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Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile per la Protezione dai Rischi Naturali

Relazione di fine tirocinio Impiego del software VaSCO - SMAV necessario per la valutazione dell'operatività strutturale degli edifici strategici. Studente: Stefano De Martini Tutor: Prof. Stefano Gabriele Matricola: 426069 Prof. Luciano Teresi

Anno Accademico 2015/2016

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Indice

1. Introduzione pag. 4

2. Metodologia SMAV pag. 5

3. Piattaforma MATLAB pag. 12

4. Programma VaSCO pag. 13

5. Esempi applicativi pag. 23

5.1. Telaio a tre piani senza tamponature pag. 24

5.2. Ospedale dell’Annunziata – Sulmona pag. 28 5.3. Palazzo Bellevue - Municipio – Sanremo pag. 33

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Relazione

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1. Introduzione

Il tirocinio è stato da me svolto presso il LaMS - Laboratorio di Modellazione e Simulazione, internamente all’Università Roma Tre. La durata di tale tirocinio è stata di 150 ore. Tale laboratorio si propone di fare ricerca sulle Scienze Computazionali, un settore multi-disciplinare che coinvolge competenze in matematica e informatica per la soluzione di problemi scientifico-tecnologici nei campi più disparati, dalla fisica alle molteplici branche dell’ingegneria, dalla finanza, alle scienze naturali1. Fanno parte del laboratorio ricercatori con una formazione accademica diversificata, il che permette di affrontare e combinare tematiche differenti tra loro. Tale ambiente ha permesso l’apprensione di competenze propedeutiche allo sviluppo della mia tesi. La finalità di tale tirocinio è stata l’apprendimento dell’utilizzo degli strumenti informatici alla base della metodologia SMAV – Seismic Model from Ambient Vibration. Tale metodo è stato condensato in un unico software, VaSCO - SMAV, che guida l’utilizzatore in tutte le fasi della metodologia. Il software distingue nettamente i dati di input dai risultati ed è diviso in fasi. VaSCO è stato sviluppato nella piattaforma MATLAB, strumento largamente utilizzato in ambito scientifico per la risoluzione di processi e modellazione, perciò la comprensione dei principi basilari di programmazione in tale ambiente è stato propedeutico all’utilizzo del software. Si comincerà con l’introdurre i concetti alla base della metodologia SMAV. Successivamente si svilupperà il funzionamento della piattaforma MATLAB ed il software VaSCO-SMAV. Verranno proposti infine alcuni esempi applicativi. Tale lavoro ha fornito il materiale di base per la Tesi di Laurea.

1 Dal sito del LaMS

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2. Metodologia SMAV SMAV (Seismic Model from Ambient Vibration) è un modello matematico lineare, basato sulla conoscenza dei parametri modali sperimentali, in grado di simulare il comportamento sismico di un edificio esistente per eventi sismici che non comportino significativi danni strutturali. Quando si parla di metodologia SMAV si intende invece un processo standardizzato, basato sull’omonimo modello, strutturato in diverse fasi e finalizzato alla valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici limitatamente all’insorgere del danno; attualmente in fase di sperimentazione, essa si basa sull’estrazione dei parametri modali sperimentali dell'edificio attraverso l’analisi modale operativa. L’obiettivo generale è quello di valutare la capacità degli edifici strategici fondamentali per la gestione dell’emergenza a non subire danni tali da comprometterne l’operatività in un quadro di valutazione della capacità complessiva del sistema urbano di soddisfare la Condizione Limite per l’Emergenza (CLE). A tal fine, per la caratterizzazione della loro vulnerabilità viene proposto un Indice di Operatività Strutturale (IOPS). Tale Indice di Operatività Strutturale è calcolato come rapporto tra il drift limite di normativa , che definisce lo Stato Limite di Esercizio preso in considerazione, ed il massimo drift previsto da SMAV quando l’edificio è sottoposto al terremoto di riferimento. La presente metodologia viene descritta attraverso le varie fasi in cui si articola: sono indicate le informazioni di base, la documentazione da reperire in via preliminare, gli standard di esecuzione delle misure, l'elaborazione delle stesse, i criteri per la definizione dell'input sismico, i concetti base del modello matematico e i risultati; le istruzioni fornite sono relative all’esecuzione delle varie fasi che compongono la metodologia.

Tale metodologia è applicata agli edifici strategici che fanno parte del sistema di gestione dell’emergenza. Sistema che ha coinvolto Regioni e Comuni e, per la parte riguardante l’esecuzione di misure di vibrazione, ha visto la collaborazione di alcune Università ed Enti di Ricerca.

