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ANALISI DEI CARICHI

3

© <S.T.A. DATA srl>

Indice

Parte I ET - Engineering Tools 4

................................................................................................................................... 61 Area pulsanti di controllo

................................................................................................................................... 72 Area elenco moduli installati

................................................................................................................................... 83 Area elenco lavori realizzati

................................................................................................................................... 94 Area anteprima relazione

................................................................................................................................... 105 Area percorsi

................................................................................................................................... 106 Ambiente di sviluppo

Parte II ANALISI DEI CARICHI 11

................................................................................................................................... 121 Solai

......................................................................................................................................................... 14Esempio di stampa

................................................................................................................................... 152 Vento


................................................................................................................................... 233 Neve


................................................................................................................................... 274 Sismica semplificata


................................................................................................................................... 325 Serbatoi

......................................................................................................................................................... 33Esempio di stampa serbatoi

4 ET-ANALISICARICHI


1 ET - Engineering Tools

ET Engineering Tools è una raccolta di moduli di calcolo dedicati alle analisi

complementari per il calcolo delle strutture.

Il programma è organizzato in un ambiente principale diviso in cinque aree:

1. Area pulsanti di controllo per la gestione dei lavori;

2. Area elenco moduli installati;

3. Area elenco lavori realizzati;

4. Area anteprima relazione di calcolo;

5. Area percorsi.

Una volta lanciato uno dei moduli, l'area anteprima relazione di calcolo è sostituita

dall'interfaccia del modulo stesso, dove si procederà al calcolo.

Uscendo dal modulo è automaticamente realizzata la relazione di calcolo.

5ET - Engineering Tools


Le diversi moduli ET sono divisi in:

- Analisi dei carichi per il calcolo delle azioni agenti sulle strutture;

- Verifiche CA per la verifica di travi e pilastri in calcestruzzo armato;

- Rinforzi strutture CA per la verifica di travi e pilastri in cemento armatorinforzati con acciaio o FRP;

- Rinforzi murature per la verifica ed il progetto di interventi su muratura, qualiarchitravi, nuove aperture, ancoraggi;

- Elementi secondari per la verifica degli elementi secondari dal punto di vistasismico, quali solai, muri di tamponamento e trave singola;

- Unioni legno per la verifica di collegamenti in legno tradizionali di carpenteria omeccaniche, tramite connettori metallici a gambo cilindrico.

6 ET-ANALISICARICHI


1.1 Area pulsanti di controllo

Tramite i pulsanti di controllo è possibile:

· creare un nuovo lavoro;

· eliminare un lavoro;

· aprire un lavoro esistente;

· accedere al gestore delle relazioni Piano Report;

· accedere al gestore degli aggiornamenti e dell'archiviazione online EdilCloud

Attraverso il menù a tendina, è possibile inoltre modificare il percorso della cartella di lavoro,

visualizzato nell'area percorsi, e duplicare un lavoro salvato.



1.2 Area elenco moduli installati

Per aprire uno dei moduli installati è necessario prima selezionarlo

dall'elenco, quindi lanciarlo tramite i pulsanti di controllo.

Selezionando uno dei moduli installati, sono visualizzati gli eventuali

lavori già realizzati con lo stesso nell'area elenco lavori realizzati.

Ciascun modulo dispone di una propria lista di lavori.

In versione dimostrativa, ciascun gruppo di moduli è utilizzabile per 5

giorni dal primo utilizzo.

8 ET-ANALISICARICHI


1.3 Area elenco lavori realizzati

Per il modulo selezionato nell'elenco sono visualizzati gli eventuali

lavori già realizzati.

Tramite i pulsanti di controllo è possibile aprire, eliminare o creare un

nuovo lavoro.

In fondo alla finestra sono riportate data e ora dell'ultima modifica

apportata al lavoro selezionato.

Il percorso della cartella in cui sono salvati i lavori è indicato nell'area

percorsi.



1.4 Area anteprima relazione

Uscendo dal modulo di calcolo, il programma compila una relazione di calcolo che viene

visualizzata nell'area principale. Questa può essere aperta e modificata tramite Piano Navigator o

salvata come file .rtf per poi essere aperta con qualsiasi editor di testo.

