Relazione di calcolo TL3 Structural report - artluce.net · crociera di base, realizzato con...

Relazione di calcoloStructural report TL3

LITEC TL3

Novembre 2007

LITEC s.r.l. - Via Raffaello - 31021 Mogliano Veneto (TV)www.litectruss.com - [email protected] LT RC TL3

mailto:[email protected]

TL3

Indice/index: 1 Prescrizioni e limitazioni di utilizzo:....................................................................... 3 2 Descrizione generale della struttura:.................................................................... 4 3 Riferimenti normativi:............................................................................................ 6 4 Introduzione alla relazione di calcolo:................................................................... 6

4.1 Simbologia.................................................................................................... 7 5 Caratteristiche dei materiali utilizzati:.................................................................... 9

5.1 Riferimenti normativi:.................................................................................... 9 5.2 Designazione dei materiali secondo norma:................................................. 9 5.3 Resistenza caratteristica: (EC 9 §6.1.2)..................................................... 10 5.4 Valori di progetto delle costanti dell'alluminio: (EC 9 §3.2.5)...................... 10 5.5 Tipologia delle saldature:............................................................................ 10 5.6 Coefficienti di sicurezza parziali relativi al materiale: (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1) 10

6 Schema di calcolo.............................................................................................. 11 7 Calcolo delle sollecitazioni sugli elementi........................................................... 12 8 Calcolo degli elementi strutturali:........................................................................ 13

8.1 Top for TL3:................................................................................................ 13 8.1.1 Perno:................................................................................................. 13 8.1.2 Profili accoppiati L 100x50x8.............................................................. 13

8.2 Tower......................................................................................................... 14 8.2.1 Resistenza della saldatura di testa tra piastra di estremità e corrente:..................................................................................................................... 14 8.2.2 Instabilità globale del traliccio:............................................................ 15

8.3 Base for TL3............................................................................................... 16 8.3.1 Tubi Ø50x4:........................................................................................ 16

8.3.1.1 Caratteristiche della sezione:...................................................... 16 8.3.1.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o inflesso: (EC 9 §6.1.4.3)........................................................................................ 16 8.3.1.3 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)......................................... 17 8.3.1.4 Resistenza a compressione:...................................................... 18

8.3.2 Tubi 60x60x3...................................................................................... 18 8.3.2.1 Caratteristiche della sezione:...................................................... 18 8.3.2.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o inflesso: (EC 9 §6.1.4.3)........................................................................................ 19 8.3.2.3 Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6)............................................... 19 8.3.2.4 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)......................................... 19 8.3.2.5 Resistenza a flessione uniassiale:.............................................. 20

9 Condizioni di utilizzo della torre:.......................................................................... 20

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1 Prescrizioni e limitazioni di utilizzo:

➢ si assume che la torre venga montata ad asse verticale con un errore di inclinazione involontaria massimo di 1 cm su 1 m (1% di errore di inclinazione);

➢ i materiali utilizzati devono mantenere le caratteristiche iniziali di integrità. I risultati della presente trattazione vengono inficiati dalla presenza di botte, cricche o danneggiamenti in genere degli elementi componenti;

➢ il carico ammissibile Pamm. è definito come il carico massimo che può essere applicato alla torre, al netto del peso proprio della torre stessa. Il carico massimo utile che la torre può sollevare si ottiene detraendo al carico ammissibile Pamm. la componente verticale di carico sulla torre, dovuta ai controventi di stabilizzazione, che sono da prevedersi in ogni installazione.Il carico utile solitamente è rappresentato dal peso dei tralicci e di tutti gli elementi ad essi collegati;

➢ tutti i collegamenti con spine coniche devono essere corredati di copiglie di sicurezza;

➢ i collegamenti filettati devono essere posti in opera adottando ogni accorgimento utile per realizzare il perfetto accoppiamento ed imprimendo l'opportuna coppia di serraggio indicata in CNR 10011/97. Si raccomanda di eseguire periodicamente un controllo di tutte le filettature, sostituendo, ove necessario, gli elementi danneggiati;

➢ in presenza di ovalizzazione eccessiva dei fori di collegamento, è necessario far valutare da un tecnico qualificato l'integrità degli elementi componenti della struttura;

