Sistemi di calcolo avanzato per la pratica clinica e la ricerca in fisica

ISSN 1123-3117 Rapporti ISTISAN

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ISTITUTO SUPERIORE DI SANITÀ

Convegno nazionale Sistemi di calcolo avanzato

per la pratica clinica e la ricerca in fisica medica

Istituto Superiore di Sanità Roma, 13 dicembre 2005

Atti a cura di Barbara Caccia, Maurizio Mattia e Franca Grisanti

Dipartimento di Tecnologie e Salute

Presidente dell’Istituto Superiore di Sanità e Direttore responsabile: Enrico Garaci Registro della Stampa - Tribunale di Roma n. 131/88 del 1° marzo 1988 Redazione: Paola De Castro, Sara Modigliani e Sandra Salinetti La responsabilità dei dati scientifici e tecnici è dei singoli autori. © Istituto Superiore di Sanità 2006

Istituto Superiore di Sanità Convegno nazionale. Sistemi di calcolo avanzato per la pratica clinica e la ricerca in fisica medica. Istituto Superiore di Sanità. Roma, 13 dicembre 2005. Atti a cura di Barbara Caccia, Maurizio Mattia e Franca Grisanti 2006, iii, 45 p. Rapporti ISTISAN 06/54

Obiettivo di questo convegno nazionale è stata la condivisione e la discussione di esperienze di calcolo avanzato maturate nelle realtà cliniche e di ricerca in ambiti di interesse sanitario: dalla radioterapia oncologica con tecniche di irraggiamento innovative allo sviluppo di approcci diagnostici d’avanguardia. Nel corso della giornata ci sono stati interventi ad invito e una tavola rotonda in cui si è svolta un’ampia discussione sulla progettualità scientifica e formativa in Italia per le applicazioni di calcolo avanzato d’interesse sanitario, con lo scopo di delineare proposte operative nell’ambito della fisica medica italiana. Nel presente volume sono riportati alcuni dei contributi più significativi presentati in questo convegno.

Parole chiave: Monte Carlo, Calcolo avanzato, Fisica medica Istituto Superiore di Sanità National conference. Advanced computing for clinical practice and medical physics research. Istituto Superiore di Sanità. Rome, 13 December 2005. Proceedings edited by Barbara Caccia, Maurizio Mattia and Franca Grisanti 2006, iii, 45 p. Rapporti ISTISAN 06/54 (in Italian)

Aim of this national conference was to provide a forum for debate on issues related to the advanced computing

activities in clinical practice and in medical physics research: from oncological radiotherapy to diagnostic application. A general survey of the national experience in advanced computing in medical field was presented. A roundtable was devoted to the discussion of problems related to the Italian scientific projects and training programs for the applications of advanced computing in medicine, with the aim to define collaborations and a common goal. Here are reported the most significative contributes to the conference.

Key words: Monte Carlo, Advanced computing, Medical physics Si ringraziano Stefano Valentini (Dipartimento di Tecnologie e Salute) per la preziosa collaborazione nell’organizzazione del Convegno e Marco Sabatini (Dipartimento di Tecnologie e Salute) per la consulenza prestata per la parte grafica di questo rapporto. Per informazioni su questo documento scrivere a: [email protected] Il rapporto è accessibile online dal sito di questo Istituto: www.iss.it.

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INDICE

Introduzione Barbara Caccia ..................................................................................................................................... 1

Caratterizzazione dosimetrica di un sistema Monte Carlo per il calcolo distribuito di piani radioterapici

Emiliano Spezi, Andrea Ferri, Carlo Bergamini ................................................................................... 2

Il metodo Monte Carlo nell’applicazione clinica Marta Paiusco, Ignacio Juan Lagarez Gonzales, Elisabetta Cagni, Giovanni Erbacci, Antonio Leal, Francisco Sanchéz-Doblado, Gianni Borasi .................................................................. 7

Trattamento radioterapeutico: calcolo avanzato per l’ottimizzazione del piano di cura

Maurizio Mattia, Barbara Caccia, Giorgio Amati, Claudio Andenna, Marcello Benassi, Annelisa D’Angelo, Gianluca Frustagli, Giuseppe Iaccarino, Simona Marzi, Alessandro Occhigrossi, StefanoValentini, Carmine Zicari .................................................................. 14

Monte Carlo GEANT4: esperienze in fisica medica Stéphane Chauvie, Susanna Guatelli, Maria Grazia Pia ...................................................................... 20

Piani di trattamento per protonterapia oculare con metodo Monte Carlo Giuseppe Antonio Pablo Cirrone, Giacomo Cuttone, Francesco Di Rosa, Salvatore Lo Nigro, Giorgio Russo ....................................................................................................... 26

Applicazione del metodo Monte Carlo alla terapia radiometabolica Lidia Strigari, Enrico Menghi, Marco D’Andrea, Annelisa D’Angelo, Marcello Benassi.................... 35

Uso di GEANT4 per l’ottimizzazione delle prestazioni di rivelatori per imaging molecolare con radionuclidi

Maria Lucia Magliozzi, Evaristo Cisbani, Francesco Cusanno, Franco Garibaldi, Fausto Giuliani, Massimo Gricia, Sergio Lo Meo, Maurizio Lucentini, Fabio Santavenere, Piero Veneroni, Orazio Schillaci, Giovanni Simonetti, Stan Majewsky, Maria Nerina Cinti, Giuseppe De Vincentis, Roberto Pani, Rosanna Pellegrini, Francesco Scopinaro............................... 40

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Elenco dei relatori e moderatori e relative affiliazioni

Giorgio Amati Consorzio interuniversitario per le applicazioni di supercalcolo per università e ricerca, Roma

Marcello Benassi Istituto Regina Elena, Roma Gianni Borasi Arcispedale S. Maria Nuova, Reggio Emilia Ubaldo Bottigli Università di Sassari e Sezione Istituto Nazionale di Fisica Nucleare

Cagliari Maria Brai Dipartimento di Fisica, Università di Palermo Barbara Caccia Istituto Superiore di Sanità, Roma Piergiorgio Cerello Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Torino Stephàne Chauvie Ospedale S. Croce e Carle, Cuneo G.A. Pablo Cirrone Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Laboratori Nazionali del Sud,

Catania Stefania Cora Ospedale S. Bortolo, Vicenza Giacomo Cuttone Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Laboratori Nazionali del Sud,

Catania Marco D’Andrea Istituto Regina Elena, Roma Claudio Di Benedetto Istituto Superiore di Sanità, Roma Giovanni Erbacci Consorzio Interuniversitario per il Calcolo, Bologna Andrea Ferri Policlinico S. Orsola Malpighi, Bologna Paolo Francescon Ospedale S. Bortolo, Vicenza Franco Garibaldi Istituto Superiore di Sanità, Roma Susanna Guatelli Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Genova Juan Ignacio Lagares Universidad de Sevilla, Siviglia (Spagna) Antonio Leal Universidad de Sevilla, Siviglia (Spagna) Maria Lucia Magliozzi Istituto Superiore di Sanità, Roma Maurizio Mattia Istituto Superiore di Sanità, Roma Enrico Menghi Istituto Regina Elena, Roma Marta Paiusco Arcispedale S. Maria Nuova, Reggio Emilia Maria Grazia Pia Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Genova Maurizio Rosetti ENEA, Bologna Giuseppe Scielzo Ospedale Mauriziano - IRCC, Torino Emiliano Spezi Policlinico S. Orsola Malpighi, Bologna Sandro Squarcia Scuola di Specializzazione in Fisica Sanitaria, Università di Genova Lidia Strigari Istituto Regina Elena, Roma

Rapporti ISTISAN 06/54

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INTRODUZIONE

Barbara Caccia Dipartimento di Tecnologie e Salute, Istituto Superiore di Sanità, Roma

Le risorse di calcolo stanno diventando sempre di più un’infrastruttura di importanza strategica

sia per il corretto utilizzo delle tecnologie avanzate che per la ricerca in fisica medica. Nell’ultimo decennio l’evoluzione tecnologica che si è avuta nel settore dell’impiego medico delle radiazioni ionizzanti per diagnosi e cura ha posto spesso la necessità di avere strumenti computazionali complessi, per poterne sfruttare interamente l’efficacia. Infatti il miglioramento della selettività fisica di un fascio di radiazioni, ottenuta con tecniche di rilascio della dose di tipo innovativo, pensiamo alla IMRT (Intensity Modulated Radiation Therapy) o ai fasci terapeutici di radiazioni non convenzionali (protoni), richiede l’utilizzo di potenti strumenti di calcolo per trasformare le potenzialità offerte dalla tecnologia in un miglioramento reale dei benefici clinici. L’uso appropriato delle tecnologie di diagnosi e cura passa quindi attraverso metodi computazionali complessi che ne consentono un uso efficace prevenendone gli effetti indesiderati.

Nell’organizzazione di questa giornata di studio si è cercato, sicuramente in modo non esaustivo data la vastità dell’argomento, di dare degli esempi di applicazione dei metodi computazionali complessi in terapia e in diagnostica.

Il primo obiettivo è quello di fornire un contesto in cui possano confrontarsi gruppi appartenenti alla realtà della fisica medica ospedaliera e gruppi che operano nelle realtà universitarie e degli enti di ricerca, come l’Istituto Superiore di Sanità e l’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN). Anche in base a questa motivazione è stato scelto di organizzare questa giornata in un contesto particolare come è quello rappresentato dalla comunità dei fisici dell’Istituto Superiore di Sanità, comunità che da decenni mantiene un vincolo culturale e di collaborazione permanente con l’INFN, ente di ricerca che rappresenta un punto di riferimento italiano per il calcolo scientifico e il networking. Infine, proprio per il raggiungimento degli scopi illustrati, ha patrocinato questa giornata anche l’Associazione Italiana di Fisica Medica (AIFM) che rappresenta sul piano scientifico e professionale tutti coloro che si occupano di fisica medica nelle strutture sanitarie pubbliche e private, nelle Università e nei centri di ricerca.

La giornata di studio è stata organizzata in tre sessioni: – Sessione I: Fisica computazionale per applicazioni in radioterapia. – Sessione II: Fisica computazionale per applicazioni in medicina nucleare e imaging. – Sessione III: Servizi e infrastrutture per applicazioni in Fisica Medica. La tavola rotonda conclusiva sul tema dei “Progetti italiani di ricerca e formazione per le

applicazioni di calcolo avanzato in Fisica Medica” ha avuto lo scopo di delineare proposte operative nell’ambito dell’applicazione del calcolo avanzato in fisica medica. Nel corso della tavola rotonda si è voluto dare rilievo all’aspetto formativo, legato soprattutto alle Scuole di Specializzazione in Fisica Sanitaria, che rappresentano un elemento di connessione tra queste realtà.

In questo contesto è stato evidente, anche sulla base dei singoli interventi, come la disponibilità e l’utilizzo di sistemi di calcolo avanzato abbia un costo in termini economici e di risorse umane che spesso ne limita la diffusione. Si è quindi conclusa la giornata sottolineando la necessità della costituzione di un network di collaborazione tra i vari gruppi italiani che si occupano di fisica computazionale nelle applicazioni di interesse sanitario con lo scopo di favorire gli scambi di conoscenza, superare le difficoltà economiche e strutturali locali e favorire la nascita di progettualità di carattere internazionale.


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CARATTERIZZAZIONE DOSIMETRICA DI UN SISTEMA MONTE CARLO PER IL CALCOLO DISTRIBUITO DI PIANI RADIOTERAPICI

Emiliano Spezi, Andrea Ferri, Carlo Bergamini Servizio di Fisica Sanitaria, Policlinico S. Orsola-Malpighi, Bologna

Introduzione

Il metodo più accurato per la modellistica degli acceleratori lineari impiegati in radioterapia e per il calcolo della distribuzione di dose assorbita dal paziente durante il trattamento clinico, è il metodo Monte Carlo (MC) (1) I codici MC, originariamente sviluppati per la fisica delle alte energie in laboratori come SLAC (Stanford Linear Accelerator Centre) e CERN (CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire – European Organization for Nuclear Research) sono sofisticati programmi basati sulla fisica delle interazioni della particelle con la materia.

Presso il servizio di Fisica Sanitaria del Policlinico S. Orsola di Bologna è stato recentemente installato e configurato un sistema di calcolo chiamato MARS (Multiprocessor Array for Radiotherapy Services) composto da 32 PC in grado di eseguire del calcolo MC in parallelo (2) Il progetto è dedicato all’impiego del metodo MC nella pratica clinica della radioterapia.

Prima di essere utilizzato nella pratica clinica radioterapica, il sistema di calcolo MC deve essere commissionato. Il commissioning riguarda principalmente la caratterizzazione dei fasci di radiazione impiegati nella radioterapia (3). Tale caratterizzazione dovrà prendere in considerazione non solo la distribuzione della dose assorbita in acqua, ma anche l’andamento della dose in presenza di materiali diversi quali il tessuto polmonare, osseo, ecc. (4).