L’obiettivo della metodologia è quello di un’eventuale applicazione alla mitigazione del Rischio Sismico nell’ambito dell’analisi della Condizione Limite per l’Emergenza (CLE) e degli studi di Microzonazione Sismica (MS) attualmente in corso di realizzazione nel nostro paese. Gli edifici strategici selezionati per l’applicazione sono quelli riferiti alle tre funzioni fondamentali:

- coordinamento degli interventi;

- soccorso sanitario;

- intervento operativo. La metodologia fornisce una valutazione dell’operatività strutturale degli edifici strategici che fanno parte del sistema di gestione dell’emergenza e si fonda sull’identificazione delle specifiche proprietà dinamiche dell’edificio e del terreno di fondazione tramite misure di vibrazioni prodotte da sorgenti ambientali. I parametri modali sono estratti dalle misure utilizzando tecniche afferenti alla Operational Modal Analisys (OMA).

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Un modello matematico spaziale dell’edificio (SMAV, Seismic Model from Ambient Vibrations) che prevede la riproduzione della cinematica di piano secondo una suddivisione ideale della planimetria in poligoni a comportamento rigido e massa concentrata, permette di eseguire un’analisi dinamica lineare equivalente al fine di prevedere la risposta sismica dell’edificio e determinare l’Operatività Strutturale (Indice di Operatività Strutturale - IOPS).

Le fasi operative della metodologia sono le seguenti:

- Fase 1: Raccolta documentazione e informazioni di base;

- Fase 2: Misure di rumore ambientale su terreno di fondazione (a) ed edificio (b);

- Fase 3: Analisi e modellazione, ovvero identificazione dei parametri modali e calcolo della risposta sismica locale; con costruzione del modello SMAV (Dati di input per il modello SMAV);

- Fase 4: Determinazione dell’operatività strutturale dell’edificio con modello SMAV (OPS).

Fasi per la valutazione dell’operatività strutturale degli edifici strategici2 Queste quattro fasi saranno ora sviluppate singolarmente. 2 Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività Strutturale

degli edifici strategici”

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Fase 1- Dati di base

Si inizia con il rilevamento di dati di base sul terreno di fondazione e sull’edificio. Alcune di queste informazioni possono essere desumibili da database esistenti, relativi all’archiviazione dei dati sulle indagini conseguenti agli studi di MS e a quelli relativi all’analisi della CLE. I dati strettamente necessari, relativi alla definizione dell’input sismico (Terreno), sono:

- profili litostratigrafici;

- profili di velocità delle onde S;

- frequenza fondamentale del sito;

- parametri fisici e meccanici ottenuti da indagini di laboratorio. Mentre quelli relativi all’edificio:

- planimetrie strutturali o architettoniche;

- altezze di interpiano;

- tipologia elementi strutturali;

- massa di volume dei materiali. Le informazioni di base sull’edificio hanno il solo scopo di definire la sua sagoma geometrica e la distribuzione delle masse, mentre non è richiesta alcuna informazione sulla distribuzione e sul valore delle rigidezze in quanto questi dati sono implicitamente contenuti nei parametri modali sperimentali che vengono identificati in Fase 2 (b).

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Fase 2 - Misure di rumore ambientale su terreno di fondazione (a) ed edificio (b) Le misure di rumore ambientale sul terreno di fondazione vengono effettuate con una singola stazione posta ad una distanza dall’edificio pari almeno alla sua altezza, in numero sufficiente ad accertare la ripetibilità delle misure ed evidenziare eventuali variazioni spaziali dello risposta sismica legate all'assetto del sottosuolo. Per le misure di rumore può essere utilizzato un sensore velocimetrico a tre componenti, possibilmente a bassa frequenza propria, in modo da investigare con accuratezza l'intero intervallo di frequenza di interesse (0.2-30 Hz). Per quanto riguarda l’edificio si eseguono misure di rumore ambientale al fine di identificare i parametri modali dello stesso. Per le misure di rumore ambientale potranno essere utilizzati i sensori velocimetrici o accelerometrici del tipo usato per il terreno. L’architettura del sistema di misura dell’edificio è costituita da almeno due accelerometri biassiali, disposti negli angoli di estremità di ogni poligono a comportamento rigido, in cui è idealmente suddivisa la pianta dell’edificio. La suddivisione ideale della pianta in più poligoni è richiesta qualora si riscontrino delle irregolarità planimetriche o delle disomogeneità nella tipologia di orizzontamento all’interno di uno stesso livello altimetrico, per cui non è verosimile imporre ai diversi orizzontamenti il medesimo cinematismo. Le misure dovranno essere eseguite su tutti gli impalcati fuori terra della struttura registrando le vibrazioni nelle due direzioni principali dell’edificio (X e Y). Il piano terra e gli eventuali piani interrati vengono generalmente esclusi dall’analisi poiché le accelerazioni riscontrabili nei punti di tale impalcato per effetto di vibrazioni ambientali sarebbero di entità troppo piccola per essere rilevate. La disposizione sarà mantenuta se possibile inalterata per tutti gli impalcati, a meno di significative variazioni della pianta lungo l’altezza. I sensori potranno essere semplicemente appoggiati al pavimento, se dotati di sufficiente massa e di opportune basi di appoggio, oppure fissati alla struttura mediante incollaggio o unione di tipo meccanico. Il posizionamento è rapido e non comporta alcuna interruzione delle attività svolte nell’edificio. Nel caso non si disponga di un numero sufficiente di sensori, non è necessario eseguire le misure relative a tutti gli impalcati contemporaneamente, ma si potranno effettuare più registrazioni in diverse configurazioni, purché almeno due sensori siano mantenuti fissi in tutte le configurazioni, preferibilmente dell’ultimo impalcato, e comunque sia tenuto fisso almeno un sensore per ogni poligono rigido in cui esso è suddiviso. Per ciascuna configurazione i dati relativi ai diversi punti di misura dovranno essere sincronizzati o attraverso un collegamento via cavo ad un’unica centralina di conversione A/D e acquisizione, o attraverso il tempo assoluto GPS associato a ciascun segnale. Bisogna effettuare non meno di una registrazione di rumore ambientale per ciascuna configurazione della durata di almeno 1800 s e con una frequenza di campionamento uguale o superiore a 100 Hz.

