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ESERCITAZIONI Coffetti Denny PhD Candidate Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate Università degli Studi di Bergamo MATERIALI PER L’EDILIZIA – Prof. L. Coppola

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ESERCITAZIONI

Coffetti Denny

PhD Candidate

Dipartimento di Ingegneria e Scienze Applicate

Università degli Studi di Bergamo

MATERIALI PER L’EDILIZIA – Prof. L. Coppola

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ACCIAIO

ESERCIZIO 1

IL COLLAUDO DI UNA BARRA DI ANCORAGGIO PREVEDE

L’APPLICAZIONE DI UN CARICO DI TRAZIONE

DI 150 KN.

LA BARRA HA SEZIONE TONDA LISCIA DI DIAMETRO

PARI A 20 MM E LUNGHEZZA INIZIALE PARI A 2 M.

L’ACCIAIO IN ESAME È CARATTERIZZATO DA:

FY: 500 MPA, FT: 600 MPA, E: 206000 MPA

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ACCIAIO

CALCOLARE LA LUNGHEZZA DELLA BARRA DURANTE

LA PROVA.

QUALE SARÀ LA LUNGHEZZA DELLA BARRA SE IL

CARICO VIENE RIMOSSO?

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ACCIAIO

DOPO LA RIMOZIONE DEL CARICO LA BARRA TORNA

ALLA LUNGHEZZA INIZIALE (2 METRI) POICHÉ È STATA

SOLLECITATA IN CONDIZIONI ELASTICHE, OVVERO IN

CAMPO DI DEFORMAZIONE REVERSIBILE.

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ACCIAIO

ESERCIZIO 2

UN ELEMENTO STRUTTURALE AVENTE SEZIONE

RETTANGOLARE 10 X 5 MM E LUNGHEZZA INIZIALE

PARI A 200 CM È SOLLECITATO A TRAZIONE PER

EFFETTO DI UN CARICO ACCIDENTALE.

LA SUA LUNGHEZZA SOTTO CARICO RAGGIUNGE I 200,3 CM.

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ACCIAIO

L’ACCIAIO È UN LAMINATO A CALDO DENOMINATO

S355 AVENTE FY: 355 MPA E FT: 510 MPA.

CALCOLARE IL VALORE DEL CARICO CHE DETERMINA

TALE LUNGHEZZA FINALE E LA SUA LUNGHEZZA A

SEGUITO DELLA RIMOZIONE DEL CARICO.

QUALE È IL MASSIMO ALLUNGAMENTO PRIMA DI

GIUNGERE A SNERVAMENTO?

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ACCIAIO

PER POTER DETERMINARE LO SFORZO AGENTE IN UN

ELEMENTO STRUTTURALE NOTA LA SUA

DEFORMAZIONE, È NECESSARIO RICORRERE ALLA LEGGE

DI HOOKE VALIDA IN CAMPO ELASTICO.

IPOTIZZIAMO

QUINDI DI ESSERE IN CAMPO ELASTICO.

SARÀ NECESSARIO VERIFICARE ALLA FINE DEI CALCOLI

DI ESSERE REALMENTE IN CAMPO ELASTICO!!!

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ACCIAIO

ESSENDO IN CAMPO ELASTICO, NEL MOMENTO IN CUI SI

RIMUOVE IL CARICO DALL’ELEMENTO STRUTTURALE, QUESTO RITORNERÀ ALLE DIMENSIONI INIZIALI. LA

LUNGHEZZA DOPO LO SCARICO SARÀ QUINDI PARI A

200 CM.

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ACCIAIO

ESERCIZIO 3

GIUNGE IN LABORATORIO UNO SPEZZONE DI BARRA DA

C.A. B450C DI LUNGHEZZA PARI A 60 CM. L’OPERATORE, DOPO AVER CORRETTAMENTE

INDIVIDUATO IL CODICE DEL PRODUTTORE, DETERMINA

UN PESO DELLA BARRA PARI A 2,5 KG E SOTTOPONE IL

PROVINO AD UNA PROVA DI TRAZIONE INDIVIDUANDO

UN CARICO DI SNERVAMENTO PARI A 245 KN, UN

CARICO DI ROTTURA PARI A 300 KN E UN

ALLUNGAMENTO AGT = 8,1%.

