Mara Tanelli

Fondamenti di Automatica

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’InformazioneCorso di Studi in Ingegneria Gestionale:Allievi A-CJ

Informazioni generali sul corso;Introduzione ai contenuti del corso.

Usiamo le slide (quasi sicuramente) solo per oggi. ..

Mara Tanelli

Informazioni generali

Mara TanelliProfessore Associato in AutomaticaDipartimento di Elettronica, Informazione e BioingegneriaCampus LeonardoTel. 02-2399.3621Email: mara.tanelli@polimi.it

Orario di ricevimento: su appuntamento (contattatemi via mail)

Pagina web corso: accessibile da• http://home.deib.polimi.it/tanelli � Didattica• sito web del DEIB (www.deib.polimi.it �personale� Mara Tanelli)

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Orario del corso

Orario lezioni e esercitazioni (effettivo!):

� Martedì 8.30-11.00 (di solito una pausa 15 min)LABORATORIO (4 lezioni), AULE CS.1.2-CS.1.4Date: 27/10, 17/11, 15/12, 19/1

� Lunedì 11.30-13.00 (no pausa) 2 ore LEZ (aula L0.1)

� Martedì 12.30-14.30 (di solito una pausa 15 min)3 ore LEZ (aula B6.32)

� Giovedì 13.30-16.00 (di solito una pausa 15 min)3 ore ESE (aula L0.6)

La prima settimana di corso e la settimana dopo la prima PI ci sarà lezione anche al giovedì

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Composizione del corso ed esercitatori

Composizione del corso (indicativa):� 60 ore di lezione (in aula),� 32 ore di esercitazione (in aula),� 12 ore di laboratorio (in aula informatizzata)

il tutto corrispondente a 10 CFU.

Esercitazioni svolte (principalmente) dall’Ing. Giulio Panzani; e-mail: giulio.panzani@polimi.it

Laboratori svolti da: Ing. Alberto Lucchetti, Ing. Gianmarco Rallo

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Modalita' d'esame

Due prove in itinere (FACOLTATIVE), una a metà e una alla fine del corso:�Prima prova (27/11): riguarderà la prima parte del corso;�Seconda prova (08/2): riguarderà la seconda parte del corso.Per superare l'esame è necessario che la media dei voti conseguito in entrambe le prove sia di almeno 18/30.

1 Appello a febbraio: 01/3

Tutte le prove d’esame (comprese le PI) consistono di una prova scritta comprensiva di domande di teoria.

N.B. Per sostenere una qualsiasi prova d’esame è OBBLIGATORIOiscriversi via Poliself!

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Materiale didattico

Testo del corso:Bolzern, Scattolini, Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici (3a o 4a edizione)McGraw-Hillhttp://www.ateneonline.it/bolzern3e/

Eserciziari eventuali:Strada, Caporale, Automatica-Raccolta di esercizi risolti, PitagoraIN USCITA (dovrebbe essere disponibile per meta’ ottobre)Bolzern, Schiavoni, Elementi di automatica-esercizi, MassonGuardabassi, Rocco, Esercizi di controlli automatici, Pitagora Editrice

Materiale aggiuntivoLink disponibili alla pagina web del corso

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Cose che è importante sapere per seguire il corso:� Algebra delle matrici;� Numeri complessi;� Nozioni di base sulle eq. diff. lineari.

Prerequisiti

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Diciamolo subito!

• Purtroppo, negli ultimi anni ci sono stati sempre piùproblemi relativi ad atteggiamenti SCORRETTI da partedegli studenti durante le prove d’esame.

• Ricordate che:

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Diciamolo subito (2)

• Pertanto:• partiamo dall’ipotesi che tutti siamo in buona fede e

corretti. Durante gli esami vi chiederò di:1. lasciare eventuali dispositivi elettronici (smartphone o altro),

spenti accanto a voi sul banco;2. portare con voi al posto assegnato solo quanto serve per

scrivere, calcolatrice e documento di identità;3. lavorare alla prova in silenzio e senza ausili di alcun tipo

(eccezion fatta per una calcolatrice non programmabile)

� Qualora io avessi il fondato sospetto che una o piùpersone NON abbia svolto la prova d’esameesclusivamente con le proprie forze, mi riservo il dirittoINSINDACABILE di sottoporre tali studenti ad una provaorale

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Cos’e’ l’Automatica?

Una possibile definizione...

Automatica:l’insieme degli strumenti matematici e ingegneristici necessari per la specifica, il progetto e la gestione di sistemi di controllo automatici.

