RELAZI ONE STRUTTURE ,DEI MATERI ALI con fascicolo calcoli

Comune di Teramodata:
agg.:
con f ascicolo calcoli
PROVINCIA DI TERAMO
COMUNE DI CERMIGNANO
PROGRAMMA 6000 CAMPANILI comma 9 dell'art. 18 del decreto-legge 21 giugno 2013, n. 69, recante "Disposizioni urgenti per il rilancio dell'economia" convertito, con
modificazioni, dalla legge 9 agosto 2013, n. 98.
MIGLIORAMENTO SISMICO ED ENERGETICO COMPLESSO SCOLASTICO “MEDIA ELEMENTARE” CON ANNESSA PALESTRA SITO NEL CAPOLUOGO
RELAZIONE GENERALE DI CALCOLO Premessa
La presente relazione tecnica per illustrare il dimensionamento delle opere necessarie per la realizzazione dei rinforzi sulla struttura della scuola Media Elementare sita nel Borgo Capoluogo del Comune di CERMIGNANO(TE) in via Convento Vecchio. STATO DI FATTO
Allo stato il plesso scolastico è funzionale in quanto ospita parte della popolazione scolastica del territorio Comunale e ne rappresenta un elemento principale atteso che è l'elemento aggregante per la popolazione scolastica e luogo, pertanto, di incontro e socializzazione del borgo. Il fabbricato sede scolastica ha accesso direttamente da strada urbana e con accessi diretti dalla strada pubblica ; è pertanto garantita la presenza di caratteristiche dimensionali tali da rispettare le indicazioni minime del Ministero dell’Interno di percorribilità e di accesso . l fabbricato si articola su più livelli per un totale di 4 oltre sottotetto secondo il seguente schema
L’altezza totale del fabbricato alla gronda è di m 10,00 circa. La struttura portante è costituita da telai in c.c.a. oltre che da un muro perimetrale cementizio al piano interrato. Il fabbricato non è dotato di ascensore ma di un vano scala interno che collega i vari piani e da una scala esterna aperta per l’emergenza .: Allo stato il manufatto non presenta particolari segni di dissesto statico o tali da far ipotizzare il collasso della struttura. Gli interventi prevedono tutte le opere necessarie, compresa la fornitura del materiale, le opere edili e di finitura per dare l’intervento funzionale e nel rispetto delle normative.
1 - DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA Alla luce delle indicazioni emerse dalla campagna di indagini e sulla base delle informazioni assunte, considerato altresì la natura e proprietà del manufatto in esame, è necessario procedere ad un
SCUOLA
PALESTRA
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intervento di miglioramento sismico, connesso all’ effettivo uso. In particolare si prevede di attivare interventi al fine di ottenere il miglioramento dell’edificio scolastico nel rispetto delle nuove norme del DM 14/01/2008 Gli interventi interessano il solo plesso scolastico e la palestra ed essenzialmente consistono in : Miglioramento resistenza delle strutture con idonei rinforzi degli elementi principali
(pilastri e travi) Ripristino finiture In particolare si segnala che l’edificio principale (scuola) sarà diviso in 3 blocchi distinti mediante giunto sismico mediante taglio e realizzazione di nuovi pilastri e travi affiancate, ma non solidali, a quelli già esistenti.
9 .1
24 25 26 27 28 29
30
35
42 43 44
TRAVE 40x40 TRAVE 40x40 TRAVE 40x40 TRAVE 40x40 TRAVE 40x40
T R
A V
E 4
0 x4
Inoltre è previsto :
Ringrosso dei pilastri perimetrali da 40X40 a 40X80 con ampliamento dei pilastri esistenti e solidarizzazione con connettori; Tutti i ringrossi saranno preceduti da nuovo manufatto fondale, collegato alla fondazione esistente, e micropalo per aumentare la capacità portante; Rinforzo dei pilastri interni con N. 4 profilati ad “L” 80X80X10 e piattine di collegamento 50X10; Inserimento, nel sottotetto, di N.2 Profilati ad “L” quali tiranti di collegamento , tra i pilastri perimetrali; Palestra; micropalo per tutti i pilastri , perimetrali ed interni, ad eccezione di quelli controterra; Palestra: Rinforzo dei pilastri con N. 4 profilati ad “L” 60X60 X10 Palestra: Rinforzo travi di copertura( solo parte alta), per un tratto di ml 0,80 ,con n. 2 profilati 80X80X10 , collegati al rinforzo dei pilastri.
2 - NORMATIVA DI RIFERIMENTO Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziato nel prosieguo della presente relazione: Legge n. 1086 del 5 Novembre 1971. “Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato,
normale e precompresso, ed a struttura metallica”. Legge n. 64 del 2 febbraio 1974. “Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone
sismiche”. Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture di calcestruzzo Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. D.M. 14.01.2008. “Norme tecniche per le costruzioni”.
GIUNTO TECNICO DI
3
Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 –
Suppl. Ord.)“Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.
3 - MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO RELAZIONE SUI MATERIALI Per la realizzazione dell’opera in oggetto saranno impiegati i seguenti materiali:
Calcestruzzo tipo C20/25 (Resistenza caratteristica Rck = 25.0 N/mm2) armato con barre di acciaio ad aderenza migliorata tipo Acciaio B450C (Resistenza caratteristica Fyk = 450.0 N/mm2); I valori dei parametri caratteristici dei suddetti materiali sono riportati nei tabulati di calcolo, nella relativa sezione. I diagrammi costitutivi del calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare per le verifiche effettuate a pressoflessione retta è stato adottato il modello riportato in a), mentre per le verifiche degli elementi a pressoflessione deviata è stato adottato il diagramma tipo a)
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo.
La deformazione massima c max è assunta pari a 0.0035. I diagrammi costitutivi dell’acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto 4.1.2.1.2.3 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare è stato adottato il modello elastico perfettamente plastico descritto in b).
La resistenza di calcolo è data da fyk / f. Il coefficiente di sicurezza f si assume pari a 1.15.
CLASSE CLS GETTATO IN OPERA
CLS C25/30 2ck ck
f 0.30 f 2.56 N / mm
f 0.7 f 1.79 N / mm
f 1.2 f 2.15 N / mm
f 8 E 22 31.48 10 N / mm
10
gt k
y t
f f f f
12 4 ; 12 16 5 ;
16 25 8 ; 25 40 10 ;
f f 1.25 ; 1.15 1.35
f f
ACCIAIO S 275 JR UNI EN 10025/95
COEFFICIENTI PARZIALI DI SICUREZZA

4 - TERRENO DI FONDAZIONE ed INDAGINI In collaborazione con il Geologo si è proceduto alle indagini al fine di ottenere i seguenti elementi necessari per la progettazione: RELAZIONE GEOLOGICA; RELAZIONE SISMICA. Sulla base di quanto dettagliato nella relazione sostitutiva della relazione geologica dell'area di sito, si è proceduto alla progettazione della campagna di indagini geognostiche finalizzate alla determinazione delle caratteristiche geotecniche dei terreni interessati dal “volume significativo” dell'opera in esame. Le indagini effettuate, mirate alla valutazione della velocità delle onde di taglio (VS30) e/o del numero di colpi dello Standard Penetration Test (NSPT), permettono di classificare il profilo stratigrafico, ai fini della determinazione dell’azione sismica, SCUOLA MEDIA-ELEMENTARE TIPO B - Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT,30 > 50 nei terreni a grana grossa e cu,30 > 250 kPa nei terreni a grana fina). PALESTRA TIPO C - “Depositi di sabbie o ghiaie mediamente addensate o argille di media consistenza, con spessori di diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di V s30 compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero resistenza penetrometrica 15<N SPT <50,70<cu<250 kPa)”. Tutti i parametri che caratterizzano i terreni di fondazione sono riportati nella relazione geologica. Va rilevato che, per quanto attiene l’area di sito di che trattasi, la stessa è ricompresa tra Vari sondaggi e che dalla lettura planimetrica degli stessi viene individuata una situazione del sottofondo con attendibile precisione, almeno per quanto attiene le finalità della presente relazione.
