MECCANICA DEGLI AZIONAMENTI

Presentazione12: Teoria elementare della lubrificazione

Richiami di Tribologia

LEGGI DELL’ATTRITO DI STRISCIAMENTO

Il valore del coefficiente d’attrito dipende quasi esclusivamente dalla natura e dallo stato delle superfici a contatto.

Q

F v = cost.

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Le prime due leggi dell’attrito di strisciamento fra superfici asciutte, detto anche attrito coulombiano (o attrito “secco”), affermano che:– il coefficiente d’attrito è indipendente dal carico.– il coefficiente d’attrito è indipendente dall’area di contatto.

Di validità un po’ meno generale è invece la terza legge, la quale afferma che:– il coefficiente d’attrito è indipendente dalla velocità di

strisciamento.

Q

F v = cost.

Richiami di Tribologia• Le superfici delimitanti i corpi solidi non sono mai perfettamente lisce, ma

sono caratterizzate da una certa rugosità.

• Nelle zone molto limitate in cui avviene effettivamente il contatto, nascono pressioni molto elevate ivi la sollecitazione raggiunge il carico di snervamento del materiale il quale, localmente, si plasticizza.

• In corrispondenza delle areole di contatto, a causa dell'elevata pressione e dell'alta temperatura dovuta al calore che si sviluppa, si verificano delle microgiunzioni (delle vere e proprie saldature locali fra i due corpi).

• Per produrre il moto relativo, occorre rompere tali giunzioni: la resistenza che esse oppongono alla rottura è, appunto, una delle cause dell'attrito. il valore della resistenza d'attrito T si può valutare come:

csis ApApN

ct ART

Richiami di Tribologia• Il coefficiente di attrito f si può allora valutare con l'espressione:

• La teoria esposta giustifica in modo soddisfacente le leggi dell’attrito; infatti da essa risulta evidente che il valore del coefficiente d’attrito è indipendente sia dal carico applicato, sia dall’area di contatto.

• TEORIA PERFEZIONATA Se la forza che i due corpi si trasmettono ha anche una componente tangenziale T lo stato di plasticizzazione del materiale viene raggiunto con valori del carico normale più bassi che in assenza della T. Ne segue che il coefficiente d'attrito risulta maggiore.

csis ApApN

ct ART s

t

pR

NTf

pR

NTf t spp

Richiami di Tribologia• Il perfezionamento della teoria dell’adesione è applicabile essenzialmente

all’attrito fra superfici metalliche perfettamente pulite e sotto vuoto spinto, e rende ragione del motivo per cui, in tali condizioni, il coefficiente d'attrito può raggiungere valori molto elevati (fino a 1÷2, e anche oltre).

• Il diverso valore del coefficiente d'attrito sotto vuoto spinto e in ambiente normale si può spiegare tenendo conto che in questo secondo caso le superfici dei corpi sono sempre ricoperte da pellicole di differente natura:

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• La dipendenza del coefficiente d'attrito dalla velocità è in genere modesta.

• La dipendenza dalla temperatura può diventare talvolta molto importante, come nel caso dei freni; infatti, al di sopra di una certa temperatura critica (circa 250 °C per la ghisa, fra i 300 e i 400 °C per la maggior parte degli altri materiali da guarnizione), il valore del coefficiente d'attrito negli accoppiamenti impiegati in tali dispositivi subisce forti abbassamenti, con conseguente brusca diminuzione dell'efficacia dell'azione frenante.

• Nelle applicazioni pratiche, tenendo conto della complessità del fenomeno e che la velocità di strisciamento, la pressione di contatto e la temperatura (purché questa resti al di sotto di un valore critico che, per molti lubrificanti, è dell'ordine dei 50 °C) influiscono relativamente poco sul valore del coefficiente d'attrito, si suole di solito ammettere che il coefficiente d’attrito sia costante.

Richiami di Tribologia• Si definisce usura la perdita di

materiale superficiale che si verifica progressivamente sulle superfici di corpi a contatto soggette a moto relativo.

• Il tasso di usura si può esprimere come volume di materiale rimosso in corrispondenza di uno spostamento relativo unitario.

• Pur presentandosi insieme con l’attrito, l’usura non è correlata ad esso in modo semplice ed univoco: vi sono, infatti, coppie di superfici che presentano basso coefficiente d’attrito ed elevato tasso di usura e viceversa.

• Si considerano generalmente quattro principali tipi di usura:– usura adesiva– usura abrasiva– usura corrosiva– fatica superficiale

Richiami di Tribologia• Usura ADESIVA

– in corrispondenza delle asperità a contatto sulle superfici di due corpi premuti uno contro l'altro si formino delle microgiunzioni, che durante il moto relativo dei due corpi si spezzano si verifica l’usura (che, per il meccanismo che la origina, si dice adesiva).

– È logico attendersi che il volume V di materiale asportato sia proporzionale all’area effettiva di contatto Ace allo spostamento relativo sdei due corpi.

• IPOTESI del REYE

sAKV c

cs ApN s

pfTKs

pNKV

ss

attritos

LKspf

TKV '

Richiami di Tribologia• Usura ABRASIVA

– è dovuta all’azione di solcatura esercitata in un materiale più tenero o dalle sporgenze della rugosità superficiale del corpo accoppiato più duro o da particelle dure interposte fra i due corpi a contatto.

– le particelle possono provenire dall'ambiente circostante o essere originate dall’azione dell’usura stessa.

