Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

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28/06/2012 28/06/2012 1 Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNO Presentazione Testo : Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.C N.T.C. Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO – Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 – 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) – [email protected] [email protected] - HTPP://www.studiobufano.net HTPP://www.studiobufano.net

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OBIETTIVI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALEOBIETTIVI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE____________________________________________________________________________________________________________________________Gli obiettivi della progettazione strutturale possono essere sintetizzati dalla seguente definizione

dell’EC1 – punto 2.1 :“ Una struttura dovrà essere progettata ed eseguita in maniera tale che, durante la sua vita

prevista, con appropriati gradi di affidabilità ed in modo da minimizzare i costi, rimanga adeguata all’uso per cui è costruita sopporti tutte le azioni e le influenze che si verifichino durante l’esecuzione e l’uso”

In sostanza la progettazione strutturale deve trovare il giusto equilibrio, tra la sicurezza ed i costi, con l’obiettivo di conseguire l’ottimizzazione strutturale.

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LE FASI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALELE FASI DELLA PROGETTAZIONE STRUTTURALE______________________________________________________________________________________________________________________________

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CLASSIFICAZIONE DEI VALORI CARATTERISTICI (o nominali) DELLE AZICLASSIFICAZIONE DEI VALORI CARATTERISTICI (o nominali) DELLE AZIONI AGENTI ONI AGENTI SULLE COSTRUZIONISULLE COSTRUZIONI

____________________________________________________________________________________________________________________________

Si definisce AZIONE AGENTE SU UNA COSTRUZIONE, ogni causa o insieme di cause capaci di indurre stati di sollecitazione e di deformazione in una struttura e rientra tra gli obblighi del progettista l’individuazione delle azioni di progetto.

Sia le Azioni agenti sulle costruzioni che i Valori di Resistenza dei Materiali hanno carattere non deterministico, ma sono da considerare delle variabili aleatorie, con funzione di distribuzione di probabilità di tipo continua e normale, espressa in forma matematica dalla funzione :

1

)(

21)(

1

2

1

)(21 2

n

x

n

x

exf

n

ii

n

ii

x

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La funzione di distribuzione per definizione gode della seguente proprietà :Inoltre: il 68,3% della popolazione ricade tra [

il 95,5% della popolazione ricade tra [il 99,7% della popolazione ricade tra [

b

a

dxxfbxap )()(

INCERTEZZA SUL VALORE DELLE RESISTENZE CARATTERISTICHE DEI MATERINCERTEZZA SUL VALORE DELLE RESISTENZE CARATTERISTICHE DEI MATERIALIIALI____________________________________________________________________________________________________________________________

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INCERTEZZA SUL VALORE DELLE AZIONI SULLE COSTRUZIONIINCERTEZZA SUL VALORE DELLE AZIONI SULLE COSTRUZIONI__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

In mancanza di rilevazioni statistiche, del valore caratteristico delle azioni, nella pratica strutturale corrente si assume che il valore caratteristico delle azioni coincida con il valore nominalefornito dalla Normativa Tecnica vigente (D.M. 14/01/2008)

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IL METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE:IL METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE:Concetti teorici di base Concetti teorici di base ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Il concetto alla base del metodo è quello di confrontare la caratteristica della sollecitazione indotta dal valore di calcolo del carico Qd corrispondente a un opportuno frattile inferiore di ordine 95% con il valore resistente della stessa caratteristica della sollecitazione in esame calcolata adottando per i materiali una tensione caratteristica fk corrispondente a un frattileinferiore di ordine 5%.Così facendo, si effettua una verifica con gli usuali metodi deterministici, dato che al modello di calcolo si assegnano carichi noti Qd, funzione del frattile dei carichi scelto, e in base a essi si determinano le caratteristiche della sollecitazione MS che vengono poi confrontate con i valori limite di calcolo MR, funzioni del frattile scelto per la resistenza dei materiali

M

kd

kFd

ff

QQ

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CLASSIFICAZIONE DELLE AZIONI ELEMENTARI AGENTI SULLE STRUTTURECLASSIFICAZIONE DELLE AZIONI ELEMENTARI AGENTI SULLE STRUTTURE____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Si definisce AZIONE AGENTE SU UNA COSTRUZIONE, ogni causa o insieme di cause capaci di indurre stati di sollecitazione e di deformazione in una struttura e rientra tra gli obblighi del progettista l’individuazione delle azioni di progetto.