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ACCIAIO

LA BARRA È CONFORME ALLA NORMATIVA VIGENTE?

QUALI ALTRE PROVE SONO NECESSARIE AFFINCHÉ IL

LABORATORIO ATTESTI LA CONFORMITÀ DELLA BARRA

ALLE N.T.C. 2008?

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ACCIAIO

ESERCIZIO 4 – TEMA D’ESAME

UNA BARRA IN ACCIAIO E UNA BARRA IN LEGA DI

TITANIO VENGONO SOTTOPOSTE AD UNA PROVA DI

TRAZIONE. LA BARRA IN ACCIAIO HA UNA LUNGHEZZA

DI 100 CM E UN PESO DI 2.47 KG MENTRE LA BARRA IN

LEGA DI TITANIO HA UNA LUNGHEZZA DI 100 CM E UN

DIAMETRO DI 24 MM.

IN UN CERTO ISTANTE, DURANTE LA PROVA, LA

LUNGHEZZA MISURATA SU ENTRAMBE LE BARRE

RISULTA ESSERE PARI A 100.21 CM

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ACCIAIO

L’ACCIAIO IN QUESTIONE È DEL TIPO B450C CARATTERIZZATO DALLE SEGUENTI PROPRIETÀ:

FY= 450 MPA, FT = 540 MPA, E = 210000 MPA, A%=20% E Ρ = 7.85 KG/DM3

MENTRE LA LEGA DI TITANIO, DENOMINATA TI-5AL-2,5SN, È CARATTERIZZATA DALLE SEGUENTI

PROPRIETÀ:

FY= 793 MPA, FT = 827 MPA, E = 110000 MPA, A%=10% E Ρ = 4.48 KG/DM3

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ACCIAIO

DETERMINARE IL CARICO CHE DETERMINA TALE

ALLUNGAMENTO E LA LUNGHEZZA DELLA BARRA DOPO

LA RIMOZIONE DEL CARICO STESSO, MOTIVANDO

OPPORTUNAMENTE LA RISPOSTA E TRACCIANDO SULLO

STESSO DIAGRAMMA LE CARATTERISTICHE

SFORZO/DEFORMAZIONE DEI DUE MATERIALI.

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ACCIAIO

L’ESERCIZIO RICHIEDE DI DETERMINARE IL CARICO

NECESSARIO A GENERARE UN ALLUNGAMENTO DI 2.1 MM SULLE DUE BARRE TESTATE.

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ACCIAIO

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ACCIAIO

LE BARRE OPERANO IN CAMPO ELASTICO, QUINDI, ALLA

RIMOZIONE DEL CARICO, ENTRAMBE RITORNANO ALLA

LUNGHEZZA INIZIALE DI 100 CM.

A QUESTO PUNTO SI PUÒ AGEVOLMENTE TRACCIARE IL

DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE DEI DUE

MATERIALI (L’ANDAMENTO DELLA CURVA DI TRAZIONE

NEL TRATTO DI STRIZIONE È INDICATIVO).

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ACCIAIO

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Sfo

rzo

[M

Pa]

Deformazione [%]

B450C

Ti-5Al-2,5Sn

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ACCIAIO

ESERCIZIO 5 – TEMA D’ESAME

DURANTE LA REALIZZAZIONE DI UN FABBRICATO IN

CALCESTRUZZO ARMATO, SI RICHIEDONO DEI

CONTROLLI SULLA QUALITÀ DELLE BARRE DI

ARMATURA FORNITE IN CANTIERE IN ACCORDO CON LA

NORMATIVA VIGENTE. VENGONO COSÌ INVIATI AL

LABORATORIO PROVE MATERIALI SPEZZONI DELLA

LUNGHEZZA PARI A 130 CM DEL PESO DI 2.05 KG IN

ACCIAIO B450C.