In questo lavoro, il commissioning del sistema MC impiegato presso il nostro istituto è stato completato mediante un confronto tra la distribuzione di dose calcolata e misurata quando il fascio di radiazione incide in tessuti al cui interno sono presenti svariate disomogeneità tissutali.

Materiali e metodi

Il codice Monte Carlo installato sul sistema multi processore MARS è BEAMnrc (5). Al fine di simulare sperimentalmente le disomogeneità tissutali, sono stati utilizzati due

fantocci: “Gammex RMI 461A head/body CT” e “Gammex RMI 465 tissue characterization phantom”* (Gammex RMI, Middleton WI) (Figura 1). All’interno di questi fantocci sono presenti dei particolari inserti le cui caratteristiche chimiche e densitometriche sono rese note dal produttore e riportate anche in letteratura (6).

* http://www.gammex.com


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Figura 1. Fantoccio Gammex RMI 461A head/body CT (a) e fantoccio Gammex RMI 465 per la caratterizzazione dei tessuti (b)

Il fantoccio RMI 461A è stato inserito orizzontalmente nel fantoccio ad acqua tramite l’impiego di supporti realizzati specificatamente per questo esperimento. La superficie del fantoccio ad acqua, coincidente con la superficie del fantoccio RMI 461A è stata posta ad una SSD (Source Skin Distance) pari a 100 cm. Il sistema è stato poi irraggiato con un fascio di fotoni da 6MV delle dimensioni (10x10) cm2 e sono stati acquisiti dei profili sperimentali con camera a ionizzazione alle profondità di 12 e 15 cm. La procedura di irraggiamento è stata ripetuta per i diversi materiali contenuti nel fantoccio Gammex RMI 465 e riportati in Tabella 1. I dati sono stati normalizzati alla dose a dmax per un campo aperto (10x10) cm2 erogato nelle stesse condizioni sperimentali ma senza il fantoccio in posizione. La Figura 2 mostra il set-up sperimentale e la realizzazione corrispondente sul sistema MC.

Tabella 1. Materiali tessuto equivalenti contenuti nel fantoccio Gammex RMI 465 e impiegati in questo lavoro per la caratterizzazione

Materiale Codice materiale Descrizione

1 H2O521ICRU Acqua 2 RMI451 CT Acqua solida 3 RMI453 Adipe AP6 4 RMI455 Polmone 300 5 RMIBR12 Mammella 6 RMICB210 CB2 10% Osso minerale 7 RMICB230 CB2 30% Osso minerale 8 RMICB250 CB2 50% Osso minerale 9 RMIIB Osso interno 10 RMILN450 Polmone 450 11 RMILV1 Fegato 12 RMISB3 Ossa corticale 13 RMISR2 Cervello 14 RMICB3 CB3 resina 15 RMIPOLYETHYLENE Polietilene 16 RMICB4 CB4 resina 17 RMIB200 B200 Ossa minerale 18 RMIACRYLIC Acrilico

b)a)


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Figura 2. Rappresentazione schematica del set-up sperimentale e delle simulazioni Monte Carlo per la caratterizzazione dosimetria degli inserti a diversa densità

(le distanze riportate sono intese dalla sorgente di radiazione)

Per ogni inserto di materiale impiegato sperimentalmente e mostrato in Tabella 1, è stata determinata la sezione d’urto che viene utilizzata dal codice MC in base alle caratteristiche del materiale. La simulazione MC dell’irraggiamento è stata divisa in due fasi. Nella prima fase vengono determinati e salvati su file i dati riguardanti le modificazioni apportate al fascio radiate in seguito all’attraversamento del fantoccio e dei relativi inserti (phsp2 in Figura 2). Nella seconda fase, lo spazio delle fasi è stato impiegato come sorgente per simulare l’irraggiamento dell’apparato sperimentale e quindi l’ottenimento dei profili di dose di interesse.

I profili di dose così calcolati con MC sono stati posti a confronto con i corrispondenti profili di dose misurati nelle suddette condizioni geometriche sperimentali.

Risultati

Vengono di seguito riportati i confronti tra misure sperimentali e simulazioni MC per alcuni dei materiali tessuto equivalente descritti in precedenza.

La Figura 3 mostra il confronto tra la distribuzione di dose calcolata con metodo MC e misurata con camera a ionizzazione in presenza di tre diversi tessuti: tessuto molle (inserto “acqua equivalente” RMI 451), tessuto polmonare(inserto “polmone equivalente” RMI 455), tessuto osseo corticale (inserto “osso corticale equivalente” RMI CB250). Si può notare come i dati posti a confronto siano pressoché sovrapponibili tra loro. In tutti i casi considerati in questo lavoro, l’accordo tra valori di dose calcoli MC e misure di dose eseguite con camera a ionizzazione è risultato all’interno del 2%.

100 cm

Spazio delle fasi (phsp 1)

Inserto GAMMEX RMI 465

Fantoccio ad acqua

Griglia di calcolo DOSXYZnrc

49,1 cm

Misure sperimentaliGAMMEX RMI 461A

Spazio delle fasi (phsp 2)


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Figura 3. Confronto tra misure sperimentali e calcolo Monte Carlo a due diverse profondità per tre materiali rappresentativi: materiale acqua equivalente (a), polmone (b) e osso (c)

a

b

c

cm

Dos

e re

lativ

a (%

)

cm

Dos

e re

lativ

a (%

)

cm

Dos

e re

lativ

a (%

)


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Conclusioni

La caratterizzazione dosimetrica di un sistema MC è stata completata con successo. I confronti con i dati sperimentali dimostrano che il sistema di calcolo MC così configurato e caratterizzato ha la potenzialità di eseguire con un elevato gradi di accuratezza valutazioni dosimetriche non solo quando il fascio radiante incide in tessuto omogeneo, ma anche quando sono presenti nel materiale irradiato diverse disomogeneità tissutali. Questo confortante risultato è la premessa indispensabile per poter impiegare il sistema MARS nel calcolo MC della distribuzione tridimensionale della dose assorbita nei pazienti sottoposti a radioterapia con tecnica IMRT.

Ringraziamenti

Si ringrazia il Mirco Baldanza per il suo supporto durante l’acquisizione dei dati sperimentali.

Bibliografia

1. Mohan R. Why Monte Carlo? In: Leavitt DD, Starkschall G (Ed.). Proc. XII Int. Conf. on the Use of Computers in Radiation Therapy. Salt Lake City (Utah), 27-30 maggio, 1997; p 16-8.

2. Spezi E, Ferri A, Bergamini C. Sviluppo di una piattaforma computazionale per il calcolo Monte Carlo in radioterapia. In: Caccia B, Mattia M (Ed.). Convegno nazionale. Strumenti di lavoro in radioterapia con fasci ad intensità modulata. Istituto Superiore di Sanità. Roma, 20 dicembre 2004. Roma: Istituto Superiore di Sanità; 2004. (Rapporti ISTISAN 05/14).

3. Spezi E, Ferri A, Bergamini C, Ricci S, Boni S. Calcolo Monte Carlo distribuito per la verifica di piani di trattamento IMRT. In: Atti IV Congresso Nazionale Associazione Italiana Fisica Medica. Verona, 14-17 giugno, 2005; p. 952-4.

4. Verhaegen F, Devic S. Sensitivity study for CT image use in Monte Carlo treatment planning. Phys Med Biol 2005;50:937-46.

5. Rogers D W O, Ma C M, Walters B, Ding G X, Sheikh-Bagheri D and Zhang G. BEAMnrc users manual. National Research Council of Canada Report PIRS-0509(A)revG 2002.

6. Watanabe Y. Derivation of linear attenuation coefficients from CT numbers for low-energy photons. Phys Med Biol 1999;44:2201-11.


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IL METODO MONTE CARLO NELL’APPLICAZIONE CLINICA

Marta Paiusco (a), Ignacio Juan Lagarez Gonzales (b), Elisabetta Cagni (a), Giovanni Erbacci (c), Antonio Leal (a), Francisco Sanchéz-Doblado (b), Gianni Borasi (a) (a) Servizio di Fisica Sanitaria Arcispedale S. Maria Nuova, Reggio Emilia, Italia (b) Departamento de Fisiologia Medica y Biofisica, Universitad de Sevilla, Siviglia, Spagna (c) Consorzio Interuniversitario per il Calcolo, Casalecchio di Reno, Bologna, Italia

Introduzione

Dalla sua invenzione nel 1946, ad opera di Stan Ulam, un matematico polacco che lavorava con John von Neumann al progetto Manhattan, il metodo di Monte Carlo (MC) è stato applicato ad una straordinaria varietà di problemi inerenti il trasporto delle radiazioni (neutroni, fotoni, elettroni, cascate di particelle, ecc.).

Applicazioni significative alla fisica medica risalgono alla fine degli anni ’80 anche se fu il perfezionamento del “modello” del paziente basato su immagini TAC (Tomografia Assiale Computerizzata) (progetto OMEGA: Ottawa Madison Electron Gamma Algorithm) unitamente alla simulazione completa della testata di un acceleratore lineare (EGS4/DOSXYZ/BEAM) (1, 2) a segnare un passo fondamentale nell’applicazione alla Radioterapia con fasci esterni .

Nonostante lo sviluppo di codici più precisi (3) e veloci (4), il metodo MC non è ancora oggi uno strumento di impiego di routine in campo clinico e in particolare nell’elaborazione e/o controllo dell’accuratezza dei piani di trattamento radioterapici.

I principali limiti alla sua diffusione risiedono nella complessità-macchinosità dei codici, che necessita di risorse altamente specializzate, e nei lunghi tempi di calcolo, la riduzione dei quali richiede forti investimenti informatici con la creazione di un cluster di PC.

Obiettivo di tale lavoro è verificare la fattibilità di un centro di simulazione MC presso il centro di Supercalcolo del CINECA (Consorzio Interuniversitario per il Calcolo) che possa offrire un servizio a chiunque sia interessato a valutazioni cliniche o a scopo di ricerca. Si ritiene che un approccio di questo tipo possa presentare vantaggi consistenti, anche rispetto all’impiego di programmi commerciali (5) limitando l’investimento di risorse umane e tecniche a carico di ogni singola Istituzione.

Il lavoro si limiterà a dimostrare la fattibilità e la funzionalità del servizio per un solo utente pur affermando, per la struttura stessa del servizio, l’estendibilità del progetto a diversi utenti.

Materiali e metodi

Nel settembre 2004 si è costituito un gruppo di progetto formato da: – gruppo di fisica medica dell’Università di Siviglia (6-10), da molti anni all’avanguardia

nell’impiego clinico del metodo MC in diversi settori quali la dosimetria di base (6-9), l’elaborazione di mappe di dose 3D in complesse situazioni anatomiche (10-12) e infine lo studio delle tecniche informatiche di parallelizzazione dei processi di calcolo (13, 14);

– CINECA (17), che gestisce il centro di Supercalcolo più avanzato a livello italiano e le cui risorse informatiche, cluster Linux 1350/IBM costituito da 1024 processori Pentium 4


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da 3.06 GHz e sistema IBM SP Power5 costituito da 512 CPUs Power5 sono rese disponibili per il progetto “MC in ambiente clinico”;

– Servizio di Fisica Sanitaria dell’Arcispedale S. Maria Nuova di Reggio Emilia che possiede una lunga esperienza di trattamenti radioterapici con tecniche avanzate IMRT e IMAT (15, 16). Per la complessità delle tecniche di erogazione della dose precedentemente citate, l’obiettivo è quello di utilizzare il MC come strumento di verifica dosimetrica delle stesse (17-18).

L’acceleratore lineare e il TPS

L’acceleratore utilizzato per trattamenti IMRT presso il Servizio di Radioterapia dell’Arcispedale S. Maria Nuova nelle tecniche IMRT è il dual-energy LINAC 2100CD (LINear ACcelerator) della Varian. Esso è dotato di un collimatore multilamellare (MultiLeaf Collimator, MLC) con 120 lamelle di cui le 80 centrali di dimensione pari a 0,5 cm all’isocentro e le restanti di dimensione 1,0 cm. La IMRT (Intensity Modulated Radiation Therapy) viene eseguita in modalità dinamica sliding window.

Il Sistema di calcolo per i piani di trattamento (Treatment Planning System, TPS) è L’Eclipse vs.6.5 della Varian con modulo di ottimizzazione inverse planning Helios per la pianificazione IMRT e il cui algoritmo di calcolo della dose è il Single Pencil Beam.

Dal TPS è possibile esportare in formato DICOM le immagini TAC del paziente, i file relativi allo studio dosimentrico del piano e file di movimentazione delle lamelle.