• Usura CORROSIVA– Sulle superfici metalliche si formano degli strati di composti, dovuti

all'azione chimica delle sostanze presenti nell’ambiente. Se queste pellicole superficiali, a causa dello strisciamento, vengono asportate, si riformano molto rapidamente.

– In ambiente corrosivo, l’azione meccanica e quella chimica possono esaltare reciprocamente i rispettivi effetti: gli strati superficiali vengono continuamente rimossi e subito si riformano: si innesca cosi un meccanismo di usura che può talvolta essere molto rapida.

Richiami di Tribologia• Usura per FATICA SUPERFICIALE

– nel contatto fra due corpi premuti uno contro l'altro e limitati da superfici, con curvatura relativa diversa da zero, la sollecitazione raggiunge il valore massimo non sulla superficie dei corpi, ma ad una certa profondità (dell'ordine di 0.1÷0.3mm).

– Se il carico viene ripetutamente applicato e tolto, nella zona dove la sollecitazione è massima può originarsi una fessura, che può poi (anche dopo milioni o miliardi di cicli di applicazione del carico) propagarsi ed estendersi fino alla superficie, con conseguente distacco di una scaglia di materiale.

– Questo tipo di usura (pitting), è tipico dei contatti di rotolamento sotto forti pressioni, quali possono verificarsi ad esempio nei cuscinetti a rotolamento e nelle ruote dentate.

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Materiali “antifrizione”– es. il politetrafluoroetilene (PTFE teflon)

Lubrificanti “solidi”– pellicole di metallo tenero (es. Piombo)– grafite (ha struttura lamellare)– reazioni chimiche superficiali

Contatti VOLVENTI Coppie cinematiche lubrificate

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• Le superfici di contatto degli organi delle macchine vengono lubrificate qualora si voglia evitare il contatto diretto fra corpi solidi (sostituendolo con un contatto mediato solido-lubrificante-solido).– lubrificazione PERFETTA: non si ha contatto diretto fra le asperità delle

superfici costituenti la coppia– lubrificazione LIMITE: lo strato di lubrificante è cosi sottile da non

impedire il contatto fra le asperità delle due superfici.

• In condizioni di lubrificazione LIMITE si ha una sensibile riduzione del coefficiente di attrito di strisciamento rispetto al caso di superfici asciutte (il sottile film di lubrificante ostacola la formazione di microgiunzioni riducendo l’ampiezza delle zone di contatto diretto e la resistenza dei loro collegamenti).

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• Il coefficiente d'attrito può talvolta variare sensibilmente in dipendenza di circostanze quali lo stato di pulizia delle superfici, la temperatura, la pressione di contatto i valori riportati vanno intesi come indicativi

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• LUBRIFICAZIONE PERFETTA Fra gli elementi cinematici di una coppia con contatto di strisciamento viene introdotto un fluido, in modo tale che al contatto diretto fra due superfici asciutte venga sostituito un contatto mediato solido-fluido-solido.

• L’intercapedine prende il nome di meato.• Il fluido contenuto nel meato è comunemente un liquido, talvolta un gas ad esso si dà il nome di lubrificante.

• Il lubrificante deve essere in grado di reagire alle forze normali che i due membri a contatto si trasmettono in corrispondenza della coppia e, nello stesso tempo, di dare origine ad azioni tangenziali relativamente piccole. Tali risultati possono essere conseguiti mediante:

– una opportuna progettazione della geometria della coppia– una opportuna scelta delle caratteristiche fisiche del lubrificante (in particolare

della viscosità).

Viscosità di un fluido Nel trattare il problema della lubrificazione supporremo che il lubrificante sia

NEWTONIANO ossia, considerati due strati adiacenti di fluido – in moto LAMINARE (basso numero di Reynolds) – la tensione tangenziale che si trasmettono risponde alla relazione:

con viscosità DINAMICA Il moto del fluido è a regime LAMINARE se il numero di Reynolds Re della

corrente fluida risulta sufficientemente basso.– il numero di Reynolds è dato da:

= massa volumica; h = altezza del meato

yu

hU

Re

Nei casi pratici il moto del lubrificante è in genere a regime laminare: il numero di Reynolds risulta infatti basso sia per i piccoli valori dello spessore di lubrificante sia per i valori relativamente elevati della viscosità dei lubrificanti impiegati.

Viscosità di un fluido

• Fluidi NEWTONIANI la viscosità è funzione solo della natura del fluido e del suo stato fisico (ossia della temperatura e della pressione), mentre è indipendente dal gradiente di velocità gas e liquidi a basso peso molecolare, oli minerali

• Fluidi NON NEWTONIANIla loro viscosità dipende anche dal gradiente di velocità grassi lubrificanti; oli multigradi

yu

Viscosità di un fluido Viscosità DINAMICA

Viscosità CINEMATICA

yu

][][

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22

TLMLTL

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11

TLLM

TLM

Viscosità di un fluidoClassificazione SAE

Coppie cinematiche lubrificate

Fluidostatica

Per permettere al lubrificante di reagire al carico che due corpi a contatto si trasmettono occorre creare all’interno del meato un campo di pressione superiore a quella ambiente.

Fluidodinamica (idrodinamica)

Lubrificazione

Bibliografia

• E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine - Prima Parte: Fondamenti di Meccanica delle Macchine, Patron, Bologna, 2005.

• A. Z. Szeri, Fluid Film Lubrication: Theory and Design, Cambridge University Press, 2005