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1

A. Carullo – Digital Storage Oscilloscope

Digital Storage Oscilloscope (DSO)

1


Principio di funzionamento

Indice degli argomenti trattati

Schema operativo (1)• Richiami su campionamento e quantizzazione• Campionamento in tempo reale e tempo equivalente• Gestione del processo di acquisizione e modalità di

acquisizione

Schema operativo (2)

2

• Post-trigger e pre-trigger• Random sampling

Esempio di specifiche di DSO commerciale

2


DSO


3


Architettura tipica di uno strumento digitale


• Condizionamento del segnale analogico in misura

• Campionamento del segnale e conversione in forma numerica

• Memorizzazione

4

• Elaborazione dei campioni acquisiti

• Visualizzazione nel dominio del tempo

3


Serial-processing architecture


5




6

Attenuazione/amplificazione del segnale analogico di ingresso

4




7

Campionamento e quantizzazione del segnale analogico in misura


Memorizzazione della sequenza di



Memorizzazione della sequenza di codici numerici prodotti dall’ADC

8

5


Elaborazione dei



Elaborazione dei campioni acquisiti

9




10

Visualizzazione della forma d’onda

6




L’oscilloscopio “osserva” il segnale di ingresso in alcuni intervalli temporali, ma è “cieco” durante altri.

La probabilità di perdere porzioni significative del segnale in misura decresce al crescere del

11

del segnale in misura decresce al crescere del waveform capture rate, parametro espresso in waveform/s.


DSO


12

7



13



Circuiti analoghi a quelli di un oscilloscopio

l i

14

analogico

8



Peculiarità comune a tutti gli strumenti digitali è la presenza di una o più interfacce di comunicazione:

Cont ollo a tomatico delle ope a ioni

Dispositivi di Input/output

Controllo automatico delle operazioni di misuraTrasmissione dei dati acquisiti ad un sistema esterno (post-elaborazione)

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Due sezioni distinte dal punto di vista della “velocità”

16

9



Sezione da cui dipendono alcune importanti caratteristiche del DSO, quali:

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Banda passante B (Hz)Incertezza delle misure di ampiezzaFrequenza di campionamento fc (Sa/s)Profondità di memoria (Sa)



I circuiti analogici di ingresso determinano il comportamento in frequenza dello strumento

18

10



I circuiti analogici di ingresso determinano il comportamento in frequenza dello strumento

È fornita la banda passante B a – 3 dB, considerando lo strumento come un filtro passa-basso con frequenza di taglio superiore pari a B.

L’ampiezza di un segnale sinusoidale con frequenza B è attenuata del 30%!!!

19

Volendo ridurre l’effetto sull’ampiezza al 2% si applica la “regola del 5x”, ossia:

B = 5 ⋅ fmaxdove fmax è la più alta componente in frequenza del segnale in misura



La banda passante del DSO pone anche un limite alle misure di tempo di salita, secondo la relazione:

tso = K / Bdove la costante K assume valori compresi tra 0.35 e 0.45 in base al tipo di risposta in frequenza del DSO

20

base al tipo di risposta in frequenza del DSO.ESEMPIO

DSO con B = 500 MHz (K = 0.35)Tempo di salita proprio del DSO = 0.7 ns

11



La linearità e la stabilità di questi stadi contribuiscono all’incertezza delle misure di ampiezza

Nella modalità “Coupling AC” la risposta in

21

Nella modalità Coupling AC , la risposta in frequenza del DSO diventa quella di un filtro passa-banda con frequenza di taglio inferiore dell’ordine di alcuni hertz



Il convertitore Analogico/Digitale fornisce una versione discreta del segnale in misura nel dominio del tempo (campionamento) e nel dominio dell’ampiezza (quantizzazione).

