Tecniche Analogiche e tecniche Digitali - Corsi di Laurea...

Sistemi Elettronici Esercizi riepilogativi

© 2005 Politecnico di Torino 1

Tecniche analogiche e tecniche digitali

2

Tecniche Analogiche e tecniche Digitali

Da rappresentazione Analogica a Digitale

Trattamento dell'informazione

Trend tecnologico nei dispositivi Digitali

Esercizi riepilogativi




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Richiami sullo scritto di esame

Esempio di esercizio su parte analogica

Esempio di esercizio su parte digitale

Esempi di domande a risposte chiuse

riferimenti:scritti di esame risolti sono disponibili tramite ilservizio Ulisse dei corsi in presenzaRaccolta di esercizi per il corso di Sistemi Elettronici(scaricabili dal Portale della didattica)



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L’esame normalmente comprendeun esercizio sulla parte analogicaun esercizio sulla parte digitalequiz a risposte guidate

6



Accertarsi di aver ben compreso e capito il testo e le domande



7



Accertarsi di aver ben compreso e capito il testo e le domande

Rispondere alle prime 2-3 domande di entrambigli esercizi

8

Argomenti degli esercizi

Esercizio su parte analogicaamplificatori con AOdiagramma di Bode, risposta al gradinooffset, Errore di guadagnosaturazione e Slew rate



9

Argomenti degli esercizi

Esercizio su parte analogicaamplificatori con AOdiagramma di Bode, risposta al gradinooffset, Errore di guadagnosaturazione e Slew rate

Esercizio su parte digitalecircuiti logici combinatori e sequenzialiritardi nei circuiti logiciinterfacciamento (Pull-Up, …)ritardi (modello RC)

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Indicazioni sulla risoluzione

Passi intermedi solo a grandi linee una facciata per ogni 20' a disposizione per la risoluzione (6 pagine per uno scritto di 2 ore)



11



Risultati espressi come numeri o grafico taratoindicare sempre l'unità di misurausare un numero ragionevole di cifre significativei diagrammi (Bode, diagrammi temporali) devono avere assi tarati, con indicazione delle unità di misura e delle posizioni di poli, zeri, asintoti

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Risultati espressi come numeri o grafico taratoindicare sempre l'unità di misurausare un numero ragionevole di cifre significativei diagrammi (Bode, diagrammi temporali) devono avere assi tarati, con indicazione delle unità di misura e delle posizioni di poli, zeri, asintoti

Ordine e chiarezza sono elementi di valutazione




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Schema e valori dei componenti

R1=12 kΩ R2=120 kΩ R3=? R4=22 kΩ R5=680 kΩ R6=22 kΩR7=68 kΩ

A.O. ideali (salvo diverse indicazioni)

VuV1

AO2

R3

R1

R4

R2

R5

C

R6

AO1

V2

R7

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Caratteristiche del circuito

Due ingressisovrapposizione degli effetti



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Due operazionalianalizzare uno stadio per volta

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Analisi DCcondensatori à CA



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Analisi DCcondensatori à CA

Analisi ACscrivere le funzioni di rete completeverifica qualitativa per f = 0 e f à 8

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Esempio di domande su parte analogica

a) Vu (V1, V2) per C = 0, AO1 e AO2 ideali

b) Diagramma di Bode di |Vu/V1|, per C = 1,2 nF, AO1 e AO2 ideali

c) Valore di R3 tale da eliminare il contributo all’offset della Ibias di AO1; offset da AO1

d) Guadagno DC per V1, con guadagno differenziale di AO1 Ad1 = 500 (AO2 ideale)

e) Tracciare Vu per V1 sinusoidale, 20 mVpicco, f=50 kHz (tener conto dello slew rate di A2)



21

Qualche componente “eliminabile” ?

R7 è tra punti a tensione vincolata (V1, V2)la corrente in R7 non modifica il comportamento del circuito

VuV1

AO2

R3

R1

R4

R2

R5

C

R6

AO1

V2

R7

22


R7 è tra punti a tensione vincolata (V1, V2)la corrente in R7 non modifica il comportamento del circuito

R7 può essere rimossa

VuV1

AO2

R3

R1

R4

R2

R5

C

R6

AO1

V2

R7



23


R3 e R6 in serie al morsetto di ingresso di A.O.in R3 e R6 non scorre correntela caduta di tensione su R3 e R6 è nulla

VuV1

AO2

R3

R1

R4

R2

R5

C

R6

AO1

V2

24


R3 e R6 in serie al morsetto di ingresso di A.O.in R3 e R6 non scorre correntela caduta di tensione su R3 e R6 è nulla

R3 e R6 possono essere sostituite da corti circuiti

VuV1

AO2

R3

R1

R4

R2

R5

C

R6

AO1

V2



25

a) Vu(V1,V2) per C = 0

Per un condensatore Z = 1/sC e i = V*sCse C = 0, i = 0

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

C

AO1

V2

26

a) Vu(V1,V2) per C = 0

Per un condensatore Z = 1/sC e i = V*sCse C = 0, i = 0

C deve essere considerato un circuito aperto

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

C

AO1

V2



27

Contributo della V1

Per calcolare il contributo di V1 si pone V2 = 0Vu1 = - V1(1+R2/R1)(R5/R4)