Il codice Monte Carlo

Il codice EGS4/BEAMnrc è stato utilizzato per simulare il fascio fotonico da 6 MV prodotto dal LINAC 2100CD. Il risultato della simulazione è stato verificato confrontando il calcolo simulato con le misure di dose in profondità (Percentage Depth Dose) e profili utilizzati per la configurazione dello stesso TPS. Presso il CINECA è stato sviluppato un programma di conversione dei file del TPS in formato utili per il MC.

Il programma di conversione ricalca il programma “MODULATE” (17) già utilizzato dal gruppo di Siviglia per convertire i dati step & shoot contenuti nel file formato ASCII prodotto dal PRIMUS, l’acceleratore installato nel centro radioterapico di Siviglia.

L’intero processo prevede la distribuzione del calcolo nei diversi processori messi a disposizione del CINECA (Figura 1) per questo il programma di distribuzione utilizzato per il cluster di Siviglia è stato adeguatamente modificato per l’ambiente informatico del CINECA.

Il programma prevede, per ora, la distribuzione di un processo per processore, intendendo per processo la simulazione del singolo segmento in cui il campo radiante è suddiviso. Il numero di particelle lanciato per la simulazione è proporzionale al numero di MU per segmento. Al fine di velocizzare il calcolo si sono definiti, a diversi livelli, diversi spazi delle fasi (phase space, phsp): il phsp al di sopra dei collimatori, indipendente dalla geometri del piano di cura, per questo unico e lo spazio delle fasi al di sotto dei collimatori e del MLC dipendente dalla configurazione del campo e per questo ogni volta ricalcolato. Il calcolo dà luogo ad uno spazio delle fasi per ogni segmento.

L’ultima parte della simulazione, eseguita con il codice DOSXYZ, prevede il calcolo della dose nel paziente utilizzando le immagini TAC (Tomografia Assiale Computerizzata). Il programma in uso prevede 4 diversi materiali: osso, tessuto, polmone, aria per la cui conversione numero HU – densità si utilizza la curva di calibrazione della TC HIspeed-GE, installata presso il Servizio di Radioterapia dell’Arcispedale S. Maria Nuova.


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Figura 1. Parallelizzazione del progetto

L’interfaccia di connessione

L’obiettivo principale è quello di creare un servizio di facile uso e trasparente all’utente (Figura 2). Per questo un grande sforzo è stato fatto per realizzare, presso l’azienda Ospedaliera, un ambiente nel quale fossero organizzate tutte le informazioni necessarie al calcolo MC.

Figura 2. Schema generale del collegamento tra CINECA e struttura ospedaliera

Raccolta dati


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Un programma in MATLAB (MATrix LABoratory) provvede alla conversione delle immagini TAC in formato MC, colleziona le informazioni geometriche necessarie (Figura 3) e formatta il tutto per inviare poi al calcolo.

Figura 3. Interfaccia per la conversione dei dati pazienti in formato compatibile MC e per l’analisi deil risultato di simulazione

Si è, inoltre, realizzata una nuova interfaccia web che consenta all’utente di collegarsi nel modo più semplice al CINECA fornendo i dati di calcolo al MC e analogamente permetta all’utente di scaricare il risultato della simulazione a calcolo ultimato. Un messaggio e-mail avverte che la simulazione è terminata. Un programma di analisi dati, sempre sviluppato in ambiente MATLAB, permette l’esecuzione del match tra calcolato e simulato e l’analisi statistica dei risultati.

Risultati e discussione

Il lavoro ha visto la distribuzione del calcolo MC in ambiente di supercalcolo del CINECA. Questo ha comportato un’importante modifica del codice stesso per adeguarlo al nuovo ambiente con un pesante investimento di risorse sia del CINECA che del gruppo dell’Università di Siviglia.


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La connessione tra ASMN (Arcispedale S. Maria Nuova) e CINECA è stata creata rispettando le norme di sicurezza del Servizio Informatico dell’Ospedale stesso. Trattando, la rete ospedaliera, dati sensibili, è di fondamentale importanza creare una connessione ASMN-CINECA che garantisca la protezione di tali dati.

Per questo è stata abilitata una porta web con protocollo di trasmissione SSH (Secure SHell). È stata definita la miglior modalità di distribuzione del calcolo in modo tale che il tempo

stimato per un trattamento IMRT in modalità dinamica, che prevede un numero di segmenti pari a 1000, sia di tre ore per il calcolo dei segmenti phsp e di due ore per la simulazione paziente.

Diverse simulazioni di piani di trattamento sono stati effettuati in esecuzione remota. La Figura 4 mostra i risultati ottenuti nel caso di una comparazione calcolato-simulato per un trattamento alla prostata. Come si osserva è possibile registrare diverse isodosi e avere non solo la matrice della funzione gamma ma anche i dati statistici relativi.

Figura 4. Analisi MC-TPS eseguita su un piano IMRT per carcinoma prostatico

I risultati ottenuti sono sicuramente incoraggianti. È ora possibile, dal Servizio di Fisica dell’Arcispedale S. Maria Nuova, eseguire simulazioni MC facendo uso dell’ambiente di supercalcolo del CINECA. La realizzazione di tutto questo ha visto all’inizio un rilevante investimento di risorse umane che ci ha, però, permesso di ottenere un prodotto di facile utilizzo


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per l’utente. Rimangono aperti alcuni problemi quali ad esempio la gestione delle priorità di accesso al CINECA e una maggior ottimizzazione dei tempi di calcolo. Risorse tecniche del CINECA e dell’ASMN dovranno comunque essere disposte per permettere la continuità del servizio.

Bibliografia

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2. Rogers DW, Faddegon BA, Ding GX, Ma CM, We J, Mackie TR. BEAM: a Monte Carlo code to simulate radiotherapy treatment units. Med Phys 1995;22(5):503-24.

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4. Kawrakow I. VMC, electron and photon Monte Carlo calculations optimized for radiation treatment planning. In: Kling A, Barao F, Nakagawa M, Távora L, Vaz P (Ed.). Advanced Monte Carlo for radiation physics, particle transport simulation and applications: Proceedings of the Monte Carlo 2000 Meeting. Lisbona, 23-26 ottobre, 2000. Berlino: Springer-Verlag; 2001. p.229-36.

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6. Sánchez-Doblado F, Capote R, Arráns R, Leal A, Carrasco E. Ionization chamber dosimetry of small photon fields: a Monte Carlo study on stopping-power ratios for radiosurgery and IMRT beams. Physics in Medicine & Biology 2003;48:2081-99.

7. Capote R, Sánchez-Doblado F, Leal A, Lagares JI y Arráns R. An EGSnrc Study of the Micro Ionization Chamber for Absolute Dosimetry of Narrow Irregular IMRT Beamlets. Medical Physcis 2004;31(9):2416-22.

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TRATTAMENTO RADIOTERAPEUTICO: CALCOLO AVANZATO PER L’OTTIMIZZAZIONE DEL PIANO DI CURA

Maurizio Mattia (a), Barbara Caccia (a), Giorgio Amati (b), Claudio Andenna (c), Marcello Benassi (d), Annelisa D’Angelo (d), Gianluca Frustagli (a), Giuseppe Iaccarino (d), Simona Marzi (d), Alessandro Occhigrossi (a), StefanoValentini (a), Carmine Zicari (c) (a) Dipartimento di Tecnologie e Salute, Istituto Superiore di Sanità, Roma (b) Consorzio interuniversitario per le applicazioni di supercalcolo per università e ricerca, Roma (c) Insediamenti produttivi e interazione con l'ambiente, Istituto Superiore per la Prevenzione

e la Sicurezza del Lavoro, Roma (d) Laboratorio di Fisica Medica e Sistemi Esperti, Istituto Regina Elena, Roma

Introduzione

L’enorme sviluppo e gli ottimi risultati raggiunti in Radioterapia Oncologica in questi ultimi anni sono stati fortemente condizionati dal supporto fisico/matematico in questo settore e dallo sviluppo continuo che si è avuto in campo informatico. In particolare, la sinergia tra Fisica computazionale e sviluppo tecnologico nella progettazione e realizzazione di nuove macchine acceleratici per uso medico ha reso la radioterapia oncologica una delle metodiche più diffuse per la cura del cancro.

Un esempio di sinergia tra competenze diverse per la produzione di conoscenza e innovazione in questo settore è stato sicuramente il progetto OMEGA (Ottawa Madison Electron Gamma Algorithm) (1) che all’inizio degli anni novanta si propose di sviluppare un motore di calcolo della dose, basato su codice Monte Carlo, da utilizzare per i sistemi di pianificazione del trattamento radioterapeutico. Il progetto si basava sulla collaborazione della University of Winsconsin e dello Ottawa Cancer Clinic per la creazione di un codice di calcolo “aperto” in grado di calcolare la distribuzione di dose in un paziente descritto attraverso un set di immagini TAC (Tomografia Assiale Computerizzata). Il codice doveva essere in grado di affrontare la complessa descrizione del fascio dell’acceleratore e la modellizzazione dei tessuti con le loro diverse densità. Ancora oggi DOSXYZ e BEAM, nati nello spirito del progetto OMEGA (Ottawa Madison Electron Gamma Algorithm), rappresentano un “gold standard” per molte applicazioni in fisica medica (2).

Nello spirito di questo tipo di esperienza progettuale, l’attività brevemente descritta in questo lavoro vuole porsi l’obiettivo di unire competenze di fisica computazionale, calcolo avanzato e fisica medica per fornire strumenti e suggerimenti che possano essere utili nell’impiego delle nuove tecnologie nel settore della Radioterapia oncologica. L’obiettivo è la realizzazione di un sistema completo per la pianificazione e l’ottimizzazione di un piano di cura radioterapeutico open-source, i cui singoli elementi siano accessibili agli utenti sviluppatori interessati, e che possa così rivestire un interesse di studio e ricerca nel campo della fisica medica. Tra i benefici derivanti dallo sviluppo di questo progetto c’è quindi la riduzione della distanza tra la pratica clinica e ricerca di base, con tutte le evidenti ricadute positive per entrambi i campi che ne possono derivare.

Questo lavoro si articola in due sezioni: la prima parte riguarda il problema del calcolo della dose attraverso l’utilizzo del codice Monte Carlo con strumenti di calcolo adeguati, mentre la


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seconda parte prende in considerazione gli aspetti computazionali legati alla pianificazione inversa del trattamento e quindi alla fase di ottimizzazione del trattamento.

Pianificazione del trattamento radioterapeutico: calcolo della dose

Obiettivo della radioterapia oncologica è la somministrazione di una dose di radiazioni a un definito volume tumorale con il minor danno possibile per i tessuti sani, in modo da eradicare il tumore, permettendo al contempo una buona qualità di vita e il prolungamento della sopravvivenza. Un concreto sviluppo delle tecniche radioterapeutiche si misura allora con un incremento nelle capacità di distribuire radiazione ionizzante, e quindi energia, ai soli tessuti bersaglio. L’IMRT (Intensity Modulated radiation Therapy) costituisce una delle più moderne tecniche radioterapeutiche con la possibilità di conformare il fascio in modo molto accurato sul bersaglio risparmiando gli organi a rischio (3-5). L’utilizzo di tecniche così selettive richiede però un accurato calcolo della dose e, sebbene la fisica alla base dei fenomeni di interazione radiazione-materia sia ben nota, lo sviluppo di un’espressione analitica che descriva il trasporto di radiazione in un mezzo eterogeneo può essere un compito inavvicinabile in termini pratici ed è necessario allora affidarsi ad approcci di calcolo numerico. Tra questi le tecniche Monte Carlo rappresentano il metodo più accurato per calcolare la distribuzione di dose rilasciata al paziente durante il trattamento (6-8). La difficoltà di introdurre il calcolo della dose basato su Monte Carlo nella pratica clinica è fortemente condizionato dal carico computazionale, e quindi dai tempi richiesti per fornire una soluzione, ancora troppo oneroso. La natura intrinsecamente parallela di questi algoritmi, alla fine composti dall’integrazione della dinamica di tante particelle tra loro indipendenti, rende in prospettiva attraente l’approccio grazie alla possibilità di distribuire il calcolo su cluster di macchine di calcolo convenzionali, e quindi a basso costo, facilmente accessibili anche da strutture ospedaliere (9).

Di seguito vengono presentati i risultati ottenuti con l’uso del codice Monte Carlo GEANT4 (GEometry ANd Tracking), sviluppato per le esigenze di simulazione dei progetti di Fisica delle alte energie nei laboratori del CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire –European Organization for Nuclear Research) (10, 11)e attualmente utilizzato anche in molte applicazioni di fisica medica. Il programma di integrazione numerica risultante è stato distribuito sui cluster di calcolo disponibili nell’ambito della collaborazione, sia presso il Dipartimento di Tecnologie e Salute dell’Istituto Superiore di Sanità che presso il CASPUR (Consorzio interuniversitario per le Applicazioni di Supercalcolo Per Università e Ricerca) di Roma (12, 13).