22

Principali parametri di interesse dell’ADCFrequenza di campionamento (sample rate) Numero di bit con cui è codificato ciascun campione

12


Richiami su campionamento e

quantizzazione

23


Richiami su campionamento e quantizzazioneSe il campionamento non è sufficientemente “fitto”, non è possibile “ricostruire” fedelmente il segnale in misura

24

13


Richiami su campionamento e quantizzazioneDa un punto di vista matematico, il campionamento può essere espresso come il prodotto tra il segnale analogico x(t) ed un treno di impulsi s(t) di durata infinitesima e periodo TCp ( ) p C

∑+∞

−= CkTtts )()( δ

25

∑−∞=k

C

∑+∞

−∞=

−⋅=k

Ck kTttxtx )()()( δ


Richiami su campionamento e quantizzazione

∑+∞

−∞=

−⋅=k

Ck kTttxtx )()()( δ

Nel dominio della frequenza è il prodotto di convoluzione tra le trasformate di Fourier di x(t) ed s(t)

∑+∞

−∞=

=−⋅=k C

CCC TkS πωωωδωω 2);()(

26

∑+∞

−∞=

−⋅=∗=k

CCC kXSXX )()()()( ωωωωωω

14


Richiami su campionamento e quantizzazioneSegnale x(t) a banda limitata fmax

27

La ricostruzione del segnale analogico x(t) richiede l’impiego di un filtro passa-basso


Richiami su campionamento e quantizzazioneIl segnale analogico può essere ricostruito fedelmente se vale la relazione espressa dal teorema del campionamento (o di Shannon):

f ≥ 2 ⋅ ffc ≥ 2 fmax

In pratica, la condizione fc = 2 fmax non ha interesse.

Filtro ideale, fisicamente non realizzabile

28

L’anti-trasformata del filtro passa-basso ideale è la funzione sync

t

15


Richiami su campionamento e quantizzazioneIl segnale analogico (tempo-continuo) può essere ricostruito impiegando una funzione di “pesatura” sync:

( )[ ]+ fi( ) ( ) ( )[ ]( )∑

∞+

−∞= −−

⋅=n C

Ck nTtfc

nTtfctxtxπ

πsin

1

2T 3T

29

TC

2TC 3TC

t

… ma sono necessari infiniti campioni!!!


Richiami su campionamento e quantizzazioneIn pratica, il rapporto fc/fmax adatto a ricostruire in modo “adeguato” il segnale in misura dipende dalla tecnica di interpolazione impiegatap p g

20max

c >ff Non è necessario interpolare (è

sufficiente la visualizzazione per punti)

1020max

c >>ff È sufficiente un interpolatore lineare

30

2.510max

c >>ff È necessario interpolare impiegando

una funzione di pesatura sync

16



2

Esempio: segnale caratterizzato da fmax = 1.5 kHz

-0.5

0

0.5

1

1.5

31

0 1 2 3 4 5x 10-3

-2

-1.5

-1

t (s)


0.5

1

1.5

2


fc = 40 kHz (> 20 fmax)fc = 40 kHz

0 1 2 3 4 5x 10

-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t (s)

0 5

0

0.5

1

1.5

2fc = 40 kHz

32

0 1 2 3 4 5x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

t (s)

17


0.5

1

1.5

2


fc = 16.6 kHz ( ≈ 11 fmax)

0 1 2 3 4 5x 10

-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t (s)

0

0.5

1

1.5

2fc = 16 kHz

33

0 1 2 3 4 5x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

t (s)


0.5

1

1.5

2


fc = 16.6 kHz ( ≈ 11 fmax)

0 1 2 3 4 5x 10

-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t (s)

0

0.5

1

1.5

2fc = 16 kHz

0

0.5

1

1.5

2fc = 16 kHz

34

0 1 2 3 4 5x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

t (s)0 1 2 3 4 5x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t (s)

Interpolazione lineare

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0.5

1

1.5

2


fc = 6 kHz (= 4 fmax)

f 6 kH

0 1 2 3 4 5x 10

-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t (s)