10 ET-ANALISICARICHI


1.5 Area percorsi

In questo spazio è indicato il perso della cartella in uso per l'apertura ed il salvataggio dei lavori. E'possibile modificare tale percorso tramite il menù a tendina del'area pulstanti di controllo o, piùsemplicemente, cliccando sul percorso.

1.6 Ambiente di sviluppo

L'ambiente di sviluppo permette di sviluppare moduli aggiuntivi in ambiente RAD in linguaggio VB o

Pascal.



2 ANALISI DEI CARICHI

Il modulo ANALISI DEI CARICHI comprende:

· Solai

· Vento

· Neve

· Sismica semplificata

· Serbatoi



2.1 Solai

Il modulo Carichi Solai permette di valutare il peso proprio ed i carichi variabiliagenti su un solaio.

I diversi tipi di carico possono essere selezionati da una libreria oimpostati manualmente dall'utente, indicandone peso per unità dimassa e spessore.

13ANALISI DEI CARICHI


Il totale sarà riportato nella tabella riassuntiva generale.



2.1.1 Esempio di stampa

Solai8

Descrizione Peso

specifico [kN/

m³]

Spessore

[cm]

Carico [kN/

m²]

Solaio a lastra H: 26 (4+18+4) 3.75

Laterizio o ceramica o grès o graniglia (spessore 2 cm) 0.4

Sottofondo per pavimentazione o pendenza, spessore cm. 3 0.55

Totale Carico 4.7



2.2 Vento

Il modulo Carichi Vento calcola il carico dovuto alla spinta del vento secondo il DM14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

Dopo aver inserito i dati relativi al sito in esame si seleziona il tipo di elemento daanalizzare. Sono contemplati tutti gli elementi previsti dalla normativa:

- edifici, con copertura cilindrica o a falde e diverse percentuali di apertura dellepareti;

- tettoie e pensiline isolate, ad uno o due spioventi;

- travi ad anima piena e reticolari;

- torri e pali a traliccio;

- corpi cilindrici e sferici;

- coperture multiple.




Analisi delle Azioni del Vento

Vento1

Località: Basilicata

Zona: 3

Quota s.l.m.: 800 m

Tempo di ritorno: 50 anni

Velocità di riferimento: 25.00 m/s

Tipo di superficie: Sup. scabra (cemento a faccia scabra, catrame...)

Coefficiente di attrito: 0.02

Coefficiente dinamico: 1.00

Categoria di esposizione: II

Azioni su edificio a pianta rettangolare

Tipo di copertura: Copertura a falde

Inclinazione delle falde: 35.00 °

Altezza in gronda: 5.00 m

Altezza del colmo: 5.00 m

Intervallo di calcolo: 1.00 m

Tipo di edificio:

costruzione con una parete sopravento aperta per non meno del 33% della superficie totale

AZIONI SULLE PARETI:

z = 1.00 m:

pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²;

pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²;

pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²;

pf = 14.07 N/m²

___________________________________________________

z = 2.00 m:




pf = 14.07 N/m²

___________________________________________________

z = 3.00 m:






pf = 14.07 N/m²

___________________________________________________

z = 4.00 m:




pf = 14.07 N/m²

___________________________________________________

z = 5.00 m:




pf = 15.07 N/m²

___________________________________________________

AZIONI SULLE COPERTURE:

z = 5.00 m:

pe copertura sopravento = 37.68 N/m²; pe copertura sottovento = -301.46 N/m²;

pi copertura sopravento = 602.91 N/m²; pi copertura sottovento = 602.91 N/m²;

pf = 15.07 N/m²

___________________________________________________

z = 6.00 m:



pf = 15.92 N/m²

___________________________________________________

z = 7.00 m:



pf = 16.64 N/m²

___________________________________________________

z = 8.00 m:



pf = 17.28 N/m²

___________________________________________________

z = 9.00 m:



pf = 17.86 N/m²

___________________________________________________

z = 10.00 m:



pf = 18.38 N/m²

___________________________________________________

Azioni su tettoia o pensilina isolata

Copertura a due spioventi piani con displuvio

Inclinazione falda: 26.37 °



Altezza da terra inferiore: 3.00 m

Altezza da terra superiore: 5.00 m

Larghezza della copertura: 8.00 m

Lunghezza della copertura: 5.00 m

Falda sopravento:

x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m²

x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m²

x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 15.07 N/m²

Falda sottovento:

x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 15.07 N/m²

x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m²

x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m²

Pressione massima locale: -1'356.55 N/m²

f = 0.45 m; e = 0.50 m;