5 - ANALISI DEI CARICHI Un’accurata valutazione dei carichi è un requisito imprescindibile di una corretta progettazione, in
particolare per le costruzioni realizzate in zona sismica. Essa, infatti, è fondamentale ai fini della determinazione delle forze sismiche, in quanto incide sulla
valutazione delle masse e dei periodi propri della struttura dai quali dipendono i valori delle accelerazioni (ordinate degli spettri di progetto).
La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del
5
Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 - Suppl.Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni”.
La valutazione dei carichi permanenti è effettuata sulle dimensioni definitive. Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, sono riportate nei tabulati di calcolo nella
relativa sezione. Carichi accidentali copertura (neve) 189 kN/m2 La valutazione del carico neve è stato effettuato secondo il D.M. 14/01/2008 quota località h =480
m.s.m, mentre quella del terreno sulla base della copertura di progetto prevista.
CALCOLO DELL'AZIONE DELLA NEVE
Zona I - Alpina Aosta, Belluno, Bergamo, Biella, Bolzano, Brescia, Como, Cuneo, Lecco, Pordenone, Sondrio, Torino, Trento, Udine, Verbania, Vercelli, Vicenza.
qsk = 1,50 kN/mq as ≤ 200 m qsk = 1,39 [1+(as/728)
2 ] kN/mq
Zona I - Mediterranea Alessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, Forlì-Cesena, Lodi, Milano, Modena, Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, Treviso, Varese.
2 ] kN/mq
Zona II Arezzo, Ascoli Piceno, Bari, Campobasso, Chieti, Ferrara, Firenze, Foggia, Genova, Gorizia, Imperia, Isernia, La Spezia, Lucca, Macerata, Mantova, Massa Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona.
2 ] kN/mq
qsk = 0,60 kN/mq as ≤ 200 m qsk = 0,51 [1+(as/481
2 ] kN/mq
qs (carico neve sulla copertura [N/mq]) = iqskCECt
i (coefficiente di forma)
CE (coefficiente di esposizione)
as (altitudine sul livello del mare [m]) 533
3
Coefficiente termico
Il coefficiente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a
causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in
copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato Ct = 1.
Coefficiente di esposizione
Topografia Descrizione CE
Normale
Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi.
1
qs (carico della neve al suolo [kN/mq]) 1,89
Coefficiente di forma (copertura ad una falda)
(inclinazione falda [°]) 25
6
Fondazione 277 277 400
CARICHI PERMANENTI UNITARI - G2. Impalcato Solai
[daN/m²] Balconi
[daN/m²] Scale
Piano 1 100 100 100 100 582
Piano 2 100 100 100 100 582
Piano 3 100 100 100 0 0
CARICHI VARIABILI UNITARI - Q.
Le intensità assunte per i carichi variabili verticali ripartiti sono riportate nella seguente tabella: Impalcato Carichi d'esercizio [daN/m²]
Solai Balconi Scale
Piano 1 200 400 400
Piano 2 200 400 400
Piano 3 200 400 400
6 - VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14 gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”. In particolare il procedimento per la definizione degli spettri di progetto per i vari Stati Limite per cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente: Definizione della Vita Nominale e della Classe d’Uso della struttura, il cui uso combinato ha portato alla definizione del Periodo di
Riferimento dell’azione sismica. Individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base ag, F0 e Tc per tutti e quattro gli Stati Limite previsti (SLO, SLD, SLV e SLC); l’individuazione è stata effettuata interpolando tra i 4 punti più vicini al punto di riferimento dell’edificio. Determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica. Calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro.
I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli Stati Limite considerate.
Dai dati di progetto emerge: Ag= accelerazione orizzontale massima del sito; Fo= Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale; TC* = periodo di inizio tratto a velocità costante dello spettro di accelerazione orizzontale Categoria Topografica T= T1Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15° Di seguito si riportano i valori suddetti
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Trattandosi di scuola si procede alla verifica anche con altro programma:
6.1 Verifiche di regolarità Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di struttura adottato, deve essere effettuato il controllo della regolarità della struttura. La rigidezza è calcolata come rapporto fra il taglio complessivamente agente al piano e , spostamento relativo di piano (Il taglio di piano è la sommatoria delle azioni orizzontali agenti al di sopra del piano considerato).
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Tutti i valori calcolati ed utilizzati per le verifiche sono riportati nei tabulati di calcolo nella relativa sezione. Le strutture pertanto sono : REGOLARE in pianta REGOLARE in altezza ( non sempre)
6.2 Spettri di Progetto per S.L.U. e S.L.D. L’edificio è stato progettato per una Vita Nominale pari a 50 e per Classe d’Uso pari a 1 In base alle indagini geognostiche effettuate si è classificato il suolo di fondazione di categoria C, cui corrispondono i relativi valori per i parametri necessari alla costruzione degli spettri di risposta orizzontale e verticale. Per la definizione degli spettri di risposta, oltre all’accelerazione ag al suolo occorre determinare il Fattore di Struttura q. Il Fattore di struttura q è un fattore riduttivo delle forze elastiche, introdotto per tenere conto delle capacità dissipative della struttura, che dipende dal sistema costruttivo adottato, dalla Classe di Duttilità e dalla regolarità in altezza.
6.3 Metodo di Analisi Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica e, considerando il comportamento della struttura in regime elastico lineare. Il calcolo degli effetti dell’azione sismica è stato eseguito con riferimento alla struttura spaziale, tenendo
cioè conto degli elementi interagenti fra loro secondo l’effettiva realizzazione escludendo i tamponamenti. Non ci sono approssimazioni su tetti inclinati, piani sfalsati o scale, solette, pareti irrigidenti e nuclei. Si è tenuto conto delle deformabilità taglianti e flessionali degli elementi monodimensionali; pareti, setti, solette sono stati correttamente schematizzati tramite elementi finiti a tre/quattro nodi con comportamento sia a piastra che a lastra. Sono stati considerati sei gradi di libertà per nodo; in ogni nodo della struttura sono state applicate le forze sismiche derivanti dalle masse circostanti. Le sollecitazioni derivanti da tali forze sono state poi combinate con quelle derivanti dagli altri carichi come prima specificato.
6.4 Combinazione delle componenti dell’azione sismica Il sisma viene convenzionalmente considerato come agente separatamente in due direzioni tra loro ortogonali prefissate; per tenere conto che nella realtà il moto del terreno durante l’evento sismico ha direzione casuale e in accordo con le prescrizioni normative, per ottenere l’effetto complessivo del sisma, a partire dagli effetti delle direzioni calcolati separatamente, si è provveduto a sommare i massimi ottenuti in una direzione con il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione. L'azione sismica verticale è stata considerata in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, di elementi principali precompressi o di elementi a mensola.
6.5 Eccentricità accidentali Per valutare le eccentricità accidentali, previste in aggiunta all’eccentricità effettiva sono state considerate condizioni di carico aggiuntive ottenute applicando l’azione sismica nelle posizioni del centro di massa di ogni piano ottenute traslando gli stessi, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/- 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.
7 - AZIONI SULLA STRUTTURA I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008. I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono ripartiti dal programma di calcolo in modo automatico sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.). I carichi dovuti ai tamponamenti, sia sulle travi di fondazione che su quelle di piano, sono schematizzati come carichi lineari agenti esclusivamente sulle aste. Su tutti gli elementi strutturali è inoltre possibile applicare direttamente ulteriori azioni concentrate e/o
9
distribuite (variabili con legge lineare ed agenti lungo tutta l’asta o su tratti limitati di essa). Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali e sisma) mediante le combinazioni di carico di seguito descritte; da esse si ottengono i valori probabilistici da impiegare successivamente nelle verifiche.