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Fase 3 - Analisi e modellazione, ovvero identificazione dei parametri modali e calcolo della risposta sismica locale; con costruzione del modello SMAV (Dati di input per il modello SMAV)

Si inizia con il definire lo spettro medio di risposta sismica in superficie, che può essere definito sia con studi di microzonazione sismica di livello MS2 o MS3 o in alternativa con un’analisi di risposta sismica locale. Lo spettro calcolato costituirà l’input sismico per il modello matematico dell’edificio. I parametri modali dell’edificio (frequenze, smorzamenti, deformate modali) vengono identificati tramite tecniche riferibili alla Operational Modal Analysis (OMA). Dalle misure di rumore ambientale sull’edificio si identificano le frequenze e i modi di vibrare più significativi, necessari per la caratterizzazione del comportamento sismico. Per identificare i parametri modali dalle vibrazioni sperimentali s è utilizzato il software LMS-Test.Lab, provvisto di un apposito modulo finalizzato all’OMA. L’affidabilità del modello numerico della struttura che si andrà a definire è fortemente condizionata dalla qualità dei parametri modali identificati, per cui è fondamentale che vi siano dei controlli atti a validare l’identificazione modale eseguita. Il software LMS-Test.Lab permette di eseguire tali controlli e in particolare permette di costruire il modello geometrico-spaziale dell’edificio nel pannello “Geometry” inserendo per ciascun nodo le sue coordinate geografiche e il relativo identificativo. I dati inseriti vengono richiamati nel pannello iniziale in cui è possibile visualizzare la deformata dell’edificio per ciascuno dei modi identificati, controllandone la coerenza. I dati modali estratti devono essere salvati in file ASCII e la denominazione del file deve contenere le informazioni necessarie a individuare il contenuto del file; Il contenuto del file deve poi essere strutturato nel seguente modo: - la prima riga deve contenere solamente il codice identificativo ID_ES, composto da 21 caratteri e definito negli Standard di rappresentazione e archiviazione informatica (CLE); - le righe successive, in numero pari al numero di modi identificati, devono contenere il valore numerico della frequenza del modo (in Hertz) e il relativo fattore di smorzamento percentuale del modo, assunto convenzionalmente pari a 5%. Le forme modali devono essere archiviate in tanti file .xslx quanti sono i modi identificati.

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Fase 4 - Determinazione dell’operatività strutturale dell’edificio con modello SMAV (OPS)

