R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 1 P05 Progetto Nihuil Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 ©...

R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 1

P05 Progetto Nihuil

Rodolfo Soncini Sessa

MODSSCopyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.


Progetto Nihuil

Definizione del contratto di vendita di un serbatoio idroelettrico


Sul Rio Atuel un’Agenzia Governativa gestisce un sistema di due serbatoi in cascata:

Sul Rio Atuel un’Agenzia Governativa gestisce un sistema di due serbatoi in cascata:

Viste le difficoltà economiche il Governo argentino decide di vendere all’asta il serbatoio di Nihuil con la sua centrale idroelettrica, lasciando all’Agenzia la gestione del sistema a valle. Per questo motivo, vi viene richiesto di definire le condizioni del contratto di vendita.

Viste le difficoltà economiche il Governo argentino decide di vendere all’asta il serbatoio di Nihuil con la sua centrale idroelettrica, lasciando all’Agenzia la gestione del sistema a valle. Per questo motivo, vi viene richiesto di definire le condizioni del contratto di vendita.

e il Vallegrande

il secondo distribuisce l’acqua a una rete di distretti irrigui.il primo alimenta una centrale idroelettrica posta al suo piede,

il Nihuil


Port

ato

ri

0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione

del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle

alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

MO

DS

S

La PIP


Port

ato

ri


PIANIFICAZIONE

• Comprensione del Sistema

• Identificazione dei Portatori

• Definizione del sistema nel tempo e nello spazio

• Analisi istituzionale e legale

• Obiettivi del problema

.......


Descrizione del sistema

Il sistema del Rio Atuel è composto da due serbatoi:

Nihuil (630 Mm3) che alimenta una centrale idroelettrica posta al suo piede

Vallegrande (40 Mm3) che distribuisce l’acqua a una complessa rete di distretti irrigui


Descrizione del sistema

L’impianto idroelettrico di Nihuil (serbatoio e centrale) deve essere venduto all’asta. Per proteggere la produzione irrigua è però necessario definire alcuni vincoli gestionali che l’acquirente dovrà soddisfare. Quali?

Ovviamente più sono restrittivi minore è il prezzo che potrà essere raggiunto all’asta.


PortatoriPortatori

Utente idroelettrico

Utente irriguo

Portatori


Port

ato

ri




3. Identificazione

del modello



alternative





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si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE


MO

DS

S

La PIP

Imposizione di vincoli alla regolazione del serbatoio di Nihuil.

Imposizione di vincoli alla regolazione del serbatoio di Nihuil.


Portatori e Criteri

PortatoriPortatori


Utente irriguo

Ricavo dalla vendita di energia idroelettrica

CriteriCriteri

Fornitura idrica per l’irrigazione.

2 OBIETTIVICriterio ?

Orizzonte ?Tutto ruota intorno alla scelta del criterio.

Orizzonte ?

Criterio ?



0, 1min [ ( ) ]HH t h t t t

pJ Crit W G

OBIETTIVO:OBIETTIVO:

Formalizzazione degli ObiettiviProduzione di energia a

0,[ t hCrit

Per il momento lasciamo in sospeso il criterio e l’operatore di aggregazione temporale.

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:Valore del deficit di energia prodotta in un

arco temporale h


0, 1 min [ ( ) ]HH t h t t t

pJ Crit W G


COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

passo di discretizzazione

prezzo dell'energia

Valore del deficit di energia prodotta in un arco temporale h

OBIETTIVO:OBIETTIVO:

N1 1 ( )t t tG g q h s

1tG

rendimento turbina

accelerazione gravitazionale

densità dell’acqua

salto motore del Nihuil

g

Formalizzazione degli ObiettiviProduzione di energia b

t

N( )th sIpotesi

:Ipotesi

: notaHW

1tq

portata turbinata min[rt1N ,qmax ]


Formalizzazione degli ObiettiviIrrigazione

Utente irriguo

2V0, 1min ( )I

I t h t tp

J Crit W r

Deficit di fornitura irrigua

danni crescenti più che linearmente

2

domanda idrica

ItW

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

OBIETTIVO:OBIETTIVO:V

1tr

rilascio del serbatoio Vallegrande

Ipotesi:

Ipotesi:

IW deterministica periodica di periodo annuale


Port

ato

ri




3. Identificazione

del modello



alternative





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si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE


MO

DS

S

La PIP


Modello

N

V

tt

t

sx

s

descrizione da definirsi in base al criterio assunto.

1

1

?

?t

t

a

l

N N N1 1 1t t t ts s a r

V V N V1 1 1 1t t t t ts s r l r

invasi cilindriciIpotesi:

Ipotesi:

1

1

?

