Progetti

9 Progetto Nasello

Rodolfo Soncini Sessa

Pianificazione e gestione delle risorse idriche: progetto di DSSCopyright 2002 © Rodolfo Soncini Sessa.

Gestione di licenze di pesca

Progetto 6

Progettare una politica di gestione della pesca del nasello in Adriatico che fornisca il numero di licenze di pesca da concedere ogni anno. Poiché gli stati coinvolti sono più d’uno serve un’Autorità Internazionale. Ipotizziamo che esista e sia essa a commissionare lo studio.

Progettare una politica di gestione della pesca del nasello in Adriatico che fornisca il numero di licenze di pesca da concedere ogni anno. Poiché gli stati coinvolti sono più d’uno serve un’Autorità Internazionale. Ipotizziamo che esista e sia essa a commissionare lo studio.

Port

ato

ri

0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione

del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle

alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

MO

DS

S

La PIP

Port

ato

ri

0. Ricognizione e obiettivi

PIANIFICAZIONE

• Comprensione del Sistema

• Identificazione dei Portatori

• Definizione del sistema nel tempo e nello spazio

• Analisi istituzionale e legale

• Obiettivi del problema

.......

Il nasello (merluccius merluccius) è un merluzzo della piattaforma continentale, carnivoro e molto vorace.

Il nasello (merluccius merluccius) è un merluzzo della piattaforma continentale, carnivoro e molto vorace.

L’area geografica in cui vive è indicata in figura, e poiché comprende molti altri mari oltre al basso Adriatico è lecito attendersi delle migrazioni attraverso il Canale d’Otranto.

L’area geografica in cui vive è indicata in figura, e poiché comprende molti altri mari oltre al basso Adriatico è lecito attendersi delle migrazioni attraverso il Canale d’Otranto.

Il nasello

Consideriamo solo l’Adriatico e assumiamo che appartenga a un unico stato e che esista un’Agenzia che deve regolare la pesca.

Consideriamo solo l’Adriatico e assumiamo che appartenga a un unico stato e che esista un’Agenzia che deve regolare la pesca.

Scopo:Un sistema di supporto che massimizzi la soddisfazione di tutti i portatori coinvolti nel progetto.

Scopo:Un sistema di supporto che massimizzi la soddisfazione di tutti i portatori coinvolti nel progetto.

Portatori d’interesse

Portatori d’interessePortatori d’interesse

I pescatori

l’Autorità per la pesca

L’ambiente (rappresentato dagli ambientalisti)

DecisoreDecisore

Il governo

Il nasello

Scopo:Un sistema di supporto che massimizzi la soddisfazione di tutti i portatori coinvolti nel progetto.

Scopo:Un sistema di supporto che massimizzi la soddisfazione di tutti i portatori coinvolti nel progetto.

Port

ato

ri

0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione

del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle

alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

MO

DS

S

La PIP

Azioni

L’unico strumento con cui L’Agenzia può regolare lo sforzo di pesca è il numero di licenze e quindi il numero di barche che pescano durante l’anno.

Ipotizziamo che sia possibile mettere all’asta le licenze, o, più precisamente, che il governo consideri l’asta socialmente accettabile.

Ipotesi:

Ipotesi:

Port

ato

ri

0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione

del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle

alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

MO

DS

S

La PIP

Una gerarchia tra i criteri: l’ambiente ha priorità sugli altri attori, secondo un criterio lessicografico, perché innanzitutto va assicurata la sopravvivenza del nasello.

Criteri

Pescatori: il profitto

Ambientalisti: salvaguardia della popolazione dei naselli in Adriatico

Governi: beneficio sociale derivante dalla pesca dei naselli

P (1 )t t t t t tg h C u L

pescatori

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

Indicatori: i pescatori

il profitto (tenendo conto dei costi oppor-tutunità): differenza tra ricavo e spese (valutate con costi opportunità per tener conto degli investimenti alternativi del loro capitale e lavoro).

ht = pescato nell’anno t

Ct = costo opportunità dell’unità di sforzo

ut = sforzo di pesca

= tasso di interesse di mercato

Lt = costo delle licenze

υt= prezzo di vendita del pescato

pescatori

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

Indicatore:Indicatore:

Indicatori : i pescatori

P P

0

( , , )tt t t t

t

i g h u L

P (1 )t t t t t tg h C u L

il profitto (tenendo conto dei costi oppor-tutunità): differenza tra ricavo e spese (valutate con costi opportunità per tener conto degli investimenti alternativi del loro capitale e lavoro).

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

Indicatori : il governo

il beneficio sociale derivante dalla pesca dei naselli.

governo

(ht) = beneficio della pesca, ovvero la disponibilità a pagare dei compratori di pesce

ct = costo “sociale” dell’unità di sforzo

G ( )t t t tg h c u ( )th tc

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

Indicatori : il governo

Indicatore:Indicatore:

governo

il beneficio sociale derivante dalla pesca dei naselli.

