Programma delle Lezioni

16 ottobre 2013 – prof. ing. Alessandro MANDOLINI

Requisiti fondamentali per la progettazione delle f ondazioni.Approccio alla progettazione delle fondazioni su pa li.Tecnologie di esecuzione dei pali e sistemi di classificazione.Relazione tra comportamento dei pali e tecnologia esecutiva.Palo singolo sotto carichi assiali: resistenza e ri gidezza.Palo singolo sotto carichi ortogonali all’asse: res istenza e rigidezza.Tecniche sperimentali per le prove di carico.

17 ottobre 2013 – prof. ing. Gianpiero RUSSO

Gruppi di pali sotto carichi assiali: resistenza e rigidezza.Gruppi di pali sotto carichi ortogonali all’asse: r esistenza e rigidezza.Fondazioni miste “platee su pali”.Introduzione numerica all’analisi di fondazioni mis te.Resistenza e rigidezza delle fondazioni miste.

18 ottobre 2013 – dr. ing. Raffaele DI LAORA

Caratteri fondamentali dei fenomeni di risposta sis mica locale perla progettazione delle fondazioni su pali.Palo singolo: interazione cinematica.Gruppi di pali: interazione cinematica.

Asp

etti

norm

ativ

i (N

TC

200

8)

Gruppi di pali sotto carichi assiali:

resistenza e rigidezza

Gruppi di pali …. Pile groups

sx = interasse

sy = interasse

SEZIONE A – A

PIANTA

A A

Interazione tra pali funzione ……. dell’interasse

Gruppi di pali sotto carichi assiali:

resistenza e rigidezza

D. M. 14.01.2008 - Norme tecniche sulle costruzioni

..........

6.4.3 FONDAZIONI SU PALI

Il progetto di una fondazione su pali deve comprendere la scelta del tipo di palo e

delle relative tecnologie e modalità di esecuzione, il dimensionamento dei pali e

delle relative strutture di collegamento, tenendo conto degli effetti di gruppo

tanto nelle verifiche SLU quanto nelle verifiche SLE. In generale, le verifiche

dovrebbero essere condotte a partire dai risultati di analisi di interazione tra il

terreno e la fondazione costituita dai pali e dalla struttura di collegamento

(fondazione mista a platea su pali) che porti alla determinazione dell’aliquota

dell’azione di progetto trasferita al terreno direttamente dalla struttura di

collegamento e di quella trasmessa dai pali. Nei casi in cui l’interazione sia

considerata non significativa o, comunque, si ometta la relativa analisi, le

verifiche SLU e SLE, condotte con riferimento ai soli pali, dovranno soddisfare

quanto riportato ai §§ 6.4.3.1 e 6.4.3.2.

Gruppi di pali sotto carichi assiali:

resistenza e rigidezza

- SLU di tipo geotecnico (GEO)

- collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali;

- collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali;

- collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione;

-stabilità globale;

- SLU di tipo strutturale (STR)

- raggiungimento della resistenza dei pali;

- raggiungimento della resistenza della struttura di collegamento dei pali,

6.4.3.2 Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Devono essere presi in considerazione almeno i seguenti stati limite di servizio, quando

pertinenti:

- eccessivi cedimenti o sollevamenti;

-eccessivi spostamenti trasversali.

-[...] La geometria della fondazione (numero, lunghezza, diametro e interasse dei pali) deve

essere stabilita nel rispetto dei summenzionati requisiti prestazionali, tenendo

opportunamente conto degli effetti di interazione tra i pali […]

§§ 6.4.3.1 e 6.4.3.2

Nei casi in cui si consideri significativa tale interazione e si svolga la relativa

analisi, le verifiche SLU e SLE, condotte con riferimento alla fondazione mista,

dovranno soddisfare quanto riportato ai §§ 6.4.3.3 e 6.4.3.4.

Lo vedremo più tardi....................... parlando di fondazioni miste appunto

Pali in gruppo differenze rispetto a palo singolo:

� Interazione tra pali

Diversa risposta a parità di carico medio per palo

Diverso volume significativo da indagare

� Diverse capacità e possibilità di assorbire sollecitazioni dalla

sovrastruttura grazie alla presenza di un elemento strutturale di

collegamento (plinto, trave, piastra …..) che costringe i pali a

collaborare.

