RELAZIONE DI CALCOLO PARATIA -...

PROVINCIA DI CAMPOBASSO Realizzazione del nuovo Liceo "G. M. GALANTI"

———————————————————————————————————————————————————————————— Relazione di calcolo paratia, schemi grafici e modellazione pag. 1

RELAZIONE DI CALCOLO PARATIA

SCHEMI GRAFICI E MODELLAZIONE

1. RIFERIMENTI NORMATIVI ............................................................................................................................... 2

2. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI ........................................................................................................................ 2

1 PREMESSA .............................................................................................................................................................. 3

2 DATI DI CARATTERE GENERALE ................................................................................................................... 3

3 INDAGINI GEOTECNICHE E CARATTERIZZAZIONE DEL TERRENO DI FONDAZIONE ................. 4

4 CARATTERISTICHE DELLA PARATIA ........................................................................................................... 4

5 TERRENO DI FONDAZIONE .............................................................................................................................. 5

6 CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE .......................................................... 5

7 VERIFICHE DI SICUREZZA DELLE FONDAZIONI ...................................................................................... 5

8 METODI DI ANALISI DELLA PARATIA .......................................................................................................... 6

8.1 CALCOLO DELLA PROFONDITÀ DI INFISSIONE ............................................................................................................ 6 8.2 CALCOLO DELLA SPINTE ............................................................................................................................................ 6 8.3 SPINTA IN PRESENZA DI SISMA ................................................................................................................................... 7 8.4 ANALISI AD ELEMENTI FINITI ..................................................................................................................................... 7 8.5 SCHEMATIZZAZIONE DEL TERRENO ........................................................................................................................... 8 8.6 MODALITÀ DI ANALISI E COMPORTAMENTO ELASTO-PLASTICO DEL TERRENO ........................................................... 8 8.7 VERIFICA ALLA STABILITÀ GLOBALE ......................................................................................................................... 9

9 CALCOLO DELLA PARATIA............................................................................................................................ 10

10 CONCLUSIONI ..................................................................................................................................................... 33



1. RIFERIMENTI NORMATIVI

Legge n. 1086 del 05/11/1971.

Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura

metallica.

Legge n. 64 del 02/02/1974.

Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche.

D.M. INFRASTRUTTURE TRASPORTI 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n. 29 - Suppl. Ord.)

”Norme tecniche per le Costruzioni”

Circolare 2 febbraio 2009, n. 617: “Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le

costruzioni" di cui al Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008”.

2. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

C. CESTELLI GUIDI (1991) – “Geotecnica e Tecnica delle Fondazioni”, Vol. 1 e Vol. 2 – Hoepli.

J. E. BOWLES (1988) “Fondazioni – Progetto e Analisi”, Mc GRAW-HILL.

C. VIGGIANI (1993) “Fondazioni”, CUEN srl, Napoli.

POULOS H.G. & DAVIS E.H. (1980) – Pile Foundation Analusis and Design. John Wiley & Sons.

TERZAGHI K. & PECK R.B. (1967) – Soil Mechanics in Engineering Practice. John Wiley & Sons.

LANCELOTTA R. (1987) – Geotecnica. Zanichelli, Bologna.

DE SIMONE P. (1981) – Fondazioni. Liguori Editore, Napoli.

LAMBE W.L., WHITMAN R. V. (1979) – Soil Mechanics. John Wiley & Sons.

ZIENKIEWICZ O.C. (1977) – The Finite Element Method. McGraw-Hill.

BALDACCI, R (1983) – Scienza delle costruzioni. UTET, Torino.

COMO M., LANNI G. (1979) – Elementi di costruzioni antisismiche. E.S.A.C., Roma.

CASCIARO R. & CASCINI L. (1982) – Limit analysis by incremental-iterative procedure. IUTAM Int.

Symp. On Granular Soils, Delft.

CASCIARO L. & SCALZO G. (1982) – Una metodologia incrementale per l’analisi limite di continui

elastoplastici. X Convegno Nazionale AIAS, Cosenza.



1 PREMESSA

La presente relazione è allegata al progetto esecutivo per il la REALIZZAZIONE DEL NUOVO

LICEO “G.M. GALANTI” - I STRALCIO alla via Scardocchia a Campobasso.

Nell’ambito del progetto generale è prevista la realizzazione di due corpi distinti: il corpo principale adibito a scuola (corpo A) ed un secondo corpo, di dimensioni più piccole, adibito a sala musica (corpo B). Ancora, per conseguire un ampliamento del lotto e dei piazzali circostanti, sarà necessario procedere alla demolizione di un muro di sostegno e alla creazione di una paratia di pali trivellati in opera.

Il presente progetto esecutivo è un primo stralcio dell'intero plesso scolastico da costruire. Con esso sarà realizzata l'opera di contenimento (paratia di pali) in corrispondenza del confine di monte e l'involucro dell'edificio A.

Questa relazione si riferisce al calcolo dell'opera di contenimento costituita da una paratia di pali. Dopo un breve richiamo alla teoria sui metodi di analisi delle paratie, saranno esposti i calcoli di riverifica

delle singole tratti di paratia variati, nelle condizioni più impegnative per la stabilità.

2 DATI DI CARATTERE GENERALE

La zona di intervento è individuata topograficamente nella Carta d’Italia dell'I.G.M., scala 1:25000, Foglio n. 162 IV Quadrante SE della Carta d'Italia. In particolare il sito è situato all’interno della centro urbano di Campobasso, alla via Scardocchia, sulla stessa area di imgombro dove attualmente è posto l'edificio dell'ex-Liceo Scientifico, ad quota altimetrica di circa 670 metri s.l.m.

Essa si colloca all’interno nel settore sud-est del centro cittadino, in località Vazzieri, un'area interessata da un inteso grado di urbanizzazione.

La morfologia dell'area di edificazione fa parte della fascia medio-alta di un esteso versante collinare immergente nella direzione NE e caratterizzato da pendenze medie dell'ordine del 10% circa.

Il sito ricade nel bacino idrografico destro del Torrente Scarafone, tributario di sinistra del Torrente Tappino.

La zona è pavimentata da strade e marciapiedi, per cui la rete idrografica locale è ben regolata da sistema fognante cittadino.

La superficie direttamente investita dall’intervento, non denota sintomi di scorrimenti superficiali in atto e di smottamenti locali.

Si costata che altri fabbricati adiacenti civili e/o commerciali e fra cui anhe quelli dell'università, anche non recenti, non hanno subito cedimenti e\o degradamento delle loro strutture di fondazione. Si rileva inoltre che non esistono ammaloramenti e deformazioni alla sede stradale o comunque fenomeni visibili che possano indurre dubbi sulla stabilità del sito di intervento.

Il geologo ha accertato che i terreni impegnati, pur se costituiti da termini argilloo-limosi e argilloso-marnoso, nel complesso presentano soddisfacenti requisiti di stabilità. Anche il riscontro effettuato nelle carte di pericolosità e delle aree a rischio di frana e processi erosivi redatto dalla Autorità di Bacino, si è potuto accertare che nell’area non risultano essere presenti processi morfogenetici in atto e quindi essa non rientra in nessuna delle classi di pericolosità e rischio indicate.



3 INDAGINI GEOTECNICHE E CARATTERIZZAZIONE DEL TERRENO DI FONDAZIONE

Il luogo di indagine ricade in una zona avente caratteristiche lito-stratigrafiche note e sufficientemente esplorata, in quanto già investigata più volte per lavori eseguiti per altri edifici scolastici presenti, nonchè per le indagini geognostiche e prospezioni geofisiche per la stesura della carata di microzonazione sismica del territorio di Campobasso.

Il geologo ha pertanto cercato inquadrare l’assetto geologico del sito, non solo dal punto di vista della caratterizzazione lito-stratigrafica ma anche sotto l’aspetto di eventuali variazioni intervenute nel territorio circostante.

Dette indagini hanno permesso di definire in maniera dettagliata ed esauriente oltre che l'assetto litostratigrafico e litotecnico, con l'accertamento dei parametri fisici e meccanici ai fini delle verifiche di stabilità delle fondazioni anche sulle caratteristiche litodinamiche per la caratterizzazione geofisica.

A supporto dell'attività progettuale delle opere di fondazione, per la definizione delle caratteristiche geologiche, geomorfologiche, geotecniche e gewofisiche del sito, il geologo ha ritenuto utile, opportuno e soddisfacente caratterizzare la litologia affiorante al piano di posa delle fondazioni mediante le seguenti attività: 1) da ricognizioni sulle aree di interesse progettuale e di una ampia fascia di contorno per la definizione delle problematiche geologiche e geomorfologiche; 2) da rilevamenti geologici, geolitologici e geomorfologici; 3) dall'esame delle risultanze di n° 5 sondaggi geognostici a carotaggio continuo spinti fino alla profondità massima di m. 30,00 dal p.c.; 4) dall’esame di n° e prospezioni sismiche in foro (DOWN-HOLE) effettuate nell'ambito dei lavori per le verifiche di vulnerabilità del Liceo Classico e dell'Istituto Agrario.

Con specifico riferimento all’opera da realizzare, alla luce dei risultati dell’indagine geologica, si sono individuati gli strati di terreno nel volume interessato dalle variazioni tensionali indotti dall’opera in oggetto.