La risposta sismica dell’edificio è calcolata mediante un’analisi dinamica lineare equivalente, eseguita combinando gli effetti relativi ai singoli modi identificati in Fase 3 e utilizzando come input lo spettro ottenuto da microzonazione sismica (o da risposta sismica locale) e la geometria dell’edificio ricostruita in CAD. Il modello matematico dell’edificio è basato sull’ipotesi che ciascun impalcato sia suddiviso idealmente in poligoni a comportamento rigido nel proprio piano, con massa traslazionale e rotazionale concentrata nel proprio baricentro. La congruenza degli spostamenti nei punti comuni a più poligoni è assicurata attribuendo a tali punti lo spostamento medio dei vari poligoni in quel punto. La matrice di massa è costruita valutando le masse traslazionali e rotazionali a partire da un’analisi dei carichi agenti sugli impalcati rigidi, eseguita sulla base delle informazioni disponibili o da ipotesi ragionevoli sulla conformazione e i pesi di volume degli elementi strutturali. Viene calcolato il peso per unità di superficie per ciascun orizzontamento e per ciascun poligono, facendo riferimento ad un valore equivalente lì dove si presentassero solai differenti all’interno dello stesso elemento. Si fa osservare che la determinazione del tipo e della disposizione degli elementi strutturali è importante esclusivamente per il loro contributo alle caratteristiche inerziali della struttura, mentre non è necessario valutare il loro contributo alla rigidezza, perché quest’ultimo è già implicitamente contenuto nei parametri modali sperimentali. Questa è un’analisi dinamica lineare equivalente, in cui gli effetti dei singoli modi identificati vengono combinati attraverso la combinazione quadratica completa (CQC). Si può parlare di un’analisi lineare equivalente in quanto il modello SMAV tiene conto del decremento delle frequenze naturali al crescere della deformazione mediante una procedura iterativa basata su curve, ricavate da prove di laboratorio, che esprimono il decremento delle frequenze naturali in funzione del drift medio. Viene eseguita una prima analisi utilizzando le frequenze naturali dell’edificio risultanti dall’identificazione modale e vengono calcolati i valori di accelerazioni, spostamenti e drift di interpiano in ogni punto o coppia di punti. Noto il drift medio, viene calcolato il relativo decadimento delle frequenze e viene condotta una seconda analisi utilizzando le frequenze abbattute, ottenendo nuovi valori di drift. L’analisi prosegue in questo modo fino a convergenza, generalmente raggiunta in un ridotto numero di iterazioni. Tutto ciò è operato nell’ipotesi di forme modali invarianti. Viene assunto uno smorzamento invariante con il valore convenzionale del 5%, come previsto da NTC08. Il livello prestazionale richiesto dalla CLE all’edificio strategico è quello dell’operatività strutturale corrispondente in NTC08 agli Stati Limite di Esercizio, che a loro volta si distinguono in Stato Limite di Operatività, più restrittivo, escludendo interruzioni di servizio significative, e in Stato Limite di Danno (SLD), per il quale “la costruzione nel suo complesso subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidità nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell'interruzione d'uso di parte delle apparecchiature.” E’ a quest’ultimo il livello prestazionale che si fa riferimento nella valutazione dell’operatività strutturale, che si effettua per le differenti azioni sismiche scelte in relazione all’intensità assunta per gli scenari di riferimento per la pianificazione di protezione civile.

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Si considerano, coerentemente con le NTC08, due diverse probabilità di superamento dell’azione sismica: 1. 10% in 50 anni (si fa riferimento a Classe d’uso II e vita nominale 50 anni), corrispondente a un periodo di ritorno di 475 anni; 2. 63% in 100 anni (si fa riferimento a Classe d’uso IV e vita nominale 50 anni), corrispondente a un periodo di ritorno di 100 anni. La valutazione legata all’azione sismica 1. scaturisce dalla definizione della CLE dove viene specificato che l’edificio strategico deve rimanere operativo a fronte dell’interruzione delle funzioni residenziali. Per tale motivo si fa riferimento all’azione sismica che in linea di principio produce il raggiungimento dello stato limite ultimo, precisamente di salvaguardia della vita, che precluderebbe totalmente l’uso degli edifici residenziali progettati secondo le NTC08. La valutazione legata all’azione sismica 2. risponde invece a quanto prescritto da NTC08 per la verifica di edifici strategici allo SLD. Poiché le valutazioni vengono effettuate in termini di drift di interpiano e quindi in termini di spostamento, si utilizzano gli spettri di risposta elastici per entrambe le azioni sismiche. Per la soglia limite di drift di interpiano si utilizza quella prevista da NTC08 per lo SLD (3‰).

La valutazione finale dell’edificio è espressa in termini di un “Indice di Operatività Strutturale” (IOPS), convenzionalmente riferito al rapporto tra capacità e domanda in termini di drift. L’Indice di Operatività Strutturale (IOPS) è, infatti, definito come il rapporto tra il valore soglia di drift di piano IDR (Interstory Drift Ratio) che segna il raggiungimento della condizione di danno strutturale ed il massimo drift di piano previsto da SMAV. Un indice inferiore all’unità indica che la struttura risulta non idonea alla prestazione richiesta. Segue una rappresentazione del parametro IOPS preso a riferimento della condizione di operatività strutturale.