7.1 Stato Limite di Salvaguardia della Vita Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti. Per gli stati limite ultimi sono state adottate le combinazioni del tipo:
.......30332022112211 kQkQkQPGG QQQPGG
dove: G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando
pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);
G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta pretensione e precompressione; Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare
sensibilmente diversi fra loro nel tempo: - di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un
tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; - di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale
della struttura; Qki rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile; g, q ,p coefficienti parziali come definiti nella tabella 2.6.I del DM 14 gennaio 2008; 0i sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza delle
azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici. Le combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico elementare: ciascuna condizione di carico accidentale, a rotazione, è stata considerata
sollecitazione di base ( kQ1
nella formula precedente). I coefficienti relativi a tali combinazioni di carico sono riportati negli allegati tabulati di calcolo. In zona sismica, oltre alle sollecitazioni derivanti dalle generiche condizioni di carico statiche, devono essere considerate anche le sollecitazioni derivanti dal sisma. L’azione sismica è stata combinata con le altre azioni secondo la seguente relazione:
kiii QEPGG 221
dove: E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali; G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
KP rappresenta pretensione e precompressione;
i2 coefficiente di combinazione delle azioni variabili
iQ ;
iQ ;
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:
)( 2 kii iK QG .
I valori dei coefficienti i2 sono riportati nella seguente tabella:
Categoria/Azione 2i
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,3 Categoria B – Uffici 0,3 Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,6 Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,6
10
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 0,8 Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,6 Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,3 Categoria H – Coperture 0,0 Vento 0,0 Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,0 Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,2 Variazioni termiche 0,0
Le verifiche strutturali e geotecniche, come definite al punto 2.6.1 del D.M. 14 gennaio 2008, sono state effettuate con l’approccio 2 come definito al citato punto, definito sinteticamente come (A1+M1+R3); le azioni sono state amplificate tramite i coefficienti della colonna A1 definiti nella tabella 6.2.I del D.M. 14 gennaio 2008, i valori di resistenza del terreno sono stati considerati al loro valore caratteristico (coefficienti M1 della tabella 2.6.II tutti unitari), i valori calcolati delle resistenze totali dell’elemento strutturale sono stati divisi per R3 nelle verifiche di tipo GEO. Si è quindi provveduto a progettare le armature di ogni elemento strutturale per ciascuno dei valori ottenuti secondo le modalità precedentemente illustrate. Nella sezione relativa alle verifiche dei “Tabulati di calcolo” in allegato sono riportati, per brevità, i valori della sollecitazione relativi alla combinazione cui corrisponde il minimo valore del coefficiente di sicurezza.
7.2 Stato Limite di Danno L’azione sismica, ottenuta dallo spettro di progetto per lo Stato Limite di Danno, è stata combinata con le altre azioni mediante una relazione del tutto analoga alla precedente:
kiii QEPGG 221
dove: E azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali; G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali
KP rappresenta pretensione e precompressione;
i2 coefficiente di combinazione delle azioni variabili
iQ ;
iQ ;
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:
)( 2 kii iK QG
I valori dei coefficienti i2 sono riportati nella tabella di cui allo SLV.
7.3 Stati Limite di Esercizio Allo Stato Limite di Esercizio le sollecitazioni con cui sono state semiprogettate le aste in c.a. sono state ricavate applicando le formule riportate nel D.M. 14 gennaio 2008 - Norme tecniche per le costruzioni - al punto 2.5.3. Per le verifiche agli stati limite di esercizio, a seconda dei casi, si fa riferimento alle seguenti combinazioni di carico:
combinazione rara l
dove: Gkj valore caratteristico della j-esima azione permanente; Pkh valore caratteristico della h-esima deformazione impressa;
11
Qkl valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione;
Qki valore caratteristico della i-esima azione variabile; 0i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili di durata breve ma ancora significativi nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili; 1i coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori istantanei; 2i coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei.
Ai coefficienti 0i, 1i, 2i sono attribuiti i seguenti valori:
Categoria/Azione 0i 1i 2i
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3 Categoria B – Uffici 0,7 0,5 0,3 Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6 Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6 Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8 Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6 Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3 Categoria H – Coperture 0,0 0,0 0,0 Vento 0,6 0,2 0,0 Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0 Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2 Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0
In maniera analoga a quanto illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a turno ogni condizione di
carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base ( kQ1
nella formula (1)), con ciò dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni ottenute, in funzione dell’elemento (trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE (tensioni, deformazioni e fessurazione). Negli allegati tabulati di calcolo sono riportanti i coefficienti relativi alle combinazioni di calcolo generate relativamente alle combinazioni di azioni "Quasi Permanente" (2), "Frequente" (8) e "Rara" (10). Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.
8 - CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO 8.1 Denominazione
Nome del Software FATA E
Versione 29
Licenza D’Uso 160/N intestata a CIAMPANA Ing Berardino
Caratteristiche del Software Software per il calcolo di strutture agli elementi finiti per Windows
Produzione e Distribuzione STACEC srl Corso Umberto I, 358 - 89034 BOVALINO (RC)
Tel. 0964.67211 - Fax 0964.61708 - P.IVA 00936250802 e-mail: [email protected] Internet: www. stacec.it
8.2 Sintesi delle funzionalità generali Il pacchetto consente di modellare la struttura, di effettuare il dimensionamento e le verifiche di tutti gli elementi strutturali e di generare gli elaborati grafici esecutivi. È una procedura integrata dotata di tutte le funzionalità necessarie per consentire il calcolo completo di una struttura mediante il metodo degli elementi finiti (FEM); la modellazione della struttura è realizzata tramite elementi Beam (travi e pilastri) e Shell (platee, pareti, solette,muri). L’input della struttura avviene per oggetti (travi, pilastri, solai, solette, pareti, etc.) in un ambiente grafico integrato; il modello di calcolo agli elementi finiti, che può essere visualizzato in qualsiasi momento in una apposita finestra, viene generato dinamicamente dal software. Apposite funzioni consentono la creazione e la manutenzione di archivi Sezioni, Materiali e Carichi; tali archivi sono generali, nel senso che sono creati una tantum e sono pronti per ogni calcolo, potendoli comunque integrare/modificare in ogni momento.
8.3 Sistemi di Riferimento Vedi tabulati di calcolo
8.4 Modello di Calcolo Il modello della struttura viene creato automaticamente dal codice di calcolo, individuando i vari elementi strutturali e fornendo le loro caratteristiche geometriche e meccaniche. Viene definita un’opportuna numerazione degli elementi (nodi, aste, shell) costituenti il modello, al fine di individuare celermente ed univocamente ciascun elemento nei tabulati di calcolo.
8.5 Progetto e Verifica degli elementi strutturali La verifica degli elementi allo SLU avviene col seguente procedimento: si costruiscono le combinazioni in base al D.M. 14.gennaio 2008, ottenendo un insieme di sollecitazioni; si combinano tali sollecitazioni con quelle dovute all'azione del sisma (nel caso più semplice si hanno altre quattro combinazioni, nel
caso più complesso una serie di altri valori). per sollecitazioni semplici (flessione retta, taglio, etc.) si individuano i valori minimo e massimo con cui progettare o verificare l’elemento considerato; per sollecitazioni composte (pressoflessione retta/deviata) vengono eseguite le verifiche per tutte le possibili combinazioni e solo a seguito di ciò si individua quella che ha originato il minimo coefficiente di sicurezza.
Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo in dettaglio il procedimento seguito quando si è in presenza di pressoflessione deviata: per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il coefficiente di sicurezza in
base alla formula 4.1.10 del D.M. 14 gennaio 2008, effettuando due verifiche a pressoflessione retta; in tale formula, per la generica combinazione, è stato calcolato l’esponente Alfa in funzione della percentuale meccanica dell’armatura e della sollecitazione di sforzo normale agente. se per almeno una di queste terne la relazione 4.1.10 non è rispettata, si incrementa l’armatura variando il diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando la suddetta relazione è rispettata per tutte le terne considerate.
Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza. Per quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo in dettaglio il procedimento seguito per i pilastri, che sono sollecitati sempre in regime di pressoflessione deviata, e per le travi per le quali non è possibile semiprogettare a pressoflessione retta: per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il coefficiente di sicurezza con un
procedimento iterativo in base all'armatura adottata; se per almeno una di queste terne esso è inferiore all'unità, si incrementa l’armatura variando il diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando il coefficiente di sicurezza risulta maggiore o al più uguale all’unità per tutte le terne considerate.
Nei tabulati di calcolo, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la terna Mx, My, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza. Una volta semiprogettate le armature allo SLU, si procede alla verifica delle sezioni allo Stato Limite di Esercizio con le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni rare, frequenti e quasi permanenti; se necessario, le armature vengono integrate per far rientrare le tensioni entro i massimi valori previsti. Successivamente si procede alle verifiche alla deformazione, quando richiesto, ed alla fessurazione che, come è noto, sono tese ad assicurare la durabilità dell’opera nel tempo.
9 - SCHEDA PGA
13
Il calcolo del valore della PGA per i vari stati limite viene condotto iterativamente secondo le seguenti fasi:
1. Calcolo sollecitazioni e spostamenti di carichi verticali;
2. Calcolo sollecitazioni e spostamenti delle azioni sismiche con spettro unitario
3. Calcolo condizioni di carico utilizzando il valore dello spettro relativo all'ag di tentativo;
4. Verifica degli elementi strutturali utilizzando i risultati del punto 3 (per SLV );
5. Verifica degli spostamenti relativi utilizzando i risultati del punto 3 (per SLD );
6. Identificazione della PGA e degli indicatori di rischio per i vari stati limite.
Vita Nominale VN = 50 Classe d'uso Classe III Cu = 1.5
Periodo di riferimento VR = 75
Pericolosità sismica di base Parametro DLV (10%)
ag 0.209
F0 2.502
TC* 0.355
TD 2.440
Ss 1.39
Tc 0.52
Fattore di struttura per elementi fragili = 1.50
Fattore di struttura per elementi duttili = 3.00
Modellazione della struttura (Modello tridimensionale) Direzione X
Periodo [s] = 0.206
Direzione Y
Percentuale partecipazione delle masse = 88.6 %
Livelli di accelerazione al suolo per diversi SL PGA Tr [anni]
Primo collasso a taglio (SLV) 0.2770 g 2475
Collasso di un nodo (SLV) 0.2770 g 2475
Verifica a pressoflessione (SLV) 0.2770 g 2475
Capacità limite del terreno di fondazione (SLV) 0.2770 g 2475
Deformazione di danno (SLD) 0.6930 g 289
Rot. risp. alla corda (SLV) 0.2770 g 2475
VARIAZIONI MASSE RIGIDEZZE
Piano 1 60.2 91.5 1.4
Piano 2 8.1 8.4 74.1
Piano 3 638.9 994.9 75.2
Max variazioni masse e rigidezze (par. 21F) = 994.9 %
Indicatori di rischio Stato Limite Rapp. PGA (Rapp. Tr)a
per la vita (uV) 4.7900 1.6698
di inagibilità (eD) 1.7272 1.7421
Riepilogo PGA ag SLV = 1.0000g
ag SLD = 0.1500g
PGA SLV = 0.2770g
PGA SLD = 0.6930g
Tr SLV = 2475 anni
Tr SLD = 289 anni
10 - TABULATI DI CALCOLO Per quanto non espressamente sopra riportato, ed in particolar modo per ciò che concerne i dati numerici di calcolo, si rimanda all'allegato "Tabulati di calcolo" costituente parte integrante della presente relazione.
COMUNE :CERMIGNANO
PROVINCIA : TERAMO
RELAZIONE DI CALCOLO
Progetto ai sensi del D.M. 14/01/2008 "Norme Tecniche per le Costruzioni"
A
Committente:
1 Introduzione
1.1 Premessa
1.1.1 Cenni sulla casa produttrice del software
La relazione seguente riporta i dati relativi ai criteri di progettazione, alla geometria, alla meccanica della struttura descritta al
punto 1.1.2, nonché i relativi risultati dei calcoli strutturali così come ricavati dal calcolatore elettronico tramite l'utilizzo del
Software 'FaTAe' prodotto e distribuito da Stacec srl con sede in Bovalino (RC), e concesso in licenza al responsabile dei
calcoli stessi.
'FaTAe' è un programma sviluppato specificatamente per la progettazione e la verifica di edifici multipiano ed industriali
realizzati con elementi strutturali in C.A., in Acciaio, in legno (massiccio e/o lamellare) o in muratura.
'FaTAe' articola le operazioni di progetto secondo tre fasi distinte:
1) il preprocessore: fase di InPut dove viene definita e modellata interamente la struttura;
2) il solutore: fase di elaborazione della struttura tramite un solutore agli elementi finiti;
3) il post-processore: fase di verifica degli elementi, di creazione degli elaborati grafici esecutivi e di redazione della
relazione di calcolo.
Comune : CERMIGNANO
Provincia : TERAMO
1.2 Riferimenti Legislativi. Tutte le operazioni illustrate nel proseguo, relative all'analisi della struttura ed alle verifiche sugli elementi sono state effettuate
in piena conformità alle seguenti norme:
Norme Tecniche C.N.R. 10011: 'Costruzioni di acciaio - Istruzione per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione.'
Norme C.N.R. 10024: 'Analisi delle strutture mediante calcolatore elettronico: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo.'
Ordinanza del Presidente del Consiglio 3274 - 08/05/2003: 'Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le
costruzioni in zona sismica.'
Ordinanza del Presidente del Consiglio 3431 - 03/05/2005: 'Ulteriori modifiche ed integrazioni all'Ordinanza del Presidente del Consiglio 3274 - 08/05/2003.'
Norma UNI ENV 1992-1-1: Eurocodice 2: 'Progettazione delle strutture in calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici'
Norma UNI ENV 1993-1-1: Eurocodice 3: 'Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.'
Norma UNI ENV 1998-1-1: Eurocodice 8: 'Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture - Parte 1-1: Regole generali.'
D.M. 14/01/2008: 'Norme tecniche per le costruzioni.'
Circolare 617 del 02/02/2009: 'Istruzioni per l'applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008.'
1.3 Convenzioni,Unità di misura e simboli adottati. Nei calcoli sono state utilizzate le seguenti unità:
- distanze : cm
- coppie e momenti flettenti : daNm
- carichi sulle aste : daN/m
- peso specifico : daN/m³
- tensioni e resistenze : daN/m²
- temperatura : °C
q : Fattore di struttura;
Ec : Modulo elastico secante del calcestruzzo;
Ect : Modulo elastico a trazione del calcestruzzo
fcd : Resistenza di calcolo del calcestruzzo;
fctk,0.05 : Resistenza caratteristica a trazione; : Coefficiente di Poisson; t : Coefficiente di dilatazione termica;
ps : peso specifico;
fd : Resistenza di calcolo dell'acciaio;
A : Superficie della sezione trasversale;
Jx : Momento di inerzia rispetto all'asse X;
Jy : Momento di inerzia rispetto all'asse Y;
Jxy : Momento di inerzia centrifugo rispetto agli assi X ed Y;
Jt : Fattore torsionale;
N : Sforzo Normale;
MT : Momento Torcente;
f : Frequenza del modo i-esimo;
T : Periodo del modo i-esimo; x : Fattore di partecipazione del modo i-esimo in direzione x; y : Fattore di partecipazione del modo i-esimo in direzione y; z : Fattore di partecipazione del modo i-esimo in direzione z;
NSd : Sforzo Normale sollecitante di calcolo;
MSdXZ : Momento Flettente X-Z sollecitante di calcolo;
MSdXY : Momento Flettente X-Y sollecitante di calcolo;
MtS : Momento Torcente sollecitante di calcolo;
VSdXZ : Taglio X-Z sollecitante di calcolo;
VSdXY : Taglio X-Y sollecitante di calcolo;
NRd : Sforzo Normale resistente di calcolo;
MRdXZ : Momento Flettente X-Z resistente di calcolo;
MRdXY : Momento Flettente X-Y resistente di calcolo;
MtR : Momento Torcente resistente di calcolo;
VRdXZ : Taglio X-Z resistente di calcolo;
VRdXY : Taglio X-Y resistente di calcolo; c : Tensioni del calcestruzzo; s : Tensioni delle armature; c,lim : Tensioni limite del calcestruzzo; s,lim : Tensioni limite dell'acciaio;
f/l : rapporto freccia/lunghezza;
2 Descrizione del Modello.
L'analisi numerica della struttura è stata condotta attraverso l'utilizzo del metodo degli elementi finiti ipotizzando un
comportamento elastico-lineare.
