Storia de La Gnomonica Nicola Severino Lib2

Nicola Severino

ANTOLOGIADI STORIA

DELLA GNOMONICA

Roccasecca, maggio 1995

Premessa:

Durante le ricerche di gnomonica condotte nei precedenti anni e rivolte soprattutto ad alzare ilvelo di polvere che copre e rende faticosa la conoscenza della storia degli orologi solari, ho avutomodo di "accumulare" vario materiale che, per varie ragioni, non è stato utilizzato appieno nellemie pubblicazioni. Questo materiale "spurio" è costituito per la maggior parte da fogli singoli,opuscoli, articoli, disegni, immagini, appunti, brevi notizie e stralci presi da vari studi,erudizioni, lettere e commentari di matrice diversa, come libri antichi, codici manoscritti,relazioni del '600-'700, cataloghi di antichità, dizionari, enciclopedie e, infine, anche da libri eriviste moderni sui più svariati argomenti, dall'egittologia, alla magia, dall'archeologia all'as-tronomia.

Ho pensato di mettere finalmente insieme tutto ciò e di ricavarne questo volume che non ha prete-sa alcuna se non quella di rendere di pubblico dominio "frattaglie" gnomoniche del passato oimmagini moderne che, in qualche modo, possono risultare interessanti per il lettore ed appas-sionato di gnomonica.

Non da ultimo, ho voluto inserire anche vari articoli e considerazioni su taluni aspetti tecnici estorici della gnomonica derivanti da brevi articoli, o scritti su diverse esperienze pratiche realiz-zate da alcuni studiosi del passato. Anche in questo caso si tratta di documenti rari che è semprepiù difficoltoso trovare e soprattutto averne una copia.Più volte mi è capitato di leggere che spesso si trovano notizie ed immagini interessanti, a voltesconosciute, anche da testi molto modesti, semplici ed elementari ma che, a volte, sono corredatidi una iconografia molto ricca. Molti dei miei lavori dimostrano che l'appassionato cultore di unadisciplina come la Gnomonica può trovare cose interessanti anche in un libro semplicissimo e nonspecialistico. Quante volte, per esempio, gli esperti hanno potuto ammirare immagini sconosciutedi strumenti astronomici (spesso è stato il caso degli astrolabi e di orologi solari) su libri di sto-ria per le scuole medie inferiori e superiori, o sulle pagine di piccole enciclopedie, dizionari e riv-iste "insospettabili"?

Anche questo è un motivo per il quale si è pensato di pubblicare in queste pagine alcune tra lecose più rilevanti che fanno parte del materiale che ho trovato in circa otto anni di attività . Si ècercato, inoltre e per quanto possibile, di creare un nesso tra i vari argomenti, di raggruppareinsieme i piccoli "ritagli" che offrono scarse possibilità di commenti, ivi comprese quelle immag-ini che rappresentano solo dei semplici orologi solari.Ringrazio tutti quanti hanno voluto collaborare a questa iniziativa e spero di aver fatto cosa gra-dita al lettore.

Nicola Severino, maggio 1995, Roccasecca

Il XVII secolo è caratterizzato da un generale,vivo, rinnovamento dell'arte gnomonica, che lasciaindelebili tracce nella ricerca teorica da una parte,con personaggi come Ozanam che oramaiimpronta addirittura un dizionario di gnomonica acoronamento di eccellenti studi matematici(dichiarati Recreation), i quali rappresentano anco-ra oggi la summa della gnomonica illuministica, edall'altra con quelle schiere di appassionati, dilet-tanti, antiquari, detti Cadraniers che, in qualchemodo, cercano di stare al passo con i tempi, inven-tando nuove soluzioni pratiche per la costruzionedi orologi solari, soprattutto di quelli portatili. In questo fervente clima di intensa attività gno-monica, dopo che Kircher aveva lsciato un Museodi antichità con ogni ben di dio dal punto di vistagnomonico che, probabilmente, neppure riusci-amo ad immaginare; dopo che erano stati inventatiglobi terrestri e celesti di tutte le dimensioni (sipensi al fantastico Planisfero di Norimbergagrande quanto un palazzo a cinque piani) edorologi solari fin sulle stelle marine, ecco comparireun nuovo strumento astronomico-gnomonico.Proprio come vuole la tradizione, cioè che sia utileper ravvisare il tempo che scorre e, insieme,mostrare fedelmente i fondamenti che stanno allabase della misura del tempo: il movimento deiprincipali corpi celesti, il Sole e la Luna. L'idea non è nuova. La rappresentazione del movi-mento dei corpi celesti abbinata al computo deltempo si ritrova in molti luoghi storiografici. Peresempio, negli Atti del Martirio di S. Sebastiano, delPrefetto Cromazio, si legge: "Ho la stanza da lettotutta di vetro, ho disegnato tutto l'ordinamento dellestelle e la meccanica celeste...". Tuttavia, non mi sem-bra sia stato mai tentato di costruire, o meglio,trasformare un globo celeste esamine, in uno stru-mento pregevole che per mezzo del motomostrasse tutte le cose più importanti della gno-monica e dell'astronomia sferica.E' quanto fece Francesco Generini per il Granducadi Toscana Ferdinando Secondo. Di questo Globo

Andante, come fu chiamato dall'autore stesso, pareci resti solo una breve descrizione ed una figurafatta dal generini, "scultore fiorentino", e pubblica-ta nella Stamperia del Massi e Landi in Firenze nellontano 1645.

Tale pubblicazione è scritta in italiano e, sebbene,non molto chiara in diversi punti, si presta benissi-mo per un'adeguata descrizione dello strumentoche nessuno potrebbe fare meglio, se non l'autorestesso.

Già dal frontespizio dell'articolo si comprendono imeriti principali del Globo Andante, "...Formato dalui per mostrare il Moto Diurno, Lunare, et Annuo.Con l'inequalità de' giorni, e delle Ore Naturali, eArtificiali sinora per alcuno Strumento non vedutaOperare...". Generini era ben cosciente di aver realizzato un'-opera che non aveva precedenti e ciò l'affermaapertamente e serenamente: "L'haver avvertito,Cortese Lettore, che nel rappresentare con istrumenti, sipiccoli, come grandi, fabbricati finqui, sotto nome per lopiù d'Orioli, la distribuzione Oraria del Tempo, cagion-ata dal moto de' Cieli, con altre loro Operazioni, rese anoi per detti strumenti sensibili, e visibili, nessuno perancora, che sia per diligenza fattane, venuto a mianotizia, ha tentato non che fatto attualmente vedere ladetta Oraria distribuzione in un Corpo Sferico, che nelmuoversi, portando seco i due maggiori Luminari, inuno stesso tempo ne rappresenti all'occhio de'Riguardanti, sopra e sotto il nostro Emisfero, secondo ilsito, e positura de' Cieli, il Moto Diurno, e Notturno,col nascere, e tramontar del Sole, secondo l'Equalità, eInequalità de' giorni, si Naturali, come Artificiali. IlCorso Lunare, e Solare, con altre non men curiose, chenuove rappresentazioni, che a questi Moti conseguono.Il non haver veduto talcosa fatta finora, m'indusse (sti-mando io tutto questo fattibile) a tentarne, si come feci,l'impresa...". Inoltre, egli è oltremodo sicuro di essere il primo acostruire tale strumento per il fatto che si sia trat-

Antologia di Storia della GnomonicaNicola Severino 1

UN OROLOGIO VERAMENTEUNIVERSALE: IL GLOBO ANDANTE !

tato di una novità anche quando fu presentato adun “Personaggio d'Altezza straordinaria, che dilettan-dosi molto di questi studi ha potuto vedere ciò che inquesto genere è finora comparso nella scena delMondo...". Non è escluso che il personaggio di cuiparla Generini sia Galileo, considerato che è scom-parso solo tre anni prima della pubblicazione del-l'articolo sul Globo Andante.Bellissima la fine della dedica "A' Lettori", intrisadi umiltà: "...Se all'incontro ci scorgessi per mia mala-sorte, qualche imperfezione, che forse non sarà grancosa, benchè mi sia ingegnato di sfuggirle al possibile,ricordati, che siamo Uomini, e compatiscimi".

Il Globo Andante

E' uno strumento formato essenzialmente da ungrande globo celeste (fig. 1) dotato di movimentidi rotazione sul proprio asse e di circoli celesti. Letre operazioni fondamentali che in esso si possonovedere sono il movimento diurno, lunare edannuo.Il moto diurno è visibile per mezzo della suarotazione, imperneata sui due poli del Mondo, daLevante a Ponente. Ne segue che le stelle fisse seg-nate con le loro immagini sul globo, si vedrannosorgere, transitare in meridiano e tramontare, pro-prio come accade sulla sfera celeste.Il corso lunare è ottenuto per mezzo del semicirco-lo H che ha ad un estremo l'immagine della Lunae nell'altro il suo Nadir. Tale semicircolo oltre amuoversi da Est verso Ovest "con la violenza delPrimo Mobile si vede anco mosso con proprio moto daPonente a Levante in su' Poli del Zodiaco e con e con27 giorni astronomici, e un terzo terminare una suaRevoluzione...". Un movimento completo quindiper il moto lunare con la possibilità di osservare igradi dei segni zodiacali nei quali il satellite sitrova, rispetto al Sole.Il moto annuo, o solare, viene rappresentato permezzo del semicircolo E, che ha in una delle sueteste l'immagine del Sole e nell'altra il suo Nadir, inuno spazio di 366 giorni astronomici (senza tenerconto degli anni bisestili). Il Sole viene mosso nonsolo dal Primo Mobile da Levante a Ponente (suipoli celesti, cioè soddisfando gli spostamenti indeclinazione del Sole), ma di moto proprio daPonente a Levante (soddisfando il moto direttodel Sole sull'eclittica). Un Sole artificiale quindi che

segue fedelmente il cammino dell'astro vero nelcielo, mostrando anche la sua posizione rispettoalle costellazioni dello zodiaco.Altri due semicircoli sono quello dell'EquinozialeM che divide il cielo in due emisferi uguali e quel-lo dell'Eclittica, L, "strada impermutabile del Sole".Sul primo sono riportate le ore Astronomiche (o,appunto, equinoziali), e sull'Eclittica il vero sitodel Sole e della Luna. Altri quattro cerchi sono idue Tropici del Cancro e del Capricorno, ilMeridiano e l'Orizzonte. Nei due Tropici si vedonodescritte le or e Temporarie e Italiche, per mezzodi sottili fili: "retti, sottili e di rame quelli dell'OreArtificiali, più grotteschi, obliqui e d'ottone quelli del-l'ore naturali". Il meridiano, di cui è riportata solouna parte (G), ha il suo prolungamento che separale spalle dell'Ercole posto a sostenere il Globo. I filiche "materializzano" le ore mostrano, nel lorointrecciarsi, la durata dei giorni, ovvero la loro dis-uguaglianza, nel corso dell'anno. E' quanto si puòosservare nei comuni orologi solari ad ore italichee babiloniche. Naturalmente anche nel Globo siricava l'ora del sorgere e del tramontare del Sole inogni stagione dell'anno.L'orizzonte CO, come si vede. è stato messo non inpiano, come andrebbe, ma pendente, alto di soprae basso di sotto, e ciò perchè "più comodamente sirappresenti alla vista di chi ne ricerca il sito e l'oper-azione".Fin ora possiamo riassumere le operazioni che per-mette di effettuare un simile strumento:

·L'ascensione retta dei Segni;·Il vero luogo del Sole e della Luna in ogni giorno;·L'altezza, la latitudine e la declinazione del Soledella Luna, dei Pianeti e delle stelle;·La distinzione delle ore diurne da quelle notturne;·Quale sia ad ogni momento il corrente ascendente;·Quale sia la quarta, la settima e la decima Casa delCielo (ore Planetarie);·Le congiunzioni e gli aspetti del Sole e della Luna;

Tutte queste operazioni possono ricavarsi in pocotempo, un una sola osservazione e, in più, con lameraviglia della vista di tali movimenti che crea laparticolarità cercata da Generini: "E questa è una diquelle particularità della nostra opera, che la distinguecon qualche vantaggio dagli Oriuoli, e altri strumentisimili, che la sottigliezza degli artefici ci ha finora fattovedere".



Il Globo Andante fu fabbricato da FrancescoGenerini in materiali di bronzo, ma può essererealizzato anche in ferro, rame, ottone, argento oaltri metalli. Tra tutti i globi terrestri e celesticostruiti fino a quel tempo, quello del nostroautore, per la sua originalità, sicuramente rappre-senta un pezzo unico nel catalogo degli strumentiastronomici e gnomonici.

fig. 1 Il Globo Andante come disegnatoda Francesco Generini

Infine, Generini spiega che il moto allo strumentopuò essere dato in tre modi: per mezzo di con-trappesi verticali, cioè che operino perpendicolar-mente al piano orizzontale, ragion per cui il cer-chio dell'orizzonte non può essere posto in piano,ma pendente; per mezzo dell'acqua, e in tal caso ilcerchio dell'orizzonte può mettersi in piano; permezzo di un sistema di molle o tiranti dentro alglobo. Secondo Generini, la soluzione migliore èquella del moto per mezzo dell'acqua.

L'introduzione del tempo medio, nella secondametà del secolo scorso, si tradusse nelle numerosericerche, da parte degli gnomonisti, di metodi geo-metrici e pratici per la rappresentazione, il più pos-sibile semplice e chiara, della correzione del fuso edell'equazione del tempo, sul quadro degli orologisolari.Dal punto di vista gnomonico, però, risultò subitochiaro che la lettura del tempo medio sull'orologiosolare, effettuata attraverso la cosiddetta "lemnis-cata", pone qualche problema. Il primo è dovuto al fatto che, essendo lacostruzione della "lemniscata", a forma di 8 allun-gato, molto laboriosa - come ben sanno gli gno-monisti dilettanti - viene, in genere, realizzata soloper la linea oraria del mezzod', cioè sulla lineameridiana.

Perciò, i due maggiori problemi relativi alla letturadel tempo medio sugli orologi solari sono legati alfatto:

· che l'ombra dello stilo, esclusi i momenti attornoal mezzodì, si trova sempre lontana dalla curvalemniscata posta sulla linea meridiana. Ne segueche non è possibile individuare con precisione ilpunto della lemniscata sulla quale si legge la cor-rezione;

· che la detta correzione, in alcune epoche comequelle attorno ai solstizi, varia notevolmente da ungiorni all'altro, rendendo la lettura difficoltosaanche se si dispone di una scala perpendicolarealla linea meridiana.

Alcuni autori hanno cercato di eliminare il primoinconveniente riportando una lemniscata per ognilinea oraria. Uno dei primi orologi, e il più com-pleto e preciso sotto questo aspetto, è certamentequello realizzato dall'astrofisico Padre Angelo

Secchi nella piazza di Alatri (FR), nel 1875, ma èfamoso anche quello di Aosta, eseguito daCapitano Enrico A. D'Albertis.Mentre A. Jarson 1 per rimediare alla seconda diffi-coltà, ha pensato di riportare direttamente i valoridella correzione ad intervalli regolari di tempo, main questo caso l'interpolazione tra i valori segnatisul quadrante non permette una lettura sufficien-temente precisa della correzione, soprattutto neipunti in cui la lemniscata è più ampia, come neiperiodi dei solstizi.

Glauco De Mottoni, in occasione della realiz-zazione di un orologio solare su di una paretedell'Osservatorio di Genova, pubblicò, nel novem-bre del 1945, un breve articolo in cui propone unsemplice accorgimento mirato ad eliminare i dueinconvenienti secguendo il criterio di ingombrareil meno possibile il quadro dell'orologio.

Il risultato è immediatamente visibile nella fig. 2eseguita dal De Mottoni stesso. Si tracciano le"curve diurne" corrispondenti alle declinazioni delSole, per esempio, di 5 in 5 gradi, chiamate dal-l'autore curve isocline. Tali curve servono "a guidarel'occhio nel riportare la posizione dell'ombra all'istantedella lettura, a qualunque ora del giorno, alla posizionecorrispondente in meridiano a mezzogiorno vero".Questo accorgimento dovrebbe eliminare la primadifficoltà, cioè la distanza del vertice d'ombra dellostilo dalla linea oraria del mezzodì.Per la seconda difficoltà, al posto della lemniscatae del groviglio di numeri o di date che ingombr-erebbero il quadrante, De Mottoni propone diriportare, servendosi dell'allineamento dato dallecurve diurne (isocline), i valori della correzione daeffettuare col seguente criterio:sul bordo sinistro sono riportati i valori della cor-rezione con il loro segno per il periodo che va dalsolstizio d'inverno al solstizio d'estate; sul bordo


L'OROLOGIO SOLARE DIGLAUCO DE MOTTONI

1 Bull. Soc. Astr. de France, 1937, p. 284

destro i valori della correzione che saranno lettidurante il periodo che va dal solstizio estivo al sol-stizio invernale. L'uso è reso oltremodo chiarodalla scritta riportata sullo quadro stesso del-l'orologio: "All'ora segnata dall'ombra aggiungere colloro segno i minuti letti lungo le tratteggiate sul bordosinistro se i giorni si accorciano, sul destro se siallungano".

I valori riportati sui bordi del quadrante for-niscono la correzione per l'equazione del tempo ela differenza di longitudine tra il luogo e il merid-iano centrale del fuso orario, così da fornire diret-tamente l'ora media civile, con l'approssimazionedel minuto. E precisa che "volendo ottenere dal quad-rante la correzione per l'ora dell'Europa Centrale (oraufficiale italiana) in luogo di fare riferimento al meridi-ano di Monte Mario, la differenza di longitudine si com-


puterà a partire dal meridiano dell'Etna".Nel caso della fig. 2, si vede il vertice dell'ombrastilare che corrisponde al 5 giugno a ore 10 e 20minuti di tempo vero locale. "Seguendo la linea iso-clina idealmente passante per la punta dell'ombra, finsul bordo destro del quadro (dato che i giorni siallungano) sulla scala che occupa questo bordo si leggela correzione * 11 minuti. L'ora civile del momento èquindi di 11 minuti maggiore dell'ora solare vera localeed importa perciò 10 ore e 31 minuti".

Ad ogni modo, il suggerimento del De Mottoni èdegno di nota perchè abbastanza pratico da essereattuato con facilità e sufficientemente preciso perla lettura delle correzioni.L'unica difficoltà è forse data dalla costruzionedelle numerose curve "isocline" che non agevolanocerto il costruttore con poca esperienza.

fig. 2 Orologio solare di Glauco De Mottoni

Tracciare la linea meridiana sul quadro dell'orolo-gio solare è una delle operazioni più importantidell'intero procedimento costruttivo. Lo gno-monista, nel tracciare la linea meridiana, sente dicompiere un gesto simile a quello di infiggere lostilo nel muro, sente l'emozione di catturare eriportare indelebilmente sul muro il momento piùimportante dell'intera giornata: il mezzogiornovero solare, l'antico meridies dei Romani.

L'importanza di conoscere con la massima preci-sione possibile l'istante del mezzogiorno solarevero locale, spinse i costruttori di orologi solari ditutti i tempi a cercare metodi che soddisfassero adue essenziali condizioni: la praticità e semplicitàd'operazione e il massimo contenimento deglierrori di lettura.Il metodo più comunemente usato in tutte leepoche hanno ricevuto varie denominazioni:"metodo dei cerchi concentrici", "dei giardinieri","dei cerchi indiani", ma l'appellativo forse più "sci-entifico" e giusto è "metodo delle altezze corrispon-denti". Infatti, il procedimento poggia le sue basisul fatto che ad ore equidistanti dal mezzogiorno ilSole si trova ad eguali altezze sull'orizzonte e quin-di produce ombre di eguale lunghezza.

A dire il vero, questo metodo non è matematica-mente molto corretto in quanto per gli inevitabilierrori che si commettono nell'operazione pratica,per l'incertezza della definizione dell'immaginedel punto d'ombra dello gnomone e per la vari-azione della declinazione del Sole nello stessogiorno in cui si esegue l'operazione, la serie dipunti appartenenti alla linea meridiana cercatanon saranno rigorosamente su una retta.

In ogni caso, se si eslcude il periodo degli equinozie si sceglie quello vicino ai solstizi, in modo daottenere la minima variazione di declinazione delSole, ilrisultato potrà riuscire abbastanza benegiacchè l'errore è così esiguo da poter esseretrascurato.

Sommariamente, il metodo consiste nel-l'impiantare uno stilo perfettamente verticale si diun piano orizzontale e descrivere diversi archi dicerchio concentrici. Ad ore equidistanti dal mezzo-giorno si osservano e si annotano i punti di inter-sezione dell'ombra dello stilo con detti circoli.Congiunti i punti segnati con delle linee, si tira unaretta indefinita ad esse perpendicolare e che passaper il piede dello stilo: questa sarà la linea meridi-ana.

"Questa antichissima esperienza - scrive il Pasini 2-venne solo questi ultimi tempi applicata anche ai pianiverticali, e si può anche estenderla ai piani obliqui, main questi due ultimi casi non è la meridiana che conquesto mezzo di viene a determinare, ma la sustilareovvero la proiezione ortogonale dello stilo sopra i dettipiani".

Il metodo delle altezze corrispondenti è indubbia-mente molto antico, e sembra risalire addirittura aEuclide, il quale, secondo quanto scrive GiovanniBattista Vimercato 3 , si curò di darne la primadimostrazione: "Mi piace questa ragione (teoria), etmi par molto giusta. Non può esser se non giusta per-chè Euclide, che la dimostra...".Mentre Emanuele Gallarati 4 ci fa sapere che ancheVitruvio ne fece cenno nel cap. VI del Libro I dellasua Architettura.


IL TRACCIAMENTO DELLALINEA MERIDIANA

IN UN DOCUMENTO DI SILVESTRO II PAPA

2 Claudio Pasini, Orologi solari, Angelo Draghi Ed., Milano 1900, p. 393 G.B. Vimercato, Dialogo de gl'horologi solari, Venezia, 15864 E. Gallarati, La retta oraria del mezzogiorno...", Carlo Brigola Ed., Milano 1872, p. 30, probl. VIII

Un'altra descrizione, abbastanza particolareggiata,ci è stata lasciata dal monaco Beda il Venerabilenell'VIII secolo d.C. in una sua opera moltofamosa. Propongo di seguito un breve passo, trat-to dall'orginale, relativo al metodo di ricavare lalinea meridiana, che il dotto monaco scrisse nelsuo solito latino dalla chiarezza cristallina:

Dopo Beda si può segnalare un metodo simile,nell'opera "Geometrice" del monaco Gerbertod'Aurillac, divenuto Papa col nome di Silvestro II(sec. XI). Purtroppo il testo della descrizionemostra molti punti oscuri, come si può notare dallanota inserita dal copista; mentre la figura è ripresatal quale dal codice manoscritto, compilato daGerberto attorno all'anno Mille (fig. 3). Tuttavia,abbiamo un'altro passo della sua opera che richia-ma chiaramente al metodo delle altezze corrispon-denti. La descrizione è ricavata dal libro "Gerbertoo sia Silvetro II Papa ed il suo secolo" di C.F. Hock,stampato in Milano nel 1846: "Si scelga una pianu-ra volta a mezzogiorno, vi si pianti uno gnomone,si segni l'ombra che questo protende a sesta, e sidescriva un circolo, prendendo per raggio lalunghezza dell'ombra, per centro il punto in cui èinfisso il gnomone. L'ombra dello spillo cade ora aldi quà ed ora al di là della linea circolare; si segniil punto in cui l'ombra cade sulla linea circolare, siunisca questo punto con quello fissato all'ora sestadel mattino, si divida in due parti eguali questalinea, e dal punto della divisione si conduca unalinea al gnomone; questa linea è il meridiano...".


"AD MERIDIEM INVENIENDUM"

Circumscribe in plana tabula circulum, cujus centro rectissimeinfine gnomonem tante longitudinis, ut umbra ejus praedictum

circulum excedat; et diligenter vide, quando predicta umbra incipiatrecipi infra ipsius circuli ambitum, et vestigia ejusdem umbrae se

contrahentis punctis cautissime nota. Simili observantia vide quandoiterum circuli limitem exsierit (quod siet transacto meridie, cum rursus

declinatus umbra inferiora recepit) et ibi similiter puncta affige.Postea spatium, quod est inter haec puncta, a centro per medium recta

linea divide. Postera vero die causa probationis explorans, caute iuture quando umbragnomonis praedictum lineam operuerit, et tunc certo meridiem esse non dubites" 5

5 Beda, Libellus de mensura horologii", sec. VIII, ed. Petz

fig.3 Metodo di Gerberto d’Aurillac

difficoltà ch'io misi loro innanzi, essi mi fecero taleinsistenza perchè io mi mettessi al lavoro, che alla finedovetti cedere.Per accontentare adunque persone care, incominciai ascrivere del modo di costruire in un giorno solo, anzi,dopo fatti i preparativi necessari, in poche ore, la lineameridiana sopra un muro e di costruirla in qualunqueluogo sella Terra dalla lat. 60° Nord alla lat. 60° Sud,coll'errore o incertezza di pochi secondi...".