0

0.5

1

1.5

2fc = 6 kHz

35

0 1 2 3 4 5x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

t (s)


0.5

1

1.5

2


fc = 6 kHz (= 4 fmax)

f 6 kH

0 1 2 3 4 5x 10

-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t (s)

0

0.5

1

1.5

2fc = 6 kHz

0

0.5

1

1.5

2fc = 6 kHz

36

0 1 2 3 4 5x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

t (s)0 1 2 3 4 5

x 10-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t (s)

Interpolazione sync

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Richiami su campionamento e quantizzazioneSe il teorema del campionamento non è soddisfatto, è impossibile ricostruire fedelmente il segnale in misura (fenomeno dell’ALIASING)( )

NOTAIl segnale in misura non è mai a banda limitata (dovrebbe essere osservato da -∞ a +∞).Se le componenti in frequenza oltre fc/2 sono significative, la ricostruzione non è fedele

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si può limitare il contenuto in frequenza del segnale in misura mediante un filtro passa-basso (“anti-aliasing”)

Negli oscilloscopi digitali NON è presente un filtro anti-aliasing


Richiami su campionamento e quantizzazioneIl processo di quantizzazione nel dominio dell’ampiezza introduce un’ambiguità nell’interpretazione dei codici numerici presenti all’uscita di un ADCp

Caratteristica ingresso/uscitaideale di un ADC bipolare a 3 bit {

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Tensione di quantizzazione

Nb

VV2

FRq =

20


Richiami su campionamento e quantizzazioneIl processo di quantizzazione nel dominio dell’ampiezza introduce un’ambiguità nell’interpretazione dei codici numerici presenti all’uscita di un ADCp

{

Caratteristica ingresso/uscitaideale di un ADC bipolare a 3 bit

39

A tutti i valori di Vincompresi in un intervallo

di quantizzazione è associato lo stesso

codice numerico



Caratteristica uscita/ingresso

i l (i tibil ) dinominale (invertibile) di un ADC bipolare a 3 bit

40

21



Errore di quantizzazione

41



Errore di quantizzazione

Non può essere corretto, in quanto Vin non è nota.p q in

Rappresenta un contributo di incertezza (di quantizzazione):modello deterministico

modello probabilisticoqq 5,0 Ve ⋅=δ

( )3

5,0 qq

Veu ⋅=

42

La riduzione dell’incertezza di quantizzazione richiede di ridurre l’intervallo di quantizzazione

a parità di campo di misura, si tratta di aumentare il numero di bit Nb

22



Nei DSO, l’ADC è solitamente di tipo flash (o parallelo)

frequenza di campionamento massima fcmax dell’ordine dei gigasample/s

43

gigasample/s

numero di bit non superiore a 10 (tipicamente Nb = 8)



ESEMPIO: fcmax = 500 MSa/s; Nb = 8; VFR = 10 V

Possono essere ricostruiti fedelmente segnali con contenuto in frequenza limitato a circa 200 MHz

V020V10FRq ≈===δVV

e

44

Se Vin = 5 V, l’incertezza relativa di quantizzazione è pari allo 0.4%

V02.0222 91q ≈δ +Nbe

23



La frequenza di campionamento è impostata dall’operatore in modo indiretto, agendo sul comando time/div della sezione Base Tempi

45

comando time/div della sezione Base Tempi.tipicamente si mantiene costante il numero di campioni impiegato per ricostruire la forma d’onda visualizzata sullo schermo.


DSO

Gestione del processo di acquisizione

46

24




In corrispondenza dell’evento di trigger è avviata la

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p ggfase di conversione A/D, con una frequenza di campionamento legata all’impostazione time/div e per una durata tale da ottenere il numero predefinito di campioni.