Problema iperstatico (non ce la caviamo solo con l’equilibrio)

Sollecitazioni nei pali ma anche nell’elemento di collegamento

(ripartitore)

V

2

V

2

V

2 equazioni di equilibrio - 2 incognite:

problema isostatico

Carichi assiali

1 Equazione per la traslazione ed 1 per la rotazione

V

3

V

3

V

3 equazioni di equilibrio - 3 incognite:

problema isostatico Carichi assiali

3

V

1 Equazione per la traslazione e 2 per la rotazione

Carichi assiali caso generico n-pali problema iperstatico

V

ex

ey

xiyi

y

xG

∑=∑=n

ix

n

iix xkxQVe1

2

1α

∑

=n

i

xx

xk

Ve

1

2α

Qi = ki αx xi in

i

xi x

x

VeQ

∑

=

1

2

in

i

yin

i

xi y

y

Vex

x

Ve

n

VQ

∑

+∑

+=

1

2

1

2

Ipotesi:

�Pali incernierati

�Piastra rigida (flessionalmente)

� k=rigidezza assiale palo singolo

pali tutti uguali

�No interazione tra pali

Carichi assiali ….. e non solo

Ipotesi:

�Pali incernierati – ipotesi ragionevole

soprattutto quando l’inerzia della sezione dei pali è

trascurabile rispetto all’inerzia della sezione

dell’elemento di collegamento

VH M

Carichi assiali

Ipotesi:

�pali tutti uguali

�No interazione tra pali � Con interazione tra pali

� Interazione tra pali

L’interazione tra pali ha diverse implicazioni tra cui …… diverso

volume significativo coinvolto dal funzionamento e coinvolto

nella prestazione e quindi ……….da indagare in fase di progetto.

Il semplice schema ci mette sulla giusta strada….

Carichi assiali

vediamo un esempio andato male …………..

Charity Hospital, New Orleans(Terzaghi & Peck, 1948)

Charity Hospital, New Orleans(Terzaghi & Peck, 1948)

Pali di prova: pali di legno lunghi 8 m, battuti a rifiuto. Cedimento di 6 mm sotto un carico di prova di 30 t

Fondazioni: 10.000 pali con un carico i lavoro medio di 15 t/palo

• l’ignorante: w = 3 mm

• il saputo: w = 8 cm

Previsione del cedimento

Misura del cedimento

• a termine costruzione: w = 10 cm

• due anni dopo: w = 30 cm

• edificio demolito quando w = 55 cm !!

Carichi assiali

Interazione tra pali è influenzata anche dalla tecnologia e dalla costruzione

(influenza minore di quella esercitata sul comportamento del palo singolo ma non

necessariamente trascurabile) – Più correttamente dovremmo dire che la

tecnologia può indurre effetti di gruppo che prescindono dall’interazione tra pali…

Un esempio: Efficienza a carico limite di un gruppo di pali………….

∑=

lim

lim,

Q

Qggη

( ) ( )mn

nmmng 90

111

−+−−= θη

CONVERSE-LABARRE FORMULA (Bolin, 1941;Chellis, 1961)

m = numero di file in direzione verticale,

n = number di file in direzione orizzontale

θ = tan-1( d/s) in gradi,

d = diametro del palo singolo,

s = interasse tra I pali (costante nelle due direzioni)

Block failure

(Terzaghi & Peck, 1967)

Il carico limite o ultimo della palificata è il minore tra …..

il valore che viene dal calcolo a blocco e quello che viene dal prodotto di n volte

il valore del palo singolo

Carichi assiali

In questo caso

l’efficienza è il frutto

di un meccanismo di

collasso diverso…….

Pali in gruppo (modello) battuti in sabbie(Meyerhof, 1959; Kishida &Meyerhof, 1964)

Efficienza maggiore dell’unità

sempre al variare

dell’interasse…. solo per

valori dell’interasse inferiori a

3 e sabbie molto dense

efficienza minore dell’unità

………..

In questo caso l’efficienza minore

dell’unità potrebbe essere legata

alle conseguenze della battitura

ad interassi ridotti in sabbie molto

dense responsabile di una

riduzione di densità ………………….