La successione stratigrafica significativa ai fini progettuali, per tutto lo sviluppo della costruzione, può essere così sintetizzata:

• unità litotecnica A costituita da una copertura di alterazione del substrato e costituita prevalentemente da Argille limose, debolmente scagliose, di consistenza variabile da bassa a media, di spessore variabile, ma in corrispondenza del'area di imposta del costruendo fabbricato non ecedente i 2.70 m dal piazzale antistante la scuola da demolire;

• unità litotecnica B. Orizzonte di substrato costituito da argille marnose, scagliose, di buona consistenza, con intercalazioni di livelli lapidei, intercettato dal quota 2.70 m fino a fondo foro alla profondità di 22 m.

Le indagini hanno inoltre evidenziato l'eventualità della presenza di livelli idrici superficiali.

4 CARATTERISTICHE DELLA PARATIA

La struttura di salvaguardia che sarà realizzata a sostituzione dell'attuale muro di contenimento del terreno di monte, necessaria per conseguire l'ampliamento del lotto e del piazzale antistante la scuola, è una paratia di pali trivellati disposti su una linea curva concava verso valle.

La paratia è costituita da n. 28 pali trivellati in c.a. a sezione circolare del diametro 1000 mm, altezza

totale 12.0 m, profondità di infissione di 7.70 m, interasse pali pari a 1.32 m circa, altezza fuori terra 4.30 m. In testa ai pali sarà realizzato un cordolo in c.a. a sezione rettangolare delle dimensioni 130x100 cm.



5 TERRENO DI FONDAZIONE

Per l’analisi e la determinazione delle azioni litostatiche e litodinamiche sulla paratia, si è ritenuto opportuno, in accordo con le indicazioni del geologo, utilizzare i parametri geotecnici riscontrati in fase di indagine, indicati nella relazione geologica e di seguito riportati:

- unità litotecnica A = 1.91-1.92 t/m³ ’ = 17°-20° c' = 0.16-0.19 kg/cm² cu = 0.44-0.99 kg/cm²

- unità litotecnica B = 1.98-2.03 t/m³ ’ = 20°-22° c' = 0.21-0.27 kg/cm² cu = 1.15-1.40 kg/cm²

Dalle indagini non si esclude la presenza di falda acquifera superficiale.

6 CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE

L’effetto della risposta sismica locale è stato valutato dal Dott. Geologo Nicola CIAFARDINI mediante analisi specifiche riportate nella relazione geologica allegata alla presente.

Lo stesso ha riscontrato la presenza di un terreno tipo B, ovvero Rocce tenere o Depositi di terreni a

grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti […].

Ai fini dell’analisi pertanto si sono utilizzati i coefficienti di amplificazione stratigrafica Ss e Cc così

come definiti nella Tabella 3.2.V – Espressioni di Ss e Cc delle NTC 2008. Dalla relazione geologica risulta inoltre che il fabbricato localizzato alle cooordinate Lat. 42,347903°

Long. 14.666861°, sarà realizzato su superficie con pendenza inferiore a 15°, ovvero di categoria

topografica T1, permettendo l’adozione di un coefficiente di amplificazione topografico ST = 1.0.

7 VERIFICHE DI SICUREZZA DELLE FONDAZIONI

Le verifiche di sicurezza della fondazione sono condotte nel rispetto delle NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14 gennaio 2008, in ottemperanza al p.to 6.5. In relazione alla esatta geometria della struttura di fondazione, al sistema costruttivo adottato e ai terreni impegnati, nonché alle sollecitazioni su di essa agenti, si sono opportunamente individuate e considerate le situazioni più sfavorevoli per la stabilità del complesso terreno-struttura. Per la valutazione della sicurezza è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valori di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali . In relazione alla esatta geometria della struttura di contenimento, al sistema costruttivo adottato e ai terreni impegnati, nonché alle sollecitazioni su di essa agenti, si sono opportunamente individuate e considerate le situazioni più sfavorevoli per la stabilità del complesso terreno-struttura. Per la valutazione della sicurezza è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valori di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali .



Le verifiche condotte sono: - ai fini della stabilità globale del complesso terreno-paratia è stato considerato l’Approccio 1 combinazione 2:

A2+M2+R2 - per le verifiche strutturali e geotecniche sono state considerate le due distinte combinazioni A1+M1+R1 e

A2+M2+R1; Per ciascuna analisi efffetuata sono stati assunti i valori dei coefficienti parziali di cui alle tabelle 6.2.I, 6.2.II, 6.5.I e 6.8.I.

8 METODI DI ANALISI DELLA PARATIA

8.1 Calcolo della profondità di infissione

Nel caso generale l'equilibrio della paratia è assicurato dal bilanciamento fra la spinta attiva agente da monte sulla parte fuori terra, la resistenza passiva che si sviluppa da valle verso monte nella zona interrata e la controspinta che agisce da monte verso valle nella zona interrata al di sotto del centro di rotazione. Nel caso di paratia tirantata nell'equilibrio della struttura intervengono gli sforzi dei tiranti (diretti verso monte); in questo caso, se la paratia non è sufficientemente infissa, la controspinta sarà assente. Pertanto il primo passo da compiere nella progettazione è il calcolo della profondità di infissione necessaria ad assicurare l'equilibrio fra i carichi agenti (spinta attiva, resistenza passiva, controspinta, tiro dei tiranti ed eventuali carichi esterni). Nel calcolo classico delle paratie si suppone che essa sia infinitamente rigida e che possa subire una rotazione intorno ad un punto (Centro di rotazione) posto al di sotto della linea di fondo scavo (per paratie non tirantate). Occorre pertanto costruire i diagrammi di spinta attiva e di spinta (resistenza) passiva agenti sulla paratia. A partire da questi si costruiscono i diagrammi risultanti. Nella costruzione dei diagrammi risultanti si adotterà la seguente notazione:

Kam diagramma della spinta attiva agente da monte Kav diagramma della spinta attiva agente da valle sulla parte interrata Kpm diagramma della spinta passiva agente da monte Kpv diagramma della spinta passiva agente da valle sulla parte interrata.

Calcolati i diagrammi suddetti si costruiscono i diagrammi risultanti Dm=Kpm-Kav e Dv=Kpv-Kam Questi diagrammi rappresentano i valori limiti delle pressioni agenti sulla paratia. La soluzione è ricercata per tentativi facendo variare la profondità di infissione e la posizione del centro di rotazione fino a quando non si raggiunge l'equilibrio sia alla traslazione che alla rotazione. Per mettere in conto un fattore di sicurezza nel calcolo delle profondità di infissione si può agire con tre modalità: 1. applicazione di un coefficiente moltiplicativo alla profondità di infissione strettamente necessaria per

l'equilibrio 2. riduzione della spinta passiva tramite un coefficiente di sicurezza 3. riduzione delle caratteristiche del terreno tramite coefficienti di sicurezza su tan() e sulla coesione

8.2 Calcolo della spinte

Metodo di Culmann (metodo del cuneo di tentativo)

Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb: cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea o spezzata (nel caso di terreno



stratificato). La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il valore della spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima nel caso di spinta attiva e minima nel caso di spinta passiva. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni si ricava il punto di applicazione della spinta.

8.3 Spinta in presenza di sisma

Per tenere conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). Il metodo di Mononobe-Okabe considera nell'equilibrio del cuneo spingente la forza di inerzia dovuta al sisma. Indicando con W il peso del cuneo e con C il coefficiente di intensità sismica la forza di inerzia valutata come

Fi = W*C Indicando con S la spinta calcolata in condizioni statiche e con Ss la spinta totale in condizioni sismiche l'incremento di spinta è ottenuto come

DS= S- Ss L'incremento di spinta viene applicato a 1/3 dell'altezza della parete stessa(diagramma triangolare con vertice in alto).

8.4 Analisi ad elementi finiti

La paratia è considerata come una struttura a prevalente sviluppo lineare (si fa riferimento ad un metro di larghezza) con comportamento a trave. Come caratteristiche geometriche della sezione si assume il momento d'inerzia I e l'area A per metro lineare di larghezza della paratia. Il modulo elastico è quello del materiale utilizzato per la paratia. La parte fuori terra della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza pari a circa 5 centimetri e più o meno costante per tutti gli elementi. La suddivisione è suggerita anche dalla eventuale presenza di tiranti, carichi e vincoli. Infatti questi elementi devono capitare in corrispondenza di un nodo. Nel caso di tirante è inserito un ulteriore elemento atto a schematizzarlo. Detta L la lunghezza libera del tirante, Af l'area di armatura nel tirante ed Es il modulo elastico dell'acciaio è inserito un elemento di lunghezza pari ad L, area Af, inclinazione pari a quella del tirante e modulo elastico Es. La parte interrata della paratia è suddivisa in elementi di lunghezza, come visto sopra, pari a circa 5 centimetri.



I carichi agenti possono essere di tipo distribuito (spinta della terra, diagramma aggiuntivo di carico, spinta della falda, diagramma di spinta sismica) oppure concentrati. I carichi distribuiti sono riportati sempre come carichi concentrati nei nodi (sotto forma di reazioni di incastro perfetto cambiate di segno).