Rappresentazione schematica del drift di piano3

3 Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività Strutturale

degli edifici strategici”

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3. Piattaforma MATLAB

Questo capitolo ha lo scopo di introdurre brevemente i concetti fondamentali alla base di MATLAB. La piattaforma MATLAB è stata progettata per risolvere problemi scientifici e di progettazione. Il suo linguaggio è basato sulla matrice, il modo più naturale di esprimere la matematica computazionale. La visualizzazione dei dati e la loro comprensione è favorita attraverso una grafica integrata che distingue pagine per lo script, pagine per l’acquisizione dei dati e pagine per i risultati. La piattaforma è fornita di una vasta libreria di toolbox predefiniti che permettono di lavorare con algoritmi in modo intuitivo. Gli strumenti e funzionalità di MATLAB sono progettati per interagire tra di loro e per facilitarne la fruizione, ad esempio altri programmi permettono di lavorare solo con numeri uno alla volta mentre MATLAB permette di lavorare più facilmente con matrici di interi. Lo scopo iniziale che aveva questa piattaforma era la fruizione delle librerie di algebra lineare LINPACK ed EISPACK senza aver bisogno di conoscere complicati linguaggi di programmazione quali il FORTRAN. Con la piattaforma MATLAB la risoluzione di problemi con vettori e matrici avviene tramite algoritmi semplici, il che è reso possibile dalla struttura di tale piattaforma, il cui elemento base è un array che non ha bisogno di essere dimensionato. L’input dei dati avviene tramite vettori bidimensionali con un tot di righe e colonne i cui singoli elementi che li costituiscono possono essere sia variabili reali che complesse. I file di MATLAB sono chiamati M-file, i quali possono essere usati sia come comandi che come funzioni di MATLAB. Le variabili utilizzate durante una sessione del programma sono conservati in memoria, così possono essere riutilizzati in sessioni diverse. Il workspace è l’area di memoria e vi si accede tramite il prompt di MATLAB. Per visualizzare i contenuti correnti dell’area di memoria si utilizzano i seguenti comandi:

- who, che fornisce un elenco stringato;

- whos, dà informazioni più approfondite. Per eseguire i comandi presenti nel file in uso si deve richiamare uno script, tali script non accettano argomenti d’entrata o di uscita. Gli script possono operare essi stessi su dati esistenti nel workspace o possono creare dei nuovi dati su cui operare. Qualunque variabile creata da uno script rimane nel workspace, in tale modo può essere usata in calcoli successivi. Il nome dell’M-file e della funzione devono essere identici, e le funzioni operano su variabili definite nel proprio workspace diverso da quello cui si accede all’ingresso di MATLAB.

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4. Programma VaSCO

Il programma VaSCO utilizza i dati ottenuti nella Fase 3 della procedura prevista dalla metodologia SMAV nella quale vengono definiti:

- l’input sismico; - i parametri modali della struttura; - la geometria dell’edificio mediante un file .DXF

Con questi dati di partenza è possibile costruire il modello relativo all’edificio considerato ed ottenere in uscita i valori di accelerazioni, spostamenti e drift di interpiano previsti dal modello, sulla base dei quali viene calcolato l’Indice di Operatività Strutturale. Il programma VaSCo è suddiviso in schede di implementazione, le quali verranno ora viste singolarmente.

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Scheda “Dati edificio”

Prima scheda

Nella prima scheda “Dati edificio” è prevista la possibilità di immettere informazioni di natura anagrafica, utili per avere un inquadramento generale delle caratteristiche e della posizione dell’edificio. Nei campi previsti si possono inserire il nome dell’edificio, il Comune di appartenenza, l’indirizzo, la funzione strategica, la tipologia di struttura portante, il numero di piani che lo compongono, l’anno di progettazione e l’eventuale presenza di interventi strutturali eseguiti nel corso degli anni; è anche previsto l’inserimento di un’immagine identificativa dell’edificio.

Dati edificio

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Scheda “Geometria”

Nella scheda “Geometria” vanno definite tutte le caratteristiche geometriche dei vari impalcati dell’edificio. Come prima cosa si indica il numero dei piani dell’edificio e delle relative quote, il software VaSCO è legge direttamente da file DXF la geometria di ogni impalcato, riconoscendo automaticamente tutte le polilinee chiuse come un poligono a comportamento rigido dotato di specifiche caratteristiche inerziali (massa totale e momento di inerzia polare). Per ogni poligoni importato si definisce uno spessore equivalente e una densità di massa, in tal modo è possibile modellare anche solai di materiali (o caratteristiche) differenti presenti all’interno di uno stesso impalcato. Nel file DXF va creato un layer a parte dove inserire tutte le informazioni geometriche sugli elementi murari presenti quali tamponature (per gli edifici in cemento armato) o elementi portanti (per quelli in muratura). Il software VaSCO, basandosi sulla densità di massa definita, calcola il volume delle singole pareti, trasferendone la massa nel baricentro dei singoli poligoni per la quota parte di competenza, ovvero metà parete al piano superiore e metà al piano inferiore.