Carichi assiali

Efficienza di un gruppo di

pali (modello) infissi in

sabbia (mediamente addensate)

(Vesic, 1967)

• 1. Efficienza—media di tutte le prove e relativa alla resistenza alla punta

• 2. 4 pali - efficienza totale

• 3. 9 pali - efficienza totale

• 4. 9 pali - efficienza totale con inclusionedell’elemento di collegamento

• 5. 4 pali - efficienza totale con inclusionedell’elemento di collegamento

• 6. 4 pali - efficienza sulla resistenza laterale

• 7. 9 pali - efficienza sulla resistenza laterale

Carichi assiali

Efficienza di un gruppo di pali infisso in sabbia(Broms, 1981)

Carichi assiali

Efficienza di pali in gruppo e di piastre su pali battuti in sabbia (Phung, 1993)

Carichi assiali

Efficienza per piled

footing (sabbie

dense) > 1

Efficienza di un gruppo di pali battuto in sabbia (Chattopadhyay, 1994)

Carichi assiali

Efficienza di gruppi di pali battuti in argille (Viggiani, 1973)

Carichi assiali

Efficienza dei modelli descritta in precedenza mero effetto di geometria

(interasse, snellezza) e meccanico (densità della sabbia).

La tecnologia è generalmente assente …. come sottolineato

da O’Neill (1993)………….i soliti praticoni americani ☺

… esperienza italiana

Carichi assiali

Tecnologia ed “effetti di gruppo”: possiamo dire qualcosa ?

Ponte strallato sul fiume Garigliano (Russo, 1996)

Ponte strallato sul

fiume Garigliano (Russo, 1996)

Prove di carico di collaudo e pilota su pali battuti in argille da poco a mediamente consistenti .........

e sabbie mediamente addensate

Carichi assiali

•Pali battuti in argille - sconsigliati dai maestri – anche se poco consistenti gli

“effetti di gruppo” generalmente peggiorano la prestazione

•Pali battuti in sabbie – gli “effetti di gruppo” risultano benefici (a meno di

sabbie molto dense …. come dicono modelli in piccola scala…. ma forse nella

realtà in sabbie molto dense pali non si fanno ? )

•Pali trivellati in argille – poche evidenze non mostrano “effetti” chiari

•Pali trivellati in sabbie – dipende dalla cura con cui si eseguono le operazioni

di trivellazione – generalmente gli “effetti di gruppo” producono

amplificazione di ciò che accade a livello di palo singolo

Tecnologia ed “effetti di gruppo”

……per poterli valutare al netto dell’interazione bisogna avere prove

su pali “singoli” isolati e prove su pali “singoli” del gruppo … pochi

dati in letteratura ed è difficile fare una sintesi o trarre conclusioni

di carattere generale ….

Rifugiamoci nuovamente nel mondo rassicurante dei modelli …..

Carichi assiali

Ipotesi:

�Pali incernierati

�Piastra rigida (flessionalmente)

� k=rigidezza assiale palo singolo

pali tutti uguali

�No interazione tra pali

in

i

yin

i

xi y

y

Vex

x

Ve

n

VQ

∑

+∑

+=

1

2

1

2

Piastra: infinitamente rigida o

infinitamente flessibile

Pali interagiscono tramite il

sottosuolo in cui sono

immersi e realizzati

La rimozione delle due ipotesi in alto a sinistra ……………. e la sostituzione con alcune ipotesi più realistiche …. rende non valida la formula …… di “Winkler”

Carichi assiali Cooke (1986) Fondazioni su pali e fondazioni superficiali in argille a confronto : vera grandezza e modelli di laboratorio

Carichi assiali

Cedimento delle fondazioni su pali:

•cresce con B, come le superficiali, e come dice anche la teoria del

semispazio elastico w ∝ q, B

•dipende dai margini di sicurezza (a volte nascosti o non espliciti)

…… i pali sembrano non aiutare molto sul cedimento medio se non

attraverso margini di sicurezza nascosti …. forse si capisce anche il

perché se rapporto L pali su B della fondazione è ridotto …………………..