In sintesi, l’Automatica è quindi la disciplina che si occupa dei problemi di controllo.

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Cos’e’ un problema di controllo?

• Si ha un problema di controllo ogni volta che si vuole imporre ad un sistema fisico un comportamento desiderato.

• Piu’ precisamente: ... ogni volta che si vuole imporre a variabili associate ad un sistema fisico un andamento desiderato.

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Cos’e’ un problema di controllo? (2)

• Una definizione molto generale!

• Questo perche’ problemi molto diversi tra loro possono essere affrontati con gli stessi metodi mediante una appropriata formulazione matematica.

Per farvi un’idea guardate questo video:

https://www.youtube.com/watch?v=XJLMW6l303g

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Esempio: controllo negli autoveicoli

Alcuni problemi di controllo presenti nelle auto (e nelle moto):

� Controllo dell’iniezione;� Controllo delle emissioni;� Servosterzo;� Cambio automatico;� Controllo della trazione;� Controllo della velocita’ (cruise control);� Stabilizzazione della dinamica (ESP);� Controllo di frenata (ABS)� Sospensioni attive;� Climatizzazione;

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Cos’hanno in comune questi problemi?

Gli ingredienti di tutti i problemi di controllo elencati prima sono gli stessi:� un sistema fisico dato;� una o piu’ variabili da controllare;� una o piu’ variabili sulle quali agire per influenzare il

sistema (variabili di controllo);� una specifica dell’andamento desiderato delle variabili

da controllare (insieme dei requisiti da garantire per il sistema controllato).

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Elementi distintivi dell’Automatica

• è indipendente dalla tecnologia(“hidden technology”)

• è basata su una descrizione matematicadella realtà (modellistica/identificazione)

• offre metodi generali per il progetto del controllo (basato su modelli matematici)

• l’implementazione è comunemente basata su tecnologie informatiche ed elettroniche (microcontrollori installati su sistemi “real-time”, interfacciate con schede elettroniche per acquisizione e trasmissione dei segnali)

L’Automatica quindi consente un approccio comune a problemi di natura molto differente:

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Esempi (1)

Il climatizzatore:� Sistema da controllare: il comportamento termico

della cabina dell’auto;� Variabile da controllare: la temperatura in uno o piu’

punti della cabina;� Variabile sulla quale agire: il comando di uno o piu’

riscaldatori elettrici e ventilatori;� L’andamento desiderato della temperatura: quello

impostato dai passeggeri (tipicamente costante).

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Esempi (2)

Il servosterzo:� Sistema da controllare: la dinamica laterale

dell’autoveicolo;� Variabile da controllare: angolo di sterzata delle

ruote;� Variabile sulla quale agire: il comando di un

servomeccanismo idraulico;� L’andamento desiderato: quello impostato dal pilota

girando il volante.

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Esempi (3)

Il cruise control:� Sistema da controllare: la dinamica longitudinale

dell’autoveicolo;� Variabile da controllare: velocita’ dell’auto;� Variabile sulla quale agire: acceleratore e freno;� L’andamento desiderato: quello impostato dal pilota

(anche qui, di solito e’ costante).

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Com’e’ fatto un sistema di controllo?

Tipicamente consiste di:� Strumentazione per misurare la/le variabili da

controllare (trasduttori);� Strumentazione per agire sulle variabili di controllo

(attuatori);� Una o piu’ leggi di controllo (di solito algoritmi

eseguiti da un calcolatore) che comandano gli attuatori in base alle misure.

Vediamo una rapida panoramica di applicazioni.

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Sistemi automatici di controllo nell’industria

manipolatori robotici

linee di produzione automatizzate

controllo di processo in impianti chimici, termoelettrici, siderurgici,etc...

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guida automatica di aerei, navi, ...

controllo di veicoli spaziali

dispositivi per il comfort e la sicurezza attiva negli autoveicoli

controllo d’assetto di treni

Sistemi automatici di controllo nei mezzi e nei sistemi di trasporto

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reti di distribuzione dell’energia

automazione deisistemi ferroviari

controllo del traffico

Sistemi automatici di controllo nei servizi

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controllo attivo di strutture civilielettronica di consumoapplicazioni biomedichedispositivi per elettrodomestici...

Sistemi automatici di controllo in altri settori

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Multidisciplinarieta’...

