Rischio_di_credito_Teoria_del_rischio_2010

Il Rischio di Credito

Università Federico IICorso di Teoria del rischio 2010

Margine di InteresseMargine di Interesse

Misurazione e GestioneMisurazione e GestioneRischio di CreditoRischio di Credito

Margine di InteresseMargine di InteresseCosto della raccoltaCosto della raccoltaCosti operativiCosti operativi

ImmobilizziImmobilizzi PatrimonioPatrimonio

ppPerdite su creditiPerdite su crediti

TitoliTitoli

CreditiCreditiRaccoltaRaccolta

Crediti in bonisCrediti in bonisIncagliIncagli

LiquiditàLiquiditàcaglicagli

SofferenzeSofferenze

© Università Federico II Teoria del rischio 2010

L’esigenza di misurare il rischio di creditoL’esigenza di misurare il rischio di creditoon

e

O ggiSpread bassi

rmed

iazi

o

R ischio/R endimentoSISTE M I D I

gg

A nni

la d

isin

ter

E s perienza

M ISU R A ZIO N E D E L R ISC H IO D I

C R E D ITOQ ualità de l credito

A nni '90

Ver

so l

A nni '70

Spread elevati

L a gestione de l credito

Spread e levati


Impianto metodologicoImpianto metodologicoMisurazione del Rischio Misurazione del Rischio

di Creditodi CreditoScoring/RatingScoring/RatingPerdita AttesaPerdita Attesa

P dit I ttP dit I ttPerdita InattesaPerdita InattesaRecoveryRecovery Utilizzo delUtilizzo del

VARVARVARVARTrasferimento Trasferimento e mitigazionee mitigazionee mitigazionee mitigazione

del rischiodel rischiodi Creditodi Credito


• I concetti chiave del Credit Risk Management• La regolamentazione e gli sviluppi in atto: la funzioneLa regolamentazione e gli sviluppi in atto: la funzione

del capitale• Basilea II ed i modelli interni• Basilea II ed i modelli interni• Rating e scoring: definizioni ed aree critiche• Le tecniche di scoring• Il modello di Altman• Le reti neurali e gli algoritmi genetici• Rating interni ed esterni• Rating interni ed esterni

I concetti chiave del Credit Risk Management

a. Definizione di rischio di creditob. Esposizione e rischioc Perdita attesac. Perdita attesad. Perdita inattesae. Matrici di transizionef C l i di ifi if. Correlazione e diversificazioneg. Il VaR del credito


g

D fi i i di i hi di diDefinizione di rischio di credito

Possibilità che una variazione delmerito creditizio di unamerito creditizio di unacontroparte, nei confronti dellaq ale esiste n’esposi ione generiquale esiste un’esposizione, generiuna corrispondente variazioneinattesa del valore di mercato dellaposizione creditoria.p

Altri concetti sul rischio di credito

• Per controllo del rischio di credito, si intende il monitoraggio del rischio che una variazionemonitoraggio del rischio che una variazione inattesa del merito creditizio di una controparte comporti una corrispondente variazione inattesa d ll i i diti idella posizione creditizia.

• Affinché si possa parlare di rischio, occorre che la variazione del merito creditizio sia inattesala variazione del merito creditizio sia inattesa. Eventuali variazione attese in fase di affidamento, infatti, saranno state

i id dopportunamente già considerate e dunque contenute nel prezzo praticato.


Altri concetti sul rischio di credito• Il rischio di credito non è legato al solo rischio di

inadempimento, ma anche di peggioramento della qualità creditizia della controparte. Il valore del credito, difatti, diminuisce all’aumentare della rischiosità della controparte poiché il valore attuale dei flussi di cassa attesi, scontati ad un tasso che, per effetto della maggiore rischiosità deve risentire di i l i hi i i lt iù bdi un premio al rischio maggiore, risulta più basso.

• Tale rischio potrebbe non tradursi in una perdita effettiva per la banca laddove, come in Italia, non esiste un mercato

d i li id l l i i titi t tt i ilsecondario liquido nel quale negoziare i prestiti; tuttavia, il peggioramento della qualità creditizia deve rappresentare un elemento di riferimento nella determinazione del pricing, almeno nelle operazioni a breve ed a revoca nelle quali ilalmeno nelle operazioni a breve ed a revoca nelle quali il tasso potrebbe essere rinegoziato, al fine di fissare uno spread sui tassi effettivamente remunerativo tenuto conto della mutata rischiosità dell’operazione


della mutata rischiosità dell operazione.

Da qualche anno è emersa la necessità delle banche di attivare una funzione di credit risk management, sia per effetto del g , pmutato contesto competitivo che per le necessità legate al nuovo ambitonecessità legate al nuovo ambito normativo nei quali le banche operano.


Mutato contesto competitivoMutato contesto competitivo

M i f d ll’i d i d l- Maggiore concorrenza, frutto dell’introduzione del Testo Unico in materia bancaria e finanziaria del 1992

- Maggiore stabilità economica con la sua spinta verso il basso dei tassi d’interesse

hanno entrambe inevitabilmente ridotto il mark-up applicabile sui tassi di raccolta, e dunque aumentato la vulnerabilità delle banche al rischio di creditola vulnerabilità delle banche al rischio di credito rendendo evidente la necessita di misurarlo, monitorarlo e controllarlo.


I tre concetti compresi nella definizione di rischio sono

ddunque: • Ha rilevanza il deterioramento del merito

di credito;;• La variazione del merito creditizio della

controparte deve essere “inattesa”;controparte deve essere inattesa ;• Grado di estensione del concetto di

esposizione creditizia.


Esposizione e Rischio

• Da non considerare sinonimi;• L’esposizione rappresenta l’utilizzo al

momento dell’insolvenza o in un datomomento dell insolvenza o in un datoistante di valutazione;l l i l di• Il rischio rappresenta la potenziale perdita

realizzabile ed è quindi influenzato daelementi probabilistici (P.A. e LGD);


O i di t t di d t iOccorre quindi tentare di determinarel’esposizione al momento del default o in unaqualunque fase del ciclo di vita del credito.


L’esposizione (AE, Adjusted Exposure)

AE = DP + UP * UGDAE = DP + UP * UGDDPDP = Drawn Portion: la quota utilizzata;DPDP = Drawn Portion: la quota utilizzata;UPUP = Undrawn Portion: la quota inutilizzata;UGDUGD = Usage Given Default:la quota utilizzata

in corrispondenza dell’insolvenza;co spo de de so ve ;


Perdita Attesa

E’ un espressione del rischio e riflette i valoriattesi (secondo un certo intervallo diconfidenza) della probabilità di insolvenza del) pdebitore (operazione) e della quota nonrecuperabile dell’esposizione in caso direcuperabile dell esposizione in caso diinsolvenza.


Definizione di insolvenzaDefinizione di insolvenza • Inadempienza di una qualsiasi obbligazione finanziariap q g

(Standard & Poor’s);• Ogni mancato o ritardato rimborso di interessi e/o diOgni mancato o ritardato rimborso di interessi e/o di

capitale, la bancarotta, la liquidazione coatta e laristrutturazione del debito (Moody’s);ristrutturazione del debito (Moody s);

• Classificazione adottata dalla Banca d’Italia tra:i li• incaglio;

• credito ristrutturato/in corso di ristrutturazione;•• sofferenzasofferenza;;


Tasso di perdita attesoTasso di perdita atteso

Il di di è• Il tasso di perdita atteso è rappresentatodal valore medio della distribuzione deitassi di perdita.

• Il tasso di perdita atteso viene stimato ex• Il tasso di perdita atteso viene stimato exante, e quindi nella prezzatura del creditoi ti ià t d ll t di t lsi tiene già conto della copertura di tale

rischio.


Tasso di perdita atteso: una prima formulazione

PA = E(ins)*[1PA = E(ins)*[1--E(rec)]E(rec)]

PAPA= Tasso di perdita attesoE(ins)E(ins)= Tasso di insolvenza attesoE(rec)E(rec)= Tasso di recupero in caso diE(rec)E(rec) Tasso di recupero in caso di

insolvenza


Tasso di insolvenza atteso E(ins)che dipende da:

Merito creditizio del debitore e quindi da:• condizioni economiche-finanziarie attuali e

prospettiche dell’impresa;• dati economico finanziari;• dati economico-finanziari;• dati andamentali (interni ed esterni);• settore/territorio;• management;• management;• posizione competitiva;


Tasso atteso di recupero in caso diinsolvenza E(rec) che dipende da:

• Natura del finanziamento ed eventualigaranzie che assistono lo stessogaranzie che assistono lo stesso.

• Gravità dello stato di insolvenza;• Tipologia delle attività detenute

dall’impresa e gap fra valore attività epassività;

• Andamento generale dell’economia;Andamento generale dell economia;• Tempi di recupero;


Tasso atteso di recupero in caso diTasso atteso di recupero in caso di insolvenza E(rec)( )

Le variabili dipendenti:• Gravità dello stato di insolvenza -

ampiezza della differenza tra attività eampiezza della differenza tra attività epassività del debitore;

d di li idi d ll i i• Grado di liquidità delle attivitàdell’impresa;


Perdita Attesa e Inattesa

Le perdite attese determinano rettifiche delvalore di libro dei prestiti (forfettarie perquelli in bonis, analitiche per quelli inq , p qsofferenza, forfet/anal per quelli incagliati)Le perdite inattese devono trovare coperturaLe perdite inattese devono trovare coperturanel capitale di rischio (logiche di riskmanagement e di Vigilanza)


Tasso di perdita inattesaTasso di perdita inattesa

• E’ rappresentato dalla variabilità dellaperdita attesa intorno al suo valore medio;

• Il tasso di perdita inatteso evidenzia laIl tasso di perdita inatteso evidenzia lapossibilità che, a posteriori, la perditaattesa sia superiore a quella inizialmenteattesa sia superiore a quella inizialmentestimata;


Tasso di perdita inattesaLe variabili dipendenti:

• Possibilità che il tassotasso didi insolvenzainsolvenza risultia posteriori superioresuperiore a quelloa posteriori superioresuperiore a quellooriginariamente stimato;

• Possibilità che il tassotasso didi recuperorecupero in casodi insolvenza risulti a posteriori inferioreinferiorep ffa quello originariamente stimato.


L’importanza della perdita inattesaL importanza della perdita inattesa0 3

Funzione di densità delle perdite

0,25

0,3

0,2

e

0,15

Freq

uenz

e re

lativ

e

0 05

0,1

F

0

0,05

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Tassi di Perdita

Perdita inattesa e deviazione standardPerdita inattesa e deviazione standard

Su un dato set di osservazioni storiche è parialla radice quadrata del prodotto tra 1/(n-1) ela somma di tutte le differenze (al quadrato)( q )tra i singoli tassi di perdita e il tasso medio diperditaperdita.


Il Valore a Rischio

• Esprime il livello di perdite inattese suicrediti, cui si è esposti in un datointervallo temporale (hp holding period);p ( p g p );

• E’ la differenza tra il valore massimo delleperdite ed il valore della perdita attesa;perdite ed il valore della perdita attesa;


Valore a Rischio

0 25

0,3

0,2

0,25

0,15

obab

ilità VAR

0,1

Pro

Tasso di perdita massima

0,05

Tasso di perdita

corrispondente al 99° percentile

0

T i di P dit

pattesa (Media)


Tassi di Perdita

Matrici di Transizione

• Il deterioramento del merito creditizio puòid fil d l i hi diessere considerato un terzo profilo del rischio di

credito;• Si prende in esame ogni fase del ciclo di vita del

credito;• Sempre più nei contratti di finanziamento viene

presa in considerazione la c.d. Basle Clausep(modifica dello spread in corrispondenza di undown-grading o up-grading);


g g p g g);

Ri hi di dRischio di spreadOperazioni Rischio di MotivazioneOperazioni Rischio di

SpreadMotivazione

M/L Termine Alto Spread non modificabile sino a pscadenza

M/L Termine con i di i i l

Basso Rischio connesso alle clausole t tt liindicizzazione al

rischio di creditocontrattuali

B/T Molto Basso Rischio connesso alla frequenza di revisione

A Revoca Minimo Spread celermente modificabile


Tassi di migrazione - matrici di gtransizione

Matrice di transizione ad 1 anno Matrice di transizione ad 1 anno -- Standard & Poor’sStandard & Poor’sRATING a FINE ANNO (%)RATING a FINE ANNO (%)

AAAAAA AAAA AA BBBBBB BBBB BB CCCCCC DefaultDefaultRating Rating inizialeinizialeAAAAAA 90,8190,81 8,338,33 0,680,68 0,060,06 0,120,12 0,000,00 0,000,00 0,000,00

AAAA 0 700 70 90 6590 65 7 797 79 0 640 64 0 060 06 0 140 14 0 020 02 0 000 00AAAA 0,700,70 90,6590,65 7,797,79 0,640,64 0,060,06 0,140,14 0,020,02 0,000,00

AA 0,090,09 2,272,27 91,0591,05 5,525,52 0,740,74 0,260,26 0,010,01 0,060,06

BBBBBB 0,020,02 0,330,33 5,955,95 86,9386,93 5,305,30 1,171,17 0,120,12 0,180,18

BBBB 0,030,03 0,140,14 0,670,67 7,737,73 80,5380,53 8,848,84 1,001,00 1,061,06

BB 0,000,00 0,110,11 0,240,24 0,430,43 6,486,48 83,4683,46 4,074,07 5,205,20

CCCCCC 0 220 22 0 000 00 0 220 22 1 301 30 2 382 38 11 2411 24 64 8664 86 19 7919 79


CCCCCC 0,220,22 0,000,00 0,220,22 1,301,30 2,382,38 11,2411,24 64,8664,86 19,7919,79

Correlazione e Diversificazione• Il rischio di un portafoglio crediti è influenzato rispetto

ai rischi individuali delle posizioni che loai rischi individuali delle posizioni che locompongono;

• Aggiungere ad un portafoglio una posizione• Aggiungere ad un portafoglio una posizionecaratterizzata da perdite attese superiori a quelle mediedi portafoglio non può che accrescere le perdite attesep g p pcomplessive;

• Viceversa aggiungere ad un portafoglio un impiegogg g p g p gcaratterizzato da perdite inattese superiori a quelle diportafoglio può non accrescere o addirittura ridurre lavariabilità complessiva delle perdite e questo grazieagli effetti di portafoglio (correlazione odi ifi i )


diversificazione).

Una misura della correlazione è rappresenta dalla covarianza

AiBiPALRPALR BBiA

n

AiAB ρσ *)(*)( −−= ∑ BBiAi

AiAB1

∑=

Dove:

LR L R (T di di diLR= Loss Rate (Tasso di perdita ex post di ogni posizione;

PA= Perdita Attesa ex ante


Mentre la perdita inattesa di un portafoglio di due impieghi (A e B) può indicarsi come:

σσσσ ABBA EADEADEADEAD BBAA 222222 ++= σσ EADEAD BBAA

Dove:

EAD i i l d f lEAD= esposizione al default;


Effetto diversificazioneEffetto diversificazioneL’ ff di ifi i d i• L’effetto diversificazione determina unadiminuzione del tasso di perdita inatteso inconseguenza della composizione delportafoglio impieghi ove siano inseritipo og o p eg ove s o secrediti caratterizzati da una correlazioneimperfetta o non correlatiimperfetta o non correlati.


La regolamentazione e gli sviluppi in attoLa regolamentazione e gli sviluppi in atto

a. L’accordo di Basilea del 1988b Basilea 2: implicazioni nella misurazioneb. Basilea 2: implicazioni nella misurazione

e gestione del rischio di creditoc. Basilea 3


LA FUNZIONE DEL CAPITALEFunzione regolamentare

•Tutela dei terzi creditori (depositanti) dal rischio riduzione degli attivi;

•Requisiti patrimoniali minimi (Basilea e Istruzioni di vigilanza):

- Patrimonio di Vigilanza;

C ffi i t di l ibilità ( i hi di dit PV / RWA)- Coefficiente di solvibilità (per rischio di credito; PV / RWA);

- Requisiti patrimoniali per rischio di mercato.;

- Requisiti patrimoniali per i rischi operativiq p p p

Presidio dei rischi

•Assorbimento delle perdite. p

Fattore produttivo

•Finanziamento asset non liquidi;Finanziamento asset non liquidi;

•Funzione reputazionale e di “controllo”;


LA STRUTTURA DEL PATRIMONIO DI VIGILANZABasilea (esigenza di armonizzare e uniformare regole sul patrimonio di vigilanza nei diversi

paesi) Patrimonio di base o Tier I Upper Tier I:

Lower Tier I (max 15% Tier I):

strumenti innovativi di capitale

-capitale versato; riserve palesi;FRBG.

Patrimonio supplementare o Tier II

-strumenti innovativi di capitale.

Upper Tier II:

i i li i i di(max 100% Tier I) -riserve implicite; riserve di rivalutazione;strumenti ibridi di patrimonializzazione.

Lower Tier II (max 50% Tier I):

-prestiti subordinati.

Tier III


LA STRUTTURA DEL PATRIMONIO DI VIGILANZAC f t t i di i t ti di it li iConfronto tra i diversi strumenti di capitalizzazione

Caratteristiche Strumenti innovativi di capitale Strumenti ibridi di patrimonializzazione Prestiti subordinati ordinari(Lower Tier I) (Upper Tier II) (Lower Tier II)

Durata Natura permanente Rimborso Non possono essere rimborsati su iniziativa Pari o superiore ai 5 anniDurata Natura permanente. Rimborso anticipato possibile solo dopo il quinto anno dall'emissione.

Non possono essere rimborsati su iniziativa del sottoscrittore né senza l'autorizzazione

dell'autorità di vigilanza.

Pari o superiore ai 5 anni

Grado di subordinazione

Subordinati, in caso di liquidazione della Banca a tutti i creditori

Subordinati a tutti i crediti dell'emittente con un livello di subordinazione non superiore.

Subordinati ai creditori ordinari e privilegiati.subo d a o e

subordinati e quindi a quelli ordinari e privilegiati.

Tipologia di remunerazione

Remunerazione può essere variabile e legata agli utili (come

Remunerazione predeterminata analoga ai titoli di debito.

Remunerazione predeterminata analoga ai titoli di debito.

per le azioni) oppure predeterminata (come per i titoli di

debito).

Assorbimento Utilizzabili per la copertura delle dit ti d ll b

Utilizzabili per la copertura delle perdite ti d ll b tt d l

Non possono essere utilizzati perla copertura di perdite correntidelle perdite perdite correnti della banca,

permettendo la continuità dell'operatività.

correnti della banca, permettendo la continuità dell'operatività.

la copertura di perdite correntidella Banca.

Cumulabilità della remunerazione

Non cumulabilità. Possibile sia la cumulabilità che la non cumulabilità.

Non applicabile in quanto non èprevista la possibilità disospendere il pagamento degliInteressi.


Interessi.

LA STRUTTURA DEL PATRIMONIO DI VIGILANZA

E’ necessario decidere non solo il livello ottimale di capitale, ma anche effettuare una scelta qualitativa all’interno delle diverse tipologie di mezzi propri disponibili.

Vincoli:

-obblighi regolamentari;

-valutazione interna sui rischi assunti;

-politiche di sviluppo;

-aspettative società di rating;aspettative società di rating;

-attese di rendimento degli azionisti.

E’ necessario considerare forme alternative di capitalizzazione per ottimizzare il costo del capitale.


I RISCHI FRONTEGGIATI

RISCHIO ( l tilità d i(volatilità dei

risultati)

RISCHIO DI CREDITO

RISCHIO DI MERCATO

RISCHIO DI LIQUIDITÀ

RISCHIO OPERATIVO

4Possibilità che si verifichi un

4Possibilità che si verifichino

4Possibilità che si verifichi una crisi

4Possibilità che si verifichino eventiverifichi un

numero di insolvenze superiore a quello previsto

verifichino variazioni inattese di variabili di mercato che comportino una id i l

verifichi una crisi di liquidità

verifichino eventi non previsti (errore umano, blocco delle procedure i f ti h )riduzione nel

valore di poste in bilancio e fuori bilancio

informatiche, .....) causa di perdite per la Banca


I RISCHI FRONTEGGIATI: DOVE SI GENERA IL RISCHIO NELLO STATO PATRIMONIALE DI UNA BANCANELLO STATO PATRIMONIALE DI UNA BANCA

Rischio liquidità

Rischio di credito

liquidità

Crediti

A breve

Debiti

A breve

Fondi con destinazione

A M/L

A M/L

Immobilizzazioni

Titoli Fondi con destinazione specifica

Rischio di

mercatoATTIVO PASSIVO

Patrimonio netto

Rischio operativo

ATTIVO PASSIVO


p

I RISCHI FRONTEGGIATI - I REQUISITI IMPOSTI DALLE AUTORITÀ DI VIGILANZA

Negli anni ’90 è stata posta particolare attenzione da parte dei Governi e delleNegli anni 90 è stata posta particolare attenzione da parte dei Governi e delleBanche Centrali al problema di una regolamentazione sul controllo del rischio cuisono sottoposte le Istituzioni Finanziarie. La normativa di riferimento si è sviluppataed affinata fino a ricomprendere e regolare l’assunzione, da parte delle Banche, delle

’88 ’96 ’06

principali tipologie di rischio

88BASEL CAPITAL ACCORD (BCA)

96AMENDAMENT TO BCA

06NEW BASLE CAPITAL ACCORD (NBCA)

4 Solo rischio di credito 4 Ampliamento al 4 Ampliamento al (approccio a blocchi)

prischio di mercato (per la misurazione del quale è consentito l’utilizzo di modelli interni)

prischio operativo

4 Consentiti modelli interni per tutte le tipologie di rischio

L’obiettivo della regolamentazione imposta dalle Autorità di Vigilanza è garantireL obiettivo della regolamentazione imposta dalle Autorità di Vigilanza è garantireche la patrimonializzazione delle Banche sia sufficiente a coprire i rischi finanziariche pesano sulle attività detenute


OBIETTIVI DEI REQUISITI PATRIMONIALI RICHIESTI

Le Autorità di Vigilanza impongono dei requisiti patrimoniali minimi alleBanche tali da garantire la copertura di eventuali perdite dovute alla variabilità(rischio) del valore delle poste dell’attivo e del passivo

100

125

Rischi finanziari

Valore atteso

Patrimonio

50

75

Valore atteso

25

50

Probabilità di “fallimento” ritenuta

accettabile dalle

ATTIVO NETTO t0 ATTIVO NETTO t10 Autorità di Vigilanza


Accordo di Basilea 1988

• Al fine di garantire la stabilità del sistemabancario si impone il rispetto dicoefficienti patrimoniali di vigilanzaff p g

• Tali coefficienti patrimoniali di vigilanza• Tali coefficienti patrimoniali di vigilanzadefiniscono il livello minimo di patrimonioa fronte dei rischi assunti dall’azienda dicredito.


1 Su quale logica riposano?1. Su quale logica riposano?

Stato Patrimoniale Banca

Attività Passività

Patrimonio

netto

Attività – Passività = Patrimonio netto


Cosa avviene in una fase espansivadell’economia?


Gli impieghi


Gli impieghi aumentano

I fallimenti

Patrimonio

I fallimenti diminuiscono

Il l “ tt ”netto

Il valore dei titoli aumenta Nuovo Nuovo

Il valore “netto” della Banca aumentaaumenta Nuovo

attivoNuovo

patrimonionetto


netto

Cosa avviene in una fase recessivadell’economia?


Gli impieghi


Gli impieghi si riducono

I fallimenti

Patrimonio

I fallimenti aumentano

nettoIl valore dei titoli si riduceriduce

Il valore “netto” della Banca diminuisce

Quando la situazione diventa critica?


diminuiscediventa critica?

Cosa avviene in una fase recessivadell’economia?


Gli impieghi


Gli impieghi si riducono

I fallimenti

Patrimonio

I fallimenti aumentano

nettoIl valore dei titoli si riduce

la Banca è insolvente

riduce

Quando il valore delle attività diviene minore di quello delle

… ossia quando è “svanito” il


qpassività… patrimonio netto

S bili à d l i b iStabilità del sistema bancario

• Il Patrimonio netto di una banca assume il ruolo di “cuscinetto” a fronte di oscillazioni del valore dell’attivo

• Il Patrimonio netto assorbe i rischi assuntiIl Patrimonio netto assorbe i rischi assuntidall’attività bancaria e riduce la probabilitàche eventuali perdite possano generareche eventuali perdite possano generaresituazioni di insolvenza


Coefficiente patrimoniale minimo obbligatorio


?Attività Passività ?92 Euro

Patrimonio

Euro

netto

100 Euro Il i i i i d

8 Euro

100 Euro Il patrimonio minimo deve essere pari ad almeno 8 Euro (ovvero l’8%)


Euro (ovvero l 8%)

Coefficiente patrimoniale minimo obbligatorio (segue)

Il patrimonio minimo deve essere pari ad

Stato Patrimoniale Bancadeve essere pari ad almeno 8 Euro (ovvero l’8%)Attività Passività l8%)

PatrimonioPatrimonio

nettoPatrimonio netto

Attività8%

Attività



Per la vigilanza ai fini del computo Per la vigilanza, ai fini del computo dell’8%, i vari componenti dell’attivo devono prima essere

Stato Patrimoniale Bancap

“pesati” come segue:Attività Passività Esposizioni:

Patrimonio

Esposizioni:

Governi, banche centrali, UE 0%a o o

nettoBanche, enti pubblici 20%

Crediti ipotecari 50%p

Crediti, partecipazioni 100%

Atti ità i ff 200%© Università Federico II Teoria del rischio 2010

Attività in sofferenza 200%


Stato Patrimoniale BancaStato Patrimoniale Banca

AttivitàPassivitàGoverni € 20

Banche € 20

Attività ponderate:

€ 20 0% € 0AttivitàBanche € 20

Cred. ipot.€ 10

€ 20 x 0% = € 0€ 20 x20% = € 4

92 Euro

PatrimonioPrestiti € 40

Partec in€ 10 x50% = € 5€ 40 x100% € 40 Patrimonio

netto

Partec. in perdita € 10

€ 40 x100% = € 40

€ 10 x200% = € 208 Euro

100 EuroTotale = € 69

Coefficiente: 8 / 69 = 11 6% (>8%)© Università Federico II Teoria del rischio 2010

Coefficiente: 8 / 69 = 11,6% (>8%)


Per la vigilanza ai fini del computo Per la vigilanza, ai fini del computo dell’8%, il patrimonio netto deve essere corretto per quantificare il

Stato Patrimoniale Bancap q

c.d. patrimonio di vigilanza:Attività Passività Patrimonio di vigilanza:

Patrimonio

g

Patrimonio di Base: capitale versato, riserve e f.r.b.g., al netto a o o

netto

versato, riserve e f.r.b.g., al netto di azioni proprie, avviamento, imm. immateriali, perdite esercizioPatrimonio di Supplementare: riserve rivalutazione, passività

© Università Federico II Teoria del rischio 2010subordinate, altri elementi, al netto di minusvalenze su titoli imm.

