Ing. Guido Bellagamba Allegretti Quaderno 1 consolidazione cedimenti prova edometrica prove in sito: SPT CPT Cedimenti ammissibili Carico limite delle fondazioni Fattori di sicurezza INDICE 1.CONSOLIDAMENTO................................................................................................... 4 1.1Determinazione del coefficiente di consolidazione Cv....................................... 6 1.1.1Taylor .......................................................................................................... 6 1.1.2Casagrande............................................................................................... 6 1.1.3Metodo dipendente dalla permeabilit...................................................... 7 2.CEDIMENTI ................................................................................................................ 7 3.PROVA EDOMETRICA ................................................................................................. 8 3.1Correzione di Schmertmann ............................................................................ 11 4.CALCOLO DEL CEDIMENTO EDOMETRICO................................................................ 12 4.1Metodo operativo............................................................................................ 12 5.PROVE PENETROMETRICHE....................................................................................... 13 5.1PROVA SPT: Standard Penetration Test (PROVA PENETROMETRICA DINAMICA) ..... 13 5.2PROVA CPT: Cone Penetration Test (PROVA PENETROMETRICA STATICA).............. 14 6.CEDIMENTI DI FONDAZIONI SU SABBIE ....................................................................... 16 6.1METODO DI BURLAND E BURBIDGE..................................................................... 16 6.2METODO DI SCHMERTMANN ............................................................................. 18 6.2.1Metodo operativo..................................................................................... 19 6.3ESEMPI APPLICATIVI ........................................................................................... 19 6.3.1Esempio 1 (Burland e Burbidge) ................................................................ 20 6.3.2Esempio 2 (Schmertmann)........................................................................ 23 6.3.3Esempio 3 (Schmertmann)........................................................................ 26 7.COMPLESSO FONDAZIONE-SOVRASTRUTTURA............................................................ 28 7.1Cedimenti ammissibili...................................................................................... 28 8.CARICO LIMITE DELLE FONDAZIONI DIRETTE............................................................... 31 8.1Tipi di rottura del terreno................................................................................... 31 8.1.1Rottura generale (formula trinomia del carico limite di Terzaghi - 1943)..... 34 8.1.1.1Generalizzazione di Brinch Hansen (1970)........................................ 36 8.1.1.2Condizioni non drenate (terreni coesivi).............................................. 39 8.1.1.3Considerazioni sullequazione di Brinch Hansen.................................. 40 8.1.2Punzonamento......................................................................................... 41 8.2Fattore di sicurezza Fs....................................................................................... 42 8.3Esempi applicativi ........................................................................................... 43 8.3.1Esempio 1 ................................................................................................ 43 8.3.2Esempio 2 ................................................................................................ 45 8.3.3Esempio 3 ................................................................................................ 46 8.3.4Esempio 4 ................................................................................................ 48 8.3.5Esempio 5 ................................................................................................ 49 8.3.6Esempio 6 ................................................................................................ 