G ( )t t t tg h c u

G G

0

( , )tt t t

t

i g h u

A se

0 altrimentit

t

C N Ng

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

Indicatori: l’ambiente

Questo costo discrimina gli eventi sgraditi assegnando loro un costo elevatissimo.Questo costo discrimina gli eventi sgraditi assegnando loro un costo elevatissimo.

C = “penale” molto elevata

N soglia decisa in sede politica, pari ad esempio a zero se si vuole solo che i naselli non si estinguano.

Nt = dimensione della popolazione dei

naselli

la salvaguardia della popolazione dei naselli in Adriatico

ambiente

C tN N

COSTO PER PASSO:COSTO PER PASSO:

Indicatori: l’ambiente

la salvaguardia della popolazione dei naselli in Adriatico

ambiente

OBIETTIVO:OBIETTIVO: iA =max

t=0

∞

gtA Nt( )

A se

0 altrimentit

t

C N Ng

Port

ato

ri

0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione

del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle

alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

MO

DS

S

La PIP

Modello

Dinamica della popolazione dei naselli:

Rt = tasso di riproduzione al tempo t.

at+1 = immigrazione naselli tra t e t+1 attraverso il canale d’Otranto.

qt = catturabilità al tempo t; esprime la “probabilità” che “pesci e barche si incontrino” in condizioni tali da permettere la cattura.

ht = pescato1 1( )t t t t t t t t tN N R N N a q u N 1ta tR

tqt t tq u N

Modello

1- tt

NR r

k

Rt(Nt): un modello concettuale:

Questa equazione, detta logistica, costituisce il più noto modello di crescita di una singola popolazione.

R(N)

N

tasso di crescita tasso di crescita

rr

capacità portante dell’habitat considerato capacità portante dell’habitat considerato

kkk

Modello

con buona approssimazione la si può ritenere costante; è quindi un parametro, il cui valore potrebbe essere fornito dai biologi o stimato da dati di campo.

1 1a

t t ta A

tq q

L’immigrazione dei naselli attraverso il canale d’Otranto

disturbo bianco ~ AR(0)disturbo bianco ~ AR(0)

1at 1at

componente deterministicacomponente deterministica

tAtA

Catturabilità :

Ipotesi implicite nel modello

si è trascurata la dinamica dei pescatori, nel caso contrario, si sarebbe dovuto allargare lo stato ed avremmo adottato un modello preda-predatore

si è tralasciata l’interferenza con le altre specie

non si è considerata la struttura d’età dei naselli

Ipotesi:

Ipotesi:

1 1

2 2

3 3

0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

9. Scelta politica

no

La PIPAlternativa

ottima

Il Problema di Progetto

P P

0

max ( , , )tt t t t

pt

J E g h u L

(obiettivo di tipo Laplace)

(obiettivo di tipo Laplace)G G

0

max ( , )tt t t

pt

J E g h u

J A =minp

max

maxt0

∞

gtA Nt( )

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ (obiettivo di tipo Wald )

Soggetto al modello

Obiettivo primario

Obiettivi secondari

Stima dei parametriGli obiettivi:

JA è di tipo Wald necessita di una descrizione set-membership del disturbo (quindi di una “taratura set-membership” dei parametri)

b

JP e JG sono di tipo Laplace

necessitano di una descrizione stocastica del disturbo (quindi di una “taratura stocastica” dei parametri)

a

Stima dei parametri

La stima dei parametri r e k viene fatta con il metodo dei Minimi Quadrati (LS), a partire dalle serie storiche disponibili di u e h

ut popolazione ht

µ

2

,1

min ( - )n

t tr k

t

h h

dove n è il numero di anni per cui sono disponibili i dati . Si ottiene così la funzione di crescita Rt

L(•). (apice L = Laplace)

ut popolazione N t

∂

2

,1

min ( - )n

t tr k

t

N N

JP e JG sono di tipo Laplace

necessitano di una descrizione stocastica del disturbo (quindi di una “taratura stocastica” dei parametri):

a

Gli obiettivi:

oppure utilizzando quelle di u e N.Equivale ad assumere che la popolazione

osservata deve essere spiegata con la minima varianza possibile del

flusso di naselli attraverso il Canale

d’Otranto

Equivale ad assumere che la popolazione

osservata deve essere spiegata con la minima varianza possibile del

flusso di naselli attraverso il Canale

d’Otranto

Stima dei parametri

La stima dei parametri r e k è effettuata in modo da minimizzare il massimo degli scarti

ut popolazione ht

µ

dove n è il numero di anni per cui sono disponibili i dati. Si ottiene così la funzione di crescita Rt