RiassumendoRiassumendo…Il it l i s t l “dif s ” Il capitale proprio rappresenta la “difesa” contro possibili insolvenze della banca

Il capitale proprio minimo è dato dalla seguente relazione:seguente relazione:

Patr vigilanzaPatr. vigilanza

Attività 8%Attività ponderate

8%


p

In conclusione…Più alto è il livello di capitale proprio e meno rischiosa è la banca per i creditoririschiosa è la banca per i creditori…..….tuttavia, a parità di altre condizioni, più alto è il capitale proprio e minore è il rendimento è il capitale proprio e minore è il rendimento per gli azionisti

ddiR.O.E.=

reddito nettocapitale nettocapitale netto

l i lmolto capitale;© Università Federico II Teoria del rischio 2010

molto capitale; poco rischio

molto capitale; basso rendimento

In conclusione…Più alto è il livello di capitale proprio e meno rischiosa è la banca per i creditoririschiosa è la banca per i creditori…..….tuttavia, a parità di altre condizioni, più alto è il capitale proprio e minore è il rendimento è il capitale proprio e minore è il rendimento per gli azionisti

ddiR.O.E.=

reddito nettocapitale nettocapitale netto

poco capitale; © Università Federico II Teoria del rischio 2010

p p ;alto rendimento poco capitale;

alto rischio

Driver delle competizioneDriver delle competizione bancaria:bancaria:


BASILEA 2BASILEA 2

Quali sono i limiti della “regola dell’8%”

1. Non differenzia il profilo di rischio dei crediti

2. Non differenzia il profilo di rischio a seconda del ciclo economico

3. Non differenzia il profilo di rischio sulla base della diversificazione di portafoglio


Principali obiettivi da raggiungere

Sensitività al rischioIncentivazioni per le

misurazioni sofisticatedel rischio

Contemperare le esigenze regolamentari e di trasparenza con quelle di valorizzazione

delle forze di mercato

1° PilastroRequisiti patrimoniale

minimi

2° PilastroControllo prudenziale

dell’adeguatezzapatrimoniale

3° PilastroTrasparenza

delle informazioni

Basilea II

Misure di rischio slegate dal merito creditizioCapitale economico

≠ Capitale regolamentare

Mancato riconoscimentoRischio operativo Vincoli e limiti

Capitale regolamentare

Stabilità e solidità del Sistema Finanziario Principale obiettivo raggiunto

© Università Federico II Teoria del rischio 2010 Basilea I

Maggiore complessità di Basilea II

IL NUOVO ACCORDO SI BASA SU 3 PILASTRI3 PILASTRI::

PILLAR 1:PILLAR 1: requisiti patrimoniali minimi obbligatori:

-- rischi di credito, di mercato, operativirischi di credito, di mercato, operativi

PILLAR 2:PILLAR 2: controllo prudenziale dell’adeguatezza patrimoniale ( it i i t di t tti i i hi d t d ll Vi il )(monitoraggio interno di tutti i rischi e da parte della Vigilanza)

PILLAR 3:PILLAR 3: impiego della disciplina di mercato per promuovere laPILLAR 3:PILLAR 3: impiego della disciplina di mercato per promuovere la solidità e l’efficienza (obblighi di trasparenza e di disclosure su rischi e capitalizzazione).

© Università Federico II Teoria del rischio

2010

PILLAR 1COEFF. PATRIMONIALE MINIMO

Patrimonio di vigilanzaPatrimonio di vigilanza≥8%

Attivita’ ponderate per rischio di credito + attività ponderate per rischio di mercato + p pattività ponderate per rischi operativi


PILLAR 1 COEFF. PATRIMONIALE MINIMO

Patrimonio di vigilanzag≥8%

A i i ’ d i hi di diAttivita’ ponderate per rischio di credito + attività ponderate per rischio di mercato + attività ponderate per rischi operativi

Cambia il modo di misurarlo


nuovo

Novità introdotte dal Basilea IILe novità di maggiore impatto sull’aspetto gestionale delle banche si sintetizzano:g

• nell’introduzione di una serie di cambiamenti sul fronte della misurazione del rischio di credito, richiedendo una maggiore correlazione tra l’allocazione del capitale e l’effettiva qualità degli i i hiimpieghi;

• nell’introduzione del rischio operativo, al fianco del rischio di credito e di mercato tra gli elementi baserischio di credito e di mercato, tra gli elementi base del calcolo del requisito patrimoniale complessivo.


Attività ponderate per il rischio diAttività ponderate per il rischio di credito

• Il Patrimonio di Vigilanza che deve esseref d i Ri hi di C di (PVRC)mantenuto a fronte dei Rischi di Credito (PVRC)

è pari all’8% del totale attività ponderate per ili hi di di (RWARC)rischio di credito (RWARC).

PVRC = 8% x RWARCPVRC 8% x RWARC• Per determinare RWARC possono essere utilizzate due metodologie

diverse:• L’approccio “standard”• L’approccio basato su rating interni.


Attività ponderate per il rischio diAttività ponderate per il rischio di credito

Attività ponderate per il Rischio di credito(RWARC)

Metodo standard Internal Rating basedMetodo standard Internal Rating based

di base avanzato


avanzato

Discrezionalità

IRB avanzato

IRB baseIRB base

metodo standardcomplessità


Metodo standard

• Prevede che venga attribuito un diversoffi i t di d i i d bit icoefficiente di ponderazione ai debitori

sulla base del merito creditizio assegnatod i à di i i di d ida società di rating indipendenti.

• Per debitori privi di rating, lap g,ponderazione è pari al 100%, con laconseguenza di avere un risultato del tuttogsimile a Basilea I.


I principali “rating” internazionali

M d ’ S d d&P

p p g

• Moody’s• Aaa

A

• Standard&Poors• AAA

AAInvestment

grade• Aa• A

Baa

• AA• A

BBB

grade

• Baa• Ba• B

• BBB• BB• B• B

• Caa• Ca

• B• CCC• CC

High yieldCa

• CCC

• C


La ponderazione dell’attivo muta in funzione d l “ i ”del “rating”

Esempio dei coefficienti di ponderazione applicati ai crediti verso imprese

da AAA a AA- peso 20% €.100 sono pesati €.20

da A+ ad A- peso 50% €.100 sono pesati €.50

da BBB+ a BB- peso 100% €.100 sono pesati €.100da BBB+ a BB peso 100% €.100 sono pesati €.100

sotto BB- peso 150% €.100 sono pesati €.150

l d d d

prive di rating peso 100% €.100 sono pesati €.100

Attuale Accordo: 100%, indipendentemente dalla qualità del credito


Metodo dei rating interni di baseMetodo dei rating interni di base (Internal Rating Based base)( g )

• La banca, attraverso l’utilizzo di rating interni per ogni cliente deve determinare alcuniper ogni cliente, deve determinare alcuni elementi fondamentali per il calcolo del coefficiente di ponderazione o requisitocoefficiente di ponderazione o requisito patrimoniale.

• In particolare occorre stimare la PD di ciascunIn particolare, occorre stimare la PD di ciascun debitore.

• La LGD la EAD e la M sono fissi ad eccezioneLa LGD, la EAD e la M sono fissi, ad eccezione nel caso delle esposizioni verso retail per le quali, oltre alla PD, occorre stimare anche LGD


q , ,ed EAD.

Metodo dei rating interni avanzatoMetodo dei rating interni avanzato (IRB avanzato)( )

• E’ richiesto che le banche stimino, per tutte le tipologie di esposizioni:

PDLGDLGD

EAD M © Università Federico II Teoria del rischio 2010

• PD: Probabilità di default.Indica la probabilità che il debitore vada in default entro un anno dalla stimaanno dalla stima.

• LGD: Loss Given Default.Indica la percentuale del credito in default recuperata dopoIndica la percentuale del credito in default recuperata dopo aver azionato i tentativi di recupero.

• EAD: Exposure at Default.Indica l’ammontare del credito nel caso in cui dovesse maturare lo stato di default.M M t it• M: Maturity.Indica la vita residua dell’operazione.


…in sintesi…• La novità introdotta dall’attuale accordo, dunque, risiede

nella individuazione degli approcci IRBnella individuazione degli approcci IRB.• Le banche, utilizzando le funzioni di ponderazione K

fissate a livello regolamentare, possono trasformare le componenti di rischio (PD, LGD, EAD, M) in attività ponderate per il rischio e calcolare il requisito totale di capitale a copertura della propria attività creditiziacapitale a copertura della propria attività creditizia.

• Nell’ambito dell’approccio basato sui rating interni il capitale regolamentare varierà in funzione del merito creditizio della controparte, così come è in uso nelle istituzioni che misurano e monitorano l’allocazione del capitale economico


capitale economico.

Quali conseguenze per le banche ?Quali conseguenze per le banche ?

• Le Banche con la migliore qualità dei prestiti potranno ridurre il capitale edprestiti potranno ridurre il capitale ed aumentare il ROE per gli azionisti.L B h li à d i i i• Le Banche con qualità dei prestiti scarsa dovranno aumentare il capitale e ridurre il ROE per gli azionisti.


2010

Quali conseguenze per le banche?

Banca Alfa Banca BetaBanca Alfa

Crediti Debiti

Banca Beta

Crediti DebitiD. €.88

€. 100

L. 92

P. N €. 100

L. 92

P. N A

€. 96

CCC P N

€ 12€ 00

L. 8

€ 00

L. 8PN €. 4€. 12

.

Reddito netto = €. 1 Reddito netto = €. 1

ROE= 1/8 = 12,5% ROE= 1/8 = 12,5%

ROE= 1/4 = 25% ROE= 1/12 = 8,3%© Università Federico II Teoria del rischio 2010

ROE= 1/4 = 25% ROE 1/12 8,3%

Modelli interni di rating( l i b d)(I.R.B. Internal Rating-based)

• Il Comitato di Basilea si riserva di esaminare la possibilità di concedere alleesaminare la possibilità di concedere alle banche più sofisticate il riconoscimento dei modelli interni di ratings (IRBA:dei modelli interni di ratings (IRBA: internal rating-based approach)


Requisiti “minimi”per IRBRequisiti minimi per IRB• Rilevazione insolvenze (default) per almeno 5Rilevazione insolvenze (default) per almeno 5

anni (insolvenza= ritardo pagamento 90 gg.)Rilevazione tassi di recupero (recovery rates)• Rilevazione tassi di recupero (recovery rates) per almeno 7 anni

• Test di robustezza delle analisi

• Stessa modellistica impiegata per valutazioni bilancio, pricing, requisti di capitalep g q p


R l Si i ITRuolo Sistemi IT (par. VII, n.2, parte B, cap. 3, Nuovo Documento)

• “le banche devono raccogliere e catalogare le d i i i l i l i ll l i d idecisioni relative al rating, alla valutazione dei debitori, alle migrazioni, alle operazioni…”

• “il sistema IT deve rafforzare la capacità della pbanca di soddisfare i requisiti minimi previsti per l’IRB. Le banche debbono dimostrare la probustezza e l’integrità del loro sistema”


LE DIMENSIONI RILEVANTI DEL CAPITALE

4Il capitale disponibile a fini di vigilanza, o Patrimonio di Vigilanza, è l’ammontare dei Mezzi Propri e dei Prestiti subordinati che la Banca ha a disposizione come “cuscinetto” a copertura delle eventuali future

CAPITALE DISPONIBILE

come “cuscinetto” a copertura delle eventuali future perdite

4Il capitale allocato riflette la propensione al rischio della Banca e coincide con la massima perdita accettabile che la Banca, nel perseguimento di un determinato obiettivo reddituale è disposta a

CAPITALE ALLOCATO

determinato obiettivo reddituale è disposta a sostenere

4Il capitale assorbito coincide con il capitale che è necessario mantenere per poter far fronte, con un certo grado di confidenza, alla variabilità dei risultati dovuta ai rischi assunti nella gestione della Banca

CAPITALE ASSORBITO

g


DAL CAPITALE DISPONIBILE AL CAPITALE ASSORBITO

Misura del grado di efficienza delle

Misura della propensione

al rischio

Tier 2

Aree di Business nell’utilizzare il capitale allocato

PVRM

Tier 1

PVRC

PVRO

CAPITALEDISPONIBILE

CAPITALEIN ECCESSO

CAPITALEALLOCATO

EFFICIENZAFINANZIARIA

CAPITALEASSORBITO

Quota del capitale disponibile assegnato alle Aree di business

in funzione della propensione al rischio

della Banca

Capitale a disposizione della

Banca per svolgere le attività finalizzate alla massimizzazione del

valore per gli azionisti

Capitale effettivamente

utilizzato dalle diverse Aree di business


della Bancavalore per gli azionisti

IL CAPITALE DISPONIBILE

CAPITALE DISPONIBILE

=PATRIMONIO DI

PATRIMONIO DI VIGILANZA

TIER 1 TIER 2 PATRIMONIODI VIGILANZA*

4 Capitale4 FRBG

4 Passività subordinata

4 Riserve4 Utile/Perdita4 .........

4 F.do rischi su crediti

4 ...........

“Cuscinetto” a copertura di eventuali perdite future e non previste di valore degli assets


previste di valore degli assets

IL CAPITALE ALLOCATO

Il capitale allocato è il capitale che il management della Banca decide di mettere a disposizione delle Aree di B i l l i t d ll i tti itàBusiness per lo svolgimento delle proprie attività4Il capitale allocato costituisce pertanto un “tetto” al rischio

che ciascunaArea di Business può assumere e, complessivamente, coincide con laMassima Perdita reputata accettabile dal managementMassima Perdita reputata accettabile dal management della Banca4Il capitale allocato riflette pertanto la propensione al rischio

della Bancadella Banca


IL CAPITALE ASSORBITO4Il Capitale Assorbito può essere misurato

•A fini gestionali (con modelli interni)•A fini di vigilanza (con modelli più “standardizzati” individuati dalle Autorità di Vigilanza)

4Con il NBCA si sta progressivamente consentendo alle Banche di utilizzare, anche a fini di

OBIETTIVI STRUMENTI

4 4

vigilanza, i modelli interni di misurazione del rischio

A fini gestionali4Misurare l’effettiva

assunzione di rischio per:• Consentire il controllo

dei limiti operativi

4Modelli interni di misurazione del rischio

CAPITALE ASSORBITO

definiti per le diverse aree d’affari

• Alimentare un sistema di budgeting e controllo basato su misure di redditività corretta per il rischio

A fini di vigilanza4Garantire la solidità

patrimoniale del sistema 4Metodologie sufficien-

temente


bancario nel suo insieme standardizzate e “rodate” per poter essere adottate da tutte le Banche

IL CAPITALE ASSORBITO – MISURE ALTERNATIVE DI CARLe Autorità di Vigilanza indicano metodi di misurazione del rischio con diversi gradi di

fi i i i i Q diff i i f i l B h “ i hi ”sofisticazione e precisione. Questa differenziazione favorisce le Banche “meno rischiose” e“più sofisticate” che possono determinare l’ammontare complessivo di Patrimonio richiestoallineandolo al rischio effettivamente assunto

Modelli InterniVaR

Metodo Standard(approccio a blocchi)

BASSO ALTOLIVELLO DI SOFISTICAZIONE

Rischio di Mercato(trading book)

VaR- metodo varianze/covarianze- simulazione storica- simulazione Monte Carlo

Approccio

(approccio a blocchi)

NOVITA’ INTRODOTTE DAL NBCA

CAPITALE

)

Rischio di

Approccio Standard(Rating esterni)(scansione per livello di qualità creditizia)

Foundation Approach(rating interni +

ffi i ti t d d)

NOVITA INTRODOTTE DAL NBCA

ASSORBITO Credito(banking

book)

Approccio Rating Interni

coefficienti standard)

Advanced(rating e coefficienti interni)

Rischio Operativo

)

Approccio Standard(a livello di B. Unit)

Approccio su Data Base Interni(a livello di Business Unit per categorie di

Approccio Semplificato(a livello di Banca)


rischio)

MODALITÀ DI CALCOLO DEL RISCHIO DI MERCATOIl patrimonio di vigilanza che deve essere mantenuto a fronte dei rischi di mercato generati dal “trading book” (PVRM) può essere calcolato:

•Con il “metodo standard” in cui ciascuna posizione nel portafoglio viene moltiplicata per un coefficiente variabile indicato dalle Autorità di Vigilanza•Con “modelli interni” di stima del VaR complessivo del portafoglio il cui risultato

Rischio di interesse (st menti a eddito fisso)

VALORE ASSETx

Con modelli interni di stima del VaR complessivo del portafoglio il cui risultato viene moltiplicato per un fattore prudenziale correttivo (K)

METODO STANDARD

(“A BLOCCHI”)PVRM=

(strumenti a reddito fisso)+

Rischio su azioni (strumenti di capitale)

+Rischio su cambi

xcoefficienti variabili

di ponderazione (per stimare il

rischio specifico e il rischio generico)

RISCHIO DI

MERCATO

(valute estere)rischio generico)

MERCATO

MODELLIK V Rx

MODELLI NUMERICI

Montecarlo

Storici

PVINTERNI K

Fattore di moltiplicazione almeno pari a

VaR

Intervallo di conf. 99%

holding

x

MODELLI PARAMETRICI

Varianza e Covarianza

PVRM=


almeno pari a 3

holding period 10g.

lav.

MODALITÀ DI CALCOLO DEL RISCHIO DI CREDITOIl patrimonio di vigilanza che deve essere mantenuto a fronte dei rischi di creditoIl patrimonio di vigilanza che deve essere mantenuto a fronte dei rischi di credito(PVRC) è pari all’8% del totale ponderato delle attività esposte al rischio di credito(RWARC). Per determinare RWARC possono essere utilizzate due metodologiediverse:

•L’approccio “standard” •L’approccio basato su rating interni

approccio standard

RISCHIO DI

CREDITOPVRC = 8% x RWARC

standard

CREDITO

approccio basato su rating interni


RISCHIO DI CREDITO – RWARC

GranularityAdjustment

(GA)

Maturity(M)

Exposureat Default

(EAD)

Loss GivenDefault(LGD)

Probability of Default

(PD)RWArc -->

Approccio standard

4 Specifiche ponderazioni in base a rating esterni

4 On e Off

4 Stime standard delle Autorità di Vigilanza dei

Foundation Approach

balance sheet netting

4 Garanzie e Credit Derivatives

4 Pegni e

Vigilanza dei fattori di conversione (credit conversion factors) 4 Maturity

t d d di 3pp oac

Ad d

4 Stimate internamente dalla Banca (rating interni)

4 Pegni e garanzie su cespiti finanziari(simple approach /

4 I credit

standard di 3 anni (salvo eccezioni)

4 Correzione

4 Solo portafoglio non retail -correzione ai RWA per tenere conto dell’effettivo grado di

Approccio basato su modelli interni

Advanced Apporach

comprehensive approach)

4 I credit conversion factors vengono stimati internamente dalla Banca

Correzione per la maturity effettiva dell’esposizione

grado di diversificazione del portafoglio


EVOLUZIONE DELLE METODOLOGIE DI CALCOLO DEL RISCHIO DI CREDITO

APPROCCIO BASATO APPROCCIO STANDARD

APPROCCIO BASATO SUI RATING

APPROCCIO BASATO SU MODELLI DI PORTAFOGLIO

4 Introdotto da BCA nell’88 4 Previsto dal NBCA 4 Rappresenta la frontiera ha sostituito a dei requisiti patrimoniali minimi imposti alle Banche, a prescindere dalla loro effettiva “ i hi ità” i

rappresenta un grande passo in avanti nella misurazione del rischio di credito

4 L t ti

dei modelli di misurazione del rischio di credito

4 Consente una piena comprensione della i hi ità di “rischiosità”, una prima,

seppur rudimentale, misurazione del rischio di credito

4 La misurazione non è

4 Le controparti vengono classificate in categorie di rating omogenee a cui sono associate probabilità di fallimento differenti, e quindi differenti requisiti

rischiosità di un portafoglio di esposizioni, valutandone anche la diversificazione

4Misurare il rischio di 4 La misurazione non è però molto precisa. Prestare 100 lire ad una controparte con rating AAA o ad una con rating BB genera lo stesso

quindi differenti requisiti patrimoniali (prestare 100 lire a un AAA o a un BB assorbe un patrimonio differente)

4Misurare il rischio di credito di un portafoglio comporta numerose difficoltà. Le principali Banche e le Autorità di Vigilanza stanno BB genera lo stesso

assorbimento di patrimonio

4 La diversificazione del portafoglio di esposizioni è valutata, seppur in maniera piuttosto rudimentale

Vigilanza stanno lavorando sull’argomento, ma per il momento (NBCA) l’utilizzo di modelli di portafoglio a fini di vigilanza non è


gconsentito

APPROCCI DI PORTAFOGLIO – LE SFIDE IN CORSOLa moderna teoria di portafoglio ha fatto grossi passi in avanti nelle sueapplicazioni al rischio di mercato. Tuttavia, l’estensione di questi progressi alcampo del rischio di credito comporta la risoluzione di numerosi problemi; duein particolarein particolare

Il primo è legato alla distribuzione dei tassi di rendimento. I tassi direndimento tipici del mercato azionario hanno una distribuzione relativamentepsimmetrica, ben approssimata da una distribuzione normale. Quindi le duemisure statistiche – media e varianza – sono sufficienti per l’individuazionedella distribuzione del portafoglio. Diversamente, i tassi di rendimento delleattività soggette al rischio di insolvenza hanno una distribuzione fortementeattività soggette al rischio di insolvenza hanno una distribuzione fortementeasimmetrica. La conoscenza di media e varianza non è quindi sufficiente perrappresentare l’intera distribuzione

Il secondo problema riguarda la difficoltà nella misurazione dellecorrelazioni. Nel caso delle azioni, le correlazioni possono essere stimateosservando l’andamento dei prezzi sul mercato. Nel caso della qualitàcreditizia la mancanza di dati rende difficile la stima basata sulle osservazionicreditizia, la mancanza di dati rende difficile la stima basata sulle osservazionistoriche. È quindi necessario individuare dei modelli per stimare talecorrelazione da variabili osservabili


MODALITÀ DI CALCOLO DEL RISCHIO OPERATIVO

Moltiplicatore (α) da applicare al Margine di Intermediazione della Banca

APPROCCIO SEMPLIFICATO

Per ogni area di business viene

RISCHIO OPERATIVO

APPROCCIO STANDARD

business viene definito un fattore di esposizione (PE) e un relativo moltiplicatore (α)

Ciascuna area di business viene frazionata in categorie MODELLI

INTERNIfrazionata in categorie di rischio omogeneo e per ciascun gruppo viene calcolato il rischio operativo


COMPOSIZIONE DEL PATRIMONIO DI VIGILANZA

Il Patrimonio di Vigilanza deve essere > PV + PV + PVIl Patrimonio di Vigilanza deve essere > PVRM + PVRC + PVRO

Il Patrimonio di Vigilanza minimo che deve essereIl Patrimonio di Vigilanza minimo che deve essere mantenuto dalla Banche è dato dalla somma dei requisiti

per le singole tipologie di rischio


INDICATORI DI REDDITIVITÀ E DI CRAZIONE DI VALOREVALORE

INDICATORI DI REDDITIVITÀ CORRETTI PER IL INDICATORI DI REDDITIVITÀ

TRADIZIONALI RISCHIO VALORE

Utile Netto ReturnROA=

Utile NettoTotale Attivo

Utile Netto

RORAC=ReturnRisk

adjusted capital

Risk adjusted

EVA=Utile Netto - Costo del Capitale

ROE=Utile Netto

Mezzi Propri RAROC=Risk adjusted

returnCapital

4Non tengono conto del rischio

4 Tengono conto del rischio

4Misura del valore econo-mico aggiunto (al rendi mento atteso

4 Di facile calcolo 4 Richiedono la misurazione del rischio assunto

(al rendi-mento atteso richiesto dall’azionista)

4 Richiede la definizione del costo del capitale, oltre che la misurazione del rischio


misurazione del rischio assunto

ALBERO DEL VALORE AGGIUNTO

MARGINE DI

Margine di interesse

UTILE NETTO

INTERMEDIA-ZIONE

Margine da servizi

NETTO

COSTI

Diretti

Ribaltati

UTILE NETTO -COSTO DEL CAPITALE

EVA

COMPOSIZIONE

Ribaltati

COSTO DEL CAPITALE

(MEZZI PROPRI/ MEZZI DI TERZI)

COSTO DEL CAPITALE

Costodell’equity

CAPITALE (WACC)

Costo delle passività

subordinate


TIPOLOGIE DI RISCHIO E STRUMENTI PER LA GESTIONE

TIPOLOGIA DI RISCHIOSTRUMENTI PER LA

GESTIONE

4Rischio di mercato

• Rischio di interesse

4Derivati “tradizionali”

• Derivati su tassi

• Rischio di cambio

• Rischio su azioni

• Rischio su merci

• Derivati su cambi

• Derivati su azioni

• Derivati su merci

4Rischio di credito

• Rischio di default

4Derivati creditizi

• Credit default derivatives

• Rischio di spread

4Rischi operativi

• Credit spread derivatives

4Coperture assicurative

• Rischi di evento (errori, frodi, ......)