Metodo delle altezze corrispondenti

Il metodo di costruire sopra un muro la lineameridiana, metodo cosiddetto della altezze cor-rispondenti del Sole, dagli autori di gnomonicavien descritto press'a poco così:Sopra una superficie perfettamente piana e oriz-zontale, che non si pieghi a star esposta al Sole perlo meno dalla mattina di un giorno al mezzodì delgiorno successivo, si pianta, con sostegno benfisso, uno gnomone, cioè una piastra di ferro dis-posta orizzontalmente con in mezzo un piccoloforo. E, fatto centro in questo foro, si descrivonosulla superficie vari archi di cerchio. Alla mattinasi segna il punto in cui il raggio del Sole, che passaper il foro, tocca uno di questi cerchi per andarvidentro; alla sera si segna il punto in cui il raggio disole tocca il medesimo cerchio per uscirne fuori.Quando non si fa l'operazione ai solstizi, si cor-regge questo punto della sera mandandolo innanzio indietro sul medesimo arco per modo che distidal mezzogiorno quanto il punto della mattina. Siano a, b (fig. 5) i due punti segnati. Fatto centroin a, e poi in b, con ugual raggio si descrivono duearchi di cerchio che s'incontrino in c, d. Si tiri cd: lacd sarà la linea meridiana costruita su un pianoorizzontale.Il giorno dopo, quando il raggio di sole, che passaper il foro della piastra, è esattamente sulla cd, sisegna sul muro il punto in cui l'ombra dello stilopiantata nel muro incontra il muro. Per quel puntosi tira una linea verticale: sarà tracciata sul muro lalinea meridiana. Questo a un dipresso il metodogeneralmente seguito.


Una vasta trattazione dei metodi per trovare lalinea meridiana si trova nell'opera di CristoforoClavio, Gnomonices libri octo, pubblicata a Romanel 1586. Principalmente egli espone tre metodi 6:

a) trovare la linea meridiana per mezzo dell'astro-labio;b) per mezzo dei "seni";c) per mezzo dell'analemma, come aveva giàinsegnato tempo prima Giovanni BattistaBenedetto nella sua "Gnomonica".

Dal secolo XVI in poi se ne trova cenno in qualcheopera di gnomonica di J. Ozanam, D. Gregorio,Pappiani ed altri. Verso la fine del 1800 fuEmanuele Gallarati a pubblicare un libro intero suimetodi geometrici ed analitici per tracciare la lineameridiana in piano orizzontale e verticale. Ma vorrei considerare un libro più raro e menoconosciuto in cui si avverte maggiormente l'im-portanza di tracciare con precisione la linea merid-iana, a garanzia della buona riuscita e precisione diun orologio solare. In questo libro, intitolato"Gnomonica pratica" 7, l'autore, un monaco dinome Giuseppe Pandolfi, descrive anche l'anticometodo della "altezze corrispondenti" che, percompletezza d'informazione, vorrei riportareinteramente, anche perchè si tratta di una dellerarissime descrizioni particolareggiate di talemetodo. Inoltre, sempre in questo volume, ilPandolfi dà un metodo originale, come la maggiorparte che presenta, che permette di eseguire il pro-cedimento delle "altezze corrispondenti", maadoperando al posto del piano orizzontale consopra uno stilo, uno strumento da lui inventato erappresentato nella fig. 4.

La "Dichiarazione" fatta dall'autore all'inizio dellibro vale la pena di essere letta da chi ama la gno-monica:

"Poichè di Gnomonica mi occupai con passione fin daiprimi anni giovanili e me ne sono occupato fino ad orache posso dirmi vecchio, parve bene a' miei amici chenon dovessi chiudere gli occhi, prima di raccogliere epubblicare le mie memorie,le mie prove; e, nonostante le

6 C. Clavio, Gnomonices Libri octo, Romae, 1586, pagg. 82-867 Giuseppe Pandolfi, Gnomonica Pratica, Lavagna, 1925


fig.4 strumento di Pandolfiper il tracciamento

della retta meridiana

fig.5 Metodo delle altezzecorrispondenti descritto da

Pandolfi

E' da notare che il metodo delle altezze corrispon-denti, eseguito alla stessa maniera del piano oriz-zontale, da per risultato la linea sustilare.

Modo di dipingere sul murola linea meridiana

Supposto che si voglia contentare della lineameridiana bisogna 1° segnarla di tal larghezza chesia visibile alla distanza da cui si suole osservarle e2° tingerla in modo che il color della linea espostaal Sole e all'acqua non ismarrisca.

1. Per ottenere che la linea della meridiana abbialarghezza conveniente, faccio delle prove. Sopraun foglio di carta applicato sul muro segno linee divaria larghezza; vado al luogo da cui si suolguardare la meridiana e osservo quale di quellelinee ha la larghezza necessaria perchè sia ben vis-ibile. Suppongo (nel mio caso) che la linea meridi-ana sia ben visibile con la larghezza di mm. 5.2. Perchè al Sole e all'acqua il color della lineameridiana non ismarrisca, con un piccolo scalpellopratico su di essa un solco e opero a questo modo:Parallele alla meridiana e alla distanza di 4 mm daessa tiro due linee, l'una a destra e l'altra a sinistra:le tiro ben sottili e appena visibili a guardarle davicino. Il solco lo faccio largo mm 5 e sempreugualmente distante dalle parallele tracciate.Prendo del nerofumo, lo stempero in un po' di lattee con un pennellino tingo in nero il solco fatto. Saràuna linea che non ismarrirà mai.


Il metodo delle altezze corrispondenti lo si ritrova,ogni tanto, su qualche muro di antichi castelli, con-venti e palazzi ove i costruttori di orologi solarieseguirono lasciarono le loro impronte. A vole mi ècapitato di vedere su una stessa facciata il quadrodell'orologio principale ben decorato e finito, epoco distante dei piccoli riquadri in cui siscorgevano dei cerchi concentrici suddivisi davarie rette. Un esempio degno di nota mi parequello che ho potuto vedere all'incirca nel 1989 suuna parete esposta perfettamente a Sud dell'anticochiostro della certosa di Trisulti a Collepardo (Fr).Non saprei dire quando fu eseguito quel lavoro,ma è probabile che non sia posteriore alla realiz-zazione del bell'orologio solare che si ammira apochi metri da questo, su una facciata orientatanello stesso modo, e risalente, probabilmente, alXVIII secolo.Fig. 6 Metodo delle altezze corrispondenti su unaparete della certosa di Trisulti Il metodo delle altezze corrispondenti eseguitosulla prima parete (fig. 6) non fu mai cancellato, senon dalla mano incuriosa dell'uomo, sicchè oggiquesta traccia gnomonica è scomparsa per sempre.Nell'immagine si vede una serie di 4-5- circoli (cheho ricalcato per meglio evidenziarli) concentrici e7-8- linee che partono dal centro comune ai circolicome fossero le rette orarie di un orologio verti-cale.

Per terminare, riporto un altro passo di Pandolfi,utile per i preziosi consigli pratici ai costruttori diorologi solari, relativo alla realizzazione della lineameridiana sul muro.

fig.6 metodo delle altezzecorrispondenti su una parete

della certosa di Trisulti

In ricordo di uno gnomonista oggi poco conosciu-to, ma tra i più importanti del secolo scorso, vorreiqui riportare un documento tratto da un suo auto-grafo rinvenuto nella Biblioteca del Museo Civicodi Bassano Veneto e pubblicatoa cura del prof.Gaetano Fasoli in una rivista di qualche decenniofa e ora difficile a reperire.

Un piccolo necrologio del prof. Bellavitis èdoveroso:

"Il Conte Giusto Bellavitis nacque in Bassano veneto il 22 novembre1803 da Ernesto e Giovanna Navarrini; morì il 6 novembre 1880nella sua villa di Tezze, presso Bassano, dopo aver trascorso tutto ilgiorno a Padova agli esami. Il patrimonio della sua famiglia, quan-do egli nacque, era impoverito, per sfortunati eventi. Ma, dotato digrande ingegno e di ferrea volontà, seppe istruirsi senza alcunaltrui aiuto, e passò la giovinezza attraverso grandi difficoltà.Dapprima ebbe modesti incarichi, quale insegnante di matematicanelle scuole secondarie in Vicenza ed in Padova, ove fu notato peri suoi geniali scritti, fra i quali va segnalata la teoria sulle equipol-lenze. Per tali meriti fu nominato professore di geometria analiticaall'Università di Padova. Il 2o agosto 1845 avrebbe dovutosostenere l'esame di laurea, condizione necessaria per conseguire lacattedra. La Commissione con voto unanime lo esonerò, e pertantoil Bellavitis iniziò la sua splendida carriera universitaria col 1845.Fu veramente patriotta, sotto il regime austriaco, senza manifestareidee politiche. Nel 1866 liberato il Veneto, appartenne alla commis-sione che recò omaggio a re Vittorio Emanuele II. Il 3 novembre1866 fu eletto Rettore Magnifico dell'Università. Fu amico dell'il-lustre naturalista Giambattista Brocchi, ed in seguito fu nominatosenatore.Il Bellavitis fu rigoriso esaminatore, benchè equanime. persona dispirito, talvolta salace con gli studenti. Si ricordano molti aneddotidurante gli esami. Ad uno studente poco preparato, che disse divolersi annegare se non fosse promosso, rispose: "Non abbia paura,le zucche stanno a galla".Prima di morire scrisse il suo annuncio mortuario, per non lasciarealla famiglia il dolore di scriverlo. Nel 1881 vennero murate duelapidi in memoria sua. Una fu collocata all'Università di Padova, el'altra in Bassano, sulla facciata della sua abitazione, in Via Verci".


IN RICORDO DI UNO GNOMONISTA:GIUSTO BELLAVITIS

L'autografo del Bellavitis descrive un metodopratico per la realizzazione di meridiane solari ecomincia proprio con il metodo delle altezze cor-rispondenti del Sole, per una superficie verticale,allo scopo di ottenere la linea sustilare e da questala linea meridiana.

"Piantato uno gnomone nel muro, in un giorno chenon sia troppo vicino agli equinozi, e piuttostoverso il solstizio d'estate, perchè allora le ombresono più lunghe, si segneranno di mattina alcunipunti a, b, c,... (fig. 7) estremi dell'ombra del gno-mone, ed altre ombre si segneranno nel dopo pran-zo; poscia, a mano, si uniranno queste ombre conuna linea continua abc....def, che sarà un'iperbole,e nel tempo dell'equinozio sarebbe una retta (laretta equinoziale, nda). Su questa linea si sceglier-anno due punti a f egualmente distanti dal verticeG del gnomone; ossia, proiettato questo vertice Gperpendicolarmente sul muro in Z, si descriveràcol centro Z l'arco aVf che si dividerà per metà inV; simil cosa si ripeterà per qualche altro arco cUd;poi si tirerà la retta AZUV che riuscirà perpendico-lare alle af, cd, ecc. Questa operazione (che è quel-la stessa con cui in un piano perfettamente oriz-zontale si descriverebbe la meridiana) ci darà sulmuro la sostilare AZV. Dopo di che non occorrepiù il Sole, e basta che questo abbia risplenduto

alquante volte di mattina ed alcune dopo pranzo.Sul muro potrebbe segnarsi la meridiana colmezzo di un orologio, ma bisogna notare di fare lacorrezione tra il tempo medio ed il vero; d'altrondel'orologio sarà regolato con un orologio solare, eresta da vedere se questo sia esatto.Determinata come sopra la sostilare AZ, passanteper Z (fig. 8), proiezione perpendicolare del verticedel gnomone (ossia del forellino); supposto che ilmuro sia esattamente verticale (il che ha luogo dirado) si segnerà la meridiana AB12 nel seguentemodo. Si conduca la orizzontale LBZ e la verticaleZG, che si faccia eguale a ciò che dicesi l'altezza olunghezza del gnomone, cioè alla distanza del suovertice dal muro. Si formi l'angolo ZGL uguale allalatitudine, e si tiri l'orizzontale lL' che abbia dallaLZ la distanza ZL' = ZL; ossia per la latitudine diBassano di 45° 42' ½ sia ZL' eguale ZG accresciutadi una sua quarantesima parte (ZL' = 41/40 ZG).Dal punto l, dove la orizzontale lL' taglia la sosti-lare, si cali la verticale ll, che si tagli in l coll'arco diraggio Gl=GZ; si prolunghi il raggio Gl fino adincontrare la orizzontale LZ in B, per quel punto siconduca la verticale AB12, che sarà la meridiana.Sarà BA = 41/40 BG, ed è esatta anche lacostruzione Lacroix per trovare il punto A quandosi conosce la meridiana.


fig.8 Orologio solare. Metodo G. Bellavitisfig.7

Trovato in un modo o nell'altro il puntoA, in cui la meridiana ABD taglia la sos-tilare AZe (fig. 9), il quale dicesi il cen-tro dell'orologio, si procederà alladescrizione delle altre linee, ossia nelseguente modo. Si tiri ZG' perpendico-lare alla sostilare AZ ed eguale all'altez-za ZG del gnomone, si formi l'angoloretto AG'e, e pel punto e si conduca l'e-quinoziale eD perpendicolare alla sos-tilare, su questa prendasi (da una parteo dall'altra) eG'' = eG; si formino gliangoli DG'' 1= 15°, DG'' 2= 30°, DG''3 =45°.... DG'' 11= 15°, DG''10=30°....; il checomodamente si eseguisce descrivendoil circolo col centro G'' ed il raggio G''D,e prendendo su di esso gli archi di 60°che poi si dividono in quattro partieguali. Per i punti 1,2,3,11,10... dell'e-quinoziale e per il centro dell'orologiosi tirano le linee orarie. Gioverà verifi-care se eG'' sia eguale alla distanza delpunto e dal vertice del gnomone; cosìpure, come insegna il Lacroix, BC=BG,eguale alla distanza di B dal vertice delgnomone, e, formato l'angolo rettoACD, il punto D cadrà sull'equinoziale, e DG'' saràeguale alla distanza del punto D dal vertice delgnomone.Le costruzioni grafiche presentano proprio delleinesattezze che si diminuiscono mediante il calco-lo. Forse dopo di aver descritta sul muro la sosti-lare AZ e l'orizzontale eD sarà comodo eseguiretutto il disegno sopra un foglio di carta, riducen-dolo solo alla metà od alla terza parte; poscia si fail quadro dell'orologio, e si ripetono finalmentetutte le linee orarie del disegno al muro; così siopera con maggior esattezza e si profitta di ogniverificazione (fig. 10).Segnata sul muro la sostilare AZ (la quale poscia sicancella) e determinato il centro A dell'orologio el'altezza ZG del gnomone, sarà meglio togliere lognomone già piantato, formare in tavoletta il trian-golo rettangolo AZG' di un lato AZ si pone lungola sostilare e l'altro AG' si tiene esattamente per-pendicolare al muro poscia si pianta nel muro unperno infisso in A obliquamente lungo l'ipotenusaAG'; questo si dice lo stilo dell'orologio, e la suaombra serve, molto meglio dell'estremo del gno-mone, ad indicare le ore e le loro frazioni, giacchè


fig.9

fig.10

si fa per le altre linee orarie.Se un orologio orizzontale sia già costrutto perriconoscere i difetti si potrà fare da prima la oper-azione indicata nella fig 6, per riconoscere se lavera sostilare sia veramente perpendicolare allaequinoziale, poscia se ne verificano le altre parti.

Infine, l'articolo riporta una nota in cui si dice chele numerose pubblicazioni, e quindi l'attività gno-monica del prof. Giusto Bellavitis, sono conservatenella biblioteca del Comune di Bassano delGrappa. Sarebbe davvero interessante poter esaminare taledocumentazione e si spera che qualche appassion-ato, residente nelle vicinanze di Bassano delGrappa, possa trovare il tempo necessario perdedicarvisi.


l'ombra dello stilo cade lungo ciascuna lineaoraria.Per tracciare l'iperbole dei solstizi si prenda sepa-ratamente una retta AG eguale alla lunghezza AG'dello stilo (fig. 11), si forma l'angolo retto AGe, edi due angoli eGQ ed eGR eguali a 23° 23' 1/2, cioèalla declinazione massima del sole; a tal fine conun raggio GP di 32 parti si descrive un arco di cir-colo, sul quale si prendono da P su Q e da P su Rdue corde di 13 di quelle parti. Dopo ciò si prendanell'orologio, per esempio, la lunghezza dellalinea, ossia A1, compresa tra il centro e l'e-quinoziale, e la si porta (nella fig. 10) da A in 1ipotenusa del triangolo AG1. Questa A1 è tagliatain i ed in e dalle rette GQ e GR, le distanze 1i e 1esi trasportano nella fig. 8, sulla retta oraria A1, e sihanno due punti dell'iperbole dei solstizi; lo stesso

fig.11

Una pagina di gnomonica antica è come una rubri-ca in cui vengono presentati, di tanto in tanto, deimetodi inventati dagli gnomonisti del passato perrisolvere alcuni problemi relativi alla costruzionedegli orologi solari, o alcune soluzioni che rendonoin qualche modo più agevole l'esecuzione deglistessi.

In questo caso si tratta di un metodo che, a dettadell'autore, consente di ottenere una buona preci-sione nella lettura dell'ora. La costruzione del-l'orologio solare murale, viene effettuata conl'ausilio di un piccolo orologio orizzontale ad oreitaliche, simile a quegli orologi portatili detti "ditti-ci". Il metodo è riportato dall'opera del PadreBonaventura Cavalieri intitolata "SferaAstronomica", pubblicata a Roma nel 1690.

"Trovata la linea meridiana 8 nel piano posto avan-ti al muro, dove si vuol fare l'orologio, e prese duetavole bene spianate, conficcate insieme, inmaniera che i piani di esse siano perpendicolaril'uno all'altro, cioè che la linea CB (fig. 12) sia per-pendicolare alla linea AB. Sopra ciascheduno didetti piani sia conficcato un'ago perpendicolar-mente dei quali quello che stà nel piano dellatavola orizzontale sia tanto lungo da servire comegnomone ad un piccolo orologio orizzontale, ilquale descritto sulla carta sia mobile attorno adetto gnomone. Accostate questa tavoletta al muroin modo che l'orizzontale gli sia perpendicolare, el'altra parallela. Si volti tanto la carta dell'orologioorizzontale che la sua linea meridiana confronticon la linea meridiana già trovata nel piano delmuro e si fermi con un poco di hostia 9 nel dettoluogo. Nel momento in cui il Sole batte sul muro,si inchini la tavoletta, dove è segnato l'orologio e si

faccia in modo che la punta dell'ombra dello gno-mone tocchi l'estremità d'una linea dell'hore v.b.(verbi gratia, per esempio) quella delle 23 (ora ital-ica) e guardandosi all'ago dell'altra tavoletta, siveda l'ombra di quello dove termini, e si segneràun punto v.g. G. Si torni di nuovo ad inchinare latavoletta dell'orologio in modo che l'ombra dellognomone tocchi l'altra estremità della linea dellehore 23, e riguardandosi l'ago dell'altra tavoletta, siveda dove termina l'ombra che sarà v.g. in H et ivisi segni un'altro punto, e tirata una linea dal puntoG al punto H, quella sarà la linea delle 23 hore del-l'orologio verticale, e così si farà à ciaschedunalinea dell'hore dell'orologio orizzontale, che si hav-eranno tutte l'altr'hore nel verticale, come ancol'Equinottiale".

L'autore indica anche come ottenere la lineameridiana "tirando una perpendicolare all'oriz-zontale passante per il punto d'intersezione dellalinea equinoziale con la linea oraria delle 18",accorgimenti gnomonici che oggi non sempre ven-gono ricordati.


UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:“Modo di fare con facilità grandissima

gl’Orologij à Sole nelli muri...”

8 Con uno dei tanti metodi usati nella gnomonica.9 Questo termine dovrebbe designare una specie di colla. Un antico dizionario riporta: Dischetti di pasta di farina usati una voltaper chiuder le lettere

fig.12 Metodo di B. Cavalieri

In un numero di "Civiltà Cattolica" 10 del secoloscorso, fu pubblicato un breve articolo in cui sirecensiva un lavoro del gesuita P. Egidi dal titoloUn orologio solare indipendente dalla meridiana.Purtroppo la recensione non lascia spazio ai parti-colari descrittivi dello strumento, limitandosi essaa fare più un lungo prologo sull'utilità degli orolo-gi solari che non sulla sostanza del lavoro di P.Egidi. Comunque, e giusto per dare qui la notizia,riporto un brano centrale del detto articolo che las-cia almeno immaginare di cosa si tratti:

"...Or non sarebbe possibile costruire un orologio solarevalevole per tutti i meridiani e fatto in tal guisa daessere usato dovunque altri lo trasporti o in una gitasulle alpi, o in una villa sfornita di meridiana? Ciò èpossibile; e ci è piaciuto di vedere eseguito cotetstolavoro dal professore P. Egidi d.C.d.G, valente matem-atico, nel suo Orologio universale indipendentedalla meridiana. Tutto il congegno consiste in un pic-colo quadrante di cartone munito di traguardo e di unpiombino pendente (pendolino). Il tutto entrerebbe inuna scatoletta di un decimetro quadrato, se non v'am-dasse aggiunto un libriccino che dà le latitudini di unaserie di città ed altri punti sia d'Italia sia di altri paesi

d'Europa e di tutto il globo. Al quadrante va pureannesso un foglio nel quale si dichiara il modo di trovarl'ora, e chi ne fece saggio molte volte ci attesta che leindicazioni ne sono esattissime fino alla differenza di unsolo minuto. Lo stesso autore peraltro dichiara che il suoorologio non si acconcia tanto all'uso di consultarlo adogni tratto come un oriuolo da tasca o una meridiana;quanto allo scopo di rimettere gli altri oriuoli quando sidubita se vadan bene, o se sieno a caso fermati. Perocchèsebbene il trovar l'ora per mezzo di cotesto orologio uni-versale si faccia con un'operazione semplicissima,nondimeno occorrendo con esso traguardare il sole, nonè quello uno spasso che altri di buona voglia si prendaad ogni istante in tutte le ore e le stagioni".

E' evidente che l'ultima frase si riferisce ad unacritica del redattore sulla dubbia comodità d'usodello strumento, giustificata dall'Egidi con il fattoche l'orologio serve principalmente a correggereeventuali altri orologi meccanici, o a verificare l'e-sattezza di altri orologi solari. Ma se questo eral'intento principale, allora vi è contraddizione conquanto afferma il redattore nella prima frase cheabbiamo riportato.


UN OROLOGIO UNIVERSALEINDIPENDENTE DALLA MERIDIANA

10 Vol. X, serie undecima, 1882, p.719

A cominciare dal secolo XVII, quasi agli albori del-l'archeologia, gli unici indizi che si avevano deifragili orologi solari portatili, erano alcunecitazioni riportate nelle opere degli antichi compi-latori. Già il filosofo neoplatonico Ateneo (II sec.a.C.), citando l'antico poeta Comico Batone (IV sec.a. C.), riporta questo passo che testimonia l'uso inquei tempi di orologi portatili:

Poi di buon mattino porti in giro l'ampollaguardando attentamente l'olio, di modo che

alcuno crederà, che tu porti in giro unOrologio, non già un'ampolla.

Lo storico Casaubon 11, dedusse da questacitazione che gli orologi portatili dovevano avereradici molto profonde nella storia, ma credeva,però, che in questo luogo il poeta si riferisse agliorologi ad acqua e non a quelli solari. Tale ipotesitroverebbe conferma in alcuni studi, secondo cuinelle "sacre cerimonie degli Ezigi compariva tra glialtri Ministri sacri anche l'Oroscopo, il quale por-tava in mano un Orologio, e una palma, simbolidell'Astrologia". Nella mitologia egizia è noto cheMercurio inventò l'orologio ad acqua, dopo averosservato il Cinocefalo orinare dodici volte algiorno. Per questo si ritenne per molto tempo, chel'orologio portato in mano dall'Oroscopo fossestato ad acqua. E dato che la forma stessa dell'am-polla non permetteva di osservare il liquido ivicontenuto se non per trasparenza, venne da pen-sare che il poeta si riferisse ad un vaso trasparente,forse di vetro (Esichio dice "vaso da unguento e

ampollina di vetro").Uno dei primo orologi portatili che si incontranella storia è uno strumento al quale è stato dato ilnome di "Merkhet". Risale al 1500 a.C., all'epocacioè in cui regnò il potente Faraone Tutmosis III. E'composto di due aste di pietra a forma di T. cheopportunamente orientato permette, secondo alcu-ni autori, di leggere l'"ora" attraverso l'ombra chel'asta più piccola proietta su quella più lunga,lungo la quale sono incise delle tacche che certa-mente non hanno nulla a che vedere con la classi-ca suddivisione del giorno in dodici ore, ma sem-brano piuttosto riferirsi solo ad alcuni particolarimomenti del giorno.E' indubbio comunque che venisse usato comeorologio solare.Allo stesso periodo risale un bellissimo orologioad acqua ricavato in un vaso finemente decorato,che testimonia quanto fosse comune l'uso dientrambi gli strumenti. I vasi ad acqua, come mis-uratori del tempo, furono utili almeno fino al IIIsecolo dell'Era Cristiana. E' certo che se ne ser-vivano soprattutto gli astronomi per le loro osser-vazioni 12.Gli orologi portatili furono chiamati "viatoria pen-silia" da Vitruvio Pollione, nella sua famosa"Architettura" in cui tutto il nono capitolo è dedi-cato alla gnomonica. Probabilmente egli alludevaagli orologi solari pensili da viaggio, benchèesistessero all'epoca strumenti che pur nonessendo tascabili, potevano facilmente trasportarsiin altri luoghi, come per esempio il "pelignum", ipiccoli hemicyclia, l'Engonato 13, ecc. I pensili da


STORIA DEGLI OROLOGI SOLARI PORTATILIE SULLA SUCCESSIONE CRONOLOGICA

DEGLI OROLOGI SOLARI RETTILINEI

11 Isaac Casaubon, ellenista e filologo protestante (Ginevra 1559-Canterbury 1614). Curò eccellenti traduzioni di numerosi clas-sici greci e latini.12 Teone a Tolomeo in “V. Mag. Synt.” pag. 26113 vedi N. Severino, “2000 anni di meridiane”, Orione, marzo 1993

1. STORIA DEGLI OROLOGI SOLARI PORTATILI

viaggio furono così chiamati proprio perchè ave-vano dimensioni tanto ridotte, da poter esserecomodamente sospesi nell'aria per la lettura dell'o-ra.Purtroppo però, Vitruvio non fa alcuna menzionespecifica di questi orologi, ma per fortuna alcuni diessi ci sono giunti in originale, attraverso gli scaviarcheologici. Le uniche citazioni che si conosconorelative agli orologi portatili sono di Papiniano,riferito da Ulpiano 14, che parla appunto di unorologio di bronzo "mobile" 15, e un passo diPertinace, in cui parlando della vendita dei benidell'imperatore Commodo, nel 193, si menziona"alia iter metientia horasque monstrantia".Nella maggior parte dei casi, gli orologi ritrovatisono del genere ad "anello" e alcuni di essiarrivano ad avere dimensioni davvero ridotte, del-l'ordine dei 3 centimetri di diametro. JeanSoubiran 16 fa una piccola lista di questi oggetti rin-venuti in varie epoche, che può riassumersi così:

- l'orologio di Forbach, una specie di sestante rudi-mentale che segna l'ora per mezzo della misuradell'altezza del sole sull'orizzonte. Dimensioni: 52mm di diametro;- l'orologio di Aquileia I, di 31 mm di diametro;- l'orologio di Aquileia II, di 39 mm di diametro;- l'orologio del museo Kircheriano di Roma (oraMuseo Preistorico ed Etnologico);- l'orologio di Mayence che è il più grande, con undiametro di 68 mm.