Si definisce VITA NOMINALE di una costruzione VN il numero di anni in cui la struttura, se soggetta all’ordinaria manutenzione può essere utilizzata per lo scopo per cui è stata progettata:

Le AZIONI vengono distinte in base a :

MODALITA’ DI ESPLICAZIONE

dirette (Forze e carichi concentrati fissi e mobili)

indirette (spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di umidità, ritiro, precompressione e cedimenti vincolari)

entropiche ( degrado endogeno – alterazione naturale del materiale

degrado esogeno - alterazione del materiale dovuta ad agenti esterni)

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RISPOSTA STRUTTURALEstatiche (azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni significative alla

struttura o alle sue parti)pseudo-statiche (azioni dinamiche schematizzabili secondo un’azione statica equivalente)dinamiche (azioni che provocano accelerazioni significative della struttura o delle sue parti)

VARIABILITA’ DELL’AZIONE NEL TEMPO

Permanenti [G](costanti durante tutta la vita nominale della costruzione)

[G1] peso proprio degli elementi strutturali, del terreno,

spinte idrauliche qualora siano da ritenere costanti

[G2] peso proprio degli elementi non strutturali

spostamenti e deformazioni impresse

[P] pretensione e precompressione

ritiro e viscosità

spostamenti e cedimenti differenziali dei vincoli

Variabili [Q] (variabili nel tempo durante la vita nominale della struttura)

di lunga durata ( non trascurabili rispetto alla vita nominale della costruzione)

di breve durata ( trascurabili rispetto alla vita nominale della costruzione)

eccezionali [A] azioni presenti solo eccezionalmente durante la vita utile della costruzione :

incendi – esplosioni – urti - impatti di veicoli o natanti

Accelerazioni sismiche [E]

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IL METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE:IL METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE:Combinazione delle azioni elementari Combinazione delle azioni elementari ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

..30332022112211 kQkQkQPGG QQQPGG

Si ricorda che resta comunque a carico del progettista l’individuazione degli SCENARI DI CONTINGENZA – circostanza plausibile e coerente in cui può realisticamente trovarsi una costruzione -

STATO LIMITE ULTIMO:

APPROCCIO 1 : Si verifica per due diverse combinazioni A1 ed A2 con i relativi coefficienti per A, M

ed eventualmente R del terreno

APPROCCIO 2 : Si verifica per una sola combinazione con coefficienti A1

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In presenza di azioni Eccezionali [Ad] e di Sisma [E] si verifica nei confronti dello STATO LIMITE ULTIMO per le seguenti combinazioni :

STATO LIMITE DI ESERCIZIO :

Combinazione RARA

Combinazione FREQUENTE

Combinazione QUASI PERMANENTE

..303202121 kkk QQQPGG

....

32322212121

32322212121

kkk

kkkd

QQQEPGGQQQAPGG

..32322212121 kkk QQQPGG

..32322211121 kkk QQQPGG

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IL CARICO VARIABILE NEVE: IL CARICO VARIABILE NEVE: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Il carico variabile Il carico variabile NEVENEVE viene valutato dalle NTC 2008 in funzione di :viene valutato dalle NTC 2008 in funzione di :

-- Forma del tetto;Forma del tetto;-- ProprietProprietàà termiche del tetto;termiche del tetto;-- RugositRugositàà della superficie del tetto;della superficie del tetto;-- Flusso di calore proveniente dal sottotetto;Flusso di calore proveniente dal sottotetto;-- ProssimitProssimitàà con gli edifici limitrofi;con gli edifici limitrofi;-- Clima meteorologico locale (ventositClima meteorologico locale (ventositàà))

t

E

sk

i

s

tEskis

CCq

q

CCqq

Carico variabile neve sulla copertura[Carico variabile neve sulla copertura[kNkN/m/m22]]

Coefficiente di forma della coperturaCoefficiente di forma della copertura

Carico neve al suolo (TCarico neve al suolo (Trr=50 anni)=50 anni)

Coefficiente di esposizioneCoefficiente di esposizione

Coefficiente termicoCoefficiente termico

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MACROZONAZIONE:MACROZONAZIONE:

Carico Neve al SuoloCarico Neve al Suolo qqsksk

V

TV

T

qTTq

rrRn

skrRnrsk

5923,21

57722,011lnln61)(

)50()()(

Tempo di Ritorno Tempo di Ritorno TTrr : Tempo espresso in anni che mediamente intercorrono tra due : Tempo espresso in anni che mediamente intercorrono tra due precipitazioni nevose che producono un carico neve al suolo maggprecipitazioni nevose che producono un carico neve al suolo maggiore o uguale a iore o uguale a quello di riferimento ( per NTC 2008 quello di riferimento ( per NTC 2008 ≥≥50 anni)50 anni)

70,0V

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Coefficiente di forma della copertura Coefficiente di forma della copertura ii ::