50 8.3.7Esempio 7 ................................................................................................ 51 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 3 9.Appendice I La formula trinomia.......................................................................... 52 10.Appendice II Altre espressioni dei coefficienti della formula trinomia................. 54 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 4 1.CONSOLIDAMENTO ilfenomeno con cui, applicandouncaricoadun terreno, questositrasferiscealsuo scheletro passando per lacqua. Pi il terreno permeabile e minore il ruolo giocato dallacqua.Quandoinvecesihaachefareconbassepermeabilit(k == =OCNCOCRvp11'0' Dove '0 v rappresenta il carico litostatico in sito. LOCR (insieme a K0) descrive in termini quantitativi la storia tensionale di un deposito. 3.1Correzione di Schmertmann Schmertmann ha proposto una correzione dei risultati delle prove edometriche in modo da avere una stima pi affidabile dei parametri geotecnici in sito. 1)definizione di Cr (indice di ricompressione) con un ciclo di carico-scarico; 2)dalpuntoA=(0'0, ev ),cherappresentalecondizioniinsito,sitracciarettacon pendenza Cr; 3)sitraccialarettadalpuntoC(appartenenteallarettadelpunto1)epercui ' '0 p v = ),alpuntoD(corrispondenteallindicedeivuoti0.42e0puntodi convergenza sperimentale delle curve edometriche); 4)si diagramma e in funzione delle tensioni 'v , sia la sperimentale che la ricostruita 5)siconsidera 'p quandoildiagrammaalpunto4)simmetricorispettoa 'p stesso. Con questa correzione in genere si ha un incremento di 'pdellordine del 155%. Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 12 4.CALCOLO DEL CEDIMENTO EDOMETRICO Questometododicalcolodeicedimenti,valevoleperargille,siapplicaalcasodi carico esteso su terreno omogeneo (per ipotesi di monodimensionalit). Operativamente quindi si determina la tensione efficace '0 vnello strato di terreno (se lo spessore elevato si suddivide il medesimo in pi strati) e la si confronta con la tensione di preconsolidazione 'p . Nel caso di terreni preconsolidati (OCR>1), si avr (((

+ + = '' '0'0'0log logpv vvpCR RR H H Sempre per i terreno preconsolidati, nel caso in cui il carico trasmesso non sia sufficiente a superare la tensione di preconsolidazione, cio ' ' '0 p v v < + , quindi le deformazioni avvengono nel tratto di ricompressione: '0' '00logvv vRR H H + = Nelcasoditerreninormalconsolidati(OCR=1),siavr ' '0 p v = eledeformazioni avverranno nel solo tratto di compressione: '0' '00logvv vCR H H + = . 4.1Metodo operativo 1)suddivisione del terreno in strati; Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 13 2)calcolo delle tensioni efficaci litostatiche in mezzeria agli strati; 3)valutazione degli incrementi di tensione a seguito dellapplicazione del carico, nei vari strati, ipotizzando la crescita lineare dellimpronta di carico con la profondit; 4)determinazioneconprocedurasperimentaledeiparametriedometricaedella tensione di preconsolidazione; 5)calcolo delle deformazioni dei singoli strati; 6)definizionedelcedimentocomesommatoriadelledeformazionielementaridei vari strati. 5.PROVE PENETROMETRICHE Le prove penetrometriche possono essere fatte sia in via statica che dinamica. Le prove vanno spinte fino a profondit dove risulta ancora significativo il contributo delle tensioni trasmesse dai carichi. 5.1PROVA SPT: Standard Penetration Test (PROVA PENETROMETRICA DINAMICA) Questaprovaconsentedideterminarelaresistenzadiunterrenoaseguitodella penetrazione dinamica dal fondo foro di un sondaggio di un campionatore. Sifacadereunmaglioda63.5kg,daunaltezzadi760mmsuunabatteriadiaste allestremoinferioredellaqualepostoilcampionatore(diametroesternodi51mm, interno di 35 mm ed altezza di 457 mm). Ilnumerodicolpiperottenereunapenetrazionedi300mm(dopolapenetrazione quasi-statica per gravit e dopo i 150 mm di infissione dinamica di posizionamento) il dato assunto come resistenza alla penetrazione, indicato con NSPT. Vantaggi della prova sono: -economicit e diffusione; -versatilit con ogni tipo di terreno; -permette il prelievo di campioni. Losvantaggioprevalenteinveceilfattochelapplicazionedinamicadeicarichinon simulalarealtinopera,doveicarichipossonoritenersistatici,quindileuniche correlazioni con i parametri geotecnici che si possono fare sono di natura empirica. Sedurantelaprova,100colpinonbastanoperaverelapenetrazionedi300mm,la prova viene interrotta. Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 14 Lafrequenzadibattitura(30colpi/min)nondeveessereeccessivaperpermettereil ristabilirsi di condizioni di equilibrio fra due battiture successive. Nelcasodisabbie finiesabbie limosesottofalda,qualoraNSPT > 15,il valoremisurato verr corretto secondo le indicazioni di Terzaghi-Peck, per depurarlo dai possibili effetti delle sovrapressioni neutre generatesi durante linfissione: NCORRETTO = 15+0.5(N-15) Altra correzione che si pu impiegare nel caso di terreni ghiaiosi o sabbioso ghiaiosi: NSPT* = 1.25 N 5.2PROVA CPT: Cone Penetration Test (PROVA PENETROMETRICA STATICA) Consistenellinfiggereapressioneenlterrenounapuntaconica,misurandocon continuit lo sforzo necessario alla penetrazione di punta (qc) e ladesione tereno-acciaio in un manicotto posto sulla punta (qs). Qualora la punta sia dotata di un settore poroso, la misura risulta integrata con valori di pressione. SPT CPT Questa prova serve per: -costruire stratigrafie (e quindi definire i terreni attraversati); -misurare langolo di attrito e la compressibilit drenati di terreni granulari; -definire la resistenza a taglio non drenata di terreni coesivi; Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 15 -livello di falda e grado di consolidazione. Il tipo di dati forniti dalla prova sono: Resistenza alla punta qc = Qc x Ac (Qc carico assiale sul cono; Ac area di base del cono); Attritolateralefs=QsxAs(Qsforzadiattritoperinfiggereilcono;Acarealateraledel manicotto); Spinta totale Qt (forza per spingere aste e punta); Resistenza per attrito totale Qst = Qt + Qc; Friction Ratio Rf = 100 x fs / qc (%). Il manicotti ha superficie laterale di 1.5x104 mm2. Linfissione della punta avviene con una velocit di 20 mm/s. Esempi di diagrammi della prova in esame sono riportati a seguire. Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 16 6.CEDIMENTI DI FONDAZIONI SU SABBIE Nonpotendoprelevarecampioniindisturbati,quandosihaachefareconmateriali granularisifarusodelleproveinsito,conparticolareattenzionealleprove penetrometriche sia dinamiche che statiche (di cui sopra). 6.1METODO DI BURLAND E BURBIDGE Sia w il cedimento esprimibile con la relazione: CII qZw'=dove: 7 . 0B ZI= :zonadiinfluenzadelcaricochesiestendefinoadunaprofonditdoveil cedimento pari a 25% del cedimento superficiale; 4 . 17 . 1NIC= : indice di compressibilit (anche definibile come variazione di indice di vuoti su variazione di tensioni efficaci); q :carico uniforme trasmesso da una fondazione quadrata. Esplicitando i termini, si ottiene il cedimento w (in mm) di una sabbia normalconsolidata: CI B q w =7 . 0 ' Selafondazionesitrovaadunaprofonditdap.c.ovepresenteunatensione litostatica '0 v , lequazione diventa, nella sua forma generalizzata: C vCvI B qIB w + =7 . 0 '0' 7 . 0 '0) (3 Doveilprimoterminesiriferiscealtrattodiricompressionecaratteristicodiun comportamentoelasticodelterreno(finchnonraggiungelostatotensionaleparia quellolitostaticoinsito),mentreilsecondoterminesiriferisceallacurvadicarico(per carichiapplicatisuperioriaquellilitostaticiaparitdiprofondit).Seilterreno sovraconsolidato, lequazione sopra si mantiene valida, con lunico accorgimento che al postodi '0 v sitrover 'p ,tensionedipreconsolidazione(siricordiildiagramma semilogaritmicodelleproveedometriche).Lespressioneunaformageneralizzazione delproblema:seinfattisiconsideraunasabbiaNC(percuinonesisteunatensionedi preconsolidazione 'p ) cio '0 v ='p =0 e lequazione si riporta al primo caso.Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 17 Nel tratto di ricompressione lindice di compressibilit considerato pari ad 1/3 di quello del tratto di compressione. Di fatto, il '0 vdel primo termine, anche esso un delta di tensioni: '0 v -0, dove lo 0 lo stato tensionale ad inizio prova (scarico). IlvalorediNimpiegatonelladefinizionediIClamediadeivaloridiNSPTricavaticon prove SPT per una profondit pari alla zona di influenza: iNNiZ ii = . Applicando il metodo secondo le indicazioni su esposte, il risultato ottenuto il valore del cedimentoiniziale,intesocomesommadellimmediatoedelprimario(legatoalla consolidazione), nel caso specifico di fondazione quadrata e con spessore dello strato di appoggio comprimibile H maggiore della zona in influenza. ApplicandotrefattoricorrettivisiottienelageneralizzazionedelmetododiBurlande Burbidge: fs) fattore di forma della fondazione: se125 . 025 . 112>((((