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

AO1

V2 = 0

28

Contributo della V1

Per calcolare il contributo di V1 si pone V2 = 0Vu1 = - V1(1+R2/R1)(R5/R4)Vu1 = - V1(1+120/12)(680/22)

= - 11 * 30,9 V1 = - 340 V1

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

AO1

V2 = 0



29

Contributo della V2

Per calcolare il contributo di V2 si pone V1 = 0Vu2 = (- R2/R1) * (- R5/R4) V2

Vu

V1 = 0

AO2R1

R4

R2

R5

AO1

V2

30

Contributo della V2

Per calcolare il contributo di V2 si pone V1 = 0Vu2 = (- R2/R1) * (- R5/R4) V2Vu2 = (- 120/12) * (- 680/22) V2 = 309 V2

Vu

V1 = 0

AO2R1

R4

R2

R5

AO1

V2



31

Risposta al quesito a)

quesito:Calcolare Vu (V1, V2) per C = 0 e per AO1 e AO2 ideali

32

Risposta al quesito a)

quesito:Calcolare Vu (V1, V2) per C = 0 e per AO1 e AO2 ideali

rispostaVu = - 340 V1 + 309 V2



33







34

b) Risposta in frequenza (Bode)

Tracciare il diagramma di Bode del |Vu/V1|, per C = 1,2 nF, AO1 e AO2 ideali

V2 = 0

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

C

AO1

V2 = 0



35

b) Risposta in frequenza (Bode)

Tracciare il diagramma di Bode del |Vu/V1|, per C = 1,2 nF, AO1 e AO2 ideali

V2 = 0poli e zeri introdotti da Z2 = R2//C

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

C

AO1

V2 = 0

36

Guadagno Vu/V1 in continua

Per f = 0, C diventa un circuito aperto

Il guadagno è stato calcolato in precedenzaVu/V1 = - 340 (in continua)

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

C

AO1



37

Guadagno Vu/V1 per le frequenze elevate

Per f 8 , C diventa un corto circuito R2 viene cortocircuitataAO1 diventa un voltage followerguadagno Vu/V1 = -R5/R4 = -680/22 = -30,9

VuV1

AO2R1

R4

R2

R5

C

AO1

à

38

Diagramma di Bode qualitativo

Diagramma di Bode qualitativo guadagni convertiti in dB (solo modulo !) 340 à 50,6 dB 30,9 à 29,8 dBasse ? (f) per ora non quotato

ω(rad/s )

|Vu/V1| (dB)

50,6

29,8

Posizione del polo

Posizione dello zero

? p ? z



39

Diagramma di Bode quotato

Occorre calcolare le funzioni di reteZ2 = R2//C = R2/(sCR2 +1)|Vu/V1| = (Z2/R1 + 1)(R5/R4) = ((R2+R1)/R1) ((sC R1//R2 +1)/(sCR2 +1)) A2polo: tp = C*R2 = 1,2 nF*120 k = 144 µs, ? p = 6,94 krad/s, Fp = 1,105 kHzzero: t z = C*R1//R2 = 1,2 nF*10,9 k = 13,09 µs,? z = 76,4 krad/s, Fz = 12,15 kHz

|A1(0)| = 340|A1(8 )| = 30,9

40


Occorre calcolare le funzioni di reteZ2 = R2//C = R2/(sCR2 +1)|Vu/V1| = (Z2/R1 + 1)(R5/R4) = ((R2+R1)/R1) ((sC R1//R2 +1)/(sCR2 +1)) A2polo: tp = C*R2 = 1,2 nF*120 k = 144 µs, ? p = 6,94 krad/s, Fp = 1,105 kHzzero: t z = C*R1//R2 = 1,2 nF*10,9 k = 13,09 µs,? z = 76,4 krad/s, Fz = 12,15 kHz

|A1(0)| = 340 50,6 dB|A1(8 )| = 30,9 29,8 dB

à

à



41


ω (rad/s)

|Vu/V1| (dB)

50,6

29,8

? p = 6,94 k ? z 76,4 k

100 1k 10k 100kf (Hz)fp = 1,1 k fz = 12,1 k

20 dB/dec

42









43

c) Riduzione dell’offset

Calcolare il valore di R3 tale da eliminare il contributo all’offset della Ibias di AO1

la resistenza equivalente vista dai due ingressi dell'A.O. deve essere uguale:su ingresso –

Req- = R1//R2Req- = 10,9 k

su ingresso +Req+ = R3

V1 R3

R1 R2

AO1

V2

Vu

44

c) Riduzione dell’offset

Calcolare il valore di R3 tale da eliminare il contributo all’offset della Ibias di AO1

la resistenza equivalente vista dai due ingressi dell'A.O. deve essere uguale:su ingresso –

Req- = R1//R2Req- = 10,9 k

su ingresso +Req+ = R3

R3 = 10,9 k?

