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ESERCITAZIONI
Coffetti Denny
PhD Candidate
Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate
Università degli Studi di Bergamo
MATERIALI PER L’EDILIZIA – Prof. L. Coppola
ACCIAIO
ESERCIZIO 1
IL COLLAUDO DI UNA BARRA DI ANCORAGGIO PREVEDE
L’APPLICAZIONE DI UN CARICO DI TRAZIONE
DI 150 KN.
LA BARRA HA SEZIONE TONDA LISCIA DI DIAMETRO
PARI A 20 MM E LUNGHEZZA INIZIALE PARI A 2 M.
L’ACCIAIO IN ESAME È CARATTERIZZATO DA:
FY: 500 MPA, FT: 600 MPA, E: 206000 MPA
ACCIAIO
CALCOLARE LA LUNGHEZZA DELLA BARRA DURANTE
LA PROVA.
QUALE SARÀ LA LUNGHEZZA DELLA BARRA SE IL
CARICO VIENE RIMOSSO?
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
DOPO LA RIMOZIONE DEL CARICO LA BARRA TORNA
ALLA LUNGHEZZA INIZIALE (2 METRI) POICHÉ È STATA
SOLLECITATA IN CONDIZIONI ELASTICHE, OVVERO IN
CAMPO DI DEFORMAZIONE REVERSIBILE.
ACCIAIO
ESERCIZIO 2
UN ELEMENTO STRUTTURALE AVENTE SEZIONE
RETTANGOLARE 10 X 5 MM E LUNGHEZZA INIZIALE
PARI A 200 CM È SOLLECITATO A TRAZIONE PER
EFFETTO DI UN CARICO ACCIDENTALE.
LA SUA LUNGHEZZA SOTTO CARICO RAGGIUNGE I 200,3 CM.
ACCIAIO
L’ACCIAIO È UN LAMINATO A CALDO DENOMINATO
S355 AVENTE FY: 355 MPA E FT: 510 MPA.
CALCOLARE IL VALORE DEL CARICO CHE DETERMINA
TALE LUNGHEZZA FINALE E LA SUA LUNGHEZZA A
SEGUITO DELLA RIMOZIONE DEL CARICO.
QUALE È IL MASSIMO ALLUNGAMENTO PRIMA DI
GIUNGERE A SNERVAMENTO?
ACCIAIO
PER POTER DETERMINARE LO SFORZO AGENTE IN UN
ELEMENTO STRUTTURALE NOTA LA SUA
DEFORMAZIONE, È NECESSARIO RICORRERE ALLA LEGGE
DI HOOKE VALIDA IN CAMPO ELASTICO.
IPOTIZZIAMO
QUINDI DI ESSERE IN CAMPO ELASTICO.
SARÀ NECESSARIO VERIFICARE ALLA FINE DEI CALCOLI
DI ESSERE REALMENTE IN CAMPO ELASTICO!!!
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
ESSENDO IN CAMPO ELASTICO, NEL MOMENTO IN CUI SI
RIMUOVE IL CARICO DALL’ELEMENTO STRUTTURALE, QUESTO RITORNERÀ ALLE DIMENSIONI INIZIALI. LA
LUNGHEZZA DOPO LO SCARICO SARÀ QUINDI PARI A
200 CM.
ACCIAIO
ACCIAIO
ESERCIZIO 3
GIUNGE IN LABORATORIO UNO SPEZZONE DI BARRA DA
C.A. B450C DI LUNGHEZZA PARI A 60 CM. L’OPERATORE, DOPO AVER CORRETTAMENTE
INDIVIDUATO IL CODICE DEL PRODUTTORE, DETERMINA
UN PESO DELLA BARRA PARI A 2,5 KG E SOTTOPONE IL
PROVINO AD UNA PROVA DI TRAZIONE INDIVIDUANDO
UN CARICO DI SNERVAMENTO PARI A 245 KN, UN
CARICO DI ROTTURA PARI A 300 KN E UN
ALLUNGAMENTO AGT = 8,1%.
