Usura

Tribologia

Il termine Tribologia indica una disciplina chestudia la scienza e la tecnologia della superfici cheinteragiscono tra loro attraverso una condizione dimoto relativo sotto l’azione di carichi esterni

Si tratta di un campo di studi molto ampio cheinclude l’analisi delle proprietà fondamentalidei corpi con particolare enfasi sulla lorocondizione superficiale, lo studio dell’adesione traessi a livello microscopico e tutte le applicazioniche siano mirate alla risoluzione di problematichedi interesse industriale

Mentre il materiale del corpo determina leproprietà «di volume» di un pezzo, la superficiepuò essere caratterizzata da comportamentianche molto differentii che influenzanocaratteristiche del manufatto, quali:

• attrito e usura

• propagazione di cricche dalla superficie ooriginate da difetti superficiali;

• trasmissione termica ed elettrica al contatto

3

INTRODUZIONE All’importanza dei fenomeni che avvengono all’interfaccia fra i solidi ( o fra solidi e fluidi ) non

corrisponde, sino ad oggi, una teoria scientifica soddisfacente. Tuttavia, una nuova disciplina, che

studia le interazioni tra le superfici, sta fornendo ottime indicazioni. E’ la tribologia , definita come

la scienza, e la tecnologia, delle superfici in movimento relativo tra di loro con i problemi associati.

Per una soluzione ottimale dei problemi tribologici, devono essere noti e tenuti in considerazione

tutti gli elementi che compongono un “ tribosistema ” , nonché le loro interazioni.

Quando si seleziona il materiale intermedio ( il lubrificante ) gli aspetti ambientali quali polvere,

temperatura, umidità ed i parametri dati dal progetto come natura dei materiali, tipo di superfici e

geometria degli elementi in movimento, sono della identica grande importanza dei parametri

operativi di velocità, carico e vibrazioni. E’ chiaro dunque come il comportamento dinamico delle

macchine sia caratterizzato dai fenomeni che si manifestano nel contatto fra membri solidi, o fra

membri solidi e fluidi.

I contatti fra solidi e fluidi sono studiati principalmente da discipline come la meccanica dei fluidi

(idraulica), termofluidodinamica (fisica tecnica e macchine a fluido) ed altre discipline derivate.

Lo studio delle interazioni superficiali fra membri solidi è uno degli argomenti più importanti

della meccanica delle macchine , in quanto:

Figura 1.1

Tribologia in ambito biomedico

• In molti dispositivi medici esistono partimobili a contatto con tessuti del corpoumano o con biomateriali.

• Attrito e usura non solo condizionano ilcorretto funzionamento e l’efficienza diquesti dispositivi, ma in qualche modosono anche fattori implicati in possibilireazioni avverse dell’organismo.

• Si parla, quindi di BIOTRIBOLOGIA,come della tribologia applicata aisistemi medici e biologici

• Le maggiori applicazioni dellabiotribologia riguardano lo studio delleendoprotesi articolari, seguite degliimpianti dentali, dalle protesicardiovascolari, dai sistemi di osteosintesie dagli arti artificiali

Generalità sull’usura

Si definisce usura la progressiva rimozione di materiale dalla superficie di uncorpo solido che possiede un moto relativo rispetto ad un altro solido o ad unfluido.

Si tratta di un fenomeno complesso per il quale è essenziale tenere inconsiderazione le caratteristiche microscopiche delle superfici, la natura deimateriali antagonisti e il loro stato (solido continuo, particelle solide in un fluido oparticelle fluide in un fluido).

L’usura colpisce le superfici dei corpi a contatto provocando unprogressivo decadimento delle prestazioni dell’accoppiamento (nonchédissipazione dell’energia per attrito)

Il corpo umano contiene numerosi accoppiamenti con superfici interagenti inmoto relativo (basti pensare a tutte le articolazioni in esso presenti)

Generalità sull�usura

Quali sono le conseguenze?

• Deterioramento delle prestazioni• Perdita di funzionalità• Danno fisico

L’usura protesica è inevitabile

• Mancano le condizioni naturali (materiali e lubrificazione) che rendono le articolazioni durature

Generalità sull�usura

Sotto il termine generico di �usura� , si comprendono tutti i fenomeni checomportano un danneggiamento sulla superficie di due corpi solidi incontatto ed in movimento relativo tra loro, ma all’interno di questafenomenologia si possono distinguere diversi tipi di meccanismi.