V1 R3

R1 R2

AO1

V2

Vu



45

Calcolo dell’offset dovuto ad AO1

AO1: Voff = 3 mV, Ioff = 80 nA, Ib = 3 µA

Offset all’uscita di AO1 dovuto a VoffVu1(voff) = Voff*(R2/R1+1) = 3mV*11 = 33 mV

46




Offset all’uscita di AO1 dovuto a IoffVu1(ioff) = Ioff*R2 = 80 nA*120k = 9,6 mV

Ibias non causa offset (R bilanciate su i+ e i-)



47






Uscita di AO1: Vu1off = 33 + 9,6 = 42,6 mV

48






Uscita di AO1: Vu1off = 33 + 9,6 = 42,6 mV

Offset totale, all’uscita VuVuoff = Vu1off*R5/R4 = 42,6*120/12 = 426 mV



49







50

d) Errore di guadagno

Calcolare il guadagno in continua per V1 dell’amplificatore, con guadagno differenziale ad anello aperto dell’operazionale AO1: Ad1 = 500 (Ad2 à 8 )



51



AO1 ha ß = R1/(R1+R2) = 1/11 e Ad = 500Adß = 500/11 = 451/Adß = 0,0222

52



AO1 ha ß = R1/(R1+R2) = 1/11 e Ad = 500Adß = 500/11 = 451/Adß = 0,0222

Calcolo approssimato|Arr| = |Ari| (1 - 1/Adß) = 340 * 0,9778 = 332,4(valore ideale 340)



53

Calcolo completo dell’errore di guadagno

Il fattore (1-1/Adß) è una approssimazione

Per la maglia di ingresso di AO1V1 = Vd + ßVu= Vu(1/Ad + ß)Vu/V1 = 1/(ß+1/Ad)= 1/(1/11+1/500)= 10,76

V1

R1 R2

AO1

A

54

Calcolo completo dell’errore di guadagno

Il fattore (1-1/Adß) è una approssimazione

Per la maglia di ingresso di AO1V1 = Vd + ßVu= Vu(1/Ad + ß)Vu/V1 = 1/(ß+1/Ad)= 1/(1/11+1/500)= 10,76

In uscita|Vu/V1| = 10,76*|A2| = 10,76*680/22 = 332,6(valore ideale 340, approssimato 332,4)

V1

R1 R2

AO1

A



55






e) Tracciare Vu per V1 sinusoidale, 20 mVeff, f=50 kHz (slew rate massimo di A2 = 0,1 v/µs)

56

e) Verifica dello slew rate

V1 è una sinusoide con ampiezza 20 mVpicco e frequenza 50 kHz

il guadagno a 50 kHz è 30,9 (da domanda b)Vu = 20mV*30,9 = 0,62 Veffà874 mVpicco? = 2p*50kHz = 314 krad/s

SRmax del segnale in uscita: SRsegnale = ? V = 314k * 874 = 274 mV/µs



57

e) Verifica dello slew rate

V1 è una sinusoide con ampiezza 20 mVeff e frequenza 50 kHz

il guadagno a 50 kHz è 30,9 (da domanda b)Vu = 20mV*30,9 = 0,62 Veffà874 mVpicco? = 2p*50kHz = 314 krad/s

SRmax del segnale in uscita: SRsegnale = ? V = 314k * 874 = 274 mV/µs

AO2 ha slew rate massimo 100 mV/µs

SRsegnale > SRoperazionale

58

Forma d’onda in uscita

Lo slew rate dell’AO non permette di generare una sinusoide con SRmax = 0,274 V/µs

Il segnale di uscita è distorto

Quale forma d’onda ?

l’operazionale opera al massimo slew rate possibile: 0,1 V/µs (saturazione dinamica)

segnale a dv/dt costante: onda triangolarerampa in salita quando Vuideale > Vurealerampa in discesa quando Vuideale < Vureale



59

Forma d’onda in uscita

Il semiperiodo del segnale è (1/50k)/2 = 10 µsl’uscita è un segnale triangolare di 1V picco-picco

t

Vu

0,5 V

10 µs

0,274 V/µs0,87 V

0,1 V/µs

Segnale ideale

Uscita reale




61







62

Esercizio 1

C



63

C

Esercizio 1

Gruppo RC in ingresso

64

C

Esercizio 1

Comparatore di soglia con isteresi invertente



65

C

Esercizio 1

Flip-Flop tipo D con ingresso D connesso a Qn

66

C

Esercizio 1

Buffer Open Collector con Resistenza di Pull-Up



67

Testo esercizio 1

Vi è un’onda quadra con frequenza di 50 kHz, DutyCycle del 50% e ampiezza 0-4 V

C

68

Testo esercizio 1

Si supponga che l’operazionale abbiaimpedenza di ingresso e slew rate infinitiVout minima di 0 VVout massima di 5 V

