in cui si analizza la sostanza stessa

Ad esempio la resistenza meccanica in una tavola di legno è diversa nel senso ortogonale ed in quello parallelo a quello delle fibre: il legno è un materiale anisotropo perché al suo interno il comportamento meccanico è diverso nelle varie direzioni dello spazio

Diffusione ristretta o anisotropica

In un mezzo anisotropo la diffusione delle molecole è diversa nelle varie direzioni dello spazio: c’è una (o più) direzione preferenziale di diffusione

I tessuti biologici sono mezzi molto eterogenei e sono formati da diversi compartimenti separati tra loro da membrane semipermeabili, che possono essere attraversate dalle molecole, ma che presentano diversa resistenza alla loro diffusione

I tessuti biologici sono mezzi anisotropi per quanto riguarda ladiffusione delle molecole al loro interno; le membrane presenti all’interno dei tessuti biologici costituiscono delle barriere che ostacolano e limitano la diffusione delle molecole (diffusione ristretta)

Noi siamo interessati alla diffusione delle molecole d’acqua all’interno della materia bianca cerebrale, cioè all’interno degli assoni

La materia bianca del tessuto nervoso ha una struttura “fibrillare”: è formata da fasci di assoni strettamente impacchettati e allineati, circondati da cellule gliali

La diffusione delle molecole d’acqua all’interno degli assoni è ostacolata in direzione perpendicolare e favorita in direzione parallela all’asse degli assoni

La diffusione delle molecole d’acqua all’interno degli assoni è maggiore in direzione parallela e minore in direzione perpendicolare all’asse degli assoni

Diffusione ristretta o anisotropica

Diffusione ristretta o anisotropicaAll’interno degli assoni la distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d’acqua non è isotropica come nel caso della diffusione libera, ma è anisotropica perché si ha diffusione ristretta

Evidenze sperimentali suggeriscono che nella materia bianca il componente tissutale principalmente responsabile dell’anisotropia della distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d’acqua non è la mielina ma la membrana cellulare; anche i microtubuli ed i neurofilamenti, responsabili del trasporto assonale, hanno un ruolo minore nell’anisotropia misurata con risonaza magnetica

Diffusione ristretta o anisotropicaConsiderando una regione di materia bianca cerebrale, al suo interno la distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d’acqua ha forma allungata se gli assoni sono tutti allineati nella stessa direzione

ha forma a croce se nella regione di interesse si hanno due popolazioni di assoni (fibre) che si incrociano ortogonalmente

può avere forma ancora più complessa se nella regione di interesse sono presenti diverse popolazioni di fibre che si incrociano con diverse orientazioni

Immagini tridimensionali (3D) della distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d’acqua all’interno della materia bianca cerebrale

Diffusione ristretta o anisotropica

se le fibre si incrociano con orientazioni casuali la distribuzione delle lunghezze di diffusione ha forma sferica come nel caso della diffusione libera, perché non c’è una direzione preferenziale di diffusione

Considerando una regione di materia bianca cerebrale, al suo interno la distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d’acqua ha forma allungata se gli assoni sono tutti allineati nella stessa direzione

ha forma a croce se nella regione di interesse si hanno due popolazioni di assoni (fibre) che si incrociano ortogonalmente

I dati acquisiti con la risonanza magnetica tradizionale producono immagini tridimensionali (3D): ad ogni punto del tessuto sotto esame è associato un diverso livello di grigio (cioè un numero) del voxel corrispondente dell’immagine, che codifica l’intensità del segnale di RM proveniente da quel punto del tessutoPer produrre un’immagine di diffusione di un tessuto biologico, ad ogni voxel dell’immagine tridimensionale bisogna associare la distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d’acqua in quel punto del tessuto, cioè un’altra immagine tridimensionale: si ottiene un’immagine 6-dimensionale (6D)

Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione RM

Un’immagine 6D caratterizza completamente il fenomeno della diffusione delle molecole d’acqua all’interno della materia bianca cerebrale

L’immagine 6D è funzione delle tre variabili di posizione (coordinate del vettore p) e delle tre variabili di diffusione (coordinate del vettore r)

Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione RM

Un’immagine 6D non può essere rappresentata in maniera semplice in due dimensioni (cioè come un’immagine su un monitor di un computer)