➢ sia in fase di montaggio/smontaggio, sia in fase di esercizio la stabilità globale della struttura costituita da torri TL3 e tralicci deve essere assicurata mediante opportuni elementi di controventamento, di cui questa relazione non si occupa e il cui progetto è demandato all'installatore;

➢ è consentito l’utilizzo della torre sia con sistema di sollevamento del carico tramite verricello a fune manuale sia tramite paranco a catena elettromeccanico. I carichi massimi ammissibili che possono essere sollevati tramite questi dispositivi sono specificati al paragrafo 9.

➢ bisogna assicurarsi che siano i piedini al di sotto del traliccio a portare il carico verticale, mentre ai piedini laterali è demandato il solo compito di stabilizzazione della struttura. In ogni caso la portata massima dei piedini laterali è di 3,00 kN;

➢ una volta sollevato, il carrello deve essere messo in sicurezza tramite un apposito sistema di fissaggio che vada a gravare sul Top della torre, in modo tale da non mantenere in tensione i dispositivi di sollevamento. Tale messa in sicurezza deve garantire che il carico sulla torre agisca in verticale (non sono ammesse spinte orizzontali) e sia baricentrico rispetto alla sezione della torre. La messa in sicurezza è demandata all’utilizzatore, che si presuppone essere personale specializzato, adeguatamente addestrato al montaggio/smontaggio e all’uso e sufficientemente esperto.

➢ la presente relazione è formata da 21 pagine.


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2 Descrizione generale della struttura:Structure description:

La struttura analizzata nella presente relazione di calcolo assolve alla funzione statica relativa al sollevamento ed al sostegno di elementi modulari in alluminio (truss) utilizzati nell’ambito dell’industria dello spettacolo.La struttura è una torre di elevazione costituita da un modulo di base, completo di carrello (sleeve block) e top di rinvio, sul quale è possibile montare tralicci modulari di tipo QX30S in posizione verticale, così da formare la torre di sollevamento vera e propria.Su di essa si realizza lo spostamento verticale di un carrello, ottenuto tramite l’azionamento manuale di un verricello a fune oppure tramite l’azionamento di un paranco a catena agganciato al carrello medesimo. Sia la fune d’acciaio sia la catena vengono rinviate dall'apposito top posto sulla sommità della torre.Sul carrello possono essere montati diversi tipi di truss (a sezione quadrata o triangolare) atti alla costruzione di coperture od altre strutture finalizzate al sostegno di diffusori acustici, fari, elementi coreografici, etc.La torre ha pertanto lo scopo di sollevare e sostenere ad una certa altezza i carichi derivanti da detti elementi, sempre da intendersi come carichi statici.La base della struttura è formata da un elemento a pianta pressoché quadrata, denominato crociera di base, realizzato con tubolari di alluminio saldati perpendicolarmente tra loro; dalla crociera, in direzione delle diagonali fuoriescono delle barre stabilizzatrici (outrigger) realizzate anch’esse in tubolare di alluminio, che, insieme alla crociera, vanno a formare una base di appoggio quadrata più ampia.La crociera presenta quattro fori passanti, ove si innestano i correnti principali di un elemento tralicciato di tipo QX30S; alle estremità dei correnti rivolti verso la superficie di sostegno della base sono presenti dei piedini di appoggio. I quattro correnti sono connessi agli outrigger per mezzo di quattro puntoni regolabili.Tale elemento tralicciato funge da primo elemento verticale della torre, ed anche da elemento di posizionamento e sostegno del carrello.Al di sopra del suddetto elemento (che fa parte integrante della base della torre) vanno montati elementi modulari standard di tipo QX30S, fino alla realizzazione della torre completa.La torre si chiude alla sommità con il top di rinvio (per fune o catena), costituito da una piastra in alluminio di forma pressoché quadrata, forata al centro, sulla quale sono disposti, contrapposti, due profili ad L in alluminio, atti ad ospitare i perni di due pulegge.Per una descrizione più dettagliata degli elementi standard QX30S si fa riferimento alle specifiche relazioni di calcolo e disegni in possesso di Litec s.r.l.