FaTA e-version - Vers 29.4.5 Pag. 3
Il metodo degli elementi finiti consiste nel sostituire il modello continuo della struttura con un modello discreto equivalente e
di approssimare la funzione di spostamento con polinomio algebrico, definito in regioni (dette appunto elementi finiti) che
sono delle funzioni interpolanti il valore di spostamento definito in punti discreti (detti nodi).
Gli elementi finiti utilizzabili ai fini della corretta modellazione della struttura verranno descritti di seguito.
Il modello di calcolo può essere articolato sulla base dell'ipotesi di impalcato rigido, in funzione della reale presenza di solai
continui atti ad irrigidire tutto l'impalcato.
Tale ipotesi viene realizzata attraverso l'introduzione di adeguate relazioni cinematiche
tra i gradi di libertà dei nodi costituenti l'impalcato stesso.
Il metodo di calcolo adottato, le combinazioni di carico, e le procedure di verifica saranno descritte di seguito.
Riferimento globale e locale.
La struttura viene definita utilizzando una terna di assi cartesiani formanti un sistema di riferimento levogiro, unico per tutti gli
elementi e chiamato "globale". Localmente esiste un ulteriore sistema di riferimento, detto appunto "locale", utile alla
definizione delle caratteristiche di rigidezza dei singoli elementi.
I due sistemi di riferimento sono correlati da una matrice, detta di rotazione.
Modellazione geometrica della struttura.
Il modello geometrico (mesh) della struttura è basato sull'utilizzo dei seguenti elementi:
- Nodi
Si definiscono nodi, entità geometriche determinate tramite le tre coordinate nel riferimento globale.
I nodi, nello spazio tridimensionale, posseggono tre gradi di libertà traslazionali e tre rotazionali.
Essi sono posizionati in modo da definire gli estremi degli elementi finiti e, di regola, in ogni discontinuità strutturale, di
carico, di caratteristiche meccaniche, di campo di spostamento.
- Vincoli e Molle
I gradi di libertà possono essere vincolati, bloccando il cinematismo nella direzione voluta o assegnando "molle" applicate ai
nodi tramite valori di rigidezza finiti.
Un vincolo assegna a priori un valore di spostamento nullo, e quindi la variabile corrispondente viene eliminata.
- Vincoli interni
Tali vincoli servono a definire le modalità di trasmissione degli sforzi dall'elemento finito ai nodi. Ciò viene associato al
concetto di trasferimento della rigidezza.
Generalmente l'elemento considerato è rigidamente connesso ai nodi che lo definiscono, in modo da bloccare tutti i gradi di
libertà relativi. E' possibile, comunque "rilasciare" le caratteristiche delle sollecitazioni, in modo da svincolare i gradi di libertà
corrispondenti. Nel caso particolare, il modello utilizzato consente di svincolare le tre rotazioni intorno agli assi locali dell'asta.
- Aste
Si tratta di elementi finiti monodimensionali ad asse rettilineo delimitate da due nodi (i nodi di estremità).
Per questi elementi generalmente la funzione interpolante è quella del modello analitico per cui la mesh non influisce
sensibilmente sulla convergenza.
Le aste sono dotate di rigidezza assiale, flessionale, e a taglio, secondo il modello classico della trave inflessa di Eulero-
Bernoulli.
Alla singola asta è possibile associare una sezione costante per tutta la sua lunghezza.
- Asta su suolo elastico
Si tratta di elementi finiti monodimensionali ad asse rettilineo, di definizione simile alle aste. Sono utili a modellare travi di
fondazione, considerate poggianti su suolo alla Winkler, e reagenti sia rispetto alle componenti traslazionali di cinematismo,
sia rotazionali.
- Lastra-Piastra
Si tratta di elementi finiti bidimensionali, definiti da tre o quattro nodi, posti ai vertici rispettivamente di un triangolo o di un
quadrilatero irregolare. La geometria reale dell'elemento viene ricondotta ad un triangolo rettangolo (elemento a tre nodi) o ad
un quadrato definito nella trattazione isoparametrica.
L'elemento lastra-piastra non ha rigidezza per la rotazione intorno all'asse perpendicolare al suo piano e viene trattato secondo
la teoria di Mindlin-Reissner. Nel modello considerato si tiene conto dell'accoppiamento tra azioni flessionali e membranali.
- Forze e coppie concentrate
Per la risoluzione statica della struttura, tutti i carichi applicati agli elementi vengono trasferiti ai nodi. Ciò avviene in
automatico per il peso delle aste,delle piastre, delle pareti, dei pannelli di carico presenti sulle aste e per la distribuzione di
carico applicate
agli elementi bidimensionali.
Il modello di calcolo consente anche l'introduzione di forze e coppie ai nodi.
Le forze sono dirette lungo le tre direzioni del sistema di riferimento globale ed in entrambi i versi per ogni direzione.
Le coppie concentrate sono riferite ai tre assi del riferimento globale, in entrambi i versi di di rotazione di ciascun asse.
- Carichi distribuiti
Il modello di calcolo consente anche l'introduzione di carichi ripartiti sulle aste e di distribuzione di carico su piastre e pareti.
I carichi ripartiti sulle aste possono essere riferite sia al riferimento globale, sia al riferimento locale, lungo le tre direzioni ed in
entrambe i versi. E' possibile anche introdurre carichi distribuiti torcenti agenti intorno all'asse dell'asta ed in entrambe i versi
di rotazione.
Tutti i tipi di carico ripartito devono avere forma trapezia.
Sugli elementi bidimensionali, che fanno parte della mesh di piastre e pareti, è possibile assegnere una distribuzione uniforme,
avente le caratteristiche di una pressione diretta ortogonalmente all'elemento.
- Pannelli di carico
Il pannello di carico è un concetto legato alla reale distribuzione di carichi gravanti sulle aste. Ne fanno parte: solai, balconi,
scale.
Da tali pannelli, di forma irregolare come definiti dalla geometria dell'input, si passa alla quantificazione dei carichi
trapezoidali ripartiti sulle aste. Per meglio simulare l'effetto dei pannelli, vengono generati in modo automatico anche dei
carichi ripartiti torcenti, anch'essi di forma trapezia, relativi ai carichi distribuiti equivalenti al pannello.
- Sezioni
Le sezioni assegnabili alle aste sono definite attraverso le caratteristiche geometrico-elastiche, i moduli di resistenza plastici
(sezioni in acciaio) ed il materiale.
Materiali.
I materiali, ai fini del calcolo delle sollecitazioni, sono considerati omogenei ed isotropi e sono definiti dalle seguenti
caratteristiche: peso per unità di volume, modulo elastico, coefficiente di Poisson, coefficiente di dilatazione, e tutte le
caratteristiche meccaniche, riepilogate in seguito, utili alle verifiche strutturali dettate dalla normativa.