L'Orologio del Museo Kircheriano

Secondo Soubiran, il primo scritto relativoall'orologio conservato nel Museo Kircheriano,risalirebbe al 1891, a cura di A. Schlieben 17. Unostudio approfondito dello strumento, invece, fueffettuato qualche decennio prima dal notoastrofisico Padre Angelo Secchi, e pubblicato in unarticolo sulla rivista Civiltà Cattolica 18.L'orologio fu donato dal Cavaliere Luigi Vescovatial Museo Kircheriano di Roma. E' composto dauna scatola rotonda di circa 5 cm di diametro, sullacui superficie vi era un appiccagnolo (un anello) permezzo del quale veniva sospeso in aria e rivoltoverso il sole, per il lato in cui era stato aperto unforellino destinato ad introdurre nella scatola ilraggio di luce. Le linee rette che si vedono incisesul fondo della scatola e che partono tutte da uncomune centro, servono a dividere le linee deimesi, cioè le curve diurne, contrassegnate dairispettivi nomi. Nel centro orario vi è impiantatoun indice che ruota attorno al suo perno parallela-mente al piano dell'orologio; esso serve da pen-dolino per collocare lo strumento in giustaposizione. Per leggere l'ora basta osservare suquale punto della linea mensile, nel mese corrente,cade il raggio di luce che passa attraverso il forelli-no. L'età di questo orologio ci è data dal ritrattodell'Imperatore Commodo che si vede sulrovescio. Siccome qui egli assume l'imperialeacclamazione di Britannico, potrebbe essere anteri-ore all'anno 189 di Cristo, nel quale Commodocominciò a far uso di tale titolo.


14 Ulpiano Domizio, giureconsulto romano, vissuto verso la fine del primo secolo d.C.. Egli fu assessore di Papiniano.15 Ulpiano, Lib. 12. de fundo instr. Papinianus - Si veda anche il Tomo XX dell’Accademia delle Iscrizioni16 J. Soubiran, Commentario al Lib. IX dell’Architettura di Vitruvio, - Les Belles lettres, Parigi, 196917 Ann. d. Ver. f. Nassauische Altert. kunde, XXIII, p. 115 seq.18 Anno ottavo, Terza serie, Volume sesto, pagg. 97-101

L'orologio del Museo Kircherianodescritto da A. Secchi

Per intero la frase è: M. COMMODUS. ANTO-NIUS. PIVS. FELIX. AVG. BRIT. Vi è omesso ilnome Aurelius, come manca pure l'appellativoImp.Le caratteristiche tecniche sono così riassunte nel-l'articolo:

1. L'orologio è destinato a dare le ore mediante l'al-tezza del sole, collocato che esso sia nel piano ver-ticale che passa per quest'astro.2. Le ore sono temporarie, cioè di lunghezza vari-abile secondo le stagioni, come era nell'uso civiledei Romani.3. Le linee mensili, la cui intersezione col raggiosolare dà per tutti i giorni del mese rispettivo ilcorso delle ore, vengono perciò divise in sei parti,rispondenti alle sei ore dell'arco semidiurno.4. Le curve mensili non sono già archi di circolo,ma prendono dalla costruzione stessa alcune pic-cole irregolarità indicate nell'orologio con alcuneflessioni.5. Il principio di costruzione non differisce moltodall'anello astronomico, ma il primo ha sul secon-do il vantaggio che mediante l'introduzione di unraggio di sfera variabile con le diverse declinazionisolari, le linee e le suddivisioni orarie vengonomolto ben sviluppate e distese, soprattutto verso ilmezzodì e nell'inverno. Con questo, quindi, sievita il difetto comune a tutti gli orologi dellaspecie ad anello che per certe ore e stagioni hanno ilcampo troppo ristretto per il tracciato orario e diconseguenza sono molto inesatti nelle indicazioni.

La vera storia del Prosciutto di Portici

Nei testi di gnomonica non manca quasi mai unacitazione per uno dei più curiosi orologi solariritrovati. Per la forma, davvero insolita e per illuogo in cui fu rinvenuto, è passato alla storiacome il Prosciutto di Portici. Come è facile verifi-care, molti scritti sull'argomento sono stati compi-lati sulla base di rapporti inesatti, o troppo super-ficiali. Basta osservare l'immagine dello strumentoproposta da Soubiran, R. Rohr ed altri. Per moltotempo, invece, è stato trascurato un importantestudio, condotto senza dubbio con più zelo, da un

comitato di scienziati dei più disparati campi,provenienti da diverse scuole partenopee, che nelXVIII secolo si era soliti chiamare "AccademiciErcolanensi". Il loro rapporto sull'orologio in ques-tione si trova nel Tomo III delle Pitture Antiched'Ercolano, opera pubblicata a Napoli nel 1762.Ancor prima degli Accademici Ercolanensi, un'au-torevole studioso francese aveva voluto dareun'anteprima della scoperta nella famosaEncyclopedie ou dictionnaire raisonné des sciences desarts et des metiers, di Diderot e D'Alembert. Ma ilsuo rapporto si è rivelato falsato a causa delleimprecise notizie che troppo frettolosamenteaveva recuperato.

Così gli Accademici Ercolanensi si riservarono didarne per primi un rapporto completo e preciso:"Noi diamo questo bronzo (orologio, n.d.a.) come inedi-to; non avendone finora il pubblico veduto il vero diseg-no, né l'esatta descrizione. E in merito all'articolo del-l'autore francese così scrissero: I falsi rapporti, a cuiegli si è attenuto, hanno ingannato lui, come più volte èavvenuto ad altri, che con più vivacità, che giudizio, esofferenza si sono affrettati a parlar delle antichitàd'Ercolano; e gli han fatto scrivere quel che non è, e dareuna relazione di questo bronzo falsissima. Poichè le duesuperfici del nostro orologio non sono nè convesse,com'egli suppone, nè concave, ma irregolari, comequelle appunto di un presciutto (...). Lo stilo poi denta-to, ch'egli rammenta, e che secondo lui forma la quartaparte del diametro dello strumento, non è in verità cheun pezzo della coda troncata del presciutto, il quale nonha denti di sorta alcuna (...). E' falso inoltre, che lasuperficie superiore sia coverta d'argento (...). E' falsoancora che la superficie superiore sia divisa in dodicilinee parallele, che formano tanti piccoli quadrati:poichè le linee, come ognuno vede, non sono dodici, maquattordici; delle quali sette solo sono rette, e paralleletra loro; e le altre sette non sono nè rette in tutto, nèparallele, ma composte di più picciole rette l'una all'al-tra variamente inclinate: e quindi è chiaro, che dall'in-contro delle prime colle seconde non può essere divisa lasuperficie in quadrati". Gli Accademici continuano nelle loro osservazionie infine rilevano pure che "nulla vi è di misterioso estraordinario nella disposizione de' mesi, che tanto si ril-eva, e che si caratterizza col nome di "boustrophedon" 19.


19 Bustrofedico, è riferito alla lettura “bustrofedica”, cioè un rigo da destra a sinistra ed il successivo da sinistra a destra, nelsenso di come si muove l’aratro

Il nostro orologio, ch'è verticale, necessariamente deveessere descritto colle "ombre verse", la lunghezza dellequali nell'ingresso del Sole in ciascun segno dello zodi-aco è rappresentata secondo le regole della Gnomonicadalle sette linee parallele, e verticali. Dopo tante altreosservazioni, fanno notare che nell'articolo appar-so sull'Enciclopedia francese, come in altri articolida quella fonte copiati: "...manca la storia, poichè eidice di averne avuto il disegno nel 1754 e lo strumentofu trovato il dì 11 Giugno del 1755. Mancal'Astronomia, colla quale se ne dovea fare la spie-gazione; poichè ei ci dà segni bastanti di avere studiatotutt'altro, che quella scienza. Manca la figura; poichè invece di un presciutto, quale è veramente quella di questobronzo, egli ci da una caraffa...".Resta da chiedersi il motivo per il quale l'autoreabbia voluto dare a questo orologio tale curiosaforma. Anche a questa domanda gli Accademicicercarono di dare una risposta pensando chel'artefice avesse voluto alludere al cognome delcommittente, come per esempio poteva essere de'Suilli, o che avesse il soprannome di Perna.Le sette linee trasversali danno le dodici ore tem-porarie del giorno. Quando l'ombra dello gno-mone tocca la seconda linea (dall'alto in basso)denota la Prima ora; la terza linea la Seconda ora;la quarta linea la Terza ora; la quinta linea laQuarta ora; la sesta linea la Quinta ora; la settimalinea la Sesta ora (mezzodì). Quindi risalendol'ombra, sulla sesta linea denota la Settima ora;sulla quinta linea la Ottava ora; sulla quarta lineala Nona ora; sulla terza linea la Decima ora; sullaseconda linea l'ora Undecima e la Dodicesima altramonto. Sull'uso pratico dell'orologio lascio laparola agli stessi Accademici i quali sono oltremo-do chiari: Ora per far uso di questo oriuolo, convienprima sospenderlo pel suo anello, sicchè dal proprio pesoresti verticalmente equilibrato; e quindi rivolgere al Solenon già la faccia dell'Orologio, ma il fianco solo, ovesorge il gnomone, con disporlo in modo, che l'ombra diquesto vada a incontrare il luogo del Sole nell'Eclitticaindicato dalle linee verticali: poichè allora l'ombra stes-sa mostrerà l'ora, che si cerca, sulle linee orarie.

Essi, infine, calcolarono che l'orologio venne real-izzato per la latitudine di 41 gradi 39 primi e 45secondi, la quale curiosamente corrisponde oggiesattamente a quella del mio paese di residenza,Roccasecca Scalo. Calcolarono l'obliquità dell'eclit-tica ai tempi che fu fatto l'orologio, per mezzo del-

l'osservazione dell'ombra su alcune linee orariescelte, allo scopo di dedurne la data di fabbri-cazione. Il risultato fu di 23 gradi 46 primi e 30 sec-ondi, che paragonata ai 23 gradi 28 primi e 18 sec-ondi trovata per l'epoca del ritrovamento, essidedussero una diminuzione di 18 primi e 12 sec-ondi: "...Onde secondo il calcolo, e l'osservazione delCav. de Louville diminuendosi l'inclinazionedell'Eclittica di 21 primi in 2000 anni, l'epoca del nos-tro orologio verrebbe a ricadere verso l'anno 28 diCristo".Il Rohr lo data al I secolo d. C., così pure gli altri.

Se vogliamo continuare ad occuparci di orologisolari portatili, dobbiamo fare un salto di circamille anni, fino ad arrivare all'epoca della granderinascita della scienza araba, e con essa della gno-monica.Sarebbe troppo dispersivo, sebbene di grandeinteresse, fare una digressione sulla gnomonicaaraba, della quale tratteremo meglio in un altroarticolo. Per gli orologi solari portatili, dal II seco-lo della nostra era e fino all'anno Mille, è difficiletracciare un profilo storico. La difficoltà sta nelrecuperare fonti attendibili sull'uso di strumentispecifici per la misura del tempo relative a quelperiodo.Le notizie che circolano sono sempre le stesse,riprese da fonti ormai esaurite. Si parla diCassiodoro e Boezio, del famoso orologio di CarloMagno che naturalmente fu un mega-meccanismomeccanico, ma pur sempre un vero prodigio dellatecnica di quel tempo, o di Arcidiacono Pacificoche descrisse forse per la prima volta la teoria del-l'orologio, pure portatile, detto "Notturnale", e viadicendo. Tutto sommato sono cose che riguardanosolo parzialmente la gnomonica. E' importanteperò setacciare anche queste notizie, perchè in essepossono trovarsi frammenti letterari di qualcheimportanza che potrebbero aiutare a capire talunipunti oscuri della Gnomonica.Tra le poche testimonianze che ci sono pervenutedi orologi solari rinvenuti e manoscritti di gno-monica (soprattutto quelli arabi, che si contano innumero maggiore di cinquanta) che ci tramandanola memoria di orologi sconosciuti, riveste una certaimportanza il ritrovamento (1939) dell'orologiosolare portatile a ore canoniche, di epoca sassone,nella cattedrale di Canterbury, appartenuto alVescovo Alpegh, e alcuni strumenti orologici


sconosciuti, molti dei quali supponiamo portatili,descritti nel codice n. 1147 della BibliotecaNazionale di Parigi, compilati nel XIII secolo da al-Hasan Ibn Alì Umar al-Marrakuschi. L'hhafir, che letteralmente significa "Zoccolo dicavallo", e sarebbe un orologio che ha la forma diuna S; l'hélice e il Sakke al-jeradah, detto Zampa dicavalletta, di cui il Rohr dice essere simile alProsciutto di Portici.All'anno Mille risale pure l'orologio del pastore, all'e-poca chiamato gnomone girevole da viaggio, la cuiprima descrizione che si conosce è quella delmonaco Ermanno Contratto (inizio sec. XI), nellasua traduzione degli astrolabi arabi, dal titolo Demensura astrolabi liber. Dei veri e propri progressi nel campo degli orologisolari portatili si ebbero, in Europa, attorno al XVsecolo, quando ormai tutta la gnomonica araba erastata materia di studio dei maggiori eruditi occi-dentali. Durante il Rinascimento, i modelli di portatili chehanno rivestito maggiore importanza dal punto divista gnomonico, sono tre: l'orologio rettilineo uni-versale di Regiomontano, la cosiddetta NavicellaVeneziana e il famosissimo Cappuccino (si vedaoltre).

Osservando il noto (per i cultori della gnomonica)ritratto di Holbein, "Gli Ambasciatori", ed altridello stesso autore, in cui furono immortalati conspettacolare minuziosità di particolari alcuni degliorologi solari portatili dell'epoca, è facile rendersiconto di quanto fosse diffuso tra la popolazionel'uso di tali strumenti. E' ancora oggi possibileammirare molti modelli, di graziosa fattura chehanno conservato intatta la mirabile arte con laquale operavano gli antichi artigiani 20. Ma se da un lato c'erano gli artisti che sforgiavanostrumenti già noti, dall'altra vi erano astronomi,matematici, e gli appassionati cultori dellaGnomonica che mantenevano in costante esercizio

il cervello, nel difficile gioco di perfezionare i vec-chi modelli, o inventarne di nuovi. E in questolavoro, lo sappiamo bene, troviamo i nomi più altidell'erudizione rinascimentale e illuministica:Oronzio Fineo, Federico Commandino, EgnazioDanti, Cristoforo Clavio, Kircher Athanasius, OddiMuzio, Cristiano Wolfio, Ozanam, Bion, tanto percitarne qualcuno.Dalla mente geniale di questi ed altri uomini, sonovenuti fuori i più incredibili strumenti per la mis-urazione del tempo. E tra gli orologi portatili tro-viamo dei modelli che hanno sfidato davvero l'im-maginazione dei loro autori: croci (anche inclin-abili), coltelli, bussoli, orologi a forma di conchigliae stelle di mare, persino sotto gli zoccoli; Ma nonmanca di stupire l'orologio polare orientale e occicen-tale universale portatile illustrato dal Bion, e un'al-tro modello che offre un orologio analemmatico astilo mobile. E la lista continua con il cilindro equa-toriale portatile e gli orologi poliedrici ottagonali diWolfio e tantissimi altri modelli di equatoriali por-tatili e da tavolo.Nel nostro secolo sembra che la forza creativadegli uomini, in questo specifico campo, siaalquanto esaurita. D'altra parte cinque secoli fa lamisurazione del tempo era quasi come un gioco: achiunque sarebbe piaciuto conoscere l'ora dall'al-tezza del sole o facendo riferimento all'incantevolee quasi inavvertibile movimento delle stelle fisse.Il ritmo della vita di quegli uomini era molto piùsemplice, in perfetta armonia con la natura. Oggialcuni di questi valori rischiano di essere soffocatidal frenetico correre della vita quotidiana, sicchènon si fa più caso se il sole è basso o alto sull'oriz-zonte. E le stelle... beh! quelle sono sempre piùoffuscate dall'inquinamento luminoso. Nonimporta, qualcuno potrebbe forse pensare, oggi cisono i cronometri digitali per misurare il tempo...già, poveri orologi solari portatili! Chi l'avrebbemai detto, dopo aver servito fedelmente l'uomoper più di duemila anni?


20 Una delle più ricche collezioni del nostro paese è possibile ammirarla al Museo Poldi-Pezzoli di Milano

Clessidre (probabilmente ampolle olearie e/o a sab-bia, poichè ad acqua erano troppo pesanti).Orologio egiziano del tipo "Merkhet"Orologio egiziano a "Cuneo"Pros ta istoroumenaPros pan KlimaOrologio del museo Kircheriano"Prosciutto" di Portici"Pelignum" portatile (del tipo che si vede nel mosaicodella Villa di Treviri, conservato nel Landesmuseumdi Trier).Anello astronomico semplice (d'altezza)Anello astronomico di Gemma FrisioQuadrante d'altezza sassone ad ore canonicheQuadrante d'altezza islamico a stilo mobileOrologio di Scheppard, o Cilindro Orario, o meridi-ana del pastore"Bilancia oraria" degli Arabi"Affir" degli Arabi"Elice" degli ArabiOrologio cilindrico per tutte le latitudini (arabo)Orologio conico (arabo)"Sakke al-jeradah", o "Zampa di cavalletta" (arabo)Quadrante "destour" (arabo) e diversi altri tipi.Astrolabi (circa una quindicina di modelli arabi)NotturnaliOrologio "Rettilineo Universale" di RegiomontanoOrologio "Cappuccino""Navicella Veneziana""Torquetum" portatile, o "Turketum" che è un orolo-

gio equatoriale reso universale da una scalaper le latitudini, in una versione stilizzata del"torquetum" classico.Dittico di Norimberga e vari altri modelliOrologio universale di Paolo GalluccioEmiciclio per le ore italiche di Oddi MuzioOrologio sotto uno zoccolo di Oddi MuzioSemicerchio pensile per le ore italiche di PaoloGalluccioOrologio su coltelloOrologio d'altezza su croceOrologio su croce inclinabileOrologio azimutale per breviari religiosiOrologio solare polare universale portatile Cilindro equatorialeOrologio poliedrico ottagonale di WolffOrologi poliedrici (diversi modelli)Orologi cubiciOrologi solari portatili a cannoncino solareOrologio orizzontale ed analemmatico por-tatileOrologio solare su conchigliaOrologio solare su stella di mare a 5 punteOrologio solare sferico tipo "schapen" (sec.XVI)Orologio solare in una coppa di rame (sec.XVII)Orologi equatoriali da tavoloEliocronometri portatiliDittico universale


ELENCO DEGLI OROLOGI PORTATILI

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Orologio portatile detto“Prosciutto di Portici”

Una delle tante pagine incomplete della storiadella gnomonica è certamente quella relativa allasuccessione cronologica degli orologi solari por-tatili d'altezza detti "rettilinei". Tale appellativoderiva dal fatto che le linee orarie sono rappresen-tate sul quadro dell'orologio da linee rette verticalitutte parallele fra loro. Questi strumenti poi sono"d'altezza" in quanto, per fornire l'ora, in luogodell'angolo orario del Sole, sfruttano la sua altezzasull'orizzonte.

E' noto che gli orologi solari d'altezza eranocomunemente in uso nell'antichità e ciò è provatoanche da alcuni stupendi esemplari che si conser-vano nei moderni musei. Si può qui ricordare ilfamoso "prosciutto di Portici", rinvenuto adErcolano verso la fine del XVIII secolo e risalente aiprimi anni dell'era Cristiana, come pure l'orologiofatto in una scatola rotonda in modo di anello,descritto da Padre Angelo Secchi e fatto risalire alII-III secolo d.C. Tuttavia, pare che non sia stato rinvenuto, fino adoggi, nessun esemplare di orologio solare portatiled'altezza appartenente alla categoria dei "retti-linei". E ciò farebbe supporre, senza alcun dubbio,che nell'antichità tali orologi "rettilinei" non sianoesistiti.

Ad ogni modo, la questione che andiamo trattan-do ha come perno centrale la discussione sullasuccessione cronologica di tre orologi d'altezza ret-tilinei che hanno fatto epoca, soprattutto intorno alXV-XVI e XVII secolo. Questi sono:

1) Orologio solare d'altezza rettilineo denominato"Cappuccino".2) Orologio solare d'altezza rettilineo denominato"Regiomontanus".3) Orologio solare d'altezza rettilineo denominato"Navicula de Venetiis".

Il primo (fig. 13) è un orologio d'altezza dettoanche "particolare" o "locale" in quanto serve peruna sola latitudine. Il suo nome deriva, moltoprobabilmente, dal fatto che la forma del quadro incui si sviluppa il tracciato orario, è molto simile alcappuccio dei monaci.


2. SULLA SUCCESSIONE CRONOLOGICADEGLI OROLOGI SOLARI D’ALTEZZA RETTILINEI

fig. 13

Il secondo (fig. 14) è un orologio "cappuccino"modificato opportunamente per essere reso utile adiverse latitudini. Si tratta perciò di un orologiod'altezza "universale" e non più locale. In genere,la scoperta di questo orologio, o la modifica delprimo in uno strumento "universale", è attribuitaal famoso Giovanni Muller detto "Regiomontano",da cui il nome dell'orologio.Il terzo (fig. 15) è un altro orologio d'altezza uni-versale modificato solo nella forma la quale ras-somiglia ad una nave, e fu chiamata "Navicula deVeneetis" probabilmente perchè i primi esemplariforse furono costruiti nel Delfinato, o forse perchèlì ebbe il suo maggiore successo.

I principali quesiti che si pongono gli studiosirelativamente alla storia di questi orologi sono:- dove, come e quando si sono sviluppati ingenerale gli orologi portatili d'altezza rettilinei;- qual è la successione cronologica con cui sisono sviluppati e se tale successione si è avutaper caso e per vie indipendenti da vari autori, ofu dettata, come sembrerebbe più logico, da unprogressivo miglioramento degli studi relativialla teoria matematica di questi strumenti.

Prima di esaminare la questione bisognapremettere che pochi sono gli autori che hannoapprofondito questo aspetto storico della gno-monica e, fra questi, l'Amm. Girolamo Fantoniè l'unico italiano che, da ultimo, se ne è occu-pato trattandone approfonditamente nel suovolume "Orologi Solari" 21.

Cominciamo ad analizzare il primo punto, cioèdove e quando sono nati questi strumenti.Alcuni autori ritengono che i "rettilinei" fosserogià conosciuti nell'antichità, e che precisamenteessi dovevano essere in uso presso la civiltàellenica. Probabilmente tale convinzione è sca-turita dal fatto che la costruzione di questiorologi è basata sull'analemma tolemaico (il


21 Fantoni Girolamo, Orologi Solari, trattato completo di Gnomonica, Ed. Technimedia, Roma, 1988

fig. 14 Orologio rettilineo universale Regiomontanoinuna descrizione di Cristoforo Clavio

fig. 15 La “Navicula de Venetiis” come la proponeOronzio Fineo

famoso Menaeus di Vitruvio) e sulle proiezioniplanisferiche di Ipparco. Sebbene nulla di più sipuò osservare a questa ipotesi, oltre che in queitempi la pur "ammirevole cultura dei Greci non pote-va essere ancora matura per raggiungere questo livellodi risultati" -come scrive Fantoni-, bisogna purtrop-po tener conto, come detto, che:· nessun documento e soprattutto nessun esem-plare di orologio solare rettilineo ci è giunto dal-l'antichità, nonostante fossero comuni gli strumen-ti d'altezza portatili;· anche se non si conoscono bene tutti gli orologisolari citati da Vitruvio nella sua Architettura, èquasi certo che nel suo elenco non compaionoorologi solari d'altezza assimilabili ai "rettilinei". · inoltre, in Grecia, e nell'antichità in genere, si usa-vano le ore Temporarie, mentre questi orologiindicano solo le ore eguali astronomiche.

La mancanza, quindi, di qualsiasi indizio storicodell'antichità relativo a questi strumenti (ritrova-menti archeologici, citazioni presso i maggioricompilatori, ecc.), insieme alla consapevolezza dellivello di conoscenze gnomoniche dei Greci,ritenute pur sempre insufficienti per lo sviluppodella teoria dei "rettilinei", e non da ultimo il fattoche essi si basano sull'uso delle ore astronomiche enon temporarie, sembrano elementi sufficienti perescludere le ipotesi che attribuiscono l'originedegli orologi solari "rettilinei" ai Greci. L'esclusione però, a mio parere, dovrebbe com-prende anche tutto il periodo in cui furono usate,per l'uso civile, esclusivamente le ore temporarie.Periodo che comprende i primi secoli dell'EraCristiana, l'Alto Medioevo, fino ai primi astronomiarabi che introdussero l'uso delle ore equinoziali -ore euali - (prima usate solo, e di tanto in tanto,nelle osservazioni astronomiche) nell'uso civileforse a cominciare dal X-XI secolo.