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3 Riferimenti normativi:reference standards:➢ Eurocodice 1 UNI ENV 1991-1 ottobre 1996➢ Eurocodice 9 EN 1999-1-1 maggio 2007➢ CNR-UNI 10011/97

4 Introduzione alla relazione di calcolo:introduction:

La relazione di calcolo utilizza il metodo semiprobabilistico agli stati limite ultimi. Secondo tale metodo vengono confrontate le resistenze di calcolo della struttura Rd

con le sollecitazioni di calcolo agenti su di essa Sd, secondo la relazione: Sd ≤ Rd. Dove:

• i carichi di progetto Sd derivano da quelli caratteristici, amplificati attraverso i coefficienti di sicurezza γF ( ≥1);

• le resistenze di calcolo Rd, corrispondenti ad un particolare meccanismo di rottura, derivano adottando per le resistenze dei materiali i valori caratteristici ricavati sperimentalmente, opportunamente modificati attraverso i coefficienti di sicurezza γm( ≥1).

Nella presente relazione di calcolo si è determinato il carico ultimo Fult., che è quello massimo di progetto, già amplificato del coefficiente di sicurezza. Si è poi calcolato il carico massimo ammissibile Famm., considerando i carichi applicati di tipo permanente (coefficiente di sicurezza 1,35), come previsto in EC 1.Ipotesi alla base del calcolo:

➢ le configurazioni di calcolo analizzate nella presente relazione, così come i vincoli imposti sono da considerarsi condizioni ideali; quindi l'utilizzatore deve analizzare la struttura alla luce delle reali condizioni di carico/vincolo della specifica applicazione;

➢ la presente relazione di calcolo considera le sollecitazioni di tipo statico. Eventuali azioni dinamiche sulle strutture esulano dalla trattazione e devono essere tenute in debito conto dal collaudatore dell'installazione;

➢ il traliccio è stato analizzato come una struttura reticolare ideale, caricata nei nodi e priva di eccentricità, per cui le aste della truss sono soggette solamente a sforzo normale;

➢ si considera che le saldature vengano realizzate in conformità alle UNI EN ISO 15607;

➢ si assume che la stabilità nei confronti del ribaltamento sia garantita attraverso un idoneo sistema di controventi, di cui la presente relazione non si occupa;

➢ poichè il carrello elevatore può ruotare leggermente attorno ad un asse orizzontale, si assume che il collegamento del carrello al traliccio sia costituito da una cerniera;

➢ per tener conto dell’effetto dinamico che si ha durante il transitorio di sollevamento nel caso di utilizzo di paranco a catena elettromeccanico, le sollecitazioni dovute al carico sollevato vengono incrementate del 25% nelle verifiche statiche.


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4.1 Simbologiasymbols:

f0,2 resistenza al limite elastico corrispondente alla deformazione residua del 0,2%

conventional yield stress, corresponding to 0.2% strain fu resistenza ultima

ultimate stress Amin allungamento minimo

min. elongation f0 resistenza caratteristica per flessione e per completo snervamento a

trazione e a compressione characteristic yield stress

fa resistenza caratteristica a rottura di una sezione netta a trazione o compressione

characteristic failure stress fv resistenza caratteristica a taglio

characteristic shear stress E modulo elastico dell'alluminio

Young's module G modulo di elasticità trasversale

shear module ν coefficiente di Poisson

Poisson' s ratio α coefficiente di dilatazione termica

thermal expansion coefficient ρ densità

density fw resistenza caratteristica del cordone di saldatura

characteristic stress of the weld γM1 coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali

material safety factor γM2 coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali per sezioni nette in

corrispondenza della forature dei bulloni material safety factor in weatyned sections