Codice Monte Carlo e sistemi di calcolo distribuito

In questa fase del lavoro è stato scelto di calcolare la distribuzione di dose utilizzando il codice Monte Carlo GEANT4, sia per gli esempi forniti di utilizzo in fisica medica che per la sua struttura modulare ottenuta grazie all’uso di un linguaggio di programmazione fortemente orientato agli oggetti quale è il C++ (10, 11). Il programma sviluppato a partire dalle librerie fornite da GEANT4 simula il rilascio di dose su un bersaglio eterogeneo dovuto all’uso dell’acceleratore lineare Varian 2100CD utilizzato per trattamenti IMRT presso l’Istituto Regina Elena di Roma. L’applicazione è stata distribuita su due cluster di macchine, adottando alcuni accorgimenti come una scelta opportuna dei semi dei generatori pseudo-casuali al fine di garantire l’indipendenza dei risultati ottenuti dalle diverse macchine. In questo caso i tempi


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calcolo si riducevano approssimativamente come l’inverso del numero di nodi utilizzati. In una prima fase del progetto, in cui il calcolo è stato eseguito su cluster disponibili presso il CASPUR, sono stati valutati i tempi necessari a raccogliere una statistica sufficiente per descrivere accuratamente le distribuzioni di dose ed è stato testato e ottimizzato il codice sviluppato. Successivamente è stato utilizzato anche un cluster Beowulf (14) allestito presso il Dipartimento di Tecnologie e Salute dell’Istituto Superiore di Sanità e costituito da 30 nodi di calcolo e un master.

Presso l’Istituto Regina Elena sulla macchina succitata sono state eseguite misure sperimentali con campi 6x6 cm2, 10x10 cm2 e 20x20 cm2 su fantoccio omogeneo d’acqua (PTW mP3-S), regolando l’energia nominale a 6 MV. Le misure sono state eseguite con una camera a ionizzazione RK83-85 e un rivelatore a diodo semiconduttore per le misure dei profili laterali di dose. In Figura 1 sono riportati i dati relativi al campo 20x20 cm2. mettendo a confronto le misure sperimentali (curve rosse) con i risultati numerici (curve rosse) ottenuti seguendo la cascata di interazioni radiazione-materia attraverso la testata dell’acceleratore e il fantoccio d’acqua per 10 miliardi di eventi primari. Gli errori relativi sono contenuti entro il 2%, come illustrato nel pannello di sinistra di Figura 1 (curva verde tratteggiata) per la percentuale di dose in profondità (PDD, Percentage Depth Dose).

Figura 1. PDD (a) e profili di dose trasversali alla direzione di propagazione del fascio (b) per un campo 20x20cm2

Pianificazione del trattamento radioterapeutico: ottimizzazione

Il calcolo della distribuzione di dose non esaurisce il problema della pianificazione del trattamento. Occorre, infatti, ottimizzare il trattamento sia da un punto di vista fisico (i parametri che definiscono la modalità del rilascio di dose) sia da un punto di vista radiobiologico. Nel caso della radioterapia con fasci ad intensità modulata la ricerca del piano di cura migliore pone dei problemi legati all’elevato numero di parametri che definiscono il

a b


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trattamento, quali la posizione e l’intensità dei fascetti elementari (pencil beam o beamlet) in cui idealmente i fasci da modulare possono essere scomposti. La complessità del problema richiede l’uso di tecniche di ottimizzazione numerica per poter scegliere, tra le tante modulazione dei fasci possibili, quella che meglio soddisfa le richieste del piano di cura prescritto dal radioterapista.

L’approccio numerico alla soluzione del problema avviene attraverso la ricerca del minimo assoluto di una “funzione costo” che associa ad una modulazione di intensità dei fasci un indice di qualità del conseguente trattamento. Il minimo della funzione costo individua il trattamento con la maggiore qualità. La complessità del problema può allora essere misurate come la quantità di possibili “risposte” (minimi) differenti forniti dal processo di minimizzazione della funzione costo.

Nella pratica il numero di minimi può essere molto elevato, dell’ordine del numero di gradi di libertà che definiscono il problema, occorre quindi capire se esiste un approccio nella ricerca del piano di cura migliore che sia in grado di evitare le soluzioni non ottimali (minimi locali), e se il metodo utilizzato dipende in modo critico dal caso clinico a cui si applica, oppure se esistono delle caratteristiche generali che consentano di valutare la robustezza ed efficienza dell’approccio.

Funzione costo e minimizzazione: strategie per un approccio efficiente

Per rispondere a queste esigenze abbiamo scelto di utilizzare una funzione costo basata su vincoli dose-volume e un algoritmo di ricerca (quench) deterministico rispetto al movimento, ma con una strategia stocastica di esplorazione (è casuale la direzione del movimento ad ogni passo, la scelta dei pencil beam di cui si cambia l’intensità) (15,16). Questo processo quasi-deterministico non evita, se presenti, i minimi locali e può essere utilizzato anche senza conoscere il gradiente della funzione costo, condizione questa benvenuta per problemi come il nostro in cui non esiste in forma chiusa un’espressione per le derivate parziali.

L’algoritmo di ricerca selezionato viene usato per esplorare la superficie definita dalla funzione costo, lanciando a ripetizione un elevato numero minimizzazioni a partire da modulazioni iniziali scelte a caso. L’analisi della distribuzione delle modulazioni finali ottenute, consente di valutare eventuali caratteristiche della superficie sotto osservazione, dando la possibilità di caratterizzare il “panorama” dei piani di cura “migliori”, e di individuare quindi eventuali proprietà generali di interesse per la soluzione del problema di ottimizzazione.

Questo procedimento di ottimizzazione è stato applicato in casi clinici di tumore alla prostata e al rinofaringe e in entrambe i casi è stata evidenziata una proprietà di simmetria del problema: anche se esistono delle soluzioni sub-ottimali queste sembrano essere distribuite su una ipersfera nello spazio dei possibili piani di cura il cui baricentro è il trattamento ottimale, come è illustrato sinteticamente in Figura 2.

È allora possibile, almeno in questo caso, cercare, con un approccio semplice e leggero dal punto di vista computazionale, un numero non troppo elevato di minimi locali e da questi trovare il baricentro della distribuzione, mediando le modulazioni dei fasci trovate. Approccio questo che ben si coniuga con il paradigma computazionale supportato dai cluster, infatti, anche l’algoritmo di minimizzazione proposto può facilmente essere parallelizzato sui diversi nodi di calcolo essendo ogni ricerca indipendente l’una dall’altra. Strategia questa che è in via di esplorazione che dovrebbe essere parte integrante di un sistema per la pianificazione del trattamento distribuito su farm di calcolo, come quelle disponibili presso il CASPUR e il Dipartimento di Tecnologie e Salute dell’Istituto Superiore di Sanità.


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Figura 2. Esplorazione dello spazio delle modulazioni

Conclusioni

L’attività presentata si inquadra all’interno di un progetto di lungo termine che ha come obiettivo quello di realizzare le componenti di un sistema di pianificazione del trattamento da utilizzare sia con finalità di ricerca scientifica che per il confronto con i sistemi commerciali utilizzati nella pratica clinica. Le potenzialità dell’approccio, come testimoniato dalle diverse iniziative analoghe sia su territorio italiano [che all’estero, fanno intravedere un futuro prossimo in cui nella pratica clinica possano essere utilizzati questo tipo di sistemi di calcolo, ad esempio attraverso portali di accesso a risorse remote, dislocate anche su ampia scala geografica.

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MONTE CARLO GEANT4: ESPERIENZE IN FISICA MEDICA

Stéphane Chauvie (a,b), Susanna Guatelli (c), Maria Grazia Pia (c) (a) Azienda Ospedaliera S. Croce e Carle, Cuneo (b) Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Torino, Torino (c) Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione diGenova, Genova

Il toolkit GEANT4

Diverse sono le applicazioni in fisica medica che richiedono un approccio di tipo Monte Carlo. In particolare, esso permette di studiare nuove strategie e metodologie sia in campo diagnostico sia terapeutico, dallo sviluppo di nuovi rivelatori al perfezionamento e all’ottimizzazione di tecniche radioterapiche consolidate. Inoltre, grazie all’accurata descrizione dei processi fisici, permette di pianificare e verificare le terapie con fasci di fotoni, elettroni e adroni. I requisiti fondamentali per le applicazioni in fisica medica del metodo Monte Carlo sono: flessibilità nel modellare geometrie complesse (generatori di radiazioni, linee di fascio) e nel definire mezzi biologici omogenei o eterogenei (colture cellulari, corpo umano); abilità di simulare una grande varietà di processi fisici in un largo intervallo di energie; capacità di visualizzare la configurazione sperimentale e possibilità di analizzare immediatamente l’effetto indotto su di esso dal passaggio delle particelle.

GEANT4 (GEometry ANd Tracking) (1) è un moderno toolkit per la simulazione Monte Carlo dell’interazione di particelle con la materia. Anche se lo sviluppo di GEANT4 è stato originalmente motivato dalle esigenze della nuova generazione di esperimenti di fisica ad alte energie al Large Hadron Collider (LHC), le applicazioni in fisica medica sono ormai moltissime (2, 3).

La strategia adottata da GEANT4 al fine di collaborare al meglio con le diverse piattaforme sperimentali e di analisi dati è un rigoroso approccio al software engineering (4). Tecniche di software avanzato sono applicate seguendo i requisiti di funzionalità, modularità, estensibilità e trasparenza sia in fase di testing, eseguendo controlli periodici sul software con l’utilizzo di modelli ISO/IEC SPICE (4), sia in fase iniziale del progetto con la raccolta di richieste dell’utente seguendo le direttive ESA PSS-05 (5). Il ciclo di vita del software è posto sotto controllo e regolamentato da approcci iterativi e incrementali (6). L’utilizzo della tecnologia orientata agli oggetti rende il software adattabile ad ampliamenti ed evoluzioni, ne facilita la manutenzione, aiuta la sua integrazione nel framework personale di lavoro, agevolandone la flessibilità (7). Sempre all’interno del software process, rappresenta uno sforzo significativo in GEANT4 lo sviluppo di test e di procedure di testing, alcune delle quali sono affidate ad un gruppo specifico (Testing and Quality Assurance working group).

GEANT4 è distribuito gratuitamente da una collaborazione di un centinaio circa di scienziati in tutto il mondo, che ne assicura i periodici aggiornamenti, l’ulteriore estensione e il supporto degli utenti.

Panoramica sulle funzionalità di GEANT4

L’architettura generale di GEANT4 è mostrata nel diagramma di Figura 1.


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Figura 1 Diagramma delle categorie di classi di GEANT4: sono rappresentate tutte le classi di oggetti usati per la simulazione

Il kernel di GEANT4 gestisce i run, gli event e il tracking delle particelle all’interno di complesse configurazioni geometriche, seguendo le loro interazioni e il movimento all’interno dei campi magnetici. Il tracking è completamente indipendente dalla fisica e permette di trattare i diversi processi fisici e modelli in modo del tutto trasparente. Le classi relative al numero delle interazioni (hits e digits) consentono di riprodurre la struttura del read-out e la risposta dell’apparato sperimentale. La geometria di GEANT4 permette diverse rappresentazioni per i solidi, secondo lo standard ISOSTEP, quali Constructive Solid Geometry e la Boundary Represented Solid, e consente di eseguire operazioni booleane sui volumi. La gestione delle interazioni delle particelle è basata sulle definizioni e sulle specifiche del Particle Data Group (8), comprendente la descrizione dettagliata di tutte le particelle.


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La fisica in GEANT4

Una delle più importanti caratteristiche di GEANT4 è mantenere il design e le implementazioni dei processi fisici aperti e trasparenti, per facilitare la verifica e l’accuratezza dei risultati della simulazione. Grazie alla tecnologia orientata agli oggetti, una varietà di processi fisici complementari o alternativi può essere usata per modellare le interazioni, lasciando la possibilità all’utente di scegliere la rappresentazione dei processi fisici più attinente alle sue esigenze.

Fisica elettromagnetica La fisica elettromagnetica in GEANT4 (9, 10) fornisce la descrizione delle interazioni di

elettroni, positroni, fotoni, adroni e ioni. I processi per fotoni includono scattering Compton e Rayleigh, effetto fotoelettrico e produzione di coppie. I processi per elettroni e positroni descrivono Bremsstrahlung, ionizzazione, annichilazione e radiazione di sincrotrone. La ionizzazione e la perdita di energia sono descritte anche per adroni e ioni. Il processo di multiple scattering calcola il cammino libero medio e lo spostamento laterale medio per tutte le particelle cariche. I processi della fisica standard mediano gli effetti di shell degli atomi e descrivono i processi al di sopra di 1 keV. Un’estensione a basse energie è stata implementata (11-13) per descrivere i processi per fotoni ed elettroni fino a 250 eV e con energia corrispondente ai potenziali di ionizzazione dei diversi materiali per adroni e ioni. Inoltre è descritta l’emissione di fotoni di fluorescenza e elettroni Auger da atomi eccitati.