Altre ipotesi, invece, sono prive di qualsiasi fonda-mento, anche perchè non sono basate su alcun doc-umento che possa in qualche modo testimoniarnela fondatezza. E' il caso di Fuller secondo cui la"Navicella veneziana" sarebbe la più antica di tuttiessendo nata in Grecia, successivamente ripresadagli Arabi e, attraverso questi, trasmessaall'Occidente Cristiano, ove finalmente fiorì nelperiodo rinascimentale.Lo storico J. Derek de Solla Price, ipotizza che la

Navicella derivi il suo aggettivo "Veneziana" dalfatto che sarebbe stata divulgata in Europa dainaviganti arabi che mercanteggiavano nel bacinomediterraneo orientale, senza però escludere chela Navicella dall'Islam sia potuta arrivare aVenezia, o comunque in Europa, attraverso laSpagna mozarabica.

La gnomonica araba è stato oggetto di studio persoli due o tre ricercatori, non italiani, che hannopubblicato le loro ricerche, all'inizio di questo sec-olo, in libri oggi pressochè introvabili. Come si può facilmente immaginare, si possonotrovare tracce di gnomonica nei libri sull'astrono-mia che gli arabi scrissero a cominciare dal IX sec-olo, come per esempio i lavori di Al-Battani,Arzachele, Costa Ebn Luca, e via dicendo.Purtroppo, pochissimi sono i codici arabi esami-nati dagli studiosi, e moltissimi sono quelli prati-camente ancora sconosciuti alla massa degliappassionati di Astronomia. E bisogna rilevare chenella maggior parte dei casi, i capitoli diGnomonica non vengono nemmeno presi in con-siderazione dai traduttori, impegnati a decifraresolo ciò che riguarda le teorie astronomiche. Diconseguenza, possiamo asserire che fino ad oggi,sono stati esaminati, forse, solo due o tre codiciarabi relativi alla gnomonica, o di astronomia concapitoli sugli orologi solari. Fra questi, i più impor-tanti, sono certamente quelli tradotti da J. J.Sédillot, nel secolo scorso, che riprendeva un'operadi Aboul Alì Hhassan Al- Marrakushi del XIII sec-olo (manoscritto n° 1147 e 1148 della BibliotecaNazionale di Parigi) e una traduzione modernadell'opera sull'astronomia di Tabhit Ibn Qurra,dello stesso periodo, a cura delle "Belle Lettres"francese, che contiene un libro intero sulla gno-monica.

In seguito alle mie ricerche bibliografiche, è emer-so che i codici manoscritti arabi sugli orologi solarisono molto più numerosi di quanto finora ipotiz-zato ed è presumibile che essi siano più di uncentinaio, mentre se si considerano i libri e capitolidedicati alla gnomonica che spesso si trovano nelleopere arabe sull'astronomia, allora il numero totaledi scritti sale di molto. In base a queste consider-azioni possiamo dire con tutta franchezza checonosciamo molto poco la gnomonica araba, maquel tanto che ci è dato sapere è sufficiente a darci


un'idea dei risultati raggiunti nella gnomonica daquel popolo, eredi della scienza alessandrina e cul-tori ineguagliabili delle matematiche e delle scien-ze naturali.Solo per curiosità del lettore, basti dire che TabhitIbn Qurra, nel 1200, progettava orologi solari conmetodi trigonometrici che furono noti in Europasolo nel XVIII secolo!

Dall'analisi di soli due manoscitti è emerso, quin-di, che sono moltissimi gli orologi solari arabi cheancora non conosciamo. E di questi strumentisconosciuti 22, la maggior parte appartengono allacategoria dei "portatili". Il livello di conoscenzegnomoniche degli arabi, comunque, era sufficien-temente maturo per produrre orologi d'altezza"rettilinei", e tuttavia non possiamo essere sicuriche essi realmente li costruirono per la semplicemancanza di prove (esemplari non pervenutici) edi documenti scritti (manoscritti arabi che ne par-lino).

Qualche "colpo di scena" si ebbe quando De SollaPrice sembrava aver identificato l'origine dellaNavicella Veneziana in uno strumento astrolabicodescritto da L.AM. Sédillot (Les instrumentsastronomiques des Arabes) nel secolo scorso. Ineffetti, questo strano strumento, chiamato"Zaourakhi", ha davvero una straordinariasomiglianza con la "nave veneziana", avendo laforma di uno "scafo" e con in mezzo l'"albero", mapurtroppo non è altro che una delle tante variantidi "reti di astrolabio" inventate dagli Arabi 23.Non desterebbe meraviglia, in ogni caso, se ungiorno si scoprisse qualche manoscritto arabo chedescriva questi orologi, ma per ora dobbiamoaccontentarci di ipotizzare che i "rettilinei" sianonati in Europa, in un periodo sconosciuto che,probabilmente, va dal XII al XIV secolo. Non èdato nemmeno sapere se essi siano il frutto dellavoro di qualche astronomo di quel tempo o ilrisultato di più studi eseguiti da vari esperti.Stando ai documenti, si dovrebbe pensare che la"Navicella veneziana" sia stata inventata inInghilterra in quanto è lì che si conservano alcuni

codici, i più antichi, che parlano di questo stru-mento.

Una delle ultime pubblicazioni sull'argomento, afirma di Margarita Archinard 24, risale al 1991.Anche se nulla di nuovo e definitivo emerge dallesue ricerche, mi sembra di qualche interesseriportare il suo pensiero che però, come vedremo,si allinea con le ipotesi che vedono la navicellaconseguente al regiomontano.

Riassumo di seguito i punti salienti del lavoro diArchinard:

"Gli esemplari di orologi solari "cappuccini" sonorari e i testi antichi sono insufficienti per ricostru-ire la loro storia. Tuttavia, lo studio attento dellasua struttura geometrica permette di pensare cheesso sia antecedente al quadrante rettilineo univer-sale. E' allora normale considerare il quadrante rettili-neo universale come una generalizzazione, validoper diverse latitudini, del quadrante "particolare".Due modelli di quadranti universali attestano unaevoluzione in questo senso. Uno fu descritto daRegiomontano nel suo "Kalendarium" pubblicatoverso il 1474, e l'altro da Ozanam che lo attribuiscea un certo Père de Saint Rigaud, nelle sue"Recreations mathematique et physique" edito perla prima volta nel 1694.Il quadrante rettilineo universale di Regiomontanoè perfetto e fu riprodotto di sovente per lunghitempi in differenti paesi d'Europa. Invece, quellodi Père de S. Rigaud non ebbe nessuna ripercus-sione e cadde nell'oblìo. Se non l'avesse descrittoOzanam, forse sarebbe rimasto addiritturasconosciuto. Ma questo orologio non è valido cheper due soli giorni all'anno corrispondenti al sol-stizio d'estate e d'inverno. Perciò, il quadrante diRegiomontano è stato e resta tutt'ora il solo veroquadrante rettilineo universale.Nondimeno, qualche mistero sulla sua origineresta perchè nel medioevo esisteva già uno straor-dinario piccolo quadrante solare in forma di nave,detto Navicula de Venetiis, che ha però tutta l'aria


22 Qui per “sconosciuti” s’intende strumenti che furono esaminati, o descritti da qualche autore del passato, magari in libri oggiintrovabili, e che sono di fatto sconosciuti alla maggior parte degli studiosi ed appassionati.23 Nicola Severino, Il libro degli Astrolabi, Roccasecca, 199424 M. Archinard, Les cadrans solaires rectilignes, Nuncius, anno VI, fasc. 2, Leo S. Olschki Ed., Firenze, 1991, pp. 150-181

di essere un'applicazione un po' curiosa e fantasti-ca del quadrante di Regiomontano.Questo apparente anacronismo è molto fuorviantee mette in discussione l'attribuzione del quadrantesolare rettilineo universale a Regiomontano.Sèdillot complica ancora di più la situazione, rile-vando in un manoscritto arabo dell'inizio del XIIIsecolo, qualche riferimento alla "shafiah" che sem-bra essere un antecedente arabo della "navicula".

Seguendo un criterio cronologico basato sulle fontistoriche, si dovrebbe asserire che il quadrante diRegiomontano derivi direttamente dalla"Navicula", la quale fu creata a partire da un"Shafiah" islamico un po' speciale.Ma sembrerebbe più logico dire, visto che i nomidei loro inventori non sono ancora noti, che ilquadrante rettilineo particolare fu il primo adessere realizzato, seguito dal quadrante rettilineouniversale che, per conseguenza e forse perinfluenza dell'Islam, ispirò la "Navicula deVenetiis". Se così fosse, Regiomontano ebbe allorasolo il merito di descrivere e divulgare, più tardi ein un libro, un orologio solare creato ed utilizzatomolto tempo prima.

Allo stato attuale delle nostre conoscenze, e nelfrattempo che altri documenti siano trovati e stu-diati, dobbiamo restare nel dominio delle conget-ture in ciò che concerne certi punti della storiadegli orologi solari rettilinei.La dimostrazione geometrica della costruzione delquadrante rettilineo universale è immediata a par-tire dal quadrante rettilineo particolare e, di con-seguenza, non ci sarebbero dubbi sulla successionecronologica di questi strumenti se non fosse statatestimoniata l'esistenza della "Navicula" primadella pubblicazione del "Kalendarium Magistri" diRegiomontano. Inoltre, ciò solleva seri dubbianche sull'attribuzione del "rettilineo universale" aRegiomontano.E' vero che dei quattro esemplari di "navicula" con-servati oggi nei musei di Oxford, Cambridge,Firenze e Milano, tre sono senza data e quello diMilano, firmato da O. Fineo, è datato 1524.Tuttavia, l'antichità della "Navicula" e la sua ante-riorità in rapporto al quadrante universale diRegiomontano, sembra essere attestata senzaequivoci da un manoscritto che appartiene allaBiblioteca Bodlejana di Oxford (Ms. Bodly 68) e

che, secondo R.T. Gunther, è stato posseduto dalprete John Enderby di Louth, già dalla fine del XIVsecolo. I disegni di questo manoscritto mostrano la"navicula" tal quale come la riprodusse O. Fineoquasi due secoli dopo.Che la "navicula" sia o no di origine araba, essacontinuerà tutt'oggi a far credere a un'appli-cazione, nient'affatto fedele ma alquanto affasci-nante, del quadrante rettilineo universale dettoRegiomontano".

Archinard conclude che la "Navicula" è quindisolo un'applicazione errata, ma artisticamente fan-tastica, del quadrante di Regiomontano e ritiene,infine, che potrebbe essere un "Regiomontano"adottato in forma di nave "che se da una parte èuna scelta molto bella artisticamente, dall'altracomporta una piccola imprecisione nella posizionee la lunghezza del filo". Ma qui c'è una contrad-dizione evidente in cui incappano tutti gli autoriche vogliono una derivazione forzata della navi-cella dal Regiomontano. Infatti, se è attestato chein codici del XIV secolo vi si trova la navicellaveneziana non abbozzata, ma già uguale a comedescritta poi da O. Fineo, come è possibile che essapossa derivare dal "Regiomontanus", descritto(stando ai documenti) un secolo dopo? L'unicarisposta a questa domanda sarebbe che l'orologiodi Regiomontano, in qualche forma primitiva, siaesistito già nel XIII secolo; che qualcuno abbia pen-sato nel XIV secolo di ottenere lo stesso strumentoin forma di "nave", pur sorvolando su qualcheimprecisione progettuale e che, infine,Regiomontano sia stato, l'esecutore delle modi-fiche apportate alla "Navicula" che diventaval'orologio che porta ora il suo nome.

Se si considerano attendibili queste ipotesi, la sto-ria degli orologi solari rettilinei e la loro succes-sione cronologica è fatta.E' normale supporre che egli sia riuscito ad elim-inare gli inconvenienti insiti nella costruzionedella "Navicula" e questo spiegherebbe anche l'al-tro controsenso che vede la navicella come stru-mento difettoso, postumo del Regiomontano:come è possibile creare un orologio difettoso comela navicella da uno perfetto come il"Regiomontanus"? Lo stesso De Solla Price, in unarticolo per un'enciclopedia, scrive: "Un tipo diquadrante simile (alla navicula) fu ideato da


Regiomontano ed è conosciuto come il suo quadranteuniversale rettilineo; "l'albero" è qui sostituito da unindice articolato che porta il filo a piombo...". Quindi,Regiomontano potrebbe aver modificato la vec-chia navicella sostituendo l'albero con l'indice arti-colato, eliminando il difetto del vecchio strumentolegato al cerchio delle latitudini e trasformando la"nave" - di cui resta però una vaga forma nellascorniciatura delle linee orarie anche in esemplaripostumi - nella forma ( che è un rettangolo) del suoUniversale. Si noti che la forma del rettangolo -poco artistica ma molto funzionale - sul cui latosuperiore è imperneato l'indice articolato, deveessere tale proprio per avere lo spazio necessariosul quale disegnare il "trigono" per la scala dellelatitudini.

Per quanto concerne invece l'orologio rettilineo"particolare", si potrebbe pensare che sia statoinventato in Europa intorno all'anno Mille, pocodivulgato e, anzi, subito sostituito con il quad-rante rettilineo universale, forse in qualche suaforma primitiva a noi sconosciuta. Ma sulla storiadi questo strumento i misteri sono fittissimi: quan-do Ozanam ne diede una descrizione nella suaopera citata, scrisse che il "cappuccino" deriva daun certo quadrante rettilineo universale delGesuita Padre de Saint Rigaud divulgato in unlibro intitolato "Analemma Novum". Per Ozanamquindi il "cappuccino" sarebbe posteriore al XVIsecolo, ma possiamo screditare questa affer-mazione in quanto oggi si conserva un esemplaredi "cappuccino" firmato da Orolzio Fineo e datato1524. Quindi bisogna concludere che il rettilineo"particolare", fu trasformato artisticamente in"cappuccino" già all'inizio del XVI secolo e forsenon fu più ripreso in seguito in quanto era consid-erato solo una curiosità gnomonica, insufficienteperò a giustificarne la continua riproduzione arti-gianale in esemplari commerciali.

Solo così si potrebbe spiegare il mistero del "vuoto"lasciato dal "cappuccino" nella gnomonica rinasci-mentale. In effetti, pare che esso non compaia in

nessuna opera sulla gnomonica del XIV, XV e XVIsecolo e nemmeno nel libro di O. Fineo, chedescrive il "regiomontano" chiamandolo orologiorettilineo universale e non riporta il "cappuccino"di cui però, stranamente, ci resta un esemplare fir-mato da egli stesso ed anteriore alla pubblicazionedel suo libro! Possibile che personaggi tanto atten-ti all'arte sciografica come lo stesso Regiomontano,Purbach, Muller, Fineo, Benedetti, Schonero,Maurolico, Barbaro, Commandino, Vimercato,Clavio (che dà una bella immagine e descrizionedel "Regiomontanus" senza tuttavia mai citare ilsuo autore), Pini, Galluccio, solo per citarne qual-cuno, non abbiano mai scritto di un così curiosoorologio come il "cappuccino", nonostante siastato, in qualche periodo, prodotto artigianal-mente in diversi paesi d'Europa?

Ipotesi di successione

1. all'inizio doveva esserci l'orologio rettilineo"particolare" non conosciuto come "cappuccino" equindi senza nessun particolare riferimento artisti-co alla forma del tracciato orario;2. esso però fu subito sostituito con l'orologio ret-tilineo universale in modelli che non ci è datoconoscere, perchè non ci sono pervenuti;3. questi furono successivamente (XIV secolo)trasformati in forma di "nave" - attraverso unaevoluzione artistica che non conosciamo -, dandoluogo alla "Navicula de Venetiis";4. questa però presentava delle imperfezioni dicostruzione che furono eliminate daRegiomontano il quale la modificò nel suo orolo-gio Rettilineo Universale "Regiomontanus".5. Infine, verso l'inizio del XVI secolo, qualcunopensò di riesumare il vecchio orologio rettilineoparticolare, forse ispirato dalla curiosa forma deltracciato orario, e di trasformarlo nel caratteristico"saio" o "cappuccio", come quello dei monaci. Daciò tale strumento ricevette il nome di "cappucci-no", ma non ebbe lo stesso fortuna, considerato cheera valido per una sola latitudine.


1° Orologio solare d'altezza rettilineo "particolare" (esemplari primitivi) sec. XI-XII2° Orologio solare d'altezza rettilineo "universale" (esemplari primitivi) sec. XII-XIII3° Trasformazione dell'orologio universale in "Navicula de Veneetis" sec. XIII-XIV4° Trasformazione della "Navicula" nell'"Universale di Regiomontano" sec. XIV5° Adozione del rettilineo "particolare" e trasformazione artistica in "cappuccino ". sec. XVI-XVII

E' da notare che il 2° e 3° punto potrebbero rappre-sentare anche un solo evento storico, ipotizzandoper esempio, che subito dopo il rettilineo "partico-lare" si sia avuto la "navicula".Restano alcuni interrogativi secondari. Per esem-pio:

· come mai dal disegno dell'orologio rettilineo pub-blicato nel Kalendarium di Regiomontano, non siriesce a trovare alcuna particolarità artistica chepossa ricondurre alla "Navicella". E' ovvio che sitratta di un esemplare primitivo, successivamenteridisegnato meglio artisticamente. Ma si puòanche pensare che Regiomontano avesse realizza-to il suo "Universale" indipendentemente dalla"Navicula", o senza badare a mantenere la suaforma.· Non si conoscono i particolari degli eventualiorologi rettilinei universali esistiti prima della nav-icella e, oltretutto, ciò mette in dubbio l'at-tribuzione dei rettilinei universali aRegiomontano. D'altra parte, seguire altre conget-ture, come si è visto, lascia adito non soltanto amolti altri dubbi, ma fa cadere irrimediabilmentein contraddizioni cronologiche, come quella relati-va all'ipotesi che vede la navicella come strumentoderivato dal regiomontano senza tener conto deicodici sulla navicula precedenti al Kalendarium diRegiomontano. · Il fatto che il termine "cappuccino" si ritrovi soloa partire dall'opera di Ozanam, che può essere inparte spiegato ipotizzando che sia stato lo stessoPadre de S. Rigaud ad usare tale termine nel suolibro "Analemma Novum".

Conclusione

Teoricamente, e seguendo una logica derivata dal-l'analisi tecnica di questi strumenti, la successionecronologica sarebbe: 1° Orologio rettilineo "parti-colare; 2° Orologio rettilineo "universale" o diRegiomontano; 3° Navicella veneziana, ma solocome una variante del Regiomontano. A mio avvi-so, questa successione non tiene conto dell'anteri-orità della Navicella sul Regiomontano, attestatadai codici del XIV secolo e, per ovviare a taleinconveniente, alcuni autori arretrano la nascitadel rettilineo universale al XII-XIII secolo, spode-stando - peraltro senza alcuna prova - l'at-

tribuzione di questo orologio a Regiomontano,tanto ben attestata dalla sua pubblicazione. Inoltrequesta ipotesi non spiega il "silenzio" degli gno-monisti del '400-'500 sul "cappuccino", e perchè glignomonisti avrebbero dovuto commettere unerrore tanto grossolano facendo scaturire da unorologio perfetto come il Regiomontano, uno stru-mento impreciso e difettoso come la Navicellaveneziana.Tutte queste contraddizioni possono essere elimi-nate se si ipotizza la successione in questo modo:1° Orologio rettilineo "Particolare"; 2° tentativo di"universalizzare" il rettilineo "particolare" attraver-so lo strumento "matematico" detto "Navicula deVeneetis"; 3° Regiomontano ovvia agli inconveni-enti di quest'ultimo, inventando il suo "strumentouniversale" che sarà detto, per questo di"Regiomontano".

In questo modo, resterebbe solo da spiegarsi comemai, teoricamente, il rettilineo "universale" puòessere geometricamente dimostrato a partire diret-tamente dal rettilineo "particolare", mentre nellasuccessione proposta c'è di mezzo anche laNavicula. Il fatto che lo stesso Regiomontano, e inseguito, O. Fineo e C.Clavio si siano limitati a dareuna descrizione dello strumento universale senzadarne la dimostrazione matematica (operazionealla quale soprattutto Clavio teneva particolar-mente) potrebbe far pensare che l'evoluzione ditali strumenti si sia basata, soprattutto all'inizio,sull'esperienza pratica e non sulla ricerca del per-fetto meccanismo matematico. D'altra parte nellagnomonica si conoscono moltissimi esempi distrumenti realizzati per osservazione pratica e dicui si è successivamente dimostrata la validità geo-metrica e matematica. Basti pensare all'orologio arifrazione di Oddi Muzio, ai numerosi strumentied orologi inventati da Kircher sulla base dell'es-perienza pratica, allo stesso orologio rettilineo uni-versale, dimostrato matematicamente solo a par-tire da Ozanam.Infine, non vorrei dimenticare una notizia riporta-ta nel bel volume "L'ombra e il tempo" di G.Pavanello, A. Trinchero e L. Moglia (ed. Vanel,Torino 1988) secondo cui l'orologio cappuccino"più verosimilmente si può attribuire alla firma checompare su numerosi esemplari antichi: 'F. AmatiusBellu. Capucinus Fecit', cioè costruito dal PadreCappuccino Amatius Bellunensis". Una notizia del


Bibliografia:

· Archinard M., A Note on Horizontal Sundials, in "Bulletin of the Scientific Instrument Society", n. 14, 1987, p. 6· Archinard M., Les cadrans solaires rectilignes, "Nuncius", anno VI, fasc. 2, 1991, Firenze, Olshki Ed.· Bion N., Traitè de la construction et des principaux usages des instrumens de mathematique, prima ed. Paris, 1709, seguono varie edi-zioni.· Brusa, G., Le Navicelle orarie di Venezia, "Annali dell'Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze", 5, 1980, fasc. 1, pp.51-59.· Fantoni Girolamo, Orologi Solari. Trattato completo di Gnomonica., Ed. Technimedia, Roma, 1988· Fuller, A.W., Universal rectilinear dials, "The Mathematical Gazette", febbraio, 1957, vol. 41.· Gunther R.T., Early science in Oxford, Vol. 2, London 1923· Ozanam J., Récréation mathématiques et physique, prima edizione Paris, 1694, seguono varie edizioni.· Regiomontanus (J. Muller de Konigsberg), Kalendarium Magistri, incunabolo, 1474.· Severino N., Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994· Solla Price D.J de, The little ship of Venice, a Middle English instrument tract, "Journal of the History of Medicine and AlliedSciences", vol. 15, 1960· Stebbins F., A medieval portable sun-dials, "The Journal of the Royal Astronomical Society of Canada", vol. 55, n° 2, Aprile 1961· Taylor E.G.R., The mathematical practioners of Tudor and Stuart England, Cambridge, 1954· Zinner E., Deutsche und niederlandische astronomische Instrumente des 11.-18. Jahrhunderts, Munchen 1956.

Codici sulla "Navicula de Veneetis":

Biblioteca Bodlejana Oxford, classe VI-VII-VIII "Codices variorum artium et dialectorum:· Anonimy: De constructione Instrumenti Astronomici, vocati Navicula de Veneetis;· Wittel: De forma naviculi (instrumenti mathematici sic dicti) cum practica ejusdem A.D. 1485

I due codici suddetti sono riportati dall'opera "Historia Matheseos Universae" di C. Heilbronner del 1742.

In un libro degli incipit a cura di E. Zinner, si ha:"In hoc instrumento duo figure zodiaci..."Materia de novo instrumento quod vocatur Navicula.Bodlejan Lib. D.248, 15c, ff. 2-5 ARUNDEL Mss

Scolio:Il manoscritto di Wittel, datato A.D.1485 potrebbe essere decisivo nella risoluzione del problema della successione cronologicadegli orologi "rettilinei", essendo posteriore al Kalendarium di Regiomontano, solo però se non fosse dimostrata, o se sus-sistessero dei dubbi sull'anteriorità del manoscritto segnalato da Gunther e che viene fatto risalire alla fine del XIV secolo. In talcaso sarebbero opportune delle verifiche in questo senso.

genere potrebbe risolvere almeno l'enigma delleorigini del "cappuccino" - non dell'orologio rettili-neo particolare -, cioè proverebbe che il rettilineolocale, sebbene esistesse da molti secoli prima, futrasformato artisticamente nella forma del "cap-puccino" solo a partire dal XVI secolo e probabil-mente a partire dal 1525, anno in cui Clemente VIIriconobbe ufficialmente l'ordine dei fratiCappuccini. Il che è quando si è ipotizzato daparte nostra in questa lunga digressione.Sfortunatamente, gli autori di questo libro - forsesenza dare gran peso a questo particolare - nonriportano la loro fonte e non dicono altro suquesto argomento. Bisognerebbe almeno sapere

quando è vissuto questo frate Amatius Bellunensise quali sono questi "numerosi" esemplari di "cap-puccino".

Sulla base di quanto detto, mi pare che la succes-sione qui proposta sia, in definitiva, quella cheoffre meno spazio ad interrogativi senza risposte oa curiose e fuorvianti contraddizioni. Ciò che dicerto resta è la bellezza della ricerca storica che,soprattutto in questo caso, è particolarmenteaffascinante dimostrando ancora una volta che iltempo non è solo un vago contorno della vita del-l'uomo, ma la dimensione attraverso la quale egliritrova il suo passato ed il suo presente.


L'orologio solare equinoziale ha alcune semplicis-sime caratteristiche che lo rendono unico fra glistrumenti solari della gnomonica:

1. E' il più semplice concettualmente.2. E' facile da progettare.3. E' il più pratico da trasformare in orologio uni-versale.4. E' tra i più semplici a costruirsi.5. E' facile renderlo portatile.6. E' uno degli orologi solari più versatili alletrasformazioni artistiche.