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ACCIAIO

DOPO AVER ESEGUITO IL CONTROLLO SUL CODICE

IMPRESSO ATTRAVERSO LA SEQUENZA DI NERVATURE E

AVER OPPORTUNAMENTE RIDOTTO LA LUNGHEZZA

DELLA BARRA, L’OPERATORE SOTTOPONE IL PROVINO

ALLA PROVA DI TRAZIONE, REGISTRANDO UNA FORZA

DI SNERVAMENTO PARI A 93 KN E UNA FORZA DI

ROTTURA PARI A 118 KN.

COSA SI PUÒ CONCLUDERE RISPETTO AI VALORI

OTTENUTI?

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ACCIAIO

CALCOLARE, INOLTRE, IL VALORE DI

DELL’ALLUNGAMENTO PERCENTUALE A ROTTURA (A%) CONSIDERANDO CHE, AL TERMINE DELLA PROVA, IL

PROVINO È LUNGO 82 CM A FRONTE DI UNA

LUNGHEZZA INIZIALE DI 70 CM E CHE LA

DEFORMAZIONE TOTALE ALLA TENSIONE DI ROTTURA È

PARI AL 10%.

DOPO AVER CALCOLATO LE GRANDEZZE SIGNIFICATIVE, TRACCIARE INDICATIVAMENTE LA CURVA DI TRAZIONE

DEL PROVINO E LA CURVA DI TRAZIONE DI UN

GENERICO ACCIAIO B450C.

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ACCIAIO

A QUALI ALTRE PROVE DOVRÀ ESSERE SOTTOPOSTA LA

BARRA DI ACCIAIO PER OTTENERE LA CONFORMITÀ IN

ACCORDO ALLA NORMATIVA VIGENTE (D.M. 14/01/2008)?

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ACCIAIO

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ACCIAIO

NOTA LA DENSITÀ DEL MATERIALE, IL PESO DELLO

SPEZZONE E LA SUA LUNGHEZZA, È IMMEDIATO

CALCOLARE L’AREA RESISTENTE:

IL PROVINO AVRÀ QUINDI UN’AREA DI 201 MM2 E UN

DIAMETRO DI 16 MM.

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ACCIAIO

A QUESTO PUNTO SI PUÒ CALCOLARE LA TENSIONE DI

SNERVAMENTO E QUELLA DI ROTTURA:

FY=93000 N / 201 MM2 = 463 MPA > 450 MPA

FT=118000 N / 201 MM2 = 587 MPA > 540 MPA

I VALORI OTTENUTI SONO SUPERIORI RISPETTO A

QUELLI NOMINALI DEL MATERIALE, QUINDI SONO

RISPETTATI I REQUISITI RESISTENZIALI.

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ACCIAIO

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ACCIAIO

PER OTTENERE LA CONFORMITÀ IN ACCORDO CON IL

D.M. 14/01/2008, IN AGGIUNTA A QUANTO GIÀ

REALIZZATO DAL LABORATORIO PROVE MATERIALI, SARÀ NECESSARIO SOTTOPORRE GLI SPEZZONI ALLA

PROVA DI PIEGAMENTO/RADDRIZZAMENTO, VERIFICANDO L’ASSENZA DI CRICCHE.

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ACCIAIO

ESERCIZIO 6 – TEMA D’ESAME

PER LA REALIZZAZIONE DI UNA NUOVA PENSILINA NEI

PRESSI DI PIAZZA DUOMO A MILANO, IL PROGETTISTA

DECIDE DI UTILIZZARE QUATTRO PUTRELLE HEA 100 INACCIAIO INOSSIDABILE AISI 304 PER SORREGGERE UNA

COPERTURA DAL PESO COMPLESSIVO PARI A 173 TONNELLATE.

SAPENDO CHE L’ALTEZZA DEI PROFILATI METALLICI È

PARI A 4 M, DETERMINARE L’ABBASSAMENTO

COMPLESSIVO DELLA PENSILINA.