Sample point

48Record length

25




I campioni acquisiti (sample points) sono trasferiti alla memoria di acquisizione, che è organizzata come una coda FIFO (First-In/First-out). Il ciclo di scrittura di ciascun campione deve avvenire in un tempo inferiore a tc

se f = 1 GSa/s il ciclo di scrittura

49

se fcmax = 1 GSa/s, il ciclo di scrittura minimo è pari ad 1 ns

costo elevatoIl ciclo di lettura può essere eseguito a velocità inferiore.




Una volta trasferiti alla memoria interna iUna volta trasferiti alla memoria interna, i campioni acquisiti possono essere “conservati” per un tempo indefinito se non si verificano altri eventi di trigger.

Lo schermo del DSO può quindi essere aggiornato continuamente, anche nel caso di segnali non i titi i

50

ripetitiviLa capacità di visualizzare segnali transitori è una delle principali peculiarità di un DSO

26




L’acquisizione di segnali transitori deve essere eseguita rispettando il teorema del campionamento marispettando il teorema del campionamento, ma …

nel caso di segnali ripetitivi, è possibile “procurarsi” i campioni necessari a ricostruire la forma d’onda dalle successive ripetizioni del segnale.

Nel primo caso si parla dicampionamento in tempo reale

t li i titi i i ò di t il

51

mentre per segnali ripetitivi si può operare mediante ilcampionamento in tempo equivalente



Campionamento in tempo equivalente

Lo schema analizzato permette di operare secondo la tecnica del campionamento sequenziale:tecnica del campionamento sequenziale:

ogni volta che si verifica l’evento di trigger, l’acquisizione è avviata dopo un ritardo crescente (0, Δt, 2 Δt, 3 Δt, …)una volta acquisito un numero di campioni corrispondenti al record length, si procede a

di li ll’ d i t i (è t l l

52

ordinarli sull’asse dei tempi (è nota la loro posizione rispetto all’evento di trigger)

Questa tecnica garantisce di prelevare campioni diversi ad ogni evento di trigger.

27




53




Il passo tra i vari campioni è pari a Δt

54

28




Operando secondo la tecnica del campionamento sequenziale si ottiene una frequenza di campionamentosequenziale, si ottiene una frequenza di campionamento equivalente:

Per questo motivo, la banda B dei circuiti di ingresso è solitamente superiore ad fc/2 (limite imposto dal teorema del campionamento)

ceqc ff >Δ

=t

1

55

L’inconveniente di questa tecnica (adatta solo a segnali ripetitivi) è l’elevata durata del processo di acquisizione

imposto dal teorema del campionamento)



DSO multicanale – soluzione a basso costo

Gli N canali di ingresso (solitamente 2 o 4)(solitamente 2 o 4) condividono lo stesso ADC attraverso un multiplexer

56

Ciascun canale è campionato alla frequenza fc/NIn realtà si campiona ad una frequenza inferiore per problemi di settling time

I campioni dei vari canali non sono simultanei

29



DSO multicanale – soluzione ad alte prestazioni

Un ADC per ciascun canale di ingresso

57

Evita gli inconvenienti della soluzione precedente, ma …

Costi elevati



DSO multicanale – capacità di trigger

Oltre alle capacità di triggertipiche degli oscilloscopi analogici (source, coupling, level, slope), nei DSO sono disponibili funzionalità avanzate.

Condizioni di trigger multicanaleCH1 l l 2 V l

58

CH1: level 2 V ; slope +CH2: livello logico (TTL) High

Condizioni di trigger “qualificato”CH1: livello logico (TTL) LowCH2: pulse width < 10 ns

30



DSO multicanale – capacità di trigger

59

NOTALo schema finora analizzato permette di visualizzare esclusivamente porzioni di segnale successive all’evento di trigger (post-trigger), come avviene nell’oscilloscopio analogico.