Tali proprietà sono alla base della popolarità cheun simile orologio ha riscontrato in oltre duemilaanni di gnomonica. La rappresentazione materialedel piano dell'equatore (e con esso dei principalicircoli della sfera celeste) è sicuramente una delleprime conquiste astronomiche dell'uomo. Se èvero che Anassimandro di Mileto (VII secolo a.C.)

fu il primo in Grecia a mostrare ciò che egli usavachiamare "scioteri" che probabilmente erano mac-chine gnomoniche evolute in quanto si dice cheindicassero non già solamente l'ora, ma soprattut-to gli equinozi ed i solstizi, allora dobbiamo con-venire che l'orologio equinoziale è di gran lungaanteriore a quel periodo. Tuttavia, la letteraturagnomonica fa soprattutto riferimento alle inno-vazioni di Beroso Caldeo con gli Hemicyclium eagli orologi portatili, ma nulla di gran che si leggea proposito di questi semplici ed efficaci orologiequinoziali.

Che il loro uso era frequente presso i popoli arabiattorno all'anno Mille è confermato almeno daglieccezionali strumenti che ornano, come un museoall'aperto, gli osservatori astronomici di quell'e-poca. Ma nell'Europa rinascimentale essi con-seguirono una popolarità che pochi strumentiastronomici e gnomonici hanno conosciuto.


IL FASCINO DEGLI OROLOGI EQUINOZIALI

Quadrante equinoziale portatilemolto in uso nel XVI sec.Da Enciclopedia Britannica

Si sa che il Sole, nel suo moto apparente sulla sferaceleste, descrive ogni un' ora un arco pari a 15gradi. Di conseguenza, basta disporre un piano cir-colare, opportunamente suddiviso in archi di 15gradi ciascuno e numerati con le ore a partire dalpunto Est = ore 6, punto Sud = ore 12, punto Ovest= ore18, parallelamente al piano dell'Equatore el'orologio equinoziale è fatto.

Si è lontani, quindi, dalle noiose operazioni geo-metriche e i tediosi calcoli algebrici-trigonometriciper calcolare la declinazione o l'inclinazione dellepareti per gli orologi solari verticali. Un po' menoper l'incisione di tracciati orari su piani perfetta-mente orizzontali. Ma niente di più facile checostruire un orologio equinoziale. Tale particolar-ità, ha letteralmente invogliato anche quelle per-sone che nulla sanno di gnomonica o di motiapparenti della sfera celeste, a realizzarne di varimodelli. Basta un semplice consiglio di un amicoesperto, o aver letto le modalità di progettazionesu un libro divulgativo. A volte anche sui manualipratici di astronomia.

La fantasia del costruttore è, in questo caso, parti-colarmente stimolata. Infatti, si conoscono moltiesempi di realizzazione di orologi solariequinoziali dalle forme davvero stravaganti: adesempio, il semplice piano circolare, sempre dis-posto parallelamente al piano equatoriale, spessoviene opportunamente sostituito dalle caratteris-tiche ruote di carro sulle quali, viene dipinta lanumerazione oraria in corrispondenza dei raggi,che rappresentano le linee orarie, senza tener

conto, a volte, della precisa angolazione di 15 gradiche dovrebbe distanziarle. Questo, naturalmente,perchè la ruota di carro si presta molto bene da unpunto di vista artistico ad essere trasformata inorologio equinoziale. Può fare da gnomone, inquesto caso, lo stesso asse a cui era attaccata laruota.

L'orologio equinoziale in miniatura fu uno dei piùpopolari orologi solari portatili nei secoli dellaRinascenza. Molti furono i modelli costruiti dagliartigiani, dal semplice "anello equinoziale" alla"croce equinoziale". Il quadrante equinoziale veroe proprio può essere reso universale semplice-mente applicando lo strumento ad una base oriz-zontale dotata di una scala graduata (quarta di cer-chio) che permette di inclinare il piano dell'orolo-gio sull'orizzonte e di renderlo così parallelo alpiano equatoriale a qualsiasi latitudine.

Un'altra caratteristica importate per la quale fumolto usato questo orologio è la sua versatilitàcome strumento ausiliario per la costruzione di

altri tipi di orologi solari. Lo "sciatere" di Pardies elo "strumento", inventato da Giovanni FerrerioSpagnolo e descritto da Cristoforo Clavio, sonoentrambi degli orologi equinoziali. Infatti, sibasano sul principio che un piano reso parallelo alpiano dell'equatore e suddiviso in archi di 15 gradiciascuno, trova larga applicabilità nellacostruzione di orologi solari murali riportandosemplicemente i prolungamenti delle suddivisionisul piano dell'orologio.


Anello equinoziale portatile Disposizione dell’orologio equinoziale

Una variante artisticamente unica ed interessantedell'orologio equinoziale è quella effettuata, forseper la prima volta, da Athanasius Kircher che nediede una descrizione nella sua Ars Magna Lucis etUmbrae. Si tratta di un "multiquadrante" formatoda una colonna centrale su cui sono applicati quat-tro triangoli ognuno dei quali viene denominatoda Kircher "Radius solidus". Ogni triangolo ha unlato scavato di forma semicilindrica. E' utile ricor-dare che un orologio molto simile, non equinozialeperò, fu realizzato da Teodosio Rubeo da Privernonel giardino del Quirinale, giusto qualche annoprima che venisse pubblicato il libro di Kircher.

Nell'Enciclopedia Popolare Italiana, pubblicata aTorino nel 1846 25, troviamo un'altra variante del-l'antico orologio "tetraciclo equinoziale" inventatoda Kircher. Le innovazioni consistono nell'averapplicato alla colonna centrale, più larga e con lanumerazione oraria, un'asta con una meridiana"geografica" a globo che consente di ottenere le oredei principali paesi del mondo.Mi sembra interessante, per gli appassionaticostruttori di orologi solari, dare una descrizionedell'intero strumento e le modalità di costruzione.

Facendo riferimento alle tavole I e II, si abbia unatavoletta quadrata di legno ben stagionato, o altromateriale. Si comincia col segnare sopra una delledue facce le linee secondo le quali si dovrà poitagliare. Per questo si prendano due punti a e bequidistanti dagli angoli della tavoletta e poco dis-tanti l'uno dall'altro (tale distanza determina lospessore dello stilo per le facce concave). Facendocentro in ciascuno di essi successivamente, sidescrivano due quarte di cerchio cA e dB con raggiuguali e tali che rimanga al centro della tavolettaspazio sufficiente per il normale orologio equatori-ale. Si prendano i punti K, I ed L, M equidistantidagli angoli rispettivi della tavoletta facendo inmodo che risulti KI=LM=aA. Si tirino quindi lerette Lq ed Mq, Kp ed Ip uguali tra loro e concor-renti con le diagonali della tavoletta nei rispettivipunti q, p.La stessa costruzione si dovrà eseguire sui tre latirimanenti della tavoletta. Gli spigoli risultantidopo il taglio nel senso della dimensione minoredella tavoletta serviranno come altrettanti gno-moni. Le linee orarie si segneranno nel modo seguente.


Rappresentazione di alcuni piani. AD èl’equinoziale, ge l’orizzontale, P il verti-cale, BC l’anello equinoziale. L’asse BE èparallelo all’asse terrestre.Da Chambers’s Encyclopaedia,London 1862

25 E qui mi corre l'obbligo di far notare come ancora a quei tempi, un'enciclopedia popolare dedicasse ampio spazio agli orolo-gi solari con un lungo e competente articolo sulla gnomonica.

Si orienta l'orologio in modo che il lato KL sia riv-olto dalla parte settentrionale e che il piano dellatavoletta sia parallelo all'orizzonte. Ogni quarta dicerchio dovrà essere suddivisa in sei parti uguali,corrispondenti ad archi di 15 gradi ciascuno, e lanumerazione si esegue nel modo che si vede nellafigura.Per le tirare le linee orarie segnate nelle facce degliangoli NrO, PsQ, ecc. si applica comodamente ungoniometro sui vertici dei rispettivi angoli, alline-ando la linea dei 90° con il vertice dell'angoloopposto e segnando su questo i punti orari cor-

rispondenti ad archi di 15° ciascuno. Tutta l'oper-azione è più semplice a farsi che a dirsi e si invitail lettore a provare a costruire tale simpatico ecaratteristico orologio solare. Come si vede dalla figura, il piano inferiore chesostiene l'orologio è orizzontale ed è munito di unabussola che aiuta ad orientare opportunamentel'orologio. L'asse dello strumento viene fissato sulpiano orizzontale in modo che faccia con esso unangolo uguale alla latitudine del luogo. Risulteràquindi essere parallelo all'asse terrestre.Una buona prova che dimostra la correttezza della


Pianta dell’orologio solare “Tetraciclo” equinoziale

costruzione e del funzionamento dell'orologio èche l'indicazione dell'ora dovrà essere uguale neimomenti in cui può effettuarsi contemporanea-mente la lettura sulle diverse numerazioni seg-nate.

Di orologi solari equinoziali tratta anche AlbertoPappiani nella sua "Sfera Armillare, e dell'uso di essanella Astronomia Nautica e Gnomonica", opera editain Firenze nel 1745. Nulla di importante aggiungesull'argomento, se non un piccolo particolare dici-amo pure innovativo, ma forse anche scontato, cheperò non si riscontra spesso nei manuali sugliorologi solari. E' facile osservare che il principale difetto, omeglio limite d'uso, dell'orologio equinoziale èdato dal fatto che ha il piano disposto parallela-mente all'equatore. Ne segue che nel periodo chedal 23 settembre al 21 marzo, l'orologio indica leore sulla parte inferiore del piano, cioè su quelloche viene normalmente detto orologio equinozialeinferiore, mentre nel periodo dal 21 marzoal 23 settembre, il Sole, avendo decli-nazione positiva, illumina la parte superi-ore del piano dell'orologio equinoziale supe-riore. Come è ovvio, nei giorni degliequinozi, l'orologio non mostra ora alcunaperchè il Sole giace proprio nel piano del-l'equatore. Nell'orologio tetraciclo cheabbiamo visto prima, questo inconve-niente veniva risolto segnando le ore sonosulla parte frontale del piano (lati dellatavoletta). Così, il Pappiani propone di"scavare il piano dell'orologio equinoziale"in modo che rimanga nella metà del circo-lo ABC (si veda la Tavola III) un mezzoanello suddiviso in sei parti uguali. Alzatoil piano ADEC secondo l'altezza del polo,cioè della latitudine del luogo, si ha pron-to l'orologio equinoziale che mostra le oreanche nei giorni di equinozio. Esse saran-no indicate dall'ombra delle due estremitàA,C. L'ombra dello spigolo C denota le oreantimeridiane; l'ombra dello spigolo Amostra le ore pomeridiane. Per questomotivo si scriverà la numerazione delleore sui due lati del mezzo anello perchèuna serva per la mattina, l'altra per ilpomeriggio.


Veduta d’insieme dell’orologio tetraciclo equinoziale

Soluzione per l’equinoziale di A. Pappiani

Ci giunge ormai come una leggenda la travagliatastoria di un orologio solare appartenuto al Re diGiudea Achaz e quindi al figlio Ezechia (Hiskiamper gli amici), che regnò in Israele dal 728 al 697a.C. Una sola fonte storica ci è nota al riguardo, cheè anche la più antica: il secondo Libro dei Re. Qui,nel capitolo 20 si accenna ad un orologio solare, manon è tutto. Per creare una leggenda ci vuole unmistero. E' d'obbligo, quindi, il ricorso all'arcano,al mistico e a tutti quegli ingredienti che con-tribuiscono, soprattutto nel tempo, a stimolare lafantasia della gente. Nel nostro caso, allora, nonv'era niente di meglio che associare all' orologiosolare di un Re, un miracolo avvenuto per manodi un profeta ispirato da Dio, e che è passato allastoria come il Miracolo di Isaia.

L'antico compilatore delle Sacre Scritture forse nonavrebbe mai immaginato di scatenare, con questabreve notizia, una reazione a catena che nell'am-bito della letteratura medievale si è tradotta infiumi di parole e scritti che riguardano intrepre-tazioni personali, diquisizioni, testimonianze,ricerche ed erudizioni a tutti i livelli. Gli storici (esoprattutto gli esegeti), da una parte, cercavanoun'interpretazione mistico-religiosa del fenomeno;gli scienziati, dall'altra, cercavano una spiegazionefisico-matematica dello stesso, in un contesto stori-co il più reale possibile. Ma prima di conoscere leopinioni degli antichi eruditi su questo argomento,leggiamo il passo originale del II Libro dei Re:

"In quel tempo Ezechia fu colpito da una malattia mor-tale. Or, il profeta Isaia, figlio di Amos, andò a farglivisita e gli disse: Così parla il Signore - tu morrai e nonvivrai -. Ezechia allora voltò la faccia verso la parete esupplicò il Signore, dicendo: Dhe, Signore, ricordati cheio ho camminato dinanzi a te nella verità, con cuore per-fetto, compiendo ciò che è gradito ai tuoi occhi. PoiEzechia scoppiò in pianto dirotto. Isaia non era ancorauscito dal cortile di mezzo, quando gli fu rivolta la paro-la dal Signore, che gli disse: - Torna indietro e annun-zia ad Ezechia, capo del mio popolo: così parla ilSignore, Dio di Davide: ho udito la tua preghiera, hoveduto le tue lacrime, ed ecco, Io ti guarisco. Fra tregiorni salirai al tempio del Signore. Anzi aggiungeròquindici anni alla tua vita, poi libererò te eGerusalemme dal Re di Assiria, e proteggerò questacittà per amor mio e per amor di Davide, mio servo.Isaia ordinò: portate un impacco di fichi. Lo portarono equando l'ebbero applicato sopra l'ulcera, il re guarì.Ezechia aveva chiesto ad Isaia: quale sarà il segno che ilSignore mi guarirà e che io fra tre giorni potrò salire altempio del Signore? Isaia rispose: Ecco da parte di Dioil segno che il Signore compirà la sua parola: Vuoi tuche l'ombra salga di dieci gradi, o che torni indietro dialtrettanti? Ezechia rispose: Per l'ombra è cosa facileavanzare di dieci gradi: fa invece che torni indietro dialtrettanti. Il profeta Isaia invocò il Signore ed egli fecetornare indietro di dieci gradi l'ombra sulla meridianadi Achaz".

Questo è il passo che ci racconta la Bibbia, al capi-tolo 20 del Libro II dei Re. Su queste parole si sonoarrovellate le più fulgide menti del passato, dal-l'era di Cristo fino ad oggi, nel tentativo di dareuna spiegazione logica del miracolo compiuto dalprofeta Isaia, e nello stesso tempo di conciliaretutte le possibili ipotesi uniformandosi alla dottri-na della Chiesa. Ma che tipo di orologio solare eraquello del Re Achaz? Che forma aveva? Quantoera grande? Che tipo di ore indicava? E perchè sidice orologio di Achaz, se il miracolo ha interes-sato suo figlio Ezechia? Dopo duemilacinquecento


L’OROLOGIO DEL RE ACHAZE IL MIRACOLO DI ISAIA

Questo saggio è di poco anteriore alla relazione di E.Marianeschi, N. Severino "La Retrogradazione dell'ombra",pubblicata negli atti del VI° Seminario Nazionale diGnomonica tenutosi a S. Benedetto del Tronto, nei giorni 30-Sett.-95 e 1-2 Ott.-95. E bene perciò tenere in considerazioneche non sono qui compresi gli ultimi studi ed ipotesi,sebbene nulla di risolutivo sia venuto alla luce anche dall'ap-profondita relazione predetta. Si riporta comunque questopiccolo saggio per il suo contenuto pressochè completo dinotizie e citazioni storiche sull'argomento.

anni queste domande restano ancora in partesenza una precisa risposta. E' perfettamente com-prensibile l'interesse degli studiosi per questa pic-cola fetta di storia ignota. Infatti, l'avvenimento sicolloca circa due secoli prima che Anassimandro o,se si vuole, Anassimene suo discepolo, collo-cassero a Sparta i primi orologi solari.Avvenimento che studiosi autorevoli fanno coin-cidere con l'inizio ufficiale della scienza gnomoni-ca. Sarebbe quindi del più grande interesseconoscere le fattezze originali dell'orologio diAchaz e il sistema di computo usato. Ed è quantosi è cercato di fare fino ad oggi, attraverso le piùdiverse interpretazioni dei testi originali ma, comerisulta evidente, la risoluzione definitiva del prob-lema è ancora lontana.

E ancor prima di domandarci come poteva esserel'orologio di Achaz, è necessario chiarire cosa siintende per la retrogradazione dell'ombra in unorologio solare. Come è evidente, negli orologisolari costruiti su piani verticali, come la maggiorparte di quelli visibili sui muri di case e palazziantichi, l'ombra proiettata dallo gnomone paralle-lo all'asse terrestre cammina sempre nella stessadirezione, cioè in senso opposto al moto apparentedel Sole, passando dalle ore antimeridiane (a sinis-tra di chi quarda l'orologio solare murale), a quellepomeridiane (a destra). Essa non potrà mai inver-tire il suo cammino, o indietreggiare anchemomentaneamente. Da questa semplice osser-vazione si deduce immediatamente che, nell'am-bito del razionale, l'orologio di Achaz non potevaessere una meridiana verticale.

E se l'orologio fosse orizzontale? In questo caso laretrogradazione, almeno teoricamente sarebbepossibile, dice Garnier, in quanto interviene la con-siderazione della latitudine del luogo e, insieme,della declinazione del Sole. Se la latitudine delluogo dove è collocato l'orologio solare è maggioredella declinazione del Sole (e ciò avviene tutti igiorni per una località la cui latitudine superi 23gradi e 30 primi), la retrogradazione non può pro-dursi; ma essa si verifica nel caso opposto. Adesempio essa si verificherà a Gondar la cui latitu-dine è di 12 gradi 36 primi e 26 secondi, in tuttiquei giorni dell'anno per i quali la declinazione delSole è maggiore di tale angolo, e cioè da fine aprilea metà agosto circa. Ma allora, secondo queste con-

siderazioni, sarebbe fisicamente impossibile il ver-ificarsi del fenomeno a Gerusalemme, la cui latitu-dine di 31 gradi 46 primi e 30 secondi supera lamassima declinazione possibile del Sole. Per questo fatto sarebbe impossibile pensare ad unorologio orizzontale a stilo verticale.Allora, come si spiega il miracolo di Isaia?A questo punto Garnier propone un esperimentointeressante, ma che non aiuta certo a risolvere ilmistero. Egli si propone di ripetere il fenomeno inqualunque località ed in qualunque giorno dell'an-no, attraverso un'espediente che conduce forzata-mente ad ottenere una piccola prova di ret-rogradazione dell'ombra. Il tutto si riduce a simu-lare un orologio solare orizzontale a stilo verticalee orientarlo poi in modo che risulti quasi un orolo-gio equatoriale. Siccome la retrogradazione rag-giunge il massimo valore, con questo espediente,di circa 10 gradi nel giorno del solstizio estivo, cioèil 20-21 giugno, si potrebbe pensare che Isaia, nelpraticare l'arte gnomonica, in qualche modo siavenuto a conoscenza di questo trucco: ma si trattapur sempre di un trucco, cioè di una manipo-lazione chiara e ben visibile, il che contrasta netta-mente con quanto viene riportato nella storiasacra.

Terminata questa breve considerazione, ritorni-amo all'esame delle diverse fonti. La dissertazione più importante di cui siamo aconoscenza, e che riassume mirabilmente il pen-siero di quanti si sono occupati dell'argomento findall'antichità, è certamente quella dell'eruditoAgostino Calmet, pubblicata in latino nel 1754.Peraltro questo lavoro, stranamente, non ha mairiscosso il successo che invece meriterebbe, ed èrimasto fino ad oggi pressocchè sconosciuto ancheagli esperti. In linea di massima, possiamo dire che le diver-genze di opinioni sull'orologio in questione, hannoorigine nelle diverse interpretazioni della termi-nologia usata nei testi antichi delle Sacre Scritturee riportata in seguito dai primi scrittori cristiani.Una prima difficoltà è quella di riconoscere se nelpasso originale si vuole alludere proprio ad unorologio solare o a qualcosa d'altro. Alcuni pen-sarono che si trattasse di un vero complesso gno-monico, altri di una semplice scalinata che inqualche modo fungeva da orologio solare. Così, siarrivò ad ipotizzare che nel grande palazzo reale


di Gerusalemme, fosse stata costruita una scalachiamata d'Achaz, in quanto fu ordinata da questore, sulla quale era possibile osservare il corso delsole, e la misura del tempo per mezzo dell'ombraproiettata dai singoli gradini, o gradi. Il problema èche nessuna parola ebraica antica corrisponde pre-cisamente a quella di orologio, o quadrante solare.Nelle Sacre Scritture si trova semplicemente laparola Mahalot, o Magnalot, che sia in siriaco che inarabo significa gradi. Addirittura, nelle versioniantiche è scritto che l'Eterno fece ritornare indietrol'ombra sui gradi d'Achaz, e non sull'orologiod'Achaz, come viene riportato nelle versioni mod-erne. Altri antichi autori intesero le cose diversa-mente: Il Sole aveva fatto cadere l'ombra sul decimogrado nella sua casa. Ezechia gli domandò che l'ombraritornasse indietro nel luogo precedente, e che in segui-to ella ritornasse 26.

Altri aggiungono che forse sui gradini della scala,erano incise delle linee ad una certa distanza l'unadall'altra, o da figure, che ne facevano una sortad'orologio solare 27.Ma la maggior parte degli interpreti si dichiaranoconvinti che in quel luogo debba intendersi unorologio solare vero e proprio. E questo, probabil-mente, è accaduto da quanto S. Gerolamo, e lo stes-so Simmaco, fecero passare nelle versioni latinedelle Sacre Scritture, cioè nella Vulgata, la parolaorologio d'Achaz, al posto di gradi d'Achaz, comeriportano i testi più antichi. Ma nelle ParaphrasteChaldéen è scritto che l'Eterno fece ritornare l'om-bra sulle figure, o sulle incisioni (marques) dellapietra delle ore (lapidem horarium), e pare che lamaggior parte dei Giudei adottino questa ver-sione28.

Un'altra grande difficoltà che rende ardua l'inter-pretazione di questo passo, è data dal significatodella parola ora. Nella lingua ebraica non c'è nes-sun termine che risponde alla parola ora, nel sensoche noi gli diamo, tranne che in un passo delCaldeo Daniele (VIII secolo a.C.). Lo stesso proble-ma si riscontra nel greco e nel latino, in cui lalocuzione ora, secondo Salmasio, non venne adot-

tata per la suddivisione del giorno almeno fino altempo di Platone.

Ma cosa sono i gradi d'Achaz? E se di orologiosolare si trattò, che tipo di ore indicò? E qualeforma ebbe questo orologio? Come ho detto, aqueste domande si può ancora rispondere solo conaltre supposizioni ed ipotesi. In un passo prece-dente a quello di Isaia, si legge che Achaz andò aDamasco per rendere omaggio a Teglat-Falasar, Redegli Assiri che aveva combattuto contro Rasin, e"avendo veduto l'altare che era in Damasco, il ReAchaz, ne mandò un modello al Sommo Sacerdote Uria,con le misure e i dettagli precisi della sua struttura.Uria fece costruire l'altare secondo tutte le istruzioniche Achaz aveva fatto pervenire da Damasco e lo ter-minò prima ancora che il Re tornasse da quella città". Ese si trattasse proprio dell'orologio solare in ques-tione, voluto ad ornamento del palazzo reale? E'probabile. Anche perchè un altare può essere facil-mente descritto senza troppi particolari, mentre lemisure che Achaz prese con tanta cura, potrebberoessere proprio relative alla geometria dell'orologio.Inoltre, recentemente è stato scoperto un orologioegiziano, detto a cuneo, che ha la forma molto sim-ile ad un altare. Quindi, anche questa non èun'ipotesi da scartare.

Un'altra considerazione da fare è la seguente. Isaiaoffrì a Ezechia la sceltà di vedere l'ombra dellognomone (non si confonda con stilo, qui la parolasi deve intendere nel suo significato letterale, cioè"indicatore") risalire di 10 gradi, e quindi di veder-la riscendere di altrettanti sull'orologio del suopalazzo.E' chiaro quindi che sull'orologio vi erano segnatialmeno 20 gradi, che se corrispondessero ognuno aun'ora, dovremmo concludere che lo strumentosegnava almeno 20 ore, ciò che è impossibile inquanto il giorno più lungo per la città dove eraAchaz non supera 14 ore delle nostre (più o menoqualche minuto). E' lecito supporre, allora, che sul-l'orologio di Achaz vi era riportata una suddivi-sione temporale abbastanza fitta, simile alla nos-tra, in modo che l'ombra del sole poteva retro-


26 Josephe A. J., nella traduzione di P. Gillet, Lib. X. cap.2.27 Si veda Ufferius, Annal. p. 46 e la Historia Universelle, T. III, p. 119; ancora Cirillo Alessandrino in Esa. Hieronim.28 Si veda Salom. Farchi ad h.l. et Esa XXXVIII. 8. cum Not. Breithaupt.

cedere anche di 10 di queste linee, senza risalirepiù di un'ora 29.Oppure, se si tiene conto che già i Caldei osser-varono che il Sole percorre ogni giorno nel cielo 30gradi dello zodiaco, e quindi 360 gradi in un anno,si può supporre che una suddivisione di 360 gradifosse segnata ai bordi dell'orologio di Achaz, perservirsene come segnatempo. Secondo questa sup-posizione, dire che l'ombra del sole retrocesse didieci di questi gradi, equivale ad affermare che vifu in quel luogo e in quella stagione una ret-rogradazione di circa due terzi di ora 30. Bailly, ildotto autore della famosa Histoire de l'Astronomieancienne, scrisse che "gli antichi nelll'aver adodda-to la suddivisione sessagesimale, divisero il cer-chio il 60 gradi. Questo diede origine alla suddivi-sione del giorno in 60 ore, perchè il Sole percorre i60 gradi del cerchio nella sua rivoluzione diurna. Diconseguenza, i primi orologi solari ebbero un cer-chio diviso in 60 parti che potevano essere denom-inate indifferentemente "ore" o "gradi". Ecco forsecosa erano i gradi dell'orologio di Achaz. L'ombraretrocede di 10 di questi gradi, cioè di 10 ore orien-tali, o di quattro delle nostre ore" 31.