COPERTURE A FALDA PIANACOPERTURE A FALDA PIANA

CASO ICASO I non contempla lnon contempla l’’azione diazione di

accumulo dovuta al ventoaccumulo dovuta al vento

CASO II/IIICASO II/III contemplano lcontemplano l’’azione di azione di

accumulo dovuta al ventoaccumulo dovuta al vento

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Coefficiente di forma della copertura Coefficiente di forma della copertura ii ::COPERTURE A FALDA CURVACOPERTURE A FALDA CURVACASO ICASO I non contempla lnon contempla l’’azione diazione di

accumulo dovuta al ventoaccumulo dovuta al ventoCASO IICASO II contemplano lcontemplano l’’azione di azione di

accumulo dovuta al ventoaccumulo dovuta al vento

MICROZONAZIONEMICROZONAZIONE

Coefficiente di esposizione CCoefficiente di esposizione CE E Coefficiente termico Coefficiente termico CCtt

1tC

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EFFETTI LOCALIEFFETTI LOCALIAccumulo neve contro parapetti e pareti verticali

Accumulo neve per coperture piane in prossimità di coperture più alte

Neve sporgente all’estremità di una copertura

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IL CARICO VARIABILE VENTO:IL CARICO VARIABILE VENTO:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Il Il VENTOVENTO èè uno spostamento di masse duno spostamento di masse d’’aria che varia in maniera casuale nel tempo e nello aria che varia in maniera casuale nel tempo e nello spazio con velocitspazio con velocitàà v(x,y,z,t)v(x,y,z,t)

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Il Il VENTOVENTO induce dei carichi dinamici, e le NTC 2008 schematizzano le aziinduce dei carichi dinamici, e le NTC 2008 schematizzano le azioni di tipo dinamico, oni di tipo dinamico, con le dovute limitazioni hcon le dovute limitazioni h≤≤200 m, con azioni statiche equivalenti, in sostanza :200 m, con azioni statiche equivalenti, in sostanza :

Azioni Statiche EquiAzioni Statiche Equivalenti = Azioni Aerodinamiche di Picco x Cvalenti = Azioni Aerodinamiche di Picco x Cdd

d

p

e

b

dpeb

CCCqp

CCCqp

Carico variabile vento [N/mCarico variabile vento [N/m22]]

Pressione cinetica di riferimento[N/mPressione cinetica di riferimento[N/m22]]

Coefficiente di esposizioneCoefficiente di esposizione

Coefficiente di pressioneCoefficiente di pressione

Coefficiente dinamicoCoefficiente dinamico

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Si definisce Si definisce VELOCITAVELOCITA’’ DI RIFERIMENTODI RIFERIMENTO del vento del vento VVbb il il valore massimo, riferito ad un intervallo di valore massimo, riferito ad un intervallo di riferimento riferimento TTRR== 50 anni, della velocit50 anni, della velocitàà del vento del vento misurata a 10 m dal suolo, su un terreno di misurata a 10 m dal suolo, su un terreno di categoria II e mediata su un intervallo di tempo di categoria II e mediata su un intervallo di tempo di 10 minuti che presenta la probabilit10 minuti che presenta la probabilitàà del 2% di del 2% di essere superata in un annoessere superata in un anno

MACROZONAZIONEMACROZONAZIONE della penisola italiana NTC 2008:della penisola italiana NTC 2008:

Pressione cinetica di riferimento [N/mPressione cinetica di riferimento [N/m22]]

DensitDensitàà delldell’’aria (aria (≈≈1,25 1,25 daNdaN/m/m33))

VelocitVelocitàà di riferimento del vento (m/sec) di riferimento del vento (m/sec)

riferita ad un periodo di ritorno Triferita ad un periodo di ritorno TRR=50 anni=50 anni

b

b

bb

V

q

Vq

2

21

RRR

bRRRb

TT

VTTV

11lnln20,0175,0)(

)(

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)()(

ln7ln)(

min

00

2

zCzC

zzC

zzCKzC

ee

ttre

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s

s

15000

0

)( 00,

0,

aaKVVVV

sabb

bb

MICROZONAZIONEMICROZONAZIONECoefficiente di esposizione CCoefficiente di esposizione Cee

VelocitVelocitàà di riferimento del vento di riferimento del vento VVbb

min

min

zzzz

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Coefficiente di Topografia Coefficiente di Topografia CCtt

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Distribuzione delle pressioni Distribuzione delle pressioni del vento su costruzionidel vento su costruzioni

Possibili distribuzioni asimmetrichePossibili distribuzioni asimmetriche

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

Page 23: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 2323

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Coefficiente di Pressione esterna/interna Coefficiente di Pressione esterna/interna CCpp

Costruzioni con copertura a falda inclinata piana e curvaCostruzioni con copertura a falda inclinata piana e curva

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

Page 24: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 2424

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Coefficiente di Pressione esterna Coefficiente di Pressione esterna CCpp

Costruzioni con coperture multiple a falda pianaCostruzioni con coperture multiple a falda piana