ACCIAIO
LA BARRA È CONFORME ALLA NORMATIVA VIGENTE?
QUALI ALTRE PROVE SONO NECESSARIE AFFINCHÉ IL
LABORATORIO ATTESTI LA CONFORMITÀ DELLA BARRA
ALLE N.T.C. 2008?
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
ESERCIZIO 4 – TEMA D’ESAME
UNA BARRA IN ACCIAIO E UNA BARRA IN LEGA DI
TITANIO VENGONO SOTTOPOSTE AD UNA PROVA DI
TRAZIONE. LA BARRA IN ACCIAIO HA UNA LUNGHEZZA
DI 100 CM E UN PESO DI 2.47 KG MENTRE LA BARRA IN
LEGA DI TITANIO HA UNA LUNGHEZZA DI 100 CM E UN
DIAMETRO DI 24 MM.
IN UN CERTO ISTANTE, DURANTE LA PROVA, LA
LUNGHEZZA MISURATA SU ENTRAMBE LE BARRE
RISULTA ESSERE PARI A 100.21 CM
ACCIAIO
L’ACCIAIO IN QUESTIONE È DEL TIPO B450C CARATTERIZZATO DALLE SEGUENTI PROPRIETÀ:
FY= 450 MPA, FT = 540 MPA, E = 210000 MPA, A%=20% E Ρ = 7.85 KG/DM3
MENTRE LA LEGA DI TITANIO, DENOMINATA TI-5AL-2,5SN, È CARATTERIZZATA DALLE SEGUENTI
PROPRIETÀ:
FY= 793 MPA, FT = 827 MPA, E = 110000 MPA, A%=10% E Ρ = 4.48 KG/DM3
ACCIAIO
DETERMINARE IL CARICO CHE DETERMINA TALE
ALLUNGAMENTO E LA LUNGHEZZA DELLA BARRA DOPO
LA RIMOZIONE DEL CARICO STESSO, MOTIVANDO
OPPORTUNAMENTE LA RISPOSTA E TRACCIANDO SULLO
STESSO DIAGRAMMA LE CARATTERISTICHE
SFORZO/DEFORMAZIONE DEI DUE MATERIALI.
ACCIAIO
L’ESERCIZIO RICHIEDE DI DETERMINARE IL CARICO
NECESSARIO A GENERARE UN ALLUNGAMENTO DI 2.1 MM SULLE DUE BARRE TESTATE.
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
LE BARRE OPERANO IN CAMPO ELASTICO, QUINDI, ALLA
RIMOZIONE DEL CARICO, ENTRAMBE RITORNANO ALLA
LUNGHEZZA INIZIALE DI 100 CM.
A QUESTO PUNTO SI PUÒ AGEVOLMENTE TRACCIARE IL
DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE DEI DUE
MATERIALI (L’ANDAMENTO DELLA CURVA DI TRAZIONE
NEL TRATTO DI STRIZIONE È INDICATIVO).
ACCIAIO
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0% 5% 10% 15% 20% 25%
Sfo
rzo
[M
Pa]
Deformazione [%]
B450C
Ti-5Al-2,5Sn
ACCIAIO
ESERCIZIO 5 – TEMA D’ESAME
DURANTE LA REALIZZAZIONE DI UN FABBRICATO IN
CALCESTRUZZO ARMATO, SI RICHIEDONO DEI
CONTROLLI SULLA QUALITÀ DELLE BARRE DI
ARMATURA FORNITE IN CANTIERE IN ACCORDO CON LA
NORMATIVA VIGENTE. VENGONO COSÌ INVIATI AL
LABORATORIO PROVE MATERIALI SPEZZONI DELLA
LUNGHEZZA PARI A 130 CM DEL PESO DI 2.05 KG IN
ACCIAIO B450C.
