Cooke (1986) Fondazioni su pali e dirette in argille

Hansbo & Kallstrom (1983)Cedimenti di due edifici a Gothenburg

Burland & Kalra (1986)Queen Elisabeth Conference Centre

Katzenback et al., 1997Edifici a francoforte

Messeturm building Frankfurt

(1988-1991)

Messeturm building Frankfurt

(1988-1991)

American Express building 1991-1992

Japan-Centre building Frankfurt 1994-1996

Japan-Centre building

Frankfurt 1994-1996

Metodi per la previsione dei cedimenti delle fondazioni su pali

�Metodi empirici

�Metodi delle equivalenze

�Metodi razionali

Analisi dei pali in gruppo con “Winkler”

Evidenza sperimentale

contro Winkler

pali pali

Superficie del terrenoProfili di cedimento

dei pali singoli

Profilo dicedimentodel gruppo

Metodi empirici

WsWg

Rs =

Varie definizioni di Rs

•Skemptom et al. (1953)

•Meyerhof (1959)

•Vesic (1968)

•Fleming et al. (1985)ωRs n=

0.4<ω<0.6

Mandolini et al. (1997)

Evidenza sperimentale del comportamento di gruppi di pali

Vengono introdotti i seguenti coefficienti: • fattore di spostamento medio (Skempton et al., 1953)

1< = < ∞Rw

ws

G

s

• fattore di riduzione del gruppo (Butterfield & Douglas,

1981)

0 1< = =⋅

<RR

n

w

n wG

s G

s

• fattore di spostamento differenziale (Mandolini, 1994)

0 1< = <RDw

wds

G

Mandolini et al. (1997)

Le osservazioni sperimentali disponibili mostrano che:

�Rs cresce al crescere del numero di pali n�Rs cresce al crescere del grado di interattività tra i pali, L/s�Rs decresce al crescere del rapporto s/d

Randolph & Clancy (1993) hanno introdotto:aspect ratio

Rn s

L= ⋅

Mandolini (1994) ha postulato l’esistenza di una relazione del tipo:

Rs = F(R)

Mandolini et al. (1997)

• RG = Rs/n= 0,34R -1 ≈ 1/3R

Metodi delle equivalenze

PIASTRA EQUIVALENTE

Metodi delle equivalenze

PIASTRA EQUIVALENTE

Adattamento per un caso reale

Metodi delle equivalenze

• Metodo del palo equivalente Poulos & Davis, 1980

• Sostituisce il gruppo di pali ed il terreno interpo sto con un unico palo “equivalente”

• Differenti possibilità:

• Ingombro in pianta anologo al gruppo reale e lunghe zza equivalente Le

• Lunghezza uguale a quella dei pali del gruppo e diame tro equivalente de

Metodi delle equivalenzePalo equivalente

• Randolph (1994) suggerisce di adottare il criterio del diametro equivalente de

– Il diametro de si valuta attraverso la seguente formula:

– Il modulo di elasticità del palo equivalente si assume di solito pari a:

Agπ

4de =

AgAp

Es)(EpEsEeq −+=

Metodi Razionali

Algoritmi per l’analisi dei gruppi di pali

Tabella 4

Programma di calcolo

Riferimento Caratteristiche Modello di sottosuolo

GRUPPI DI PALI PGROUP Banerjee & Driscoll

(1976) B.E.M con analisi completa del continuo lineare elastico

Semispazio elastico

PILGPI O’Neill et al. (1977) Metodo ibrido non lineare (curve di trasferimento + Mindlin)

Stratificato

DEFPIG Poulos (1980) Metodo lineare ai coefficienti di interazione (B.E.M. semplificato per il palo singolo e per l’interazione tra pali)

Stratificato

- Chow (1986) Metodo ibrido non lineare (curve di trasferimento + Mindlin)

Stratificato

PIGLET Randolph (1987) Metodo lineare ai coefficienti di interazione (soluzioni analitiche approssimate per il palo singolo e per i coefficienti di interazione)

Gibson

GRUPPALO Mandolini (1994) Metodo non lineare ai coefficienti di interazione (B.E.M. semplificato per il palo singolo e per l’interazione tra pali + distanza di estinzione)

Stratificato

MAP Guiducci (1997) Metodo non lineare ai coefficienti di interazione

Doppio strato o Gibson

PIASTRE SU PALI PGRAFT Kuwabara (1989) Piastra rigida + B.E.M Semispazio elastico

HYPR Clancy (1993) Piastra F.E.M. + Metodo ibrido non lineare (curve di trasferimento + Mindlin)

Strato elastico

GARP Poulos (1994) Piastra D.F.M. + Metodo non li-neare (cut-off) ai coefficienti di in-terazione

Stratificato

NAPRA Russo (1995) Piastra F.E.M. + Metodo non li-neare ai coefficienti di interazione (B.E.M. semplificato per il palo singolo e per l’interazione tra pali + distanza di estinzione)

Stratificato

Dati sperimentali

sull’interazione tra pali

Dati napoletani ed inglesi

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80

carico, Q [MN]

cedimento, w [mm]

Due possibili approcci in ambito elastico:

Qlim

ws,le = Iwo ⋅ Q (B)

ws = Iw ⋅ Q (A) Qes = Qlim/SF

ws,es

Con questo metodo si possono risolvere facilmente d ue casi limite :

• Fondazione infinitamente flessibile ….• Fondazione infinitamente rigida..

–In tal caso l’equazione vista in precedenza deve es sere associata …..

Analisi non lineare per gruppi di pali

risoluzione con tecnica incrementale…………………..

Carico Q0

Ced

imen

to

w

L

NL

LS

Palo singolo

Gruppo

wsL

wsNL

wsNL ⋅Rs wsL

Rs wsL + wsNL ⋅

Rs (wsL + wsNL) ⋅

Confronto con evidenza sperimentale

Metodi per la previsione del cedimento

• sufficientemente accurati ai fini applicativi

• curva carico-cedimento del palo singolo e caratterizzazione

geotecnica del sottosuolo

• per fondazioni con FS elevato e per grandi fondazioni, analisi

L appropriata

• analisi LS concettualmente inesatta

• analisi NL necessaria per ridotti valori di FS

• ulteriori affinamenti teorici non necessari; attenzione alle relazioni

di corrispondenza