Coefficiente di Pressione esterna Coefficiente di Pressione esterna CCpp

Tettoie e pensiline isolate a falda pianaTettoie e pensiline isolate a falda piana

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 2525

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Coefficiente di Pressione esterna Coefficiente di Pressione esterna CCpp

Costruzioni cilindriche e sfericheCostruzioni cilindriche e sferiche

defb CCCqp

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

Curva a :Curva a : per superfici per superfici liscieliscie (metalli, intonaco liscio)(metalli, intonaco liscio)Curva b :Curva b : per superfici ruvide ( muratura con giunti di malta, per superfici ruvide ( muratura con giunti di malta,

intonaco rustico)intonaco rustico)

Page 26: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 2626

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Distribuzione delle pressioni locali del vento su una ciminiera Distribuzione delle pressioni locali del vento su una ciminiera metallicametallica

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

Page 27: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 2727

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Coefficiente dinamico CCoefficiente dinamico Cd d

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

Page 28: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 2828

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

PRESSIONI E SPINTE DI MATERIALI INSILATI GRANULARIPRESSIONI E SPINTE DI MATERIALI INSILATI GRANULARI____________________________________________________________________________________________________________________________________________

La base teorica di riferimento La base teorica di riferimento èè la teoria di la teoria di JanssenJanssen e le l’’EC1EC1--parte 4 parte 4 –– Azioni su silos e serbatoiAzioni su silos e serbatoi

0

0

0

1)(

1)(

1)(

)()(

)tan()()(

0

0

zz

z

zz

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zz

SV

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S

VS

W

V

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eUAzP

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AzP

zzP

dzzdP

UKAz

PK

zPzP

K

Coefficiente Coefficiente di di JanssenJanssen

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 2929

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3030

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3131

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

PwfPwf(z)= Pressione verticale sezioni a parete verticale in fase di (z)= Pressione verticale sezioni a parete verticale in fase di CARICOCARICO

PhfPhf(z)= Pressione orizzontale sezioni a parete verticale in fase d(z)= Pressione orizzontale sezioni a parete verticale in fase di CARICOi CARICOPwePwe(z)= Pressione verticale sezioni a parete verticale in fase di S(z)= Pressione verticale sezioni a parete verticale in fase di SCARICOCARICOPhePhe(z)= Pressione orizzontale sezioni a parete verticale in fase d(z)= Pressione orizzontale sezioni a parete verticale in fase di SCARICOi SCARICO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

Page 32: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 3232

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Pressioni sulla Tramoggia/Fondo PiattoPressioni sulla Tramoggia/Fondo Piatto

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3333

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

PRESSIONI E SPINTE DELLE TERRE SU PARETI DI STRUTTURE PRESSIONI E SPINTE DELLE TERRE SU PARETI DI STRUTTURE ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

)sin(sin

2121

,

2,

qHKS

HKS

aqa

ata

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3434

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Pressioni e Spinte in presenza di accelerazioni sismiche Pressioni e Spinte in presenza di accelerazioni sismiche –– secondo secondo MononobeMononobe e e OkabeOkabe [NTC2008][NTC2008]

2

max

max

)1(21

))1/(arctan(50,0

)(

KHKS

KKKKg

aK

aSSa

VDINSTAT

Vh

hV

mh

gTS

dal reticolo di dal reticolo di

Riferimento NTC2008Riferimento NTC2008

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3535

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Pressioni e Spinte in presenza di accelerazioni sismiche [NTC200Pressioni e Spinte in presenza di accelerazioni sismiche [NTC2008]8]

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C..Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3636

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Pressioni e Spinte in presenza di accelerazioni sismiche Pressioni e Spinte in presenza di accelerazioni sismiche –– UN CONFRONTO NUMERICOUN CONFRONTO NUMERICO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3737

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : I terremotiACCELERAZIONI SISMICHE : I terremoti____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3838

da

dV

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bmk

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2

2

3

22

3)()()()(

ACCELERAZIONI SISMICHE : Spettro elastico e Spettro di ProgettoACCELERAZIONI SISMICHE : Spettro elastico e Spettro di Progetto____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 3939

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : Definizione dello spettro di progetto ACCELERAZIONI SISMICHE : Definizione dello spettro di progetto accelerazione orizzonaccelerazione orizzontale [NTC2008]tale [NTC2008]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TTBB TTDDTTCC

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 4040

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Spettro di progetto accelerazioni verticali [NTC2008]Spettro di progetto accelerazioni verticali [NTC2008]

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 4141

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : Calcolo delle accelerazioni sismiche ACCELERAZIONI SISMICHE : Calcolo delle accelerazioni sismiche sul reticolo di rifersul reticolo di riferimento [NTC2008]imento [NTC2008]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

1

2

3

4Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008

Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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28/06/201228/06/2012 4242