• Altri rischi

• Coperture assicurative specifiche(ove disponibili)


CREDIT DERIVATIVESIn prima approssimazione i credit derivatives costituiscono una nuovaIn prima approssimazione i credit derivatives costituiscono una nuovafamiglia di contratti che hanno per oggetto l’assunzione del rischio dicredito, senza, peraltro, trasferire il credito sottostante

Operazioni caratterizzate da un elevato grado di personalizzazioneOperazioni caratterizzate da un elevato grado di personalizzazione(negoziate su mercati OTC)

Il taglio medio delle operazioni risulta elevato (l’operazione mediaoscilla tra i 25 e i 50 Mln di dollari)oscilla tra i 25 e i 50 Mln di dollari)

Le parti coinvolte nelle operazioni sono costituite prevalentemente daBanche, Investitori Istituzionali e, in minor misura, imprese di grandidimensionidimensioni

La parte che assume il rischio viene indicata come protection seller(venditore di protezione), mentre l’altra come protection buyer( t d ll t i )(compratore della protezione)


CREDIT DERIVATIVES – MACRO FAMIGLIE

CARATTERISTICHETIPO DI RISCHIO

4 Simili ad opzioni di tipo put su attività sensibili al rischio creditizio. Strutturati generalmente come strumenti che pagano un

CREDIT DEFAULT

DERIVATIVES

4 Rischio di default

strumenti che pagano un ammontare predeterminato nel caso si verifichi il mancato pagamento del debitore di riferimento

CREDITCREDIT DERIVATIVE

S4 Generalmente forward,

swaps o opzioni sullo spread creditizio di determinati asset

CREDITSPREAD

DERIVATIVES

4 Rischio di spread

(tipicamente prestiti, ma non solo)

TOTALE RETURN

4 Rischio di default + Rischio di sp ead

4 Adattamenti di swaps tradizionali utilizzati per creare sinteticamente un prestito o per coprire una esposizione creditizia

RETURN SWAP

Rischio di spread


esposizione creditizia

CREDIT DEFAULT DERIVATIVEC f S (C S) fIl Credit Default Swap (CDS) è definito come quel contratto in virtù del quale il

venditore di protezione, verso il pagamento di un premio, si impegna ad eseguire unpagamento predeterminato in favore di un compratore di protezione, al verificarsi diun evento futuro e incerto che esprime il deterioramento del profilo creditizio di unun evento futuro e incerto, che esprime il deterioramento del profilo creditizio di unterzo

ACQUIRENTE VENDITORE X b pACQUIRENTE PROTEZIONE

VENDITORE PROTEZIONE

X b.p.

FALLIMENTO DI XYZ

ACQUIRENTE PROTEZIONE


Valore nominale -

Valore di mercato dell’asset di dell asset di

riferimento (xyz)


CREDIT SPREAD DERIVATIVEU C dit S d F d (CSF) è d fi it l t tt i i tù d l l ilUn Credit Spread Forward (CSF) è definito come quel contratto in virtù del quale ilcompratore di protezione ad una data predeterminata paga al venditore diprotezione uno spread predefinito su un valore nominale predefinito e riceve dalvenditore di protezione lo spread futuro e incerto tra l’asset di riferimento ed il tassop pprivo di rischio sul valore nominale predefinito.

ACQUIRENTE PROTEZIONE


d d ll’ d

Spread fisso prestabilito

Spread dell’asset di riferimento sul tasso privo di

rischio


LE CARTOLARIZZAZIONISchema: Cartolarizzazione classicaSchema: Cartolarizzazione classica

Banca Originator

Cassa

SPV

Crediti

CreditiTitoli Investitori

Emissione

Cash flowCash flow

Equity

TrancheTranche Equity


LE CARTOLARIZZAZIONI

• Gli effetti sull’attivo della Banca sono funzione di:

qualità degli attivi ceduti;

correlazione tra attivi ceduti e attivi ancora nel portafoglio della Banca;

ricorso implicito (effetti reputazionali);ricorso implicito (effetti reputazionali);

• Non sempre esiste un miglioramento del profilo di rischio della Banca

• Spesso sono utilizzate come strumento alternativo di raccolta per rispondere ad esigenze di cassa


Credit Risk ModelCredit Risk Model• Rating e scoring: definizioni ed aree critiche• Rating e scoring: definizioni ed aree critiche• Le tecniche di scoring• Il modello di Altman• Le reti neurali• Gli algoritmi genetici• Rating interni• Rating interni• Rating esterni


Rating e Scoring: definizioni edRating e Scoring: definizioni ed aree critichearee critiche

• Spesso rating e scoring sono stati id ti i i iconsiderati sinonimi;

• Il termine rating deve essere utilizzato per g pindividuare processi di valutazione che danno un peso rilevante ai fattori pqualitativi ed al giudizio del valutatore;

• Lo scoring individua soprattuttoLo scoring individua soprattutto metodologie di valutazione basate su informazioni/dati oggettivi/quantitativi;


informazioni/dati oggettivi/quantitativi;

Modelli analitici di natura Modelli analitici di natura soggettivasoggettiva

Basati sull’analisi tradizionale di fido• strettamente quantitativa e quindi indirizzata

all’analisi delle condizioni economico-finanziarie attuali ed eventualmenteprospettiche dell’impresa;p p p

• qualitativa, basata sull’analisi di variabiliquali la qualità del management, lequali la qualità del management, leprospettive di evoluzione del settore e quelledel quadro economico di riferimento;


del quadro economico di riferimento;

Modelli analitici di natura Modelli analitici di natura soggettivasoggettiva

Punti di forzaS di ti i i t

Punti di debolezza• Sono di tipo univariato:

i principali indicieconomico-finanziari

• Sono di naturasoggettiva e quindianalisti diversi possonovengono confrontati con

quelli medi di settorecon l’obiettivo di

analisti diversi possonoprodurre giudizi diversi;

• Non consentono mai dicon l obiettivo divalutare il business risked il financial risk;

• Non consentono mai dipervenire alla perditainattesa;

• Ben si prestano adessere applicati persmall business


small business

Modelli di scoring

Si tratta di modelli di naturastatistica, multivariatimultivariati, che giungono allavalutazione del merito creditiziosintetizzandolo in un unico valorenumericonumerico.Uno dei modelli di scoring più noti èquello di Altman che giunge a determinareil c.d zz--scorescore.


Classificazione dei modelli di scoring

• Analisi discriminante lineare;• Si basa sull’identificazione di variabili (indici contabili) che• Si basa sull identificazione di variabili (indici contabili) che

consentano di discriminare tra imprese sane e imprese anomale.• Analisi probit-logit;

• Mediante l’utilizzo di una trasformazione logaritmica fornisceun risultato compreso tra zero ed uno e quindi consente diattribuire al valore numerico un significato di probabilità diinsolvenza.

• Le reti neurali;• Hanno di recente trovato applicazione per le decisioni di• Hanno di recente trovato applicazione per le decisioni di

affidamento relative a portafogli frazionati ed omogenei (cfr. ades. prestiti al consumo).


Modelli di scoringModelli di scoringPunti di forza Punti di debolezzaPunti di forza

• Procedura divalutazione oggettiva;

Punti di debolezza• Non colgono variabili

qualitative;valutazione oggettiva;• Possibilità di ottenere

valutazioni consistenti

• Spesso i coefficienti che esprimono le ponderazioni attribuite

dalle quali ricavare unastoria di tassi dii l

ponderazioni attribuite alle variabili indipendenti sono

insolvenza; instabili e quindi alterano il valore di sintesi o variabilesintesi o variabile dipendente;


Mappatura dei sistemiMappatura dei sistemiMappatura dei sistemi Mappatura dei sistemi decisionalidecisionaliio

neio

ne Modelli PreditModelli Predit--tivi basati sutivi basati sudecisionalidecisionali

AltoAlto

opol

azi

opol

azi

SistemaSistemaEspertoEsperto RetiReti

tivi basati sutivi basati sulogiche IAlogiche IA

rado

ra

do

della

po

della

po EspertoEsperto

DeduttivoDeduttivo NeuraliNeuraliLa scelta del sistema diLa scelta del sistema dirating dipende dal tipo dirating dipende dal tipo diMedioMedioG

rG

rge

neità

ge

neità

ModelliModelli SistemaSistema

rating dipende dal tipo dirating dipende dal tipo diinformazioni disponibiliinformazioni disponibili

i ete

rog

i ete

rog ModelliModelli

MatematiciMatematici basati subasati suscoringscoringBassoBasso

Modelli PreditModelli Predit--tivi basatitivi basati

t i ht i h

PochiPochi MoltiMolti

didi

Basati suBasati sulogiche dilogiche di

su tecnichesu tecnichestatistichestatistiche


PochiPochi MoltiMolti

Numerosità della popolazione Numerosità della popolazione

ggvalutazionevalutazionedel miglioredel migliore

gestoregestore

Sistema Esperto DeduttivoSistema Esperto DeduttivoSistema Esperto DeduttivoSistema Esperto DeduttivoIl sistema esperto Il sistema esperto deduttivo riproduce lededuttivo riproduce leLogicheLogiche

del gestoredel gestoreDati Dati

RatingRating

deduttivo riproduce le deduttivo riproduce le logiche di valutazione logiche di valutazione del merito creditizio del merito creditizio gg

quantitativiquantitativigg

applicate dal miglior applicate dal miglior gestore della banca gestore della banca

ll b di d till b di d tisulla base di dati e sulla base di dati e informazioni informazioni quali/quantitativequali/quantitativeInformazioniInformazioni

qualitativequalitative

RelazioneRelazionequali/quantitative quali/quantitative producendo come producendo come output un rating della output un rating della clientela con clientela con eventuale relazione eventuale relazione

l li tl li t© Università Federico II Teoria del rischio 2010

sul clientesul cliente

Reti NeuraliReti Neurali Le reti neuraliLe reti neuraliLe reti neurali Le reti neurali applicano tecniche di applicano tecniche di intelligenza artificiale intelligenza artificiale

SistemaSistema

EspertoEspertoDati Dati

RatingRating

per segmentare la per segmentare la clientela obiettivo e clientela obiettivo e definiscono per ognidefiniscono per ognipp

quantitativiquantitativigg definiscono per ogni definiscono per ogni

segmento un albero segmento un albero logico di valutazionelogico di valutazionelogico di valutazione logico di valutazione del merito di credito del merito di credito basato su dati basato su dati

DatiDati

qualitativiqualitativi

RelazioneRelazione quali/quantitativi quali/quantitativi producendo come producendo come output un ratingoutput un ratingoutput un rating output un rating clientela con clientela con eventuale relazione eventuale relazione


zzsul cliente.sul cliente.DBDB

Sistemi di scoringSistemi di scoringSistemi di scoringSistemi di scoringIl i b llIl i b llSistema di Sistema di

scoringscoringDati Dati RatingRating

Il sistema basato sullo Il sistema basato sullo scoring applica scoring applica metodi statistici per lametodi statistici per la

quantitativiquantitativigg metodi statistici per la metodi statistici per la

definizione di una o definizione di una o più griglie di score più griglie di score che alimentano che alimentano insieme con dati insieme con dati

lit ti i lb ilit ti i lb iInformazioniInformazioni

qualitativequalitative

qualitativi alberi qualitativi alberi decisionali elementari decisionali elementari che producono comeche producono comeche producono come che producono come output un rating della output un rating della clientelaclientela


Un modello di Scoring

Il Modello di AltmanIl Modello di Altman

Il Modello di Altman

• Caratteristiche del modello;• La metodologia;• Le variabili utilizzate;• Le variabili utilizzate;• Le applicazioni;


Caratteristiche del modello

• Si avvale della tecnica statistica dell’analisidi i i i h di i i ldiscriminatoria che consente di posizionare leimprese in due distinti gruppi. In tal sensoi di id iù l i di i i i i bindividua uno o più valori discriminanti in baseai quali classificare l’impresa nell’uno o

ll’ lnell’altro gruppo omogeneo.• Il modello è basato su cinque parametri

economico finanziari sintetizzati in un unicopunteggio: ZZ SCORESCORE


La metodologia

• Altman si avvalse di un campione di 66 aziende,l if iprevalentemente manifatturiere equamente

distribuito tra imprese sane e non.• Per ciascuna impresa determinò 22 indici

ripartiti in 5 categorie: liquidità, redditività,struttura del capitale investito e solvibilità.L’analisi venne estesa a cinque eserciziprecedenti il fallimento.


La funzione di Altman

ZZ == 11,,22XX11++11,,44XX22++33,,33XX33++00,,66XX44++00,,999999XX55

dove:

Z=ZSCOREZ=ZSCOREZ=ZSCOREZ=ZSCOREXXii=variabili=variabili discriminantidiscriminantiii


Le variabili utilizzateX1 Capitale Circolante/Totale Attivo1

(Di norma la liquidità tende ad assottigliarsi con il cresceredelle perdite operative dell’impresa)

X2 Utili non distribuiti/Totale AttivoX2 Utili non distribuiti/Totale AttivoConsidera l’età dell’impresa, la politica dei dividendi, laprofittabilità

X Utile operativo/Totale AttivoX3 Utile operativo/Totale AttivoProduttività degli asset dell’impresa

X4 Valore mercato capitale proprio/Valore4contabile dei debiti

Quanto può ridursi il valore di mercato prima che l’impresadiventi insolventediventi insolvente

X5 Fatturato/Totale AttivoCapacità del management di generare fatturato


La funzione di Altmanu o e dZ ScoreZ Score

+4,88 score modio+4,88 score modioimprese saneimprese sane

+4+4

+5+5

3,613,61

+2,89+2,89

+4+4

+3+3

3,613,61

2 442 44

2,602,60

area grigiaarea grigia+1,81+1,81+2+2

2,442,44

--0,26 score medio0,26 score medioi f llii f lli

+1+1

000,860,86

imprese falliteimprese fallite--11

--22

--1,21,2

© Università Federico II Teoria del rischio 201055°°anno anno 44°°anno anno 33°°anno anno 22°°anno anno 11°°annoanno

L’effetto distorsivo delle politiche W.D.O.Rivalutazione magazzino

Rivalutazione beni

patrimoniali

Merci fatturate e non spedite

Ammortamenti ridotti su

beni t i i lipatrimoniali

X1=Capitale Circolante/Totale Attivo

++---- = M+

=---- = P+

++---- = M+

=---- = P+Attivo + + + +

X2=Utili non distribuiti/Totale Attivo

++---- = M +

++---- = M +

++---- = M +

++---- = M +

X3=Utile operativo/Totale Attivo

++---- = M +

=---- = M +

++---- = M +

++---- = M +

X4 V l di tX4=Valore di mercato del capitale proprio/Valore Contabile Debito

+---- = M=

+---- = M=

++---- = M+

+---- = M=Contabile Debito +

X5=Fatturato/Totale Attivo

=---- = P +

=---- = P +

+---- = P ++

=---- = P ++


M=Miglioramento P=Peggioramento

Un’esemplificazioneUn esemplificazioneAnteriorità rispetto al fallimento

2 anni 3 anniEffetti in % dell'attivo di WDO 6% 10% 6% 10%Z score senzaZ score senza WDO 0,86 0,86 2,44 2,44Z score con WDO-Rivalutazione magazzino

1,2 1,42 2,72 2,89-Rivalutazione-Rivalutazione beni patrimoniali

0,95 1,01 2,47 2,48-Merci fatturate ma non spedite 1,25 1,46 2,67 2,81-

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Ammortamenti ridotti 1,14 1,31 2,45 2,78

Presentation of the firmsPresentation of the firms• We have calculated the Z-score and Z”-score ratings of 9 major Italian

companies from December 2000 through June 2003p gIndustry

• Cirio Finanziaria SpA Food• Fiat SpA Automobiles• Fiat SpA Automobiles• Finmeccanica SpA Aerospace / Defense• Luxottica Group SpA Healthcare• Mediaset SpA Media• Parmalat Finanziara SpA Food• Seat Pagine Gialle SpA MediaSeat Pagine Gialle SpA Media• Telecom Italia SpA Telecommunications• TIM SpA Telecommunications

Note: Cirio Finanziaria SpA was the first company to default in Italy (€1.12bn of debt) when it missed €150 million of debt payment on November 8, 2002

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Parmalat defaulted in December, 2003.

Z and Z”-score Equivalent Bond Rating

Z-Score Rating Z''-Score Rating< 0 00 0 00 D < 1 75 1 75 D < 0.00 0.00 D < 1.75 1.75 D0.00 0.33 CCC- 1.75 2.50 CCC-0.33 0.82 CCC 2.50 3.20 CCC0.82 1.31 CCC+ 3.20 3.75 CCC+1.31 1.80 B- 3.75 4.15 B-1.80 1.99 B 4.15 4.50 B1.99 2.19 B+ 4.50 4.75 B+2.19 2.38 BB- 4.75 4.95 BB-2.38 2.52 BB 4.95 5.25 BB2 52 2 67 BB+ 5 25 5 65 BB+2.52 2.67 BB+ 5.25 5.65 BB+2.67 2.81 BBB- 5.65 5.85 BBB-2.81 3.12 BBB 5.85 6.25 BBB3.12 3.43 BBB+ 6.25 6.40 BBB+3.43 3.74 A- 6.40 6.65 A-3.74 4.07 A 6.65 6.85 A4.07 4.40 A+ 6.85 7.00 A+4.40 4.73 AA- 7.00 7.30 AA-4.73 5.46 AA 7.30 7.60 AA5 47 6 20 AA+ 7 60 8 15 AA+5.47 6.20 AA+ 7.60 8.15 AA+6.20 > 6.20 AAA 8.15 > 8.15 AAA

2.99 > 2.99 Safe 5.85 > 5.85 Safe1.80 2.99 Grey 4.35 5.85 Grey


< 1.80 1.80 Distress < 4.35 4.35 Distress

Z”-Score Classification Models and S&P Ratings(Based on the latest available financial statements)(Based on the latest available financial statements)

Date Z - Eq. Rating

Z" - Eq. Rating

S&P Rating

Cirio Finanziaria SpA 31/12/02 D D N ACirio Finanziaria SpA 31/12/02 D D N.A.Fiat SpA 30/06/03 CCC+ B+ BB-Finmeccanica SpA 30/06/03 CCC B N.A.Luxottica Group SpA 30/06/03 BBB+ BBB N ALuxottica Group SpA 30/06/03 BBB+ BBB N.A.Mediaset SpA 30/06/03 - AA N.A.Parmalat Finanziara SpA 30/06/03 B- BBB- BBB-Seat Pagine Gialle SpA 31/12/02 BBB+ N ASeat Pagine Gialle SpA 31/12/02 - BBB+ N.A.Telecom Italia SpA 31/12/02 - BB+ BBB+TIM SpA 30/06/03 - BBB N.A.


Cirio Finanziaria SpACirio Finanziaria SpAZ’’-Score Distress Model for Cirio Finanziaria Spa

p1

8.0 AAA

5.80

0 6

0.8

6.0BBB+A+

3.890.4

0.6

4.0

CCC+

B+

0.22.0

0Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D


Fiat SpAFiat SpAZ’’-Score Distress Model for Fiat Spa

p1

8.0 AAA

4 50 0 6

0.8

6.0BBB+A+

4.634.724.50

4.320.4

0.6

4.0

CCC+

B+

0.22.0

0June 2003Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D


Finmeccanica SpAFinmeccanica SpAZ’’-Score Distress Model for Finmeccanica Spa

p1

8.0

A

AAA

4 575.02 0.6

0.8

6.0

A+BBB+

4.39

4.57

4.55

0.44.0

CCC+

B+

0.22.0

0June 2003Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D


Luxottica Group SpALuxottica Group SpAZ’’-Score Distress Model for Luxottica Group Spa

p p

6 56

18.0 AAA

6.685.87

6.56

0 6

0.8

6.0BBB+A+

4.290.4

0.6

4.0

CCC+

B+

0.22.0

CCC

0June 2003Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D


Mediaset SpAMediaset SpAZ’’-Score Distress Model for Mediaset Spa

p

7 31

18.0 AAA

7.316.78

6.70

5.980 6

0.8

6.0BBB+A+

0.4

0.6

4.0

CCC+

B+

0.22.0

CCC+

0June 2003Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D


Parmalat Finanziara SpAParmalat Finanziara SpAZ’’-Score Distress Model for Parmalat Finanziara Spa

0 8

18.0

A+

AAA

5.68

5.735.93

5.53 0.6

0.8

6.0BBB+A+

0.44.0

CCC+

B+

0.22.0

0June 2003Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Note: Information for Total Assets as of June 30, 2003 not available. Assumed to be constant from Dec 31, 2002

Parmalat Finanziara SpAParmalat Finanziara SpASensitivity Analysis of Z"-Score of Parmalat Finanziara SpA as of September 30, 2003

Z"-Score Rating equiv.

Impact of adjustmens on Parmalat's Z"-Score (*)

7.5BBB

Reported Financial Statements 5.73 BBB-

+ Cash Adjustment of (€ 4,200) (0.09) D

0 0

2.5

5.0BBB-

+ Debt Adjustment of € 12,500 (7.27) D

+ EBIT Adjustment of (€ 530) (8.17) D (5.0)

(2.5)

0.0D

(10.0)

(7.5)

Reported Cash Debt EBIT

DD

(*) As reported by PwC, Source New York Times, January 27, 2004

Reported Cash Debt EBIT


Seat Pagine Gialle SpASeat Pagine Gialle SpAZ’’-Score Distress Model for Pagine Gialle Spa

g p1

8.0 AAA

6.40

5.75 5.67 0 6

0.8

6.0BBB+A+

0.4

0.6

4.0

CCC+

B+

0.22.0

0Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Note: Book Value of Equity was used to calculate Z-score instead of the Market Value of Equity

Telecom Italia SpATelecom Italia SpAZ’’-Score Distress Model for Telecom Italia Spa

0 8

18.0

A+

AAA

5.304 95 5 27

0.6

0.8

6.0BBB+A+

4.95 5.27

0.44.0

CCC+

B+

0.22.0

0Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D


TIM SpATIM SpAZ’’-Score Distress Model for TIM Spa

p1

8.0 AAA

6.00

5 52

5.92

0 6

0.8

6.0BBB+A+

4.845.52

0.4

0.6

4.0

CCC+

B+

0.22.0

CCC+

0June 2003Dec 2002Dec 2001Dec 2000

- D


Definizione di ratingDefinizione di rating

Un processo di rating ha l’obiettivo diassegnare una controparte o una specificaoperazione di finanziamento a una o piùp pclassi di rischio predefinito in modocontiguo o ordinale (indicate con lettere ocontiguo o ordinale (indicate con lettere onumeri) e a cui verranno collegati un

d di i hi ti igrado di rischio tipico e un prezzouniforme.


Rating

Una classe di rating è costituita da un insieme di soggetti che vengono considerati equivalenti in termini di rischiosità

Rating

Moody's Standard & Poor's Rischio

che vengono considerati equivalenti in termini di rischiosità.

SOCIETA’ DI TIPO SOCIETA’ DI TIPO

1 Aaa AAA Minimo2 Aa1 AA+3 Aa2 AA Modesto4 Aa3 AA-RATINGRATING

INVESTMENT GRADEINVESTMENT GRADE5 A1 A+6 A2 A Medio basso7 A3 A-8 Baa1 BBB+9 B 2 BBB A tt bil

RATING RATING MIGLIORIMIGLIORI

9 Baa2 BBB Accettabile10 Baa3 BBB-11 Ba1 BB+ Accettabile 12 Ba2 BB con

SOCIETA’ DI TIPO SOCIETA’ DI TIPO

HIGH YIELDHIGH YIELD

13 Ba3 BB- attenzione14 B1 B+ Attenzione specifica 15 B2 B e monitoraggio16 B3 B- continuo17 Caa CCC Sotto stretta

RATING RATING PEGGIORIPEGGIORI


17 Caa CCC Sotto stretta18 Ca CC osservazione/Dubbio19 D D esito

Sistemi di rating esterniSistemi di rating esterni

Le caratteristiche fondamentali sono:• le classi rating rispecchiano attese qualitative

di affidabilità;;• il processo si compone di analisi preliminari e

incontri con l’impresa emittente;incontri con l impresa emittente;• presentazione ad un rating

committee eventuale istruttoria suppletiva ecommittee, eventuale istruttoria suppletiva edelibera del rating committee;


Sistemi di rating interniSistemi di rating interni

• Rappresenta una piccola rivoluzione: daun giudizio binario (accettazione o rifiuto)si va verso una pluralità di valori possibili.p p


Finalità dei sistemi di rating Finalità dei sistemi di rating i t ii t iinterniinterni

Ridurre il costo Il credit rating permette di dare una valutazione

Le banche sono diventate maggiormentesensibili ai temi del profittoeconomico e della creazione

Ridurre il costo Il credit rating permette di dare una valutazione dal rischio di credito oggettiva del rischio, e di raggiungere un miglio-

ramento sostanziale nella stima del merito crediti-zio.

economico e della creazionedi valore per i propriazionisti.

Ridurre i costi operativi L’introduzione dei sistemi di credit rating permetteconnessi con il credito di aumentare l’automazione dei processi, con un

minore coinvolgimento di risorse

Aumentare il margine L’introduzione di sistemi di credit rating permette di intermediazione di definire il pricing sulla base del rischio effettivo

Migliorare la gestione Il rating delle attività permette ottimizzare il L l g g g p zzdel portafoglio crediti portafoglio creditizio e, di conseguenza, di

strutturare correttamente le operazioni sul mercato secondario.