Normalmente in ogni punto delle immagini di diffusione non interessa il profilo di diffusione completo (cioè le tre coordinate del vettore r), ma interessa solo la direzione di diffusione più veloce delle molecole d’acqua, perché questa direzione individua l’orientazione degli assoni nella struttura fibrillare della materia bianca cerebrale

In genere, in ogni punto delle immagini di diffusione, si calcola la orientation distribution function (ODF) dai tre valori della distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d’acqua in quel punto

Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione 6D

Una ODF può essere considerata una sfera deformata il cui raggio in una determinata direzione è proporzionale alla somma dei valori della distribuzione delle lunghezze di diffusione in quella direzione Per semplicità di visualizzazione, la superficie della ODF viene colorata tenendo conto della direzione di diffusione (x = rosso; y = blu, z = verde)In ogni voxel di una immagine di diffusione RM si riporta la corrispondente ODF

Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione 6D

Acquisizione delle immagini di diffusione RM

Per acquisire le immagini di diffusione RM si utilizzano particolari sequenze spin-echo (SE) in cui vengono aggiunti due impulsi di gradiente, detti gradienti di diffusione (Gdiff)

Ricostruzione delle immagini di diffusione RML’applicazione di una singola sequenza di diffusione produce unaimmagine diffusion weighted dell’intero cervello, che corrisponde ad un punto del q-spazio, cioè ad una determinata direzione ed intensità dei due gradienti di diffusioneApplicazioni multiple della sequenza di diffusione, ciascuna con una diversa pesatura di diffusione, permettono di riempire il q-spazio e di ottenere diverse immagini diffusion weighted dell’intero cervello

Diffusion-weighted MR Imaging (DWI)E’ la forma più semplice di imaging di diffusione RM: deriva dall’applicazione di una singola sequenza di diffusione in una particolare direzione del gradiente di diffusione e corrisponde ad un punto del q-spazioIn un’immagine DWI le regioni dove la direzione di diffusione principale delle molecole d’acqua è allineata con il gradiente di diffusione appaiono scure e viceversaIl maggior vantaggio delle immagini DWI è che la loro acquisizione è breve, perché è richiesta l’applicazione di una singola sequenza di diffusione

Diffusion Tensor Imaging (DTI)

Il tensore di diffusione è una matrice 3x3 che caratterizza completamente il fenomeno della diffusione nello spazio 3D; viene normalmente rappresentato da un ellissoide o da una ODF

Per ottenere un’immagine DTI è necessario acquisire 6 immagini DWI ed un’immagine di riferimento non pesata in diffusione

Diffusion Tensor Imaging (DTI)

Diffusion Tensor Imaging (DTI)Parametri scalari che si possono ottenere dal tensore di diffudsionea) Diffusione mediab) Fractional anisotropy (calcolata dagli autovalori del tensore di

diffusione)c) Fractional anisotropy con codifica dei colori, che indica le tre

principali direzioni di diffusione lungo i tre assi x, y, z. L’intensità dei colori è proporzionale al valore della fractional anisotropy nel punto considerato

Left-Right

Anterior-Posterior

Superior-Inferior

Diffusion Tensor Imaging (DTI)

Left-Right

Anterior-Posterior

Superior-Inferior

Diffusion Tensor Imaging (DTI)

Trattografia di diffusione RM

La trattografia delle fibre della materia bianca cerebrale è un metodo per migliorare la rappresentazione grafica e perciò l’interpretazione dei dati di imaging di diffusione del cervello

La trattografia cerca di chiarire l’architettura delle fibre del cervello rilevando i percorsi con massima coerenza di diffusione

Le fibre vengono tracciate attraverso il cervello seguendo voxel dopo voxel la direzione di massima diffusione

Direction ofGreatest diffusion

Trattografia di diffusione RM

Trattografia di diffusione RM - Esempi

Corpo calloso

Trattografia di diffusione RM - Esempi

Tratto corticospinale

Trattografia di diffusione RM - Esempi

Trattografia di diffusione RM - Esempi

Corpo calloso

Trattografia di diffusione RM - Esempi

Tratto corticospinale

Trattografia di diffusione RM - Esempi

Trattografia di diffusione RM - Esempi