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A cura di: Ing. Leonardo Bandini leonardo@csi-italia.eu Ing. Andrea Bidoli andrea@csi-italia.eu

Parte 2: Assegnazione dei carichi

Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine

In collaborazione con:

Tecniche di Modellazione e Verifica di un edificio multipiano in c.a. in accordo con le NTC2008

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CARICHI AGENTI

I carichi statici agenti sulla struttura sono cos suddivisi: G1 pesi propri degli elementi strutturali G2 carichi permanenti portati (finiture e tamponature) Qa sovraccarichi accidentali per ambienti di categoria A (destinazione duso residenziale) Qd1 sovraccarichi accidentali per ambienti di categoria D1 (destinazione duso commerciale) Qc2 sovraccarichi accidentali per ambienti di categoria C2 (scale e ballatoi) Qs carico da neve

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I parametri definenti lazione sismica sono i seguenti: Sito: Comune di Udine (lat: 46.072516, long: 13.235035) Topografa: CAT. T1 Sottosuolo: CAT. B Vita Nominale: 50 anni Classe duso: II

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ASSEGNAZIONE DEI CARICHI STATICI

I carichi di tipo G1 vengono calcolati automaticamente dal programma per tutti gli elementi presenti nel modello, sulla base dei pesi propri dei materiali utilizzati e sul volume degli stessi.

Per gli elementi strutturali modellati con aree nulle: falde di copertura, rampe delle scale e solai di piano del modello a telaio; occorre assegnare manualmente il carico dovuto al peso proprio.

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Il carico sulle aree nulle viene assegnato utilizzando il comando Carico Uniforme sui Frame. La ripartizione pu essere: monodirezionale: in direzione parallela allasse locale 1 dellelemento area bidirezionale: secondo gli assi locali 1 e 2 dellelemento area

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Al fine di assegnare il peso proprio delle rampe (modellate con elementi area nulli), vengono creati degli elementi frame di ripartizione del carico sui bordi delle rampe. A tali elementi viene associata una sezione di inerzia trascurabile e priva di massa e peso in modo da non alterare i risultati del calcolo.

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I carichi di tipo G2 vengono assegnati: come carichi uniformi per unit di superficie nel modello a soletta piena come carichi uniformi sui frame nel modello a telaio con aree nulle e nelle rampe Lentit di tali carichi pari a: 3.0 kN/m2 per le zone interne del piano terra e del piano primo e secondo 6.0 kN/m2 per le zone esterne del piano terra 1.2 kN/m2 per le scale ed i ballatoi 2.0 kN/m2 per le falde di copertura 2.0 kN/m2 per le tamponature

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Una volta completata lassegnazione possibile controllare visivamente i carichi assegnati. Nel modello a soletta piena sufficiente plottare le curve di carico sugli elementi shell.

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Nel modello a telaio con aree nulle sufficiente plottare le risultanti di carico assegnate alle singole aste per area di influenza.

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I carichi lineari dovuti alle tamponature vengono assegnati costruendo degli elementi frame di ripartizione sul perimetro delle zone interne o sfruttando le travi gi presenti nel modello a telaio.

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I carichi di tipo Q vengono assegnati: come carichi uniformi per unit di superficie nel modello a soletta piena come carichi uniformi sui frame nel modello a telaio con aree nulle e nelle rampe in funzione della destinazione duso dei vari ambienti. Lentit di tali carichi pari a: 2.0 kN/m2 per ambienti di categoria A 3.0 kN/m2 per ambienti di categoria D1 4.0 kN/m2 per ambienti di categoria C2

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Il carico da neve Qs viene assegnato come carico uniforme sui frame alle aree nulle di falda.

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DEFINIZIONE DELLAZIONE SISMICA

I passi fondamentali per il corretto inserimento dellazione sismica consistono nella: 1) definizione delle masse sismiche 2) definizione dellanalisi modale 3) definizione dello spettro di risposta 4) definizione delle analisi spettrali

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1) La strada pi naturale per lassegnazione delle masse sismiche consiste nel definire le masse a partire dai carichi statici agenti sulla struttura.