Ottimizzare il costo Il credit rating è necessario per individuare

Le nuove regole elaborate dal Comitatodi Basilea richiederannola valutazione degli asset

diti i d t Ottimizzare il costo Il credit rating è necessario per individuare del capitale correttamente il capitale assorbito legato al rischio

del portafoglio creditizio.

creditizi secondo concretemisure di rischiosità


Scopi e modalità di Scopi e modalità di applicazione di un sistema di applicazione di un sistema di

ratingrating

i i i di i iDecisioni di gestione strategica• Scelte di portafogliop g

Decisioni di gestione operatival i i t• relazioni one to one


Decisioni di gestioneDecisioni di gestioneDecisioni di gestione Decisioni di gestione strategicastrategicastrategicastrategica

Politica Definizione della composizione del t f li diti

Creditiziaportafoglio crediti- volumi - livello sofferenze- mix prodotti/clienti

Gestione D i i i di i i d lGestioneRischio di

Portafoglio

Decisioni di gestione strategica del portafoglio:- cartolarizzazione - derivati -assorbimento di capitalePortafoglio assorbimento di capitale


Decisioni di gestione operativaDecisioni di gestione operativaDecisioni di gestione operativaDecisioni di gestione operativa

Sottoscrizione- Credito

Gestione- Credito Recupero

- Prezzo - Prezzo

Decisioni di approvazione

o rifiuto delle richieste di

credito, scelte dei termini

Decisioni gestionali su

clienti esistenti:

- revisione

Decisioni gestionali su posizioni creditizie dubbie (da incaglio a sofferenza)

c ed to, sce te de te

del contratto (prezzi, durata

covenants…)

ev s o e

- cross-selling,

- autorizzazioni,

l t di i) - supplemento di garanzie


Sistemi di rating: obiettivi eSistemi di rating: obiettivi eSistemi di rating: obiettivi e Sistemi di rating: obiettivi e definizionedefinizionedefinizionedefinizione

OBIETTIVIOBIETTIVI DEFINIZIONIDEFINIZIONI

Aumentare i profitti,Aumentare i profitti,tti i dtti i d

Sistema di valutazione ex Sistema di valutazione ex t d l d di i hi dit d l d di i hi diottimizzando:ottimizzando:

-- ricavi (prezzo del credito)ricavi (prezzo del credito)

ante del grado di rischio diante del grado di rischio diun cliente su base statistica..un cliente su base statistica..

ricavi (prezzo del credito)ricavi (prezzo del credito)-- Costo del rischio (diminuCosto del rischio (diminu--zione delle perdite)zione delle perdite)

..guida decisionale per le ..guida decisionale per le scelte organizzative di gescelte organizzative di ge--

-- Costi operativi (moniCosti operativi (moni--toring e screening)toring e screening)

stione commerciale e credistione commerciale e credi--tizia nel tempotizia nel tempo


Sistemi di rating: componentiSistemi di rating: componentiV l t i d l dV l t i d l dValutazione del gradoValutazione del grado

di rischiodi rischio Guida DecisionaleGuida Decisionale

ComponentiComponentiPrincipaliPrincipali

Logiche eLogiche eTecnicheTecniche

CambiamentiCambiamentiOrganizzativiOrganizzativipp

DecisioniDecisioni -- Tipologia delleTipologia dellegriglie di scoringgriglie di scoring

-- Decisioni strategicheDecisioni strategichecomm li e creditiziecomm li e creditiziegriglie di scoringgriglie di scoring

-- Qualità e reperiQualità e reperi--bilità dei datibilità dei dati

comm.li e creditiziecomm.li e creditizie-- Processi operativi di geProcessi operativi di ge--stione dei crediti e delstione dei crediti e del

-- Metodi StatisticiMetodi Statistici-- Sistemi InformativiSistemi Informativi

pricingpricing-- Deleghe di gestione Deleghe di gestione

© Università Federico II Teoria del rischio 2010-- NumerositàNumerositàClassi di rischioClassi di rischio

creditizia e pricingcreditizia e pricing-- Scelte organizzativeScelte organizzative

Sistemi di rating: fonti Sistemi di rating: fonti informativeinformative

DatiDatiLavoroLavoro

CreditCreditBureauBureau BilancioBilancio Inf.niInf.ni

Gen.liGen.li

Obi ttiObi tti

AltaAlta MedioMedio MedioMedio BassaBassaAltaAlta BassaBassa

PredittivitàPredittivitàdei datidei dati

ObiettivoObiettivoStimare laStimare laProbabilitàProbabilità

ltalta assaassa

ProbabilitàProbabilitàdi insolvenzadi insolvenza In tempoIn tempo 30/6030/60 12/1512/15 VarieVarie

realereale giorni mesigiorni mesirealereale giorni mesigiorni mesiEtà dei datiEtà dei dati

© Università Federico II Teoria del rischio 2010E’ necessario distinguere tra clienti esistenti e clienti potenzialiE’ necessario distinguere tra clienti esistenti e clienti potenzialiper ottimizzare al meglio le informazioni più rilevantiper ottimizzare al meglio le informazioni più rilevanti

E i di i bili di ibiliE i di i bili di ibiliEsempio di variabili disponibili: Esempio di variabili disponibili: corporatecorporateDati di lavoroDati di lavoro BilancioBilanciopp

•• Riduzione nr. e Riduzione nr. e ammontare effetti ammontare effetti assuntiassunti

Centrale RischiCentrale Rischi •• Riduzione fatturatoRiduzione fatturato•• Aumento rimanenzeAumento rimanenze

A t d bitiA t d biti•• Riduzione Riduzione

movimentomovimento•• Riduzione utilizzoRiduzione utilizzo •• Riduzione utilizzoRiduzione utilizzo

•• Aumento debiti Aumento debiti bancaribancari

•• Aumento oneri Aumento oneri fi i ifi i i•• Riduzione utilizzo Riduzione utilizzo

SBFSBF•• Aumento utilizzo Aumento utilizzo

per cassa e medioper cassa e medio

•• Riduzione utilizzo Riduzione utilizzo SBF e aumento SBF e aumento margine SBFmargine SBF

•• Aumento utilizzoAumento utilizzo

finanziarifinanziari

per cassa e medio per cassa e medio complessivocomplessivo

•• Riduzione Riduzione i ti t

•• Aumento utilizzo Aumento utilizzo cassa e diminuzione cassa e diminuzione margine cassamargine cassa

•• Riduzione entrateRiduzione entrate

movimentomovimento•• Riduzione Riduzione

rotazionerotazione•• SofferenzeSofferenze •• PerditaPerdita

© Università Federico II Teoria del rischio 2010•• SofferenzeSofferenzeAltaAlta Medio altaMedio alta Medio bassaMedio bassa

Modelli di rating Modelli di rating Principali criteri applicatiPrincipali criteri applicati

FACTOR UNITED CANADA ENGLAND SWITZER SPAIN ITALYFACTOR UNITEDSTATES CANADA ENGLAND SWITZER-

LANDSPAIN ITALY

• Liquidity

Capitalisation• Capitalisation

• Profitability

• Interest Coverage

• Company size

• Working Capital Requirement

• Empl Cap Change/Turn Change• Empl.Cap. Change/Turn. Change

• Equity/Employed Capital

• Cash flow/Employed Capital

• Qualitative Data

• Behavioural Data ?

Very important factor Important factor Minor factor


Very important factor Important factor Minor factor

Rating e Scoring

Esemplificazione di un sistema diEsemplificazione di un sistema di misurazione in una piccola banca

Assegnazione del rating Uso del rating

Fattori considerati nel rating

•Analisi finanziaria Criteri di

Finalità quantitative

•Monitoraggio del portafoglio

•Analisi di settore

•Qualità dei dati

•Ratings esterni

•Dimensioni e

ratings

•Elementi formali

•Elementi

Proposte

preliminari di Processo di

•Analisi di congruità delle riserve

•Analisi dei business e di redditività

•Allocazione interna del capitale e di ritorno del capitale

•Dimensioni e valore delle imprese

•Valutazione del management

•Ammontare e

Elementi soggettivi e culturali

•Giudizi basati sull’esperienza

rating per

l’approvazione approvazione

Finalità qualitative

RATING

condizioni del finanziamento

•Altre considerazioni

Finalità qualitative

•Amministrazione e monitoraggio dei requisiti

Strumenti e modelli analitici

REPORT


Fattori considerati nel ratingFattori considerati nel ratingFattori

considerati nel rating

gg

•Analisi finanziaria

•Analisi di settore

* Analisi dei bilanci dell’azienda* Analisi del settore in cui opera•Analisi di settore

•Qualità dei dati

•Ratings esterni

Analisi del settore in cui opera l’impresa

* Di i l d ll’i•Dimensioni e valore delle imprese

* Dimensione e valore dell’impresa (EVA)

•Valutazione del management

•Ammontare e

* Management* Condizioni del finanziamentoAmmontare e

condizioni del finanziamento

•Altre

* Andamento del rapporto (interno/esterno)


Altre considerazioni

(interno/esterno)

Criteri e variabiliCriteri e variabiliCriteri e variabiliCriteri e variabili

Criteri di ratings

•Elementi formali

Elementi formaliElementi formali Indici di bilancio

Elementi Elementi soggettivisoggettivi

•Elementi soggettivi e culturali

Dinamica del valore dell’impresaA d t d l

ManagementAnzianità delculturali

•Giudizi basati sull’esperienza

Andamento del rapportoNote pregiudizievoli

Anzianità del rapportoValutazione Note pregiudizievoli

Centrale dei rischiV l d ll i

Valutazione rapporti attiviFidi i Valore delle garanzie Fidi concessi e richiesti


Bilanci

Centrale dei Rischi

AndamentoRapporto

Rischio settore/territorio

R tiR tiRapporto

ElementiQ lit ti i

Rating Rating internointerno

Garanzie Qualitativi

CongruitàRichiesta

GiudizioSoggettivo


La valutazione prospetticaLa valutazione prospetticaLa valutazione prospettica La valutazione prospettica dell’impresadell’impresa

D i i di l i Da un sistema statico di valutazionedell’impresa

d i t di i di ……….ad un sistema dinamico divalutazione dell’ impresa


Tecnologia, Normativa, Concorrenza

Analisi di bilancio Si t C titi

Cassa e indebitamento Sistema Competitivo

Centrale dei rischiBudget finanziario

Valutazione garanzie

Sistema CompetitivoFormula imprenditoriale

Organizzazione

Organizzazione

Formula imprenditoriale

IMPRESA

Valutazione Valutazione della

Equilibrio finanziario

e patrimoniale

Struttura produttivaDistribuzione

Gestione MagazzinoRuoli OrganizzativiValutazione

Patrimoniale capacità direddito

Ruoli OrganizzativiTecnologia

Meccanismi di controlloMarketing

Tasso direcupero

Probabilitàdi

defaultRATING


P t

…………rating…………ratingProposte

preliminari di

rating per

Processo di

approvazione RATING

l’approvazione

Il i t di ti i t d Il sistema di rating interno deverappresentare in modo tangibile lecaratteristiche del clienteI criteri e le variabili verrano I criteri e le variabili verrano,eventualmente rimodulate nel tempo inf i d l i t i d llfunzione del riesame storico delleposizioni (back-testing)


Implementazione di un sistema di rating

a. Problematiche strategiche ed implementazioni metodologiche

b Processo di rating: quantificationb. Processo di rating: quantificationc. Validazione del sistema di rating


Problematiche Strategiche eProblematiche Strategiche e MetodologicheMetodologiche

• Scelta del processo di sintesi delleinformazioni;

• Scelta della metodologia di assegnazioneScelta della metodologia di assegnazionedella classe di rischio e quindi della logicaprevalente;prevalente;


Processo di Rating Quantification

• Effettuata la classificazione dei debitori(rating assignment) occorre quantificare illivello di rischio racchiuso nelle singolegclassi (rating quantification):

• Bisogna assegnare quindi ad ogni classe di• Bisogna assegnare quindi ad ogni classe dirating una probabilità di insolvenza;


Assegnazione della Probabilità di default

•• PrioriPriori ProbabilitiesProbabilities: dalla natura dell’eventoi d d ll h d à losservato si deduce quella che dovrà essere la

frequenza relativa di accadimento dell’evento sef ff ffi i lfosse effettuato un numero sufficientemente altodi tentativi;

•• PosterioriPosteriori oo empiricalempirical probabilitiesprobabilities: si utilizzanotecniche di inferenza statistica per determinare lafrequenza relativa di accadimento dell’evento;


Modelli basati sui giudizi delleModelli basati sui giudizi delle agenzie di ratingagenzie di rating

• Si basano su:• Dati storici elaborati dalle agenzie di rating;• Frequenze marginali e cumulate con cui leFrequenze marginali e cumulate con cui le

imprese divengono insolventi (in pratica itassi di insolvenza marginali rappresentanotassi di insolvenza marginali rappresentanouna proxy della probabilità di insolvenza);


D i t di b tili tiDue sono i metodi base utilizzati per trasformare i dati storici in PD

•• EquityEquity basedbased methodmethod: approccio alla Merton( KMV C i ) ò ili(e.g. KMV Corporation), può essere utilizzatoper stimare le PD delle imprese il cui capitale ai hi i ( h lrischio sia quotato (ma anche per le non quotate

con qualche aggiustamento);•• ActuarialActuarial basedbased methodmethod: utilizza i dati storici di

insolvenza dei debitori collocati nelle diverseclassi di rating per definire i valori attesi;


Modelli basati sul mercato deiModelli basati sul mercato dei capitali (curva dei rendimenti)capitali (curva dei rendimenti)

• Sfruttano come input le informazioni che provengonodall’analisi delle curve dei rendimenti relative a famigliedall analisi delle curve dei rendimenti relative a famigliedi titoli omogenei dal punto di vista del rischio diinsolvenza dell’emittente (I flussi cedolari o il rimborso in lineainsolvenza dell emittente. (I flussi cedolari o il rimborso in lineacapitale vengono attualizzati secondo un tasso che internalizza il premio alrischio dell’emittente ed il premio a rischio di liquidità).

• Il confronto tra curve di rendimenti relative a diverseclassi di rating dovrebbe permettere di desumere glispread richiesti dagli investitori e per tale via laspread richiesti dagli investitori e per tale via laprobabilità di insolvenza implicita nello spread stesso.


La costruzione della curva deiLa costruzione della curva dei rendimenti.rendimenti.

Si parte dalla condizione di equilibrio sul t d i titimercato dei prestiti

kk *)1(*)1(*)1(*1

Dove:

rrpkpkrf *)1(*)1(*)1(*1 −++++

Dove:Rf=tasso risk freerr=tasso di recuperopK=rendimento titolo rischioso(1-p)=probabilità di insolvenza


D iòDa ciò:1

1−

+=

rk f 1

*++=

rrprrpk

Sottraendo ad entrambi i membri rf

1 r+)1(

*1

ff

f rrrprrp

rrk +−

++

+=−

Dove: k-rf è lo spread richiestop


La struttura a termine degliLa struttura a termine degliLa struttura a termine degli La struttura a termine degli spreadspreadspreadspread

• La maggiorazione di rendimento richiestadal mercato ai titoli obbligazionarigrischiosi rispetto ai titoli di scadenzaequivalenti privi di rischio riflette in modoequivalenti privi di rischio riflette in modoadeguato le aspettative del mercato circala probabilità di insol en a dell’emittentela probabilità di insolvenza dell’emittentei titoli rischiosi.


I dati di input per ricavare i tassiI dati di input per ricavare i tassiI dati di input per ricavare i tassi I dati di input per ricavare i tassi di insolvenza attesi dal mercato:di insolvenza attesi dal mercato:di insolvenza attesi dal mercato:di insolvenza attesi dal mercato:

d i i di di• La curva dei tassi di rendimento zero-coupon dei titoli risk free, approssimatidai tassi di rendimento z/c dei titoli diStato;

• La curva dei tassi di rendimento z/c deititoli obbligazionari rischiosi;g ;

• I tassi di recupero in caso di insolvenza;


Le fasi per ricavare i tassi diLe fasi per ricavare i tassi diLe fasi per ricavare i tassi di Le fasi per ricavare i tassi di insolvenza attesi dal mercato:insolvenza attesi dal mercato:insolvenza attesi dal mercato:insolvenza attesi dal mercato:

• Determinazione dei tassi di rendimento atermine per le due categorie di titoli;

• Determinazione dei tassi di perdita attesa sullabase degli spread fra i tassi a termine delle duecategorie di titoli;

• Determinazione dei tassi di insolvenza sulla baseDeterminazione dei tassi di insolvenza sulla basedei tassi di perdita attesa e dei tassi di recupero;


Il tasso di rendimento a termine per Il tasso di rendimento a termine per ppil periodo che va da t a t+1il periodo che va da t a t+1

(1+(1+00RRt+1t+1))t+1t+1

ttRRt+1t+1 == ------------------------------------------------ -- 11ttRRt+1 t+1 11(1+(1+00RRtt))

00RRt t = tasso di rendimento z/c alla scadenza tRR = tasso di rendimento a termine z/cttRRt+1t+1 tasso di rendimento a termine z/c

per il periodo che va da t a t+1di di / ll00RRt+1 t+1 = tasso di rendimento z/c alla

scadenza t+1© Università Federico II Teoria del rischio 2010

Il tasso di perdita attesa per il Il tasso di perdita attesa per il p pp pperiodo che va da t a t+1periodo che va da t a t+1

(1+(1+ttTRFTRFt+1t+1))

ttPAPAt+1t+1 = 1= 1 -- --------------------------------------ttPAPAt+1 t+1 1 1 (1+(1+ttTRRTRRt+1t+1))

ttPAPAt+1 t+1 = perdita attesa t a t+1 TRFTRF = tasso di rendimento a termine perttTRFTRFt+1t+1 tasso di rendimento a termine per

i titoli privi di rischio

ttTRRTRRt+1 t+1 = tasso di rendimento a termine per i titoli rischiosi


p

Il tasso di insolvenza marginale Il tasso di insolvenza marginale ggrelativo al periodo trelativo al periodo t

ttPAPAt+1t+1

ttTIMTIMt+1t+1 == --------------------------ttTIMTIMt+1 t+1 (1(1--TR)TR)

ttTIMTIMt+1t+1 = probabilità che l’emittente il titolorischioso divenga insolvente nel g

periodo tPAPA = perdita attesa in t : t+1ttPAPAt+1t+1 = perdita attesa in t : t+1TRTR = tasso di recupero


Il tasso di insolvenza cumulata alla Il tasso di insolvenza cumulata alla scadenza Tscadenza T

00TICTICtt = 1= 1-- ΠΠt 1t 1((tt 11TIMTIMtt))00TICTICt t 1 1 ΠΠt=1t=1((tt--11TIMTIMtt))

TICTIC = tasso di insolvenza cumulata relativo00TICTICtt = tasso di insolvenza cumulata relativoalla scadenza T, ossia la probabilità chel’ itt t il tit l i hil’emittente il titolo rischiosodivenga insolvente


Approccio basato sui tassi di insolApproccio basato sui tassi di insol--venza del mercato obbligazionariovenza del mercato obbligazionario

Tale approccio prevede di calcolare laprobabilità di insolvenza di un’impresaprobabilità di insolvenza di un impresasulla base:

l di i d ll’i• classe di rating dell’impresa;• tasso di insolvenza storicamente registrato

dalle imprese della medesima categoria dirating;


Tassi di insolvenzaTassi di insolvenza

••Tassi di insolvenza marginaliTassi di insolvenza marginaliTassi di insolvenza marginaliTassi di insolvenza marginali••Tassi di insolvenza cumulatiTassi di insolvenza cumulati••Tassi di insolvenza annualizzatiTassi di insolvenza annualizzati

T i di i l i liT i di i l i liTassi di insolvenza marginaliTassi di insolvenza marginali

• Indicano la frequenza con cui i soggettifinanziati divengono insolventi nel corsodi uno specifico anno tt;p ;

• Rappresentano una proxy della probabilitàdi insolvenza in uno specifico annodi insolvenza in uno specifico annosuccessivo alla concessione delfinanziamento;


Tassi di insolvenza cumulatiTassi di insolvenza cumulatiTassi di insolvenza cumulatiTassi di insolvenza cumulati• Rappresentano la frequenza con cui i

i fi i i di i l isoggetti finanziati divengono insolventidal momento della concessione delfinanziamento fino ad un certo numero dianni TT;anni TT;

• Possono essere ricavati dai tassi marginali;• Rappresentano una proxy della probabilità

di insolvenza dalla concessione delfinanziamento fino ad un certo annosuccessivo;


successivo;

Tassi di insolvenza marginali e Tassi di insolvenza marginali e l til ticumulati cumulati

DefDefDefDeftt

MDRMDRtt==----------=1=1--SRSRt t CDRCDRTT=1=1--ΠΠt=1t=1 SRSRttPopPoptt

MDRMDRtt=tasso insolvenza marginale anno tDefDef =insolvenze verificatesi nell’anno tDefDeftt=insolvenze verificatesi nell anno tPopPoptt=popolazione complessiva anno tSRSRtt=tasso di sopravvivenza anno tCDRCDRTT=tasso di insolvenza cumulato anno T


CDRCDRTT tasso di insolvenza cumulato anno T

T i di i l li tiT i di i l li tiTassi di insolvenza annualizzatiTassi di insolvenza annualizzatiSi i d i i di i• Si ricavano dai tassi di sopravvivenzamarginali;

• Rappresentano i tassi di insolvenza cheespressi su base annua si riferiscono aespressi su base annua, si riferiscono aperiodi superiori all’anno;

• Consentono una stima corretta del premiodi rendimento per scadenze superiorip pall’anno;


Tassi di insolvenza annualizzatiTassi di insolvenza annualizzatiz zzz zz

ΠΠ SRSR (1(1 ADRADR ))TTΠΠt=1t=1 SRSRtt=(1=(1--ADRADRTT))T T

da cui:da cui:ADRADRtt=1=1--((ΠΠt=1t=1 SRSRtt))1/T1/T

ADRADR =tasso insolvenza annualizzatoADRADRtt tasso insolvenza annualizzatoSRSRtt=tasso di sopravviveza anno t


Un’applicazioneUn’applicazioneClasse di rating BBgAnno Tasso

I lTasso di

iTasso di

i lTasso di

i lInsolvenza Marginale

sopravvivenza insolvenza cumulato

insolvenza annualizzatog zz

1 0,00% 100,00% 0,00% 0,00%2 0 91% 99 09% 0 91% 0 46%2 0,91% 99,09% 0,91% 0,46%3 3,66% 96,34% 4,54% 1,54%3 3,66% 96,34% 4,54% 1,54%4 1,93% 98,07% 6,38% 1,63%

© Università Federico II Teoria del rischio 20105 2,78% 97,22% 8,98% 1,86%

La misurazione del VAR diLa misurazione del VAR diLa misurazione del VAR di La misurazione del VAR di un’esposizione creditiziaun’esposizione creditiziaun esposizione creditiziaun esposizione creditizia

• Comporta la stima della distribuzione diprobabilità del tasso di perdita;probabilità del tasso di perdita;

• Da essa può individuarsi il valore medioed il valore massimo che il tasso di perditapuò assumere in un certo periodo, definitop p ,un certo livello di confidenza.


Fasi comuni nella stima delFasi comuni nella stima delFasi comuni nella stima del Fasi comuni nella stima del VAR di un portafoglio impieghiVAR di un portafoglio impieghiVAR di un portafoglio impieghiVAR di un portafoglio impieghi

Calcolo esposizioneCalcolo esposizione

Stima della probabilità di insolStima della probabilità di insol--venza per classi di merito creditiziovenza per classi di merito creditizio

Stima dei tassi di recupero perStima dei tassi di recupero pertipologie di prodottotipologie di prodotto

Stima della possibile variazione della probabilità Stima della possibile variazione della probabilità

Calcolo della perdita attesa per singola esposizioneCalcolo della perdita attesa per singola esposizione

Calcolo del VAR della singola esposizioneCalcolo del VAR della singola esposizione

Sti a della possibile va iazio e della p obabilitàSti a della possibile va iazio e della p obabilitàdi insolvenza e del tasso di recuperodi insolvenza e del tasso di recupero

Mapping delle esposizioniMapping delle esposizioni

Calcolo del VAR della singola esposizioneCalcolo del VAR della singola esposizione


Stima del VAR del portafoglioStima del VAR del portafoglio

pp g ppp g p

I modelli per la stima del VAR diun’esposizione creditiziaun’esposizione creditiziadifferiscono per 3 elementiff pprincipali:

• Variabile con cui viene stimata la distribuzionedi b bilitàdi probabilità;

• Ipotesi relative alla distribuzione di probabilità;• Modalità con cui si ottiene una misura del VAR

con il livello di confidenza desiderato;


Variabile con cui viene Variabile con cui viene stimata la distribuzione di stimata la distribuzione di

probabilitàprobabilità

• Modelli che si basano su una distribuzionedei tassi di perdita

• Modelli che si basano su una distribuzionedei valori di mercato


Ipotesi relative alla distribuzione di Ipotesi relative alla distribuzione di probabilitàprobabilitàprobabilitàprobabilità

Approcci basati su una distribuzione discretaSi d i i i di i i di ll• Si adatta ai sistemi di rating e quindi allaclassificazione dei debitori in classi di merito

di i i i d l d d icreditizio, in modo tale da determinare:• tassi di insolvenza legati alle singole classi;

f di i i i l l i• frequenze di migrazione in altre classi;• tassi di recupero in caso di insolvenza;

Approcci basati su una distribuzione continua• Stima della volatilità dei tassi di insolvenza e quindiq

dei tassi di perdita. Da ciò si ricava la distribuzionedi probabilità.


p

Modalità con cui si ottiene Modalità con cui si ottiene una misura del VAR con iluna misura del VAR con iluna misura del VAR con il una misura del VAR con il

livello di confidenzalivello di confidenzalivello di confidenza livello di confidenza desideratodesiderato

• forma funzionale prestabilitap(binominiale, poissoniana, normale ecc.);

• taglio della distribuzione in• taglio della distribuzione incorrispondenza del percentile desiderato;


L’orizzonte temporale di L’orizzonte temporale di riferimentoriferimento

l fi li à d ll d i i d l diDate le finalità della determinazione del VAR diun portafoglio impieghi (pricing, allocazionedel capitale, ecc.), la scelta dell’orizzontetemporale di riferimento può ricadere su duealternative:

• un orizzonte temporale costante e quindip quniforme per tutte le esposizioni;

• un orizzonte temporale variabile e diverso perp pogni esposizione, pari alla vita residua di ognuna;


La scelta dell’orizzonte La scelta dell’orizzonte temporaletemporale

Finalità perseguitedalla misura del VAR

Fattori rilevanti per la sceltadell’O.T.R.

Controllo del rischio Liquidità delle posizioni;Controllo del rischio(limiti)

Liquidità delle posizioni;Tasso di rotazione media delportafoglio;

Misurazione delle RAP Frequenza del processo diMisurazione delle RAP Frequenza del processo dibudgeting;Frequenza di rilevazione dei risultatieconomici;;

Pricing Scadenza degli asset;Frequenza di revisione dellecondizioni di tasso;

Allocazione del capitale Frequenza della riallocazioneperiodica del capitale;Liquidità del mercato del capitale di

h© Università Federico II Teoria del rischio 2010

rischio

La maggior parte dei modelli VAR adottano qualeorizzonte temporale 1 anno, costante per tutte lep pposizioni. Tale soluzione non consente di coglierepienamente la maggiorazione di rischiopienamente la maggiorazione di rischioincorporata in esposizioni di maggiore vita

residuaresidua.La sostituzione di una misura di VAR annuale con

i l i i d l il i hiuna misura multiperiodale può, come per il rischiodi mercato, effettuarsi nel modo seguente:


Ipotesi di distribuzione continua:p

( /( / ))1/21/2• σσPTPT = = σσPtPt (Τ/(Τ/ττ))1/21/2

Ipotesi di distribuzione discreta:

• moltiplicando matricematrice didi transizionetransizione per sestessa tante volte quanti sono gli annidell’orizzonte temporale di riferimento.