Azioni su travi

Tipo di trave: trave isolata

Altezza da terra della trave: 5.00 m

Superficie delimitata dal contorno della trave: 2.00 m²

Superficie della parte piena della trave: 1.80 m²

Pressione sulla trave: 1'130.46 N/m²

Azioni su torri e pali a traliccio a sezione rettangolare o quadrata

Forma della sezione: sezione rettangolare

Tipo di traliccio: in elementi tubolari a sezione circolare

Altezza da terra della base: 10 m

Altezza da terra della sommità: 18 m



z = 14.00 m:

pressione p = 2'409.48 N/m²

azione tangenziale pf = 20.08 N/m²

azione d'insieme lungo la bisettrice pd = 2'770.91 N/m²

_________________________________

z = 18.00 m:

pressione p = 2'567.01 N/m²

azione tangenziale pf = 21.39 N/m²

azione d'insieme lungo la bisettrice pd = 2'952.06 N/m²

_________________________________

Azioni su corpi cilindrici o sferici

Forma del corpo: corpo cilindrico

Diametro: 0.6 m

Altezza da terra della base: 0 m

Altezza da terra della sommità: 4 m

Tipo di superficie: ruvida (muratura in giunti di malta, intonaco rustico)

z = 2.00 m:

pressione p = 492.33 N/m²

Pressioni massime locali:

Alfa = 0° p = 703.33 N/m²

Alfa = 10° p = 668.17 N/m²

Alfa = 20° p = 562.67 N/m²

Alfa = 30° p = 351.67 N/m²

Alfa = 40° p = 0.00 N/m²

Alfa = 50° p = -316.50 N/m²

Alfa = 60° p = -506.40 N/m²

Alfa = 70° p = -562.67 N/m²

Alfa = 80° p = -513.43 N/m²

Alfa = 90° p = -351.67 N/m²

Alfa = 100° p = -351.67 N/m²

Alfa = 110° p = -351.67 N/m²

Alfa = 115° p = -351.67 N/m²

Alfa = 120-180° p = -351.67 N/m²

_________________________________



z = 4.00 m:

pressione p = 492.33 N/m²

Pressioni massime locali:

Alfa = 0° p = 703.33 N/m²

Alfa = 10° p = 668.17 N/m²

Alfa = 20° p = 562.67 N/m²

Alfa = 30° p = 351.67 N/m²

Alfa = 40° p = 0.00 N/m²

Alfa = 50° p = -316.50 N/m²

Alfa = 60° p = -506.40 N/m²

Alfa = 70° p = -562.67 N/m²

Alfa = 80° p = -513.43 N/m²

Alfa = 90° p = -351.67 N/m²

Alfa = 100° p = -351.67 N/m²

Alfa = 110° p = -351.67 N/m²

Alfa = 115° p = -351.67 N/m²

Alfa = 120-180° p = -351.67 N/m²

_________________________________

Azioni su coperture multiple

Tipo di copertura multipla: Copertura a falde

Numero di coperture: 4

Inclinazione delle falde: 30 °

Altezza in gronda: 4 m

Altezza del colmo: 7 m

Lunghezza totale della copertura: 5

Intervallo di calcolo: 3 m

Azioni sulla prima copertura

z = 7.00 m:

Prima copertura:

p falda sopravento = -83.22 N/m²

p falda sottovento = -332.86 N/m²

Seconda copertura:



Coperture succesive:



___________________________________________________

Azioni di insieme

Azione perpendicolare al colmo 29'778.23 N

Azione parallela al colmo su ogni falda 499.29 N

Azione parallela al colmo sull'intera copertura 3'994.33 N

___________________________________________________

Pressione massima locale = -1'497.87 N/m²;

f = 0.30 m;

e = 0.30 m;

___________________________________________________



2.3 Neve

Il modulo Carichi Neve calcola il carico dovuto al peso della neve del vento secondoil DM 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

E' possibile calcolare il carico della neve per i tipi di copertura previsti dalla normativa:

- coperture ad una falda;

- coperture a due falde;

- coperture a tre falde;

- coperture a quattro falde;

- coperture cilindriche;

- coperture adiacenti a costruzioni più alte.

