Somma di due monomi per la loro differenza
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Prodotti notevoli: Somma di due monomi per la loro differenza
Transcript of Somma di due monomi per la loro differenza
Il prodotto notevole somma per differenza
di due monomi
Prof. A. Giardina
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +b)·(a –b)
Questo prodotto di polinomi
è uno dei cosiddetti Prodotti notevoli
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +b)·(a –b)
Un prodotto notevole è importante perché il suo sviluppo è immediato!
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
Il binomio a +b è la
somma dei monomi a e
b
(a +b)·(a –b)
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
Il binomio a -b è la
differenza dei monomi a e
b
(a +b)·(a –b)
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +b)·(a –b)
Calcoliamo il prodotto dei due binomi
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +b)·(a –b) = a2 –ab +ab –b2
Si tratta di eseguire un prodotto di
polinomi
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +b)·(a –b) = a2 –ab +ab –b2
Riduciamo i monomi
simili
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +b)·(a –b) = a2 –ab +ab –b2 =
= a2 –b2
Si ottiene la differenza del
quadrati dei due monomi
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +b)·(a –b) = a2
–b2
Ovvero
cioè: il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è uguale alla differenza dei quadrati dei due monomi.
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2
Esempi
(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2
Esempi
(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2
Esempi
(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6
Somma per differenza
Prof. A. Giardina
(a +2b)·(a –2b) = a2 –4b2
Esempi
(3x2 +5by3)·(3x2 -5by3) = 9x4 –25b2y6
Fine
Prof. A. Giardina
