LA RELATIVITA’ DEL MOTO

RELATIVITA’

Punti di vista diversiRELATIVITA’

P

K

Punto di vista del passeggero del treno, K: il pallone P è fermo

Punti di vista diversiRELATIVITA’

P

HPunto di vista di chi sta a terra, H: il pallone P si muove

Punti di vista diversiRELATIVITA’

H

CHI DEI DUE HA RAGIONE?

K

Punti di vista diversiRELATIVITA’

Nessuno dei due ha ragione in assoluto:

IL MOTO E’ SEMPRE RELATIVO AL SISTEMA DI RIFERIMENTO SCELTO

Il punto di vista di KRELATIVITA’

L’osservatore K giudica correttamente il pallone fermo, perché nel suo sistema di riferimento, il vagone, non compie nessuno spostamento

Il punto di vista di HRELATIVITA’

L’osservatore H giudica correttamente il pallone in movimento, perché nel suo sistema di riferimento, la terra, il pallone percorre degli spazi dati in tempi dati

Cos’è un s.d.r.RELATIVITA’

Astrattamente un sistema di riferimento è una terna di piani ortogonali tra loro, che incontrandosi formano tre assi cartesiani, x, y, z, ciascuno orientato e graduato

(E’ l’estensione a 3 dimensioni del solito piano cartesiano)

Più un orologio

Cos’è un s.d.r.RELATIVITA’

.

X

Y

Z

O

Posizione di un corpoRELATIVITA’

La posizione di un corpo è determinata da tre coordinate, le distanze dai tre piani

X

Y

Z

O

Il motoRELATIVITA’

Il moto di un corpo è determinato rilevando il tempo impiegato a raggiungere varie posizioni

X

Y

Z

O

Misure di spazioRELATIVITA’

Le distanze si misurano riportando da un punto a un altro una sbarra che si suppone indeformabile, pari al metro campione.

AB

AB = 3m

Misure di tempoRELATIVITA’

I tempi si misurano con orologi tutti uguali tarati sul tempo campione (il secondo)

S.d.r. assolutiRELATIVITA’

Esiste un sistema di riferimento migliore di altri?

Per gli antichi la Terra era immobile al centro dell’universo, il sole e gli altri corpi celesti in moto rispetto ad essa

Il sistema eliocentricoRELATIVITA’

Tra il XVI° e XVII° secolo si afferma l’ipotesi del moto della Terra (Copernico, Galileo)

L’ipotesi eliocentrica costringe ad abbandonare l’idea del movimento assoluto e ad adottare il concetto di relatività del moto

CopernicoRELATIVITA’

“Le cose stanno come quando parla l’Enea di Virgilio, dicendo.

Ci allontaniamo dal porto, terre e città retrocedono

Giacché, quando una nave corre in acque calme, tutte le cose che sono fuori di essa sono viste in moto dai naviganti, a immagine del suo movimento, e viceversa essi si credono inerti con tutte le cose che sono con loro. Così, senza dubbio, nel movimento della Terra può accadere che si creda che l’intero mondo le giri attorno”

Copernico, De rivolutionibus orbium caelestium, 1543

GalileoRELATIVITA’

“Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio vi sia che mentre il vasello sta fermo non debbano succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme…) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma”

Galileo, Dialogo sopra i due massimi sistemi, 1632

Il principio di relatività

RELATIVITA’

Non ci sono sistemi di riferimento privilegiati: se un fenomeno, sotto date condizioni, avviene in un modo dato in un sistema di riferimento, sotto le stesse condizioni avverrà nello stesso modo in un altro sistema di riferimento in moto uniforme rispetto a questo

(Galileo Galilei, 1630)

Relatività del motoRELATIVITA’

Così, dal fatto che noi sulla Terra ci “sentiamo” fermi, non significa che lo siamo in assoluto: lo siamo solo rispetto alla Terra

Il moto è sempre relativo al sistema scelto

Ipotesi e pregiudiziRELATIVITA’

Oltre al principio di relatività, la fisica dal XVII° fino al XIX° secolo fa due assunzioni di principio

1. Le misure di lunghezza sono indipendenti dal sistema di riferimento

2.Le misure di tempo sono indipendenti dal sistema di riferimento

Composizione dei moti

RELATIVITA’

Queste assunzioni hanno come conseguenza la legge di composizione delle velocità:

Se rispetto al treno il pallone si muove con una velocità V…

PV

Composizione dei moti

RELATIVITA’

…e il treno, rispetto alla terra, si muove con una velocità W…

PV

W

Composizione dei moti

RELATIVITA’

…allora, rispetto alla terra, il pallone si muove con una velocità V’ uguale alla somma delle due velocità

V’ = V + W

PV W

V’

La luceRELATIVITA’

Esperimenti compiuti alla fine del XIX° secolo (Michelson e Morley, Fizeau ecc.) dimostrarono che la luce non segue la legge di composizione delle velocità

Nel vuoto la luce ha una velocità fissa

c = 3·108 m/s

indipendente dal sistema di riferimento

Cosa non va?RELATIVITA’

Albert Einstein propone che l’assolutezza delle misure di spazi e tempi non siano fatti sperimentali, ma pregiudizi da rivedere e se necessario abbandonare

Nascita della teoria della relatività ristretta (1905)