C



69

Testo esercizio 1

I valori dei componenti sono: R= 2,2 kOC= 1 nFR1=5,6 kO, R2= 15 kOVp= 2 V, Val = 5 V

C

70

Domanda 1

Calcolare le tensioni di soglia del comparatore



71

Tensioni di soglia el comparatore

E’ un comparatore di soglia invertente con isteresi

72


E’ un comparatore di soglia invertente con isteresiLe sue soglie si possono calcolare da:

VSH = VOH R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2)

Vin

Vout

VSL

VOH

VOL

VSH



73


E’ un comparatore di soglia invertente con isteresiLe sue soglie si possono calcolare da:

VSH = VOH R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2) VSL = VOL R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2)

Vin

Vout

VSL

VOH

VOL

VSH

74

Calcolo VSH

I valori utili per il calcolo di VSH sonoVOH = VAL = 5 VVp = 2 VR1 = 5,6 kOR2 = 15 kO



75

Calcolo VSH


Per cui otteniamoVSH = VAL R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2)

76

Calcolo VSH


Per cui otteniamoVSH = VAL R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2) VSH = 5 [5,6 / (5,6+15)] + 2 [15 / (5,6+15)] == (1,359 + 1,456) V



77

Calcolo VSH


Per cui otteniamoVSH = VAL R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2) VSH = 5 [5,6 / (5,6+15)] + 2 [15 / (5,6+15)] == (1,359 + 1,456) V

=> VSH = 2,815 V

78

Calcolo VSL

I valori utili per il calcolo di VSL sonoVOL = GND = 0 VVp = 2 VR1 = 5,6 kOR2 = 15 kO



79

Calcolo VSL


Per cui otteniamoVSL = VOL R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2) =

80

Calcolo VSL


Per cui otteniamoVSL = VOL R1 / (R1+R2) + Vp R2 / (R1+R2) =

= Vp R2 / (R1+R2) =0



81

Calcolo VSL


Per cui otteniamoVSL = Vp R2 / (R1+R2)VSL = 2 [15 / (5,6+15)]

82

Calcolo VSL


Per cui otteniamoVSL = Vp R2 / (R1+R2)VSL = 2 [15 / (5,6+15)] => 1,456 V



83

Domanda 2

Tracciare le forme d’onda (su assi quotati) sui nodi A, B e C, per 4 cicli (L/H) completi del segnale Vi, nell’ipotesi che il Flip-Flop sia inizializzato a Q=0

C

84

Segnali A e B

Tra Vi e VA è interposta una cella RC che ha una costante di tempo

snFkRC µτ 2,212,2 =⋅Ω==



85

Segnali A e B

Tra Vi e VA è interposta una cella RC che ha una costante di tempo

Per tracciare i diagrammi con scala dei tempi tarata occorre determinare i ritardi t1 e t2 con cui vengono attraversate le soglie

snFkRC µτ 2,212,2 =⋅Ω==

86

Espressione di VA: fronte di salita

Il segnale VA va da 0 a 4 V con la costante di tempo appena calcolata, per cui

VA (0) = 0VA (8 ) = 4 V



87



VA (0) = 0VA (8 ) = 4 V

Per cui se:τ/)]()0([)()( t

AAAA eVVVtV −∞−+∞=

88



VA (0) = 0VA (8 ) = 4 V

Per cui se:

Sostituendo otteniamo:

τ/)]()0([)()( tAAAA eVVVtV −∞−+∞=

τ/44)( tA etV −−=



89

Calcolo superamento soglia in salita

Occorre trovare il tempo t1 necessario per raggiungere la soglia VSH. Sostituendo:

τ/1

14481,2)( tSHA eVtV −−===

90

Calcolo superamento soglia in salita

Occorre trovare il tempo t1 necessario per raggiungere la soglia VSH. Sostituendo:

E ricavando t1 si ottiene:

τ/1

14481,2)( tSHA eVtV −−===

st µτ 67,281,24

4ln1 =

−

⋅=



91

Espressione di VA: fronte di discesa

Per la discesa invece il segnale VA va da 4 a 0 Vcon la stessa costante di tempo, per cui

VA (0) = 4 VVA (8 ) = 0 V

92


Per la discesa invece il segnale VA va da 4 a 0 V con la stessa costante di tempo, per cui

VA (0) = 4 VVA (8 ) = 0 V

Per cui se ancora:τ/)]()0([)()( t

AAAA eVVVtV −∞−+∞=



93


Per la discesa invece il segnale VA va da 4 a 0 V con la stessa costante di tempo, per cui

VA (0) = 4 VVA (8 ) = 0 V

Per cui se ancora:

Sostituendo otteniamo

τ/)]()0([)()( tAAAA eVVVtV −∞−+∞=

τ/4)( tA etV −=

94

Calcolo superamento soglia in discesa

Occorre trovare il tempo t2 necessario per raggiungere la soglia VSL. Sostituendo:

τ/2

2446,1)( tSLA eVtV −===



95

Calcolo superamento soglia in discesa

Occorre trovare il tempo t2 necessario per raggiungere la soglia VSL. Sostituendo:

E ricavando t2 si ottiene:

τ/2

2446,1)( tSLA eVtV −===

st µτ 03,646,14

ln2 =

⋅=

96

Grafico forme d’onda

Pertanto si ottengono gli andamenti



97



A è l’uscita del gruppo RC con le caratteristiche che abbiamo esaminato nel punto precedente

98



B è l’uscita del comparatore di soglia che inverte A e costruisce un’onda quadra più “regolare”



99



C ha come Clock B e commuta ad ogni suo fronte di salita (D è connesso a Qn!)