E' possibile inoltre possibile determinare i valori dei carichi per gli effetti localiprevisti da normativa:

- effetto di sporgenza;

- neve aggettante al bordo di una copertura;

- carico su protezioni ed ostacoli.




Neve1

Località: Cuneo

Zona: IA

Quota s.l.m.: 650 m

Carico neve al suolo caratteristico qsk: 2.50 kN/m2

Esposizione: Normale

Coefficiente di esposizione Ce: 1.00

Coefficiente termico Ct: 1.00

Peso per unità di volume della neve: 2.00 kN/m3

Carico distribuito su copertura piana a due falde

Parapetto su lato sinistro

Inclinazione della prima falda: 48.0 °

Inclinazione della seconda falda: 35.0 °

Larghezza della prima falda: 5.0 m

Larghezza della seconda falda: 5.0 m

q1 = 2.00 kN/m²

q2 = 1.67 kN/m²

q3 = 1.00 kN/m²

q4 = 0.83 kN/m²

Effetto locale per neve aggettante da bordo copertura



Pendenza della copertura: 47.0 °

Peso per unità di volume della neve: 2.00 kN/m3

Coefficiente di forma della neve: 1.0

Carico per unità di lunghezza dovuto alla sospensione qse = 0.37 kN/m

Effetto locale di accumulo in corrispondenza di sporgenze

Altezza dell'ostacolo: 3.0 m

Tipo di copertura: copertura piana a pendenza nulla

Coefficiente di forma della neve: 1.0

q1 = 2.00 kN/m2

q2 = 5.00 kN/m2

ls = 6.00 m

Effetto locale di spinta su ostacoli

Pendenza della falda: 47.0 °

Distanza tra gli ostacoli o dal colmo: 5.0 m

Azione statica impressa sull'ostacolo per unità di lunghezza Fs = 3.17 kN/m



2.4 Sismica semplificata

Il modulo Analisi semplificata azioni sismiche permette il calcolo delleazioni sismiche di piano secondo l'analisi statica equivalente con laprocedura indicata nel DM 14 gennaio 2008 (NTC) e nella Circ. n. 617del 2 febbraio 2009 inserendo i parametri sismici del sito, la tipologiastrutturale, la geometria della costruzione e i carichi statici verticali.

Il fattore di struttura q può essere inserito manualmente o calcolato dalprogramma stesso, indicando tipologia strutturale e grado diiperstaticità.




Analisi semplificata delle azioni sismiche

Analisi1

Introduzione

La presente relazione illustra la procedura di calcolo semplificata utilizzata per la valutazioni delle azioni

simismiche, come previsto dal D.M. 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

Parametri sismici della struttura

A seconda della localizzazione e della classificazione sismica della struttura in esame ed ai sensi dell’allegato 1

OPCM 3274 e s.m.i., si assumono i seguenti parametri sismici:

ag [m/s2

]1.05

Fo 2.52

T*c [s] 0.44

Tr [anni] 475

Dall’apposita Relazione Geologica, si desume la categoria di sottosuolo di riferimento pari a Categoria A.

Il sito in cui sarà realizzata la struttura è classificabile come Categoria Topografica T1.

Alla struttura in esame è assegnata classe di duttilità bassa.

Spettro di progetto per le componenti orizzontali

Lo spettro di progetto per le componenti orizzontali è calcolato secondo le espressioni (3.2.4) in cui:

- S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione

(3.2.5):

S = SS

ST

= 1

essendo SS

il coefficiente di amplificazione stratigrafica (Tab. 3.2.V) e ST

il coefficiente di amplificazione topografica

( Tab. 3.2.VI);

- η e il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali ξ diversi dal 5%;

- Fo

è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha

valore minimo pari a 2.2;

- TC

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da (3.2.7):

TC

= CC

TC

* = 0.44 s

dove TC

* è definito al § 3.2 e CC

è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo (vedi Tab. 3.2.V) pari a 1.