L’implementazione dei processi per elettroni e fotoni è basata sull’utilizzo di librerie (EPDL97 (14), EEDL (15) e EADL (16)), le quali forniscono dati per la determinazione di sezioni d’urto e di stati finali. Nei processi a bassa energia è descritta anche la ionizzazione di adroni e ioni; sono implementati diversi modelli a seconda dell’intervallo energetico e della carica delle particelle: ad alte energie (E > 2 MeV/uma) è usata la formula di Bethe-Bloch, mentre a basse energie (E < 1 keV/uma) è usato il modello a gas di elettroni. Nell’intervallo di energie intermedie sono usati modelli parametrizzati basati sui dati sperimentali di Ziegler (17) e ICRU (18), che tengono conto della struttura molecolare dei materiali (19) e degli effetti di nuclear stopping power (18). Speciali processi sono implementati per descrivere la polarizzazione e gli effetti di carica nella ionizzazione di adroni. Un’implementazione alternativa per fotoni ed elettroni, pure disponibile nel package “low energy” di GEANT4, è basata su modelli analitici (20). Inoltre i processi fisici descritti sono stati validati rispetto a librerie standard o a dati sperimentali (21).

Fisica adronica GEANT4 fornisce una grande varietà di modelli fisici per la simulazione di interazioni

adroniche (22-24). La natura complessa delle interazioni adroniche richiede la possibilità di variare facilmente il modello a seconda delle particelle coinvolte e delle energie in gioco. I modelli adronici in GEANT4 seguono 3 diversi approcci: data-driven, parameterisation-driven e theory-driven. I modelli data-driven sono usati nel trasporto di neutroni, di evaporazione di fotoni, calcolo di sezioni d’urto inclusive e produzione di isotopi. La parametrizzazione e l’estrapolazione di sezioni d’urto sono usate per vari tipo di reazione, incluse la fissione indotta, la cattura neutronica, lo scattering elastico e la produzione di stati finali. Svariati modelli teorici sono inoltre implementati in GEANT4 a coprire diversi intervalli energetici per diversi tipi di particelle.


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Applicazioni in fisica medica

Moltissime sono ormai in letteratura le pubblicazioni relative ad applicazioni di GEANT4 in fisica medica, ed è di fatto impossibile fornirne una bibliografia completa in questo articolo.

All’interno del toolkit GEANT4 sono distribuite alcune applicazioni, contenute negli esempi avanzati, che possono essere usate come modello per gli utenti che vogliano effettuare delle simulazioni Monte Carlo in ambito fisico medico. Lo spirito degli esempi avanzati consiste nel fornire all’utilizzatore una guida per sviluppare le proprie applicazioni. Grazie all’approccio ad oggetti, è facile per l’utente utilizzare componenti derivanti da esempi diversi per descrivere al meglio la propria situazione sperimentale. Alcuni cenni sugli esempi avanzati in GEANT4 di interesse fisico-medico sono riassunti qui di seguito.

Ricordiamo, inoltre, che al fine di simulare la deposizione di dose è stata implementata un’interfaccia DICOM, che è in grado di descrivere l’anatomia umana utilizzando immagini TAC, ricostruendo da questi modelli geometrici utilizzabili con GEANT4.

Brachiterapia

Una delle applicazioni più importanti del metodo Monte Carlo nella fisica medica è nel contesto dei piani di trattamento, poiché esso permette di ottenere una precisione migliore nel calcolo della dose all’interno del paziente. L’esempio avanzato “Brachiterapia” (25) è un’applicazione complessa che permette di simulare diverse tecniche brachiterapiche. Vi sono implementati diversi tipi di applicatori, quali quelli per terapia interstiziale, endocavitaria o di Leipzig, in cui è possibile inserire virtualmente qualsiasi sorgente radioattiva. I processi fisici attivati sono quelli del package Low Energy. È possibile calcolare la dose all’interno di un fantoccio e visualizzare le curve di isodose mediante il tool di analisi AIDA (Abstract Interfaces for Data Analysis) (26). Recentemente l’esempio è stato pure parallellizato per permetterne l’esecuzione su di un cluster di PC e su un sistema di calcolo a griglia (GRID) (27).

Adroterapia

Questa applicazione (28) consente di simulare una tipica linea di fascio per adroterapia e di calcolare la dose depositata dai protoni/ioni. Tutti i tipici elementi e i componenti della linea di fascio possono essere modificati e spostati a piacimento per riprodurre il proprio set-up semplicemente variando un input file. Si possono quindi riprodurre le curve dose-profondità e la distribuzione laterale della dose per qualsiasi materiale. I processi fisici attivati sono quelli del package Low Energy per la componente elettromagnetica e i modelli parametrizzati e teorici per la parte adronica. L’esempio è stato sviluppato con la collaborazione del gruppo di adroterapia di CATANA (Centro di AdroTerapia e Applicazioni Nucleari Avanzate) dei Laboratori Nazionali INFN del Sud.

Radioterapia con fasci esterni

Questa applicazione (esempio avanzato “Medical LINAC”, acceleratore lineare per applicazioni mediche) (29) consente di simulare la terapia con fasci di fotoni esterni. Consta della modellizzazione della testata di un acceleratore lineare di elettroni compresa di collimatori secondari. Consente di ottenere distribuzioni di dose in fantoccio con svariate opzioni per istogrammi mono e bidimensionali.


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Radioprotezione

Questa applicazione è stata sviluppata nell’ambito del progetto ESA REMSIM del programma Aurora. Scopo di questo esempio è studiare la schermatura ottimale per proteggere l’equipaggio di navicelle spaziali dalle radiazioni in orbita, sulla superficie della Luna o di Marte e in viaggi interplanetari. Con essa si possono modellare diverse condizioni di fascio primario, che in questo caso sono ad esempio campionati dalle distribuzioni di raggi cosmici galattici e di eventi solari di emissione di particelle. La configurazione geometrica riproduce possibili schermature per i moduli abitativi degli astronauti in veicoli spaziali, sulla superficie dei pianeti o della luna.

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PIANI DI TRATTAMENTO PER PROTONTERAPIA OCULARE CON METODO MONTE CARLO

Giuseppe Antonio Pablo Cirrone (a), Giacomo Cuttone (a), Francesco Di Rosa (a), Salvatore Lo Nigro (b), Giorgio Russo (a) (a) Laboratori Nazionali del Sud, Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Catania (b) Dipartimento di Fisica ed Astronomia, Università degli studi di Catania, Catania

Introduzione

Il trattamento radioterapico con fasci di protoni di alta energia (60 MeV < E 250 MeV) rappresenta, oggi, una delle terapie più promettenti nella lotta ai tumori. Gli ultimi anni hanno visto un notevole incremento del numero dei centri di proton-terapia nel mondo con una corrispondente crescita nel numero di persone che possono beneficiare delle favorevoli caratteristiche dosimetriche dei protoni. I protoni, grazie alla loro curva di deposizione dell’energia nella materia (picco di Bragg), permettono un irraggiamento molto selettivo (in termini di localizzazione spaziale) della massa tumorale con un risparmio pressoché totale dei tessuti sani circostanti. Queste caratteristiche favorevoli hanno reso possibile, negli ultimi anni, da un lato la possibilità di trattare le masse tumorali con valori di dose più elevati con un contemporaneo miglioramento della conformazione.

Fino al 2005 circa 34000 persone sono state trattate con protoni e di queste 11000 nei centri dedicati al trattamento di tumori della regione oculare.* Ciononostante la terapia con protoni può ancora considerarsi una tecnica pionieristica e molti, a fronte di quelli già fatti nell’ultimo decennio, sono gli sforzi che devono ancora essere compiuti per il raggiungimento di un livello ottimale della qualità della terapia.

Questi sforzi devono riguardare, in special modo, i sistemi di piano di trattamento (Treatment Planning System, TPS) e i sistemi di imaging su cui basare il calcolo della dose. Se da un lato, infatti, le tecniche di trasporto del fascio (sistemi di scattering attivo e passivo, sistemi di modulazione, gantries rotanti) e le tecniche di dosimetria assoluta e relativa hanno raggiunto un livello di qualità identico e talvolta superiore, a quello dei centri di radioterapia convenzionale, ancora un forte ritardo si registra, dall’altro, relativamente all’evoluzione dei TPS e dei sistemi di posizionamento. Nella maggior parte dei centri di proton-terapia, infatti, i TPS adottati sono basati su ricostruzioni anatomiche semplificate, non derivate da mappe di densità elettronica –provenienti da Tomografia Assiale Computerizzata (TAC) o da Risonanza Magnetica Nucleare (RMN) – come avviene per la radioterapia convenzionale, e su calcoli delle distribuzioni di dose di tipo bidimensionali e puramente analitici. A questa limitazione intrinseca dei TPS, si affianca spesso una incompleta conoscenza delle interazione dei protoni con la materia biologica e dei valori dell’efficacia biologica relativa che possono avere una certa importanza sul massimo del picco di Bragg, dove è massimo il valore del potere frenante massico e della dose depositata. Tutti questi fattori insieme concorrono ad una potenziale imprecisione nel calcolo effettuato dagli attuali TPS per protoni.

In questo lavoro è analizzata la possibilità di seguire l’approccio Monte Carlo (MC) per la verifica di un sistema TPS per la proton-terapia oculare. In particolare è preso come riferimento Eyeplan, il più diffuso sistema di pianificazione della dose adoperato nella proton-terapia * per un dato aggiornato si veda il sito web http:// //ptcog.web.psi.ch/ptcentres.html.


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oculare. Eyeplan ricostruisce l’occhio con una forma geometrica approssimativamente sferica e omogeneamente composta di una materiale molto simile all’acqua (densità fisica paria a 1.05 g/cm3). Sfruttando le potenzialità del toolkit GEANT4 (GEometry ANd Tracking) (1, 2), è stata realizzata una applicazione MC nella quale tale geometria è stata fedelmente riprodotta. L’applicazione permette la ricostruzione delle distribuzioni di dose rilasciate dal fascio di protoni in qualunque piano attraverso l’occhio. Tali distribuzioni sono confrontate con quelle fornite da Eyeplan. Nelle sezioni successive passeremo in rassegna i più importanti sistemi di pianificazione della dose attualmente adoperati nel campo della pianificazione dose in protonterapia oculare, con particolare riferimento ad Eyeplan. Mostreremo quindi la validazione di Eyeplan effettuata attraverso una applicazione MC, seguendo rigorosamente due step logici: prima il confronto tra il MC e i dati sperimentali e, successivamente, assumendo come riferimento quest’ultimo, il la verifica definitiva di Eyeplan.

Sistemi analitici e metodo Monte Carlo

L’accuratezza richiesta per il calcolo della distribuzione di dose per protoni impone di considerare l’intera natura tridimensionale del problema. Un TPS dedicato alla proton-terapia può utilizzare tutte le caratteristiche incluse in un TPS 3D per fotoni quali: gestione delle immagini, strumenti di visualizzazione, tecniche di simulazioni, documentazione per il set-up del paziente e per i controlli di qualità, così come i parametri per il confronto di piani rivali. Rispetto ai TPS per fotoni, gli algoritmi di calcolo per fasci di protoni sono più complessi e una particolare attenzione deve essere rivolta al calcolo della distribuzione di dose in presenza di disomogeneità.

Tre sono le tipologie di algoritmi che generalmente sono considerati per il calcolo della dose in proton-terapia: algoritmi a fascio esteso (broad beam) semplici e veloci, a fascio sottile (pencil beam) più complessi e, conseguentemente, più dispendiosi in termini di risorse di calcolo e algoritmi Monte Carlo. Questi ultimi rappresenterebbero l’approccio più preciso per la realizzazione di un piano di trattamento, ma, oggi, i tempi calcolo da essi richiesti non ne consentono un uso estensivo nella pratica clinica. D’altro canto l’uso del MC può costituire uno strumento di verifica, anche in condizioni particolarmente complesse, della correttezza della predizione dei sistemi TPS analitici correntemente adoperati costituendone, un efficace banco di prova.

Oggi esistono un gran numero codici di calcolo, talvolta sviluppati da poche persone, in altri casi frutto di grosse collaborazioni scientifiche, capaci di simulare il trasporto di un fascio di protoni e di effettuare un calcolo preciso della distribuzione di dose. Molto spesso essi, tuttavia, basano la loro validità su drastiche approssimazioni di carattere fisico e geometrico che, pur rendendoli degli strumenti efficienti, ne limitano la precisione. Codici molto completi nel calcolo dell’interazione protoni-materia sono PTRAN (Proton TRANsport) (3), GEANT4 (1, 2), e FLUKA (FLUctuating Kascade) (4). PTRAN permette attualmente di calcolare la dose soltanto in un fantoccio omogeneo d’acqua e considera le particelle cariche prodotte nelle interazioni nucleari come se fossero assorbite localmente. GEANT4, al contrario, permette di calcolare la traiettoria dei protoni in mezzi disomogenei e in qualsiasi geometria; inoltre le particelle secondarie prodotte nelle interazioni nucleari sono anch’esse seguite. FLUKA, infine, affianca ad una notevole precisione dei modelli fisici una scarsa facilità di interazione codice-utente e una limitata gestione della geometria.