100



I tempi con cui evolvono i segnali sono legati agli attraversamenti delle soglie del comparatore



101

Domanda 3

Determinare quante porte possono essere collegate (FanOut) al nodo C se:

C

102

Domanda 3


buffer OCVOL= 0.3 VIOL = 24 mAIOH = 0.4 mA

C



103

Domanda 3



Rpu = 1 kO

C

104

Domanda 3



Rpu = 1 kOingresso delle porte collegate a C

VIH = 2.8 V, VIL = 0.6 VIIH = 0.15 mA, IIL = - 0.8 mA

C



105

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto

C

106

C

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu



107

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu = (5 - 2,8)/1k = 2,2 mA

dove 5 V -> alimentazione2,8 V -> VOH

1 kO -> Rpu

C

108

C

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu = (5 - 2,8)/1k = 2,2 mADisponibili ?



109

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu = (5 - 2,8)/1k = 2,2 mADisponibili 2,2 mA

dove 2,2 mA -> corrente in Rpu

C

110

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu = (5 - 2,8)/1k = 2,2 mADisponibili 2,2 mA - 0,4 mA

dove 2,2 mA -> corrente in Rpu0,4 mA -> IOH dell’OC

C



111

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu = (5 - 2,8)/1k = 2,2 mADisponibili 2,2 mA - 0,4 mA = 1,8 mA

dove 2,2 mA -> corrente in Rpu0,4 mA -> IOH dell’OC

C

112

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu = (5 - 2,8)/1k = 2,2 mADisponibili 2,2 mA - 0,4 mA = 1,8 mA Ciascun ingresso assorbe 0,15 mA (IIH)

C



113

Stato Alto

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Alto Corrente in Rpu = (5 - 2,8)/1k = 2,2 mADisponibili 2,2 mA - 0,4 mA = 1,8 mACiascun ingresso assorbe 0,15 mA (IIH)=> FanOutH = 1,8/0,15 = 12 porte

C

114

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso

C



115

C

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu

116

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu = (5 - 0,3)/1k = 4,7 mA

dove 5 V -> alimentazione0,3 V -> VOL

1 kO -> Rpu

C



117

C

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu = (5 - 0,3)/1k = 4,7 mADisponibili ?

118

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu = (5 - 0,3)/1k = 4,7 mADisponibili 24 mA

dove 24 mA -> corrente IOL

C



119

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu = (5 - 0,3)/1k = 4,7 mADisponibili 24 mA - 4,7 mA

dove 24 mA -> corrente IOL4,7 mA -> corrente in Rpu

C

120

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu = (5 - 0,3)/1k = 4,7 mADisponibili 24 mA - 4,7 mA = 19,3 mA

dove 24 mA -> corrente IOL4,7 mA -> corrente in Rpu

C



121

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu = (5 - 0,3)/1k = 4,7 mADisponibili 24 mA - 4,7 mA = 19,3 mA Ciascun ingresso eroga nel nodo C 0,8 mA (IIL)

C

122

Stato Basso

Calcoliamo il FanOut per lo Stato Basso Corrente in Rpu = (5 - 0,3)/1k = 4,7 mADisponibili 24 mA - 4,7 mA = 19,3 mACiascun ingresso eroga nel nodo C 0,8 mA (IIL)=> FanOutL = 19,3/0,8 = 24 (24,12) porte

C



123

FanOut

A questo punto occorre scegliere il minore dei due risultati ottenuti (caso peggiore)

124

FanOut


FanOutH = 12FanOutL = 24



125

FanOut


FanOutH = 12FanOutL = 24

Quindi il FanOut complessivo è uguale a 12

126

Domanda 4

Calcolare la frequenza e il Duty Cycle del segnale in C

C



127

Frequenza del segnale in C

Il segnale in C risulta dalla divisione modulo due dell'onda quadra in A, risquadrata dal comparatore

128

Frequenza del segnale in C

Il segnale in C risulta dalla divisione modulo due dell'onda quadra in A, risquadrata dal comparatorePertanto la frequenza è di 25 kHz (la metà di Vi)



129

Duty Cycle del segnale in C

Il segnale in C varia ad ogni fronte di salita di B

130


Il segnale in C varia ad ogni fronte di salita di BE’ perfettamente simmetrico



131


Il segnale in C varia ad ogni fronte di salita di BE’ perfettamente simmetricoPertanto ha un Duty Cycle del 50%

