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UNIFI Laboratorio di Costruzioni - A.A. 2010/11 Docente: Giovanni Cardinale Maurizio Sacchetti

Introduzione La presente relazione riguarda il progetto di un capannone in acciaio, la cui destinazione duso di tipo industriale. Sono assegnati i seguenti dati di progetto: Ubicazione: Aquila Luce delle capriate: 18m Interasse delle colonne: 5,5m Lunghezza: 33m Altezza capriata: 1,3m

Tipo di capriata Mohnie con profili L di acciaio S235

Questa relazione si riferisce alle norme DM 14 Gennaio 2008 coordinato con lacircolare esplicativa n.617 del 2 Febbraio 2009

Esercitazione ACCIAIO

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CoperturaAzioni che sollecitano la coperturaCAPITOLO 3.1.4

Carichi variabiliI carichi variabili comprendono i carichi legati alla destinazione duso dellopera; i modelli di tali azioni possono essere costituiti da: carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/m2] carichi verticali concentrati Qk [kN] carichi orizzontali lineari Hk [kN/m] Possiamo inserire nei carichi varialbili quelli relativi alla categoria H1 per la sola manutenzione della copertura pari a: 0,5 kN/m2

1-Carico neveAquila si trova a 714 m s.l.m. In Zona III. Per questi valori la norma fornisce un carico provocato dalla neve sulle coperture con l' espressione:

qs = i qsk CE Ct

Dove qsk =0,51x[1+(as/481)2] kN/m2

kN/m2 Il coefficiente di esposizione CE pu essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dellarea in cui sorge lopera. Se non diversamente indicato, si assumer CE = 1 Il coefficiente termico pu essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle propriet di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato Ct = 1 Una inclinazione delle falde accentuata, se pur vantaggiosa ai fini della neve, si rivela troppo gravosa, perch costringe gli arcarecci (travi IPE) a sostenere una forte componente lungo il piano debole, e quindi servirebbero elementi esagerati. Per questo si scelta una inclinazione pi

per un valore di

as > 200 m .Quindi risolvendo la formula

qsk =1,634

CAPITOLO 3.4.1 TABELLA 3.4.I

modesta, che riduce molto le dimensioni degli arcarecci. Per una inclinazione delle falde = 1,9 quindi 0 30 il coefficiente di forma , Si ricava quindi il carico neve sulla copertura dalla formula principale:

i= 0.8

TABELLA 3.4.II

qs = i qsk CE Ct = 1,3072-Carico Vento

kN/m2 = 130,7 Kg/m2CAPITOLO 3.3.1

La pressione del vento data dallespressione: p = qb x ce x cp x cd La pressione cinetica di riferimento (in N/m) data dallespressione qb=(vb2 x )/ 2 dove: vb la velocit di riferimento del vento (in m/s) che per la zona 3 corrisponde a vb = vb,0 + ka (as a0) =31,24 m/s valori dalla tabella la densit dellaria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m . ce assegnato in funzione della posizione geografica del sito ove sorge la costruzione e della classe di rugosit del terreno. Essendo B la rugosit (zone industriali) ne segue che siamo in categoria IV che riporta un valore di ce= 3,5 cp il coefficiente di forma ed essendo 0 30 si pu considerare uguale a -0,4. cd il coefficiente dinamico e pu essere assunto cautelativamente pari ad 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali3

TABELLA 3.3.I

Fig. 3.3.2 e TAB. 3.3.III

Risolvendo la formula principale risultrebbe un valore negativo ma non possiamo tenere conto di questo valore poich il vento pu esserci o no e quindi noi dobbiamo considerare sempre la condizione pi gravosa.