Sezione a “bassa” velocità del DSO, a cui competono le seguenti funzioni:

Elaborazione• Elaborazione• Visualizzazione• In/Out

60

31


Il micro-processore gestisce il funzionamento dell’intero sistema ed esegue l’elaborazione dei campioni


esegue l’elaborazione dei campioniL’evoluzione dei DSO ha portato all’impiego di più μP, ciascuno dedicato ad una specifica funzione (acquisizione, elaborazione, visualizzazione, …)

61



I campioni acquisiti e trasferiti nella memoria interna possono essere soggetti a diversi algoritmi di elaborazione:

Stima di parametri di ampiezza (Vpp, Vmean, Vrms, …) e di tempo (T, f, PW, ts, …)analisi spettrale (DFT)interpolazione

62

32



I dati di uscita dell’algoritmo di interpolazione (dots, linear, sync), ossia i punti dell’oscillogramma, sono trasferiti alla memoria video, le cui celle sono organizzatetrasferiti alla memoria video, le cui celle sono organizzate come una matrice HxL:

le celle della memoria video sono associate agli HxL pixel in cui è suddiviso lo schermo del tubo a raggi catodici (CRT)

63



Il CRT è comunemente del tipo a deflessione magnetica

Visualizzazione dell’oscillogramma

p ged impiega una scansione di tipo raster scan, come quella impiegata nei monitor dei PC:

i segnali generati dal video controller ed inviati alle placchette di deflessione orizzontale e verticale del CRT, permettono al pennello elettronico l’intera scansione dello schermo

64

33




Traiettoria di scansione

L i d ll h è

65

La scansione dello schermo è eseguita contemporaneamente alla scansione della memoria video

Il contenuto di ciascuna cella della memoria video indica lo stato del pixel corrispondente




Un’importante differenza rispetto all’oscilloscopio analogico è legata al fatto che la banda passante dell’intero sistema è indipendente dal CRT ed è

legata esclusivamente agli stadi l i i di i

66

analogici di ingresso

34



Modalità di acquisizione

In un DSO è possibile controllare il modo in cui sono ti i ti d ll’ ill ( f i t )creati i punti dell’oscillogramma (waveform points) a

partire dai campioni presenti all’uscita dell’ADC (sample points).Modalità più comuni:

Sample modeAverage modePeak detect mode

67

Peak detect modeEnvelop modeHigh-resolution mode




Sample modeÈ l d lità iù li h d lÈ la modalità più semplice, che prevede la “costruzione” dei waveform points a partire da sample points ottenuti con un periodo di campionamento tcpari al periodo dei punti dell’oscillogramma (waveform interval tW)

( )t Time/divDtt 101 ⋅

68

dove NW è il numero di waveform points visualizzati sullo schermo

( )WW

t

WWc NNf

tt ====

35




Sample modeEsempio:

Time/div = 0.1 ms/div ⇒ Dt = 1 msNW = 500

La frequenza di campionamento dell’ADC sarà

kSa/s500s2500ms

WW =⇒μ== ft 1

69

quindi impostata a 500 kSa/s




Average modeLa frequenza di campionamento dell’ADC è fissata come nella modalità sample, quindi tc = twL’oscillogramma è costruito mediando i waveform points di acquisizioni successive

Riduzione del rumore senza perdita di banda passante

70

pApplicabile nel caso di segnali ripetitivi

36




Peak-detect modeLa frequenza di campionamento dell’ADC è mantenuta al massimo valore possibile indipendentemente dall’impostazione time/div, quindi tc < twI waveform points sono costituiti dal minimo e dal massimo valore dei sample points acquisiti

71

durante due waverform interval twQuesta modalità permette di “catturare” impulsi brevi anche quando si acquisisce un intervallo di tempo elevato




Peak-detect mode

Sample mode

72

Glitch catturato come minimo sample-point in due waveform intervals adiacenti

Bassa probabilità di catturare il glitch nella modalità sample

37



Envelop mode


Modalità simile al peak-detect mode, per cui tc < twI minimi ed i massimi waveform points di acquisizioni successive sono utilizzati per costruire un oscillogramma che mostra gli inviluppi minimo e massimo del segnale in misura