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Schema di suddivisione di un impalcato4

Possibile soluzione per la distribuzione planimetrica dei punti di misura dell’impalcato5

La geometria va definita con i seguenti passaggi: 1) creazione del file DXF a partire dagli elaborati grafici dell’edificio; 2) definizione del numero di impalcati e rispettive quote; 3) importazione per ogni impalcato dei solai e definizione della densità di massa e dello spessore; 4) importazione per ogni impalcato degli eventuali elementi verticali e definizione della relativa densità di massa; 5) elaborazione dei dati e controllo del modello geometrico costruito. 4

5 Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività

Strutturale degli edifici strategici”

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La geometria dell’edificio nel software avviene un impalcato alla volta, ad ognuno di essi viene associata la quota in una apposita tabella. Questa è la ragione per la quale risulta necessario definire un punto-base che definisca l’origine del sistema di riferimento globale del modello SMAV. A maggior ragione se si utilizza un unico file DXF per tutti gli impalcati. Tale punto viene indicato definendo all’interno di ognuno dei layer che contengono le informazioni sui solai un cerchio in corrispondenza di una verticale fissa; il cerchio può avere diametro qualsiasi, in quanto il software legge le sole informazioni relative al suo centro che viene assunto come origine avente coordinate X e Y globali uguali a 0 e coordinata Z pari alla quota dell’impalcato considerato. Il passo successivo alla definizione delle quote è quello di effettuare l’importazione dei solai a partire da un file DXF. Si procede nel seguente modo: dopo aver selezionato la casella Solaio in corrispondenza del piano del quale si desidera importare le informazioni, occorre cliccare sul tasto Importa Solaio e selezionare il layer, contenente le polilinee che definiscono i poligoni ed il cerchio che individua il punto-base. Dopo l’importazione, il software richiede di inserire lo spessore e la densità di massa per ognuno dei poligoni rigidi rilevati nel piano, evidenziando di volta in volta il poligono corrente nella parte destra della finestra. Al termine della definizione di tutti i piani, cliccando sul tasto Elabora verrà lanciata la creazione del modello SMAV e una vista 3D del modello verrà visualizzata nella parte destra della schermata. La vista del modello è costituita dalla composizione dei singoli piani importati rappresentati alle relative quote, con lo scopo di verificarne la corretta importazione e allineamento verticale.

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Scheda “Dati modali”

La posizione dei punti di interesse per la struttura, ovvero le coordinate dei punti misurati e le coordinate dei punti per i quali si desidera ottenere spostamenti, accelerazioni e drift ricavati dal modello avviene traite un file Excel caricato nelle scheda “Dati Modali”. Ad ogni punto viene associata un’etichetta per definirlo in modo univoco e, al momento di importare i dati relativi alle forme modali attraverso file di testo o file Excel, il programma provvede a definire come punti di misura solo quelli per i quali sono disponibili i valori degli spostamenti modali. Gli altri punti non vengono letti. Successivamente vengono inseriti i dati sulle frequenze e sugli smorzamenti dell’edificio. Si possono controllare la qualità dei parametri identificati e la coerenza interna del modello SMAV, prima di proseguire l’analisi tramite un apposito pannello. Tale controllo viene effettuato valutando l’ortogonalità dei modi importati, le masse partecipanti nelle due direzioni e il grado di approssimazione dell’ipotesi di piano o poligoni rigidi. Se risulta che le forme modali non sono sufficientemente indipendenti, è prevista la possibilità di ortogonalizzare i modi, prestando attenzione ai valori di massa partecipante e agli indicatori relativi all’ipotesi di piano rigido. Attraverso i Punti di Interesse il programma fornisce i valori delle accelerazioni, degli spostamenti e dei drift stimati attraverso il modello SMAV; alcuni di questi punti coincidono con i punti di misura, ovvero i punti della struttura nei quali sono state effettivamente condotte delle prove di rumore ambientale ed è noto lo spostamento modale. Ognuno di questi punti è definito da un’etichetta che lo distingue dagli altri. Il procedimento è il seguente: quando vengono importate le forme modali, il software associa automaticamente la componente di spostamento modale al punto di misura corrispondente che verrà identificato con un colore diverso per distinguerlo dai punti non misurati e per i quali gli spostamenti modali verranno ricavati dal programma attraverso l’ipotesi di piano rigido. Attraverso dei file Excel si importa la posizione dei punti di interesse, come anche i parametri modali della struttura (frequenze, smorzamenti e forme modali): in ogni riga andrà specificata l’etichetta del

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punto di interesse coincidente con un punto di misura, il grado di libertà misurato ed i valori degli spostamenti modali identificati.