132

Esercizio 2



133

Esercizio 2

2 FF tipo JK

134

Esercizio 2

2 FF tipo JKPorta AND tipo Open Drain con ingresso inferiore negato



135

Esercizio 2

2 FF tipo JKPorta AND tipo Open Drain con ingresso inferiore negatoFF Set-Reset di uscita

136

Domanda 1

Considerando che:i FF siano inizialmente “resettati” (Q=0)le porte abbiano ritardo nullo



137

Domanda 1

Considerando che:i FF siano inizialmente “resettati” (Q=0)le porte abbiano ritardo nullo

Rappresentare le forme d’onda ai nodi del circuito per i primi 6 colpi di clock

138

Forme d’onda



139

Forme d’onda

140

Forme d’onda



141

Forme d’onda

142

Forme d’onda



143

Forme d’onda

144

Forme d’onda



145

Forme d’onda

146

Forme d’onda



147

Forme d’onda

148

Forme d’onda



149

Forme d’onda

150

Forme d’onda



151

Forme d’onda

152

Forme d’onda



153

Forme d’onda

154

Forme d’onda



155

Forme d’onda

156

Forme d’onda



157

Domanda 2

Qual è il Duty Cycle ai nodi Q1 e Q3?

158

Domanda 2

Qual è il Duty Cycle ai nodi Q1 e Q3?Q1 è alto per 2 cicli su 3 => DC = 66%



159

Domanda 2

Qual è il Duty Cycle ai nodi Q1 e Q3?Q1 è alto per 2 cicli su 3 => DC = 66%Q3 è alto per 1 ciclo su 3 => DC = 33%

160

Domanda 3

Rappresentare, quotandole, le forme d’onda ai nodi Q1, Q2, S3 e Q3 sapendo che:

per tutti i FF il ritardo CK -> Q è di 6 nsil ritardo della AND è di 5 nsil ritardo S -> Q,Qn è di 2 nsil ritardo R -> Q,Qn è di 3 nsl’inverter non ha ritardo



161

Forme d’onda

162

Forme d’onda



163

Forme d’onda

164

Forme d’onda



165

Forme d’onda

ATTENZIONE!Set e Reset del SR attivi

CONTEMPORANEAMENTE!!!

166

Forme d’onda

L’uscita va ad X (3 ns dopo l’attivazione del Reset)



167

Forme d’onda

Rimane ad X fino a quando il Set non si disattiva (col ritardo di 2 ns)

168

Forme d’onda



169

Forme d’onda

170

Forme d’onda



171

Domanda 4

Se il Flip-Flop Set Reset consuma 0,1 mW all’ “1” logico e 0,6 mW allo “0”, calcolare la potenza media dissipata

172

Domanda 4


Occorre vedere l’andamento di Q3

per 1/3 del tempo sta all’ “1” logicoper 2/3 del tempo sta allo “0” logico



173

Domanda 4


Occorre vedere l’andamento di Q3

per 1/3 del tempo sta all’ “1” logicoper 2/3 del tempo sta allo “0” logico

Si calcola quindi come:Pd = (1/3) (0,1 mW) + (2/3) (0,6 mW) =

= 0,433 mW




175







176

Domande Unità A: d1

Un amplificatore di corrente deve avere:a) alta Ri, alta Rub) alta Ri, bassa Ruc) bassa Ri, alta Rud) bassa Ri, bassa Ru



177



Deve avere bassa resistenza di ingressoevita partizione di corrente in ingresso

178






179




Deve avere alta resistenza di uscitala corrente di uscita non dipende dal carico

180




Deve avere alta resistenza di uscitala corrente di uscita non dipende dal carico



181


La resistenza di uscita Ru di un amplificatore di tensione non invertente basato su Amp-Op vale

a) Ru=Ro*T/(1+T)b) Ru=Ro*(1+T)c) Ru=Ro/(1+T)d) Ru=Ro*(1+1/T)

dove:• Ro la resistenza di uscita OA • T=Aß guadagno di anello

182




L'amplificatore di tensione deve avere Ru piccola




183




L'amplificatore di tensione deve avere Ru piccolaCiò avviene grazie a T molto grande


184




L'amplificatore di tensione deve avere Ru piccolaCiò avviene grazie a T molto grandeSe T non infinito Ru << Ro ma non nulla




185





se T -> 8a) Ru->Ro


186





se T -> 8a) Ru->Ro




187





se T -> 8a) Ru->Ro b) Ru->8


188





se T -> 8a) Ru->Ro b) Ru->8




189





se T -> 8a) Ru->Ro b) Ru->8 c) Ru->0


190





se T -> 8a) Ru->Ro b) Ru->8 c) Ru->0




191





se T -> 8a) Ru->Ro b) Ru->8 c) Ru->0 d) Ru->Ro


192





se T -> 8a) Ru->Ro b) Ru->8 c) Ru->0 d) Ru->Ro




193


La resistenza di ingresso Ri di un amplificatore di tensione non invertente basato su Amp-Op vale

a) Ri=Rid*T/(1+T)b) Ri=Rid*(1+T)c) Ri=Rid/(1+T)d) Ri=Rid*(1+1/T)

dove:• Rid la resistenza di ingresso OA • T=Aß guadagno di anello

194




L'amplificatore di tensione deve avere Ri grande




195




L'amplificatore di tensione deve avere Ri grandeCiò avviene grazie a T molto grande