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : Calcolo delle accelerazioni sismiche ACCELERAZIONI SISMICHE : Calcolo delle accelerazioni sismiche sul reticolo di rifersul reticolo di riferimento [NTC2008]imento [NTC2008]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

5

6

7

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : Eliminazione delle discontinuitACCELERAZIONI SISMICHE : Eliminazione delle discontinuitàà di 1di 1°° specie sulla frontiera delle specie sulla frontiera delle varie celle del reticolo di riferimento NTC2008varie celle del reticolo di riferimento NTC2008

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : Proiezione Cartografica UTM utilizzata ACCELERAZIONI SISMICHE : Proiezione Cartografica UTM utilizzata per passaggio da coordinate per passaggio da coordinate geografiche a cartografiche e viceversa geografiche a cartografiche e viceversa

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Si definisce Curvatura Totale o Gaussiana di una superficie : Si definisce Curvatura Totale o Gaussiana di una superficie :

k=k= (1/(1/CminCmin)*(1/)*(1/CmaxCmax))

CminCmin, , Cmax=Cmax= Curvatura massima e minima di una curva Curvatura massima e minima di una curva contenuta localmente nella superficie e passante per il contenuta localmente nella superficie e passante per il punto consideratopunto considerato

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : Formule di sviluppo in serie di Taylor ACCELERAZIONI SISMICHE : Formule di sviluppo in serie di Taylor troncato ( troncato ( HirvonenHirvonen) e algoritmi ) e algoritmi cartografici utilizzati da LDSISM per calcolo posizione del puntcartografici utilizzati da LDSISM per calcolo posizione del punto fornito sul reticolo di o fornito sul reticolo di riferimento NTC2008riferimento NTC2008

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

ACCELERAZIONI SISMICHE : Valutazioni numeriche sulla variabilitACCELERAZIONI SISMICHE : Valutazioni numeriche sulla variabilitàà dei parametri spettralidei parametri spettralisul reticolo di rifersul reticolo di riferimento [NTC2008]imento [NTC2008]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Definizione dei carichi di progetto [NTC2008]categoria : Definizione dei carichi di progetto [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ponti di 1Ponti di 1°° categoria :categoria : carichi mobili al valore interocarichi mobili al valore intero

Ponti di 2Ponti di 2°° categoria :categoria : carichi mobili a valorecarichi mobili a valore

ridottoridotto

Ponti di 3Ponti di 3°° categoria :categoria : passerelle pedonalipasserelle pedonali

Carico EccezionaleCarico EccezionaleAAAzioni eccezionali : UrtiAzioni eccezionali : Urti

Carico VariabileCarico VariabileQQCarichi variabili da traffico stradaleCarichi variabili da traffico stradale

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico SismicoCarico Sismico

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico VariabileCarico Variabile

Carico VariabileCarico Variabile

Carico VariabileCarico Variabile

Carico VariabileCarico Variabile

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso proprioCarico fisso proprio

TIPO TIPO DIDI CARICOCARICO

G3G3Spinta delle terre, spinte idraulicheSpinta delle terre, spinte idrauliche

EEAccelerazioni sismiche orizzontali e verticaliAccelerazioni sismiche orizzontali e verticali

G2G2Resistenze parassite dei vincoliResistenze parassite dei vincoli

G2G2Ritiro e ViscositRitiro e Viscositàà del calcestruzzodel calcestruzzo

G2G2Cedimenti dei vincoliCedimenti dei vincoli

QQDistorsioni termicheDistorsioni termiche

QQNeveNeve

QQVento a ponte scaricoVento a ponte scarico

QQVento a ponte caricoVento a ponte carico

PPPrecompressionePrecompressione

G2G2Carichi permanenti non strutturali Carichi permanenti non strutturali (pavimentazione, marciapiedi, (pavimentazione, marciapiedi, sicurviasicurvia, parapetti), parapetti)

G1G1Peso proprio elementi strutturaliPeso proprio elementi strutturali

CLASSIFICAZIONE NTC2008CLASSIFICAZIONE NTC2008CARICOCARICO

Page 49: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 4949

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Definizioni carichi variabili da traffico[NTC2008]categoria : Definizioni carichi variabili da traffico[NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ponti di 1Ponti di 1°° categoria :categoria : carichi mobili al valore interocarichi mobili al valore intero

Ponti di 2Ponti di 2°° categoria :categoria : carichi mobili a valorecarichi mobili a valore

ridottoridotto

Ponti di 3Ponti di 3°° categoria :categoria : passerelle pedonalipasserelle pedonali

Page 50: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 5050

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Definizioni carichi variabili da traffico[NTC2008]categoria : Definizioni carichi variabili da traffico[NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Page 51: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 5151

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Combinazioni di carico per verifiche SLU [NTC2008]categoria : Combinazioni di carico per verifiche SLU [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Page 52: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 5252