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Scheda “Input sismico” L’azione sismica viene inserita nella scheda “Input Sismico”. L’analisi sismica può essere condotta in de modi: o utilizzando uno spettro di risposta, costruito secondo le prescrizioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni, o attraverso l’importazione di uno spettro ad hoc. Nel primo caso lo spettro è calcolato automaticamente dal programma sulla base delle coordinate geografiche, della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche del sito, mentre nel secondo è ottenuto da un’analisi di Risposta Sismica Locale. Altresì si può applicare un’analisi nel dominio del tempo importando degli accelerogrammi. In tal caso il software restituirà la storia temporale delle accelerazioni e degli spostamenti in ognuno dei punti della struttura definiti nella scheda precedente.

Input sismico

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Scheda “IOPS”

Si arriva infine all’analisi del modello SMAV tramite la scheda “IOPS”. In questa scheda, come prima cosa, viene richiesta la tipologia costruttiva dell’edificio (cemento armato, muratura in pietra di buona o scarsa qualità, muratura in mattoni). Per tenere in considerazione della riduzione delle frequenze naturali dell’edificio identificate dalle vibrazioni ambientali al crescere del livello di deformazione, VaSCO implementa delle curve che permettono di associare al valore del drift medio un determinato abbattimento di frequenza. Viene effettuata un’analisi iterativa fino al raggiungimento della convergenza, aggiornando ogni volta il valore delle frequenze in funzione dell’abbattimento calcolato. Come output si ha:

- il valore limite di drift di interpiano assunto, l’abbattimento delle frequenze ambientali ricavato dalla curva di decadimento e la percentuale dei drift che superano la soglia;

- il punto di lavoro sulla curva di decadimento rappresentativo del valore di abbattimento delle frequenze in cui l’analisi lineare equivalente ha raggiunto la convergenza;

- una tabella con i valori di drift interpiano con rimando al grafico in alto a destra;

- una tabella con i valori di accelerazione e spostamento massimo per ogni punto di interesse

con rimando al grafico in basso a destra. Nell’ultima versione del programma il valore di IOPS non è fornito direttamente.

Output del programma6

6 Dal manuale “Istruzioni per la sperimentazione della metodologia SMAV nella valutazione dell’Operatività Strutturale

degli edifici strategici”

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La scheda si apre presentando un modello tridimensionale della struttura insieme ad un riepilogo della tipologia di azione sismica che si sta utilizzando per l’analisi. Una specifica casella permette di selezionare la tipologia di materiale, scegliendo tra muratura e cemento armato. Nel caso in cui l’edificio analizzato sia in muratura, è possibile selezionare la tipologia di curva da utilizzare per il legame drift medio – abbattimento di frequenza. Cliccando sul pulsante Calcola Indice vengono lanciate le analisi al termine delle quali verranno mostrati nella parte destra i risultati relativi alla combinazione più gravosa dell’azione sismica. Viene fornito un riepilogo dei risultati dell’analisi relativamente alla combinazione più gravosa, ovvero le percentuale di coppie di punti per i quali il drift stimato supera il valore limite, il valore del drift limite adottato e l’abbattimento di frequenza ottenuto al termine della procedura iterativa. Un grafico apposito mostra le curve di decadimento relative alla tipologia di materiale selezionato, evidenziando quella utilizzata per l’analisi. Un altro dei dati forniti è il punto di funzionamento fornito dalla coppia drift medio – abbattimento di frequenza, ottenuto dalla convergenza della procedura iterativa, con i relativi drift di interpiano stimati dal modello SMAV in tutte le coppie di punti di interesse posti sulla stessa verticale e i valori di accelerazione e spostamento calcolati in ogni punto. I grafici posti nella parte destra della schermata mostrano rispettivamente la distribuzione dei drift di interpiano calcolati e la distribuzione delle accelerazioni e degli spostamenti. Con l’apposito me menu a tendina posto nella parte inferiore destra si può passare dalla visualizzazione degli spostamenti e quella delle accelerazioni, cliccando sui valori nelle tabelle, essi vengono evidenziati sul relativo grafico in modo da avere un rapido riscontro del loro valore relativamente agli altri calcolati. Per visualizzare un grafico 3D della struttura con posizione dei drift calcolati è sufficiente selezionare questi ultimi.

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5. Esempi applicativi La metodologia vista finora viene applicata a delle strutture, una delle quali è stata idealizzata. Altre fanno parte del sistema di gestione dell’emergenza i cui dati principali sono forniti dall’Osservatorio Sismico delle Strutture.

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5.1. Telaio a tre piani senza tamponature

Modello in SAP2000 del telaio a tre piani.

Dopo aver creato in SAP2000 la struttura si procede con l’implementazione del programma VaSCO. Nella prima schermata viene inserito il nome ed i riferimenti della struttura. Nella seconda pagina vengono definiti i parametri geometrici della struttura. Nel caso in esame, essendo i piani uguali tra loro, verrà inserita la pianta del primo piano e questa sarà copiata per il secondo e terzo.

Schermata di implementazione dei dati geometrici dell’edificio.