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ACCIAIO

LO STUDIO DI PROGETTAZIONE DECIDE DI PROPORRE

UNA VARIANTE AL PROGETTO UTILIZZANDO

SOLAMENTE DUE PUTRELLE HEA140 IN ACCIAIO

AISI 304.

CALCOLARE L’ABBASSAMENTO DELLA PENSILINA IN

QUESTA CONFIGURAZIONE.

ACCIAIO AISI 304: FY = 250 MPA; FU = 590 MPA; A% = 55%; E = 196 GPA

PROFILO HEA 100: SEZIONE = 21.24 CM2

PROFILO HEA 140: SEZIONE = 31.42 CM2

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ACCIAIO

RIPORTARE INOLTRE SU UN DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE LO STATO TENSIONALE DELLE

PUTRELLE NELLE DUE VARIANTI. ALLA LUCE DEI

TRADIZIONALI APPROCCI PROGETTUALI, COSA SI PUÒ

CONCLUDERE RISPETTO AI VALORI OTTENUTI?

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ACCIAIO

L’ESERCIZIO RICHIEDE DI CALCOLARE

L’ACCORCIAMENTO DELLE PUTRELLE NELLE DUE

CONFIGURAZIONI; SI PROCEDE QUINDI CALCOLANDO LE

TENSIONI INTERNE E LA CORRISPETTIVA

DEFORMAZIONE, VERIFICANDO DI ESSERE SEMPRE IN

CAMPO ELASTICO.

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ACCIAIO

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ACCIAIO

LE TENSIONI RISULTANO SUPERIORI ALLA TENSIONE

DI SNERVAMENTO; IL MATERIALE NON SI TROVA IN

CAMPO ELASTICO MA SI TROVA SUL RAMO PLASTICO

DEL DIAGRAMMA SFORZO-DEFORMAZIONE. NON È

POSSIBILE APPLICARE LA LEGGE DI HOOKE.

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ACCIAIO

ALLA LUCE DI UN CORRETTO APPROCCIO PROGETTUALE

SI PUÒ AFFERMARE CHE:

• LA SOLUZIONE CON 4 PUTRELLE HEA 100 ÈACCETTABILE PERCHÉ SOLLECITA IL MATERIALE IN

MODO TALE DA NON SUPERARE LA TENSIONE DI

SNERVAMENTO. INFATTI, UNA CORRETTA

PROGETTAZIONE PREVEDE SEMPRE CHE I MATERIALI

CHE COMPONGONO LE STRUTTURE SI TROVINO IN

ESERCIZIO NEL CAMPO ELASTICO;

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ACCIAIO

• LA SOLUZIONE CON 2 PUTRELLE HEA 140 NON È

ACCETTABILE PERCHÉ SOLLECITA IL MATERIALE BEN

OLTRE IL LIMITE IMPOSTO DALLO SNERVAMENTO. SI

AVREBBE QUINDI UN MATERIALE IN FASE PLASTICA

CON DEFORMAZIONI PLASTICHE PERMANENTI E

DIFFICILMENTE CONTROLLABILI.

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ACCIAIO

• PER POTER IMPIEGARE SOLAMENTE DUE PILASTRI A

SOSTEGNO DELLA PENSILINA È NECESSARIO:

AUMENTARE L’AREA RESISTENTE DEI PILASTRI

(AD ESEMPIO IMPIEGARE 2 HEA 160)

AUMENTARE LA RESISTENZA MECCANICA DEL

MATERIALE, UTILIZZANDO UN ACCIAIO PIÙ

PRESTANTE

RIDURRE IL PESO DELLA COPERTURA MODIFICANDO I

MATERIALI CHE LA COSTITUISCONO

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ACCIAIO

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ACCIAIO

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ACCIAIO

DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA

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ACCIAIO

IL CICLO PRIMARIO DI PRODUZIONE DELL’ACCIAIO:

1. SI FONDA SULL’UTILIZZO DI UN FORNO ROTANTE

ALL’ARCO ELETTRICO

2. VIENE GENERALMENTE ADOTTATO PER LA

PRODUZIONE DI ACCIAI DI ALTA QUALITÀ

3. PERMETTE DI TRASFORMARE IL MINERALE DI FERRO

IN ACCIAIO ATTRAVERSO L’IMPIEGO DI UN

REATTORE CHIMICO DI GRANDI DIMENSIONI

4. RICHIEDE IMPIANTI PRODUTTIVI MOLTO ESTESI PER

VIA DELLA LUNGHEZZA DEGLI IMPIANTI DI

LAMINAZIONE

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ACCIAIO

IL CICLO PRIMARIO DI PRODUZIONE DELL’ACCIAIO:

1. SI FONDA SULL’UTILIZZO DI UN FORNO ROTANTE

ALL’ARCO ELETTRICO

2. VIENE GENERALMENTE ADOTTATO PER LA

PRODUZIONE DI ACCIAI DI ALTA QUALITÀ

3. PERMETTE DI TRASFORMARE IL MINERALE DI

FERRO IN ACCIAIO ATTRAVERSO L’IMPIEGO DI UN

REATTORE CHIMICO DI GRANDI DIMENSIONI

4. RICHIEDE IMPIANTI PRODUTTIVI MOLTO ESTESI PER

VIA DELLA LUNGHEZZA DEGLI IMPIANTI DI

LAMINAZIONE

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ACCIAIO

LA CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE DI UN ACCIAIO

SOTTOPOSTO AD UNA PROVA DI TRAZIONE:

1. PRESENTA UN ANDAMENTO INDIPENDENTE DALLA

TIPOLOGIA DI ACCIAIO

2. SI SUDDIVIDE IN TRE CAMPI DI DEFORMAZIONE: ELASTICA LINEARE, PLASTICA UNIFORME E PLASTICA

LOCALIZZATA

3. CORRELA LA FORZA APPLICATA SUL PROVINO ALLO

SPOSTAMENTO DELLA TRAVERSA

4. È GENERALMENTE ESPRESSA IN KN O IN KG

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ACCIAIO

LA CURVA SFORZO-DEFORMAZIONE DI UN ACCIAIO

SOTTOPOSTO AD UNA PROVA DI TRAZIONE:

1. PRESENTA UN ANDAMENTO INDIPENDENTE DALLA

TIPOLOGIA DI ACCIAIO

2. SI SUDDIVIDE IN TRE CAMPI DI DEFORMAZIONE: ELASTICA LINEARE, PLASTICA UNIFORME E

PLASTICA LOCALIZZATA

3. CORRELA LA FORZA APPLICATA SUL PROVINO ALLO

SPOSTAMENTO DELLA TRAVERSA

4. È GENERALMENTE ESPRESSA IN KN O IN KG

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ACCIAIO

LA TENSIONE DI SNERVAMENTO:

1. È SEMPRE SUPERIORE A 540 MPA PER UN ACCIAIO

DA CALCESTRUZZO ARMATO

2. INDICA IL CONFINE TRA IL CAMPO PLASTICO

LOCALIZZATO E IL CAMPO PLASTICO UNIFORME

3. È STRETTAMENTE CORRELATO CON LA TENSIONE DI

ROTTURA ATTRAVERSO UNA CORRELAZIONE

LINEARE

4. IN CASO DI SNERVAMENTO CONTINUO, CORRISPONDE ALLA TENSIONE CHE PRODUCE UNA

DEFORMAZIONE PLASTICA RESIDUA DELLO 0,2%

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ACCIAIO

LA TENSIONE DI SNERVAMENTO:

1. È SEMPRE SUPERIORE A 540 MPA PER UN ACCIAIO

DA CALCESTRUZZO ARMATO

2. INDICA IL CONFINE TRA IL CAMPO PLASTICO

LOCALIZZATO E IL CAMPO PLASTICO UNIFORME

3. È STRETTAMENTE CORRELATO CON LA TENSIONE DI

ROTTURA ATTRAVERSO UNA CORRELAZIONE

LINEARE

4. IN CASO DI SNERVAMENTO CONTINUO, CORRISPONDE ALLA TENSIONE CHE PRODUCE UNA

DEFORMAZIONE PLASTICA RESIDUA DELLO 0,2%

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ACCIAIO

LA RESILIENZA DI UN ACCIAIO:

1. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA AL

PENDOLO DI CHARPY A DIVERSE TEMPERATURE

2. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI

TRAZIONE A DIVERSE TEMPERATURE

3. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI

PIEGA E RADDRIZZAMENTO A DIVERSE

TEMPERATURE

4. È UN PARAMETRO FONDAMENTALE PER LA

PROGETTAZIONE DELLE ARMATURE NELLE

STRUTTURE IN C.A.