1. A seguito dello strisciamento tra corpi solidi lo strato di rivestimento superficialepuò danneggiarsi e staccarsi (a causa dell’attrito), in tal caso l’usura è il risultatodell’adesione tra gli strati più superficiali dei corpi ed è chiamata usura adesiva

2. Se uno dei due materiali in contatto è costituito da particelle molto dure (oanche se è soltanto rivestito da un film ad elevata durezza) senza che l’altro siaadeguatamente protetto, allora si ha una forma di usura (che qualche volta puòessere anche molto rapida) nota come usura abrasiva.

3. Quando tra le due superfici in contatto sussistono scorrimenti alternativi dipiccola ampiezza (0.01-0.25 mm) che permangono per un elevato numero di ciclisi parla di fretting.

Altri due tipi di usura meno comuni sono l� usura da erosione, dovuta all�impatto con particelle el�usura da cavitazione, causata appunto dal fenomeno della cavitazione che si ha in liquidi chescorrono molto velocemente.

Usura adesiva

Le superfici dei materiali ingegneristici sono sempre caratterizzate da un certogrado di rugosità superficiale variabile tra alcune decine di micron (getti osemilavorati) e decimi o centesimi di micron (rettifica, lucidatura e lappatura)

Rugosità superficiale

Le superfici dei materiali ingegneristici sono sempre caratterizzate da un certogrado di rugosità superficiale variabile tra alcune decine di micron (getti osemilavorati) e decimi o centesimi di micron (rettifica, lucidatura e lappatura)

Usura adesiva• Le superfici dei materiali ingegneristici sono semprecaratterizzate da un certo grado di rugosità superficialevariabile tra alcune decine di micron (getti o semilavorati)e decimi o centesimi di micron (rettifica, lucidatura elappatura)

• Le elevate pressioni di contatto locali e il caloregenerato dall � attrito provocano notevoli aumenti ditemperatura su zone di entità ridotta, creando le condizionifavorevoli per la formazione di microsaldature

• Tuttavia, poiché l�azione di moto prosegue, le zonesaldate vengono ad essere separate a seguito di rottureper taglio della saldatura stessa o di uno dei due metalli.

• Se la rottura avviene esattamente in corrispondenzaall'interfaccia tra i due corpi non si ha usura, in casocontrario si verifica l'usura, che, per il meccanismo che laorigina, si dice adesiva.

• Il processo, che prosegue ciclicamente con laformazione e la rottura successiva di saldature o di parti dimateriale circostante, può deteriorare rapidamente inmodo irreversibile il componente.

Usura adesiva

Considerato che l�usura adesiva è essenzialmenteespressione di un fenomeno di saldaturalocalizzata, risultano essere maggiormentesoggetti ad essa i materiali più facilmentesaldabili.

• Se il processo di saldatura e rottura delle asperitàsuperficiali provoca un trasferimento di metallo dauna superficie all’altra, l’usura risultante sidefinisce anche �scoring� (raschiatura)

• Quando la saldatura interessa porzioni estesedelle superfici a contatto in modo tale da ridurre(o impedire) lo scorrimento relativo, si parla di�grippaggio�

• Una forte usura adesiva viene anche chiamata�galling� (sfaldatura)

• Una moderata usura adesiva (per esempio trafasce elastiche e camicia del cilindro) si definisce�scuffing� (rigatura)

Usura adesiva

Tavola di compatibilità. Più i metalli a contatto sono compatibili, più aumenta il rischio di usura adesiva

In generale maggiore è la durezza superficiale (o meglio il rapporto tra durezza e modulo di Young) maggiore è la resistenza all’usura adesiva

Usura adesiva

Esempio di usura adesiva originata damicromovimenti in viti per impianti dentali

Usura adesiva

Usura nel polietilene UHMWPE

accoppiato con metallo.

Adesione e distaccocleaning using acetone. It was observed by naked eyesthat there are black batches on the worn surface of theUHMWPE after all the tests against the counterfacematerials. This indicates a chart of the surface and sign offilm transfer onto the counterface. Moreover, it showsthat plastic deformation took place during the sliding. InFig. 6 c, a smoother surface associated with ridges can beseen when UHMWPE was tested against MS comparedto other counterfaces. This indicates the high interactionbetween the asperities in contact, which leads to the lowerfriction coefficient (cf. Fig. 4 a). Moreover, the generationof film transfer prevents the removal of materials after thesteady state stage, which is noticed in Fig. 5 a. Similarobservations were reported,16 when neat polyesterwas tested against smooth SS. In the current work,UHMWPE/SS showed plastic deformation wear mechan-ism associated with rough film transfer (Fig. 6 a). Thisfigure indicates the higher removal of material in the caseof SS compared to the MS and agrees with the resultspresented in Fig. 5 a. On the other hand, in the case of Alcounterface, deep and wide grooves can be seen on theworn surface of UHMWPE. This could be due to the badinteraction between the asperities in contact, which werenot able to generate the film transfer on the counterface.