Molti centri, dove sono già impiegati fasci terapeutici di protoni, hanno sviluppato in proprio sistemi per la pianificazione del trattamento; tali sistemi, che per il calcolo della distribuzione della dose ricorrono a uno dei metodi precedentemente illustrati, sono in continua evoluzione.


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TPS analitici impiegati nei maggiori centri di proton-terapia

Al Paul Scherrer Institut (PSI), in svizzera, è attualmente in uso un prototipo di TPS sviluppato a partire dall’analogo sistema utilizzato una dozzina di anni fa per la pionterapia. Tale sistema è basato sul metodo dello spot scanning. Il calcolo della distribuzione di dose si basa su un algoritmo pencil beam (5). La distribuzione della dose relativa a un campo di trattamento è ottenuta come sovrapposizione di un gran numero di fascetti discreti, ognuno dei quali è descritto dal modello di fascio sottile. La dose totale, relativa a un piano di trattamento costituito da uno o più campi, è calcolata come la somma pesata delle distribuzioni di dose relative ai singoli campi. Le dosimetrie così realizzate sono visualizzabili in un modulo grafico, che ne consente anche un’analisi quantitativa, offrendo la possibilità di realizzare calcoli statistici per i volumi di interesse singoli o multipli, con varie opzioni sulla normalizzazione. Nell’ambito di questo modulo è stato inoltre sviluppato un programma per il confronto dei piani di trattamento, che consente una valutazione qualitativa di due qualsiasi diversi piani rivali, mediante un confronto visivo tra le isodose e i DVH (Dose Volume Hystogram) per il volume bersaglio e per le strutture anatomiche critiche. È in corso di studio come implementazione al TPS, la possibilità di realizzare un confronto anche quantitativo dei diversi piani, mediante l’uso di modelli clinici – tramite la valutazione della probabilità di controllo tumorale (Tumour Control Probability, TCP), e della probabilità di insorgenza di complicazione nei tessuti sani (Normal Tissue Complication Probabilità, NTCP) – e radiobiologici. È, inoltre, in fase di sviluppo un metodo per il calcolo delle incertezze sul percorso dei protoni nelle regioni ove sono presenti forti disomogeneità tessutali.

Il sistema attualmente utilizzato al Centre de Protonthérapie d’Orsay è sostanzialmente un adeguamento per un fascio di protoni, del TPS impiegato in radioterapia convenzionale: l’ISIS. L’algoritmo fa uso del modello fascio esteso considerando sia le eterogeneità del tessuto lungo il percorso sorgente-punto di calcolo che l’allargamento della penombra in funzione della profondità, dello spessore del compensatore e dello spessore d’aria tra il sistema di collimazione e la superficie del paziente. Il sistema offre, infine, la possibilità di visualizzare le distribuzioni di dose per punti misti che prevedono la combinazione di sessioni di trattamento con protoni e fotoni. Le BEV (Beam Eye View) sono utilizzate per progettare e realizzare il collimatore personalizzato per ciascun paziente.

Al Massachusetts General Hospital e al Loma Linda University Medical Center viene utilizzato un TPS basato su una versione dell’algoritmo del fascio esteso sviluppata da M. Goitein (6). Una delle sue caratteristiche più interessanti è la possibilità di visualizzare l’intervallo di variabilità delle isodosi riconducibile alle incertezze causate dal movimento del paziente.

Al Royal Marsden Hospital e al NAC (National Acceleration Centre) è in uso un sistema il cui algoritmo di calcolo del fascio esteso è stato presentato in (7).

TPS Monte Carlo attualmente impiegati in proton-terapia

Gli algoritmi analitici sono quelli più impiegati per il calcolo della distribuzione di dose in proton-terapia. Essi presentano il vantaggio di avere brevi tempi di calcolo. D’altro canto essi presentano un’accuratezza limitata soprattutto per il calcolo del percorso acqua equivalente in presenza di disomogeneità. Inoltre, per la preparazione di un piano di trattamento, devono essere valutati altri due aspetti molto importanti in proton-terapia: gli errori di set-up del paziente e il movimento degli organi. Queste incertezze possono avere un grosso impatto sul successo del trattamento dato che la dose del fascio di protoni può essere posta con alta precisione in una zona specifica. Attualmente questi effetti, difficili da simulare con un algoritmo analitico, sono


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presi in considerazione durante il piano di trattamento aggiungendo un ulteriore margine “di sicurezza” al volume bersaglio clinico. Anche se sono stati introdotti diversi metodi per ovviare a queste incertezze, la determinazione di alcuni fattori quali la diffusione coulombiana multipla nei mezzi eterogenei, le reazioni nucleari elastiche e inelastiche possono essere implementati nell’algoritmo analitico solo tramite opportune approssimazioni.

Un sensibile miglioramento per il calcolo della distribuzione di dose può essere effettuato usando un algoritmo Monte Carlo. Per un TPS basato sull’impiego del codice Monte Carlo è molto semplice “modellare” tutti gli effetti descritti. L’uso di questo genere di algoritmo può comportare un aumento nei tempi di calcolo che molte volte non è praticabile clinicamente. Tuttavia, non pochi programmi per la pianificazione di trattamenti radioterapici con protoni sono stati sviluppati usando un codice MC. Di seguito si riportano i maggiori esempi.

Tra i primi a utilizzare un codice MC come TPS è stato il gruppo diretto da R. Kohnoche ha sviluppato un algoritmo Monte Carlo Semplificato (SMC) per fasci di protoni basato sulla misura delle distribuzioni di dose in acqua. In tale programma sono calcolati solo due parametri: la deposizione di dose lungo una direzione (determinata dalla distribuzione di dose sperimentale) e l’allargamento laterale dei protoni dovuto sia agli effetti della diffusione multipla che all’angolo di incidenza del fascio. In tempi di calcolo relativamente brevi i risultati di SMC concordano bene con i dati sperimentali anche per un fantoccio eterogeneo.

Più recentemente (8), è stato sviluppato un algoritmo Monte Carlo chiamato Voxel Monte Carlo (VMCpro). All’interno di questo programma sono implementate sia le interazioni elettromagnetiche che le reazioni nucleari. In più, viene simulato il trasporto di un fascio di protoni in una geometria proveniente da immagini TAC (Tomografia Assiale Computerizzata) con una voxelizzazione 3D. I tempi di calcolo di VMCpro, confrontanti con quelli di altri due codici GEANT e FLUKA, sono un ordine di grandezza più piccoli e i risultati sono molto incoraggianti.

Al PSI è stato sviluppato un codice Monte Carlo (9) per valutare le possibili discrepanze con i calcoli analitici per i trattamenti con protoni a intensità modulata eseguiti con la tecnica dello spot scanning. Questo codice MC, per diminuire i tempi di calcolo considera solo i protoni primari che attraverso la linea di trattamento integrando le immagini TAC del paziente. I contributi delle reazioni nucleari secondarie sono modellati analiticamente senza seguire le particelle secondarie. Il codice MC è stato verificato usando i dati sperimentali in acqua e le radiografie effettuate con protoni attraverso un fantoccio antropomorfo eterogeneo. I calcoli di dose, basati sul MC, possono servire come tool per una verifica della distribuzione di dose calcolata analiticamente e possono essere anche utilizzati per i controlli di qualità sul TPS con protoni.

Un altro programma impiegato per la realizzazione dei piani di trattamento in proton-terapia è ISTAR, basato sul package SRNA-VOX (10). SRNA-VOX usa una voxelizzazione della geometria costruita su immagini TAC convertendo i numeri Hounsfield nelle composizioni degli elementi costituenti i tessuti. I tempi di calcolo questo programma MC sono inferiori a 30 minuti e il software è capace di lavorare contemporaneamente su due differenti piani di cura.

Recentemente (11), è stata dimostrata la possibilità di commissionare un sistema di piani di trattamento per protoni utilizzando esclusivamente i dati provenienti da una simulazione MC. Nel loro lavoro è stata simulata una linea di trattamento dedicata alla proton-terapia oculare utilizzando il codice MCNPX. I risultati ottenuti hanno mostrato un ottimo accordo con i dati sperimentali, anche se i tempi per la realizzazione di un trattamento (un giorno intero con l’uso del calcolo distribuito) sono ancora troppo lunghi per la pratica clinica.


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Eyeplan: esempio di TPS per il trattamento delle neoplasie oculari

Eyeplan costituisce il sistema di pianificazione del trattamento analitico maggiormente impiegato per la cura delle lesioni oculari con fasci di protoni. La prima versione di questo TPS è stata inizialmente sviluppata da (12) al Massachusetts General Hospital di Boston. Una descrizione più recente del sistema è stata riportata da Adams et al. (13). In questo lavoro è usata la versione 3.01 del software sviluppato e mantenuto da Martin Sheen (14) al Clatterbridge Centre for Oncology (CCO). Eyeplan non impiega immagini tomografiche dell’anatomia del paziente. Per determinare la geometria anatomica dell’occhio del paziente e per modellare la forma delle palpebre e del tumore viene impiegato un modello matematico-geometrico basato, per ogni paziente, sulle misure cliniche eseguite sul paziente. La Figura 1 mostra lo schema geometrico impiegato da Eyeplan per ricostruire l’occhio, in Figura 2 è presentata una visione laterale dell’occhio in Eyeplan, il globo principale è empiricamente rappresentato dall’unione di due sfere intersecanti; la sfera posteriore più grande presenta un diametro pari al 97% della distanza totale antero-posteriore (AP), la sfera anteriore più piccola presenta un diametro uguale al 77% della distanza totale AP, questo volume è centrato anteriormente al centro della sfera più grande di una distanza pari al 13% di AP.

Figura 1. Ricostruzione geometrica dell’occhio impiegata da Eyeplan per modellarlo

Figura 2. Visione laterale di una sezione centrale dell’occhio ricostruito in Eyeplan

Rc = 0,77 AP

Rg = 0,97 AP

ΔR = 0,13 AP Distanza AP

Rc = 0,77 AP

Rg = 0,97 AP

ΔR = 0,13 AP Distanza AP


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Validazione di Eyeplan

La necessità di realizzare un’applicazione Monte Carlo per il calcolo tridimensionale delle distribuzioni di dose, nasce dalla impossibilità, con i rivelatori 2D a disposizione, di ottenere precise misure di dose lungo il piano coronale e quello sagittale. I rivelatori 2D impiegati per misurare la distribuzione di dose danno una risposta fisicamente veritiera solo se il fascio di protoni incide perpendicolarmente al loro piano sensibile. Per i propositi di validazione dosimetrica programmati, la verifica della distribuzione di dose, all’interno dei fantocci realizzati, solo nel piano trasversale alla direzione di propagazione del fascio è chiaramente insufficiente. Ma, è conveniente, avere una stima dell’intera distribuzione tridimensionale di dose all’interno della regione d’interesse. Da qui, la necessità di avere una quanto più precisa stima delle distribuzione di dose su diversi piani all’interno dell’occhio.

È universalmente riconosciuto che i risultati di una simulazione Monte Carlo hanno un alto grado di precisione e, quindi, la scelta di sviluppare, sulla base di un software già esistente, un applicativo che permettesse di calcolare le distribuzioni di dose sia all’interno di semplici fantocci usualmente utilizzati per il controlli di qualità in radioterapia che in fantocci più complessi appositamente ideati e realizzati per verificare le distribuzioni di dose desiderate. Prima di confrontare i risultati delle distribuzioni di dose tridimensionali calcolate dal Monte Carlo con i risultati del TPS analitico, si è verificata la corrispondenza dei dati della simulazione Monte Carlo con i dati sperimentali validando così l’applicazione Monte Carlo.

Applicazione di GEANT4: confronto con i dati sperimentali

L’applicazione GEANT4 realizzata permette la ricostruzione delle distribuzioni di dose laterali e in profondità. Nel nostro caso abbiamo ricostruito le distribuzioni di dose in profondità per un fascio di protoni incidente in un blocco di PolyMethyl Metacrilate (PMMA). Le misure sono state ripetute sia per il fascio full energy (62 MeV) che per il fascio modulato. Le Figure 3 e 4, di seguito si riportate, mostrano i confronti delle distribuzioni.