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Carichi permanentiSono dovuti al peso proprio del manto e dagli arcarecci. Come manto di copertura si scelto un ALUTECH DACH (o equivalente). Si tratta di un pannello sandwich in due strati di lamiera strutturale in acciaio zincato preverniciato che racchiudono uno strato di poliuretano espanso (isolante termico) Carico ammissibile 232 kg/m2 Peso: 10kg/m2

Arcareccio

Interasse degli arcarecci: Linterasse scelto di 2.25 m. suddividendo in parti uguali la capriata. Schema statico:Come schema statico , visto che linterasse tra le colonne di 5,5m e la lunghezza commerciale dei profili di 12m, si potrebbe sfruttare larcareccio come una trave su tre appoggi (costituiti dalle capriate) oppure come trave su due appoggi. TABELLA 3.4.II

Carico totale della copertura: Dallanalisi dei carichi sono emersi diversi valori da combinare tra loro. Utilizzeremo la combinazione di carichi SLE RARA, la meno frequente e pi gravosa: G1 + G2 + P + Qk1 + 02Qk2 + 03Qk3..... 10+130,7=140,7 kg/m2 Carico lineare= area di pertinenza x SLE RARA =316,57kg/m Essendo una copertura max lo spostamento nello stato finale dell'arcareccio secondo la verifica a deformabilit deve risultare minore di un duecentesimo della sua luce cio uguale a 550\200=2,75 Quindi dobbiamo ricavare J dalla formula (5ql4)\(584EJ)=2,75 con E=2100000 kg/cm2 q=3,1657 kg\cm l=550cm

J=429,46 cm4Dalla tabella possiamo ricavare Jx= 541cm4 per una IPE 140 che pesa quindi 12,9 kg\mTabella 4.2.X


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Classificazione del profilo: Le sezioni di classe 1 e 2 si definiscono compatte, quelle di classe 3 moderatamente snelle e quelle di classe 4 snelle La classe di una sezione composta corrisponde al valore di classe pi alto tra quelli dei suoi elementi componenti.

= e(235/ fyk) =1Classe 1 c\t = 9

tabelle 4.2.I, 4.2.II, 4.2.III e C4.2.VIII NTC

Altezza h = 140 mm

Larghezza b = 73 mm Raggio di raccordo r = 7 mm

Spessore ali tf = 6,9 mm

Spessore anima tw = 4,7 mm

Classe 2 c\t = 10 Classe 3c\t = 14 Ala: c\t = (b-tw-2r)\2tf = (73-4,7-14)\ 13,8 = 3,93 quindi siamo in classe 1 Classe 2 c\t = 83 Classe 3 c\t = 42 Anima: c\t = (h-2tf -2r)\ tw = (140-13,8-14)\4,7 = 23,87 quindi siamo in classe 3 Dobbiamo quindi considerare la sezione in classe 3 Classe 1 c\t = 72

Verifica Flessione monoassiale retta SLU La resistenza di calcolo a flessione ha valori diversi per le sezioni di classe 1 e 2, classe 3 e classe 4. Le NTC riportano Per sezioni di classe 1 e 2 Mc,Rd = Mpl,Rd = Wpl fyk / M0 Per sezioni di classe 3 Mc,Rd = Mel,Rd = Wel,min fyk / M0 Per sezioni di classe 4 Mc,Rd = Weff,min fyk / M0 Dove: wpl il modulo resistente plastico wel,min il modulo resistente elastico minimo weff,min il modulo resistente efficace calcolato secondo il procedimento esposto in UNI-EN1993-1-5G1 G2 Qk1 Carico permanente peso prorpio = 0,129 kN\m Carico permanente copertura = 0,010 kN\mq Carico variabile da neve = 1,307 kN\mq

Fd= 1,3G1+1,3G2+1,5Qk1 = 0,1677+0,029+4,411= 4,6 kN\m Massimo momento di calcolo Med =(FdxL2)\8 = 17,39 kNm Momento resistente= (Wel x fyk)/mo = 88,34x235/1,05 = 19,77 kN VERIFICATO Massimo taglio di calcolo Fed =(FdxL)\2 = 12,65 kN Taglio sollecitante = (Av x fyk ) / (M0 3) dove Av = A 2xbxt + (tw+2r) tf = 16,4-2x73x6,9+(4,7+14)x6,9= 7,61 da cui Tsoll = 9,83 kN VERIFICATO

4.2.19 NTC 2008

4.2.13 NTC 2008


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Verifica stabilit dell'anima:Poich hw/tw = altezza anima/spessore anima < (72 / ) (235/fyk) Avendo posto =1