196




L'amplificatore di tensione deve avere Ri grandeCiò avviene grazie a T molto grandeSe T non infinito Ri >> Rid ma non infinita

se T -> 8a) Ri->Rid




197





se T -> 8a) Ri->Rid


198





se T -> 8a) Ri->Rid b) Ri->8




199





se T -> 8a) Ri->Rid b) Ri->8


200





se T -> 8a) Ri->Rid b) Ri->8 c) Ri->0




201





se T -> 8a) Ri->Rid b) Ri->8 c) Ri->0


202





se T -> 8a) Ri->Rid b) Ri->8 c) Ri->0 d) Ri->Rid




203





se T -> 8a) Ri->Rid b) Ri->8 c) Ri->0 d) Ri->Rid


204


La risposta in frequenza di una cella passa alto del primo ordine è:

a) sRC/(1+sRC)b) 1/(1+sRC)c) 1/(s+RC)d) sRC/(s+RC)



205




A bassa frequenza (s->0) la risposta deve tendere a 0 (in dB a -8 )

206




A bassa frequenza (s->0) la risposta deve tendere a 0 (in dB a -8 )



207




A bassa frequenza (s->0) la risposta deve tendere a 0 (in dB a -8 )Ad alta frequenza (s->8 ) la risposta deve tendere a 1 (in dB a 0)

208







209





210

Domande Unità B: d5

Si interfacciano circuiti logici aventi parametri:TX: Vol=1.2V Voh=3.3V Ioh=-0.1mA Iol=10µARX: Vil=1.4V Vih=3.1V Iih=10µA Iil=-5µA

TX e RX sono compatibili ......a) maib) per qualsiasi numero di RX in uscitac) solo al livello bassod) solo se il numero di RX = 2



211




Margini di rumore ok: Vol < Vil e Voh > Vih

212




Margini di rumore ok: Vol < Vil e Voh > Vih



213




Margini di rumore ok: Vol < Vil e Voh > VihFan out: minIoh/Iih=10, Iol/Iil=2 = 2

214







215





216


Si abbia un driver con Ioh=-4mA che pilota due carichi con correnti di ingresso Iih pari rispettivamente a 1mA e 0.4mA.La corrente erogata del driver all'uno logico è:

a) 1 mAb) 0.4 mAc) 1.4 mAd) 4 mA



217



a) 1 mAb) 0.4 mAc) 1.4 mAd) 4 mA

Ioh: massima corrente erogabile dal TX

218



a) 1 mAb) 0.4 mAc) 1.4 mAd) 4 mA

Ioh: massima corrente erogabile dal TXIRXtot_high = 1mA+0.4mA = 1.4mA < Ioh



219



a) 1 mAb) 0.4 mAc) 1.4 mAd) 4 mA

Ioh: massima corrente erogabile dal TXIRXtot_high = 1mA+0.4mA = 1.4mA < IohCorrente erogata = 1.4mA

220



a) 1 mAb) 0.4 mAc) 1.4 mAd) 4 mA

Ioh: massima corrente erogabile dal TXIRXtot_high = 1mA+0.4mA = 1.4mA < IohCorrente erogata = 1.4mA



221


Si abbia un driver Open Collector con Iol=16mA che pilota due carichi con correnti di ingresso Iilpari rispettivamente a -1mA e -0.4mALa corrente assorbita del driver allo zero logico è:

a) 16 mAb) 0.4 mAc) 1.4 mAd) dipende dalla resistenza di Pull-Up

222




Iol: massima corrente che il TX OC può assorbire



223




Iol: massima corrente che il TX OC può assorbireIRXtot_low = 1mA+0.4mA = 1.4mA < Iol

224




Iol: massima corrente che il TX OC può assorbireIRXtot_low = 1mA+0.4mA = 1.4mA < IolCorrente assorbita = 1.4mA



225




Iol: massima corrente che il TX OC può assorbireIRXtot_low = 1mA+0.4mA = 1.4mA < IolCorrente assorbita = 1.4mA + Ipu(zero logico)

226




Iol: massima corrente che il TX OC può assorbireIRXtot_low = 1mA+0.4mA = 1.4mA < IolCorrente assorbita = 1.4mA + Ipu(zero logico)



227


Il ritardo con il quale in un contatore sincrono la parola di uscita cambia rispetto al clock:

a) non dipende dal numero di bit del contatoreb) aumenta via via per i bit con peso maggiorec) è direttamente proporzionale al numero di bit del contatored) è inversamente proporzionale al numero di bit del contatore

228




In un circuito sincrono le uscite commutano contemporaneamente



229




In un circuito sincrono le uscite commutano contemporaneamente Il ritardo di ogni bit rispetto al clock è il ritardo di uscita di un singolo flip-flop