La definizione dell’intervalloLa definizione dell’intervalloLa definizione dell intervallo La definizione dell intervallo di confidenzadi confidenzadi confidenzadi confidenza

Sol ioneSoluzione

• ignorare l’intervallo di confidenza;• correzioni degli scalari (solo per distribuzione• correzioni degli scalari (solo per distribuzione

normale) come per il rischio di mercato;di t ib i i di ( B t i i )• distribuzioni diverse (es. Beta o poissoniana);


La segmentazione delLa segmentazione delLa segmentazione del La segmentazione del portafoglio delle esposizioniportafoglio delle esposizioniportafoglio delle esposizioniportafoglio delle esposizioni

• La determinazione delle classi dii i i i di l lesposizioni, e quindi la loro

segmentazione, consente di individuare gliinput informativi più consoni alladeterminazione del VAR.determinazione del VAR.

• Una possibile nomenclatura è la seguente:


Esposizioni e input informativiEsposizioni e input informativiEsposizioni e input informativiEsposizioni e input informativi•• Derivati OTCDerivati OTC •• Volatilità fattori di mercato;Volatilità fattori di mercato;

•• TitoliTitoli

•• Rating esterni;Rating esterni;•• Rating interni;Rating interni;

•• Titoli Titoli ObbligazionaObbligazionariri

•• Dati prodotti da agenzie di rating Dati prodotti da agenzie di rating esterne;esterne;

riri•• Prestiti Prestiti con con

ii•• Dati prodotti da agenzie di rating Dati prodotti da agenzie di rating

ttratingrating•• Corporate Corporate

esterne;esterne;•• Dati prodotti da sistema interno di Dati prodotti da sistema interno di

rating;rating;senza ratingsenza rating•• RetailRetail

rating;rating;•• Dati aggregati relativi a tassi di Dati aggregati relativi a tassi di

insolvenza e recuperoinsolvenza e recupero© Università Federico II Teoria del rischio 2010

insolvenza e recuperoinsolvenza e recupero

Modelli per la misurazione Modelli per la misurazione p zp zdella perdita inattesadella perdita inattesa

Di ib i bi i l d i i di• Distribuzione binomiale dei tassi di perdita;

• Distribuzione discreta dei tassi di perdita;Di t ib i ti d i t i di dit• Distribuzione continua dei tassi di perdita;

• Distribuzione discreta dei valori di mercato;


Distribuzione binomiale deiDistribuzione binomiale deiDistribuzione binomiale dei Distribuzione binomiale dei tassi di perditatassi di perditatassi di perditatassi di perdita

Inputdi i lTasso di insolvenza atteso;

Tasso di recupero;

Punti di forza Punti di debolezzaPunti di forzaSemplicità;

Poche informazioni di input;

Punti di debolezzaIncapacità di cogliere il rischio di migrazione


Distribuzione discreta deiDistribuzione discreta deiDistribuzione discreta dei Distribuzione discreta dei tassi di perditatassi di perditatassi di perditatassi di perdita

InputTassi di insolvenza per classi;

Matrici di transizione;Tassi di recupero;Tassi di recupero;

Punti di forza Punti di debolezzaPunti di forzaCapacità di cogliere il rischio

di migrazione;

Punti di debolezzaNecessità di informazioni

storiche accurate;d g a o e;Prescinde dalla forma fun-zionale della distribuzione;

s o c e accu a e;


Fasi:Fasi:• Definizione di un sistema di classi di• Definizione di un sistema di classi di

merito creditizio (sistema di rating);A ib i d l di i l• Attribuzione del tasso di insolvenza attesoad ogni classe di merito creditizio;

• Matrice di transizione che indichi laprobabilità con cui un impiegop p gappartenente ad una certa classe resti nellastessa classe o migri verso altre classi digrating;

• Stima della perdita inattesa;© Università Federico II Teoria del rischio 2010

• Stima della perdita inattesa;

T i di i iT i di i i t i i dit i i diTassi di migrazione Tassi di migrazione -- matrici di matrici di transizionetransizione

RATING a FINE ANNO (%)RATING a FINE ANNO (%)AAAAAA AAAA AA BBBBBB BBBB BB DefaultDefault

Matrice di transizione ad 1 anno Matrice di transizione ad 1 anno -- Standard & Poor’sStandard & Poor’s

AAAAAA AAAA AA BBBBBB BBBB BB DefaultDefaultRating inizialeRating inizialeAAAAAA 88,7788,77 7,807,80 0,680,68 0,050,05 0,100,10 0,000,00 0,000,00

AAAA 0,680,68 88,2888,28 7,427,42 0,550,55 0,050,05 0,150,15 0,000,00

AA 0 070 07 2 252 25 87 8887 88 4 884 88 4 884 88 0 250 25 0 050 05AA 0,070,07 2,252,25 87,8887,88 4,884,88 4,884,88 0,250,25 0,050,05

BBBBBB 0,030,03 0,280,28 5,335,33 83,0183,01 83,0183,01 0,990,99 0,180,18

BBBB 0,020,02 0,100,10 0,530,53 7,077,07 7,077,07 7,277,27 0,910,91


BB 0,000,00 0,080,08 0,250,25 0,410,41 0,410,41 73,0373,03 4,744,74

T i di i iT i di i i t i i dit i i diTassi di migrazione Tassi di migrazione -- matrici di matrici di transizionetransizione

RATING a FINE ANNO (%)RATING a FINE ANNO (%)AAAAAA AAAA AA BBBBBB BBBB BB DefaultDefault

Matrice di transizione a 10 anni Matrice di transizione a 10 anni -- Standard & Poor’sStandard & Poor’s

AAAAAA AAAA AA BBBBBB BBBB BB DefaultDefaultRating inizialeRating inizialeAAAAAA 31,0531,05 25,1325,13 11,5811,58 5,665,66 0,660,66 0,000,00 1,051,05

AAAA 3,083,08 30,4830,48 29,4529,45 6,296,29 1,331,33 0,390,39 1,541,54

AA 0 420 42 7 157 15 34 6534 65 15 7915 79 3 763 76 1 541 54 2 342 34AA 0,420,42 7,157,15 34,6534,65 15,7915,79 3,763,76 1,541,54 2,342,34

BBBBBB 0,280,28 1,541,54 14,8414,84 24,9824,98 6,206,20 1,781,78 4,994,99

BBBB 0,170,17 0,170,17 3,633,63 11,2411,24 7,507,50 3,463,46 19,4819,48

BB 0 000 00 0 110 11 0 580 58 3 083 08 4 564 56 2 492 49 28 3128 31© Università Federico II Teoria del rischio 2010

BB 0,000,00 0,110,11 0,580,58 3,083,08 4,564,56 2,492,49 28,3128,31

Stima della perdita inattesaStima della perdita inattesa

Si basa sul calcolo della deviazione standarddel tasso di perdita attesa.

Un primo approccio necessita dei seguentiUn primo approccio necessita dei seguentistrumenti:

i di i i d• matrice di transizione ad un anno;• matrice di transizione a n. anni (e.g. 10 anni);• probabilità di insolvenza cumulate;


Una possibile formulazioneUna possibile formulazione

PNAPNAj,tj,t= = ΣΣ jjPMPMi,ti,t*(Pa*(Pai,ti,t--11--PaPaj,tj,t--11))22j,tj,t jj i,ti,t (( i,ti,t 11 j,tj,t 11))

PNA= Perdita inattesa;PNA= Perdita inattesa;

PM=probabilità di migrazione;PM=probabilità di migrazione;

Pa= perdita attesaPa= perdita attesa i=1 ad ni=1 ad n© Università Federico II Teoria del rischio 2010

Pa perdita attesaPa perdita attesa i 1 ad ni 1 ad n

Distribuzione continua deiDistribuzione continua deiDistribuzione continua dei Distribuzione continua dei tassi di perditatassi di perditatassi di perditatassi di perdita

Inputl l ili à d l di iValore atteso e volatilità del tasso di in-

solvenza per classi di merito;Tassi di recupero;Tassi di recupero;

Punti di forza Punti di debolezzaPunti di forzaMigliore rappresentazionedel rischio di insolvenza;

Punti di debolezzaNon coglie il rischio di

migrazione;Ipotesi relative alla

forma della distribuzione;


Distribuzione discreta deiDistribuzione discreta deiDistribuzione discreta dei Distribuzione discreta dei valori di mercatovalori di mercatovalori di mercatovalori di mercato

InputTasso di insolvenza per classi di merito;

Tasso di recupero e matrici di transizione;Curva degli spread relativi alle singole classi di merito;Curva degli spread relativi alle singole classi di merito;

Punti di forza Punti di debolezzaPunti di forzaPunti di forzaSemplicità;

Poche informazioni di input;

Punti di debolezzaRichiede struttura a termine

degli spread per classi

Punti di forzaCapacità di cogliere il rischio

di migrazione;di merito creditizio;

d g a o e;Prescinde dalla forma fun-zionale della distribuzione;


La diversificazione del La diversificazione del f zf zportafoglioportafoglio

Due tipologie di diversificazione delf li i i hiportafoglio impieghi:

• Incremento del numero di impieghi inportafoglio con l’obiettivo di stabilizzare iltasso di perdita del portafoglio;

• Selezione degli impieghi in base al lorolivello di correlazione;


L’incremento del numero diL’incremento del numero diL incremento del numero di L incremento del numero di impieghiimpieghiimpieghiimpieghi

• Viene effettuato con l’obiettivo diViene effettuato con l obiettivo distabilizzare il tasso di perdita delportafoglio attorno ad un valoreportafoglio attorno ad un valorecorrispondente a quello della popolazionecomplessiva da cui i singoli prestiti sonoestratti.


La formulazioneLa formulazione

ΤΙΤΙPOPPOP

Rischio di selezioneRischio di selezioneavversaavversaΤΙΤΙPOPPOP

σσPP == σσ22POPPOP ++ −−−−−−−−−−

ΝΝ

Rischio specificoRischio specificosingole impresesingole imprese

fi i tfi i tΝΝ finanziatefinanziate

V i bilità t di i lV i bilità t di i l

σσ ==Volatilità tasso insolvenza portafoglio banca

Variabilità tasso di insolvenzaVariabilità tasso di insolvenzamedio della popolazionemedio della popolazione

σσPP==Volatilità tasso insolvenza portafoglio banca

ΤΙΤΙPOPPOP ;; σσPOPPOP == Livello e volatilità del tasso insolvenza

© Università Federico II Teoria del rischio 2010della popolazione da cui è estratto il portafoglio banca

Selezione degli impieghi in base alSelezione degli impieghi in base alSelezione degli impieghi in base al Selezione degli impieghi in base al loro livello di correlazioneloro livello di correlazionezz

• Le variazioni dei tassi di insolvenza sonoLe variazioni dei tassi di insolvenza sonotra loro correlate in base alla lorodipendenza da fattori di rischiodipendenza da fattori di rischiosistematico quali l’appartenenza a settoriproduttivi o aree geografiche omogenee.

• Gli impieghi sono selezionati in base allaGli impieghi sono selezionati in base allasensibilità ai fattori sistematici.


Altre definizioni Altre definizioni --”Agenda””Agenda”

• I rischi di un’esposizione creditizia• Il mapping delle esposizioni creditizie


I rischi di un esposizioneI rischi di un esposizioneI rischi di un esposizione I rischi di un esposizione creditiziacreditiziacreditiziacreditizia

• Rischio sistematico• Rischio specifico• Rischio semi specifico• Rischio semi-specifico


Rischio sistematicoRischio sistematicoDeriva da fattori non strettamente controllabiliDeriva da fattori non strettamente controllabili

dal management aziendale:d l d ll i• andamento generale della congiuntura macro-

economica e ciclo dei profitti delle impresed i l l lproduttive nel loro complesso

Fase di recessioneFase di recessioneRiduzione dell’am-

t l i

Solitamente ad una recessione siSolitamente ad una recessione siaccompagna una politica moneaccompagna una politica mone--taria espansiva, con uno spostataria espansiva, con uno sposta--

il b d llil b d llmontare complessivodei fidi accordati

p pp pmento verso il basso della curva mento verso il basso della curva dei tassi.dei tassi.


Alcuni leading indicatorsAlcuni leading indicatorsA d d i i di bi• Andamento dei tassi di cambio;

• Esportazioni;p ;• Consumi interni;• Ciclo delle scorte e degli investimenti;

Finalità:Finalità:

A ti i i li iti d l ibil iAnticipare, nei limiti del possibile, i punti di svolta del ciclo economico.


Rischio specificoRischio specifico

• Dipende dal grado di affidabilità dellesingole controparti.

Basato sull’analisiBasato sull’analisidel merito di creditodel merito di credito

L’analisi deve essere effettuataL’analisi deve essere effettuatain sede di concessione, di gestionein sede di concessione, di gestionedel rapporto ed in occasione deidel rapporto ed in occasione dei

delle contropartidelle contropartidel rapporto ed in occasione deidel rapporto ed in occasione deirinnovi successivirinnovi successivi


Rischio semiRischio semi--specificospecifico• Caratteristica connessa alle caratteristiche

strutturali del settore produttivo e dell’areastrutturali del settore produttivo e dell areageografica cui appartiene l’impresa dafinan iarefinanziare.

Tutte le imprese appartenentiTutte le imprese appartenentiTutte le imprese appartenenti Tutte le imprese appartenenti ad uno stesso segmento geoad uno stesso segmento geo--graficografico-- settoriale presentasettoriale presenta--g fg f ppno caratteristiche relativano caratteristiche relativa--

mente simili.mente simili.


Il mapping delle esposizioniIl mapping delle esposizioniIl mapping delle esposizioni Il mapping delle esposizioni creditiziecreditiziecreditiziecreditizie

Viene effettuato identificando l’eventualedipendenza da fattori comuni in modo dadipendenza da fattori comuni in modo dastimare il grado di correlazione fra:• variazioni inattese dei tassi di insolvenza degli

impieghi in portafoglio;• variazioni inattese dei tassi di recupero degli

impieghi in portafoglio;p g p g• variazioni inattese dei tassi di migrazione degli

impieghi in portafoglio;© Università Federico II Teoria del rischio 2010

impieghi in portafoglio;

Stima delle correlazioni tra tassiStima delle correlazioni tra tassiStima delle correlazioni tra tassi Stima delle correlazioni tra tassi di insolvenza (1)di insolvenza (1)di insolvenza (1)di insolvenza (1)

• La probabilità di insolvenza è stimata sulla based i d i l i i li d f di i d i i lidei dati relativi agli spread fra rendimenti dei titoliobbligazionari emessi da imprese e quelli dei titolii k f irisk free. Di conseguenza…..

• La struttura a termine degli spread può essereutilizzata per stimare la probabilità di insolvenza.La correlazione viene studiata calcolando lacorrelazione fra le variazioni degli spread tra duesoggetti o gruppi di soggetti.



• Basata sul modello option pricing.• La probabilità di insolvenza congiunta di due

imprese è stimata in funzione del grado dicorrelazione fra le variazioni dei valori dimercato delle attività delle due imprese,

l i i ll b d l d diquest’ultimo stimato sulla base del grado dicorrelazione fra i rendimenti dei titoli azionarid ll d idelle due imprese.



• Basata sul concetto di rischio semi-specifico• Utilizza le correlazioni fra le variazioni dei tassi

di insolvenza mediamente registrati dai diversigsettori/aree per stimare il rischio di unportafoglio di impieghi creditizi.p g p g

• Le fasi sono le seguenti:• Le fasi sono le seguenti:


2 2 -- FasiFasi• Ricondurre i singoli impieghi ai relativi

settori/aree (mapping di ogni singola( pp g g gesposizione);Stimare le correla ioni fra le aria ioni dei• Stimare le correlazioni fra le variazioni deitassi di insolvenza medi di ognisettore/area;

• Il rischio del portafoglio sarà:© Università Federico II Teoria del rischio 2010

Rischio del portafoglioRischio del portafoglio

σσ = Σ= Σ ΣΣ ΕΕ ΕΕ σ σ ii σ σ jj ρρi ji jσσP P = Σ= Σii ΣΣjj ΕΕi i ΕΕjjσ σ i i σ σ j j ρρi,j i,j

QuotaQuota deldel portafoglioportafoglio impieghiimpieghiricondottaricondotta alal settoresettore ii--esimoesimo


Stima delle correlazioni tra tassiStima delle correlazioni tra tassiStima delle correlazioni tra tassi Stima delle correlazioni tra tassi di migrazionedi migrazionedi migrazionedi migrazione

• Considera oltre al solo evento insolvenzah l ibil i i l ianche la possibile migrazione tra classi

diverse;• La correlazione tra tassi di migrazione è

calcolata con riferimento ai parametri checalcolata con riferimento ai parametri cherappresentano lo stato dell’economia( i i di i i di i li)(matrici di transizione condizionali);


A li i i d i d lli di dit i kA li i i d i d lli di dit i k••Applicazioni dei modelli di credit risk Applicazioni dei modelli di credit risk managementmanagementgg

• La misurazione della redditività corretta per il rischioper il rischio

• L’imposizione di limiti di VAR• La costruzione di portafogli efficienti


L i i d ll dditi ità ttL i i d ll dditi ità ttLa misurazione della redditività corretta La misurazione della redditività corretta per il rischioper il rischiopp

• Occorre confrontare il margine economico(al netto delle perdite attese) associabile( p )ad una certa combinazione produttiva conil capitale a rischio ad esso connessoil capitale a rischio ad esso connesso.

• Ciò può essere realizzato tipicamente ind didue modi:


Determinando il RAROCRAROC

UtileUtile UtileUtileUtileUtile UtileUtileRAROC = RAROC = -------------------------------------- = = ----------------------------------------------------

Perdita inattesaPerdita inattesa Capitale a rischioCapitale a rischiopp

L’utile si intende calcolato al netto delle perdite attese;L’utile si intende calcolato al netto delle perdite attese;

La perdita inattesa coincide con il capitale a rischio; La perdita inattesa coincide con il capitale a rischio; © Università Federico II Teoria del rischio 2010

p p ;p p ;

RAROCRAROC

(i(i--TIF)*CTIF)*C--PA*CPA*C(i(i--TIF) CTIF) C--PA CPA CRAROC = RAROC = -------------------------------- -------------------------------------- + r+ rff

pi*Cpi*Cpp

rrff=tasso privo di rischio; =tasso privo di rischio; pi=perdita inattesapi=perdita inattesa

C=ammontare dell’impiego;C=ammontare dell’impiego;

i=tasso di interesse richiesto;i=tasso di interesse richiesto;

PA dit tt ti t dPA dit tt ti t d© Università Federico II Teoria del rischio 2010

PA=perdita attesa stimata ad un annoPA=perdita attesa stimata ad un anno

Determinando il VAA o EVAVAA o EVAVAA = Utile VAA = Utile -- kkee* Perdita inattesa* Perdita inattesa

oppureoppure

VAA= Utile VAA= Utile -- kkee*Capitale a rischio*Capitale a rischio

L’utile si intende calcolato al netto delle perdite attese;L’utile si intende calcolato al netto delle perdite attese;

L dit i tt i id il it l i hiL dit i tt i id il it l i hiLa perdita inattesa coincide con il capitale a rischio;La perdita inattesa coincide con il capitale a rischio;

kkee=costo del capitale =costo del capitale


VAA oppure EVAVAA oppure EVA

VAA = (iVAA = (i--TIFTIF--PA)*CPA)*C--(k(kee--rrff)*CAR)*CAR

rrff=tasso privo di rischio; =tasso privo di rischio; CAR=Capitale a rischioCAR=Capitale a rischio

C=ammontare dell’impiego;C=ammontare dell’impiego; kkee=costo del capitale=costo del capitaleee

i=tasso di interesse richiesto;i=tasso di interesse richiesto;

PA dit tt ti t dPA dit tt ti t d© Università Federico II Teoria del rischio 2010

PA=perdita attesa stimata ad un annoPA=perdita attesa stimata ad un anno

Confronto tra RAROC e VAAConfronto tra RAROC e VAAConfronto tra RAROC e VAAConfronto tra RAROC e VAARAROCRAROC VAAVAA

•• InIn presenzapresenza didi redditivitàredditività bassa,bassa,unun obiettivoobiettivo didi RAROCRAROCcrescentecrescente puòpuò consentireconsentire didi

•• SpingeSpinge adad adottareadottare comecome sogliasoglia didirendimentorendimento minimominimo nonnon ililrendimentorendimento correntecorrente (che(che

spingerespingere aa modificaremodificaregradualmentegradualmente ee senzasenza strappistrappi lalapoliticapolitica didi assunzioneassunzione deldel

potrebbepotrebbe essereessere troppotroppo elevatoelevato ootroppotroppo basso)basso) mama ilil costocosto deldelcapitalecapitale oo l’obiettivol’obiettivo didi redditivitàredditività

PregiPregi

rischiorischio;;

•• InIn presenzapresenza didi RAROCRAROC correnticorrenti

decisodeciso dall’altadall’alta direzionedirezione;;

•• SeSe taletale obiettivoobiettivo èè troppotroppo altoaltoppmoltomolto elevatielevati puòpuò spingerespingere aaunauna eccessivaeccessiva selettivitàselettività;;

pppprispettorispetto allaalla redditivitàredditività corrente,corrente,puòpuò spingerespingere aa unauna bruscabruscacrescitacrescita delladella selettivitàselettività delledelle

DifettiDifetti

operazioneoperazione concon lala conseguenteconseguenteeccessivaeccessiva distruzionedistruzione didi relazionirelazionididi clientelaclientela;;


L’imposizione di limiti di VARL’imposizione di limiti di VARL’imposizione di limiti di VARL’imposizione di limiti di VAR

Una volta sviluppato ed introdotto un sistema diUna volta sviluppato ed introdotto un sistema dimisurazione del rischio di credito è possibileattribuire alle singole unità un grado di autonomiaattribuire alle singole unità un grado di autonomiaoperativa in termini di rischio complessivo che tali

i àunità possono assumere.In tal senso le singole unità di risk takingg gpotrebbero costruire il proprio portafoglio infunzione dei vari mix di rischiositàfunzione dei vari mix di rischiosità.


La costruzione di portafogliLa costruzione di portafogliLa costruzione di portafogli La costruzione di portafogli efficientiefficientiefficientiefficienti

• Viene effettuata perseguendo obiettivi dicontenimento del rischio dicontenimento del rischio diconcentrazione e sfruttando al massimo le

ibili à di di ifi i ff d lpossibilità di diversificazione offerte dalmercato.


Il modello KMV per le società quotateIl modello KMV per le società quotate (public firm)

ASPETTI GENERALIASPETTI GENERALIASPETTI GENERALIASPETTI GENERALI

Presupposti:Presupposti:

L’obiettivo di un modello di rating deve essere la stima di b bili à di d f ldi una probabilità di default

Nella filosofia di KMV tale stima deve poter essere frequentemente aggiornata (scadenze settimanali e/o q gg ( /mensili), incorporando le aspettative future circa il merito creditizio della controparte.


ASPETTI GENERALI: ilASPETTI GENERALI: il defaultdefaultASPETTI GENERALI: il ASPETTI GENERALI: il defaultdefault

Nel modello KMV la probabilità di default della controparte è espressa dal c.d. E.D.F., Expected default frequency(frequenza attesa di default).

L’EDF rappresenta la probabilità che una società entri in default entro un determinato periodo di tempo ( l t ) d d f lt i i t d(generalmente un anno), dove per default si intende:

Default

valore di mercato dell’attivo < valore di libro passività


ASPETTI GENERALI: ASPETTI GENERALI: il defaultil defaultIn altre parole, nel modello KMV una società va in defaultnel momento in cui tecnicamente fallisce, ovvero quando , qil valore dell’attivo raggiunge il valore di libro dei debiti.

In realtà il default point (D P il valore dell’attivo inIn realtà, il default point (D.P., il valore dell attivo in corrispondenza del quale la società fallisce) è compreso tra il valore delle passività consolidate e il valore delle passività totali.

Default Point: 90

VALORE DI MERCATO ATTIVO 110

VALORE PASSIVITA’ CONSOLIDATE 80Default Point: 90

VALORE PASSIVITA’ CORRENTI 20

VALORE PASSIVITA’ TOTALI 100


Il modello: gli elementi costitutivi (driver)Il modello: gli elementi costitutivi (driver)

Il d ll KMV i b i ti t d iIl modello KMV si basa sui seguenti tre driver:

Il valore di mercato dell’attivo

La volatilità dell’attivoLa volatilità dell attivo

Default Point


I driver del modelloI driver del modello

1) IL VALORE DI MERCATO DELL’ATTIVO

Il valore di mercato dell’attivo di una società rappresenta le aspettative degli azionisti circa i futuri cash flowsp gderivanti dall’attività d’impresa.

Il valore di mercato non è direttamente osservabile; risultaIl valore di mercato non è direttamente osservabile; risulta determinabile utilizzando la teoria delle opzioni e sfruttando i prezzi azionari e il valore delle passività aziendali (dal valore dell’equity si deriva il valore di mercato dell’attivo).

Un modello basato sui valori di mercato è un modello dinamico e prospettico.


Le opzioni: definizioniLe opzioni: definizioniLe opzioni: definizioniLe opzioni: definizioni

L’opzione è un contratto che conferisce il diritto, ma nonLopzione è un contratto che conferisce il diritto, ma non l’obbligo, per l’acquirente di acquistare (opzione call) ovvero di vendere (opzione put), alla (opzione “europea”) o entro (opzione “americana”) la data di scadenza una determinata attività finanziaria o reale ad un prezzo stabilito (prezzo di esercizio strike price)stabilito (prezzo di esercizio, strike price).

Il diritto è rilasciato dal venditore (writer) all’acquirente (holder) contro pagamento di un premio che costituisce il prezzo (valore) dell’opzione.