?t

t

a

l


Condizioni del contratto di vendita

Il gestore privato massimizza il profitto

Fascia di regolazioneNts

t

N

ts

N

ts

il vincolo è facile da controllare

nessuna penale per uscite involontarie

produzione in inverno: ricavi più alti

diminuzione riserve per irrigazione estiva

imposizione vincolo su invaso Nihuil


Port

ato

ri




3. Identificazione

del modello



alternative





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si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE


MO

DS

S

La PIP


Progetto della fascia

CRITERIO DI WALD: stati raggiungibili

Afflussi :

Obiettivi:

1 1, ( , )t t t t ta l x u

1,...,

* N N0 1

0( ) min max max ( , , )

t t

HH t t t t

p tJ x g s u

1,...,

* V V0 1

0( ) min max max ( , , )

t t

II t t t t

p tJ x g s u

Obiettivo aggregato:

1,...,

*0 1

0( ) min max max ( , , )

t t

t t t tp t

J x g x u

(descrizione set-membership)

N N( , )

t ts s

1max , ,i it t t t t

ig g x u G

tg

,

, punto riferimentoH I

i H I

R G G



Equazione di Bellman con criterio di Wald:

1

* *1 1 1min max max , , ,

t tt t t t t t t t

uH x g x u H x

1 1

1

, ,

,

t t t t t

t t t

t t t t

x f x u

u U x

x u

Controllo ottimo:

1

* *1 1 1

( ) ( , )( ) arg min max [max[ ( , , ), ( )]]

t t t t t t tt t t t t t t t

u U x x um x g x u H x

Risolviamo il problema con ALGORITMO TDC trasformato con la legge di dualita’

1 e


Calcolo obiettivi

1

* ' *

0,...,max max ,

t

i it t

tJ g i H I

JH* è il max deficit energetico giornaliero e qualifica la fascia per il privato

JI* è il max deficit irriguo giornaliero e qualifica la fascia per l’agenzia


* ' '1 0 1, ,...t t t t

simulazione

R g p W m

Variando il punto di riferimento R, si esplora la frontiera di Pareto


L’insieme degli stati raggiungibili è in ogni istante bidimensionale

NsNs

Il privato comprerà il serbatoio solo sela fascia è definita su sN

si riduce la fascia per renderla monodimensionale

Ns

Vs t dato

L’Agenzia sceglie un punto di compromesso

Tubo stati raggiungibili

Nts

Vts

t


Esame del risultato cosa accadrà dopo la vendita?

Prima della vendita del serbatoio Nihuil, l’Agenzia statale gestiva entrambi i serbatoi:

1

N

V

tt

t

sx

s

N

V

tt

t

uu

u

Probabilmente disponeva di una politica della forma:N

V

( )( )

( )

t tt t

t t

m xm x

m x

dove


cosa accadrà dopo la vendita?

Dopo la vendita la gestione dei due serbatoi è affidata a due distinti gestori :

2

L’Agenzia statale

Il privato



Il gestore del Nihuil (DM_N) adotterà:

Crit. Laplace

Crit. Wald

se il privato non è avverso al rischio e mira all’efficienza

se è avverso al rischio e vuole una prestazione minima certa

Sempre e comunque nel rispetto della fascia di regolazione


2

Il privato



Le prestazioni dell’utente irriguo dipenderanno dalla

L’Agenzia statale

• capacità del gestore di Vallegrande (DM_V) ad affrontare il nuovo problema.

• disponibilità del DM_N a collaborare con quello statale.


2

Per questo nelle condizioni di vendita è bene inserire una clausola che impegni il DM_N a fornire informazioni al gestore statale.

Quali informazioni?



1 Il DM_N deve comunicare la politica di rilascio che adotta e, a ogni istante t, lo stato del Nihuil.

Così facendo si obbliga l’acquirente a progettare una politica e ciò potrebbe essere percepito come un vincolo e portare a una riduzione del prezzo.

A ogni istante t il DM_N deve comunicare lo stato del Nihuil e il piano di rilascio che prevede di effettuare nei giorni seguenti.

Due alternative:

2



N

V

tt

t

sx

s

Data pN= {mNt(•) t = 0,1,…, T} si progetta un politica per

Vallegrande considerando un sistema a due serbatoi e una sola decisione (la decisione del Nihuil è definita da pN).

Nricevut o ts

Vt tu u

1 Il DM_N deve comunicare la politica di rilascio che adotta e, ad ogni istante t, lo stato del Nihuil.

Due alternative:

NV

V( )t

t

t

sm

s

Fuori linea

In linea

pV= {mVt(•) t = 0,1,…, T}



Prima soluzione: “sostituirsi” al gestore privato:

• si risolve il problema di ottimo per il solo sistema Nihuil;

• si ottiene la politica pN;

• si è così nella stessa situazione del caso 1;

La soluzione è buona se si ritiene fondata l’ipotesi che il privato sia razionale e si conosca il suo obiettivo.

2

Due alternative:


• si è così nella stessa situazione del caso 1; N.B. non si sfrutta la conoscenza dei rilasci.



Seconda soluzione: adottare una politica POLFC

• risolvere un problema su orizzonte finito per il solo Vallegrande, con afflussi dati dal piano di rilascio;

• la penale può essere ottenuta risolvendo il problema della diapo precedente su orizzonte infinito.

2

Due alternative:


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