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ACCIAIO

LA RESILIENZA DI UN ACCIAIO:

1. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA

AL PENDOLO DI CHARPY A DIVERSE TEMPERATURE

2. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI

TRAZIONE A DIVERSE TEMPERATURE

3. VIENE DETERMINATA ATTRAVERSO UNA PROVA DI

PIEGA E RADDRIZZAMENTO A DIVERSE

TEMPERATURE

4. È UN PARAMETRO FONDAMENTALE PER LA

PROGETTAZIONE DELLE ARMATURE NELLE

STRUTTURE IN C.A.

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ACCIAIO

QUALE TRA I SEGUENTI È UN ACCIAIO RESISTENTE ALLA

CORROSIONE?

1. ACCIAIO DA BONIFICA

2. ACCIAIO ZINCATO

3. ACCIAIO COR-TEN

4. ACCIAIO S275

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ACCIAIO

QUALE TRA I SEGUENTI È UN ACCIAIO RESISTENTE ALLA

CORROSIONE?

1. ACCIAIO DA BONIFICA

2. ACCIAIO ZINCATO

3. ACCIAIO COR-TEN

4. ACCIAIO S275

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ACCIAIO

IL TRATTAMENTO TEMPCORE:

1. VIENE APPLICATO QUASI ESCLUSIVAMENTE SULLE

PIASTRE E SUI PROFILI TUBOLARI DESTINATI

ALL’EDILIZIA

2. È UN TRATTAMENTO TERMICO PIUTTOSTO

ECONOMICO PERCHÉ SFRUTTA IL CALORE DELLA

BARRA DURANTE LA LAMINAZIONE

3. È ORMAI QUASI TOTALMENTE IN DISUSO

4. CONSENTE DI OTTENERE ACCIAI DI ELEVATISSIMA

RESISTENZA A TRAZIONE MA RIDOTTA DUTTILITÀ

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ACCIAIO

IL TRATTAMENTO TEMPCORE:

1. VIENE APPLICATO QUASI ESCLUSIVAMENTE SULLE

PIASTRE E SUI PROFILI TUBOLARI DESTINATI

ALL’EDILIZIA

2. È UN TRATTAMENTO TERMICO PIUTTOSTO

ECONOMICO PERCHÉ SFRUTTA IL CALORE DELLA

BARRA DURANTE LA LAMINAZIONE

3. È ORMAI QUASI TOTALMENTE IN DISUSO

4. CONSENTE DI OTTENERE ACCIAI DI ELEVATISSIMA

RESISTENZA A TRAZIONE MA RIDOTTA DUTTILITÀ

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ACCIAIO

QUALE TRA LE SEGUENTI INFORMAZIONI NON SI PUÒ

DESUMERE DALL’ANALISI DELLE NERVATURE DI UNA

BARRA PER C.A.?

1. TIPOLOGIA DI ACCIAIO

2. STABILIMENTO DI PRODUZIONE

3. NAZIONE DI PROVENIENZA DEL PRODOTTO

4. CLASSE DI RESISTENZA DELL’ACCIAIO

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ACCIAIO

QUALE TRA LE SEGUENTI INFORMAZIONI NON SI PUÒ

DESUMERE DALL’ANALISI DELLE NERVATURE DI UNA

BARRA PER C.A.?

1. TIPOLOGIA DI ACCIAIO

2. STABILIMENTO DI PRODUZIONE

3. NAZIONE DI PROVENIENZA DEL PRODOTTO

4. CLASSE DI RESISTENZA DELL’ACCIAIO