γMb coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali per collegamenti bullonati

material safety factor for bolted joints γMw coefficiente di sicurezza parziale relativo ai materiali per collegamenti

saldati material safety factor for welded joints

D diametro diameter

t spessore thickness

A area lorda section area

Anett area netta, tiene conto dell'addolcimento dovuto alle saldature


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reduced section area, due to welding softening I momento d'inerzia flessionale

moment of inertia It momento d'inerzia torsionale

torsional inertia moment i raggio d'inerzia

radius of gyration L lunghezza

length Wel modulo resistente elastico della sezione lorda

elastic section modulus Wele momento resistente elastico efficace della sezione lorda

elastic effective section modulus Wpl momento resistente plastico della sezione lorda

plastic section modulus Wple momento resistente plastico efficace della sezione lorda

plastic effective section modulus fs tensione di instabilità

instability stress σ tensioni normali

normal stress τ tensioni tangenziali

shear stress σc tensione equivalente (di Von Mises)

combined stress Av area di taglio

shear area


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5 Caratteristiche dei materiali utilizzati:materials:

5.1 Riferimenti normativi:reference standards:➢ EN 755-2: tubi estrusi, barre estruse (spigot), caratteristiche meccaniche➢ EN 1706: getti in alluminio, caratteristiche chimiche e meccaniche (piastre)➢ EN 10277-5: acciai da bonifica (spina)

5.2 Designazione dei materiali secondo norma:materials identification:

Caratteristiche meccaniche min

Designazione f0,2 fu Amin spess.componente numerica chimica [MPa] [MPa] [%] [mm]

traliccio QX30Stubi estrusi:Ø50x2 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 250 290 8tubi estrusi:Ø18x2 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 250 290 8

barra estrusa: spina acciaio C45 bonificato580 750 8 5≤t≤10

650 800 8 10≤t≤16spigot: EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 260 310 8piastra d'estremità: EN-AC 42200T6 Al Si7Mg0,6 240 320 8bulloni classe 8.8 acciaio 640 800 8

top for TL3profili L 100x50x8 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 250 290 8piastra EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 250 290 8perno Ø20 acciaio 11SMnPb37 375 460 8 16≤t≤40

barra estrusa: spina acciaio C45 bonificato580 750 8 5≤t≤10

650 800 8 10≤t≤16mezzo spigot M10: EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 260 310 8

base for TL3profili 80x50x4 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 250 290 8piastra EN-AC42200 T6 Al Si7Mg0,6 250 290 8tubi base EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 250 290 8tubi estrusi:Ø50x4 mm EN-AW 6082 T6 Al Si1MgMn 250 290 8

dove:f0,2 [MPa] resistenza al limite elastico corrispondente alla deformazione

residua del 0,2%fu [MPa] resistenza ultimaAmin [%] allungamento minimo


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5.3 Resistenza caratteristica: (EC 9 §6.1.2) characteristic stress:

EN-AW 6082 T6

resistenza caratteristica per flessione e per snervamento a trazione e a compressione f0=f0,2 [MPa] 250

resistenza caratteristica a rottura di una sezione netta a trazione o compressione fa=fu [MPa] 290

5.4 Valori di progetto delle costanti dell'alluminio: (EC 9 §3.2.5) aluminium factors:E 70 [GPa] modulo elasticoG 27 [GPa] modulo di elasticità trasversaleν 0,3 coefficiente di Poissonα 2,3e-5 [1/°C] coefficiente di dilatazione termicaρ 2700 [kg/m3] densità

5.5 Tipologia delle saldature: weldings:

La saldatura tra piastre di estremità e tubi dei tralicci è una saldatura testa a testa su tutta la circonferenza, mentre quella tra correnti e diagonali è una saldatura a cordone d’angolo con altezza di gola di 3 mm. Entrambe sono realizzate con procedimento TIG/141 (ISO 4063) e utilizzano come metallo d’apporto la lega S Al4043A (EN ISO 18273). La resistenza caratteristica del cordone di saldatura risultante è valutata come fw=190 N/mm2 (EC 9 § 8.6.3.1 – table 8.8); la

resistenza caratteristica della saldatura di testa è valutata come fw=130 N/mm2, sulla base di prove sperimentali effettuate.