ACCIAIO
DOPO AVER ESEGUITO IL CONTROLLO SUL CODICE
IMPRESSO ATTRAVERSO LA SEQUENZA DI NERVATURE E
AVER OPPORTUNAMENTE RIDOTTO LA LUNGHEZZA
DELLA BARRA, L’OPERATORE SOTTOPONE IL PROVINO
ALLA PROVA DI TRAZIONE, REGISTRANDO UNA FORZA
DI SNERVAMENTO PARI A 93 KN E UNA FORZA DI
ROTTURA PARI A 118 KN.
COSA SI PUÒ CONCLUDERE RISPETTO AI VALORI
OTTENUTI?
ACCIAIO
CALCOLARE, INOLTRE, IL VALORE DI
DELL’ALLUNGAMENTO PERCENTUALE A ROTTURA (A%) CONSIDERANDO CHE, AL TERMINE DELLA PROVA, IL
PROVINO È LUNGO 82 CM A FRONTE DI UNA
LUNGHEZZA INIZIALE DI 70 CM E CHE LA
DEFORMAZIONE TOTALE ALLA TENSIONE DI ROTTURA È
PARI AL 10%.
DOPO AVER CALCOLATO LE GRANDEZZE SIGNIFICATIVE, TRACCIARE INDICATIVAMENTE LA CURVA DI TRAZIONE
DEL PROVINO E LA CURVA DI TRAZIONE DI UN
GENERICO ACCIAIO B450C.
ACCIAIO
A QUALI ALTRE PROVE DOVRÀ ESSERE SOTTOPOSTA LA
BARRA DI ACCIAIO PER OTTENERE LA CONFORMITÀ IN
ACCORDO ALLA NORMATIVA VIGENTE (D.M. 14/01/2008)?
ACCIAIO
ACCIAIO
NOTA LA DENSITÀ DEL MATERIALE, IL PESO DELLO
SPEZZONE E LA SUA LUNGHEZZA, È IMMEDIATO
CALCOLARE L’AREA RESISTENTE:
IL PROVINO AVRÀ QUINDI UN’AREA DI 201 MM2 E UN
DIAMETRO DI 16 MM.
ACCIAIO
A QUESTO PUNTO SI PUÒ CALCOLARE LA TENSIONE DI
SNERVAMENTO E QUELLA DI ROTTURA:
FY=93000 N / 201 MM2 = 463 MPA > 450 MPA
FT=118000 N / 201 MM2 = 587 MPA > 540 MPA
I VALORI OTTENUTI SONO SUPERIORI RISPETTO A
QUELLI NOMINALI DEL MATERIALE, QUINDI SONO
RISPETTATI I REQUISITI RESISTENZIALI.
ACCIAIO
ACCIAIO
PER OTTENERE LA CONFORMITÀ IN ACCORDO CON IL
D.M. 14/01/2008, IN AGGIUNTA A QUANTO GIÀ
REALIZZATO DAL LABORATORIO PROVE MATERIALI, SARÀ NECESSARIO SOTTOPORRE GLI SPEZZONI ALLA
PROVA DI PIEGAMENTO/RADDRIZZAMENTO, VERIFICANDO L’ASSENZA DI CRICCHE.
ACCIAIO
ACCIAIO
ESERCIZIO 6 – TEMA D’ESAME
PER LA REALIZZAZIONE DI UNA NUOVA PENSILINA NEI
PRESSI DI PIAZZA DUOMO A MILANO, IL PROGETTISTA
DECIDE DI UTILIZZARE QUATTRO PUTRELLE HEA 100 INACCIAIO INOSSIDABILE AISI 304 PER SORREGGERE UNA
COPERTURA DAL PESO COMPLESSIVO PARI A 173 TONNELLATE.
SAPENDO CHE L’ALTEZZA DEI PROFILATI METALLICI È
PARI A 4 M, DETERMINARE L’ABBASSAMENTO
COMPLESSIVO DELLA PENSILINA.
ACCIAIO
LO STUDIO DI PROGETTAZIONE DECIDE DI PROPORRE
UNA VARIANTE AL PROGETTO UTILIZZANDO
SOLAMENTE DUE PUTRELLE HEA140 IN ACCIAIO
AISI 304.