+= >BLBfBLs questo fattore ha coma massimo valore 1.56nel caso di fondazioni nastriformi; fH) fattore di altezza dello strato comprimibile: se1 ) 2 (7 . 0< = = 3 ann): )3log 1 (3tR R ft + + = ; doveR3 = 0.3 e R = 0.2 per carichi statici R3 = 0.7 e R = 0.8 per carichi ciclici (NOTA: il logaritmo in base 10). Con tali fattori, quindi lespressione generalizzata del cedimento diviene: ((

+ =C vCv t H sI B qIB f f f w7 . 0 '0' 7 . 0 '0) (3 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 18 Quellotrovatoapplicandolaformulasoprariportatarappresentaunvaloremediodi cedimento.Perriportarsialvaloremassimodicedimentochecisipuattendere,si deve moltiplicare tale valore per 1.5. 6.2METODO DI SCHMERTMANN unmetododicalcolodeicedimentiinasseadunafondazioneinterreninoncoesivi con limpiego dei risultati derivanti dalle prove CPT. Lespressione generica del cedimento assume la forma: =HzEz Iq C C s0''2 1 Dove: ) ('0' 'vq q = =pressioneefficacenetta,quindisovrappressionerispettoalcarico litostatico dovuta alla fondazione ('0 v ); '0 v = tensione verticale efficace agente alla quota di imposta della fondazione; C1 e C2 sono due coefficienti che tengono conto rispettivamente dellapprofondimento relativodellafondazionerispettoalp.c.edeltempot(espressoinanni),secondole seguenti relazioni: )1 . 0log( 2 . 0 15 . 0 5 . 0 12''01tCqCv + = = Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 19 Iz il coefficiente di influenza. Esso varia con la geometria della fondazione (L/B), con la pressione applicata (q) e con lapprofondimento relativo della fondazione (e quindi con la tensione verticale efficace agente '0 v ), secondo il diagramma precedente. Il modulo di deformazione E deriva dalle prove CPT e per esso si pu assumere: E = 2.5 qcper fondazioni quadrate o circolari E = 3.5 qcper fondazioni nastriformi. Alcuni autori formalizzano il legame fra E e qc con la relazione: ((

+ = 11 . 0 ) 1 ( 5 . 2BLq Ec 6.2.1Metodo operativo 1)calcolo dei valori di C1 (con '0 val piano di imposta della fondazione = x D), C2 (predefinendo la vita dellopera, assumibile come 30 anni) e q = q - '0 v . 2)Definizionedellaprofonditdellazonadiinfluenza,inbaseallatipologiadi fondazione(rapportoL/B).Neicasiintermediaquelligraficati,sioperaper interpolazione; 3)Suddivisionedellazonadiinfluenzainstrati,infunzionedellaregolaritdel diagrammaderivantedallaprovaCPT.Intalistratisiconsidererannocostantii valori di Izi ed Ei; 4)DefinizionedelvaloreIzmaxedellaprofonditacuisitrovadalpianodiimposta della fondazione; 5)Definizionedeiduepuntidiorigineefinedellabilateraedeterminazione dellequazione delle rette passanti per tali punti; 6)Calcolo del valore di Izi a met di ogni strato (nota la profondit, con le rette del punto 5 si trova il valore cercato); 7)Vistocheognistratostatodefinitoperomogeneitdiqc,siestraedal diagramma della CPT il valore di qc costante nello strato definito; 8)Si calcola il modulo di Young E in base ai dati di progetto; 9)Dalla tabella predisposta si pu quindi ricavare il cedimento atteso. 6.3ESEMPI APPLICATIVI Siriportanoaseguirealcuniesempidicalcolodeicedimentisecondoiduemetodi riportati nei paragrafi 6.1 e 6.2. i primi due studiano la stessa fondazione nei due metodi di calcolo. I dati di questi due problemi sono: Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 20 fondazione quadrata di lato B=2.5 m piano di imposta della fondazione a -1.50 m da p.c. terreno: sabbia medio fine con = 1900 kg/m3 carico trasmesso dalla fondazione q = 200 kPa. 6.3.1Esempio 1 (Burland e Burbidge) Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 21 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 22 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 23 6.3.2Esempio 2 (Schmertmann) Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 24 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 25 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 26 6.3.3Esempio 3 (Schmertmann) Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 27 Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 28 7.COMPLESSO FONDAZIONE-SOVRASTRUTTURA Due sono le domande da porsi: 1)quali saranno i cedimenti prevedibili? Diversisonoidiversitipidiapproccio(empirico-probabilisticooapprossimato),tutti caratterizzati da notevole empirismo e generale sovrastima delle distorsioni. Le conclusioni che per si possono trarre sono: -interreniincoerentiicedimentiassolutisonocontenuti,mentresonorilevantii cedimentirelativi(viceversaperiterrenicoerenti).Questoacausadellaridotta compressibilit e della spiccata eterogeneit dei terreni a grana grossa. -Aparitdicedimento,larotazionerelativaaumentapassandodafondazioni continue a fondazioni isolate e da terreni a grana fine a terreni a grana grossa. -Fra fondazioni dirette e fondazioni su pali, ci che cambia lentit dei cedimenti, pi ridotta per queste ultime. 