5.6 Coefficienti di sicurezza parziali relativi al materiale: (EC 9 §6.1.3 e 8.1.1) safety factors on material:resistenza delle sezioni trasversali qualunque sia la classe γM1 1,10

resistenza delle membrature all'instabilità γM1 1,10

resistenza delle sezioni a rottura γM2 1,25resistenza dei collegamenti bullonati γMb 1,25


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6 Schema di calcolo


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7 Calcolo delle sollecitazioni sugli elementi

Figura 1: Diagrammi di sollecitazione tipici degli elementi strutturali

Le sollecitazioni massime amplificate sugli elementi strutturali sono:


Top10,12 13,70

2 profili L 100x50x8 trasc. 7,16 7,16 trasc. 10,18 10,18 Towerz=4100 mm 1,51 14,55 2,27 19,61 z=1600 mm 2,09 14,79 2,79 19,85 z=450 mm 2,27 14,90 5,08 3,03 19,96 6,77 2,18 31,12 BaseDiagonali 4,24 4,24 profilo 60x60x3 1,61 3,00 3,00 1,61 3,00 3,00

sollevamento manuale con paranco a fune

sollevamento con paranco elettromeccanico

Carico di punta statico e baricentrico (senza sollevamento)

MSd,max [kNm]

NSd,max [kN]

VSd,max [kN]

MSd,max [kNm]

NSd,max [kN]

VSd,max [kN]

MSd,max [kNm]

NSd,max [kN]

VSd,max [kN]

perno Ø20

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8 Calcolo degli elementi strutturali:structural elements strength:

8.1 Top for TL3:

8.1.1 Perno:

Resistenza a taglio del perno: (EC9 § 8.5.5 – table 8.5)shear strength:

D 20 [mm] diametro perno

Av 3,14 [cm2] area 1 sezione di taglio

fub 460 [MPa] Resistenza caratteristica ultima del bullone

F v , Rd.=0,6 Av f u

Mb138,7 [kN] Resistenza a taglio del perno (2 sezioni

di taglio

Resistenza a rifollamento del profilo L (EC9 § 8.5.5 – table 8.5)e1 55 [mm] distanza dal bordo

d0 20,2 [mm] diametro del foro

d 20 [mm] diametro perno

t 8 [mm] spessore profilo

fu 290 [MPa] resistenza caratteristica ultima del profilo

α 0,63 parametro

F rif =2,5 f u d t

Mb58,46 [kN] resistenza a rifollamento del

collegamento bullonato

Sia la resistenza a taglio del perno, sia la resistenza a rifollamento dei profili è maggiore del massimo taglio sollecitante, per cui la verifica è soddisfatta.VRd=min(138,70;58,46)=58,46 kN > Vsd,max=13,70 kN

8.1.2 Profili accoppiati L 100x50x8

B 50 [mm] larghezza base

H 100 [mm] altezza profilo

t 8 [mm] spessore profilo

A 1746 [mm2] area lorda dei due profili

Anett 1418 [mm2] area netta, depurata dei fori (EC9 §5.7.3)

Wel 37900 [mm3] modulo resistente elastico della sezione lorda


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B 50 [mm] larghezza base

I 1904000 [mm4] momento d'inerzia

i 33,023 [mm] raggio d'inerzia

L 970 [mm] lunghezza

Wpl 37900 [mm3] momento resistente plastico della sezione

Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6)d 100 [mm] altezza anima

t 8 [mm] spessore anima

Av=0,8dt 640 [mm2] area di un'anima resistente a taglio

F v , Rd=Av f 0

3M183,98 [kN] Resistenza a taglio del profilo

Il taglio resistente è maggiore del taglio sollecitante per cui la verifica è soddisfatta.VRd=83,98 kN > Vsd,max=10,18 kN

Dato il ridotto braccio dei profili a L si omette le verifica a pressoflessione che non risulta significativa.

8.2 Tower

La torre è costituita da due tralicci QX30S250 collegati tra loro e da un elemento di base, costituito anch'esso da un traliccio QX30S. Per tutte le verifiche di resistenza locale del traliccio si rimanda alla relazione di calcolo LT RC QX30S. In questa relazione si effettua la verifica della sezione in corrispondenza della saldatura di testa dei correnti alle piastre in alluminio colato. Inoltre si effettua la verifica d'instabilità globale del traliccio secondo il metodo della colonna modello.