CALCOLARE L’ABBASSAMENTO DELLA PENSILINA IN
QUESTA CONFIGURAZIONE.
ACCIAIO AISI 304: FY = 250 MPA; FU = 590 MPA; A% = 55%; E = 196 GPA
PROFILO HEA 100: SEZIONE = 21.24 CM2
PROFILO HEA 140: SEZIONE = 31.42 CM2
ACCIAIO
RIPORTARE INOLTRE SU UN DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE LO STATO TENSIONALE DELLE
PUTRELLE NELLE DUE VARIANTI. ALLA LUCE DEI
TRADIZIONALI APPROCCI PROGETTUALI, COSA SI PUÒ
CONCLUDERE RISPETTO AI VALORI OTTENUTI?
ACCIAIO
L’ESERCIZIO RICHIEDE DI CALCOLARE
L’ACCORCIAMENTO DELLE PUTRELLE NELLE DUE
CONFIGURAZIONI; SI PROCEDE QUINDI CALCOLANDO LE
TENSIONI INTERNE E LA CORRISPETTIVA
DEFORMAZIONE, VERIFICANDO DI ESSERE SEMPRE IN
CAMPO ELASTICO.
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
LE TENSIONI RISULTANO SUPERIORI ALLA TENSIONE
DI SNERVAMENTO; IL MATERIALE NON SI TROVA IN
CAMPO ELASTICO MA SI TROVA SUL RAMO PLASTICO
DEL DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE. NON È
POSSIBILE APPLICARE LA LEGGE DI HOOKE.
ACCIAIO
ALLA LUCE DI UN CORRETTO APPROCCIO PROGETTUALE
SI PUÒ AFFERMARE CHE:
• LA SOLUZIONE CON 4 PUTRELLE HEA 100 ÈACCETTABILE PERCHÉ SOLLECITA IL MATERIALE IN
MODO TALE DA NON SUPERARE LA TENSIONE DI
SNERVAMENTO. INFATTI, UNA CORRETTA
PROGETTAZIONE PREVEDE SEMPRE CHE I MATERIALI
CHE COMPONGONO LE STRUTTURE SI TROVINO IN
ESERCIZIO NEL CAMPO ELASTICO;
ACCIAIO
• LA SOLUZIONE CON 2 PUTRELLE HEA 140 NON È
ACCETTABILE PERCHÉ SOLLECITA IL MATERIALE BEN
OLTRE IL LIMITE IMPOSTO DALLO SNERVAMENTO. SI
AVREBBE QUINDI UN MATERIALE IN FASE PLASTICA
CON DEFORMAZIONI PLASTICHE PERMANENTI E
DIFFICILMENTE CONTROLLABILI.