It is suggested that there were a detach and attach ofasperites on the Al counterface, which led to the higherremoval of materials compared to the steady film transferas seen in the case of SS and MS counterfaces. This couldexplain the higher removal of the material in the case ofAl counterface compared to SS and MS (cf. Fig. 5 a). Inaddition to that, the suggested detachment mechanismassisted to reduce the friction coefficient where the debriscould be rolled in the interface. This highly agreed withthe frictional results presented in Fig. 4 a.

HDPE

The worn surfaces of HDPE tested against differentcounterfaces are shown in Fig. 7. For HDPE tested againstSS, Fig. 7b shows a sign of back film transfer covering thesurface and adhering very well on the surface. This indicatesthe low removal rate of materials from the HDPE surfaceduring the sliding against SS especially in the steady stateregion, as presented in Fig. 5 b. On the other hand, MShighly damaged the HDPE surface (Fig. 6 d), whichindicates the higher removal rate of materials compared tothe HDPE/SS. However, in the case of HDPE/Al, a weakand loose film transfer can be seen in Fig. 7e, which could besimilar wear mechanism suggested in the case of

a UHMWPE/SS after test; b UHMWPE/Al after test; c UHMWPE/MS after test; d UHMWPE/SS after test after clean; eUHMWPE/Al after test after clean; f UHMWPE/SS after test after clean

6 UHMWPE surface after tests (before and after cleaning) tested against different counterfaces

Yousif et al. Adhesive wear and frictional characteristics of UHMWPE and HDPE

Tribology 2010 VOL 4 NO 2 83

Usura abrasiva

Le particelle abrasive sono tipicamente piccole ecaratterizzate da elevata durezza e bordi taglienti

• Esistono diversi meccanismi di azione che possonoanche presentarsi contemporaneamente; infatti ilmateriale viene rimosso per microtagli,microfratture, pull-out di singoli grani o faticaaccelerata dovuta alle ripetute deformazioni.

• Usualmente maggiore è la durezza di unasuperficie, maggiore è la sua resistenzaall�abrasione e spesso si sfrutta questa caratteristicasottoponendo il materiale a trattamenti superficiali chene aumentino appunto la durezza superficiale (tempra,nitrurazione, elettrodeposizione ecc.)

• Talvolta l�esistenza di fenomeni di usura abrasivaviene sfruttata appositamente per garantire ildeterioramento di uno solo dei due componenti acontatto (cuscinetti a strisciamento)

Rappresenta la tipologia di usura alla quale più intuitivamente si è portati a pensare,ossia quella dovuta all�azione di sfregamento di particelle abrasive su una superficie(es. asportazione di legno o metallo con carta vetrata o con una mola, usura dellesuole delle scarpe ecc.)

Usura abrasiva

1. Il primo meccanismo rappresentato è il taglio. È il classico modello che si usaquando le particelle o le asperità "tagliano" la superficie meno dura del pezzo. Ilmateriale tagliato viene rimosso come detrito dell’usura e sulla superficie siosservano molti intagli in genere di forma piramidale o sferica.

2. Quando il materiale abraso è fragile si ha la frattura della superficie. In questocaso i detriti sono il risultato dell’avanzamento delle cricche fino alla rottura.

3. Quando un materiale duttile è soggettoad abrasione da parte di particelle nonspigolose i fenomeni di taglio sonosfavoriti e la superficie abrasa è soggettaa deformazioni ripetute. In questo caso idetriti sono il risultato di fenomeni difatica dei metalli.

4. L’ultimo meccanismo, pull-out,rappresenta il distaccamento ol’espulsione dei grani. Questomeccanismo è molto diffuso nei ceramicidove la superficie del grano èdebolmente legata e il fenomeno risultamolto rapido. In questo caso l’interograno diventa detrito dell’abrasione.

FrettingIl fenomeno del fretting ha luogo quando scorrimentialternativi di piccola ampiezza (0.01-0.25 mm) tra duesuperfici in contatto avvengono per un gran numero di cicli.

• Questo fenomeno causa due forme di danneggiamento:usura superficiale e deterioramento a fatica. L�entità deldanneggiamento superficiale è molto più grande di quantofaccia pensare l’ordine di grandezza delle distanze discorrimento. Contatti che sembrano essere privi dimovimento, come connessioni ad interferenza, permettonomovimenti relativi dell’ordine dei micrometri quando sonoapplicati carichi alternati e oscillanti. Tali movimenti sono moltodifficili da eliminare e il risultato a cui portano è il fretting.