8.5 Schematizzazione del terreno

La modellazione del terreno si rifà al classico schema di Winkler. Esso è visto come un letto di molle indipendenti fra di loro reagenti solo a sforzo assiale di compressione. La rigidezza della singola molla è legata alla costante di sottofondo orizzontale del terreno (costante di Winkler). La costante di sottofondo, k, è definita come la pressione unitaria che occorre applicare per ottenere uno spostamento unitario. Dimensionalmente è espressa quindi come rapporto fra una pressione ed uno spostamento al cubo [F/L3]. È evidente che i risultati sono tanto migliori quanto più è elevato il numero delle molle che schematizzano il terreno. Se (m è l'interasse fra le molle (in cm) e b è la larghezza della paratia in direzione longitudinale (b=100 cm) occorre ricavare l'area equivalente, Am, della molla (a cui si assegna una lunghezza pari a 100 cm). Indicato con Em il modulo elastico del materiale costituente la paratia (in Kg/cm2), l'equivalenza, in termini di rigidezza, si esprime come

k m Am=10000 x –––––––––

Em

Per le molle di estremità, in corrispondenza della linea di fondo scavo ed in corrispondenza dell'estremità inferiore della paratia, si assume una area equivalente dimezzata. Inoltre, tutte le molle hanno, ovviamente, rigidezza flessionale e tagliante nulla e sono vincolate all'estremità alla traslazione. Quindi la matrice di rigidezza di tutto il sistema paratia-terreno sarà data dall'assemblaggio delle matrici di rigidezza degli elementi della paratia (elementi a rigidezza flessionale, tagliante ed assiale), delle matrici di rigidezza dei tiranti (solo rigidezza assiale) e delle molle (rigidezza assiale).

8.6 Modalità di analisi e comportamento elasto-plastico del terreno

Un tipo di analisi molto semplice e veloce sarebbe l'analisi elastica. Ma si intuisce che considerare il terreno con un comportamento infinitamente elastico è una approssimazione alquanto grossolana. Occorre quindi introdurre qualche correttivo che meglio ci aiuti a modellare il terreno. Fra le varie soluzioni possibili una delle più praticabili e che fornisce risultati soddisfacenti è quella di considerare il terreno con comportamento elasto-plastico perfetto. Si assume cioè che la curva sforzi-deformazioni del terreno abbia andamento bilatero. Rimane da scegliere il criterio di plasticizzazione del terreno (molle). Si può fare riferimento ad un criterio di tipo cinematico: la resistenza della molla cresce con la deformazione fino a quando lo spostamento non raggiunge il valore Xmax; una volta superato tale spostamento limite non si ha più incremento di resistenza all'aumentare degli spostamenti. Un altro criterio può essere di tipo statico: si assume che la molla abbia una resistenza crescente fino al raggiungimento di una pressione pmax. Tale pressione pmax può essere imposta pari al valore della pressione passiva in corrispondenza della quota della molla. D'altronde un ulteriore criterio si può ottenere dalla combinazione dei due descritti precedentemente: plasticizzazione o per raggiungimento dello spostamento limite o per raggiungimento della pressione passiva. Dal punto di vista strettamente numerico è chiaro che l'introduzione di criteri di plasticizzazione porta ad analisi di tipo non lineare (non linearità meccaniche). Questo comporta un aggravio computazionale non indifferente. L'entità di tale aggravio dipende poi dalla particolare tecnica adottata per la soluzione. Nel caso di analisi elastica lineare il problema si risolve immediatamente con la soluzione del sistema fondamentale (K matrice di rigidezza, u vettore degli spostamenti nodali, p vettore dei carichi nodali)

Ku=p



Un sistema non lineare, invece, deve essere risolto mediante un'analisi al passo per tener conto della plasticizzazione delle molle. Quindi si procede per passi di carico, a partire da un carico iniziale p0, fino a raggiungere il carico totale p. Ogni volta che si incrementa il carico si controllano eventuali plasticizzazioni delle molle. Se si hanno nuove plasticizzazioni la matrice globale andrà riassemblata escludendo il contributo delle molle plasticizzate. Il procedimento descritto se fosse applicato in questo modo sarebbe particolarmente gravoso (la fase di decomposizione della matrice di rigidezza è particolarmente onerosa). Si ricorre pertanto a soluzioni più sofisticate che escludono il riassemblaggio e la decomposizione della matrice, ma usano la matrice elastica iniziale (metodo di Riks). Senza addentrarci troppo nei dettagli diremo che si tratta di un metodo di Newton-Raphson modificato e ottimizzato. L'analisi condotta secondo questa tecnica offre dei vantaggi immediati. Essa restituisce l'effettiva deformazione della paratia e le relative sollecitazioni; dà informazioni dettagliate circa la deformazione e la pressione sul terreno. Infatti la deformazione è direttamente leggibile, mentre la pressione sarà data dallo sforzo nella molla diviso per l'area di influenza della molla stessa. Sappiamo quindi quale è la zona di terreno effettivamente plasticizzato. Inoltre dalle deformazioni ci si può rendere conto di un possibile meccanismo di rottura del terreno.

8.7 Verifica alla stabilità globale

La verifica alla stabilità globale del complesso paratia+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.1. È usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento è supposta circolare. In particolare il programma esamina, per un dato centro 3 cerchi differenti: un cerchio passante per la linea di fondo scavo, un cerchio passante per il piede della paratia ed un cerchio passante per il punto medio della parte interrata. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 6x6 posta in prossimità della sommità della paratia. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula:

cibi+(Wi-uibi)tgi i ( ––––––––––––––––––– )

m = ––––––––––––––––––––––––––––

iWisini dove il termine m è espresso da

tgitgi m = (1 + –––––––––––––––) cosi

In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, bi e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima , ci e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed ui è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di . Quindi essa è risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto.



9 CALCOLO DELLA PARATIA

Geometria paratia Tipo paratia: Paratia di pali Altezza fuori terra 4,30 [m] Profondità di infissione 7,85 [m] Altezza totale della paratia 12,15 [m] Lunghezza paratia 37,70 [m] Numero di file di pali 1 Interasse fra i pali della fila 1,32 [m] Diametro dei pali 100,00 [cm] Numero totale di pali 28 Numero di pali per metro lineare 0.74 Geometria cordoli Simbologia adottata n° numero d'ordine del cordolo Y posizione del cordolo sull'asse della paratia espresso in [m] Cordoli in calcestruzzo B Base della sezione del cordolo espresso in [cm] H Altezza della sezione del cordolo espresso in [cm] Cordoli in acciaio A Area della sezione in acciaio del cordolo espresso in [cmq] W Modulo di resistenza della sezione del cordolo espresso in [cm^3] n° Y Tipo B H A W 1 0,00 Calcestruzzo 130,00 100,00 -- -- Geometria profilo terreno Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa alla paratia, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [°] Profilo di monte

N X Y A 2 20,00 1,00 2,86 Profilo di valle

N X Y A 1 -10,00 -4,30 0,00 2 0,00 -4,30 0,00 Descrizione terreni Simbologia adottata n° numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia Descrizione Descrizione del terreno peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s peso di volume saturo del terreno espresso [kg/mc] angolo d'attrito interno del terreno espresso in [°] angolo d'attrito terreno/paratia espresso in [°] c coesione del terreno espressa in [kg/cmq]



n° Descrizione s c 1 A - copertura alterata 1910,00 2000,00 17,00 14,00 0,160 2 B - Argille marnose 1980,00 2050,00 20,00 17,00 0,210 3 C - Substrato argilloso-marnoso 2000,00 2100,00 20,00 17,00 1,150 Descrizione stratigrafia Simbologia adottata n° numero d'ordine dello strato a partire dalla sommità della paratia sp spessore dello strato in corrispondenza dell'asse della paratia espresso in [m] kw costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm2/cm inclinazione dello strato espressa in GRADI(°) Terreno Terreno associato allo strato n° sp kw Terreno 1 2,70 3,00 0,67 A - copertura alterata 2 4,60 0,00 1,60 B - Argille marnose 3 15,00 0,00 6,29 C - Substrato argilloso-marnoso Falda Profondità della falda a monte rispetto alla sommità della paratia 6,40 [m] Profondità della falda a valle rispetto alla sommità della paratia 6,50 [m] Regime delle pressioni neutre: Idrostatico

Caratteristiche materiali utilizzati Calcestruzzo Peso specifico 2500 [kg/mc] Classe di Resistenza C25/30 Resistenza caratteristica a compressione Rck 306 [kg/cmq] Tensione di progetto a compressione c 99 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile c0 6,1 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile c1 18,5 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fyk 4589 [kg/cmq]



Caratteristiche acciaio cordoli in c.a. Tipo B450C Tensione di snervamento fyk 4589 [kg/cmq] Condizioni di carico Simbologia e convenzioni adottate Le ascisse dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Le ordinate dei punti di applicazione del carico sono espresse in [m] rispetto alla testa della paratia Fx Forza orizzontale espressa in [kg], positiva da monte verso valle Fy Forza verticale espressa in [kg], positiva verso il basso M Momento espresso in [kgm], positivo ribaltante Qi, Qf Intensità dei carichi distribuiti sul profilo espresse in [kg/mq] Vi, Vs Intensità dei carichi distribuiti sulla paratia espresse in [kg/mq], positivi da monte verso valle R Risultante carico distribuito sulla paratia espressa in [kg] Condizione n° 1 Fabbricato Xi = 8,00 Xf = 18,00 Qi = 2000 Qf = 2000 Combinazioni di carico Nella tabella sono riportate le condizioni di carico di ogni combinazione con il relativo coefficiente di partecipazione. Combinazione n° 1 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Condizione 1 (Fabbricato) x 1.00 Combinazione n° 2 [DA1- A2M2] Spinta terreno Condizione 1 (Fabbricato) x 1.00 Combinazione n° 3 [DA1 - A1M1] Spinta terreno Condizione 1 (Fabbricato / sisma V-) x 1.00 Combinazione n° 4 [DA1- A2M2] Spinta terreno Condizione 1 (Fabbricato / sisma V+) x 1.00 Combinazione n° 5 Spinta terreno Condizione 1 (Fabbricato) x 1.00 Combinazione n° 6 Spinta terreno Condizione 1 (Fabbricato) x 1.00 Combinazione n° 7 Spinta terreno Condizione 1 (Fabbricato) x 1.00 Impostazioni di progetto Spinte e verifiche secondo : Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008 Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00



Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan' 1,00 1,25 Coesione efficace c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito tan' 1,00 1,25 Coesione efficace c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 Coefficienti di riduzione per la determinazione della resistenza caratteristica dei tiranti. Numero di verticali indagate 2 3=1,75 4=1,70 Verifica materiali : Stato Limite Ultimo Impostazioni di analisi Analisi per Combinazioni di Carico. Rottura del terreno: Pressione passiva Influenza (angolo di attrito terreno-paratia): Nel calcolo del coefficiente di spinta attiva Ka e nell'inclinazione della spinta attiva (non viene considerato per la spinta passiva) Stabilità globale: Metodo di Bishop Impostazioni analisi sismica Identificazione del sito Latitudine 41.560086 Longitudine 14.664799 Comune Campobasso Provincia Campobasso Regione Molise Punti di interpolazione del reticolo 29877 - 29876 - 30098 - 30099



Tipo di opera Tipo di costruzione Opera ordinaria Vita nominale 50 anni Classe d'uso III - Affollamenti significativi e industrie non pericolose Vita di riferimento 75 anni

Combinazioni/Fase SLU SLE Accelerazione al suolo [m/s^2] 2.657 0.971 Massimo fattore amplificazione spettro orizzontale F0 2.431 2.390 Periodo inizio tratto spettro a velocità costante Tc* 0.371 0.324 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.000 1.000 Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.137 1.200 Coefficiente di riduzione per tipo di sottosuolo () 1.000 1.000 Spostamento massimo senza riduzione di resistenza Us [m] 0.061 0.061 Coefficiente di riduzione per spostamento massimo () 0.453 0.453 Coefficiente di intensità sismica (percento) 13.959 5.386 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale (kv) 0.00 Influenza sisma nella spinta attiva da monte Forma diagramma incremento sismico : Triangolare con vertice in alto. Analisi della paratia L'analisi è stata eseguita per combinazioni di carico La paratia è analizzata con il metodo degli elementi finiti. Essa è discretizzata in 86 elementi fuori terra e 157 elementi al di sotto della linea di fondo scavo. Le molle che simulano il terreno hanno un comportamento elastoplastico: una volta raggiunta la pressione passiva non reagiscono ad ulteriori incremento di carico. Altezza fuori terra della paratia 4,30 [m] Profondità di infissione 7,85 [m] Altezza totale della paratia 12,15 [m] Forze agenti sulla paratia Tutte le forze si intendono positive se dirette da monte verso valle. Esse sono riferite ad un metro di larghezza della paratia. Le Y hanno come origine la testa della paratia, e sono espresse in [m] Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Pa Spinta attiva, espressa in [kg] Is Incremento sismico della spinta, espressa in [kg] Pw Spinta della falda, espressa in [kg] Pp Resistenza passiva, espressa in [kg] Pc Controspinta, espressa in [kg]

n° Tipo Pa YPa Is YIs Pw YPw Pp YPp Pc YPc 1 [A1-M1] 2374 3,41 -- -- 570 9,30 -4133 6,49 1189 11,30 2 [A2-M2] 2297 3,39 -- -- 570 9,30 -4015 6,49 1148 11,30 3 [A1-M1] S 594 3,80 1210 2,87 570 9,30 -3284 6,49 909 11,30 4 [A2-M2] S 2256 3,40 1662 2,87 570 9,30 -6784 6,42 2296 11,24 5 [SLEQ] 640 3,74 -- -- 570 9,30 -1340 6,86 129 11,59 6 [SLEF] 640 3,74 -- -- 570 9,30 -1340 6,86 129 11,59 7 [SLER] 640 3,74 -- -- 570 9,30 -1340 6,86 129 11,59 Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Rc Risultante carichi esterni applicati, espressa in [kg] Rt Risultante delle reazioni dei tiranti (componente orizzontale), espressa in [kg] Rv Risultante delle reazioni dei vincoli, espressa in [kg] Rp Risultante delle reazioni dei puntoni, espressa in [kg]



n° Tipo Rc YRc Rt YRt Rv YRv Rp YRp 1 [A1-M1] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 2 [A2-M2] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 3 [A1-M1] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 4 [A2-M2] S 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 5 [SLEQ] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 6 [SLEF] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- 7 [SLER] 0 0,00 -- -- -- -- -- -- Simbologia adottata n° Indice della Combinazione/Fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase PNUL Punto di nullo del diagramma, espresso in [m] PINV Punto di inversione del diagramma, espresso in [m] CROT Punto Centro di rotazione, espresso in [m] MP Percentuale molle plasticizzate, espressa in [%] R/RMAX Rapporto tra lo sforzo reale nelle molle e lo sforzo che le molle sarebbero in grado di esplicare, espresso in [%] Pp Portanza di punta, espressa in [kg]

n° Tipo PNUL PINV CROT MP R/RMAX Pp 1 [A1-M1] 4,30 7,35 9,66 0.00 1,40 223995 2 [A2-M2] 4,30 7,35 9,66 0.00 1,99 168359 3 [A1-M1] S 4,30 7,35 9,67 0.00 1,28 223995 4 [A2-M2] S 4,30 7,35 9,52 1.27 3,46 168359 5 [SLEQ] 4,30 7,35 10,48 0.00 0,48 223995 6 [SLEF] 4,30 7,35 10,48 0.00 0,48 223995 7 [SLER] 4,30 7,35 10,48 0.00 0,48 223995 Valori massimi e minimi sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente massimo e minimo espresso in [kgm] N sforzo normale massimo e minimo espresso in [kg] (positivo di compressione) T taglio massimo e minimo espresso in [kg]

n° Tipo M YM T YT N YN 1 [A1-M1] 4754 7,10 2339 4,30 17718 12,15 MAX -- -- 0 1,80 -1452 9,40 0 0,00 MIN 2 [A2-M2] 4621 7,05 2264 4,30 17718 12,15 MAX -- -- 0 1,70 -1410 9,40 0 0,00 MIN 3 [A1-M1] S 3903 6,85 1777 4,30 17718 12,15 MAX -- -- 0 0,00 -1173 9,35 0 0,00 MIN 4 [A2-M2] S 8563 6,85 3873 4,30 17718 12,15 MAX -- -- 0 12,15 -2568 9,35 0 0,00 MIN 5 [SLEQ] 1099 7,40 632 4,30 17718 12,15 MAX -- -- 0 0,00 -347 9,50 0 0,00 MIN 6 [SLEF] 1099 7,40 632 4,30 17718 12,15 MAX -- -- 0 0,00 -347 9,50 0 0,00 MIN 7 [SLER] 1099 7,40 632 4,30 17718 12,15 MAX -- -- 0 0,00 -347 9,50 0 0,00 MIN Sollecitazioni per metro di paratia Simbologia adottata n° numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) T taglio espresso in [kg] Combinazione n° 1



n° Y M N T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 11 0,50 0,00 729,15 0,00 21 1,00 0,00 1458,30 0,00 31 1,50 0,00 2187,45 0,00 41 2,00 2,29 2916,60 32,12 51 2,50 80,04 3645,75 328,16 61 3,00 341,83 4374,90 664,71 71 3,50 773,09 5104,05 1104,96 81 4,00 1492,18 5833,20 1816,19 91 4,50 2565,96 6562,35 2074,19 101 5,00 3465,41 7291,49 1480,03 111 5,50 4088,96 8020,64 978,93 121 6,00 4481,73 8749,79 564,38 131 6,50 4685,54 9478,94 234,04 141 7,00 4752,88 10208,09 20,03 151 7,50 4705,49 10937,24 -374,29 161 8,00 4393,80 11666,39 -896,48 171 8,50 3864,18 12395,54 -1232,17 181 9,00 3203,54 13124,69 -1408,93 191 9,50 2485,85 13853,84 -1450,29 201 10,00 1774,39 14582,99 -1375,13 211 10,50 1124,03 15312,14 -1197,54 221 11,00 583,69 16041,29 -927,03 231 11,50 198,41 16770,44 -569,16 241 12,00 11,21 17499,59 -126,45 Combinazione n° 2


n° Y M N T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 11 0,50 2,66 729,15 15,88 21 1,00 21,20 1458,30 63,52