Non necessario verificare la stabilit al taglio dellanima.come indica la norma 4.2.28. Nel nostro caso 140\4,7 minore di 72 Verifica deformabilit:Questa verifica si esegue agli stati limite di esercizio (combinazioni di carico non amplificate). Per similitudine con il caso precedente, anche agli stati limite di esercizio la combinazione pi gravosa la prima: G1 Carico permanente peso prorpio = 0,129 kN\m Carico permanente copertura = 0,010 kN\mq G2 Qk1 Carico variabile da neve = 1,307 kN\mq Pesi propri + Neve= 1.44 KN/m2 Si pu ricavare la freccia: (5ql4)\(584EJ)= 5 x 1,44 X 915 \ 584 = 0,9 cm < l\200 = 2,75 come da tabella 4.2.55


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CapriataLa capriata realizzata con una travatura reticolare di tipo Mohni, data la lieve pendenza delle falde (2 si scelto di assumere come altezza massima, e non come altezza media, la misura di ) 1.30m. Essendo una struttura simmetrica, sempre possibile studiarne solo met. Anche se la capriata iperstatica in quanto i collegamenti non sono cerniere ma qualcosa di pi rigido, una buona approssimazione calcolarla come isostatica, se le azioni sono concentrate sui nodi, poich i momenti iperstatici che si generano sono trascurabili.


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Per quanto riguarda le combinazioni di carico da applicare, anche in questo caso si suddividono in combinazioni ultime (calcolo delle sollecitazioni) e di esercizio (calcolo delle deformazioni).

Oltre al carico neve, saranno presenti: - sovraccarico duso: 0.50 KN/m2 come da tabella 3.1.II Non si considera il sovraccarico duso concentrato perch una verifica locale, che riguarda il singolo arcareccio.

Equilibrio X: N2x=0

Equilibrio X: N4x-N3x=0 N4=N3*cosN3\cosN4 N4=1,094*N3 Equilibrio Y: N1y-1\2N-N3y-N4y=0

Equilibrio X: N2x=0 N5x+N2x-N4x=0 N5x=N4x=N4*cosN4=7,33N Equilibrio Y: N4y-N6y=0 N6=N4*sinN4=3,256N Risultati:

Equilibrio X:N3x+N8x-N7x=0 N7*cosN7=N8*cosN8+N3x da sostituire sotto

Equilibrio X:N13x+N18x-N16x+N19x=0

Equilibrio X: N15x=N20x

Equilibrio Y:N6y+N3y-N8y-N7y-N=0 3,26N+7,33N*sinN3-N= N8*sinN8+N7*sinN7

Equilibrio Y: 4N-N1y=0 Risultati: N2=0 N1=4N

7\2N=N3*sinN3+N4*sinN4= N3*(sinN3+1,094*sinN4)

Equilibrio Y: N16y+N19y-N17y=0

Equilibrio Y: N15y+N20y+N17y-N=0

Risultati: N3=7,33N N4=8,02N

N5=7,33N N6=3,26N

Risultati: N7= 11,75N N8= 4,89N


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TRAVATURA RETICOLARE PIANA ISOSTATICA: Risoluzione considerando il carico unitario NF ( 0 , -0,5) N nel nodo 10 F ( 0 , -1) N nel nodo 11 F ( 0 , -1) N nel nodo 12 F ( 0 , -1) N nel nodo 13 F ( 0 , -1) N nel nodo 14 F ( 0 , -1) N nel nodo 15 F ( 0 , -1) N nel nodo 16 F ( 0 , -1) N nel nodo 17 F ( 0 , -0,5) N nel nodo 18 Reazioni vincolari Nodo 1 Appoggio Nodo 9 Cerniera Sforzi nelle aste Asta 1 tra i nodi Asta 2 tra i nodi Asta 3 tra i nodi Asta 4 tra i nodi Asta 5 tra i nodi Asta 6 tra i nodi Asta 7 tra i nodi Asta 8 tra i nodi Asta 9 tra i nodi Asta 10 tra i nodi Asta 11 tra i nodi Asta 12 tra i nodi Asta 13 tra i nodi Asta 14 tra i nodi Asta 15 tra i nodi Asta 16 tra i nodi Asta 17 tra i nodi Asta 18 tra i nodi Asta 19 tra i nodi Asta 20 tra i nodi Asta 21 tra i nodi Asta 22 tra i nodi Asta 23 tra i nodi Asta 24 tra i nodi Asta 25 tra i nodi Asta 26 tra i nodi Asta 27 tra i nodi Asta 28 tra i nodi Asta 29 tra i nodi Asta 30 tra i nodi Asta 31 tra i nodi Asta 32 tra i nodi Asta 33 tra i nodi