Un altro autore, celebre per i suoi paradossi 32, hacercato di dimostrare che Isaia non aveva offerto,nè promesso, nessun miracolo a Ezechia, se nonche questi sarebbe guarito dalla sua malattia quan-do l'ombra del sole sull'orologio solare fosse ritor-nata, il giorno successivo, nello stesso punto in cuiera stata osservata: "Domani a questa stessa ora tuvedrai l'ombra del Sole sull'orologio di Achaz allostesso punto, più o meno, ove ella è adesso".Naturalmente questa tesi non ha mai trovato altrisostenitori, soprattutto per l'evidente cattiva inter-pretazione del testo originale ove, incontestabil-mente, è riportata la parola "miracolo". Ezechiaaveva chiesto un segno della mano divina, e Isaiagli aveva proposto quello della retrogradazione,mentre l'ombra che ritorna sui suoi passi, nelgiorno successivo, non è certo da considerarsi unevento miracoloso.

Nell'ambito del miracolo, vi furono alcuni che sidomandarono addirittura se l'ombra non fosseretrocessa di dieci gradi a causa dell'interruzionemomentanea, per mano divina, del normale corsodel Sole. A sostegno di questo pensiero essi osser-varono:

1) che Isaia (XXXVIII, 8) disse espressamente che"il Sole tornò indietro di 10 gradi, sui gradi per iquali esso era disceso";2) che il Re di Babilonia, Merodaco, mandò aGerusalemme i suoi uomini per informarsi sullacausa di questo prodigio (2 Chron., 31);3) che si ritrovano tracce di questo evento anchenella storia profana, specialmente in Erodoto (Lib.II, cap. 142), ove pare si faccia un'allussione sia peril miracolo che aveva fatto fermare il Sole allepreghiere di Giosuè, tanto a quello che fece retro-cedere l'ombra sull'orologio di Achaz alla doman-da di Ezechia 33.Per quanto riguarda il primo punto, la maggiorparte dei critici ribattevano che nei testi si parlavadi retrogradazione dell'ombra sull'orologio diAchaz, e non dell'arresto del corso del Sole.Evidentemente Isaia parla il linguaggio popolare,e mette la causa per l'effetto, come si riscontra inmolti altri luoghi.

Secondo punto. Se Merodaco mandò degli uominiad informarsi sull'evento straordinario, possiamoben immaginare perchè. L'Astronomia è nata e si èsviluppata nella grande valle dell'Eufrate. E' nor-male, quindi, che per un popolo come i Caldei iquali avevano acquisito cognizioni elevate sullostudio del cielo, mostrassero una certa perplessitàper un fenomeno che non riuscirono a spiegarsi,anche perchè non l'avevano visto. Ma questo nonsignifica necessariamente che di miracolo si trattò.Terzo punto. Come giustamente fa osservarequalche commentatore, questo miracolo, che a queitempi dovette stupire gran parte della popolazionedell'Oriente almeno per decenni, avrebbe dovutolasciare delle tracce ben marcate sia negli annali,


29 E’ questo il pensiero di Menochius, de Rep. Hebr., e di Basnage, Hist. des Juifs.30 E’ questa la tesi di langius, de annis Christi (sec. XVIII), pag. 32, 33 e basnage, op. cit., Lib. VI. c. 39. pag. 702-70831 M. Bailly, Historia de l’Astronomia ancienne, pag. 385.32 Herman Van der Hardt, Biblioth. Bremensis T. I, p. 84033 Si veda Usserius, la Bib. Angl., Polus, Patrick, Henry, Stackhouse.

sia nelle tradizioni di diversi popoli. Tuttavia,nonostante tutti gli sforzi compiuti dagli studiosinel ritrovare queste tracce, nella storia profana taleevento non occupa certamente un posto di qualcherilievo. Pare si legga qualcosa, in Platone,Pomponio Mela, Plutarco, Diogene Laerzio, edaltri, ma sono riferimenti troppo incerti e superfi-ciali. Qualcuno vuole che si trovino tracce impor-tanti del "solstizio miracoloso che Giosuè ottenne daDio con le preghiere", negli Annali della Cina sotto ilregno dell'imperatore Tao settimo (?), secondo lorocontemporaneo di Giosuè.

In definitiva, l'ipotesi più accreditata e che trovò isuoi sostenitori in Grotius, Bochart, Vatable,Sanctius, Polus, Calmet, Spanheim, Marck, LeClerc, Wideburg, Roques, Polier, Baumgarten, edaltri, è quella che sembrò essere la più semplice,nonostante alcune difficoltà rimaste insuperate.Per questi autori, i documenti parlano espressa-mente della retrogradazione dell'ombra sull'orolo-gio di Achaz e non dell'arresto del corso del Sole.Per spiegare questo fenomeno essi pensarono che"Dio produsse su qualcuno dei raggi del Soleun'inflessione che ne deviò momentaneamente ladirezione naturale", per cui l'ombra retrocesse di10 gradi 34. Nello stesso tempo, questa inflessionefu l'effetto incontestabile del verificarsi del miraco-lo, del segno divino che si manifestò così immedi-atamente dopo la richiesta. Gli stessi autori, perspiegare questa inflessione, dissero che "Dio nonfece che condensare la parte dell'atmosfera cheinglobava il palazzo reale, servendosi di un ventoimpercettibile che trasportava dei vapori". Sembrache anche Spinoza si sia pronunciato, proponendo,al posto del miracolo, un evento naturale. Secondoquesti, un "parelio", cioè una specie di nube cheessendosi fermata improvvisamente nei paraggidel palazzo reale, deviò leggermente i raggi delSole provocando la retrogradazione. Ma in questocaso, spiegano gli esegeti, come poteva Isaiasapere in anticipo di questo fenomeno? E comeavrebbe potuto dare l'alternativa ad Ezechia divedere l'ombra avanzare o retrocedere sull'orologio?

E' necessario fare una piccola digressione sulfenomeno dei "vapori" che causarono la ret-rogradazione dell'ombra. Uno studio del genere fu

fatto all'inizio del secolo XVIII dal matematicoAntoine Parent (esimio gnomonista), membrodell'Académie des Sciences di Parigi, e pubblicatoin una memoria nelle sue "Recherches Mathematiqueet Physiques (pag. 256), dell'edizione del 1705. Edecco quanto riportano alcuni critici in un commen-tario dell'epoca: "Questo fenomeno era stato osser-vato da D. Romuald, Priore di un convento diMetz. Egli attesta che il 7 di giugno del 1703,accompagnato da Lucien e da Alexis De Lana, duedei suoi monaci, aveva visto a mezzogiorno pre-ciso su un orologio solare declinante a oriente,l'ombra del Sole retrocedere dalla linea meridianafino alla linea oraria delle dieci e mezzo. Non èdato sapere quale giudizio abbia espresso suquesto fatto l'Accademia delle Scienze di Parigi,anche perchè non abbiamo potuto esaminare le"Richerches...", ma qualche idea la possiamo averedalla spiegazione che ne dà Thummig,dell'Accademia di Berlino, Professore di Filosofiaad Hall ed in seguito a Kassel, di cui fu discepoloil famoso Wolff. La sua tesi la troviamo in una dis-sertazione seconda dell'opera "Metalemata" che fustampata da Brunswick nel 1727, ma che in effettiegli aveva già pubblicato ad Hall con il titolo"Phaenomen singulare solis caelo sereno pallescentis adrationes revocatum" e riproposta a pag. 93 deiMetalemata. Qui egli nel provare a spiegare fino aquale punto i "vapori" atmosferici possonoaumentare la densità dell'aria pura e del cielosereno, si appella al fatto documentato da D.Romuald, e rapportato nelle Recherches di A.Parent. "Basta conoscere i principii fondamentalidell'ottica - scrive - per comprendere che la ret-rogradazione dell'ombra sull'orologio solare osser-vata da P. Romuald, sia l'effetto della rifrazione delraggi solari, aumentata a causa della conden-sazione impercettibile dell'atmosfera, dove gliinterstizi si sono riempiti insensibilmente di parti-celle eterogenee e di vapori caricati a poco a pocodai venti". Scheuchzer, nella Physique sacrée (T. V,pag. 156) accetta questa spiegazione di Thummig. E anche gli autori che abbiamo nominato poc'anzitrovarono appoggio in questo studio per la loroteoria dei "vapori" che, per quanto fantasiosa, ful'ultima fino al nostro secolo. Questo è quanto sappiamo degli studi effettuati dapersone che cercarono in tutti i modi di conciliare


34 Wideburg, Mathes. Biblic. Specim., T. III, p. 95.

la spiegazione del fenomeno senza sfatare il mira-colo di Isaia. Ma già dal XVI secolo vi era chi, comePetrus Nonius Lusitanius, cercò di darne unaprima rudimentale dimostrazione razionale, senzaricorrere al soprannaturale. Egli scrisse nel secon-do libro del de Navigatione, al cap. II, che "non èassurdo allora che in quei luoghi (sempre tra l'e-quatore e il tropico del cancro, o del capricorno) siverifichi l'avanzamento o la retrogradazione del-l'ombra...".

Successivamente, il gesuita Cristoforo Clavio, unodei maggiori gnomonisti del Rinascimento, nellasua opera "Fabrica et usus instrumenti ad horologio-rum constructionem...", del 1586, riprende ladimostrazione di Nonio, e quindi espone la sua.Ma da buon religioso cerca di non ridicolizzare ilmiracolo scrivendo che la "retrocessione da luispiegata non contrasta con quella dell'orologio diAchaz, avvenuta per virtù di un fatto divino".Anche un astronomo portoghese, certo Nomus, sioccupò della retrogradazione dell'ombra negliorologi solari posti a determinate latitudini.L'11 agosto del 1881, la retrogradazione dell'ombrafu ottenuta a Losanna dal colonnello del GenioEtienne Guillemin, in presenza dell'astronomoCamille Flammarion. Ma egli ricorse all'espedientedi inclinare il piano dell'orologio di un determina-to angolo, finchè la declinazione dello stilo, o gno-mone, piantano perpendicolarmente al quadro,risultò essere inferiore a quella del Sole. ClaudioPasini, nella sua opera "Orologi solari", del 1900,offre una buona dimostrazione matematica delfenomeno in cui al posto di inclinare il piano del-l'orologio, inclina lo stilo che è cosa alquanto piùsemplice.

Da questi studi si rileva che, con ogni probabilità,l'orologio di Achaz doveva essere orizzontale.Inoltre, si può ipotizzare che Isaia sia venuto aconoscenza della retrogradazione dell'ombra, stu-diando il moto dell'ombra di un bastone, o gno-

mone, piuttosto che provare ad inclinare il quadrodell'orologio. Può darsi, quindi, che Isaia sia per-venuto senza saperlo alla scoperta di questofenomeno e che abbia potuto, in seguito, ripeterlosenza troppe difficoltà.

L'ultima dimostrazione matematica è quella datada Enrico Garnier, nel suo libro "Gnomonica.Teoria e pratica dell'orologio solare", del 1938, incui dice che in particolari condizioni, come quan-do la latitudine del luogo è minore della decli-nazione del Sole, si ha il fenomeno della ret-rogradazione dell'ombra. Essa è tanto maggiorequanto più grande è la declinazione del Sole eviceversa, ed è nulla quando la declinazione èuguale a zero. Ogni quadrante orizzontale a stiloverticale posto nelle regioni equatoriali dà luogoalla retrogradazione dell'ombra. Egli si occupò di questo fenomeno anche in unarticolo divulgativo, apparso nel volume VII diSapere per l'anno 1938, gentilmente segnalatomida Paolo Forlati di Verona e successivamente dalfisico Edmondo Marianeschi di Terni.

Purtroppo, non possiamo stabilire con accuratezzail periodo in cui l'evento avvenne ai tempi di Isaia.Infatti, Ezechia fu guarito con degli impacchi difichi applicati sull'ulcera aperta. Ma il dato è trop-po incerto poichè i fichi, che sono una grande vari-età, maturano da giugno a settembre.

Il miracolo, quindi, sembra essere risolto, anche sevi sono ancora molte perplessità da parte dei varistudiosi. Ma vorrei terminare questo breve reso-conto storico con le stesse parole del Pasini, ilquale, abbracciando la causa della ragione, scrive:"Valga solo quanto abbiamo detto a dimostrareche, come questo, molti dei pretesi miracoli di cuiabbondano le antiche storie, si potrebbero facil-mente ripetere senza essere profeti, quando si sap-pia spogliarli di tutto ciò che la fervida fantasiapopolare ha loro creato d'intorno".


E' questo il titolo del terzo capitolo del libro secon-do dell'opera dello gnomonista Valentino Pini,"Fabrica de gl'Horologi solari", del 1598. Il metodogeometrico, anche se contiene molte operazioni dafarsi con riga, goniometro e compasso, sostanzial-mente è molto semplice, soprattutto se si tienconto della facilità con cui si ottengono le lineeorarie italiche e babiloniche.

Il metodo qui proposto, divulgato da V. Pini, fu inrealtà sviluppato da Francesco Maurolico parecchianni prima - "imitando la dottrina di FrancescoMaurolico" dice l'autore -, che la incluse forse nelsuo libro "De Opuscula Mathematica", del 1575 incui vi è un lungo capitolo sulla descrizione dellelinee orarie in vari tipi di orologi, compresi gli ital-ici, dal titolo "De lineis horariis tractatumGnomonicum" e "De lineis horariis libros tres,Gnomonicae uberiora fundamenta exponentes".

Vediamo dunque, la costruzione di questo orolo-gio come divulgata da Pini:

"Si produca la linea AB (fig. 16), la quale vengatagliata ad ongoli retti dalla perpendicolare CD,nel punto E, denoterà la prima linea delle 12 hore,e l'altra la Meridiana sopra alla AEB, dal punto E,verso la B, si determini la lunghezza dello stile, apiacere di chi opera, e sia EG, nel punto G, siponghi un piede del compasso, e con l'altro si creia voglia libera, il semicircolo AQFPB, spartito dallaperpendicolare FG, in due quadranti...". Nella suc-

cessiva fase, il metodo è interessante perchè si basasulla costruzione grafica dell'analemma perottenere la proiezione dei tropici sul piano e nellafigura proposta da Pini il procedimento è più chemai chiaro.

A questo punto, avendo la comodità di usare ungoniometro, resterà inutile suddividere i duequadranti in nove settori di dieci gradi ciascuno,quindi basterà prendere sul quadrante di sinistra ecominciando da F, il punto Q corrispondente allalatitudine del luogo, che nella figura è di 45°; nelquadrante di destra si nota il punto P, corrispon-dente all'altezza dell'Equinoziale, pari al comple-mento della latitudine del luogo, cioè 90°-45°=45°.Quindi la linea "occulta", cioè la tratteggiata QRGrappresenta l'asse terrestre e la perpendicolare aquesta, nel punto G, è l'altezza dell'equinoziale,cioè PGO.

Sempre con l'ausilio del goniometro, si notinosotto e sopra P, i punti di gradi 23° 30' che cor-rispondono naturalmente ai due tropici e si con-giungano con la linea � � . Centrando il com-passo in P', si formi il circolo �� il quale,siccome rappresenta il circolo zodiacale, verràdiviso in dodici parti uguali, notando ogni puntocol rispettivo segno zodiacale. Per il punto O, si tirila linea KL, parallela alla AB, è questa la lineaequinoziale; quindi misurata da distanza OG,semidiametro dell'equinoziale, la si riporta sullalinea CD a partire da O, ottenendo OH. Centrando


UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:OROLOGIO SOLARE AD ORE

ASTRONOMICHE-ITALICHE-BABILONICHEDI V. PINI

"Metodo e regola di descrivere un in'istessa operatione tre diversi horologi Horizontali, cioè ilVolgare, il Babilonico, e l'Italiano, buoni non solo da porre sopra a qual si voglia superficie piana,

equidistante all'Horizonte, ma anco da intagliare sopra alle nominate lastre, per ridurle inistrumenti, da dissegnare poi col mezzo d'essi de' gl'altri simili sopra ad ogni superficie murale".

col compasso in H, si crei il semicircoloequinoziale MCN di grandezza a piacere, e lo sidivida in 24 parti uguali.Dai punti dei tropici sull'analemma, cioè dal � edal � si tirino, passando per il vertice dello stilo inG, due linee "occulte" � G T e � GH. Per descri-vere i vari sistemi orari si procede così:si prolunghino le suddivisioni del semicircoloMCN fino ad incontrare la retta equinoziale KL;quindi congiungendo questi punti con il centro Rdell'orologio, si ottengono le cosiddette ore"Astronomiche". Si farà, dipoi, in modo da notaresulla linea AB anche i punti delle mezze ore "astro-nomiche". Le ore "italiane" si ottengono, da E versaA, congiungendo i punti di intersezione delle ore e


mezze ore francesi sulla linea AB, con quelli sullalinea equinoziale seguendo lo schema della tabellaqui sotto riportata. Esempio: per le ore 13 italianesi congiunga la duodecima e mezza "astronomica"con l'intersezione sull'equinoziale della settima ora"astronomica"; l'ora 15 italiana si avrà congiungen-do il punto di ore 1 e mezza con quella dell'ora 9sull'equinoziale.

Schema in cui sono riportate le intersezioni delleore Babiloniche ed Italiche con le linee delle ore"astronomiche" normali sulla linea orizzontale(retta alba-tramonto) e sulla linea equinoziale perun orologio orizzontale.

23

5 ½

5

21

4 ½

3

18

3

12

16

2

10

19

3 ½

1

20

4

2

17

2 ½

11

15

1 ½

9

14

1

8

13

12 ½

7

22

5

4

Ora Italica

Intersezione con le ore Astronomichesulla linea dell’Orizzonte

Intersezione con le ore Astronomichesulla linea Equinoziale

1

6 ½

7

3

7 ½

9

6

9

12

8

10

2

5

8 ½

11

4

8

10

7

9 ½

1

9

10 ½

3

10

11

4

11

11 ½

5

2

7

8

Ora Babilonica

Intersezione con le ore Astronomichesulla linea dell’Orizzonte

Intersezione con le ore Astronomichesulla linea Equinoziale


fig. 16

"Si produca il circolo DPVQ, diviso dai suoidiametri DV e PQ, i quali tagliandosi nel centro E,ad angoli retti, lo dividono in quattro quadranti(fig. 17), ognuno diviso in 90 gradi, incominciandola numerazione da Q per i quadranti di destra e daP per quelli di sinistra. Questa circonferenza, cosìdivisa, denoterà il circolo meridiano e la retta DVsarà il Verticale, e la PQ l'Orizzonte.Dalla Q alla D si prenda l'altezza del polo delluogo (latitudine) per il quale si descrive l'orolo-gio, e sia nell'esempio in F che è pari a 45 gradi; perF si tiri la retta FG per il centro E, e questa rappre-senta l'asse del mondo che è tagliata ad angoli rettidalla retta KL, cioè la linea equinoziale. Ponendoun piede del compasso in E e l'altro sulla linea FG,sopra e sotto alla E, con misura a piacere, si pren-da la lunghezza dello stilo, e sia EX, e EO, e per ipunti O e X si tirino le due rette AB e MN parallelaall'equinoziale; la prima servirà per le ore 18 ital-iane e l'altra per la 6 babilonica. Mantenendo lastessa misura dello stilo, si notino, sempre sullaFG, sopra e sotto E, i punti per i quali passano lerette, ancora parallele all'equinoziale, RS e HI; essesono le rette "contingenti" dei due semicircoli F eG, tracciati sopra le RS e HI con la stessa misuradello stilo EX, e divisi in 24 parti uguali.Dal centro dei semicircoli si tirino, per i punti disuddivisione, le linee rette che terminano sulle

rispettive linee "contingenti" RS e HI e si con-giungano questi punti di intersezione delle duecontingenti con delle rette perpendicolari all'e-quinoziale come la RH e la SI. Queste linee rapp-resentano le ore e le mezz'ore dell'orologio "vol-gare" o "francese", nel piano meridiano".Le linee delle ore italiche e babiloniche si otten-gono come sempre congiungendo i punti di inter-sezione delle ore e mezz'ore volgari sulla retta XA,con quelli sulla retta equinoziali KL nel modo chesi vede nella figura qui riportata..Questo antico metodo geometrico per tracciarel'orologio solare "meridiano", cioè rivolto perfetta-mente ad Est (ortivo) o ad Ovest (occaso), descrit-to da Valentino Pini nel suo libro precitato, èrimasto sostanzialmente lo stesso fino ad oggi ed ètutt'ora il più comunemente usato dai costruttoridi orologi solari. Tuttavia preme ancora una voltarichiamare l'attenzione su quei termini, come"linee contingenti", che sono stati dimenticati nelmoderno lessico gnomonico, e che invece sonomolto importanti. Molto bella è la figura geometri-ca proposta da Pini che mostra il progetto comple-to dell'orologio, con l'intreccio dei tre sistemi orariAstronomico, Italico e Babilonico e i punti delllecurve solstiziali. Inoltre, sono ben visibili le "lineecontingenti" HI e RQ, da cui si diparte il fascio dirette parallele delle ore astronomiche.


UNA PAGINA DI GNOMONICA ANTICA:L’OROLOGIO MERIDIANO


fig. 17 Orologio orientale di Pini

L'"Encyclopédie del Sciences des Arts et desMétiers" di Diderot e D'Alembert costituisce sen-z'altro "l'opera capitale dell'Illuminismo francese, des-tinata ad avere enormi conseguenze sul piano culturale,politico, sociale" 35, fu pubblicata a partire dal 1751.Un periodo che non esito a definire "d'oro" per lagnomonica occidentale e durante il quale furonosviluppate molte procedure matematiche, tecnichee pratiche per la realizzazione degli orologi solarimonumentali - si ricardano i lavori di De La Hire,Picard, Ozanam - e che vide protagoniste le grandimeridiane "a luce" realizzate nelle principali catte-drali del mondo ed edifici scientifici del mondo.Un periodo quindi prolifico di produzioni gno-moniche di cui, molto probabilmente, conosciamosolo una piccolissima parte. Una prova ne è l'operadi Diderot che, a distanza di oltre duecento anni,e dopo essere stata sviscerata in tutti i suoi con-tenuti, ci sirerba ancora delle sorprese sugli orolo-gi solari. Infatti, a parte il lunghissimo articolodedicato all'argomento dei "Cadrans Solaires",c'è anche il "Supplement au Dictionnaire",pubblicato nel 1778, che contiene un aggiorna-mento stupefacente sulla gnomonica, e soprat-tutto sugli orologi solari d'altezza, di cui vor-rei riportare la descrizione di alcuni esemplariche mi sembrano attualmente poco conosciuti.L'articolo redatto dagli "enciclopedisti" fupreparato forse in poco tempo con la con-seguenza che vi sono molti errori ditrascrizione e d'impaginazione, ma la chiarez-za dell'esposizione ne fa un lavoro oltremodointeressante per l'appassionato. Purtroppoperò a nessuno degli orologi solari descrittiviene assegnato un nome, ma semplicementel'appellativo universale di "instruments".

Inoltre, come specificato dagli autori stessi, quasitutti gli articoli relativi agli orologi solari d'altezza,furono tradotti in francese dai lavori originali pub-blicati da gnomonisti inglesi che rappresentavano,probabilmente, gli ultimi progressi tecnici nellagnomonica degli orologi solari d'altezza in quelperiodo. Prima di descrivere questi strumenti, vorreiriportare due metodi geometrici per costruire unorologio solare orizzontale che mi pare sianomolto semplici e poco conosciuti.

1.1) Metodo geometricoper l'orologio orizzontale

"Su due rette AB, DE (fig. 18) che si tagliano adangoli retti nel punto C, descrivere la proiezionestereografica sul piano di un meridiano. Per costruire un orologio orizzontale si prenda l'ar-


CURIOSITA’ GNOMONICHE “DEI LUMI”

35 Die Encyclopédie des Denis Diderot. Eine Auswahl, Haremberg Komm., Dortmund, per Die Bibliophilen Taschenbucher n. 389, 1983;ed. italiana a cura di EdiCart, 1990.

fig. 18 1° metodo per orologio orizzontale

co AF uguale all'altezza del polo; per il punto F sitiri la retta FG, parallela alla retta AB, e che inter-seca il G il cerchio ADBE e in H la retta DE. Dalcentro H e con intervallo HF, si descriva un semi-cerchio che interseca le proiezioni dei meridianinei punti 7,8,9,10,1,2,3,4,5; si tiri da H e per cias-cuno di questi punti di divisione delle rette chesaranno quelle delle ore; la retta DE sarà la merid-iana, il punto ed il centro del quadrante. Se si vuolecostruire un orologio verticale australe, si prendal'arco AF uguale all'altezza dell'equatore. Il restodella costruzione resta uguale.