Da tutte le premesse fatte finora si deduce che un controllista deve potersi occupare di:� Strumentazione (trasduttori e attuatori);� Hardware (il calcolatore/microcontrollore);� Software (l’implementazione delle leggi di controllo);� Saper analizzare il comportamento del sistema e

progettare le leggi di controllo.

Noi ci occuperemo soprattutto dell’ultimo aspetto.

Vediamo di fissare bene l’idea sul problema da risolvere…

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Il contesto di questo corso

• Problema di controllo: imporre un funzionamento desiderato ad un sistemaassegnato

• Sistema sotto controllo (o da controllare): l’oggetto fisico su cui si pone ilproblema.

• Funzionamento desiderato: richiesta che l’andamento nel tempo di alcunevariabili del sistema sia uguale (rigorosamente?) a quello di variabiliassegnate

• Supponiamo di agire sul sistema da controllare manipolando alcune variabili, dette variabili di controllo o manipolabili

• N.B. Il problema sarebbe “facile” se conoscessimo perfettamente ilcomportamento del sistema da controllare, ma:� I parametri del sistema possono avere valori diversi da quelli nominali

(incertezza)� Esistono variabili esterne non manipolabili che agiscono sul sistema

(disturbi)

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Cosa serve per progettare una legge di controllo?

Due cose fondamentali:

• Un modello del sistema, ovvero una descrizione matematica del legame tra variabili di controllo e variabili da controllare;

• Un modello dell’andamento del valore delle variabili in gioco (di controllo, da controllare, andamento desiderato).

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Quindi ci servono:

• Strumenti matematici per descrivere il comportamento dei sistemi;

• Strumenti matematici per descrivere i segnali, cioe’l’andamento nel tempo delle variabili in gioco.

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Struttura del corso

• Prima parte: matematica dei segnali e dei sistemi;(dall’inizio fino a meta’ corso circa)

• Seconda parte: analisi e (progetto) di sistemi di controllo.

NOTA: saper operare con segnali e sistemi serve a moltissime altre cose, oltre che a progettare i sistemi di controllo!

• Concludiamo con un po’ di nomenclatura e qualche schematizzazione dei problemi che affronteremo…

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Le variabili in gioco

S.

.

.

u1

um

.

.

.

y1

yp

variabili di uscita

variabili di

ingresso

...d1 dr disturbi

Su y

d

Tutte le variabili sonofunzioni del tempo:

t ∈ R: tempo continuo

t ∈ N tempo discreto

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Il problema di controllo

u y

d

SCyo

S: sistema da controllare (processo, impianto)u: variabile di controllo (ingressi manipolabili del sistema S)d: disturbo (variabile di ingresso non manipolabile)y: variabili di uscita (variabili misurabili, variabili controllate)yo: variabili di riferimento (set-point)C: controllore

Controllore+Sistema da controllare = sistema di controllo

Problema: determinare u in modo tale che yo≈y per tutti i possibili andamenti di yo e d (errore e= yo-y “piccolo”, spesso con u moderata)

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Anello aperto e anello chiuso

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Disturbo misurabile e compensazione

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Aspetti realizzativi

Tecnologia del controlloreMeccanicaIdraulicaPneumaticaElettromeccanicaElettronica analogica e digitale

Strumentazione di processoAttuatoriTrasduttori (sensori con elettronica di condizionamentodel segnale. Di solito stadio di amplificazione + conversione del segnale)

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Schema complessivo generale

Attuatore: dispositivo fisico che trasmette realmente al sistemal’azione di controllo (es. sistema frenante, motore elettrico,

valvola, ecc.)

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Perché un corso di Fondamenti di Automatica ad Ing. Gestionale?

• FATTORE CULTURALE: Perché gli strumenti matematici impiegati fanno parte della cultura di base di ogni ingegnere;

• FATTORI CURRICULARI SPECIFICI: • perché ogni azienda, oggi, è caratterizzata da aspetti di

automazione di processo e/o di prodotto � necessaria una comprensione di tali aspetti per una gestione/strategia ottimale

• perché è necessario potersi confrontare con esperti di altri settori della vita aziendale condividendo una base di linguaggio e conoscenze comuni

• perché alcuni strumenti di modellistica e analisi dei sistemi sono impiegati anche per problemi relativi ad ambiti economico/finanziari

Mara Tanelli

Perché un corso di Fondamenti di Automatica ad Ing. Gestionale?

Per analizzare serie di datieconomici si usano modellidinamici a tempo discreto (chevedremo nel corso) e tecniche diidentificazione dei parametri perfare previsioni.Faremo cenni a questi aspetti allafine del corso…