Nello schema statico considerato non sono state applicate forze sismiche o di pressione del vento, quindi uno schema semplificato per il dimensionamento della struttura portante. I dati raccolti da questa analisi dove viene utilizzato il carico unitario 1, vengono inseriti nel foglio excel per il predimensionamento e la verifica delle aste, tutte diverse ed ottimizzate per il loro sforzo normale di trazione o compressione. La lunghezza considerata da nodo a nodo rappresenta anche la lunghezza delle aste poich non vi sono aste incrociate.

R= 4 N Ry= 4 N

1 e 18 1e 2 18 e 17 18 e 2 2e 3 2 e 17 17 e 16 17 e 3 3e 4 3 e 16 16 e 4 16 e 15 4e 5 4 e 15 15 e 14 5 e 15 5 e 14 5e 6 5 e 13 14 e 13 6e 7 6 e 12 6 e 13 13 e 12 7e 8 7 e 11 7 e 12 12 e 11 8e 9 8 e 10 8 e 11 11 e 10 9 e 10

N = -4 N N=0N N = -7,33 N N = 8,02 N N = 7,33 N N = -3,26 N N = -11,75 N N = 4,89 N N = 11,74 N N = -2,11 N N = 2,29 N N = -13,78 N N = 13,78 N N = -1,04 N N = -13,85 N N = 0,08 N N = -0,07 N N = 13,77551 N N = 0,08 N N = -13,85 N N = 11,74 N N = 2,29 N N = -1,04 N N = -13,78 N N = 7,33 N N = 4,89 N N = -2,11 N N = -11,75 N N=0N N = 8,02 N N = -3,26 N N = -7,33 N N = -4 N

Aste compresseEsercitazione ACCIAIO pag. 8


ASTE TESE Nel caso di elementi semplicemente tesi si tratta di eseguire il controllo alla resistenza della membratura considerando l'area netta, cio escludendo i fori. Dove l'area necessaria si ricava da : Nsd = Area x fyk/M0 nel caso di sezioni di classe 1,2,3 dove M0=1,05 (tab 4.2.V) Verifica Si verifica poi che il minore dei valori tra la resistenza ultima dell'elemento scelto Nu,rd = 0,9 x Anetta x ftk / M2 e la resistenza plastica Npl,rd = A x fyk / M0 sia inferiore a quella sollecitante Nsd Dove l'area viene diminuita a quella netta poich la trazione in quel punto pi debole potrebbe provocarne la rottura. (4.2.6)

ASTE COMPRESSENel caso di elementi semplicemente compressi si tratta di eseguire due tipi di controllo, il primo riguarda la resistenza della membratura e il secondo riguarda la stabilit. Nel primo caso si procede come per l'asta tesa, ma non necessario considerare i fori , poich in fase di compressione non influiscono sulla resistenza. Verifica Una volta scelto il profilo si procede quindi alla verifica all'instabilit dell'elemento compresso.

Ned < Nb,Rd [ NTC 4.2.42] Dove Nb,Rd = Afyk/M1 nel caso di sezioni di classe 1,2,3

dipende, attraverso una snellezza adimensionale, dal tipo di sezione, dal tipo di acciaio impiegato e da un fattore di imperfezione deducibile, dalla tab.4.2.VI delle NTC possibile dedurre il fattoredi imperfezione e la dipendenza col tipo di sezione considerata;

Assumiamo per tentativo = 0,5 da cui ponendo Nsd = Nb,rd ricaviamo l'area necessaria per scegliere il profilo. doppio profilo = Lunghezza / min coppia min = (2 x J + A x (ey + d/2)2) / A doppio profilo profilo = Lunghezza/3 / min singolo equ = dp2 +sp2

= equ /

Questa formula considera che = A x fyk / Ncr dove Ncr =2

Sostituendo la seconda nella precedente si ottiene la snellezza da utilizzare per trovare che espressa in funzione della snellezza e di un fattore di imperfezione. = 0.5 [ 1 + (-0,2) + ] dove si ricava dalla tab 4.2.VI = 1 / (+ (2 + 2) La verifica ad instabilit dellasta risulta trascurabile quando:

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