Matrici di calcolo della struttura.
Dalla discretizzazione geometrica della struttura vengono definite le matrici utili a studiare il comportamento globale della
struttura in esame.
- Matrice di rigidezza
Tale matrice viene costruita partendo dalla matrice di rigidezza espressa nel sistema di riferimento locale dell'elemento
considerato. Attraverso un'operazione di trasformazione, mediante la matrice di rotazione, viene riferita al sistema di
riferimento globale. L'ultima operazione consiste nell'"assemblaggio" delle singole matrici di ogni elemento, in modo da
formare un'unica matrice relativa all'intera struttura.
- Matrice delle masse
La generazione della matrice globale è del tutto analoga a quella sopra descritta per la matrice di rigidezza. La matrice delle
masse è di tipo "consistent" e considera l'effettiva distribuzione delle masse della struttura. Come definito dalla normativa, alle
masse relative ai carichi permanenti, viene aggiunta un'aliquota delle masse equivalenti ai carichi d'esercizio.
2.2 Tipo di calcolo.
ANALISI ORIZZONTALE DINAMICA LINEARE
Il calcolo risolutivo della struttura è stato effettuato utilizzando un sistema di equazioni lineari (di dimensioni pari ai gradi di
libertà), secondo la relazione:
u = vettore dei cinematismi nodali;
[K] = matrice di rigidezza globale.
RELAZIONE DI CALCOLO -
Tale analisi è stata ripetuta per tutte le condizioni presenti sulla struttura, identificati dai vettori dei carichi relativi a:
- carichi permanenti;
- carichi d'esercizio;
- delta termico;
- torsioni accidentali;
- carichi utente;
I valori delle eccentricità accidentali per le torsioni sono i seguenti:
Torsioni Accidentali
1 208.4 190.0
2 208.4 174.4
3 159.5 133.6
Per ogni impalcato reale si riportano i dati relativi alle rigidezze e ai baricentri:
Rigidezze Centro Massa Centro Rigidezza
Imp. Reale Rig X [KN/cm]
Rig Y [KN/cm]
Rig. Tors. [KNcm]
X [cm] Y [cm] xR [cm] yR [cm]
1 40456 36513 81842761631 -210.2 1273.1 1047.4 992.1
2 25255 19066 35398861544 -267.9 1287.5 698.6 1054.9
3 186653 208763 415206821590 -369.8 1407.5 673.9 1236.4
L'analisi sismica nella componente orizzontale è basata sulla teoria ed i concetti propri dell'analisi modale.
L'analisi modale consente di determinare le oscillazioni libere della struttura discretizzata.
Tali modi di vibrare sono legati agli autovalori e autovettori del sistema dinamico generalizzato, che può essere riassunto in:
[K] {a} = ² [M] {a}
dove: [K] = matrice di rigidezza globale
[M] = matrice delle masse globale
{a} = autovettori (forme modali)
La frequenza (f) dei modi di vibrare è calcolata come:
f = / 2
T = 1 / f
Utilizzando il vettore di trascinamento "d" (o di direzione di entrata del sisma) calcoliamo i "fattori di partecipazione modali" i):
i = i T [M] d
dove: i = autovettori normalizzati relativi al modo i-esimo
Per ogni direzione del sisma vengono scelti i modi efficaci al raggiungimento del valore imposto dalla normativa (85%).
Il parametro di riferimento è il "fattore di partecipazione delle masse", la cui formulazione è:
xi = i² / Mtot
u = ii Sd (Ti) / i²
dove: Sd (Ti) = ordinata spettro di risposta orizzontale o verticale.
² = autovalore del modo i-esimo
Gli effetti relativi ai modi di vibrare, vengono combinati utilizzando la combinazione quadratica completa (CQC):
dove: ij = (8² (1 + IJ) IJ 3/2
) / ((1 - IJ²)² + 4² IJ (1 + IJ²) + 8²IJ²) coefficiente di correlazione tra il modo
i-esimo ed il modo j-esimo;
= coefficiente di smorzamento viscoso;
ij = rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia di modi (fi / fj)
Ei Ej = effetti considerati in valore assoluto.
La condizione "Torsione Accidentale" contiene il momento torcente generato dalla forza sismica di piano per il braccio pari al
5% della dimensione massima dell'ingombro in pianta nella direzione ortogonale a quella considerata.
I modi di vibrare del calcolo in oggetto sono i seguenti:
Direzione X Direzione Y
Modo f [Hz] T [s] x % f [Hz] T [s] y %
1 4.838 0.207 78.8 2.640 0.379 53.3
2 16.911 0.059 10.6 7.840 0.128 27.5
3 - - - 4.838 0.207 7.8
2.3 Condizioni di carico valutate
Dati Condizioni.
Nella seguente tabella vengono riportati i dati per la definizione delle condizioni di carico: Azione Tipo Durata
Car. perm. strutt. (Gk1) C.Perm. (Gk) Permanente
Car. perm. non strutt. (Gk2) C.p. non str. (Gk2) Permanente
Carichi d'esercizio (Qk) C. Ese. (Qk) Lunga
t Carico termico Breve
Sisma X Azione sismica Istantanea
Sisma Y Azione sismica Istantanea
Sisma Z Azione sismica Istantanea
Coefficienti di combinazione.
Nella seguente tabella vengono riportati i coefficienti di combinazione (0i, 1i, 2i), dettati dalle normative, relativi agli stati
limite ultimi e di danno:
Impalcato Destinazione Altre azioni Delta termico
0i 1i 2i 0i 1i 2i
Fondazione A - Ambienti ad uso residenziale 0.7 0.5 0.3 0.6 0.5 0.0
Piano 1 A - Ambienti ad uso residenziale 0.7 0.5 0.3 0.6 0.5 0.0
Per balconi e scale verranno usati i coefficienti calcolati come i maggiori tra quelli relativi alla categoria di carico di piano ed i
seguenti:
Cat. Destinazione Altre azioni Delta termico
0i 1i 2i 0i 1i 2i
C2 Balconi, ballatoi e scale 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.0
Tutte le combinazioni sono da intendersi come somma dell'effetto considerato. Tali combinazioni vengono considerate
sovrapponendo i diagrammi secondo la tecnica dell'inviluppo.
Combinazioni per le verifiche allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita
Le azioni di calcolo presenti sulla struttura e le relative combinazioni di carico nei riguardi degli stati limite di salvaguardia
della vita essere riassunte nelle seguenti tabelle:
Elementi della Struttura
1* G1ns G2ns Qns 0 0 0 0 0 0
2* G1ns G2ns Qns 0Qns 0 0 0 0 0
3* G1ns G2ns Qns -0Qns 0 0 0 0 0
4* G1ns G2ns 0Qns Qns 0 0 0 0 0
5* G1ns G2ns 0Qns -Qns 0 0 0 0 0
6 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 0.30 0
7 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 0.30 0
8 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 -0.30 0
9 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 -0.30 0
10 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 0.30 0
11 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 0.30 0
12 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 -0.30 0
13 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 -0.30 0
14 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 1 0
15 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 1 0
16 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 1 0
17 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 1 0
18 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 -1 0
19 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 -1 0
20 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 -1 0
21 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 -1 0
*Combinazione fondamentale (par. 2.5.3, formula 2.5.1)
Elementi di fondazione A1
1* G1ns G2ns Qns 0 0 0 0 0 0
2* G1ns G2ns Qns 0Qns 0 0 0 0 0
3* G1ns G2ns Qns -0Qns 0 0 0 0 0
4* G1ns G2ns 0Qns Qns 0 0 0 0 0
5* G1ns G2ns 0Qns -Qns 0 0 0 0 0
6 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 0.30 0
7 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 0.30 0
8 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 -0.30 0
9 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 -0.30 0
10 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 0.30 0
11 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 0.30 0
12 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 -0.30 0
13 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 -0.30 0
14 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 1 0
15 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 1 0
16 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 1 0
17 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 1 0
18 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 -1 0
19 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 -1 0
20 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 -1 0
21 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 -1 0
*Combinazione fondamentale (par. 2.5.3, formula 2.5.1)
Combinazioni per le verifiche allo Stato Limite di Danno
Le azioni di calcolo presenti sulla struttura e le relative combinazioni di carico nei riguardi degli stati limite di danno possono
essere riassunte nelle seguenti tabelle:
Car. perm. strutt.