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La pagina di implementazione successiva riguarda i dati modali. Vengono inserite prima di tutto le posizioni dei sensori. In questo esempio sono stati inseriti due sensori per ogni piano ai due angoli opposti della pianta quadrata. Successivamente in programma richiede l’inserimento delle frequenze naturali e dello smorzamento dell’edificio. Le frequenze naturali sono state calcolate con il programma SAP2000. Si è deciso di inserire fino alla terza frequenza naturale. Per quanto riguarda lo smorzamento si è usato quello convenzionale del 5%.

Schermata di implementazione dei dati modali dell’edificio.

Il programma fornisce i coefficienti di ortogonalità, le masse partecipanti ed il MAC, dando anche la possibilità di ortogonalizzare i modi.

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Output della maschera sui dati modali.

Grafico del MAC.

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Successivamente si implementano i dati sul sisma, in questo caso è stato adottato uno spettro NTC2008.

Caricamento input sismico.

Si arriva infine all’output che fornisce il drift massimo in questo caso uguale all’1.36 per mille, da cui si può ricavare l’indice di operatività stutturale.

Output del programma.

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5.2. Ospedale dell’Annunziata - Sulmona

Fotografia dell’ospedale.

Modello in SAP2000 dell’ospedale.

Dopo aver creato in SAP2000 la struttura si procede con l’implementazione del programma VaSCO. Nella prima schermata viene inserito il nome ed i riferimenti della struttura.

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Nella seconda pagina vengono definiti i parametri geometrici della struttura. Nel caso in esame, i primi tre piani sono uguali tra loro, l’ultimo è diverso in quanto vi è associato il torrino, non considerato come un piano a parte.

Schermata di implementazione dei dati geometrici dell’edificio.

La pagina di implementazione successiva riguarda i dati modali. Vengono inserite prima di tutto le posizioni dei sensori. In questo esempio sono stati inseriti due sensori per ogni piano ai due angoli opposti della pianta quadrata. Successivamente in programma richiede l’inserimento delle frequenze naturali e dello smorzamento dell’edificio. Le frequenze naturali sono state calcolate con il programma SAP2000. Si è deciso di inserire fino alla terza frequenza naturale. Per quanto riguarda lo smorzamento si è usato quello convenzionale del 5%.

Schermata di implementazione dei dati modali dell’edificio.

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Il programma fornisce i coefficienti di ortogonalità, le masse partecipanti ed il MAC, dando anche la possibilità di ortogonalizzare i modi. In questo caso si può vedere come il MAC fornisca una buona risposta in termini di ortogonalità.

Output della maschera sui dati modali.

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Grafico del MAC.

Successivamente si implementano i dati sul sisma, in questo caso è stato adottato uno spettro NTC2008. Calcolato con la latitudine, longitudine e caratteristiche del terreno in esame.

Caricamento input sismico.

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Si arriva infine all’output che fornisce il drift massimo in questo caso uguale all’1.41 per mille, da cui si può ricavare l’indice di operatività stutturale.

Output del programma.

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5.3. Palazzo Bellevue - Municipio - Sanremo

Municipio di Sanremo

Dopo aver creato in SAP2000 la struttura si procede con l’implementazione del programma VaSCO. Nella prima schermata viene inserito il nome ed i riferimenti della struttura. Nella seconda pagina vengono definiti i parametri geometrici della struttura. Nel caso in esame, i quattro piani sono diversi tra loro per pianta.

Schermata di implementazione dei dati geometrici dell’edificio.

La pagina di implementazione successiva riguarda i dati modali. Vengono inserite prima di tutto le posizioni dei sensori. In questo esempio sono stati inseriti due sensori per ogni piano ai due angoli opposti della pianta quadrata. Successivamente in programma richiede l’inserimento delle frequenze naturali e dello smorzamento dell’edificio. Le frequenze naturali sono state calcolate con il programma SAP2000. Si è deciso di

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inserire fino alla terza frequenza naturale. Per quanto riguarda lo smorzamento si è usato quello convenzionale del 5%.

Schermata di implementazione dei dati modali dell’edificio.

Il programma fornisce i coefficienti di ortogonalità, le masse partecipanti ed il MAC, dando anche la possibilità di ortogonalizzare i modi. In questo caso si può vedere come il MAC fornisca una risposta perfetta in termini di ortogonalità.

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Output della maschera sui dati modali.

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Grafico del MAC.

Successivamente si implementano i dati sul sisma, in questo caso è stato adottato uno spettro NTC2008. Calcolato con la latitudine, longitudine e caratteristiche del terreno in esame.

Caricamento input sismico.

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Si arriva infine all’output che fornisce il drift massimo in questo caso uguale allo 0.64 per mille, da cui si può ricavare l’indice di operatività stutturale.

Output del programma.