Carichi assiali

Lpali

B

Carichi assialiRaccolta di

evidenze

sperimentali

contro “Winkler”

per i pali ……………

e non solo

Russo (1995)

in

i

yin

i

xi y

y

Vex

x

Ve

n

VQ

∑∑

++=

1

2

1

2

n

VQi =

Casi sperimentali

in vera grandezza:

carichi = pesi

propri …. centrati

Carichi assialiRaccolta di evidenze

sperimentali contro

“Winkler” per i pali

……………

Mandolini et al.

(2005)

pali pali

Superficie del terrenoProfili di cedimento

dei pali singoli

Profilo di

cedimento

del gruppo

Carichi assiali

Metodi per la previsione dei cedimenti delle

fondazioni su pali

�Metodi empirici

�Metodi delle equivalenze

�Metodi razionali

Carichi assiali

Metodi empirici

WsWg

Rs =Varie definizioni di Rs : rapporto di spostamento

(settlement ratio) amplificatore medio , fattore di

spostamento medio etc...

•Skemptom et al. (1953)

•Meyerhof (1959)

•Vesic (1968)

•Fleming et al. (1985) 0.4<ω<0.6

Carichi assiali

Rs= nω

wg= Rs x w

Carichi assiali

Mandolini (1994)Analisi statistica di

dati sperimentali

relativi a fondazioni

modello ed in vera

grandezza

Mandolini et al.

(1997)

Carichi assiali

Mandolini et

al. (1997)Le osservazioni sperimentali disponibili mostrano che:

�Rs cresce al crescere del numero di pali n

�Rs cresce al crescere del grado di interattività tra i pali, L/s

�Rs decresce al crescere del rapporto s/d

Randolph & Clancy (1993) hanno introdotto:

aspect ratio

Mandolini (1994) ha postulato l’esistenza di una relazione del tipo:

Rs = F(R)

Carichi assiali

Valori attesi o medi :

RG = Rs/n= 0,3R-1,2 ≈ 1/3R

dopo aggiornamento dati

RG = Rs/n= 0,29R-1,35

Carichi assiali

Mandolini et al.

(1997)

Metodi delle equivalenze

Metodo della:

PIASTRA EQUIVALENTE

Carichi assiali

Metodi delle equivalenze

Metodo della:

PIASTRA EQUIVALENTE

Adattamento per un caso reale daTomlinson in persona ....

Carichi assiali

Metodi delle equivalenze

Metodo del :

“palo equivalente”

Poulos & Davis, 1980

Sostituisce il gruppo di pali ed il terreno

interposto con un unico palo “equivalente”

Differenti possibilità per equivalenza:

Ingombro in pianta anologo al gruppo reale e lunghezza

equivalente Le

Lunghezza uguale a quella dei pali del gruppo e diametro

equivalente de

Carichi assiali

Metodi delle equivalenze

• Randolph (1994) suggerisce di adottare il

criterio del diametro equivalente de

– Il diametro de si valuta attraverso la

seguente formula:

– Il modulo di elasticità Eeq del palo

equivalente si assume di solito pari a:

– Metodi per il calcolo del cedimento

per il palo singolo.... a questo

punto....... con il solo accorgimento di

evitare metodi che vanno in crisi con

pali a geometria tozza....

Carichi assiali

“Metodo del Palo Equivalente”(Poulos & Davis, 1980; Randolph, 1983; Horikoshi & Randolph, 1999)

Consiglio dello chef:

Randolph (1994) suggerisce di utilizzare piastra equivalente … quando

l’aspetto della fondazione su pali è quello di una fondazione diretta …

palo equivalente … quando l’aspetto della fondazione è quello di un

fungo….

L’aspetto è tradotto in un parametro numerico aspect ratio …

se R > 4 …. Piastra equivalente……………… se R< 2 palo equivalente …..

per 2< R< 4 …… ?

Carichi assiali

Metodi

Razionali

Algoritmi per

l’analisi dei

gruppi di pali

Carichi assiali

Dati sperimentali sull’interazione tra pali

(Pellegrino 1983)

Carichi assiali

Dati sperimentali

su interazione tra

pali da prove di

carico: dati

napoletani ed

inglesi

Carichi assiali

Cedimenti indotti in pali a diverse

distanze dal palo carico mentre il

palo carico è portato a rottura

con prova tipo CRP

Carichi assiali Definizione coefficiente di interazione:

palo 1 carico + palo 2 carico – principio sovrapposizione degli effetti

Avete già visto

ieri la semplice

definizione del

coefficiente di

interazione...