31 1,50 71,50 2187,45 142,92 41 2,00 169,44 2916,60 254,07 51 2,50 332,42 3645,75 418,60 61 3,00 606,31 4374,90 649,16 71 3,50 987,71 5104,05 908,74 81 4,00 1554,32 5833,20 1397,05 91 4,50 2371,82 6562,35 1565,17 101 5,00 3044,42 7291,49 1090,64 111 5,50 3496,93 8020,64 691,47 121 6,00 3765,79 8749,79 362,03 131 6,50 3884,67 9478,94 101,10 141 7,00 3898,49 10208,09 -57,88 151 7,50 3826,79 10937,24 -359,05 161 8,00 3551,50 11666,39 -761,07 171 8,50 3109,27 12395,54 -1015,98 181 9,00 2568,54 13124,69 -1146,01 191 9,50 1987,34 13853,84 -1170,07 201 10,00 1415,11 14582,99 -1103,26 211 10,50 894,57 15312,14 -956,84 221 11,00 463,69 16041,29 -738,40 231 11,50 157,37 16770,44 -452,35 241 12,00 8,88 17499,59 -100,68 Combinazione n° 4

n° Y M N T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 11 0,50 3,69 729,15 22,03 21 1,00 29,41 1458,30 88,13 31 1,50 99,20 2187,45 198,29 41 2,00 239,35 2916,60 395,69 51 2,50 544,58 3645,75 876,31 61 3,00 1134,64 4374,90 1447,31 71 3,50 2025,90 5104,05 2165,46 81 4,00 3348,64 5833,20 3173,42 91 4,50 5150,07 6562,35 3418,51 101 5,00 6622,33 7291,49 2396,42 111 5,50 7621,09 8020,64 1539,15 121 6,00 8226,08 8749,79 834,42 131 6,50 8510,75 9478,94 273,66 141 7,00 8555,98 10208,09 -117,48 151 7,50 8394,32 10937,24 -798,56 161 8,00 7784,83 11666,39 -1674,59 171 8,50 6811,82 12395,54 -2229,09 181 9,00 5624,80 13124,69 -2510,79 191 9,50 4350,54 13853,84 -2561,09 201 10,00 3096,94 14582,99 -2413,09 211 10,50 1957,25 15312,14 -2091,40 221 11,00 1014,30 16041,29 -1612,62 231 11,50 344,17 16770,44 -986,43 241 12,00 19,42 17499,59 -217,18 Combinazione n° 5

n° Y M N T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 11 0,50 0,00 729,15 0,00 21 1,00 0,00 1458,30 0,00 31 1,50 0,00 2187,45 0,00 41 2,00 0,00 2916,60 0,00 51 2,50 1,53 3645,75 21,60 61 3,00 34,79 4374,90 79,06



71 3,50 81,57 5104,05 135,18 81 4,00 204,01 5833,20 388,73 91 4,50 477,62 6562,35 562,21 101 5,00 722,44 7291,49 405,12 111 5,50 893,76 8020,64 270,27 121 6,00 1002,42 8749,79 156,26 131 6,50 1058,65 9478,94 66,47 141 7,00 1086,30 10208,09 39,13 151 7,50 1096,94 10937,24 -48,76 161 8,00 1040,54 11666,39 -187,39 171 8,50 925,66 12395,54 -279,14 181 9,00 774,23 13124,69 -330,58 191 9,50 605,09 13853,84 -347,37 201 10,00 434,48 14582,99 -334,08 211 10,50 276,63 15312,14 -294,16 221 11,00 144,28 16041,29 -229,95 231 11,50 49,23 16770,44 -142,80 241 12,00 2,79 17499,59 -33,35 Combinazione n° 6


n° Y M N T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 11 0,50 0,00 729,15 0,00 21 1,00 0,00 1458,30 0,00 31 1,50 0,00 2187,45 0,00 41 2,00 0,00 2916,60 0,00 51 2,50 1,53 3645,75 21,60 61 3,00 34,79 4374,90 79,06 71 3,50 81,57 5104,05 135,18 81 4,00 204,01 5833,20 388,73 91 4,50 477,62 6562,35 562,21 101 5,00 722,44 7291,49 405,12



111 5,50 893,76 8020,64 270,27 121 6,00 1002,42 8749,79 156,26 131 6,50 1058,65 9478,94 66,47 141 7,00 1086,30 10208,09 39,13 151 7,50 1096,94 10937,24 -48,76 161 8,00 1040,54 11666,39 -187,39 171 8,50 925,66 12395,54 -279,14 181 9,00 774,23 13124,69 -330,58 191 9,50 605,09 13853,84 -347,37 201 10,00 434,48 14582,99 -334,08 211 10,50 276,63 15312,14 -294,16 221 11,00 144,28 16041,29 -229,95 231 11,50 49,23 16770,44 -142,80 241 12,00 2,79 17499,59 -33,35

Spostamenti massimi e minimi della paratia Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] U spostamento orizzontale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso valle V spostamento verticale massimo e minimo espresso in [cm] positivo verso il basso

n° Tipo U YU V YV 1 [A1-M1] 0,1985 0,00 0,0058 0,00 MAX -- -- -0,0145 12,15 0,0000 0,00 MIN 2 [A2-M2] 0,1930 0,00 0,0058 0,00 MAX -- -- -0,0140 12,15 0,0000 0,00 MIN 3 [A1-M1] S 0,1628 0,00 0,0058 0,00 MAX -- -- -0,0112 12,15 0,0000 0,00 MIN 4 [A2-M2] S 0,3531 0,00 0,0058 0,00 MAX -- -- -0,0263 12,15 0,0000 0,00 MIN 5 [SLEQ] 0,0485 0,00 0,0058 0,00 MAX -- -- -0,0024 12,15 0,0000 0,00 MIN 6 [SLEF] 0,0485 0,00 0,0058 0,00 MAX -- -- -0,0024 12,15 0,0000 0,00 MIN 7 [SLER] 0,0485 0,00 0,0058 0,00 MAX -- -- -0,0024 12,15 0,0000 0,00 MIN



Spostamenti della paratia Simbologia adottata N° numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] u spostamento orizzontale espresso in [cm] positivo verso valle v spostamento verticale espresso in [cm] positivo verso il basso Combinazione n° 1

N° Y u v 1 0,00 0,19855 0,00575 11 0,50 0,18538 0,00574 21 1,00 0,17220 0,00572 31 1,50 0,15903 0,00567 41 2,00 0,14586 0,00560 51 2,50 0,13269 0,00551 61 3,00 0,11954 0,00540 71 3,50 0,10647 0,00528 81 4,00 0,09357 0,00513 91 4,50 0,08099 0,00497 101 5,00 0,06896 0,00478 111 5,50 0,05766 0,00458 121 6,00 0,04724 0,00435 131 6,50 0,03776 0,00411 141 7,00 0,02929 0,00384 151 7,50 0,02184 0,00356 161 8,00 0,01538 0,00326 171 8,50 0,00986 0,00294 181 9,00 0,00516 0,00260 191 9,50 0,00115 0,00224 201 10,00 -0,00233 0,00186 211 10,50 -0,00543 0,00146 221 11,00 -0,00829 0,00104 231 11,50 -0,01102 0,00060 241 12,00 -0,01370 0,00014 Combinazione n° 2

N° Y u v 1 0,00 0,19299 0,00575 11 0,50 0,18017 0,00574 21 1,00 0,16736 0,00572 31 1,50 0,15455 0,00567 41 2,00 0,14173 0,00560 51 2,50 0,12892 0,00551 61 3,00 0,11613 0,00540 71 3,50 0,10341 0,00528 81 4,00 0,09087 0,00513 91 4,50 0,07864 0,00497 101 5,00 0,06695 0,00478 111 5,50 0,05598 0,00458 121 6,00 0,04586 0,00435 131 6,50 0,03666 0,00411 141 7,00 0,02844 0,00384 151 7,50 0,02121 0,00356 161 8,00 0,01494 0,00326 171 8,50 0,00959 0,00294 181 9,00 0,00504 0,00260 191 9,50 0,00115 0,00224 201 10,00 -0,00223 0,00186 211 10,50 -0,00523 0,00146



221 11,00 -0,00800 0,00104 231 11,50 -0,01064 0,00060 241 12,00 -0,01325 0,00014 Combinazione n° 3

N° Y u v 1 0,00 0,16283 0,00575 11 0,50 0,15174 0,00574 21 1,00 0,14064 0,00572 31 1,50 0,12956 0,00567 41 2,00 0,11849 0,00560 51 2,50 0,10745 0,00551 61 3,00 0,09650 0,00540 71 3,50 0,08567 0,00528 81 4,00 0,07505 0,00513 91 4,50 0,06478 0,00497 101 5,00 0,05501 0,00478 111 5,50 0,04588 0,00458 121 6,00 0,03750 0,00435 131 6,50 0,02992 0,00411 141 7,00 0,02317 0,00384 151 7,50 0,01725 0,00356 161 8,00 0,01215 0,00326 171 8,50 0,00780 0,00294 181 9,00 0,00412 0,00260 191 9,50 0,00099 0,00224 201 10,00 -0,00172 0,00186 211 10,50 -0,00413 0,00146 221 11,00 -0,00634 0,00104 231 11,50 -0,00846 0,00060 241 12,00 -0,01053 0,00014 Combinazione n° 4