- TB

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante dato da (3.2.8):

TB

= TC

/ 3 = 0.14 s

- TD

è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, pari a 2.02 s

Spettri di progetto per gli SLU (3.2.3.5)

Lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare è lo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento

nel periodo di riferimento PVR considerata (v. §§ 2.4 e 3.2.1), con le ordinate ridotte sostituendo nelle formule 3.2.4 η

con 1/q, dove q è il fattore di struttura.

Analisi del fattore si struttura q



Il fattore di struttura q da utilizzare per il calcolo dello spettro di progetto per lo stato limite ultimo è definito come:

q = q0 KR

dove

- q0 è il valore massimo del fattore di struttura pari a 3 a, dove a per

- struttura in cemento armato

- realizzata con struttura a telaio, a pareti accoppiate o miste

- strutture a telaio di un piano

è pari a 1.05;

- KR è un coefficiente che per strutture non regolari in altezza vale 0.8.

Risulta q = 2.52

Risultati analisi sismica

L'analisi statica lineare consiste nell'applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall'azione

sismica e può essere effettuata a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame

(T1

) non superi 2,5 TC

o TD

.

Le Norme Tecniche prevedono una stima approssimata del periodo fondamentale T1

nel caso di costruzioni civili

o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita

lungo l'altezza.

T1

= C1

H3/4

= 0.48 s

dove

- H = 12 m , è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione;

- C1 = 0.075 per le strutture a telaio in cemento armato.

L'entità delle forze si ottiene dall'ordinata dello spettro di progetto corrispondente al periodo T, e la loro

distribuzione sulla struttura segue la forma del modo di vibrare principale nella direzione in esame, valutata in modo

approssimato.

La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data dalla formula 7.3.6

jjj

iihi

Wz

WzFF

S××=

dove:

- Fh

= Sd

(T1

l / g

- Sd(T1) = 0.96 m/s2

- Fi è la forza da applicare alla massa i-esima;

- Wi e W

j sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j;

- Zi e Z

j sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse i e j;

- Sd

(T1

) è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto corrispondente al periodo di vibrazione fondamentale ;

- W è il peso complessivo della costruzione;

- l è un coefficiente pari a 0.85 per le costruzioni di almeno tre orizzontamenti.

Piani Carichi Solai Carichi Lineari Risultati

Quota

[m]

Sup

[m2

]

Gk

[daN/

m2

]

Gk

[daN/

m2

]

y2 Tot

[daN]

Sviluppo

[m]

Carico

[daN/m]

Totale

[daN]

Wi [daN] Fi [daN]

3.00 15.00 800 200 0.30 12’900 0 12’900 427.16



6.00 15.00 800 200 0.30 12’900 0 12’900 854.33

9.00 15.00 800 200 0.30 12’900 0 12’900 1'281.49

12.00 15.00 800 200 0.30 12’900 0 12’900 1'708.66



2.5 Serbatoi

Il modulo Azioni sismiche su serbatoi permette di ricavare le sollecitazioni necessarie per la verificaall'azione sismica di serbatoi circolari.

Vengono restituite sia le risultanti complessive per la verifiche di equilibrio globale, che l'andamentotensioni sulla superficie delle pareti.

Queste ultime sono esportabili sotto forma di tabella per poter essere importate in un programmaagli elementi finiti ed eseguire così la verifica di resistenza dei materiali.

Il calcolo è eseguito secondo l'EN 1998-4:2006 (Eurocodice 8), il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e leindicazioni dell'American Concrete Institute ACI 350.3-06.