Carichi assiali Estensione del concetto di coefficiente di interazione

al caso di gruppo di n pali tutti caricati e

potenzialmente diversi:

P.S.E. Per valutare il cedimento wi del palo i-simo

Per pali identici ma non ugualmente caricati,

situazione più frequente in pratica:

nls,

n

1jjijw0i wQIw +∑ ⋅⋅=

=α

Con questo metodo si possono risolvere facilmente due casi limite :

• Fondazione infinitamente flessibile …................

Carichi per aree di influenza sui singoli pali e poi equazione precedente

che risolve in forma esplicita il calcolo del cedimento di ciascun palo del

gruppo.... .i cedimenti, wi , dei vari pali del gruppo saranno tutti diversi

• Fondazione infinitamente rigida

In tal caso l’equazione vista in precedenza deve essere associata …..

alle condizioni di equilibrio...........

Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione

Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione

yi

n

1iixi

n

1ii

n

1ii VeyQ VexQV Q =∑=∑=∑

===

alle condizioni di equilibrio...........

iyixunls,

n

1jjijw0i xywwQIw ααα ++=+∑ ⋅⋅=

=

ed alle condizioni di congruenza .............

i=1 ... n --- n eq. di congruenza + 3 eq. di equilibrio

Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione

Metodo proposto originariamente da Poulos sul finire degli anni ’60 nella

sua variante “semplice” elastica lineare ..............

Poulos, H.G. (1968). “Analysis of the settlement of pile groups”. Geotechnique, 18:449-471

In molti manuali le formule precedenti risolutive si trovano ancora scritte

senza il contributo della non linearità ws,nl ed il coefficiente Iw0 non è

inteso come cedevolezza tangente iniziale ma come cedevolezza secante o

cedevolezza equivalente Iw

nls,

n

1jjijw0i wQIw +∑ ⋅⋅=

=α

w1= Iw x Q1

Analisi non lineare per gruppi di pali

Coefficienti di interazionecostanti con il livello dicarico - a meno del coefficiente α ii

risoluzione con tecnicaincrementale……………

Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione

…………… senza il contributo della non linearità ws,nl

Carichi assiali Metodo ai coefficienti di interazione

Non linearità concentrata all’interfaccia palo - terreno; curva carico-

cedimento del palo singolo di forma iperbolica procedimento

incrementale (Newton-Raphson)

Carichi assiali

Software:

Gruppalo: Calcolo gruppi

di pali sotto carichi

assiali monotonicamente

crescenti

Risoluzione con tecnica

incrementale……………

Carichi assiali

Software:

Gruppalo: Calcolo gruppi

di pali sotto carichi

assiali monotonicamente

crescenti

Confronto elastico

lineare tra Gruppalo e

codici disponibili sul

mercato su soluzioni

teoriche

Determinazione dei parametri• idea base: ricavare i parametri dall’analisi a ritroso

di prove di carico su palo singolo

• in alternativa: valutazione della relazione carico-

cedimento del palo singolo (ad esempio, con il

metodo delle curve di trasferimento)

• procedura di analisi a ritroso standardizzata

• procedura di analisi: lineare con modulo tangente

iniziale (L); lineare con modulo secante (LS); non

lineare incrementale (NL)

Ced

imen

to w

Ced

imen

to w

z

Carico Q Carico Q

E/E1

0

Q

1 2 3 4

dalle indaginis in sitoed in laboratorio

prova di carico analisi numerica

L

LS

Carichi assiali

Importanza della corretta modellazione della

stratigrafia …. (Russo & Viggiani, 1997)

Carichi assiali

Confronto

Napra – HyprRusso & Viggiani, 1997

(Randolph & Clancy1993)

Carichi assiali

risultati…Carichi assiali

risultati….