Figura 3. Distribuzione di dose in profondità sperimentale e simulata da GEANT4 di un fascio di protoni da 62 MeV incidente in PMMA


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Figura 4. Spread Out Bragg Peak: distribuzione sperimentale ottenuto con il modulatore denominato P002 e simulata con GEANT4

La Tabella 1, infine, riassume, evidenziandole il notevole accordo, il confronto tra i parametri dosimetrici più importanti delle distribuzioni di dose in profondità sperimentali e simulate, sia nel caso di un fascio non modulato (relativo alla Figura 3) che in quello del fascio modulato (relativo alla Figura 4).

Tabella 1. Parametri dosimetrici più importanti ottenuti da misura sperimentale e simulazione GEANT4 sia per un fascio di protoni non modulato che per uno modulato

Parametri dosimetrici Simulazione GEANT4 Dato sperimentale

Picco di Bragg non modulato Rapporto picco-plateau 4,42 4,4 FWHM (mm) 2,95 3,15 Penombra (mm) 0,95 0,76 Range pratico (mm) 26,95 26,81

Picco di Bragg modulato Regione di modulazione d90% - p100% (mm) 9,9 10 Penombra(mm) 1,05 0,95 Range pratico(mm) 26,91 26,98

L’ultimo passo nel processo di validazione del TPS Eyeplan è stato il confronto tra i suoi

output per un tipico caso clinico e quelli della applicazione MC, ormai validata rispetto a dati sperimentali. Di seguito riportiamo due risultati preliminari ottenuti nel confronto delle distribuzioni laterali di dose. Le distribuzioni sperimentali sono ottenute irradiando un apposito fantoccio realizzato in PMMA con caratteristiche geometriche identiche a quelle considerate dal TPS. La Figura 5 mostra la differenza percentuale delle isodosi Eyeplan-GEANT4 intorno alla zona tumorale di interesse. Differenze superiori al 10% si osservano per le isodosi superiori al 80%. Tali discrepanze sono però anche fortemente legate alla incertezza statistica delle distribuzioni MC che, con 40M di protoni considerati, non raggiunge ancora livelli soddisfacenti.


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Figura 5. Differenza percentuale delle aree sottese dalle isodosi calcolate da Eyeplan e simulate

La Figura 6, infine, riporta la distribuzione dell’indice gamma, tipicamente usato per un confronto quantitativo di distribuzioni dose bidibensionali. Le zone con gamma > 1 (gialle) indicano un accordo insufficiente tra le distribuzioni. La valutazione del fattore gamma è stata effettuata attraverso un apposito programma MATLAB (del quale in Figura 6 è mostrata l’intera schermata) che fornisce, oltretutto, anche la percentuale delle zone per cui il confronto ha esito positivo. Nel caso esaminato solo il 15% delle due distribuzioni non è in accordo secondo il criterio del fattore gamma

Figura 6. Output dell’applicazione MATLAB adoperata per il confronto delle distribuzioni di dose analitiche (Eyeplan) e simulate (GEANT4) (ascissa e ordinata esprimono le distanze in mm)


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APPLICAZIONE DEL METODO MONTE CARLO ALLA TERAPIA RADIOMETABOLICA

Lidia Strigari, Enrico Menghi, Marco D’Andrea, Annelisa D’Angelo, Marcello Benassi Laboratorio di Fisica Medica e Sistemi Esperti Istituto Regina Elena, Roma

Introduzione

La stima della dose in terapia radiometabolica è di particolare rilevanza, quando le energie emesse dai radionuclidi sono basse e le dosi in gioco sono elevate. Questo vale sia per il volume bersaglio, che per gli organi sani, comportando un rischio non trascurabile per il paziente qualora si utilizzino nuovi radiofarmaci e/o elevate attività somministrate.

Sin dal 1960 il calcolo della dose è stato basato sulla simulazione Monte Carlo, introducendo nel calcolo una serie di semplificazioni che hanno comportato una minore accuratezza (geometrie semplificate e distribuzione delle attività uniformi in organi e tessuti). Pertanto le relazioni tra l’attività somministrata e la risposta del tumore o l’insorgenza di eventuali complicanze sono spesso state determinate empiricamente.

La simulazione Monte Carlo, basata sulle immagini mediche (morfologiche e funzionali) dello specifico paziente, consente di effettuare un calcolo della dose più accurato, migliorando l’approccio terapeutico.

Al fine di supportare il calcolo della dose in terapia radiometabolica, nel nostro Istituto sono stati messi a punto i codici di simulazione EGS4 (Electron Gamma Shower 4), EGSnrc (Electron Gamma Shower – National Research Council of Canada) e GEANT4 (GEometry ANd Tracking), ai fini effettuare specifici interconfronti.

Il formalismo classico

La stima delle dosi in Terapia RadioMetabolica (TRM) è basata sul formalismo MIRD (Medical Internal Radiation Dose), secondo cui la dose media assorbita è data dalla formula:

sstst ASD ~⋅= ←←

dove St←s è una matrice rettangolare che fornisce la dose ad un organo target (t) per unità di attività cumulata nell’organo (s)

Ãs è un vettore colonna che rappresenta l’attività cumulata ovvero l’integrale della curva dell’attività in funzione del tempo.

Concettualmente l’equazione è divisa in due termini: – Il termine St←s è puramente un termine geometrico, una volta che sia stato individuato il

radionuclide. Il termine è espresso in cGy/(MBq-h) nel SI. – Il termine Ãs tiene conto del tempo di permanenza dell’attività nell’organo sorgente in

funzione del tempo. Il termine è espresso in MBq-h nel SI. Il rapporto tra l’attività cumulata e l’attività somministrata è noto come tempo di residenza

del radionuclide nell’organo. Il tempo di residenza è una quantità che dipende dal tempo di dimezzamento fisico del radionuclide e dalla biodistribuzione nel paziente.


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I fattori S relativi all’intero organo bersaglio per diversi organi sorgente sono stati pre-calcolati mediante simulazione Monte Carlo a partire da fantocci geometrici rappresentativi del soggetto preso in esame. In particolare nel programma MIRDOSE sono presenti dei fantocci rappresentativi di un uomo standard, donna standard, ragazzo di 15 anni, bambini di 10 anni, 5 anni, 1 anno e di 9, 6 e 3 mesi e di un neonato.

L’impiego delle immagini mediche permette di superare una delle principali limitazioni del formalismo MIRD che è appunto legata alla rigidità dei modelli anatomici “standard”.

Approccio “voxel dosimetry”

La possibilità di utilizzare informazioni circa la biodistribuzione spaziale e temporale dell’attività del paziente derivante dalle immagini diagnostiche medico nucleari, consente di superare la seconda limitazione del formalismo MIRD classico che consiste nell’assumere una distribuzione di attività uniforme nei volumi di interesse.

La possibilità di utilizzare le immagini diagnostiche medico nucleari per il calcolo della dose consente di utilizzare un approccio noto come voxel dosimetry, introdotto nella pubblicazione MIRD N. 17.

Secondo tale approccio la dose nel voxel k è data dalla seguente relazione

( ) ( ) ( )∑=

←⋅=N

hhkhk voxelvoxelSvoxelAvoxelD

0

~

dove Ã (voxelh) rappresenta l’attività nel voxel h S (voxelk ← voxelh) il valore della dose rilasciata nel voxel k per unità di attività

cumulata nel voxel h. Nello specifico in tale pubblicazione sono riportati i fattori S, calcolati in acqua, per alcuni

radionuclidi di interesse nel campo della terapia radiometabolica e due dimensioni di voxel SPECT (3 mm e 6 mm).

Considerato che tali fattori S sono stati calcolati in acqua, il loro utilizzo comporta una approssimazione non sempre appropriata, per cui applicando gli S-voxel si trascurano le disomogeneità del mezzo.

Approccio “Dose Voxel Kernel”

Un approccio più sofisticato è basato sul concetto di convolution-superposition (convuluzione-sovrapposizione), implicito nel concetto di Dose Voxel Kernel (DVK), secondo cui la dose rilasciata in un punto r è data dalla sommatoria di tutti i contributi provenienti dai voxel sorgenti:

( )( )

∑−

−∝ −

i is

eqwis

isrr

rrkArD 2

,

,

, rr

rrr

υ

dove ( )eqwisrrk

−− ,rr è il kernel di dose rilasciato nel voxel rr da ogni sorgente posta nel voxel isr ,

r,

isA , è l’attività contenuta nel voxel sorgente i-esimo,

eqwisrr

−− ,rr

è il percorso radiologico acqua equivalente.


37

L’applicazione della simulazione Monte Carlo basata sui kernel di dose, appropriati per la dimensione dei voxel delle immagini SPECT elaborate in medicina nucleare, consente un calcolo della dose in terapia radiometabolica più accurato.

Considerando che nella pratica clinica i pazienti possono avere caratteristiche fisiche molto diverse da quelle dei fantocci standard, negli ultimi anni è emersa l’esigenza di una nuova classe di modelli umani detti modelli tomografici (o voxel) basati sulla segmentazione di immagini mediche whole-body.

L’impiego delle immagini TAC consente> inoltre di identificare e segmentare tessuti/organi, di assegnare le proprietà fisiche degli organi e dei tessuti in base alla loro composizione, calcolando in modo accurato le relative sezioni d’urto, e infine consentono di utilizzare tutte queste informazioni come dati di Input del codice Monte Carlo prescelto per il calcolo (EGS4; MCNP/X; G4).

Nella Figura 1 riportiamo un confronto tra i DVK calcolati per le dimensioni dei voxel delle immagini SPECT elaborate mediante i software delle gamma-camere della medicina nucleare del nostro Istituto.

Figura 1. Confronto tra DVK calcolati con EGSnrc per una sorgente di iodio-131 e una sorgente ittrio-90

IODIO-131

ITTRIO-90


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Nel caso dell’ittrio-90 riportiamo in Figura 2A i DVK ottenuti utilizzando per la radiazione beta lo spettro completo e il valore della riga corrispondente all’energia media. Il calcolo dei DVK è fortemente dipendente dallo spettro del radionuclide e l’approssimare lo spettro dell’ittrio-90 il valore medio dell’energia della radiazione corpuscolare comporta un errore fino al 20% (Figura 2B).

Figura 2. Influenza dello spettro sul Dose Voxel kernel calcolato con EGSnrc per ittrio-90 (Y-90)

L’impiego delle immagini planari e SPECT richiede l’applicazione di ulteriori fattori correttivi (FC) che dipendono dalla sorgente (s), dalla soglia utilizzata per l’analisi (i) e nel caso delle immagini SPECT anche dalla distanza dall’isocentro (j).

As,i,j = cpss,i,j*(FC)s,i,j dove cpss,i,j indica il valore dei conteggi.

A

B


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L’utilizzo di tali immagini comporta dunque apposite pre-tarature che devono essere effettuate in collaborazione con l’Istituto Nazionale di Metrologia della Radiazioni Ionizzanti dell’ENEA-Casaccia.

Per ogni specifico trattamento, effettuare la simulazione Monte Carlo comporta un impegno in tempo di calcolo importante. Al fine di rendere questo di calcolo ragionevole per la pratica clinica, è utile utilizzare un software basato sui DVK pre-calcolati, in grado di riscalare le distanze relative tra ogni voxel sorgente e ogni voxel di calcolo secondo il percorso radiologico, effettuando la convoluzione dei kernel e quindi il calcolo della dose.

Questa seconda scelta comporta un notevole vantaggio in termini computazionali e un accettabile accordo in termini dosimetrici.

Ovviamente la dose calcolata, assumendo un tempo di residenza pari a quello fisico, deve essere corretta per il rapporto tra il tempo di residenza e il tempo di residenza fisico, determinato sperimentalmente sul paziente.

Conclusioni

Per un calcolo accurato della dose è necessario poter utilizzare sia informazioni circa le disomogeneità presenti nel paziente, la geometria degli organi sorgente e bersaglio che sulla distribuzione spazio-temporale dell’attività.

Riassumendo il calcolo dosimetrico, basato sulle immagini morfologiche e funzionali del paziente, può essere schematizzato nelle seguenti fasi:

– fusione tra immagini TAC e SPECT per individuazione dei volumi bersaglio e degli organi a rischio,

– calcolo della distribuzione tridimensionale della dose, utilizzando la simulazione Monte Carlo o un apposito software basato sui DVK pre-calcolati mediante la simulazione Monte Carlo.

A partire dalle matrici di dose calcolate è possibile visualizzare le superfici di isodose e/o le curve di isodose sulle immagini TAC del paziente, calcolare gli istogrammi Dose Volumi e applicare modelli radiobiologici.

Considerando le dosi in gioco al tumore e agli organi bersaglio l’approccio sopra descritto risulta attualmente essenziale anche ai fini di conoscere con adeguata accuratezza le relazioni dose risposta anche nel campo della terapia radiometabolica.