1 G1ns G2ns Qns 0 0 0 0 0 0
2 G1ns G2ns Qns 0Qns 0 0 0 0 0
3 G1ns G2ns Qns -0Qns 0 0 0 0 0
4 G1ns G2ns 0Qns Qns 0 0 0 0 0
5 G1ns G2ns 0Qns -Qns 0 0 0 0 0
6 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 0.30 0
7 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 0.30 0
8 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 -0.30 0
9 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 -0.30 0
10 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 0.30 0
11 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 0.30 0
12 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 -0.30 0
13 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 -0.30 0
14 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 1 0
15 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 1 0
16 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 1 0
17 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 1 0
18 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 -1 0
19 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 -1 0
20 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 -1 0
21 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 -1 0
1 G1ns G2ns Qns 0 0 0 0 0 0
3 G1ns G2ns Qns -0Qns 0 0 0 0 0
5 G1ns G2ns 0Qns -Qns 0 0 0 0 0
6 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 0.30 0
7 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 0.30 0
8 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 -0.30 0
9 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 -0.30 0
10 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 0.30 0
11 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 0.30 0
12 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 -0.30 0
13 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 -0.30 0
14 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 1 0
15 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 1 0
16 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 1 0
17 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 1 0
18 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 -1 0
19 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 -1 0
20 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 -1 0
21 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 -1 0
Combinazioni per le verifiche allo Stato Limite di Operatività
Le azioni di calcolo presenti sulla struttura e le relative combinazioni di carico nei riguardi degli stati limite di operatività
possono essere riassunte nelle seguenti tabelle:
1 G1ns G2ns Qns 0 0 0 0 0 0
3 G1ns G2ns Qns -0Qns 0 0 0 0 0
5 G1ns G2ns 0Qns -Qns 0 0 0 0 0
6 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 0.30 0
7 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 0.30 0
8 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 -0.30 0
9 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 -0.30 0
10 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 0.30 0
11 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 0.30 0
12 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 -0.30 0
13 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 -0.30 0
14 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 1 0
15 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 1 0
16 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 1 0
17 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 1 0
18 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 -1 0
19 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 -1 0
20 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 -1 0
21 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 -1 0
1 G1ns G2ns Qns 0 0 0 0 0 0
3 G1ns G2ns Qns -0Qns 0 0 0 0 0
5 G1ns G2ns 0Qns -Qns 0 0 0 0 0
6 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 0.30 0
7 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 0.30 0
8 G1s G2s 2Qs 0 1 0 1 -0.30 0
9 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 1 -0.30 0
10 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 0.30 0
11 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 0.30 0
12 G1s G2s 2Qs 0 1 0 -1 -0.30 0
13 G1s G2s 2Qs 0 -1 0 -1 -0.30 0
14 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 1 0
15 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 1 0
16 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 1 0
17 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 1 0
18 G1s G2s 2Qs 0 0 1 0.30 -1 0
19 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 0.30 -1 0
20 G1s G2s 2Qs 0 0 1 -0.30 -1 0
21 G1s G2s 2Qs 0 0 -1 -0.30 -1 0
I coefficienti utilizzati assumono i seguenti valori:
SLV SLD SLO
Elemento G1ns G2ns Qns G1s G2s Qs G1ns G2ns Qns G1s G2s Qs G1ns G2ns Qns G1s G2s Qs
Elemento 1.3 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Fondazione A1 1.3 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Combinazioni per le verifiche allo Stato limite di esercizio
Le azioni di calcolo presenti sulla struttura e le relative combinazioni di carico nei riguardi degli stati limite di esercizio
possono essere riassunte nelle seguenti tabelle:
Combinazioni Caratteristiche:
strutt. (Gk1)
Combinazioni Frequenti:
Combinazioni quasi permanenti :
SLE
Caratteristiche Frequenti Q. Permanenti
Elemento Gns Qns I EG EQ Gns Qns I EG EQ Gns Qns I EG EQ
Elemento 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Fondazione A1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Tali combinazioni vengono considerate sovrapponendo i diagrammi secondo la tecnica dell'inviluppo.
2.4 Procedura di Verifica degli elementi.
3 Dati
Numero delle tipologie di sezioni trasversali usate : 20
Numero delle tipologie di solaio utilizzate : 1
Impalcato Quota
Piano 1 0.00 300.00 300.00 300.00 45 76
Piano 2 300.00 600.00 300.00 300.00 45 73
Piano 3 600.00 750.00 0.00 150.00 42 69
Coordinate (Datum WGS84) del sito : Latitudine = 38.1500° - Longitudine = 16.1749°
Coordinate (Datum ED50) del sito : Latitudine = 38.1510° - Longitudine = 16.1757°
Identificativi e coordinate (Datum ED50) dei punti che includono il sito
Numero punto Latitudine [°] Longitudine [°]
Classe d'uso : III
SLV SLC SLD SLO
Accelerazione sismica 0.229 0.299 0.081 0.062
Coefficiente Fo 2.407 2.442 2.362 2.346
Periodo TC* 0.380 0.406 0.320 0.297
Coefficiente Ss 1.00 1.00 1.00 1.00
Coefficiente di amplificazione topografica St 1.00 1.00 1.00 1.00
Prodotto Ss · St 1.00 1.00 1.00 1.00
Periodo TB 0.13 0.14 0.11 0.10
Periodo TC 0.38 0.41 0.32 0.30
Periodo TD 2.52 2.80 1.92 1.85
x y x y x y x y
Coefficiente 0.290 0.290 1.000 1.000 * * * *
* pari a 1 per gli spostamenti e 2/3 per le sollecitazioni.
- FATTORI DI STRUTTURA -
Calcolato considerando i seguenti parametri:
Tipo Struttura : C.A.
Kr : 1.00
Tipologia Edificio : Strutture a telaio a più piani e più campate
u / 1 : 1.15
Tipologia Strutturale : Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste
Modalità di collasso : Strutture a telaio e miste equivalenti a telai
0 : 0.00
Kw : 1.00
Calcolato considerando i seguenti parametri:
Tipo Struttura : C.A.
Kr : 1.00
Tipologia Edificio : Strutture a telaio a più piani e più campate
u / 1 : 1.15
Tipologia Strutturale : Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste
Modalità di collasso : Strutture a telaio e miste equivalenti a telai
0 : 0.00
Kw : 1.00
Modulo di Winkler traslazionale : 5.00 daN/cm³
Modulo di Winkler tangenziale : 2.50 daN/cm³
Delta Termico aste di elevazione : 5
Delta Termico aste di fondazione : 0
Modulo di omogeneizzazione (per SLE) : 15
Classe di servizio per le strutture in legno : 1
3.2 Elenco e Caratteristiche dei materiali.
Nell'ambito del progetto si è fatto uso dei seguenti materiali divisi per categoria di appartenenza:
a - Calcestruzzo
[‰] cu2
[‰] Cls1 C20/25 250 0.15 2500.00 1.0E-005 299619.50 - 1.50 0.50 200.00 - 113.33 10.32 170.00 15.47 15.47 22.10 2.00 3.50
b - Acciaio per C.A.