N° Y u v 1 0,00 0,35314 0,00575 11 0,50 0,32905 0,00574 21 1,00 0,30497 0,00572 31 1,50 0,28090 0,00567 41 2,00 0,25685 0,00560 51 2,50 0,23285 0,00551 61 3,00 0,20898 0,00540 71 3,50 0,18535 0,00528 81 4,00 0,16216 0,00513 91 4,50 0,13970 0,00497 101 5,00 0,11833 0,00478 111 5,50 0,09837 0,00458 121 6,00 0,08004 0,00435 131 6,50 0,06345 0,00411 141 7,00 0,04868 0,00384 151 7,50 0,03574 0,00356 161 8,00 0,02459 0,00326 171 8,50 0,01509 0,00294 181 9,00 0,00704 0,00260 191 9,50 0,00020 0,00224 201 10,00 -0,00571 0,00186 211 10,50 -0,01096 0,00146 221 11,00 -0,01579 0,00104 231 11,50 -0,02039 0,00060 241 12,00 -0,02492 0,00014



Combinazione n° 5

N° Y u v 1 0,00 0,04846 0,00575 11 0,50 0,04543 0,00574 21 1,00 0,04239 0,00572 31 1,50 0,03935 0,00567 41 2,00 0,03631 0,00560 51 2,50 0,03327 0,00551 61 3,00 0,03024 0,00540 71 3,50 0,02721 0,00528 81 4,00 0,02420 0,00513 91 4,50 0,02123 0,00497 101 5,00 0,01837 0,00478 111 5,50 0,01566 0,00458 121 6,00 0,01314 0,00435 131 6,50 0,01084 0,00411 141 7,00 0,00876 0,00384 151 7,50 0,00691 0,00356 161 8,00 0,00529 0,00326 171 8,50 0,00390 0,00294 181 9,00 0,00270 0,00260 191 9,50 0,00167 0,00224 201 10,00 0,00077 0,00186 211 10,50 -0,00004 0,00146 221 11,00 -0,00079 0,00104 231 11,50 -0,00150 0,00060 241 12,00 -0,00221 0,00014 Combinazione n° 6

N° Y u v 1 0,00 0,04846 0,00575 11 0,50 0,04543 0,00574 21 1,00 0,04239 0,00572 31 1,50 0,03935 0,00567 41 2,00 0,03631 0,00560 51 2,50 0,03327 0,00551 61 3,00 0,03024 0,00540 71 3,50 0,02721 0,00528 81 4,00 0,02420 0,00513 91 4,50 0,02123 0,00497 101 5,00 0,01837 0,00478 111 5,50 0,01566 0,00458 121 6,00 0,01314 0,00435 131 6,50 0,01084 0,00411 141 7,00 0,00876 0,00384 151 7,50 0,00691 0,00356 161 8,00 0,00529 0,00326 171 8,50 0,00390 0,00294 181 9,00 0,00270 0,00260 191 9,50 0,00167 0,00224 201 10,00 0,00077 0,00186 211 10,50 -0,00004 0,00146 221 11,00 -0,00079 0,00104 231 11,50 -0,00150 0,00060 241 12,00 -0,00221 0,00014 Combinazione n° 7

N° Y u v 1 0,00 0,04846 0,00575



11 0,50 0,04543 0,00574 21 1,00 0,04239 0,00572 31 1,50 0,03935 0,00567 41 2,00 0,03631 0,00560 51 2,50 0,03327 0,00551 61 3,00 0,03024 0,00540 71 3,50 0,02721 0,00528 81 4,00 0,02420 0,00513 91 4,50 0,02123 0,00497 101 5,00 0,01837 0,00478 111 5,50 0,01566 0,00458 121 6,00 0,01314 0,00435 131 6,50 0,01084 0,00411 141 7,00 0,00876 0,00384 151 7,50 0,00691 0,00356 161 8,00 0,00529 0,00326 171 8,50 0,00390 0,00294 181 9,00 0,00270 0,00260 191 9,50 0,00167 0,00224 201 10,00 0,00077 0,00186 211 10,50 -0,00004 0,00146 221 11,00 -0,00079 0,00104 231 11,50 -0,00150 0,00060 241 12,00 -0,00221 0,00014

Stabilità globale Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 100 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della combinazione/fase (XC; YC) Coordinate centro cerchio superficie di scorrimento, espresse in [m] R Raggio cerchio superficie di scorrimento, espresso in [m] (XV; YV) Coordinate intersezione del cerchio con il pendio a valle, espresse in [m] (XM; YM) Coordinate intersezione del cerchio con il pendio a monte, espresse in [m] FS Coefficiente di sicurezza



n° Tipo (XC, YC) R (XV, YV) (XM, YM) FS 2 [A2-M2] (0,00; 10,94) 17,85 (-9,32; -4,29) (14,66; 0,73) 4,37 4 [A2-M2] S (0,00; 10,94) 17,85 (-9,32; -4,29) (14,66; 0,73) 3,05 Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa alla paratia (spigolo contro terra) Le strisce sono numerate da monte verso valle N° numero d'ordine della striscia W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in gradi (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] L sviluppo della base della striscia espressa in [m] (L=b/cos) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Ctn, Ctt contributo alla striscia normale e tangenziale del tirante espresse in [kg] Combinazione n° 2 Numero di strisce 50,00 Caratteristiche delle strisce

N° W (°) Wsin L c u (Ctn; Ctt) 1 130,62 -30,56 -66,42 0,57 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 2 402,09 -28,75 -193,41 0,56 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 3 654,09 -26,97 -296,64 0,55 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 4 887,56 -25,22 -378,13 0,54 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 5 1103,33 -23,49 -439,73 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 6 1302,10 -21,78 -483,15 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 7 1484,49 -20,09 -510,03 0,52 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 8 1651,06 -18,43 -521,88 0,52 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 9 1802,28 -16,77 -520,14 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 10 1938,57 -15,14 -506,19 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 11 2060,29 -13,51 -481,34 0,50 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 12 2168,89 -11,90 -447,10 0,50 16,23 0,168 0,003 (0; 0) 13 2265,60 -10,29 -404,76 0,50 16,23 0,168 0,013 (0; 0) 14 2348,13 -8,69 -354,97 0,50 16,23 0,168 0,021 (0; 0) 15 2416,61 -7,10 -298,90 0,49 16,23 0,168 0,028 (0; 0) 16 2471,21 -5,52 -237,73 0,49 16,23 0,168 0,033 (0; 0) 17 2512,05 -3,94 -172,61 0,49 16,23 0,168 0,037 (0; 0) 18 2539,22 -2,36 -104,69 0,49 16,23 0,168 0,040 (0; 0) 19 2552,79 -0,79 -35,08 0,49 16,23 0,168 0,041 (0; 0) 20 6410,73 0,76 84,90 0,47 16,23 0,168 0,051 (0; 0) 21 6420,75 2,28 255,10 0,47 16,23 0,168 0,050 (0; 0) 22 6418,60 3,80 425,02 0,47 16,23 0,168 0,048 (0; 0) 23 6404,23 5,32 593,70 0,47 16,23 0,168 0,044 (0; 0) 24 6377,56 6,85 760,15 0,48 16,23 0,168 0,039 (0; 0) 25 6338,48 8,38 923,38 0,48 16,23 0,168 0,032 (0; 0) 26 6286,87 9,91 1082,38 0,48 16,23 0,168 0,025 (0; 0) 27 6222,55 11,46 1236,13 0,48 16,23 0,168 0,016 (0; 0) 28 6145,33 13,01 1383,56 0,49 16,23 0,168 0,006 (0; 0) 29 6056,95 14,57 1524,10 0,49 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 30 5957,50 16,15 1656,87 0,49 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 31 5844,82 17,73 1780,35 0,50 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 32 5718,57 19,34 1893,37 0,50 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 33 5578,35 20,95 1994,70 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 34 5423,73 22,59 2083,08 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 35 5254,20 24,24 2157,14 0,52 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 36 5144,25 25,92 2248,27 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 37 5813,66 27,62 2694,83 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0)



38 5595,65 29,34 2742,00 0,54 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 39 5359,93 31,10 2768,47 0,55 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 40 5105,51 32,89 2772,31 0,56 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 41 4831,25 34,71 2751,37 0,58 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 42 4535,85 36,58 2703,30 0,59 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 43 4217,75 38,50 2625,46 0,60 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 44 3875,13 40,46 2514,86 0,62 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 45 3505,90 42,49 2368,12 0,64 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 46 3115,97 44,58 2187,30 0,66 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 47 2699,91 46,76 1966,79 0,69 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 48 2248,50 49,02 1697,54 0,72 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 49 1756,69 51,40 1372,81 0,76 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 50 1222,79 53,44 982,20 0,79 13,74 0,128 0,000 (0; 0) Resistenza a taglio paratia= 107649,13 [kg] Wi= 188578,95 [kg] Wisini= 47776,70 [kg] Witani= 54395,15 [kg] tanitani= 2.88

Combinazione n° 4 Numero di strisce 50,00 Caratteristiche delle strisce

N° W (°) Wsin L c u (Ctn; Ctt) 1 130,62 -30,56 -66,42 0,57 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 2 402,09 -28,75 -193,41 0,56 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 3 654,09 -26,97 -296,64 0,55 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 4 887,56 -25,22 -378,13 0,54 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 5 1103,33 -23,49 -439,73 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 6 1302,10 -21,78 -483,15 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0)