• Una delle caratteristiche fondamentali del fretting è che acausa della piccola ampiezza dello scorrimento i detritiprodotti sono spesso trattenuti all’interno della zona dicontatto accelerando il processo di usura.

• Il fenomeno del fretting può essere accelerato ulteriormentedalla corrosione, dalla temperatura e da altri effetti.

• Una possibile via per ridurre gli effetti del fretting è quella diaumentare la pressione di contatto al fine di annullare glispostamenti relativi

Usura da �terzo corpo�

Nelle protesi articolari si puòpresentare anche un particolaretipo di usura chiamato �da terzocorpo�

Particelle di PMMA (cementoosseo), possono infiltrarsi tra lesuperfici a contatto e provocareimportanti danneggiamentisuperficiali

Simulatori di usura per le articolazioni

https://www.youtube.com/watch?v=Nk1XN5_JDXs&t=13s

https://www.youtube.com/watch?v=7z6l0VDGBWM&t=14s

Approccio analitico all�usura

Sebbene l’usura sia approcciata essenzialmente in modoempirico/sperimentale, sono state proposte alcune relazioni di carattereanalitico per la sua stima. L�equazione dell’usura, proposta negli anni �40, sipuò esprimere come:

Nella quale:d spessore dello strato usurato (mm) H durezza superficiale (MPa)

t tempo p pressione all�interfaccia

K coefficiente di usura (adimensionale) v velocità di strisciamento (mm/s)

Per una data forza di compressione totale tra le superfici, il volume dimateriale asportato risulta indipendente dall’area di contatto. Pertantol�equazione dell’usura si può anche esprimere come:

W volume di materiale asportato (mm3)

F forza di compressione (N)

S ampiezza di strisciamento (mm)

Approccio analitico all�usura

L�usura aumenta

Approccio analitico all�usura

Pin on disc lubrificato

https://www.youtube.com/watch?v=D53Uk4RExhQ

Hip wear simulator

https://www.youtube.com/watch?v=7z6l0VDGBWM

Knee wear simulator

https://www.youtube.com/watch?v=Nk1XN5_JDXs

Contatto

Generalità

I fenomeni di contatto interessano la totalità delle articolazioni umane, edunque la conoscenza delle tecniche (analitiche e sperimentali) utili allaloro analisi rappresenta un aspetto essenziale della bioingegneriameccanica

Risolvere un problema di contatto significa essenzialmente

• Conoscere forma e dimensioni dell’area nominale di contatto alvariare del carico esterno

• Conoscere la distribuzione delle pressioni punto per punto

• Conoscere l’area reale di contatto

• Conoscere la rigidezza di contatto

Un esempio

ValgismoIl ginocchio si definisce valgo quando il

femore e la tibia non sono perfettamente allineati, ma formano un angolo ottuso

aperto lateralmente. Questa condizione è descritta nel linguaggio comune come

"ginocchia a X".

Concentrazione dei carichi su un unico emipiatto tibiale (esterno)

Usura articolare e artrosi femoro -tibiale

Un esempio (numerico)

Un esempio (numerico)

Un esempio (sperimentale)

Posizionamento delle pellicole

Pellicola Fuji

Applicazione del carico

Aree di contatto sperimentali

Compartimento Mediale Compartimento Laterale

750 N

Carico

1500 N

2250 N

3000 N

Altro esempio…

In molte attività sportive di alto livello ilcontatto piede-terreno è fondamentalenon solo per la corretta esecuzione delgesto tecnico ma anche per lesollecitazioni importanti alle quali il piedeè sottoposto

Altro esempio…

-100 0 100 200 300 400 500 600

100

200

300

400

500

600

Altro esempio…

Altro esempio…

https://www.youtube.com/watch?v=qjg0IIZHKNs

Area nominale e reale di contatto

Il contatto può essere esaminato ad unascala macroscopica (ossia uguale aquella della dimensione dei corpi) omicroscopica. Nel primo caso si parla di

• Area nominale (o geometrica,apparente) di contatto (An), cherappresenta l’area prodottadall’intersezione geometrica delle duesuperfici a contatto considerate lisce. Adesempio, come è noto, l’area che siproduce sotto carico al contatto tra unasuperficie sferica ed un piano, è diforma circolare.

Nel secondo caso si definisce:

• Area reale di contatto (Ar) : laporzione di area nominale nella qualeeffettivamente gli atomi del materiale diuna delle superfici a contatto, si trovanoa distanza atomica da quelli dell�altra.