2)Questi cedimenti saranno accettabili? Diversiautorihannopropostovaloridiriferimentoammissibilipercedimentirelativied assoluti.Leterogeneitditalilimitilegataallasoggettivitdeldannoaccettabile.In generale si considerano i valori pi restrittivi laddove devono prevalere criteri di estetica e funzionali (edifici nuovi, pregiati destinati a civile abitazione o uso pubblico), mentre valori pi elevati sono accettabili per edifici industriali. 7.1Cedimenti ammissibili Ladefinizionedeldannosubitodaunastrutturaaseguitodiuncedimentonon unoperazione univoca in quanto deriva da molteplici fattori legati alla struttura, alla sua destinazione ed a considerazioni economiche. Non necessariamente il danno univocamente inteso in termini di comparsa di crepe e fessure, mainuna suaaccezionepiampia,bisognaconsiderareanchele modifiche dellassettodinsiemeinrelazionealladestinazioneefunzionalitdellastrutturaedelle sue parti. Ladefinizionedunquedeivaloridisogliadeicedimentidaprendereinriferimentoper evitaredannistrutturalipuavveniresoloperviaempirica,sullabasedimolteplici osservazioni su casi reali. Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 29 In questottica necessario definire i parametri di distribuzione dei cedimenti nello spazio che verranno presi in considerazione per queste valutazioni empiriche. Rotazione relativa : rotazione subita da una retta congiungente due punti di riferimento, una volta scorporata la rotazione rigida della struttura. La distorsione angolare definita come: BCc BABA BLs sLs s += . Linflessione relativa indica il massimo cedimento riferito alla congiungente di due punti di riferimento a distanza L ed il rapporto /L indicato come rapporto di inflessione. Alcuni esempi di cedimenti ammissibili sono di seguito riportati. Strutture a telaio in c.a. rotazione relativa Tamponature1/3001/500 Strutture portanti - telaio1/1501/200 Skempton-Mc DonaldPoshin-Tokar Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 30 Perle struttureinmuraturanonarmata,Burland-Wrothhannopropostoper ilrapportodi inflessione i seguenti valori limite prima di raggiungere la fessurazione: 5 10 41 10 244= = HLperLHLperL Definiti i valori di soglia, il problema poi di definire i cedimenti differenziali. Bench sia relativamente attendibile la previsione di un cedimento totale di una struttura, altrettanto nonpudirsipericedimentidifferenziali,dipendendoquestiultimidafattoricomela rigidezza della struttura ed eterogeneit del terreno. Perdefinirequindiicedimentidifferenziali,lastradaaccettataquelladiimpiegare correlazioni fra i cedimenti relativi ed il cedimento massimo osservato. Per quanto riguarda i valori limite del cedimento S, Grant et al.hanno proposto: terreni sabbiosiTerreni coesivi Smax (mm) formula con500 / 1 = formula con500 / 1 = Plinti max15000 30 max30000 60 Platee max18000 36 max35000 70 In aggiunta a queste correlazioni si pu dire: terzaghi-peck, per fondazioni su sabbie, hanno posto il cedimento differenziale in termini del 75% di quello totale, con un minimo a 25 mm; SkemptoneMacDonald,perstruttureordinarifondatesusabbia,pongonoilmassimo cedimento tollerabile in termini di 40 mm per fondazioni isolate e 40-65 mm per platee, conuncedimentodifferenzialemassimodi25mm.Nelcasoditerrenidinatura argillosa, il cedimento differenziale massimo sale a 40 mm ocn cedimenti massimi di 65 e 65-100 mm rispettivamente per plinti e platee. Altriautorihannofornitovalutazionisustruttureesistenti.Iparametridaquestiriportati devono sempre essere presi come ordine di grandezza dei fen2omeni in studio. Quando i cedimenti previsti superano quelli ammissibili si pu intervenire in diversi modi: 1)cambiare tipo di fondazione (magari con limpiego di pali); 2)modificare la struttura (pi o meno rigida. La previsione di un piano seminterrato in grado di compensare circa 4 piani fuori terra); Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 31 3)modificare le fondazioni (pi rigide laddove siano presenti cedimenti differenziali); 4)migliorare le propriet dei terreni (impiego di rilevati di precarico, oppure costruire surilevatistrutturali,addensamentomeccanicoconrullatura,drenaggi verticali,.). 