7 1484,49 -20,09 -510,03 0,52 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 8 1651,06 -18,43 -521,88 0,52 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 9 1802,28 -16,77 -520,14 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 10 1938,57 -15,14 -506,19 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 11 2060,29 -13,51 -481,34 0,50 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 12 2168,89 -11,90 -447,10 0,50 16,23 0,168 0,003 (0; 0) 13 2265,60 -10,29 -404,76 0,50 16,23 0,168 0,013 (0; 0) 14 2348,13 -8,69 -354,97 0,50 16,23 0,168 0,021 (0; 0) 15 2416,61 -7,10 -298,90 0,49 16,23 0,168 0,028 (0; 0) 16 2471,21 -5,52 -237,73 0,49 16,23 0,168 0,033 (0; 0) 17 2512,05 -3,94 -172,61 0,49 16,23 0,168 0,037 (0; 0) 18 2539,22 -2,36 -104,69 0,49 16,23 0,168 0,040 (0; 0) 19 2552,79 -0,79 -35,08 0,49 16,23 0,168 0,041 (0; 0) 20 6410,73 0,76 84,90 0,47 16,23 0,168 0,051 (0; 0) 21 6420,75 2,28 255,10 0,47 16,23 0,168 0,050 (0; 0) 22 6418,60 3,80 425,02 0,47 16,23 0,168 0,048 (0; 0) 23 6404,23 5,32 593,70 0,47 16,23 0,168 0,044 (0; 0) 24 6377,56 6,85 760,15 0,48 16,23 0,168 0,039 (0; 0) 25 6338,48 8,38 923,38 0,48 16,23 0,168 0,032 (0; 0) 26 6286,87 9,91 1082,38 0,48 16,23 0,168 0,025 (0; 0) 27 6222,55 11,46 1236,13 0,48 16,23 0,168 0,016 (0; 0) 28 6145,33 13,01 1383,56 0,49 16,23 0,168 0,006 (0; 0) 29 6056,95 14,57 1524,10 0,49 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 30 5957,50 16,15 1656,87 0,49 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 31 5844,82 17,73 1780,35 0,50 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 32 5718,57 19,34 1893,37 0,50 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 33 5578,35 20,95 1994,70 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 34 5423,73 22,59 2083,08 0,51 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 35 5254,20 24,24 2157,14 0,52 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 36 5144,25 25,92 2248,27 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 37 5813,66 27,62 2694,83 0,53 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 38 5595,65 29,34 2742,00 0,54 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 39 5359,93 31,10 2768,47 0,55 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 40 5105,51 32,89 2772,31 0,56 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 41 4831,25 34,71 2751,37 0,58 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 42 4535,85 36,58 2703,30 0,59 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 43 4217,75 38,50 2625,46 0,60 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 44 3875,13 40,46 2514,86 0,62 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 45 3505,90 42,49 2368,12 0,64 16,23 0,168 0,000 (0; 0) 46 3115,97 44,58 2187,30 0,66 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 47 2699,91 46,76 1966,79 0,69 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 48 2248,50 49,02 1697,54 0,72 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 49 1756,69 51,40 1372,81 0,76 13,74 0,128 0,000 (0; 0) 50 1222,79 53,44 982,20 0,79 13,74 0,128 0,000 (0; 0) Resistenza a taglio paratia= 107649,13 [kg] Wi= 377157,90 [kg] Wisini= 95553,40 [kg] Witani= 108790,30 [kg] tanitani= 5.76 Descrizione armatura pali e caratteristiche sezione Diametro del palo 100,00 [cm] Area della sezione trasversale 7853,98 [cmq] Copriferro 3,00 [cm] L'armatura del palo è costituita da 1222(Af=45,62 cmq) longitudinali e staffe 10/20,0 cm.



Verifica armatura paratia (Sezioni critiche)

Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] Afi, Afs Area ferri lato valle e lato monte, espressa in [cmq] M momento flettente espresso in [kgm] N sforzo normale espresso in [kg] (positivo di compressione) Mu momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] Nu sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] FS fattore di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) T taglio espresso in [kg] Tr taglio resistente espresso in [kg] FST fattore di sicurezza a taglio

n° Tipo Y Afi M N Mu Nu FS 1 [A1-M1] 6,60 0,00 6339 12959 145273 296991 22.92 2 [A2-M2] 6,60 0,00 6165 12959 146807 308578 23.81 3 [A1-M1] S 6,50 0,00 5230 12763 155063 378368 29.65 4 [A2-M2] S 6,35 0,00 11384 12468 109272 119681 9.60

n° Tipo Y T Tr FST 1 [A1-M1] 4,30 3149 75056 23.83 2 [A2-M2] 4,30 3048 75056 24.62 3 [A1-M1] S 4,30 2393 75056 31.37 4 [A2-M2] S 4,30 5215 75056 14.39 Simbologia adottata n° Indice della combinazione/fase Tipo Tipo della Combinazione/Fase Y ordinata della sezione rispetto alla testa della paratia espressa in [m] c tensione nel calcestruzzo, espressa in [kg/cmq] f tensione nell'armatura longitudinale del palo, espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresso in [kg/cmq] st tensione nell'armatura trasversale, espresso in [kg/cmq]

n° Tipo c Y(c) f Y(f) Af c Y(c) st Y(st) 5 [SLEQ] 3,09 8,05 44,49 8,15 45,62 0,14 4,30 120,04 4,30 6 [SLEF] 3,09 8,05 44,49 8,15 45,62 0,14 4,30 120,04 4,30 7 [SLER] 3,09 8,05 44,49 8,15 45,62 0,14 4,30 120,04 4,30 Verifica armatura pali Simbologia adottata n° numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa espressa in [m] Af area di armatura espressa in [cmq] Presso-flessione c tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] f tensione nell'acciaio espressa in [kg/cmq] c tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] st tensione nelle staffe espressa in [kg/cmq] M momento flettente agente sul palo espresso in [kgm] N sforzo normale agente sul palo espresso in [kg] (positivo di compressione) Mu momento ultimo di riferimento espresso in [kgm] Nu sforzo normale ultimo di riferimento espresso in [kg] CS coefficiente di sicurezza (rapporto fra la sollecitazione ultima e la sollecitazione di esercizio) Combinazione n° 1

n° Y Af M N Mu Nu CS 1 0,00 45,62 0 0 0 0 1000,000 21 1,00 45,62 0 1963 0 -182013 92,699 41 2,00 45,62 3 3927 854 1085371 276,387 61 3,00 45,62 460 5890 79988 1023736 173,795



81 4,00 45,62 2009 7854 157431 615426 78,359 101 5,00 45,62 4666 9817 146865 309017 31,476 121 6,00 45,62 6034 11781 142403 278017 23,599 141 7,00 45,62 6399 13744 148052 317982 23,135 161 8,00 45,62 5916 15708 158048 419649 26,716 181 9,00 45,62 4313 17671 155670 637771 36,090 201 10,00 45,62 2389 19635 112883 927740 47,249 221 11,00 45,62 786 21598 38428 1056105 48,897 241 12,00 45,62 15 23562 696 1085494 46,070 Combinazione n° 2

n° Y Af M N Mu Nu CS 1 0,00 45,62 0 0 0 0 1000,000 21 1,00 45,62 0 1963 0 -182013 92,699 41 2,00 45,62 6 3927 1585 1084802 276,243 61 3,00 45,62 460 5890 79927 1023783 173,803 81 4,00 45,62 1983 7854 156943 621616 79,147 101 5,00 45,62 4556 9817 148245 319440 32,538 121 6,00 45,62 5875 11781 144232 289215 24,549 141 7,00 45,62 6221 13744 149760 330884 24,074 161 8,00 45,62 5746 15708 159136 435036 27,695 181 9,00 45,62 4188 17671 154526 652108 36,902 201 10,00 45,62 2319 19635 110786 938145 47,779 221 11,00 45,62 763 21598 37318 1056970 48,937 241 12,00 45,62 15 23562 675 1085510 46,070 Combinazione n° 3

n° Y Af M N Mu Nu CS 1 0,00 45,62 0 0 0 0 1000,000 21 1,00 45,62 29 1963 15611 1073877 546,921 41 2,00 45,62 228 3927 60361 1039023 264,585 61 3,00 45,62 816 5890 122180 881606 149,666 81 4,00 45,62 2093 7854 158927 596435 75,940 101 5,00 45,62 4099 9817 154452 369919 37,680 121 6,00 45,62 5070 11781 153026 355555 30,180 141 7,00 45,62 5249 13744 157530 412489 30,011 161 8,00 45,62 4782 15708 161121 529269 33,694 181 9,00 45,62 3458 17671 144672 739241 41,832 201 10,00 45,62 1905 19635 96795 997490 50,802 221 11,00 45,62 624 21598 30702 1062124 49,176 241 12,00 45,62 12 23562 551 1085607 46,075 Combinazione n° 4

n° Y Af M N Mu Nu CS 1 0,00 45,62 0 0 0 0 1000,000 21 1,00 45,62 40 1963 21564 1069241 544,560 41 2,00 45,62 322 3927 83770 1020790 259,942 61 3,00 45,62 1528 5890 157939 608974 103,383 81 4,00 45,62 4509 7854 135565 236148 30,067 101 5,00 45,62 8916 9817 109563 120634 12,288 121 6,00 45,62 11076 11781 107711 114568 9,725 141 7,00 45,62 11520 13744 114405 136497 9,931 161 8,00 45,62 10482 15708 126565 189671 12,075 181 9,00 45,62 7573 17671 153315 357739 20,244 201 10,00 45,62 4170 19635 149112 702145 35,760 221 11,00 45,62 1366 21598 65447 1035061 47,923 241 12,00 45,62 26 23562 1204 1085098 46,053



