Ministero dell’IstruzioneScuola Statale Secondaria di Primo Grado

“Tommaso Fiore” di BariSezione Ospedaliera

Scuola in Ospedale - Didattica a Distanza

Approfondimento di Matematica:

I QUADRILATERI

Docente

Prof.ssa Elena Dilonardo

CLASSIFICAZIONE

Un quadrilatero è un poligono con quattro lati, quattro vertici e quattro angoli.

lati consecutivi

Elementi dei quadrilateri

● Lati:

- consecutivi: hanno un vertice in comune.

- opposti: non sono consecutivi.

● Vertici: punti di incontro tra due lati consecutivi.

● Diagonali: due diagonali in tutto.

● Perimetro (2p): lunghezza del contorno.

CARATTERISTICHE E PROPRIETÀ

Proprietà dei quadrilateri:

● ogni lato deve essere minore della somma degli altri lati;

● ha sempre 2 diagonali;

● La somma degli angoli interni è pari a 360°;

● Il perimetro (2p) è la somma dei lati.

Ora prova tu!

Risolviamo i seguenti esercizi sui quadrilateri:

Osserva il lato AD e scrivi il nome dei lati richiesti.1 Calcola il perimetro del seguente

quadrilatero.2 Scrivi il nome di ciascun elemento del quadrilatero.3

..........

..........

....................

Lati consecutivi: ..........

Lato opposto: .......... 2p = (10 + 6 + 14 + 4) cm = ..... cm

14 cm

Osserva il lato AD e scrivi il nome dei lati richiesti.1 Calcola il perimetro del seguente

quadrilatero.2 Scrivi il nome di ciascun elemento del quadrilatero.3

Lati consecutivi: AB e DC

Lato opposto: BC 2p = (10 + 6 + 14 + 4) cm = 34 cm

Ecco le soluzioni:

14 cmlato

diagonali

angoloesterno

angolointerno

La classificazione dei quadrilateriI quadrilateri sono caratterizzati da alcune proprietà dei lati.

I TRAPEZI

I trapezi sono quadrilateri con una coppia di lati opposti paralleli.

In un trapezio gli angoli adiacenti a ciascun lato obliquo sono tra

loro supplementari.

● La base maggiore è il più lungo dei lati paralleli.

● La base minore è il più corto dei lati paralleli.

● L’altezza è la distanza tra le due basi.

I trapezi si distinguono in:

• scaleno se i suoi lati obliqui non sono congruenti;angoli e lati tutti diversi.

• rettangolo se ha un solo lato obliquo perpendicolarealle basi; uno dei lati obliqui corrisponde all’altezza eforma due angoli retti con le basi.

• isoscele se i lati non paralleli sono congruenti;i lati obliqui sono congruenti (uguali).

A B

CD

A B

CD

Ora prova tu!

b.

c.

d.

e.

f.

Tra i seguenti trapezi, riconosci quelli scaleni (X), quelli rettangoli (X) e quelli isosceli (X).

a.

b.

c.

d. f.

a.

Ecco le soluzioni:

X

X

X

X

X

X

I PARALLELOGRAMMIUn parallelogramma è un quadrilatero che ha i lati opposti paralleli. Inoltre vale laseguente proprietà: in ogni parallelogramma ha i lati opposti e gli angoli opposticongruenti.

● i lati opposti sono congruenti;

● gli angoli opposti sono congruenti;

● le diagonali si tagliano a metà;

● 2p = (base + lato) ∙ 2.

In base alle caratteristiche degli angoli e dei lati possiamo individuare diversi tipi particolari di parallelogrammi:

• rettangoli: hanno tutti gli angoli congruenti e retti;

• rombi: hanno tutti i lati congruenti;

• quadrati: hanno tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti e retti.

• I ROMBII rombi sono parallelogrammi con tutti i lati congruenti.

Proprietà:

sono le stesse dei parallelogrammi con l’aggiunta delle

seguenti: le diagonali sono perpendicolari tra loro e

sono bisettrici degli angoli.

2p = lato × 4

• I RETTANGOLI

I rettangoli sono parallelogrammi con tutti gli angoli retti.

Proprietà:

sono le stesse dei parallelogrammi. Inoltre: ● le diagonali sono congruenti;● i lati (la base e l’altezza) sono anche detti dimensioni.

2p = (base + altezza) × 2

• I QUADRATI

I quadrati sono parallelogrammi con tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.

Gli angoli sono retti.

Proprietà:

sono le stesse dei parallelogrammi. Inoltre:

● le diagonali sono congruenti, perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli.

● il quadrato è un poligono regolare, perché ha i lati e gli angoli uguali.

2p = lato × 4

Ora prova tu!

Risolviamo i seguenti esercizi sui parallelogrammi.

Traccia le due altezze relative alle basi colorate.1 Osserva le diagonali delle figure e descrivile

scegliedo tra le seguenti parole:

perpendicolari - congruenti - congruenti e

perpendicolari.

2

●O //

////

//

O●

// //

////................

................

................

Ecco le soluzioni:

Traccia le due altezze relative alle basi colorate.1

--

--

--

-

Osserva le diagonali delle figure e descrivile scegliedo tra le seguenti parole:

perpendicolari - congruenti - congruenti

e perpendicolari.

2

●O //

////

//

O●

// //

////congruenti e perpendicolari

congruenti

perpendicolari