Le opzioni: definizioniLe opzioni: definizioni

Le opzioni più diffuse sono :

Le opzioni: definizioniLe opzioni: definizioni

Le opzioni più diffuse sono :

- Security option (relative a titoli)

- Currency option (relative a valute)

- Commodity option (relative a merci)- Commodity option (relative a merci)

- Interest rate option (relative ai tassi di interesse)


DEFINIZIONIDEFINIZIONIIndichiamo con:

PE il prezzo di esercizio (Strike Price)PE il prezzo di esercizio (Strike Price)

PM il prezzo corrente dell’attività sottostante

OPZIONE CALL(facoltà di acquisto)

OPZIONE PUT (facoltà di vendita)

PE > PM (l’holder non acquista dal writer qualcosa

OUT OF THE MONEY

PE < PM (l’holder non vende al writer qualcosa

che sul mercato ha un valore minore)

che sul mercato ha un valore maggiore)

PE = PM AT THE MONEY PE = PM

PE < PM IN THE MONEY PE > PM© Università Federico II Teoria del rischio 2010

PE < PM IN THE MONEY PE > PM

DEFINIZIONIDEFINIZIONIUn’opzione call verrà esercitata se:

prezzo corrente > prezzo di esercizioprezzo corrente > prezzo di esercizio

Una put option verrà esercitata se:

prezzo corrente < strike priceIl punto di pareggio (break even point) in corrispondenza p p gg ( p ) pdel quale per l’acquirente è indifferente esercitare o no l’opzione risulta pari a:

Opzione call

prezzo corrente = prezzo d’esercizio + premioprezzo corrente = prezzo d esercizio + premio

Opzione put

© Università Federico II Teoria del rischio 2010prezzo corrente = prezzo d’esercizio - premio

Il rischio ed il rendimentoIl rischio ed il rendimento

IL RENDIMENTO DI UN’OPZIONE CALL

Rendimento netto di una call

Prezzo diesercizio

Prezzo corrente attività sottostante

Se PM < PE Se PM > PE

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Il rendimento netto è negativo (pari al premio) Il rendimento lordo = PM-PE

Il rischio ed il rendimentoIl rischio ed il rendimentoIL RENDIMENTO DI UN’OPZIONE PUT

Prezzo di

P t tti ità tt t t

esercizio

Prezzo corrente attività sottostante

Se PM < PE

Il rendimento lordo = PE-PMSe PM > PE

Il rendimento netto è negativo (pari al premio)



Le opzioni sono caratterizzate da una forte asimmetria


Le opzioni sono caratterizzate da una forte asimmetria della distribuzione dei rischi assunti

L’acquirente di un’opzione ha la possibilità di realizzare profitti illimitati mentre è esposto a un rischio massimoprofitti illimitati, mentre è esposto a un rischio massimo pari al premio pagato.

Il venditore dell’opzione ha un reddito massimo pari al premio mentre risulta esposto ad una perdita illimitata.


Il valore (prezzo) di un’opzioneIl valore (prezzo) di un’opzioneIl valore (prezzo) di un opzioneIl valore (prezzo) di un opzione

Il valore di un’opzione dipende dall’attività sottostante: i i i d l l d ll’ i i à i fl ilvariazioni del valore dell’attività sottostante influenzano il

valore della relativa opzione.

Maggiore è la varianza del valore dell’attività sottostante, maggiore risulta il valore dell’opzione. Il motivo della suddetta relazione dipende dal fatto che il possessoredella suddetta relazione dipende dal fatto che il possessore di un’opzione non può mai perdere una somma superiore al premio pagato: una maggiore volatilità del prezzo correntepremio pagato: una maggiore volatilità del prezzo corrente accresce la possibilità di ottenere rendimenti elevati.

Il valore di un’opzione cresce al crescere della durata:Il valore di un opzione cresce al crescere della durata: tanto più lunga è la durata tanto più può variare il valore dell’attività sottostante.


Il valore di un’opzioneIl valore di un’opzioneIl valore di un opzioneIl valore di un opzione

Nel caso delle opzioni call (diritto di acquistare ad un prezzo determinato) il valore dell’opzione diminuirà al crescere del prezzo di esercizio, nel caso della put (diritto di vendere ad un prezzo determinato) il valore dell’opzionedi vendere ad un prezzo determinato) il valore dell’opzione aumenterà al crescere del prezzo di esercizio.

A i à di di i i ’ i i l di iù diA parità di condizioni un’opzione americana vale di più di un’opzione europea.


Il valore di un’opzione: modello di calcoloIl valore di un’opzione: modello di calcolo

BLACK & SCHOLES

Il valore di un opzione: modello di calcoloIl valore di un opzione: modello di calcolo

Il primo modello moderno per il pricing delle opzioni risale al 1973 ad opera di Fischer Black e Myron Scholes p y(modello Black&Scholes) e la sua applicazione era rivolta essenzialmente alla valutazione dei premi su valori

bili i I it lt i t di i i lti ll ilmobiliari. In seguito, altri studi si sono rivolti allo sviluppo di un modello per la valutazione delle opzioni in valuta: abbiamo così il secondo modello di Black&Scholes delabbiamo così il secondo modello di Black&Scholes del 1976, quello di Cox&Rubinstein per la valutazione delle opzioni di tipo americano ed, infine, il più recente modello p p , , pdi Garman&Kohlhagen del 1982.


Il valore di un’opzione: il modello B&SIl valore di un’opzione: il modello B&SIl valore di un opzione: il modello B&SIl valore di un opzione: il modello B&S

( ) ( ) ( ) ( )tTrtTrf −−−− ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )dNS*edNPc*e

dNS*edNPc*etTrtTrf

tTrtTrf

−+−−=

−=−−−−

−−−−

21

21

PutCall

( ) ( )

( )tTrfrPcdNS edNPc e

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ σ 2

21

1ln

Put

( )

tT

tTrfrSd

−

⎟⎠

⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝=

σ12

ln

( )tTrfrSPc −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ σ 2

21ln

tTSd

−⎠⎝⎠⎝=

σ22


I driver del modello

IL VALORE DI MERCATO DELL’ATTIVO e la teoria delle


IL VALORE DI MERCATO DELLATTIVO e la teoria delle opzioni:

l’equity (capitalizzazione di borsa) rappresenta il valore di una call option sull’attivo (sottostante dell’opzione) della

i tà t ik i l l l di lib d llsocietà con strike price uguale al valore di libro delle passività.


L’equity come una call optionL equity come una call option

Esempio:Esempio:

• Consideriamo una società il cui attivo è rappresentato da 100 ili i di i titi i100 milioni di euro investiti in oro

• L’azienda si finanzia attraverso 20 milioni di capitale proprio e 80 milioni di indebitamento bancario che deve essere rimborsato in 5 anni

• Dopo 5 anni l’oro verrà venduto ed il debito restituito


L’equity come una call optionL equity come una call option

ATTIVO PASSIVO1) Investiamo 100 milioni di euro in

Debiti

oro.

2) Fi i l’ tti 20 ili iDebitiOro

10080

2) Finanziamo l’attivo con 20 milionidi euro di capitale proprio e 80 didebito bancario.100

3) Per semplicità trascuriamo

Equity20

interessi, costi di transizione e dimagazzinaggio.


L’equity come una call option

Supponiamo che 5 anni dopo l’oro valga sul mercato 110 ili i di

q y p

Vendiamo l’oro a 110Restituiamo il debito (80)

110 milioni di euro.

Qual è il valore dell’equity ? Restituiamo il debito (80)Valore dell’Equity 30

100Valore

dell’equity

100

dopo 5 anni

3050

1100 50 100 150© Università Federico II Teoria del rischio 2010Valore dell’Attivo (oro) dopo 5 anni

1100 50 100 150


Supponiamo che 5 anni dopo l’oro valga 90 milioni di euro.

Qual è il valore dell’equity?Vendiamo l’oro a 90Restituiamo il debito (80)q y

100

( )Valore dell’Equity 10

Valore

100

dell’equity dopo 5 anni 50

90

10


900 50 100 150


Supponiamo che 5 anni dopo l’oro valga 80 milioni di

q y p

euro.


100


Valore

100



0 50 100 15080


Supponiamo che 5 anni dopo l’oro valga 70 milioni di euro.


100


Valore

100



0 50 100 15070


L’Equity come una call option

100

ValoreValore dell’equity

dopo 5 anni50

0 50 100 15080© Università Federico II Teoria del rischio 2010

Valore di librodel debito

Valore dell’attivo (oro) alla fine dei 5 anni

Nella realtà le cose si complicanoNella realtà le cose si complicano …

Supponiamo di essere interessati a valutare l’equityprima della scadenza e, precisamente, al secondo anno di vita della società.

L’oro vale sul mercato 70 (rispetto ad un valore di bilancio di 100).

Qual è il valore dell’equity?


Nella realtà le cose si complicanoNella realtà le cose si complicano …

Valore

100

Valore dell’equity

dopo 5 anni

Perchè il valore

50

?

Perchè il valore dell’equity non è zero?

0 7050 100 150Valore dell’attivo (oro)


Valore dell attivo (oro) alla fine dei 5 anni

Nella realtà le cose si complicano …Il valore dell’equity risulta maggiore di zero visto che mancano ancora tre anni alla scadenza ed esiste pertanto

b bilità h il l d li t ( ) i 80

Equity

una probabilità che il valore degli asset (oro) superi 80.

Value

70

0 Asset (Gold) Value

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Distribuzione Probabilità (Valore Oro)

Nella realtà le cose si complicano …p


RiepilogandoRiepilogando

1) Il valore di mercato dell’attivo non è direttamente1) Il valore di mercato dell attivo non è direttamenteosservabile

2) Il valore di mercato dell’attivo si deriva dal valoredell’equity che è osservabile sul mercatoq y(capitalizzazione di borsa)

3) Pensando all’equity come ad una opzione siamo ingrado di usare i valori osservabili dell’equity perderivare il valore di mercato dell’attivo



2) LA VOLATILITA’ DELL’ATTIVO

Esprime l’incertezza del valore di mercato del businesspe può essere “estratta” dal valore dell’equity (volatilitàimplicita)

Riflette la difficoltà di prevedere i futuri cash flow

Quantifica il rischio di business: società dello stessosettore e dimensioni tendono ad avere simile volatilitàdegli asset.



3) IL DEFAULT POINT


3) IL DEFAULT POINTRappresenta l’ammontare delle passività dovute in casodi default della contropartep

Il default point è una funzione della struttura del passivop p

E’ il “punto” in corrispondenza del quale una societàp p qtendenzialmente fallisce: sopra il livello delle passivitàcorrenti ma sotto le passività totali


Il modello KMV: gli elementi che lo compongonog p g

Distance to Default (DD)

Si tratta di una misura del rischio di default

La sua quantificazione dipende dai tre drivers del modello:La sua quantificazione dipende dai tre drivers del modello: Market Value of Assets, Asset Volatility, Default Point

La DD misura la distanza tra il valore di mercato dell’attivoLa DD misura la distanza tra il valore di mercato dell attivo e il Default Point

Asset Market Value – Default Point A t M k t V l * V l tilit

DD =Asset Market Value * Volatility


Il l l d ll’EDFIl calcolo dell’EDF

U lt d t i t il l di DD i d llUna volta determinato il valore di DD occorre rispondere alla domanda:

è à“qual è la probabilità che un’azienda con un dato valore di DD vada in default?”

KMV fornisce una risposta a tale domanda mediante il calcolo dell’EDF (expected default frequency)calcolo dell EDF (expected default frequency)


Società A vs Società BSocietà A vs Società B

Società A Società B

AVL- Mkt.Value of Assets

Società A Società B

9.213.6

DPT-Default Point 7.45.2

ASG-Asset Volatility 9.8%15.2%

DD - Distance to Default 4.0 2.0

Quale società ha un EDF maggiore?


Il calcolo dell’EDFKMV utilizza le frequenze di default che si sono verificate nel tempo relativamente ad aziende con analoghe caratteristiche in termini di DD. Il data base di aziende di riferimento risulta molto numeroso (28 anni di dati; 200.000 società per ogni anno; 3 300 default)società per ogni anno; 3.300 default)

80

90

60

70

aults

• 28 years of data• Approx 3,300 public company defaults• Over 200,000 company-years • North American companies

O 40 000 i t d f lt i t l b l d t b

30

40

50

Num

ber o

f Def

a •Over 40,000 private company defaults in a separate global database

10

20


0

Il calcolo dell’EDFIn pratica si tratta di associare ad ogni livello di DD una percentuale che esprime appunto la probabilità di defaultpercentuale che esprime, appunto, la probabilità di default

Frequenza attesa di default (EDF)

EDF™

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Distance to DefaultDD

Il calcolo dell’EDF

Riassumendo, per calcolare l’EDF occorre quindi:

Il calcolo dell EDF

, p q

• Stimare il valore e la volatilità dell’attivo (attraverso il valore di mercato, il valore di libro delle passività, lavalore di mercato, il valore di libro delle passività, la volatilità dell’equity)

• Calcolare la Distance to Default (viene calcolata• Calcolare la Distance to Default (viene calcolata attraverso una formula utilizzando il valore e la volatilità dell’attivo) )

• Calcolare l’EDF (viene calcolata in funzione del valore DD)DD)


Test di “acuratezza”Predicted and Actual Default Rates

Cohorts Reformed

16 00%

18,00%

15,21%

16,63%

EDF (P di t d)

12 00%

14,00%

16,00% EDF (Predicted)

Observed Default History

8,00%

10,00%

12,00%

4,00%

6,00%

1,25%

3,82%

1,05%

3,57%

0,00%

2,00%

02%- 20% 21%- 70% 71%-2 0% 2 01%-7 0% 7 01%-20%

0,09% 0,42%0,07%0,44%


.02%-.20% .21%-.70% .71%-2.0% 2.01%-7.0% 7.01%-20%

Il modello KMV per le società nonIl modello KMV per le società non quotate (private firm)

LA LOGICA DEL MODELLOLA LOGICA DEL MODELLOLA LOGICA DEL MODELLOLA LOGICA DEL MODELLO

Analogamente al modello relativo alle società quotate, lastima della probabilità di default si ottiene attraverso iseguenti passi:

1) Stima del valore dell’attivo, della sua volatilità e deld f lt i tdefault point

2) C l l d ll Di t t d f lt2) Calcolo della Distance to default

3) Calcolo della EDF


LA LOGICA DEL MODELLOLA LOGICA DEL MODELLOLA LOGICA DEL MODELLO LA LOGICA DEL MODELLO

Il Private Firm Model (PFM), per stimare l’EDF di una società non quotata, utilizza le informazioni di bilancio della società e le informazioni relative ai prezzi azionari di società simili (teoria dei comparables)società simili (teoria dei comparables).

Le informazioni di mercato vengono segmentate per paese e ramo di attività economica e sono aggiornate mensilmente.


I DRIVER DEL MODELLOI DRIVER DEL MODELLOI DRIVER DEL MODELLOI DRIVER DEL MODELLO

1) Il valore dell’attivo e la sua volatilità1) Il valore dell attivo e la sua volatilità

Visto che il mercato non prezza le azioni di società non quotate il modello si basa sul confronto con aziendequotate, il modello si basa sul confronto con aziende quotate simili.

L’EBITDA può essere interpretato come una proxy dei cashLEBITDA può essere interpretato come una proxy dei cash flow che la società può generare.

Il l d ll’ tti i i di d t i t ti d lIl valore dell’attivo viene, quindi, determinato a partire dal valore dell’EBITDA attraverso un multiplo.


I DRIVER DEL MODELLO I DRIVER DEL MODELLO


I DRIVER DEL MODELLOI DRIVER DEL MODELLOI DRIVER DEL MODELLO I DRIVER DEL MODELLO

Il valore del moltiplicatore dipende dalle prospettive futureIl valore del moltiplicatore dipende dalle prospettive future di ogni settore e si modifica al variare di tali prospettive.

Per stimare il valore dell’attivo di una società non t t PFM tili il l di d li t di i tàquotata, PFM utilizza il valor medio degli assets di società

relative alla stessa regione e settore e con analoghi cash flowflow.


I DRIVER DEL MODELLO I DRIVER DEL MODELLO 2) La volatilità degli assetA l t t i l ti d l lAnalogamente a quanto avviene per la stima del valoredell’attivo, anche per la stima della volatilità si utilizzal’approccio dei comparablel approccio dei comparable.

La volatilità del valore dell’attivo è chiaramente dipendenteLa volatilità del valore dell attivo è chiaramente dipendentedal settore industriale, dalla dimensione del fatturato e dalpaese in cui opera la società.p p

E’ stato osservato che società con valori particolarmentepcontenuti di fatturato (size), tendono ad avere risultati piùvariabili.


I DRIVER DEL MODELLOI DRIVER DEL MODELLOI DRIVER DEL MODELLO I DRIVER DEL MODELLO 3) Il default pointIl calcolo del Default Point non differisce da quellodescritto nel modello public.

Il valore dell’attivo, il rischio del settore e il default point possono essere riassunti in una singola misura di rischio: la distance to default

Asset Market Value – Default Point Asset Market Value * Volatility

DD =Asset Market Value Volatility


Il calcolo dell’EDFIn pratica si tratta di associare ad ogni livello di DD una percentuale che esprime appunto la probabilità di defaultpercentuale che esprime, appunto, la probabilità di default

Frequenza attesa di default (EDF)

EDF™

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Distance to DefaultDD

Actuarial based methodActuarial based method

Vi sono almeno tre diversi approccii d ibili t t driconducibili a questo metodo:

• Metodo attuariale diretto – richiedei i i di d f l d bi i dconsistenti casi di default e debitori rated ;

• Mapping delle classi del sistema di ratingi ll l i i d ll i diinterno alle classi previste dalle agenzie dirating;Si i di i b i i (• Sistemi di scoring a base statistica (es. Zscore);


Validazione del Sistema diValidazione del Sistema di RatingRating

L’esigenza della validazione del sistema di ratingnasce da una duplice esigenza:nasce da una duplice esigenza:

• Numerose applicazioni gestionali che vengono adessere montate sul sistema di rating (per ora Basilea èessere montate sul sistema di rating (per ora Basilea èprescrittiva solo con le esigenze di capital regulationrinviando ad un secondo momento l’applicazioned ll t i h di t f li )delle tecniche di portafoglio);

• Notevole differenziazione delle tecniche di analisiintrodotte rispetto a quelle che tradizionalmenteintrodotte rispetto a quelle che tradizionalmentehanno consentito una gestione del rischiosufficientemente prudente (occasione di

i i i d l d l dit )© Università Federico II Teoria del rischio 2010

reingegnerizzazione del processo del credito);

Prime riflessioni (Marullo Reedtz)

• Determinazione di best pratices alle qualile procedure aziendali dovrebbero ispirarsiper corrispondere a principi di sana ep p p pprudente gestione;

• Svolgimento di test empirici diretti ad• Svolgimento di test empirici diretti adassicurare l’affidabilità delle tecnicheutilizzate per definire la probabilità diinsolvenza e dei tassi di recupero;


p

Prime riflessioni (FED)

• Funzionamento e design del sistema: nonsempre consente di distinguere tra i diversilivelli di rischio dei crediti in bonis;;

• Assegnazione e validazione dei grade: puòsovente non garantire rigorosità esovente non garantire rigorosità eindipendenza;


Validazione: Proposta di Basilea 2

• Definizione del rating del debitore conriferimento alla numerosità delle classi dirating (6/9 performing – 2 nong ( p gperforming);

• Rating dell’operazione con riferimento• Rating dell’operazione con riferimentoalla determinazione della LGD (necessarioper adottare l’Advanced IRB Approach)


Il riconoscimento del sistema.Esso è parte integrante dell’operatività della banca e

del suo approccio alla gestione dei rischi;de suo app occ o a a ges o e de sc ;Il sistema di rating deve:

• supportare le delibere di fido e la fissazione di limiti;• supportare le delibere di fido e la fissazione di limiti;• supportare il pricing dei prestiti;• essere oggetto di reporting al Cda o Alta Direzione;• essere oggetto di reporting al Cda o Alta Direzione;• Avere funzione di analisi adeguatezza

patrimoniale redditività ed accantonamenti;patrimoniale, redditività ed accantonamenti;


Criteri di rating: scenario internazionaleCriteri di rating: scenario internazionaleCriteri di rating: scenario internazionaleCriteri di rating: scenario internazionaleFattoreFattore USAUSA CanadaCanada GBGB CHFCHF EE ItaliaItaliaLi idi àLi idi àLiquiditàLiquiditàCapit.neCapit.neRedditivitàRedditivitàRedditivitàRedditivitàCopert.O.F.Copert.O.F.DimensioniDimensioniDimensioniDimensioniWCRWCRVar.AtVar.At//FatFat.. Va . tVa . t// atat.. MP/MP/CICICFlowCFlow/At./At.Dati Qual.Dati Qual.Dati And.Dati And.

© Università Federico II Teoria del rischio 2010 = molto importante= molto importante = fattore importante= fattore importante = fattore secondario= fattore secondario

Classificazione dei modelli diClassificazione dei modelli di misurazione del rischio di credito

Classificazione dei modelli diClassificazione dei modelli diClassificazione dei modelli di Classificazione dei modelli di misurazione del rischio di creditomisurazione del rischio di creditomisurazione del rischio di creditomisurazione del rischio di credito

la tipologia di rischio considerata• solo rischio di insolvenza (default risk);• anche rischio di deterioramento della qualitàanche rischio di deterioramento della qualità

dell’affidato (migration risk);la modalità di valutazione delle esposizionila modalità di valutazione delle esposizioni

creditizie (a valori contabili o a valore dimercato);


• i fattori determinanti la probabilità di• i fattori determinanti la probabilità dimigrazione o di insolvenza (es. classe di

ti l di ti + tt di t d lrating; classe di rating +settore; distanza daldefault);

• la classificazione (per classi discrete o nelcontinuo) del livello di rischio della singolacontinuo) del livello di rischio della singolacontroparte;


l’approccio metodologico adottato per la d t i i d ll b bilità dideterminazione della probabilità di insolvenza e del tasso di perdita:

• alla Merton (CreditMetrics, KMV)• attuariale (CreditRisk+ di Credit Suisseattuariale (CreditRisk+ di Credit Suisse

First Boston))• macroeconomico (CreditPortfolioView• macroeconomico (CreditPortfolioView

di McKinsey)


CreditMetricsCreditMetricsIl l l d l V R i l i iIl l l d l V R i l i iIl calcolo del VaR per una singola posizioneIl calcolo del VaR per una singola posizione

• Considera sia il rischio di default che migrationConsidera sia il rischio di default che migrationrisk;

• Valutazione a valori di mercato: il VM di unValutazione a valori di mercato: il VM di unprestito è la somma dei valori attuali dei flussifuturi scontati a un tasso espressivo del rischiofuturi scontati a un tasso espressivo del rischiodi default;

• Il livello di rischio di insolvenza è identificatoIl livello di rischio di insolvenza è identificatodalla classe di rating: il rischio di credito èidentificato dalla diminuzione del VM dellaidentificato dalla diminuzione del VM dellaposizione conseguente al peggioramento dellaclasse di rating;


classe di rating;

Tre “ingredienti” chiave:Tre “ingredienti” chiave:Tre ingredienti chiave:Tre ingredienti chiave:• Matrice di transizione: rappresenta la• Matrice di transizione: rappresenta la

probabilità che un affidato con rating X a inizioanno abbia rating Y a fine anno;anno abbia rating Y a fine anno;

• Curva dei tassi forward a 1 anno per ognil di ti t di l l il lclasse di rating: consente di calcolare il valore

attuale fra un anno dei flussi futuri deltit /tit l i i i t i di ti f tprestito/titolo in ogni ipotesi di rating futuro.

Essa è ricostruita per ogni classe di rating;• Recovery rate atteso;


Matrice di transizione a 1 anno (media 1920-Matrice di transizione a 1 anno (media 19201996) - Dati in percentuale

RATING A FINE ANNO

Aaa Aa A Baa Ba B Caa-C Def.

Aaa 88,32 6,15 0,99 0,23 0,02 0,00 0,00 0,00

Aa 121 8676 576 066 016 002 000 006RATING Aa 1,21 86,76 5,76 0,66 0,16 0,02 0,00 0,06

A 0,07 2,30 86,09 4,67 0,63 0,10 0,02 0,12

RATING

A

INIZIO Baa 0,03 0,24 3,87 82,52 4,68 0,61 0,06 0,28

Ba 0,01 0,08 0,39 4,61 79,03 4,96 0,41 1,11

INIZIO

ANNO

B 0,00 0,04 0,13 0,60 5,79 76,30 3,08 3,49

Caa-C 0,00 0,02 0,04 0,34 1,26 5,29 71,87 12,41© Università Federico II Teoria del rischio 2010

, , , , , , , ,Fonte: Moody’s Investor s Service

• Dato il possibile rating a 1 anno, occorre poiricavare il VM del prestito a tale data. Cioèpdeterminare (per ogni classe) a quale tasso iflussi futuri saranno scontati fra 1 anno (tassif (forward).

• I tassi forward si ricavano dalla relazioneI tassi forward si ricavano dalla relazione((11+i+i00,,11)()(11+i+i11..11)=()=(11+i+i00..22))22

dove ii11,,11 è il tasso forward fra 1 anno per 1 anno.


Curva dei tassi forward zero coupon a 1 annoCurva dei tassi forward zero coupon a 1 anno

C la sse d ira ting

T a sso zeroco upon a 1

T a sso zeroco upon a 2 ann i



Curva dei tassi forward zero coupon a 1 annoCurva dei tassi forward zero coupon a 1 anno

annoA A A 3 ,6 0 % 4 ,1 7 % 4 ,7 3 % 5 ,1 2 %

A A 3 ,6 5 % 4 ,2 2 % 4 ,7 8 % 5 ,1 7 %

A 3 7 2 % 4 3 2 % 4 9 3 % 5 3 2 %A 3 ,7 2 % 4 ,3 2 % 4 ,9 3 % 5 ,3 2 %B B B 4 ,1 0 % 4 ,6 7 % 5 ,2 5 % 5 ,6 3 %B B 5 ,5 5 % 6 ,0 2 % 6 ,7 8 % 7 ,2 7 %

6 0 % 0 2 % 8 0 3 % 8 2 %B 6 ,0 5 % 7 ,0 2 % 8 ,0 3 % 8 ,5 2 %

C C C 1 5,05 % 1 5,02 % 1 4,03 % 1 3,52 %

Titolo in classe A, 4 anni, cedola 5%, declassato a BB

55 5 5+1005 5+100

VMVMBB t+1annoBB t+1anno=5+=5+----------------------------++----------------------------++----------------------------=100,43=100,43© Università Federico II Teoria del rischio 2010

VMVMBB,t+1annoBB,t+1anno 55 100,43100,43

(1+5,55)(1+5,55)11 (1+6,02)(1+6,02)2 2 (1+6,78)(1+6,78)33

• Tale formulazione consente di calcolare ilvalore a 1 anno del prestito per ogni ratingvalore a 1 anno del prestito per ogni rating(default escluso).