Combinazione n° 5

n° Y Af c f c st 1 0,00 45,62 0,00 0,00 0,00 0,00 21 1,00 45,62 0,23 3,45 0,00 0,00 41 2,00 45,62 0,46 6,90 0,00 0,00 61 3,00 45,62 0,73 10,91 0,02 15,03 81 4,00 45,62 1,17 17,10 0,09 73,89 101 5,00 45,62 2,02 28,95 0,09 77,01 121 6,00 45,62 2,59 36,93 0,03 29,70 141 7,00 45,62 2,92 41,74 0,01 7,44 161 8,00 45,62 3,09 44,45 0,04 35,62 181 9,00 45,62 3,00 43,59 0,07 62,84 201 10,00 45,62 2,82 41,53 0,07 63,50 221 11,00 45,62 2,70 40,28 0,05 43,71 241 12,00 45,62 2,76 41,44 0,01 6,34 Combinazione n° 6

n° Y Af c f c st 1 0,00 45,62 0,00 0,00 0,00 0,00 21 1,00 45,62 0,23 3,45 0,00 0,00 41 2,00 45,62 0,46 6,90 0,00 0,00 61 3,00 45,62 0,73 10,91 0,02 15,03 81 4,00 45,62 1,17 17,10 0,09 73,89 101 5,00 45,62 2,02 28,95 0,09 77,01 121 6,00 45,62 2,59 36,93 0,03 29,70 141 7,00 45,62 2,92 41,74 0,01 7,44 161 8,00 45,62 3,09 44,45 0,04 35,62 181 9,00 45,62 3,00 43,59 0,07 62,84 201 10,00 45,62 2,82 41,53 0,07 63,50 221 11,00 45,62 2,70 40,28 0,05 43,71 241 12,00 45,62 2,76 41,44 0,01 6,34 Combinazione n° 7

n° Y Af c f c st 1 0,00 45,62 0,00 0,00 0,00 0,00 21 1,00 45,62 0,23 3,45 0,00 0,00 41 2,00 45,62 0,46 6,90 0,00 0,00 61 3,00 45,62 0,73 10,91 0,02 15,03 81 4,00 45,62 1,17 17,10 0,09 73,89 101 5,00 45,62 2,02 28,95 0,09 77,01 121 6,00 45,62 2,59 36,93 0,03 29,70 141 7,00 45,62 2,92 41,74 0,01 7,44 161 8,00 45,62 3,09 44,45 0,04 35,62 181 9,00 45,62 3,00 43,59 0,07 62,84 201 10,00 45,62 2,82 41,53 0,07 63,50 221 11,00 45,62 2,70 40,28 0,05 43,71 241 12,00 45,62 2,76 41,44 0,01 6,34 Simbologia adottata n° numero d'ordine della sezione Y ordinata della sezione rispetto alla testa, espressa in [m] Taglio T taglio agente sul palo, espresso in [kg] TR taglio resistente, espresso in [kg] CST coefficiente di sicurezza a taglio Combinazione n° 1

n° Y T TR CST



1 0,00 0 75056 1000,000 21 1,00 0 75056 1000,000 41 2,00 43 75056 1735,601 61 3,00 895 75056 83,863 81 4,00 2445 75056 30,693 101 5,00 1993 75056 37,665 121 6,00 760 75056 98,771 141 7,00 27 75056 2782,954 161 8,00 -1207 75056 62,182 181 9,00 -1897 75056 39,565 201 10,00 -1852 75056 40,538 221 11,00 -1248 75056 60,133 241 12,00 -170 75056 440,857 Combinazione n° 2

n° Y T TR CST 1 0,00 0 75056 1000,000 21 1,00 0 75056 1000,000 41 2,00 58 75056 1291,539 61 3,00 883 75056 85,037 81 4,00 2384 75056 31,484 101 5,00 1925 75056 38,985 121 6,00 728 75056 103,050 141 7,00 19 75056 3964,351 161 8,00 -1176 75056 63,836 181 9,00 -1843 75056 40,720 201 10,00 -1798 75056 41,753 221 11,00 -1211 75056 61,960 241 12,00 -165 75056 454,136 Combinazione n° 3

n° Y T TR CST 1 0,00 0 75056 1000,000 21 1,00 86 75056 877,612 41 2,00 342 75056 219,403 61 3,00 874 75056 85,872 81 4,00 1881 75056 39,902 101 5,00 1468 75056 51,112 121 6,00 487 75056 153,976 141 7,00 -78 75056 963,180 161 8,00 -1025 75056 73,245 181 9,00 -1543 75056 48,642 201 10,00 -1485 75056 50,527 221 11,00 -994 75056 75,494 241 12,00 -136 75056 553,707 Combinazione n° 4

n° Y T TR CST 1 0,00 0 75056176466521,731 21 1,00 119 75056 632,556 41 2,00 533 75056 140,879 61 3,00 1949 75056 38,516 81 4,00 4273 75056 17,566 101 5,00 3227 75056 23,262 121 6,00 1123 75056 66,806 141 7,00 -158 75056 474,492 161 8,00 -2255 75056 33,289 181 9,00 -3381 75056 22,202 201 10,00 -3249 75056 23,101



221 11,00 -2171 75056 34,568 241 12,00 -292 75056 256,677

Verifica a SLU * Diagrammi M-N delle sezioni Di seguito sono riportati per ogni tratto di armatura i diagrammi di interazione Mu-Nu della sezione; sono stati calcolati 16 punti per ogni sezione analizzata. Per la costruzione dei diagrammi limiti si sono assunti i seguenti valori: Tensione caratteristica cubica del cls Rbk = 306 [kg/cmq]) Tensione caratteristica cilindrica del cls (0.83xRbk) Rck = 254 (Kg/cm2) Fattore di riduzione per carico di lunga permanenza = 0.85 Tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio fyk = 4589 [kg/cmq]) Coefficiente di sicurezza cls c = 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio s = 1.15 Resistenza di calcolo del cls(Rck/c) R*

c = 144 (Kg/cm2) Resistenza di calcolo dell'acciaio(fyk/s) R*

s = 3990 (Kg/cm2) Modulo elastico dell'acciaio Es = 2100000 (Kg/cm2) Deformazione ultima del calcestruzzo cu = 0.0035(0.35%) Deformazione del calcestruzzo al limite elastoplastico ck = 0.0020(0.20%) Deformazione ultima dell'acciaio yu = 0.0100(1.00%) Deformazione dell'acciaio al limite elastico (R*

s/Es) yk = 0.0015(0.19%) Tratto armatura 1

Nr Nu Mu 1 -182013,49 0,00 2 0,00 72734,70 3 144804,82 116941,84 4 217207,22 132471,19 5 289609,63 144296,37 6 362012,04 153880,73 7 434414,45 159115,75



8 506816,86 161496,66 9 579219,26 160283,78 10 651621,67 154578,78 11 724024,08 146744,59 12 796426,49 136881,41 13 868828,90 124754,85 14 941231,30 110164,02 15 1013633,71 92958,04 16 1086036,12 0,00 17 1086036,12 0,00 18 1013633,71 -92958,04 19 941231,30 -110164,02 20 868828,90 -124754,85 21 796426,49 -136881,41 22 724024,08 -146744,59 23 651621,67 -154578,78 24 579219,26 -160283,78 25 506816,86 -161496,66 26 434414,45 -159115,75 27 362012,04 -153880,73 28 289609,63 -144296,37 29 217207,22 -132471,19 30 144804,82 -116941,84 31 0,00 -72734,70 32 -182013,49 0,00 Verifica sezione cordoli

Simbologia adottata Mh momento flettente espresso in [kgm] nel piano orizzontale Th taglio espresso in [kg] nel piano orizzontale Mv momento flettente espresso in [kgm] nel piano verticale Tv taglio espresso in [kg] nel piano verticale Cordolo N° 1 (X=0,00 m) (Cordolo in c.a.) B=130,00 [cm] H=100,00 [cm] Afv=2,26 [cmq] Afh=26,61 [cmq] Staffe 8/20 Nbh=2 - Nbv=4 Mh=6826 [kgm] Muh=8659 [kgm] FS=1.27 Th=13653 [kg] TRh=116563 [kg] FST=8.54 Mv=2831 [kgm] Muv=127989 [kgm] FS=45.20 Tv=4290 [kg] TR=127993 [kg] FSTv=29.84



10 CONCLUSIONI

L’analisi della struttura di contenimento, nella conformazione geometrica descritta, ha evidenziato che

non sussistono condizioni di instabilità per le condizioni di carico a cui è soggetta. Si rileva che in tutti i casi

sono ampiamente rispettati i coefficienti di sicurezza imposti dalla normativa vigente.

In particolare si rileva che:

nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) risulta sempre Ed < Rd

in condizioni di esercizio (SLE) i cedimenti massimi delle opera di contenimento di fondazione, assoluti e

differenziali, sono modesti e certamente compatibili con la funzionalità dell’opera.

Per cui alla luce di quanto sopra esposto si ritiene che tutte le verifiche eseguite sono soddisfatte con un buon margine di sicurezza.

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