W(•). (apice W = Wald)

ut popolazione N t

∂

Gli obiettivi:

JA è di tipo Wald

necessita di una descrizione set-membership del disturbo (quindi di una “taratura set-membership” dei parametri

b

2

, 1min max( )

n

t tr k t

h h

2

, 1min max( )

n

t tr k t

N N

Equivale ad assumere che la popolazione

osservata deve essere spiegata con il minimo “massimo flusso” di naselli attraverso il Canale d’Otranto

Equivale ad assumere che la popolazione

osservata deve essere spiegata con il minimo “massimo flusso” di naselli attraverso il Canale d’Otranto

Osservazione preliminare

All’equilibrio: JP = 0.

• se il mercato delle licenze è efficiente (concorrenza perfetta)

• se si suppone che l’investimento nella pesca al nasello possa essere effettuato di anno in anno senza immobilizzazioni di capitale

Il prezzo Lt delle licenze di pesca assume un valore tale per cui il profitto medio per passo JP è nullo.

Possiamo quindi porre Lt = 0 per ogni t senza perdita di generalità

Procedura di risoluzioneSi applica l’algoritmo per gli obiettivi di tipo Wald all’obiettivo JA:

t 1

A1 1min max max ,

tt t t t t t

uH N g N H N

N

t+1 =Nt + RtW Nt( ) ⋅Nt + at+1 −qtutNt

cerchiamo una politica aPV

condizione di terminazione:

descrizione set membership

FASE I

( )t t tu M N

1 ( )t t

( ) ( ) , 0, 1tt i t i T fissato NH N H N N S i T

P* Mt

∗ ⋅ { }t0,...

Procedura di risoluzioneSi applica l’algoritmo per gli obiettivi di tipo Wald all’obiettivo JA:

t 1

A1 1min max max ,

tt t t t t t

uH N g N H N

N

t+1 =Nt + RtW Nt( ) ⋅Nt + at+1 −qtutNt

cerchiamo una politica aPV

condizione di terminazione:

descrizione set membership

P* Mt

∗ ⋅ { }t0,...

FASE IFASE I

( )t t tu M N

1 ( )t t

( ) ( ) , 0, 1tt i t i T fissato NH N H N N S i T

ogni legge di controllo fornisce tutti i controlli che garantiscono

la sopravvivenza del nasello

ogni legge di controllo fornisce tutti i controlli che garantiscono

la sopravvivenza del nasello

Procedura di risoluzioneSi applica l’algoritmo TDC all’obiettivo λJG+(1-λ)JP

N

t+1 =Nt + RtL Nt( ) ⋅Nt + at+1 −qtutNt

il controllo viene scelto tra quelli che ottimizzano la fase I

descrizione stocastica

p* mt

∗ ⋅ { }t0,....

FASE IIFASE II

( ) ( ) , 0, 1tt i t i T fissato NH N H N N S i T

condizione di terminazione:

11 1( ) max ( , ) (1 ) ( , , ) ( )

tt

G Pt t t t t t t t t t t

uH N E g h u g h u L H N

*( ) ( )t t t t tu m N M N

1 ( )t t

Discussione dei risultati

Si ottiene così una politica tempo variante (perchè i costi variano nel tempo, altrimenti sarebbe stazionaria):

{ }0 0 ,...., ,...t tp m N m N

• calcolato lo sforzo u0 si mettono all’asta licenze

tali da garantire questo sforzo.

• all’inizio dell’anno t potrebbe essere opportuno ritarare il modello e ricalcolare la politica per sfruttare l’informa-

zione contenuta nell’ultimo dato di pescato.

Confronto con Ecologia ApplicataLa soluzione “classica” utilizza le curve dei ricavi

ricavi

costi

u

u è il valore dello sforzo per cui il ricavo marginale eguaglia il costo marginale.

€

u

in funzione dello sforzo, per determinare il massimo profitto mantenibile.

e dei costi,

Confronto con Ecologia ApplicataIn corrispondenza dello sforzo costante u si avrà una popolazione di equilibrio N e di conseguenza un pescato mantenibile h:

Per informazioni più approfondite si veda: Gatto, Introduzione all’ecologia delle popolazioni, CLUP, 1985

h =qNu=R(N)N

qNu

N

R(N)

Nk

Equilibrio stabile

Equilibrio stabile

Confronto con Ecologia ApplicataLa soluzione “classica” è:

di tipo statico

presuppone che la funzione R(N) sia invariante nel tempo

non include una descrizione dell’immigrazione

non descrive alcuna molteplicità di interessi (obiettivi).

Non ottimizza il transitorio e non è in grado di individuare eventuali soluzioni periodiche.