Carico Q0

Ce

dim

en

to

w

L

NL

LS

Palo singolo

Gruppo

wsL

wsNL

wsNL ⋅Rs wsL

Rs wsL + wsNL ⋅

Rs (wsL + wsNL ) ⋅

Carichi assiali

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0 200 400 600 800

Q (kN)

w (

mm

)palo singologruppo 3x3

s=3d

s=3d

palo isolato

gruppo di pali battuto

argille consistenti

da O’Neill et al., 1982

L=13 m

d=137 mm

Carichi assiali

1.8m 5

1.5m

1.5m

9.10m

L =

9.1

5m

Ep = 27,051MPa

Preforohp = 1.37 m

E2 = 1.06E1

4.1m

Plinto

2.40m

12.2m

14.50m

E3 = 0.55E1

E5 = 0.64E1

E4 = 0.73E1

1.50mRiporto

Sabbiadi dragaggio

Roccia

Alternanze di sabbiee argille dure

1.5m

E1

d = 0.273m

Carichi assiali

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 100 200 300 400 500

Carico (kN)

Ce

dim

en

to (m

m)

Carichi assiali

Carico (MN)0

Ced

imen

to (

mm

)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.50

5

10

15

20

25

30

35

40

L

NL

LS

Misu

rati

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0.750.25 1.00 0.5

0

Ing

rand

imento

Carichi assiali

1 2 2A 3 4A

qc

qc

qcqc

PF 2MOS 1 MOS 9 PF 12PF 11 MOS 14MOS 16PF 7

10 20 30

qc (MN)

10 20

10 20

10 200 0 0 0 10 20 30

10 20 30

qc (MN)

0 10 20 30

10 20 30

E1

Pile tip

level

Sabbia più o meno limosa

Argille consistenti

Sabbie addensate

Argille

CPT prima dell'installazione

CPT dopo l'installazione

Sabbia argillosa

Argille di media consistenza

Riporto

Sabbie addensate

Argille consistenti

E8 = 66,7 E1 Sabbie molto addensate

2,09m

PF 4

MOS 6

PF 7PF 2

MOS 1

MOS 9

PF 11

PF 12

MOS 14Palo 85

Palo 585

misure di cedimenti

CPT prima dell'installazione

CPT dopo l'installazione

palo

85,1m

34,3

m

2,0

9

φ 8,36

13m

0,80

0,52

15,5

12

17

22

26

39

E2 = 33,3 E1

E3 = 20 E1

E5 = 3,7 E1

E4 = 26,7 E1

E6 = 14 E1

E7 = 8,7 E1

5

0

-5

-10

-15

-20

-25

-20

-25

-5

-10

-15

5

0

Carichi assiali

0 250 500 1000 1250 1500 1750 2000 2250750

0

1

2

3

4

5

6

7

Carico (kN)C

ed

imen

to (

mm

)

1300kN

carico medioPalo 585

Palo 85

Carichi assiali

0 20 40 60 80

0

100

300

200

400

500

Distanze lungo la piastra (m)C

ed

imen

ti (

mm

)

Misurati

Poulos (1993)

L ≈ NL

LS

Carichi assiali

Cedimenti medi Cedimenti differenziali<

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100%

w c

alco

lato

(m

m)

L

a)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100%

δ ca

lcol

ato

(mm

)

L, NL

d)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000δ misurato

(mm)

20%-20%

100%

-100%

δ ca

lcol

ato

(mm

)

LS

e)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100%

w c

alco

lato

(m

m)

NL

b)

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100 1000

20%-20%

100%

-100%

w c

alco

lato

(m

m)

w misurato (mm)

LS

c)

Dati relativi a n. 42 palificate in vera grandezza

4 ≤ n ≤ 6.5001,8 ≤ s/d ≤ 7

15 ≤ L/d ≤ 125

Carichi

assiali

Metodi per la previsione del cedimento

• sufficientemente accurati ai fini applicativi

• curva carico-cedimento del palo singolo e caratterizzazione

geotecnica del sottosuolo

• per fondazioni con FS elevato e per grandi fondazioni, analisi

L appropriata

• analisi LS concettualmente inesatta

• analisi NL necessaria per ridotti valori di FS

• ulteriori affinamenti teorici non necessari; attenzione alle relazioni

di corrispondenza

Carichi assiali

Poulos, 1993Carichi

assiali