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Carichi per verifiche a Fatica per Vita illimitata categoria : Carichi per verifiche a Fatica per Vita illimitata [NTC2008][NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Verifiche per Vita IllimitataVerifiche per Vita Illimitata

Page 53: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 5353

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Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Verifiche a Fatica per vita illimitata [NTC2008]categoria : Verifiche a Fatica per vita illimitata [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Verifiche a Vita IllimitataVerifiche a Vita Illimitata

Page 54: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 5454

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Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Carichi per verifiche a Danneggiamento [NTC2008]categoria : Carichi per verifiche a Danneggiamento [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Verifiche a Danneggiamento (metodo di Verifiche a Danneggiamento (metodo di PalmgrenPalmgren--MinerMiner))

Ciascun autocarro normalizzato attraversa il ponte in assenza di alcun altro veicolo, inducendo il relativo Delta di tensione nel dettaglio per poi poter procedere alla verifica con il criterio di Palmgren Miner , verificando quindi che risulti:

nAB/NAB +

nABB/NABB +

nABCC/NABCC +

nABBB/NABBB +

nABCCC/NABCCC <=1

Lunga percorrenza >100 km

Media percorrenza tra 50 e 100 km

Traffico Locale < 50 km

Page 55: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

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PONTI STRADALI 1PONTI STRADALI 1°°,2,2°°, 3, 3°° categoria : Verifiche a Danneggiamento [NTC2008]categoria : Verifiche a Danneggiamento [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Verifiche a DanneggiamentoVerifiche a Danneggiamento

ni Ni

Verifica a Danneggiamento Criterio di Palmgren-Miner

( tensioni normali)

Verifica a Danneggiamento Criterio di Palmgren-Miner

( tensioni normali + tangenziali)

Carico combinato tensioni normali+tangenziali

ni = Numero di cicli attuali

Ni = Numero di cicli a rottura 1

11

DDD

NnD

n

i i

i

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Approfondimento Verifiche a FaticaApprofondimento Verifiche a Fatica-- Metodi di conteggio del numero dei cicli :Metodi di conteggio del numero dei cicli :IL METODO DEL SERBATOIOIL METODO DEL SERBATOIO____________________________________________________________________________________________________________________________________________

In alcuni software per il conteggio dei cicli di carico, tuttavia viene utilizzato il metodo del FLUSSO DI PIOGGIA, che è molto più complicato e per brevità si omette, ma ha il vantaggio di essere più facilmente programmabile..

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PONTI FERROVIARI : Definizione dei carichi di progetto [NTC2008]PONTI FERROVIARI : Definizione dei carichi di progetto [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Carico EccezionaleCarico EccezionaleAAAzioni eccezionali : Urti, deragliamentiAzioni eccezionali : Urti, deragliamenti

Carico VariabileCarico VariabileQQCarichi variabili da traffico ferroviarioCarichi variabili da traffico ferroviario

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico SismicoCarico Sismico

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico VariabileCarico Variabile

Carico VariabileCarico Variabile

Carico VariabileCarico Variabile

Carico VariabileCarico Variabile

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso portatoCarico fisso portato

Carico fisso proprioCarico fisso proprio

TIPO TIPO DIDI CARICOCARICO

G3G3Spinta delle terre, spinte idraulicheSpinta delle terre, spinte idrauliche

EEAccelerazioni sismiche orizzontali e verticaliAccelerazioni sismiche orizzontali e verticali

G2G2Resistenze parassite dei vincoliResistenze parassite dei vincoli

G2G2Ritiro e ViscositRitiro e Viscositàà del calcestruzzodel calcestruzzo

G2G2Cedimenti dei vincoliCedimenti dei vincoli

QQDistorsioni termicheDistorsioni termiche

QQNeveNeve

QQVento a ponte scaricoVento a ponte scarico

QQVento a ponte caricoVento a ponte carico

PPPrecompressionePrecompressione

G2G2Carichi permanenti non strutturali (armamento, Carichi permanenti non strutturali (armamento, parapetti, ballast,ecc)parapetti, ballast,ecc)

G1G1Peso proprio elementi strutturaliPeso proprio elementi strutturali

CLASSIFICAZIONE NTC2008CLASSIFICAZIONE NTC2008CARICOCARICO

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PONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali da trPONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali da traffico ferroviario [NTC2008]affico ferroviario [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Treno di carico LM71 : Treno di carico LM71 : Traffico ferroviario NormaleTraffico ferroviario Normale

Treno di carico SW : Treno di carico SW : Traffico ferroviario PesanteTraffico ferroviario Pesante

Treno SCARICOTreno SCARICO

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PONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali/orizzPONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali/orizzontali da traffico ferroviario ontali da traffico ferroviario [NTC2008][NTC2008]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

AZIONE CENTRIFUGA LM71 : AZIONE CENTRIFUGA LM71 :