[daN/cm²]
[daN/cm²]
fd SLU
[daN/cm²]
fd SLD
[daN/cm²]
fd SLE
[daN/cm²]
k ud [‰]
Barre1 B450C 1.15 - 2100000.00 4500.00 5400.00 3913.04 4500.00 3913.04 1.00 10.00
3.3 Elenco dei carichi.
Impalcato Solai
[daN/m²]
Fondazione
Altezza pignatta 16.0 cm
Larghezza pignatta 25.0 cm
Larghezza travetto 8.0 cm
Peso dell'unita di volume calcestruzzo armato 2500.0 daN/m³
Peso Pignatte 80.0 daN/m²
Peso Proprio Solaio: 277 daN/m²
Tipologie solaio presenti:
- SLC_Solaio 25 (Latero-Cemento)
Solai
Solai
Piano 3
Solai
3.3.2 Carichi Permanenti unitari - G2.
Impalcato Solai [daN/m²]
Piano 1 100 100 100 100 582
Piano 2 100 100 100 100 582
Piano 3 100 100 100 0 0
- Analisi dei Carichi -
Solai
Tipologia solaio prevalente: Il carico permanente non strutturale G2 deriva dall'analisi della tipologia di solaio adottata in fase di progettazione e descritta nei
relativi elaborati
Influenza Tramezzi
Il peso proprio degli elementi divisori interni viene ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito come definito dal punto 3.1.3.1 -
Elementi divisori interni con 100 < G2 200 daN/m² (DM 14/01/2008)
Tamponature
Tipologia tamponatura prevalente: Tamp_Default (Tamponatura rigidamente connessa)
Descrizione strato Spessore Peso per unità di volume Intonaco 2.0 cm 1600.0 daN/m³
Mattone forato 8.0 cm 600.0 daN/m³
Camera d'aria 4.0 cm 0.0 daN/m³
Piano 1
Piano 2
Piano 3
Intonaco 2.0 cm 1800.0 daN/m³
Peso proprio tamponatura: 194.0 daN/m²
Solai
relativi elaborati
Influenza Tramezzi
Tamponature
Isolante termico 4.0 cm 150.0 daN/m³
Tipologie tamponature presenti:
- Tamp_Utente (Utente)
Solai
relativi elaborati
Influenza Tramezzi
Tamponature
Solai
relativi elaborati
3.3.3 Carichi Variabili unitari - Q.
Le intensità assunte per i carichi variabili verticali ripartiti sono riportate nella seguente tabella:
Impalcato Carichi d'esercizio [daN/m²]
Solai Balconi Scale
3.3.4 Pesi Impalcati.
Ai fini della valutazione dei pesi 'W' a livello dei vari impalcati, si tiene conto dei carichi di tipo G1 relativi agli elementi
strutturali e dei carichi di tipo G2 relativi agli elementi non strutturali sommati ai sovraccarichi d'esercizio Qk moltiplicati per
una aliquota 2i (determinata dalla destinazione d'uso dell'opera ai vari piani
Wi = G1i+G2i+2i · Qki
Dove il pedice 'i' è il piano i-esimo della struttura.
Impalcato Destinazione 2i
Piano 1 A - Ambienti ad uso residenziale 0.3
Per balconi e scale verranno usati i coefficienti calcolati come i maggiori tra quelli relativi alla categoria di carico di piano ed i
seguenti:
Imp. Reale G1 [daN] G2 [daN] 2 · Qk [daN]
W (SLV-SLD) [daN]
3.4 Elenco e Caratteristiche delle sezioni trasversali.
Tipologia N.1 (Generica poligonale)
A = 1598 cm²
Jx = 212832 cm 4
Jy = 212832 cm 4
Jt = 425665 cm 4
E = 299620 daN/cm²
G = 130269 daN/cm²
Tipologia N.2 (Sezione di Fondazione)
A = 4500 cm²
Jx = 3145500 cm 4
Jy = 1177500 cm 4
Jt = 2522070 cm 4
A = 1800 cm²
Jx = 540000 cm 4
Jy = 135000 cm 4
Jt = 370710 cm 4
Tipologia N.4 (Sezione Rettangolare)
A = 1600 cm²
Jx = 213333 cm 4
Jy = 213333 cm 4
Jt = 359854 cm 4
A = 2100 cm²
Jx = 157500 cm 4
Jy = 857500 cm 4
Jt = 460710 cm 4
A = 900 cm²
Jx = 67500 cm 4
Jy = 67500 cm 4
Jt = 100710 cm 4
A = 2610 cm²
Jx = 182918 cm 4
Jy = 1761750 cm 4
Jt = 583848 cm 4
A = 1500 cm²
Jx = 312500 cm 4
Jy = 112500 cm 4
Jt = 280710 cm 4
A = 1160 cm²
Jx = 81297 cm 4
Jy = 154667 cm 4
Jt = 177365 cm 4
A = 2320 cm²
Jx = 162593 cm 4
Jy = 1237333 cm 4
Jt = 502552 cm 4
A = 2030 cm²
Jx = 142269 cm 4
Jy = 828917 cm 4
Jt = 421255 cm 4
A = 600 cm²
Jx = 20000 cm 4
Jy = 45000 cm 4
Jt = 46560 cm 4
A = 2755 cm²
Jx = 193080 cm 4
Jy = 2071990 cm 4
Jt = 624497 cm 4
Ascissa : coordinata X del filo fisso.
Ordinata : coordinata Y del filo fisso.
Angolo : angolo del filo fisso (in gradi);
Tipo : tipo del filo fisso.
Numero Ascissa
3.5.2 Caratteristiche dei nodi.
I dati seguenti riportano tutte le caratteristiche relative ai nodi che definiscono la struttura ed in modo particolare:
Nodo : numerazione interna del nodo.
Coordinate : coordinate del nodo secondo il sistema di riferimento globale cartesiano.
Imp. : impalcato di appartenenza del nodo.
Slave : nodo dipendente da un nodo MASTER definito nella tabella specifica;
Vincoli : eventuali vincoli esterni del nodo in ognuna delle 6 direzioni:
x : direzione X rispetto al sistema di riferimento globale;
y : direzione Y rispetto al sistema di riferimento globale;
z : direzione Z rispetto al sistema di riferimento globale;
Rx : rotazione attorno all'asse X del sistema di riferimento globale;
Ry : rotazione attorno all'asse Y del sistema di riferimento globale;
Rz : rotazione attorno all'asse Z del sistema di riferimento globale;
Inoltre:
Kt : valore finito delle rigidezze traslazionali da leggere nella tabella specifica;
Kr : valore finito delle rigidezze rotazionali da leggere nella tabella specifica;
Masse Nodali:
MIx : valore del momento d'inerzia della massa attorno all'asse X
MIy : valore del momento d'inerzia della massa attorno all'asse Y
MIz : valore del momento d'inerzia della massa attorno all'asse Z
Nodo Coordinate [cm] Impalcato Slave Vincoli Masse Nodali
x y z x y z Rx Ry Rz M
[daNM]
MIx
[daNM*cm²]
1 -913.0 3488.0 0.0 Fondazione - p p p p p p 0.00 0.00 0.00 0.00
21 0.0 1240.0 0.0 Fondazione - p p p p p p 0.00 0.00 0.00 0.00
50 1050.0 -1.0 0.0 Fondazione - p p p p p p 0.00 0.00 0.00 0.00
51 1800.0 -311.0 0.0 Fondazione - p p p p p p 0.00 0.00 0.00 0.00
57 -913.0 3488.0 300.0 Piano 1 M1 np np np np np np 0.00 0.00 0.00 0.00
77 0.0 1240.0 300.0 Piano 1 M1 np np np np np np 0.00 0.00 0.00 0.00
105 1050.0 -1.0 300.0 Piano 1 M1 np np np np np np 0.00 0.00 0.00 0.00
106 1800.0 -311.0 300.0 Piano 1 M1 np np np np np np 0.00 0.00 0.00 0.00
187 1200.0 775.0 720.3 Piano 3 M3 np np np

RELAZI ONE STRUTTURE ,DEI MATERI ALI con fascicolo calcoli

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