1.2) 2° metodo geometricoper l'orologio orizzontale

Si tiri una retta orizzontale AB (fig. 19) dellalunghezza scelta opportunamente a secconda deicasi e della grandezza dell'orologio. Su questa rettadal punto A si elevi la perpendicolare AC e dalpunto C si tiri una retta che taglia la AB nel puntoD in due parti uguali; si costruiscano, dal punto Dsulla retta DA e dal punto A sulla retta AC, gliangoli ADC e CAE ciascuno uguale alla latitudinedel posto per il quale viene costruito l'orologio.Nel caso della figura l'angolo di latitudine è di 52°30'; le retta CD e AE si tagliano ad angoli retti; ADrappresenta il piano orizzontale; AC il piano verti-cale; AE il piano dell'equatore; DC l'asse delmondo, ovvero l'assostilo, e DAC lo stilo intero,cioè il "triangolo stilare".Dal centro F, e con intervallo FA, si descriva un cer-chio; si divida la circonferenza in 24 parti ugualiper le ore e si riporti la numerazione delle parti

come mostrato in figura. Per questi punti si ritinodelle rette parallele alla CD di cui la BE risulteràtangente al cerchio nel punto E e le altre incontr-eranno la BA nei punti BGHFKLDMNOPQ.Fatta questa costruzione, l'orologio solare orizzon-tale si realizza così: dal centro a (fig. 20) sidescrivano due cerchi concentrici, uno con il rag-gio ab o ac uguale ad AF o a FE (della figura prece-dente), l'altro con il raggio ad o ae uguale a AD oDB (sempre della figura precedente). Si porti sullacirconferenza del cerchio piccolo, incominciandodal punto 12, le suddivisioni 12, 11, 10, e del cer-chio della figura precedente e sul diametro ed percerchio maggiore, a cominciare dal centro a, siprendano le af e ag; ah e ai; a II e a12, ak e al; am ean, uguali riepettivamente alle DL o NM; DK oDN; DF o DO; DH o DP; DG o DQ della primafigura. Dai punti a, f, h, ecc., si tirino le perpendi-

colari su ed; e dal punti I e II; 2 e 10, I, 3, e 9della circonferenza del cerchio piccolo si tiri-no le parallele a e d, che incontreranno le per-pendicolari nei punti XI, X, ecc. Le rette tiratedal centro a e per i punti XI, X, ecc., sono lelinee orarie dell'orologio orizzontale, di cui ilcentro è a; la meridiana ae; il punto che guar-da il Nord e; lo stilo il triangolo DAC dellaprima figura che dovrà essere sul piano e VIs, in modo che il punto D tocchi in a e il puntoA in e.


fig. 19 2° metodo per orologio orizzontale

fig. 20

2) Clinometro d'altezza a traguardo.

Su un diametro AB (fig. 21) di dimensioni apiacere, si descriva un semicerchio ACB, il cui cen-tro è D; si faccia l'angolo BAC uguale all'altezza delpolo e gli angoli CAE, CAF ciascuno ugualeall'obliquità dell'eclittica (23°.5): sugli archi EC, CFsi prendano quei punti ove questi archi sonotagliati dagli angoli di declinazione dei segni e deigradi dello zodiaco. La "jambe", cioè il punto dicompasso per questi angoli è dato dalla retta AC.Per evitare confusione abbiamo riportato in figurasolo i segni zodiacali.Dal centro D si tiri la retta DG parallela alla AC, edal punto A sulla DG si tiri la perpendicolare AG.Dal centro G e con intervallo DG, si descriva uncerchio DHI che sarà diviso in 24 parti uguali perle ore e in 48 per le mezz'ore, ecc. Dalle suddivi-sioni sulla circonferenza, si tirino le rette perpendi-colari sulla retta DG; ciascun punto d'incontro è uncentro dal quale, per il punto a, si descriverànnogli archi compresi entro le rette EA, AF: per esem-pio, dal centro K e con intervallo KA, si descrivel'arco di cerchio che interseca la retta AF nel puntomarcato 8, 4; e dal centro L e con intervallo LA, l'ar-co che arriva ai punti 7, 5, e così gli altri.

Ora da A si sospenda un filo che porta una piccolaperlina mobile e un peso N sul fianco OP: si met-tano due pinnule perpendicolari al piano OP e lostrumento è costruito.Per usarelo, si orientano le pinnule verso il Sole; laperlina discende sul semicerchio AECFB che èquello delle 12 ore; infine, si porta il filo teso sulluogo del Sole per il giorno dell'osservazione, peresempio, in AQ, la perlina mobile indicherà l'ora:nella figura essa è in q, e indica circa 5 orepomeridiane o le 7 e tre quarti circa del mattino.Un uso corretto di questo orologio prevede cheesso sia installato su un treppiede ben stabile, almodo delle quarte di cerchio astronomiche.

3) Clinometro d'altezzacon regolo mobile

Su un raggio AB (fig. 22), si descriva un arco di cer-chio; si prendano gli archi BC, CD, ciascuno ugualeall'altezza dell'equatore; si tirino le corde BD, chela retta AC taglia egualmente in E; si portino da Be da D verso E i seniversi delle ore, oppure da Everso B e verso D, i coseni delle ore per i raggi EBo ED: sull'arco BCD, si porti da C verso B e versoD il valore dei gradi (dell'obliquità dell'eclittica)


fig. 21 Clinometro a traguardo

corrispondenti a ciascun segno dello zodiaco. Nella figura abbiamo tracciato solo le ore e isegni dello zodiaco (obliquité des signes). Necentro A, si impianti un regolo mobile AF, cheporti sulla sommità un altro regolo perpendi-colare GH; su questo regolo si trovino le pin-nule, fissate con le ordinarie precauzioni. Siprenda sul regolo AF la parte AI (mancante infigura) uguale al raggio del settore e nel puntoS (mancante anche questo) si sospenda un filocon un peso K.Per trovare l'ora con questo strumento, si piaz-za la regola AF sul segno e sul grado dell'eclit-tica ove si trova il Sole nel giorno dell'osser-vazione; si gira il settore facendo in modo chela regola, fermo restando sul segno dove èstata posizionata, sia perpendicolare all'oriz-zonte, come indicato dalla direzione AON,oppure che il filo IK passi per il centro A; allo-ra, sensa spostare il settore, si gira la regolafinchè le pinnule siano orientate (dirette) alcentro del Sole; il filo IK indicherà l'ora.

Questo strumento, che è locale, cioè valevoleper una sola latitudine, può essere reso facil-mente "universale" attraverso delle opportunemodifiche che portano alla realizzazione dellafig. 23 La suddivisione della scala oraria BD


fig. 22 Clinometroa traguardo con regolo mobile

fig. 23 Orologio portatileuniversale

nazioni del Sole corrispondenti ai segni dello zodi-aco. La regola AF è girevole attorno al punto A eriporta le secanti delle latitudini. Il filo a piombo(pendolino) è attaccato ad una ghiera che scivolalungo la regola AF e che si può fermare sul puntodi divisione che si conviene. Le tangenti e le secan-ti devono essere rapportare ad uno stesso raggioche può essere più grande o più piccolo di BE,oppure uguale a BE. Questi due strumenti, rappresentati nelle figg. 24-25 hanno delle proprietà che sarà bene ricordare.

· l'angolo OAF, o il suo eguale AFK, è l'altezza delsole.· Il punto O indica l'ora del levare e del tramontaredel Sole per il giorno dell'osservazione; poichèl'angolo OAF o il suo eguale AFK è l'altezza delsole, quando il pendolino giace su NA, questoangolo, e per conseguenza l'altezza del sole, è

resta la stessa; l'angolo BAE è sempre essereuguale all'altezza dell'equatore; allora DE ècostante, la retta CA cresce, o decresce in funzionedelle tangenti delle latitudini, e la retta DA o AF,cresce o decresce in funzione delle secanti dellestesse latitudini. Bisogna quindi ancora una voltamettere una regola in AE sulla quale si porta da Averso E le tangenti di tutte le altezze del polo (lati-tudini) e rendere mobile la scala BD lungo gliestremi bL e dM per poterla fissare alla latitudinecorrispondente del luogo di osservazione. Si portaquindi parallelamente sulla regola AF le secantidelle latitudini. In questo modo lo strumento prende una formarettangolare. Sui due fianchi bL e dM sono ripor-tate le tangenti delle latitudini. Si piazza la scalaoraria in modo che il suo bordo superiore BD coin-cide con il valore della latitudine dell'osservatore.L'arco di cerchio superiore (bCd) riporta le decli-


fig. 24

uguale a 0; quindi il sole è in quel momento sul-l'orizzonte, cioè tramonta o si leva. Ciò si deduceanche dal fatto che, in tal caso, la regola DH,essendo sempre diretta verso il sole, è parallelaall'orizzonte.

· La retta OE è il seno della differenza dell'ascen-sione retta.· La retta EP è il seno dell'arco delle ore computatedalle 6.· L'angolo AOE è il complemento della decli-nazione; poichè il luogo del sole è N, l'angolo delladeclinazione è NAC, dunque l'angolo AOE è ilcomplemento in quanto l'angolo OEA è retto.Infine, AF sta a OP come il seno dell'angolo AOEsta al seno dell'angolo OAF.

Per quanto riguarda l'uso pratico di questi stru-menti, e soprattutto per gli errori che possono


fig. 25

essere contenuti nelle osservazioni, si rammentache l'errore nell'altezza del Sole è sempre lo stesso;l'errore nella lettura dele ore dipende:· dalla lunghezza della scala oraria;· dalla lunghezza delle parti della scala sulle qualiscorre il filo a piombo;· dall'obliquità dell'angolo sotto il quale il filotaglia la scala.

Questi strumenti devono essere costruiti conve-nientemente grandi per ovviare ad errori di letturadelle varie scale e, in primo luogo, ai piccoli cam-biamenti della posizione del "luogo" del Sole, cioèalle varie declinazioni del Sole. Infine, è richiestauna conoscenza della posizione del sole sull'eclitti-ca la pi precisa possibile, e non solamente per ilmezzogioeno, ma anche per gli istanti dell'osser-vazione, e l'eventuale correzione della rifrazionedei raggi solari in minuti e secondi.

4) Orologio d'altezza simileal "cappuccino"

Si prenda a piacere (fig. 26) una retta AB che serveda raggio al punto A, si tiri su AB la perpendico-lare AC uguale alla secante della latitudine; si pro-lunghi la BA in D in modo che la parte AD sia laquarta proporzionale sul raggio BA, la tangentedella latitudine e la tangente della maggiore decli-nazione del sole: sul raggio per il quale AD è latangente della maggiore declinazione, si prendanole tangenti delle declinazioni di qualche grado del-l'eclittica e si riportino a destra e a sinistra delpunto A in E, F, N, ecc., c,d,f,e, ecc.Per i punti EF, ecc. si tirino delle parallele alla rettaAC, e per C si tiri la parallela alla retta BD cheincontra le prime in GHF, ecc., si prolunghi la GDin L, in modo che la GL sia la quarta proporzionalesul raggio DA, la AC secante della latitudine, e lasecante della maggiore declinazione del Sole: sulraggio per ilquale GL è la secante della maggioredeclinazione, si prendano le secandi telle decli-nazioni di tutti i gradi dell'eclittica e li si porti inHM, FN, ecc. si faccia passare una curva per i punti


fig. 26 Orologio d’altezzasimile al “capuccino”

L,M,N,A: n,m,l, e si descrivano i segni dello zodia-co.Dal centro L e con intervallo LG, si descriva unarco di cerchio che incontra in O la retta BK; per ilraggio CK o AB si prenda il seno di 15° in 15° perle ore e si riportino da C verso K e verso G; per ipunti di divisione si tirino delle parallele alla rettaAC che incontrano l'arco di cerchio GO: si segni ilnumero 12 ai punti K e O e sull'arco di cerchio inumeri 1,2,3, ecc. dal punto O verso G e sulla rettaKG i numeri 11, 10, 9, 8, ecc. da K verso G; sullaretta PQ, parallela alla BD, si mettano delle pin-nule e lo strumento è costruito.Per l'uso, si mette lo strumento in modo che la rettaAC sia verticale; si prende un filo con un peso R euna perlina mobile e lo si attacca nel luogo del solecorrispondente al giorno dell'osservazione, peresempio in T; si porti la perlina mobile sulla retta KGin U; infine, si gira lo strumento in modo che le pin-nule siano dirette verso il sole e si lascia pendere lib-eramente il filo, la perlina indicherà l'ora. Nel nostroesempio, la perlina è in S e indica o tre ore e qualcheminuto della sera o nove ore del mattino menoqualche minuto. L'angolo STU è l'altezza del sole.


fig. 27 Orologio d’altezza universale tipo “Regiomontanus” modificato

5) Orologio d'altezza tipo"Regiomontanus"

E' un vero e proprio "Regiomontanus" modificato(fig. 27). L'Encyclopédie ne dà una brevissima som-maria descrizione così: AB è una tavoletta di rame,

o di legno, sulla quale è inciso un quadrante retti-lineo universale; CDE è la quarta di cerchio divisain gradi e in minuti; EDF è un regolo mobile alquale è attaccata la quarta di cerchio e per mezzodel quale si piazza sui gradi di latitudine che sivuole; ST è l'alidada, XY le pinnule.

E' incredibile la varietà e la quantità dei luoghi sto-riografici in cui poter trovare citazioni, descrizionie, quando va proprio bene, anche diverse figure -disegni o addirittura foto - degli orologi solari.

In genere, l'appassionato quando "va alla ricerca diorologi solari" in una biblioteca rivolge la propriaattenzione soprattutto alle opere tecniche e scienti-fiche, ed in particolare a quelle astronomiche. E'vero che la probabilità di trovare degli utili riferi-menti è molto più alta, ma quando tutti i libri sci-entifici "adulti" sono praticamente scandagliati,dove continuare a cercare?

Nei libri per bambini! Nelle enciclopedie per bam-bini e ragazzi. Nei libri di archeologia e arte, neiquaderni scientifici, nelle mostre didattiche, nellemostre di libri, nei cataloghi, nei dizionari, nelleopere religiose, addirittura nelle Bibbie e... chi piùne ha, più ne metta. Chi crede che questa sia unaburla, non ha altro da fare che proseguire la letturadi queste pagine e verificare con i propri occhi cosasi può trovare, in poche ore indirizzando le propriericerche in queste direzioni.

Un orologio fenicio

Chi l'avrebbe detto che nei "Livres Saints et la cri-tique rationaliste..." si trovassero delle stupendeimmagini di orologi solari antichi? E non solo.Infatti le immagini sono accompagnate da com-menti forse futili per i lettori di queli libri e per glistessi editori, ma di eccezionale importanza inveceper la storia della gnomonica. Innanzitutto, inquest'opera, redatta da F. Vigouroux, illustratadall'arch. Douillard e pubblicata a Parigi nel 1902,si trova un lungo ed accurato studio storico sullaretrogradazione dell'ombra nell'orologio di Achaz.Ed è proprio in merito a questo argomento che gli

autori ritengono interessante riportare notizia rela-tiva ad uno straordinario orologio solare fenicioche, per quanto ne sappia, entra a far parte delladocumentazione gnomonica moderna solo adesso.

Da ciò risulta oltremodo chiara l'importanza diuna ricerca, relativa agli orologi solari, effettuataanche in questo senso in quanto permette, moltospesso, il ritrovamento e l'identikit di strumentiimportanti, altrimenti sepolti nelle pagine dellastoria.

Ovviamente non si ha la pretesa, in queste pagine,di stupire il lettore con notizie di seconda o terzamano, ma si ritiene che esse siano comunque diuna certa importanza per lo studioso che ricostru-isce pezzo per pezzo la storia degli antichissimiorologi solari.

L'opera suddetta ci mostra due pregevoli incisionidi un orologio solare fenicio con il seguente com-mento:

"Frammento di un antico orologiosolare fenicio -fig. 28 - e in fig. 29 lo stesso orologio restauratosecondo come doveva essere l'originale, conserva-to al Museo del Louvre. Fu trovato a Oum-el-Awamid, in Fenicia 36. L'orologio vero e proprio èalto 27 cm, mentre il solo piedistallo 20 cm.Dell'iscrizione, in caratteri fenici, che era sottol'orologio non resta che una piccola parte sull'orig-inale; manca la parte iniziale e quella finale. Edecco la traduzione dell'iscrizione:

"...Tuo servitore, Abdosir, figlio d'E'..."

Questa iscrizione mostra che il quadrante solare èstato dedicato a un dio. La superficie del quad-rante è formata da un segmento di cono tagliato dadue piani. Lo gnomone è stato ricostruito intera-


FRATTAGLIE GNOMONICHERACCOLTA DI OROLOGI SOLARI

36 Si veda E. Renan, Mission de Phénicie, p. 729-744, 1864

mente dal Capitano Laussedat. Si vede l'ombraprodotta dallo stilo sulla quarta divisione delquadrante nella parte destra. Sulla faccia conica sinotano tre archi di cerchio paralleli entro i quali sisposta l'estremità dell'ombra dello stilo ai solstizi eagli equinozi. Le linee convergenti che li dividonosono delle linee orarie. Il quadrante solare è di

origine molto antica".

In un'altra opera di Vigouroux, e precisamente nel"Dictionnaire de la Bible", alla voce "CadranSolaire", viene di nuovo descritto lo stesso orolo-gio, ma con qualche particolare in più.Evidentemente, i circa vent'anni che separano le


fig. 28 Frammento di orologio fenicio

due opere, essendo quest'ultima stata pubblicatanel 1926, erano serviti per approfondire le ricerchesu tali ritrovamenti e, cosa molto importante, percogliere i commenti di esperti in strumenti antichiche non si erano avuti in un primo momento.

Seguiamo, quindi, la seconda descrizione del-l'orologio:

"Il frammento di quadrante trovato a Oum-el-Aouamid, presso Tiro, da Renan, faceva parte diun quadrante conico (fig. 30). Dall'iscrizione checompare "...Tuo Servitore, Abdosir, figlio d'E'...",apprendiamo che lo strumento fu consacrato a unadivinità di Tiro. La costruzione di un simile quad-rante suppone allora la conoscenza assai avanzatasulle proprietà delle sezioni coniche. "E sulla base di


fig. 29 Orologio fenicio restaurato

ciò, è molto probabile , e conforme con la tradizionestorica, che i quadranti sferici siano precedenti aquelli che noi conosciamo" 37. "Nondimeno, gliantichi potevano assai facilmente, sia per mezzo delcalcolo, sia per mezzo di costruzioni grafiche, deter-minare la figura e le dimensioni di un segmento disezione conica che forma l'orizzonte del quadrante,così come la posizione e il raggio del segmento delcerchio che formano l'apertura della faccia anterioredel quadrante" 38. Il quadrante d'Oum-el-Aouamid è stato restaurato e completato. Oltrealle linee che segnano le ore, esso reca tre archidi cerchio concentrici indicanti le proiezionidell'ombra del vertice dello stilo ai due solstizie all'equinozio."


37 Colonnello Laussédat, Comptes rendus de l’Académie des sciences 25 juillet 1870, p.261-26538 Woepke, Journal Asiatique, mars-avril 1863, p. 292.294

fig. 30 Orologio fenicio

fig. 31 Orologio solare trovato nei pressi di Atene

solare in marmo pentelico alto circa due piedi, conquattro iscrizioni sulla superficie, costruito nellaforma che si vede in fig. 32 in modo che indica iltempo, sul lato sud, prima di mezzogiorno sullafaccia rivolta ad est e, dopo mezzogiorno, sulla fac-cia esposta ad ovest.


Sebbene la descrizione dell'orologio sia esatta-mente uguale alla precedente, qui l'autore ci regaladue brevi commenti, uno del ColonnelloLaussédat e l'altro del noto Woepke, profondo stu-dioso degli orologi solari antichi.

Infine, questa seconda opera, ci offre una bellaincisione di un altro orologio solare sferico,ovvero, un hemicyclium, trovato nei pressi diAtene e, all'epoca, conservato nel museo delLouvre (fig. 31).

Un orologio su lastre di paravento

Un altro orologio solare di notevole importanzaper la storia della gnomonica è quello ritrovato daLord Elgin e di cui ho trovato una brevedescrizione nell'opera "The later greek and graeco-roman reliefs, decorative and architectural sculp-ture in the British Museum", pubblicata a Londranel 1904. Si tratta della parte VIII, volume III di uncatalogo di sculture esistenti nel dipartimentodelle antichità greche e romane, curato da A.H.Smith, assistente dello stesso dipartimento.

In questo catalogo, ai numeri 2544-2545-2546-2547-2548, vengono brevissimamente descritti alcuniorologi solari. Di questi, il più importante è sicura-mente quello indicato al n. 2544 che fu trovato edescritto da Lord Elgin. Si tratta di un orologio

LATO NORDE W

A B

vertice gnomonedopo mezzodì

vertice gnomoneprima di mezzodì

Lato Sud

Sulla facciata A si leggono le ore antineridiane.Sulla facciata B le ore pomeridiane. Il Sole, sorgendo ad

Est, getta l’ombra del vertice dal triangolo di destra sullafacciata A. Quando transita sul meridiano non viene

segnato il momento del mezzodì. Nelle ore pomeridiane,l’ombra del vertice del triangolo di sinistra si proietta

sulla facciata B.

Orologio solare di Lord Elgin(vista dall’alto)

fig. 32 Orologio solare trovato nei pressi di Atene

venivano realizzati dagli arabi già nel XIII secoloed un esemplare simile, forse una variante per unadiversa orientazione nella fase della lettura delleore, fu descritto dal noto astronomo arabo TabhitIbn Qurra. Un'altra conferma, quindi, della vastatradizione gnomonica ellenica ereditata dagliarabi. D'altra parte, l'esistenza nell'antichità diorologi solari di forma simile, cioè come due tavo-lette verticali unite per un lato e disposte ad ango-lo retto, è testimoniata anche dal noto "Pelignum",descritto da Cezio Faventino 39 di cui si conosconodue o tre rappresentazioni artistiche in unmosaico, su un sarcofago e nel calendario delLambecio. Tutti esemplari databili dal II al IV sec-olo d. C.

Al n. 2545 viene descritto un classico hemicycliumin marmo supportato da due teste di leoni (fig. 33)


Le due facce esterne sono uguali e parallele alle ris-tettive facce interne. Sul retro vi sono due pannellisu ciascuno dei quali vi è una incisione in rilievoche mostra un cocchio. L'iscrizione si riferisce adun certo Phaidros, figlio di Zoilos che l'autore tentadi identificare con lo stesso Phaidros che realizzòl'ultima fase del teatro di Dionisio (circa 300. d.C.).

Si tratta, come è evidente, di un orologio solarenon comune. Non il solito hemisphaerium, o hemi-cyclium, ma un orologio con delle caratteristichecostruttive completamente differenti. Il rapportodi Lord Elgin è quindi di estremo interesse, soprat-tutto perchè un orologio simile, che pare abbiaqualche somiglianza con le lastre di paravento, fucitato anche da L.AM. Sédillot, nel suo libro suglistrumenti astronomici degli arabi. Oggi sappiamo che orologi solari di questo tipo

39 N. Severino, Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994.

fig. 33

graduate e, un po' più in alto, si vedono delle trac-ce di gnomoni. La superficie dell'orologio è incli-nata di 57° dal piano orizzontale". Si tratterebbequindi di un altro orologio del tipo hemicycliumma realizzato in un supporto con facciate esternepiù lunghe adatte per disegnarvi sopra orologi ori-entali e occidentali, come si nota dalla descrizione.Lo strumento, comunque, fu costruito per la latitu-dine di 33° (90°-57°).

Ai nn. 2547 e 2548 si descrivono due orologi oso-lari, il primo è un hemicyclium in pietra calcare,con 12 ore temporarie con intatto il punto d'attac-


che sembrano emergere dalle loro stesse grossezampe. La superficie concava presenta la solitasuddivisione oraria temporaria attraversata dai tresemicircoli degli equinozi e solstizi. Lo gnomone èmancante, ma è rimasto intatto il puntod'impianto.

Il n. 2546 presenta un orologio solare in marmopario "con due superfici piane oblunghe, ciascunasuddivisa in dodici spazi orari di 15 gradi che sisviluppano in semicerchio dallo gnomone che è dibronzo, ed ora mancante. Sulla destra e sulla sinis-tra del bordi di queste superfici, vi sono delle scale

fig. 34 Hemicyclum scoperto a Pompei il 23.9.1854

Orologio del monastero di Castellion

Nel bel libro L'Archeologia Cristiana in Palestina, diBellarminio Bagatti, edito da Sansoni nel 1962, hotrovato l'immagine di un orologio solare (fig. 35)del tipo hemicyclium appartenente al monasterodi Castellion. Si tratta evidentemente di un orolo-gio usato da religiosi e forse utilizzato anche per ilcomputo delle ore canoniche. La numerazionedelle linee orarie, cosa alquanto insolita perun'orologio di duemila anni fa, reca al posto deinumeri le lettere dell'alfabeto greco.Inoltre, l'autore segnala (a pag. 203 della stessaopera) ancora un orologio rinvenuto nel sud dellaPalestina che ha solo le lettere � e �, forse ad indi-care solo l'ora di Terza e Nona; un'altro trovatosull'Ofel che non presenta lacun segno specifico eun quarto orologio trovato a Tell Bise, in Siria, ilquale "mostra una perfezione maggiore, perchè leore sono suddivise in minuti". Se è così, questoorologio è forse l'unico esemplare di hemicycliumche si conosca con l'inusuale suddivisione delle orein singoli minuti.


co dello gnomone; il secondo, un piccolo hemicy-clium in marmo pario, supportato da una base cir-colare con lo gnomone mancante e con gli spigolidanneggiati.