AZIONE CENTRIFUGA SW : AZIONE CENTRIFUGA SW :

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PONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali/orizzPONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali/orizzontali da traffico ferroviario ontali da traffico ferroviario [NTC2008][NTC2008]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

SERPEGGIO : SERPEGGIO :

AVVIAMENTO E FRENATURA LM71 : AVVIAMENTO E FRENATURA LM71 :

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PONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali/orizzPONTI FERROVIARI : Definizioni carichi variabili verticali/orizzontali da traffico ferroviario ontali da traffico ferroviario [NTC2008][NTC2008]

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

AVVIAMENTO E FRENATURA SW: AVVIAMENTO E FRENATURA SW:

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PONTI FERROVIARI : Azioni Variabili Ambientali [NTC2008]PONTI FERROVIARI : Azioni Variabili Ambientali [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

VENTO A PONTE SCARICOVENTO A PONTE SCARICO

VENTO A PONTE CARICOVENTO A PONTE CARICO

EFFETTI AERODINAMICI ASSOCIATI AL PASSAGGIO DEI CONVOGLI FERROVIEFFETTI AERODINAMICI ASSOCIATI AL PASSAGGIO DEI CONVOGLI FERROVIARIARI

Page 63: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

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PONTI FERROVIARI : Azioni Variabili Ambientali [NTC2008]PONTI FERROVIARI : Azioni Variabili Ambientali [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

EFFETTI AERODINAMICI ASSOCIATI AL PASSAGGIO DEI CONVOGLI FERROVIEFFETTI AERODINAMICI ASSOCIATI AL PASSAGGIO DEI CONVOGLI FERROVIARIARI

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PONTI FERROVIARI : Azioni Eccezionali [NTC2008]PONTI FERROVIARI : Azioni Eccezionali [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

ROTTURA DELLA CATENARIAROTTURA DELLA CATENARIA DERAGLIAMENTO SOPRA PONTE 1DERAGLIAMENTO SOPRA PONTE 1

DERAGLIAMENTO SOPRA PONTE 2DERAGLIAMENTO SOPRA PONTE 2

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Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : EFFETTI DINAMICI [NTC2008]PONTI FERROVIARI : EFFETTI DINAMICI [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Page 66: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

28/06/201228/06/2012 6666

Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

Page 67: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

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PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

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PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

Page 69: Presentazione Libro Analisi dei Carichi DF023

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PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

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PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

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Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : Verifiche a FATICA per DANNEGGIAMENTO [EC1PONTI FERROVIARI : Verifiche a FATICA per DANNEGGIAMENTO [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO NORMALETRAFFICO NORMALE

Le verifiche a fatica per Danneggiamento saranno condotte con laLe verifiche a fatica per Danneggiamento saranno condotte con la legge di legge di PalmgrenPalmgren--MinerMiner e considerando la curva e considerando la curva caratteristica del dettaglio.caratteristica del dettaglio.

Ciascun convoglio ferroviario normalizzato per verifiche a faticCiascun convoglio ferroviario normalizzato per verifiche a fatica attraversa il ponte, determinando il relativo delta di a attraversa il ponte, determinando il relativo delta di tensione nel dettaglio per procedere poi alle verifiche di dannetensione nel dettaglio per procedere poi alle verifiche di danneggiamento.ggiamento.

Per ponti a due o piPer ponti a due o piùù binari i vari treni di fatica devono essere applicati al massimbinari i vari treni di fatica devono essere applicati al massimo a due binari, nelle posizioni pio a due binari, nelle posizioni piùùsfavorevoli.sfavorevoli.

Per tenere in conto gli effetti dinamici derivanti dal movimentoPer tenere in conto gli effetti dinamici derivanti dal movimento dei treni reali in servizio, le sollecitazioni prodotte dei treni reali in servizio, le sollecitazioni prodotte dal carico statico di un treno che viaggia a velocitdal carico statico di un treno che viaggia a velocitàà v deve poi essere moltiplicato per :v deve poi essere moltiplicato per :

1 + (1/2)*f1 + (1/4)* f2, come definiti in EC1 1 + (1/2)*f1 + (1/4)* f2, come definiti in EC1 -- parte 3 appendice Eparte 3 appendice E

nx=nx= Numero di cicli indotti dal treno di tipo Numero di cicli indotti dal treno di tipo TRENOxTRENOx durante la vita utile del pontedurante la vita utile del ponte

Nx=Nx= Numero di cicli a rottura indotti dal tipo di Numero di cicli a rottura indotti dal tipo di TRENOxTRENOx

Si dovrSi dovràà poi verificare con la legge di poi verificare con la legge di PalmgrenPalmgren--MinerMiner che per il dettaglio in esame risulti : che per il dettaglio in esame risulti :

