Prospettive di genere nell’insegnamento Prospettive di genere nell’insegnamento della Matematicadella Matematica

Una prima questione si pone alla nostra attenzione, ed è quella del numero di donne che si occupano di matematica.

Da recenti statistiche, si ricava che è alto in Italia il numero di studentesse iscritte al corso di laurea in matematica; il numero però si dimezza quando si entra nel campo della ricerca.

La situazione è simile nel resto dell’Europa e del mondo.

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Sembrerebbe dunque che le donne italiane scelgano senza esitazioni lo studio della matematica, ma che la matematica, invece, via via che lo studio si struttura nell’organizzazione accademica, non scelga loro.

Appare però molto alto il numero di donne che insegna questa disciplina nella scuola secondaria: il problema della scelta degli studi o del campo di attività non sorge fintantoché la scelta è libera e non contrasta con il ruolo che una data organizzazione sociale assegna alla donna.

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Gli esiti del successo e dell’insuccesso nel percorso di apprendimento della matematica trovano un sostanziale equilibrio tra i due sessi a livello di base; esiste invece una notevole differenza se ci si riferisce alla distribuzione delle genialità. La proporzione dei maschi cresce a mano a mano che si selezionano gli allievi più dotati e questo succede a livello mondiale.

In Italia sono giunte alla gara nazionale delle Olimpiadi di Matematica del 2000 solo 21 ragazze su 301 partecipanti (circa il 7%) e fra i primi 20 classificati non risultava nessuna ragazza.

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Bisogna approfondire il motivo per cui un andamento, equilibrato sui livelli medi, risulti così sbilanciato al livello di eccellenza.

Bisogna in altri termini chiedersi quale sia la competenza alta richiesta in matematica e quanto questa sia il prodotto di traguardi di apprendimento e di impostazioni curricolari che privilegiano solo alcune modalità dell’apprendere, trascurandone altre.

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Il problema è noto se molti psicopedagogisti hanno discusso se e in quale misura la tradizionale differenza tra i giochi delle bambine e quelli dei bambini possa influenzarne la successiva attitudine al ragionamento matematico.

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Tra i giocattoli dei maschi dominano trenini, automobiline, costruzioni, tutti ricchissimi di informazioni latenti sugli aspetti geometrici e fisici del mondo e sulle regole che definiscono le possibilità aggregative dei vari pezzi.

Questa competenza, affinata fin dall’infanzia, si consolida nell’adolescenza con il frequente desiderio di smontare il motore del proprio scooter per ripararlo.

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Diversamente, i giocattoli per le bambine sono più frequentemente bambole e oggetti da accudire, capaci di indurre un attaccamento personale ed emotivo.

L’attenzione è concentrata sugli aspetti di cura. Raramente la si smonta e se lo si fa è più per desiderio di conoscere se stesse che per studiarne il funzionamento.

Le funzioni sono colte nella loro globalità e nella loro essenzialità.

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Prevale, dunque, nelle bambine, un atteggiamento analogico (la situazione di gioco è evocazione di una situazione altra), più che quello analitico, prevalente nei maschi.

Di fronte a una situazione problematica da risolvere, prevale la ricerca di modelli utili per rappresentarla globalmente e per individuare, sempre per analogia, soluzioni possibili, piuttosto che la tendenza a scomporre la situazione in una successione di azioni elementari che conducano alla soluzione.

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Una rapida analisi delle prove proposte in diverse selezioni e dei loro esiti dimostra che i maschi sono decisamente in testa nella risoluzione dei problemi, mentre le femmine li superano, anche se di poco, nel calcolo, soprattutto in quello mentale.

Sembrerebbe, inoltre, che i maschi abbiano maggiore facilità nelle rappresentazioni spaziali; le femmine, d’altra parte, sembrerebbero riuscire meglio nelle abilità di linguaggio, nelle questioni logiche e numeriche.

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Queste brevi osservazioni servono a formulare una prima indicazione di ordine generale: l’insegnante o colei/colui che progetta materiale didattico deve tenere presente che non discriminare tra i due sessi significa anche distribuire equamente vari tipi di prove, evitando di mettere in gioco soltanto alcune modalità di apprendimento, e verificando così soltanto alcune abilità e competenze matematiche.

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La/il docente deve essere disponibile alla costruzione di un’abilità matematica che non sia monotematica, ma policentrica, a scoprire abilità matematiche o pre-matematiche anche in situazioni distanti da tale disciplina o in approcci apparentemente lontani dal suo linguaggio.

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Una parallela attenzione va riservata sia al linguaggio matematico che al linguaggio di servizio con cui è introdotto il formalismo matematico e, più in generale, i contenuti di questa disciplina.

L’interpretazione delle parole e delle frasi rappresenta il primo e forse più importante passo verso la ricerca della soluzione stessa di un problema.

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È auspicabile che in manuali di altre discipline siano presenti testi di carattere scientifico e che nell’insegnamento delle lingue si dedichino spazi alle espressioni linguistiche della scienza e della matematica.