Orologio solare osco

Un altro importante orologio solare è quello citatoda Cesare Cantù in Archeologia e Belle Arti. Si trattadi un hemicyclium (fig. 34) di ottima fattura scop-erto a Pompei il 23 settembre del 1854 sulla cuibase c'è una lunga frase in scrittura osca:

mr. atiniis. mr. Kvaisstur eitiwadmultasi Kad, Kum bennieis, tangi (nud),aamananeffed

che tradotto il latino sarebbe:

Marius Atinius Marii (filius) Questor pecuniamultaticia conventus decreto admandavit.

fig. 35

Alcuni orologi solari inusuali

Non di rado si osserva in alcune enciclopedieimportanti immagini di presunti orologi solari. Nesono un classico esempio la fig. 36 e la fig. 37 Ilprimo, conservato al Museo Nazionale di Roma, èdescritto come "orologio solare in forma di discoornato da una fascia con i dodici segni dello zodi-aco"; il secondo come "quadrante solare con segnidello zodiaco" e proviene da una raccolta di anti-chità di Utica, risalirebbe al II-III secolo ed è con-servato a Tunisi, Bardo, nel Museo Alaoui.

Non avendo delle descrizioni ed immaginimigliori di questi presunti "orologi solari", ci sideve accontentare di quelle proposte dalle enciclo-pedie. Ma stando a quanto si vede dalle foto, sec-ondo me, in entrambi i casi non si tratta che distrumenti decorativi astrologici che hanno moltopoco a che fare con i veri orologi solari. Il primo,

presenta una concavità verticale adornata dallafascia con i segni zodiacali, dal cui centro didipartono delle linee rette e non curve, come siconviene in orologi del tipo "hemicyclium".Inoltre, il luogo d'impianto dello gnomone, cioè ilcentro da cui partono tutti i raggi, non mostra nes-suna particolarità, nè tantomeno, un foro che lascisupporre che un tempo vi sia stato impiantato unognomone.

Nel secondo caso, l'ambiguità è ancora maggiorein quanto, a parte l'inesistenza di alcun tracciatoorario, si nota solo una larga fessura al centro delcerchio al cui interno - unico posto dove un raggiodi luce potrebbe significare qualcosa - è impens-abile che vi sia stato tracciato un orologio solare.Comunque, sarebbe da effettuare una verificaattraverso un sopralluogo che mi auguro possafare qualche appassionato turista in viaggo aTunisi.


fig. 36 Presunto orologio solare

La terza immagine che viene spesso presentata (fig.38) rappresenta il "frammento di un orologio solarecartaginese che porta i nomi dei primi sei mesi dell'an-no. Si vede indicata la separazione delle stagioni secon-do le ore: hora brumalis, hora aequinoctialis, hora sol-stitialis. Questo frammento vale solo per le oreantimeridiane. In un altro frammento esistono i trac-ciati per le ore pomeridiane".Il lettore esperto si ravvede subito che una taledescrizione, non può essere stata data da uno gno-monista. Si può osservare, infatti, che il frammen-to rappresentato nella figura è abbastanza grandee presenta una porzione abbastanza grande del-l'intero "zodiaco gnomonico", tale da farci avereuna precisa idea sulle sue caratteristiche originali.Si tratta, come è evidente, di un orologio solareverticale in quanto in alto sono riportati i mesiinvernali e in basso

la curva solstiziale estiva. D'altra parte i nomi delmesi sono chiaramente leggibili. Lo "zodiaco gno-

monico", cioè lo spazio del tracciato riportato,compreso entro le linee solstiziali, è completo,essendo formato da sette linee "diurne", o calen-dariali, corrispondenti alle declinazioni del solerelativi ai segni zodiacali e dalle linee orarie di cuiquelle visibili in questo frammento sono solocinque. L'orologio, stando al tracciato, dovevaessere posto su una parete declinante dal Sudverso Est di circa 30°. Ciò si vede anche dall'ango-lo che fa la linea equinoziale con la orizzontale. Lalinea meridiana, in questo frammento, è l'ultimalinea, l'unica perfettamente verticale rispetto albordo inferiore nero della foto, sulla destra di chiguarda. Data la declinazione, l'orologio era validoprevalentemente per le ore antimeridiane, maprobabilmente, serviva anche per le prime orepomeridiane, forse solo fino alla seconda ora.Quello che è strano è che le ore, così come tracciate,sono quelle astronomiche anzichè temporarie. Eper questo risulta essere l'unico orologio dell'anti-chità ad ore astronomiche. Infatti, se si prolungano


fig. 37 Presunto orologio solare del II - III sec.


fig. 38 Orologio solare verticale cartaginese

Disegno approssimativodell'orologio cartaginese.

Come si vede, le linee orarieconvergono nel punto d'impianto

dell'assostilo. Sono quindi oreastronomiche e non temporarie.


le direzioni delle linee orarie, si vede che esse con-vergono tutte nel punto d'impianto dell'assostilosul prolungamento superiore della linea meridi-ana. La linea delle ore 13 pomeridiane coincide conil bordo in rilievo sulla destra. Mentre, si sa che leore temporarie non possono convergere tutte in ununico punto. Infine, si può notare facilmente che lecurve diurne, esclusa quella solstiziale estiva, sonotutte approssimate a delle rette, il che fa pensare aduna costruzione abbastanza rudimentale del quad-rante e probabilmente all'uso di un ortostilo alposto dell'assostilo.

Quadrante solare "da muro"

Nella fig. 39 si vede un "raro quadrante da muroper navigazione, in ottone, inciso con lo stemma diFerdinando I de' Medici". Si troverebbe a Firenzee si può datare alla seconda metà del XVI secolo.Tale strumento, apparso in un catalogo d'asta"Semenzato Venezia", e segnalatomi dal Sig.Fabrizio Vedelago di Treviso, ha un'affinità unicacon i quadranti murali arabi e turchi. Infatti, inTurchia, fino al secolo scorso, vi era ancora latradizione di "appendere" orologi solari del tutto

fig. 39 Raro orologio solare da muro.


giata dell'uso del merkhet accompagnata da unafigura:

"All'alba l'orologio veniva rivolto verso il Sole (fig.40); l'ombra della traversa giungeva fino alla sestaintaccatura: era la sesta ora prima di mezzogiorno;poi, col passare delle ore e levandosi progressiva-mente il Sole, l'ombra si ritirava, finchè, a mezzodì,era diventata brevissima. A mezzogiorno l'orolo-gio veniva rivolto dalla parte opposta; man manoche il Sole si abbassava l'ombra si andava allun-gando; le intaccature indicavano così le orepomeridiane; al tramonto l'ombra aveva raggiuntoun'altra volta l'ultima intaccatura".

Vorrei solo precisare che, sebbene, sia attendibilel'ipotesi di un tale funzionamento dell'orologio,qualche dubbio, invece, sussiste sulle indicazionifornite, cioè sul significato delle tacche incise, macon tutta probabilità esse indicavano le principaliore temporarie :Prima, Terza, Sesta e Nona, o tremomenti della giornata prossimi a questi.

simili a questo, sui muri delle case che davanosulle strade principali. La matrice ispiratrice èdunque islamica. Non si capisce poi perchèsarebbe un "quadrante per navigazione".Comunque, si ricorda che anche E. Danti, nellostesso periodo, realizzò il "quadrante solare damuro" che tutti possono ancora ammirare sulla fac-ciata di S. Maria Novella in Firenze: che ci siaanche qui il suo zampino?

L'uso del merkhet in un libro per ragazzi

Il merkhet è un orologio solare egiziano risalente al1500 a.C., quando regnava in Egitto il potentefaraone Tutmosis III. Si tratta di uno strumento informa di T con delle tacche incise sul lato piùlungo. L'uso di questo orologio viene descritto soloraramente nei testi, tanto che in molti libri di gno-monica moderni si trovano solo degli accenni.Stranamente, invece, mi è capitato di trovare in unlibro per ragazzi (!) la descrizione più particolareg-

fig. 40 Modo d’uso del Merkhet come spiegato in un libro per ragazzi

Curiosa meridiana indiana

In un altro libro per ragazzi (Le Civiltà del passatodi Pavel Augusta e F. Honzak, Fabbri ed.) hotrovato due altre interessanti immagini, Nella fig.41 si vede un orologio solare definito come "merid-iana egizia a quadrante sospeso (circa 100 d.C.)" enella fig. 42 una "meridiana da viaggio indiana".Entrambe incredibili queste immagini che mostra-no meridiane sconosciute alla letteratura gnomon-ica modena. Purtroppo il testo, concepito apposi-tamente per ragazzi, esula da approfondimenti econsiderazioni su questi strumenti e non ci è datosapere neppure dove e quando sono stati ritrovatie dove sono conservati. Per la meridiana indiana,però, seguono delle brevi indicazioni sul suo fun-zionamento: "l'asticciola che proiettava l'ombrapoteva essere spostata su otto scale secondo le sta-gioni".Quest'orologio è quindi o un'antenato, o un par-ente povero e rudimentale del noto "orologio cilin-drico" o meridiana del pastore. Sarebbe interessantecomunque capire se quest'ultimo possa essereun'evoluzione della meridiana indiana, considera-to che l'orologio del pastore fu divulgato in Europada Ermanno Contratto nell'anno Mille, il quale loaveva appreso sicuramente da testi arabi, o se sisia sviluppato indipendentemente presso i popoliindiani.


fig. 41 Rappresentazione di orologio solare egizio antico

fig. 42

l'autore dà un'immagine (fig. 43) leggermentediversa da quella proposta dal Boissard 40. Seguel'immagine di uno sconosciuto orologi osolaremarmoreo sagomato in 1/4 di sfera. Si tratta di unhemicyclium trovato forse nei pressi di Teano (CE).Purtroppo, l'epigrafista autore del libro si cimentanelle descrizioni degli orologi solari e si dimenticadi dare una decifrazione dell'iscrizione che com-pare sulla base di questo orologio risalente al 200d.C.


40 Nicola Severino, Ampliamento al libro Storia della Gnomonica, Roccasecca, 1994

Orologi solari da epigrafisti

Come è noto, non di rado gli orologi solari presen-tano scolpite delle incisioni con scritte dedicatorie,motti ed altre frasi. Tali iscrizioni interessano prin-cipalmente il mestiere di epigrafista. Ed ecco chenel bel libro "Mestiere di Epigrafista" di Ivan DiStefano Manzella (ed. Quasar), compaiono "cosegnomoniche" interessanti. Principalmente si fariferimento all'orologio del "Palazzo Valle" di cui

fig. 43 Complesso gnomonico di Palazzo Valle

Si sa, la letteratura gnomonica è ricca di paginesugli orologi solari più strani. Infatti, in tutte leepoche gli artisti si sono ingegnati nell’inventarenuove soluzioni tecniche e artistiche, forse soprat-tutto per ciò che riguardava gli orologi solari por-tatili e i cosiddetti pensili da viaggio. Basti pensareagli annuli, il pros pan klima dei greci e il prosciuttodi Portici dei Romani per l’antichità, e all’orologiodel pastore, il cappuccino, la navicula de Venetiis e glistrani orologi solari portatili arabi del medioevofino ad arrivare, nei secoli XVI e XVII, all’orologiodetto Regiomontano (1476), le croci, i coltelli, gliorologi in coppe con e senza acqua, sulle uova distruzzo, sulle lettere, sulle conchiglie, sulle stelle dimare e... chi ne ha, più ne metta.

Ma la fantasia non ha un limite in queste cose.Così, chi si occupa di storia degli orologi solariattraverso la stupenda ricerca delle fonti originar-ie, ha buone probabilità di incappare, in un libronon ancora consultato, in qualcuna di quellecuriosità gnomoniche che lasciano di stucco anchechi è dentro da anni in questa materia.

A me, per esempio, è capitato qualche anno fa chedurante una semplice e bella visita alla basilica diS. Francesco ad Assisi, pensai di dare un’occhiataalla biblioteca di quel convento. Cercando nel cat-alogo i nomi di autori di gnomonica che mi veni-vano in mente, trovai il libro di Oddi Maurizio,Trattato de gl’Horologi Solari, del 1614. Chiesi se erapossibile ottenere una copia fotostatica del vol-ume. Mi venne risposto che era possibile solo perpoche pagine. Allora dovendo decidere quali sfor-tunate pagine destinare all’avida fotocopiatrice,optai per quelle che mi sembravano avere un con-tenuto originale. Tra queste c’erano quelle sul-l’orologio solare a rifrazione, il primo la cuidescrizione sia stata pubblicata a stampa, che ha laparticolarità di essere costruito empiricamente inquanto le leggi della rifrazione non erano ancorastate trovate, e quelle relative all’orologio solare

ottenuto sotto uno zoccolo.

Fa un certo effetto scoprire che su dei libri seri delXVII secolo si descrivevano cose all’apparenza ris-ibili: un orologio sotto uno zoccolo ! Ma passato ilmomento di sorpresa, ci si immedesima nel tempoe nell’animo dello gnomonista, scorgendo subitol’elemento che giustifica tale pubblicazione: l’esi-genza, in quel tempo, di trovare nuove soluzionignomoniche che siano soprattutto pratiche, disemplice realizzazione e magari anche un tantinocuriose. Ciò che quasi un secolo dopo sitrasformerà, più tecnicamente nelle curiosità ericreazioni matematiche di Ozanam.

Lo stesso Muzio sa di scrivere una pagina di gno-monica bizzarra e lo lascia intendere chiaramente:“la curiosità non dimeno d’uno (orologio) fatto inquella parte d’uno zoccolo, che sta verso terra, mentre siporta in piede, mi fa violenza scrivere due parole di cosìcapricciosa bizzarria, ove il calcagno serve di gnomone,e lo scalvo per letto delle linee horarie.”.

Come si vede nelle figure, nel profilo dell’orologio,A è il tacco, BC il “letto delle linee orarie” o, comelo chiama Muzio, lo scalco. AF è perpendicolareall’orizzontale DE. Lo gnomone è AF. La larghezzadello scalvo MNOP, OP sarà suddivisa in otto partiuguali, con sette linee tirate per il lungo e parallelealle MN. Sono queste le sette linee diurne sullequali si riporteranno i punti orari delle ore italiche.

Per segnare, per esempio, un punto dell’ora italica23 sullo scalvo, si riporta lungo la FG della primafigura, dal punto F, la FH uguale allo spazio(lunghezza della linea oraria compresa tra i duesolstizi) che l’ora 23 avrebbe nel piano di un orolo-gio orizzontale supposto con lo stesso gnomone.Quindi il punto K, nel quale la linea che congiungei punti AH prolungata interseca la curva delloscalvo BGC, è un punto orario sulla curva diurnadel tropico del Cancro.


L’OROLOGIO SULLO ZOCCOLODI ODDI MUZIO

Allo stesso modo si ottengono tutti glialtri punti che opportunamente congiun-ti formano l’orologio italico sullo scalvodello zoccolo, o come dice Muzio “sihaverà un’Horologio certamente riguardev-ole... e questo si adopera voltando il calcagnoverso il Sole in modo che l’ombra sua ricuopratutta la lunghezza dello scalvo PN suppostosempre, che il piano RST equidistante (paral-lelo) all’orizzonte, e nella comune settione delParallelo del giorno corrente, e la linea, chetra l’ombra, et il chiaro so conoscerà moltobene, che hora sia”.


Orologio italico orizzontale con gnomone pari ad AF

L’orologio zoccolo vistodi profilo

zoccolo con le sette lineediurne sullo scalvoMNPO

Il documento gnomonico che riporto, è un rarolibretto che ho trovato per puro caso in una mis-cellanea del XVII secolo. L’autore è GiovanniFrancesco Palmieri e il frontespizio recita così:

L’importanza storica di questo opuscolo è datasoprattutto dal fatto che Palmieri intese pubblicareil suo scritto affinchè fosse rimasta traccia di unaltro documento gnomonico rarissimo e ritenutoperduto. Ciò s’intuisce perfettamente dalla dedicache Palmieri fa al Sig. Guido Antonio Landriano:

M’è venuto alle mani un trattatello non più stampato(ch’io sappia) del P. Gio. Girolamo Chinigh dellaCompagnia di Gesù, dove s’insegna un modo, a miogiudizio, molto agevole di far l’horiuolo ItalianoOrizzontale per via di numeri; al quale per far cosaalquanto più compita, aggiungo il modo di far

l’Horiuolo Murale per via di detto Orizzontale, del P.Giulio Fuligatti, della medesima Compagnia, mio caris-simo Caestro, e volendo io tutto ciò à beneficio univer-sale date alla Stampa, mi son preso ardire, benchè siacosa minima, a dedicarla a V.S. Mol’Illustre in segnodella molta stima che fò della persona sua per le moltevirtù, delle quali è ornata, ed in testimonio dell’obligo, edell’affetto, che le porto, come à mio Signore, e Padrone.Degnisi dunque d’accettar questa, ancorche piccoladimostratione dell’animo mio verso di Lei, mentre io glibacio riverentemente le mani, e prego l’Altissimo perl’adempimento de’ suoi horonati desiderij.

Di Siena il dì 15 di Ottobre 1620D.V.S. Molt’illustreHumiliss, Servitore

Gio. Francesco Palmieri


L’OROLOGIO ORIZZONTALE ITALICOPER VIA DI NUMERI

Esattamente dopo 375 anni, poiché per una stranacoincidenza sto scrivendo questo articolo anch’io ilgiorno 15 ottobre 1995, il lavoro di Palmieri, scon-tata la pena dell’inesorabile trascorrere del tempo,si ripresenta in tutta la sua importanza, regalandoalla storia della Gnomonica due documenti perdu-ti, quelli di Chinigh e di Fuligatti, e quello suo nat-uralmente, anche raro.In queste pagine però, propongo solo la primaparte dell’opuscolo di Palmieri: quella che trattadel modo di fare un orologio orizzontale a oreItaliche per mezzo di numeri, metodo inventatodal gesuita Girolamo Chinigh.

Nei primi decenni del XVII secolo, gli autori dignomonica e i matematici, cominciarono ad appli-care la trigonometria ai metodi di progettazionedegli orologi solari. Gli astronomi arabi, nel X sec-olo, avevano già esplorato a fondo tali aspetti dellagnomonica, come dimostrato dagli eccellenti studidel grande Tabith Ibn Qurra. Nel mondo occiden-tale Cristoforo Clavio è forse stato un precursore inqueste cose, essendosene occupato negli ultimianni della sua vita. Il XVII secolo vede intenti glignomonisti più avvezzi alle matematiche adescogitare regole e metodi per tracciare con piùesattezza e facilità gli orologi solari, per mezzo “dinumeri”, come dice lo stesso Palmieri. Tale frene-sia raggiunge il massimo con le analogie diOzanam, le memorie di Clapies della Royal Societye i metodi di Picard nel XVIII secolo e si conclude,in questo secolo, con le pubblicazioni di Pasini,Gallarati, Garnier e degli gnomonisti-matematicimoderni. In questo senso, oggi la gnomonica è peralcuni studiosi solo un passatempo matematico.

Ciò che di interessante troviamo nel metodo diChinigh, riproposto da Palmieri, è che esso puòconsiderarsi il prototipo del moderno metodotrigonometrico-analitico per calcolare gli orologisolari. Infatti, si basa essenzialmente sullacostruzione dell’orologio solare per punti orari suun sistema di assi ortogonali, proprio come i meto-di per computer proposti dallo gnomonistaAlberto Cintio pochi anni or sono.

Per curiosità, riporto il testo integrale del Palmieri,relativo a questo problema. Il lettore può rendersiconto che, in mancanza di alcuni strumenti ausil-iari moderni, l’autore è costretto ad appesantire la

descrizione con innumerevoli piccole operazionieseguite col compasso. Vedremo, invece, che conun foglio di carta millimetrata ed un righello, si hala possibilità di applicare con successo il metodoproposto e di disegnare l’orologio solare orizzon-tale a ore italiche in pochi minuti.

OROLOGIO ORIZZONTALE ITALICOPER VIA DI NUMERI

S’habbia da descrivere un’horiuolo OrizzontaleItaliano per via di numeri per il polo 43. Si pigli lalunghezza dello stile, che si vuole AB nella lineaAC e dividasi in 10 parti eguali, e misurando essalunghezza più volte in AC al fine di ciascuna sinoti 10, 20, 30 ecc.Di poi tirate due linee in isquadro insieme DE perl’Equinottiale, et EF per la Meridiana: si trovaran-no due punti per ciascun’hora in questa maniera.Nella tavola del Polo 43 posta nel fine tra l’altre,che sono calculate per più poli, si pigli la larghez-za (che così nominiamo la distanza della meridi-ana) dell’hora 23 nel tropico del Cancro ch’è 5395,cioè cinque stili, tre parti d’un stile, e nove parti-celle d’una di esse parti, che fusse divisa in 10 chesaranno cinque stili, e quasi 4 parti, la quallarghezza si piglia con allargare un compasso dalnumero 10 e questo compasso si conservi in quellaapertura. Dipoi con un’altro compasso si pigli lalunghezza (che così chiamiamo la distanzadall’Equinottiale di sopra, o di sotto) ch’è 3247,cioè 3 stili due parti d’uno stile, e quasi mezza conallargare pure questo secondo compasso dalnumero 30 fino al fine di due parti, e quasi mezzavicina al numero 10. E poi col primo compasso nonmosso dalla sua apertura da E si notinell’Equinottiale il punto D verso la parte che sideve, destra o sinistra secondo, che ci mostrano lelettere D o S poste nelle tavole, ponendo un pieded’esso compasso in E e con l’altro segando l’e-quinottiale, nell’essempio si sega in D alla sinistra,dove cade l’hora 23 come ci significa le lettere S ecol secondo compasso da E pure si noti nellameridiana nella parte di sopra dove cade il tropicodel cancro nell’Oriuolo Orizzontale, si noti dico,nell’istesso modo il punto F. Col primo compassosi faccia un archetto sopra D in G e col secondocompasso da D si seghi il detto archetto, et il puntoG della segatura, o intersettione de’ due archetti è


il punto del tropico del Cancro della detta horacioè un estremo di essa.

L’altro estremo, cioè il tropico del Capricornos’haverà all’istesso modo, pigliando con un com-passo la larghezza 4782 cioè 4 stili e quasi otto particon allargare il compasso nella linea AC dalnumero 40 fino al fine e quasi di otto parti piùvicine al numero dieci, e con un’altro compasso lalunghezza 3653 cioè tre stili, sei parti e mezza,allargando questo compasso nella linea AC dalnumero 30 fino al fine di 6 parti e mezza vicine alnumero 10 e poi col primo compasso stante nellasua apertura da E, si noti nell’equinottiale il puntoH alla sinistra come ci significa la lettera S e colsecondo compasso non mosso dalla propria aper-tura pur da E si noti nella meridiana il punto Inella parte di sotto dove cade il Tropico delCapricorno nell’horiuolo orizzontale, e poi, da Icol primo compasso, fatto sotto H un archetto colsecondo compasso, si seghi da H in K e K è il puntoestremo dell’ora GK 23 cioè il Tropico delCapricorno e nell’istesso modo si pigliano i puntiestremi di qualsivoglia hora.

Ma, per l’hore, che non hanno il Tropico delCapricorno o l’hanno troppo lontano (come avienenel Polo 43 all’hore dalle 10 fino alle 16) si pigliaràin cambio del Tropico del Capricorno un’altropunto in una linea, che si deve tirare parallela allameridiana pel punto dell’hora 13, nell’equinottiale,il qual punto dell’hora 13 nell’equinottiale, piglia-to prima con la sua larghezza ch’è 5100 nel modosuddetto, cioè allargando il compasso in AC dalnumero 50 fino al fine della prima parte più vicinaal numero 10 e da E, con esso segando l’equinot-tiale in L à mano destra come ci mostra la lettera Dpel punto L si dovrà tirare la linea LM parallelaalla meridiana, nella quale si pigliarà un punto perl’hore che non hanno il tropico del Capricorno ol’hanno molto lontano, come per essempio,vogliansi pigliare i punti dell’hora 16.

Prima si pigli nel modo predetto il punto N deltropico del Cancro, cioè con la larghezza di cancrodella detta hora 16 che è 103, cioè una parte, e pocopiù, misurata prima in AB e poi posta da E nell’e-quinottiale alla destra come ci significa la lettera Dcon la lunghezza, che è 581, cioè quasi 6 parti mis-


Disegno originale di Palmieri. Si vede la costruzione dei punti orari

urate in AB e poste da E nella meridiana nellaparte di sopra dove cade il Cancro e da questi duepunti dell’equinottiale, e della meridiana fatti gliarchetti coi due compassi, com’è detto, s’haverà ilpunto N, tropico di Cancro dell’hora 16, l’altropunto in cambio del Capricorno, si pigli nella lineaLM da L fino ad M nella parte di sotto dove vàposta, come hora dirò. Questo punto M sarà quelche si cerca per l’hora NM 16. Le hore, poichéhanno i punti nella linea LM sotto l‘equinottialesono tutte quelle, che seguono dopo le 13 cioè 14,15, 16 ecc, le altre che precedono le 13, come 12, 11,10 ecc hanno i punti nella detta linea LM sopra l’e-quinottiale.Finalmente con la sola lunghezza del luogo dellostile che è la tangente dell’altezza del polo, posta in

fine di ciascuna tavola, misurata prima nella lineaAC, e da E posta nella meridiana nella parte disopra s’ha il punto, o luogo dello stile. Per essem-pio, con la lunghezza 932 del luogo dello stile pelPolo 43, che è la tangente dell’altezza del Polo 43misurata in AB e posta da E nella meridiana disopra fino ad O, questo punto O è il luogo dellostile AB nel quale ha da esser dirizzato in isquadrocol piano dell’horiuolo.(...) Compiuto l’horiuolo, e dirizzatovi il suo stilemostrarà ben l’hore, se si collocarà con l’aiuto del-l’archipendolo nel piano Orizzontale con la suameridiana, sopra la meridiana trovata in dettopiano, ò parallela ad essa, in modo che il punto Ftiri verso mezzo giorno, e’l punto I verso tramon-tana.


Disegno effettuato seguendo il metodo di Chinigh descritto da Palmieri usando un righello e unfoglio di carta millimetrata e con coordinate per la latitudine di 42 gradi.

Storia de La Gnomonica Nicola Severino Lib2

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