• Il calcolo del valore in caso di defaultrichiede infatti un’ipotesi circa il valorepdel recovery rate: il valore del prestito incaso di default sarà pari al capitale per ilcaso di default sarà pari al capitale per ilrecovery rate (stimato su base storica oi t )interna).


Di t ib i d i l i di t 1Di t ib i d i l i di t 1R a t i n g a P r o b a b i l it à ( V M t + 1 V M D i f f e r e n z a D i f f e r e n z e

Distribuzione dei valori di mercato a 1 annoDistribuzione dei valori di mercato a 1 anno

f i n e a n n o d a t i S & P ) ( i n c l u s oc e d o la )

p o n d e r a t o r i s p e t t o a lp r e z z om e d io

a lq u a d r a t o

p o n d e r a t eA A A 0 ,0 9 % 1 0 5 ,8 4 0 ,1 0 0 ,6 8 0 ,0 0 0 4, , , , ,

A A 2 ,2 7 % 1 0 5 ,7 0 2 ,4 0 0 ,5 4 0 ,0 0 6 7

A 9 1 ,0 5 % 1 0 5 ,3 0 9 5 ,8 8 0 ,1 4 0 ,0 1 8 1B B B 5 ,5 2 % 1 0 4 ,4 3 5 ,7 6 - 0 ,7 3 0 ,0 2 9 7, , , , ,B B 0 ,7 4 % 1 0 0 ,4 3 0 ,7 4 - 4 ,7 3 0 ,1 6 5 6

B 0 ,2 6 % 9 7 ,3 6 0 ,2 5 - 7 ,8 0 0 ,1 5 8 0C C C 0 ,0 1 % 8 3 ,9 4 0 ,0 1 - 2 1 ,2 2 0 ,0 4 5 0

I n s o l v e n z a 0 ,0 6 % 3 2 ,7 4 0 ,0 2 - 7 2 ,4 2 3 ,1 4 6 7M e d ia 1 0 5 ,1 6 V a r ia n z a 3 ,5 7 0 3

D e v ia z io n e s t d 1 ,8 9


Dalla tabella precedente è possibilericavare:ricavare:

• il valore medio del titolo a un anno;• la deviazione standard della sua

distribuzione;distribuzione;• il valore del titolo a un percentile

d id ( il i l ibildesiderato (es. il minor valore possibilenel 99% dei casi).


EsempioEsempio::

• Probabilità cumulata di un declassamento a B oinferiore: 0,06%+0,01%+0,26% = 0,33%Probabilità cumulata di un declassamento a BB oinferiore: 0,06%+0,01%+0,26%+0,74% = 1,07%

⇓Il primo percentile corrisponde a un declassamentoa BB e quindi a un valore del titolo pari a 100,43.q p ,Allo 0,1% dei casi più sfavorevoli corrisponde undeclassamento a B (valore del titolo 97 36)declassamento a B (valore del titolo 97,36).


Si ricavano quindi due possibili misure diq prischio:

• la deviazione standard dei valori a un anno;la deviazione standard dei valori a un anno;• il VaR del titolo, pari alla differenza fra

valore medio del titolo e valore nel percentilevalore medio del titolo e valore nel percentileobiettivo;

••Esempio: VaR al 99,9%:

VaRVaR9999,,99%% == E(VME(VMt+t+11)) -- VMVMt+t+11,wcs,wcs9999,,99%%9999,,99%% tt tt ,wcs,wcs9999,,99%%== 105105,,1616 -- 9797,,3636 == 77,,8080


Il modello KMVIl modello KMVIl l l d l V R i l i iIl l l d l V R i l i iIl calcolo del VaR per una singola posizioneIl calcolo del VaR per una singola posizione

• Considera sia default che migration risk;• Può essere utilizzato sia in una logica

contabile che a valori di mercato;• Il rischio è identificato dalla expected

default frequency (EDF) che può esseredefault frequency (EDF) che può esserecalcolata in modo individuale per ognicontroparte (anche se può essere aggregatacontroparte (anche se può essere aggregatain classi discrete);


• Il modello KMV si basa sull’approccio dippMerton (1974). I passaggi chiave sono:

• il fallimento avviene quando il valore delle• il fallimento avviene quando il valore delleattività di un’impresa scende sotto una certasoglia critica (default point) Es : valore dellesoglia critica (default point). Es.: valore dellepassività;l b bilità di tt t l li è• la probabilità di attraversare tale soglia èfunzione:• del valore di mercato delle attività (-);• della volatilità del VM delle attività (+)

• sulla base di tali elementi si può determinarela probabilità di attraversare la soglia (ovvero

© Università Federico II Teoria del rischio 2010l’EDF);

La logica dell’approccio di MertonLa logica dell’approccio di MertonLa logica dell approccio di MertonLa logica dell approccio di Merton• Il fallimento è un evento che si realizza

quando il valore delle attività dell’impresascende al di sotto di una certa soglia. Sigpuò ipotizzare ad esempio che essa siadata dalle passività dell’impresadata dalle passività dell impresa.

• KMV: media fra passività a breve epassività a breve+lungo. Questo livelloidentifica il default point (DP).f p ( )


• La probabilità che il valore delle attività scendasotto tale soglia è:g

• tanto più bassa quanto maggiore è la distanza fravalore delle attività e default point;

i l i l l ili d l• tanto più alta quanto maggiore è la volatilità delvalore delle attività;

• E’ quindi possibile calcolare la distanza dal• E quindi possibile calcolare la distanza dalpunto di default in termini di “numero dideviazioni standard di distanza” Tale valore èdeviazioni standard di distanza . Tale valore èdetto default distance (DD).

• Su base storica si può quindi ricavare la• Su base storica, si può quindi ricavare larelazione fra default distance e probabilità diinsolvenza (EDF) A ogni DD si abbina quindiinsolvenza (EDF). A ogni DD si abbina quindiuna EDF.


P bl i t d l i iP bl i t d l i iProblemi metodologiciProblemi metodologici

• La fissazione del punto di default (ilvalore delle passività è derivato dalbilancio e potenzialmente non aggiornato);p gg );

• La stima della volatilità e del valore delleattività Tale stima si ricava partendo dalattività. Tale stima si ricava partendo dalvalore e dalla volatilità delle azioni. Leazioni sono quindi considerate comeun’opzione call sul valore delle attività;


p

• Il modello di KMV descritto consente dideterminare un valore di EDF, che,corrisponde alla probabilità di perditaattesaattesa.

• Tale valore, combinato con una stima diesposizione e di recovery rate, può portarea determinare la perdita attesa, ma nonp ,quella inattesa (e quindi il rischio).


• La perdita inattesa può esseredeterminata, con una logica analoga aCreditMetrics, analizzando una matrice ditransizione basata sulle “classi di EDF”invece che sulle classi di ratinginvece che sulle classi di rating.

• Conoscendo la possibilità di migrare versol i di EDF iù i hi i ò iclassi di EDF più rischiose si può stimare:

la variazione inattesa del tasso di perdita;la variazione inattesa del VM del titolo oprestito (se si associa a ogni classe di EDFprestito (se si associa a ogni classe di EDFuna term structure dei credit spread).


CreditRisk+CreditRisk+Il calcolo del VaR per una singola Il calcolo del VaR per una singola

posizioneposizioneposizioneposizioneSi concentra solo sul rischio di default, e non

considera affatto il migration risk; Ilrischio di credito è valutato in terminiattuariali (probabilità dell’evento dannoso× gravità attesa dell’evento);× gravità attesa dell evento);

Consente di valutare il rischio di credito soloin termini di valori contabili (analisi deitassi di perdita inattesi);


p )

Punta a ridurre al minimo gli inputg prichiesti, con lo scopo dichiarato di ridurregli errori di stima:gli errori di stima:

• esposizione;• probabilità di perdita attesa (per classi di• probabilità di perdita attesa (per classi di

controparti);• volatilità del tasso di perdita medio;• volatilità del tasso di perdita medio;• recovery rate.

Il V R d l t f li è d t i tIl VaR del portafoglio è determinatoanaliticamente e non con l’adozione di unai l i di M lsimulazione di Montecarlo;


Nella versione più semplice se si ipotizza cheNella versione più semplice, se si ipotizza chein una data classe di ratingrating l’insolvenzadelle NN diverse controparti siadelle NN diverse controparti siaindipendente, e la probabilità media checiò si erifichi è pari a /N/N allora laciò si verifichi è pari a μμ/N/N, allora laprobabilità di avere nn casi di insolvenza èd t ddata da:

ee-- μμ μμnn

p(n)p(n) == ----------------------------p(n)p(n)n!n!


Ad esempio, la possibilità di non avere p , pinsolvenze è:

p(0)=(ep(0)=(e--444400)/0!=e)/0!=e--44=1,83%=1,83%p( ) (p( ) ( )) ,,

La distribuzione del numero di insolvenzeè una Poissoniana con media μ.


Se si ipotizza invece che la probabilità mediadi insolvenza non sia certa ma abbia unasua volatilità, allora la distribuzione dellasua volatilità, allora la distribuzione dellaprobabilità di perdita è più schiacciata eassume la forma della distribuzioneassume la forma della distribuzionebinomiale negativa.

Ciò produce risultati più coerenti conl’effettiva volatilità della frequenza delleqinsolvenze (più elevata di quantoderiverebbe dalla Poissoniana)deriverebbe dalla Poissoniana).


Tassi medi di insolvenza e deviazione standard

1970-1996.

C lasse di rating M edia D eviazione sta ndardA aa 0,00% 0,00%A a 0,02% 0,11%

A 0,01% 0,05%, ,B aa 0,14% 0,29%B 1 20% 1 33%B a 1,20% 1,33%B 6,45% 5,12%

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Fonte: Carty e Lieberman, 1998

I d ti t i i d bb i t tiI dati storici debbono essere integrati con ungiudizio soggettivo;

Dalla distribuzione del numero/dellafrequenza di casi di insolvenza è possibilefrequenza di casi di insolvenza è possibilericostruire la distribuzione delle perditedel portafoglio;del portafoglio;

Ciò richiede di dividere le controparti infunzione delle dimensionidell’esposizione, o, più correttamente, didell esposizione, o, più correttamente, diloss given default (LGD), data da:


LGDLGD == esposizioneesposizione ×× ((11-- recoveryrecovery rate)rate)

Nel modello di CreditRisk+ è possibile ipotizzare unrecovery rate che può essere anche diverso per ognicontroparte, ma poi viene mantenuto fisso econsiderato deterministico.Aggregando le possibili perdite dei crediti riferibilialle diverse “bandebande didi LGDLGD” e alle diverse classi dirischio, nell’ipotesi di indipendenza fra l’insolvenzadelle diverse classi, è possibile ricostruire ladistribuzione dei tassi di perdita del portafoglio.


CreditPortfolioViewCreditPortfolioViewIl calcolo del VaR per una singola Il calcolo del VaR per una singola

posizioneposizioneposizioneposizione• Approccio macroeconomico: lo stato di

alcune variabili economiche chiave incidealcune variabili economiche chiave incidesul livello del rischio di credito;

• Considera sia default che migration risk;• Considera sia default che migration risk;• Può essere utilizzato sia valutando a valori

di ( l i ldi mercato (con logica analoga aCreditMetrics) che a valori contabili;

• La classificazione delle controparti è perclasse di rating/settore/paese;


g p ;

I l / l lIn generale, per un settore/paese j al tempo t laprobabilità di insolvenza assume la forma:

11ppj,tj,t= = ----------------------------

1+e1+eyyj,tj,tj,tj,t

dove YY è un indice specifico di “stato“stato didisalute”salute” dato da:salutesalute dato da:

YY == ββ ++ ββ XX ++ ββ XX ++ ββ XX ++ υυYYj,tj,t== ββj,j,00++ ββj,j,11XXj,j,11,t,t++ ββj,j,22XXj,j,22,t,t++ ββj,j,33XXj,j,33,t,t++ υυj,tj,t


ββjj = (= (ββj 0j 0, , ββj 1j 1, , ββj 2j 2, , ββj 3j 3))ββjj ((ββj,0j,0,, ββj,1j,1,, ββj,2j,2,, ββj,3j,3))

è il tt d i ffi i ti di iè il vettore dei coefficienti di regressionerispetto al vettore XXjj == (X(Xj,j,11,t,t,, XXj,j,22,t,t,, XXj,j,33,t,t)) delle

i bili i h lt iùvariabili macroeconomiche prescelte come piùsignificative per il settore jj (es. crescita realed l PIL di di i li ll idel PIL, tasso di disoccupazione, livello tassidi interesse, livello spesa pubblica)..


Ogni variabile macroeconomica segue a suag gvolta un processo autoregressivo:

XXi,j,ti,j,t=k=ki,i,00+k+ki,i,11XXj,i,tj,i,t--11+k+ki,i,22XXj,i,tj,i,t--22++ εεj,i,tj,i,t

I fattori υυ (nella funzione del “superindice” Y)I fattori υυ (nella funzione del superindice Y)ed εε (nella funzione della variabile macro)

t f tt i di di t b li ( hrappresentano fattori di disturbo casuali (chepossono essere correlati fra loro).


• Calcolando la probabilità di insolvenzaCalcolando la probabilità di insolvenzacondizionata al livello di Y è possibilecomprendere in quale direzionecomprendere in quale direzione“deformare” la matrice di transizionemedia di lungo terminemedia di lungo termine.

• Il punto di riferimento è la probabilità did f lt d ll t ti l ti ddefault delle controparti speculative grade(speculative default probability, SDP):


se SDP/SDPSDP/SDP > 1 (ciclo economico> 1 (ciclo economicose SDP/SDPSDP/SDPmedia media > 1 (ciclo economico > 1 (ciclo economico sfavorevole) sfavorevole) ⇒⇒

si aumentano le probabilità di downgrade e sidiminuiscono quelle di upgrade;

se SDP/SDPSDP/SDPmediamedia << 11 (ciclo(ciclo economicoeconomicof l )f l ) ⇒⇒favorevole)favorevole) ⇒⇒

si diminuiscono le probabilità di downgrade esi aumentano quelle di upgrade;


q pg

La matrice di transizione dipende così dallopstato dell’economia / del singolo settore.

Pregio: la stima del VaR dipende dal cicloDif tt lti i i hi ll ti d iDifetto: altissimo rischio nella stima dei

parametri

Sono possibili analisi multiperiodali (matricip p (autocorrelate)


Il problema della valutazione delle perdite Il problema della valutazione delle perdite

• Uno dei problemi più complessi nella

a livello di portafoglio;a livello di portafoglio;• Uno dei problemi più complessi nella

definizione del VaR per il rischio credito è lamodalità con la quale si può giungere allamodalità con la quale si può giungere alladefinizione del VaR di portafoglio;

• Ciò richiede di modellare le correlazioni fraCiò richiede di modellare le correlazioni fral’andamento del rischio di credito delle diversecontroparti;p ;


Particolarità:- correlazione nelle migrazioni vs.correlazione neldefault;- identificazione del driver delle correlazioni;

CreditMetrics,KMVCreditMetrics,KMV→→VMVM attività/equityattività/equity (Merton)(Merton);;CreditRisk+CreditRisk+ →→indipendenzaindipendenza // settorisettori;;CreditRisk+CreditRisk+ →→indipendenzaindipendenza // settorisettori;;CreditPortfolioViewCreditPortfolioView →→fattorifattori macroeconomicimacroeconomici;;


L’analisi a livello di portafoglio in L’analisi a livello di portafoglio in

P i l l’ d t d l

CreditMetricsCreditMetrics

• Per simulare l’andamento delportafoglio, CreditMetrics adotta un approccioll M t l ll tili t d KMValla Merton analogo a quello utilizzato da KMV;

• L’idea è quella di simulare diversi possibilivalori delle attività; in funzione del valore si puòdeterminare se l’impresa va in default (codasinistra della distribuzione) oppure a qualeclasse di rating sia attribuibile;


Esempio: rating iniziale BBEsempio: rating iniziale BB

0,45

0,35

0,4

0 25

0,3Z-B Z-BB

0,2

0,25

f(x)

Z-BBB

0,1

0,15Z-CCC

Z-A

0

0,05

Z-def Z-AA


0-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

L’analisi a livello di portafoglio inL’analisi a livello di portafoglio inL analisi a livello di portafoglio in L analisi a livello di portafoglio in CreditMetricsCreditMetrics

La perdita al 95% o 99% si ottiene simulandol’andamento del portafoglio, mediantel’estrazione da una funzione normalemultivariata (con tante variabili quanti sono isettori/classi di rating)settori/classi di rating)


Quale correlazione utilizzare?

(a) correlazione fra classi di rating ;(b) l i f i i i(b) correlazione fra prezzi azionari(come proxy del VM delle attività)attraverso l’utilizzo di un modellomultifattoriale;multifattoriale;


Utilizzo di un modello multifattoriale dii i d i di ti (iscomposizione dei rendimenti (imprese

considerate A e B):rrAA=w=w1,A1,AII11+w+w2,A2,AII22+w+w3,A3,Arr’’

AArrBB=w=w1 B1 BII33+w+w2 B2 Br’r’BBBB ww1,B1,B 33 ww2,B2,B BB

dove:II II II i di i di tt /II11,I,I22,I,I33 → indici di settore/paese;r’r’AA, r’, r’BB → componente di rischio specifico;L l i è d t dLa correlazione è data da:

ρρA,BA,B=w=w1,A1,Aww1,B1,BρρI1,I3I1,I3+w+w2,A2,Aww1,B1,B ρρI1,I3I1,I3ρρA,BA,B 1,A1,A 1,B1,BρρI1,I3I1,I3 2,A2,A 1,B 1,B ρρI1,I3 I1,I3

w=peso attribuito ad ogni singola componentew=peso attribuito ad ogni singola componente© Università Federico II Teoria del rischio 2010

p g g pp g g p

LL’analisi a livello di portafoglio in KMV’analisi a livello di portafoglio in KMV

KMV d tt i i il ll• KMV adotta un approccio simile a quelloappena descritto (allaMerton), analogamente a quanto accadeanche per determinare la perdita attesa.p p


• In linea di massima, la simulazione è utilizzataIn linea di massima, la simulazione è utilizzatasolo per determinare il livello di perdite in terminicontabili; in questo caso ciò che conta è solo ilqfatto che si verifichi o no il default (se c’èattraversamento del default point);

• E’ possibile anche valutare l’andamento del VMdel portafoglio crediti, utilizzando al posto dellel i di i l “ l i di EDF” bbi dclassi di rating le “classi di EDF” e abbinando a

ciascuna di esse una term structure dei creditspread;spread;


• L’analisi delle correlazioni fra duecontroparti, anche qui basata sullacorrelazione tra titoli azionari, è ricostruita,in modo simile ma ancora più articolato;


L’analisi a livello di portafoglio in L’analisi a livello di portafoglio in p f gp f gCreditRisk+CreditRisk+

• Nella versione base di CreditRisk+ si adotta l’ipotesi di assenza di correlazioneadotta l ipotesi di assenza di correlazione.

• Le correlazioni fra default sono comunquei i t bb t t tempiricamente abbastanza contenute.

• La modalità per introdurre il fenomenodella correlazione è quella di scinderel’esposizione (o meglio la LGD) persettore.


Si i ti hSi ipotizza che:•all’interno del settore vi sia un andamentoomogeneo (perfetta correlazione fra lecomponenti riferite al medesimo settore);p )•fra settori diversi vi sia indipendenza;

La correlazione fra i tassi di default fra duei i h l h limprese si ha solo se queste hanno almeno unsettore in comune; in caso contrario sono

i di d iindipendenti.


L’analisi di portafoglio inL’analisi di portafoglio inL analisi di portafoglio in L analisi di portafoglio in CreditPortfolioViewCreditPortfolioViewCreditPortfolioViewCreditPortfolioView

• Nell’approccio di CreditPortfolioView il valored l f li ò i idel portafoglio può essere ricostruito, come perKMV e CreditMetrics, mediante unai l i M C lsimulazione Monte Carlo.

• Si simula in questo caso l’andamento(correlato):

• delle variabili macroeconomiche Xi;• dei “superindici” Yj, dipendenti dalle Xi.


In conseguenza è possibile determinare:In conseguenza è possibile determinare:

• le probabilità di default condizionate, se si considera un approccio a valori contabili;pp ;

• la matrice di transizione condizionata, se si considera un approccio a valori disi considera un approccio a valori di mercato;


Un confronto tra i diversi modelliUn confronto tra i diversi modelliM o d e llo C r e d itM e tr ic s

™K M V C r e d itR isk + C r ed itPo r tfo lio

V ie wR i h i S ia d e fa u lt c h e D e fa u lt r isk m a S o lo de fa u lt S ia d e fa u lt c h eR isc h io

c o n sid e ra toS ia d e fa u lt c h em ig ra tio n r isk

D e fa u lt r isk , m aè ad a ttab ilea nc he p er il

m ig ra tio n r isk

S o lo de fa u lt S ia d e fa u lt c h em ig ra tio n r isk

V a lu ta z io n e A va lo r i d i P re va le n te m e n te A va lo r i A d a tta b ile aV a lu ta z io n ed e lle p o siz io n i

A va lo r i d im e rc a to

P re va le n te m e n tea va lo r i c o n tab ili

A v a lo r ic o n tab ili

A d a tta b ile ae n tra m b i

F a tto r id e te rm in a n ti C la sse d i ra tin g

D ista nz a d a lp u n to d i d e fa u lt

C la sse d i ra tingo ppu re se tto re

C la sse d i ra ting /se tto re /a re ag e o g ra fic ad e te rm in a n ti

la p ro ba b ilitàd i m igr a z io n e

o d i d e fa u ltin d iv id u a le

C la sse d i ra tin g↓

m a tr ic e d itra n siz io ne

p u n to d i d e fa u lt↓

E xp e c te dD e fa u lt

F re q u e ncy

o ppu re se tto re↓

p ro ba b ilità d ip e rd ita

g e o g ra fic a↓

m a tr ic e d itra n siz io ne

c o n d iz io na tain d iv id u a le(m a p p ing )

Fre q u e ncy(E D F )

c o n d iz io na ta

F a tto r id e te rm in a n ti

la

C o rre la z io n e fraa sse t v o la tility(p ro xy: a z io n i)

C o rre la z io ne fraa sse t v o la tility(p ro xy: a z io n i)

A p p a rte ne nz a ase tto r i co m u n i

V a ria b ilim a croe co nom ic

hec o rr e la z io n e a

live llo d ip o r ta fog lio

(p y ) (p y )

R e co ve r y ra te C a su a le C a su a le F isso C a su a le


yC a lco lo

r isc h io d e lp o r ta fog lio

P e r s im u la z io n e P e r s im u la z io ne A na lit ic a m e n te P e r s im u la z io n e

Modello CreditMetrics KMV CreditRisk+ CreditPortfolioView

Tipologia di rischio Sia migration risk che Rischio di Solo rischio di Sia migration risk che p gconsiderata rischio di insolvenza insolvenza, ma è

adattabile anche per il migration risk

insolvenza rischio di insolvenza

Valutazione delle posizioni

A valori di mercato Prevalentemente a valori contabili

A valori contabili Adattabile a entrambi (anche in

combinazione)Fattori Classe di rating Distanza dal punto di Classe di rating Classe diFattori

determinanti la probabilità di

migrazione o di default individuale

(mapping)

Classe di rating =>

Matrice di transizione

Distanza dal punto di default

=>Expected Default Frequency (EDF)

Classe di rating oppure settore

=>Probabilità di perdita

Classe di rating/Settore/Area

Geografica=>

Matrice di transizione condizionata

Classificazione del rischio dei singoli

soggetti

Discreta Continua (discreta se li si aggrega in classi

EDF)

Discreta Discreta

Fattori determinanti la correlazione a

li ll di

Correlazione fra l'asset volatily delle controparti stimata

sulla base della

Correlazione fra l'asset volatily delle controparti stimata

sulla base della

A un primo livello, la volatilità del tasso di

default. In una versione più

Set di variabili macroeconomiche che determinano

congiuntamente lelivello di portafoglio

sulla base della correlazione fra i

rendimenti dei titoli azionari (modello

multifattoriale)

sulla base della correlazione fra i

rendimenti dei titoli azionari (modello

multifattoriale)

versione più complessa, è

possibile mappare le esposizioni per

settori (ipotizzati indipendenti)

congiuntamente le probabilità di default di segmenti diversi.

Si può inoltre ipotizzare

correlazione negli shock sia macro che specifici di settore.

Sensibilità delle stime al ciclo

economico

No. Le matrici di transizione sono stimate su dati di

lungo periodo

Si, nella misura in cui i prezzi azionari delle

imprese valutate anticipano il ciclo

economico

No. Il tasso di default è volatile, ma

indipendente dal ciclo economico.

Si. L'andamento del ciclo è decisivo nel determinare tassi di

perdita e di migrazione.g

Definizione del recovery rate

Casuale (distribuzione beta)

Casuale Fisso Casuale

Output disponibili analiticamente

Probabilità di default/Deviazione standard dei VM della posizione

Probabilità di default Distribuzione dei tassi di default.

Distribuzione delle perdite del portafoglio

Probabilità di default


portafoglio.Output disponibili

per simulazioneDistribuzione delle

perdite del portafoglio


Nessuno, non si ricorre a simulazioni


Fonte: SAITA, 1999

Applicazioni dei sistemi di rating: dall’approccio metodologico

all’approccio gestionaleall approccio gestionaleG ti d li i i hi diti ia. Gestione degli impieghi creditizi

b. Revisione e gestione delle singole g gposizioni

c Pricing degli affidamentic. Pricing degli affidamentid. Ottimizzazione del portafoglio crediti


Le finalità………..