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Di questa maggiore attenzione alla connotazione linguistica della matematica e dei suoi formalismi si gioverebbero in particolare le ragazze, che generalmente più attente ai problemi di linguaggio e più abili sul piano linguistico e lessicale, potrebbero percepire la matematica come una disciplina più vicina la loro mondo.

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Infatti, un problema centrale dell’insuccesso in matematica è connesso alla difficoltà di utilizzare le formalizzazioni, di conoscere le regole che legittimano passaggi di calcolo e di applicarle correttamente; in sintesi, di riportare la formula a espressione linguistica, reinserendola così in un mondo di significati più direttamente accessibile.

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Il linguaggio matematico sembra immune da considerazioni che coinvolgono differenze di stili di apprendimento e soprattutto differenze di genere. Nulla appare infatti più neutro, oggettivo e universale.

Lo schema conoscitivo proposto segue la linea che muove da definizioni e da ipotesi e, attraverso un processo di dimostrazione, giunge alla tesi.

La conoscenza acquisita seguendo questo schema appare del tutto indipendente dal soggetto che l’acquisisce e dal luogo e dal tempo in cui si realizza tale processo.

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In realtà affermare ciò è una presunzione, perché basta volgere lo sguardo alla storia della matematica, per accorgersi che il rigore che essa richiede come connotazione irrinunciabile non è definito una volta per tutte ma muta al cambiare del contesto storico.

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Non solo: ci si accorge anche che nella ricerca matematica, come in quella di qualsiasi altro campo di indagine, l’organizzazione deduttiva viene sempre al termine di un processo di parziali scoperte, che segue altre vie, e che alla deduzione è affidata solo la fase di sistemazione successiva.

È la sistemazione rigorosa e definitiva di quanto si è andato scoprendo con percorsi meno diretti, meno rigorosi, più parziali e intuitivi.

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Ricostruire nell’insegnamento della matematica questa modalità del procedere della ricerca e del suo sviluppo è particolarmente importante per diminuirne quella caratteristica di assolutezza che spesso respinge le/gli studentesse/i.

Questo approccio ha anche un secondo fine: quello di fare emergere i percorsi personali corrispondenti al proprio modo di analizzare una situazione.

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Così come è importante abituare a riportarsi ad altre situazioni già note o risolte, individuandone le analogie con quella data.

Il procedere per via analogica è inoltre molto più vicino a quello sguardo d’insieme sulla situazione proposta, che spesso costituisce una caratteristica femminile nel misurarsi con un problema.

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L’insegnamento tradizionale delle discipline logico-formali, al contrario, tende a celare i conflitti, a nascondere le successive selezioni a cui si perviene a soluzioni formalizzate. Tende a non potenziare le diversità nella individuazione di problemi e nella ricerca di possibili soluzioni. Sono invece proprio tali diversità che fanno percepire quanto si va apprendendo come patrimonio personale e che danno legittimità a tentativi di ricerca autonoma e differente.

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Riprendendo alcuni aspetti già accennati precedentemente, è bene tenere presente, nel proporre un curricolo di matematica, due tipi di procedure risolutive che possono essere impiegate per risolvere efficacemente un problema: quelle di tipo analitico e quelle di tipo analogico. Le prime sono tipiche della sistemazione e della formalizzazione, le seconde sovrintendono al processo dell’intuizione.

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Le prime richiedono l’acquisizione di regole e il loro puntuale utilizzo, le seconde la capacità di cogliere gli aspetti generali di un problema e di ricavarne alcune proprietà prima ancora di passare alla rigida esecuzione di procedure.

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In un curricolo di matematica più attento alle differenze, inoltre, deve essere data più visibilità alle donne e ai loro contributi scientifici, e più spazio a un linguaggio che non riproponga stereotipi di genere, nelle situazioni e nelle esemplificazioni in cui compaiono ruoli femminili.

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Pur volendo dare rilevanza alle scienziate che si sono distinte nel passato remoto e recente per la ricerca in matematica, resta un dato di fatto che esse sono meno numerose degli uomini.

Va riaffermato, però, che la distribuzione della genialità è un fenomeno più sociale che biologico: in ogni tempo e in ogni luogo la sua manifestazione è stata strettamente dipendente da forme di sostegno familiare, sociale ed istituzionale, forme che sono mancate più alle donne che agli uomini.

Problema n. 1

Qual era la lunghezza originaria di una tavola di legno rettangolare, a cui è stato segata una porzione corrispondente a un quarto della sua lunghezza? La lunghezza attuale misura 1 m.

Problema n. 2

John Beaf è proprietario di una pensione per gatti nell’isola di Man. Qui accoglie principalmente i gatti degli abitanti dell’isola, ma anche quelli di qualche turista in visita. I gatti dell’isola di Man hanno una particolarità sorprendente: non hanno la coda! Un giorno Ross, il figlio di John decide di contare i gatti della pensione: trova 224 orecchie e 14 code. Quanti sono nella pensione i gatti originari dell’isola?

Le intelligenze multiple

Può essere utile sintetizzare l’approccio alle intelligenze multiple (Gardner) schematizzandole in tre tipi fondamentali:

Intelligenza intuitiva;

Intelligenza descrittiva;

Intelligenza ordinativa e formale.