1)(8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1 Nn

Nn

Nn

Nn

Nn

Nn

Nn

Nn

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO MERCI PESANTETRAFFICO MERCI PESANTE

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO MERCI PESANTETRAFFICO MERCI PESANTE

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO MERCI PESANTETRAFFICO MERCI PESANTE

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PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE PONTI FERROVIARI : CARICHI STATO LIMITE DIDI FATICA [EC1FATICA [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO MERCI PESANTETRAFFICO MERCI PESANTE

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Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : verifiche a FATICA per DANNEGGIAMENTO [EC1PONTI FERROVIARI : verifiche a FATICA per DANNEGGIAMENTO [EC1--PARTE3PARTE3--APPEND.F]APPEND.F]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

TRAFFICO MERCI PESANTE TRAFFICO MERCI PESANTE

Le verifiche a fatica per Danneggiamento saranno condotte con laLe verifiche a fatica per Danneggiamento saranno condotte con la legge di legge di PalmgrenPalmgren--MinerMiner e considerando la curva e considerando la curva caratteristica del dettaglio.caratteristica del dettaglio.

Ciascun convoglio ferroviario normalizzato per verifiche a faticCiascun convoglio ferroviario normalizzato per verifiche a fatica attraversa il ponte, determinando il relativo delta di a attraversa il ponte, determinando il relativo delta di tensione nel dettaglio per procedere poi alle verifiche di dannetensione nel dettaglio per procedere poi alle verifiche di danneggiamento.ggiamento.

Per ponti a due o piPer ponti a due o piùù binari i vari treni di fatica devono essere applicati al massimbinari i vari treni di fatica devono essere applicati al massimo a due binari, nelle posizioni pio a due binari, nelle posizioni piùùsfavorevoli.sfavorevoli.

Per tenere in conto gli effetti dinamici derivanti dal movimentoPer tenere in conto gli effetti dinamici derivanti dal movimento dei treni reali in servizio, le sollecitazioni prodotte dei treni reali in servizio, le sollecitazioni prodotte dal carico statico di un treno che viaggia a velocitdal carico statico di un treno che viaggia a velocitàà v deve poi essere moltiplicato per :v deve poi essere moltiplicato per :

1 + (1/2)*f1 + (1/4)* f2, come definiti in EC1 1 + (1/2)*f1 + (1/4)* f2, come definiti in EC1 -- parte 3 appendice Eparte 3 appendice E

nx=nx= Numero di cicli indotti dal treno di tipo Numero di cicli indotti dal treno di tipo TRENOxTRENOx durante la vita utile del pontedurante la vita utile del ponte

Nx=Nx= Numero di cicli a rottura indotti dal tipo di Numero di cicli a rottura indotti dal tipo di TRENOxTRENOx

Si dovrSi dovràà poi verificare con la legge di poi verificare con la legge di PalmgrenPalmgren--MinerMiner che per il dettaglio in esame risulti : che per il dettaglio in esame risulti :

1)(12

12

11

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6

6

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5 Nn

Nn

Nn

Nn

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : Combinazione dei Treni di carico e della azioPONTI FERROVIARI : Combinazione dei Treni di carico e della azioni dani daessi derivate [NTC2008]essi derivate [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : Combinazioni di carico SLU [NTC2008]PONTI FERROVIARI : Combinazioni di carico SLU [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

Presentazione Testo :Presentazione Testo : Analisi dei carichi secondo le nuove Analisi dei carichi secondo le nuove N.T.CN.T.C.2008.2008Ing. Vincenzo BUFANO Ing. Vincenzo BUFANO –– Via G. Di Santi,14 Via G. Di Santi,14 –– 84030 Atena Lucana (SA) 84030 Atena Lucana (SA) –– [email protected]@studiobufano.net -- HTPP://www.studiobufano.netHTPP://www.studiobufano.net

PONTI FERROVIARI : Combinazioni di carico SLU [NTC2008]PONTI FERROVIARI : Combinazioni di carico SLU [NTC2008]____________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Ordine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNOOrdine Ingegneri della Provincia di SALERNO

GRAZIE PER LGRAZIE PER L’’ATTENZIONE ..ATTENZIONE ..

Segue breve dimostrazione dei software allegati al testoSegue breve dimostrazione dei software allegati al testo

LOADSPEED rel. 1.01LOADSPEED rel. 1.01((sconto del 25% su libro e software sconto del 25% su libro e software per i partecipanti al convegno per i partecipanti al convegno 78 78 €€ 58,50 58,50 €€))

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NEW!NEW!LoadspeedLoadspeed BRIDGE BRIDGE ExtensionExtension 1.001.00

((non allegato al testo, acquistabile a parte non allegato al testo, acquistabile a parte dal sito dal sito http://www.studiobufano.nethttp://www.studiobufano.net))

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