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2) Il modo pi efficace per catturare il comportamento dinamico della struttura consiste nel definire lanalisi modale ai vettori di Ritz, specificando la direzione delle forzanti dinamiche agenti.

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La maggior efficacia, a parit di modi considerati, dellanalisi ai vettori di Ritz evidente confrontando la tabella di attivazione delle masse.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepNum Period SumUX SumUY SumRZ OutputCase StepNum Period SumUX SumUY SumRZ

Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless

MODAL_RITZ 1 0.5409 1.37% 0.00% 21.75% MODAL_EIGEN 1 0.5409 1.37% 0.00% 21.75%

MODAL_RITZ 2 0.4960 54.36% 0.00% 28.27% MODAL_EIGEN 2 0.4960 54.36% 0.00% 28.27%

MODAL_RITZ 3 0.4916 54.36% 53.16% 55.47% MODAL_EIGEN 3 0.4916 54.36% 53.16% 55.47%

MODAL_RITZ 4 0.3027 54.36% 54.73% 56.27% MODAL_EIGEN 4 0.3027 54.36% 54.73% 56.27%

MODAL_RITZ 5 0.1675 54.36% 54.74% 56.28% MODAL_EIGEN 5 0.1675 54.36% 54.74% 56.28%

MODAL_RITZ 6 0.1650 57.27% 54.74% 56.84% MODAL_EIGEN 6 0.1650 57.27% 54.74% 56.84%

MODAL_RITZ 7 0.1182 60.49% 54.74% 59.94% MODAL_EIGEN 7 0.1188 57.27% 54.74% 57.08%

MODAL_RITZ 8 0.1168 63.05% 54.74% 59.94% MODAL_EIGEN 8 0.1181 61.16% 54.74% 59.92%

MODAL_RITZ 9 0.1153 63.05% 61.86% 63.59% MODAL_EIGEN 9 0.1159 63.88% 54.74% 60.00%

MODAL_RITZ 10 0.1147 63.89% 61.86% 63.66% MODAL_EIGEN 10 0.1153 63.88% 61.84% 63.65%

MODAL_RITZ 11 0.0899 63.89% 63.39% 64.45% MODAL_EIGEN 11 0.0969 63.88% 61.93% 63.70%

MODAL_RITZ 12 0.0856 63.89% 63.39% 64.64% MODAL_EIGEN 12 0.0960 63.88% 62.15% 63.81%

MODAL_RITZ 13 0.0834 64.49% 63.39% 64.70% MODAL_EIGEN 13 0.0948 63.89% 62.15% 63.81%

MODAL_RITZ 14 0.0651 66.04% 63.39% 65.58% MODAL_EIGEN 14 0.0918 63.89% 62.17% 63.82%

MODAL_RITZ 15 0.0608 66.04% 65.52% 66.67% MODAL_EIGEN 15 0.0912 63.89% 62.17% 63.82%

MODAL_RITZ 16 0.0584 67.00% 65.52% 66.72% MODAL_EIGEN 16 0.0908 63.89% 62.30% 63.89%

MODAL_RITZ 17 0.0448 69.73% 65.52% 67.65% MODAL_EIGEN 17 0.0896 63.92% 62.30% 63.97%

MODAL_RITZ 18 0.0282 94.57% 65.52% 72.12% MODAL_EIGEN 18 0.0892 63.92% 62.35% 64.00%

MODAL_RITZ 19 0.0220 94.57% 94.78% 87.09% MODAL_EIGEN 19 0.0892 63.92% 62.35% 64.00%

MODAL_RITZ 20 0.0193 94.57% 94.78% 94.38% MODAL_EIGEN 20 0.0884 63.92% 63.28% 64.48%

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3) Lo spettro viene definito in funzione dei parametri di zonazione e delle caratteristiche topografiche e stratigrafiche del sito.