2.5.1 Esempio di stampa serbatoi

Calcolo delle sollecitazioni agenti su un serbatoio circolare in c.a. soggettoa sisma

Serbatoio1

Normative di riferimento

- Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC)

- EN 1998-4:2006 (Eurocodice 8)

- ACI 350.3-06

Caratteristiche del serbatoio

Raggio interno R [cm] 348

Altezza della superficie libera dal fondo H [cm] 280

Altezza delle pareti dal fondo Hp [cm] 435

Spessore medio delle pareti sp [cm] 20

Spessore del fondo sf [cm] 22

Spessore della copertura sc [cm] 17

Res. caratt. del calcestruzzo fck [MPa] 25

Massa volumica ρs [kg/m³] 2.500

Data la resistenza caratteristica del calcestruzzo, secondo le espressioni del capitolo 11.2.10 del DM 14-01-08, il

suo modulo elastico E risulta pari a 31.476 MPa.

Procedura di calcolo

Nella verifica sismica di un serbatoio è necessario tenere in conto le azioni idrodinamiche indotte dal sisma.

Secondo la procedura semplificata indicata nell’EN 1998-4:2006, il sistema serbatoio-liquido è modellato con due

sistemi a singolo grado di libertà:

- sistema corrispondente alla componente impulsiva, dovuto all’aliquota di massa liquida che si muove insieme

alle pareti, quindi in sincronia con l’accelerazione del suolo Ag;

- sistema corrispondente alla componente convettiva o di sbattimento (sloshing), dovuto all’aliquota di massa

liquida che oscilla nel serbatoio.

A queste azioni sono da aggiungersi quelle legate all’inerzia delle pareti, e la componente idrodinamica legata

all’accelerazione verticale del terreno.



Secondo l’Eurocodice per valutare l’azione complessiva agente sul serbatoio è necessario considerare la somma

di tutte le componenti, mentre secondo la procedura indicata dalla normativa americana ACI 350.3-06, tenuto conto

del fatto che esse agiscono a frequenze diverse, consiglia invece di utilizzare la Combinazione Euclidea SRSS

(Square Root of the Sum of Squares).

Secondo la procedura indicata al capitolo 3.2 del D.M. 14 gennaio 2008, è calcolato lo spettro di risposta elastico.

Date le condizioni del caso in esame:

Accelerazione massima su sottosuolo tipo A per lo stato limite in esame Ag [m/s²] 1,942

Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro di accelerazione orizzontale F0: 2,520

Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale T*c [s] 0,280

Categoria topografica (secondo Tab. 3.2.IV DM 14-01-2008) T4

Categoria di sottosuolo (secondo Tab. 3.2.II DM 14-01-2008) E

Coefficiente di smorzamento viscoso serbatoio 5 %

Coefficiente di smorzamento viscoso massa liquida a comportamento convettivo 0.5 %

I periodi di oscillazione naturale delle risposte convettiva ed impulsiva sono calcolati con le espressioni (A.35) e

(A.36) dell’EC8:

dove Cc e Ci sono coefficienti funzione del rapporto H/R ricavati per interpolazione dalla tabella A.2 dell’EC8 (valida

per H/R compresi tra 0,3 e 3).

Risultano gli spettri di risposta elastici:

- serbatoio e la massa liquida a comportamento impulsivo: 5,404 m/s²;

- massa liquida a comportamento convettivo: 2,020 m/s²;

- verticale (assunto pari a 2/3 dello spettro orizzontale – ACI 350.3 – 4.1.4): 3,602 m/s²;

L'altezza dell'onda generata dal sisma è pari a 60 cm, inferiore al franco disponibile, pari a 155 cm.

Dalla tabella A.2 dell’EC8 sono inoltre stati ricavati i coefficienti per la valutazione delle masse liquide:

- a comportamento impulsivo mi: 48.170 kg;

- a comportamento convettivo mc: 54.908 kg;

e delle altezze dal fondo del punto di applicazione delle risultanti:

- della componente impulsiva per il calcolo del momento alla base hi: 105 cm;

- della componente impulsiva per il calcolo del momento ribaltante hi’: 275 cm;

- della componente convettiva per il calcolo del momento alla base hc: 161 cm;

- della componente convettiva per il calcolo del momento ribaltante hc’: 253 cm;

Date le caratteristiche del serbatoio e gli spettri di risposta elastici calcolati, risultano agenti le seguenti forze:

Inerzia della copertura Pr [kN] 97,71

Inerzia delle pareti Pp [kN] 264,37

Inerzia del fondo Pf [kN] 126,44

Massa liquida a comportamento impulsivo Pi [kN] 260,29

Massa liquida a comportamento convettivo Pc [kN] 110,94

Avendo adottato il calcolo delle azioni complessive secondo ACI 350.3, risultano le seguenti sollecitazioni:



Momento a fondo parete [kN m] 1.294,016

Momento ribaltante [kN m] 1.945,654

Momento stabilizzante [kN m] 7.107,038

Taglio a fondo parete [kN] 632,18

Taglio alla base (scorrimento) [kN] 756,98

Le pressioni in direzione radiale sono state calcolate con le espressioni proposte dall’ACI 350.3 (R.5.3.3):

- pressione dovuta all'inerzia delle pareti

- pressione dovuta alla massa liquida a comportamento convettivo

- pressione dovuta alla massa liquida a comportamento impulsivo

- pressione dovuta all'accelerazione verticale

dove y è l’altezza sul fondo e H è l’angolo rispetto alla direzione del sisma.

Il calcolo è stato discretizzato utilizzando una mesh superficiale di dimensione variabile, dividendo la circonferenza

in 24 lati uguali ed in altezza dividendo in lati di 30,00 cm fino alla superficie libera e di 30,00 cm dalla superficie

libera alla sommità.

Componente Impulsiva [kN/m²]

∆h | θ: 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°

0,00 - 30,00 14,20 13,71 12,29 10,04 7,10 3,67 0,00 -3,67 -7,10 -10,04 -12,29 -13,71 -14,20

30,00 - 60,00 12,83 12,39 11,11 9,07 6,42 3,32 0,00 -3,32 -6,42 -9,07 -11,11 -12,39 -12,83

60,00 - 90,00 11,46 11,07 9,93 8,11 5,73 2,97 0,00 -2,97 -5,73 -8,11 -9,93 -11,07 -11,46

90,00 - 120,00 10,10 9,75 8,74 7,14 5,05 2,61 0,00 -2,61 -5,05 -7,14 -8,74 -9,75 -10,10

120,00 -

150,00

8,73 8,43 7,56 6,17 4,37 2,26 0,00 -2,26 -4,37 -6,17 -7,56 -8,43 -8,73

150,00 -

180,00

7,36 7,11 6,38 5,21 3,68 1,91 0,00 -1,91 -3,68 -5,21 -6,38 -7,11 -7,36

180,00 -

210,00

6,00 5,79 5,19 4,24 3,00 1,55 0,00 -1,55 -3,00 -4,24 -5,19 -5,79 -6,00

210,00 -

240,00

4,63 4,47 4,01 3,27 2,32 1,20 0,00 -1,20 -2,32 -3,27 -4,01 -4,47 -4,63

240,00 -

270,00

3,26 3,15 2,83 2,31 1,63 0,84 0,00 -0,84 -1,63 -2,31 -2,83 -3,15 -3,26

270,00 -

280,00

2,35 2,27 2,04 1,66 1,18 0,61 0,00 -0,61 -1,18 -1,66 -2,04 -2,27 -2,35

280,00 -

310,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00



310,00 -

340,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

340,00 -

370,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

370,00 -

400,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

400,00 -

430,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

430,00 -

435,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Componente Convettiva [kN/m²]

∆h | θ: 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°

0,00 - 30,00 1,93 1,86 1,67 1,36 0,96 0,50 0,00 -0,50 -0,96 -1,36 -1,67 -1,86 -1,93

30,00 - 60,00 2,24 2,16 1,94 1,58 1,12 0,58 0,00 -0,58 -1,12 -1,58 -1,94 -2,16 -2,24

60,00 - 90,00 2,55 2,46 2,21 1,80 1,27 0,66 0,00 -0,66 -1,27 -1,80 -2,21 -2,46 -2,55

90,00 - 120,00 2,86 2,76 2,48 2,02 1,43 0,74 0,00 -0,74 -1,43 -2,02 -2,48 -2,76 -2,86