73



High-resolution mode


Modalità simile al peak-detect mode, per cui tc < twCiascun waveform point è ottenuto come valor medio dei sample points corrispondenti ad un waveform interval tw

Questa modalità permette di ridurre il rumore e migliorare la risoluzione nel

74

gcaso di segnali con variazioni lente rispetto alla frequenza di campionamento

38



High-resolution mode


Sample points

waveform point

75


DSO


76

39



L’evoluzione dei DSO ha riguardato

77

soprattutto la gestione del processo di acquisizione, con importanti ricadute sulle capacità di trigger



Il convertitore ADC opera continuamente ll falla massima frequenza

di campionamento (modalità free-running)

Il blocco a valle dell’ADC opera

d

La memoria di acquisizione è organizzata

78

una decimazione di ordine N

organizzata come un buffercircolare

L’avvio del processo di acquisizione non è più determinato dall’evento di trigger

40



Il blocco decimatore permette di ridurre il numero di sample points impiegati dall’algoritmo di interpolazione nel caso di segnale sovracampionato

79

Esempiofcmax = 1 GSa/s; campionamento di un segnale periodico con f = 1 kHzTime/div = 0.1 ms/div, che corrisponde a Dt = 1 ms

Numero di sample points: 1 MSa!!!



Puntatore in scrittura

Il puntatore in scrittura avanza ll l ità d ll’ADC ( id tt

80

in scritturaalla velocità dell’ADC (ridotta eventualmente del fattore di decimazione N)

41


Schema operativo (2)Schema operativo (2)


81

alla velocità dell’ADC (ridotta eventualmente del fattore di decimazione N)


Schema operativo (2)Schema operativo (2)


82

alla velocità dell’ADC (ridotta eventualmente del fattore di decimazione N)

42



Puntatore in lettura

Il puntatore in lettura scandisce la porzione di memoria di acquisizione che è trasferita alla memoria

83

interna



L’evento di trigger determina l’avvio del ciclo di lettura del buffer circolare

84

43


L’evento di trigger determina l’avvio del ciclo di lettura del buffer circolare


85



Porzione di segnale visualizzato sullo schermo del DSO

post-triggerpost trigger

86

44



La memoria di acquisizione contiene anche i sample pointsanche i sample pointsche precedono l’evento di trigger, che possono essere trasferiti alla memoria interna posizionando opportunamente il

87

opportunamente il puntatore in lettura



Porzione di segnale visualizzato sullo schermo del DSO

pre-triggerpre-trigger

88

45



È possibile posizionare il puntatore in lettura a cavallo dell’evento di trigger, ottenendo la visualizzazione di una porzione di segnale antecedente e una porzione seguenteporzione di segnale antecedente e una porzione seguente l’evento di trigger

pre/post-trigger

89



La modalità free-running dell’ADC impedisce


l’impiego della tecnica del campionamento sequenziale

In questo caso, per segnali in misura ripetitivi, si adotta la tecnica del campionamento

90

casuale (random sampling)

46



Campionamento in tempo equivalente – random sampling

Gli impulsi di campionamento sono asincroni rispetto all’evento di triggerasincroni rispetto all evento di trigger

91




L’evento di trigger è utilizzato come riferimento temporale d t i l i i d i i i iper determinare la posizione dei vari campioni

92

47




A differenza del campionamento sequenziale, la tecnica random sampling non garantisce l’acquisizione dirandom sampling non garantisce l acquisizione di campioni diversi dalle varie ripetizioni del segnale

Se il rapporto Ts/tc è un numero razionale, si acquisiscono sempre gli stessi campioni

Situazione limite: Ts = tcSi i i

93

Si acquisisce sempre lo stesso campione

Il segnale in misura è ricostruito come una tensione continua

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