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4) Le analisi spettrali vengono definite inserendo la direzione del sisma ed associando il relativo spettro.

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ALCUNE CONSIDERAZIONI PRELIMINARI

Entrambe le strutture sono state progettate attraverso unanalisi dinamica lineare, utilizzando un fattore di struttura compatibile con le indicazioni normative relative alla tipologia in esame. La struttura a soletta portante non rientra esplicitamente in nessuna delle tipologie strutturali trattate dalle attuali norme tecniche:

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Alla luce di quanto visto il fattore di struttura da adottare per la struttura a soletta piena deve essere 1.5, a meno di effettuare unanalisi di pushover mirata alla determinazione del fattore q, come espresso al 7.3.4.1 delle NTC2008. Per determinare il fattore di struttura per la struttura a telaio occorre preliminarmente verificare: 1) La quota di taglio alla base assorbita dalle pareti e dal telaio

2) Leventuale suscettibilit della struttura a deformazioni torsionali

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Per conoscere il taglio alla base della struttura sufficiente definire una analisi spettrale ed effettuare una linea di sezione in corrispondenza del piano terra. Il taglio totale corrispondente allanalisi spettrale in direzione X pari a 3426 kN.

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La quota di taglio assorbita dai setti ricavabile integrando solo le azioni agenti sugli elementi shell. In tal caso risulta che 756 kN vengono assorbiti dai setti.

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Ripetendo il procedimento per lanalisi spettrale in direzione Y si ottiene che dei 3288 kN di taglio totale, 1252 kN vengono assorbiti direttamente dai setti.

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Eseguendo i rapporti si ottiene lazione sismica viene assorbita dai telai e dai setti secondo le seguenti percentuali: Dir X: 78% telaio 22% setti Dir Y: 62% telaio 32% setti

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Per effettuare il test di deformabilit torsionale vengono creati tre casi di carico distinti in cui si applicano: Fx: forze di piano costanti pari a 2000 kN in direzione X Fy: forze di piano costanti pari a 2000 kN in direzione Y Mz: momenti torcenti di piano costanti pari a 20000 kNm

Dividendo le azioni taglianti e torcenti agenti ai vari piani per i drift traslazionali e rotazionali agenti possibile calcolare le rigidezze traslazionali e torcenti di piano.

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Note tali rigidezze, per definire la deformabilit torsionale dei vari piani sufficiente calcolare le quantit: E i rapporti: con Qualora risulti che, ad un piano, per una data direzione si abbia r/ls

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I risultati ottenuti sono:

Piano Caso U1 Delta kx rx ls r/ls

m m kN/m m m m

P1 FX 0.00705 0.00705 283607 13.4 2.7 4.9

P2 FX 0.01236 0.00531 376648 13.8 2.7 5.0

P3 FX 0.01574 0.00338 592066 14.0 2.7 5.1

Piano Caso U2 Delta kx ry ls r/ls

m m kN/m m m m

P1 FY 0.00544 0.00544 367850 11.8 2.7 4.3

P2 FY 0.01057 0.00513 389864 13.6 2.7 5.0

P3 FY 0.01446 0.00390 513347 15.1 2.7 5.5

Piano Caso R3 Delta kx

Rad Rad kNm/rad

P1 MZ 0.0004 0.0004 51282051

P2 MZ 0.0007 0.0003 71684588

P3 MZ 0.0008 0.0002 116279070

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Alla luce di quanto appena calcolato, per la struttura a telaio si pu assumere un fattore di struttura pari a: q = q0 x u / 1 = 3 x 1.3 = 3.9 In accordo con quanto prescritto al 7.4.3.2 delle NTC.

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COMBINAZIONI DI CARICO

Le combinazioni di carico vengono definite automaticamente associando la corretta tipologia da normativa ai carichi assegnati alla struttura.