120,00 -

150,00

3,17 3,06 2,75 2,24 1,58 0,82 0,00 -0,82 -1,58 -2,24 -2,75 -3,06 -3,17

150,00 -

180,00

3,48 3,36 3,01 2,46 1,74 0,90 0,00 -0,90 -1,74 -2,46 -3,01 -3,36 -3,48

180,00 -

210,00

3,79 3,66 3,28 2,68 1,90 0,98 0,00 -0,98 -1,90 -2,68 -3,28 -3,66 -3,79

210,00 -

240,00

4,10 3,96 3,55 2,90 2,05 1,06 0,00 -1,06 -2,05 -2,90 -3,55 -3,96 -4,10

240,00 -

270,00

4,41 4,26 3,82 3,12 2,21 1,14 0,00 -1,14 -2,21 -3,12 -3,82 -4,26 -4,41

270,00 -

280,00

4,62 4,46 4,00 3,27 2,31 1,20 0,00 -1,20 -2,31 -3,27 -4,00 -4,46 -4,62

280,00 -

310,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

310,00 -

340,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

340,00 -

370,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

370,00 -

400,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

400,00 -

430,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

430,00 -

435,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Componente Inerziale delle pareti [kN/m²]

∆h | θ: 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°

0,00 - 30,00 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

30,00 - 60,00 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78



60,00 - 90,00 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

90,00 - 120,00 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

120,00 -

150,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

150,00 -

180,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

180,00 -

210,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

210,00 -

240,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

240,00 -

270,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

270,00 -

280,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

280,00 -

310,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

310,00 -

340,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

340,00 -

370,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

370,00 -

400,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

400,00 -

430,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

430,00 -

435,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

Effetto Accelerazione Verticale [kN/m²]

∆h | θ: 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°

0,00 - 30,00 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55

30,00 - 60,00 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47 8,47

60,00 - 90,00 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38 7,38

90,00 - 120,00 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30 6,30

120,00 -

150,00

5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22 5,22

150,00 -

180,00

4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14 4,14

180,00 -

210,00

3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06

210,00 -

240,00

1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98 1,98

240,00 -

270,00

0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90

270,00 -

280,00

0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18

280,00 -

310,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

310,00 - 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00



340,00

340,00 -

370,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

370,00 -

400,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

400,00 -

430,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

430,00 -

435,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Combinazione delle componenti sismiche [kN/m²]

∆h |

θ:

0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°

0,00 - 30,00 19,58 19,15 17,92 16,04 13,77 11,53 9,95 9,60 10,53 12,07 13,58 14,63 15,01

30,00 - 60,00 17,90 17,51 16,38 14,65 12,56 10,45 8,91 8,51 9,29 10,67 12,04 12,99 13,33

60,00 - 90,00 16,24 15,89 14,86 13,28 11,34 9,38 7,89 7,41 8,05 9,28 10,51 11,37 11,68

90,00 -

120,00

14,62 14,29 13,36 11,92 10,15 8,32 6,89 6,35 6,85 7,92 9,02 9,79 10,07

120,00 -

150,00

13,03 12,74 11,90 10,60 8,99 7,30 5,91 5,31 5,68 6,61 7,59 8,28 8,53

150,00 -

180,00

11,49 11,24 10,49 9,33 7,87 6,32 4,99 4,33 4,58 5,39 6,26 6,87 7,09

180,00 -

210,00

10,04 9,81 9,15 8,11 6,81 5,39 4,13 3,44 3,61 4,32 5,09 5,64 5,84

210,00 -

240,00

8,70 8,49 7,91 7,00 5,84 4,57 3,41 2,75 2,89 3,55 4,25 4,74 4,91

240,00 -

270,00

7,53 7,36 6,85 6,04 5,01 3,90 2,92 2,42 2,65 3,28 3,92 4,37 4,53

270,00 -

280,00

6,91 6,74 6,27 5,52 4,59 3,60 2,79 2,49 2,82 3,46 4,07 4,49 4,64

280,00 -

310,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

310,00 -

340,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

340,00 -

370,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

370,00 -

400,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

400,00 -

430,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

430,00 -

435,00

2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

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