• Sviluppo e mantenimento di una stringente edefficace disciplina creditizia;efficace disciplina creditizia;

• Attivazione di processi di revisione (ancheautomatici) e/o di azioni cautelative;automatici) e/o di azioni cautelative;

• Perseguimento delle condizioni di redditività epricing;pricing;

• Definizione di limiti per le funzioni istruttorie edeliberanti;deliberanti;

• Incentivazione del management (budget infunzione di rischio/rendimento);


funzione di rischio/rendimento);

Gestione degli Impieghi Creditizi

• Scelta del livello complessivo di rischio;• Scelta ed allocazione del capitale per

segmenti di portafoglio sulla base delsegmenti di portafoglio sulla base del rendimento di ogni singolo segmento;


Revisione e Gestione delleRevisione e Gestione delle Singole PosizioniSingole Posizioni

• Mentre il sistema tradizionale generaallarmi in caso di migrazioni nelle classidi merito corrispondenti alle partitep panomale;

• L’uso del rating consente di focalizzare• L’uso del rating consente di focalizzarel’attenzione anche sui casi di migrazione


Pricing degli Affidamenti

• Modello di pricing risk neutral;• Modello risk adverse;• RAROC• RAROC


Modello di pricing risk neutral

PAi PAii rf +=

PAip −1


Modello risk adverse

VPA iki )(*%VarPA ikii rferf −++=

)(*%

PAip −1


RAROC

%)1(*)1(* PAV RPA ii%

%)1(*)1(*

VAR

PAVaRPARAROC ii rfp

−−−−=

%VAR


Ottimizzazione del PortafoglioOttimizzazione del Portafoglio CreditiCrediti

• Sulla base dell’individuazione dellediverse aratteristiche dei segmenti in cuiviene suddiviso il portafoglio, si ricorre aip g ,mercati secondari (anche operazioni dicartolarizzazione) e/o ai derivati percartolarizzazione) e/o ai derivati perricondurre il rischio complessivo del

t f li l li ll d id tportafoglio al livello desiderato.


L’ottica gestionaleL ottica gestionale


Per poter efficacemente gestire il rischio di credito occorre approfondire le suedi credito, occorre approfondire le sue componenti.


Approfondimenti sugli elementi del CRM

- Probabilità di default (PD)Loss Given Default (LGD)- Loss Given Default (LGD)

- Exposure at default (EAD)- Maturity (M)- Expected Loss (EL)Expected Loss (EL)- Unexpected Loss (UL)

C i i i (C )- Capitale a rischio (CaR)


Probabilità di default• Probabilità che il debitore in bonis, nell’arco di uno anno dalla effettuazione

della stima, versi in uno stato di inadempienza.• Secondo l’accordo di Basilea II sia nell’approccio IRB base che avanzato leSecondo l accordo di Basilea II, sia nell approccio IRB base che avanzato, le

banche dovranno stimare la PD di tutte le categorie di debitori.

DefaultDefault

In linea con Basilea II, si intende un concetto più ampio di quello in uso nella prassi , p p q pbancaria nazionale, in quanto esso comprende lo stato di

incaglio sofferenzaPast due incaglio sofferenza

nuovo© Università Federico II Teoria del rischio 2010

Past duePast duePast due

• Per past due si intendono quelle posizioni per le quali l’obbligatopresenta verso il gruppo bancario crediti scaduti rilevanti da oltre 90

i igiorni.• Gli sconfinamenti di conto sono considerati alla stregua di crediti

scaduti dal momento in cui l’obbligato ha superato l’importoaccordato o ha ricevuto notifica di un accordato inferiore al saldoaccordato o ha ricevuto notifica di un accordato inferiore al saldocorrente in essere.

• Inoltre, nel caso di esposizioni verso Enti del Settore Pubblico oclientela al dettaglio, l’Autorità di Vigilanza può – ove lo ritengac e e a a de ag o, u o à d V g a a può ove o e gaopportuno in base alle “condizioni locali” – innalzare il limite di 90giorni a 180 giorni per alcuni strumenti. In un paese membro, le“condizioni locali” possono rendere opportuno l’innalzamento dellimite a 180 giorni anche per i crediti erso imprese; q estalimite a 180 giorni anche per i crediti verso imprese; questaprescrizione si applica per un periodo transitorio di 5 anni.


Condizione applicata in Italia

Concetto di incaglio

• Nella categoria “incaglio” va ricondotta l’intera i i i f i di i i diesposizione per cassa nei confronti di soggetti in stato di

momentanea difficoltà.L i i i i “i li ” it “iLe posizioni in “incaglio” possono ritornare “in bonis”, oppure, permanendo lo stato di difficoltà, essere volturate tra i crediti in “sofferenza”.volturate tra i crediti in sofferenza .


Concetto di sofferenzaConcetto di sofferenza e sofferenza rettificata

• Nella categoria “sofferenze” va ricondotta l’intera esposizione per cassa nei confronti di soggetti in stato di insolvenza, anche non accertato in sede giudiziaria, o in it i i t i l t i bili S l l i i i l i it i disituazioni sostanzialmente equiparabili. Sono escluse le posizioni la cui situazione di

anomalia sia riconducibile a profili attinenti al rischio-paese.• È considerato “sofferenza rettificata” l’indebitamento complessivo (utilizzato per

cassa) verso il sistema di un affidato segnalato in sofferenza da almeno uncassa) verso il sistema di un affidato segnalato in sofferenza da almeno un intermediario qualora:

• l’unico intermediario che segnala il cliente a sofferenza (uno su N; N > 2) sia esposto per almeno il 70% dell’indebitamento complessivo del cliente o, se non si

i l l i i fi i l il 10%raggiunge tale percentuale, vi siano sconfinamenti per almeno il 10% dell’indebitamento complessivo;

• vi siano almeno due intermediari che segnalano a sofferenza il cliente (due o più su N) per importi pari o superiori al 10% dell’indebitamento complessivo;su N) per importi pari o superiori al 10% dell indebitamento complessivo;

• sia segnalato in sofferenza da un intermediario e tra gli sconfinamenti dell’unico altro intermediario esposto (caso del cliente biaffidato);

• sia in sofferenza presso l’unico intermediario che ha erogato credito (caso del


p g (cliente monoaffidato).

La probabilità di defaultLa probabilità di default

• Il merito creditizio del debitore dipende da:condizioni economiche-finanziarie attuali eprospettiche dell’impresa;dati economico-finanziari;dati economico finanziari;dati andamentali (interni ed esterni);

tt /t it isettore/territorio;management;posizione competitiva


Loss Given Default (LGD)

• La Loss Given Default rappresenta la perdita sostenuta dalla banca in caso di default di un debitore.

• Sintetizza le capacità della banca di recuperare (in termini sia quantitativi cherecuperare (in termini sia quantitativi che temporali) l’esposizione al momento del default.



• Calcolo della LGD:

Recuperi attualizzati - spese attualizzatep p

1 -Esposizione iniziale al momento del defaultEsposizione iniziale al momento del default


Loss Given Default (LGD)Loss Given Default (LGD)

La LGD dipende dai seguenti fattori:• natura del finanziamento ed eventuali garanzienatura del finanziamento ed eventuali garanzie

che assistono lo stesso;• gravità dello stato di insolvenza;g ;• tipologia delle attività detenute dall’impresa e

gap fra valore attività e passività;• andamento generale dell’economia

(apprezzamento o deprezzamento dei beni immobiliari);immobiliari);

• tempi di recupero.



• Nell’ambito Basilea II, nell’approccio IRB Foundation i valori di LGD vengono definiti dalFoundation i valori di LGD vengono definiti dal regolatore, ad eccezione che per le esposizioni retailretail.

• Nell’ambito dell’approccio IRB Advanced le Banche devono provvedere ad effettuare delleBanche devono provvedere ad effettuare delle stime interne relativamente all’LGD per tutte le esposizioni.p

• E’ richiesta una serie storica dei tassi di recupero (recovery rates) per almeno 7 anni (ridotti a 5


( y ) p (per le esposizioni retail).

Esposizione e Rischio

• Non sono sinonimi !!!• L’esposizione rappresenta l’utilizzo al

momento dell’insolvenza o in un datomomento dell insolvenza o in un datoistante di valutazione.l i hi l i di• Il rischio rappresenta la massima perdita

realizzabile ed è quindi influenzato daelementi probabilistici (PA e LGD).


Expected Loss (EL)

- E’ un espressione del rischio e riflette i valori attesi (secondo un certo intervallo di confidenza) della probabilità di insolvenza ) pdel debitore (operazione) e della quota non recuperabile dell’esposizione in caso direcuperabile dell esposizione in caso di insolvenza.

EL = PD x LGD x EAD© Università Federico II Teoria del rischio 2010

EL PD x LGD x EAD

Expected Loss (EL)Expected Loss (EL)0,3

0,25

0,2

0,15

Freq

uenz

e re

lativ

e

0,1

0,05

EL


0

Tassi di Perdita

Expected Loss (EL)• I valori medi dei tassi di perdita rilevati ex post

sui dati storici possono essere una possibilesui dati storici possono essere una possibile indicazione dei valori attesi, in grado di caratterizzare ex ante il livello di rischio delle

i i i l’i i l’ ioperazioni componenti l’insieme e l’orizzonte temporale considerato.

• Il tasso atteso di perdita deve essere• Il tasso atteso di perdita deve essere considerato, in quanto atteso, come una componente di costo da coprire con i ricavi delle p poperazioni cui si riferisce. Esso è, quindi, da includere nella definizione dello spread minimo accettabile sull’operazione


accettabile sull operazione.

La Perdita attesaLa Perdita attesa

TASSI DIMERCATO

CASI DI PERDITA(PD)( )

QUANTO?(LGD)

PerditaAttesa PREZZO(LGD)

SU CHEIMPORTO? (EAD)

Attesa

IMPORTO? (EAD)

COSTI BANCA© Università Federico II Teoria del rischio 2010

COSTI BANCA

La perdita inattesa (Unexpected Loss)La perdita inattesa (Unexpected Loss)

• La perdita inattesa può essere sintetizzata dalla variabilità delle perdite intorno al loro valore medio.

• La perdita inattesa viene rappresentata dalla deviazione standard delle perditedalla deviazione standard delle perdite attese.


La perdita inattesa (Unexpected Loss)La perdita inattesa (Unexpected Loss)

È influenzata dallaÈ influenzata dalla

• Possibilità che il tasso di insolvenzatasso di insolvenza risulti a posteriori superioresuperiore a quello originariamente p pp q gstimato;

• Possibilità che il tasso di recuperotasso di recupero in caso diPossibilità che il tasso di recuperotasso di recupero in caso di insolvenza risulti a posteriori inferioreinferiore a quello originariamente stimatooriginariamente stimato.


Il Capitale a Rischio (CaR)p ( )


Capitale a rischio (CaR)

• Esprime il livello di perdite inattese sui crediti i l b è i li llcui la banca è esposta in un certo livello

temporale tale da confinare al di sotto di un dato li ll / bi i i l 99 9% d i i llivello/obiettivo, pari al 99,9% dei casi, la probabilità di subire perdite superiori.

• Esso è approssimato dalla differenza tra la massima perdita cui la banca può incorrere con un certo livello di probabilità in un determinato orizzonte temporale, e il valore della perdita


attesa.

Capitale a rischio (CaR)Capitale a rischio (CaR)0,3

0,25

0,2

tive

0,15

Freq

uenz

e re

lat

CaR

0 05

0,1

0

0,05

EL

© Università Federico II Teoria del rischio 2010Tassi di Perdita 99,9° percentile

• Secondo la determinazione dell’accordo di Basilea II, il Capitale a Rischio a copertura del rischio di credito che la Banca deve disporre è ppari all’8% delle attività pesate per il rischio.

• È equivalente alla sommatoria dei prodotti tra iÈ equivalente alla sommatoria dei prodotti tra i requisiti di capitale per unità di esposizione di ciascun credito e l’ammontare dei rispettivi pcrediti.

CaR = 8% x RWARC = ∑ Ki x EADi d i i l i i diti idove i = singola esposizione creditizia


Capitale a rischio (CaR)• Ha la funzione di coprire le perdite inattese cui si può

incorrere con un certo livello di probabilitàincorrere con un certo livello di probabilità. • Rappresenta la quantità di rischio assorbita dal singolo

prestito e deve trovare copertura nel patrimonio degli azionisti della banca.

• Prima dell’introduzione dell’accordo di Basilea II, tale dato che rappresenta il cosiddetto ’”economicdato, che rappresenta il cosiddetto economiccapital”, poteva anche discostarsi significativamente dal “regulatory capital” richiesto dalla normativa poiché quest’ultima non prendeva in considerazione il merito creditizio della controparte, così come avviene invece secondo i metodi IRB dell’accordo di


avviene, invece, secondo i metodi IRB dell accordo di Basilea II nonché per la determinazione dell’“economiccapital”.

Il CaR nelle scelte gestionali• È un indicatore di fondamentale importanza

perchè determinando il costo complessivo di ciascunaperchè, determinando il costo complessivo di ciascuna operazione in termini di capitale economico/regolamentare assorbito a fronte d ll’ ffid t i l hi ll lt didell’affidamento, gioca un ruolo chiave nelle scelte di allocazione delle risorse.

• Posizioni creditizie infatti caratterizzate da un rapportoPosizioni creditizie, infatti, caratterizzate da un rapporto CaR/Utilizzato più alto avranno una rischiosità complessiva, effetto della stima della PD, della LGD e d ll EAD iù ltdella EAD, più alta.

• Il monitoraggio di questo dato consente di controllare il mutamento della rischiosità complessiva di singole


mutamento della rischiosità complessiva di singole operazioni.

Obiettivi del controllo del rischio di credito (1)

Passare da un giudizio dicotomico sull’affidabilità delle controparti ad un giudizio graduato (classi di PD)un giudizio graduato (classi di PD)Valutare coerentemente il merito creditizio della controparte senza lasciarsi condizionare dalle caratteristiche dei rapporti, come la presenza o meno delle garanzie.o meno delle garanzie.Monitorare prontamente eventuali peggioramenti della qualità creditizia della controparte, senza attendere il conclamarsi di stati di default.Determinare il “pricing” in base alla rischiosità della singola operazioneDeterminare il pricing in base alla rischiosità della singola operazione per coprire i rischi individuali e di portafoglio assunti, ossia le perdite in cui la banca potrà incorrere sulla quota di portafoglio di prestiti che evolverà in maniera patologica.


Obiettivi del controllo del rischio di credito (2) Ottimizzare la gestione del portafoglio valutando laddoveOttimizzare la gestione del portafoglio valutando, laddove opportuno, eventuali operazioni di cartolarizzazioni o di credit derivatives che si fondano sulla determinazione del fair value dei crediti: essenziale in tal senso è ilfair value dei crediti: essenziale, in tal senso, è il monitoraggio del merito creditizio in senso lato, ossia non limitato alla valutazione dello stato della controparte (b i i l )(bonis, insolvenza).


Obiettivi del controllo del rischio di credito (3)Ottimizzare le scelte di portafoglio in termini di frazionamento eOttimizzare le scelte di portafoglio in termini di frazionamento e diversificazione, mediante la correlazione tra i tassi di perdita inattesi dei prenditori in rapporto al settore ramo localizzazione dimensione etcsettore, ramo, localizzazione, dimensione, etc. Evitare il fenomeno della selezione avversa: l’applicazione di condizioni uniformi che non tengano conto della specifica PD ed LGD infatti ha come conseguenza che la banca subirà una fugaLGD, infatti, ha come conseguenza che la banca subirà una fuga dei clienti migliori, attratti da condizioni più competitive offerte da banche in grado di differenziare l’offerta, e acquisirà clienti peggiori in fuga da altre banche che, proponendo condizioni p gg g , p pdifferenziate, proporranno condizioni meno competitive.Evitare il peggioramento della qualità del proprio portafoglio (aumento delle sofferenze per l’acquisizione di clienti con alte(aumento delle sofferenze per l acquisizione di clienti con alte PD) con la conseguenze di essere sempre meno competitiva sul mercato (necessità di caricare il prezzo praticato di un costo delle sofferenze crescente).)


Obiettivi del controllo del rischio di credito (4)

Monitorare il CaR tra subportafogli (retail imprese Pmi consumatori) per verificare il(retail, imprese, Pmi, consumatori) per verificare il contributo al rischio dei singoli segmentiDistribuire il CaR totale tra le singole unità organizzative per verificare il contributo al rischio delle filiali al fine diper verificare il contributo al rischio delle filiali, al fine di misurare il patrimonio effettivamente drenato dalle diverse funzioni della banca e rendicontarne i risultati in termini di

di t l it l bit i di frendimento sul capitale assorbito, ossia di performance corretta per il rischio.Adempiere agli obblighi imposti dall’Autorità di Vigilanza p g g p gche prevede uno stretto collegamento tra classe di rating e requisiti di capitale.


ScoringScoringandamentale

I n p u t

Comportamentocon la

Centraledei

bancaRischi

In Bonis (BO)

Sotto osservazione (OS)

Classificazionemensileproposta


A Rischio (AR)

I modelli di scoringI modelli di scoring


Rating e Scoring: definizioni edRating e Scoring: definizioni ed aree critichearee critiche

• Spesso rating e scoring sono stati id ti i i iconsiderati sinonimi;

• Il termine rating deve essere utilizzato per g pindividuare processi di valutazione che danno un peso rilevante ai fattori pqualitativi ed al giudizio del valutatore;

• Lo scoring individua processi diLo scoring individua processi di valutazione oggettivi/quantitativi;


Il ratingIl ratingCon il termine rating s’intende generalmente laCon il termine rating s intende generalmente lavalutazione del merito creditizio, ovvero della solvibilità diuna controparte, basata su un giudizio globale derivante dauna serie di informazioni, qualitative oquantitative, omogenee e confrontabili, utili per

tifi il d di i hi I t iquantificare il suo grado di rischio. In sostanza, esso sibasa su una classificazione di un prenditore di fondi, o diuna specifica operazione in una tra tante classi di rischiouna specifica operazione, in una tra tante classi di rischiopredefinite, in modo contiguo ed ordinale (di normaindicate da lettere e/o numeri) e a cui sono vengonoindicate da lettere e/o numeri) e a cui sono vengonoassociati tassi attesi di insolvenza o di perdite diversi.

Modelli di scoring

Si tratta di modelli di naturastatistica, multivariatimultivariati, che giungono allavalutazione del merito creditiziosintetizzandolo in un unico valorenumericonumerico.


Cosa sono i modelli di scoring

• Gli strumenti finalizzati alla analisi statistica dei dati dei clienti si definiscono MODELLI DI SCORING

• I modelli di previsione delle insolvenze basati su metodologie di caratterebasati su metodologie di carattere statistico rientrano nella fase quantitativa del processo di valutazione del merito creditizio.


L’obiettivo dei modelli di scoring• L’obiettivo è quello di ottenere una

valutazione automatica delle controparti pattraverso l’assegnazione di uno score che ne individua lo stato di saluteindividua lo stato di salute.

Analisi andamentale

• Dati di lavoro interni

C t l d iScore

d t l PD• Centrale dei Rischi

• ………….

andamentale PD


L’obiettivo dei modelli di scoringD t di i t t tt t ti l l’ bi tti è ll di

L obiettivo dei modelli di scoringDa un punto di vista strettamente gestionale, l’obiettivo è quello di

fornire uno strumento che consenta di:

- svolgere una costante azione di sorveglianza del portafoglio

- discriminare, con predittività di un anno, le relazioni che manifesteranno il deterioramento del profilo di rischio

T=-12 data di primo segnale T=0 data di

classificazione di rischio derivante

dallo score

classificazione “non

performing”


Tempo (mesi)

Gli elementi di valutazione vengono integrati secondo questoGli elementi di valutazione vengono integrati secondo questo schema concettuale di riferimento

Analisi Analisi

Score Rating di Score

Analisi Qualitativa

Analisi Qualitativa

Analisi Eco-finanziaria


Analisi settoriale/ ambientale


PR

OFIL

O

qualitativo Bilancio ambientale

AZ

IEN

DA

LE

Rating di Impresa

CO

Score

RATING INTERNO COMPLESSIVORATING INTERNO COMPLESSIVO

Score andamentale di CR

Score andamentale interno

PR

OFIL

OM

PO

RTA

MEN

Score andamentale

NTA

LE

Analisi dati Centrale Rischi

Analisi Rapporto B/I


Profilo comportamentaleProfilo comportamentale

• Per analisi andamentale si intende l’ i d l t t h ill’osservazione del comportamento che il Cliente ha nei confronti della Banca e del SiSistema.

• La valutazione si basa su due fonti di informazione:

• Dati desumibili dalla Centrale dei Rischi dellaDati desumibili dalla Centrale dei Rischi della BdI

• Rapporti in corso con la Banca


appo co so co a a ca

I dati della Centrale dei Rischi

• I dati della Centrale Rischi Banca d’Italia di i l’ d d iconsentono di monitorare l’andamento dei

rapporti detenuti dal debitore presso il Si i i i diSistema, in termini di:- segnali di anomalie gravi nei rapporti (eventuali presenze di sofferenze)- livello di utilizzo rispetto ai fidi accordatip- tipologie di forme tecniche utilizzate dal cliente


cliente- numero di soggetti affidanti

I dati interni• L’analisi dei rapporti con la Banca permette di

comprendere le necessità finanziarie e lo stato dicomprendere le necessità finanziarie e lo stato di salute della relazione mediante l’osservazione di:- presenza di segnali di tensione (sconfinamenti frequenti/perduranti e presenza di assegni sospesi)sospesi)- livello della movimentazione, sintomatica del grado di inserimento commerciale del clientegrado di inserimento commerciale del cliente- ritorno di insoluti, sintomatico della qualità della rispettiva clientela


p

Analisi Analisi

Score Rating di Score

Analisi Qualitativa

Analisi Qualitativa





PR

OFIL

O

qualitativo Bilancio ambientale

AZ

IEN

DA

LE

Rating di Impresa

CO

Score

RATING INTERNO COMPLESSIVORATING INTERNO COMPLESSIVO

Area di

Score andamentale di CR

Score andamentale interno

PR

OFIL

OM

PO

RTA

MEN

Score andamentale

Area dianalisi del

Rating Andamentale NTA

LE

Analisi dati Centrale Rischi

Analisi Rapporto B/I

g


Total Credit Quality

• Il modello TCQ è uno strumento di scoring andamentale che consente di svolgere una costante azione di gsorveglianza del portafoglio e di monitoraggio del rischio associatomonitoraggio del rischio associato.


• TCQ analizza mensilmente le informazioni l i li i d li i i drelative agli aspetti andamentali interni ed

esterni ed assegna uno score a ciascun li i l 12 l i (d ll AAA llcliente, articolato su 12 classi (dalla AAA alla

D+).• Sulla base delle valutazioni ricevute da eventuali

soggetti collegati e della presenza di note negative anagrafiche, TCQ determina la valutazione conclusiva del singolo cliente:


Bonis, Osservazione, A Rischio.

1 AAA2 AA

NoteAspetti andamentali interni

3 A4 BBB

Note anagrafiche

negative BONIS

A tti

5 BB6 B

7 CCC Valutazione

OSSERVAZIONE

Aspetti andamentali

esterni

7 CCC8 CC9 C

Valutazione dei collegati A RISCHIO

10 DDD11 DD12 D12 D+


• Il Sistema Andamentale prende in id i i i i (considerazione tutti i soggetti (persona

fisica, giuridica o cointestazione) i i l b di lintestatari, presso la banca, di almeno un rapporto di Conto Corrente, Carte di Credito (R l i ) Fi i(Revolving) o Finanziamento con pagamento rateale.

• Vengono, quindi, esclusi dal monitoraggio i clienti che hanno solo prodotti di deposito


ovvero privi di rischio quali libretti di risparmio, titoli, ecc....

I soggetti monitorati sono ripartiti

TIPO CLIENTE

PRIVATI AZIENDE

• Solo persone fisiche e cointestazioni


Dati anagrafici

Comportamentocon la banca In Bonis (BO)

Scoringandamentale

Centraledei Bilancio

Sotto osservazione (IO)Classificazione

mensileproposta

Rischi A Rischio (AR)


Sistema di Gestione del Rischio

Il gestore delle posizioni interagisce con SGR accettando/modificando laSGR accettando/modificando la classificazione proposta in automatico da TCQTCQ.


CLASSIFICAZIONEPROPOSTA GESTORE CLASSIFICAZIONE

AR

Si

MENSILMENTE

AR

IO

BO No

IO

BO

SCORE


• La valutazione oggettiva dell’algoritmo è i t t d ll i f i i lit tiintegrata dalle informazioni qualitative conosciute dal gestore.


• Usando lo stesso sistema, l’intera filierad l di d ll i à di ll idel credito, dalle unità di controllo internosino alla rete periferica, gestisce il trenddelle classificazioni proposte e le attualiclassificazioni. Inoltre il sistema controllase le regole sono state applicate e se iltempo massimo di permanenza concessoin ogni classe di rischio è stato rispettato.


SGR consente di monitorare la qualità del portafoglio crediti di competenza mediante la visione della classificazione automatica attribuita alle singole g

relazioni.


2010

Esempio di scheda cliente: valutazione finale attribuita sia in termini di classi di rating (AAA, BBB, ecc) che in termini di classificazione automatica g ( , , )

proposta (BO/OS/AR).


2010

• La valutazione del cliente deriva da due steps:

• Valutazione singoli rapportiValutazione singoli rapporti• Valutazione variabili “cliente”


1° step: Esempio di scheda cliente: valutazione attribuita ai singoli rapporti da cui dipende la valutazione finale attribuita al clientecui dipende la valutazione finale attribuita al cliente.


2010

2° step: Esempio di scheda cliente: valutazione attribuita alle variabili di tipo cliente (CR riepilogo rapporti ecc)cliente (CR, riepilogo rapporti, ecc).


2010

La valutazione automatica di TCQ può essere modificata indicando, oltre alla classificazione da attribuire alla relazione, anche proprie , p p

motivazioni, obiettivi, azioni o decisioni.


2010

Rischio_di_credito_Teoria_del_rischio_2010

Documents

Transcript of Rischio_di_credito_Teoria_del_rischio_2010