ACCIAIO
• PER POTER IMPIEGARE SOLAMENTE DUE PILASTRI A
SOSTEGNO DELLA PENSILINA È NECESSARIO:
AUMENTARE L’AREA RESISTENTE DEI PILASTRI
(AD ESEMPIO IMPIEGARE 2 HEA 160)
AUMENTARE LA RESISTENZA MECCANICA DEL
MATERIALE, UTILIZZANDO UN ACCIAIO PIÙ
PRESTANTE
RIDURRE IL PESO DELLA COPERTURA MODIFICANDO I
MATERIALI CHE LA COSTITUISCONO
ACCIAIO
ACCIAIO
ACCIAIO
DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA
ACCIAIO
IL CICLO PRIMARIO DI PRODUZIONE DELL’ACCIAIO:
1. SI FONDA SULL’UTILIZZO DI UN FORNO ROTANTE
ALL’ARCO ELETTRICO
2. VIENE GENERALMENTE ADOTTATO PER LA
PRODUZIONE DI ACCIAI DI ALTA QUALITÀ
3. PERMETTE DI TRASFORMARE IL MINERALE DI FERRO
IN ACCIAIO ATTRAVERSO L’IMPIEGO DI UN
REATTORE CHIMICO DI GRANDI DIMENSIONI
4. RICHIEDE IMPIANTI PRODUTTIVI MOLTO ESTESI PER
VIA DELLA LUNGHEZZA DEGLI IMPIANTI DI
LAMINAZIONE
ACCIAIO
IL CICLO PRIMARIO DI PRODUZIONE DELL’ACCIAIO:
1. SI FONDA SULL’UTILIZZO DI UN FORNO ROTANTE
ALL’ARCO ELETTRICO
2. VIENE GENERALMENTE ADOTTATO PER LA
PRODUZIONE DI ACCIAI DI ALTA QUALITÀ
3. PERMETTE DI TRASFORMARE IL MINERALE DI
FERRO IN ACCIAIO ATTRAVERSO L’IMPIEGO DI UN
REATTORE CHIMICO DI GRANDI DIMENSIONI
4. RICHIEDE IMPIANTI PRODUTTIVI MOLTO ESTESI PER
VIA DELLA LUNGHEZZA DEGLI IMPIANTI DI
LAMINAZIONE
ACCIAIO
LA CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE DI UN ACCIAIO
SOTTOPOSTO AD UNA PROVA DI TRAZIONE:
1. PRESENTA UN ANDAMENTO INDIPENDENTE DALLA
TIPOLOGIA DI ACCIAIO
2. SI SUDDIVIDE IN TRE CAMPI DI DEFORMAZIONE: ELASTICA LINEARE, PLASTICA UNIFORME E PLASTICA
LOCALIZZATA
3. CORRELA LA FORZA APPLICATA SUL PROVINO ALLO
SPOSTAMENTO DELLA TRAVERSA
4. È GENERALMENTE ESPRESSA IN KN O IN KG
ACCIAIO
LA CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE DI UN ACCIAIO
SOTTOPOSTO AD UNA PROVA DI TRAZIONE:
1. PRESENTA UN ANDAMENTO INDIPENDENTE DALLA
TIPOLOGIA DI ACCIAIO
2. SI SUDDIVIDE IN TRE CAMPI DI DEFORMAZIONE: ELASTICA LINEARE, PLASTICA UNIFORME E
PLASTICA LOCALIZZATA
3. CORRELA LA FORZA APPLICATA SUL PROVINO ALLO
SPOSTAMENTO DELLA TRAVERSA
4. È GENERALMENTE ESPRESSA IN KN O IN KG
ACCIAIO
LA TENSIONE DI SNERVAMENTO:
1. È SEMPRE SUPERIORE A 540 MPA PER UN ACCIAIO
DA CALCESTRUZZO ARMATO
2. INDICA IL CONFINE TRA IL CAMPO PLASTICO
LOCALIZZATO E IL CAMPO PLASTICO UNIFORME
3. È STRETTAMENTE CORRELATO CON LA TENSIONE DI
ROTTURA ATTRAVERSO UNA CORRELAZIONE
LINEARE
4. IN CASO DI SNERVAMENTO CONTINUO, CORRISPONDE ALLA TENSIONE CHE PRODUCE UNA
DEFORMAZIONE PLASTICA RESIDUA DELLO 0,2%
ACCIAIO
LA TENSIONE DI SNERVAMENTO:
1. È SEMPRE SUPERIORE A 540 MPA PER UN ACCIAIO
DA CALCESTRUZZO ARMATO
2. INDICA IL CONFINE TRA IL CAMPO PLASTICO
LOCALIZZATO E IL CAMPO PLASTICO UNIFORME
3. È STRETTAMENTE CORRELATO CON LA TENSIONE DI
ROTTURA ATTRAVERSO UNA CORRELAZIONE
LINEARE
4. IN CASO DI SNERVAMENTO CONTINUO, CORRISPONDE ALLA TENSIONE CHE PRODUCE UNA
DEFORMAZIONE PLASTICA RESIDUA DELLO 0,2%
ACCIAIO
LA RESILIENZA DI UN ACCIAIO:
1. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA AL
PENDOLO DI CHARPY A DIVERSE TEMPERATURE
2. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI
TRAZIONE A DIVERSE TEMPERATURE
3. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI
PIEGA E RADDRIZZAMENTO A DIVERSE
TEMPERATURE
4. È UN PARAMETRO FONDAMENTALE PER LA
PROGETTAZIONE DELLE ARMATURE NELLE
STRUTTURE IN C.A.
