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Capitolo 8. Le trasformazioni del piano 8.1 Le isometrie 8.1 Le isometrie Consideriamo l’insieme P dei punti del piano e una f funzione biiettiva da P in P : f : P → P A 7→ A 0 = f (A) In altre parole f ` e una funzione che associa a un punto del piano un altro punto del piano e che si pu` o invertire.
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Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
8.1 Le isometrie
Consideriamo l’insieme P dei punti del piano e una f funzione biiettivada P in P:
f :
{P → PA 7→ A′ = f (A)
In altre parole f e una funzione che associa a un punto del piano un altropunto del piano e che si puo invertire.
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Una funzione siffatta si definisce trasformazione geometrica.
Quindi una trasformazione geometrica e una funzione biiettiva tra puntidel piano.
Richiediamo a questa funzione di mantenere sempre costante la distanzatra due punti.Significa che se due punti A e B distano 3 cm e ad essi applichiamo latrasformazione geometrica f , otterremo f (A) ed f (B) che distano traloro 3 cm.
Conservando tutte le distanze, conservermo anche altre grandezze (es.ampiezze degli angoli, aree, perimetri, forme,...).
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Una trasformazione geometria che conserva la distanza si chiamaisometria.
Studiamo quattro isometrie:traslazione, simmetria assiale, simmetria centrale, rotazione.
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La traslazione
Un vettore e un segmento orientato.Indichiamo il vettore tramite gli estremi del segmento e tracciamo unafreccia sopra le due lettere. ~AB indica quindi il vettore di estremi A e B,in cui il verso e “da A a B”.
Due vettori sono uguali se sono rappresentati da due segmenti congruentie paralleli e se hanno lo stesso verso. In figura ~BA = ~DC .
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Una traslazione di vettore ~AB e una isometria che associa a ogni punto Pdel piano il punto P ′ in modo che ~AB = ~PP ′.
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8.1 Le isometrie
Testi scolastici.
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La simmetria assiale
Una simmetria assiale di asse a e una isometria che associa ai puntidell’asse se stessi e ad ogni altro punto P del piano il punto P ′ in modoche a sia l’asse del segmento PP ′.
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8.1 Le isometrie
Attivita. Rilevazione Nazionale INValSI 2011/2012, classe V.
Risult. campione: A 6,7% B 10,1% C 50,4% D 31,4% NR 1,2%
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Attivita. Rilevazione Nazionale INValSI 2011/2012, classe V.
Risult. campione: A 6,7% B 10,1% C 50,4% D 31,4% NR 1,2%
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8.1 Le isometrie
Attivita. Il pantografo per la simmetria assiale.I pantografi sono sistemi articolati, costituiti da elementi rigidi (aste)incernierati. Quello per la simmetria assiale e costituito da quattro asteuguali, disposte a rombo (AQBP).
Due vertici opposti (ad es. A e B) sono vincolati a muoversi lungo unascanalatura, mentre gli altri due vertici (P e Q) risultano essere l’uno ilsimmetrico dell’altro rispetto alla scanalatura. Percio, quando P percorreuna certa traiettoria, Q descrive la traiettoria simmetrica.
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8.1 Le isometrie
Attivita. Disegnare una figura F e farne la simmetria assiale rispetto aun asse a, ottenendo F ′. Poi fare la simmetria assiale di F ′ rispetto auna retta b parallela ad a.
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Attivita. Disegnare una figura F e farne la simmetria assiale rispetto aun asse a, ottenendo F ′. Poi fare la simmetria assiale di F ′ rispetto auna retta b parallela ad a.
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8.1 Le isometrie
Un figura F e simmetrica rispetto a una retta a se il simmetrico di ognisuo punto, rispetto ad a, e un punto che appartiene ad F . Diremo che ae un asse di simmetria per F .
Quali figure/poligoni hanno assi di simmetria?
Attivita. Cercare assi di simmetria piegando poligoni di carta. Metterein evidenza le pieghe che rappresentano gli assi di simmetria. Classificarei poligoni per il numero di assi di simmetria ottenuti, poi appenderli a uncartellone.
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
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8.1 Le isometrie
Testi scolastici.
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Attivita. Rilevazione Nazionale INValSI 2012/2013, classe V.
Risult. campione: Corretta 55,8% Errata 39,3% NR 4,5%
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Attivita. Rilevazione Nazionale INValSI 2012/2013, classe V.
Risult. campione: Corretta 55,8% Errata 39,3% NR 4,5%
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Rilevazione Nazionale INValSI 2010/2011, classe V.
Risult. nazionali: A 7,4% B 14,0% C 66,1% D 11,3% NR 1,2%
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8.1 Le isometrie
Rilevazione Nazionale INValSI 2010/2011, classe V.
Risult. nazionali: A 7,4% B 14,0% C 66,1% D 11,3% NR 1,2%
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Attivita. Il volto umano e simmetrico? Con molti programmi di graficae possibile, inserendo una fotografia di un volto, simmetrizzare il latosinistro e simmetrizzare il lato destro...
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Testi scolastici. Costruire figure con un asse di simmetria.
Capitolo 8. Le trasformazioni del piano
8.1 Le isometrie
Attivita. Costruire figure con il geopiano, chiedendo agli alunni dicompletarle per simmetria assiale (potrebbe essere assegnata la stessafigura ma con assi di simmetria diversi per gruppi di alunni).
Perche possano visualizzare la figura completa, e possibile utilizzare lospecchio, da collocare lungo l’asse di simmetria.
![LISTINO PUNTO PRELIEVI CENTRO MEDICO … PUNTO... · LISTINO PUNTO PRELIEVI CENTRO MEDICO SANTAGOSTINO MILANO Codice Esame Prezzo L00001 Complesso TORCH 63,2 L0001 UREA [S/P] 1,7](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5af4aa9f7f8b9a9e598d0bdb/listino-punto-prelievi-centro-medico-puntolistino-punto-prelievi-centro-medico.jpg)