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USO DI GEANT4 PER L’OTTIMIZZAZIONE DELLE PRESTAZIONI DI RIVELATORI PER IMAGING MOLECOLARE CON RADIONUCLIDI

Maria Lucia Magliozzi (a), Evaristo Cisbani (a), Francesco Cusanno (a), Franco Garibaldi (a), Fausto Giuliani (a), Massimo Gricia (a), Sergio Lo Meo (a), Maurizio Lucentini (a), Fabio Santavenere (a), Piero Veneroni (a), Orazio Schillaci (b), Giovanni Simonetti (b), Stan Majewsky (c), Maria Nerina Cinti (d), Giuseppe De Vincentis (d), Roberto Pani (d), Rosanna Pellegrini (d), Francesco Scopinaro (d) (a) Dipartimento di Tecnologie e Salute, e Sezione INFN Sanità, Istituto Superiore di Sanità, Roma (b) Dipartimento di Radiologia, Università di Roma ‘Tor Vergata’, Roma (c) Jefferson Lab, Newport News, USA (d) Dipartimento di Medicina Sperimentale e Patologia, Università di Roma ‘La Sapienza’, Roma

Introduzione

La recente possibilità di studiare le malattie dell’uomo in modelli animali ha determinato la crescita dell’interesse verso le tecniche di imaging molecolare, con le quali è possibile seguire in vivo il decorso a livello molecolare delle patologie (1). Tali tecniche, non invasive, si basano sulla rivelazione di un segnale emesso da particolari molecole e permettono l’osservazione in vivo della loro interazione con specifici target cellulari. I principi fisici che fanno capo a ciascuna tecnica e la scala temporale cui opera determinano la sensibilità, la specificità e la rivelabilità del segnale, caratteristiche che incidono sulla scelta della tecnica da utilizzare in accordo al processo biologico in studio (2).

Tecniche di imaging come la Risonanza Magnetica Nucleare (RMN) o Tomografia Assiale Computerizzata (TAC) permettono di ottenere immagini su scale atomiche, ma di tipo morfologico piuttosto che funzionale.

D’altra parte, la Tomografia ad Emissione di Positroni (Positron Emission Tomography, PET) e la Tomografia ad Emissione di Singolo Fotone (Single Photon Emission Tomography, SPECT) sono le tecniche di imaging molecolare più utilizzate, grazie alla loro elevata sensibilità. Entrambe si basano sulla rivelazione della radiazione emessa dai radionuclidi, che, legati a molecole di interesse biologico, i marcanti, forniscono informazioni su particolari processi biologici (variazioni metaboliche o morfologiche) (2).

Sebbene la PET mostri maggiore sensibilità della SPECT, la prima ha una risoluzione spaziale intrinsecamente inferiore. Inoltre la seconda permette l’utilizzo di radiofarmaci con vita media più lunga (dell’ordine delle ore) rispetto a quelli utilizzati per la PET (dell’ordine dei minuti) rendendo possibile lo studio di processi biologici lenti, non seguibili tramite PET (2).

La SPECT dunque sembra mostrare maggiori potenzialità di utilizzo rispetto alla PET. Come altre tecniche di imaging la SPECT è stata originariamente sviluppata per studi

sull’uomo e successivamente adattata per studi su piccoli animali. Per il primo tipo di applicazione, come, ad esempio, la diagnosi oncologica, la tecnica necessita di una risoluzione millimetrica; per applicazioni su piccoli animali, di una risoluzione submillimetrica. In entrambi i casi la tecnica richiede anche una buona sensibilità, rendendo particolarmente complicata la messa a punto di rivelatori adatti allo scopo (1). Inoltre è indispensabile rendere al meglio la rivelazione dell’attività delle strutture che si vogliono individuare rispetto all’attività di fondo, ovvero massimizzare il rapporto segnale/rumore (Signal to Noise Ratio, SNR).


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Per analizzare come le prestazioni di un tipico rivelatore per SPECT siano influenzate dalle caratteristiche dei suoi componenti abbiamo realizzato, tramite codice Monte Carlo, un sistema virtuale che simula la risposta di un rivelatore scintimammografico per la diagnosi del tumore alla mammella. I risultati, ancora oggetto di studio e in parte presentati nel lavoro “GEANT4 code for the optimization of molecular imaging detector” (pubblicato all’interno del Rapporto ISTISAN 06/14 Molecular imaging by radionuclides: applications to the investigation of in vivo biological processes and to the early diagnosis of cancer a cura di Magliozzi et al.), sono discussi nel seguito.

Il codice Monte Carlo e la ricostruzione delle immagini

Il codice Monte Carlo, realizzato facendo uso del toolkit GEANT4 (3), simula la risposta di un rivelatore per scintimammografia, mostrato schematicamente in Figura 1a insieme a un rivelatore reale. Fotoni di 140 keV vengono generati in un fantoccio di tessuto equivalente, corrispondente alla mammella in modalità di compressione, di dimensioni 10×10×6 cm3 (Figura 1b), e in una sfera, corrispondente al tumore. GEANT4 provvede alla simulazione di tutte le interazioni fisiche che possono aver luogo nel volume che contiene sia il fantoccio che il rivelatore. Per riprodurre un tipico esame scintimammografico, il numero di fotoni generati viene determinato assumendo che al tessuto sano corrisponda un’attività di 80 nCi/cm3, considerando un rapporto di captazione (T/B) di 6, 10, 12 e un tempo di acquisizione di 10 minuti (4).

Figura 1. Componenti principali del rivelatore simulato e l’analogo reale (a); schematizzazione della mammella in compressione e del tumore (b)

mammellain compressione

tumoremammella

in compressione

tumore

a

b

Collimatoria fori paralleli


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La dimensione dei fori del collimatore, dei cristalli di scintillazione e degli anodi del fotomoltiplicatore, così come il diametro del tumore e il valore del rapporto T/B, sono parametri della simulazione. In particolare abbiamo considerato tutte le combinazioni ottenibili da:

– i fori del collimatore di dimensioni pari a 1,5 e 1,9 mm, (rispettivamente: alta risoluzione High resolution, HR, e High Efficiency, HE);

– cristalli di 1,0×1,0 e 1,3×1,3 mm2; – anodi del fotomoltiplicatore di 6 e 3 mm (corrispondenti ai modelli H8500 e H9500

dell’Hamamatsu) (5, 6); – tumori di diametro 6, 8, 10 mm; – valori di T/B pari a 6, 10, 12. I risultati della simulazione sono memorizzati in file binari analizzabili con ROOT. Questo è

un insieme autoconsistente di tool per l’analisi e la presentazione dei dati, che basandosi sul linguaggio di programmazione C++, risulta estremamente versatile e potente. La procedura di memorizzazione dei dati riflette le caratteriste dell’evento, inteso come successione di interazioni, rilasci energetici, produzione di fotoni ottici e impatto di questi sul fotocatodo, che possono aver luogo in seguito all’emissione di un singolo gamma nel fantoccio. Per questo il file è strutturato in tre classi: la prima si riferisce all’evento e include le altre due, nelle quali vengono memorizzate le informazioni relative rispettivamente al tratto di traccia del gamma individuato da due interazioni successive (sottotraccia) e ai fotoni ottici generati. In Figura 2a è riportato lo schema della struttura del file.

Le immagini sono ottenute calcolando il baricentro di carica della distribuzione degli ottici emessi dal processo di scintillazione, per gli eventi in cui vengono rivelati più di 720 fotoni (Figura 2b). Questa scelta corrisponde a considerare solo gli eventi con massimo deposito di energia, in modo da eliminare il contributo dei fotoni che subiscono diffusione nel tessuto e quindi che non portano con sé alcuna informazione spaziale utile.

Figura 2. Schema della struttura a classe del file relativo ad un tipico evento (per ciascuna classe sono riportate le informazioni memorizzate) (a).

Distribuzione dei fotoni ottici rivelati (b): il fit gaussiano rappresenta il picco fotoelettrico corrispondente al deposito massimo di energia dei gamma emessi

a b


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Rapporto segnale rumore e geometria del rivelatore

Per confrontare immagini ottenute simulando diverse geometrie del rivelatore calcoliamo il SNR, tramite la formula:

[1]

considerando “tumore” la regione quadrata di pixel, con posizione del centro coincidente con quello della sfera che lo rappresenta, di dimensioni tali da massimizzare il risultato della [1].

La Figura 3 mostra diversi grafici ottenuti riportando l’SNR in funzione del rapporto T/B per tumori di diametro pari a 6 e a 10 mm (rispettivamente a, b) e la stessa quantità in funzione della dimensione del tumore per valori del rapporto T/B pari a 6 e a 10 (rispettivamente c, d).

Figura 3 Dipendenza dell’SNR dal rapporto T/B per tumori di diametro 6 e 10 mm (a e b), e dalla dimensione del tumore per valori di T/B pari a 6 e 10 (c e d)

∑

∑ ∑∑

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

tumore

tumorenon tumore

non tumore

Conteggi

Conteggi

- Conteggi

SNR1


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L’analisi dei risultati ottenuti, suggerisce che nelle condizioni più sfavorevoli, cioè per tumori di diametro inferiore a 7 mm, la combinazione ottimale sembra essere quella che prevede il collimatore HR, i cristalli di scintillazione da 1.3 mm e il fotomoltiplicatore corrispondente all’H9500, mentre per tumori di diametro maggiore di 7 mm, quella corrispondente al collimatore HE, ai cristalli di scintillazione da 1.3 mm e al fotomoltiplicatore H9500.

Campionamento spaziale

Per valutare quale sia il campionamento spaziale ottimale abbiamo analizzato la dipendenza della posizione del centroide, rispetto alla posizione di rilascio energetico, dalla dimensione dell’anodo del fotomoltiplicatore. In Figura 4 vengono mostrati i risultati. FWHM (Full Width Half Maximus) si riferisce alla larghezza a metà altezza dello sciame di fotoni ottici che emerge dal cristallo, continuo o discreto, mentre STD[Xrec-Xreal] è la deviazione standard della differenza fra posizione del centroide (ottenuta dal campionamento della luce) e la posizione del deposito di energia. STD[Xrec-Xreal] traduce in termini numerici il grado di degradazione indotta dal campionamento: valori piccoli corrispondono a miglior campionamento.

Figura 4. Stima della deviazione standard (STD[Xrec-Xreal]) in funzione della larghezza dello sciame di ottici emessi dal cristallo scintillante. Il miglior valore della dimensione degli anodi

corrisponde a ~ 0.5 * [FWHM della distribuzione degli ottici]

Conclusioni

Quanto presentato è frutto di una ricerca ancora in corso, sono infatti da valutare più configurazioni del rivelatore e diverse posizioni del tumore, e sono necessari dei confronti fra i risultati delle simulazioni e delle misure. I risultati preliminari mostrano che, in termini di SNR, nella maggior parte dei casi simulati, la configurazione che fornisce i migliori risultati è quella


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che prevede il collimatore HE, i cristalli di scintillazione da 1.3 mm e il fotomoltiplicatore corrispondente all’H9500. Anche l’analisi della risoluzione spaziale suggerisce che la migliore scelta corrisponde ad utilizzare l’H9500 con cristalli discreti.

Bibliografia

1. Garibaldi F, Accorsi R, Cinti MN, Cisbani E, Colilli S, Cusanno F, De Vincentis G, Fortuna A, Fratoni R, Girolami B, Ghio F, Giuliani F, Gricia M, Lanza R, Loizzo A, Loizzo S, Lucentini M, Majewski, Santavenere F, Pani R, Pellegrini R, Signore A, Scopinaro F, Veneroni PP. Small animal imaging by single photon emission using pinhole and coded aperture collimation. IEEE Tran Nucl Sci 2005;52(3 Pt1):573-9.

2. Meikle SR, Kench P, Kassiou M, Banati RB. Small animal SPECT and its place in the matrix of molecular imaging technologies. Phys Med Biol 2005;50:R45-R61.

3. Agostinelli S, et al. GEANT4: a simulation toolkit. Nucl Instr Meth Phys Res 2003;A506:250-303.

4. Gruber GJ, Moses WW, Derenzo SE. Monte Carlo simulation of breast tumor imaging properties with compact, discrete gamma cameras. IEEE Tran Nucl Sci 1999;46(6):2119-23.

5. Hamamatsu Photonics KK. H8500 specifications. Hamamatsu City (Japan): Hamamatsu Photonics KK; 2003. Disponibile all’indirizzo: http://sales.hamamatsu.com/assets/pdf/parts_H/H8500.pdf; ultima consultazione 10/4/06.

6. Hamamatsu Photonics KK. H9500 specifications. Hamamatsu City (Japan): Hamamatsu Photonics KK; 2004. Disponibile all’indirizzo: http://sales.hamamatsu.com/assets/pdf/parts_H/H9500.pdf; ultima consultazione 10/4/06.

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Roma, dicembre 2006 (n. 4) 19° Suppl.

Sistemi di calcolo avanzato per la pratica clinica e la ricerca in fisica

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