230




In un circuito sincrono le uscite commutano contemporaneamente Il ritardo di ogni bit rispetto al clock è il ritardo di uscita di un singolo flip-flop



231

Domande Unità C: d9

Un sistema di conversione A/D ha C=16 canali, ciascuno con banda massima pari a B=12kHzIl convertitore A/D deve avere un tempo di conversione non superiore a:

a) 0.1 sb) 2 µsc) 10 µsd) 10 ms

232



a) 0.1 sb) 2 µsc) 10 µsd) 10 ms

Freq. di campionamento per un canale: Fc=2B



233



a) 0.1 sb) 2 µsc) 10 µsd) 10 ms

Freq. di campionamento per un canale: Fc=2BFreq. di campionamento per C canali: Fs=2B*C

234



a) 0.1 sb) 2 µsc) 10 µsd) 10 ms

Freq. di campionamento per un canale: Fc=2BFreq. di campionamento per C canali: Fs=2B*CTempo di conversione: Tc=1/Fs



235



a) 0.1 sb) 2 µsc) 10 µsd) 10 ms

Freq. di campionamento per un canale: Fc=2BFreq. di campionamento per C canali: Fs=2B*CTempo di conversione: Tc=1/Fs=1/(2BC)

236



a) 0.1 sb) 2 µsc) 10 µsd) 10 ms

Freq. di campionamento per un canale: Fc=2BFreq. di campionamento per C canali: Fs=2B*CTempo di conversione: Tc=1/Fs=1/(2BC)=2.6µs



237



a) 0.1 sb) 2 µsc) 10 µsd) 10 ms

Freq. di campionamento per un canale: Fc=2BFreq. di campionamento per C canali: Fs=2B*CTempo di conversione: Tc=1/Fs=1/(2BC)=2.6µs

238


Dato un segnale in ingresso a un A/D di dinamica S=0-10V, quanti bit sono necessari per avere una risoluzione di almeno r=12mV:

a) 9b) 11c) 10d) 8



239



a) 9b) 11c) 10d) 8

Numero di intervalli in cui dividere la dinamica: S/r = 10V-0V/12mV = 850

240



a) 9b) 11c) 10d) 8

Numero di intervalli in cui dividere la dinamica: S/r = 10V-0V/12mV = 850Deve essere un potenza di due: 2N=850



241



a) 9b) 11c) 10d) 8

Numero di intervalli in cui dividere la dinamica: S/r = 10V-0V/12mV = 850Deve essere un potenza di due: 2N=85029=512

242



a) 9b) 11c) 10d) 8

Numero di intervalli in cui dividere la dinamica: S/r = 10V-0V/12mV = 850Deve essere un potenza di due: 2N=85029=512, 210=1024



243



a) 9b) 11c) 10d) 8

Numero di intervalli in cui dividere la dinamica: S/r = 10V-0V/12mV = 850Deve essere un potenza di due: 2N=85029=512, 210=1024 => N=10

244



a) 9b) 11c) 10d) 8

Numero di intervalli in cui dividere la dinamica: S/r = 10V-0V/12mV = 850Deve essere un potenza di due: 2N=85029=512, 210=1024 => N=10



245


Il comparatore di soglia con isteresi in figura ha VoH=10V e VoL=2V e resistenze R1=10kO e R2=50kOLe tensioni di soglia sono:

a) -1.67V e -0.33Vb) 2V e 0.4Vc) -2V e -0.4Vd) 1.67V e 0.33V

VuV1

A1

R1

R2

246




Vt1=-VoH·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2Vt2=-VoL·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2

VuV1

A1

R1

R2



247




Vt1=-VoH·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2Vt2=-VoL·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2Vt1=-VoH·R1/R2=-2V

VuV1

A1

R1

R2

248




Vt1=-VoH·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2Vt2=-VoL·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2Vt1=-VoH·R1/R2=-2V; Vt2=-VoL·R1/R2=-0.4V

VuV1

A1

R1

R2



249




Vt1=-VoH·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2Vt2=-VoL·R1/R2+Vp·(R1+R2)/R2Vt1=-VoH·R1/R2=-2V; Vt2=-VoL·R1/R2=-0.4V

VuV1

A1

R1

R2

250



a) -1.67V e -0.33Vb) 2V e 0Vc) +2V e -0.4Vd) 1.67V e 0.33V

Vu

V1A1

R1

R2



251




Vt2 = VoH·R1 / ( R1+R2) + Vp·R2 / (R1+R2)Vt1 = VoL·R1 / ( R1+R2) + Vp·R2 / (R1+R2)

Vu

V1A1

R1

R2

252





Vu

V1A1

R1

R2

Vt2=VoH·R1/(R1+R2)=2V; Vt1=VoL·R1/(R1+R2)=0V



253





Vu

V1A1

R1

R2


254





Vu

V1A1

R1

R2




255







Tecniche Analogiche e tecniche Digitali - Corsi di Laurea...

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