60

40

20

0

-20

-40

µm

4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm

Paper #40, R q=1.42 µm

Paper #80, R q=0.91 µm

Paper #120, R q=0.5 µm

Paper #240, R q=0.33 µm

Lapped, R q=0.09 µm

Cylindrical Wheel 500 mm(Isotropic Roughness)

60

40

20

0

-20

-40

µm

4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm

Paper #40, R q=1.32 µm

Paper #80, R q=0.85 µm

Paper #120, R q=0.59 µm

Paper #240, R q=0.29 µm

Lapped, R q=0.08 µm

JIS 50 Rail (Isotropic Roughness)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

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µm

4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm

Longitudinal direction

Transversal direction

JIS 50 Rail, Abrasive Paper #40(Unidirectional Roughness)

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4.03.53.02.52.01.51.00.50.0mm

Paper #40, R q=1.42 µm

Paper #80, R q=0.91 µm

Paper #120, R q=0.5 µm

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Cylindrical Wheel 500 mm(Isotropic Roughness)

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Cylindrical Wheel 500 mm(Isotropic Roughness)

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JIS 50 Rail, Abrasive Paper #40(Unidirectional Roughness)

Teoria di Hertz

Due corpi con superfici a diversa curvatura hanno idealmente un solopunto o una linea di contatto. Per effetto del carico esterno il punto o la linea siespandono sino a diventare piccole aree. Di conseguenza, anche se la forzaesterna è modesta, la sollecitazione indotta nella zona di contatto è elevata

La teoria classica del contatto fu stabilita da Hertz nel 1881

L�analisi di Hertz, valida per contatto teoricamente puntiforme o lineare, partedalle seguenti ipotesi:

• solidi omogenei ed isotropi;

• deformazioni contenute entro i limiti di elasticità lineare (è valida la legge diHooke)

• le dimensioni dell �area di contatto sono piccole rispetto al raggio dicurvatura dei corpi a contatto

• i raggi di curvatura della zona di contatto sono anch�essi grandi, seconfrontati con le dimensioni dell�area di contatto;

• fra i due corpi non vi sono forze di attrito radente e quindi durante il contattoagisce solo la forza normale

• le superfici a contatto sono continue, e possono essere rappresentate dapolinomi del second�ordine prima della deformazione

Teoria di Hertz

Hertz ha definito una soluzione analitica in forma chiusa del problema del contattoquando le superfici dei corpi interagenti possono essere descritte secondo unasuperficie del secondo ordine (ellissoide di rivoluzione), di equazione

Le costanti A e B sono definite da una serie di equazioni complesse chedipendono dai raggi di curvatura dei due corpi; la loro conoscenza consenteanche di ricavare i semiassi dell’ellisse a e b che rappresenta l�area deformata.

La teoria hertziana quindi giunge alla formulazione della legge di distribuzionedelle pressioni nella zona di contatto mediante la relazione :

Le pressioni, nei vari punti dell�area deformata di contatto, hanno quindi unadistribuzione semiellissoidale.

CxyByAxz ++= 22

22

max 1 ÷øö

çèæ-÷

øö

çèæ-=

by

ax

pp abPpp23

max =

Teoria di Hertz

22

max 1 ÷øö

çèæ-÷

øö

çèæ-=

by

ax

pp abPpp23

max =

Teoria di Hertz

Protesi d�anca

Protesi di ginocchio

Teoria di Hertz

Sfera su sfera (d1,d2)L�area di contatto è una circonferenza di raggio a

Cilindro su cilindro (d1,d2) di larghezza LL�area di contatto è un rettangolo di semilunghezza b

3

21

11908.0RR

Fa+D

=

2max 23aPpp

=

bLPp

p2

max =

2

22

1

21 11

EEnn -

+-

=D

÷øöç

èæ +×

D=

21

1113.1

RRL

Fb2

22

1

21 11

EEnn -

+-

=D

Teoria di Hertz

Nei diagrammi sono illustrati gli andamentidelle sollecitazioni al variare della distanzadalla superficie (profondità)

Si può osservare come la tensione normaleσz diminuisca a mano a mano che ci sisposta al di sotto della superficie.

Nel caso della sfera, la particolareconfigurazione dell�area di contatto rendeuguali i valori di σx e σy

La tensione tangenziale non è massimain superficie ma ad una certa distanza daessa (circa 0.5 volte il raggio di contatto). Èopinione comune ritenere che sia proprioquesta tensione tangenziale massima laresponsabile dei fenomeni di faticasuperficiale nei corpi a contatto.

Sfera su Sfera

Cilindro su Cilindro