8.2.1 Resistenza della saldatura di testa tra piastra di estremità e corrente:

M sal

W

N sal

A2

3V sal

A2

≤f w

Mw

dove:

N sal=N4

M2d1

Vd2a

cd Sforzo normale sulla saldatura di testa

M sal=Vd2a

f Momento flettente sulla saldatura di testa

V sal=V2 Taglio sulla saldatura di testa


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N, M, V Sollecitazioni assiale, flettente e tagliante sulla sezione del traliccio

A 302 [mm2] area di un corrente

W 3480 [mm3] modulo resistente di un corrente

a 239 [mm] altezza della sezione

c 250 [mm] lunghezza in proiezione di un diagonale

d 346 [mm] lunghezza di un diagonale sull'asse

d1 239 [mm] altezza della sezione

f 3,8 [mm] eccentricità del diagonale

fw 130 [MPa] resistenza caratteristica della saldatura

Calcolando il momento resistente corrispondente allo sforzo normale e al taglio massimo sollecitante nella sezione di verifica si ottiene un valore maggiore del momento sollecitante massimo per cui la verifica è soddisfatta.Nsd,max=19,96 kN ; VSd,max=6,77 kN → MRd= 9,88 kNm > MSd,max = 3,03 kNm

8.2.2 Instabilità globale del traliccio:

Si calcola il momento sollecitante amplificato per tener conto degli effetti del II ordine e lo si confronta con il momento resistente del traliccio a pressoflessione.

M Sd=M IM II=N e1eacc.Nl 02

101r

ymomento sollecitante

M Rd=f 0M1

−N Sd

AW momento resistente

dove:N sforzo normale agente sul traliccioe1 eccentricità dello sforzo normale dovuto ai carichieacc. eccentricità dovuta alla non verticalità della torre

1r

y=2

f 0E− N

EA

hcurvatura di prima plasticizzazione

l0 10,5 [m] lunghezza libera di inflessione

E 70000 [MPa] modulo elastico della sezione

f0 250 [MPa] resistenza caratteristica a snervamento

A 1206 [mm2] area della sezione del traliccio

J 17575415 [mm4] momento d'inerzia della sezione del traliccio

Si esegue la verifica con le sollecitazioni (Nmax, Mmax) nella sezione di massima curvatura:

• (Nmax,M) = (31,12 kN ; 2,18 kNm)Il momento sollecitante che tiene conto degli effetti del II ordine risulta inferiore


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rispetto al momento resistente per cui la verifica è soddisfatta. MSd= MI+MII = 2,18+18,93 = 21,11 kNm < MRd = 24,34 kNm.

• (N,Mmax) = (19,96 kN ; 3,03 kNm)Il momento sollecitante che tiene conto degli effetti del II ordine risulta inferiore rispetto al momento resistente per cui la verifica è soddisfatta. MSd= MI+MII = 3,03+12,64 = 15,67 kNm < MRd = 25,45 kNm.

8.3 Base for TL3

8.3.1 Tubi Ø50x4:chord tube:

8.3.1.1 Caratteristiche della sezione:single tube cross section:

D 50 [mm] diametro

t 4 [mm] spessore

A 578 [mm2] area lorda

Anett 410 [mm2] area netta, depurata dei fori

Wel 6151 [mm3] modulo resistente elastico della sezione lorda


It 308102 [mm4] momento d'inerzia torsionale

i 16 [mm] raggio d'inerzia


Wpl 7812 [mm3] momento resistente plastico della sezione lorda

8.3.1.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o inflesso: (EC 9 §6.1.4.3)

local instability of a single tube:

=3 Dt

10,61 per un tubo circolare in parete sottile

= 250f 0 1 parametro

β1 11

β2 16

β3 22

parametri di snellezza definiti in EC 9 table 6.2 in funzione della presenza di saldature, del trattamento termico e del tipo di elemento

classe 1 classe della sezione trasversale definita in EC 9 §6.1.4.4

Resistenza a trazione per snervamento generalizzato: (EC 9 § 6.2.3)tensile strength for diffuse yielding:


TL3

Ag=A 578 [mm2] area della sezione

F t , Rd1.=Ag f 0M1

131,36 [kN] Resistenza a trazione per snervamento

Resistenza a trazione per rottura locale: (EC 9 § 6.2.3)tensile strength for local failure:

F t , Rd2.=0,9Anet f a

M285,61 [kN] Resistenza a trazione per rottura locale

8.3.1.3 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)tensile strength:

Ft,Rd.=min(Ft,Rd1;Ft,Rd2) 85,61 [kN] Resistenza a trazione del corrente

Resistenza a compressione per instabilità flessionale: (EC 9 § 6.3.1.1)compressive strength for bending instability:

F c , Rd1.=k Aeff f 0

M1109,28 [kN] Resistenza a compressione per

instabilità flessionale

k 1 fattore che tiene conto della presenza di saldature

= 12−2

0,83 fattore di riduzione per instabilità flessionale

=0,5 [1−02] 0,8 parametro

Aeff 578 [mm2] area efficace

α 0,2 fattore di imperfezione definito in EC 9 table 6.6, dipendente dal materiale

0 0,1 fattore di imperfezione definito in EC 9 table 6.6, dipendente dal materiale

=L0i

36,75 parametro di snellezza

N cr=2E J

L02 295,41 [kN] parametro

= Aeff

f 0N cr

0,7 parametro definito in 6.3.1.2


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Resistenza a compressione per schiacciamento locale: (EC 9 § 6.2.4)compressive strength for local failure:

F c , Rd2.=An f 0M1

93,18 [kN] Resistenza a compressione per schiacciamento locale

8.3.1.4 Resistenza a compressione:compressive strength:

Fc,Rd.=min(Fc,Rd1;Fc,Rd2) 93,18 [kN] Resistenza a compressione

Il massimo sforzo assiale sollecitante è inferiore rispetto alla resistenza assiale, per cui la verifica è soddisfatta.NSd,max= 4,24 kN < NRd= 93,18 kN

8.3.2 Tubi 60x60x3I tubi di base servono a dare stabilità alla struttura, fornendo un appoggio laterale.Dalle prescrizioni di utilizzo gli appoggi al di sotto del traliccio devono trasferire a terra il carico verticale, mentre il carico massimo di progetto (SLU) trasferibile dall'appoggio laterale è pari a 3 kN. Ne derivano le sollecitazioni massime di progetto sui tubi:MSd = 3*0,535= 1,61 kNmNSd = 3 kNVSd = 3 kN

8.3.2.1 Caratteristiche della sezione:single tube cross section:

h 60 [mm] altezza

b 60 [mm] larghezza

t 3 [mm] spessore

A 684 [mm2] area

Wel 12380 [mm3] modulo resistente elastico della sezione


i 23,3 [mm] raggio d'inerzia


Wpl 14634 [mm3] momento resistente plastico della sezione

3,u=[13−3−2

W pl

W el−1] 1,06 parametro definito in (EC9 §6.2.5.1 -

table 6.4)

0=u , haz f u/M2

f 0/M10,65 parametro definito in (EC9 §6.2.9.3 -

table 6.4)


TL3

8.3.2.2 Suscettibilità all'instabilità locale di un tubo compresso o inflesso: (EC 9 §6.1.4.3)

local instability of a single tube:

=bt

20 per il lato maggiore del tubo rettangolare

= 250f 0 1 parametro

β1 11

β2 16

β3 22

parametri di snellezza definiti in EC 9 prospetto 6.1.4.4 in funzione della presenza di saldature, del trattamento termico e del tipo di elemento

classe 3 classe della sezione trasversale definita in EC 9 §6.1.4.4

8.3.2.3 Resistenza a taglio (EC9 § 6.2.6)d 60 [mm] altezza anima

t 3 [mm] spessore anima

Av=0,8dt 144 [mm2] area di un'anima resistente a taglio

F v , Rd=Av f 03M1

37,79 [kN] Resistenza a taglio del profilo

La resistenza a taglio del profilo è maggiore rispetto alla massima sollecitazione di taglio di calcolo per cui la verifica è soddisfatta.VSd=3 kN < Fv,Rd= 37,79 kN

Resistenza a trazione per snervamento generalizzato: (EC 9 § 6.2.3)tensile strength for diffuse yielding:

Ag=A 684 [mm2] area della sezione

F t , Rd1.=Ag f 0M1

155,45 [kN] Resistenza a trazione per snervamento

Resistenza a trazione per rottura locale: (EC 9 § 6.2.3)tensile strength for local failure:

F t , Rd2.=0,9Anet f a

M2116,51 [kN] Resistenza a trazione per rottura locale

8.3.2.4 Resistenza a trazione: (EC 9 § 6.2.3)tensile strength:

Ft,Rd.=min(Ft,Rd1;Ft,Rd2) 116,51 [kN] Resistenza a trazione del corrente


TL3

8.3.2.5 Resistenza a flessione uniassiale:bending strength:

M Rd=f 0W el

M12,98 [kNm] Resistenza a flessione del tubo

Campo di resistenza a pressoflessioneSi assume come campo di resistenza a pressoflessione quello individuato dalla seguente relazione:

N Sd

0 N Rd

M Sd

0M Rd≤1

Efftuando la verifica con MSd,max e NSd,max la verifica risulta soddisfatta.3,00

0,65∗116,51

1,610,65∗2,98

=0,871

9 Condizioni di utilizzo della torre:

La torre TL3 può essere utilizzata come:

➢ struttura portante verticale in grado di sollevare e sostenere, mediante un sistema di sollevamento con verricello a fune (in dotazione standard con la TL3), un carico verticale applicato su un carrello scorrevole: in tal caso il carico massimo ammissibile inteso come forza agente sulla fune, è pari a 5,00 kN;

➢ struttura portante verticale in grado di sollevare e sostenere, mediante un sistema di sollevamento con paranco a catena elettromeccanico (opzionale), un carico verticale applicato ad un carrello scorrevole: in tal caso sul carrello della TL3 viene montata una speciale staffa (opzionale), appositamente studiata per fornire un punto d’aggancio per un paranco a motore a catena; il carico massimo ammissibile è pari a 11,00 kN, a cui corrisponde un tiro agente sulla catena pari a circa 5,50 kN;

➢ struttura portante verticale in grado di sostenere, in condizioni ideali statiche, un carico di punta verticale applicato nel baricentro della piastra in sommità della torre (h =6,50 m) pari a 22,00 kN.

• In fase di montaggio/smontaggio e in fase di esercizio la stabilità della torre deve essere garantita attraverso un adeguato sistema di controventatura di cui non si tiene conto in questa relazione, la realizzazione del quale è demandata all’utilizzatore. La componente verticale di tiro dei controventi deve pertanto essere detratta dal carico ammissibile sopraccitato.


TL3

• E’ necessario garantire che il carico verticale venga scaricato a terra attraverso i piedini posti alla base del traliccio che compone la torre, mentre ai piedini più esterni (posti agli estremi degli outriggers) è demandato il solo compito di stabilizzazione della struttura. In ogni caso la portata massima ammissibile dei piedini laterali è di 3,00 kN.

• Durante la fase di sollevamento tramite paranco a motore intervengono carichi dinamici, in dipendenza dal tipo di paranco e dagli accessori di sollevamento utilizzati (brache di sollevamento, etc). Un fattore di incremento del carico dovuto agli effetti dinamici spesso utilizzato in questo tipo di applicazioni è 1,25. Resta comunque inteso che la valutazione precisa degli effetti dinamici deve essere effettuata dall’installatore della torre/struttura sulla base delle reali condizioni di utilizzo, eventualmente potendo risultare anche maggiori del 25% sopra ipotizzato.

• Questa relazione deve essere letta congiuntamente al manuale d’uso e manutenzione della TL3.

• L’utilizzatore deve leggere e comprendere chiaramente il manuale d’uso prima dell’installazione della torre.

• Copia di questa relazione e del manuale d’uso sono disponibili a richiesta presso Litec S.r.l.

• Nella stesura di questa relazione si è presupposto che la torre TL3 sia utilizzata solamente da personale specializzato, sufficientemente esperto e adeguatamente addestrato al montaggio/smontaggio e all’uso.

Preganziol, novembre 2007

Dott. Ing. Raffaele FuserOrdine degli Ingegneri di Treviso


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