8.CARICO LIMITE DELLE FONDAZIONI DIRETTE ImmaginiamodiapplicareadunafondazioneuncaricoverticaleQedifarcrescere gradualmentequestocarico,osservandoalcontempoilcedimentoverticalewdella fondazione. Ilcedimentocrescedapprimacolcaricosecondounaleggelineareepoiconun gradientecrescentefinoaraggiungereunafasefinaledoveapiccoliincrementidi carico si hanno elevate deformazioni. La curva carico-cedimento tende ad un asintoto (parallelo allasse del cedimento) il cui valoredicaricoindicatocomecaricolimiteQlimdelcomplessoterreno-operadi fondazione.Lacapacitlimitequindirappresentalapressioneche,applicataalla fondazione, provoca la rottura del terreno. 8.1Tipi di rottura del terreno Due sono fondamentalmente i tipo di rottura del terreno: 1)rottura generale: caratterizzato dalla formazione di una superficie di scorrimento. Ilterrenosottostantelafondazionerifluiscelateralmenteeversolalto.Ilterreno circostantelafondazionequindisubisceunsollevamentoesipuosservare lemersione della superficie di scorrimento. A questo meccanismo corrisponde un comportamentodellafondazioneditipoplasticoofragile,accompagnatoda una rotazione della fondazione. Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 32 2)punzonamento:caratterizzatodallassenzadiunasuperficiediscorrimento definita.Ilterrenosottostantelafondazionesicomprime(diminuzionedella porosit).Ilterrenocircostantelafondazionesiabbassa,attenuandosicon lallontanamentodallafondazionestessa.Aquestomeccanismocorrispondeun comportamentodellafondazioneditipoplasticoconincrudimento(icedimenti crescono col carico, senza raggiungere un valore preciso di carico limite), dove si individuanopianoditagliosubverticali,accompagnatidaaffondamentodella struttura senza sollevamento del terreno. Fra i due meccanismi di cui sopra la rottura locale, intermedia nelle manifestazione e nellinterpretazione.Lacompressibilitdelterrenoaldisottodellafondazioneha importanza rilevante, ma allo stesso tempo si verifica anche la formazione di superfici di scorrimentocheterminanoallinternodellamassaditerreno,senzacioemergerein superficie (come per la rottura generale). Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 33 I meccanismi di rottura dipendono da diversi fattori, quali: - caratteristiche del terreno (tipologia ed addensamento e quindi densit relativa DR); - profondit del piano di posa della fondazione (o approfondimento relativo D/B). Larotturageneraleavvieneinterreniaddensatieperfondazionisuperficialimentrela rottura per punzonamento in terreni poco densi e fondazioni profonde. Lafiguraaseguiremostrachenelcasodiunterrenosabbiosoadelevatadensit relativa,unafondazionesuperficialearriva alcollassosecondounarotturagenerale;la stessafondazionearrivaacollassoperpunzonamentosepostasusabbiasciolta (diminuzionediDR).inoltreunafondazionesusabbiadensaarrivaarotturaseguendoil meccanismodirotturageneralesepostainsuperficieoaprofonditrelativeD/B modeste, mentre il punzonamento si verifica con elevati valori di profondit del piano di posa. Rotture per punzonamento sono inoltre possibili quando, al di sotto dello strato di sabbia densa, si trova un terreno pi compressibile (sabbia sciolta o argilla tenera) Ing. Guido Bellagamba AllegrettiQuaderno 1 34 8.1.1Rottura generale (formula trinomia del carico limite di Terzaghi - 1943) Siverificainterrenipocodeformabili(sabbieaddensate,argilleconsistenti),dovele condizioninondrenatepermettonodeformazionisenzavariazionidivolume.Il medesimofenomenopuavvenireconvariazionedivolume,intalcasoperil fenomeno predominante non la compressione, bens lo scorrimento (deformazione da taglio). Nei terreni sabbiosi si assume che realizzi la rottura generale quando lindice di rigidezza Ir (definitonelparagrafo8.1.1.3)risultasuperioreaivaloricriticidelmedesimoindice. Definitoiltipodirottura,sicalcolalacapacitportantedelterrenocomediseguito descritto. Siconsideriunafondazionesuterrenoomogeneo,conformainpiantadistriscia indefinita (B