ACCIAIO
LA RESILIENZA DI UN ACCIAIO:
1. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA
AL PENDOLO DI CHARPY A DIVERSE TEMPERATURE
2. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI
TRAZIONE A DIVERSE TEMPERATURE
3. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI
PIEGA E RADDRIZZAMENTO A DIVERSE
TEMPERATURE
4. È UN PARAMETRO FONDAMENTALE PER LA
PROGETTAZIONE DELLE ARMATURE NELLE
STRUTTURE IN C.A.
ACCIAIO
QUALE TRA I SEGUENTI È UN ACCIAIO RESISTENTE ALLA
CORROSIONE?
1. ACCIAIO DA BONIFICA
2. ACCIAIO ZINCATO
3. ACCIAIO COR-TEN
4. ACCIAIO S275
ACCIAIO
QUALE TRA I SEGUENTI È UN ACCIAIO RESISTENTE ALLA
CORROSIONE?
1. ACCIAIO DA BONIFICA
2. ACCIAIO ZINCATO
3. ACCIAIO COR-TEN
4. ACCIAIO S275
ACCIAIO
IL TRATTAMENTO TEMPCORE:
1. VIENE APPLICATO QUASI ESCLUSIVAMENTE SULLE
PIASTRE E SUI PROFILI TUBOLARI DESTINATI
ALL’EDILIZIA
2. È UN TRATTAMENTO TERMICO PIUTTOSTO
ECONOMICO PERCHÉ SFRUTTA IL CALORE DELLA
BARRA DURANTE LA LAMINAZIONE
3. È ORMAI QUASI TOTALMENTE IN DISUSO
4. CONSENTE DI OTTENERE ACCIAI DI ELEVATISSIMA
RESISTENZA A TRAZIONE MA RIDOTTA DUTTILITÀ
ACCIAIO
IL TRATTAMENTO TEMPCORE:
1. VIENE APPLICATO QUASI ESCLUSIVAMENTE SULLE
PIASTRE E SUI PROFILI TUBOLARI DESTINATI
ALL’EDILIZIA
2. È UN TRATTAMENTO TERMICO PIUTTOSTO
ECONOMICO PERCHÉ SFRUTTA IL CALORE DELLA
BARRA DURANTE LA LAMINAZIONE
3. È ORMAI QUASI TOTALMENTE IN DISUSO
4. CONSENTE DI OTTENERE ACCIAI DI ELEVATISSIMA
RESISTENZA A TRAZIONE MA RIDOTTA DUTTILITÀ
ACCIAIO
QUALE TRA LE SEGUENTI INFORMAZIONI NON SI PUÒ
DESUMERE DALL’ANALISI DELLE NERVATURE DI UNA
BARRA PER C.A.?
1. TIPOLOGIA DI ACCIAIO
2. STABILIMENTO DI PRODUZIONE
3. NAZIONE DI PROVENIENZA DEL PRODOTTO
4. CLASSE DI RESISTENZA DELL’ACCIAIO
ACCIAIO
QUALE TRA LE SEGUENTI INFORMAZIONI NON SI PUÒ
DESUMERE DALL’ANALISI DELLE NERVATURE DI UNA
BARRA PER C.A.?
1. TIPOLOGIA DI ACCIAIO
2. STABILIMENTO DI PRODUZIONE
3. NAZIONE DI PROVENIENZA DEL PRODOTTO
4. CLASSE DI RESISTENZA DELL’ACCIAIO